高中数学必修3 中，如何区分互斥和对立事件

什么是互斥事件

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。互斥事件与独立事件的不同点大致有如下三点：1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、概率公式不同，若A与B为互斥事件，则有概率加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件，则有公式：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件，则有概率乘法公式：P(AB)=p(A)P(B)。

2023-07-07 02:36:221

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

判断两个事件之间的关系首先从定义入手，互斥事件发生在一次试验可能出现的不同结果中，这两个（或多个）事件不可能同时发生，而相互独立事件发生互不干涉的不同试验中，一个事件发生与否对另一个事件发生的概率不产生影响。其次，从事件发生的结果入手判断事件间的关系，互斥事件若有一个发生，那么其他事件在试验中就不能再发生了；而相互独立事件中一个事件在试验中发生，对其它事件是否发生不产生任何影响。再之，从事件的来源入手，即从产生事件的试验入手，互斥事件发生在同一次试验中，两个互斥事件A和B不会同时发生，但它们的概率相互影响，总有0≤P（A）+P（B）≤1相互独立事件发生于不同试验中，两个相互独立事件A和B是否发生互斥影响，产生事件的试验也相互独立互不影响，概率关系同样互不影响，总有0≤P（A）≤1、0≤P（B）≤1。 从两个概率公式入手，分析适应的事件关系也可以判断事件间的关系，对于互斥事件有一个发生的概率加法公式P（A+B）=P（A）+P（B），要求事件A、B之一发生（且只能有一个发生），具有明确的排斥性；对于相互独立事件的概率乘法公式P（A·B）=P（A）·P（B），要求事件A、B同时发生，如果满足不了同时发生的条件，那么这两个事件肯定不是相互独立事件。从两个概率公式的适用条件看，是否能够分清事件A和B的关系（这些事件是一次试验的结果还是几次独立试验的结果）到关重要。

2023-07-07 02:36:317

什么是互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。扩展互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。互斥事件和对立事件的区别大致如下:1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。

2023-07-07 02:37:191

互斥事件的概念是什么？

（1）两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立；（2）互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件；（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个,但可以都不发生,而两个事件对立则表示它们有且仅有一个发生。扩展资料互斥事件必为互不相容事件：也就是说这两件事根本就不可能同时发生，比如你做一件事情，就不能在另一个地方做另外一件事情。互不相容事件不一定是互斥事件：也就是说这两事情可以互斥，但是不一定是在同一个区间。如果事件总体集合为（A,B,C）那么A与B为互不相容事件，而不是互斥事件；如果事件总体集合为（A,B）那么A与B既为互不相容事件，又是互斥事件；对立事件 是A+B=1。A发生B就一定不发生，反之亦然。互斥事件与对立事件的不同点大致有如下三点 ：1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

2023-07-07 02:37:401

什么叫互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，就像抛一枚硬币，下来时不是正面就是反面，正面和反面就是互斥

2023-07-07 02:38:342

互斥事件是什么意思？

两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。若A、B互斥，且P(A)>0 ，P(B)>0，则它们不可能互相独立，因为A发生的条件下，B不可能发生，即 ，所以A、B不是互相独立。“互斥事件”与“相互独立事件”是两个不同的概念，二者不能混淆。推展资料互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．

2023-07-07 02:38:411

什么是互斥事件，什么是相互独立事件？

　　发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，他们两个是互斥的。　　发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。　　互斥（mutually exclusive）和相互独立（independent）的分别可用如下的例子区分。　　假设你掷硬币，每一次你投得head和投得tail两事件是互相排斥的，你不可能同时投得head和tail。但第一次你投得head这事件和第二次你投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投得什麽，跟你第一次投得什麽没啥关系。　　进一步说，在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

2023-07-07 02:38:481

什么是互斥事件??

互斥事件:不能同时发生的事件。概率论术语。　　事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。　　　互斥事件的概念公式：　　P(A+B)=P(A)+P(B)　　a是A的对立事件　　P(A)=1-P(a)　　P(A)+P(B)≤1

2023-07-07 02:39:093

事件和互斥事件的区别是什么

对立事件:若a交b为不可能事件，a并b为必然事件，那么称a事件与事件b互为对立事件互斥事件:事件a和b的交集为空，a与b就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如a∩b为不可能事件（a∩b=φ），那么称事件a与事件b互斥，其含义是：事件a与事件b在任何一次试验中不会同时发生

2023-07-07 02:39:162

什么是互斥事件.事件A和事件B是什么意思

相互矛盾的事件是互斥事件。举个例子（a）2015-05-2019:38你提出了这个百度问题（b）2015-05-2019:38你没有提出百度问题事件a和事件b就是不能同时发生的互斥事件。

