随机变量

如果无记忆性，那么如果X是离散变量，则X是几何分布；如果X是连续变量，则X是指数分布。离散的情形容易证：关于连续的情形，虽然你没问，但还是写上吧，因为可能会遇到：

是的,这是指在t的间隔内其概率之差是相等的!书上有详细解答!

3．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是( )A. B.C. D.4．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )A．100 B．200C．300 D．4005．(2012·山西模拟)某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为( )A．0.9 B．0.8C．1.2 D．1.16．袋中装有大小完全相同，标号分别为1,2,3，…，9的九个球．现从袋中随机取出3个球．设X为这3个球的标号相邻的组数(例如：若取出球的标号为3,4,5，则有两组相邻的标号3,4和4,5，此时X的值是2)．则随机变量X的数学期望EX为( )A. B.C. D.7．某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910

变量的最大值，最小值怎么理解，我觉得这种情况我觉得也要咨询一下专业的。

先求分布函数由概率密度积分得 F(x)然后 由概率公式 F(1)-F(0)=1 F(1/2)-F(0)=5/8解得a=-1 b=3/2

P{Z<z} = P{min(X1,X2,...Xn) < z} =1-P{min(X1,X2,...Xn) >= z}P{min(X1,X2,...Xn) >= z} =P{(X1>=z) (X2>=z)...(Xn>=z)}=P{X1>=z} P{X2>=z} ... P{Xn>=z}=[1-p{X<=z}]*n所以 原式=1-[1-F(X)]*n

代入公式。在[a,b]上的均匀分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：期望：EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx=∫{从-a积到a} x/2a dx=x^2/4a |{上a,下-a}=0E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx=∫{从-a积到a} x^2/2a dx=x^3/6a |{上a,下-a}=(a^2)/3方差：DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3扩展资料：离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件参考资料来源：百度百科-数学期望

简单分析一下即可，详情如图所示

切比雪夫不等式 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0, 恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 ,该题就是p<=4/9=2/3

f(x)=1/(b-a)=1/(1-0)=1 E(X)=积分 x*f(x)dx=积分 x dx=1/2 V(X)=积分 [x-(1/2)]^2 f(x)dx=积分x^2-x+1/4 dx =1/3-1/2+1/4=1/12 标准差s=1/(2√3) 由切比雪夫, P{|X-E(X)|

切切比雪夫不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0, 恒有 P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或P{|X-EX|=1-DX/ε^2 在你这题中,X~N（2,4） 所以EX=2 ε=3 DX=4 所以P{|X-2|>=3}<=4/(3^2)=4/9

由X~N(2,9)可知EX=2,DX=9，由Y~E(1/2)可得EY=2,DY=4，所以E(X-Y)=EX-EY=0，D(X-Y)=DX+DY-2ρ(√DX)(√DY)=7。再由切比雪夫不等式可得P(|X-Y|≥4)=P(|X-Y-E(X-Y)|≥4)≤D(X-Y)/4^2=7/16。

根据切比雪夫不等式公式有：P{|X?E(X)|≥ε}≤D(x)ε2，于是：P{|X?E(X)|≥2}≤D(x)22＝12．

根据切比雪夫不等式有：P（|X-EX|≥ε ）≤VarX?2随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，故有：P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}而对于P{|X-7|≥5}≤DX52=15P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}=1-P{|X-7|≥5}≥45

sd(Y)=根号(npq)=根号（12*(1/4)(3/4)）=(3/2)X+3~U[3,9]和12相差在[9,3]X-3~U[-3,3],和12相差[15,9]P(2sd<=Error<=10sd)=1-P(Error>2sd)-P(Error>10sd）>=1-0.25-0.01>=0.74

切比雪夫不等式是说P{|X-EX|<ε}>=1-DX/ε^2y为参数的泊松分布的期望和方差都是y，直接代入就有p（0＜x＜2y）≧（1-1／y）

P(|X-2|u22653)u2264(1/0.5)^2/3^2=4/9

sd(Y)=根号(npq)=根号（12*(1/4)(3/4)）=(3/2) X+3~U[3,9]和12相差在[9,3] X-3~U[-3,3],和12相差[15,9] P(2sd10sd） >=1-0.25-0.01 >=0.74,2,

标准正态分布的分布函数，期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。满意请采纳。

若X服从指数分布，则其期望为该指数分布参数的倒数，即若EX=λ，则X~E(1/λ)，密度就很容易了：f(x)=1/λe^{-x/λ }, x>=0.

