矩阵的-1次方是什么意思？

不知道

豆豆staR2023-05-24 22:49:569

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:561

矩阵n次方怎么算

您好，把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX ，那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果存在可逆矩阵X使A与一个对角矩阵B相似，那么说A可对角化。相应的，如果线性变换a在基m下的矩阵为A，并且A相似于对角矩阵B，那么令X为过渡矩阵即可求出基n，并且在n下线性变换a的矩阵为对角矩阵，从而达到了化简。很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

陶小凡2023-05-24 22:49:561

n次方的矩阵是什么？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。

Chen2023-05-24 22:49:561

对角矩阵的n次方是多少?

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。说明：当A的特征方程有重根时，就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。

黑桃花2023-05-24 22:49:561

矩阵存在幂,那么矩阵是方阵嘛

是的。如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话，是没有捷径可走的，只能够一个个去乘出来。至于低次幂，如果能够相似对角化，即：存在简便算法的话，在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快，所以推荐直接乘。

黑桃花2023-05-24 22:49:551

矩阵的n幂运算公式

矩阵的n幂运算公式：n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

墨然殇2023-05-24 22:49:551

矩阵的n次方是多少?

矩阵的n次方是：利用特征值与特征向量，把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，A^n = PB^nP^-1 。例如：计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用对角化 A=P^-1diagP。A^n = P^-1diag^nP。矩阵（数学术语）在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合  ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。  在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩。以上内容参考    百度百科-矩阵

kikcik2023-05-24 22:49:551

矩阵的n次幂如何算？

矩阵到这个问题太复杂了，我回答不了。

左迁2023-05-24 22:49:553

矩阵幂运算

如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话，是没有捷径可走的，只能够一个个去乘出来。如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话，是存在简便算法的。 扩展资料 　　如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话，是没有捷径可走的，只能够一个个去乘出来。 　　至于低次幂，如果能够相似对角化，即：存在简便算法的话，在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快，所以推荐直接乘。 　　如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话，是存在简便算法的.。 　　设要求矩阵A的n次幂，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q为可逆阵，Λ为对角阵。 　　即：A可以相似对角化。那么此时，有求幂公式：A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q，而对角阵求n次方，只需要每个对角元素变为n次方即可，这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。 　　3、如果矩阵可以相似对角化，求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为： 　　求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），这就是Λ矩阵的对角元素。 　　依次把λ1和λ2带入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得两个基础解）[λE-A][x]=[0]，求得两个解向量[x1]、[x2]，从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。

小白2023-05-24 22:49:551

矩阵的幂是是什么啊

方阵A的k次幂定义为k个A连乘:A^k=AA...A(k个)一些常用的性质有：1.(A^m)^n=A^mn2.A^mA^n=A^(m+n)一般计算的方法有：1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP

Jm-R2023-05-24 22:49:551

矩阵的n次幂

1）对角矩阵的N次幂就是对角矩阵每个元素的N次方，这个可以直接写，不用算2）非对角矩阵一般通过相似对角化来求，详细过程点下图查看PS：因为截图大小关系，不能写出全部过程，所以最后的求逆等计算步骤你可以自己计算

北境漫步2023-05-24 22:49:553

矩阵的n次方怎么算？

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。利用特征值与特征向量把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，A^n = PB^nP^-1 。例如：计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:551

线性代数矩阵的幂计算方法

一般解法是求出矩阵的Jordan标准型及过渡矩阵设矩阵A的Jordan标准型为J，P是可逆矩阵使得A=PJP^(-1)，则A^k=PJ^KP^(-1)J的形式比较简单，它除了对角线及对角线上面一斜列不为0外，其他位置全为0，J的幂次很容易计算。

gitcloud2023-05-24 22:49:553

矩阵的n次方怎么算？

一般有以下几种方法：1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 04、用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

肖振2023-05-24 22:49:552

线性代数矩阵的幂计算方法有哪些？

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

hi投2023-05-24 22:49:551

矩阵怎么算n次方？

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。扩展资料：两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

Ntou1232023-05-24 22:49:551

矩阵的n次方怎么算

这要看具体情况，一般有这几种方法：计算A^2,A^3 找规律，然后用归纳法证明；若r（A）=1，则A=αβ^T，A^n=（β^Tα）^（n-1）A；分拆法，A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0。 扩展资料 　　简正模式 　　矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的`最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。

水元素sl2023-05-24 22:49:551

矩阵的n次方是指什么？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX。要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。相关定义：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。

mlhxueli 2023-05-24 22:49:551

矩阵的次方怎么算

这要看具体情况一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0.4.用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