2023-07-07 02:39:282

互斥事件和对立事件的区别是什么？

一、性质不同1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。二、角度不同1、互斥事件针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生。2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。联系假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。逻辑关系1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

2023-07-07 02:39:511

对立事件和互斥事件的区别？

区别：①“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系，“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个，而“对立事件”只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。②对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。③对立必然互斥，互斥不一定会对立。拓展资料：互斥事件，指的是不可能同时发生的两个事件。例如：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。公式应用：P(A+B)=P(A)+P(B)a是A的对立事件，P（A）=1-P（a）P(A)+P(B)不一定等于1例如：粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。对立事件，亦称"逆事件"，不可能同时发生，其中必有一个发生的两个互斥事件。公式应用：P(A)+P(B)=1例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

2023-07-07 02:40:071

互斥事件和排斥事件的区别是什么？

互斥事件与对立事件的区别在于对立必然互斥，互斥不一定会对立。例如，有三个球，红色，黄色和蓝色。如果一个人只选择一个，红色，蓝色和黄色是相互排斥的。因为如果你不选择红色，你还可以选择蓝色或黄色。而当只有两个球，红色和黄色，选红和选黄两个事件对立，因为它不是红色就是黄色。拓展资料一般地，如果事件A1，A2…，An中的任何两个都是互斥的，那么就说A1，A2…，An彼此互斥。从集合的角度看，n个事件彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交。互斥事件一定是相互依赖，因而是不独立的。然而相互依赖的事件则不一定是互斥的，以气象为例，用事件A表示下雨，事件B表示无雨，事件C表示刮风，显然时间A与B是互斥的，因而也不是独立的。

2023-07-07 02:40:131

互斥事件与对立事件的关系

互斥事件与对立事件的关系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。对立必然互斥，互斥不一定会对立。解析：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件，如A交B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。互斥事件与对立事件的逻辑关系：1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件。2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件。3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

2023-07-07 02:40:202

互斥事件与对立事件怎么判断

互斥事件与对立事件的判断方法：对立必然互斥,互斥不一定会对立.比如有红、黄、蓝三个球,一个人去选,只能选一个的话,选红和选黄和选蓝三个事件互斥,不会同时发生,但不是对立的.因为不是选红的话还可以选蓝或选黄.而当只有红、黄两个球时,一个人去选,只能选一个的话,选红和选蓝两个事件对立.因为不是选红就是选蓝.互斥事件的定义拓展资料：互斥事件——事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。事件独立与事件互斥的关系

2023-07-07 02:40:401

互斥事件与互逆事件的关系

很明显，根据定义，互逆的条件更苛刻。所以你是对的，绿框框错了写反了。这种基本概念都错，建议这本书可以扔了。

2023-07-07 02:41:004

什么是独立事件和互斥事件？

相互独立事件（independentevents):事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)若A与B互斥，事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生互斥事件　　则P(A+B)=P(A)+P(B)互斥事件且P(A)+P(B)≤1；

2023-07-07 02:41:401

什么是互斥事件？什么是独立事件？

互斥与独立的关系这两个概念之间的关系，简单来说，是没有关系的。独立地，事件A是否与事件B同时发生关系。互斥是指事件A发生，事件B不会发生。这是“相关”的。独立意味着同时发生AB事件的概率可以计算为： P(AB)=P(A)P(B)，互斥表示同时发生AB事件的概率。概率为0: P(AB)=0。如果其中一个互斥事件发生了，那么实验中其他事件就不可能再发生；但实验中发生了其中一个独立事件，对其他事件的发生没有影响。性质不同：独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，但互斥事件肯定不是独立事件。独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这两个事件称为独立事件。独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件是指不能同时发生的两个事件。独立和互斥的定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

2023-07-07 02:41:461

互斥事件的概率怎么计算

互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)称为：互斥事件且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)记住以下几种情况就会对互斥事件有一定的了解了。1、如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中恰有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推导得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生(即A1、A2、…、An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。2、对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。3、从集合的角度来看，事件A、B互斥，是指事件A所含的结果组成的集合与事件B所含的结果组成的集合的交集为空集，则有P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A与B对立，是指事件B所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集，即A∩B=Φ ，且A∪B=I。4、公式P(A+B)=P(A)+P(B)=1的常用变形公式为P(A)=1-P(B)或P(B)=1-P(A)

