数学

这恐怕不行，数学是商务助理的基础。并且现在全球化趋势明显，英语差可能暂时没多大影响，不过以后就难说了。假如那是你的目标，那就好好努力，数学加强代数方面，英语多听、多说，还有把计算机学好。

就是说,某几条线,构成的一个闭合的平面. 或者,某几个平面,构成的一个闭合的空间 叫做“围成”

130万倍太阳的直径为139万千米，为地球的109倍，是月球的400倍。太阳的体积是地球的130万倍，质量为地球的33万倍，平均密度是1.4克／厘米3。太阳的重量是月球重量的270倍，太阳与月球相比，就像大象和蚂蚁之比。日地距离为1.5亿千米，这个距离是月球到地球距离的400倍。太阳是一个炽热的气体球，从表面向中心，温度越来越高，中心区约有1600万摄氏度，3000亿个大气压。在高温高压的中心形成一个巨大的核反应区，它的成分是氢与氦，在氢转化为氦时，可释放出极大的能量，这就是核聚变反应。在核聚变反应中所释放的能量，又以电磁波的形式向四周放射，这就是人们常说的太阳辐射。50亿年前，自太阳形成之日起，它就不间断地释放出巨大的能量，估计这种状态还能持续50亿年。肉眼看到的太阳表层为“光球”，“光球”外围为“色球”，最外层为“日冕”，这几层组成了太阳的大气。太阳也有自转和公转运动，自转周期在日赤道带约为25天，在两极区约为35天；公转周期（环绕银心运行的周期）约为2.5亿年（假定轨道偏心率为零）。

中秋谜语:1、中秋归来(打一词牌名)2、嫦娥下凡(打一花名)3、中秋菊开(打一成语)4、明月照我还(打一明代人名)5、举杯邀明月(打一礼貌用语)6、寂寞嫦娥舒广袖(打一舞蹈术语)7、华夏共赏中秋月(打一旅游用语)8、中秋度蜜月(打一成语)9、清风拂面中秋夜(打一四字常用语)10、一轮明月挂中天(打一四字股市术语)11、举头望明月(打一中药名)12、中秋月饼(打一电脑名词)13、中秋别后重团圆(打一影片名)14、中秋望月(打一《红楼梦》诗名)15、中秋过后又重阳(打一郑板桥诗句)答案是：1、八归2、月季3、花好月圆4、归有光5、赏光6、水袖7、观光8、花好月圆9、明月清风10、日涨盈亏11、当归12、软盘13、第二次握手14、贾语村的，《对月寓怀》：时逢三五便团圆,满把晴光护玉栏.天上一轮才捧出,人间万姓仰头看。15、一节复一节16重逢猜一字答案：观17留取丹心照汗青打四字称谓答案：名誉会长[jiute.net.cn][dgsj88.cn][tytxsb.cn][3zhixie.cn][cpo.org.cn][jsdafeng.cn][51kj.hi.cn][f9890.cn][jiao18.cn][r3184.cn]

这应该是心形线。

羊角螺线（clothoid），又称欧拉螺线（Euler spiral）积分形式为的曲线，其中 、 为Fresnel积分：上面参数方程的参数 ，也是螺线于该点的曲率： 。两个螺线的中心位于Fresnel积分由于此螺线的曲率与长度成正比，故常用于公路工程或铁路工程，以缓和直路 线与圆曲路 线之间的曲率变化（向心力变化）。在光学上，近场衍射（菲涅尔衍射）中会应用Fresnel积分。性质1. 和 是 的奇函数。2. 和 是整函数。3.利用以上的幂级数展开式，可以把Fresnel积分扩展到复数范围，它是解析函数。Fresnel积分可以用误差函数来表示：4. 和 所定义的积分不能表示为初等函数。当 趋于无穷大时，函数的值为：

没有看到题目

7

549-494 54

2.75元，104台

看不清

1.5789.。。。。。。

解：设千年利润至少为x万元，依题意得：(100万+x)/（280-40）>/x/280+600解得：x>/308

5.设；售出X辆车 250X200<（275-250）x 50000<15X X>15/50000 x>444

1.设全厂年利润为x列出不等式 (x-100)/280+6000<=x/(280-40)得出x>=35400 年利润至少是354002. 1.5/(1-5%)=1.578只要定价超过此价格，就不会亏本

1.设人均利润为x 则有280x+100=(280-40)*(x+0.6) 所以x=1.1 即为280x为前年的利润为280*1.1=308万 题目中100万没什么作用是迷惑人的 2 设定价为x 则有x*(1-5%)>=1.5 x>=30/19

1.设前年全厂利润至少x（x+1000000）/(280-40)-x/280大于等于6000得x≥3080002.x*（1-5%）大于等于1.5解得x≥300/19

5555

1.5/（1-5%）=1.579元/千克

wsd

7.　设前年全场年利润至少是X万元，则　　（X＋100）/（280-40）－X/280≥0.6　　　（6000元＝0.6万元）　　解得X≥308　　前年全场年利润至少是308万元．8.设进货苹果的重量为单位1，销售价格为X，则根据题目有　　X（1-5％）－1.5×1≥0　　　X≥1.5/0.95＝1.58　商家把售价至少定为1.58元，就能避免亏本　　　　　

2种。比如9点09分09秒，还可以表示为9：09：09

时间表示方法有两种类：第一种是中文表示方法，是几时几分，就写几时几分；第二种是像电子表那样，就两个小圆点把左边的时和右边的分隔开，有几时就写几，再打两个小圆点，再写右边的分。需要注意的是表示分的数字要占两个位置，不满10分的，要用0来占位。如图：

两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有: ①巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角 ②三角函数名互化(切割化弦)， ③公式变形使用 ④三角函数次数的降升 ⑤ 常值变换主要指“1”的变换辅助角公式中辅助角的确定：

1）该校每位住宿生一天的伙食费有3种可能价格其金额各：1+2+2=5元1+2+3=1+3+2=6元1+3+3=7元2）显然，5元必须选，否则起码每天6元，108天>600元，不行5元108天用：5*108=540元600-540=6060÷（6-5）=60，60÷（7-5）=30所以有两种方案6元钱的吃60天，5元钱的吃108-60=48天，或7元钱的吃30天，5元钱的吃108-30=78天

解:因为tanC=（cosA-cosB）/（sinA-sinB）所以左边切化弦对角相乘得到sinCsinA-cosCcosA=sinCsinB-cosCcosB所以cos（A＋C）＝cos（B+C）所以A+C=B+C（舍去）或A+C=-(B+C)即2C=A+B，C=60度，所以A+B=120度，又因为sin(B-A)=cosC=1/2，所以B-A=30度或B-A=150度（舍），所以A=45度。所以A=45度，C=60度。

cos50°（tan10°-√3）=cos50°(sin10°/cos10°-√3)=2cos50°(sin10°*1/2-cos10°√3/2)/cos10°=2cos50°sin(10°-60°)/cos10°=-2cos50°sin50°/cos10°=-sin100°/cos10°=-1

用三角公式展开化简，第一个式子要切化弦

熟悉公式，用好辅助角公式和2倍角余弦公式，另外，同角正余弦的平方的和（不是平方和）的值等于1这也是一个重要条件

1）因为tanC=sinA+sinB cosA+cosB 所以左边切化弦对角相乘得到sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB，所以sin（C-A）=sin（B-C）．所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）即2C=A+B，C=60°，所以A+B=120°，又因为sin（B-A）=cosC=1 2 ，所以B-A=30°或B-A=150°（舍），所以A=45°，C=60°．

第一：三角西数的重要性 ，即使你高一勉强过了，我希望你能在暑假好好学习三角函数知识。第二：任意角三角函数。同角三角函数公式，切化弦公式以后一会常用到 ，恒等式公式整合了正余弦之间的关系。诱导公式就是一个BUG 不用管它，能记住多少算多少，通用口诀 ：奇变偶不变符号看象限，奇偶的辨别是 PI/2 的整数倍的奇偶决定。第三：三角函数的图像和性质。首先要明白三角函数线的知识，虽然考试不会涉及不过对于理解三角函数的图像的绘制提供了直观的理解。三角函数的草图一律用五点作图法。三角函数的性质包括最值性、单调性、奇偶性、周期性、对称性。三角函数的这五个性质必须好好把握。第四：正弦函数。这里主要是从基本初等三角函数变换成初等三角函数。Asin(wt+y)+C。关于各个数值的含义你以后会在高中物理中的交流电理论或是简谐振动理论里学习。其中的初相位和圆顷率之间的先后变换所产生的关系必须弄清楚，这里经常会弄错还希望你能注意。第五：余弦函数。和正弦函数一样，不过还有涉及到余弦的便会涉及到向量的数量积。其实在物理学的功的定义中便接触了。第六：正切函数。注意它的间断点和周期与正余弦函数的差别。最重要的还是切化弦吧，还有就是直线斜率和正切的关系。第七：余切，正割，余割 ，反三角西数，球面三角函数你接触一

