概率计算

P=1-(10c3+20c3)/(30c3)=20/29 这是高中学的内容，10C3是代表10个人中选3个，有多少种选法。10C3=(10*9*8*...*1)/((7*6*5*...*1)*(3*2*1))20C3=20!/(17!*3!)

这里用不着想那么多对于概率的触发计算实际上就是两个事件的叠加那么计算其概率的时候就二者的概率相乘即可这里得到50%*40%=0.2

加法原则一般用于互斥事件（指是A后就不可能是B)中,例如一个人是男的可能性是0.5,是女的可能性也为0.5,那么他是男或女的可能性就是0.5+0.5=1而乘法原则一般用于独立事件的计算,(指是A不影响是B）,例如一个人是男的可能性是0.5,他是中国人的可能性是0.1,那么他是一个中国男性的可能性就是0.5*0.1=0.05

自由组合定律中有关规律及常用的解题方法解题技巧之一：一 、解题思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律问题：（即：单独处理、彼此相乘）在独立遗传的情况下，将多对性状，分解为单一的相对性状然后按基因的分离定律来单独分析，最后将各对相对性状的分析结果相乘，其理论依据是概率理论中的乘法定理。乘法定理是指：如某一事件的发生，不影响另一事件发生，则这两个事件同时发生的概率等于它们单独发生的概率的乘积。基因的自由组合定律涉及的多对基因各自独立遗传，因此依据概率理论中的乘法定理，对多对基因共同遗传的表现就是其中各对等基因单独遗传时所表现的乘积。二 、题型：（一）正推：1、已知亲本基因型，求产生的配子种类数、求配子的类型、求配子比例、求个别配子所占的比例。例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体（1）产生配子的种类数：解题思路：分解：AaBbDd→Aa、Bb、Dd,单独处理：Aa→2种配子；Bb→2种配子；Dd→2种配子。彼此相乘：AaBbDd→2×2×2=8种。（2）配子的类型：解题思路：单独处理、彼此相乘——用分枝法书写迅速准确求出。D——AB DBA d——AB d D——A b D bd——A b dD——aB DB d——aB da D——a b D b d——a b d（3）配子的类型及比例：解题思路：分解：AaBbDd→Aa、Bb、Dd,单独处理：Aa→（A：a）=（1：1）；Bb→（B：b）=（1：1）；Dd→（D：d）=（1：1）。彼此相乘：AaBbCc→（A：a）×（B：b）×（D：d）=（1：1）×（1：1）×（1：1）。ABD：Abd：AbD：aBD：abD：aBd：abd ：Abd=1：1：1：1：1：1：1：1（4）其中ABD配子出现的概率：解题思路：分解：AaBbCc —→ Aa、Bb、Dd, 单独处理：Aa→1/2A，Bb→1/2B，Dd→1/2D, 彼此相乘：ABD→1/2×1/2×1/2=8。2、已知亲本基因型，求子代基因型种类数、种类和比例及某种基因型体出现的概率。例2：基因型为AaBb的个体和基因型为AaBb的个体杂交（两对基因独立遗传）后代能产生多少种基因型？基因型的类型有哪些？其中基因型为AABB的几率为多少？（1）基因型的种类数：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→3种基因型，Bb×Bb→3种基因型，彼此相乘：(Aa×Aa)×(Bb×Bb)=3×3＝9种基因型。（2）基因型的类型：解题思路：单独处理，彼此相乘——用分枝法书写迅速准确求出。 ↗BB→AABB ↗BB→AaBB ↗BB→aaBB AA →Bb→AABb Aa→ Bb→AaBb aa→ Bb→aaBb ↘bb→AAbb ↘ bb→Aabb ↘ bb→aabb （3）基因型的比例：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→（AA： Aa：aa）=（1：2：1），Bb×Bb→（BB：Bb：bb）=（1：2：1）彼此相乘：(Aa×Aa)×(Bb×Bb)= = 1：2：1：2：4：2：1：2：1（4）其中基因型为AABB个体出现的几率：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理:Aa×Aa→1/4AA，Bb×Bb→1/4BB, 彼此相乘：AABB=1/4×1/4=1/16。3、已知亲本基因型，求子代表现型种类数、种类和比例例3：基因型为AaBb的个体与基因型为AaBb的个体杂交（各对基因独立遗传），后代能产生多少种表现型？表现型的类型有哪些？其中表现型为A B 的个体出现的几率为多少？（1）表现型的种类：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→2种表现型；Bb×Bb→2种表现型，彼此相乘（Aa×Aa）×(Bb×Bb)→2种×2种＝4种表现型。（2）表现型的类型：单独处理、彼此相乘：--------用分枝法书写迅速准确求出。 ↗B →A B (双显) ↗B →aaB (一隐一显)A__ aa ↘bb→A bb(一显一隐) ↘bb→aabb(双隐)（3）表现型的比例：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb), 单独处理：Aa×Aa→(显：隐)=（3：1）；Bb×Bb→(显：隐)=（3：1），彼此相乘（Aa×Aa）×(Bb×Bb)→（3：1）×（3：1）=9：3：3：1。（4）其中表现型为A B 的个体出现的几率：解题思路：分解：AaBb×AaBb→(Aa×Aa)、(Bb×Bb)；单独处理：Aa×Aa→3/4A ；Bb×Bb→3/4B ；彼此相乘：A B →3/4×3/4=9/16（二）逆推1、已知子代表现型及比例，求亲代的基因型：例4：两亲本豌豆杂交，所得种子中，黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=9：3：3：1、求两亲本的基因型。解题思路：分解：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=9：3：3：1为（黄色：绿色）×（圆粒：皱粒）=（3：1）×（3：1）。第一步：由（黄色：绿色）=（3：1），判断，两亲本的基因型为Yy和Yy；由（圆粒：皱粒）=（3：1），判断，两亲本的基因型为Rr和Rr 。第二步：将两对相关基因相乘，即得两亲本的基因型YyRr和YyRr。思考：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=1：1：1：1，两亲本的基因型为：思考：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=3：3：1：1，两亲本的基因型为：例1：番茄红果（A ）对黄果（a）为显性，子房二室（B）对多室（b）为显性。两对基因独立遗传。① 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=9:3:3:1，则两个亲本的基因型？AaBb×AaBb② 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=3:3:1:1，则两个亲本的基因型？AaBb×Aabb③ 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=3:1:3:1，则两个亲本的基因型？AaBb×aaBb④ 若F1代植株中红果二室：红果多室：黄果二室：黄果多室=1:1:1:1，则两个亲本的基因型？AaBb×aabb或Aabb×aaBb2、已知子代基因型及比例，求亲代的基因型：例5：已知AABB：AABb： AAbb：AaBB：AaBb：Aabb： aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：2：4：2：1：2：1，求亲本基因型。解题思路：分解：AABB：AABb： AAbb：AaBB：AaBb：Aabb： aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：2：4：2：1：2：1为（AA： Aa：aa）×（BB：Bb：bb）=（1：2：1）×（1：2：1）。第一步：由（AA：Aa：aa）=（1：2：1），判断，两亲本的基因型为Aa和Aa；由（BB：Bb：bb）=（1：2：1），判断，两亲本的基因型为Bb和Bb。第二步：将两对相关基因相乘，即得两亲本的基因型AaBb和AaBb。解题技巧之二：隐性性状突破法，又叫填空法。1．前提：已知双亲的表现型和子代表现型及数量，推知双亲基因型，这是遗传习题中的常见类型。2．解题思路：按基因的分离定律单独处理，再彼此相乘。（1）列出基因式①凡双亲中属于隐性性状的，其基因型可直接写出。②几双亲中属于显性性状的，则至少含有一个显性基因，即至少写出基因型的一半。（2）根据后代出现的隐性性状推出亲本未知基因型。解题技巧之三：利用自由组合定律预测遗传病的概率（当两种遗传病独立遗传时）序号 类型 推断公式1 患甲病的概率为m 不患甲病的概率=1﹣m2 患乙病的概率为n 不患乙病的概率=1﹣n3 只患甲病的概率 m﹣mn4 只患乙病的概率 n﹣mn5 两种病都换的概率 mn6 只患一种病的概率 m﹢n﹣2mn或m（1﹣n）﹢n（1﹣m）7 不患病的概率 （1﹣m）（1﹣n）8 患病概率 m﹢n﹣mn或1﹣不患病概率例6人类并指(T)对正常(t)为显性，白化病(a)对正常(A)是隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲并指，母亲正常，他们有一个白化病但手指正常的孩子，如果他们再生一个孩子，则：（1）这个孩子不患并指的概率？___________（2）这个孩子不患白化病的概率？___________（3）这个孩子患并指的概率？___________（4）这个孩子患白化病的概率？___________（5）这个孩子只患一种病的概率？