二项式

分别为1和—1 …（a-b)^n 展开后有n+1项 其中第r+1项 写为T(r+1)=Cnr*(a)^n-r*(b)r r从0开始.你试下

你这个问题不太对吧....能不能补充下.....具体点

二项式定理中的有理项意思：系数为有理数，次数为整数的项叫做有理项。整数和分数统称为有理数。任何一个有理数都可以在数轴上的点来表示。无限不循环小数称之为无理数。扩展资料二项式定理中的项有有理项、无理项、常数项三种。有理项：系数为有理数，次数为整数的项叫做有理项。无理项：X指数不是整数的项。常数项：X指数为0的项。如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。复数是形式为a+bi的二项式，其中i是-1的平方根。参考资料：百度百科-二项式

设（1+x）^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+............+Cnnx^n令x=1，即Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n令x=-1即Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+Cn4............+Cnn=0，所以奇数项等于偶数项，即Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得，Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1=2^n-1带入11得=2^10

Cn3=n!/((n-3)!*3!)二项式中的Cn3计算可以根据公式Cn3=n!/((n-3)!*3!)计算初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。形式线性形式如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。复数形式复数是形式为a+bi的二项式，其中i是-1的平方根。

（1）二项式系数和为C010+C110+…C1010=210．（2）令x=y=1，各项系数和为（2-3）10=（-1）10=1．（3）奇数项的二项式系数和为C010+C210+…C1010=29，偶数项的二项式系数和为C110+C310+…C910=29．（4）设（2x-3y）10=a0x10+a1x9y+…+a10y10，令x=y=1，得a0+a1+…+a10=1，令x=1，y=-1，得a0-a1+…+a10=510，两式相加可得a0+a2+…+a10=1+5102，a1+a3+…+a9=1?5102，故奇数项系数和为 1+5102．（5）由（4）可得x的奇次项的系数为a1+a3+…+a9=1?5102

单项式（monomial）的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘以a,1可以看做1乘以指数为0的字母,b可以看做b乘以1).若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.

相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。二次项定理展开公式是：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n

