参数方程所确定的函数的二阶导数

y""=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)你所说的"又乘了个1/g"(t)",其实就是(dt/dx)

bikbok2023-06-04 09:16:291

二阶偏导数是什么意思

f指第一未知数整体求偏导，f2指对第二未知数整体求偏导，f11是对x求完一阶偏导后的结果再对x求偏导，f22是对y求完偏导之后的结果再对y求偏导。二阶导数是一阶导数的导数，从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。扩展资料：二阶混合偏导数意义：对于一个多项式函数来说，指的就是xy项的系数。对于一般的光滑函数来说，指的是其二阶逼近中xy项的系数。一定程度上（在二阶逼近意义上）指的是这个函数可以表示成：f(x,y) = g(x) + h(y) 这种形式的障碍。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0。几何上可以看成是 y方向变化率 在x方向的变化率，他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率。

再也不做站长了2023-06-04 09:16:291

一阶导数和二阶导数的定义域分别是什么

一阶导数（first derivative）是指函数的导函数的第一阶导数，表示函数在某一点处的斜率。一阶导数的定义域是函数的定义域，表示在函数的定义域内的所有点处都可以求出一阶导数。二阶导数（second derivative）是指函数的一阶导数的导函数，表示函数在某一点处的曲率。二阶导数的定义域也是函数的定义域，表示在函数的定义域内的所有点处都可以求出二阶导数。注意，对于某些函数，它们的一阶导数或二阶导数可能不存在。例如，对于函数 f(x)=|x|，它在 x=0 处的一阶导数和二阶导数都不存在。

再也不做站长了2023-06-04 09:16:282

二阶导数为常数有凹凸区间吗 怎么确定 比如说二阶导数倒出来的是3？

二阶导数大于零属于凹区间，反正二阶导数小于＜零属于凸区间，对于某一函数的二阶导数等于3，显然大于＞零所以是凹函数

FinCloud2023-06-04 09:16:271

怎么判断函数的二阶导数在某一点不存在

你好，这题可以这么解释：因为对于这个函数二阶导数以后，其函数形式是分母存在了（x-1）这一项，按照函数的定义，分母是不能为零的，所以x=1的二阶导数就不存在了。不知这么解释能否明白？

hi投2023-06-04 09:16:271

二阶导数的定义是什么？

设参数方程 x(t), y(t)，则二阶导数：一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶导数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸。二阶导数大于0，图像为凹；二阶导数小于0，图像为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。扩展资料：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f""(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f""(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。参考资料来源：百度百科-二阶导数

小白2023-06-04 09:16:271

二阶导数的定义?

二阶导数是描述一阶导数的单调性，并在这基础上判断原函数的凸凹性，近一步分析还分向上凸，下凸，上凹下凹

余辉2023-06-04 09:16:271

高等数学题：关于求导数的问题 f(x)在x0处有二阶导数的定义式是什么?

f""(x0)=lim h->0 [f"(x0+h)-f"(x0)]/h .

FinCloud2023-06-04 09:16:261

这个是二阶导数的定义嘛，若不是，那二阶导数定义是怎么写的

f""(x0)=lim(x->x0) [f"(x)-f"(x0)]/(x-x0)

拌三丝2023-06-04 09:16:251

关于二阶导数

6576

凡尘2023-06-04 09:16:244

一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点

拐点定义：一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点（除端点外的I内的点）.如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点 这样 设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘"(x0)=0,若在x0两侧附近f‘"(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则（即f‘"(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点. 三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点

tt白2023-06-04 09:16:231

超高分 求解一道变上限定积分的二阶导数 高手帮下啊

G(x)=∫[0,x]e^t∫[0,t)sinzdz dt =∫[0,x]e^t*(-cost-(-1))dt =∫[0,x]e^t(1-cost)dtG"(x)=e^x(1-cosx)G""(x)=e^x(1-cosx)+e^xsinx

墨然殇2023-06-04 09:16:232

f(x)得二阶导数定义

求拐点

meira2023-06-04 09:16:222

f（x）在x=0处存在二阶导数是什么意思

一阶导数说明函数在此处有极值。二阶导数说明函数在此处有拐点，就是函数的凹凸性发生改变。。

墨然殇2023-06-04 09:16:222

知道二阶导数怎么求原函数

连续积分两次就可以求得原函数

NerveM 2023-06-04 09:16:214

二阶导数存在一阶导数一定存在么

f(x)的二阶导数可以看作是一阶导数的导数，所以一阶导数肯定是存在且连续的。但是一阶导数存在，二阶导数不一定存在。一阶导数不连续，显然一阶导数的导数就不存在了，即原函数的二阶导数不存在。

meira2023-06-04 09:16:211

二阶导数的定义?

