已知函数F(X)在其定义域内是单调函数,证明:方程F(X)=0至多有一个实数根

因为在其定义域为单调函数，若为单调递增，则由定义知X1<X2（X1，X2为定义域内点），f(X1)<f(X2),若f(X1)=0,则大于X1必有f(X)>0,小于X1有f(x)<0，可知至多有一个点使f(X)=0同理可证单调递减至多也只有一个实数根

kikcik2023-08-10 10:24:392

已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy）=fx+fy且当x大于0，f(4)=1 求证f1=0 求f1/16

f(4)=f(2×2)=f(2）+f(2）f(2）=f(2×1)=f(2）+f(1） 所以f1=0 f1/16= f1/4+ f1/4 f1=f1/4+f(4)=0所以f1/4=-f(4)=-1 fx+fx-3 的-3在括号里阿还是括号外啊

hi投2023-08-10 10:24:371

已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)≠0f(a+b)=f(a)f(b)，当x＜0时，f（x）＞ 1

其实f（x）是指函数（如0.5的x次方），不过是不能说的秘密罢了。证：(1)取a=x/2,b=x/2.f(x)=f(x/2)*f(x/2)=f(x/2)2>0(2)f(0+x)=f(0)f(x)(f(x)≠0)f(0)=1令a>bf(b)=f(a+(b-a))=f(a)f(b-a) 则 f(b)/f(a)=f(b-a)因为b-a<0 则 f(b-a)>1 则 f(b)>f(a)(3)因为f(2)*f(2)=f(4)=1/16则f(2)=1/4f(x-3)f(x-5)=f(2x-8)≤1/4=f(2)f(x)为减函数，则2x-8>=2则x>=5

余辉2023-08-10 10:24:364

2.已知函数 f(x)=ln(x+1)+a/x f(x)大于等于0在0到e上恒成立，求实数a的取值

将函数f(x)≥0在（0，e）上恒成立。转化为:也就是用初等函数的图像解决。供参考，请笑纳。

bikbok2023-08-10 10:24:361

已知函数fx对任意实数x1x2都有fx1x2等于fx1加fx2成立,则f0

由题干“函数f（x）满足任意实数x1、x2只要x1＜x2都有fx1＞fx2”可知，函数f（x）是在r上单调递减的。由题干“f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，这不由得使我们想起“指对数函数”因此可以写很多，如下：y=e^(-x)y=2e^(-x)y=3e^(-x)…………

u投在线2023-08-10 10:24:342

什么是，有理数，什么是实数，什么是代数式

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式实数是有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”. 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式.例如:ax＋2b,－2／3,b^2/26,√a+√2等. 注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈. 2、可以有绝对值.例如：|x|,|-2.25| 等.

大鱼炖火锅2023-08-08 09:22:321

求概念：自然数，素数（质数），复数，有理数，无理数，实数

http://baike.baidu.com/view/19911.htmhttp://baike.baidu.com/view/10626.htmhttp://baike.baidu.com/view/10078.htmhttp://baike.baidu.com/view/1197.htmhttp://baike.baidu.com/view/1167.htmhttp://baike.baidu.com/view/14749.htm

meira2023-08-08 09:06:282

“有理数 无理数 实数 自然数 质数” 概念！

你们书上没有？

北境漫步2023-08-08 09:06:243

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数有f(x+1)=f(1-x)成立. 证明：f(x)是周期为4的周期函数。

f(x+1)=f(1-x)令x=t-1f(t)=f(t-1+1)=f(1-t+1)=f(2-t)又有f(x)为奇函数f(2-t)=-f(t-2)=-f((t-3)+1)=-f(1-(t-3))=-f(4-t)=f(t-4)因此，f(t)=f(t-4)再令t=x+4f(x)=f(x+4)因此，f(x)是周期为4的周期函数有不懂欢迎追问

豆豆staR2023-08-08 09:02:361

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x).当x∈［0.2］时，

。将经济危机

瑞瑞爱吃桃2023-08-08 09:02:361

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)