http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=17&class_id=238 『高中数学说课稿』高中数学立体几何《二面角》说课稿 ·我说的课是立体几何第一章《直线和平面》第十四节《二面角》. 教材分析 1,教材地位和作用二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一.二面角的概念发展,完善了空间角的概...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：6169 推荐程度： 『高中数学说课稿』高一数学说课稿 函数的单调性 ·一,本节课的地位和作用: 苏教版《全日制普通高级中学教科书(必修1)数学》函数的单调性第一课时.在高考的重要考查范围之内.函数的单调性是函数的一个重要性质,也是在研究函数时经常要...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：17492 推荐程度： 『高中数学说课』组合数的两个性质 说课稿 ·说课材料二 课题：组合数的两个性质 教材：人教版P100~102（2001年10月第2版）本说课材料分成两个部分：说课稿和与说课稿配套的教案. 一、说课稿：...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』《二项式定理》说课稿 ·高三复习课《二项式定理》说课稿 高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：0 推荐程度： 『高中数学说课』北师大版必修一生活中的变量关系(说课稿) ·生活中的变量关系(说课稿) 本节通过创设问题情境引出生活中的变量关系。利用由...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：14 推荐程度： 『高中数学说课』等差数列的前n项和说课材料 ·说课材料一 课题： 等差数列的前n项和（第一课时）.教材：人教版（2003年第一版）. 说课材料一共分两个部分，说课稿；与说课稿相配套的教案.教案是备课的产物，...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：172 推荐程度： 『高中数学说课』《函数的单调性》说课稿 ·《函数的单调性》说课稿 各位专家、评委：大家好！ 很高兴有机会参加这次说课活动，希望专家和评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的内容是《函数的单调性》的教学设计，下面我分...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：237 推荐程度： 『高中数学说课』抛物线及其标准方程说课教案 高二数学 ·说课教案 课题：抛物线及其标准方程教材：全日制普通高级中学教科书（必修） 人民教育出版社 高二数学 第二册（上） § 8.5 教材内...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：102 推荐程度： 『高中数学说课』抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材必修二 ·抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材（试验修订本u2022必修）数学第二册（上）抛物线的习题课 1 教材分析 1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：43 推荐程度： 『高中数学说课』《对称美》说课稿 人教版高中数学 ·《对称美》说课稿 一、教学背景分析本节课所选的内容：对称意味着某种变换下的不变性，即“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”。在很多学科学习及思想方法运用中也...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：48 推荐程度： 『高中数学说课』《空间向量的坐标运算》说课稿 ·《空间向量的坐标运算》——说课稿 各位评委、老师：大家好! 我是来自南安一中的数学教师，很荣幸能够参加此次的说课活动，希望各位评委、老师对我的说课内容提出宝贵意见．今...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：188 推荐程度： 『高中数学说课』高一数学(必修)说课 反函数 ·《反函数》说课 说课内容：《高中代数》（必修本）上册第1.11节一、说教材 1、地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：1041 推荐程度： 『高中数学说课』数学A版必修3《循环结构》说课教案 ·《循环结构》说课 各位老师： 大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：410 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高一化学《氧化还原反应（第一课时）》说课 ·人教版新教材《氧化还原反应（第一课时）》说课 一、说教材 1．教材的地位和作用 “氧化还原反应”是人教版高一化学新教材第二章第三节的内容。对于氧化氧化还原反应，在中学新课...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：205 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修5“不等式”说课稿 ·说课稿 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “基本不等式： ”是全日制普通高中新课程标准实验教科书数学必修5“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：757 推荐程度： 『高中数学说课』人教版“机械能守恒定律”说课稿 ·一、教材分析（一）教材地位能量守恒定律是十九世纪自然科学三大发现之一，对辨证唯物主义思想的建立起了重要作用，是学生树立辨证唯物主义观点的重要基础之一；能量转化和守恒思想贯穿...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：291 推荐程度： 『高中数学说课』人教版《数学》第二册二面角说课稿 ·课题：二面角我说课的题目是《二面角》我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。教材：人教版《数学》第二册（下A）（必修）P...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：519 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修4函数 的图象说课 ·说课课题:函数 的图象 乐昌一中 吴周焕本人说课的内容是《函数 的图象》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析....... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：448 推荐程度： 『高中数学说课』苏教版必修1函数的单调性说课稿 ·一、教材分析 1、教材内容本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2．1．3函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：512 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高中必修一《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿.. ·《函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第二课时)》说课稿 我说课的内容是人教版／全日制普通高级中学教科书（必修）／第一册（下）第四章第九节《函数y=Asin(ωx+φ)的图象...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：405 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修一二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 ·二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 各位领导、专家， 各位同学 、大家上午好！今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章三角函数第七节《二倍角的正弦...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：534 推荐程度： 『高中数学说课』高中新教材修订必修数学二抛物线焦点性质的探索说课 ·抛物线焦点性质的探索（说课）高中新教材（试验修订本u2022必修）数学第二册（上）抛物线的习题课 1 教材分析 1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：226 推荐程度： 『高中数学说课』苏教版高中数学必修一《函数的概念和图象》说课稿 ·《函数的概念和图象》说课稿 本节课的内容来自苏教版普通高中课程标准实验教科书（必修）数学第一册、第二章、第一节。题目是《函数概念和图象》。以下，我将从六大方面展开论述：一...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：474 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修五正弦定理的说课稿 ·正弦定理的说课稿 大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。一 教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：290 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学必修四三角函数的诱导公式（说课稿） ·三角函数的诱导公式（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：324 推荐程度： 『高中数学说课』高中数学（必修1）指数函数教学设计 ·指数函数教学设计 我本节课说课的内容是高中数学（必修1） “指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：246 推荐程度： 『高中数学说课』高中代数必修一“反正弦函数”说课稿 ·“反正弦函数”一节说课 一、说教材 1、地位与重要性 "反正弦函数"一节属高中代数（必修本）第一册中的选学内容，但属高考测试范围。这一节课与反函数的基本概念、...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：159 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高二数学上实验修订本必修抛物线及其标准方程说.. ·说课稿课 题：抛物线及其标准方程（1）（人教版高二数学（上）（实验修订本。必修）§8.5第一课时）教学内容及重点、难点分析： 1、本节课在圆锥曲线中的地位：圆锥曲线是...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：172 推荐程度： 『高中数学说课』人教版高二数学抛物线及其标准方程说课教案 ·说课教案 课题：抛物线及其标准方程教材：全日制普通高级中学教科书（必修） 人民教育出版社 高二数学 第二册（上） § 8.5 教材内容和地...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：181 推荐程度： 『高中数学说课』高中（人教A版）《数学必修4》平面向量的数量积说课稿.. ·说课内容：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）《数学必修4》第二章第四节“平面向量的数量积”的第一课时---平面向量数量积的物理背景及其含义。下面，我从背景分析、教学目标设计...... 软件大小：未知 授权方式：免费下载 下载：214