二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.

NerveM 2023-06-04 09:16:191

导数的运算法则

加（减）法则：（f+g)"=f"+g"乘法法则： （f*g)"=f"*g+g"*f除法法则：（f/g)"=(f"*g-g"*f)/g^2

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:16:031

导数基本运算

f(x)"=x^2-2(4m-1)x+15m^2-2m-7

ardim2023-06-04 09:16:021

导数的简单运算

肖振2023-06-04 09:16:022

导数的运算~~~~~~~~~~急求

是啊，答案第一步错了

水元素sl2023-06-04 09:16:021

导数的概念及其运算

y=x^3-3x^2+2xy"=3x^2-6x+2由于y=kx与曲线相切于点(x0,y0)，且y=kx过原点所以y0/x0=3x0^2-6x0+2即x0^2-3x0+2=3x0^2-6x0+22x0^2-3x0=0x0=0，或，x0=3/2所以直线l：y=2x或l:y=-x/4

meira2023-06-04 09:16:011

导数的运算，快

1-1/x^2 0x/根号下x^2+1

黑桃花2023-06-04 09:16:012

高中导数切线方程公式是什么？

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f"（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。

大鱼炖火锅2023-06-04 09:16:002

什么是诱导数?如何运算?

诱导数怎么运算做导数和右导数的运算方法，可根据书中的公式去用运算。如果是连续的函数那么就直接求导即可如果左右不连续那么就使用导数的定义式子左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

肖振2023-06-04 09:15:591

高中导数公式及运算法则

高中导数公式及运算法则如下：高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

余辉2023-06-04 09:15:571

导数运算

(3x)"=3(432/x)"=-432/x^2

韦斯特兰2023-06-04 09:15:561

急急急！！！！！导数的运算！

k=-(1/4) 切点（2/3,-3/8)

NerveM 2023-06-04 09:15:562

导数的运算

x×x∧(x-1)

u投在线2023-06-04 09:15:552

高中导数公式及运算法则

数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

苏州马小云2023-06-04 09:15:551

高中导数公式及运算法则

高中求导公式运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。导数的计算方法：函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0） 的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0)）处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。求导公式分为初等函数求导公式、四则运算公式、复合函数求导法则公式、参数方程确定函数求导公式、反函数求导公式、高阶导数公式和变上限积分函数求导公式。

hi投2023-06-04 09:15:551

怎样用导数公式把tanx转化为sinx

(tanx)"=(secx)^2=1/(cosx)^2=1/[1-(sinx)^2]

西柚不是西游2023-06-04 09:15:541

导数的运算

=1*(1-2)*(1-3)*...(1-2007)=2006!

gitcloud2023-06-04 09:15:542

导数的运算？

第13题第10题

康康map2023-06-04 09:15:541

-x的导数

-x的导数是 -1。 x^n的导数为n*x^（n-1） 那么x的导数就是1 再乘以常数-1 所以-x的导数就是-1 扩展资料 　　基本初等函数导数公式主要有以下： 　　y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0 　　f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) 　　f(x)=sinx f"(x)=cosx 　　f(x)=cosx f"(x)=-sinx 　　f(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) 　　f(x)=e^x f"(x)=e^x 　　f(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0) 　　f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0) 　　f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 x 　　f(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 x 　　导数运算法则如下： 　　(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x) 　　(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x) 　　(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2

