导数

函数f（x）在x=x0处的导数是f"（x0），在点P处的切线方程式是y-y0=f"（x0）*（x-x0）。 扩展资料 函数f（x）在x=x0处的"导数f"（x0）是曲线y=f（x）在点P（x0,f(x0)）处的切线PT的斜率。即k=f"（x0），在点P处的切线方程式是y-y0=f"（x0）*（x-x0）。在已知切点的情况下求曲线的切线方程比较简单，只需求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可。

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f"（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。

对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）求导数，y‘=f"（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）则，切线可写成：y-y0=f"（x0）*（x-x0）将切线方程与y=f（x）联立方程组，就能解出切点、切线

导数的基本公式：常数函数的导数公式（C)"=0 幂函数 （X^α)"=αX^(α-1) （1/X)"=-1/X^2 （X^1/2)"=1/[2X^(1/2)] 指数函数 （a^x)"=a^x㏑a (e^x)"=e^x 对数函数（loga^x)"=1/(xlna) (a>0 且a≠1） (lnX)"=1/x 三角函数 正弦（sinx)"=cosx 余弦 (cosx)"=-sinx 正切（tanx)"=(secx)^2 余切（cotx)"=-(cscx)^2 正割（secx)"=secxtanx 余割（cscx)"=-csccotx 反三角函数 反正弦 （arcsinx)"=1/[ (1-X^2)^1/2] 反余弦 （arccosx)"=- 1/[ (1-X^2)^1/2] 反正切 （arctanx)"=1 / (1+X^2) 反余切 （arccotx)"=-1 / (1+X^2)

基本导数公式（y：原函数；y"：导函数）：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√（1-x^2)。10、y=arccosx，y"=-1/√（1-x^2)。11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y"=ch x。14、y=chx，y"=sh x。15、y=thx，y"=1/(chx)^2。16、y=arshx，y"=1/√（1+x^2)。

求导公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"均能较快捷地求得结果。

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导数的四则运算法则公式：(u+v)"=u"+v"；(u-v)"=u"-v"；(uv)"=u"v+uv"；(u/v)"=(u"v-uv")/v^2。 扩展资料 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的`切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

14个导数公式如下。1、y=cy=02、y=α^μy=μα^（μ-1）3、y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^4、y=logaxy=loga，e/xy=lnxy=1/x5、y=sinxy=cosx6、y=cosxy=-sinx7、y=tanxy=（secx）^2=1/（cosx）^2。8、y=cotxy=-（cscx）^2=-1/（sinx）^29、y=arcsinxy=1/√（1-x^2）10、y=arccosxy=-1/√（1-x^2）11、y=arctanxy=1/（1+x^2）12、y=arccotxy=-1/（1+x^2）13、y=shxy=chx14、y=chxy=shx。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如：求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）；两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）；两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）；如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数公式有：1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式。2、f(x)=a的导数， f"(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数， f"(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。4、f(x)=x^a的导数， f"(x)=ax^(a-1), a为实数。即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。5、f(x)=a^x的导数， f"(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。6、f(x)=e^x的导数， f"(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。7、f(x)=log_a x的导数， f"(x)=1/(xlna)， a>0且a不等于1。即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积。8、f(x)=lnx的导数， f"(x)=1/x，即自然对数函数的导数等于1/x。9、(sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。10、(cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。11、(tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。12、(cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。13、(secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。14、(cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。15、(arcsinx)"=1/根号(1-x^2)。16、(arccosx)"=-1/根号(1-x^2)。17、(arctanx)"=1/(1+x^2)。18、(arccotx)"=-1/(1+x^2)。最后是利用四则运算法则、复合函数求导法则以及反函数的求导法则，就可以实现求所有初等函数的导数。设f，g是可导的函数，则：19、(f+g)"=f"+g"，即和的导数等于导数的和。20、(f-g)"=f"-g"，即差的导数等于导数的差。21、(fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。22、(f/g)"=(f"g-fg")/g^2， 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。23、(1/f)"=-f"/f^2，即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。24、(f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

第一类是导数的定义公式，即差商的极限.再用这个公式推出17个基本初等函数的求导公式，这就是第二类。最后一类是导数的四则运算法则和复合函数的导数法则以及反函数的导数法则，利用这些公式就可以推出所有可导的初等函数的导数。1、f"(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h].即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：2、f(x)=a的导数，f"(x)=0,a为常数.即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。3、f(x)=x^n的导数，f"(x)=nx^(n-1),n为正整数.即系数为1的单项式的导数，以指数为系数，指数减1为指数.这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

求导公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

导数的四则运算法则（和、差、积、商）：①(u±v)"=u"±v" ②(uv)"=u"v+uv" ③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 积分号下的求导法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ"(x)-f(x,φ(x))φ"(x)+∫[f "x(x,t)dt φ(x),ψ(x...

