平方和

是标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式：1、如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；2、如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；3、因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。扩展资料：标准差和离散度关系：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价和量化它的离散度，有很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。离均差平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。方差由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反映相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。变异系数标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。参考资料来源：百度百科--概率参考资料来源：百度百科--标准差

平方和，C

铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆 R=电阻率*长度/平方数 1.5的10米电阻约为0.1233欧 2.5的10米电阻约为0.074欧 4的10米电阻约为0.046欧

7*7+24*24=62524-7=17

一个数自乘的逆运算叫开平方。比如一个数的平方是9，求这个数，就要把9开平方，结果是3和-3。符号比如3的平方就是3^2平方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，如2的平方是4，2是4的平方根，-2也是4的平方根。0只有一个平方根，就是0本身。

在图象上一看不就知道了不过小学生有没有学过就不知道了

立方是体积，平方是面积。两者不好比较一个边长是一米的正立方体的体积就是1立方米所以把它摊开它的每个面都是一平方米也就是一共6平方米。

1亩=666.67平方米

平方就是上面有个2，平方根就是根号的解

平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：一、区别： 1、定义不同。 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。 2、表示方法不同。 平方根：一个非负数a的平方根记做。例如，5的平方根记做。 算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作。 3、个数不同。平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。求采纳

残差平方和是一个绝对数值，可比性较差，故不作为标准。举个例子吧，第一组数据的估计值和真实值都是个位数，第二组数据的估计值和真实值都为万位数，那么一般来说，后者的残差平方和会远远高于前者，但并不代表前者的拟合度就好。R2是一个相对数，计算公式为（1-残差平方和/总平方和），实质上就是将残差平方和进行了一些相对化处理，这样子比的时候就不会与数值大小或单位有关了。而如果针对同一组数，其实比较残差平方和是可以的，但此时比较残差平方和和比较R2是等价的，而R2用处更广，所以就直接比R2好了。

1亩等于666平方米

aX2+bx+c=0根为x,yx+y=-b xy=ac因此 x2+y2=2 (x+y)2-2xy=2 [-(m+1)]2-2*4=2 (m+1)2=10 m=（正负根号10）-1

设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，∵这两根的平方和比两根的积大21，∴x12+x22-x1x2=21，即：（x1+x2）2-3x1x2=21，∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，解得：m=17或m=-1，∵△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，解得：m≤0．故m=17舍去，∴m=-1．

不相等复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

不相等 复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2 复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

不相等 复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2 复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

最简单的举例 i^2=-1 |i|^2=1 因为复数的平方是整体 而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2 |a+bi| =a^2+b^2 对比上面和下面有什么不同就清楚了

最简单的举例i^2=-1|i|^2=1因为复数的平方是整体而复数模的平方只是对里面的数字,不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2|a+bi|=a^2+b^2对比上面和下面有什么不同就清楚了

最简单的举例i^2=-1|i|^2=1因为复数的平方是整体而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2|a+bi|=a^2+b^2对比上面和下面有什么不同就清楚了

因为负负得正，所以，(-1)^2=1,是正数。-1^2=-1，是负数

复数的平方: (a+bi)^2=a^2-b^2+2abi复数模平方：|a+bi|^2=a^2+b^2【注：模是实数，可以看成以原点为圆心的圆半径】

如果变量x和变量y之间的线性相关系数为0，说明这两个变量之间是：不存在线性相关关系在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。线性相关的相关定理：1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、空间中任意四个向量总是线性相关。

1 不可以。2 响应面实验中的平方和是通过分析因素对响应变量的影响程度而计算出来的，如果平方和为0，说明响应变量与所有因素之间没有显著关系，这与响应面实验的目的相矛盾。3 响应面实验中，如果出现平方和为0的情况，需要重新检查试验设计或数据是否存在问题，并进行相应的调整和修改，以确保试验结果的可靠性和准确性。