u投在线2023-06-04 09:15:531

导数运算

求导基本法则的简单运用，查查高数书就知道了

康康map2023-06-04 09:15:532

导数的基本公式与运算法则

1、基本导数公式：（1）（c为常数）；（2）（a为任意实数）；（3），特例：。（4）特例：（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）对导数基本公式的记忆要准确熟练，它是求导数的基础，并由它们可推导出微分公式和积分公式，公式中带“余”字的三角函数、反三角函数均有负号。2、导数的四则运算法则。若u（x）和v(x)在某区域内的导数均存在，则有：（1）（c为常数）（2）（3）（4）3、复合函数求导法则，若函数y=f(u)及u=均可导，则即复合函数的导数等于复合函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。法则适用于有限次复合的函数。4、隐函数求导法则。若y=f(x)是由方程F（x.,y）=0确定的可导函数，则其导数可由方程求得，即隐函数求导法则是：把方程两边对x求导，注意y是x的函数，然后从求导后得到的等式中解出。5、对数求导法则。若u(x)、v(u)分别可导，则幂指函数y=u可用对数求导法求出。对数求导法则是：先将函数两边取对数，然后化成隐函数求导数，它适用于幂指函数和含有多个因子等较复杂的函数。6、高阶导数。函数y=f(x)的导数一般仍是x的函数，它的导数称为此函数的二阶导数，记为，或，即或一般地，函数y=f(x)的n-1阶导（函）数的导数称为f(x)的n阶导数，即[（n=2,3,4,…）

LuckySXyd2023-06-04 09:15:532

导数运算

y=sin2x求导是 y"=2cos2x y=sin^2x 求导是y=2sinxcosx=sin2x 第一个y=sin2x 设a=2x 所以y=sina a=2x y"=sina"*a"=cosa*2=2cos2x 第二个 y=sin^2x 设b=sinx 所以y=b^2 b=sinx y"=(b^2)"*b"=2b*cosx=2sinxcosx=sin2x

u投在线2023-06-04 09:15:521

导数怎么运算

你这里的具体函数式子是什么？有函数才能求出其导函数对于导数的计算首先记住基本的导数公式再使用链式法则一步步求导必要的时候再用导数的定义式，即极限式子来求

康康map2023-06-04 09:15:521

导数诱导数怎么运算？

诱导数怎么运算做导数和右导数的运算方法，可根据书中的公式去用运算。如果是连续的函数那么就直接求导即可如果左右不连续那么就使用导数的定义式子左导数是=lim(x趋于x0-) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)右导数是=lim(x趋于x0+) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)导函数如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

u投在线2023-06-04 09:15:511

导数的运算法则?

导数的四则运算法则 (1)[u(x)±v(x)]"=u"(x)±v"(x); (2)[u(x)*v(x)]"=u"(x)v(x)+u(x)v"(x); (3)[Cu(x)]"=Cu"(x)（C为常数）; (4)[u(x)/v(x)]"=[u"(x)v(x)-u(x)v"(x)]/v平方(x)（v(x)≠0）

mlhxueli 2023-06-04 09:15:511

导数的运算法则

导数的运算法则①(u±v)"=u"±v"②(uv)"=u"v+uv"③(u/v)"=(u"v-uv")/v^2你要填的只要将u改成f(x),v改成g(x)即可，这样打起来简单点。

ardim2023-06-04 09:15:511

导数运算法则

［f(x)*g(x)］＇=f＇（x）g（x）+f（x）g＇（x）的推导过程，要用到微积分 lim[f(x+dx)*g(x+dx)-f(x)g(x)]/dx=lim[f(x+dx)*g(x+dx)-f(x)g(x+dx)+f(x)g(x+dx)-f(x)g(x)]/dx=limg(x+dx)*[f(x+dx)-f(x)]/dx+limf(x)*[g(x+dx)-g(x)]/dx=f"g+fg"关键是添项c＇f（x）+c［f（x）］"=cf＇（x）这个简单c为常数所以c"=0［f（x）］"=f＇（x）所以c＇f（x）+c［f（x）］"=cf＇（x）

