随机变量

先求得x的分布函数：FX（x）=x/4 FY（y）=p（Y≤y）=p（2X-1≤y）=p（X≤（1+y)/2)=FX[（1+y)/2]=(1+y)/8

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

不对的地方多多指教

1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。

根据定义做，密度函数在其定义域上两重积分值为1，由题意知：该密度函数在矩形区域 0<x<2， 2<y<4有值，而其他区域为零，且k为常数，则：只在0<x<2， 2<y<4

1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4。概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）

联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。

P(X=Y)=P(X=0)*P(Y=0)+P(X=1)*P(Y=1)=0.4^2+0.6^2 = 0.52选 C

∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y不等于0时：ψ( y)= [FY ( y)]" = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)

是不是少了什么条件啊！

Y仍然服从正态分布，期望是au+b 方差是a平方西格玛平方

第一个是对的。第二个变换有问题， P(sinx<=y)=P(arcsiny<=x<=π-arcsiny)这一步出错了，正弦函数基本问题。

这是离散型随机变量的分布函数，由分布函数得随机变量x的分布律如下：p(x=-5)=1/5p(x=-2)=3/10-1/5=1/10p(x=0)=1/2-3/10=1/5p(x=2)=1-1/2=1/2所以p(|x|<3)=p(-3评论00加载更多

你好！若X~B(n,p)则有公式Var(X)=np(1-p)。本题Var(X+1)=Var(X)=10*0.1*0.9=0.9。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=16

利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1

根据密度函数的定义得到：把a和b解出：a=-1/2, b=1

因为 X ~ N（2，4），所以 D(X) = 4，D(Y) = D(3-2x) = (-2)^2*D(X) = 4*4 = 16 。

你好！均匀分布取值于某区间的概率就是区间长度与总长度的比值，所以P(0.5<X<0.6)=P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

　　按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：　　1、离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。　　2、连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。

【答案】：B随机变量通常可分为两类，包括离散型随机变量和连续型随机变量。

互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积是连续型的随机变量，因为我们可以求出相应概率密度函数。历年的研究生考试中(数学一、二、三)就有这样的题目出现。

如果给定分布函数含有关于x、y的定义域（区间限定），当x,y相互之间没有关系的情况下，积分区间就是其给定的区间。当两者相互之间有关系的时候，一个积分区间是所有可能的取值，另一个是在前一个变量的限定下取值。当分布函数不含有对x,y的限定时，积分区间为全体实数。

(1)连续型随机变量的分布函数必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性.要连续,必须左右极限先得相等,于是 b=0, kπ+b=1,即k=1/π,b=0.(2)根据(1)的结果可知,这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π).由均匀分布的数字特征可知EX=(0+π)/2=π/2 （即区间中点） DX=(π-0)^2/12=π^2/12. （区间长的12分之1）

令F(-∞) = 0, 得:A+B*(-π/2)=0,令F(+∞) = 1, 得:A+B*(π/2)=1解得:A=1/2, B=1/π.

因为成绩是区间连续值，有许多变量。

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。扩展资料：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

