三角不等式

具体你得说明是什么空间啊！我们通常的N维欧几里得空间的话，每个元素可赋予坐标，即一个N元组，它的柯西不等式跟我们平时见的没啥不同呀，另外它的证明可以使用内积不等式更快证明出来，等号成立当且仅当你构造的两个向量方向相同，即对应分量。

跟着他一起上来进行接种的时候，所以就应该说送话费吗？

根据欧式空间的性质以及（Cauchy—Schwarz不等式）,有 |α+ β|=√（α+β,α+β)=√(|α|²+2(α,β)+|β|²)

三角不等式针对度量空间的，d表示两个元素的距离，三角不等式为：d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)，这里的距离是由内积定义的，大小为内积开根号，点积因为没有这个根号，容易证明在没加根号的情况下，直接由点积定义距离的度量空间不满足三角不等式。点积在数学中，又称数量积，是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系。向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出。在生产生活中，利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果。如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。

三角不等式公式：｜a|-|b|≤｜a±b|≤｜a|+|b|。||a|-|b||≤｜a±b|≤｜a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是｜｜a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）｜a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，｜｜a|-|b||=|a±b|成立。另一个是｜｜a|-|b||≤｜a-b|≤｜a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，｜a-b|=|a|+|b|成立。当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，｜｜a|-|b||=|a-b|成立。三角不等式介绍：三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。

三角不等式公式：｜a|-|b|≤｜a±b|≤｜a|+|b|。||a|-|b||≤｜a±b|≤｜a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是｜｜a|-|b||≤｜a+b|≤｜a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）｜a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，｜｜a|-|b||=|a±b|成立。另一个是｜｜a|-|b||≤｜a-b|≤｜a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向（如果是实数，就是ab正负符合不同）时，｜a-b|=|a|+|b|成立。当a、b同方向时（如果是实数，就是正负符合相同）时，｜｜a|-|b||=|a-b|成立。三角不等式介绍：三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。