1/2。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等，但可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的，但从数学观点来看，它们表现了同一种情况，这就是每个变量都可以随机地取得不同的数值，而在进行试验或测量之前，我们要预言这个变量将取得某个确定的数值是不可能的。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：扩展资料在研究随机变量的性质时，确定和计算它取某个数值或落入某个数值区间内的概率是特别重要的。因此，随机变量取某个数值或落入某个数值区间这样的基本事件的集合，应当属于所考虑的事件域。根据这样的直观想法，利用概率论公理化的语言，取实数值的随机变量的数学定义可确切地表述如下：概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x，使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。

指数分布E（X）=1/λ=1/6，E（3X）=3E（X）=3/6=1/2二项分布记作ξ~B(n,p)期望：Eξ=np方差:Dξ=npq其中q=1-pE（X）=np=2D（x）=2npq1=2q，q=1/2，p=1-q=1/2

解题思路：首先将X的期望和方差写出来，然后利用数学期望的性质，将E{X+e -2X}化成两个期望之和，分别计算即可． />∵X服从参数为1的指数分布， ∴X的概率密度函数f(x)= e-x，x＞0 0，x≤0， 且EX=1，DX=1， ∴Ee-2x= ∫+∞0e-2xu2022e-xdx=- 1 3e-3x |+∞0= 1 3， 于是：E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+ 1 3= 4 3． 点评： 本题考点： 指数分布． 考点点评： 此题考查指数分布的概率密度函数及其期望，以及期望的性质．对于常见的分布函数，其期望和方差要熟记．

你好！答案与参数有关，可以如图借用Γ函数计算比较方便。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

微积分变换，fx"gx＝(gxfx)"-gx"fx

积分不知道怎么打 积0-2就这么表示了（∫0-2） 能看明白就行 X的分布函数 f(x)=e^(-x) (x>0) 0 (x2) (指数分布） ∫f(x)dx/2（积分区间0-2） =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) （均匀分布) =0 (y

X是参数为2的指数分布的随机变量---> EX=1/2,DX=1/4 EX^2-(EX)^2=DX-->EX^2=DX+(EX)^2=1/2

解题思路：首先将X的期望和方差写出来，然后利用数学期望的性质，将E{X+e -2X}化成两个期望之和，分别计算即可． ∵X服从参数为1的指数分布， ∴X的概率密度函数f(x)＝ eu2212x，x＞0 0，x≤0， 且EX=1，DX=1， ∴Eeu22122x＝ ∫+∞0eu22122xu2022eu2212xdx=u2212 1 3eu22123x |+∞0＝ 1 3， 于是：E(X+eu22122X)＝EX+Eeu22122X＝1+ 1 3＝ 4 3． 点评： 本题考点： 指数分布． 考点点评： 此题考查指数分布的概率密度函数及其期望，以及期望的性质．对于常见的分布函数，其期望和方差要熟记．

这两个随机变量分别服从参数为3与4的指数分布，故其期望分布是1/3与1/4.,方差是1/3^2与1/4^2 从而：E(x1+x2)=Ex1+Ex2=1/3+1/4=8/15 由X1 与X2独立，得：E(X1 X2)=EX1 EX2=1/3*1/4.=1/15 E(2x1-3x2^2) =2Ex1-3E(x2^2)...