(1)由于f(x+2)=-f(x),那么(用x+2代替x，可以得到)f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期函数——————————————————————————————————(2)由题设我们知道x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2当x∈[-2,0]时，-x∈[0,2],那么f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2又因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)可以得到在x∈[-2,0]时，f(x)=-(-2x-x^2)=2x+x^2——————————————————————————————————x∈[2,4],那么x-4∈[-2,0],那么f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2=x^2-6x+8由于f(x)的周期是4，所以f(x)=f(x-4)=x^2-6x+8因此，在x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8——————————————————————————————————(3)由x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2，得到f(0)=f(4)=f(8)=……=0f(1)=f(5)=f(9)=……=1由x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8得到f(2)=f(6)=f(10)=……0f(3)=f(7)=f(11)=……-1f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)总共是2009个f()相加，每四个的和为0，所以前2008个的和都为0，f(2008)=f(0+4*502)=f(0)=0所以f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)=0

可桃可挑2023-08-08 09:02:261

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)

解：因为设f(x)是定义在r上的奇函数，所以：f(x+2)=-f(x+2)又因为：对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)所以：-f(x+2)=-f(x)所以：f(x+2)=f(x)所以：f(x)是周期函数，周期为2

瑞瑞爱吃桃2023-08-08 09:02:192

已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数

1、X<0时，因为函数为奇函数，则f(x)=-f(-x),f(x)=ax-ln-x ,x=0，f(x)=0再加上X>0那部分就是函数的解析式2、f`(x)=a-1/x<0即a<1/x,又X属于（负无穷，-1），那a属于（-1，0）

苏萦2023-08-08 09:02:161

已知函数fx是定义在R上的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x，都有f(x+4)=f(x)，则f

解由f（x+4）=f（x）知函数的周期为4则f（13）=f（3×4+1）=f（1）又有f（x+4）=f（x）且函数f（x）是定义在r上的奇函数则f（-x）=-f（x）则f（x+4）=f（x）=-f（-x）即f（x+4）=-f（-x）取x=-1代入上式即f（-1+4）=-f（-（-1））即f（3）=-f（1）即f（1）=-f（3）=-2即f（13）=-2.

康康map2023-08-08 09:02:071

已知函数f x 是定义在r上的奇函数，f(3)=2,且对于一切实数x都有f(x+4)=f(x)则f

拌三丝2023-08-08 09:01:476

自然数，正整数，整数，有理数 ，实数的概念是什么？都包不包括0？

整数有理数实数包括零

mlhxueli 2023-08-07 09:16:284

集合当中“交集“并集”空集“实数”自然数“整数用什么符号来表示

看书去。高一的。

tt白2023-08-05 17:44:354

属于用符号______表示，包含于用符号______表示，空集用符号______表示，实数集用符号______表示

属于用符号∈表示，包含于用符号?表示，空集用符号?表示，实数集用符号R表示．故答案为：∈，?，?，R

左迁2023-08-05 17:44:311

属于用符号______表示，包含于用符号______表示，空集用符号______表示，实数集用符号______表示

属于用符号∈表示，包含于用符号?表示，空集用符号?表示，实数集用符号R表示．故答案为：∈，?，?，R

LuckySXyd2023-08-05 17:44:171

i 虚数到底如何换算成实数？

i^（4n）=i的（4n）次方=1这样就转化成实数了（n为自然数）朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。

余辉2023-08-05 17:39:421

虚数都是要带i对吗 必须带这个符号 要是不带就是实数？

虚数类就不属于实数，比如凡是含有虚数符号i的数就不是实数范畴，如：i，2i等等当你考虑非实数范畴时，就需要将数的分类拓展到复数上，否则就没有太多意义了

meira2023-08-05 17:39:371

实数╲有理数的含义

整数：自然数 (例如 1、2、3)、负的自然数 (例如 ?1、?2、?3) 与零合起来统称为整数。 有理数：数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数的小数部分有限或为循环。 实数：数学上，实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数。本来实数只唤作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 表示。而 Rn 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。

豆豆staR2023-08-05 17:36:411

已知实数a，b，c，d互不相等，且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x，试求x的值.

证明：b=1/(x-a) ， 代入 b+1/c =x 得： c=(x-a)/(x^2-ax-1)代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x 整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0 由 d+ 1/a=x，所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0 所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0 因为a≠d 所以 x^3-2x=0 所以 x = 0 或 √2 或 -√2当x=0时，ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c，b=d，与题意不符 综上所述， x = ±√2

NerveM 2023-08-05 17:26:562

15.已知实数a,b是方程 x^2-x-1=0 的两根,求 b/a+a/b 的值？

:a,b是方程ⅹ^2一x一1=0的两根∴由韦达定理可知:a+b=1，ab=一1，∴b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2一2ab]/ab=[1^2一2x(一1)]/(一1)=(1+2)/(一1)=一3。

