数学

解：因为随机变量X服从参数为1的指数分布，所以f(x)=e^(-x)(x>0时)而f(x)=0(x<=0时)E（X+e^(-2X))=E(X)+E（e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)]=1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)=1+∫e^(-3x)dx=4/3

对边平行且相等

设普通公路上行驶x小时，高速公路上行驶y小时∴60x×2=100yx+y=2.2∴x=1 y=1.2

六年级上学期期末检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评分人 一、填空。（20分） 1、6×23 表示（ ）。 2、112 吨 = （ ）千克 ，20分 = （ ）时。 3、( )4 = 9 ：（ ） = 75%。 4、1 ：1.8的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5、（ ）的23 是60，60的的23 是（ ）。 6、把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7、 一个数的15 是30，这个数的30%是（ ）。 8、有大小两个圆，它们的直径比是2：3，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 9、在3.14、31.4%、3.14、л中，最大的数是（ ）最小的数是（ ）。 10、一个半圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，10分） 1、分数除法的的意义与整数除法的意义相同。 （ ） 2、一个数乘以分数，积一定小于原数。 （ ） 3、1千克的47 和4千克的17 同样重。 （ ） 4、甲数比乙数大20%，乙数比甲数小20%。 （ ） 5、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。 6、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 7、一件商品涨价15%后降价15%，现在售价比原价低。 （ ） 8、一个数的倒数一定比它本身小。 （ ） 9、一个圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。 （ ） 10、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，10分） 1、把10克盐放到100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 ① 1 ：9 ② 1 ：10 ③ 1 ：11 2、甲数的56 等于乙数的34 ，甲乙两数比较（ ）。 ① 甲数大 ② 乙数大 ③ 一样大 3、比24的14 多5的数是（ ）。 ①1 ②11 ③96 4、某班男生比女生多15 ，则女生占全班人数的（ ）。 ① 56 ② 59 ③ 511 5、下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 ①正方形 ② 等边三角形 ③圆 6、水结成冰后，体积增加110 ，冰化成水后，体积减少（ ）。 ① 111 ② 110 ③ 19 四、计算题。 （24分） 1、脱式计算（12分）： 8×56 ＋ 25 ÷4 13 ÷（23 — 25 ）×35 3 ×（215 ＋ 112 ）— 25 49 ÷ [ 45 —（15 ＋13 ）] 2、解方程（6分）： 1 － 34 X = 35 X － 14 X = 38 1.25 ：0.25 = X1.6 4、列式和方程计算（6分）： ② 一个数加上它的50%等 ①一个数的23 是16，它的45 多少？ 于7.5，这个数是多少？ 五、按要求完成下列各题。（6分） 右图中的圆的周长是18.84厘米， 求图中阴影部分的面积。 六、应用题。（33分） 1、只列式不计算（8分）。 （1）一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百分之几？ （2）某机器厂五月份用去钢材68吨，比原计划节约14吨，节约了百分之几？ （3）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的12 多5个，师傅加工零件多少个？ （4）一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 2、列式或方程解答（25分）。 （1）一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了15 ，还剩6千克，这袋米原来有多少千克？ （2）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ （3）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。甲做完13 后，两人合作，还要几小时才能做完？ （4）一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？ 期末模拟测试 一. 选择题：将正确选项填入对应的方格里（每题3分，共30分） 1、下列图形：①三角形 ②四边形 ③五边形 ④正六边形 中一定可以密铺的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、张老师到商店为学生买奖品，要求每份奖品为9元。现在只有三种不同的3元商品和四种不同的6元商品可供选择，要组合成9元一份的奖品有（ ）不同的选择。 A. 12种 B. 13种 C. 14种 D. 15种 3、某市初中12支排球队进行比赛，如果采用单循环赛制，一共举行（ ）场比赛。 A. 11 B. 12 C. 66 D. 72 4、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案， 则第20个图案中白色地面砖有（ ）个。 A. 120 B. 80 C. 82 D. 以上均不对 5、把一张饼切四刀，最多能切成（ ）块。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6、在下列图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 7、一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元。现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花（ ）元？