偏导数的运算公式大全，回答如下：第一个：无穷等比数列所有项之和，q=2x。第二个，定积分公式，定积分等于原函数积分上下限值之差。这个应该可以用数学归纳法证明：a）duv/dx = u"v + uv"得证b)假设(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))则uv的第k+1次导数(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx=sum(C(n,k) du^(k)v^(n-k)/dx)=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))对上市重新整理，考虑上式中的u^(k)v^(n-k+1)项，它的系数应该是C(n,k)+C(n,k-1)根据组合数学知识，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，带人就是你要的公式导数公式规律一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法。可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数的变化规律类似于二项展开式的系数及指数规律。

1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2a是一个常数，对数的真数，比如ln55就是真数log对数lognm这里的n是指底数，m是指真数，当底数为10时，简写成lgm当底数为e（e=2.718281828459是一个常数数学中成为超越数经常要用到）时，简写成lnm（如上面给你举的那个例子ln5）sin，cos，tan，sec，cot，csc分别为三角函数分别表示正弦、余弦、正切、正割、余切、余割。正弦余弦是一对正切余切是一对正割余割是一对这六个是最基本的三角函数arc是指的反三角函数比如反正弦Sin30°=0.5则arcsin0.5=30°（角度制）=π/6（弧度制）反正切反余弦反余切等等都是同一道理

导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2

y=f(x)=c(c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f"(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf"(x)=cosxf(x)=cosxf"(x)=-sinxf(x)=a^xf"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^xf"(x)=e^xf(x)=logaXf"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnxf"(x)=1/x(x>0)f(x)=tanxf"(x)=1/cos^2xf(x)=cotxf"(x)=-1/sin^2x导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/-g"(x)(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2

导数基本公式如下：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna4.y=logax y"=logae/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=e^x y"=e^x10.y=lnx y"=1/x导数的基本性质：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。（3）可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

导数的基本公式：常数函数的导数公式（C)"=0 幂函数 （X^α)"=αX^(α-1) （1/X)"=-1/X^2 （X^1/2)"=1/[2X^(1/2)] 指数函数 （a^x)"=a^x㏑a (e^x)"=e^x 对数函数（loga^x)"=1/(xlna) (a>0 且a≠1） (lnX)"=1/x 三角函数 正弦（sinx)"=cosx 余弦 (cosx)"=-sinx 正切（tanx)"=(secx)^2 余切（cotx)"=-(cscx)^2 正割（secx)"=secxtanx 余割（cscx)"=-csccotx 反三角函数 反正弦 （arcsinx)"=1/[ (1-X^2)^1/2] 反余弦 （arccosx)"=- 1/[ (1-X^2)^1/2] 反正切 （arctanx)"=1 / (1+X^2) 反余切 （arccotx)"=-1 / (1+X^2)

具体回答如下：logax=lnx/lna∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx设lnx=t，则x=e^t∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna导数的单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点），进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。

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logx的导数是1/xlna，以a为底的X的对数的导数是1/xlna，以e为底的是1/x。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。e与π的哲学意义数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。

y=[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)]=(x^3-2x^2+x)/(x^3+3x^2+3x+1)方法一y"=[(3x^2-4x+1)(x^3+3x^2+3x+1)-(x^3-2x^2+x)(3x^2+6x+3)]/(x^3+3x^2+3x+1)^2=[(3x^2-4x+1)(x+1)^3-2x(x-1)^2(x+1)^2]/(x+1)^6=(x^3+3x^2-5x+1)/(x+1)^4方法二设lny=ln{[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)]}=ln[x(1-x)(1-x)]-ln[(1+x)(1+x)(1+x)]当0<x<1时lny=lnx+ln(1-x)+ln(1-x)-ln(1+x)-ln(1+x)-ln(1+x)等式两边取对数。(1/y)y"=1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)y"=y[1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)]=[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)][1/x-1/(1-x)-1/(1-x)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)]当x>1时lny=lnx+ln(x-1)+ln(x-1)-ln(1+x)-ln(1+x)-ln(1+x)(1/y)y"=1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)y"=y[1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)]=y[1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)]=[x(1-x)(1-x)]/[(1+x)(1+x)(1+x)][1/x+1/(x-1)+1/(x-1)-1/(1+x)-1/(1+x)-1/(1+x)]在定义域内，结果是相同的。

