如何理解随机变量的独立性？

概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题方法总结解题方法总结2019年12月31日随机变量的独立性：如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y}，即F(x,y)=Fx(x)Fy(y)，则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结离散型随机变量相互独立的充要条件（2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结连续型随机变量相互独立的充要条件题型一：离散型随机变量相互独立的判定例1：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题思路：本题先求出联合分布，在判断独立性时，若联合分布有零元，但边缘分布不全为零，则随机变量不独立。解：由题意得：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结题型二：连续性随机变量独立性得判定例2：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题思路：先求出边缘密度函数，再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数的乘积。解：由题意得：

CarieVinne 2023-06-06 07:58:421

如何证明两个随机变量独立？

概率论中的怎么证明两个随机变量独立？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)

FinCloud2023-06-06 07:58:421

概率论中怎么证明两个随机变量独立呢?

概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)扩展内容：概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

韦斯特兰2023-06-06 07:58:421

设随机变量x与y相互独立，都服从参数为1的指数分布，求P{X

对参数为 入1，入2的两个指数分布X1,X2P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2X~E(a),Y~E(b)为例P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by) dxdy=∫(0~) (1-e^(-ay))be^(-by) dy=(1-e^(-by))+b(e^(-a-b)y)/(a+b) |(0~)=1+0-(0+b/(a+b))=1-b/(a+b)=a/(a+b)同理P(X<Y)=b/(a+b)或曰 1-P(X>Y)=P(X<Y)=b/(a+b)

拌三丝2023-06-06 07:58:411

概率论问题：连续型随机变量独立性公式推导

XY独立，（2）对所有xy成立，（3）对所有xy成立 是等价关系。由一个可以推出剩下两个。

小白2023-06-06 07:58:412

如何判断两个连续型随机变量是否相互独立?

判断两个连续型随机变量是否相互独立：求出边缘概率密度fX、fY，然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x，y)=fX·fY，则独立，否则，不独立。对于连续型随机变量有：F（X，Y）=FX（X）FY（Y），f（x，y）=fx（x）fy（y）。对于离散型随机变量有回：P（AB）=P（A）P（B）。概率为P设X，Y两随机变量，密答度函数分别为q（x），r（y），分布函数为G（x），H（y），联合密度为p（x，y），联合分布函数F（x，y），A，B为西格玛代数中的任意两个事件。因而X也是离散型随机变量如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

北境漫步2023-06-06 07:58:411

随机变量的独立性与不相关的区别？

相关性是指两个随机变量之间的线性关系，不相关只是说明它们之间不具有线性关系，但是可以有别的关系，所以不一定相互独立。 如果两个随机变量独立，就是说它们之间没有任何关系，自然也不会有线性关系，所以它们不相关。反过来说如果两个随机变量相关，也就是说它们之间有线性关系，自然不独立。

真颛2023-06-06 07:58:413

随机变量X与Y独立，其方差分别为6和3，则D(2X-Y)为？

9

苏州马小云2023-06-06 07:58:413

随机变量x与它自己相独立吗?

随机变量x与它自己相独立。给定X之后，G（X）就完全已知了，所以他们是不独立的，如果给定X之后，你对Y这个变量的所知并没有影响，那么X和Y就叫作独立的。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布，若随机变量X与Y独立，则X与Y不相关，即相关系数ρ=0。反之不真。随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

真颛2023-06-06 07:58:411

普通函数的随机变量相互独立吗为什么？

随机变量独立当且仅当它们生成的 sigma 域独立, 即从两个 sigma 域中分别取一个事件, 那这两个事件独立.考虑随机变量 X 和 Y = f(X), 其中 f 是 Borel 函数 (保证 Y 可测, 从而是随机变量), 则 sigma(f(X)) 是 sigma(X) 的子集, 故不独立 (除非 sigma 域是 trivial 的, 即里面的事件要么概率 0 要么概率 1).如果觉得上面太抽象了. 那么 X 和 Y 独立当且仅当对任意xy

