arcsin导数公式代数余子式是行列式吗

arcsin导数公式代数余子式是行列式。arcsin导数公式代数余子式是行列式。

北境漫步2023-06-03 14:27:171

矩阵的迹和代数余子式有什么关系

矩阵的迹和代数余子式关系是求矩阵的迹需要求代数余子式。一个矩阵的迹是其特征值的总和（按代数重数计算）。特征值之和等于主对角线元素和，特征值两两之积的和等于A11+A22+A33，三个特征值之积等于行列式。行列式：矩阵A任意一行（列）的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和。

凡尘2023-05-24 18:38:151

求行列式中的代数余子式？

解：由题意，A31、A32、A33、A34是行列式D第三行元素的代数余子式。其中D=31-12-513-4201-11-53-3现构造一个新的行列式G，使G=31-12-513-413-221-53-3∴G与D除了第三行元素不同，其余元素均对应相等。扩展资料：基本介绍定义在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。则在A的余子式M前面添加符号：后,所得到的n-k阶行列式，称为行列式D的k阶子式A的代数余子式。参考资料来源：搜狗百科-代数余子式

墨然殇2023-05-16 14:51:151

某一行的余子式之和怎么求,求行列式某行的余子式之和

1.某行的余子式和求解方法是：第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式，所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和。2.在n阶行列式中，把所在的第i行和第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。3.设A为一个m×n的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。4.如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行和列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。

苏萦2023-05-16 14:51:151

什么叫余子式?

代数余子式 在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij求和后带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij

左迁2023-05-16 14:51:151

k阶子式与余子式的异同

k阶子式与余子式的异同是：余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。k阶子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列??I后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式。这就是k阶子式与余子式的异同是指代不同。所以，k阶子式与余子式的异同是指代不同。

左迁2023-05-16 14:51:141

线性代数求代数余子式

斯托克斯公式

韦斯特兰2023-05-16 14:51:142

余子式有正负吗？

有

kikcik2023-05-16 14:51:143

关于代数余子式

其实这道题是考察对代数余子式的理解~~~A11+A12+……A1n=a11*A11+a12*A12+……+a1n*A1n因此，我取a11=a12=…=a1n=1因此，我可以构造一个行列式Dn=第一行1 1 1……1第二行1 2 0……0第三行1 0 3……0……第n行 1 0 0……n只要求出这个行列式，就会求出A11+A12+……A1n了~~有不懂欢迎追问

hi投2023-05-16 14:51:142

行列式的全部代数余子式之和？

根据性质可知A11+A12+A13=0，A21+A22+A23=0，而A31+A32+A33=原行列式，所以全部代数余子式之和=原行列式=-9，答案是b。

CarieVinne 2023-05-16 14:51:144

代数余子式性质是什么？

在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。相关内容：设A为一个 m×n 的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式。由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的（i，j）余子式。

Chen2023-05-16 14:51:141

什么叫代数余子式？怎么计算？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。扩展资料带有代数符号的余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

ardim2023-05-16 14:51:141

代数余子式与余子式

1:元素2的代数余子式是0，40，3行列式结果=0元素-2的代数余子式是-3，45，3行列式结果=-9-20=-29计算：1：4，3，11，-2，35，7，0化简得到：0，11，-111，-2，30，17，-15行列式=-11×1×17-（-15×11×1）=-2232×[1，2，3]1=3×1+2×2+1×3=10

北营2023-05-16 14:51:142

代数余子式怎么算

代数余子式和【余子式】概念相关：代数余子式=对应的【余子式】×【位置系数】（要不+1,要不-1）.

韦斯特兰2023-05-16 14:51:132

什么叫做行列式的代数余子式？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。扩展资料带有代数符号的余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

mlhxueli 2023-05-16 14:51:131

矩阵A的代数余子式计算

书错了你没错

可桃可挑2023-05-16 14:51:138

代数余子式怎么求？

所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和，直接求它的伴随矩阵就行，然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。扩展资料计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素的代数余子式与的值无关，仅与其所在位置有关。利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得的值。参考资料来源：百度百科-代数余子式

ardim2023-05-16 14:51:131

什么是代数余子式？

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。关系：一个矩阵的A（i，j）代数余子式是指A的（i，j）余子式Mij与的乘积，即：A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。扩展资料相关应用在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

凡尘2023-05-16 14:51:131

代数余子式的计算

以三阶方阵为例,高阶的类似 A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A*= A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式

CarieVinne 2023-05-16 14:51:133

代数余子式的定义是什么？怎么算？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。扩展资料带有代数符号的余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

meira2023-05-16 14:51:131

什么是代数余子式？

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。关系：代数余子式本身是n - 1阶行列式，它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去，直到1阶行列式为止，其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式。扩展资料代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。根据公式， |A|的大多数展开项都等0，没有被淘汰的只有两项，二者相加等于0：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

阿啵呲嘚2023-05-16 14:51:131

如何算这个代数余子式啊？

余子式M41,M42...代数余子式A41,A42...你说的a41A41+a42A42...是行列式的值了。行列式的值等于某一行（列）元素乘它对应的代数余子式，再加和。

LuckySXyd2023-05-16 14:51:133

余子式和代数余子式是什么？有什么关系？

我觉得如果有怎么求007列或者行就好了

此后故乡只2023-05-16 14:51:124

什么是代数余子式？

代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。例子：例1 在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：扩展资料：代数余子式求和带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号  。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关。仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。命题 1 n阶行列式  等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：参考资料：百度百科---代数余子式