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

两边取对数得到：lny=lnx+(1/2)l[n(1-x)/(1+x)]即：lny=lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)求导得到：y"/y=1/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(x+1)y"=2x[(1-x)/(x+1)]^(1/2)*(x^2-2x-1)/[x(x-1)(x+1)]

y=e^(ln(cosx^sinx))=e^(sinx*lncosx) y`=e^(sinx*lncosx)*(cosx*lncosx+sinx*(lncosx)`)=cosx^sinx*(cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(cosx)`)=cosz^sinx*(cosx*lncosx-sinx*sinx/cosx) 2.同样做,5,两边同时求ln lny=sinx(ln cosx);(lny)"=[sinx(ln cosx)]"→ (1/y)*y"=cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx; y"=[cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx]*(cosx^sinx); 其中的(cosx^sinx)=y 同理运用到2中 lny=lnx(ln sinx)...,1,利用对数求导法求下列函数的导数, 1 y=(cosx)的sinx次方 2 y=(sinx)的lnx次方 答对的继续加分

log导数的意思是指log函数的局部性质，具体表现公式如下：1、y=f[g(x)]，y"=f"[g(x)]·g"(x）；2、y=u/v，y"=（u"v-uv"）/v^2；3、y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"。导数作为函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。扩展资料对数在数学内外有许多应用，这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

对等式两边取对数，得到lny=1/x*ln(1+cosx)再求导y"/y=(-1/x^2)*ln(1+cosx)+[(-sinx)/(1+cosx)]*1/x所以y"=(1+cosx)^1/x*[(-1/x^2)*ln(1+cosx)+[(-sinx)/(1+cosx)]*1/x]而sinx/(1+cosx)=(2sinx/2*cosx/2)/2(cosx/2)^2=tanx/2可以将y"写成y"=(1+cosx)^1/x*[(-1/x^2)*ln(1+cosx)+[(-tanx/2)*1/x]

导数与对数没有直接的关系，对数的导数公式为:(logaⅹ)′=1/x*1na；当a=e时，有(1nx)＇=1/x。

对b求导吗？那是1/(blna)

以a为底的X的对数的导数是1/xlna，以e为底的是1/x。logax=lnx/lna∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx设lnx=t，则x=e^t∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna扩展资料：若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点），进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

对数求导的公式：(loga x)=1/(xlna) 一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 扩展资料 　　底数则要>0且≠1 真数>0 　　并且，在比较两个函数值时： 　　如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时） 　　如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时） 　　常用导数公式： 　　1、y=c(c为常数) y"=0 　　2、y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x 　　4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x 　　5、y=sinx y"=cosx

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0。并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。周期性：不是周期函数。对称性：无。最值：无。零点：x=1。注意：负数和0没有对数。

记住中学数学公式 1+(cotx)^2=(cscx)^2，记住高数求导公式(cotx)"=-(cscx)^2。

1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x y"=a^xlna y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y"=1/1+x^2 12.y=arccotx y"=-1/1+x^2

y=(1/cosx)+(1/sinx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx)=[(sinx+cosx)"sinxcosx-(sinx+cosx)(sinxcosx)"]/(sinxcosx)^2=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cosxcosx-sinxsinx)]/(sinxcosx)^2=[(cosx-sinx)sinxcosx-(sinx+cosx)(cos^2x-sin^2x)]/(sinxcosx)^2=(cos^2sinx-sin^2cosx-sinxcos^2x+sin^3x-cos^3x-cosxsin^2x)/(sinxcosx)^2=(sin^3x-cos^3x)/(sinxcosx)^2=(sinx/cosx)*(1/cosx)-(cosx/sinx)*(1/sinx)=tanx*secx-cotxcscx.

没有这样的函数哦 只有arcsin和arccos

高中时常用的不多cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]积化和差sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]导数？（sinx)`=cosx (cosx)`=-sinx (tanx)`=(secx)^-2(cotx)`=-(cscx)^-2(arcsinx)`=1/(1-x^2)^(1/2)=-(arccosx)`(arctanx)`=1/(1+x^2)=-(arccotx)`既然你要全的~然后是三倍角公式，一般不常用sin3α=3sinα-4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α）-3cosαtan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）半角公式，微积分的时候可能会用到sin^2（α/2）=（1-cosα）/2cos^2（α/2）=（1+cosα）/2tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα恒等变换、万能变换，定积分不定积分常用tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)asinx+bcosx=[√（a^2+b^2）]{[a/√（a^2+b^2）]sinx+[b/√（a^2+b^2）]cosx}=[√（a^2+b^2）]sin(x+y)tan y=b/a万能变换sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