二项式分布和超几何分布区别如下：1.超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要;2.超几何分布是“不放回”抽取，而二项分布是“有放回”抽取独立重复。资料扩展：在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响，所有这些因素的综合作用导致过程动荡，从而体现出一些质量特性的不稳定性.，概率论与数理统计一些统计技术可以帮助我们了解和监控这些波动，帮助我们朝着有利于我们的方向发展。在生产实践中有一类现象，我们研究的对象只产生两种可能结果，他们的分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P(A)表示。

二项式系数指的是Cn,项的系数指的是所有同时连带常数项的。

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物件中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。从定义出发，把n个(1+x)项的乘积展开，其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出：当n=4, k=2时，二项式系数是杨辉三角的第n+1行从左起第k+1个数，它最先由杨辉发现。 二项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和：二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。(ax+b) n二项式系数和。2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）。把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别: 一、二项式系数：未知数的组合数，为正。二、各项系数：未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数。

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和：二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。(ax+b) n二项式系数和。2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）。把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别: 一、二项式系数：未知数的组合数，为正。二、各项系数：未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数。

Cn0=1.计算结果如下：初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。 二项式是仅次于单项式的最简单多项式。数形趣遇二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。【图算】常数项产生在展开后的第5、6两项，用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数，简图如下：1 4 6 4 11 5 10 10 5 1…… 15 20 15 6 …1 …… 35 35 21 ……… 70 56 …图上得到=70，=56。故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42。

(x-1/x）^5 x^3系数 C(5,1)x4(-1/x)=-C(5,2)x³=-5x³ 系数-5 二项式系数就是C(5,1)=5

二项式展开式系数怎么求介绍如下：二项展开式的系数：(a+b)n，二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。在(a+b)^n的展开式中，令a=b=1，即得二项式系数的和(0,n)+C(1，n）+……+C(n，n)=2^n在(ax+b)^n的展开式中，令未知数x=1，即得各项系数的和为(a+b)^n如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56。解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3。二项式展开式的性质1、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项系数相等。2、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的系数最大，并且相等。

项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和：二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。(ax+b) n二项式系数和。2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）。把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别: 一、二项式系数：未知数的组合数，为正。二、各项系数：未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数。

若N为偶数,最大的是中间一项（即第N/2+1）若N为奇数,最大的是中间两项（即第（N+1）/2项和第（N+1）/2+1项)。扩展资料二项式系数之和:2的n次方而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方二项式定理的推广：二项式定理推广到指数为非自然数的情况：形式为注意：|x|<1(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

二项式系数的值为整数。二项式系数之和可以采用赋值法来求，二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和怎么求二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。（ax十b）ⁿ二项式系数和2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别：一、二项式系数:未知数的组合数，为正。二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n二、各项系数:未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数二项式系数定义在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和=2^n-1。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。学数学的小窍门1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

只有两项的代数式叫二项式。“二项式中各项系数”指的是每一个系数，是个体；“二项式系数”指的是所有的系数，是集体。

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取11件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n+1k件的方法。扩展资料三角形本来就是二项式展开式的算图.对杨辉三角形熟悉的考生，比如熟悉到了它的第6行：1，6，15，20，15，6，1三角形在3年内考了5个（相关的）题目，这正是高考改革强调“多想少算”、“逻辑思维与直觉思维并重”的结果.这5个考题都与二项式展开式的系数相关，说明数形结合思想正在高考命题中进行深层次地渗透.

