随机变量X和Y独立同分布,其密度函数为:当x>0,p(x)=e^(-x) 和当x
FU(u)=P(U<=u) =P(X+Y<=u) =∫ (0~u)∫(0~u-x) e^(-y)e^(-x)dydx =∫(0~u) (1-e^(-(u-x))e^(-x) dx = ∫(0~u) e^(-x)-e^(-u) dx = -e^(-x)-e^(-u)x|(0~u) =-e^(-u)-ue^(-u)+1 =1-e^(-u)(1+u)fU(u)=F"U(u) =e^(-u)(1+u)-e^(-u) =ue^(-u)
NerveM
2023-06-12 07:07:421
设随机变量X与负的X服从同分布有什么性质
因为xy服从相同的分布所以它们各自的分布函数和分布密度表达式是相同的，只是变量不同而已（一个是x一个是y）所以就设分布函数是f（u），分布密度是f(u)，对应到xy就是把u换成xy就行了..像ls说的那样积分，最后积的结果是1/2[(f(+∝)-f(-∝))^2]，f(+∝)-f(-∝)就等于对应f(u)在负无穷到正无穷上的积分，由分布密度的性质得结果为1，平方后为1，再乘以前面的1/2，所以最终结果为1/2个人觉得这道题的关键是xy服从相同分布，所以它们的分布函数和分布密度的表达式是同一个如果还不理解或者积分那儿有问题，我再给你补充吧，因为数学符号输起来太麻烦了，所以积分过程就不写啦~~希望能帮到你~~
韦斯特兰2023-06-12 07:07:401
如何证明两个随机变量X和Y独立同分布，那么X^2和Y^2也独立同分布
显然由已知得:对任意k有P{X=k}=P{Y=k},k>=0时令k=t^2有P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2和Y^2是同分布的,这个比较显然由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2=(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2所以X^2和Y^2也独立从而X^2和Y^2独立同分布
tt白2023-06-12 07:07:391
随机变量X1 X2 ... Xn 独立同分布 同分布是不是说这些变量的方差 期望都相等？
独立同分布是说随机变量之间 相互独立 ,而且分布函数相同.既然分布函数相同,因此只要期望,方差是有限值,就必然是一样的.
hi投2023-06-12 07:07:392
设随机变量X和Y相互独立同分布，U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明
你好！真是抱歉，这些知识记得不准确了，就不造次了。等我给自己补补课啊！如有疑问，请追问。
Jm-R2023-06-12 07:07:373
两个随机变量独立同分布,它们的平方还是独立同分布吗
不是,比如:X和Y都是正态分布,但它们的平方和X^2+Y^2却不是正态分布,是开方分布,只有它们的线形组合才是同分布
ardim2023-06-12 07:07:361
随机变量同分布一定独立吗
这个不一定的，需要具体问题、具体分析。。。。。。。。。得看是哪两个随机变量。。。。。。。。
豆豆staR2023-06-12 07:07:341
两个独立同分布的指数随机变量相加是什么分布
你好！X~e(λ)=Γ(λ,1)，Y~e(λ)=Γ(λ,1)，根据Γ分布的性质有，X+Y~=Γ(λ,2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
meira2023-06-12 07:07:342
设X，Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P{X≤Y}
在-∝<x<+∝;x《y<+∝区域上对（X，Y）的联合概率密度积分。（X，Y）的联合概率密度=X的概率密度*Y的概率密度。Jm-R2023-06-12 07:07:332
设随机变量X，Y独立同分布且X分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}分布函数为（ ）A．F2（x）B．F（x）F（
简单计算一下即可，答案如图所示hi投2023-06-12 07:07:332
随机变量X与Y等同分布与X、Y相等的区别
（1）随机变量X和Y等同分布,则X和Y取某个值或落在某个特定区间的概率相等,X和Y不一定取到同一个值,也就是说X和Y不一定相等.X和Y相等,则X=Y始终成立,这个条件比等同分布要强烈；也就是说,X=Y可以得到X和Y等同分布,X和...