（两种包装的肥皂均不能拆箱零售） A. 1500 B. 1380 C. 1520 D. 1430 8、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，4名同学分别画出了燃烧的情况，其中y表示蜡烛剩下的高度，x表示时间，则其中正确的是（ ） 9、要从5名候选人中选出两人当数学科代表，则共有（ ）种不同的方案。 A. 20 B. 10 C. 30 D. 15 10、下列说法错误的是（ ） A. 东南方向即为南偏东45度； B. 甲在乙的西北方向，则乙在甲的东南方向； C. 甲在乙的西北方向，丙也在乙的西北方向，则甲、乙、丙一定在一条直线上； D. 甲在乙的东南方，丙在乙的南方，则丙在甲的东方。 二、填空题（每题3分，共30分） 11、估算：7.36 + 0.45 + 2.68 + 5.12 =__________。 12、已知在一张比例尺为1：27000000的中国地图上，北京与香港的直线距离为7.1厘米，那么两地之间的实际距离为__________千米。 13、小猫第一天吃1条鱼，第二天吃2条鱼，第三天吃3条鱼，第四天吃4条鱼， ……55条鱼小猫要吃__________天。 14、一个12岁的儿童每天需要50毫克的维生素C，已知某果汁每25克含维生素C10毫克，需要喝这种果汁__________克才能满足一天所需的维生素C。 15、2名运动员进行400米赛跑，跑道宽1.2米，弯道部分为半圆，则相临两条跑道起跑线的差为__________米。 16、下面的图形中共有__________条不同的线段。 17、一台电脑标价6000元，电脑公司九折销售，购买一台电脑需要花_________元。 18、一个长方体纸盒长、宽、高分别为10cm、8cm、5cm，则这个纸盒的表面积为__________平方厘米。 19、一公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要__________公顷的树林。 20、有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是__________。 三、解答题 （8个小题，共40分） 21、（本题4分）小明到精华书店为同学买了两本词典，已知每本词典的长、宽、高分别为26cm、18cm和3cm，现将它们包成一包，如何包装才能节约包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ 22、（本题5分）淘气有一张地图，有A. B. C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？ 23、（本题3分）某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄： ①小刘说：“我比小陈小2岁。” ②小陈说：“小李和我差三岁。” ③小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁。” 请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？ 24、（本题4分）某中学组织学生到距离学校6km的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程3km以下（含3km）时收费8元；里程3km以上时，每增加1km收费1.8元。笑笑身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由。 25、（本题4分）小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，那么学校与少年宫相距一定是5千米吗？请说明理由。 26、（本题6分）一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为60千米/时；从B地沿原路返回A地，平均速度为40千米/时，求该车往返的平均速度。 27、（本题6分）某校初中一年（6）班有44人，老师给同学布置这样一个作业题：请你为班级设计一个联络网，并提出如下问题供同学研究： ①借助电话传递一条信息，对于不同的方案打电话次数是否相同？ ②如果打一次电话需要1分钟，那么从开始到结束，不超过9分钟传递一条信息，请你设计一种方案。 实 践 试 卷 1、利用下面的行程示意图，讲述一个小故事。 2、假如一个家庭有2 个成年人和一个12岁的孩子，请你为他们设计营养均衡的一周食谱，并根据食品价格估算你所提供的一周营养食谱的费用。 3、丢番图墓碑上的诗 丢番图（Dioplantus，约246~330），希腊的一位数学家，据说他墓碑上的碑文是用一首诗回答记述了他的生平，诗是这样的： 过路的人！ 五年后儿子出生， 这埋葬着丢番图， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 请计算下列数目， 年龄不过父亲享年的一半， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 晚年丧子老人真可怜， 他一生的六分之一是幸福的童年， 悲痛之中度过了风烛残年。 十二分之一是无忧无虑的少年， 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。 请你和班上其他同学互相交流，一起算一算丢番图活到多少岁？ 【试题答案】 一、1、C 能密铺的常见图形 2、B 食品搭配 3、C 比赛场次 4、C 堆放 5、C 烙饼 6、D 折叠 7、D 购物方案 8、B 图象 9、A 组队方案 10、D 方向与位置 二、11、15.61（真值） 估算 12、1917 比例尺 13、10 等差数列求和 14、125 营养配餐 15、2.4π 起跑线 16、15 组队方案 17、5400 购物策略 18、340 粉刷墙壁 19、9.12 维生素与钙 20、34 堆放 三、21、解：（26×18+18×3×2+26×3×2）×2=1464（平方厘米） 答：将最大面重合时最节约包装纸， 至少需要包装纸1464平方厘米。 注：列式1分，结果1分，单位1分，答题1分。——包装的学问 22、解： A. B两点的作图各2分，交点1分。——方向与位置 23、解：小刘23岁，小陈25岁，小李22岁。——逻辑推理 24、解：8+1.8×（6-3）=13.4（元） ∵13.4＜14 ∴够了 注：列式计算2分，数值比较1分，答题1分。——旅游费用 25、不一定。 注：答案2分，反例2分。 ——有多远 26、解：2÷（1÷60+1÷40）=48（km/h） 答：往返的平均速度为48千米/时。 注：列式2分，结果2分，单位1分，答题1分。——平均速度 27、①相同。②略 注：答案2分，设计方案合理4分。——联络方案