2023-07-07 02:42:061

互斥事件存在吗？为什么？

存在，但不是完全存在。1、若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，即A并B等于A+B。2、若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，则A并B不等于A+B。3、若A与B为相互独立事件 ，因相互独立事件是特殊的互斥事件，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)，所以A并B等于A+B。扩展资料：1、特殊事件：必然事件记作Ω，样本空间Ω也是其自身的一个子集，Ω也是一个“随机”事件，每次试验中必定有Ω中的一个样本点出现，必然发生。不可能事件记作Φ，空集Φ也是样本空间的一个子集，Φ也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。2、事件关系：事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A⊂B。若A⊂B且B⊂A，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。3、运算：（1）交换律：A∪B=B∪A、AB=BA。（2）结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。（3）分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )。A( B∪C )=( AB )∪( AC )。（4）摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B。参考资料来源：百度百科-互斥事件

2023-07-07 02:42:201

互斥事件是什么意思

互斥的解释 (1) [mutual exclusion]∶互相 排斥 的行为或事例 (2) [incompatibility]∶火成岩 结晶 时在两种 物质 平衡的条件下,一种成分因另一种的存在而受排斥 词语分解 互的解释 互 ù 彼此 ：互相。互助。互利。互生。 部首 ：二； 斥的解释 斥 ì 责备 ：斥责。怒斥。驳斥。训斥。 指，指出：斥谬（指出 错误 ）。 使退去，使离开：斥退。 开拓：开地斥境。 多，广：充斥。 侦察 ，伺望： 斥候 （旧时侦察敌情 的士 兵）。 盐碱地：斥卤。 古同“尺”，尺

2023-07-07 02:42:321

对立事件和互斥事件的区别

互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。 互斥事件 事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。 互斥：对事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同时发生。 互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。 对立事件 其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。 对立：互斥的特例。满足互斥的情况，还得满足A交B为全集。即A，B只有一个发生，且必有一个发生。 对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生，即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。

2023-07-07 02:42:401

关于互斥和不互斥事件的问题?

你高二了吧，这是高二数学的知识，在2-2或是2-3的选修书上有。

2023-07-07 02:42:472

互斥事件与对立事件的概念

对立事件的解释 又称“逆 事件 ”。不可能同时发生，但其中必有一个发生的两个随机事件。如“抽验到次品数不超过5”与“抽验到次品数超过5”就是对立事件。 词语分解 对立的解释 ∶两种事物或一种事物中的两个方面 之间 的 相互 抵消、抑制、中和或其他的 相反 作用 对立 面 ∶两种力量之间 竞争 、倾轧或敌对行动的事实城乡之间年代久远的对立 ∶冲突的 势力 或倾向的对抗宗教和科学之间的所谓的对立详 事件的解释 ∶有 一定 社会 意义 或 影响 的大事情;平陆事件; 充分 体现了党对 劳动 人民的深切 关怀 。;;《为了六十一个阶级弟兄》 ∶泛指一般的大事情; 具体 事务四叔 家里 最重大的事件是 祭祀 。;;《 祝福 》 ∶禽、畜的可以吃的内脏

2023-07-07 02:42:541

对立事件一定是互斥事件吗？

”对立事件一定是互斥事件“这句话是对的 ，但是互斥事件不一定是对立事件。对立事件仅仅针对于两种情况，即一件事情发生以及不发生，对立事件一定有一件事情是发生的。比如投一次骰子出现1和不出现1，即为对立事件，两者概率相加为100%。互斥事件比较特殊的是，既可以只发生一件事情，也可以都不发生。比如投一次骰子出现1和出现2，不可能同时出现，而且概率相加可以不为1，上例概率为1/3.

2023-07-07 02:43:013

什么是独立互斥事件？

独立和互斥的关系图如下：独立和互斥的区别：1、性质不同：相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。2、关系不同：互斥事件中的事件个数可以是两个或多个，而对立事件只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。3、影响不同：独立事件之间的发生互不影响，但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空，但可能会产生相互影响(比如A发生，B就一定不发生了)。从联系上来说独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的，而互斥事件一定不是独立事件。

2023-07-07 02:43:201

什么是独立事件，互斥事件，和概率？

独立事件和互斥事件是概率论中的两个重要概念，它们的韦恩图也有所不同。以下分别介绍：1. 独立事件的韦恩图独立事件指的是两个或多个事件之间互不影响，即它们的发生与否都不会影响其他事件的概率。独立事件的韦恩图应该是两个圆圈相交的情况，如下图所示。其中，圆圈A和圆圈B分别代表两个独立事件，重叠部分表示两个事件同时发生的概率。2. 互斥事件的韦恩图互斥事件指的是两个或多个事件之间有且只有一个事件能够发生，即一个事件的发生会排除其他事件的发生。互斥事件的韦恩图应该是两个圆圈不相交的情况，如下图所示。其中，圆圈A和圆圈B分别代表两个互斥事件，不重叠部分表示两个事件发生的概率互斥。需要注意的是，当一个事件既是独立事件又是互斥事件时，它的韦恩图应该是两个圆圈不相交但面积不为0的情况。