瑞瑞爱吃桃2023-06-12 07:07:321
概率论问题： 同分布的两个随机变量如果不相关，是否独立? 可以的话请给证明一下
设两个变量为X、Y，对应的事件为A、B(1)当X、Y均服从0、1分布，即X={1，A发生；0，A不发生}；Y={1，A发生；0，A不发生}；写出X、Y、XY的分布列，因为X、Y不相关，则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0，推出P(AB)=P(A)P(B)，所以X、Y相互独立(2)若为其他分布，则不能推出另外若X、Y为二维正态分布，则不相关等价于独立仅供参考
北营2023-06-12 07:07:321
随机变量X与Y独立同分布，且X的分布律为P{X=1}=0.2，P{X=2}=0.8，则P{X+Y
P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)=1/2。E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话，可以互相作为彼此的充分必要条件，是XY互相独立的充分但不必要条件，可以从XY相互独立推出这五句话，但是不能从这五句话反推XY相互独立。扩展资料：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。NerveM
2023-06-12 07:07:323
设随机变量序列x1,x2,...,xn独立同分布，且共同的密度函数为？
先求出Yn的概率分布，然后按照定义来就可以了
九万里风9
2023-06-12 07:07:321
两个随机变量同一分布是什么意思?（概率论中）
就是服从同一分布,有相同的数字特征
Chen2023-06-12 07:07:311
两个随机变量同一分布是什么意思?（概率论中）
就是服从同一分布,有相同的数字特征
小菜G的建站之路2023-06-12 07:07:311
设随机变量XY独立同分布，且X 的分布函数为F(X)则Z=min(X,Y)的分布为？求具体证明过程
P(Z>=a)=P(min(X,Y)>=a)；因为独立，所以P(min(X,Y)>=a)=P(X>=a)*P(Y>=a)，又因为同分布，所以，P(Z>=a)=(1-F(a)^2；所以Z的分布为G(x)=1-(1-F(x))^2=2F(x)-F(X)^2。概率学的很渣，不知道对不对。
苏州马小云2023-06-12 07:07:313
设随机变量X1与X2相互独立同分布，其密度函数为p（x）=2x,0
西柚不是西游2023-06-12 07:07:311
两个随机变量同分布等同于两个变量相等吗
随机变量同分布是指变量符合同一个分布例如（0，1）的标准正态分布不是方差相等期望都是一样的分布一样所以密度函数是一样的
余辉2023-06-12 07:07:301
随机变量X,Y同分布是什么意思？
独立同分布:在概率统计理论中，如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布，但是X和Y之间是独立的。P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=p+p-p×p=2p-p^2。令Z=max{X,Y}FZ(z)=P(max{X,Y}<=z)=P(X<=z,Y<=z)=P(X<=z)*P(Y<=z)=FX(z)*FY(z)=FX(z)的平方扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科-随机变量meira2023-06-12 07:07:131
随机变量x和y同分布是什么意思？
D(X)=D(Y)
肖振2023-06-12 07:07:122
随机变量x和y同分布是什么意思？
设随机变量x，y独立同分布，会有什么性质?答：独立同分布有很多很好的性质。比如说:如果x,y独立同正态分布，则x+y还是正态分布。如果没有独立条件，则x+y不一定是正态分布。又比如说:如果x,y独立同普松分布，则x+y还是普松分布。如果没有独立条件，则x+y不一定是普松分布。又比如说:如果x,y独立同二项式分布，则x+y还是二项式分布。如果没有独立条件，则x+y不一定是二项式分布。Jm-R2023-06-12 07:07:113
说两个随机变量同分布能得出什么信息
定义：设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量.对于常见的随机变量分布的类型，离散型的有：两点分布、二项分布、泊松分布，连续型的有：均匀公布、指数分布、正态分布等等.九万里风9
2023-06-12 07:07:101
设随机变量x1和x2同分布
P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4--> X1 -1 0 1 p 1/4 1/2 1/4 联合分布为 X2X1 -1 0 1 -1 △ ◇ △ 0 ◇ ◇ ◇ 1 △ ◇ △ P(X1X2=0)=1--->推出中间5个◇之和为1,由联合分布性质,横的一行◇加竖的一行◇为1,推出最中间◇=0,由对称性,边上的◇=1/4,再推出△=0,所以答案Ameira2023-06-12 07:07:091
设随机变量X与Y同分布，且P（XY=0）=1，求P（X=Y）