韦斯特兰2023-05-24 22:49:551

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

bikbok2023-05-24 22:49:551

矩阵怎么算n次方呢

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。扩展资料：两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

tt白2023-05-24 22:49:551

矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)

A= m 1 0 0 m 1 0 0 m 这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成： m 0 0 0 m 0 0 0 m + 0 1 0 0 0 1 0 0 0 =(B+C) 于是A^n=（B+C）^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的. 最后A^n=(B+C)^n =B^n+nB^(n-1)C+[n(n-1)/2]B^(n-2)C^2 = m^n n*[m^(n-1)] [n(n-1)/2]*m^(n-2) 0 m^n n*[m^(n-1)] 0 0 m^n

大鱼炖火锅2023-05-24 22:49:541

矩阵幂的几何意义是什么？

可桃可挑2023-05-24 22:49:543

幂零矩阵的简介

幂零矩阵是一个n×n的方块矩阵M，满足以下等式：对于某个正整数q,有M^q=0。类似地幂零变换是一个线性变换L，满足L^q = 0对于某个整数q。幂零矩阵是幂零元──一个更加一般的概念的特殊情况，不仅可以应用于矩阵和线性变换，也可以应用于环的元素。

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:541

下面这个矩阵的幂是怎么计算的呢？

这个不对吧，应该是矩阵的乘法，结果不是这个！

阿啵呲嘚2023-05-24 22:49:543

线性代数求矩阵的幂

将A写成λE+B，(λE+B)^4再用二项式展开计算。

FinCloud2023-05-24 22:49:541

矩阵幂级数咋求收敛半径

这里有两个概念,你弄混了。一个是谱半径，记 ho(A) 为 A的谱半径，则 ho(A) = max | lambda |, 即矩阵A的 绝对值最大的特征值即为矩阵A的谱半径。另一个是收敛半径，若幂级数为 sum a_k z^k, 则 记 R= lim_{k -> 无穷大} a_{k-1} / a_k, 则相应的矩阵幂级数的收敛半径为 也为 R。两者的关系是，当谱半径小于收敛半径时，矩阵幂级数收敛。当大于时，发散。也就是说和特征值有关的应该是谱半径，其为 模最大的特征值的模

mlhxueli 2023-05-24 22:49:541

如何计算一个矩阵的幂

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。利用特征值与特征向量把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，A^n = PB^nP^-1 。例如：计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

康康map2023-05-24 22:49:532

矩阵的0次方是多少?

矩阵如下：矩阵的0次幂是单位矩阵E。 在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。简介：矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

tt白2023-05-24 22:49:531

matlab矩阵的乘方和幂次函数是什么？

MATLAB的运算符*、、/、^（乘方）、expm（指数函数）、logm（对数函数）、sqrtm（开方函数）是对矩阵进行的。 与之对应的 .*、.、./、.^、exp、log、sqrt则是对矩阵中的元素分别进行的，称为数组运算(Array Operations)，或元素群运算。ex2.11: 已知D=[1,4,7;8,5,2;3,6,0]，s=[1,2;3,4]，求：D^2, D.^2, 2^D, 2.^DD^s, u1=sqrtm(s), u2=sqrt(s),v1=expm(s), v2=exp(s), logm(D), log(D) 而+、-、sin、abs、real、log2、conj、rem等函数均按元素群运算。

人类地板流精华2023-05-24 22:49:531

求矩阵的幂

A^TB＝(1，1/2，1/3；2，1，2/3；3，3/2，1)BA^T＝(3)，所以(A^TB)^10＝A^TBA^TB........A^TB＝A^T(BA^T)^9B＝3^9A^TB＝(上面数据代入写出来即可)

北有云溪2023-05-24 22:49:531

矩阵的幂运算

九万里风9 2023-05-24 22:49:531

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

无尘剑 2023-05-24 22:49:533

矩阵的幂只对方针有定义吗？若矩阵可逆但不是方阵满足方阵幂的计算吗

第一，可逆矩阵只是针对方阵来说的，不是方阵的矩阵，不存在可逆不可逆的概念。第二，根据矩阵相乘的规则，左边的矩阵列数等于右边矩阵的行数的时候，才能相乘。那么矩阵的幂，是矩阵自己和自己相乘，根据矩阵乘法的原则，就要求左边矩阵（自己这个矩阵）的列数等于右边矩阵（还是自己）的行数。即能自己相乘的矩阵必须满足列数等于行数的要求。也就是必须是方阵。