meira2023-06-06 07:58:411

关于概率论中随机变量独立性的问题，为什么X与Y独立，推出Y与Z独立？

独立就是二者互不影响，理解了独立的概念，这个问题就很清楚了。

再也不做站长了2023-06-06 07:58:402

证明随机变量相互独立

你好！利用联合概率表求出相关系数证明，要点如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

拌三丝2023-06-06 07:58:401

设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数

x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。

u投在线2023-06-06 07:58:401

二维随机变量X, Y独立的充要条件是什么？

二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。扩展资料：相互独立的性质：1.P(A∩B)就是P(AB)2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.容易推广：设A,B,C是三个事件。如果满足：P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。参考资料来源：百度百科-概率论

苏萦2023-06-06 07:58:401

概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布 求p（x

如图所示，供参考。

LuckySXyd2023-06-06 07:58:392

两个相互独立的随机变量的方差等式分别等于什么？：一.D(X-Y)；二.D(X+Y)？

是的

Chen2023-06-06 07:58:391

设随机变量X ,Y分别服从（0-1）分布,证明：X,Y相互独立等价于X,Y不相关

设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q （1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关） （2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y) 又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1) 不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0) 注：只有二维正态分布的两个随机变量独立和不相关是等价的.满意望采纳

瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:58:391

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从二项分布B（n,p）

X，Y是相互独立的随机变量，都服从参数为n，p的二项分布求证：Z＝X＋Y服从参数为2n，p的二项分布。由于X，Y都服从参数为n，p的二项分布，P（X＝i）＝C（n，i）p＾i（1－p）＾（n－i），P（Y＝i）＝C（n，i）p＾i（1－p）＾（n－i）。设Z＝X＋Y，由于X，Y是相互独立，因此P（Z＝k）＝P（X＋Y＝k）＝∑（i＝0，k）P（X＝i，Y＝k－i）＝∑（i＝0，k）P（X＝i）P（Y＝k－i）＝∑（i＝0，k）C（n，i）p＾i（1－p）＾（n－i）C（n，k－i）p＾（k－i）（1－p）＾（n－k＋i）＝∑（i＝0，k）C（n，i）C（n，k－i））p＾k（1－p）＾（2n－k）＝C（2n，k）p＾k（1－p）＾（2n－k）故Z＝X＋Y服从参数为2n，p的二项分布。扩展资料二项分布的应用条件：1、各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。2、已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1－π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。3、n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等。

可桃可挑2023-06-06 07:58:391

二维随机变量xy怎么判断是否独立

充要条件：f(x,y) = fX(x)*fY(y)

苏萦2023-06-06 07:58:392

概率论中的怎么证明两个随机变量独立

随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)

NerveM 2023-06-06 07:58:3813

什么是随机变量的独立性？

事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。扩展资料随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。参考资料来源：百度百科-随机变量

Jm-R2023-06-06 07:58:381

随机变量不相关与相互独立有什么区别

1、描述对象不同独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同独立的判断条件是概率，如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立；不相关的判断条件是相关系数，如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0，则X和Y 不相关。扩展资料：概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关，换言之，可能存在其他的关系；而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说，独立一定不相关，而不相关不一定独立。两个变量是不是相关变量需要用相关系数r来判定，相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度。若n(n≥2)个随机变量相互独立，则其中任意m(2≤m≤n)个随机变量也相互独立，与各随机变量相联系的任意n个事件也相互独立。参考资料来源：百度百科-不相关随机变量百度百科-独立随机变量

再也不做站长了2023-06-06 07:58:381

为什么说随机变量x与y独立？

随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2=4+18=22基本类型简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等。但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的。

Ntou1232023-06-06 07:58:381

请教概率中如何判断两随机变量X，Y是否相互独立，是否不相关

f(x,y) = f(x)f(y) ---- X,Y 独立E(XY)=E(X)E(Y) ---- X,Y 不相关

肖振2023-06-06 07:58:383

两个随机变量独立，其联合分布表达式为？

先求联合概率密度fX(x)=1，0≤x＜1；=0，其他；fY(y)=e^-y，y＞0；=0，其他联合概率密度f(x,y)=f(x)f(y)=e^-y，0≤x＜1，y＞0；=0，其他积分得联合分布F(x,y)=0，x＜0或y＜0；=x(1-e^-y)，0≤x＜1且y≥0；=(1-e^-y)，x≥1且y≥0