由于P(XY≠0)=0，先写出图中四个红色概率为0，再由联合概率与边缘概率的关系写出其它概率值，所以P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0+0+0=0。
铁血嘟嘟2023-06-12 07:07:081
设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量,求P{X≤Y} 求过程
在-∝<x<+∝;x《y<+∝区域上对（X，Y）的联合概率密度积分。（X，Y）的联合概率密度=X的概率密度*Y的概率密度。Chen2023-06-12 07:07:073
如果两个随机变量是同一个分布，哪它们相互独立吗？
这个不一定的，需要具体问题、具体分析。。。。。。。。。得看是哪两个随机变量。。。。。。。。
凡尘2023-06-12 07:07:062
设随机变量X与Y同分布，且P（XY=0）=1，求P（X=Y）
我觉得这个题目本身是悖论，事件有先后发生顺序0 0的概率应该为1/4，而-1 0 0 -1 1 0 0 1这些概率会因为先后发生顺序改变
bikbok2023-06-12 07:07:044
随机变量XY同分布，P{XY=0}=1,P{X=-1}=P{X=1}=1/4 ,P{X=0}=1/2 证明P{X=Y}=0
当{X=-1P{X=1}时y必须为零P{X=-1}+P{X=1}=0.5=P{X=0}=P{y=0}py=0=0.5且只在{X=-1或{X=1}时取得因为随机变量XY同分布所以当{X=0}时y=1或-1西柚不是西游2023-06-12 07:07:032
为什么如果随机变量X、Y具有相同的概率分布，而P（X=Y）=1却不一定成立？
假设P(X=1)=0.5 P(X=0)=0.5 P(Y=1)=0.5 P(Y=0)=0.5显然X、Y同分布但是当P(X=Y=1)=0.5*0.5 P(X=Y=0)=0.5*0.5 P(X=Y)=P(X=Y=1)+P(X=Y=0)=0.5显然不成立~小菜G的建站之路2023-06-12 07:07:011
两个随机变量独立同分布，它们的平方还是独立同分布吗？为什么
当然还是同分布。楼上的说的是“平方和”？好像文不对题。按题意，应该比较X^2和Y^2的分布，而不是比较“平方和”。余辉2023-06-12 07:07:012
设随机变量X1，X2，---，Xn独立同分布且具有相同的分布密度，证明：P{Xn>max(X1,X2,...,Xn-1)}=1/n
一楼的答案好，解考研题目就是要思路清晰，方法归于正统才是王道。二楼的解法太想当然了，“显然，P{X1}+P{X2}+...P{Xn}=1”X1是个随机变量，什么叫P{X1}?大括号里应该是事件才对，比如P{X1=0}这种，P{X1}本身意义就不对。况且题目里明明是X1>max{ }，你这边都是=，细细想来很多模糊的地方都没说清楚。tt白2023-06-12 07:07:003
设随机变量X,Y独立同分布，X分布函数是F(x)，那么Y分布函数是F(x)还是F(y)
》》
CarieVinne 2023-06-12 07:06:592
概率论问题： 随机变量X1,X2同分布，且P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4, 且有P(X1X2=0)=1。
你确定你没有看错题目？tt白2023-06-12 07:06:593
设随机变量X和Y相互独立同分布，U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明
cov(U,V)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)变量X和Y相互独立回-->cov(x,y)=cov(y,x)=0量X和Y相互同分布-->cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dycov(U,V)=0--->则答U和V独立。设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。扩展资料：假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。
再也不做站长了2023-06-12 07:06:581
设随机变量X，Y有相同分布律并且P(XY=0)=1,则P(X不等于Y）=
由于：P（X＝0，Y＝0）＝P（X＝1，Y＝0）＝P（X＝0，Y＝1）＝P（X＝1，Y＝1）＝1／4．P（Z＝1）＝P（X＝1，Y＝0）＋P（X＝0，Y＝1）＋P（X＝1，Y＝1）＝3／4．P（Z＝0）＝P（X＝0，Y＝0）＝1／4．Z的分布律：P（Z＝0）＝1／4，P（Z＝1）＝3／4．X，Y（0，－1）（0，0）（0，1）（1，－1）（1，0）（1，1）P1／91／91／92／92／92／9Z＝XY－1012P＝P（0，－1）＝P（0，0）＋P（－1，1）＝P（0，1）＋P（1，0）＝P（1，1）＝1／9＝3／9＝1／3＝3／9＝1／3＝2／9。扩展资料随机变量函数的分布、函数分布和和分布函数的关系：随机变量函数是关于随机变量的函数，比如y＝2x是随机变量x的函数，也是一个随机变量。所以随机变量函数的分布，指的就是y的分布函数。函数分布和上面是一个意思。分布函数就是分布了，不过这里没具体指什么的分布函数。
wpBeta2023-06-12 07:06:581
