极限

金属材料的强度指标主要有：屈服极限、抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、抗扭强度，其中的抗压强度主要用于铸铁、塑料、木头等低塑性的材料，没有“抗压屈服强度”。

前面那个

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找保险公司比较好，哈

有极限。没有极限的是，爆炸前的“奇点”，就算黑洞也有密度值，只是极大而已，大到把光也吸在黑洞中，跳不出来。

我说过，无数目的存在性就是一的开始，有数目的存在性就是一的循环过程。怎么这不是道的存在性吗，还是你你接受不了这个道的存在性？

该节目中孙红雷真的很搞笑，给我的真正印象是一个很幽默风趣的人，给节目增加了很多欢乐，也不喜欢计较，很好笑，自称颜王。而且特别的无赖，很有综艺感吧，然后的话就是啊，非常的搞笑，看节目菲非常开心，尤其是看到孙红雷。

就是0 利用定义证明这题表述起来时相当复杂的 假定an的极限为A 那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1 时[an-A]≤e1 [ ]在这里代表括号 做不等式变形,n≥N1时 A-e1≤an≤A+e1 记max([A-e1],[A+e1])=B, 那么[an]≤B 其实到这一步就是在证明,n≥N1时,an的绝对值会小于一个数B 再证明anbn的极限为0 给定任意小的数e>0, 由于bn的极限为0,那么存在N2,n≥N2时,[bn]≤e/B 那么当n同时大于N1和N2时 [anbn-0]≤[B][e/B]=e 所以anbn的极限是0

那要先说一下反证法：通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。真实性：函数极限若存在，只有一个数a。现在有人怀疑，说不正确，说应该有两个数a,b。那我们不和他争辩，假设他的是正确的。然后推出结果：①f(x)<(a+b)/2②f(x)>(a+b)/2①，②两个不等式同时成立。因为①，②两个不等式同时成立，也就是说f(x)即要大于一个数，同时又要小于一个数，不可能的事情。那么问题出在哪儿？肯定是他的说法是错的，推出了错误的结论，其实极限只有一个数a，他所说的另外的极限b其实就是原来那个a。得出:a=b。

求和公式：求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)。求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。简介公式一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。等比数列通式若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（1）等比数列(Geometric Sequences)的通项公式是：an=a1×q^（n－1）【（a1≠0，q≠0）。】

《wishing for you》

(abc)^uff081/3uff09

^^以下极限假定x→0;原式=lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim e^(1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=e^lim (1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=e^JJ=lim (1/x) ln[(a^x+b^x+c^x)/3]=lim [(a^x+b^x+c^x)/3-1]/x=lim (a^x lna +b^x lnb +c^xlnb)/3 (洛必达法则)=(lna+lnb+lnc)/3所以，原极限=e^J=e^[(lna+lnb+lnc)/3]扩展资料：一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。参考资料来源：百度百科-极限

　　NSK轴承型号后缀全解 NSK轴承型号由基本代号，前置代号和后置代号构成，基本代号表示轴承的系列（包括类型）内径尺寸和接触角；前置代号表示特定轴承；后置代号是轴承的结构形状，尺寸，材料，密封，保持架，公差，游隙，热处理，润滑，技术要求等有改变时，在轴承基本代号后添加的补充代号。NSK轴承型号前置代号 F——凸缘外圈的深沟球轴承（适用于d小于10毫米），例:F605。 HR——高负载圆锥滚子轴承，例：HR30207J。 MF——特定尺寸的凸缘外圈深沟球轴承（d小于10毫米），例：MF52。 MR——特定尺寸的深沟球轴承（适用于d小于10毫米），例：MR31。 NSK轴承型号后置代号 （1） 内部结构 A——内部设计与标准不同的轴承。 A——角接触球轴承，接触角为30度。 A5——角接触球轴承，接触角为25度。 B——角接触球轴承，接触角为40度。 C——角接触球轴承，接触角为15度。 C——圆锥滚子轴承，接触角为20度。 D——圆锥滚子轴承，接触角为28度。 C，CA（带黄铜实体保持架），CD（带冲压保持架）——高负载调心滚子轴承。 E——高负载圆柱滚子轴承。 H——高负载推力调心滚子轴承。 J——圆锥滚子轴承的外圈滚道的小端径，角度，外圈宽度与ISO规定一致。 （2）材料 g——套圈，滚动体为渗碳钢。 H——套圈，滚动体为不锈钢。 （3）保持架 M——铜合金实体保持架。 T——合成树脂保持架。 W——冲压保持架。 V——无保持架。 （4）密封圈，防尘盖 Z，ZS——一面带钢板防尘盖。 ZZ，ZZS——两面带钢板防尘盖。 D，DU——一面带接触式橡胶密封圈。 DD，DDU——两面带接触式橡胶密封圈。 V——一面带非接触式橡胶密封圈。 VV——两面带非接触式橡胶密封圈。 （5）套圈形状 K——圆锥孔，锥度1：12。 K30——圆锥孔，锥度1：30。 E——套圈上有切口或油孔。 E4——外圈上带油槽，油孔。 N——外圈外径带止动槽。 NR——外圈外径带止动槽，止动环。 （6）配合及衬垫 DB——背靠背成对安装。 DF——面对面成对安装。 DT——串联成对安装。 +K——外圈带衬垫。 +L——内圈带衬垫。 +KL——内，外圈带衬垫。 （7）游隙 C1——向心轴承径向游隙，比C2游隙小。 C2——向心轴承径向游隙，比标准游隙小。 CN（省略）——向心轴承径向标准游隙。 C3——向心轴承径向游隙，比标准游隙大。 C4——向心轴承径向游隙，比C3游隙大。 C5——向心轴承径向游隙，比C4游隙大。 CC1——圆柱滚子轴承（不可互换）径向游隙，比CC2游隙小。 CC2——圆柱滚子轴承（不可互换）径向游隙，比标准游隙小。 CC——圆柱滚子轴承（不可互换）径向标准游隙。 CC3——圆柱滚子轴承（不可互换）径向游隙，比标准游隙大。 CC4——圆柱滚子轴承（不可互换）径向游隙，比CC3游隙大。 CC5——圆柱滚子轴承（不可互换）径向游隙，比CC4游隙大。 MC1——小型，微型球轴承径向游隙，比MC2游隙小。 MC2——小型，微型球轴承径向游隙，比MC3游隙小。 MC3——小型，微型球轴承径向游隙标准游隙。 MC4——小型，微型球轴承径向游隙，比MC3游隙大。 MC5——小型，微型球轴承径向游隙，比MC4游隙大。 MC6——小型，微型球轴承径向游隙，比MC5游隙大。 CM——电机用深沟球轴承，圆柱滚子轴承的径向游隙。 CT——电机用圆柱滚子轴承的径向游隙。 （8）公差等级 P0（省略）——公差等级符合JIS标准规定的0级。 P6——公差等级符合JIS标准规定的6级。 P6X——公差等级符合JIS标准规定的6X级。 P5——公差等级符合JIS标准规定的5级。 P4——公差等级符合JIS标准规定的4级。 P2——公差等级符合JIS标准规定的2级。 （9）特殊规格 X26——使用温度限制在150摄氏度以下。 X28——使用温度限制在200摄氏度以下。 X29——使用温度限制在250摄氏度以下。 S11——调心滚子轴承，使用温度限制在200摄氏度以下　　　　　　