LuckySXyd2023-05-24 22:49:531

关于矩阵的幂

首先矩阵不满足交换律即AB不等于BA，对于A=B来说无所谓,左乘右乘一样。

Jm-R2023-05-24 22:49:531

矩阵幂的特征值和特征向量

如果方阵A的特征值为λ那么按照基本的性质f(A)的特征值就是f(λ)于是矩阵的幂其特征值也就是λ的幂按照公式计算即可

西柚不是西游2023-05-24 22:49:531

n次方的矩阵怎么求？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX。要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。相关定义：在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。

苏州马小云2023-05-24 22:49:531

矩阵的n次方怎么求

A可以转化为：向左转|向右转因此,A^n为向左转|向右转也就是二项式展开，当n-k>2时，后面那个矩阵就变成0了。因此展开之后实际就有3项。这种方法对于4阶矩阵仍成立，相比找规律要严谨一些。追问向左转|向右转这一步看不清楚，怎么得出来的？

凡尘2023-05-24 22:49:531

怎么求矩阵的乘方

就当成正常两个矩阵相乘，这个没有捷径C＝A*A展开求

FinCloud2023-05-24 22:49:532

已知矩阵特征值，怎么求矩阵n次方的特征值

一般的结论是：如果m阶矩阵A的特征值是λ1,λ2,...,λm，则A^n的特征值是λ1^n,λ2^n,...,λm^n。

NerveM 2023-05-24 22:49:532

矩阵的幂不明白???

同济上的公式中：幂指数都为正数，对于这个公式不用考虑A的行列式是否为0；而对于幂指数为整数时，指数k<0时，A的k次幂理解为A的逆的k的绝对值次幂，A可逆所以会要求A的行列式不等于0不知道说清楚没？个人见解

豆豆staR2023-05-24 22:49:531

矩阵的幂运算法则是什么？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX ，那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果存在可逆矩阵X使A与一个对角矩阵B相似，那么说A可对角化。相应的，如果线性变换a在基m下的矩阵为A，并且A相似于对角矩阵B，那么令X为过渡矩阵即可求出基n，并且在n下线性变换a的矩阵为对角矩阵，从而达到了化简。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为：求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），这就是Λ矩阵的对角元素。依次把λ1和λ2带入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得两个基础解）[λE-A][x]=[0]，求得两个解向量[x1]、[x2]，从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆运算是一种基础运算，这里不再赘述。

善士六合2023-05-24 22:49:521

矩阵的n次方怎么算？

这要看具体情况一般有以下几种方法1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP

NerveM 2023-05-24 22:49:524

线性代数矩阵的幂计算方法有哪些？

一般有以下几种方法1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行

ardim2023-05-24 22:49:521

矩阵的幂是是什么啊

方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有：1. (A^m)^n = A^mn2. A^mA^n = A^(m+n)一般计算的方法有：1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

余辉2023-05-24 22:49:522

矩阵的幂等于每个元素的幂吗？

仅当矩阵为对角矩阵时，满足矩阵的幂等于矩阵中每个元素求幂，当矩阵为非对角矩阵时，可通过相似变换A=P-1*B*P，解得A^n=（P-1*B*P）^n=P-1*B*P*P-1*B*P*……*P-1*B*P=P-1*B^n*P

meira2023-05-24 22:49:522

初等矩阵的幂运算公式

矩阵的n幂运算公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中。三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。计算方法：计算A^2,A^3找规律，然后用归纳法证明；若r（A）＝1，则A=αβ＾T，A^n=（β＾Tα）＾（n-1）A；分拆法，A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用于B^n易计算，C的低次幂为零：C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

此后故乡只2023-05-24 22:49:521

矩阵如何求幂？

方阵求幂的方法很多，要根据具体问题做不同的选择。对于低次幂，一般直接计算。对于高次幂，可选的方法有：1、秩为1的矩阵可分解为一个列矩阵与一个行矩阵的乘积，再利用矩阵乘法的结合律计算。2、利用矩阵的相似对角化计算。3、将矩阵分解为一个可交换矩阵的和，利用二项式定理展开计算。4、利用哈密尔顿-凯莱定理计算。5、元素有规律的矩阵可用归纳法计算证明。等等。