1因为a*b=ab-a+b所以9*x=9x-9+x=55即10x=64x=6.42.假设-2x-b=0的解为a那么三分之一x+2b=0的解为a+3所以得到方程组:-2a-b=0即-2a=b三分之一(a+3)+2b=0a+3+6b=0得到a=3/11b=-6/113.假设商店老板购买x条领带，总费用为y得到方程组:200*20+(x-20)*40=y200*20*0.9+x*40*0.9=y即40x+3200=y36x+3600=y得出x=100y=7200所以老板购买100条领带4。(1)假设汽车在普通公路行驶x小时，在高速公路行驶y小时因为1/3是普通路段，2/3是高速路段，即普通路段是高速路段的一半，得到方程x+y=2.260x=1/2*100y即120x+120y=264120x=100yx=1小时y=1.2小时所以普通路段时60千米高速路段时120千米总路段是180千米(2)假设普通路段时x千米高速路段是y千米同样得出方程2x=yx/60+y/100=2.2解方程组可以得出x=60千米y=120千米所用时间为普通路段1小时高速路段1.2小时以上回答希望你能满意不过一个问题提四个呵呵你赚翻了手都打疼了啊

一、概念部分（共42分） 1、填空（每空1分，共 24分） （1）乘积是1的两个数（ ）。 自然数a( a≠0 )的倒数是（ ），（ ）的倒数还是它本身。 （2）两个数相除又叫做（ ）。 ∶ 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 （3） × ( )= ( )× = 5 × ( )=( ) × 0.25 = 1 （4）一个圆的直径是1.2dm，它的周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一袋白糖重 千克，12天吃完，平均每天吃了（ ）千克，平均每天吃这袋糖的 。 （6）在○里填上“＞”、“﹤”或“=”。 12× ○12 ÷ ○ × 18÷ ○18 （7）用圆规画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。 （8）1小时的 是（ ）分，（ ）kg的 是6 kg。 （9）周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积大，（ ）的面积小。 （10）一件商品九折出售，降价了 ，如果原价为200元，降价后是（ ）元。 2、判断下面的说法是否正确，对的打“√”，错的打“╳”。（每题1分，共10分） (1) 一件商品先降价 ，再涨价 ，还是原价。 （ ） (2) 圆的直径扩大2倍，面积和周长也扩大2倍。 （ ） (3) 1÷m = n （m≠0），m和n互为倒数。 （ ） (4) 半径2cm的圆，周长和面积相等。 （ ） (5) × ÷ × = 1 . （ ） (6) 红花与黄花的比是5∶3，黄花占两种花总数的 。 ( ) (7) 半径相等的圆的周长是半圆周长的2倍。 （ ） 选择题：将正确选项填入对应的方格里（每题3分，共30分） 1、下列图形：①三角形 ②四边形 ③五边形 ④正六边形 中一定可以密铺的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、张老师到商店为学生买奖品，要求每份奖品为9元。现在只有三种不同的3元商品和四种不同的6元商品可供选择，要组合成9元一份的奖品有（ ）不同的选择。 A. 12种 B. 13种 C. 14种 D. 15种 3、某市初中12支排球队进行比赛，如果采用单循环赛制，一共举行（ ）场比赛。 A. 11 B. 12 C. 66 D. 72 4、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案， 则第20个图案中白色地面砖有（ ）个。 A. 120 B. 80 C. 82 D. 以上均不对 5、把一张饼切四刀，最多能切成（ ）块。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6、在下列图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。 7、一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元。现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花（ ）元？（两种包装的肥皂均不能拆箱零售） A. 1500 B. 1380 C. 1520 D. 1430 8、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，4名同学分别画出了燃烧的情况，其中y表示蜡烛剩下的高度，x表示时间，则其中正确的是（ ） 9、要从5名候选人中选出两人当数学科代表，则共有（ ）种不同的方案。 A. 20 B. 10 C. 30 D. 15 10、下列说法错误的是（ ） A. 东南方向即为南偏东45度； B. 甲在乙的西北方向，则乙在甲的东南方向； C. 甲在乙的西北方向，丙也在乙的西北方向，则甲、乙、丙一定在一条直线上； D. 甲在乙的东南方，丙在乙的南方，则丙在甲的东方。 二、填空题（每题3分，共30分） 11、估算：7.36 + 0.45 + 2.68 + 5.12 =__________。 12、已知在一张比例尺为1：27000000的中国地图上，北京与香港的直线距离为7.1厘米，那么两地之间的实际距离为__________千米。 13、小猫第一天吃1条鱼，第二天吃2条鱼，第三天吃3条鱼，第四天吃4条鱼， ……55条鱼小猫要吃__________天。 14、一个12岁的儿童每天需要50毫克的维生素C，已知某果汁每25克含维生素C10毫克，需要喝这种果汁__________克才能满足一天所需的维生素C。 15、2名运动员进行400米赛跑，跑道宽1.2米，弯道部分为半圆，则相临两条跑道起跑线的差为__________米。 16、下面的图形中共有__________条不同的线段。 17、一台电脑标价6000元，电脑公司九折销售，购买一台电脑需要花_________元。 18、一个长方体纸盒长、宽、高分别为10cm、8cm、5cm，则这个纸盒的表面积为__________平方厘米。 19、一公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要__________公顷的树林。 20、有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是__________。 三、解答题 （8个小题，共40分） 21、（本题4分）小明到精华书店为同学买了两本词典，已知每本词典的长、宽、高分别为26cm、18cm和3cm，现将它们包成一包，如何包装才能节约包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ 22、（本题5分）淘气有一张地图，有A. B. C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C地的位置吗？ 23、（本题3分）某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄： ①小刘说：“我比小陈小2岁。” ②小陈说：“小李和我差三岁。” ③小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁。” 请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？ 24、（本题4分）某中学组织学生到距离学校6km的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程3km以下（含3km）时收费8元；里程3km以上时，每增加1km收费1.8元。笑笑身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由。 25、（本题4分）小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，那么学校与少年宫相距一定是5千米吗？请说明理由。 26、（本题6分）一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为60千米/时；从B地沿原路返回A地，平均速度为40千米/时，求该车往返的平均速度。 27、（本题6分）某校初中一年（6）班有44人，老师给同学布置这样一个作业题：请你为班级设计一个联络网，并提出如下问题供同学研究： ①借助电话传递一条信息，对于不同的方案打电话次数是否相同？ ②如果打一次电话需要1分钟，那么从开始到结束，不超过9分钟传递一条信息，请你设计一种方案。 实 践 试 卷 1、利用下面的行程示意图，讲述一个小故事。 2、假如一个家庭有2 个成年人和一个12岁的孩子，请你为他们设计营养均衡的一周食谱，并根据食品价格估算你所提供的一周营养食谱的费用。 3、丢番图墓碑上的诗 丢番图（Dioplantus，约246~330），希腊的一位数学家，据说他墓碑上的碑文是用一首诗回答记述了他的生平，诗是这样的： 过路的人！ 五年后儿子出生， 这埋葬着丢番图， 不料儿子竟先于父亲四年而终， 请计算下列数目， 年龄不过父亲享年的一半， 便可知他一生经过了多少个寒暑。 晚年丧子老人真可怜， 他一生的六分之一是幸福的童年， 悲痛之中度过了风烛残年。 十二分之一是无忧无虑的少年， 再过去七分之一的生命旅程， 他建立了幸福的家庭。