定理：设随机变量X，又设函数y = g(x)处处可导，则Y = g(X)是连续型随机变量。

首先，我们需要确定随机变量 Y = e^(2X) 的取值范围。由于 X 在 (0,2) 上服从均匀分布，所以 X 的概率密度函数为 f(x) = 1/(2-0) = 1/2，其中 0 < x < 2。现在我们可以通过变量变换的方法计算 Y 的概率密度函数。设 Y = e^(2X)，则 X = (1/2)ln(Y)。我们可以计算出 Y 对 X 的导数 dy/dx = 2e^(2x)。根据概率密度函数的变量变换公式，有：g(y) = f(x) * |dx/dy|其中，g(y) 是 Y 的概率密度函数，f(x) 是 X 的概率密度函数，|dx/dy| 是变量变换的绝对值雅可比。代入 X = (1/2)ln(Y)，dx/dy = 2e^(2x)，并考虑到 0 < x < 2，我们可以得到：g(y) = f(x) * |dx/dy| = (1/2) * |(1/2)e^(2x)| = (1/4)e^(2x)现在，我们需要将 x 表达成 y 的函数，即解 Y = e^(2X) 关于 X 的方程，得到 X = (1/2)ln(Y^(1/2)) = (1/4)ln(Y)。由于 0 < x < 2，那么对应的 Y 的取值范围为 e^(20) = 1 到 e^(22) = e^4。因此，当 1 ≤ y ≤ e^4 时，g(y) = (1/4)ln(y) 是 Y = e^(2X) 的概率密度函数；当 y < 1 或 y > e^4 时，g(y) = 0。综上所述，Y = e^(2X) 的概率密度函数在 1 ≤ y ≤ e^4 范围内为 g(y) = (1/4)ln(y)。

　　表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。　　一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。　　有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念。　　在不同的条件下由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

假设有两个连续型随机变量X和Y，其联合概率密度函数为f(x,y)。定义它们的和函数为Z=X+Y，高函数为W=X/Y。现在需要求Z和W的概率密度函数。首先求Z的概率密度函数。可以使用卷积公式来求解。根据卷积公式，Z的概率密度函数f_Z(z)可以表示为：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx其中，x的取值范围为(-∞, ∞)。因此，可以将上式中的f(x, z-x)表示为f(x, y)，然后对y积分，得到：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx = ∫f(x, y)dy其中，y的取值范围为(0, ∞)，因为当y=0时，Z=X+Y的值为负数，概率密度为0。因此，Z的概率密度函数为：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx = ∫f(x, y)dy, 0 < z < ∞接下来求W的概率密度函数。可以使用变量变换法来求解。定义变量U=X和V=X/Y，根据变量变换法，有：f_W(w) = f_XY(h(w)) / |J(h(w))|其中，h(w)表示变换函数，J(h(w))表示其雅可比行列式。由于U=X，V=X/Y，因此变换函数为：U = XV = X/Y解出X和Y，有：X = UY = V/U雅可比行列式为：J(h(w)) = |∂(X,Y)/∂(U,V)| = |1 0| = 1因此，W的概率密度函数为：f_W(w) = f_XY(h(w)) / |J(h(w))| = f(U,V) / U, U > 0, V > 0其中，f(U,V)是(X,Y)的联合概率密度函数，可以通过变量变换法从f(X,Y)求解得到。综上所述，对于二维连续型随机变量X和Y，其联合概率密度函数为f(x,y)，定义它们的和函数为Z=X+Y，高函数为W=X/Y，则Z的概率密度函数为：f_Z(z) = ∫f(x, y)dy, 0 < z < ∞W的概率密度函数为：f_W(w) = f(U,V) / U, U > 0, V > 0其中，U=X，V=X/Y，f(U,V)是(X,Y)的联合概率密度函数，可以通过变量变换法从f(X,Y)求解得到。

我们可以使用变量变换法来求解。设变量变换为Y=g(X)=e^X，那么反函数为X=g^(-1)(Y)=ln(Y)，其导数为g"(X)=e^X。根据变量变换法，有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|其中，f_X(x)是X的概率密度函数，|(d/dy)g^(-1)(y)|是反函数的导数的绝对值。由于X ~ U[0,1]是均匀分布，其概率密度函数为f_X(x)=1，因此有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|= 1 * |(d/dy)ln(y)|= 1/y因此，随机变量Y=e^X的概率密度为f_Y(y)=1/y，其中y∈(0,1]。

自变量（Independentvariable）一词来自数学。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。在心理学实验中，一个明显的问题是要有一个有机体作为被试对刺激作反应。显然，这里刺激变量就是自变量。

三维随机变量和的方差公式：DX = E(X-EX)^2。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。性质设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）。D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）。证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）。若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

由於X1，X2独立同分布，随机变量X=(X1,X2)的密度函数为f(x,y)=p(x)*p(y)（x，y属於R）.设Z的分布函数为F:R→[0,1].Z=|X1-X2|≥0.任取非正实数a，F(a)=P(Z<a)=0.任取正实数a，F(a)=P(Z<a)=P(|X1-X2|<a)=f在D(a)={(x,y)||x-y|<a}上的积分（积分我懒得算了，不难算，祗是要分a和1的大小关系不同）.