两个随机变量同一分布是什么意思?（概率论中）
就是服从同一分布，有相同的数字特征豆豆staR2023-06-12 07:06:571
随机变量X与Y等同分布与X、Y相等的区别
这问题挺搞笑，就象在问两个人同姓与两个人相同的区别一样。
小白2023-06-12 07:06:572
随机变量同分布的意思是取到相同的数的概率相同吗
F(x)相同 f(x)相同 E(X)相同 D(X)相同
真颛2023-06-12 07:06:561
独立同分布的随机变量的相关证明
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B) 概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种： 1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B) 2 证明 p(x,y)=q(x)r(y) 3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)苏州马小云2023-06-12 07:06:561
两个随机变量同分布究竟指的是什么？
同分布就是指两个随机变量的分布函数完全一样，概率密度什么的都完全一样
u投在线2023-06-12 07:06:553
两个随机变量同一分布是什么意思
离散型不说了，很好懂，对于连续型，就是分布函数相同，比如XY同分布，都服从Fx(x)，那么Fx(×)＝p(X≤x)=p(Y≤x)，注意此处不能写成p(Y≤y)，同分布是指函数相同，给定条件函数自变量是x，不能写成y，不然变成多维，我上课过程中好多人搞乱这个问题，上面的答案扯什么几把玩意，不懂不要强答瑞瑞爱吃桃2023-06-12 07:06:552
随机变量独立同分布，是否相关？
不相关。不相关的等价条件：协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。以上内容参考：百度百科-随机变量
墨然殇2023-06-12 07:06:551
若两个随机变量满足独立同分布，则它们的期望和方差都相同吗
若两个随机变量满足独立同分布，则它们的期望和方差都相同吗?答： 对的。同分布就意味着期望和方差都相同。
mlhxueli
2023-06-12 07:06:542
两个随机变量同分布的含义是什么 啊？
这两个随机变量的f(x)是一样的。mlhxueli
2023-06-12 07:06:535
随机变量x和y同分布是什么意思？
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量。比如：X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如：X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量，等等。在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。扩展资料在生活中，许多行为（试验）的结果只有两个：“成功”和“失败”。例如：检查产品的质量，其结果只有两个：合格与不合格；如果试验的结果多于两个，但只关心其中一个结果，也可以视为只有两个结果，例如，调查教育程度时，结果有文盲、小学、初中、高中、大学，但我们只对大学感兴趣，则这个试验的结果可以看作两个：大学和不是大学。这些行为（试验）称为伯努利试验；检查n个产品的质量或调查了n个路人的教育程度，称为n重伯努利试验，将“成功”或“失败”的次数看做一个随机变量，其概率分布称为二项分布。
大鱼炖火锅2023-06-12 07:06:521
怎样判断一个事件是否是离散型随机变量
首先看它是否是随机的，其次看它是否是离散的。即一个变量的值是随机的，而且不是连续性变化的。如今天是否下雨就是离散型随机变量，今天温度高低就不是离散型随机变量。
康康map2023-06-12 07:06:501
概率论－随机变量
没听懂Jm-R2023-06-12 07:06:504
离散型随机变量dx怎么求
a=1-0.2-0.1-0.3=0.4 EX=0*0.2+1*0.1+2*0.3+3*0.4=1.9 x^2对应的概率分布为0、1、4、9 P=0.2,0.1,0.3,0.4 EX^2=0*0.2+1*0.1+4*0.3+9*0.4=4.9 DX=EX^2-(EX)^2=4.9-1.9*1.9=1.29
左迁2023-06-12 07:06:331
离散型、连续型随机变量的分布函数如何理解
离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。这里涉及集合论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的bikbok2023-06-12 07:06:322
离散型随机变量分布
根据分布函数可以得到密度函数p((x = -0.2) = 0.3p(x =0) = 0.4p(x =3) = 0.1p(x =5) = 0.2E(x) = -0.2*0.3+ 0*4+0.1*3 + 0.2*5豆豆staR2023-06-12 07:06:312
知道随机变量的特征函数,怎么求其概率分布
对他做傅里叶变换就可以得到了
此后故乡只2023-06-12 07:00:551
396考随机变量数字特征吗