余辉2023-08-05 17:26:421

设a、b、c为整数，且对一切实数x

（x-a）（x-8）+1=（x-b）（x-c）=> (b+c-a-8)x+8a+1-bc=0恒成立=>

康康map2023-08-05 17:26:402

已知实数a，b，求lim[(ax+b)e^(-x)]=2,求a,b.

a=b=1..................

meira2023-08-05 17:26:384

a.b是实数,关于x的方程|x^2+a+b|=2有三个不等的实数根

1.方程应为|x^2+ax+b|=2.可作函数y1=|x^2+ax+b|的图像，其图像为开口向上的抛物线y=x^2+ax+b的x轴上方部分不变，x轴下方部分翻折到x轴上方（函数y=x^2+ax+b必与x轴相交，否则x^2+ax+b≥0,|x^2+a+b|=2最多有两个不等实根)再作直线y2=2,有已知，该直线与y1有三个交点，故该直线与抛物线y=-x^2-ax-b相切，方程-x^2-ax-b=2有等根，Δ=a^2-4b-8=02.由1.方程-x^2-ax-b=2的两等根为-a/2,故-a/2是|x^2+ax+b|=2的一根，另两根x1,x2为方程x^2+ax+b=2的两根，故x1+x2=-a,而这三个不等实数根x1,x2,-a/2恰为一个三角形三内角的度数，所以x1+x2+(-a/2)=-a-a/2=π,a=-2π/3,-a/2=π/3，故有一个内角为60°3.因为x1+x2=-a,故-a/2不可能是斜边且a<0，由勾股定理得x1^2=x2^2+(-a/2)^2（不妨设x1>x2)。又x1x2=b-2,故x1^-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=-a*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=-a*√(a^2-4b+8)=(-a/2)^2,又a^2-4b-8=0，解得，a=-16,b=62 解：|x^2+a+b|=2当x^2+a+b>=0 x^2+a+b-2=0 x^2=2-a-b当x^2+a+b<0 x^2+a+b+2=0 x^2=-2-a-b显然 2-a-b>-2-a-b 要使原方程有3个不等实数根，只有：2-a-b>0-2-a-b=0 ∴a+b=-21.令 a=1 b=-3 此时原方程有3个解 ±2 ，0满足题意但此时 a^2-4b-8=5不等于0楼主？？？？？？？？？？？？？？？？？？2.三角形还没听说其中有个角为0°的3.还没听说过三角形的边有为0的 看了后面的几个问题，结论：题目出错 改后联系

NerveM 2023-08-05 17:26:354

数学里，自然数包括什么数？实数包括什么数？

实数包括：有理数和无理数.自然数包括:0和正整数.如0,1,2,3..

肖振2023-08-04 11:25:473

已知a，b，c都为实数，则“a＜b”是“ac2＜bc2”的（ ） A．充分非必要...

分析：当c=0时，a＜bu21cfac2＜bc2；当ac2＞bc2时，说明c≠0，有c2＞0，得ac2＜bc2u21d2a＜b．显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边．解答：解：必要不充分条件当c=0时，a＜bu21cfac2＜bc2；当ac2＞bc2时，说明c≠0，有c2＞0，得ac2＜bc2u21d2a＜b．显然左边不一定推导出右边，但右边可以推出左边故选B点评：本题考查了充分必要条件的判断，本题解题的关键是充分利用不等式的基本性质是推导不等关系，本题是一个基础题．

北境漫步2023-08-04 11:19:331

对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac2＞bc2则a＞b；③若a＜b＜0则a2＞ab＞b2；④若a＞b，

①若a＞b，当c≤0时，ac＞bc不成立；②若ac2＞bc2，则a＞b，正确；③若a＜b＜0，由不等式的性质：a2＞ab，ab＞b2，可得a2＞ab＞b2；④∵1a＞1b，∴b?aab＞0，又a＞b，∴ab＜0因此a＞0，b＜0．其中正确的有②③④．故选：C．

kikcik2023-08-04 11:19:252

数轴是表示所有的实数，对吗？

不对。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，这个正确。但是数轴上的点不一定表示有理数，也可以是无理数。准确的说法是数轴上的所有点都可以用来表示实数，并与实数一一对应。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。扩展资料：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。参考资料来源：百度百科-实数

肖振2023-08-04 10:50:351

实数都可以用数轴上的点来表示吗？

不对。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，这个正确。但是数轴上的点不一定表示有理数，也可以是无理数。准确的说法是数轴上的所有点都可以用来表示实数，并与实数一一对应。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。扩展资料：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。参考资料来源：百度百科-实数