表示纺织材料的可燃性，广泛采用极限氧指数LOI（Litmit Oxygen Index).极限氧指数LOI是材料点燃后在氧—氮大气里维持燃烧所要的最低的氧量体积百分数。02的体积LOI=—————----------*100% 02的体积+N2的体积极限氧指数越大，说明材料难燃，指数小说明易燃。在普通空气中，氧气的体积比例接近20%，从理论讲，纺织材料的极限氧指数只要超过21%，在空气中就有自灭作用。但实际上在发生火灾时，由于空气的对流作用的存在，在达到自灭作用，纺织材料的极限氧指数在在27%以上。因为不同材料的可燃性不同，特别是对于产量大和易燃性的产品如棉的LOI为20.1%。涤纶的LOI为20.6%。所以对纺织品进行阻燃整理就显得很有必要了。

胡克定律 :在弹性极限内，弹性物体的应力与应变成正比（中学物理中解释为受力伸长量与所受外力成正比） 公式：F=KX，K是弹簧的倔强系数，X是相对于平衡位置的拉升长度。F是所受的弹力。 胡克定律的详细内容是：在弹性限度内，弹簧所受的拉力与形变量成正比。F=k△x，其中k为劲度系数，△x为形变量，F为所受的拉力。给出一个弹簧，k是固定不变的。如果一个弹簧在自然状态下（不受外力）的长度是10厘米，现在用5牛的拉力拉弹簧，弹簧伸长5厘米，求劲度系数k。则用k=F/△x，其中F的单位是牛，△x的单位是米。则k=F/△x=5N/0.05m=100N/m胡克证明了弹簧震动是等时的，还把弹簧应用于钟表制造。在物理学中主要用于研究与弹黄有关的问题。测力计(有时叫弹黄称): 利用金属的弹性体制成标有刻度用以测量力的大小的仪器，谓之“测力计”。测力计有各种不同的构造形式，但它们的主要部分都是弯曲有弹性的钢片或螺旋形弹簧。当外力使弹性钢片或弹簧簧发生形变时，通过杠杆等传动机构带动指针转动，指针停在刻度盘上的位置，即为外力的数值。有握力计等种类，而弹簧秤则是测力计的最简单的一种。

拉格朗日中值定理求极限的适用范围介绍如下：函数f(x)在闭区间上[a,b]连续，在开区间(a,b)上可导，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f"(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a) 。拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理（英文：Lagrange mean value theorem或Lagrange"s Mean Value Theorem，又称：拉氏定理、有限增量定理）是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。定理的现代形式如下：如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续，在开区间(a,b)上可导，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f"(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a) 。1797年，拉格朗日中值定理被法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先给出，并提供了最初的证明。现代形式的拉格朗日中值定理是由法国数学家O.博内给出 。拉格朗日中值定理沟通了函数与其导数的联系, 在研究函数的单调性、凹凸性以及不等式的证明等方面, 都可能会用到拉格朗日中值定理

1,求下列极限Please find the limit of the Function below.2 求导数 Find the derivative.3求函数FX的单调区间和极值Find the monotone region and the limiting value of the Function.4求积分 Find the integral.5如果FX在X=0处连续,求K IF F(x) is continuous at x=0,then find the value of K.

本题的目的，无非就是想同时推导切向加速度跟法向加速度。.就上面的图形所示，解释如下：.PPu2081矢量：是初速度；PPu2082矢量：是末速度 ；Pu2081Pu2082 是速度矢量的增量；Δvu2081矢量 + Δvu2082矢量 = Pu2081Pu2082矢量Δvu2081/Δt ：就是法向加速度；Δvu2082/Δt ：就是切向加速度。.英文词汇参考：速度 = velocity；加速度 = aceleration；速度增量 = increasement in velocity；切向加速度 = tangential acceleration；法向加速度 = centripetal acceleration；速度变化率 = rate of change of verlocity with respect to time。.如有疑问，欢迎追问，有问必答，中英文皆可。.

严重怀疑你是网特

黑洞的质量极限是宇宙的质量,再大就肯定会爆炸.但不知道黑洞里有没有智慧生物.