二项式定理　　 binomial theorem　　二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。　　此定理指出：　　其中，二项式系数指...　　等号右边的多项式叫做二项展开式。　　二项展开式的通项公式为：...　　其i项系数可表示为:...，即n取i的组合数目。　　因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal"s Triangle)　　二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式。(a+b)n的系数表为： 　　1 n=0 　　1 1 n=1　　1 2 1 n=2　　1 3 3 1 n=3　　1 4 6 4 1 n=4　　1 5 10 10 5 1 n=5　　1 6 15 20 15 6 1 n=6　　…………………………………………………………　　（左右两端为1，其他数字等于正上方的两个数字之和）　　在我国被称为「贾宪三角」或「杨辉三角」，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为「帕斯卡三角形」，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在我国比在欧洲至少要早300年。 　　1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了的展开式。 　　二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。　　1．熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律　　二项式定理:　叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用Tr+1表示，为展开式的第r+1项，且, 注意项的系数和二项式系数的区别. 　　2．掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式. 　　①对称性： 　　②增减性和最大值：先增后减　　n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1　　n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2＋1　　3．二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想. 　　证明：n个（a+b）相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。 　　二项式系数之和:　　2的n次方　　而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方　　二项式定理的推广：　　二项式定理推广到指数为非自然数的情况：　　形式为 推广公式　　注意：|x|<1 　　(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n　　 二项式的递推　　　　二项式展开后各项的系数依次为：，， …，.　　其中，第1个数=1，从第2个数开始，后面的每一个数都可以用前面的那个数表示为　　这就是二项式展开“系数递推”的依据. 二项式系数递推实际上是组合数由到的递推.　　 加法定理 来自二项式性质　　　　将杨辉三角形中的每一个数，都用组合符号表示出来，　　则得图右的三角形. 自然，“肩挑两数”的性质可写成组合的　　加法式. 如 　　这里，（1）相加两数和是“下标相等，上标差1”　　的两数；（2）其和是“下标增1，上标选大”的组合数.　　一般地，杨辉三角形中第n+1行任意一数，“肩挑　　两数”的结果为组合的加法定理： 　　有了组合的加法定理，二项式(a+b)展开式的证明就变得非常简便了.　　 数形趣遇 算式到算图　　　　二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”.　　【图算】 常数项产生在展开后的第5、6两项. 用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数. 简图如下：　　1 4 6 4 1　　1 5 10 10 5 1　　…… 15 20 15 6 …　　1 …… 35 35 21 ……　　… 70 56 …　　图上得到=70，==56.　　故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42　　【点评】 “式算”与“图算”趣遇，各扬所长，各补所短.o:p>　　杨辉三角形本来就是二项式展开式的算图. 对杨辉三角形熟悉的考生，比如他熟悉到了它的第6行：　　1，6，15，20，15，6，1　　那么他可以心算不动笔，对本题做到一望而答.　　杨辉三角形在3年内考了5个（相关的）题目，这正是高考改革强调“多想少算”、“逻辑思维与直觉思维并重”的结果. 这5个考题都与二项式展开式的系数相关，说明数形结合思想正在高考命题中进行深层次地渗透.

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)的二项式n次幂展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数），通常记为。从定义可看出二项式系数的值为整数。　　一般二项式x+y的幂可用二项式系数记为　　。广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。　　二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物件中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n,k)，其中C表示组合的数目，读作“n选k”。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和n??k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出：当n=4,k=2时，　　(1+x1)(1+x2)(1+x3)(1+x4)=...+x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4+...，所以x的系数6等于从4项物件选取2项的方法总数。　　二项式系数的值有公式：　　若1=1否则　　（其中n!表自然数n的阶乘）。二项式系数是帕斯卡三角形的第n+1行从左起第k+1个数，它最先由杨辉发现。　　二项式系数符合等式：　　可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k??1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n??k件的方法。

项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和：二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。(ax+b) n二项式系数和。2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）。把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别: 一、二项式系数：未知数的组合数，为正。二、各项系数：未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数。