真颛2023-08-04 10:50:271

数轴上所有的点表示的数是（　　） A．有理数 B．无理数 C．正数与负数 D．实数

数轴上所有的点表示的数是实数． 故选D．

FinCloud2023-08-04 10:50:261

数轴上的点表示的数是（　　） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数

∵实数与数轴上的点是一一对应的， ∴数轴上的点表示的数是实数． 故选D．

西柚不是西游2023-08-04 10:50:141

数轴上的每一个点表示一个（　　） A. 无理数 B. 有理数 C. 实数 D. 整数

根据实数与数轴上的点是一一对应的， 故选C．

再也不做站长了2023-08-04 10:50:121

已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x1,(1)求f(0)，(2)求证f（x）是R上减函数

22.（1）另x=y=0，则f(0)=2f(0)-1 所以f(0)=1 （2）设X1<x2 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1-f(x2)=f(x1-x2)-1 又x1<x2则x1-x2<0 所以f(x1-x2)<1 所以f(x1)-f(x2)>0 所以f（x）是R上减函数 (3) f(6)=f(3)+f(3)-1=9 所以f(3)=5 又f（x）是R上减函数所以f(5x+2)>5=f(3)即 5x+2<3 所以x<1/5

小白2023-08-03 10:41:492

已知函数f(x)是定义在实数集R上恒不为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f[f(5/2)]值为

3/2*f(5/2)=5/2*f(3/2) => f(5/2)=5/3*f(3/2)1/2*f(3/2)=3/2*f(1/2) => f(3/2)=3*f(1/2)-1/2*f(1/2)=1/2*f(-1/2) f(x)为偶函数 f(1/2)=f(-1/2) => f(1/2)=0 => f(5/2)=0-1*f(0)=0*f(-1) => f(0)=0 f[f(5/2)]=0

小白2023-08-03 10:41:442

已知函数 f(x)=e^x-ax^3(a>0) 有两个零点(1求实数a的取值范围

当 a>(e^3)/27 ， f(x)=e^x-ax^3(a>0) 有两个零点。解算过程如下图； f(x)=e^x-(e^3)/27*x^3的函数图像如下图：

瑞瑞爱吃桃2023-08-03 10:41:372

高等代数第五版课后习题答案上的找一个全体实数集到全体正实数集的双射

x→2的x次方。其余的大概会复杂些，比如：当x≥0时，x→x+1；当x＜0时，x→-1/(1+x)

ardim2023-08-03 10:38:532

什么是非负整数、正整数、整数、有理数、实数？

非负整数： 0和正整数 正整数： 大于0的整数 整数：自然数 (例如 1、2、3)、负的自然数 (例如 ?1、?2、?3) 与零合起来统称为整数。 有理数：数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数的小数部分有限或为循环。 实数：数学上，实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数。本来实数只唤作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 表示。而 Rn 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。 实数的定义： 从有理数构造实数 实数可以不同方式从有理数构造出来。这里给出其中一种，其他方法请详见实数的构造。 公理的方法设 R 是所有实数的集合，则： 集合 R 是一个域： 可以作加、减、乘、除运算，且有如交换律，结合律等常见性质。 域 R 是个有序域，即存在全序关系 ≥ ，对所有实数 x, y 和 z： 若 x ≥ y 则 x + z ≥ y + z； 若 x ≥ 0 且 y ≥ 0 则 xy ≥ 0。 集合 R 满足戴德金完备性，即任意 R 的非空子集 S (S属于R，S不等于0)，若 S 在 R 内有上界，那幺 S 在 R 内有上确界。 最后一条是区分实数和有理数的关键。例如所有平方小于 2 的有理数的集合存在有理数上界，如 1.5；但是不存在有理数上确界（因为√２ 不是有理数）。 实数通过上述性质唯一确定。更准确的说，给定任意两个戴德金完备的有序域 R1 和 R2，存在从 R1 到 R2 的唯一的域同构，即代数学上两者可看作是相同的。

小菜G的建站之路2023-08-03 10:38:141

什么是非负整数、正整数、整数集、有理数、实数?