___________（6）这个孩子同时患有两种病的概率？___________（7）这个孩子患病的概率？___________（8）这个孩子为患病男孩的概率？___________（9）这个孩子正常的概率？___________二、伴性遗传病的类型和特点1、伴Y遗传（1）特点：①患者全为男性；②遗传规律是父传子，子传孙。（全男）（2）实例：人类外耳道多毛症2、伴X显性遗传（1）特点：①女性患者多于男性；②具有时代连续几代代都有患者的现象；③难患者的母亲和女儿一定是患者。（2）实例：抗维生素D佝偻病3、伴X隐性遗传（1）特点：①男性多于女性。②交叉遗传。即男性（色盲）→女性（色盲基因携带者，男性的女儿）→男性（色盲，男性的外孙，女性的儿子）。③一般为隔代遗传。即第一代和第三代有病，第二代一般为色盲基因携带者。④女性患者的父亲和儿子一定是患者。(2)实例：人类红绿色盲症、血友病三、系谱图中遗传病、遗传方式的判断方法1、先确定是否为伴Y遗传（1）若系谱图中患者全为男性，而且男性全为患者，女性都正常，则为伴Y遗传（2）若系谱图中，患者有男有女，则不是伴Y遗传2、确定是否为母系遗传（1）若系谱图中，女患者的子女全都患病，正常的女性的子女全正常，则为母系遗传（2）若系谱图中，出现母亲患病，子女有正常的情况，或子女患病母亲正常，则不是母系遗传3、确定致病基因的显性还是隐性，确定致病基因在常染色体还是X染色体上：（1）无中生有为隐性，隐性遗传看女病，父子都病是伴性；否则为常染色体上隐性遗传。（2）有中生无为显性，显性遗传看男病，母女都病是伴性；否则为常染色体上隐性遗传。（1）在（2）在，父亲患病女儿正常或母亲正常儿子患病，为常染色体显性遗传。5、人类遗传病的判定口诀：父子相传为伴Y,子女同母为母系；无中生有为隐性，有中生无为显性；隐性看女病，女病男正非伴性； 显性看男病，男病女正非伴性。例：现有基因型为AaBbCc和aaBbCC的两种个体，已知三对基因分别位于三对同源染色体上，回答下列问题：（1）若AaBbCc的个体为动物，则：a.该个体经减数分裂可能产生_________种精子或卵细胞b.一个精原细胞经减数分裂，实际产生________个_________种精子c.一个卵原细胞经减数分裂，可产生______个卵细胞d.自交后代表现型有___种，新出现的表现型有________种e.自交后代新出现的基因型有_____________种（2）AaBbCc的个体自交，则：a.后代出现AaBbcc的几率是_________；b.后代出现新基因型的几率是_________。c.后代出现纯合子的几率是_________；d.后代全显性的个体中，杂合子的几率是_______。e. 后代中出现新表现型的几率是______； f.后代中表现型为A__B__cc 的几率是______。（3）AaBbCc×aaBbCC，其后代：a.基因型为为AAbbCC 的几率是_____ b. 与亲代具有相同基因型的 个体的几率是_______；c. 与亲代具有相同性状的个体的几率是___________。d.杂合子的几率是_________；达标：1.基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是 （ ） A．4和9 B．4和27 C．8和27 D．32和812．在完全显性且三对基因各自独立遗传的条件下，ddEeFF与DdEeff杂交，其子代表现型不同于双亲的个体占全部子代的( )A．5/8 B．3／8 C．3/4 D．1/43.如果已知子代基因型及比例为1YYRR：1Yyrr：1YyRR：1Yyrr：2YYRr:2YyRr，并且也知道上述结果是按自由组合定律产生的，那么双亲的基因型是（　　）A.YYRR×YYRr B.YYRr×YyRr C.YyRr×YyRr D.YyRR×YyRr4.人类的多指是由显性基因（A）控制的一种遗传病，，白化病是由隐性基因（b）控制的另一种遗传病，由一对夫妇，男性为多指患者，女性表现型正常，他们生了一个白化病（aabb）的男孩，由此可知这对夫妇的基因型为（　　）A.AaBb和aaBb B.AaBb和aaBB C.AABB和aaBB D.AaBB和aaBb5.人类的多指是一种显性遗传病，白化病是一种隐性遗传病。已知控制这两种疾病的等位基因都在常染色体上，而且都是独立遗传的。在一个家庭中，父亲多指，母亲正常，他们有一个患白化病但手指正常的孩子，则下一个孩子正常和同时患有两种疾病的概率分别为（ ）A、3/4、1/8 B、3/8、1/8 C、1/4、1/4 D、1/4、1/87.人类中男人的秃头(S)对非秃头(s)是显性，女人在S基因纯合时才秃头。褐眼(B)对蓝眼(b)为显性，现有秃头褐眼的男人和蓝眼非秃头的女人婚配，生下一蓝眼秃头的女儿和一个非秃头的褐眼的儿子，请回答：（1）这对夫妇的基因型分别是________、_________。（2）他们若生下一个非秃头褐眼的女儿，基因型可能是__________。(3)他们所生的儿子与父亲、女儿与母亲具有相同基因型的几率分别是_______、______。