用三种方法给你解答（方法一） 用对称的思想考虑，由于这n个随机变量独立同分布，所以“第i个随机变量值是最大的”（i=1,2,......,n）这个事件是等可能的，所以有P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=1/n（方法二） 顺序统计量方法：我建议你看一下任意一本多维统计的书，肯定有顺序统计量的问题，那上面有公式和公式推导证明，百度写公式我写不起啊，谅解！（这种方法很麻烦）（方法二） 由于n个随机变量独立同分布，所以可以转化成以下问题： 有n个小球，分别标上1~n；另有n个盒子。 提出问题：将n个小球随机放入n个盒子中，恰好第n号球放到n号盒中的概率就是P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=1/n。 因为首先，在不考虑放入顺序的前提下随机放球一共有n！种放法；n号对号入座的放法有(n-1)！种，从而P（Xn>max（X1、X2、……Xn-1））=(n-1)！/n！=1/n。 你可能会问为什么我要这么建立模型，那是因为你把n个随机变量取的数大小进行排序然后得出的排列和放球问题可以完全匹配，所以这个模型成立。

(1)由已知，f(x)=1, (0<=x<=1)，f(y)=e^(-y), (y>=0)，Z大于0那么F(z)=P(X+Y<z)在坐标轴上画出积分区间即0<=z<1时，x积分区间为(0,z)，y积分区间为(0,z-x)z>=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x)在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有0<=z<1时，F(z)=e^(-z)+z-1z>=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1求导，有0<=z<1时，f(z)=1-e^(-z)z>=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z)因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=1-e^(-z)，0<=z<1f(z)=e^(1-z)-e^(-z)，z>=1时(2)F(z))=P(-2lnX<z)=P(X>e^(-z/2))当z<0时，F(z)=0当z>=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2)求导，有f(z)=e^(-z/2)/2因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=e^(-z/2)/2，z>=0

在特征函数等于0处，求特征函数的一阶与二阶倒数就可以求随机变量的期望与方差。如果两个随机变量具有相同的特征函数，那么它们具有相同的概率分布； 反之， 如果两个随机变量具有相同的概率分布， 它们的特征函数也相同。方差数学期望给出了随机变量的平均大小，现实生活中我们还经常关心随机变量的取值在均值周围的散布程度，而方差就是这样的一个数字特征。方差的作用：在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。一般来说，乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。期望的运算构成了统计量的运算基础，因为方差、协方差等统计量本质上是一种特殊的期望。

欧拉公式

因为是线性回归，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量，事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。回归分析和相关分析所分析的两个变量不一定是随机变量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数；回归分析，是研究一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的函数依赖关系。所以说相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。而回归分析是有解释变量X和被解释变量Y之分的。扩展资料在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

随机变量

C

因为是现行回归了，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值因此x此时不是随机变量，

把a提出来，剩下的用等比数列公式套一下就可以了！这个a是带K的一个数

在C语言中，获取随机数的函数为rand()1 声明：int rand(void);2 头文件：stdlib.h3 功能：获取一个随机数。4 示例：int a = rand();//获取一个随机数并赋值给aint b = rand()%100;//获取一个0~99的随机数，并赋值给b。

随机变量 一般你的变量目前所取值属于一些特定范围，不能代表总体时，可将该变量设定为随机变量。固定变量 一般是你的变量目前所取值 能够涵盖总体范围时，可将该变量设定为固定变量。当然没有特别固定的标准，可以根据你的分析目的来自行确定。比如说一个变量是地区，但是你只选择了两三个地区，这时候 如果你希望将这几个地区的结果能够泛化推广到所有地区，那么你可以将地区变量设定为随机变量，如果你希望你的结果只用于针对的这几个地区，那么可以将地区设定为固定变量

