数学

24寸等于80厘米1米=3尺=30寸=100厘米1寸=10/3厘米24x10/3=80厘米

KN是力的国际制单位，也是我国力的法定单位，原来的力单位Kgf现在Kgf是非法单位，它们的换算关系是1Kgf=9.8N≈10N。千牛（KN）和吨、公斤严格说是两个量纲的单位，是不能换算的，所以过去就用单位公斤力（Kgf）和质量单位Kg相区别，但在过去的实际中人们常常错误的用吨、公斤来做力的单位，现在从法律上进行了严格禁止，为了概念的连贯传递，我们理解为1公斤的力约等于10牛的力，1千牛（KN）等于（工程中取等于）100公斤力，也就是0.1吨力。

01数学(农)的考察重点,以便让自己心里做到心中有数、出题范围,复习更加高效

千里

【 #高考# 导语】根号三约等于多少？约等于1.732。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。以下是由 整理的相关信息，希望对大家有所帮助！ 根号三约等于多少 　　根号三约等于1.73205080756888，保留四位小数就是1.732。根号3是一个无理数，无理数里的小数部分是无限不循环的，所以算出大致的结果就好。 　　根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。 　　古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。 　　与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R。q。4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R。c。?7p。R。q。14╜，其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。 　　直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作，如果想求n的立方根，则写作。” 　　有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。 　　立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。 　　由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。 √3计算过程 　　1.8×1.8=3.24(大于3)。 　　1.7×1.7=2.89(小于而且接近3)。 　　1.74×1.74=3.02(大于3，舍去)。 　　…… 　　1.73×1.73=2.9929。 　　不停代数进去，越接近3的数就是越精确的结果。 　　逐步逼近法在解决问题的过程中，使后步比前一步更接近探索目标，其一般有三种结果。 　　1、通过有限步逐步逼近最终达到目标。 　　2、通过无限逼近的极限，最终达到目标。 　　3、不能最终达到目标，但可以通过多次的逼近，取得对目标的接近而达到一定的要求。 根号数值计算 　　√2=1.414 　　√3=1.732 　　√5=2.236 　　√6=2.450 　　√7=2.646 　　√8=2.828 　　√10=3.162

垂直平分线　　 垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分。　　垂直平分线的概念：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。　　垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。　　2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。　　3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。　　垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。　　如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。　　注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明　　通常来说，垂直平分线会与全等三角形来使用。 　　垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。　　巧计方法：点到线段两端距离相等。　　可以通过全等三角形证明　　垂直平分线的尺规作法：　　方法一：　　1、取线段的中点。　　2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。　　3、连接这两个交点。　　原理：等腰三角形的高垂直等分底边。　　方法二：　　1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。　　2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 　　等腰三角形的性质：　　1、三线和一　　2、等角对等边

若直线AB是线段CD的垂直平分线,垂足为E , 则数学表达式可表示为：AB垂直于CD于E,且CE=DE.

若每个数都加上a,则现在的平均数为x+a, 方差为y 标准差为 z，若每个数都乘以a,则现在的平均数为ax, 方差为aay 标准差为 az，若每个数都乘以a并且加上b,则现在的平均数为ax+b, 方差为aay 标准差为 az，

根号5约等于2.236。计算步骤：5^(2)=2.236。计算根号5的方法有两个，第一个方法是用计算器算，根号5是无限不循环小数。第二个方法是用笔算，先确定根号5的个位数是2，再依次用平方的方法计算出十分位、百分位、千分位数值。根号5计算方法：1、首先考虑近似数2*2=42.1*2.1=4.412.2*2.2=4.842.3*2.3=5.29可见根号5在2.2到2.3之间用计算器算，还可以算到百分位、千分位但是根号5是无限不循环小数2、用笔算算开方的方法从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”。从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数。把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止。用同样的方法，继续求。

根号5是一个无理数，其值约等于2.236。根号5的计算过程可以用勾股定理解释。勾股定理指出，对于一个直角三角形，其直角边的平方等于另外两条直角边的平方之和。设一个直角三角形的一条直角边长度为1，另一条直角边长度为x，则斜边的长度c等于根号(1+x^2)。而我们所求的根号5则是当x的长度为2时，求得的斜边长度c，即：c = 根号(1 + x^2) = 根号(1 + 2^2) = 根号(5)因此，根号5约等于2.236。

两车(或人...)速度和*相遇时间=相遇路程 v=速度.s=路程,t=时间. vt=s,s/t=v,s/v=t. 注:路程不一定就是相遇的路程,要从两车(或人...)同时"出发"开始计算走过的路程. 例如:A先从甲地向乙地走1小时,之后B从乙地出发向甲地走.经过T小时两人相遇,相遇路程是S千米的路. 这里的S千米是相遇路程,但并不是甲到乙的距离(路程),S还要加上A一小时走的路程才是甲乙距离.

