列向量组

这条件，推不出来吧

行列式为零说明它对应的齐次线性方程组有非零解，你将其写开就知道了

矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。同理，列向量组线性无关。

矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。同理，列向量组线性无关。

“行向量就是横着写,比如（1,2,3,4） 列向量就是竖着写.比如（1 2 3） ”

1、定义法令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。2、向量组的相关性质（1）当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关；（2）当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关；（3）通过向量组的正交性研究向量组的相关性；（4）通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。（5）通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的；若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的

不一定。如A为m*n矩阵列向量组的秩=行向量组的秩=n（因为列线性无关）但m不一定等于n。

…;，B=(β1，β2，βn）"，…，存在可逆方阵P使PA=B令P=(kij)，A=(α1，α2等价A经过初等行变换化为另一矩阵B，就意味着用一系列的初等方阵左乘A可以得到B，于是，αn)"