其实用的数学不多...只要你的逻辑思维清楚就行

2sina(sina+cosa)/(sina+cosa)/cosa=2sinacosa=sin2a

由第一个式子根据正弦定理，有（a+b+c）(a+b-c)=3ab,化简得，a^2+b^2-c^2=ab,根据余弦定理得，cosC=1/2,所以C=60.对于第二个式子首先切化弦然后去分母，右边还是根据正弦定理将边化成正弦，然后通过化简可以得到A=60，B=120.过程自己根据理解写吧

题目抄错了吧检查一遍。随便带个特殊角都不成立！左边tan45°-1/tan45°=1-1=0右边-2/tan45°=-2需要证明成立的等式绝对具有普遍性和特殊性。你抄错了

不用切化炫，直接把切用直线表示出来试试～

解：证明此题的思路一般是是从左到右，利用“切化弦”。tanA+cotA（将正切、余切化为正弦、余弦）=(sinA/cosA)+(cosA/sinA)（通分）=[(sinA)^2+(cosA)^2]/sinAcosA（利用平方关系，即：(sinA)^2+(cosA)^2=1）=1/sinAcosA（利用二倍角正弦公式的逆用因为sin2A=2sinAcosA，所以sinAcosA=（sin2A）/2 ）=1/(sin2A)/2=2/sin2A也可以从右到左，那证明过程就是反向的

1．化角 观察条件及目标式中角度间联系，立足于消除角间存在的差异，或改变角的表达形式以便更好地沟通条件与结论使之统一，或有利于公式的运用，化角是证明三角恒等式时一种常用技巧。2．化函数 三角函数中有几组重要公式，它们不仅揭示了角间的关系，同时揭示了函数间的相互关系，三角变换中，以观察函数名称的差异为主观点，以化异为为同（如化切为弦等）的思路，恰当选用公式，这也是证明三角恒等式的一种基本技巧。 3．化幂 应用升、降幂公式作幂的转化，以便更好地选用公式对面临的问题实行变换，这也是三角恒等式证明的一种技巧。 4．化常数 将已知或目标中的常数化为特殊角的函数值以适应求征需要，这方面的例子效多。如1=sin2α+cos2α=sec2α-tan2α=csc2α-cot2α=tanαcotα=sinαcscα=cosαsecα，1=tan450=sin900=cos00等等。如何对常数实行变换，这需要对具体问题作具体分析。 5．化参数 用代入、加减、乘除及三角公式消去参数的方法同样在证明恒等式时用到。 6．化比 一些附有积或商形式的条件三角恒等式证明问题，常可考虑应用比例的有关定理。用等比定理，合、分比定理对条件加以变换，或顺推出结论，或简化条件，常常可以为解题带来方便。7.化结构 观察等式左右结构上的差异，立足于统一结构形式也是三角恒等式的一种技巧。 8.化拆项 这一类恒等式可与数学求和结合起来，常拆项相消法。 (9.数学归纳法 与自然数有关的命题，还可以用数学归纳法解决。

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　　一个好的教案能提高老师的教学效率哦!那么你知道教案怎么写吗？下面是由我精心为大家整理的“五年级下册数学《图形的运动》教案”，更多优秀的文章尽在，欢迎大家阅读，内容仅供参考，希望对您有所帮助! 　　五年级下册数学《图形的运动》教案【一】 　　教学目标： 　　(1)知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 　　(2)过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 　　(3)情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 　　重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 　　难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。 　　教学过程： 　　一、创设情境，呈现生活实例，引出课题。 　　1、同学们，现在是什么季节?(春季)春天是旅游的最佳时节，你们喜欢春游吗?今天老师就带你们去一个美丽的地方看一看。(出示图片)想看嘛? 　　同学们，你们看到了什么? 　　风车是怎样运动的?(旋转)板书课题：旋转 　　(设计意图：本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。) 　　2、学生举例。 　　旋转这个词，我们在二年级的时候就认识过，谁来说一说生活中哪些物体的运动是旋转?(我们比一比谁知道得多，说出来和大家一起分享一下。) 　　师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多。老师也收集了一些，我们一起来看看。(出示课件) 　　旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢? 　　二、出示学习目标： 　　1、掌握旋转三要素及性质。 　　2、会用数学语言简单描述旋转运动的过程。 　　三、学习探究新知 　　1、 下面老师想要考考同学们的眼力，看谁是火眼金睛，仔细观察这些物体都是怎样旋转的?(同桌互相说一说) 　　(引出旋转方向，旋转中心，旋转含义。)板书 　　师：这个点或轴，我们给他们起个名字叫“旋转中心”或“旋转点”。(板书：旋转中心) 　　(设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以钟表和风车为例，通过让学生观察对比两种物体旋转的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时　方向。) 　　3、我发现同学们眼力越来越好了，并且脑子也越来越爱思考问题了，下面我想再试试同学们的眼力如何?准备好了吗? 　　(课件)请看大屏幕，请大家仔细观察，指针是怎样旋转的? 　　预设： 　　1)指针是按顺时针旋转的。 　　2)指针是绕着一个点转动，这个点不动。(师补充;这个点就是我们刚才说的旋转中心，用字母o表示。 　　3)指针顺时针旋转30°，从12到1。(30°你是怎么判定旋转了30°) 　　(板书：旋转角度) 　　4)谁能把旋转的这三个要素完整的说一遍。(生答) 　　接着出示2、3个表，学生观察汇报。(可同桌互相说一说) 　　4、师：会用语言描述物体的旋转过程了吗?(会了) 　　哦，小精灵看老师难不住你们了，也想考验你们一下，你们能不能经受的住小精灵的考验。(这一次咱们来个同桌比赛怎么样?) 　　请看大屏幕，仔细读题要求，看谁先拨出来。 　　咱们拨完以后，同桌互相对照一下，不一样的要勇敢地把手举起来，好吗? 　　(设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。) 　　5、现在我们已经知道一般要从旋转中心，旋转方向，旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢? 　　你们想不想试试? 　　好，我们拿出提卡1，认真审题哟。 　　师：做完的同学同桌互相对照一下， 答案不同的请举手。 　　(设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。) 　　6、刚才我们研究的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢? 　　请看大屏幕，我们一起来借助三角尺探究一下。(我们快速读题要求) 　　请拿出一个像图上这样的三角尺，摆好方格纸，在方格纸上摆好三角形，按要求旋转，在旋转的时候，我们要带着问题去操作。(看屏幕) 　　注意事项：是用三角板在方格纸上旋转，不是用笔画三角形，不拿笔。 　　同桌可讨论一下如何旋转?会的同学可以帮一帮不明白的同学，看我们谁会当小老师，我们要互相帮助。 　　师：好，同学们旋转好了吗?观察一下你的旋转过程，你发现了什么?谁愿意来展示一下，你是怎么旋转的? 　　(设计意图：借助三角尺在方格纸上的旋转，让学生初步感知旋转的特征，为下节课画出旋转后的图形做准备，本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识。) 　　预设：1)我发现旋转中心的位置不变。 　　2)三角尺的两条直角边每条边都绕点o顺时针旋转90°。 　　师：我想问一下同学们，你是怎样判定三角尺旋转了90°呢? 　　(看三角尺连o点的两条直角边或一条边) 　　连o点的两条边旋转的方向相同，旋转的角度相同。每个顶点旋转前后到o点的距离都没变。 　　3)旋转后的三角尺，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 　　(预备环节，看时间。师：三角形旋转具有这些特点，那其它图形旋转是否也具有这些特点呢?请同学们拿出长方形在方格纸上试一试。 　　(逆时针旋转90°) 生上台展示。说发现。) 　　设计意图：这里教师设计了在带有方格的纸上操作小三角形旋转90°的活动。利用三角形学具，在有方格的纸上操作，为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，培养学生动手操作能力和敏锐的观察能力。 　　四、巩固练习 　　同学们掌握有关旋转的知识了吗?下面老师想考一考你们，有没有信心接受挑战? 　　练习1题找出小图形。 　　(设计意图：本题呈现了几个通过旋转运动形成的图案，让学生根据旋转变换的特征判断该图案分别是由哪个基本图形旋转而成的，进一步培养学生的空间想象力和思维能力。) 　　2题带阴影的三角形是以原来三角形中的哪个点为中心旋转的? 　　3题道闸。 　　(学生举生活实例，问其旋转三要素) 　　(设计意图：选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360°的道闸、秋千等，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。) 　　五、谈收获，小结 　　通过今天的学习，你有哪些收获? 　　师：在我们的生活中，美妙的旋转无处不在，就让我们带着收获，走进生活，去发现生活中更有趣的旋转现象，更美的运动吧! 　　五年级下册数学《图形的运动》教案【二】 　　【教材理解】 　　按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。 　　【设计理念】 　　新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。 　　【学情简介】 　　学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换;⑵探索这种图形变换的性质;⑶作出一个图形经过这种变换后的图形;⑷利用这种图形变换进行图案设计;⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。 　　【教学目标】 　　1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 　　2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 　　3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 　　【教学重点】 　　理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。 　　【教学难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。 　　【教学方法】 　　自主、合作、探讨、点拨式教学 　　【教学准备】 　　课件 　　【课时安排】 　　1课时 　　【教学过程】 　　教学过程 　　一、复习导入 　　1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说? 　　2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度? 　　二、新课讲授 　　1.探索旋转图形的特征和性质。 　　(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。 　　教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°? 　　组织学生观察，并在小组中交流讨论。 　　(2)三角形旋转后，三角形有什么变化? 　　教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导) 　　小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。 　　(3)揭示旋转的特征和性质。 　　教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢? 　　①三角形的形状没有变; 　　②点O的位置没有变; 　　③对应线段的长度没有变; 　　④对应线段的夹角没有变。 　　如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置? 　　2.学习画出旋转后的图形。 　　(1)教师出示教材第84页例3。 　　教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢? 　　组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形? 　　学生汇报时可能会说出： 　　①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格; 　　②再用同样的方法画出点B′; 　　③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。 　　(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。 　　3.完成第83页“做一做”。 　　4.完成课本第84页下面的“做一做”。 　　先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。 　　三、课堂作业 　　1.完成第85～86页练习二十一第4～6题 　　(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。 　　(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。 　　2.完成练习二十二第1～3题 　　四、课堂小结 　　同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获? 　　五、课后作业 　　完成练习册中本课时练习。 　　【教学反思】 　　日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。 　　因此在教学中我主要遵循以下教学原理： 　　1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。 　　2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。 　　3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。 　　在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。 　　五年级下册数学《图形的运动》教案【三】 　　教学目标 　　1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 　　2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 　　3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。 　　重点难点 　　1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。 　　2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。 　　教学过程 　　【情景导入】 　　1.教师用课件演示： 　　(1)钟表的转动;(2)风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么? 　　学生在交流汇报时可能会说出： 　　(1)钟表上的指针和风车都在转动; 　　(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动; 　　(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 　　教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题：图形的旋转变换) 　　2.提问：旋转现象有几种情况? 　　生回答后板书。 　　3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。 　　【新课讲授】 　　出示课本第83页例题1的钟面。 　　(1)观察，描述旋转现象。 　　观察：出示动画(指针从12指向1)，请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程? 　　(教师引导学生叙述完整)观察：出示动画(指针从1指向3)。 　　提问：这次指针又是如何旋转的?观察：出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的? 　　提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?(2)教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明? 　　小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 　　【课堂作业】 　　完成课本第85页练习二十一的第1~3题。 　　【课堂小结】 　　同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获? 　　【课后作业】 　　完成练习册中本课时练习。 　　板书设计 第1课时旋转 相对应的点到O点的距离都相等。 　　第2课时 　　教学过程 　　【复习导入】 　　1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说? 　　2.钟表上分针从12转到6，转了多少度?这时时针转了多少度? 　　【新课讲授】 　　1.探索旋转图形的特征和性质。 　　(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?组织学生观察，并在小组中交流讨论。 　　(2)三角形旋转后，三角形有什么变化?教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。 　　(3)揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢? 　　①三角形的形状没有变; 　　②点O的位置没有变; 　　③对应线段的长度没有变; 　　④对应线段的夹角没有变。)如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置?2.学习画出旋转后的图形。 　　(1)教师出示教材第84页例3。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢?组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的?应该怎样画出旋转后的图形?学生汇报时可能会说出： 　　①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格; 　　②再用同样的方法画出点B′; 　　③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。 　　(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。 　　3.完成第83页“做一做”。 　　4.完成课本第84页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。 　　【课堂作业】 　　1.完成课本第84页“做一做” 　　2.完成第85～86页练习二十一第4～6题(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。 　　(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。 　　3.完成练习二十二第1～3题 　　【课堂小结】 　　同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获? 　　【课后作业】 　　完成练习册中本课时练习。