再也不做站长了2023-06-06 07:58:382

设随机变量x,y相互独立 都服从N(0,1) 计算概率P(X^2+Y^2

前面的答案中少了一个1/2导致答案错了

韦斯特兰2023-06-06 07:58:382

设随机变量x，y独立同分布，会有什么性质

那个性质课本上应该都有，该好好看看书了！

左迁2023-06-06 07:58:384

怎么证明两个随机变量独立它们的相关函数也独立，反之不成立

我猜你是想证明独立的一定相关但反之不然。如果是这样简单。设X与Y独立，那么COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-E(X)E(Y)再由独立性定义有E(XY)=E(X)*E(Y)此即COV(X,Y)=0。反过来，举例即可。设X是离散型的随机变量，以1/2概率取2，以1/2概率取-2，令Y=X*X（即X的平方）那么显然由E(X)=0得COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=E(XY)-0=0-0=0即X与Y不相关，但显然Y完全由X决定所以他们不独立。

黑桃花2023-06-06 07:58:381

根据样本统计量的值推断总体参数的必要前提是样本统计量为随机变量的概率分布。 对 错

对 根据样本统计量的值推断总体参数的必要前提是样本统计量为随机变量的概率分布

墨然殇2023-06-06 07:58:371

再谈关于计量经济学中x是不是随机变量的问题

我给你一个明确的答复，计量经济学的两个模型，一个是随机模型，一个是理论方程，区别在于一个有随机扰动项，一个没有。没有随机项的，是指总体回归方程。由于是建立的相关关系，从而是随机变量谈亮。有扰动项的方程是用来估计的样本回归方程，这时x是观测值，是由自然实验得到的已经既定的数值，显然不是随机变量。也正是因为这样，在强假定下，样本统计量的矩估计是无偏一致估计。

gitcloud2023-06-06 07:58:371

在抽样调查中样本是随机变量的吗

在抽样调查中样本是随机变量。在统计研究过程中，得到样本的过程是一个随机过程。因此随机样本也是随机变量，不过是相互独立且和总体具有相同分布的一组随机变量。也就是说总体大学男生特征是总体，随机选取一个男生的特征就是样本，而这个样本到底是什么样子，本身就是随机的。随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

陶小凡2023-06-06 07:58:341

统计量与随机变量的关系是什么?

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量. 　　宏观量是大量微观量的统计平均值,具有统计平均的意义,对于单个微观粒子,宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是,描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量,但宏观量并不都具有统计平均的性质,因而宏观量并不都是统计量． 　　数理统计的基本概念.指不含未知参数的样本函数.如样本xue00c1,xue00c2,…,xue00cn的算术平均数(样本均值)＝1n(xue00c1+xue00c2+…+xue00cn)就是一个统计量.从样本构造统计量,实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求,可以构造不同的统计量. 　　统计量有众数,平均数,中位数等等 一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω .随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数,即基本空间Ω中每一个点,也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应.例如,随机投掷一枚硬币 ,可能的结果有正面朝上 ,反面朝上两种 ,若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ,则X为一随机变量,当正面朝上时,X取值1；当反面朝上时,X取值0.又如,掷一颗骰子 ,它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ,若定义X为掷一颗骰子时出现的点数,则X为一随机变量,出现1,2,3,4,5,6点时X分别取值1,2,3,4,5,6. 可看出统计量在做为总体分析有很多样本时是一个随机变量,但在样本分析时不是个随机变量,而是一个随机变量的数字特征.