FinCloud2023-06-04 09:15:501

导数的运算

通过化简，有y=x^(7/16),所以y"=7/16x^(-9/16)

mlhxueli 2023-06-04 09:15:483

导数的运算

第四象限

苏萦2023-06-04 09:15:481

导数运算

可以，导数四则运算法则。

可桃可挑2023-06-04 09:15:483

导数的运用？

很高兴为您解答！答案是对的，就是导数的定义。（变形了一下，不影响。）

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:15:481

导数运算

第二个求导错了 还要对1/b 求导

tt白2023-06-04 09:15:472

导数运算

=-2/(1+x)^2*e^x+[(1-x)/(1+x)]*e^x=-[(1+x^2)/(1+x)^2]*e^x

FinCloud2023-06-04 09:15:473

导数的运算

1:V(t)=S"(t)=1+1/(t*t),A(t)=V"(t)=-2/(t*t*t)

CarieVinne 2023-06-04 09:15:463

导数的运用？

设宽为d ，矩形的高h，则面积s=πd^2/8+dh=a, ,h=(a-πd^2/8)/d于是周长l=πd/2+d+2h=πd/2+d+2a/d-πd/4,即l=πd/4+d+2a/d为使材料最省,即求周长l的最小值,为此的l取导数并令其等于0,即l"=π/4+1-2a/d^2=0 ,得d=2√[2a/(π+4)]

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:15:461

1/x的导数怎么算

1/x的导数是-1/x^2。 解：由导数的运算法则(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得， (1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2 即1/x的导数是-1/x^2。 扩展资料 　　1、导数的四则运算法则 　　（1）(u±v)"=u"±v" 　　（2）(u*v)"=u"*v+u*v" 　　（3）(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2) 　　2、简单函数的导数值 　　(x)"=1、(a^x)"=a^x*lna，(e^x)"=e^x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(lnx)"=1/x

Jm-R2023-06-04 09:15:461

导数的运算

这是压轴题吗？

陶小凡2023-06-04 09:15:452

导数的法则

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。 导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。高阶导数的求法 1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。 2．高阶导数的运算法则： （二项式定理） 3．间接法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。注意：代换后函数要便于求，尽量靠拢已知公式求出阶导数。

肖振2023-06-04 09:15:442

导数的概念及其运算

易得f(2)=1/2,f"(2)=7/4（分别是代入x得到y，和求斜率得到的）f"(x)=a+b/x^2所以2a-1/2b=1/2,a+1/4b=7/4解得a=1,b=3后面就不能算了，两条直线不能围成一个三角形，请检查题目。

Jm-R2023-06-04 09:15:441

导数的运算

应该是等于0

CarieVinne 2023-06-04 09:15:432

导数的运用？

导数的应用很广，比如求曲线上一点的斜率，可以求物体运动的加速度等等。

ardim2023-06-04 09:15:434

求导数的方法及例题

导数是高中数学的一个重要知识点，那么，高中常用数学导数公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！数学导数公式有哪些1.y=c(c为常数)y"=0、2.y=x^ny"=nx^(n-1)、3.y=a^xy"=a^xlna、y=e^xy"=e^x、4.y=logaxy"=logae/x、y=lnxy"=1/x、5.y=sinxy"=cosx、6.y=cosxy"=-sinx、7.y=tanxy"=1/cos^2x、8.y=cotxy"=-1/sin^2x、9.y=arcsinxy"=1/√1-x^2、10.y=arccosxy"=-1/√1-x^2、11.y=arctanxy"=1/1+x^、12.y=arccotxy"=-1/1+x^2数学中几种求导数的方法定义法：用导数的定义来求导数。公式法：根据课本给出的公式来求导数。隐函数法：利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。对数法：通过对数来求导数。复合函数法：利用复合函数来求导数。导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容，公式如下：（u±v)=u"v±vu"、uv=u"v+uv"、u/v=(u"v-uv")/v^2这里边的u.v一般是代表的两个不同的函数，不会同时为常数。这三个运算法则中，特别要记住的是两个函数商的导数求法，分子中出现的是减号，这个地方容易出错。对于上面提到的二次函数，符合函数和差的运算法则，所以y"=(ax^2)"+(bx)"+c"=2ax+b+0=2ax+b.

