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设随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，概率P(0.5<X<6)为5/6。
随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，也就是说P(1<X<7)=1，P(X≤1)=0，P(X≥7)=0。
所以概率P(0.5<X<6)=概率P(1<X<6)=（6-1）/（7-1）=5/6。
扩展资料：
上面的X属于随机变量，随机变量的性质：
随机变量随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。
随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
tt白 -
你好！均匀分布取值于某区间的概率就是区间长度与总长度的比值，所以P(0.5<X<0.6)=P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设随机变量X-N(2、4),且Y=3-2X,则DY=
因为 X ~ N（2，4），所以 D(X) = 4，D(Y) = D(3-2x) = (-2)^2*D(X) = 4*4 = 16 。2023-06-09 15:54:142
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0
根据密度函数的定义得到：把a和b解出：a=-1/2, b=12023-06-09 15:54:362
设随机变量X~N(1，4),Y=2X+3，则E(Y)=,Var(Y)=
由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=162023-06-09 15:54:571
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b(0
利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{12023-06-09 15:55:052
设随机变量x~b(10,0.1),则var(x+1)=?
你好！若X~B(n,p)则有公式Var(X)=np(1-p)。本题Var(X+1)=Var(X)=10*0.1*0.9=0.9。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！2023-06-09 15:55:312
设随机变量X的分布律为
这是离散型随机变量的分布函数，由分布函数得随机变量x的分布律如下：p(x=-5)=1/5p(x=-2)=3/10-1/5=1/10p(x=0)=1/2-3/10=1/5p(x=2)=1-1/2=1/2所以p(|x|<3)=p(-3评论00加载更多2023-06-09 15:55:582
设随机变量X~U（0，π），求Y=sinX的分布函数
第一个是对的。第二个变换有问题， P(sinx<=y)=P(arcsiny<=x<=π-arcsiny)这一步出错了，正弦函数基本问题。2023-06-09 15:56:062
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
Y仍然服从正态分布，期望是au+b 方差是a平方西格玛平方2023-06-09 15:56:175
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1,0≤x≤2,，分别求出1）常数A的值；2）随机变量X的分布函数F(x)
是不是少了什么条件啊！2023-06-09 15:57:153
设随机变量X～N（0,1）,试求随机变量Y=|X|的概率密度函数
∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y不等于0时：ψ( y)= [FY ( y)]" = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)2023-06-09 15:57:321
数学题：设随机变量X与Y相互独立,其概率分别如图。求P(X=Y)
P(X=Y)=P(X=0)*P(Y=0)+P(X=1)*P(Y=1)=0.4^2+0.6^2 = 0.52选 C2023-06-09 15:57:532
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。2023-06-09 15:58:002
设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
根据定义做，密度函数在其定义域上两重积分值为1，由题意知：该密度函数在矩形区域 0<x<2， 2<y<4有值，而其他区域为零，且k为常数，则：只在0<x<2， 2<y<42023-06-09 15:58:231
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4。概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）2023-06-09 15:58:383
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。2023-06-09 15:58:532
设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，令Y=cX+d(c不等于零)，试求随机变量Y的密度函数
不对的地方多多指教2023-06-09 15:59:321
设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)2023-06-09 15:59:581
设连续随机变量函数服从区间(0,4)上的均匀分布,求函数Y=2x-1的密度函数Fy(y)
先求得x的分布函数：FX（x）=x/4 FY（y）=p（Y≤y）=p（2X-1≤y）=p（X≤（1+y)/2)=FX[（1+y)/2]=(1+y)/82023-06-09 16:00:051
大学概率论题目不会做~~ 设随机变量X~B(10,0.5),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=
因为X~B(10,0.5),Y~N(2,10),所以EX=10×0.5=5, DX=10×0.5×0.5=2.5, EY=2, DY=10, 又E(XY)=14,所以X与Y的协方差为cov(X, Y)=14-5×2=4，从而X与Y的相关系数为Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.82023-06-09 16:01:001
单选题】设随机变量则( )。a、0b、0.25c、0.5d、1
A ∵x2-2x+ξ=0无实根， ∴得△＜0．（-2） 2 -4ξ＜0， ∴ξ＞1， 结合正态分布的图象， 它在x＞μ时的概率为 ，故μ=1． 故选A．2023-06-09 16:01:081
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
直接用书上的公式，答案如图所示2023-06-09 16:01:214
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
2023-06-09 16:02:014
设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
对概率密度积分，结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3],在零到一区间内，得到a+b/3=1；平均值∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4,在零到一区间内，得到a/2+b/4=3/5；故a=0.6,b=1.2.方差∫(f(x)-3/5)^2dx,代入a,b,在零到一区间内，得到0.288.2023-06-09 16:02:251
设随机变量X~N(0,σ^2),试求随机变量量Y=|X|的概率密度.
N(0,σ^2) fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)] 考察FY(y) = P{Y2023-06-09 16:02:321
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x＜1 ；2-x,1≤x≤2；0,其他 }求E(x).
