陶小凡 -
一、对概率密度函数积分就可以得到分布函数，
当x<0时，
f(x)=1/2*e^x
故分布函数
F(x)
=∫(上限度x，下限-∞) 1/2 *e^x dx
=1/2 *e^x [代入上限x，下限-∞]
=1/2 *e^x
当x>=0时，
f(x)=1/2*e^(-x)
故分布函数
F(x)
=F(0)+ ∫(上限x，下限0) 1/2 *e^(-x) dx
=F(0) - 1/2 *e^(-x) [代入上限x，下限0]
=F(0) - 1/2 *e^(-x) +1/2
而F(0)=1/2
故F(x)=1 -1/2 *e^(-x)
所以
F(x)= 1 -1/2 *e^(-x) x>=0
1/2 *e^x x<0
二、例如：
(1) f(x)是偶函数, 则, xf(x)是奇函数. 所以 E{X} = ∫zhidao[-∞,∞] xf(x)dx = 0
x(|专x|)f(x)也是奇函数.
X与|X|的协方差 = E{X(|X|)}-E{X}E(|X|) = E{X(|X|)}-(0)E{|X|}
=∫[-∞,∞] x(|x|)f(x)dx = 0
X与|x|不相关
(2) 但X与|X|不独立.一个例子就够. 当 X=1是, |X|一属定也等于1。
扩展资料：
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
参考资料来源：百度百科-概率密度函数
豆豆staR -
rt
设随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，求概率P(0.5
你好！均匀分布取值于某区间的概率就是区间长度与总长度的比值，所以P(0.5<X<0.6)=P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！2023-06-09 15:54:052
设随机变量X-N(2、4),且Y=3-2X,则DY=
因为 X ~ N（2，4），所以 D(X) = 4，D(Y) = D(3-2x) = (-2)^2*D(X) = 4*4 = 16 。2023-06-09 15:54:142
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0
根据密度函数的定义得到：把a和b解出：a=-1/2, b=12023-06-09 15:54:362
设随机变量X~N(1，4),Y=2X+3，则E(Y)=,Var(Y)=
由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=162023-06-09 15:54:571
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b(0
利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{12023-06-09 15:55:052
设随机变量x~b(10,0.1),则var(x+1)=?
你好！若X~B(n,p)则有公式Var(X)=np(1-p)。本题Var(X+1)=Var(X)=10*0.1*0.9=0.9。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！2023-06-09 15:55:312
设随机变量X的分布律为
这是离散型随机变量的分布函数，由分布函数得随机变量x的分布律如下：p(x=-5)=1/5p(x=-2)=3/10-1/5=1/10p(x=0)=1/2-3/10=1/5p(x=2)=1-1/2=1/2所以p(|x|<3)=p(-3评论00加载更多2023-06-09 15:55:582
设随机变量X~U（0，π），求Y=sinX的分布函数
第一个是对的。第二个变换有问题， P(sinx<=y)=P(arcsiny<=x<=π-arcsiny)这一步出错了，正弦函数基本问题。2023-06-09 15:56:062
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
Y仍然服从正态分布，期望是au+b 方差是a平方西格玛平方2023-06-09 15:56:175
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1,0≤x≤2,，分别求出1）常数A的值；2）随机变量X的分布函数F(x)
是不是少了什么条件啊！2023-06-09 15:57:153
设随机变量X～N（0,1）,试求随机变量Y=|X|的概率密度函数
∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y不等于0时：ψ( y)= [FY ( y)]" = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)2023-06-09 15:57:321
数学题：设随机变量X与Y相互独立,其概率分别如图。求P(X=Y)
P(X=Y)=P(X=0)*P(Y=0)+P(X=1)*P(Y=1)=0.4^2+0.6^2 = 0.52选 C2023-06-09 15:57:532
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。2023-06-09 15:58:002
设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
根据定义做，密度函数在其定义域上两重积分值为1，由题意知：该密度函数在矩形区域 0<x<2， 2<y<4有值，而其他区域为零，且k为常数，则：只在0<x<2， 2<y<42023-06-09 15:58:231
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4。概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）2023-06-09 15:58:383