396考随机变量数字特征。考试要求1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。随机变量数字特征：随机变量的数字特征是由其分布确定的，主要是来描述随机变量的某一方面的特征。一维随机变量的数字特征主要是数学期望与方差，多维随机变量主要是协方差与相关系数。通过数学特征可以快速把握和理解随机变量，而不像看到复杂的分布函数那样一脸茫然。北营2023-06-12 07:00:531
随机变量的数字特征 数学期望与方差
X的数学期望为∑{[（-2）的k次方]/k 乘以[1/(2的k次方)]}，然后证明这个值不存在就行了，证明的方法为讨论K为奇数的情况为-K分之一，K为偶数的情况为K分之一，然后对K=1~K=无穷大做∑，不存在，所以证得
善士六合2023-06-12 07:00:453
求标准正态分布随机变量的特征函数
豆豆staR2023-06-12 07:00:441
设随机变量ξ的特征函数为 φ（t），证明|φ（t）|^2也是特征函数
有定义，φ(t) = E(e^(itξ))考虑X与ξ同分布，Y与-ξ同分布，且XY独立，则Z=X+Y的特征函数为：E(e^(it(X+Y)))=E(e^(itξ))*E(e^(-itξ))=φ(t) * φ"(t) = , 其中φ‘(t)为φ(t) 的共轭函数即找到随机变量Z使得 |φ(t) |^2 是Z的特征函数，得证。希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
LuckySXyd2023-06-12 07:00:401
概率论 随机变量的数字特征 这道题是什么意思，EX还大于2?
EX当然是5，即λ=1/5这里就是说无故障即2小时关机即Y最大取2那么Y只会在0到2之间而不会出现在2与5之间Y和X并不是一个事件，不能混淆指数分布函数即F(x)=1-e^-x/λ，x>0CarieVinne 2023-06-12 07:00:381
测量平差为什么要研究随机变量的数字特征
数据不完整或是采集数据的代价过高。根据道客巴巴资料查询显示，因为数据不完整或是采集数据的代价过高，我们只能得到一个随机变量的部分信息而无法得到具体的分布函数。所以测量平差要研究随机变量的数字特征。数字特征是指能够刻画随机变量某些方面的性质特征的量称为随机变量的数字特征。
拌三丝2023-06-12 07:00:381
设随机变量X具有（0—1）分布，其分布律为P｛X=0｝=1—p，P｛X=1｝=p。求D
E(X)=0×(1-p)+1×p=p，D(X)=E(X-E(X))^2=[(0-p)^2]×(1-p)+[(1-p)^2]×p=p(1-p)随机变量将事件映射为一个数，随机变量的概率分布反映了各事件发生的可能性。根据随机变量的取值范围，可以区分出离散型随机变量{取值为整数}和连续型随机变量{取值为实数}。事实上还有混合型随机变量，但不在本文讨论的范围之内。每个离散随机变量的本质特征在于其概率密度函数（或分布律）以及概率分布函数，这一本质同时决定了期望（均值）和方差。扩展资料：注意事项：根据各个样本占总体的比例，确定每层的抽样数量。抽样的各个层次之比等于每个类别之比。把数据分成n份，n其实等于总数目/组距，然后在每组里都抽出一个数值来，每个数值在此组的位置固定。学会求平均数和方差，和做正态分布时候的均值和方差类似。可以用散点图和回归直线表示两变量的相互关系。注意方程中a，b的求法。互斥是两个事件不重合，但是他们发生的概率之和不等于全事件（通俗点，A，B没有交集，P（A）=0.3，P(B)=0.5），对立事件，完全对立，处处针对，P(A)+P(B)=1。参考资料来源：百度百科-随机变量hi投2023-06-12 07:00:371
随机变量的数字特征存在的缺陷
存在的缺陷如下：1、数字特征无法全面描述随机变量的分布情况。随机变量的数字特征只能描述随机变量分布的某些方面。2、数字特征受异常值的影响较大。在某些情况下，随机变量的数字特征受到异常值的影响较大，可能不够稳健。hi投2023-06-12 07:00:341
随机变量的数字特征产生的意义
随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？知道一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性.但求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要.随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在概率论中很多的应用，同时也刻画了随机变量的某些特征，有重要的实际意义. 随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？知道一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性.但求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要.随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在概率论中很多的应用，同时也刻画了随机变量的某些特征，有重要的实际意义.九万里风9
2023-06-12 07:00:341
为什么要了解随机变量的数字特征?