随机变量是对试验结果的数值化处理，即以数值型数据来表示试验的结果。之所以采用这种处理方式是希望可以将取值及其概率用一个函数的形式来表示，以方便的使用数学工具定量的对概率分布进行研究，在实际应用中可以按照一定的规则将类别型数据转化成数值型数据。基于试验结果的不同，可以将随机变量分为离散型随机变量和连续性随机变量： 概率分布 Probability distribution 则是对于随机变量取得各个值的概率的一个描述，对于离散型随机变量可以定义一个概率分布函数 Probability mass fuction u0192(x) 来描绘随机变量取得某个值时的概率，其要求： 当已获得的样本的数据量较大时，可以通过对于各个随机变量的取值的相对频率来近似其概率，这种方法获得的概率分布称为经验分布。 如果随机变量的可能取值有 n 个，且取得每一个值的概率均等，那么这种概率分布称为均匀概率分布： 离散型随机变量的期望值： 离散型随机变量的方差： 由公式可知，随机变量的方差值计算公式是一个对于随机变量与均值的偏差的平方的加权平均，相应的权重系数是各个取值的概率。 当研究对象为两个随机变量时，相应的概率分布称为 Bivariate probability distribution，也称为 Joint probability distribution，可以通过历史数据并采用表格的形式来统计概率分布情况： 除概率分布外，一般也会通过计算协方差和相关系数了解这两个随机变量的关系，且对于两个离散型随机变量 x，y 来说，如果已知 x，y 的各自取值及概率分布，可以有两种方法来计算随机变量的协方差： 更一般地，有： 前述离散型随机变量可以通过采用列表的形式进行统计频数来获得相应的概率，最终获取取值的概率分布，还有一类离散型随机变量的概率分布可以通过一定的数学公式来描述。 二项分布最早的研究出自数学史上的一个著名的家族——伯努利家族，因此也叫伯努利概型，其主要特点为： 我们感兴趣的是在这 n 次实验中成功的次数 x 是多少，很明显这里 x 是一个离散型随机变量，对应的成功次数 x 的概率分布称为二项概率分布。 可以认为二项分布的多次试验是一个分步进行的过程，因此可以采用树状图来可视化多次试验的结果的组合： 由于 n 次试验产生的所有可能的试验结果的数量为 2 n ，当我们考虑这所有的结果中成功的次数 x 时，是将结果中出现 x 次成功的试验从 2 n 个结果中进行抽取，且 x 内部对于次序没有要求，因此所有结果中出现成功次数为 x 的结果的次数可以采用组合的知识进行计算： 每一个连续 n 次试验的结果组合中有 x 次成功的概率为： 将上述两个公式组合起来就是所有 n 次试验中出现 x 次成功的概率，也即二项分布的概率分布函数： 由于二项分布非常常用，且其计算中包含了大量的常数项，所以为了方便使用，已经针对不同的 n，x 及 p 建立了二项分布表，可以从表格中查取。 当 n = 1 时，由于 x = 1 表示成功，x = 0 表示失败，所以二项分布是对 0 - 1 分布的一个多次试验。对于 0 - 1 分布来说，可以按照定义计算其期望值为 p，方差为 p(1 - p)，由于在二项分布中 n 次试验彼此独立，因此有 n 次实验的期望及方差为： 泊松分布的命名也来自于其最早的研究者 Simeon Poisson，这个分布是对某个具有一定发生频率的事件在某个时间和空间跨度内发生的次数的一个描述，例如一小时内前来某个洗车场的客户的数量，飞机每 100000 公里所需要的维修的次数，符合泊松分布的随机变量的特点为： 这一分布研究是基于日常生活中大量现象的发生是有一定频数 Frequency 可循的，通过对于历史数据的统计，我们可以得到这个频数。这个频数是对事件发生的频繁程度的一个总体水平的衡量，实际上某一个时间间隔内发生的次数 x 是不确定的，因而是个随机变量。 如果我们用 λ 表示单位时间内出现的频数，t 表示需要考察的时间，难么这个时间间隔内发生 x 次的概率为： 从上式中可以看出这个概率尽管从理论上 x 可以取得任何值，但当 x 非常大的时候，可以通过计算得知其概率趋近于 0，即基本不可能发生。 泊松分布的期望和方差均为 λ，其可以认为是 n 很大而 p 很小的二项分布的一个极限形式，对于泊松分布和下一节 指数分布 的理解我参考了 阮一峰的博客 和 QUETAL 的博客 ，在此表示感谢！ 我写这个笔记是为了系统的复习概率论中的一些概念，阅读的是 Statistics for Business and Economics, 12th Edition 英文原版，这是一本非常经典的参考书，毫无保留的满分推荐。尽管书名暗示了是在商业和经济学中的统计学，但根本的统计学知识是不变量，并且和很多优秀的原版书一样，作者时刻注意用实例来讲解统计学概念，基本上每一个新的概念的定义都建立在日常生活的实例的基础上，在此基础上还保留了精美的排版和精心设计的插图，十分便于理解。