60X=0.5*100y x+y=2.2

江苏省2009年中考数学试卷说明：1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1． 的相反数是（ A ）A． B． C． D． 2．计算 的结果是（ B ）A． B． C． D． 3．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是（ C ）A． B． C． D． 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ B ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ D ）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米） 38 39 40 41 42 43数量（件） 25 30 36 50 28 8商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ B ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．如图，给出下列四组条件：① ；② ；③ ；④ ．其中，能使 的条件共有（ C ）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组8．下面是按一定规律排列的一列数：A第1个数： ；第2个数： ；第3个数： ；……第 个数： ．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ A ）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算 9 ．10．使 有意义的 的取值范围是 X>=1 ．11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 1.026x105 km2．12．反比例函数 的图象在第 2，4 象限．13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 7800（1+x）2= 9100 ．14．若 ，则 1 ．15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （奇数），则 （偶数） < （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．16．如图， 是 的直径，弦 ．若 ，则 25 ．17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 2 cm（结果保留 ）．18．如图，已知 是梯形 的中位线， 的面积为 ，则梯形 的面积为 16 cm2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1） ； （2） ．320．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．（本题满分10分）如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形．（1） 与 有何等量关系？请说明理由；（2）当 时，求证： 是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图象的顶点为 ．二次函数 的图象与 轴交于原点 及另一点 ，它的顶点 在函数 的图象的对称轴上．（1）求点 与点 的坐标；（2）当四边形 为菱形时，求函数 的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线 的两侧分别有观测点A和B，点A到航线 的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： ， ， ， ）26．（本题满分10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片 沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到 （如图②）．小明认为 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片 沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小．27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量 为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒．（1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围；②当 为等腰三角形时，求 的值．

设两地相距X公里 X/100+X/80=9 X=400 千米

170km

180-(B+C)=A180-1/2（B+C）=BOC

什么事都要自己做

网上查

D(X)= E(X^2)-[E(X)]^2

数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）.

数学期望为 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）.

数学期望为设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）。

数学期望为 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）.

数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）.