随机变量的数字特征体现了它的概率分布的一些典型特征如平均程度，分散程度等等讨论数字特征比讨论概率分布更容易，在概率分布不能直接得到的时候就显得很重要了。康康map2023-06-12 07:00:172
随机变量的数字特征设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=, , 试求相关系数
常规做法是先分别对f(x,y)积分求出X,Y的概率密度函数,然后再求出Cov(X,Y),D(X),D(Y),根据公式求出相关系数. 但本题不需要这么复杂,比较f(x,y)和两个高斯随机变量的联合概率密度函数,可以看出f(x,y)实际是相互独立两个零均值高斯随机变量的概率密度函数的乘积,它们的方差分别为1,2/3.既然独立,那么相关系数为零.墨然殇2023-06-12 07:00:151
写出随机变量X服从正态分布的定义，指出正态分布各参数的几何含义及随机变量X具有的性质和特点，并就标准
正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。 正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。bikbok2023-06-12 07:00:131
随机变量数字特征
E(X-c)^2=E[(X-EX)+(EX-c)]^2=E[(X-EX)^2]+2E[(X-EX)(EX-c)]+(EX-c)^2=E[(X-EX)^2]+2[(EX-EX)(EX-c)]+(EX-c)^2=E[(X-EX)^2]+(EX-c)^2≥E[(X-EX)^2]=DX当c=EX时，DX=E(X-c)^2善士六合2023-06-12 07:00:101
随机变量的数字特征与意义
随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？知道一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性.但求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要.随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在概率论中很多的应用，同时也刻画了随机变量的某些特征，有重要的实际意义. 随机变量的数字特征在概率论中有什么意义？知道一个随机变量的分布函数，就掌握了这个随机变量的统计规律性.但求得一个随机变量的分布函数是不容易的，而且往往也没有这个必要.随机变量的数字特征则比较简单易求，也能满足我们研究分析具体问题的需要，所以在概率论中很多的应用，同时也刻画了随机变量的某些特征，有重要的实际意义.以上回答你满意么？苏州马小云2023-06-12 07:00:091
统计量与随机变量的数字特征
随机变量的特征：1.总和趋近于平均值；2.关于样本平均值对称分布；3.样本方差反映了随机变量的离散度。
FinCloud2023-06-12 07:00:091
随机变量的数字特征与分布的参数无关吗
不是无关的，是有关的。随机变量、分布、总体客观上是对同一对象的不同表述,随机变量数字特征参数决定了随机变量。如果说一个随机变量的分布函数是对该随机变量最完整，最具体的描述，那么随机变量的数字特征就是对该随机变量的部分特征的描述。分布函数就像是一个人的全身像，而数字特征就像是一个人的局部特写。康康map2023-06-12 07:00:091
为什么用方差和数学期望表达随机变量的数字特征？
当X,Y无关时，E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。D(x)指方差，E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。扩展资料：对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。参考资料来源：百度百科-方差参考资料来源：百度百科-数学期望凡尘2023-06-12 07:00:091
均值和方差刻画了随机变量的什么特征
均值和方差刻画了随机变量的什么特征？均值刻画了随机变量取值的集中趋势；方差刻画了随机变量取值相对均值的分散程度。