北有云溪2023-06-04 09:15:431

导数的运算

解答：f(x)=a/x+xlnx导数为-a/x^2+1+lnx(1)a=2时f`（x）=-2/x^2+1+lnxf`(1)=-2+1+0=-1f(x)=2l:y=-x+3(2)若存在x1,x2属于[0,2],使得g(x1)-g(x2)>=M成立则g(x1)-g(x2)最大值大于Mg`(x)=3x^2-2x令g`(x)=0,x=0或2/3g`(x)在[0,2/3]上小于零,在[2/3,2]大于零∴g(x)在[0,2/3]上递减,在[2/3,2]递增g(x1)-g(x2)最大值为g(2)-g(2/3)=1-（-85/27）=112/27M最大为5第一条函数对称轴为x=2所以第二个函数-n/4=2n=-8当x=2时，第二个函数的顶点y坐标为y=8-16+11=3所以对x=2时的第一个函数-4+8+m-2=3m=1m2+n2=65

NerveM 2023-06-04 09:15:421

导数的概念及运算

导数的概念及其运算一、知识清单1、平均变化率设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量（）时，则函数相应地有增量，与的比叫函数的平均变化率。它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率。2、瞬时变化率如果时，无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的瞬时变化率。它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率。3、导数如果时，无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的瞬时变化率，又称为函数在处的导数，记作，即，它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率。4、导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是5、（1）利用常见八种函数的导数公式①（C为常数） ② ③④ 　 ⑤ ⑥⑦ ⑧ (2)利用导数的运算法则① ② ③（3）利用复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作6、导数的实际背景在物理学中，如果物体运动的规律是，那么该物体在时刻的瞬时速度为。

tt白2023-06-04 09:15:421

导数的运算

（1）y=x^5 y"=5*x^4（2)y=sinx y"=cosx 公式(3)y=1/x^3=y^(-3) y"=-3x^(-4) (4)y=5^√x 导数公式 y=a^x (5)y=cosx 导数公式 y"=-sinx(6)y=5^x 导数公式 y=a^x(7)y=log3^x 导数公式 y=logax(8)y=lnx 导数公式 y"=1/x(9)f(x)=x^3-x^2-x+1 法则 和差的导数=导数的和差 y"=3x^2-2x-1(10)y=2x^3-3x^2+4x-1 同上 y"=6x^2-6x+4(11)y=x inx 乘积的导数 (u*v)"=u"*v+u*v" y"=x*1/x+1*lnx=1+lnx（12）y=xsinx-cosx y"=sinx+x*cosx+sinx(13)y=cosx/x 商的导数 (u/v)"=(u"*v-u*v")/v^2 y"=(-x*sinx-cosx)/x^2(14)y=3x(x^2+2)=3x^3+6x (同9) y"9x^2+6(15)f(x)=(x-1)^2+3(x-1) =x^2+x-2 (同9) y"=2x+1(16)f(x)=1-sinx/x (同13) y"=(-x*cosx+sinx-1)/x^2（17）y=1/2x^2+3x+2 (同9) y"=x+3(18)y=1/4x^3-1/3x^2+5x-1 (同9) y"=3/4x^2-2/3x+5(19)y=x^3(x^2-4)=x^5-4x^3 (同9) y"=5x^4-12x^2(20)y=(2x-1)^2(3x+2)=12x^3-4x^2-5x+2 (同9) y"=36x^2-8x-5(21)f(x)=x^2+a/x+1 (同9) y"=2x-a/x^2(22)y=x^2/2x+1 (同13) y"=(2x^2+2x)/(2x+1)^2(23)y=2^x乘 ln x （24）y=5^x cosx(25)y=4x^2+1/x y"=8x-1/x^2(26)f(x)=(x-3)e^x y"=e^x+(x-3)e^x(27)f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0) y"=2x-2/x^2+a/x(28)f(x)=(x^2-2ax)e^x y"=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x (29)f(x)=x^2-54/x y"=2x+54/x^2(30)f(x)=x-2/x+1-a lnx y"=3/(x+1)^2-a/x

Ntou1232023-06-04 09:15:421

导数的运算？

根据求导公式

西柚不是西游2023-06-04 09:15:422

导数运算是指什么？

减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)；加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)；乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)；除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2。导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数说白了它其实就是曲线一点切线的斜率，函数值的变化率。上面说的分母趋于零，这是当然的了，但不要忘了分子也是可能趋于零的，所以两者的比就有可能是某一个数，如果分子趋于某一个数，而不是零的话，那么比值会很大，可以认为是无穷大，也就是我们所说的导数不存在。

u投在线2023-06-04 09:15:411

导数运算

导数的四则运算法则： 1、(u+v)"=u"+v" 2、(u-v)"=u"-v" 3、(uv)"=u"v+uv" 4、(u/v)"=(u"v-uv")/v^2 如果函数y=f（x）在开区间每一点都可导，容就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。 函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。 扩展资料 导数求导法则： 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。 2、两个函数的"乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