这个比较复杂啊，个人建议找老师辅导 第一讲 共振论的基本原理及其在有机化学中的应用一、 基本原理1. 极限式、共振、共振杂化体对于乙酸根，可写出如下两个Lewis结构式Lewis 结构1 Lewis 结构2如果把结构1、2中的成键电子看作是定域的，那它们之间是有区别的。它们各代表了两种极限状况，是极限结构。通过电子位置的变化，可以实现由结构1转变为结构2。结构1 结构2共振论认为，有些分子或离子的真实结构(例如乙酸根)，并不是任何一个单独的Lewis结构所能描述的，体现它们的应该是若干个共振结构。电子位置变化的过程可用双箭头表示。结构1 结构2CH3CO2- 的真实结构可以看作是结构1和结构2的叠加，这种叠加称为共振。参与叠加的结构称为共振结构，共振的综合结果称为共振杂化体。又如，酚氧负离子，共振论认为，它是由下列极限式参与共振所得到的杂化体。2. 共振结构式的书写规则(1) 只允许合理的Lewis 结构。(2) 电子位置变，原子的位置不变。离域所涉及到的电子一般为π电子，或为非键电子对以及容易离域到P轨道上的电子。(3) 要求有关的原子必须共平面。亦即，有关原子为SP2或SP杂化(有关原子指的是电子位置变化所涉及到的原子)。(4) 从一个共振结构变化到另一个共振结构，不配对的电子数保持不变。例如，重氮甲烷CH2N2两个极限式的不配对的电子数为0，是允许的。 第一个极限式的不配对电子数为0，第二个极限式的不配对电子数为2，是不允许的。3. 极限式对共振杂化体的贡献共振是稳定因素。共振杂化体的能量低于任一参与共振的极限式。但并不是所有的共振结构对描述共振杂化体的贡献是等同的。(1) 含完整八隅体的结构比在价电子层上少于8个电子的结构更稳定，贡献更大。(2) 共价键的数目愈多，该共振结构愈稳定。(3) 结构中电荷分离数目愈大，愈不稳定。(4) 含不同电荷的结构，电荷愈接近，结构的贡献愈大。反之，含相同电荷的结构，电荷相隔愈远，结构的贡献愈大。(5) 在电负性大的原子上带负电荷比电负性小的原子上带负电荷更稳定(此为电负性规则)。例题：说明各共振式在下列共振杂化体结构中的贡献。1． 贡献： A>B>C讨论：A共价键数目多，没有电荷分离，C违反电负性规则。2 贡献：A>B讨论：A的共价键数目多，没有电荷分离。3． 贡献：两个极限式对共振杂化体的贡献等同。4. 贡献：A>B>C>D讨论：A共价键数目多，没有电荷分离，贡献最大。D违反电负性规则，贡献最小。稳定性B>C也是因为电负性的原因。二、 共振论在有机化学中的应用1. 解释有机物的酸碱性判断化合物酸碱性大小的一般方法是：质子越易离去，酸性越强；共轭碱越稳定，酸性越强。实例1.试用共振论解释苯酚的酸性强于环己醇。苯酚的酚羟基离去一个质子后，得到酚氧负离子，后者因共振而稳定。一个带电体系，电荷愈分散，体系愈稳定。而环己醇的共轭碱没有类似的共振结构存在，稳定性较差。实例2. RNH2是一个弱碱，而胍是一个强碱。从杂化的观点来看，亚胺基上的孤电子对更难给出，但与质子(Lewis 酸)结合后，所得到的共轭酸因共振而稳定。三个极限式是等同的，共振所得的杂化体稳定。2. 解释芳香亲电取代的定位规律实例1 .酚羟基是一个强的邻对位定位基。因共振原因，邻对位电子云密度更大。另一解释是从亲电试剂E+进攻芳环所得到的中间体的稳定性来考虑。进攻邻位：进攻对位：进攻间位：进攻邻对位时多产生一个共振结构，且-OH上的O原子参与了分配正电荷，产生了一个3级碳正离子，中间体稳定。因而，羟基是邻对位定位基。实例2. 硝基是一个强的间位定位基(解释略)。实例3. 1, 3, 5-己三烯与1 mol Br2反应可能有四种产物，实际上没有3，4-二溴产物。为什么？途径A：途径B：途径A生成的中间体因共振而稳定(由更多的共振结构共振得到的杂化体)。故反应按途径A进行，没有3，4-加成产物。3. 解释其它物理常数及性质实例1. N, N – 二甲基甲酰胺分子中的羰基的伸缩振动频率(1650 cm-1)比丙酮的低(1715 cm-1)。解：根据胡克定律，拉伸振动频率与键力常数成正比。键能愈大，键长愈短，键力常数愈大。因共振结构(II)的贡献，碳氧单键键长变长，键能降低，故键力常数下降，拉伸振动频率变低。对于丙酮，不存在上述情况。实例2. 对硝基苯酚显黄色，而它的负离子显亮黄色(颜色加深)。解：共轭体系愈长，电子离域性愈好，颜色愈深。最后一个极限式具有醌式结构，有颜色。而对硝基苯酚对应的极限式因氧上带正电荷，故电子对离域效果差。实例3. 偶极矩的差异。第1组 卤代烃： μ=2.14 D μ=1.56 D 第2组 硝基化合物： μ=3.29 D μ=3.93 D 从脂肪族卤代烃到芳香族卤代烃，偶极矩减小；从脂肪族硝基化合物到芳香族硝基化合物，偶极矩却增大。可解释如下：(II)、(III)、(IV)的偶极取向恰好与氯苯的取向相反，所以，从脂肪族卤代烃到芳香族卤代烃，偶极矩减小。(II")、(III")、(IV")三个极限式中硝基接受了苯环的一对电子，与硝基苯本身的偶极取向相同，所以第2组的偶极矩增大。实例4. 键长在乙酸根离子中，两个碳氧键的键长等长，均为0.127 nm。在碳酸根离子中，三个碳氧键也等长，均为0.128 nm。对于上述实验事实，可用共振论解释如下。乙酸根离子是由两个等同的极限式参与共振所得到的杂化体，而碳酸根离子是由三个等同的极限式参与共振所得的杂化体。用共振论同样可以解释乙酸分子中碳氧单键键长和碳氧双键键长趋于平均化, 乙酰胺分子中碳氮单键键长和碳氮双键键长趋于平均化。

可以进行通分等运算 叫分母有理化假设你没学分母有理化时，去做做看那些计算题....你做的出来么？也用于比较大小呀

分子（分母）有理化的作用是：通过有理化可以约去共同部分。求极限有遇到根号分式使用有理化的作用：1、改变运算符号，如√(n+1)-√n，可转化成√(n+1)+√n；2、去根式可以简化计算或分子分母有相同部分可约去。

空客A340-300空客A380-800波音747-200波音777-200（山寨）洛克希德L-1049“星座”洛克希德C-130庞巴迪LEARJET 45X协和空客A321

0 正旋曲线

雷佳音算拼？动不动就卧着，还跑去吃东西。跳操就别提了，跳也跳不动，俯卧撑做成女式的跪卧撑，最后是拿邓伦换的高分好评。虽然我也挺爱看大头，但是拼这个字跟他真的不沾边好吧！

4%uff5e74.2%

第二个极限等式的分母恒大于零，但是极限值小于零，所以f(x)的二阶导数小于零。感觉这题有点奇怪。

题目没错

http://web.syr.edu/~jphorton/globalextreme.doc是外国网站地！慢慢下！

extreme sport [Sports] extreme sports (like barefoot waterski, base jumping, bungee jumping, hang gliding, heliskiing, inline skating, kayaking mountain biking, skateboarding, skydiving, skysurfing, snowboarding,sport climbing etc.); maximal exercise; ximal exercise

没有

　　lim(n->∞) n/2^n = lim(n->∞) 1/(ln2 2^n) = ∞用一次洛必达法则：分子对n的导数为：1分母对n 的导数为：2^n ln2.