gitcloud2023-06-12 07:00:081
随机变量的数字特征
数学期望与方差，多维随机变量主要是协方差与相关系数一、数学期望E(x)数学期望表示随机变量取值的集中程度，是类似平均值的一个量，它是唯一的，因为对一个随机试验，当样本空间确定后，随机事件的概率也确定了，由概率的唯一性可得到期望的唯一性。但是你做一系列试验，得到某随机变量的平均值可能与理论上的E(X)不同，为什么？因为你做的具体试验是用频率来代替的概率，是用频率加权平均值来代替的概率加权平均。所以我们在实际中得到的平均值都是统计意义上的均值。数学期望在实际中的应用非常多，它可以进行投资决策，用期望来判断哪个方案的获利期望大；它可以用来进行分组优化，比如可以优化抽检方案，判断哪种方案所需资源最少。总之这些应用都要计算理论上的平均值，用数据来支撑我们的决策，而不是一时的赌博！二、方差D(X)方差代表着随机变量取值的离散程度，当两个随机变量的数学期望相同时，再进一步的对比就要使用方差了，比如血压的比较，投资方案的选取，是要稳健型，还是要激进型？比如仪器的比较，测量数据稳定了好。所以方差主要应用在对离散程度的比较方面。三、协方差cov(x,y)与相关系数ρxy多维随机变量之间的联系可由联合密度或联合分布来给出，但太不直观了，所以需要一个数字特征来直观地表现这种联系，故引入了协方差，对于超过二维的使用协方差矩阵。协方差cov(x,y)有明显的缺点，当X,Y同时扩大k倍时，cov(X,Y)扩大k^2倍，改进方法是引入相关系数，相关系数实际上X,Y的标准化变量的协方差,或者称为协方差的标准化。它反映了两个随机变量间的线性关系，相关系数越大，线性关系越强，但注意相关系数只考察变量间的线性关系，当相关系数为0不代表X,Y之间没有关系，而是没有线性关系！只要二维正态分布的相关系数为0与独立是等价的。小白2023-06-12 07:00:071
随机变量的数字特征在概率论中有什么重要意义
随机变量的数字特征1、数学期望（均值）数学期望给出了随机变量的平均大小。随机变量X的数学期望记为E(X), E(X)是X的算术平均的近似值, 数学期望表示了X的平均值大小。实验中每次可能的结果的概率乘以其结果的总和。离散型随机变量连续型随机变量2、方差随机变量的取值在均值周围的散布程度，X的方差记为D(X)=E{[X-E(X)]^2}。离散型连续型方差的算术平方根为X的标准差D(X) = E{[X-E(X)]^2} 经过化解可得 D(X) = E(X^2) – [E(X)]^2，一般计算的时候常用这个式子3、协方差对于二维的随机变量(X,Y)，还要讨论它们的相互关系。因为E{ [X-E(X)][Y-E[Y]] } = E(XY) – E(X)E(Y)，又当X,Y相互独立的时候E(XY) = E(X)E(Y)。这意味着若E{[X-E(X)][Y-E[Y]]} ≠ 0 ，则X与Y是存在一定关系的。协方差可以反应两个变量的协同关系， 变化趋势是否一致。同向还是方向变化。Cov(X,Y) = E{[X-E(X)][Y-E[Y]]}4、相关系数相关系数是协发差的归一化(normalization)， 消除了两个变量量纲/变化幅度不同的影响。单纯反映两个变量在每单位变化的相似程度。协方差在某种意义上是表示了两个随机变量间的关系，但是Cov(X,Y)的取值大小与X,Y的量纲有关，不方便分析。为了消除量纲的影响，用X,Y的标准化随机变量来讨论，即将两变量分别进行标准化(每个观察值减去均数再除以其标准差)后再计算协方差，使之成为无单位的系数。随机变量X与Y的相关系数：记为(无量纲)其中，以下符号为X,Y的协方差即Cov(X,Y)。D(X)，D(Y)分别是X,Y的方差且D(X)>0，D(Y)>0注意：两个不相关的随机变量，不一定相互独立,有一特殊情况是,当随机变量X,Y服从二维正态分布的时候,独立与不相关等价。不相关只能说明X与Y不存在线性关系。独立说明X与Y既不存在线性关系,也不存在非线性关系。5、矩矩(moment)是最广泛的一种数字特征,常用的矩有两种：原点矩和中心矩。原点矩：对于正整数k，称随机变量X的k次幂的数学期望为X的k阶原点矩：即 E(Xk) ,k=1,2,…n.数学期望就是一阶原点矩。中心矩：对于正整数k，称随机变量X与E（X）差的k次幂的数学期望为X的k阶中心矩：即 E{X-E[XK]},K=1,2,…n.