九万里风9 2023-06-06 07:58:321

随机变量的统计量是常数

统计量是样本的函数 样本是随机变量 随机变量的函数是随机变量 统计量是随机变量 因为统计出来的数据是随机的而不是固定的，所以统计量是随机变量。 统计量，是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。 随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。

tt白2023-06-06 07:58:321

为什么参数一般为常数，而统计量为随机变量

统计量是样本的函数样本是随机变量随机变量的函数是随机变量统计量是随机变量因为统计出来的数据是随机的而不是固定的，所以统计量是随机变量。统计量，是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。

ardim2023-06-06 07:58:321

统计量与随机变量的关系是什么？

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。　　宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量．　　数理统计的基本概念。指不含未知参数的样本函数。如样本x1，x2，…，xn的算术平均数(样本均值)＝1n(x1+x2+…+xn)就是一个统计量。从样本构造统计量，实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。 　　统计量有众数，平均数，中位数等等一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。可看出统计量在做为总体分析有很多样本时是一个随机变量，但在样本分析时不是个随机变量，而是一个随机变量的数字特征。

meira2023-06-06 07:58:321

为什么估计量是随机变量？

因为估计量是由统计量组成的，而统计量是一个代表可取数值的变量。

瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:58:311

为什么统计量是随机变量

统计量是样本的函数样本是随机变量随机变量的函数是随机变量统计量是随机变量因为统计出来的数据是随机的而不是固定的，所以统计量是随机变量。统计量，是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。随机变量（randomvariable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。

tt白2023-06-06 07:58:311

随机变量的统计量是常数

随机变量的均值也就是数学期望，仅依赖于这个随机变量的分布，当随机变量的概率分布确定以后，这个随机变量的数学期望就是确定的常数，比如0~1之间的随机数，大量统计的平均值应该是0.5左右。 对于一个不确定的总体（比如某校学生的平均身高），均值X是一个变量，但是全国人的平均身高基本是确定的，虽然长期来看，均值也是逐步增加的。 随机变量的均值与样本的均值可以是相等的，样本是随机变量的某些取值，因此只要样本是随机选取的，则随机变量的均值与样本的均值是相同的。 当然，随机变量的均值与样本的均值并非等价，因为样本代表的是部分的情况，不能完全与整体等价。随机变量的数学期望应该按照定义去理解，而不是按照“实际意义”去理解，越高深的数学分支越是这样，其实很多数学概念根本就没有实际意义。不跳出这样一种理解数学概念的低级模式，是没有办法学习一些更高层次的数学分支的。

肖振2023-06-06 07:58:301

统计量与随机变量的关系是什么？

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。　　宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量．　　数理统计的基本概念。指不含未知参数的样本函数。如样本x1，x2，…，xn的算术平均数(样本均值)＝1n(x1+x2+…+xn)就是一个统计量。从样本构造统计量，实际上是对样本所含总体的信息提炼加工；根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量。 　　统计量有众数，平均数，中位数等等一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。可看出统计量在做为总体分析有很多样本时是一个随机变量，但在样本分析时不是个随机变量，而是一个随机变量的数字特征。

ardim2023-06-06 07:58:281

统计量和随机变量是同一概念么？

no

小菜G的建站之路2023-06-06 07:58:282

检验统计量一定是随机变量吗

检验统计量不一定是随机变量。检验统计量是由样本数据计算得出，用于检验某个关于总体的假设是否成立的量。通常情况下，检验统计量本身不是随机变量，而是一个确定的实数。因为它是根据样本数据计算出来的，而样本数据是固定的、不可变的。不过，我们可以将检验统计量看成是一个函数。即：样本数据-->检验统计量值。因为样本数据是随机变量，所以这个函数的取值是确定的，但它的输入是一个随机变量，因此检验统计量也可以看成是一个随机函数。在进行假设检验时，我们通常是比较检验统计量的取值与一个特定的数值，这个数值通常称为临界值或p值，它们本身都是确定的实数。综上所述，检验统计量既可以看成是一个确定的实数，也可以看成是一个随机函数。无论是哪种定义，只要它的取值可以判断假设是否成立，就可以作为判断的依据。

凡尘2023-06-06 07:58:281

在抽样推断中，参数是一个随机变量，统计量是唯一确定的值,是否正确?