回归是方法残差是实测与预计值的差值平方和有很多个，不同的平方和的意思不一样df是自由度均方是方差除以自由度f是f分布的统计量sig是p值

解：设n个定点为（x1,y1）(x2,y2),...,(xn,yn)设待求点为（x0,y0）,则距离平方和=（x0-x1）^2+(x0-x2)^2+,...,+(x0-xn)^2+(y0-y1)^2+(y0-y2)^2+,...,+(y0-yn)^2 =f（x0,y0）求最小，则求偏导数。f"x(x0,y0)=2(nx0-x1-x2-,...,-xn)=0则，x0=(x1+x2+,...,+xn)/n;同理，y0=(y1+y2+,...,+yn)/n;该点为 ((x1+x2+,...,+xn)/n, (y1+y2+,...,+yn)/n）

第一个平方和衡量的是被解释变量(Y)波动的程度或不确定性的程度。第二个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中能被解释变量(X)解释的部分。第三个平方和衡量的是被解释变量(Y)不确定性程度中不能被解释变量(X)解释的部分。残差平方和：为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异 称残差，把每个残差的平方后加起来 称为残差平方和，它表示随机误差的效应。总偏差平方和=回归平方和 + 残差平方和。 残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大。

比较两个模型的拟合效果，可以通过比较它们的残差平方和的大小来确定，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故A错误； 在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越窄，拟合效果越好，故B正确；C错误； 通过回归方程得到的预报值就是预报变量的估计值，故C错误； 故选：B

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数r2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，r2恰好等于相关系数r的平方。显然，r2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

C. 试题分析：设 ，根据条件残差平方和为 ，即 由公式 ，可得 .

一，原题解释：1.多因素方差分析中观测变量总的离差平方和不包括（）A.多个控制变量单独作用引起的离差平方和B.多个控制变量交互作用引起的离差平方和C.其它随机因素引起的离差平方和D.观测变量的非自然因素引起的离差平方和答案：C二，方差变量1.单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2.单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。3.单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。三，方差分析1.方差分析认为:观测变量使得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为SST=SSA+SSE。2.单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。

提取载荷平方和是指收集系统中各支路中的滤波器的耗散性能，以确定滤波器中可接受的最大载荷能量。它是通过对每个支路中滤波器的噪声功率谱密度函数求积分来测量的，噪声功率谱密度函数的积分结果就是滤波器的载荷和。载荷平方和表示滤波器体系中可接受的最大耗散能量，这就是提取载荷和的含义。提取载荷平方和是一种以能量或功率为度量标准的过滤器设计方法，它可以帮助设计者确定系统中可接受的最大载荷能量，从而保证系统的正常工作。

这个要分情况讨论

解：259.2：160.2=2592：1602=2592/2：1602/2=1296：801=1292/3：801/3=432：267

相差一个自由度方差=平方和/自由度协方差与总回归平方和是同样的。

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关系数r的平方。显然，R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

四平方和定理说明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。可整除xj的最大公因子，否m0^2可整除m0p，则得m0是p的因子，但1 < m0 < p且p为质数，矛盾。 故存在不全为零、绝对值小m0/2（注意m0是奇数在此的重要性）整数的y1,y2,y3,y4使得 yyj= xj(mod m0)。0<∑yi^2<4(m0/2)^2=m0^2∑yi^2≡∑xi^2≡0(modm0)可得∑yi^2=m0m1，其中m0是正整数且小于m0。下面证明m1p可以表示成四个整数的平方和，从而推翻假设。 用四平方和恒等式令∑zi^2=∑yi^2*∑xi^2，可知zj是m0的倍数，令zj= m0tj,∑zi^2=∑yi^2*∑xi^2m0^2∑ti^2=m0m1m0p∑ti^2=m1p<m0p矛盾。根据上面的四平方和恒等式及算术基本定理，可知只需证明质数可以表示成四个整数的平方和即可。，因此只需证明奇质数可以表示成四个整数的平方和。显然，奇质数p必有正倍数可以表示成四个整数的平方和（如4p^2)。

前2020个数的平方和除以12的余数是 0。以下是fortran代码和运行结果。篇幅关系，只输出了部分计算过程，质数顺序为101的整倍数时，输出序号、质数、平方和。

n(n+1)(2n+1)/6