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。2023-06-09 15:58:532
设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，令Y=cX+d(c不等于零)，试求随机变量Y的密度函数
不对的地方多多指教2023-06-09 15:59:321
设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)2023-06-09 15:59:581
设连续随机变量函数服从区间(0,4)上的均匀分布,求函数Y=2x-1的密度函数Fy(y)
先求得x的分布函数：FX（x）=x/4 FY（y）=p（Y≤y）=p（2X-1≤y）=p（X≤（1+y)/2)=FX[（1+y)/2]=(1+y)/82023-06-09 16:00:051
大学概率论题目不会做~~ 设随机变量X~B(10,0.5),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=
因为X~B(10,0.5),Y~N(2,10),所以EX=10×0.5=5, DX=10×0.5×0.5=2.5, EY=2, DY=10, 又E(XY)=14,所以X与Y的协方差为cov(X, Y)=14-5×2=4，从而X与Y的相关系数为Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.82023-06-09 16:01:001
单选题】设随机变量则( )。a、0b、0.25c、0.5d、1
A ∵x2-2x+ξ=0无实根， ∴得△＜0．（-2） 2 -4ξ＜0， ∴ξ＞1， 结合正态分布的图象， 它在x＞μ时的概率为 ，故μ=1． 故选A．2023-06-09 16:01:081
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
直接用书上的公式，答案如图所示2023-06-09 16:01:214
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
2023-06-09 16:02:014
设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
对概率密度积分，结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3],在零到一区间内，得到a+b/3=1；平均值∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4,在零到一区间内，得到a/2+b/4=3/5；故a=0.6,b=1.2.方差∫(f(x)-3/5)^2dx,代入a,b,在零到一区间内，得到0.288.2023-06-09 16:02:251
设随机变量X~N(0,σ^2),试求随机变量量Y=|X|的概率密度.
N(0,σ^2) fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)] 考察FY(y) = P{Y2023-06-09 16:02:321
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x＜1 ；2-x,1≤x≤2；0,其他 }求E(x).
E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=12023-06-09 16:02:394
设随机变量X～t（n），Y～F（1，n），给定a（0＜a＜0.5），常数c满足P{X＞c}=a，则P{Y＞c2}=______．
由X～t（n），根据t分布的性质可得X2～F（1，n），因此Y=X2，P{Y＞c2}=P{X2＞c2}=P{X＞c}+P{X＜-c}=2a，故答案为2a2023-06-09 16:03:171
设随机变量X~B(3, 0.4),, 则P(Y=1)的值为
2023-06-09 16:03:274
设随机变量X～N（1,4）,φ（0.5）=0.6915,φ（1.5）=0.9332,则P{|X|﹥2}=
X～N（1,4）即(X-1)/2～N(0,1) P{|X|>2}=P{X>2}+P{X0.5}+P{(X-1)/22023-06-09 16:04:031
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{02、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。例如：∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。扩展资料：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量2023-06-09 16:04:122
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
具体解答方法如图：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科——随机变量2023-06-09 16:04:271
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。2023-06-09 16:04:481
设随机变量X~N(0,σ^2)，试求随机变量量Y=|X|的概率密度。
X~N(0,σ^2)fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)]考察FY(y) = P{Y<=y}当y<0时，显然P{Y<=y}=0当y>=0时，P{Y<=y} = P{|X|<=y} = P{-y<=X<=y} = ∫ {从-y积到y} fX(x) dxfY(y)就是对FY(y)求导数：fY(y)=0, y<0时fX(y)+fX(-y), y>=0时计算一下就是：fY(y)=0, y<0时(√2/πσ) * e^[-(y^2)/(2σ^2)], y>=0时2023-06-09 16:04:571