【错误】参数是对总体特征的某个概括性的度量，统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。因此，统计量是样本的函数。由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，由样本数据计算出的统计量也就是随机的。所以在抽取样本前，理论上统计量是一随机变量。

无尘剑 2023-06-06 07:58:281

样本统计量是样本的函数，是一个随机变量,是否正确?

【正确】样本统计量是随机变量，随着抽到的样本单位不同其取值也会有变化，统计量是样本的函数，是一个随机变量。

阿啵呲嘚2023-06-06 07:58:281

样本统计量是（ ） a.确定的b.唯一的c.随机变量d.确定变量 麻烦简要说明一下理由 谢谢啦！！

c

NerveM 2023-06-06 07:58:283

随机变量服从参数两点分布怎么算

两点分布的定义为：假设随机变量X只有两个取值,如果其分布为P{X=x1}=p,则P{X=x2}=1-p(0

此后故乡只2023-06-06 07:55:471

如何判断一个函数是随机变量的分布函数,其特点是什么?

F(x)为分布函数,特征为： 1.F(-∞) =0,F(+∞) =1; 2.F(X)>=0; 3.对于任何x1

苏萦2023-06-06 07:55:471

如何理解随机变量的分布函数？

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。分布函数的充要条件(1)非负有界性 0≤F(X)≤1 (2)单调不减性 (3)右连续性 F(x+0)=F(x)分布函数的性质(1)自变量趋于负无穷时,函数值要趋于0.自变量趋于正无穷时,函数值要趋于1.（2）单调不减（3）如果是分段函数,在间断点要求有右连续就这3条,绝对搞定

bikbok2023-06-06 07:55:461

怎么判断随机变量分布函数

【什么是随机变量？】在随机试验中测定或观察的量就称为随机变量。随机变量可以是自变量，也可以是因变量，还可以是无关变量。随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。【随机变量的分布】随机变量的分布指的是随机变量的概率分布。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。【随机变量的分布函数】概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。【随机变量分布函数的数学定义】设X为一随机变量，则对任意实数x，{X≤x}是一个随机事件，称F(x)=P{X≤x}为随机变量x的分布函数。它的定义域是（-∞，+∞），值域是[0，1]，F(-∞)=0，F(+∞)=1.

Ntou1232023-06-06 07:55:461

随机变量函数的分布

由于g是严格单调减少的，它存在反函数，可以由此找出Y的分布函数与X的分布函数的关系，再求导得出Y的概率密度与X的概率密度的关系。请参考下图的计算过程与答案。

大鱼炖火锅2023-06-06 07:55:461

如何求随机变量的分布函数

正态分布

mlhxueli 2023-06-06 07:55:462

随机变量的分布，求常数概率和数字特征

随机变量的分布描述了随机变量取不同值的可能性。随机变量的数字特征是用来刻画随机变量分布的一些重要参数，如数学期望、方差、标准差等。求常数概率和数字特征的方法取决于随机变量是离散型还是连续型。

瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:55:452

在数理统计中,我们所研究的随机变量,其分布是什么？

在数理统计中,我们所研究的随机变量,其分布是技术、学习、经验文章掘金开发者社区搜索结果。分布在数理统计中具有重要意义，分布是由阿贝Abbe于1863年首先提出的，后来由海尔墨Hermert和现代统计学的奠基人之一的卡皮尔逊CKPearson分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。分布的性质分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态右偏态，随着参数的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，2分布向正无穷方向延伸因为均值越来越大，分布曲线也越来越低阔因为方差越来越大。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜，若互相独立，则则是服从分布，自由度为，分布的均数为自由度，即随机E，分布的方差为2倍的自由度，记为D。

康康map2023-06-06 07:55:451

随机变量及分布

这个不是分布函数。分布函数必须单调不减，而这个函数在x=0处左极限是1，右极限是0，违反了单调不减的性质。

meira2023-06-06 07:55:441

请阐述什么是随机变量，请说出四种以上的常见随机变量的分布类型

随机变量包括离散型与连续型两种，如果事件的结果能够列出来就就是离散型，反之就是连续型，比如一天的温度变化[12度,25度]是一个连续变化的过程，不能一一列举出来，就是一个连续型的随机变量。相应的例子还有人一生的身高等等。而射击中标次数则是一个离散型的。