E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=12023-06-09 16:02:394
设随机变量X～t（n），Y～F（1，n），给定a（0＜a＜0.5），常数c满足P{X＞c}=a，则P{Y＞c2}=______．
由X～t（n），根据t分布的性质可得X2～F（1，n），因此Y=X2，P{Y＞c2}=P{X2＞c2}=P{X＞c}+P{X＜-c}=2a，故答案为2a2023-06-09 16:03:171
设随机变量X~B(3, 0.4),, 则P(Y=1)的值为
2023-06-09 16:03:274
设随机变量X～N（1,4）,φ（0.5）=0.6915,φ（1.5）=0.9332,则P{|X|﹥2}=
X～N（1,4）即(X-1)/2～N(0,1) P{|X|>2}=P{X>2}+P{X0.5}+P{(X-1)/22023-06-09 16:04:031
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{02、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。例如：∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。扩展资料：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量2023-06-09 16:04:122
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
具体解答方法如图：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科——随机变量2023-06-09 16:04:271
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。2023-06-09 16:04:481
设随机变量X~N(0,σ^2)，试求随机变量量Y=|X|的概率密度。
X~N(0,σ^2)fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)]考察FY(y) = P{Y<=y}当y<0时，显然P{Y<=y}=0当y>=0时，P{Y<=y} = P{|X|<=y} = P{-y<=X<=y} = ∫ {从-y积到y} fX(x) dxfY(y)就是对FY(y)求导数：fY(y)=0, y<0时fX(y)+fX(-y), y>=0时计算一下就是：fY(y)=0, y<0时(√2/πσ) * e^[-(y^2)/(2σ^2)], y>=0时2023-06-09 16:04:571
设随机变量X～P(λ)且P{X=1}=P{X=2}，则E（X)=
EX=1.5算法1×0,5+2×0.5=1.52023-06-09 16:05:222
设随机变量x的概率密度为 求: (1)常 数c; (2)X的分布函数F(x); (3) P{X
根据概率密度函数的定义，积分【0,2】 （x/2+c）dx=1.所以（x^2/4+cx）【0,2】=1。所以1+2c=1.所以c=0._____________________第二问F（x）=0(x<=0时)F（x）=积分【0,x】 （x/2）=x^2/4.(0<x<=2)F(x)=1.(x>2)—————————第三问P（x<o.5）=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.不懂再追问，满意烦劳点个采纳~2023-06-09 16:05:301
设随机变量X~B(3,1/3),则P{X大于等于1}=？
19/272023-06-09 16:05:392
设随机变量X的分布律为
已知X分布律 , Y=X^2 所以Y分布律就是 Y 0 1 4 ----------------------------- Pk 3/8 3/16 7/16 FY（3）=P{Y2023-06-09 16:06:051
设随机变量X~U(0,1)定义随机变量如下，求随机变量Y的分布律？
不知道为什么这么大一新生婴儿2023-06-09 16:06:143
设X和Y是随机变量，且有E(X)=3,E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9 。令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关系数是0.25，求D(X)
解：cov(x,y)=2*3/4=3/2D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！2023-06-09 16:06:232
求高手指教
你好！分布函数的间断点是可能的取值点，在间断点的跨度就是取值该点的概率。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！2023-06-09 16:06:311
设随机变量的分布律为
已知X分布律 , Y=X^2 所以Y分布律就是 Y 0 1 4 ----------------------------- Pk 3/8 3/16 7/16 FY（3）=P{Y<=3}=3/8+3/16=9/16 有问题请追问 如对你有帮助请及时采纳2023-06-09 16:06:471
设随机变量X的分布律为P{X=k}=1 5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E(X2)与E[(X+2)2]．
【答案】：E(X2)=11．E[(X+2)2]=27．2023-06-09 16:06:541
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
y=ax+b，得x=(y-b)/a=u(v)即fY(y)=fX(u(v))*|u"(v)|=fx((y-b)/a)*|a^-1|=1/|a|σ√2π*e^-(y-(au+b))^2/2(σ|a)^22023-06-09 16:07:031
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax,0
先对f(x)=Ax在0到1内求积分求出A的值再把f(x)在0到0.5的区域内积分，设得到的值为αα=P{X<=0.5}从而y就服从一个二项分布B(4,α)E(Y^2)=DY+E^2Y关于二项分布的方差和数学期望都是有公式的哪里有问题的话追问2023-06-09 16:07:171
设随机变量X～E(λ),求p(X≤1/λ)
111111112023-06-09 16:07:242
设随机变量X具有以下的分布律X -2,0,2,3P0.2,0.2,0.3,0.3试求Y=-2X+1
Y=-2X+1的分布律：Y= -5, -3, 1, 5P= 0.3, 0.3, 0.2, 0.2Y=X^2的分布律：Y= 0, 4, 9, P= 0.2 0.5 0.3,2023-06-09 16:07:431
设随机变量 ，则 ________
．试题分析：由随机变量，利用二项分布的概率计算公式能求出．次独立重复试验的模型．2023-06-09 16:07:502
设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5
（1）由∫ +∞u2212∞f(x)dx＝1，得∫ 10Cx3dx＝14C＝1得C=4（2）由F(x)＝∫ xu2212∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫ x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1 ，x＞1x4 ，0≤x≤10 ，x＜0（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫ a04x3dx＝a4＝0.5∴a＝4 0.5（4）由于P（X＞b）=1-P（X≤b）=1-P（X＜b）=0.05∴P（X＜b）=0.95∴b＝4 0.95．扩展资料：概率密度函数的例子：最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数 ，它的概率密度函数：也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数 。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：2023-06-09 16:08:481
设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arct
你好！求其概率密度怎么求如有疑问，请追问。2023-06-09 16:09:081