应用题体积容积计算

数学老师要在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自我能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。以下是我整理的四年级数学老师教学反思，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 四年级数学老师教学反思范文一：《统计》 我讲授的《统计》一节是人教版四年级下册第七单元例1的资料，本节教学我精心设计，并认真备课，虽数我讲授的《统计》一节是人教版四年级下册第七单元例1的资料，本节教学我精心设计，并认真备课，虽然如此，但在取得成绩的同时，也存在很多不足，现总结一下，为以后积累经验。 一、关注统计的现实意义。 本节我精心选取了很多的生活素材，使统计知识与生活建立了紧密的联系。如：24届─28届奥运会上中国代表团获得的金牌数，我校近年来学生总人数的变化，沙尘暴天数的变化，两厂的产品销售情景等，供给这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，探究、发现数学知识，体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生进取的情感。这样不仅仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情。 二、重视学生己有的知识与生活经验。 学生己掌握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时我充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立了新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维本事。 三、练习设计遵循学生的认知规律。 根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新课程标准的要求，我精心设计了三道练习题，分别为:一是基本题，经过看我校近 几年来学生人数变化统计图，发现数学信息。二是变式题，比较出示两个统计表，提问应选择条形统计图还是选择折线统计图。三是拔高题，经过观察两厂的生产情景统计图，提问应选择哪厂投资。练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。经过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时使本事得到发展。此外也照顾了全班不一样层次学生的学习水平，使他们都获得了成功的喜悦，使情感得到了满足。 在取得成绩的同时，也存在很多不足，如： 一、前面导入的时间过长，导致练习时间有些仓促，造成了前松后紧的局面。 二、对于有争执的问题，如第2、3题，应让学生争辩起来，这样才更能调动学生的进取性，使学生进取的参与到学习中来，而不应当是仅有的几名学生回答，教师小结收场。 四年级数学老师教学反思范文二：《数学广角》 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和四年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，经过课件演示、动手操作、小组活动等方式组织教学，做到： 1、创设情景，激发兴趣。 “兴趣是最好的教师!”孩子们是天真无邪、爱憎分明的，充满着好奇心理。他们感兴趣的就会很进取地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。本节课中，我以明明和同学们一齐参观为线索，设计了“密码门”、“密码锁”、“握手游戏”、“穿衣搭配”等一系列活动，各教学环节紧密联系了生活实际，体现了数学在生活中的应用价值。使学生在简便愉快中学习数学，并在数学学习中享受着欢乐。 2、关注合作，尝试解决。 在本节资料的教学中教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴，为了充分发挥学生是学习的主体，教师与学生共同探索、共同研究，与学生一齐构建问题、解决问题。让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动学生学习的主动性，激发学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的本事得到提高，思维也更加活跃。 3、联系生活，引发思考。 心理学家的研究证明，儿童的智力活动是与他对周围事物的作用紧密联系在一齐的，也就是说儿童的理解来自他们作用于物体的活 动。排列与组合具有抽象性，小学生往往缺乏感性经验，仅有经过实际操作获得直接经验，才便于理解排列与组合的方法，从而发现排列数与组合数的规律。所以在设计过程中，我让学生们从生活经验中发现数学，在数学学习过程中了解生活。让学生深切的感受到数学就在我们身边，我们学习的是有用的数学。 经过学习“认识更大的数”，“线与角”，“乘法”，“图形的变换”四个单元的教学，感到生生之间、师生之间的交流互动是完成教学任务所不可缺少的教学手段，是促成学生知识构成的一剂“良药”。此刻本人就对这半学期做个总结。 一、教学上 比如在教学“乘法”时，我遵循了以下教学原则： 1、复习沟通，建立联系。在教学新知识前，先复习一节两位数乘一位数的口算，笔算和验算试题，目的在于回忆已学混合运算的运算顺序，为迁移做好准备，加强了新旧知识之间的沟通。 2、突出了数学与现实生活的联系。在学习例题之前，我结合学生的生活实际，创设问题情景，让学生根据情景提出数学问题，并列出算式，引出例题。 3、经过观察、探讨、交流，掌握新知。培养了学生独立思考问题的本事及合作交流的意识。 4、巩固知识、深化练习。这样的设计目的是让学生分层次掌握所学的知识，先进行基本练习，使学生掌握两、三位数乘两位数的运算方法，再经过变式练习进一步巩固深化，培养学生的计算本事及灵活运用知识解决问题的本事。 在教学完本单元后还发现一部分的同学基础知识不扎实，可是关，异常是计算可是关。在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，有个别几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都可是关。 在学习“线与角”和“图形的变换”时，首先让学生在实际操作中掌握理解，从实际操作中，一方面培养了学生的实践本事，另一方面让学生感悟到有些测量不能得到结果，从中体会到图形的产生是生产、生活中测量和计算的需要。那么，学好“线与角”和“图形的变换”的有关知识，就能更好地为生产、生活实际服务，从而增强学习的目的性和自觉性，培养浓厚的学习兴趣。 二、进度上 鉴于教学中学生学习理解情景，不得不在具体教学中做了很大的教学进度调整，本来能在第十二周左右就能进行其中考试却无法如期进行。不得不重新调整教学进度和安排测试的时间。 三、提高策略 这是对这次期中反思的情景总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据这次反思情景，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情景，因材施教。同时，虚心向其他教师求教，学习经验，争取下半学期把提高上去。 善待学生，善待自我。学生的学习生涯还很长，如何让他们学会自个在知识的海洋里探究知识的奥秘，这正是我今后要努力的方向。 四年级数学老师教学反思范文三 小学四年级，必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。可是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，教师讲课的时候必须让他们把焦点放在教师身上。下头是我教了四年级一学年来的一些感受和反思。 对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，并且是最能吸引他的，还得不要让他处在胜利之中;对于中等生，他们通常不会扰乱课堂纪律。但有时你把他叫起来，他根本不明白你在讲哪儿。这就要要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学;而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高，让他们跳一跳够得着。这样让他们自我觉得有期望，尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得教师并没有放弃他们，觉得自我还是很有期望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种简便和谐的学习氛围，给学生讲课时不管你多生气，多着急，这时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，仅有不会教的教师。要做一名学生喜欢的教师。他喜欢你才会愿意学这门学科。在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大提高的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。对此，我常给他们讲我以前在学习中遇到的问题。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，必须能使学生学有所成。 学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩! 四年级数学老师教学反思范文四：《垂直与平行》 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学资料《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基矗由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应当都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。所以我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓装以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样貌画下来?”“能不能把这几种情景进行分分类?”这样有思考价值的问题，学生经过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系仅有相交和不相交两种情景，相交中有成直角和不成直角两种情景。这样的教学不仅仅贴合学生的认知规律，并且经过分类，分层理解，既贴合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自我的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的本事，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不一样面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮忙学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……经过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自我的本事。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，应对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自我能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。 四年级数学老师教学反思范文五 知识掌握情景。 从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。 在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距十分之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。应用题掌握得还不够，仅有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题本事有待于提高。这对本学期的教学带来了必须的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的本事、抽象思维水平有了必须的发展.基础知识掌握牢固，具备了必须的学习数学的本事。而学困生连乘除法的计算都有困难。 1、学习习惯、兴趣、方法及心理特征 从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓；理解新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有必须难度。 从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自我，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；学困生上课比较被动，不闻不问，进取性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。 2、优秀生学习特点和后进生成因： （1）优秀生少，根据平时的质量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而正确地分析的同学仅有5、6个。他们对数学学习兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮忙，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，发言大胆，对有争议的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能并且有本事配合教师的教学对学生进行个别的辅导。 (2)中等生对应用题的分析和理解本事一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作业态度好。 (3)班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习本事弱，理解本事差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心，指导，督促不够；有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就；有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因构成恶性循环，使他们失去信心，致使构成后进生。也有几位学生是智力低下，理解本事差。 (4)纵观全班，学生的基础知识的掌握和本事的差别很大，如计算速度、参与讨论的本事，解答应用题的思维本事等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多，个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这也是本学期需要解决的教学难点之一。 3、其他因素： 学生多数来自农村，他们热爱劳动，活泼好动，团体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对“减负，推素”存有认识偏差。 三、教材简析：（教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等） 这一册教材包括下头一些资料：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学资料。 在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的资料将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面经过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生构成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。所以，这部分知识仍然是小学生应当掌握和构成的基础知识和基本技能。 在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学资料。在已有知识和经验的基础上，经过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不一样形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，构成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学资料，引导学生经过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的本事，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生经过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践本事。