2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1/2^n是趋于0的所以是收敛的2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1/2^n是趋于0的所以是收敛的。有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。例如：f（x）＝1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）＝x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。函数项级数收敛域求解思路因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。

如图

材料在时高时低的应力循环作用下会产生疲劳，对于某些设备工况，其最高应力和最低应力值是固定不变的，最高应力值与最低应力值的和除于2称为循环应力的应力平均值，最高应力值与应力平均值的差或者应力平均值与最低应力值的差就称为循环应力的应力幅值。在实际计算中，应力幅值等于最高应力值与最低应力值的差的一半，而应力平均值也往往是疲劳问题的考虑因素之一。 较大的应力幅疲劳寿命少，较小的应力幅疲劳寿命长，不同的应力幅下有不同的疲劳寿命即疲劳极限，对于同一种材料，它们不是唯一的。 最常见的错误是把最高应力值与最低应力值的差当作应力幅值，例如应力按正弦循环的应力值 sin a 的应力幅值不是2，而应该是1。

查设计手册——什么行业就查什么行业的设计手册比如螺栓：4.8级螺栓，极限应力为400MPa，即应力达到400MPa时螺栓破坏；其静载荷的极限应力比为0.8，即静荷载达到320MPa时螺栓屈服如果查不到手册，可以上网询问具体行业、具体构件、具体零件的情况

1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。其他公式：1、椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，最早由伯努利提出，欧拉发展，对这类问题的讨论引出一门数学分支椭圆积分L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分，其中a为椭圆长轴,e为离心率。2、定积分的近似计算，定积分应用相关公式，空间解析几何和向量代数，多元函数微分法及应用，微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法，重积分及其应用，柱面坐标和球面坐标，曲线积分，曲面积分，高斯公式，斯托克斯公式是曲线积分与曲面积分的关系。3、设{xn}为一源个无穷实数数列2113的集合。如果存在5261实数a，对于任意正4102数ε，都N>0，唯一性若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。有界性：如果一个数列收敛有极限），那么这个数列一定有界。

求和符号“∑”，正源来自于希腊文“σovaρω”(增加)，用它的第一个字母的大写。数列中的和号，正源也是拉丁文samma——“和”的第一个字母。很多人认为它来源于英文Sum(和)似有误。现在的积分号“∫”是莱布尼兹创用的，记号“∫”是英文sum——“和”的第一个字母的拉长，微分号也是由他首创的。极限符号的正源，是拉丁文“limes”(极限)，而法文limeite和英文limit均有“极限”的意思，但不是正源。极限符号的读法一般按英文limit的读法。

40Cr较45淬透性好，热处理后性能优，硬度相差不大的情况下，因为有Cr，所以前者韧性、强度等材料性能更强些。耐用时间还要看做成什么零件了，还有具体工况

先在任务npc那个幽灵大法师接石巨人任务，完成领取显形宝石到任务区最里边的不死族地表区域，有个红色的符咒，那里有一只隐形的巨型冰龙“洛殇”会爆。

【正已烷的爆炸极限】正己烷是石油中天然存在的一种碳氢化合物，也是石油醚和石脑油的主要成分之一。常温下为无色透明液体，略带石油气味。易挥发，蒸气重于空气。与空气形成爆炸混合物，爆炸极限 1.18%～7.4%（体积分数）。正己烷广泛用作食油提取溶剂、橡胶溶剂、人造革整理剂、精密器件清洗剂、衣服去污剂、医药片剂洗涤剂以及配制混合溶剂等。【爆炸极限】可燃物质（可燃气体、蒸气和粉尘）与空气（或氧气）必须在一定的浓度范围内均匀混合，形成预混气，遇着火源才会发生爆炸，这个浓度范围称为爆炸极限，或爆炸浓度极限。例如一氧化碳与空气混合的爆炸极限为12.5%～74%。可燃性混合物能够发生爆炸的最低浓度和最高浓度，分别称为爆炸下限和爆炸上限，这两者有时亦称为着火下限和着火上限。在低于爆炸下限时不爆炸也不着火；在高于爆炸上限时不会爆炸，但能燃烧。这是由于前者的可燃物浓度不够，过量空气的冷却作用，阻止了火焰的蔓延；而后者则是空气不足，导致火焰不能蔓延的缘故。当可燃物的浓度大致相当于反应当量浓度时，具有最大的爆炸威力（即根据完全燃烧反应方程式计算的浓度比例）。控制气体浓度是职业安全不可缺少的一环。加入惰性气体或其他不易燃的气体来降低浓度。 在排放气体前，可以以涤气器、吸附法来清除可爆的气体。

楼上好专业啊 学什么的

ABD 试题分析：从E-S图像来看，在下落相同位移时，机械能减少越来越快，说明摩擦力做功越来越多，说明空气阻力越来越大（但还没增加到重力大小），所以A正确，D正确。在S1~S2阶段，机械能均匀减小，所以空气阻力不变，说明物体做匀速直线运动，所以B正确，C错。点评：此类题型考察根据E-S图像，结合机械能变化的特点，分析出摩擦力变化关系，利用牛顿第二定律便可分析出答案

A、因为除重力以外其它力做功等于机械能的增量，知E-s图线的斜率绝对值表示阻力的大小，0～s1过程中，图线切线的斜率逐渐变大，知阻力不断增大．故A正确．B、s1～s2过程，图线的斜率不变，知阻力不变，运动员做匀速直线运动．故B正确，C错误．D、0～s1过程中，阻力逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，加速度方向与速度方向相同，做加速运动，动能不断增大．故D正确．故选：ABD．