指数分布，E(λ1)+E(λ2)=E(λ1+λ2)

由于X～E（λ），所以密度函数为f(x)＝λe?λx，x＞0 0，x≤0 ，分布函数为F(x)＝1?e?λx，x＞0 0，x≤0 ?EX＝1 λ ，DX＝1 λ2 ，所以A，B，C都不对．因为E(X+Y)＝2 λ ，E(X?Y)＝0，而max（X，Y）的分布函数不是F2(x)＝1?e?2λx，x＞0 0，x≤0 ，所以D对．事实上，min（X，Y）的分布函数为 P{min（X，Y）}≤x}=1-P{min（X，Y）}＞x}=1?P{X＞x，Y＞x}＝1?P{X＞x}P{Y＞x}＝1?[1?F(x)]2＝1?e?2λx，x＞0 0，x≤0 ．故选择：D．

对于这种min形式的随机变量，计算Z>t的概率。易知Z是期望为1/n的指数分布，方差是1/n^2

EX=DX =u03bb

根据指数分布的定义，其概率密度函数为：f(x) = λe^(-λx)，其中 λ = 3因此，X的期望值为：E(X) = ∫[0,∞] x * f(x) dx = ∫[0,∞] x * 3e^(-3x) dx通过分部积分法，可以得到：E(X) = [-x * e^(-3x) / 3] [0,∞] + ∫[0,∞] e^(-3x) / 3 dx由于当x趋近于无穷大时，e^(-3x)趋近于0，因此第一项为0，第二项可以通过积分计算得到：E(X) = [-e^(-3x) / 9] [0,∞] = 1/3因此，X的期望值为1/3。由于Y = 2X + 1，因此Y的期望值为：E(Y) = E(2X + 1) = 2E(X) + 1 = 2/3 + 1 = 5/3接下来计算Y的方差：Var(Y) = Var(2X + 1) = 4Var(X)因此，我们只需要计算X的方差即可。根据指数分布的性质，X的方差为：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2其中，E(X^2)可以通过类似于计算E(X)的方法得到：E(X^2) = ∫[0,∞] x^2 * f(x) dx = ∫[0,∞] x^2 * 3e^(-3x) dx通过分部积分法，可以得到：E(X^2) = [-x^2 * e^(-3x) / 3] [0,∞] + ∫[0,∞] 2x * e^(-3x) / 3 dx由于当x趋近于无穷大时，x^2 * e^(-3x)和2x * e^(-3x) / 3都趋近于0，因此第一项为0，第二项可以通过积分计算得到：E(X^2) = [2 * e^(-3x) / 9] [0,∞] = 2/9因此，X的方差为：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2/9 - (1/3)^2 = 1/9因此，Y的方差为：Var(Y) = 4Var(X) = 4/9

EX=1/y DX=1/(y^2) 不需要算的

这里π(1）是poisson分布吧确实对poisosn分布有EX=DX

应该是0,期望其实是一个运算，把一个随机变量变成一个常量，然后对常量做方差为0

注意有公式:D(X)= E(X^2)- [E(X)]^2 由此,在本题,求得E(X^2)=3+(-1)^2 =4. 再由性质:E(kX)= kE(X),E(X+Y)=E(X)+E(Y) 得:E【3（x^2-2）】=3E【（x^2-2）】=3{E【x^2】+E【-2）】}=3{4-2}=6

你首先要明白E(X)和D（X）都是一个常数，再利用相关的公式得到E(D(X))=1，D(E(X))=0

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。离散型：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

1、具体回答如图：位置参数γ确定了一个分布函数取值范围的横坐标。γ改变时，相应的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其他变化。2、你好！X服从参数为λ的泊松分布时E(X)=λ，E(X^2)=λ+λ^2，由于E[(X-2)(X-3)]=E(X^2-5X+6)=E(X^2)-5E(X)+6=(λ^2)-4λ+6=2，所以可以解出λ=2。经济数学团队帮你解请及时采纳。3、D（X）指方差，E（X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。4、假设你知道Poisson分布的期望E(X)和方差Var(X)都是λ0，那么E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-3E(X)+E(2)=Var(X)+[E(X)]^2-3E(X)+2=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2=1，所以λ=1。5、具体回答如图：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。6、你好！离散型随机变量x服从参数λ=3的泊松分布，则ex=λ=3，所以e(2x—5)=2ex-5=2*3-5=1。经济数学团队帮你解请及时采纳。