康康map2023-05-24 22:49:522

矩阵的n次方是什么？

矩阵的n次方是：利用特征值与特征向量，把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，A^n = PB^nP^-1 。例如：计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用对角化 A=P^-1diagP。A^n = P^-1diag^nP。方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系：只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下：设A为系数矩阵,（A,b）为增广矩阵。秩（A)<秩（A b) 方程组无解。r（A)=r（A b)=n，方程组有唯一解。r（A)=r（A b)<n，方程组无穷解。

hi投2023-05-24 22:49:521

矩阵的n次方怎么求

tt白2023-05-24 22:49:522

矩阵的次方如何计算？

一个个乘 如果是特殊矩阵应该会有公式（好像什么下三角，上三角...），具体忘记了。

tt白2023-05-24 22:49:523

矩阵n次方是什么意思？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。

kikcik2023-05-24 22:49:521

矩阵的次方怎么计算

矩阵的次方用公式A=Q^(-1)*Λ*Q计算。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:521

矩阵减常数 设矩阵A=0 3 3 / 1 1 0 / -1 2 3,AB=A+2B,求B.

AB=A+2B 两边同时右乘B的逆,得 A=AB^ + 2E AB^=A - 2E 算出来 然后可以算出B^,再求B 也可以两边先右乘B,得出A=CB的形式算出B 就不帮你算了

人类地板流精华2023-05-24 22:49:511

怎么在matlab里用数减去矩阵

两个矩阵要整体相减，行列数必须相等，直接用a-b(a、b分别为矩阵)，如果是不同行列的矩阵相减，那就是矩阵里面的某一个数相减，比如说矩阵a=[123;456;789;],b=[6254;7852;3216;4562;],矩阵a为3行3列，矩阵b为4行4列，，矩阵a的第2行第3列与矩阵b的第4行第2列相减，a(2,3)-b(4,2)就行了具体程序可参考：a=rand(3,3);b=rand(4,4);c=a(2,3)-b(4,2)拷贝下来试试你就会理解，rand为取随机数

tt白2023-05-24 22:49:511

运用简单的类运算实现矩阵的加、减、求逆运算

class CMatrix{public:CMatrix(){m_pData = 0;}CMatrix(int rows, int cols) : m_iRows(rows), m_iCols(cols){pData = new double[m_iRows * m_iCols];//Generate data here}~CMatrix(){if(pData) delete []pData;}CMatrix& operator=(CMatrix& other);double* operator[](int row){return m_pData + row*m_iCols;}CMatrix& operator+(CMatrix& mat);CMatrix& operator-(CMatrix& mat);CMatrix& operator*(CMatrix& mat);CMatrix& operator*(double c);CMatrix& operator/(double c);CMatrix& trans();//transposeCMatrix& inv();//inversedouble det();//determinantprivate:int m_iRows, m_iCols;double *m_pData;}实现部分自己写

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:512

矩阵运算行与行之间互减和列之间互减化简行形式可以都用吗？

对于解方程来说，对系数矩阵进行行与行互减，即进行初等行变换，改变的是列空间，行空间并没有改变，从而解空间不变，此时进行初等行变换是可行的。但是，如果进行列之间互减化简行形式，即进行列变化，会改变行空间，解空间就变了，此时是不能用来解方程的。因此，矩阵运算行与行之间互减和列之间互减化简行形式，要看你的目的是干什么，如果最终是为了求行列式，两者都是可行的，但是其他的例如解方程就只能进行初等行变换了。

铁血嘟嘟2023-05-24 22:49:511

矩阵减法 excel里面用什么 函数

1:同样可以利用SUM求和公式进行单元格或单元格区域引用进行减法运算。例如A1格为总数100，要求减去B1单元格的值，你当然可以在C1写公式=A1-B1。但是，要求减去许多单元格的公式这样做有些麻烦，写法为：一、不连续的单元格：=A1-SUM（B2，B4，B6）二、连续的单元格：=A1-SUM（B1：B6）三、另类的写法：=SUM（100，-B2，-B4）（意思为用100减去B2、B4的值）在单元格中先输入=号,然后鼠标点选第一个数(这时鼠标就变成,可以点取单元格状态),再输入-号,再点选第二个数,(有多个数相减,就依次设置)输入完毕回车即可;点中放计算结果的一个单元格,然后按一下公式编辑器,即工具箱上的"=",然后选择被减数,在键盘上按"-"(即减号),再选择减数,最后再按确定,计算结果就会出现在被中的单元格中(即放计算结果的),很简单的,试一下吧!我忘了，不好意思哦，好像有个什么分式什么的，你自己去看看直接在里输入公式就行了2:在单元格中先输入=号,然后鼠标点选第一个数(这时鼠标就变成,可以点取单元格状态),再输入-号,再点选第二个数,(有多个数相减,就依次设置)输入完毕回车即可;