数学期望ex方差dx公式：D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。D（X）指方差，E（X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量，或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

d(x)= u2206y/u2206x;

数学期望为设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）。

数学期望为设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或方差）。

期望就是一种均数，可以类似理解为加权平均数，X相应的概率就是它的权，所以Ex就为各个Xi×Pi的和。Dx就是一种方差，即是X偏差的加权平均，各个(Xi-Ex)的平方再乘以相应的Pi之总和。Dx与Ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是Dx=E(X的平方)-(Ex)的平方。

期望就是一种均数，可以类似理解为加权平均数，x相应的概率就是它的权，所以ex就为各个xi×pi的和。dx就是一种方差，即是x偏差的加权平均，各个(xi-ex)的平方再乘以相应的pi之总和。dx与ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。

不要晕,不要混 慢慢想总能得到答案 微分就相当于求导: 比如:求:f(x)=x^2的微分 y=x^2 dy=2xdx 而积分就是说求一个函数的导数等于你已知的函数, 就是微分的逆运算. 比如:你说的求f(x)的一个原函数 这里假设f(x)=2x 那你想什么函数的微分等于2x呢? 这里就是求积分的过程了: 积分:2xdx =x^2+C (C是常数) 所以其中一个原函数可以是: x^2(此时C=0)

正态分布,u=1

有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”。这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来。2、高斯高斯最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值。当时高斯上小学，老师在班上出了这样一道题，叫大家算。那个老师以为至少要20分钟以后才会有答案，正想休息一下，谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101，。。。这样一共有50个101，因此结果是5050。还有一个故事，是高斯19岁的时候，本来他打算学法律的，结果不经意间解决了一个2000年的数学难题，那就是只用直尺和圆规17等分圆周。高斯还证明了当且仅当N=2^(2^n)+1时，能够用尺规N等分圆周。从此高斯对数学的兴趣大增，并走上了数学研究的道路，成了一名伟大的数学家。3、欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748年)的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年，欧拉开始了他的数学

它是让你数每一组数中一共有几个圈

我题看错了 答案看下面那楼吧

图形计算公式 1、正方形： 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体： 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体： 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积 ×2÷高 a=S×2÷h 6、平行四边形 面积=底×高 S=ah 7、梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 8、圆形 周长=直径×π=2×π×半径 C=3.14×d=2×r 面积=半径×半径×π S=r×r×3.14 9、圆柱体 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 体积=底面积×高÷3 1、和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 2、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (和－小数＝大数) 3、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (小数＋差＝大数) 1、植树问题： 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 2、盈亏问题： (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 3、相遇问题： 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 4、追及问题： 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 5、流水问题： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 5、浓度问题： 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 6、利润与折扣问题： 利润＝售出价－成本 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 回答者： 冰封的心007 - 试用期 一级 4-5 13:541 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 14、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。

下载学霸君

答案如图

整式的乘法（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。整式的除法（1）单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直属一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。变量与函数（1）变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。（2）函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。（3）定义域：一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

单项式乘以多项式：a(b+c)=ab+ac多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+am+bm+bn同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m*a^n=a^(m+n)积的乘方：(ab)^n=a^n*b^n幂的乘方：(a^n)^m=a^mn平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2立方和公式：（a+b)（a^2-ab+b^2)=a^3+b^3立方差公式：（a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b

乘法结合律乘法交换律

解析式同上，性质的话正比例函数是一次函数的特殊例子，所以性质一样，当k大于0y随x的增大而增大，当k小于0，y随x的增大而减小反比例函数是当k大于0，图像在一三象限，在每一象限内y随x增大而减小，k小于0时相反（自己补充，打字很累）二次函数的话当a大于零，在对称轴左边是y随x增大而减小，右边是增大而增大，a小于零时相反

有反比例函数和正比例函数的性质可知A,B两点的坐标关于原点对称，可知A,B到X轴的距离是相等的，所以△ADO,△BDO的面积是相等的都等于1，可求的A的纵坐标为2，所以反比例函数的解析式为Y=-2/X2:△ADP的面积是4，可知P道AD的距离为4，所以P得横坐标可以为3或-5，对应的纵坐标为-2/3,或2/5，可知P(3,-2/3),(-5,2/5)