E(X) 是一个常数D(E(X))=0

分别是 a 和 σ^2

Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn是定义,D(X)=E(X^2)-(EX)^2是推论.如果E(X^2)能够统一求出,D(X)=E(X^2)-(EX)^2式子用起来很方便.一般来说,如果给出的分布列的各项的概率值可以用通项表示,那么用D(X)=E(X^2)-(EX)^2如果仅仅是做数字的计算,没有什么技术含量可言,那么用定义.比如说,已知某分布X值为0,1,2,3,……,n,……,其对应的概率P(X=k)=1/(e*k!)（泊松分布),求方差时用D(X)=E(X^2)-(EX)^2如果题目中给出的分布律是X012345p1/31/61/81/121/1611/48那么肯定是用Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn

都知道均值了，按公式啊

正态分布,u=1

因为X~N(2,4)即μ=2；σ=2所以X服从正态分布，则数学期望为μ=2；方差为σ^2=4希望对你有帮助

一般情况下求D(S^2)并不容易，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。扩展资料：如果大数定律的条件对于平方观测值同样适用，则s2是σ2的一致估计量。 可以看出，估计的方差趋于零。 在Kenney and Keeping（1951：164），Rose和Smith（2002：264）和Weisstein（n.d.）中给出了渐近等效的公式。正态总体的样本均值和样本方差相互独立。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

区别是一个是真实值一个是估计值,关系是2个是数值上一样的.如图

对于某一个特定样本而言，均值和方差是恒定值。但对于服从某一分布的多个样本而言，样本不同，则均值和方差随之改变，此时均值和方差是随机变量，且样本均值的期望就是总体的期望，样本方差的期望就是总体的方差。

人口数不是随机变量，是离散变量。随机变量是随机事件的数量表现，离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举，通常以整数位取值的变量。人口数是整数，属于离散变量。

两点分布的分布就是 X 0 1 P p 1-p 不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败

1.E(X^2)＝44／9

它是没有单位的，它相当于平均值，当然没有单位了

事件的结果只有两种,即试验结果要么是A,否则就是B,不可能出现第三种,例如投掷一枚骰子,试验结果若看结果是奇数或偶数,就是两点分布,若看点数,试验结果有六种,就不是两点分布

【答案】：B注意到数学期望E(X)是常量，根据随机变量数学期望的性质1，得到数学期望E(E(X))=E(X)这个恰好就是备选答案(b)，所以选择(b)．

解：D(0.5X)=(0.5)^2[D(X)]=0.25*D(X)又已知：由D(X)=D(∑Xi)=∑D(Xi)=np(1-p)，在此题中p=3/5，n=8所以有：D[(1/2)X]=0.25*D(X)=0.25*8*(3/5)[1-(3/5)]=12/25答案选：D解答完毕。谢谢！！

高中阶段的这些知识点在具体生活中其实没什么实用性，因为它排除了太多的相关因素，仅仅考虑的是不全面的理论值。我认为它的作用仅仅是为了高考和为大学阶段的更近一步学习做铺垫。

在农业上来说:施肥的份量，种植的密度，杀虫的最佳时段，都可用统计学去指导，科学实用!

可以用来设计抽奖活动，保证商家在理论上不亏钱，同时吸引消费者

七星彩

核心内容是求分布列及均值（期望），服从二次分布，服从超几何分布，服从两点分布！

区别就是属性随时无规则变量后，数值在属性变量后在从属性变量后的数值来无规则变化的。属性随机变量的取值是随时无规则变化的，数值随机变量在确定属性变量后条件下值是确定无规则变量的，属性随机变量的值不能预知，具有不确定性。

随机变量不相关，相关系数为0，相关系数为0，则随机变量不相关。当r=0时，说明x和y两个变量之间无直线关系。b必要非充分。∵cov（U，V）=E（U-EU）（V-EV）=E（X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））=E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY由于X和Y是同分布的，故：DX=DY∴cov（U，V）=0，即U与V的相关系数为0，而两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系， 故选A．

如果两个随机变量X与Y独立，则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立，则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)}，其中ρ是X与Y的相关系数。