我是用比较法

五年级数学教学计划 篇1一、学生情况分析：五年级( 1)班共有学生54人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。二、教材简析：本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。三、教学目标及要求：(1)基础知识：①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。2)基本技能：①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力(3)情感态度和价值观：①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。四、教学措施：(1)创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。(2)提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(3)课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。(4)加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。(5)学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的.方法。(6)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。(7)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。(8)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。(9)体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。(10)教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。五、教学进度一、图形的变换(4课时)二、因数与倍数(6课时)三、长方体和正方体(12课时)四、分数的意义和性质(20课时)五、分数的加法和减法(7课时)六、统计(3课时)七、数学广角(2课时)八、总复习(4课时)请点击输入图片描述

一、总体目标：通过期末两个星期的复习，把学生本学期所学知识系统梳理一遍，把学生遗忘的知识找回来，形成一个完整的知识体系。争取在期末考试中成绩有所进步，为本学期的工作画上一个圆满的句号。 二、复习内容与目标： 本学期教材内容包括：简单统计、长方体和正方体、因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的变换。 《简单统计》复习目标：使学生进一步掌握数据整理的方法，会制作简单的统计表，能根据统计数据算出平均数、中位数和众数。 《长方体和正方体》复习目标：使学生加深对长方体、正方体表面积和体积意义的理解，进一步掌握长方体和正方休表面积、体积的计算方法，提高解决实际问题的能力，培养空间观念。 《因数和倍数》复习目标：１．使学生系统掌握因数和倍数有关概念，进一步弄清概念之间的联系和区别。２．熟练掌握分解质因数的方法和求最大公因数、最小公倍数的方法。 《分数的意义和性质》复习目标：使学生进一步掌握分数的意义、性质、约分、通分的意义和方法。 《分数的加法和减法》复习目标：１．使学生进一步掌握分数加减法的意义和各种计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算。２．进一步掌握分数加、减混合运算和分数、小数加减混合运算的运算顺序，并能熟练地进行加减混合运算。３．进一步运用加法的交换律和结合律进行分数加、减法的简便计算。《图形的变换》复习目标：让学生进一步认识图形的轴对称及轴对称的特征和性质，能画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转固定度数后的图形,发展空间观念。三、复习措施：1.优生更优：对张宇、李文波、陈梦婷、李家露等优秀学生要明确应用题目的掌握层次：掌握列方程解简单应用题的方法、理解分数应用题的解题方法以及单位“ 1”的理解。好学生多练此类题，争取优生成绩再提高。 2、李勇、杭玉洁、李玉莲、李超群、徐文豪等，这些中等学生多练基础题，使他们熟练掌握公式、定义及运用。.适当进行拓展思维的联系，为解决拓展题目做准备。 3、关注后进生，要极力做到“保中间，抓两头”。抓班级的后进生工作很重要，本年级后进生较多，像何安乐、何安琪、刘静、周威、赵佳佳等学生基础特差，对他们狠抓计算题、基础应用题和一些定义性问题。4、复习教材期末总复习的教学模式及题型。 四、复习时间与内容的安排 6.3——6.5复习《因数和倍数》 6.6——6.8复习长方体和正方体 6.9——6.10复习《分数的意义和性质》 6.11——6.15复习《图形的变换》、《统计》、《数学广角》6.16——6.17综合复习，根据本册内容及学生知识掌握情况灵活的多为学生准备一些综合练习题目，全面检测学生的掌握情况，迎接考试。

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伤不起啊，什么买教材啊？不同地区的教程不一样的

就是利用几何中是定理就行变换推到的过程吧！

旋转基本定义是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。旋转概述：1、数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，将某个图形，绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。2、也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。3、旋转还是指图形的变换，是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。4、旋转中心、旋转方向、旋转角度为旋转的三要素。旋转不改变图形的形状和大小。旋转作图步骤：1、明确题目的要求，弄清旋转中心、旋转方向和旋转角。2、分析所作图形，找出构成图形的关键点。3、找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。对应点的找法是将各点与旋转中心连接；以旋转中心为顶点，以上述连线为一边，向旋转方向作角的另一边，使这些角都等于旋转，且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度，在这些“另一边”的端点就是对应点。4、作出新图形，按照顺序顺次连接作出的各点，把各点连接起来。5、写出结论，说明作出的图形。

点到3边距离之和等于等边三角形的边长乘以二分之根号三

因为无图，只好给你个参照。http://zhidao.baidu.com/question/419939273.html?oldq=1&from=evaluateTo

恭喜发财，红包

一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、分数的加法和减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和＝棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积＝长×宽×高用字母表示：V=abh长＝体积÷（宽×高）宽＝体积÷（长×高）高＝体积÷（长×宽）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积＝底面积×高V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；四、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。五、打电话1、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。