一、相遇问题六大公式 1、相遇路程＝速度和×相遇时间2、相遇时间＝相遇路程÷速度和3、速度和＝相遇路程÷相遇时间4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程二、相遇问题两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。希望大家都知道吧！

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间

不告诉你

圆周率是一个实数。弧度制用圆周率的数值来表示角度中的180度，相应的，角每一度1°等价于π/180这个数字。以这个数字为基准，多少度的角就在实数轴上对应这个数字乘以多少后得到的数值。

六年级数学圆的知识点和公式有：一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心o：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=1/2d=d/2。4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形。有三条对称轴的图形：等边三角形。有四条对称轴的图形：正方形。有无条对称轴的图形：圆，圆环。6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率(π)=周长/直径=周长÷直径≈3.14。所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式： c=πd, c=2πr。注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3。4、半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d。三、圆的面积s1、圆面积公式的推导。如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径 = 长方形的宽。圆的周长的一半 = 长方形的长。长方形面积 = 长 ×宽。所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。S圆 = πr × r。S圆 = πr×r = πr2。2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4。则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16。4、环形面积= 大圆 – 小圆=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)。扇形面积 = πr2×n/360(n表示扇形圆心角的度数)。5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb 厘米。6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。7、常用数据。π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7。

一个点如何围绕一个圆滚动？

一、平面图形： 1、长方形：周长= （长+宽）×2 【C=（a+b）×2】 面积=长×宽 【s= ab】 2、正方形：周长= 边长×4 【C=4a】 面积= 边长×边长 【S=a×a 】 3、平行四边形：面积=底×高 【S= ah】 4、三角形：面积= 底×高÷2 【S = 1/2ah】 5、梯形：面积= （上底+下底）×高÷2 【S= 1/2(a＋b)h】 6、圆形：周长=圆周率×直径 或圆周率×半径×2 【C=∏d 或 C=2∏r】 面积= 圆周率×半径×半径 【S=∏× r×r 】 二、立体图形： 1、正方体：表面积=边长×边长×6 【S表=a ×a×6 】 体积=棱长×棱长×棱长 【V =a×a×a 】 2、长方体：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 【S=2(ab＋ah＋bh)】 体积=长×宽×高 【V=abh】 3、圆柱体：侧面积=底面周长×高 【S =ch 或S侧=∏dh或S侧=2∏rh】 表面积= 侧面积＋底面积×2 【S表=S侧＋2S底 或S表=c×(r＋h)】 体积=底面积×高 【V=sh 】 4、圆锥体：体积= 1/3×底面积×高 【V= 1/3sh

sin90°=1 cos90°=0 tan90°无意义

高等数学全微分公式如下：设函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])；此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。扩展资料：1、如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。2、若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。3、若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。4、若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

高等数学全微分公式如下：设函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])；此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。扩展资料：1、如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。2、若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。3、若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。4、若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

你铅笔标示地方的原因是：引着OA，因为在x轴上，y=0，所以xy2=0，所以积分等于0； 这个问题考察的知识点可以这样考虑：知道一个二元函数U（x,y）的微分表达式，如何去求这个二元函数。 注意到du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy，而是否任意的形如“P(x,y)dx+Q(x,y)dy”都是某个二元函数的全微分形式呢？不是的。如dx+xdy就不会是某个二元函数的微分形式。 能写成某个二元函数的全微分形式必定满足： 这样，原式是某个二元函数的全微分形式。而且这个函数在平面内都是可微的。现在要求原函数的表达式，即求函数在（x，y）点的值,需要将全微分形式在两个点之间的路径上求积分。而由格林公式，可以知道，积分值与路径无关。这里的左边恰好等于0，L是闭路，可以拆成两条路径（方向相反）。因此就有了答案所示。答案不完善的地方是，题目应该给定在（0，0）点出函数值为0。

全微分是先对X求导,所得乘d(X),在对Y求导,所得乘d(Y),再把两个先加就是全微分全增量是这点的X增加△X,Y增加△Y.△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1）.且对△Z取极限等于0.那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点（X1,Y1）处的全增量.也就是X,Y同时获得增量.1.全微分就是全增量的增量趋近0时的极限。2.以二元函数z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.3.全微分,是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的线性主要部分,也就意味着全微分是dz=AΔx+BΔy的形式,同时,作为主要部分,dz-Δz必须是(Δx^2+Δy^2)^(1/2)高阶无穷小. (你无法用Δx或者Δy来衡量,因此选择上述形式).

在OA上y=0，所以是0

高等数学全微分公式如下：设函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])；此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。扩展资料：1、如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。2、若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。3、若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。4、若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

读作“真包含”。

子集的符号是横着的U 真子集符号是横着的U下面加一横 若是子集A可以等于B 若是真子集A不等于B

[最佳答案] 高一数学集合基本符号怎么读举例: ∪:并集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合 ∩:交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合 ∈:属于.比如,a∈A表示元素a属于集合A { }:这是集合的一种表示方法,比如集合A={1,7,6}表示集合A中有1、7、6这三个元素 ∩躺着的表示前一个集合包含于后一个集合,即前一个集合中的元素都在后一个集合里 ∩躺着加≠表示表示前一个集合包含于后一个集合,而且这两个集合不相等 u2201sA:补集.一般地,设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集,在台湾叫作差集)记作u2201sA.读作A在S中的补集。

真子集不包括自己

1。空集Φ 2.运算：交∪ 并∩ CuA是A的补集，属于∈，子集 ?，真子集 ? 3.常用数集的符号： 　　（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N 　　（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*） 　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z 　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q 　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R 　　（6）复数集合计作C 【【不清楚，再问；满意， 请采纳！愿你开☆，祝你好运！！】】