非负整数：0和正整数正整数：大于0的整数整数：自然数(例如1、2、3)、负的自然数(例如1、?2、?3)与零合起来统称为整数.有理数：数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数.希腊文称为λογο?,原意为“成比例的数”(rationalnumber),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.有理数的小数部分有限或为循环.实数：数学上,实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数.本来实数只唤作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类.实数集合通常用字母R或表示.而Rn表示n维实数空间.实数是不可数的.实数是实分析的核心研究对象.实数可以用来测量连续的量.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的,也可以是非循环的）.在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位,n为正整数）.实数的定义：从有理数构造实数实数可以不同方式从有理数构造出来.这里给出其中一种,其他方法请详见实数的构造.公理的方法设R是所有实数的集合,则：集合R是一个域：可以作加、减、乘、除运算,且有如交换律,结合律等常见性质.域R是个有序域,即存在全序关系≥,对所有实数x,y和z：若x≥y则x+z≥y+z；若x≥0且y≥0则xy≥0.集合R满足戴德金完备性,即任意R的非空子集S(S属于R,S不等于0),若S在R内有上界,那幺S在R内有上确界.最后一条是区分实数和有理数的关键.例如所有平方小于2的有理数的集合存在有理数上界,如1.5；但是不存在有理数上确界（因为√2不是有理数）.实数通过上述性质唯一确定.更准确的说,给定任意两个戴德金完备的有序域R1和R2,存在从R1到R2的唯一的域同构,即代数学上两者可看作是相同的.

凡尘2023-08-03 10:38:061

什么叫实数.有理数.无理数.整数.正整数.非负整数.?请举个具体点的例子

实数包括有理数，无理数。有理数包括整数，小数。整数又包括正整数，负整数，0.非负整数是指0和正整数

苏州马小云2023-08-03 10:38:063

任何实数除以0=？

任何实数除以0 无意义

tt白2023-08-03 10:32:516

什么是多项式，复数，有理数，无理数，实数。

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式;复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）;有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数;无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比；小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。——资料来自百度百科请采纳，谢谢~

Jm-R2023-08-02 10:31:111

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数解,甲由于看错了二次项的系数,误求得

这道题目要运用根与系数的关系，答案仅供参考解：∵甲看错了a，但是b和c都是对的 ∴可以求出b和c的关系 将X=2 X=4代入， 4a+2b+c=0 16a+4b+c=0 解之得，4b=-3c（不需要在算了，下面直接带入比较简便） 又∵乙看错了一次项系数的符号 ∴两根之积=c/a=-1×4=-4 ∴a=-1/4c ∴（2b+3c）/a=（-3/2c+3c）/（-1/4c）=-6

豆豆staR2023-08-02 10:21:011

已知关于x,y的方程组x+4y=3 2x-y=6a 的解满足不等式x+y＜3,求实数a的取值

x-y=3 ①2x+y=6a②①＋②，得3x=3＋6ax=1＋2a所以y=x-3=1＋2a-3=2a-2x＋y=1＋2a＋2a-2=4a-1＜3所以4a＜4a＜1同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

拌三丝2023-07-28 12:35:481

已知关于x、y方程组（见图），求出所有实数解（x，y，z） （要过程）

由 5x+8y+9z=12 得 z=(12-5x-8y)/9 ，代入得 xy+y(12-5x-8y)/9+x(12-5x-8y)/9=1 ，化简整理得 8y^2+(4x-12)y+5x^2-12x+9=0 ，--------------（*）因为上式关于 y 的方程有解，因此判别式非负，即 (4x-12)^2-4*8*(5x^2-12x+9)>=0 ，整理得 -144(x-1)^2>=0 ，所以 x=1 ，代入（*）可得 8y^2-8y+2=0 ，即 2(2y-1)^2=0 ，解得 y=1/2 ，由此得 z=(12-5-4)/9=1/3 ，综上，满足方程的所有实数解只有惟一一组（1，1/2，1/3）。

再也不做站长了2023-07-28 12:35:381

绝对值最小的实数是 　 　

0． 试题分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，所以绝对值最小的实数是0．故答案是0．

Jm-R2023-07-28 12:28:471

已知关于x的不等式组xa的解集中的整数恰有2个，求实数a的范围

x<a+12x-2> ax>(a+2)/2所以(a+2)/2 < x < a+1a/2+1<x<a+1 (a+1)- (a/2+1)=a/2已知关于x的不等式组x<a+1和2x-2>a的解集中的整数恰有2个2 <a/2< 34<a<6

小菜G的建站之路2023-07-28 12:01:315

已知关于x的不等式组x－a＞＝0；5－2x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范围是（ ）．