初二数学下册知识点归纳 　　在平平淡淡的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是我整理的初二数学下册知识点归纳，欢迎阅读与收藏。 　　初二数学下册知识点归纳 篇1 　　第一章分式 　　1、分式及其基本性质 　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 　　2、分式的运算 　　（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 　　3、整数指数幂的加减乘除法 　　4、分式方程及其解法 　　第二章反比例函数 　　1、反比例函数的表达式、图像、性质 　　图像：双曲线 　　表达式：y=k/x（k不为0） 　　性质：两支的增减性相同； 　　2、反比例函数在实际问题中的应用 　　第三章勾股定理 　　1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 　　2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形 　　第四章四边形 　　1、平行四边形 　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。 　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 　　（1）矩形 　　性质：矩形的四个角都是直角； 　　矩形的对角线相等； 　　矩形具有平行四边形的所有性质 　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 　　（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质 　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。 　　（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形 　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 　　第五章数据的分析 　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差 　　初二数学下册知识点归纳 篇2 　　1、分式的定义： 　　如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。 　　2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： 　　（1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用； 　　（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式； 　　（3）分母不能为零。 　　3、分式有意义、无意义的条件 　　（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； 　　（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 　　4、分式的值为0的条件： 　　当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。 　　5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式 　　单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 　　只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由数学网为您提供的初二下册数学知识点归纳：分式的概念，祝您学习愉快！ 　　初二数学下册知识点归纳 篇3 　　含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 　　分式方程的解法： 　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}； 　　②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值； 　　③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）。 　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。 　　初二数学下册知识点归纳 篇4 　　1、正方形的概念 　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 　　2、正方形的性质 　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质; 　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; 　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角; 　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴; 　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; 　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 　　3、正方形的判定 　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。 　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 　　先证明它是平行四边形; 　　再证明它是菱形(或矩形); 　　最后证明它是矩形(或菱形)。 　　初二数学下册知识点归纳 篇5 　　一、一般地，用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式。 　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式. 　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 　　不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 　　等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式. 　　二、不等式的基本性质 　　1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。) 　　性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 　　性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac<bc 　　不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c 　　三、解不等式的步骤: 　　1、去分母; 　　2、去括号; 　　3、移项合并同类项; 　　4、系数化为1。 　　四、解不等式组的步骤: 　　1、解出不等式的解集 　　2、在同一数轴表示不等式的解集。 　　五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 　　(1)审题; 　　(2)设未知数，找(不等量)关系式; 　　(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。 　　六、常考题型： 　　1、求4x-67x-12的非负数解. 　　2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围. 　　3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。 　　初二数学下册知识点归纳 篇6 　　一、 基本情况分析 　　1、学生情况分析： 　　上学期期末考试的成绩总体来看，成绩较好，优等生较多。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。 　　2、教材分析： 　　本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 　　第十六章 二次根式 　　本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法。 　　第十七章 勾股定理 　　直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 　　本章重点是勾股定理和逆定理，难点是灵活运用勾股定理和逆定理解题。 　　第十八章 平行四边形 　　四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 　　本章重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别。 　　第十九章 一次函数 　　函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决 　　简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。 　　第二十章 数据的分析 　　本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 　　本章重点是平均数、中位数、众数以及极差、方差等知识，难点是运用统计相关的知识解决实际问题。 　　二、 教学目标和要求 　　1、知识与技能目标 　　学生通过学习二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据分析，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能。加强双基训练。 　　2、过程与方法目标 　　掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究勾股定理、平行四边形的有关判定、性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对二次根式和一次函数的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。 　　3、情感与态度目标 　　通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的"密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流。 　　三、 提高教学质量的主要措施? 　　1、认真做好教学工作，也是提高成绩的主要方法：认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习，快乐生活。 　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，以题类题，触类旁通。培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　初二数学下册知识点归纳 篇7 　　分式方程： 　　含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。 　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 　　解分式方程的步骤 ： 　　(1)能化简的先化简 　　(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; 　　(3)解整式方程; 　　(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 　　分式方程检验方法 ： 　　将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 　　列方程应用题的步骤是什么? 　　(1)审; 　　(2)设; 　　(3)列; 　　(4)解; 　　(5)答. 　　应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种： 　　(1)行程问题： 　　基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. 　　(2)数字问题 　　在数字问题中要掌握十进制数的表示法. 　　(3)工程问题 　　基本公式：工作量=工时×工效. 　　(4)顺水逆水问题 　　v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水. 　　初二数学下册知识点归纳 篇8 　　五大知识点： 　　1、一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及应用 　　2、一元二次方程的四种解法(因式分解法、开平方法和配方法、配方法的拓展运用、公式法) 　　3、根的判别式 　　4、一元二次方程的应用(销售问题和增长率问题、面积问题和动态问题) 　　5、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 　　【课本相关知识点】 　　1、一元二次方程：只含有 未知数，并且未和数的 是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。 　　2、能使一元二次方程 的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根) 　　3、一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程经过化简、整理都可以转化为 的形式，这个形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常数项 　　初二数学下册知识点归纳 篇9 　　1.乘法规定：(a≥0，b≥0) 　　二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。 　　推广： 　　(1)(a≥0，b≥0，c≥0) 　　(2)(b≥0，d≥0) 　　2.乘法逆用：(a≥0，b≥0) 　　积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。 　　注意：公式中的a、b可以是数，也可以是代数式，但必须满足a≥0，b≥0; 　　3.除法规定：(a≥0，b>0) 　　二次根式相处，把被开方数相除，根指数不变。 　　推广：其中a≥0，b>0，。 　　方法归纳：两个二次根式相除，可采用根号前的系数与系数对应相除，根号内的被开方数与被开方数对应相除，再把除得得结果相乘。 　　4.除法逆用：(a≥0，b>0) 　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 　　初二数学下册知识点归纳 篇10 　　无理数：无限不循环小数叫无理数 　　平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 ;