余辉2023-06-06 07:55:442

随机变量的分布函数有什么性质

　　随机变量的分布函数的性质如下： 　　1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列； 　　2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性； 　　3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。

左迁2023-06-06 07:55:441

随机变量函数的分布和随机变量分布函数一样吗？

随机变量函数仍是随机变量，其分布仍是随机变量的分布，具体指的是分布函数或概率密度函数。随机变量分布函数，仅仅指的是分布函数。

此后故乡只2023-06-06 07:55:431

随机变量的分布问题

一定记住基本结论泊松分布的期望和方差均为λ即如果X～P(λ)那么期望 E(X)=λ ，方差D(X)=λ在这里服从的参数为5当然得到平均次数就是5

黑桃花2023-06-06 07:55:431

设随机变量X的分布律为p(X=k)=a/N,其中k=1,2,...,N,则常数a=

易知P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=N)=1 所以a/N*N=1 所以a=1

mlhxueli 2023-06-06 07:55:431

什么是次数分布的理论模型？表示随机变量的概率分布方法有哪些？

次数分布理论模型也称为概率分布模型，分为离散型随机变量概论分布模型和连续型随机变量分布模型两类。随机变量概率分布的表示方法主要有3种，即概论分布表、概论分布图和概率分布函数

铁血嘟嘟2023-06-06 07:55:432

设随机变量xt(n),其中n>1令y=1/x^2,则( )

你好！随机变量X~t(n),其中n>1，令Y=1/X^2，则（Y~F(n,1)）。分析过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:55:422

随机变量的分布函数表达的是什么意思，X和x的区别又是什么？

随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X<x)。大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率

水元素sl2023-06-06 07:55:422

随机变量函数的分布如何分段？06数三第22题，答案中分0=

这个难度比较大啊，我也等等。

苏州马小云2023-06-06 07:55:422

随机变量及其分布

1.P(x=k)=C(k,n)*p^k*(1-p)^(n-k)2.????分布函数呢？3.X=0 C(0,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/8X=1 C(1,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8X=2 C(2,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8X=3 C(3,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/84.????分布函数呢？5.P{10＜X＜13}=Φ((13-10)/√22)-Φ((10-10)/√22)P{X＞13}=1-Φ((13-10)/√22)P{|X-10|＜2}=P{-2<X-10＜2}=P{8<X-10＜12}=Φ((12-10)/√22)-Φ((8-10)/√22)P{X＜-28}=Φ((-28-10)/√22)P{X＞-15}=1-Φ((-15-10)/√22)

tt白2023-06-06 07:55:421

随机变量及其分布，帮忙，急啊U0001f64f

一个积分而已，后面两个自己想想。写写才能真正会。望采纳，谢谢

黑桃花2023-06-06 07:55:423

3、设随机变量X的分布函数是F(则F(+∞)=()。(5分)+0.3+B.0？

随机变量X的分布函数一定是有界函数可以得到其极限值F(-∞)=0，F(+∞)=1这是分布函数的基本性质

陶小凡2023-06-06 07:55:411

在统计中怎样辨别随机变量和样本？？

随机变量random variable表示随机现象各种结果的变量。例如某一时间内公共汽车站等车乘客的人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，等等，都是随机变量的实例。一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念。

苏州马小云2023-06-06 07:55:411

概率分布一定是离散型随机变量吗

随机变量分为离散型随机变量与非离散型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。这种随机变量称为"离散型随机变量"。

再也不做站长了2023-06-06 07:55:411

随机变量的分布列

数学期望Eξ=∑xi*P(xi) 即分步数*所对应的概率的和 ∴Eξ= 1*1/8+2*1/4+3*1/8+4*1/6+5*1/3=10/3

wpBeta2023-06-06 07:55:402

怎么判断是不是随机变量的分布律

因为第一个把所有的概率加起来为1 所以是概率分布 离散的就叫分布律 连续的叫概率分布. 0.2+0.3+0.5=1 第二个就不是了 0.1+0.3+0.4=0.8 不为1 所以不是随机变量的分布律 简言之,每个概率都是正的且满足求和为1的分布称之为概率分布.