随机变量序列所取的值的范围已知，但其取值是不确定的，所取各值的可能性不同，只能了解其取值的分布情况(分布律);而变量数列个数列值时确定的，通常可以采用具体的解析式表示。如an=f(n)等。

因为是线性回归，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量，事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。回归分析和相关分析所分析的两个变量不一定是随机变量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数；回归分析，是研究一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的函数依赖关系。所以说相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。而回归分析是有解释变量X和被解释变量Y之分的。扩展资料在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

回归分析中对自变量的要求比较宽松,可以是服从正态分布的随机变量,也可以是分类变量及有序变量,参与回归方程的估计时需首先对分类变量和有序变量赋值.实际应用中,分类变量的赋值存在较多的误用,势必导致错误的分析结果.本文给出了最普遍发生的定性变量被错误赋值的情形,剖析了错误的原因,指出对分析结果的严重歪曲.文中阐述了哑变量设置的具体方法和结果的解释,旨在指导读者采用正确的赋值方法,对分类变量采用多个派生的哑变量参与建模计算,从而得到合理的回归分析结果.

大学概率知识有点麻烦的！还好我刚学完~~相互独立，均匀分布，则概率密度都是1/（b-a），概率分布函数就是把概率密度从a积分到x，F（x）=(x-a)/(b-a)（1）Z1=max(X,Y)的分布函数=F(z1)的平方。（很好解释，就是x小于等于Z1，Y也小于等于Z1）Z1的分布函数=（Z1-a）^2/(b-a)^2Z1的概率密度=分布的导数=2（z1-a）/(b-a)^2(2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2))。后面的（1-F(z2)）(1-F(z2)）代表两个数都大于z2的概率，被1减，就是z2的概率分布。Z2的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2)）=1-（b-z2）^2/(b-a)^2Z2的概率密度=分布的导数=2（b-z2）/(b-a)

的1.5P空调的功率，运行1小时消耗约1.2度。 空调1指的是大约2000千卡的冷却容量，换算成国际单位应由1.162相乘，所以散热能力应该是2324（W），其中W（瓦）的手段的冷却能力，在1.5应该是2000千卡x1.5x1.162 = 3486（W）等。在这种情况下，它通常能够确定马和空调的冷却能力，在正常情况下的数量，2200W2600W可称为1，3200W3600W可称为1.5。 虽然功耗成为主要看压缩机的功率，压缩机功率=制冷量/能量比，一般空调能耗大于3，所以对于电功率735W的一般数据1.5匹兹堡的功耗约为1100瓦特735 * 1.5，这是电一小时是约1.1，除了压缩机，以及一个风扇或其他电机需要的功率，共有大约一小时1.2度是。看的输入功率的指示，最简单的方法是千瓦的数量，是功率消耗的一小时。 中国空调耗电与散热能力有直接的关系，但私房出租，直接控制的参考数字代表输出功率的冷却能力不是力量，为例如，2500W的普通一个连续的工作1小时空调不制冷量需要电源2.5度，实际上，有空调的平凡的工作1小时2500W连续输出功率约0.9度的消耗，而能源高效空调甚至可以降至0.4度这是因为输出功率的空调通常是2.6-2.9倍的输入功率和输入功率因数是决定直接功率消费。标记有空调的输入和输出功率的铭牌安装于空调机通常是侧，可以帮助我们理解的空调功耗。市场上可以看到“高能效”采用变频技术空调通常是空调，它可以通过使用状态转换设备在不同的输入功率的变化，使其在一定范围内波动达到节能降耗的目的