大鱼炖火锅2023-05-24 22:49:511

线性代数什么矩阵不能相减

打撒大师大师

gitcloud2023-05-24 22:49:513

单位矩阵减去单位矩阵等于什么？

答案零矩阵！不同阶的矩阵不能相减……不同阶的单位矩阵也不能相减……

hi投2023-05-24 22:49:513

矩阵减常数

AB=A+2B 两边同时右乘B的逆，得A=AB^ + 2EAB^=A - 2E 算出来然后可以算出B^，再求B也可以两边先右乘B，得出A=CB的形式算出B就不帮你算了

水元素sl2023-05-24 22:49:511

数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？

一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算数组运算：转置 A." 非共轭转置,相当于(conj(A"))数组加与减 A+B与A-B 对应元素之间加减数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素数与数组加减 k+A与k-A k加（减）A的每个元素数组乘数组 A.*B数组乘方 A.^k A的每个元素进行k次方运算 k.^A 以k底的，分别以A的元素为指数求幂值数除以数组 k./A和A.k k分别被B的元素除数组除法 左除A.B右除B./A矩阵运算：矩阵转置 A" 共轭转置加减 A+B A-B数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算 矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方 A^k k个矩阵A相乘数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于k*ones(size(A))+-A矩阵除法 左除AB，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解

NerveM 2023-05-24 22:49:511

逆矩阵的加减运算

矩阵两行是可以加减的。但是，你这样第一次第二行可以加第三行，但是加完之后第二行再也不是原来那个第二行，你再用第三行加第二行，这两行也不会一样，两行一减也不会为0. 是说matlab中的吗？如果仅进行r1+r2和r1-r2运算，任何行的值都不会改变。除非你写：r1=r1+r2之类的赋值语句，才会改变某一行中的值。

可桃可挑2023-05-24 22:49:511

矩阵的加减法对矩阵的特征值有和影响？

有的若A=B+C则λa=λb+λc矩阵相加的新矩阵的特征值等于2个矩阵的特征值相加

北有云溪2023-05-24 22:49:512

矩阵运算可以列相减吗

对于解方程来说，对系数矩阵进行行与行互减，即进行初等行变换，改变的是列空间，行空间并没有改变，从而解空间不变，此时进行初等行变换是可行的。

北营2023-05-24 22:49:511

矩阵内行列加减改变了什么

矩阵可逆从几何上来说，证明这个矩阵是满秩的，也就是如果用它的所有行向量线性组合，一定可以铺满整个n维空间，如果用它的所有列向量线性组合，也一定可以铺满整个n维空间。（但是这并不证明两两行向量之间正交，除非该矩阵不仅可逆，还正交，列也同理。）在代数上来说，矩阵可逆证明矩阵A和某个矩阵左乘或右乘一定能得到I。换句话说，暗示了矩阵A可以类似于普通代数里边，用作分母。再看和行列式的关系。我们知道，一个矩阵行列之间彼此相加减是不改变行列式的结果的。（而彼此行列想加减的过程，相当于矩阵左乘了一个线性变换矩阵P（也就是行变换），或者是右乘了P（也就是列变换），而且行列相加减的过程对应的线性变换矩阵P必可逆。从而，）矩阵A经过这样的行列加减变化之后，得到的新矩阵仍然具有可逆性。所以，一个矩阵一定可以通过这样的行列加减消掉下三角部分，得到新的矩阵A"。（就是高斯消元的过程。）对于缺少下三角部分的矩阵，行列式很容易求得：行列式就是主对角元的乘积。当且仅当A"是上三角阵，也就是主对角元都不为0，行列式才不为0。另一方面，要是A"最后有k行全为0了，说明A"不满秩，由于A"是A通过可逆变换变过来的，所以A也不满秩，A的稚为(n-k)，也就是不可逆。因此，A要是可逆，得到的A"一定主对角元全都不为0。所以我们说，行列式不为0是可逆的充要条件。最后再看可逆和解方程Ax=0的关系。由高斯消元知，要是A"主对角元上全都不为0，（也就是A可逆，）那么x具有唯一解，也就是解集是0维空间。要是A"下边有k行等于0，在则此时方程有一系列解，因为此时只有(n-k)个方程，却有n个变量，所以可以得到解必然由k个线性无关的向量线性组合得到，也就是解空间是个k维空间，对应地，A的秩仅有(n-k)。因而，求解Ax=0的过程，相当于做了这么一个处理。对于n维空间，A的列向量（必须是列向量）组成了一个(n-k)维不变子空间，（当且仅当k=0时候，A的列向量组成的空间就是原来的n维空间，也就是此时A可逆，）而Ax=0的解集是个k维空间。通过分析可以知道，A的列向量空间和解集空间完全没有交集（当然，除了0向量）。所以，n维空间恰好是A的列向量空间和解空间的直和。