所以选A

在简单随机试验中，记一个事件为A。独立重复地将简单随机试验做n次，如果事件A发生了k次。则称在n次试验中，事件A发生的频数为k，发生的频率为k/n。概率是事件A发生可能性的大小，这是概率的描述性定义。如果存在一个实数p，当n很大时，频率稳定在p附近摆动，称频率的这个稳定值p为概率。这是概率的统计性定义。概率还有公理化定义，太抽象，繁琐，不再叙述，有兴趣的朋友可以参考概率统计教材。可以用中心极限定理证明概率的统计性定义。

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An) 推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论3： 为事件A的对立事件。推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB) 条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B) P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) 　　 设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。全概率公式的形式如下：以上公式就被称为全概率公式。

概率的加法法则：定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）推论1：设A1、 A2、?、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +?+ P(An)推论2：设A1、 A2、?、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论3： 为事件A的对立事件。推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)扩展资料柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;（3）可列可加性：设A1，A2??是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2??），则有P(A1∪A2∪??)=P(A1)+P(A2)+??参考资料：百度百科-概率计算

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1推论3：为事件A的对立事件。推论4：若B包含A，则P(B－A)=P(B)－P(A)推论5（广义加法公式）：对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)　　设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。全概率公式的形式如下：以上公式就被称为全概率公式。

条件概率：条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)条件概率计算公式：当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)乘法公式：P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)全概率公式：设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。概率算法：概率算法的一个基本特征是，对所求问题的同一实例用同一概率算法求解两次可能得到完全不同的效果。随机数在概率算法设计中扮演着十分重要的角色。在现实计算机上无法产生真正的随机数，因此在概率算法中使用的随机数都是一定程度上随机的，即伪随机数。

请问标准差是0.0141，概率是怎么计算的

古典概型：（1）算出所有基本事件的个数n；（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。几何概型：设在空间上有一区域G，又区域g包含在区域G内（如图），而区域G与g都是可以度量的（可求面积），现随机地向G内投掷一点M，假设点M必落在G中，且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比，而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点），称为几何概型。关于几何概型的随机事件“ 向区域G中任意投掷一个点M，点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，即P=g的测度/G的测度几何概型求事件A的概率公式：一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)这里要指出:D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等.

随机事件概率的计算公式为：C(n,m)*p^m*(1-p)^(n-m)。其中事件的概率为p，n为随机事件，m为发生的次数，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中，具有某种规律性的事件叫做随机事件（简称事件）。概率（旧称几率，又称机率、机会率或或然率）是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生之可能性的度量。随机试验的数学描述：试验E的全部结果（其中是基本结果的集合）⇔样本空间Ω(其中是样本点的集合）。随机事件⇔Ω中的子集A。事件A发生⇔A中样本点出现。基本事件：由一个样本点构成的单点集{ω}。必然事件：Ω（Ω⊂Ω）。不可能事件：∅（空集∅⊂Ω）

12粒围棋子从中任取3粒的总数是C(12,3)取到3粒的都是白子的情况是C(8,3)C(8,3)P=——————=14/55C(12,3) 排列：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 排列数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Anm 排列公式：A(n,m)=n*(n-1)*.....(n-m+1)组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。组合数：从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm。组合公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/(m!*(n-m)!)拓展资料:概率的计算，是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。有一个公式是常用到的：P(A)=m/n。“(A)”表示事件。“m”表示事件（A）发生的总数。“n”是总事件发生的总数。

P(AUB)＝P(A)+P(B)-P(AB)

p（A/B）=P(AB)/P(B)也可用样本空间缩小的方法，p（A/B）=即在B样本空间下求A发生的概率。