2023-07-07 02:43:321

对立事件与互斥事件的区别是什么？

区别：对立必然互斥，互斥不一定会对立。对立事件的通俗理解：A不发生，B肯定发生互斥时间的通俗理解：A和B不可能同时发生。拓展资料：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件，也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。对立事件（Collectively Exhaustive），概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生，若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

2023-07-07 02:43:391

互斥事件的逻辑关系

1.对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；2.互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；3.互斥事件和对立事件均不能同时发生。若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

2023-07-07 02:43:481

在数学中什么是互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。　　　互斥事件的概率公式：　　P(A+B)=P(A)+P(B)

2023-07-07 02:43:571

怎样证明两个事件是否互斥？

如何判断xy是否相互独立，可以使用以下方法：1、通过概率分布函数或概率密度函数计算它们的联合分布，并检查该分布是否可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以，则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差，并检查协方差是否等于0。如果协方差为0，则x和y是不相关的，但不一定是相互独立的。如果协方差不为0，则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P（x|y）=P（x），则x和y是相互独立的。这意味着y的值不会影响x发生的概率。互斥事件的内涵：如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生（即A、B中恰有一个发生）的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P（A+B）=P（A）+P（B），此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推导得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生（即A1、A2、…、An只有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。

2023-07-07 02:44:041

两两互斥和所有事件互斥的区别

两两互斥是两个事件,一个发生,则另一个一定不发生. 所有事件互斥是一个事件发生,则其他事件一定不发生.

2023-07-07 02:44:381

怎么能完全理解互斥事件与对立事件的含义和联系

1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生2、对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。3、互斥事件与对立事件的关系≥对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定对立事件，如x<1,与x>1是互斥事件x<1的对立事件是x≥1是对立事件两者的区别就是对立事件就是两件事件的并集是全集，互斥事件就是两件事件的并集不一定是全集

2023-07-07 02:44:482

什么叫互斥事件 互斥事件的解释

1、互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 2、若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件；则P(A)=1-P(a)。

2023-07-07 02:45:121

互斥事件是什么？

独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。扩展资料：定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。注：1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)+P(B)≤1。若a是A的对立事件则P(A)=1-P(a)方法指引将较复杂事件表示为若干两两互斥事件的和，利用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或当一事件的对立事件的概率易求时，将该事件概率的计算转化为对立事件的概率，简化计算。解题时应注意互斥事件或对立事件的条件是否满足。参考资料来源：百度百科-互相独立参考资料来源：百度百科-互斥事件

2023-07-07 02:45:191

互斥事件的定义是什么？

1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立。2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件。3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生其中一个，但可以都不发生,而两个事件对立则表示它们有且仅有一个发生。拓展资料互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是 互斥事件，也叫 互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。对立事件：对立事件（Collectively Exhaustive），概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生，若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。参考资料来源：百度百科

2023-07-07 02:45:431

什么叫互斥事件

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A并B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 逻辑关系： 1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件； 2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件； 3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

2023-07-07 02:46:251

什么是互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。扩展互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。互斥事件和对立事件的区别大致如下:1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。

2023-07-07 02:46:321

什么是互斥事件？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。扩展互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。互斥事件和对立事件的区别大致如下:1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。

2023-07-07 02:46:391

互斥事件的公式

关于互斥事件的公式如下：互斥事件概率公式是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，若A与B互斥，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）且P（A）＋P（B）≤1，若a是A的对立事件则P（A）＝1－P（a）。互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。扩展资料：互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)称为：互斥事件且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)记住以下几种情况就会对互斥事件有一定的了解了。如果事件A与B互斥，那么事件A+B发生(即A、B中恰有一个发生)的概率，等于事件A、B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推导得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An发生(即A1、A2、…、An中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。从集合的角度来看，事件A、B互斥，是指事件A所含的结果组成的集合与事件B所含的结果组成的集合的交集为空集，则有P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A与B对立，是指事件B所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集，即A∩B=Φ ，且A∪B=I。公式P(A+B)=P(A)+P(B)=1的常用变形公式为P(A)=1-P(B)或P(B)=1-P(A)。