近年来，随着人们 对智能手机的依赖，手机耗电也加快了，充电宝成为人手必备的充电神器。特别是快充电宝的出现，拯救了很多 quot病人 quot有手机电量焦虑症。10瓦时=32，000毫安但是对于快充充电宝，其实很多人都一知半解。比如使用快充电宝对手机有伤害吗？快充电宝能不能带上飞机等等。教授今天就为大家解答一些有代表性的问题。1.使用快充充电宝会不会损伤手机？教授能告诉你的是，手机会不会损坏，其实主要和充电宝是否优质有关。为什么这么说？因为充电宝的工作原理是一个升压降压的过程，高质量的充电宝在使用中非常稳定，基本上赢了 不要对手机造成伤害。劣质的充电宝电压会不稳定，不可避免的会损坏手机。所以充电宝是否支持快充并不是损害手机的因素，因为两者真正的区别只是充电速度的提升。对于快充电宝来说，对内部电路结构和保护的要求更高。只要是优质充电宝，你就不 你不必担心损坏你的手机。普通充电宝输出功率一般在10W以下，30分钟只能充20%以上的手机，而快充的输出功率一般在18W以上。给支持快充的手机充电时，30分钟能充50%以上。绿联近日推出的SCP/FCP/QC双向快充充电充电宝，最大输出功率22.5W，可在30分钟内为华为P30充满电，而内置的多重保护机为手机电池的安全性提供了充足的保障。所以，无论是普通充电宝还是快速充电宝，只要是正规的，都不用担心有品牌保障的充电宝。2.充电宝需要充多久才能满电？一个充电宝充满电需要多长时间，取决于充电宝的容量和充电器的输出。以一个20000毫安的充电宝为例，用5V-2.1A的充电器，一般需要12个小时才能充满。一般快充充电宝的充满时间会比普通充电减少一半左右。当然前提是支持双向快充，也就是说输入输出都需要支持快充。而且在给快充电宝充电的时候，还需要使用快充数据线和充电器来达到快充的效果。这款类似绿联的双向快充充电宝，用18W充电器充电时，仅需6小时左右即可充满。3.满电状态下的充电宝，能为手机充电多少次？这个问题取决于充电宝的容量和手机的电池容量。手机充电多少次其实是有计算公式的。充电容量*转化率/电池电量=充电次数。一般来说，优质充电宝的转化率在80%以上，所以一般按80%计算。以绿色联盟的20000mAh快充充电宝为例。充满电后，电池容量为1821mAh的iPhone8充电，充电次数在8次左右；如果给华为mate30充电，电池容量4200mAh，可以充3.5次左右。也就是说，充电次数没有标准值，要根据手机的具体情况来估算。详情请参考上表。4. 什么充电宝可以兼容手机和平板充电？想要一个既能给手机充电又能给平板充电的充电宝，只需要满足以下几点。1)双USB接口2)满足平板的输出功率其实无论什么样的充电宝都能给平板充电，主要区别就在充电速度上。因为平板的电池容量很大，用普通充电宝充电可能几个小时都充不到半满，而给充电宝快速充电可以节省将近一半的时间。5. 充电宝能否带上飞机？这是一个经常让大家困惑的问题。充电宝可以带上飞机吗？据07年以最大极限160Wh为例。如果充电电压为5V，那么根据公式Wh=Ah*V，160Wh=32Ah=32000mAh。所以只要是容量小于32000mAh的充电宝都可以带上飞机。虽然理论上32000mAh以下可以上飞机，但是如果充电宝本身劣质，内部安全防护不够，或者即使没有产品也会有很大的风险。提示：即使可以把充电宝带上飞机，在飞行途中也是不允许使用的~有关于充电宝的问题可以在评论区说，教授会一一解答。王者之心2点击试玩

极限包括可以达到的情况，所以你说的不对

无穷小量×有界变量=无穷小量；极限为0

你说的无限接近并不是一个确定的值，是极限不存在吧？当极限存在时，无限接近一定是一个确定的值，所以可以用导数求切线斜率，因为导数是一种极限，是确定值。如果你认为“无限接近”永远也不等于极限，那你与“再快也追不上前面的乌龟”的思想一致，因为每当你走到刚才乌龟所在的位置时，乌龟又向前爬了一段距离（尽管可能非常短）。

是无限接近的特例无限接近，意思是要有多么近就有多么近。常数就是0距离。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值。右极限反之。

根据罗米达法则上下求导希望对你有帮助学习进步O(∩_∩)O谢谢

因为常函数是个常数，它和自变量x无关。极限的本意是当自变量x趋向某个值时，函数的趋向值。既然该常函数不随x变化而变化，所以，这个常函数的极限就是这个常数。

切线在某点的斜率的确是确定的值，也即我们常说的函数在某点所求的导数。但极限不是确定值，根据极限的定义，在x无限趋于无穷或者0的时候，才能得出一个值，但由于该值无法确定，我们默认他为此值（实际不是，但计算中都默认是）。比如在x趋于1的时候，x-1是趋于0的（趋于0，但不等于0，因为x趋于1，却不等于1，可能是0.999999…）使得结果无限小，小到我们默认为是0。计算的时候，因为无法用0.0000000…0001带入计算，所以一般直接取0。同理，取无穷时，也直接把一个无穷大或者无穷小（一般无穷小默认为0）的数带入计算，得出的结果也有可能是无穷大或者无穷小。

柯西：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小”。 柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。 柯西把这种“模棱两可”的差值说成是：非零，但它趋向于零。 维尔斯特拉斯：所谓 an＝A，就是指：“如果对任何ε＞0，总存在自然数N，使得当n＞N时，不等式｜an－A｜＜ε恒成立”。 数学中把“等于”解释成“极限”。即0.999999......=1是说0.999999......的极限是1。