二项式系数的值为整数。二项式系数之和可以采用赋值法来求，二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数之和怎么求二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。（ax十b）ⁿ二项式系数和2ⁿ系数和（a+b）ⁿ，（即x=1时）把x的位置用1代就是各项系数的和。二项式系数之和与各项系数之和区别：一、二项式系数:未知数的组合数，为正。二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n二、各项系数:未知数的系数，可正可负。各项系数之和=未知数的系数二项式系数定义在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取11件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n+1k件的方法。三角形本来就是二项式展开式的算图对杨辉三角形熟悉的考生，比如熟悉到了它的第6行：1，6，15，20，15，6，1。三角形在3年内考了5个（相关的）题目，这正是高考改革强调“多想少算”、“逻辑思维与直觉思维并重”的结果. 这5个考题都与二项式展开式的系数相关，说明数形结合思想正在高考命题中进行深层次地渗透。

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

二项式系数是n的倍数。根据查询相关信息显示，二项式系数和都是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。

二次项系数是未知数的各次方前面的那些数，常数项是单项式上不含字母的项，只有单独的一个数。多项式是由若干个单项式的和组成的代数式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

常数项的系数就是它本身，次数是零！！！

二项式系数是固定的，而系数是看具体情况而定的。项的系数和二项式系数的区别是二项式系数是固定的，而系数是看具体情况而定的，与a,b的值有关。系数是代数式的单项式中的数字因数。

分析： 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x2项的系数． 由题意可得：的展开式的通项为 =（-1）r26-rC6rx3-r令3-r=2得r=1故展开式中x2项的系数是T2=-25C61=-192．故答案为：-192． 点评： 本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具．

挨个乘出来,别落项,同号变加号 异号变减号

可将x=1代入计算结果即为结果。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取11件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n+1k件的方法。二项式定理简介二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

如果你问的是高中数学的话：二项式系数和是2的n次方各项系数之和是把x=1带入原式 得到的数就是各项系数之和（这个定义真的很难理解 硬背就行了

参数的三次方之前的常数。二项式系数或组合数是定义为形如（1+x）的二项式n次幂展开后x的系数，所以第三项的二项式系数是参数的三次方之前的常数。二项式是仅次于单项式的最简单多项式，在初等代数中，是只有两项的多项式，即两个单项式的和。

一般二项式x + y的幂可用二项式系数记为。 广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物件中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n,k)，其中C表示组合的数目，读作“n选k”。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出：当n=4, k=2时，(1 + x1)(1 + x2)(1 + x3)(1 + x4) = ... + x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 + ...， 所以x的系数6等于从4项物件选取2项的方法总数。二项式系数的值有公式： 　　　　若 1=1 　　否则 　　（其中n!表自然数n的阶乘）。二项式系数是杨辉三角的第n+1行从左起第k+1个数，它最先由杨辉发现。

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为m,其中m的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为n,其中n的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56解这个方程56=7*8,而4...

二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。 二项式是仅次于单项式的最简单多项式。二项展开式的系数：(a+b)n，二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。在(a+b)^n的展开式中，令a=b=1，即得二项式系数的和(0,n)+C(1，n）+……+C(n，n)=2^n在(ax+b)^n的展开式中，令未知数x=1，即得各项系数的和为(a+b)^n如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56。解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3。二项式展开式的性质：1、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项系数相等。2、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的系数最大，并且相等。

二项式系数和各项系数和的区别如：二项式系数是确定的，即使里面的项不同，二项式系数都相同；二项式系数和为2的n次幂，各项系数是不确定的，跟展开的各项本身的系数存在关系。举例如下：（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3，上式当中的1，3，3，1就是二项式的系数C(m,n)。（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3=x^3-9x^2+27x-27，整理过的每个未知数x前面的数（包括正负号）就是系数，或者叫做展开项的系数。二项式系数和系数的区别：1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

各项系数和公式是C(n，0)+C(n，1)+...+C(n，n)=2^n。各项系数和是指所有的系数和，令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。

二项式定理中“各项系数和”是指所有的系数和。可将x=1代入计算结果即为结果。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 [4]  其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

二项式系数和是x=1带入，所求出来的值。二项式系数是固定的，而系数是看具体情况而定的。把(a+b)^n展开，它们每一项前面的数就是二项式系数,也可以叫做系数。而(p*a+q*b)^n(p,q≠1)展开，它们每一项前面的数就只能称为系数了。二项式系数简介二项式系数（binomial coefficient），或组合数，在数学里表达为：(1 + x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为7得展开式里含x7项的系数解答：解：设所求的项是第r+1项，则Tr+1=C10r210-r（-x）r．今r=7，∴T8=-C10723x7=-960x7．故在求二项式（2-x）10展开式里含x7项的系数为-960．点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