用符号这里打不出来 有两种，一种是 开口向右的U ，另一种是开口向右的U下面再加一个不等号 写成A （符号）B 补充： 如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，空集是任何非空集合的真子集。 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A 67 B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等於 B，则 A 称作是 B 的真子集，写作 A 63 B。 如:所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集。

A是B的真子集，那么，A真包含于B用符号这里打不出来有两种，一种是开口向右的U，另一种是开口向右的U下面再加一个不等号写成A（符号）B

Au2acbB

包含是集合与集合之间的关系,也叫子集关系 例A={1,2},B={1,2,3} 　　则1∈A,2∈A,3∈B 　　A ? B 包含于:,? ? ? ?有横的是包含，?下面有≠的是真包含于 。 A ? B 表示 A 的所有元素属于 B。 A ? B 表示 A ? B 但 A ≠ B。 属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A 属于符号:∈,用于元素与集合之间数学中一个元素属于一个集合,属于符号:∈,用于元素与集合之间 属于是元素和集合之间的关系,例如,元素a属于集合A,记为a∈A 子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，还有，要注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。 比如全集I为{1，2，3}， 它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集； 而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，不包括I及空集 B是A的真子集,读作B真包含于A，

u2286目录基本含义定义简介注意问题 编辑本段基本含义　　数学中的一种符号。u2286意思：子集编辑本段定义　　对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。如B包含A，说明A是B的子集；或如A包含于B，也说明A是B的子集。如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集。 任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集。

数学集合的符号包括：1. 大括号{}：表示集合的所有元素。2. 冒号：表示“是...的集合”，例如{ x : x 是自然数}表示自然数集合。3. 空集符号?：表示不含任何元素的集合，也称为空集。4. 子集符号?：表示集合A的所有元素都属于集合B，可以包含相同元素。5. 真子集符号?：表示集合A的所有元素都属于集合B，但集合A不能和集合B相同。6. 交集符号∩：表示两个集合中共同存在的元素的集合，即A∩B = {x | x∈A 且 x∈B}。7. 并集符号∪：表示两个集合中所有元素的集合，即A∪B = {x | x∈A 或 x∈B}。8. 补集符号：表示集合A中不属于集合B的元素构成的集合，用A - B 或 A\B 表示。9. 成员符号∈：表示某个元素属于某个集合，如x∈A表示x是集合A的元素。10. 不属于符号?：表示某个元素不属于某个集合，如x?A表示x不是集合A的元素。

用符号这里打不出来 有两种,一种是 开口向右的U ,另一种是开口向右的U下面再加一个不等号 写成A （符号）B 补充： 如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,空集是任何非空集合的真子集. 如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A ? B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等於 B,则 A 称作是 B 的真子集,写作 A ? B. 如:所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集.

如图：虽然有点不好看，子集：倒U加一横，真子集：倒U加不等于

子集表示为Au2286B， 非空子集表示为A≠u2205，真子集表示为Au228aB。

对立事件，就是这两个事件的概率加起来是为1的，就是这两个事件囊括了所有的情况，不是这个事件发生，就是另外一个事件发生互斥事件，是指这两个事件，如果一个事件发生了，另外的一个事件就不会发生。当然也有可能两个事件都不发生。（但对立事件就一定会发生其中的一个）总的来说，对立事件就一定是互斥事件，但互斥事件就不一定是对立事件。即对立事件是更强的结论。举例：抛一个骰子，事件1：点数为单数；事件2：点数为双数；事件3：点数为1或2；事件4：点数为5则事件1跟事件2就是一对立事件啦事件3跟事件4就是互斥事件啦对于你补充的题目，是选C的。。。。“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”是互斥的，你看“恰好有一个黑球”就是｛“一个黑球跟一个红球”｝“恰好有两个黑球”就是｛“两个黑球”｝两个集合里的东西是不同的，所以是互斥的，但是这两个集合又不能包含所有的情况，因为两个都是红球的情况没有，所以这不是对立事件

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。　　　互斥事件的概率公式：　　P(A+B)=P(A)+P(B)

1,棱形，证明略2，s=4-t>0，[t^2-(4-t)^2]>0，2<t<43，Sodem=OD*ON=t√[t^2-(4-t)^2]=t√(8t-16)

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（1） 4个数字分别是2,4,8,6 （2） 8的9次方就是2的27次方 27/4=6…… 3 所以末尾数是是8 （3） 2003/4=500…… 3末尾数是8