设随机变量X～P(λ)且P{X=1}=P{X=2}，则E（X)=
EX=1.5算法1×0,5+2×0.5=1.52023-06-09 16:05:222
设随机变量x的概率密度为 求: (1)常 数c; (2)X的分布函数F(x); (3) P{X
根据概率密度函数的定义，积分【0,2】 （x/2+c）dx=1.所以（x^2/4+cx）【0,2】=1。所以1+2c=1.所以c=0._____________________第二问F（x）=0(x<=0时)F（x）=积分【0,x】 （x/2）=x^2/4.(0<x<=2)F(x)=1.(x>2)—————————第三问P（x<o.5）=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.不懂再追问，满意烦劳点个采纳~2023-06-09 16:05:301
设随机变量X~B(3,1/3),则P{X大于等于1}=？
19/272023-06-09 16:05:392
设随机变量X的分布律为
已知X分布律 , Y=X^2 所以Y分布律就是 Y 0 1 4 ----------------------------- Pk 3/8 3/16 7/16 FY（3）=P{Y2023-06-09 16:06:051
设随机变量X~U(0,1)定义随机变量如下，求随机变量Y的分布律？
不知道为什么这么大一新生婴儿2023-06-09 16:06:143
设X和Y是随机变量，且有E(X)=3,E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9 。令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关系数是0.25，求D(X)
解：cov(x,y)=2*3/4=3/2D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！2023-06-09 16:06:232
求高手指教
你好！分布函数的间断点是可能的取值点，在间断点的跨度就是取值该点的概率。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！2023-06-09 16:06:311
设随机变量的分布律为
已知X分布律 , Y=X^2 所以Y分布律就是 Y 0 1 4 ----------------------------- Pk 3/8 3/16 7/16 FY（3）=P{Y<=3}=3/8+3/16=9/16 有问题请追问 如对你有帮助请及时采纳2023-06-09 16:06:471
设随机变量X的分布律为P{X=k}=1 5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E(X2)与E[(X+2)2]．
【答案】：E(X2)=11．E[(X+2)2]=27．2023-06-09 16:06:541
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
y=ax+b，得x=(y-b)/a=u(v)即fY(y)=fX(u(v))*|u"(v)|=fx((y-b)/a)*|a^-1|=1/|a|σ√2π*e^-(y-(au+b))^2/2(σ|a)^22023-06-09 16:07:031
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax,0
先对f(x)=Ax在0到1内求积分求出A的值再把f(x)在0到0.5的区域内积分，设得到的值为αα=P{X<=0.5}从而y就服从一个二项分布B(4,α)E(Y^2)=DY+E^2Y关于二项分布的方差和数学期望都是有公式的哪里有问题的话追问2023-06-09 16:07:171
设随机变量X～E(λ),求p(X≤1/λ)
111111112023-06-09 16:07:242
设随机变量X具有以下的分布律X -2,0,2,3P0.2,0.2,0.3,0.3试求Y=-2X+1
Y=-2X+1的分布律：Y= -5, -3, 1, 5P= 0.3, 0.3, 0.2, 0.2Y=X^2的分布律：Y= 0, 4, 9, P= 0.2 0.5 0.3,2023-06-09 16:07:431
设随机变量 ，则 ________
．试题分析：由随机变量，利用二项分布的概率计算公式能求出．次独立重复试验的模型．2023-06-09 16:07:502
设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5
（1）由∫ +∞u2212∞f(x)dx＝1，得∫ 10Cx3dx＝14C＝1得C=4（2）由F(x)＝∫ xu2212∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫ x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1 ，x＞1x4 ，0≤x≤10 ，x＜0（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫ a04x3dx＝a4＝0.5∴a＝4 0.5（4）由于P（X＞b）=1-P（X≤b）=1-P（X＜b）=0.05∴P（X＜b）=0.95∴b＝4 0.95．扩展资料：概率密度函数的例子：最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数 ，它的概率密度函数：也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数 。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：2023-06-09 16:08:481
设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arct
你好！求其概率密度怎么求如有疑问，请追问。2023-06-09 16:09:081