瑞瑞爱吃桃2023-06-04 09:15:401

什么是导数 导数公式及运算法则

导数是数学学习中一个常用的定义，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。下面我为大家详细介绍一下。 导数公式 y=f(x)=c (c为常数) 则f"(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f"(x)=cosx f(x)=cosx f"(x)=-sinx f(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f"(x)=e^x f(x)=logaX f"(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=lnx f"(x)=1/x(x>0) f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2x f(x)=cotx f"(x)=-1/sin^2x 导数运算法则 加法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)+g"(x) 减法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)-g"(x) 乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x) 除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2 导数定义 设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。 需要指出的是： 两者在数学上是等价的。

CarieVinne 2023-06-04 09:15:401

有哪些高等数学知识可以用来做高中导数难题？比如洛必达法则

今年山东19题可以应用零点存在定理

真颛2023-06-04 09:15:242

微积分的反导数练习题！！

LuckySXyd2023-06-04 09:15:241

高中数学学习导数的注意事项

高中数学学习导数注意事项：1、导数的概念是基础，要多理解。要知道导数是函数平均变化率的极限值，后边求导公式就是从概念出发推导出来的。2、导数的运算是基本功，要多练习。常见函数求导公式必须记熟，导数四则运算法则和复合函数求导法则要在练习中熟练起来。3、导数的应用是落脚点，要注意数形结合。求函数单调区间和极值、最值是基本问题，要练熟，稍微复杂问题要善于结合函数图像寻找解题思路。4、具体解题中还要注意函数定义域等细节问题。希望对你有帮助。

hi投2023-06-04 09:15:241

设函数f(x)在x=0处可导且 limx→0{[f(x)+1]/[x+sinx]}=2 则f(x)导数在x=0的值是？？

由于分母极限为0，则分子极限必为0，因此lim(x--->0) [f(x)+1]=0，则lim(x--->0) f(x)=-1。由f(x)在x=0可导，则f(x)在x=1连续，因此函数值与极限值相等 f(0)=-1lim [x--->0] [f(x)+1]/(x+sinx)=lim [x--->0] [f(x)-f(0)]/(x+sinx)=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x]*[x/(x+sinx)]=lim [x--->0] [(f(x)-f(0))/x] * lim [x--->0] [x/(x+sinx)]前一项为导数定义，后一项用洛必达法则=f "(0)*(1/2)=2因此 f "(0)=4

kikcik2023-06-04 09:15:242

高等数学中的混合偏导数怎么求???急急急！！！

就是先对x 求导 在对y求导

黑桃花2023-06-04 09:15:232

导数难不难？

答：这就得看你掌握得怎么样了吧。

gitcloud2023-06-04 09:15:238

我是高一的，想先自学一下导数和极限的知识，推荐一下教辅书或练习册，谢谢

本人高三，推荐[王后雄学案]