二项式定理中“各项系数和”是指所有的系数和。可将x=1代入计算结果即为结果。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 [4]  其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

各项系数和公式是C(n，0)+C(n，1)+...+C(n，n)=2^n。各项系数和是指所有的系数和，令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。

二项式系数和各项系数和的区别如：二项式系数是确定的，即使里面的项不同，二项式系数都相同；二项式系数和为2的n次幂，各项系数是不确定的，跟展开的各项本身的系数存在关系。举例如下：（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3，上式当中的1，3，3，1就是二项式的系数C(m,n)。（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3=x^3-9x^2+27x-27，整理过的每个未知数x前面的数（包括正负号）就是系数，或者叫做展开项的系数。二项式系数和系数的区别：1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

Cn0=1.计算结果如下：初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。 二项式是仅次于单项式的最简单多项式。数形趣遇二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。【图算】常数项产生在展开后的第5、6两项，用“错位加法”很容易“加出”杨辉三角形第8行的第5个数，简图如下：1 4 6 4 11 5 10 10 5 1…… 15 20 15 6 …1 …… 35 35 21 ……… 70 56 …图上得到=70，=56。故求得展开式中常数项为70 – 2×56 = – 42。

一般可以令x=1比如算（x+1）^n的系数之和它的展开式中如果x=1,那么a0+a1+……+an=2^n

二项式系数的性质是对称性和单峰性。对称性指的是与首末两段“等距离”的两个二项式系数相等。单峰性是指：当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值。当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大。一般二项式（x + y)ⁿ的幂可用二项式系数记为广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。二项式系数公式推导：二项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。以上内容参考：百度百科-二项式系数

二项式系数和是2^n。二项式系数之和为C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n，二项式所有项系数之和没有具体公式，若二项式是关于字母x的二项式,先计算出常数项,然后令x=1代入二项式的得出其值,再减去常数项就是了。所以二项式系数和是2^n。二项式中所有项系数和是按题目定的，（2+X)^n所有项系数之和是每一项的二项系数乘以2^n的和，运用逐项求积法可以求得。二项式系数发现历程二项式系数表为在我国被称为贾宪三角或杨辉三角，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的详解九章算法1261之中。在阿拉伯数学家卡西的著作算术之钥1427中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为帕斯卡三角形，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在我国比在欧洲至少要早300年。

1、二项式系数最大的是中间一项或中间两项；2、系数最大的项，未必是二项式系数最大的项，所以是利用t(r＋1)的系数大于等于t(r)的系数且t(r＋1)的系数大于等于t(r＋2)的系数来解决的。3、二项式系数和系数的两回事！！！！！！！！！！

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56解这个方程56=7*8,而4...

那二项式知道吗??二项式系数是C几几

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数），通常记为。从定义可看出二项式系数的值为整数。 　　一般二项式x + y的幂可用二项式系数记为 　　。 广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。 　　二项式系数对组合数学很重要，因它的意义是从n件物件中，不分先后地选取k件的方法总数，因此也叫做组合数。因此它有其他记法：两种不相容的记法和，还有Ck、nCk和C(n,k)，其中C表示组合的数目，读作“n选k”。从定义出发，把n个1+x项的乘积展开，其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x，故此x的系数是从n个选取k个的方法总数。把各项的x标记可以更清楚看出：当n=4, k=2时， 　　(1 + x1)(1 + x2)(1 + x3)(1 + x4) = ... + x1x2 + x1x3 + x1x4 + x2x3 + x2x4 + x3x4 + ...， 所以x的系数6等于从4项物件选取2项的方法总数。

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。扩展资料：由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。参考资料来源：百度百科--二项式定理

二项式系数和公式为C^o*n+C^2*n+C^4*n+……=C^1*n+C^3*n+C^5*n+……=2^(n-1)。初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。