X-a≥0的解集为：X≥a，5-2X>1的解集为X<2，那么这四个整数解就是1、0、-1、-2。当a>-2没有四个整数解，当a<-3，不止四个整数解，当a取-3到-2时，才恰好的四个整数解。∴-3≤a≤-2。满意请采纳。

苏州马小云2023-07-28 12:01:301

已知关于x的不等式组 x-a≥0 5-2x＞1 只有3个整数解，则实数a的取值范围是______．

解不等式①得：x≥a， 解不等式②得：x＜2， ∵此不等式组有3个整数解， ∴这3个整数解为-1，0，1， ∴a的取值范围是-2＜a＜-1， ∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去， 当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求． ∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

tt白2023-07-28 12:01:281

已知关于x的不等式方程组{x-23.求（1）若不等式组无正整数解，a的取值范围.(2)是否存在实数

（1）由第二个不等式可得 x>-1/4，要使不等式组无正整数解，第一个不等式的解的最大值必不超过 1，第一个不等式变形为 (1-a)x<3，由 1-a>0 及 3/（1-a）≤ 1 ，得 a ≤ -2。（2）要使不等式组恰有三个正整数解，就要使 1-a>0，且 3 < 3/(1-a) ≤ 4，解得 0 < a ≤ 1/4 。

此后故乡只2023-07-28 12:01:251

已知关于x的不等式组x-a≥05-2x＞1只有3个整数解，则实数a的取值范围是_...

解：解不等式x-a≥0得：x≥a，解不等式5-2x＞1得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．故答案为：-2＜a≤-1．

mlhxueli 2023-07-28 12:01:241

已知关于x的不等式组xa的解集中的整数恰有2个，求实数a的范围？急求详细解答

不等式的解集：(1+a/2，1+a)解集中有2个整数，首先得到大的范围：1<a/2≤31、当1<a/2<2，且3<a<4时，解集中含整数3、4，满足题意，得：3<a<42、当a/2=2时，a=4，解集中只含整数4，不满足题意。3、当2<a/2<3，且4<a<5时，解集中含整数4、5，满足题意，得：4<a<54、当a/2=3，a=6时，解集中含整数5、6，满足题意。综上：a的范围：(3,4)或(4,5)或a=6

北营2023-07-28 12:01:212

由(1)知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化

（1）当k=1/2时，不等式组的解集是（-1<x<1/2）；当k=3时，不等式组的解集是（-1<x<1）；当k=—2时，不等式组的解集是（空集）。（2）由（1）知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化实数时，当k为任意实数是不等式组的解集是（）。若k≥1，则解集为-1<x<1；若-1<k<1，则解集为-1<x<k；若k≤-1，则解集为空集

u投在线2023-07-28 12:01:121

已知关于x的不等式组xa的解集中的整数恰有2个，求实数a的范围.请高手赐教

经过试验，a=6时，关于X的不等式组（先x小于a+1 2x-2大于a）的解集中整数恰好有两个。 x < a +1 2x - 2 > a = => x > (a+2) ,

hi投2023-07-28 12:01:033

已知关于x的不等式组x-23 是否存在实数a,是的不等式组的解集中恰含3个正整数解

分别化简两不等式得：（1-a)x<3, x>-1/4.分类讨论，若a=0,则无数解。若a>1,则x>3/(1-a),则无数解。若a<1.则X<3/(1-a).根据要求，有三个正整数解，则为1,2,3因此3<3/(1-a)<=4,解得0<a<=1/4,此时不等式组正好有三个正整数解。

康康map2023-07-28 12:01:011

已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是 &n...

分析：此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

瑞瑞爱吃桃2023-07-28 12:00:391

已知二次函数f(x)的图像过点(0.3),对称轴为x=2，且方程f(x)=0的两个实数根的差为2，求y=f(x)的解析式

即c=3，x1=2+1=3,x2=2-1=1，y=x*x-4x+3

北有云溪2023-07-28 11:52:113

已知二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方求实数a的取值范围

看到图像在下方 果断 a<0无交点 那么 Δ﹤0求解 可得 a﹤-1

铁血嘟嘟2023-07-28 11:52:105

已知二次函数y=-x^2+2bc+c 当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是

已知二次函数y=-x^2+2bc+c当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围是解析：∵函数y=-x^2+2bx+c，当x＞1时，y随x的增大而减小，y=-(x-b)^2+c-b^2∴函数y的图像为开口向下的抛物线，其对称轴为x=b∴b<=1即实数b的取值范围是b∈(-∞,1]