P{1/2<X<3/2,0<Y<4} =Puff08X=1uff0cY=1uff09+Puff08X=1uff0cY=2uff09+Puff08X=1uff0cY=3uff09=1/4P{1u300aXu300a2uff0c3u300aYu300a4}= Puff08X=1uff0cY=3uff09+Puff08X=1uff0cY=4uff09+Puff08X=2uff0cY=3uff09+Puff08X=2uff0cY=4uff09=1/16+1/4=5/16

简单相关系数：叫相关系数或线性相关系数般用字母r 表示用度量两变量间线性关系 一.相关系数值介于-一与+一间即-一≤r≤+一 r>0表示两变量相关r<0表示两变量负相关|r|=一表示两变量完全线性相关即函数关系r=一称完全相关r=-一称完全负相关r=0表示两变量间线性相关关

和任何事件都独立。常数也叫常量，与变量相对，是指在某个变化过程中，数值始终保持不变的量，常数与任何随机变量独立是和任何事件都独立的，误差是服从正态分布并且相互独立的。

如果E[XY]=E[X]E[Y]，那麽X与Y独立。这句话错误，逆命题正确。E[XY]=E[X]E[Y]，则X与Y不相关，“不相关”不能推出“相互独立”。相互独立可以推出不相关。

二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。参考资料百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html

其实和x1与x2+x3,x2-x3相互独立是一个问题。终归是证明x1,x2...xm,y1,y2...yn相互独立时有连续函数h(x1,x2...xm)和g(y1,y2,...yn)相互独立。这个证明比较复杂，一般是作为结论记住。但是可以知道的是，相互独立时有F(x1,x2...xn)=F(x1)F(x2)...F(xn)=F(x1,x2)...F(xn)=F(x1,x2,x3)...F(xn)=...因此相互独立时必有F(x1,...,xn,y1,...,yn)=F1(x1,...,xn)F2(y1,...,yn)。再使用浙大概率论75页定理即得最后结论。

x,y是独立随机变量，则f(x,y)=fX(x)*fY(y)则f(x,y)=e^(-y), 0≤x<1, y>00,其他

只要把积分的过程改成求和就可以证明了，如图。请采纳，谢谢！

据方差的性质，若X，Y为相互独立的随机变量，有：D（X+Y）=D（X）+D（Y）答案是7

独立随机变量的线性组合也是独立的。根据公开资料查询得知，两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布，而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布，所以独立随机变量的线性组合也是独立的。

解释是对的 但字母写错了 应该选 B不相关

如果这三个随机变量互相是独立的，你这个式子才成立。你先考虑两个独立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。扩展资料：用概率论的知识，不难得知，甲获胜的可能性大，乙获胜的可能性小。因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。可见，虽然不能再进行比赛，但依据上述可能性推断，甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%，因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎)，乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。参考资料来源：百度百科-数学期望

1 随机变量逆变换是指将一个已知的概率分布转化为随机变量的取值。2 一般使用累计分布函数来进行逆变换。3 逆变换的应用非常广泛，比如在统计推断和模拟中都有重要的作用。

假设 X，Y 为离散变量，X，Y同分布 iff range(X)=range(Y), P(X=x)=P(Y=x) for all x in range(X)

当E|x|->无穷时期望不存在，如指数分布和任一个随x增大的离散分布

我这里没数学公式编辑器,不好给你例子! 其实数学期望就是求个平均值!求期望：1、“样本点乘以对应的概率”,2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦,你想一个和不收敛,就没了求某个肯定的值了,何来期望）

如果是连续随机变量，那么在一个区间上面的可以取到的值就是无穷多的，最典型的就是正态分布，连续均匀分布，指数分布和GAMMA分布，也可以是离散的，比如泊松分布，我想楼主既然问这个问题的话，应该只学过一些初等概率论，你不放搜一下泊松分布，概率函数是e^(-lambda)lambda^x/x!。不懂可以追问，请楼主采纳。

其实数学期望就是求个平均值！求期望：1、“样本点乘以对应的概率”，2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦，你想一个和不收敛，就没了求某个肯定的值了，何来期望）对于任意一个随机变量 它不一定存在期望和方差. 例: 设X的密度函数为: f(x)=(2/π)(1/(1+x^2),x≥0 f(x)=0,x<0. 由于∫{0→∞}xdx/(1+x^2)发散,所以E(X)不存在. 另外E(X)存在,D(X)也可能不存在.