北境漫步2023-06-04 09:15:223

高中数学导数专项教辅书推荐

高中数学导数部分是高中数学综合性较强,且复杂、抽象的一种题型,使得大多数考生面对导数题望而生畏，所以一本好的导数教辅书对于导数成绩的提高至关重要，我整理了一下导数专项教辅书，同学们可以参考一下。 《蝶变导数专项突破》 这本导数教辅书从简单的导数题型入手,遂步深入,一步步引导考生去思考各个题型的解题方法,从而更好地理解数学的核心思想及精髓所在。这本教辅书针对高考数学考试中压轴题导数篇做了系统的介绍，符合高考考点，对导数部分的题型进行了具体的分类，从题型的根源入手，通过分析，一步一步的引导学生理解我们的思维方法，做到举一反三，让考生在熟悉高考的常见的题型的基础上，对导数部分更好地掌握。 《满分之路数学导数》 这本数学导数教辅书是由猿辅导出版的关于高中数学导数的一本总结练习类教辅书。 这本书对历年的高考数学导数部分做了深入的研究，将导数部分的题型和知识点做了相关的总结和归纳把握高考数学最新的命题方向。也对高考中的导数题型进行了详细的分类介绍，旨在帮助学生解决导数难题。但是这本书是题型加解析的形式，就是每一道题下面跟着的就是这道题的解题方法和步骤。 《高考数学你真的掌握了吗？函数》 这本教辅书中既有函数内容，也有导数内容，导数是函数的综合应用与升华,作为研究函数的重要工具,其地位不可小觑同时,作为高考多年以来常见的压轴题型,导数的重要程度可见一斑然而,导数部分也是高中数学综合性较强,且复杂、抽象的一种题型。 这本教辅书的定位应该是：数学中等偏上，成绩能够过一本线的学生群体，通过这本书可以使数学成绩再提高一个档次。 蝶变导数网友反馈 zacha88： 这是我第1次买这本书，首先包装真的好好看，是盒子装的，颜值高纸张质量很好，很厚也很干净 购物体验很好真的很值得购买。 yagtx： 包装盒设计风格独特， 内容生动很全面，色彩鲜明，印刷纸张质量很好! 月亮： 纸张质量非常不错，物流也很快。服务态度不错。

小白2023-06-04 09:15:221

高中数学导数怎么学

高中数学导数怎学习方法如下：导数作为高考数学的重要部分，在高考中经常以压轴题的身份出现，且一般具有一定的难度。一直以来，关于应试时导数压轴题的处理，有这样一种观念，即以为导数压轴题的第二或第三小问或许难度过大，因而在考试必要时，能够抛弃导数压轴题的第二或第三小问，转而保证拿到前面题的基础分数。假如客观地对这一观念进行点评，那么能够说，这一观念在某种程度上是很中肯的，可是也有其不科学性。试想，假如养成了抛弃导数压轴题第二或第三小问的习惯，那么在考试时有或许会因为题目难度的下降而失去很多分数，这样就使“总分最大化”的战略一定程度上失效了。目前来看，高考导数压轴题的难度正在趋向中等，并不像一些模拟题相同难以操控难度。以2020年高考全国卷导数压轴题为例，能够发现本年度全国卷导数试题仍然以函数不等式为主线，要点考察零点取点问题、恒成立问题、函数性质问题等。而以上几个出题方向都是在日常练习及各类模拟题中经常出现的出题套路，在《导数的秘密》第一版中也都是要点讲解的专题。能够说，通过学校课程学习、教辅资料强化、课外习题稳固，考生根本能够较为系统地把握以上出题要点；因而，“抛弃压轴题”之论，实则不足为训，学生朋友们的上佳之选就是平常正常练习，尽力克服畏难情绪，多见题型，在考试时主动测验解决问题。

余辉2023-06-04 09:15:211

高等数学 微积分 导数练习题

好等价变换就OK。

NerveM 2023-06-04 09:15:201

求导数的原函数是有几种常见方法

1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w"(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。3、分步法 对于∫u"(x)v(x)dx的计算有公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)"则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。4、综合法 综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。扩展资料：原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。参考资料来源：百度百科—原函数

wpBeta2023-06-04 09:15:204

高中导数孩子听不懂，有办法吗？

高中导数简单说就是变化率的意思，首先建立导数的概念，把握了概念，理解了导数的意义，简单练习运用一下就可以了。知识学习要重在理解，不要生搬硬套。

铁血嘟嘟2023-06-04 09:15:201

导数写出来表达的到底是什么东西啊?干什么的啊？

求导数是为了后面求单调区间的，还有其他的一些极值，极值点等等

陶小凡2023-06-04 09:15:103

设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且

你好！答案如图所示：答案是π/(2e)很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！

苏州马小云2023-06-04 09:15:101

高中数学导数练习题求曲线y=sinx/x在点M(π , 0) 处的切线方程。

y"=(x cosx-sinx)/x^2 当x =π 时，y"=-1/π于是,过点M的切线方程是 y=(-1/π)x+1

小菜G的建站之路2023-06-04 09:15:083