【 #教案# 导语】本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。 准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇一 　　教学目标：　　（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。 　　（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。 　　（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。 　　（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。 　　（5）结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 　　教学重点： 　　（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； 　　（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 　　教学难点； 　　根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。 　　教学过程： 　　一、认识对称物体 　　1、出示物体：今天秦老师给大家带来了一些物体，这是我们学校的同学参加数学竞赛获得的奖杯。这时一架轰炸战斗机。这是海狮顶球。 　　2、请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。（可能的回答：对称） 　　（但部分学生这时并不真正理解何为对称） 　　追问：对称？你是怎样理解对称的呢？ 　　（可能的回答：两边是一样的） 　　像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？ 　　（可能正确的回答：蝴蝶、蜻蜓……） 　　（可能错误的回答：剪刀） 　　若有错误答案则如此处理。追问：剪刀是不是对称的？学生产生分歧，有说是，有说不是。剪刀两边不是完全一样的，所以它不对称。但是沿着轮廓把它画在纸上，是一个对称的。 　　二、认识对称图形 　　1、这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。（出示图片）这些图形还是对称的吗？（是对称的） 　　同学们真聪明，一眼就能看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做——（生齐说：对称图形） 　　（师在“对称”后接着板书：图形） 　　2、是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，你们看—— 　　（师在黑板上贴出图形） 　　边贴边说：汽车图形、钥匙图形、桃子图形、蝴蝶图形、青蛙图形、竖琴图形、香港区徽图形。 　　这些图形都是对称的吗？（不是） 　　3、你们能给它们分分类吗？（能）谁愿意上来分一分？ 　　你准备怎么分类？（分成两类：一类是对称图形，一类是不对称图形） 　　问全班同学：你们同意吗？（同意） 　　你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么办法来证明吗？（对折） 　　好，我们用这个办法试一下。谁愿意上来折给大家看的？自己上来，选择一个喜欢的图形折给大家看。 　　4、图形对折后你发现了什么？谁先说？（可能的回答：对折后两边一样或对折后两边重叠） 　　你们所说的两边一样、两边重叠，也就是说对折后两边重合了。 　　（师板书：重合）（若有说出完全重合则板书：完全重合） 　　请将对折后的对称图形贴到黑板上，谢谢。 　　师指不对称图形。同学们刚才我们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，现在再请几位同学上来折一折不对称图形，看看这次又有什么发现？还是自己上来。 　　折后你发现了什么？（可能的回答：没有重合、对折后两边不一样）它们有没有重合？一点点重合都没有吗？ 　　（有一点重合） 　　拿一个对称图形和同学折过的不对称图形比较。这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？ 　　（可能的回答：这个全部重合了，这个没有） 　　这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！ 　　（师在“重合”前板书：完全）而不对称图形只是部分重合。 　　好，谢谢你们，请将图形放这（不对称图形下黑板） 　　大家的表现非常出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！ 　　“一——二——停！”我们的两只手掌现在是—— 　　（生齐说：完全重合） 　　三、认识对称轴，对称轴的画法 　　同学们都很聪明，课前你们都准备了彩纸、剪刀，如果请你用这些材料创作一个对称图形，行吗？ 　　1、请将你创作的对称图形，慢慢打开，问：你们发现了什么？ 　　（中间有一条折痕） 　　大家把手中的对称图形举起来，看看是不是每个对称图形中间——都有一条折痕。这些折痕的左右两边——（生齐说：完全重合）。 　　这条折痕所在的直线，有它独有的名称叫做“对称轴”。 　　（在“对称图形”前板书：轴） 　　像这样的图形，我们就把它们叫做“轴对称图形”。 　　（师手指板书，边说边把“对折——完全重合——轴对称图形”连起来） 　　现在大家知道了这个图形是——轴对称图形。这个呢？这个呢？他们都是——轴对称图形。接下来请你看着自己创作的图形说说。 　　谁来说说，怎样的图形是轴对称图形？ 　　可以上来拿一个轴对称图形说。请学生用自己的语言说。 　　2、师拿一张轴对称图形，随便折两下。 　　这是一个轴对称图形吗？是的。师随便折两下。 　　谁来说说这个轴对称图形的对称轴是那条？ 　　（一条都不是。）为什么？ 　　只有对折后两边完全重合的折痕才是对称轴。 　　请你来折出它的对称轴。通常我们用点划线表示对称轴。 　　师示范。请你在所创作的轴对称图形上用点划线表示出对称轴。 　　四、平面图形中的轴对称图形，及它们的对称轴各有几条。 　　1、对于轴对称图形，其实我们并不陌生，在我们认识的一些平面图形中应该就有一些是轴对称图形。我们先回忆一下学习过的平面图形有哪些？ 　　（可能的回答：正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形、三角形等等）（教师板书，适当布局） 　　同学们说的是否正确呢？用什么办法来证明？（ 对折 ）如果它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？ 　　好，那我们就拿出课前准备的平面图形，用对折的方法来证明，注意如果它有对称轴请你折出来。 　　结论出来了吗？现在你的判断和刚才还是一样的吗？ 　　3、问：你想汇报什么？学生汇报。教师机动回答，回答语可有： 　　这位同学既能给出判断结果，又能说出判断的理由，非常好。 　　看来，仅靠经验、观察得出的结论有时并不准确，还需要动手实验进行验证。 　　能抓住轴对称图形的特征进行分析，不错！ 　　也许一般的平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是比如：长方形和正方形。以此类推…… 　　圆有无数条对称轴。所有的圆都是轴对称图形。 　　讨论平行四边形、梯形、三角形时，我们既要考虑一般的图形，又要考虑特殊的图形。但是关于圆形，我们却无需考虑这么多，正如你所说的，所有的圆都是轴对称图形，不存在什么特殊的情况。看来，数学学习中，具体的问题还得具体对待。 　　（一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、长方形、正方形和圆都是轴对称图形）等腰梯形（1条），正五边形（5条），圆（无数条） 　　4、用测量的方法找对称轴。 　　刚才，大家都用对折的方法找出了他们的对称轴，但是如果老师请你在黑板面上找出对称轴呢？ 　　大家都有一张长方形纸，假设它就是不能对折的黑板面，怎么画出它的对称轴？（我们可以用测量的方法，来找出对边的中点，连结中点。用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。 　　现在请同学们打开书本，画出书上长方形的对称轴。（小组内交流检查） 　　五、练习 　　1、学习了什么是轴对称图形，现在请在你身边的物体上找出三个轴对称图形。（瓷砖面、电视机柜、衣服、国旗？、凳面、桌面） 　　问：国旗是轴对称图形吗？ 　　产生冲突。说明：不但要观察外形，还要观察里面的图案。 　　2、判断国旗是否是轴对称图形。 　　3、找阿拉伯数字中的轴对称图形 　　4、领略窗花的美丽，再从中找到创作的灵感，创作轴对称图形。教师可出示一些指导性图片。 　　选择一些贴到黑板上，最后出示“美”字。 　　总结：轴对称图形非常美丽,因此被广泛的运用于服装、家具、交通、商标等方面的设计中,希望大家能够运用今天的知识,把我们的教室、把你的家以后把我们的祖国装扮得更漂亮。篇二 　　教学内容：　　《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级下册5-6页。 　　教学目标： 　　1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。 　　2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。 　　3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。 　　4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 　　教学准备： 　　多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。 　　教学过程： 　　一、联系生活，引入新课。 　　师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。 　　生活中你见过哪些旋转现象？ 　　二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。 　　1、认识线段的旋转，理解旋转含义。 　　（1）观察，描述旋转现象。 　　①多媒体课件出示钟表，播放动画（指针从“12”指向“1”。 　　师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的？ 　　引导学生叙述：指针绕○顺时针旋转到30度到“1”。 　　板书：指针从“12”绕点○顺时针旋转30度到“1”。 　　师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30度？指针走1个字旋转了多少度？2个字呢？你觉得怎样的旋转是顺时针？怎样的旋转是逆时针？ 　　②多媒体课件出示钟表，播放动画。（指针从“1”指向“3”） 　　师：这次指针是如何旋转的？ 　　引导学生叙述：指针从“1”绕○顺时针旋转60度到“3”。 　　③如果指针从“3”继续绕○顺时针旋转90度会指向几呢？ 　　学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。 　　④如果指针从“6”继续绕点○顺时针旋转180度会指向几呢？ 　　学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。 　　（2）小结 　　小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。 　　2、认识图形的旋转，探究旋转的牲和性质。 　　（1）观察风车的旋转过程。 　　①师：这是什么图形？风车的旋转你见过吗？看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。 　　多媒体课件出示风车，播放动画。（风车旋转起来了） 　　②师：请注意观察风车是怎样旋转的？ 　　多媒体课件出示风车，播放动画。 　　师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢？ 　　③师：风车从图1绕点○逆时针旋转多少度到图2呢？怎样才能知道风车旋转的角度呢？ 　　④交流得出：风车从图1绕点○逆时旋转90度到图2。（板书）怎样才能知道风车旋转的角度呢？ 　　（2）继续观察风车的旋转。 　　师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点○逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度？ 　　（3）揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢？ 　　得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点○的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。 　　三、绘制图形，体验图形旋转的过程。 　　师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ 　　1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求； 　　2、学生在方格纸上自主完成； 　　3、作品展示，交流画法； 　　4、小结画法。 　　根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。 　　四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。 　　1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢？ 　　多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。 　　2、利用旋转画一条小花。 　　学生自主画，然后交流，你是怎样画的？ 　　五、全课总结。 　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会呢？ 　　布置作业：第9页第4、5题。篇三 　　教学目标：　　1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 　　2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 　　3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 　　重点难点： 　　会利用轴对称的知识画对称图形。 　　教学方法： 　　1、创设情景，引发思维。 　　2、组织讨论，深化思维。 　　3、加强练习，发展思维。 　　预习作业： 　　1、欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？ 　　2、同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？ 　　3、仔细观察例1中的图形，你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？ 　　4、试着在例2的格子图片上画一画 　　5、你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？ 　　教学过程： 　　一、复习引入 　　1、轴对称图形的概念 　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 　　2、通过例题探究轴对称图形的性质 　　二、例题1 　　你能发现什么规律。 　　三、交流 　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 　　四、教学画对称图形。 　　例题2 　　1、 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 　　2、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 　　五、练习 　　1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 　　2、学生相互交流 　　你们还见过哪些轴对称图形？ 　　用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离， 　　（1）思考 　　A、怎样画？先画什么？再画什么？ 　　B、每条线段都应该画多长？ 　　3、课内练习一 -----第1、2题。 　　4、课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣 　　5、《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数 　　学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。 　　板书设计： 　　轴 对 称 　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