LuckySXyd2023-07-28 11:50:391

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求a的四次方-b的四次方的值。

21sqrt（5）或-21sqrt（5）a^4-b^4=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b)=((a+b)^2-2ab)*(a+b)*(a-b)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab推得a-b=sqrt（5）或其相反数然后代入计算即可

LuckySXyd2023-07-28 10:45:551

已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6，求a的最大值。

(b-c)^2=b^2-2bc+c^2≥0,所以,b^2+c^2≥2bc,所以6=a^2+b^2+c^2≥a^2+2bc,故:a^2≤6-2bc, (1)而a^2+b^2+c^2=a^2+(b+c)^2-2bc=a^2+(-a)^2-2bc=2a^2-2bc=6,从而2bc=2a^2-6,代入(1)有:a^2≤6-(2a^2-6)=12-2a^2,从而a^2≤4,－2≤a≤2故a的最大值为2 eiπ的答案也很巧妙啊

康康map2023-07-28 10:45:552

已知实数a,b,c满足a+b+c=5,ab+2bc+2ac=3,求c的最大值

第二个条件式ab前面是否漏了一个“2”？a+b+c＝5→a+b＝5-c … (1)2ab+2bc+2ca＝3→2ab+2c(a+b)＝3→2ab+2c(5-c)＝3→ab＝c^2-5c+3/2 … (2)由(1)、(2),对比韦达定理知，a、b是t^2-(5-c)t+(c^2-5c+3/2)＝0的两根.∴△＝(c-5)^2-4(c^2-5c+3/2)≥0→3c^2-10c-19≤0→(5-√82)/3≤c≤(5+√82)/3.∴c最大值为：(5+√82)/3; c最小值为：(5-√82)/3。

西柚不是西游2023-07-28 10:45:551

已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值

(a+b)的平方=1(a-b)的平方=25这两个等式左边用完全平方式展开得a^2+2ab+b^2=1a^2-2ab+b^2=25两等式一加得a^2+b^2=13两等式一减得ab=-6所以a的平方+b的平方+ab=13+(-6)=7

北境漫步2023-07-28 10:45:551

已知实数a,b分别满足3a^4+2a^2-4=0和b^4+b^2-3=0,则 4a^(-4)+b^4的值为?并写出推理过程.

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铁血嘟嘟2023-07-28 10:45:544

已知实数abc满足√(a^2-3a+2)+(b+1)^2+|c+3|=0,求方程ax^2+bx+c=0的根。

√(a^2-3a+2)+(b+1)^2+|c+3|=0√(a^2-3a+2)=0√(a-2)(a-1)=0a=2或a=1(b+1)^2=0b=-1|c+3|=0c=-3当a=2,b=-1,c=-3时ax^2+bx+c=02x^2-x-3=0(2x-3)(x+1)=0x=3/2或x=-1当a=1,b=-1,c=-3时ax^2+bx+c=0x^2-x-3=0x^2-x+1/4-1/4-3=0(x-1/2)^2-13/4=0(x-1/2-√13/2)(x-1/2+√13/2)=0x=1/2+√13/2或x=1/2-√13/2

北有云溪2023-07-28 10:45:542

已知实数a,b,c,d满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则|ac+bd|

以元点为直角的等腰三角形a=d=0或1 b=c=1或0

无尘剑 2023-07-28 10:45:534

已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值

线性规划,把a+b看成x,a-b看成y,问题转化为1≤x≤4,0≤y≤1,且-0.5x+1.5y有最大值,求8a+2003b的值 作图,线性规划可得过(1,1)时-0.5x+1.5y有最大值,此时a=1,b=0 8a+2003b=8

陶小凡2023-07-28 10:45:522

已知实数a,b,x,y,满足ax+by=3,ay-bx=5，则(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值为？

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2ax+by=3 两边平方 (ax)^2+(by)^2+2abxy=9ay-bx=5 两边平方 (ay)^2+(bx)^2-2abxy=25 相加原式的答案是34

hi投2023-07-28 10:45:522

已知实数a、b、c满足a+b+c=6，2a-b+c=3和0≤ c≤ b，则a的最大值和最小值的和为？

a+b+c=6……（1）2a-b+c=3……（2）（1）+（2）得3a+2c=9，即c=（9-3a）/2（1）-（2）得-a+2b=3，即b=（3+a）/2因为0≤c≤b所以0≤（9-3a）/2≤（3+a）/2解0≤（9-3a）/2得a≤3解（9-3a）/2≤（3+a）/2得a≥1.5所以1.5≤a≤3所以a的最大值和最小值的和为3+1.5=4.5