赋值法，令x=1

系数指的是未知数的系数二项式系数指的是C（n,m）

二项式各项系数之和是2的n次方。二项式的各项系数之和，可以采用赋值法，二项式系数，或组合数，是定义为形如1加x乘6乘7展开后x的系数，其中n为自然数，k为整数，从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来，第一式左项表示从n加1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n加1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n加1件，即是从其余n件选取11件，而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n加1k件的方法。二项式的定义二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿于1664年、1665年间提出，该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n减1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项,二次项,三次项等，直到n减2次项，特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

二项式系数和各项系数和的区别如：二项式系数是确定的，即使里面的项不同，二项式系数都相同；二项式系数和为2的n次幂，各项系数是不确定的，跟展开的各项本身的系数存在关系。举例如下：（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3，上式当中的1，3，3，1就是二项式的系数C(m,n)。（x-3)^3=1*x^3+3*x^2*(-3)+3x*(-3)^2+1*(-3)^3=x^3-9x^2+27x-27，整理过的每个未知数x前面的数（包括正负号）就是系数，或者叫做展开项的系数。二项式系数和系数的区别：1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。说明①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cn^r*b^n-ra^r是有区别的。②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。特别地，在二项式定理中，如果设a=1,b=x，则得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数。

　　二项式系数是确定的，即使里面的项不同，二项式系数都相同；二项式系数和为2的n次幂，各项系数是不确定的，跟展开的各项本身的系数存在关系。 　　二项式系数简介 　　在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)ⁿ展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。 　 　系数 系数指的是代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。 　　二项式系数和系数的区别 　　1、二项式是只有两项的多项式，系数就是式子前面的数字。 　　2、二项式系数肯定是专指二项式的前面的那个数字。而系数并没有专指，因此单项式、多项式前面的数字都可以统称为系数。

所有系数之和就是另x=1得出的值，不用减常数项

二项式系数就是那个排列组合的公式，把二项式展开后有一个表示每项的公式：Tn+1=Crn(A^n-r)(B^r)其中Crn就是二项式息数，系数就和函数中未知数的系数一样，比如3x的系数是3，3ax的系数是3a

(a+b)^n=Cn(0)a^n+Cn(1)a^(n-1)b+Cn(n-2)b^2+.+Cn(m)a^(n-m)b^m+.+Cn(n)b^n 当a^(n-m)b^m=1时,系数等于二项式系数 Cn(m),表示组合,从n中选m

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法。二项式系数之和公式为C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)*6*7展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件；和有选取第n+1件，即是从其余n件选取11件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n+1k件的方法。扩展资料三角形本来就是二项式展开式的算图. 对杨辉三角形熟悉的考生，比如熟悉到了它的第6行：1，6，15，20，15，6，1三角形在3年内考了5个（相关的）题目，这正是高考改革强调“多想少算”、“逻辑思维与直觉思维并重”的结果. 这5个考题都与二项式展开式的系数相关，说明数形结合思想正在高考命题中进行深层次地渗透.

二项式系数和是2n因为二项式系数的值为整数，二项式系数之和可以采用赋值法来求，二项式系数之和公式为C(n，0)+C(n，1)+…+C(n，n)=2^n。在数学里，二项式系数或组合数，是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。项式系数符合等式可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n+1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n+1件，即是从其余n件选取k件，和有选取第n+1件，即是从其余n件选取k−1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余n−k件的方法。

二次项系数是未知数的各次方前面的那些数，常数项是单项式上不含字母的项，只有单独的一个数。多项式是由若干个单项式的和组成的代数式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

比如2xy+3y就叫2项式然后次数最高的单项式的系数叫做二项式的系数2xy+3y的系数就是2

(1)各项的二项式系数与该项的系数在两项系数都=1时相等各项的二项式系数与该项的系数不能全部互为相反数，要分奇数项和偶数项(2)(x-1)^11的各项的二项式系数与该项的系数奇数项相等，偶数项互为相反数

多项式的每一项之前的常数可看做项的系数,如多项式6x-7y,6、-7即为项的系数. 二项式系数是（a+b）的n次幂展开后,每一项之前的系数被称为二项式系数.

是 啊 它和C（n，n）一样啊 都等于0

（1）各项的二项式系数与该项的系数在两项系数都=1时相等各项的二项式系数与该项的系数不能全部互为相反数，要分奇数项和偶数项（2）（x－1）^11的各项的二项式系数与该项的系数奇数项相等，偶数项互为相反数