2023-07-07 02:47:081

互斥事件的意思是什么？

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。简言之，不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：在任何一种实验中，A事件与B事件不可能同时发生。P（A）+P（B）≤1例如A为阴天，B为晴天，那么明天的天气不可能又是晴天又是下雨，即A与B不同时出现。当然也可能出现别的事件，比如C事件下雪等等。事件A与B在一个实验中必须且仅仅发生一个，那么A与B就是对立事件。即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件。P（A）+P（B）=1例如一枚硬币，正面朝上为A，反面朝上为B，A和B事件仅仅且一定会出现一个。扩展互斥事件必然会有不相容的事件:也就是说，这两件事不能同时发生。例如，如果你做一件事，你不能在另一个地方做另一件事。不相容的事件不一定是互斥的事件，也就是说，这两件事可以是互斥的，但不一定在同一区间。如果事件的总集是( a、b、c )，那么a和b是不兼容的事件，而不是互斥的事件。如果事件的总集是( a，b )，那么a和b都是不兼容的事件和互斥的事件。相反的事件是a + b = 1。a发生，b不发生，反之亦然。互斥事件和对立事件的区别大致如下:1。视角不同。前者是指两个相互排斥的事件能否同时发生，即两者不能同时发生。后者是指是否有影响，即两个相互独立的事件意味着一个事件的发生对另一个事件的发生概率没有影响(注:不是一个事件对另一个事件的发生没有影响)。2。测试的次数不同。前者是一个测试下的不同事件，而后者是两个或两个以上不同测试下的不同事件。

2023-07-07 02:47:381

什么是互斥事件和对立事件？

一、互斥事件和对立事件的定义不同：1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。2、对立事件：若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。二、互斥事件和对立事件的算法不同：1、针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

2023-07-07 02:47:461

什么是“互斥事件”？什么是“相互独立事件”？

两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。若A、B互斥，且P(A)>0 ，P(B)>0，则它们不可能互相独立，因为A发生的条件下，B不可能发生，即 ，所以A、B不是互相独立。“互斥事件”与“相互独立事件”是两个不同的概念，二者不能混淆。推展资料互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．

2023-07-07 02:47:531

互斥事件有哪些?

　　发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，他们两个是互斥的。　　发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。　　互斥（mutually exclusive）和相互独立（independent）的分别可用如下的例子区分。　　假设你掷硬币，每一次你投得head和投得tail两事件是互相排斥的，你不可能同时投得head和tail。但第一次你投得head这事件和第二次你投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投得什麽，跟你第一次投得什麽没啥关系。　　进一步说，在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

2023-07-07 02:48:001

互斥事件和独立事件有什么区别？

一、区别：1、含义不同：发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。2、表现不同：互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的，而相互独立的事件，就是说这两个事件是相互独立的，但是它们也可能平时存在。二、联系：假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。说明：1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响；2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生。3、一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与,与B,都是相互独立的；4、若事件A1,A2,…,An是否发生，相互之间没有影响，那么称A1,A2,…,An相互独立。

2023-07-07 02:48:111

互斥事件和对立事件、怎么区分？？

互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。

2023-07-07 02:48:264

互斥事件与对立事件的区别

互斥事件:事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，对立事件:亦称“逆事件”，不可能同时发生。

2023-07-07 02:48:4211

互斥事件名词解释

字面意思就是：互相排斥的事情，大白话就是说：有我没他！在集合上，就是这两个事件相交是空集。在概率上，就是这两个事件同时发生的概率为0.

2023-07-07 02:49:331

互斥事件于对立事件怎么区分？

互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。 对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。

2023-07-07 02:49:401

互斥事件与对立事件的异同是什么？

一、区别：含义不同：发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。表现不同：互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的，而相互独立的事件，就是说这两个事件是相互独立的，但是它们也可能平时存在。二、联系：假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。内涵：1、互斥事件定义中事件A与事件B不可能同时发生是指若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。如，粉笔盒里有3支红粉笔，2支绿粉笔，1支黄粉笔，现从中任取1支，记事件A为取得红粉笔，记事件B为取得绿粉笔，则A与B不能同时发生，即A与B是互斥事件。2、对立事件是一种特殊的互斥事件。特殊有两点：其一，事件个数特殊(只能是两个事件)；其二，发生情况特殊(有且只有一个发生)。若A与B是对立事件，则A与B互斥且A+B为必然事件，故A+B发生的概率为1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。以上内容参考：百度百科-互斥事件

2023-07-07 02:50:081