7.8，7.9，7.89，7.999。这四个点如果在邻域内都无限逼近8，那就说明极限是吧，这些点所在的函数在邻域内并不一定单调

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。产生与发展（1）由来与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。（2）发展极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。牛顿所运用的极限概念，只是接近于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时，无限地接近于常数A，那么就说以A为极限。”这种描述性语言，人们容易接受，现代一些初等的微积分读物中还经常采用这种定义。但是，这种定义没有定量地给出两个“无限过程”之间的联系，不能作为科学论证的逻辑基础。正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们的怀疑与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟Δt是否等于零？如果说是零，怎么能用它去作除法呢？如果它不是零，又怎么能把包含着它的那些项去掉呢?这就是数学史上所说的无穷小悖论。英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，连牛顿自己也无法摆脱极限概念中的混乱。这个事实表明，弄清极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义。（3）完善极限思想的完善与微积分的严格化密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们对变量数学特有的规律还不十分清楚；对变量数学和常量数学的区别和联系还缺乏了解；对有限和无限的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯了的处理常量数学的传统思想方法，就不能适应变量数学的新需要，仅用旧的概念说明不了这种“零”与“非零”相互转化的辩证关系。到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过各自的定义。其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接近第一个量”，它接近于极限的正确定义；然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。事情也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念大部分都是建立在几何量的概念上面的。首先用极限概念给出导数正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f(x)的导数定义为差商的极限f"(x)，他强调指出f"(x)不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于极限的本质他仍未说清楚。到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小。”柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。柯西试图消除极限概念中的几何直观，作出极限的明确定义，然后去完成牛顿的愿望。但柯西的叙述中还存在描述性的词语，如“无限趋近”、“要多小就多小”等，因此还保留着几何和物理的直观痕迹，没有达到彻底严密化的程度。为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓，就是指：“如果对任何，总存在自然数N，使得当时，不等式恒成立”。这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义是严格的，可以作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是数及其大小关系，此外只是给定、存在、任取等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。众所周知，常量数学静态地研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，运动进入了数学，人们有可能对物理过程进行动态研究。之后，维尔斯特拉斯建立的ε－N语言，则用静态的定义刻划变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的演变，反映了数学发展的辩证规律。极限思想的思维功能极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确。无限与有限有本质的不同，但二者又有联系，无限是有限的发展。无限个数的和不是一般的代数和，把它定义为“部分和”的极限，就是借助于极限的思想方法，从有限来认识无限的。“变”与“不变”反映了事物运动变化与相对静止两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。例如，要求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法是无法解决的，困难在于速度是变量。为此，人们先在小范围内用匀速代替变速，并求其平均速度，把瞬时速度定义为平均速度的极限，就是借助于极限的思想方法，从“不变”来认识“变”的。曲线形与直线形有着本质的差异，但在一定条件下也可相互转化，正如恩格斯所说：“直线和曲线在微分中终于等同起来了”。善于利用这种对立统一关系是处理数学问题的重要手段之一。直线形的面积容易求得，求曲线形的面积问题用初等的方法是不能解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直线形来认识曲线形的。量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一，在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是质变；但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变”成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方法，从量变来认识质变的。近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。建立的概念极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：（1）函数在点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。（2）函数在点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。（3）函数在点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式 的极限。（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。（5）广义积分 是定积分 其中 为任意大于 的实数）当 时的极限，等等。解决问题的极限思想极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。

瞬时速度是指物体在某一时刻（或者在空间某一点的速度）。按照速度的定义，速度等于位移除以时间，而在某一时刻，物体的位移是0，结果就成了0比0。极限的思想就是利用平均速度的概念，在一个很短的时间内，用物体的位移除以时间，但是这样只是得到这一个很短的时间内的平均速度，我们设想，这个时间如果取得再短一些，这个平均速度就可以更加准确地表示这一时刻的瞬时速度了。取极限，当这个时间趋于0，那么这样的平均速度就完全准确的是这一时刻的瞬时速度。物理狼群

途中起始阶段呈曲线是由于试样头部在试验机夹具内有轻微滑动及试验机各部分存在间隙造成的。大致可分为四个阶段：1、弹性阶段ob：这一阶段试样的变形完全是弹性的，全部卸除荷载后，试样将恢复其原长。此阶段内可以测定材料的弹性模量E。2、屈服阶段bc：试样的伸长量急剧地增加，而万能试验机上的荷载读数却在很小范围内波动。如果略去这种荷载读数的微小波动不计，这一阶段在拉伸图上可用水平线段来表示。若试样经过抛光，则在试样表面将看到大约与轴线成45°方向的条纹，称为滑移线。3、强化阶段ce试样经过屈服阶段后，若要使其继续伸长，由于材料在塑性变形过程中不断强化，故试样中抗力不断增长。4、颈缩阶段和断裂Bef试样伸长到一定程度后，荷载读数反而逐渐降低。此时可以看到试样某一段内横截面面积显著地收缩，出现“颈缩”的现象，一直到试样被拉断。扩展资料低碳钢拉伸试验步骤：1、在试样的原始标距长度L0范围内，用试样划线器细划等分10个分格线2、根据GB/T 228—2002《金属材料室温拉伸试验方法》中第7章的规定，测定试样原始横截面面积。本次实验采用圆形截面试样，应在标距的两端及中间处的两个相互垂直的方向上各测一次横截面直径d，取其算术平均值，选用三处中平均直径最小值，并以此值计算横截面面积S0，其S0 =πd2/4。该计算值修约到四位有效数字（π取五位有效数字）。3、打开试验机，安装试样，可快速调节试验机的夹头位置，将试样先夹持在上夹头中，再升起下夹头，将试样夹牢并使之铅直；4、在计算机上输入已测平均直径中最小值等参数，并勾选所需测定的参数FeH值、下屈服点力FeL值和最大力Fm值，上屈服强度Reh,下屈服强度Rel抗拉强度Rm。将进油阀关闭，按试验机上启动键。同时，操作计算机软件使之开始绘制曲线图。5、在加载实验过程中，总的要求应是缓慢、均匀、连续地进行加载。并采用位移控制速率0.009mm/s。开始测定时至达到屈服强度阶段，试样平行长度的控制速率为0.009mm/S。达到强化阶段后可适当增大速率至0.015mm/s。试样拉断后立即停机并先取下试样，然后打开回油阀，使工作平台复位。6、在实验中，注意观察拉伸过程四个特征阶段中的各种现象，记录的上屈服点力FeH值、下屈服点力FeL值和最大力Fm值，上屈服强度Reh，下屈服强度Rel，抗拉强度Rm，考虑软件识别问题，手动定位并设置下屈服点。7、将断后试样拼接并用游标卡尺测断后标距Lu，和拉断处最小断面的直径du。参考资料来源：百度百科—低碳钢拉伸实验