平移和旋转

初中阶段五种基本作图分别是： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)平分已知角（即作已知角的平分线）； (4)作线段的垂直平分线； (5)过一点作已知直线的垂线. 2)初中阶段图形的变换较多,所以作图的原理也不一样. 就拿五种基本作图来说,都可以利用三角形全等的知识给出作图的证明.现举一例,比如作已知角的平分线. 已知:∠ABC. 求作:∠ABC的平分线. 作法:(1)以点B为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,BC于D,E;(2)分别以D,E为圆心,以大于1/2DE的长为半径画弧,两弧交于点F;(3)作射线BF.射线BF即为∠ABC的平分线. (原理)证明:根据作图可知,BD=BE,DF=EF,BF=BF. 则⊿BDF≌ΔBEF(SSS),故∠ABF=∠CBF. 【在初中图形变换部分内容较多,涉及的方面也不是一个,所以作图原理并非一个.比如:根据三角形两边及夹角作三角形,依据的是三角形全等的判定方法(SAS);再如图形的平移,则原理是平移的性质(平移图形中对应的线段平行且相等,对应点之间的线段平行且相等);内容较多,故具体依据何原理,要根据具体的题目而定.】

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　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我整理的幼儿园大班数学教案《图形的变换》，仅供参考，大家一起来看看吧。 幼儿园大班数学教案《图形的变换》1 　　 一、活动目标： 　　1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。 　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。 　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。 　　 二、活动准备： 　　1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。 　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。 　　 三、活动过程： 　　（一）开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对！那你看一看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好！下面我们就来做有关图形的游戏。 　　（二）基本部分： 　　第一次尝试活动：观察、思考。 　　l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。） 　　2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。） 　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。 　　1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。你们喜欢不喜欢呀？（“喜欢！”）这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。 　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。 　　（1）请幼儿动手变一变（折纸）。 　　（2）请幼儿说说变化的结果： 　　正方形――变成了三角形还有长方形。 　　圆形――变成了半圆形、扇形。 　　长方形――变成了三角形，还有正方形。 　　（三）结束部分： 　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。师生共同享受动手制作的快乐。 　　 四、活动延伸： 　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。 　　 五、活动的重点： 掌握图形的要领。 　　 六、活动形式： 　　尝试教学法。 　　园长点评 　　1、我园采用教育科学出版杜“新世纪幼儿素质教育”系列丛书。 　　2、我园试用尝试教学法，起步较晚，张老师的教案，只是实际活动的一个缩影。 　　3、张老师在整个教育活动中，突出了先试后导，充分发挥了幼儿的主体地位，以游戏为基本活动，收到了良好的效果。 幼儿园大班数学教案《图形的变换》2 　　 一、活动目标： 　　l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。 　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、长方形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。 　　3、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。 　　4、促进幼儿的创新思维与动作协调发展。 　　 二、活动准备： 　　1、教具：三角形、长方形、正方形、圆形拼成一幅画(机器人)。 　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。 　　 三、活动过程： 　　(一)开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗?(教师拿出一块小黑板)，这块板前后有东西吗?(没有)现在，老师跟你们玩一个小魔术!看看这块板等会变出什么!准备：(魔术变变变，哟!看看后面，再看看前面，变出了一个"机器人")对!漂亮吗?你们喜欢吗?那你看一看机器人是由什么拼成的。"由图形拼成。"好!下面我们就来做有关图形的游戏。 　　(二)基本部分： 　　第一次尝试活动：观察、思考。 　　l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形组成。) 　　2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形3个，正方形2个，长方形11个，三角形7个。)第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。 　　1、发礼物：小朋友说得非常棒，所以老师要奖励奖励你们。每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们静静地自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。你们喜欢不喜欢呀?("喜欢!")这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，请小朋友和爸爸妈妈一起动手来试一试。 　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。 　　(1)请家长和幼儿动手变一变(折纸)。 　　(2)请幼儿和家长说说变化的结果： 　　正方形变成了三角形还有长方形。 　　圆形变成了半圆形、扇形。 　　长方形变成了三角形，还有正方形。 　　(三)结束部分： 　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)那我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，把这些画献给你们的爸爸妈妈吧。家长和幼儿共同享受动手制作的快乐。(音乐)、 　　(四)活动延伸： 　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。 　　图形的变换课后反思本次的活动，总体来说比较满意。这节课"图形的变换"比较新颖，幼儿学习起来比较有兴趣，特别课前准备充足，通过变魔术，送礼物的形式来激发幼儿的`学习兴趣，发展幼儿的思维和想象能力。整堂课，幼儿学得开心之余又发挥了幼儿的动手能力，在各家长的配合下，顺利地完成我的要求。 　　通过上课，发现实际教学中也有许多备课中未考虑到的问题： 　　1、把孩子的操作能力估计得太高，孩子操作时间比预期的长。 　　2、孩子的语言表达能力比较薄弱，不能把操作过程我用完整的语言叙述出来，甚至叙述和操作有点不符。 　　 活动反思： 　　本次活动总体来说比较满意，活动内容“图形的变换”所选取的各种图形，是幼儿生活中常见的基本图形三角形、正方形、长方形、梯形、圆形。活动过程中，出示不同图形，让幼儿辨认图形特征，进而在机器人图案中辨认计数，最后通过拼图来进一步掌握图形特征。活动方式适合本年龄段幼儿发展特点，幼儿学习起来比较有兴趣，通过课前准备充足及幼儿的探索观察，大胆操作动手发现图形之间的不同变换，并在此基础上，启发幼儿应用七巧板，组合各种生动形象。幼儿在交流过程中通过观察推理，积极开动脑筋大胆发表的自己的看法，通过猜测再进行动手操作验证。整堂课，幼儿兴趣较大并在操作中发挥了幼儿的动手能力，本次活动能够较顺利完成活动设定目标，达成效果较好。 　　同时本次实际教学中也存在备课中未考虑到的问题： 　　1、孩子的操作能力估计得太高，孩子操作时间比预期的偏长。 　　2、孩子的语言表达能力比较薄弱，不能把操作过程用完整的语言叙述出来，表达过于随意简单。 　　3、引入环节时间偏长，出现不必要的时间浪费。 　　4、因条件限制，未能充分利用课件进行具体细致地示范引导。 　　通过本次活动，幼儿掌握了不同平面图形的特征，并能在不同的图案中找出不同的图形学会计数。再通过自己动手拼图，更加进一步掌握了图形的特征。 幼儿园大班数学教案《图形的变换》3 　　 一、活动目标： 　　l、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。 　　2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。 　　3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。 　　 二、活动准备： 　　1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。 　　2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。 　　 三、活动过程： 　　 （一）开始部分： 　　小朋友，今天老师带来了一副有趣的画，你们想知道是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对！你们看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好！下面我们就来做有关图形的游戏。 　　 （二）基本部分： 　　第一次尝试活动：观察、思考。 　　l、机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。） 　　2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。） 　　第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。 　　1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。里面是什么？你们喜欢不喜欢这些小图形呢？它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，让我们一起来试一试。 　　2、操作：动手动脑，感知图形变换。 　　（1）请幼儿动手变一变（折纸）。 　　（2）请幼儿说说变化的结果：（幼儿用记录表记录） 　　正方形――变成了三角形还有长方形。 　　圆形――变成了半圆形、扇形。 　　长方形――变成了三角形，还有正方形。 　　（三）结束部分： 　　五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗？（好玩！）其实它还有更好玩的方法呢，只要我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，你们想试试吗？ 　　1、师生共同享受动手制作的快乐。 　　2、作品交流 　　四、活动延伸： 　　请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。 　　五、活动的重点： 　　掌握图形的要领。 　　六、活动形式： 　　尝试教学法。

小学所学过的图形变化方式有：平移，旋转，轴对称。（望采纳U0001f618）

旋转，平移，轴对称，、轴反射、位似变换、相似变换、投影（平行投影和中心投影)

从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每小时走3km,平路没小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分钟，从甲地到乙地的全程是多少？解：设两地之间的平路有X千米，上坡路有Y千米，则：X/4+Y/3=9/10X/4+Y/5=7/10（回来时，上坡路变成下坡路了）解得：X=1.6，Y=1.5则：X+Y=3.1要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？解：设需要取含药30%的X千克，取含药75%的Y千克，则：X+Y=1830%X+75%Y=50%*18解，得：X=10，Y=8题目3（用一元一次不等式组解）：用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完，如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？解：设B型抽水机比A型分钟多抽X吨，则：20（1.1+X）≤（1.1*30）22（1.1+X）≥（1.1*30）解不等式组，得：11/25≤X≤11/20

天书？

解设：上坡有xkm，平路有ykm ，下坡有zkm。 3x+4y+5z=54 5x+4y+3z=42 15x+20y+25z=270 15x+12y+9z=126 8y+16z=144 y= 4 z=7 x=1 4+7+1=12km甲地到乙地全路程是12km。