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢! 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文一 　　学生起点分析 　　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 　　学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 　　学习任务分析 　　新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 　　在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义; 　　掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算; 　　3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 　　教学过程设计 　　本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉 　　概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。 　　第一环节：引入情境，导入新课 　　活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 　　活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 　　活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 　　第二环节：定义乘方，熟悉概念 　　活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 　　2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念. 　　填空： 　　(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________ 　　(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________， 　　(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______， 　　(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________. 　　把下列各式写成乘方的形式： 　　(1)6×6×6; (2)2.1×2.1; 　　(3)(-3)(-3)(-3)(-3); 　　(4) . 　　活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。 　　活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 　　第三环节：例题练习，乘方运算 　　活动内容：教科书例1，例2分别计算： 　　例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3. 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文二 　　教学任务分析 　　教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 　　数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 　　教学流程安排 　　活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾 　　活动2 创设情境 引入课题 　　活动3 学习乘方的有关概念 　　活动4 应用、巩固乘方的有关概念 　　活动5 探索幂的符号法则 　　活动6 应用、拓展有理数的乘方 　　活动7 讲数学故事 　　活动8 小结与布置作业 　　活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下 　　通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 　　通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 　　巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。 　　把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。 　　检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。 　　通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 　　梳理知识，学生获得巩固和发展。 　　有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 　　教学过程设计 　　问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 　　问题 　　1.边长为 a 的正方形的面积是多少? 　　2.棱长为a 的正方体的体积是多少? 　　活动2 　　出示细胞分裂示意图 　　下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少? 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　活动3 　　问题1 　　思考： 　　1.什么叫做乘方? 　　2.什么叫做幂? 　　3.什么叫做底数、指数? 　　问题2 　　4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘? 　　活动4 　　应用新知，巩固提高 　　一、填空 　　1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________ 　　2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________ 　　3. 中，-6是___数，12是___数，读作________ 　　4. 的底数是___，指数是__，读作_________ 　　5. 7底数是______，指数是_____ 　　6. X底数是______，指数是_____ 　　二、把下列乘法式子写成乘方的形式 　　1、2×2×2×2×2=_______ 　　2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______ 　　3、 × × × =_______ 　　三、把下列乘方写成乘法的形式. 　　1. =_________________ 　　2. = _________________ 　　3. =_________________ 　　活动5 　　问题1 　　与 有何不同? 　　问题2 　　计算 　　(1) (2) (3) 　　问题3 　　计算： 　　(1) (2) 　　(3) (4) 　　(5) (6) 　　(7) (8) 　　(9) (10) 　　你发现了什么规律? 　　活动6 　　问题1 　　目标检测 　　(1) 是___数 (2) 是___数 　　(3) (4) 　　(5) (6) 　　(7) (8) 　　(9) (10) 　　(11) (12) 　　问题2 　　 拓展训练 　　你能完成下面的计算吗?试一试. 　　活动7 　　问题 　　棋盘上的学问 　　古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 　　你认为国王的国库里有这么多米吗? 　　活动8 　　小结 反思 ： 　　1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑? 　　2、 总结 五种已学的运算及其结果? 　　布置作业： 　　1.教科书47页第1题 　　2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事 　　 初一数学《有理数的乘方》教案范文三 　　1. 教学目标 　　知识与技能： 　　①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算 　　②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想; 　　③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。 　　过程与方法： 　　①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性; 　　②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。 　　情感态度与价值观 ： 　　①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。 　　② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。 　　2.教学重点/难点 　　教学重点 　　①理解有理数乘法的意义和表示方法。 　　②会进行乘方运算。 　　教学难点 　　①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 　　②用乘方知识解决实际问题。 　　4.教学策略 　　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性. 　　5.教学用具 　　纸片模型 　　6.教学过程 　　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示 　　教者结合多媒体引导学生探究问题： 　　能否用算式表示这种关系 　　问题一：细胞分裂问题： 　　某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个? 　　问题二：问题二： 　　边长为a的正方形的面积为 ; 　　棱长为a的正方体的体积为 ; 　　学生动手操作， 　　回想情景，发现规律 　　目的是培养学生的观察及归纳能力 　　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式 　　学习新知 　　2个4相加可记为：4+4=4×2 　　6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2 　　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a 　　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na 　　类比可得： 　　64个2相乘可记为： 264 　　n个a相乘又记为什么呢? 　　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown 　　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数. 　　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1. 　　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x. 　　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号. 　　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解. 　　1.(口答) 　　把下列相同因数的乘积 　　写成幂的形式，并说出底数和指数： 　　(1) (-6)×(-6) ×(-6) 　　(2) × × × 　　⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______; 　　⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______; 　　⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______; 　　例1.计算： 　　(1)(-3)2 (2) 1.53 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　例3. 解决实际问题： 　　将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗? 　　分析：每层楼房按3米计算 　　(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576 　　=104.8576米 　　104.8576÷3≈34.95 　　(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗? 　　0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 　　=107374.1824米 　　8844.43 ×12=106133.16米 初一数学《有理数的乘方》教案范文相关 文章 ： 1. 初一上册数学《有理数》教案精选范文五篇 2. 初一数学有理数的乘方教学反思 3. 初一上册数学《有理数的乘方》练习试题 4. 初一数学有理数的乘方练习题及答案 5. 初一数学有理数的乘方教学视频 6. 《有理数的乘法》初一数学教学设计 7. 初一数学教程视频:有理数的乘方 8. 《有理数乘方》反思小结 9. 七年级数学上册有理数的乘方检测题1 10. 七年级数学学习视频:有理数的乘方