苏州马小云2023-06-06 07:55:401

随机变量的分布函数性质问题

随机变量X的分布函数是这样定义的：F(x)=P(X≤x)，它具有以下性质：1、F(x)单调不减；2、0≤F(x)≤1，且F(-∞)=0，F(+∞)=1；3、F(x)处处右连续。你的例子中F(x)的表达式没有写完整，分布函数的定义域是(-∞,+∞)，如果你写的只是F(x)部分表达式，那么“F(2)=a+b-(2/3-a)”也是错误的，当然无法理解，应该是：P(X=2)=F(2)-F(2-0)=(a+b)-(2/3-a)，这是X取值2的概率，而F(2)是X取值小于等于2的概率，两者是不同的。另外，F(2-0)是X取值小于2的概率，所以F(2)-F(2-0)是X取值等于2的概率。

陶小凡2023-06-06 07:55:401

如何确定一个随机变量的分布

反比例函数是双曲线K值是固定的 在反比例函数上取点 取2个 使横。纵坐标之积等于K当然 这个2个坐标一定是关于原点的对称由此可知 反比例函数是由无数的点组成的所以反比例函数是中心对称的

水元素sl2023-06-06 07:55:401

知道随机变量的分布律怎么求D(x)

用方差的公式求： D(x)=E(x^2)-(EX)^2 =(1*0.4+0*0.1+1*0.2+9*0.3)-(-1*0.4+0*0.1+1*0.2+3*0.3)^2 =3.3-0.7^2 =2.81

西柚不是西游2023-06-06 07:55:401

设随机变量X的分布律为P(X=k)=a/N，其中k=1,2,??，N，则常数a=?

常数a=1。解：因为P(X=k)=a/N，那么P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，即a/N+a/N+a/N+...+a/N+a/N=1，即a/N*N=1，所以可得a=1。即常数a等于1。扩展资料：1、概率的性质（1）非负性对于每一个事件A，有P(A)≥0。（2）规范性对于必然事件，有P(Ω)=1。（3）可列可加性设A1，A2??是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2??），则有P(A1∪A2∪??)=P(A1)+P(A2)+??2、随机变量的表述概率空间(Ω，F，p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数。且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞，为x的分布函数。参考资料来源：百度百科-概率参考资料来源：百度百科-随机变量

可桃可挑2023-06-06 07:55:391

设随机变量X的分布函数为如下：F(x)=0,当x

这是离散型随机变量的分布函数,由分布函数得随机变量X的分布律如下：P(X=-5)=1/5P(X=-2)=3/10-1/5=1/10P(X=0)=1/2-3/10=1/5P(X=2)=1-1/2=1/2所以P(|X|

小白2023-06-06 07:55:391

随机变量的分布函数具有左连续性还是右连续性？

右连续，由概率分布的定义可以知道，分布函数的最好的和为1，为>0

gitcloud2023-06-06 07:55:397

随机变量（x，y）服从d上的均匀分布，其中d为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域，求

(1)4(三角形内)；0(其他)（2）上一问二重积分嘛~相信你哦~

u投在线2023-06-06 07:55:392

随机变量X,Y同分布是什么意思？

随机变量X,Y同分布是什么意思？即X,Y是服从相同的统计分布的随机变量。比如：X，Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如：X，Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量，等等。

真颛2023-06-06 07:55:383

随机变量的分布

西柚不是西游2023-06-06 07:55:381

随机变量函数的分布计算

大鱼炖火锅2023-06-06 07:55:381

设随机变量x的分布律为

常数a=1。解：因为P(X=k)=a/N，那么P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=...=P(X=N-1)=P(X=N)=a/N，又因为P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+...+P(X=N-1)+P(X=N)=1，即a/N+a/N+a/N+...+a/N+a/N=1，即a/N*N=1，所以可得a=1。即常数a等于1。扩展资料按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

铁血嘟嘟2023-06-06 07:55:371