Hate no limit

极限不存在。cotx=cosx/sinx。当x=等0时候，sinx=0，所以cotx=cosx/sinx的极限不存在。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

形位公差：加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 对称公差：指的是所加工尺寸的轴线，必须位于距离为对称度要求的限定值值范围内。这个值称之为对称公差。

形位公差：加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。对称公差：指的是所加工尺寸的轴线，必须位于距离为对称度要求的限定值值范围内。这个值称之为对称公差。

不等式的基本性质有三条： 1.a>b,则a c>b c 2.a>b,c>0,则ac>bc 3.a>b,c<0,则ac<bc 另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质 不等式的性质是： 1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变； 2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

不等式的基本性质有三条： 1.a>b,则a c>b c 2.a>b,c>0,则ac>bc 3.a>b,c<0,则ac<bc 另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质 不等式的性质是： 1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变； 2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

limf（x）=A，limg（x）=B，Limf(x)>=limg(x)（. X趋于a）则在a的去心领域。 A＞=B。反之也成立。不过极限式无等号。

切比雪夫不等式用的信息量很小，只用均值和方差。它告诉我们：一个随机变偏离它均值的可能性是被它的方差所限制的。这里的ε较小时才准。但，它不会错。它给的是不等式。只是误差可能很大。而中心极限定理有密度函数。基本上来说是全信息的。当然在满足条件的情况下，它要准得多。这个问题的讨论，很有意义！

1、甲烷（1）闪点：-188℃（2）燃点：538℃（3）爆炸极限：爆炸上限%15.4V/V；爆炸下限%5.0V/V。（4）化学性质：通常情况下，甲烷比较稳定，与高锰酸钾等强氧化剂不反应，与强酸、强碱也不反应。但是在特定条件下，甲烷也会发生某些反应。取代反应：甲烷的卤化中，主要有氯化、溴化。甲烷与氟反应是大量放热的，一旦发生反应，大量的热难以移走，破坏生成的氟甲烷，只得到碳和氟化氢。2、乙烷（1）闪点：<-50℃（2）燃点：472℃（3）爆炸极限：爆炸上限%16.0V/V；爆炸下限%3.0V/V。（4）化学性质：卤化反应：在紫外光或热（250～400℃）作用下，与氯反应得氯代烷；硝化反应：与硝酸或四氧化二氮进行气相（400～450℃）反应，生成硝基化合物。磺化及氯磺化：烷烃在高温下与硫酸反应，和与硝酸反应相似，生成烷基磺酸。3、丙烷（1）闪点：-104℃（2）燃点：450℃（3）爆炸极限：爆炸上限%9.5V/V；爆炸下限%2.1V/V。（4）化学性质：丙烷可以在充足氧气下燃烧，生成水和二氧化碳。当氧气不充足时，生成水和一氧化碳。丙烷在标准状态下是无毒的，但是若滥用做吸入剂，有一定因为缺乏氧气而窒息的危险。同样值得注意的是，商业产品中通常含有其他可能导致危险的碳氢化合物。在常压下，丙烷及其混合物快速挥发能造成冻伤。在外界温度是20摄氏度的情况下，丙烷液体仍然保持-42度的低温。4、丁烷（正丁烷）（1）闪点：-60℃（2）燃点：287℃（3）爆炸极限：爆炸下限%1.5V/V。（4）化学性质：易燃，与空气混合能形成爆炸性混合物，遇热源和明火有燃烧爆炸的危险。与氧化剂接触猛烈反应。气体比空气重，能在较低处扩散到相当远的地方，遇火源会着火回燃。非生物降解性：空气中，当羟基自由基浓度为5.00×105个/cm3时，降解半衰期为6.3d（理论）。参考资料来源：百度百科-甲烷参考资料来源：百度百科-乙烷参考资料来源：百度百科-丙烷参考资料来源：百度百科-丁烷

高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。相关性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