初一数学上册有理数知识点汇总 　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。以下是我整理的关于初一数学上册有理数知识点，希望大家认真阅读! 　　一、目标与要求 　　1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 　　2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 　　3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 　　4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 　　5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 　　二、重点 　　正、负数的概念： 　　正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 　　有理数的加法法则; 　　除法法则和除法运算。 　　三、难点 　　负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 　　异号两数相加的法则; 　　根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 　　四、知识框架 　　初一数学上册知识点：有理数 　　五、知识点、概念总结 　　1.正数：比0大的数叫正数。 　　2.负数：比0小的数叫负数。 　　3.有理数： 　　(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; 　　(2)有理数的分类： 　　初一数学上册知识点：有理数 　　4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　5.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 　　6.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2)绝对值可表示为： 　　初一数学上册知识点：有理数 　　绝对值的问题经常分类讨论; 　　7.有理数比大小： 　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大; 　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小; 　　(3)正数大于一切负数; 　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; 　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 　　(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 　　8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 　　注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的.倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。 　　9. 有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。 　　10.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ; 　　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 　　11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 　　12.有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 　　13. 有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba; 　　(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。 　　14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。 　　15.有理数乘方的法则： 　　(1)正数的任何次幂都是正数; 　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。 　　16.乘方的定义： 　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　17.科学记数法： 　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 　　18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 　　19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 　　20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。 ;

有理数练习题 鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目（有理数部分）。这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。 一 填空题 1．-(- )的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。 2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。 3．若|a|=|b|，则a与b__________。 4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。 5．计算： =_________。 6．已知 ，则 =_________。 7.如果 ＝2，那么x＝ . 8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。 9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。 10．小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。 12．你能很快算出 吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律: 可写成 ； 可写成 ； 可写成 ； 可写成 ； ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律，试计算 = 13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， － ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。 14． 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛ ……｝ 二 选择题 15．（1）下列说法正确的是（ ） （A）绝对值较大的数较大； （B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等； （D）相等两数的绝对值相等。 16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（ ） A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ） （A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号 19. 如果有理数 （ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ） （A）都是正数 （B）至少有一个为正数 （C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]； （3）120×( )； （4） 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？ 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高气温 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC 最低气温 2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC 24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 25. 已知 ; ; （1）猜想填空： （2）计算① ②23+43+63+983+……+1003 26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和. （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。 有理数练习题参考答案 一 填空题 1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。 4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。 6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1. 8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。 9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。 10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。 11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12． =5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。 （2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零） 答案：整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛ ……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛ ……｝ 二 选择题 15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B 19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立. 20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题 21. 求下面各式的值 （1）-108 （2）19 .提示：先去括号，后计算。 （3）-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 （4） .提示; =1- + = 22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。 解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） ＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125） ＝+207.2 故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。 23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。 解：周一温差：10-2＝8（oC） 周二温差：11-0＝11（oC） 周三温差：12-1＝11（oC） 周四温差：9-（-1）＝10（oC） 周五温差：8-（-2）＝10（oC） 周六温差：9-（-3）＝12（oC） 周日温差：8-（-1）＝9（oC） 所以周六温差最大，周一温差最小。 24、 解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。 25. （1） （2）①25502500；提示：原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503) =8× =13005000 26． (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x (3) 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12； a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17

　　1.5.1乘方 　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 　　有理数混合运算的运算顺序： 　　⑴先乘方，再乘除，最后加减; 　　⑵同级运算，从左到右进行; 　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 　　1.5.2科学记数法 　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。 　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 　　1.5.3近似数和有效数字 　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。 　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 　　一、代数初步知识。 　　1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 　　2.列代数式的几个注意事项： 　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; 　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; 　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; 　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; 　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; 　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 　　二、几个重要的代数式(m、n表示整数)。 　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; 　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; 　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; 　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 　　三、有理数。 　　1.有理数： 　　(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; 　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 　　3.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 　　4.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 　　四、有理数法则及运算规律。 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数. 　　2.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的"交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 　　3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 　　4.有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 　　5.有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 　　6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。 　　7.有理数乘方的法则： 　　正数的任何次幂都是正数; 　　五、乘方的定义。 　　1.求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 　　4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 　　5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 　　6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 　　六、整式的加减。 　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 　　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数) 　　5.整式：单项式和多项式统称为整式 　　七、初一数学上册知识点：整式分类为 　　1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 　　2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 　　3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 　　4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 　　5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

我为大家整理了有理数乘方的相关内容，希望对大家的学习有所帮助。 乘方法则 1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为： a m ×a n ＝a （ m+n ） ，a m ÷a n ＝a （ m - n ） （m、n均为自然数） 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为： （a m ） n ＝a （ m×n ） 3.积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为： （a×b） n ＝a n ×b n 有理数概念 有理数是整数和分数统称为有理数。 1.有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数。 2.因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。 3.“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。 4.整数包括正整数、零、负整数。 5.分数包括正分数和负分数。 乘方的概念 乘方是指将某个量或符号提升到任意指定次幂或对它施加一个指定指数的行为或过程，或n个a相乘的积称为a的n次幂。在a n 中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a n 叫做幂。a n 读作a的n次方，如果把a n 看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。 以上是我整理的有关有理数以及乘方的相关知识，希望给大家带来帮助。