方差就是二阶中心矩。6、补充均值，用E(x)表示，表示信号中直流分量的大小。均值的平方，用{E(x)}^2表示，它表示的是信号中直流分量的功率。均方值，用E(x^2)表示，表示信号平方后的均值。均方值表示信号的平均功率。均方根值，即均方值的开根号方差，描述信号的波动范围，表示信号中交流分量的强弱，即交流信号的平均功率。均方差，用MSE表示，是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数对于方差和标准差而言，它们反映的是数据序列与均值的关系。对于均方差和均方根误差而言，它们反映的是数据序列与真实值之间的关系。随机信号的数字特征1、均值函数总集均值，一阶原点矩函数过程的数学期望作为参数的函数，是其样本函数在某时刻t的平均取值2、均方值函数反映了随机信号在总集意义下的瞬时功率（即某时刻样本随机变量的平均功率）3、方差函数反映了随机信号在均值上下的起伏程度4、自相关函数表示随机信号在不同时刻取值的关联程度5、自协方差函数描述随机信号在不同时刻值的起伏变化的相关程度，也称为中心化的自相关函数
阿啵呲嘚2023-06-12 07:00:072
为什么要了解随机变量的数字特征?
随机变量的数字特征体现了它的概率分布的一些典型特征如平均程度，分散程度等等讨论数字特征比讨论概率分布更容易，在概率分布不能直接得到的时候就显得很重要了。FinCloud2023-06-12 07:00:062
设随机变量X-U(0,1),求Y=-2lnX的密度函数
解答过程如下：
北境漫步2023-06-12 07:00:032
设Y是不连续随机变量，X是连续随机变量，则X+Y是连续型随机变量吗？
因为X，Y不相关，则 ρXY＝COV(X，Y) VAR(X)VAR(Y) =0； A：ρXY=0，X，Y不一定相互独立，f（xy）=fx（x）fy（y） 故A的说法不正确． B：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=0 故B的说法正确． C：D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X，Y）=D（X）+D（Y） 故C的说法正确． D：D（X-Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y）=D（X）+D（Y） 故D的说法正确．LuckySXyd2023-06-12 07:00:021
已知X不是连续型随机变量,则X必是离散型随机变量.
不对,连续型随机变量指的是分布函数关于Lebesgue测度绝对连续.除掉绝对连续,和纯跳跃的情况,还有奇异的情况.具体来说,存在连续的分布函数,关于Lebesgue测度奇异.真颛2023-06-12 06:59:591
为什么二维离散型随机变量XY的期望E(XY)=1/4？
因为，(X，Y)是二维离散型随机变量所以，xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2则，P(xy＝0)＝3/4P(xy＝1)＝1/4所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4这个例子比较简单，但方法是一样的如果还有问题，可以把原题发给我wpBeta2023-06-12 06:59:591
随机变量的分布函数连续，随机变量一定是连续型么
随机变量的分布函数连续，随机变量不一定是连续型离散型随机变量的分布函数也连续肖振2023-06-12 06:59:581
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度
EX=1 DX=2 EY=0 DY=1E(2X-Y+3)=2EX-EY+3=5D(2X-Y+3)=2^2DX-DY=9Z~N(5,9)u投在线2023-06-12 06:59:582
有没有即使连续型又是离散型的随机变量如题
你的说法不准确，除了离散型随机变量与连续型随机变量之外，确实存在离散与连续混合型的随机变量。例如X取-1的概率是1/2，且在[0,1]均匀分布，概率密度是1/2。但不能说它既是离散又是连续。CarieVinne 2023-06-12 06:59:581