简单来看就是2个(CSC X*CSC X)" =(cscx)"cscx+cscx(cscx)" =-cscxcotx*cscx+cscx*(-cscxcotx) =-2csc^2x*cotx another =[(csc)^2]" =2cscx*(cscx)"*(x)" =2cscx*(-cscxcotx)*1 导数里面有条 (cscx)"=-cscx*cotx (secx)"=secxtanx

y=cscxsecx=(1/sinx)(1/cosx)=2/(2sinxcosx)=2/sin2x=2(sin2x)^-1y"=2(-1)(sin2x)^-2 * 2 =-4/(sin2x)^2

cscx=1/sinx;原式即化为y=1/u;(u=x^2*sinx);y"=-u"/u^2;(u"=2x*sinx+x^2*cosx);∴y"=-(2x*sinx+x^2*cosx)/x^4*(sinx)^2 =-[(2/x*sinx)+(cotx/sinx)]现场求的，可能有疏忽，还望见谅。

简单来看就是2个(CSC X*CSC X)" =(cscx)"cscx+cscx(cscx)" =-cscxcotx*cscx+cscx*(-cscxcotx) =-2csc^2x*cotx another =[(csc)^2]" =2cscx*(cscx)"*(x)" =2cscx*(-cscxcotx)*1 导数里面有条 (cscx)"=-cscx*cotx (secx)"=secxtanx

先化简，再求导。详情如图所示:供参考，请笑纳。

a^x"=a^x*ln(a)x^n"=n*x^(n-1)sinx"=cosxtanx"=(1/cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2cotx"=-(1/sinx)^2=-(cscx)^2=-1-cot(x)^2secx"=sec(x)*tan(x)cscx"=-csc(x)*cot(x)loga(x)=1/x/ln(a)asinx"=1/sqrt(1-x^2)acosx"=-1/sqrt(1-x^2)atanx"=1/(1+x^2)acotx"=-1/(1+x^2)asinh(x)"=1/sqrt(1+x^2)

cscx=1/sinxy"=[1"（sinx）-1（sinx）"]/sinx^2=-（sinx）"/sinx^2=-cosx/sinx^2=-cosx/sinx 1/sinx=-cotxcscx。扩展资料：常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2

(sinx)"=cosx (cosx)"=-sinx (tanx)"=(secx)2 (cotx)"=-(cscx)2 (secx)"=secx*tanx (csc)"=-cscx*cotx

LN | CSCX-cotx | + C = LN |（1-cosx）/ sinx的|？+ C

我猜您希望得到这个结论吧？详情如图所示:供参考，请笑纳。

y= cscxy"= -cscx.cotx

[∫cscxdx]" = cscx

cscX的导数是：-cotxcscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，但是在高中不是重点，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函数题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数即可。扩展资料：函数求导的方法：1、理解导数的概念，牢记导数的定义，用定义来求导数。2、理解导数的几何意义。引例：为了更好的了解导数的概念，通过二个例子来阐述导数的概念，这两个例子分别是自由落体运动和切线问题。

cscx=1/sinxy"=[1"（sinx）-1（sinx）"]/sinx^2=-（sinx）"/sinx^2=-cosx/sinx^2=-cosx/sinx 1/sinx=-cotxcscx。扩展资料：常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2

cscX的导数是：-cotxcscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，但是在高中不是重点，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函数题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数即可。向左转|向右转扩展资料：函数求导的方法：1、理解导数的概念，牢记导数的定义，用定义来求导数。2、理解导数的几何意义。

常用导数公式表如下：c"=0(c为常数）(x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)"=a^xlna(e^x)"=e^x(logax)"=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(secx)"=secxtanx(cotx)"=-(cscx)^2(cscx)"=-csxcotx(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)(shx)"=chx(chx)"=shxd(Cu)=Cdud(u+-v)=du+-dvd(uv)=vdu+udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

cscx=1/sinx (cscx)"=(1/sinx)" =1/sin^2(x)*(sinx)" ,(这一步错了，应该是：-1/sin^2(x)*(sinx)"=1/sin^（x)*cosx =cotx*1/sinx =cotx*cscx注：(1/x)"=-1/x^2

（cscx）"=（1/sin x）"=-1/(sin^2 x) * (sin x)"=-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx

简单来看就是2个(CSCX*CSCX)"=(cscx)"cscx+cscx(cscx)"=-cscxcotx*cscx+cscx*(-cscxcotx)=-2csc^2x*cotxanother=[(csc)^2]"=2cscx*(cscx)"*(x)"=2cscx*(-cscxcotx)*1导数里面有条(cscx)"=-cscx*cotx(secx)"=secxtanx