13与7互质 所以没必要用短除法 最大公因数为1 最小公倍数为13*7=91

自然数中、只能被1和它本身除的数、包括1、2、3、5、7、11…

是问怎么配吗

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卷首语：亲爱的同学们，小学六年，无数次语文学习，无数次活动，更有无数的收获，让我们在此展示一下自己吧！请你做到书写工整，卷面整洁，它将以2分计入卷面总分。 基础知识部分（38分） 第一部分“按要求写字、词、句”。（23分） 1、在拼音下面写出汉字，注意写得匀称、美观。（8分） chuǎi mó piāo fú táo zuì shū cài （ ） （ ） （ ） （ ） zhàng dān xiàn mù diāo sù yù hán （ ） （ ） （ ） （ ） 2、选字填空。（2分） 撒 洒 （ ）泪告别 （ ）腿就跑 座 坐 （ ）井观天 （ ）无虚席 3、先把下列成语补充完整，再按要求归类（填序号）。（7分） ①翠绿（ ）滴 ②（ ）而不舍 ③ 舍（ ）忘死 ④所向披（ ） ⑤一鼓（ ）气 ⑥（ ）山峻岭 ⑦ 目（ ）口呆 ⑧司空见（ ） 其中 是描写自然景物的，另外再写一个 ； 其中 是形容优秀品质的，另外再写一个 ； 其中 是形容恢宏气势的，另外再写一个 。 4、2008年将在我国首都 举行奥运会，奥运吉祥物是 ，它们分别是贝贝、晶晶、 、 、妮妮。（2分） 5、古诗积累（4分） ①在我读过的古诗中，寄托诗人思乡之情的有《 》；描写送别情景的有《 》；描写将士边疆生活的有《 》；描写月亮的诗有《 》。描写儿童生活的有《 》，请写出写儿童活动的诗句： ， 。 ②每次科技活动，老师讲解的方法我都懂，书上介绍的理论我也会，可自己怕动手，常常只学毕业考试语文测试卷 。” （《冬夜读书示子聿》陆游） 第二部分“按课文 内容填空”。（15分） 1、《孔子游春》中，孔子说水“好像有德行”，是因为水 ；说水“好像有情谊”，是因为水 ；说水“好像有志向”，是因为水 。 2、《大江保卫战》中，战士们的冲锋舟在汹涌的激流中 ，飞向 ，飞向 ，飞向 。这句话用 的修辞手法，生动地描写了战士们救助群众的情景。 3、《碧螺春》中，采茶姑娘们披着 ，踏着 ，结伴向茶园走去。空中弥漫着 ， 的茶树丛中，不时传来 的欢笑声……绿树映衬着 ，构成一幅 。 阅读部分（30分） （一）白鹭（节选） 白鹭是一首精巧的诗。 颜色的配合，身段的大小，一切都很适宜。 白鹭太大而嫌生硬，且不用说，（ ）像粉红色的朱鹭或苍鹭，（ ）觉得大了一些，（ ）太不寻常了。 …… 或许有人会感到美中不足——白鹭不会唱歌。但是白鹭的本身不就是一首优美的歌吗？ 白鹭实在是一首诗，一首韵味无穷的诗。 1、在第三自然段的括号里填上恰当的关联词。（3分） 2、文中从 、 两方面写出了白鹭的精巧。（2分） 3、这段话把白鹭比作了 ， 。（2分） 4、第三自然段写到了白鹭、朱鹭、苍鹭，想想这样写的好处上什么？（2分） 5、用“ ”画出文中的反问句，把它改成带句号的句子：（4分） （二） 有一天，我从学校里跑出来，流着泪，很伤心地走回家里。 妈妈抱着弟弟，站在门口。弟弟向我招招手，妈妈亲切地微笑着，欢迎我回来。 但是我淌(tāng tǎng)着泪的脸，使得妈妈很惊奇。她连忙拉着我的手，一边走过去，一边问我：“为什么这么伤心？” “妈妈，我想做的、我要做的事情，老师不让我做！”我一边抹着眼泪一边呜呜咽咽地说。知其然，不知其所以然。老师知道后，教育我说：“纸上得来终觉浅，08小学毕业考试语文测试卷 “呀！到底什么事？”妈妈温和地问我。 “学校里要开家长会……要演剧……但是老师这一次不选我……当主角，却只要我在后台……工作！那小龙反做了……做了主角了！”我呜呜咽咽地，连话也说不清楚了。 妈妈伸出手来，要我看看她戴着的手表。 云 你看看 这手表上面有些什么东西 妈妈一边揩干我眼泪 一面温和地问 “那是一块玻璃，两个指针。”我回答说。 妈妈把弟弟放在一旁脱下手表，把表壳打开，又问我：“你看见了些什么呢？” “小齿轮和螺（luó ruó）丝！”这时我完全忘记了我的伤心事。 妈妈继续说：“当表的指针不走，或走得不准的时候别人就会说，‘这表是虚有外表"。可是怎样才能使它会走，并且走得准确呢？就得靠这些小齿轮和螺丝，还有许多你看不到的部分。” 停了一会儿，妈妈又望着我意味深长地说：“这没有人喝彩的工作，但却是重要的工作，而且是不能没有的。” 我忽然明白起来，心里便觉得很轻松、很快乐。 请做题： 1、 给短文加上合适的题目： 。(2分) 2、 把括号中不正确的读音画去。(2分) 3、给划线句子加上标点。（3分） 4、手表是由 、 、 、 等部件组成的，其中让人喝彩的有 ，没有人喝彩的有 。 （4分） 5、老师让“我”在后台工作，“我”为什么哭了？(2分) 6、最后“我”明白了什么？你周围有没有“没有人喝彩却又是重要的工作？”请举出例子。(4分) 习作部分（30分） 作文题： 和 提示：可以写实实在在的人、物之间的事。如：我和我的同桌，爸爸和电视等等；也可以以想象的形式（寓言、童话等）写两个事物之间发生的事，如：蜡烛和电灯，小溪和大海……把题目补充完整，不少于400字。 （数学） 一、认真观察我会算。（30%） 1．直接写出得数。