希望能帮到你

　　随机变量的种类与描述 　　有些实验结果是用数值表现的，我们可以直接用这些数值代表随机变量的数值，如掷骰子的点数。但有一些试验的"结果并不是数值，而是各种态度，观点和属性，如记录顾客的性别，对于这样的试验结果，我们通常使用不同的数值来代表不同的结果，如令“男性=1”，“女性=0”，这样就可以用随机变量来描述试验的结果了。 　　根据随机变量所代表数值的不同，随机变量分为两类：离散型随机变量和连续型随机变量。 　　离散型随机变量是指它全部的取值是有限个或可列无限多个。例如，每月销售的电脑数量就是一个离散型随机变量，它的取值是0，1，2，u2026。这是有限个变量值。上例中掷骰子的点数，也是一个离散型随机变量。离散型随机变量还有一些其它例子： 　　1) 一天内光顾某家商店的顾客人数; 　　2) 固定资产由200万元达到10亿元的年数; 　　3) 某年观看春节晚会的观众数; 　　4) 一个班级上课迟到的学生数; 　　连续型随机变量是指在某一段区间上可以取无限多个数值的随机变量。也就是说连续性随机变量是个无间隔变量，他在一定区间内可以取任何值。例如，每天接到的前两个电话的时间间隔是个随机变量，这个随机变量的取值可以是任意Xu22650。它可以是1min，2.34min，3.6547min等，因为在理论上任意两个时刻之间都可以有无数个时间段，所以时间间隔是一个连续型随机变量。连续型随机变量的其它例子还有： 　　1) 一口油井每小时抽出是由的质量; 　　2) 等待电梯所用时间; 　　3) 企业一年的利润; 　　4) 灯泡的寿命; 　　对于两种不同的随机变量，他们的概率计算也是不同的。离散型随机变量的取值可以一一举例，因而可以分别计算他们的概率值，而连续型随机变量的取值是连续的，计算概率的方法相对复杂。