2016年四川是用全国卷，但难道不会有太大变化的，具体的情况，要看明天的考试大纲。

直接观察 测量 .调查和实验等还有通过查阅文献资料和互联网查询得到 百度一下你就知道O(∩_∩)O~

第1课时 数据收集整理（一）教学目标：　　　1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。　　　2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。教学重点：　　　使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。教学难点：　　　引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。教法：　　　谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。教学过程：一、情境引入 　　　教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。　　　师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。　　　（指名学生回答，并说明理由。）　　　教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？　　　教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。）　　　教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）　　　教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。　　　二、互动新授 　　　1、讨论收集数据的方法。　　　（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）　　　学生讨论收集数据的方法。　　　（2）出示统计表。颜色 红色 黄色 蓝色 白色人数 　　　可以用什么方法来完成这张统计表呢？　　　（3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……）　　　（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？　　　师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。　　　“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。　　　师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。　　　2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。）　　　（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。）　　　（2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？　　　组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。　　　三、巩固拓展　　　1、完成教材第3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。　　　（1）要完成这张表格，你准备怎么办？地点 植物园 动物园 游乐园 森林公园 河滨公园人数 　　　（要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。　　　（2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。　　　（3）小组内讨论完成“表格的分析”。　　　最喜欢去（ ）的人数最多，最喜欢去（ ）的人数最少。　　　最喜欢去植物园的右（ ）人。　　　你最喜欢去（ ），喜欢去这里的同学有（ ）人。　　　你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。）　　　2、完成教材“练习一”的第1题。　　　调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。　　　（1）课件出示第1题的表格图。　　　用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。　　　师生活动，共同填表格。　　　（2）根据表格内容回答问题。　　　参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。　　　我们班参加计算机小组的有（ ）人。　　　我喜欢（ ）小组，喜欢这个小组的有（ ）人。　　　四、课堂小结　　　师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？　　　学生自由发言。　　　教师小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动，这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。板书设计：数据收集整理（一）学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？红 黄 蓝 白颜色 红色 黄色 蓝色 白色人数 第2课时 数据收集整理（二）教学目标：　　　1、能根据统计结果回答问题、发现问题，进行简单的预测和较为合理的判断。　　　2、让学生进行一些社会调查，体验实践性和现实性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，并接受其中的思想教育。教学重点：　　　让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。教学难点：　　　根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。教法：　　　采用讲授法、讨论法、发现法。确立学生的主体地位，让学生真正地成为学习的主人，将学习的内容与学生的实际水平有效地结合起来，让学生在引导中探索，探索中发展，发展中提高。教学过程：　　　一、情境引入　　　教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入正轨，今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学科代表。　　　教师出示评选条件： 　　　1、数学成绩优秀。　　　2、数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。　　　3、愿意为大家服务，乐意为数学老师服务。　　　师：你想推荐谁当数学科代表？（学生自由发言并说出理由。）　　　教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字写在黑板上，如张三、李四。　　　二、互动新授　　　1、学习用记录的方法收集、整理数据。　　　（1）收集数据。　　　教师引导：刚才我们通过筛选选出了两位合适的同学，那么，这两位同学哪个更合适呢？我们要从这两位同学中选一位，你有没有合适的方法？　　　学生讨论，说说选择的方法。　　　教师提问：用我们上节课学习的举手统计的方法可行吗？为什么？　　　小结：举手投票，存在很多人情因素，有时会出现其他同学不公平、不服气的情况，影响同学之间的和睦相处，那有没有更公平、公正的方法呢？（学生自由发言。）　　　出示小精灵的话：可以用投票的方式来决定谁能担任科代表。　　　教师讲解投票的方法，拿出准备好的小纸张，从黑板上选一个你心目中的科代表的名字。　　　学生动笔写，将写好的纸张折好，由小组长收上来。　　　（2）学习记录方法。　　　教师将收好的纸张放在讲台桌上。　　　师：现在老师要从这些纸张里拿出一张，报出名字，同学们要想办法把它记在纸张上，老师报一个，你记一个，一直到把这些纸张记完。请小组讨论一下，你们准备用什么方法来统计数？（提示学生：纸张很多，报得又很快，必须抓紧时间统计，最好能分工合作。）　　　指名学生说，肯定学生的方法，如画“○”、画“∣”、画“正”等。及搜狐请方法独特的学生到黑板上板演，其他学生用自己想到的方法记录。　　　讲述：记录完的讨论一下，哪种方法记得既清楚又方便，将不同的方法展示在黑板上让大家瞧一瞧。　　　完成统计表。姓名 张三 李四票数 　　　根据统计结果，应该选（ ）担任数学科代表。　　　（3）小结。　　　谈话：刚才同学们选择了自己喜欢的方法，你们能说说是怎样记的吗？　　　把你喜欢的方法说给大家听一听，要说出喜欢这种方法的理由。　　　2、教学例2.　　　（1）过渡：同学们，光明小学要举办讲故事大赛，某班要从王明明和陈小菲中选一位参加比赛，他们也是用投票的方式来决定谁参加比赛。　　　多媒体课件出示投票结果。　　　师：你能看懂他们用了哪些记录方法吗？（画“√”、画“正”、画“○”）　　　（2）填写统计表，分析数据。　　　把上面的统计结果填入下表。姓名 王明明 陈小菲票数 15 22　　　学生收集、整理数据，填写表格。　　　回答问题：　　　根据统计结果，应该选谁参加比赛？（陈小菲）　　　有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？（让学生讨论可能性。）　　　指名学生回答，教师小结：即使把缺勤同学的两票同学的两票加到王明明的票数中，也不影响投票结果，所以，结果不会改变。　　　（3）从上面这道题中，你有没有学到新的记录方法？（让学生自由说。）　　　教师：你喜欢哪种记录方法，下次你统计事物数量时，就可以用上这种记录方法。　　　三、巩固练习　　　完成教材“练习一”的第3题。　　　出示统计表，从统计表中，你能看出天气情况吗？　　　1、根据统计图，完成统计表。　　　2、根据统计表逐题回答教材上的问题。　　　3、从统计表中你还知道什么？　　　四、课堂小结　　　师：这节课最让你高兴的收获是什么？　　　学生自由发言。　　　教师小结：这节课，我们应用统计知识帮助老师选了一位同学们心目中的数学科代表，老师先谢谢同学们，我们还学到了统计的另一种方法——投票，并用自己喜欢的方法进行了记录，在日常生活中可以统计的内容很多，有兴趣的同学课后还可以选择一些内容进行统计。板书设计 数据收集整理（二）收集整理数据→填写表格→进行分析姓名 张三 李四票数 第3课时 练习一教学目标：　　　1、通过练习，进一步体验如何收集信息，如何分析统计表。　　　2、使学生在练习中，在收集、整理、分析、决策过程中相互交流、相互沟通、相互促进，掌握本单元内容。教学重点：　　　体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据。教学难点：　　　分析、提出合理化建议。教法：　　　探究性实践作业。根据学生的实践作业进行分析、推理、判断，解决生活中的实际问题。教学过程：　　　一、引入新知 　　　完成教材“练习一”的第6题。　　　1、师：同学们，你们最喜欢吃的水果是什么？　　　调查本班同学最喜欢吃的水果情况，并将结果填入第6题表格内。　　　出示统计表。　　　提问：要完成这项统计，你准备怎么办？　　　2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。并说出统计的过程：收集整理数据→填写表格→进行分析。　　　采用比较简便的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的准确性。）　　　3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？　　　回答教材上的问题。　　　讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。　　　二、探究新知　　　1、完成教材“练习一”的第4题。 　　　（1）谈话：同学们，我们班谁的家里有车？（家里有车的同学举手，了解学生家里有车的情况。）　　　这么多同学家里有车，随着社会水平的提高，各种各样的车辆越来越多，你们看，几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量。根据他们的记录结果，你知道道路上的面包车、大巴车、小轿车、摩托车各开过多少辆吗？　　　（2）小组内分工，分发记录单。　　　学生填写，汇报，教师展示。种类 面包车 大巴车 小轿车 摩托车辆数 6 8 33 12　　　（3）回答问题。　　　这个路口10分钟内通过的哪种车最多？哪种车最少？（小轿车最多，面包车最少。）　　　如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？（放手让学生讨论，说出理由。）　　　2、完成教材“练习一”的第5题。　　　出示统计表，要求学生根据统计表回答问题：每种书有多少？　　　回答问题（1）和（2）。　　　讨论：图书室要新买一批图书，你有什么建议？　　　三、巩固迁移　　　完成教学“练习一”的第7题。　　　1、出示条形统计图。　　　读懂统计图。　　　图中1格代表（ ）份。　　　说说每天的销售情况。　　　2、哪天卖出的《电视报》的数量最多？哪天最少？（星期六最多，星期一最少）　　　3、你还能发现什么？你能提出什么建议？（学生自由发言。）　　　4、如果每格表示2份《电视报》，上面的数据应该怎么表示？　　　小组讨论，互相说说。　　　指名回答说出数据。　　　教师小结：如果数据比较大，用一格有时候能表示更大的量，因此，我们在读条形统计图时，先要读懂每格表示多少。　　　四、课堂小结　　　你觉得本节课有哪些收获？感觉自己表现得怎么样？板书设计练习一收集整理数据→填写表格→进行分析