（8分） 100－89= 1.25×4= 7.5+( )=10 ( ）×（ ）=1 3/8+5/8 = 4/9÷2/3 = 2－( )= 2.4÷( )＞1 2．求未知数x。（4分） 5x－3.5=8 4 ∶ x = 3 ∶ 12 3．用递等式计算（能简算的要用简便方法计算）。（13分） ①13×8×125 ② 8.9×99+1.1×99 ③12.12÷(4.3×2－7.4) ④ 4/7×7/24 + 1/5÷6/5 ⑤1/4 ÷（1―1/2 －1/4 ） 4.只列综合算式不计算。（2分）（单位：厘米）（3分） 4.5加上3的和除以它们的差,商是多少？ 5.计算下图圆锥的体积 （单位：厘米）（3分） d=4；h=6 二、细心思考我会填。（21%） (1)地球赤道的周长四万零七十五点六九千米，横线上的数写作： (2)84000000改写成用“亿”作单位的数是（ ） 亿。 (3) 3千克800克=（ ）克 85000毫升= （ ）升 (4)把3米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的 ,每段长（ ）米。 (5)甲=2×3×5，乙=3×5×7，甲乙两个数的最大公约数是（ ）。 (6)（ ）÷24= =（ ）%=24∶（ ）=（ ）（小数） (7) 0.57÷0.06,当商是整数9时，余数是（ ）。 (8) 8是5的( )%； 32比20多（ ）%。 (9) x/5 =y, x和y成( )比例。 (10)图形 有 ( )条对称轴。 (11)2008年北京奥运会吉祥物“福娃”(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)，每个售价a元，购买一套需要( ) 元。 (12)在一幅比例尺是 的地图上，图上1厘米表示实际距离( )千米。 (13)王老师买了1500元国家建设债券，定期3年，如果年利率3%，到期时他可以获得本金和利息一共( )元。 (14) 右图中3号图形的面积占七巧板面积的 。 (15)观察下列一组图形，找出规律，在括号里填写字母。 三、明辨是非我会判。（4%）（对的在括号里打√，错的打×） 1．0.383838是循环小数。 ……（ ） 2．12/15 不能化成有限小数。 ……（ ） 3．我的身高在1米至2米之间。 ……（ ） 4．从3∶00到3∶10，钟面上的分针转过了60° （ ） 四、仔细推敲我会选。（4%）（选择正确答案的序号填在括号里） 1．成为互质数的两个数，一定（ ）。 ①只有公约数1 ②都是质数 ③没有公约数 2．如右图，将一张正方形的纸沿虚线对折， 再对折，并在中央打一个孔，再将它展开， 展开后的图形是（ ）。 ① ② ③ 3．今天中午，长汀是太阳高照，再过12时，长汀的天气是（ ）。 ①仍然太阳高照 ②不可能有太阳 ③不能确定有没有太阳 4．药瓶上的标签写着“每瓶装0.2mg（毫克）×60粒；用法用量：每天3次，每次0.4mg”，按5天一个疗程，一瓶药可以服用（ ）个疗程。 ① 1 ② 2 ③ 3 五、巧手操作我会画。（8分） （右图中每个小正方形边长都是1厘米） ①以图中的线段为底画一个自己喜欢的三角形。 ②这个三角形是（ ）三角形。 ③这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 ④在图中画一个平行四边形，并使得平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 六、解决问题我能行。（33%） 1、只列综合算式不计算。（10分） ①一堆煤用去25吨，剩下的比用去的多6吨，剩下多少吨？ ②大同村计划三月份植树1000棵，实际植树1250棵，实际比计划多植树百分之几？ ③一件工作，甲单独做要6小时，乙单独做要4小时。甲做完 1/3后，两人合作，还要几小时才能完成？ ④淘气家今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？ 2、列式解答下面各题。（23分） ①一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了11/6公顷，相当于这块地总面积的11/21 ，这块地有多少公顷？ ②长汀安踏服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ ③一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例解） ④南禅寺大雄宝殿的几根大圆柱要油漆，圆柱的底面周长2.5米，高5.2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克油漆？ ⑤下面是毛毛家今年第一季度水、电用量统计表： 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 水表读数(吨) 90 110 135 165 电表读数（千瓦时） 180 230 275 330 （提示：如果要计算1月份的用水、用电量，就要用2月份的水、电表读数减去1月份的水、电表读数。） a. 如果每吨水费1.8元，2月份要付水费多少元？ b. 如果1月份的电费是25元，那么，电费的单价是多少元？ c.请你提出一个数学问题，并解答出来