类型转换函数 1、 Int(x):求不大于自变量x的最大整数 2、 Fix(x):去掉一个浮点数的小数部分，保留其整数部分 3、 Hex$(x):把一个十进制数转换为十六进制数 4、 Oct$(x):把一个十进制数转换为八进制数 5、 Asc(x$):返回字符串x$中第一个字符的ASCII字符 6、 CHR$(x):把x的值转换为相应的ASCII字符 7、 Str$(x):把x的值转换为一个字符串 8、 Cint(x):把x的小数部分四舍五入，转换为整数 9、 Ccur(x):把x的值转换为货币类型值，小数部分最多保留4 位且自动四舍五入 10、 CDbl(x):把x值转换为双精度数 11、 CLng(x):把x的小数部分四舍五入转换为长整数型数 12、 CSng(x):把x值转换为单精度数 13、 Cvar(x):把x值转换为变体类型值 14、 VarPtr(var):取得变量var的指针 85 数学函数 1、 Sin(x):返回自变量x的正弦值 2、 Cos(x): 返回自变量x的余弦值 3、 Tan(x): 返回自变量x的正切值 4、 Atn(x): 返回自变量x的反正切值 5、 Abs(x): 返回自变量x的绝对值 6、 Sgn(x): 返回自变量x的符号，即当x为负数时，返回-1；当x为0时，返回 0;当x为正数时，返回1 7、 Sqr(x):返回自变量x的平方根，x必须大于或等于0 8、 Exp(x):返回以e为底，以x为指数的值，即求e的x次方 85 日期与时间函数 1、 Day(Now):返回当前的日期 2、 WeekDay(Now):返回当前的星期 3、 Month(Now):返回当前的月份 4、 Year(Now):返回当前的年份 5、 Hour(Now):返回小时(0~23) 6、 Minute(Now):返回分(0~59) 7、 Second(Now):返回秒 (0~59) 85 随机数函数 1、 Rnd[(x)]:产生一个0~1之间的单精度随机数 2、 Randmize[(x)]:功能同上，不过更好 85 字符串函数 1、 LTrim$(字符串):去掉字符串左边的空白字符 2、 Rtrim$(字符串):去掉字符串右边的空白字符 3、 Left$(字符串,n):取字符串左部的n个字符 4、 Right$(字符串,n):取字符串右部的n个字符 5、 Mid$(字符串,p,n):从位置p开始取字符串的n个字符 6、 Len(字符串):测试字符串的长度 7、 String$(n,字符串):返回由n个字符组成的字符串 8、 Space$(n):返回n个空格 9、 InStr(字符串1,字符串2):在字符串1中查找字符串2 10、 Ucase$(字符串):把小写字母转换为大写字母 11、 Lcase$(字符串):把大写字母转换为小写字母 85 窗体输入输出函数 1、 Print(字符串):在窗体输出字符串，可以用”&”对变量进行连接后输出 2、 Tab(n):把光标移到该行的n开始的位置 3、 Spc(n):跳过n个空格 4、 Cls:清除当前窗体内的显示内容 5、 Move 左上角x，左上角y,宽度，高度:移动窗体或控件 6、 InputBox(prompt,…):跳出一个数据输入窗口，返回值为该窗口的输入值 7、 MsgBox(msg,[type]…):跳出一个提示窗口 85 文件操作函数 1、 Open 文件名 [For方式] [Access存取类型] [锁定] AS [#]文件号 [Len=记录长度] 功能：为文件的输入输出分配缓冲区，并确定缓冲区所使用的存取方式 说明： 1) 方式：指定文件的输入输出方式，可选,默认是Random,可以是以下值 a、 Output:指定顺序输出方式，将覆盖原有内容 b、 Input:指定顺序输入方式 c、 Append:指定顺序输出方式，在文件未尾追加内容 d、 Random:指定随机存取方式，也是默认方式，在Random方式时，如果没有Access子句，则在执行Open语句时，VB将按下列顺序打开文件：读/写、只读、只写 e、 指定二进制文件。在这种方式下，可以用Get和Put语句对文件中任何字节位置的信息进行读写。在Binary方式中，如果没有Access子句，则打开文件的类型与Random方式相同 2)、存取类型：放在关键字Access之后，用来指定访问文件的类型。可以是下列类型之一 a、 Read:打开只读文件 b、 Write:打开只写文件 c、 Read Write:打开读写文件。这种类型只对随机文件、二进制文件及用Append方式打开的文件有效 3)、锁定：该子句只在多用户或多进和环境中使用，用来限制其他用户或其他进程对打开进行读写操作。锁定类型包括： a、 默认：如不指定锁定类型，则本进程可以多次打开文件进行读写；在文件打开期间，其他进程不能对该文件执行读写操作 b、 Lock Shared:任何机器上的任何进程都可以对该文件进行读写操作 c、 Lock Read:不允许其他进程读该 文件。只在没有其他Read存取类型的进程访问该文件时，才允许这种锁定。 d、 Lock Write:不允许其他进程写这个文件。只在没有其他Write存取类型的进程访问该文件时，才允许这种锁定 e、 Lock Read Write:不允许其他进程读写这个文件 如果不使用lock子句，则默认为Lock Read write 4)、文件号：由用户自行指定一个由1~511之间的整数，只要该文件号未被使用就合法；打开文件后，可以用该文件号进行读写等操作 5)、记录长度：是一个整型表达式。当选择该参量时，为随机存取文件设置记录长度。对于用随机访问方式打开的文件，该值是记录长度；对于顺序文件，该值是缓冲字符数。”记录长度”不能超过32767字节。对于二进制文件，将忽略Len子句 举例：Open “price.dat” for Output as #1 Open “C:abc.dat” for radom as #1 len=256 2、 Close [#文件号][，#文件号]……:关闭文件 3、 Seek #文件号，位置：文件指针跳到指定位置，以字节为单位。取值1~pow(2,31)-1 4、 Seek (文件号):返回当前文件指针的位置 5、 FreeFile():取得一个未使用的文件号 6、 Loc(文件号)：返回指定文件的当前读写位置 7、 LOF（文件号）：返回文件长度 8、 EOF（文件号）：用来测试文件是否结束，结束返回true 9、 Print #文件号，变量1，变量2，…变量n:按顺序将各变量的值写入顺序文件 如果是print #文件号，则写入空行 10、 Write #文件号，表达式表…：作用同 Print 11、 Input #文件号，变量表….：读顺序文件，进行与Print相反的操作 12、 Line Input #文件号，字符串变量：从顺序文件中读入一行 13、 Input$(n,#文件号)：从顺序文件读出 n个字符的字符串 14、 Put #文件号，[记录号]，变量：把除对象变量和数组变量外的任何变量（包括号含有单个数组元素的下标变量）的内容写入随机文件。 例如：Put #2,,filebuff 15、 Get #文件号，[记录号]，变量：读随机文件，执行与put相反的操作 16、 Get|put #文件号，[位置]，变量：读写二制文件，位置是指下一次读写操作的位置。 17、 Kill 文件名：删除文件 18、 FileCopy 源文件名，目标文件名：复制文件 19、 Name原文件名 as 新文件名：重命令文件