相等。在高中的数学知识中可知，两个随机变量有线性关系时，方差，均值都相等。随机变量是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。

随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)设两个变量为X、Y，对应的事件为A、B(1)当X、Y均服从0、1分布，即X={1，A发生；0，A不发生}；Y={1，A发生；0，A不发生}；写出X、Y、XY的分布列，因为X、Y不相关，则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0，推出P(AB)=P(A)P(B)，所以X、Y相互独立(2)若为其他分布，则不能推出另外若X、Y为二维正态分布，则不相关等价于独立仅供参考整体独立，部分当然独立。概率论中两个随机变量的函数的分布_ …… 》 你对x求积分了,出来的公式中不会有x了,上下限怎么可能会有x……对x积分,是横坐标上积分,x=z-y,所以下限是0,上线是z-y,可以重新去看一下微积分里二重积分怎么算的概率论,两个随机变量的函数分布_ …… 》 E(X1-2X2) =E(X1)-2E(X2) =0 D(X1-2X2) =D(X1)+4D(X2) =4+16 =20 X1-2X2~N(0,20)概率论两个随机变量的函数分布x服从标准正态分布,y的概率分布为p{y=0}=p{y=1}=0.5记F(z)为随机变量Z=xy的分布函数,则函数F(z)间断求间断点个数_作业帮 …… 》 没有间断点,否则如果有那么在间断点Z0处P(Z=Z0)=P>0,这与X是连续随机变量矛盾.

解：（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率为P（7）=0.2×0.2=0.04；（Ⅱ）ξ的可能取值为7、8、9、10P（ξ=7）=0.04P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39P（ξ=10）2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36ξ分布列为（Ⅲ）ξ的数学希望是Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.0719．

离散型随机变量的方差：D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)=E(X^2) - (EX)^2.(2)(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆（2）式（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方

随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为"离散型随机变量".离散型随机变量的概率分布定义2.1：如果随机变量x只可能取有限个或至多可列个值，则称x为离散型随机变量。定义2.2：设x为离散型随机变量，它的一切可能取值为x1，x2，……，xn，……，记p=p｛x=xn｝,n=1,2……(2.1)称(2.1)式为x的概率函数，又称为x的概率分布，简称分布。离散型随机变量的概率分布有两条基本性质：(1)pn≥0n=1,2,…(2)∑pn=1对于集合｛xn,n=1,2,……｝中的任何一个子集a,事件“x在a中取值”即“x∈a”的概率为p｛x∈a｝=∑pn特别的，如果一个试验所包含的事件只有两个，其概率分布为p｛x=x1｝=p(0<p<1)p｛x=x2｝=1-p=q这种分布称为两点分布。如果x1=1,x2=0,有p｛x=1｝=pp｛x=0｝=q这时称x服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。

1、首先理解X的意义，写出X能取的全部值。2、其次写出X每个值的概率。3、最后写出X的分布列，由分布列式列出随机变量的方差，即可列出其简化式。

是。医院每天接待的病人数是离散型随机变量。离散型随机变量与非离散型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。这种随机变量称为"离散型随机变量"。

离散型随机变量的方差：d(x)=e{[x-e(x)]^2}.........(1)=e(x^2)-(ex)^2.........(2)(1)式是方差的离差表示法，如果lz不懂，可以记忆（2）式（2）式表示：方差=x^2的期望-x的期望的平方很好记忆的，如果楼主还有疑问，欢迎继续追问o(∩_∩)o~~

没有。离散型随机变量是银行的相关内容，与会计没有关系。随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种（变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型），随机变量的函数仍为随机变量。

是的，期望本质是一个积分，而积分具有线性的性质

随机变量包括离散型与连续型两种，如果事件的结果能够列出来就就是离散型，反之就是连续型，比如一天的温度变化[12度,25度]是一个连续变化的过程，不能一一列举出来，就是一个连续型的随机变量。相应的例子还有人一生的身高等等。而射击中标次数则是一个离散型的。

首先弄清XY的分布列，然后按离散型随机变量的均值计算公式做，估计XY的分布计算要难点。在X与Y不独立的情况下，用条件概率计算，P（AB）=P（A）P（B/A)。高中公式大全:高中数学公式大全： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角