余辉2023-07-28 10:45:521

已知实数a,b满足2a2-8a+3=0,3b2-8b+2=0,且ab≠1,求a2+1/b2的值

豆豆staR2023-07-28 10:45:524

已知实数a，b，c，满足|a|≤ 5，|b|≤ 5，|c|≤ 5，求证min{|a-b|，|b-c|，|c-a|}≤5

|a|≤5，|b|≤5，|c|≤5即a,b,c都是区间[-5,5]中的数若其中有任意二个数相等min{|a-b|,|b-c|,|c-a|}=0≤5若三个数两两不相等不妨设a,b,c在数轴上对应的点从左到右依次排列,则b在区间(a,c)中得|a-c|≤|a|+|c|≤10|a-c|=|a-b|+|b-c|≥2·min{|a-b|,|b-c|}min{|a-b|,|b-c|}≤|a-c|/2≤5得min{|a-b|,|b-c|,|c-a|}=min{|a-b|,|b-c|}≤5所以min{|a-b|,|b-c|,|c-a|}≤5

Chen2023-07-28 10:45:522

已知实数a、b、c满足a+b+c=2，abc=4，求a、b、c中的最大者的最小值。请用均值代换来做，回答好加分。

(1)设a最大,由题意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,于是b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a=0的两实根 则△=(a-2)^2-4*4/a≥0 去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0, (a-4)(a^2+4)≥0 所以a≥4 又当a=4，b=c=-1即a，b，c中最大者的最小值为4（2）因为abc=4＞0，a+b+c=2＞0所以a，b，c可能全为正，或一正二负当a，b，c全为正时，由（1）知a，b，c中最大者的最小值为4，这与a+b+a=2矛盾当a，b，c一正二负时，设a＞0，b＜0，c＜0则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2由（1）知a≥4所以2a-2≥6所以|a|+|b|+|c|的最小值就是6

无尘剑 2023-07-28 10:45:523

已知实数a1,a2,a3,a4满足a1+a2+a3=0， a1a4^2+a2a4-a2=0,且a1>a2>a3,则a4的取值范围是？

a1+a2+a3=0易得a1>=0 a3<=0 a1>=abs(a2) -a3>=abs(a2)a4=-(a2/a1)+-sqrt[(a2/a1)^2+4(a2/a1)]设a2/2a1=x 由a1>=abs(a2)知-0.5<=x<=0.5a4=-x+-sqrt(x^2+4*x)x^2+4*x>0得0<=x<=0.5取正号x=0.5 a4=sqrt(2.25)-0.5x=0 a4=0取负号x=0.5 a4=-sqrt(2.25)-0.5x=0 a4=0a4范围 -sqrt(2.25)-0.5到sqrt(2.25)-0.5

Ntou1232023-07-28 10:45:501

已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式x^2+2ax+3a的绝对值

2

北有云溪2023-07-28 10:45:502

已知实数a1,a2+a3+a4满足a1+a2+a3=0,a1a4平方+a2a4-a2=0,且a1大于a2大于a3

负无穷到负二

北有云溪2023-07-28 10:45:505

已知实数a,b满足ab=1 a+b=3求代数式a平方+b平方的值 求a四次方-b四次方的值

北营2023-07-28 10:45:503

已知实数a、b、c满足a+b+c=6，2a-b+c=3和0≤ c≤ b，则a的最大值和最小值的和为？

d

CarieVinne 2023-07-28 10:45:504

已知实数a,b满足方程组如下 求a,b的值？

答： a^2-4b=13…………（1） b^2-4a=13…………（2） 两式相减得： (a^2-b^2)+(-4b+4a)=0 (a-b)(a+b)+4(a-b)=0 (a-b)(a+b+4)=0 解得： a-b=0或者a+b+4=0 1） a-b=0即a=b时,代入（1）： a^2-4a=13 (a-2)^2=17 解得：a=2±√17 所以：a=b=2±√17 2） a+b+4=0时： -b=a+4代入（1）得： a^2+4a+16=13 a^2+4a+3=0 (a+1)(a+3)=0 解得：a=-1或者a=-3 a=-1时,b=-a-4=-3 a=-3时,b=-a-4=-1 综上所述,方程组的解为： a=2+√17,b=2+√17 a=2-√17,b=2-√17 a=-1,b=-3 a=-3,b=-1,1,

bikbok2023-07-28 10:45:501