1、定义不同离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。2、随机变量的可取值不同离散型随机变量的取值是离散的，连续性随机变量的取值不是离散的。扩展资料对于集合{xn,n=1,2,??}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为P{X∈A}=∑Pn特别的，如果一个试验所包含的事件只有两个，其概率分布为P{X=x1}=p(0<p<1)P{X=x2}=1-p=q这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有P{X=1}=pP{X=0}=q这时称X服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。参考资料来源：百度百科-离散性随机变量参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

看概率密度函数，看分布函数。如果你求一个点的概率时用到的是积分，那么是连续随机变量，如果用的是求和符号，那么是离散的。其实离散的好理解，就是针对每个不同的x值，都有一个相对应的，明确的概率值。而且x的值可直接确定对应点，在两点之间不可分。而连续型随机变量，你可以取到任意两个概率分位点中间的一点，就像积分一样。连续函数可积，离散的就求和就可以了。第二个，看实际状态。比如有关个数的，摸球，投骰子，命中率，这些都是离散型随机变量。那么连续型的，物理上的例子多一些，降水量，微生物生长速率，经济里面的时点变量，这些都是连续的例子。第三个，你去记几个常见的分布，你们用的教材上应该都有，比如二项分布就是离散的，泊松分布就是连续的。

这题变相考你定积分而已. EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx = ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1 = a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1) EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1 = a/5 + b/4 + c/3 , 于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是 a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2) 最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1： 1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx = ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1 = a/3 + b/2 + c , (3) 联立（1）,（2）,（3）,可以解出： a = 12, b = -12, c = 3.

随机变量的分布函数F(x)有什么性质?答：非负:F(x)>=0.非减:F(x1)<=F(x2),如果x1<=x2.归一：F(正无穷)=1.

如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

一般来说如果分布函数整段都是连续的,那么对应的随机变量就是连续的.分布函数总是右连续的,所以你只要验证是否左连续即可,如果发现分布函数在某一个点的左极限不等于右极限（不光是不等,而且应该是严格小于）,那么对应的随机变量就不是连续的了.或者你直接画分布函数的图象,一旦发现其有跳跃,或者呈现阶梯状,绝对就不是连续随机变量.