高中时常用的不多cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβsin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβsin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]积化和差sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）]cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）]sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）]和差化积sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]导数？（sinx)`=cosx(cosx)`=-sinx(tanx)`=(secx)^-2(cotx)`=-(cscx)^-2(arcsinx)`=1/(1-x^2)^(1/2)=-(arccosx)`(arctanx)`=1/(1+x^2)=-(arccotx)`既然你要全的~然后是三倍角公式，一般不常用sin3α=3sinα-4sin^3（α）cos3α=4cos^3（α）-3cosαtan3α=（3tanα-tan^3（α））÷（1-3tan^2（α））sin3α=4sinα×sin（60-α）sin（60+α）cos3α=4cosα×cos（60-α）cos（60+α)tan3α=tanα×tan（60-α）tan（60+α）半角公式，微积分的时候可能会用到sin^2（α/2）=（1-cosα）/2cos^2（α/2）=（1+cosα）/2tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα恒等变换、万能变换，定积分不定积分常用tan(a+π/4）=(tana+1）/（1-tana)tan(a-π/4）=(tana-1）/（1+tana)asinx+bcosx=[√（a^2+b^2）]{[a/√（a^2+b^2）]sinx+[b/√（a^2+b^2）]cosx}=[√（a^2+b^2）]sin(x+y)tany=b/a万能变换sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

cscx的反函数为arccscX,arccscX的导数为-1/(X2·cos(arccscX))...2为X的平方。

给你提示一下 也就是正弦函数的倒数 主要是我不会打 要是会打的话 我会帮你解答的

cscx的平方是谁的导数是-cotxccscx。cscx一般这个函数是高中遇到的三角函数，但是在高中不是重点，而在大学数学里面是重点要求掌握的函数之一，做这样的函数题目可以用基础三角函数来推导这样的复杂函数即可。cscx的性质，在三角函数定义中,cscα=r/y。余割函数与正弦互为倒数，cscx=1/sinx，定义域{x|x≠kπk∈Z}值域，y|y≥1或y≤-1，周期性，最小正周期为2π，奇偶性，奇函数，图像渐近线，x=kπk∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。y＝（cscx）的平方的导函数是-2乘以（sinx）的负3次方再乘以cosx的积。

记住高数求导公式(cotx)"=-(cscx)^2。

（cscx）"=（1/sin x）"=-1/(sin^2 x) * (sin x)" =-1/(sin^2 x) * (cos x)=-(1/sin x) * (cos x/sin x)= -cscxcotx

cscx=1/sinxy"=[1"（sinx）-1（sinx）"]/sinx^2=-（sinx）"/sinx^2=-cosx/sinx^2=-cosx/sinx 1/sinx=-cotxcscx。扩展资料：常用导数公式：1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2

cscx的导数等于-cscxcotx所以结果等于-cscxcotx

1

公式推导在图1，图二略简

f(x)的二阶导数可以看做是一阶导数的导数,所以一阶导数肯定是存在且连续的 但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在 一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数的二阶导数不存在

二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性. 扩展资料 　　求二阶偏导数的方法: 　　当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f"x(x0,y0)与f"y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。 　　此时，对应于域D的每一点(x,y)，必有一个对x(对y)的偏导数，因而在域D确定了一个新的二元函数，称为f(x,y)对x(对y)的偏导函数。简称偏导数. 　　按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。 　　设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量（称为对x的"偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 　　如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，记作f"x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数。 　　把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0，让y有增量△y，如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f"y(x0,y0)。

f(x)的二阶导数可以看做是一阶导数的导数，所以一阶导数肯定是存在且连续的但是一阶导数存在，二阶导数不一定存在一阶导数不连续，显然一阶导数的导数就不存在了，即原函数的二阶导数不存在

二阶导数是连续的，即一阶导数处处可导，即一阶导数处处存在，即推出原函数处处可导.根据该式，利用函数连续的定义，分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限可以得出limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函数f;;(x)在x=0处连续。导函数含义如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx。

不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f""(x)=0（或f""(x)不存在），当x变动经过x0时，f""(x)变号，则（x0，f""(x0)）为拐点。拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f""(x0)=0，f"""(x0)≠0，则（x0，f""(x0)）为拐点。原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘＝f"（x）仍然是x的函数，则y"＝f"（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

你好 不可以

x"t=-asinty"t=bcosty"=y"t/x"t=-b/a* ctgty"=d(y")/dx=d(y")/dt/(dx/dt)=-b/a*[(-csct)^2] /(-asint)=-b/a^2* (csct)^3

保持定号，即导函数f"(x)恒定都是正数或者都是负数那么f"(x)恒大于0时，f(x)就是单调递增的而f"(x)恒小于0时，f(x)就是单调递减的