在先前的文章中，我们曾提到“太阳的寿命约100亿年，而目前正处于中年时期，也就意味着大约50亿年后，太阳将会死亡”。 其实准确来讲，太阳只是结束了它在主序星时期的时间，此后它将以白矮星的身份继续存在着，并且科学家曾一度认为白矮星是所有恒星的最终归宿……直到一个人的出现。 苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（1910—1995） 他是一位印度裔物理学家（近代 历史 上，印度出过不少一流科学家，比如拉曼、拉马努金、玻色等，其中拉曼还是钱德拉塞卡的叔父），因其在星体结构和进化等研究中做出重要贡献（其中最出名的莫过于咱们现在常说的“钱德拉塞卡极限”），而荣获了1983年诺贝尔物理学奖。 但这一路走的却是非常曲折。。。 1930年，年轻的钱德拉塞卡以优异的成绩获得了政府奖学金，取得了前往英国剑桥大学留学的机会，大学时就对天文学极其感兴趣的钱德拉塞卡，选择的导师就是当时名极一时的亚瑟.爱丁顿，没错就是那位通过实验验证了爱因斯坦广义相对论对星光偏折预言的著名科学家。 在坐船前往英国的漫长旅途中，由于实在无聊，钱德拉塞卡决定找些事做做，很快他就将目标对准了天上的太阳。 当时知道恒星的内部的反应是核聚变，而中心氢原料耗尽时，会经历一个红巨星的过程，随后在内核形成一种被称为白矮星的天体。形成后的白矮星拥有惊人的高温，以至于内部原子不能保持平常的结构，而以电离的状态存在着，如果用一幅画面表示，你会看到排列非常紧凑的原子核被一群电子“气体”包围着，但由于泡利不相容原理，就导致了一种被称为电子简并态的状态出现，而这种状态产生的压强足以与外部的引力相抗衡，于是就阻止了星体的进一步坍缩。 这种理论的出现很好的解释了为何白矮星能够稳定存在的谜团，并且使得科学家们一致认为白矮星是所有恒星最终的归宿。但钱德拉塞卡注意到，这样的解释虽然合理，但却没有考虑相对论的影响，如果将相对论考虑进去会怎么样呢？ 钱德拉塞卡随即投入计算工作中，结果很快出来，令人意外的是，钱德拉塞卡发现电子简并压竟然是有限度的，如果星球的质量超过一定程度，电子简并压就将被冲破，导致星球继续坍缩。 （实际上这就是著名的 钱德拉塞卡极限 ，一个白矮星的质量若超过1.44倍太阳质量，将无法保持稳定，会进一步坍缩） 带着这个成果来到英国后，钱德拉塞卡兴致冲冲的告诉了自己的导师爱丁顿，没想到一盆冷水浇了过来，爱丁顿在一次公开讲座上严肃反对了钱德拉塞卡的理论，不仅如此，甚至还将他的论文一撕两半……（英国人的绅士风度哪去了） 很显然，这对于当时年轻的钱德拉塞卡来说，无疑是一个沉重的打击，造成了很大的伤害，甚至使得他当时离开了相关研究的领域，随后也只是将论文找了一份杂志发表了事。并且这场争论远没有结束，爱丁顿随后多次在公开场合批评钱德拉塞卡的理论。 而且由于爱丁顿名声太大，当时甚至没有人敢明确提出反对意见，这样的情况导致钱德拉塞卡在后来的几年内，都没能在英国找到合适的职位，于是只好在1937年离开了这个是非之地，前往美国发展了。 虽然钱德拉塞卡当时没有紧接着对此继续研究下去，但关于白矮星坍缩的故事并没有结束。在1932年，詹姆斯·查德威克在α粒子轰击实验中证实了“中子”的存在（没错，科学家直到上世纪三十年代才发现了中子）。 这一消息在被朗道（1908—1968）得知后，随即预言了中子星的存在。 很显然，在钱德拉塞卡极限之后，白矮星并不会无限制的坍缩下去，在中途它会遇到类似于电子简并压的抵抗存在，那就是中子简并压。因为泡利不相容原理对费米子管用，所以当电子被强大的压力给塞进质子后，导致质子变成为中子，而中子在不相容的作用下，产生了这么一个足以抵抗强大引力的中子简并压。不过中子星的发现却晚了预言三十多年，这就是后话了。 时间来到了1936年，奥本海默意识到（没错，就是造原子弹的那位），如果白矮星的稳定有个极限质量，那么中子星是否也存在这么一个极限质量呢？ 这一算也出来了一个结果，发现中子星的最高质量不能超过0.7倍个太阳质量。说到这，可能有些朋友奇怪了，这好像不对吧？没错，当时奥本海默算出来的结果确实错了，在随后的修正下，这个中子星质量极限被提高到了约2到3倍太阳质量之间，也就是在此种情况下，中子星能保持稳定，于是这个结论就被称为“ 奥本海默极限 ”。 中子星如果继续坍缩，那结果就是黑洞了，就同之前的一篇文章所讲，黑洞是一个极端存在的天体，它的引力作用非常强，以至于导致存在了一圈被称为事件视界的范围，包括光在内的任何物质，一旦涉足，就没有机会再逃出来了。 但也有科学家提出，或许在黑洞和中子星之间还存在着夸克星，它是中子被“压碎”后，突破了夸克禁闭而导致夸克简并态的产生，这样一来，又能继续阻止星体坍缩为黑洞的命运。不过这个结论是悬而未决的，一般来说，对于恒星死后发生的演化，我们只认为三种结果：白矮星、中子星以及黑洞。 总的来说，钱德拉塞卡年轻时的研究成果为人类对恒星演化打开了一扇新的大门，有了钱德拉塞卡极限的思路指引，才有了奥本海默极限的出现。 虽然当时遭受了爱丁顿无情的打压，但这一伟大的成果终究会被世人所发现，时间一晃就是53年，73岁的钱德拉塞卡终于因其对星体结构和进化研究的重要贡献，而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。 本篇文章的内容到此结束。 谢谢各位阅读！ 以后还会不断更新精心准备的通俗科普长文

低温的极限是273.16摄氏度

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复合函数的极限运算法则是函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关，即假设f(x)在x=x0处有定义。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域。2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

是有条件的X趋于∞才是其它条件不一定不同问题解法不一样，具体问题具体分析。

可以适当地变换具体如下：lim[x→0+] x^x=lim[x→0+] e^(xlnx)=e^(lim[x→0+] xlnx)=e^(lim[x→0+] lnx/(x^(-1)))洛必达法则=e^(lim[x→0+] -(1/x)/(x^(-2)))=e^(lim[x→0+] -x)=e^0=1

指数型的极限，一般都是利用自然对数的指数，即 lim f(x)=lim e^[lnf(x)]=e^[lim ln f(x)]lim [x^(1/x)-1]^(1/lnx)【t=1/x ->0+】 =e^lim ln[1/t^t-1]^(1/-lnt)=e^lim -ln[t^(-t)-1]/lnt因为1/t^t=e^ln t^(-t)=e^(-tln t),所以t^(-t)-1=e^(-tln t)-1~-t*ln t 【e^x-1~x】故原极限=e^lim -ln[t^(-t)-1]/lnt=e^lim -ln[-t*lnt]/lnt =e^lim [t(1+lnt)/(-t*lnt)]【洛必达法则，分子分母分别求导】=e^lim -[(1+lnt)/lnt] 【再次洛必达法则，分子分母分别求导】=e^lim -(t/t)=e^-1=1/e

说 “0的0次方的极限” 不准确。 应为 lim<x→0+> x^x = 1

化学品中文名称： 硫化氢化学品英文名称： hydrogen sulfide中文名称2：英文名称2：技术说明书编码： 54CAS No.： 7783-06-4分子式： H2S分子量： 34.08第二部分：成分/组成信息 回目录有害物成分 含量 CAS No.硫化氢 7783-06-4第九部分：理化特性 回目录主要成分： 纯品外观与性状： 无色、有恶臭的气体。pH：熔点(℃)： -85.5沸点(℃)： -60.4相对密度(水=1)： 无资料相对蒸气密度(空气=1)： 1.19饱和蒸气压(kPa)： 2026.5(25.5℃)燃烧热(kJ/mol)： 无资料临界温度(℃)： 100.4临界压力(MPa)： 9.01辛醇/水分配系数的对数值： 无资料闪点(℃)： 无意义引燃温度(℃)： 260爆炸上限%(V/V)： 46.0爆炸下限%(V/V)： 4.0溶解性： 溶于水、乙醇。主要用途： 用于化学分析如鉴定金属离子。