反比例函数（且k为常数）反映的是两个变量之间的一种反比例关系。反比例函数的性质与其图象、比例系数k密不可分。因此反比例函数的性质是学习反比例函数的重点和难点；同时也是考查反比例函数的核心考点。下面说说反比例函数的性质及应用。一、反比例函数的性质</FONT>1. 积的不变性：自变量x与其对应的函数y的乘积是定值，等于比例系数k，即，因此反比例函数图象上任意一点的横坐标与纵坐标的乘积不变，等于比例系数k。2. 图象与k的关系：反比例函数的图象是两支双曲线。当k>0时，双曲线两个分支在第一、三象限内，如图1。当k<0时，双曲线两个分支在第二、四象限内，如图2。3. 增减性：当k>0时，在每个象限内y随x增大减小；当k<0时，在每个象限内，y随x增大而增大。4. 图象与坐标轴关系：在中，，所以，因此反比例函数的图象无限接近x轴，y轴，但永远不可能与x轴、y轴相交。5. 对称性：①轴对称性：反比例函数的图象是轴对称图形，直线和是它的两条对称轴。②中心对称性：反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。6. 面积相等性：如图3，在反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴垂线，垂足如图3，则有：，。

反比例的性质是：两种相关联的量，其中一种量的任意两个数值的比等于另一种量对应的两个数值比的反比。例如：完成1200台电视机的生产任务，每天生产的台数和完成的天数成反比例关系，每天产量中任意两个数值的比，等于所对应完成天数的两个数值比的反比。

　　1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。 　　2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之补等于补之交。 　　3、ax2＋bx＋c<0的解集为x(0<m<n),则cx2＋bx＋a<0的解集为<x<；ax2＋bx p=""> </m<n),则cx2＋bx＋a<0的解集为<x<；ax2＋bx> 　　＋c>0的解集为x，cx2＋bx＋a>0的解集为>x或x<；ax2—bx＋ 　　4、c0的解集为->x或x<-。 　　5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。 　　6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。当f:A→B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。 　　7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若f(x)与g(x)关于点（a,b）对称，则g(x)=2b-f(2a-x). 　　8、若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若f(-x)=f(x)，则f(x)为奇函数；偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T（T≠0），在定义域范围内，都有f(x＋T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x＋kT)=f(x),k≠0. 　　9、周期函数的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，②若f(x＋a)+f(x+b)=0,即f(x＋a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x 　　＋a)u2022f(x+b)=±1,即f(x＋a)=±，则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x＋a)=±,则f(x) 　　是T=4(b-a)的函数 　　10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。 　　11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)＋f(y)（对数型），f(x＋y)=f(x)u2219f(y)（指数型），f(x＋y)=f(x)＋f(y)（直线型）。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。 　　12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反. 　　13、aru2219as=ar＋s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化为a2x＋Bax＋C=0或a2x＋Bax＋C≥0（≤0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。 　　14、log10N=lgN；logeN=lnN(e=2.718u2219u2219u2219)；对数的性质：如果a>0,a≠0,M>0N>0, 　　那么loga(MN)=logaM＋logaN,；loga()=logaM—logaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N. 　　换底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk. 　　15、函数图像的变换： 　　（1）水平平移：y=f(x±a)(a>0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到； 　　（2）竖直平移：y=f(x)±b(b>0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到； 　　（3）对称：若对于定义域内的一切x均有f(x＋m)=f(x—m),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称；y=f(x)关于（a,b）对称的函数为y!=2b—f(2a—x). 　　（4）&nbsp,学习计划;翻折：①y=｜f(x)｜是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f(｜x｜)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。 　　（5）有关结论：①若f(a＋x)=f(b—x),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于 　　x=对称。②函数y=f(a＋x)与函数y=f(b—x)的图像有关于直线x=对称。 　　15、等差数列中，an＝a1＋（n—1）d=am＋(n—m)d;sn=n=na1＋ 　　16、若n＋m=p＋q,则am＋an=ap＋aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap＋q=0;若sp=q,sq=p,则sp＋q=—(p＋q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk＋sn＋sn—k)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2＋bn（注：没有常数项）,用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。 　　17、等比数列中，an=a1u2022qn-1=amu2022qn-m,若n＋m=p＋q,则amu2022an=apu2022aq;sn=na1(q=1), 　　sn=,(q≠1);若q≠1，则有=q，若q≠—1，=q； 　　sk,s2k—k,s3k—2k也是等比数列。a1＋a2＋a3，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式： 　　=—,=u2022(—),常用数列递推形式：叠加，叠乘， 　　18、弧长公式：l=|α|u2022r。s扇=u2022lr=u2022|α|r2=u2022；当一个扇形的周长一定时（为L时）， 　　其面积为，其圆心角为2弧度。 　　19、Sina(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ；Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ； 　　Cos(α＋β)=cosαcosβ—sinαsinβ；cos(α—β)=cosαcosβ＋sinαsinβ 　　【二】 　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 　　指数与对数函数,初中学习方法，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。 　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。 　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。 　　形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线,高中地理，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为?k?。 　　如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　知识点： 　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。 　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)