一、平均数应用题。（平均数=总数/份数） 1、小华在家做数学题，前3天做了48题，后4天做了57题。平均每天做了多少题？ 2、一个工程队前5天平均每天筑路0.95米，后6天平均每天筑路1.24千米。这个工程队平均每天筑路多少千米？ 3、5个人的平均存款为240元，其中3人的平均存款为200元，其余2人平均存款多少元？ 4、某车间前3天共生产零件6021个，后4天平均每天生产零件2203个，平均每天生产零件多少个？ 5、有两块试验地田，第一块有15公亩，平均每公亩收小麦45千克，第二块有10公亩，共收小麦430千克，这两块地平均每公亩收小麦多少千克？ 6、一个运输队，上午3.5小时运货48吨，下午4.5小时运的货是上午的1.75倍，这天平均每小时运货多少吨？ 7 、六年级学生搞一次春游活动，学校离目的地有8千米，去时每小时行5千米，回来时每小时行4千米，往返平均每小时行多少千米？ 8 、某煤矿三天的平均日产量是3500吨，已知第一、第二两天平均日产量是3200吨，第三天日产量是多少吨？ 9、江村小学六年级一共有两个班，甲班学生48人，数学考试成绩平均每人86分，乙班有学生40人，数学成绩平均每人75分，全级学生数学考试平均成绩每人多少分？ 10、上山下山往返的路程共380千米，一辆汽车上山每小时行25千米，下山每小时行38千米，求汽车上山下山的平均速度？ 11、小王、小张、小明三人期末考试数学平均85分，已知小王82，比小明少8分，小张得多少分？ 12、甲乙两人拿去同样多的钱去买回一批作业本，甲得8本，乙得12本，结果乙给甲0.6元，每本作业本多少元？ 二、归一应用题。（效率=总量/时间） 1、一块地有5公顷，用3台拖拉机来耕，2.5小时耕完，照这样计算，耕7.5公顷地需要多少小时? 2、一台煤球机8秒钟出煤球12只,照这样计算,工作半小时可出煤球多少只? 3、用3台拖拉机4小时可耕地1600公亩,用同样的拖拉机5台耕地2000公亩，需要多少小时？ 4、20个工人8天可铺路360米，如果工作时间和工作效率不变，要铺路900米，需要增加多少人？ 5、3台织布机2小时织布144米，如果增加2台同样的织布机。工作8小时能织布多少米？ 6、100千克蜂蜜含有34.5克葡萄糖，2.07千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖？ 7、红岭村共种水稻1160公亩，先试割10公亩，共收得稻谷905千克，照这样计算，这个村能收稻谷多少千克？ 8、一个养鸡专业户养鸡3600只，平均每5只鸡6天要喂饲料4.5千克，照这样计算，这些鸡20天喂饲料多少千克？ 9、3 台磨粉机4小时能磨粉3840千克，现在增加同样的磨粉机6台，加工时间只用原来的一半，能够磨粉多少千克？ 10、建筑工地用5辆卡车6次运了水泥105吨，现在增加同样的卡车6辆，几次可以运完269.5吨水泥？ 11、有煤球432个，可供5人用48天，若有煤球576个，可供8人用多少天？ 三、行程问题应用题。（总路程=速度和×相遇时间） 1、甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？ 2、甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？ (1) 工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少天？ (2) 六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？ (3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？ (4) 白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。完成原计划的任务实际需要多少天？ (5) 服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做1200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？ (6) 甲乙两城相距425千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行45千米，货车每小时40千米，当两辆相遇时，客车行了多少千米？ (7) 甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？ (8) 仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，余下的货物还要几天才能运完？ (9) 仓库里290吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务？ (10) 甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？ (11) 甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？ (12) 一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？ (13) 小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？ (14) 一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？ (15) 胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？ (16) 校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答） (17) 一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？ (18) 一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？ (19) 电视机厂去年平均每月生产电视机11250台，今年8个月的产量就和去年的全年产量同样多。照这样计算，该厂今年电视机的产量将达到多少台？ (20) 师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

640/5=128128-70=58

第1题假设甲乙两地距离为S，则客车速度为S/6,火车速度为S/10；S=【90/（S/10）】*S/6 +90得S=240第2题假设甲乙两地距离为S，A车速为V；【(S/2)+30】/ V=【（S/2)-30】/【（4/5）V】得S=540

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1.一共120页设总共X页，上午读了1/10X，下午读了（1/10X 6)已读：（1/10X 1/10X 6)未读：X-（1/10X 1/10X 6)已读/未读=1/3则X=1202.400*25/(25 15)=250250*4=10001000=400*2 200故他们第四次相遇时离出发点200米

以下是 为大家整理的关于小学三年级数学：行程问题应用题的文章，供大家学习参考！ 1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米? 2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米? 3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度? 4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远? 5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇? 6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇? 7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地? 8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米? 9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米? 10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米? 11、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇? 12、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇? 13、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远? 14、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米? 15、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度? 16、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次? 17、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米;女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米?

以下是 为大家整理的关于小学三年级数学题：行程问题应用题的文章，供大家学习参考！ 1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米? 2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米? 3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度? 4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远? 5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲;半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇? 6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇? 7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地? 8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米? 9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米? 10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米? 11、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇? 12、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇? 13、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远? 14、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米? 15、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度? 16、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次? 17、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米;女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米?

4*5*2*2=8080/4=20(千米/时）顺20-2=18（千米/时）静2*3*24*2=288（千米）

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？1. 解:设两地相距x千米. 第一次相遇甲乙共走了一个行程,其中乙行了x-60千米 第二次相遇甲乙共走了两个行程,其中乙行了60+40=100千米 所以100=2×(x-60) 得x=110 答:A、B两地相距110千米. 、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？2. 解:甲乙4分钟相遇,甲跑一周需6分钟,即甲2分钟跑的路程乙需4分钟 所以,甲6分钟跑的路程乙需12分钟. 答:乙跑一周要12分钟. 11.快车和慢车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时.慢车到甲地停留0.5小时后返回,快车到乙地停留1小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间? 快车从甲地到乙地需要：1/（1/5-1/12.5）=25/3小时 （2+1*0.5/12.5+1*3/25）/（1/5） =54/5=10.8小时 公式：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2 1 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？ 2、解放军某部通信兵在一次演习中，摩托车每时行60千米，汽车每时行40千米，汽车出发1.5时后，摩托车沿同路去追赶汽车，需要几时追上？3、一辆小汽车和一辆摩托车，同时从甲镇开往相距396千米的乙镇，当摩托车到达乙镇时，汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每时行驶64千米，摩托车比小汽车每时快多少千米？4、行完一段路程，兄用30时，比弟所用的时间少了 ，今各从路的一端同时出发相向而行5时，仍相距132千米。兄要超过全程的中点多少千米能和弟相遇？5、两名旅行者分别从东西两镇相向而行，甲时速12千米，乙时速9千米，甲比乙提早2时出发，相遇时甲超过全过程中点18千米，两镇间相距多少千米？6、两汽车从相距216千米的P、N两市相向而行，快车抵N市的时候慢车距P市仍有43.2千米，又用1时48分才到P市，试求两汽车从出发到相遇用了几时？7、甲速是乙速的 倍，今两人于相距95千米的南北两镇相向而行，乙比甲早出两时，所以乙在超过全过程中点2.5千米处和甲相遇，求两人每时各行多少千米？8、两汽车分别由A、B两城同时相向而行，甲车在超过全程中点15千米处和乙车相遇。又用 时抵B城。这时乙车又行了56.25千米始抵A城。求两汽车的时速和公路全长？9、两人由两县同时相向而行，2时后相距80千米，又继续行1时30分还相距50千米，相遇时甲比乙共多行24千米，求两人速度？

设甲乙两车相遇时甲车用时x小时，则有60x=80（x-0.5）x=2而甲车到达乙地时用时220/60=11/3＞2乙车到达乙地时用时220/80=11/4＞2∴在跑完全程前甲车能够超过乙车∴乙车超过甲车时行驶的路程为60×2=80×（2-0.5）=120km超车时刻为9：50

.............怎么没时间啊？

【 #三年级# 导语】行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。以下是 考 网整理的《小学三年级数学行程问题应用题》相关资料，希望帮助到您。 【篇一】小学三年级数学行程问题应用题 　　1、甲乙两列火车同时从相距700千米的"两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？ 　　2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。两地相距多少千米？ 　　3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？ 　　4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？ 　　5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ 　　6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？ 　　7、甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？ 　　8、某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？ 　　9、自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务？ 　　10、甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？ 【篇二】小学三年级数学行程问题应用题 　　1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？ 　　2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？ 　　3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 　　4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 　　5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 　　6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，（轨道是直的），声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数） 　　7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 　　8、AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？ 　　9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？ 　　10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时；逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 【篇三】小学三年级数学行程问题应用题 　　1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？ 　　2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31。5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？ 　　3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？ 　　4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？ 　　5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？ 　　6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0。5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？ 　　7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地？ 　　8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？ 　　9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ 　　10、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？　　2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？　　3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？　　4、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？　　5、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒后，甲、乙两人相遇？　　6、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？　　7、车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地？　　8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？　　9、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？　　10、 客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？　　11、“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？　　12、甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？　　13、两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？　　14、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？　　15、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？　　16、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？　　17、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？18、从甲村到乙村，甲要用4小时，从乙村到甲，乙需要6小时，两人同时从甲乙两村出发，几小时相遇？19、打一份稿件，李师傅要用5小时，王师傅要用8小时，两个同时打印，几小时能打印完成？

120X4/160=31029.6