gitcloud2023-05-24 22:49:511

矩阵的加减法对矩阵的特征值有和影响？

有的若A=B+C则λa=λb+λc矩阵相加的新矩阵的特征值等于2个矩阵的特征值相加

北有云溪2023-05-24 22:49:511

矩阵第n＋1行依次减去第n行 比如说第二行减去第一行 第三行减去第二行？

矩阵每行的K倍与其它行相加，结果不变矩阵其实就是方程组，每一列的每个数都代表一个方程的系数。行列式也是同样的，行列式的性质如下：(1) 行列式行列互换,其值不变(2) 互换两行(列),行列式的值变号;(3) 某行(列)有公因子，可将公因子提出;(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.(6) 两行(列)成比例,其值为零; 

无尘剑 2023-05-24 22:49:511

数学-矩阵-矩阵之间的加减法怎么算？

2x-3=252y-4=-20x=14 y=-8

kikcik2023-05-24 22:49:511

Matlab中矩阵相减

A-B 直接运行

mlhxueli 2023-05-24 22:49:515

矩阵的次方如何计算？

没有什么公式，但是有办法处理。要计算A^k，一般来讲首先把A化成Jordan标准型A=P*J*P^{-1}，然后就有A^k=P*J^k*P^{-1}对Jordan标准型而言，计算J^k是相当容易的。

无尘剑 2023-05-24 22:49:513

怎么在matlab里用数减去矩阵

直接减即可，会自动生成一个同等大的等值矩阵

小菜G的建站之路2023-05-24 22:49:502

两个矩阵相减后的行列式怎么求？

两个矩阵相加后求行列式以二阶矩阵为例写一写,每个步骤均可活用.供参考.下面的数字形式表示下标.方阵A=(a1,a2),为方便引用,这里a1,a2为列向量.a11,a12a21,a22方阵B=(b1,b2),为方便故引用,这里b1,b2为列向量.b11,b12,b21,b22则|A+B|=|a11,a12+b12a21,a22+b22|+|b11,a12+b12b21,a22+b22|=|a11,a12a21,a22|+|a11,b12a21,b22|+|b11,a12b21,a22||b11,b12b21,b22|写成列形式是=|a1,a2|+|a1,b2|+|b1,a2|+|b1,b2|这里是二阶方阵.拆开后有四个项.以上是按列拆分,各个行列式分别是由类推得知三阶行列式拆开后有8个项,写成列形式为.|a1,a2,a3|+|a1,a2,b3|+|a1,b2,a3|+|a1,b2,b3|+|b1,a2,a3|+|b1,a2,b3|+|b1,b2,a3|+|b1,b2,b3|

康康map2023-05-24 22:49:502

一个矩阵减去单位矩阵得到的矩阵代表什么？求大佬解答！

特征值减1

豆豆staR2023-05-24 22:49:502

矩阵a减矩阵b的行列式值怎么计算公式

只能先减出来 再算行列式|A+B|不等于|A|+|B|但|AB|=|A||B|

真颛2023-05-24 22:49:501

一个常数减一个矩阵怎么算啊？

矩阵每个元素减去常数即可

苏州马小云2023-05-24 22:49:501

一个n阶矩阵A减去2怎么算，是矩阵中每个数都减去2吗？

是的

西柚不是西游2023-05-24 22:49:502

请问矩阵加减乘除如何计算？

为你奉上，请你参考：　　一、两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。　　如矩阵A=[12]B=[23]，A+B=[1+22+3]=[35]。　　二、两个矩阵相减，跟加法类似。　　三、矩阵的乘法。两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。这个举例我不是很好通过键盘打出来，如果你还不懂，可以再接着问。　　四、矩阵的除法，一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆，找一点参考资料看看比较好啦，用这个简单文字语言不是很好描述的哟。

FinCloud2023-05-24 22:49:503

matlab中如何实现：矩阵减去一个数然后在求矩阵元素之和？

sum(sum(A-1))A-1就是矩阵减去一个数sum(sum(A-1))就是先对矩阵各列求和，然后将各列的和相加

大鱼炖火锅2023-05-24 22:49:501