①基本形式y=k/x②抛物线③画图④从抛物线中获取信息

m=0

(1)n=(-4)*2/(-4)=2 m=(-4)*2=-8 把（-4，2），（2，-4）代入一次函数y=kx+b求解，k=-1,b=-2 即y=-x-2,y=-8/x(2)-x-2=y1<y2=(-8)/x 解得x属于（-4，0）并（2，+无穷）时间比较紧，稍有不细，请勿见怪 汗。。。比我快的人这么多。。。

关于原点对称在正负两个区间分别为增函数图不太方便，你不会画我再补充再看看别人怎么说的。

图象完全重合所以m+2=-mm=-1m+2=1所以反比例函数是y=1/xp的横坐标与纵坐标互为倒数,则xy=1,y=1/x所以p一定在上述的图像上q的横坐标与纵坐标互为相反数则x+y=0y=-xx的系数小于0，所以y=-x过第二四象限而y=1/x图像在第一三象限，所以两个函数没有交点所以q一定不在上述函数图像上

m<0,n>0a<m<b<d<n<c

（1）反比例函数的图象是双曲线，反比例函数图象的两个分支关于原点对称．（2）当k>0时，反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内，且在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大．注意：不能说成“当k＞0时，反比例函数y随x的增大而减小，当k＜0时，反比例函数y随x的增大而增大.”因为，当x由负数经过0变为正数时，上述说法不成立.(3)反比例函数解析式的确定：反比例函数的解析式y=(k≠0)中只有一个待定系数k，因而只要有一组x、y的对应值或函数图象上一点的坐标，代入函数解析式求得k的值，就可得到反比例函数解析式.5．反比例函数解析式的确定在反比例函数y=(k≠0)定义中，只有一个常数，所以求反比例函数的解析式只需确定一个待定系数k，反比例函数即可确定.所以只要将图象上一点的坐标代入y=中即可求出k值.

就是一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了。 如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。 3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字 5200000000，全部都是有效数字。 0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算） 1．20有3个有效数字 1100．024有7个有效数字

就是从左边第一个不为0的数字算起，比如：0.0125346就有6个有效数字，分别为：1、2、5、3、4、6.最左边的两个0不算。

1.00001 有效数字就是1 0 0 0 0 1 有效数字有6位1.00100 有效数字就是1 0 0 1 有效数字有4位

有效数字,对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.具体地说,是指在分析工作中实际能够测量到的数字.所谓能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字. 例如：0.0078,有两位有效数字. 1.003,有四位有效数字. 0.10800（精确到十万分位）,有五位有效数字.

非零的所有数字,还有小数点后的零也算有效数字

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例如3.1415926有8个有效数字；0.0005有1个有效数字；0.50有2个有效数字

就是一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字（包括0，科学计数法不计10的n次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉就是有效数字了。如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3109均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字5200000000，全部都是有效数字。0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）1．20有3个有效数字1100．024有7个有效数字

图

　　一共用(31)天。

数学 制统计表时，必须把（数据）进行分类，整理，填在统计表里，用来反映（实际）说明问题

单式统计表

条形统计图和折线统计图

柱状统计图折线统计图

不对吧！

secx是正割，定义斜边比邻边也就是余弦的倒数。cscx是余割，定义斜边比对边也就是正弦的倒数。

sec就是secant，正割的意思，读["sek"nt];希望能帮到你，麻烦给“好评”

没图啊亲

（1）已知两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。 AB平行CD AD平行BC 所以四边形ABCD是平行四边形

(-3)x(-6)-4+10=24暂时就想出来一个呵呵

以及

第一题是这七天人流量都成上升趋势，第二题答案是-5或-1，第三题是6，记得采纳哦…这些题目都很简单，以后你学到后面就好做啦，不要着急

郁闷。我现在初2，这些题目我也做过，很简单 ，可惜找不到当时的试卷。你也太迅了，这都答不出

8+8+8+88+888=1000

888+88+8+8+8=1000

只用加法的是么那么就使用888十88十8十8十8于是这五个数的和就相加得到了1000

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。

8,8,8,88,888

888+88+8+8+8=1000

用一条线段来说：一个点把一条线段分成两部分，其中较长线段是较小线段和全线段的比例中项。这个点就是这条线段的黄金分割点。用矩形来说：长边长是短边长的0.618倍。这样的矩形很美，我们的国旗就是这样的。用一个人来说：肚脐眼正好在人体的黄金分割点的上的人长得是很美的人。0.618是黄金数字。