配方法的步骤：1、化12、移项3、配方4、求解

如上

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一、配方法的步骤1、转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式。2、移项：常数项移到等式右边。 　　3、系数化1：二次项系数化为1。 　　4、配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。 　　5、用直接开平方法求解 （即可得到原方程的根）。 　二、配方法的理论根据是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2±2xb+b2=(x±b)2。扩展资料在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式.同时也是数学一元二次方程中的一种解法。配方法的步骤 1.转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 2.移项：常数项移到等式右边 3.系数化1：二次项系数化为1 4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

(1)槎（或木）(2)曰（或日）(3)茄（或丰、卅、廿）(4)寺(5)丕(6)白(7)柏(8)皂(9)晶(10)抧

读探30度。tan是tangent的缩写，英/_t_nd__nt/ ，美/_t_nd__nt/(探针特)。

$$sin(30^circ) = frac{1}{2}$$## 公式代入公式，可得：$$ an( heta) = frac{sin( heta)}{cos( heta)}$$因此，tan30度等于$frac{1}{sqrt{3}}$。## 应用

24时-4时55分=19时05分19时05分+2时=21时05分答：一共播音21时05分

从基本的九宫格入手：492357816横竖斜的和都是15.只要每个数字增加4及以上的数就可以满足要求。比如都增加4，变成：8136791112510横竖斜的和都是27，并且每个数字都大于4

在小学阶段数字“0”, 1、当其为纯数字时,表示什么都没有,为一个自然数； 2、当其为实物时,表示这种物的数量为0个,或没有这种东西了； 3、当其为温度时,指的是温度为0°C,不表示没有温度； 4、当其为时间时,a表示凌晨0点钟,b表示时间段为0时（分、秒等）； 5、当其为速度时,表示该物体为静止状态； 6、当其为高度时,表示以此为基准点或面测量高度为0米（分米、厘米等）；

“0”在数学中的作用 “0”在数学中起着举足轻重的作用.单独来看,0可以表示没有.在小数里,0表示小数和整数的界限; 在记数中,0表示空位; 在非0整数后面添一个0,恰为原数的10倍…… .除此而外,0还有特殊的意义. （1）表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的“0” 即表示某位上没有单位. （2）表示起点：如在尺的起点刻度线标个“0”. （3）用于编号：如0068,就会使人知道最大的号码是四位数. （4）表示界限：我们常说某一气温为0摄氏度,水平面的高度为0米.在这里,0摄氏度不 是没有温度,0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用. 如温度零上和零下的度数以“0”为界；向东、向西以原点“0”为界；正负以中性数“0”为界. （5）表示精确度：如0.50表示精确到百分之一. （6）记帐的需要；如3元通常记作3.00元

0只没有

0表示没有0表示开始0表示分界线0表示精确数

零

甲乙两地的全程是 40/(1/2-5/12)=480(千米) 行了 480*5/12=200(千米) 这辆小汽车平均每小时行 200/5=40(千米)

设甲乙两地距离为x，原车速为y,依题意得x/(1.2y)=90/y+(x-90)/(1.3y)约去分母中的y,则有x/1.2=90+(x-90)/1.3解得 x=324千米

2*95+128

270

1500除以20=75

95X2十128=318(千米)答:甲、乙两地之间的公路长318千米。

数学中的角度单位中的°如何用英语表示 Degree 【米】用英语如何表示 长度单位 英式写法 metre 美式写法 meter 数学中DM表示什么长度单位 km 千米 m 米 dm 分米 cm 厘米 mm 毫米 um 微米 nm 纳米 其中米是国际主单位。 如何表示数学中的π π即圆周率 本来就是一个无理数 约等于3.14159 π等于圆形周长除以直径 也等于面积除以半径r的平方 如何用π表示角度 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。 如何用英语表示经纬度 经纬度是： Latitude and longitude Latitude 表示经度 longitude表示纬度 如何用英语表示长度。宽度。高度。数量 it is ......long/wide/high 就是这个东西后+数量+形容词（长/宽/ 高等） The length/width/height/number of sth is..... 就是长宽高的名词+东西+be动词（一般是is）+数量 如何用英语表示国外的币值英语中如何表示一些币值 美元 US dollar 加元 Can dollar 港元 HK dollar 新加坡元 Sing dollar 英镑 GB pound 法国法郎 Fr franc 德国马克 Deu mark 日元 Jan Y “发起单位”如何用英语表达 Initiating unit。 发起[fā qǐ] launch; initiate; sponsor; start; originate ; 他们向敌人的阵地发起猛烈的进攻。 They launched a fierce attack against the enemy position. 单位[dān wèi] unit; 他们希望以更多的销量来降低单位成本。 They aim to reduce unit costs through extra sales. 如何用英语表达 接种量 （微生物学中的）在线等 Inoculation Quantity

47,53,35,74,63,9是单数也就是奇数，6,9012是双数也就是偶数。能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数），能被2整除的数的特征；个位上是0,2,4,6,8的数都能被2整除；不能被2整除的数叫做奇数。

晕过去

能被2整除的数是双数 反之不能被2整除的数是单数