墨然殇2023-05-16 14:51:121

矩阵A的代数余子式计算

以三阶方阵为例，高阶的类似A=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33则A*=A11 A21 A31A12 A22 A32A13 A23 A33其中Aij是aij对应的代数余子式在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，?，ik和j1，j2，?，jk。则在A的余子式M前面添加符号。扩展资料：设A为一个 m×n 的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，仅与其所在位置有关。利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素。参考资料来源：百度百科——代数余子式

小白2023-05-16 14:51:121

什么是代数余子式？

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。

gitcloud2023-05-16 14:51:121

求代数余子式的方法。

A*T=AT*可以，A转置的伴随矩阵等于A的伴随矩阵的转置。

左迁2023-05-16 14:51:123

余子式与代数余子式有什么区别？

一、指代不同1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。参考资料来源：百度百科-代数余子式参考资料来源：百度百科-余子式

可桃可挑2023-05-16 14:51:121

代数余子式的求法

主换位,副变号”是简便记法.由定义,求伴随矩阵要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置,对二阶矩阵,其结果就是主对角线换位,副对角线变号.

Jm-R2023-05-16 14:51:122

代数余子式怎么求？

代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。例子：例1 在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：扩展资料：代数余子式求和带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号  。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关。仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。命题 1 n阶行列式  等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：参考资料：百度百科---代数余子式

mlhxueli 2023-05-16 14:51:121

代数余子式是什么？

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。关系：代数余子式本身是n - 1阶行列式，它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去，直到1阶行列式为止，其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式。扩展资料代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。根据公式， |A|的大多数展开项都等0，没有被淘汰的只有两项，二者相加等于0：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

mlhxueli 2023-05-16 14:51:121

什么叫代数余子式？

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。关系：代数余子式本身是n - 1阶行列式，它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去，直到1阶行列式为止，其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式。扩展资料代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。根据公式， |A|的大多数展开项都等0，没有被淘汰的只有两项，二者相加等于0：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

wpBeta2023-05-16 14:51:121

余子式和代数余子式有什么不同吗？

一、指代不同1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。参考资料来源：百度百科-代数余子式参考资料来源：百度百科-余子式

大鱼炖火锅2023-05-16 14:51:121

余子式与余子式有什么区别？

一、指代不同1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。参考资料来源：百度百科-代数余子式参考资料来源：百度百科-余子式

北营2023-05-16 14:51:111

代数余子式和余子式的区别是什么？

1、指代是各不相同的也就是行列式的阶如果越低的话就越容易计算，于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算；而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。2、特点和用处都是不同的通常在数学所学的线性代数当中，一个矩阵A，它的余子式（同时又称之为余因式），就是指代将A的某些行以及某些列去掉了之后，所余留下的一些方阵的行列式。而相应的方阵在一些情况下会被称之为余子阵。而另一种情况就是将方阵A的一行以及一列都去掉了之后，所得到的余子式，可以用来获得相应的一些代数余子式，后者这个代数余子式在计算方阵的行列式以及逆时会派上一些用场。扩展资料：带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大。

铁血嘟嘟2023-05-16 14:51:111

余子式有什么作用？

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。关系：代数余子式本身是n - 1阶行列式，它可以继续展开成n - 2阶行列式……如此展开下去，直到1阶行列式为止，其核心思想是把一个复杂的高阶行列式转换成多个简单的低阶行列式。扩展资料代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。根据公式， |A|的大多数展开项都等0，没有被淘汰的只有两项，二者相加等于0：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

瑞瑞爱吃桃2023-05-16 14:51:111

余子式与代数余子式有什么区别？

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。

阿啵呲嘚2023-05-16 14:51:111

什么是余子式，有什么特殊性吗？

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。关系：一个矩阵的A（i，j）代数余子式是指A的（i，j）余子式Mij与的乘积，即：A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。扩展资料相关应用在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

tt白2023-05-16 14:51:111

代数余子式和余子式的区别

代数余子式和余子式的区别在于： 1、指代不同 余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。 代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式。 2、特点不同 余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。 代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。 3、用处不同 余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。 代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。

墨然殇2023-05-16 14:51:111

什么是代数余子式？

代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。例子：例1 在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：扩展资料：代数余子式求和带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号  。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关。仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。命题 1 n阶行列式  等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：参考资料：百度百科---代数余子式

韦斯特兰2023-05-16 14:51:111

余子式是什么意思?

在线性代数中，矩阵的余子式指的是将矩阵中的某一行和某一列删去后形成的新的行列式，也称为代数余子式或代数余子式矩阵。具体来说，如果矩阵为A，第i行第j列的余子式记作M_ij，那么M_ij=(-1)^(i+j)×D_ij，其中D_ij表示将矩阵A中的第i行和第j列删去后形成的新矩阵的行列式。也就是说，余子式的值是新矩阵的行列式乘以(-1)^(i+j)。余子式在矩阵求逆、行列式的计算以及解线性方程组等问题中都有重要的应用。

Chen2023-05-16 14:51:112

余子式的定义是什么？

郭敦顒回答：对行列式M，划去aij所在的行和列所得的行列式称为aij的余子式，记为Mij，（－1）^（i+j）Mij称为aij的代数余子式，记为Aij。在下例中，aij= a23，i=2，j=3，Aij=A23=（－1）^（i+j）Mij=（－1）^（2+3）M23=－M23，A23=－M23。

拌三丝2023-05-16 14:51:111

代数余子式之和是什么？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式， 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式， ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。

北营2023-05-16 14:51:111

代数余子式怎么求

在一个n阶行列式D中,把元素aij(i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij。

西柚不是西游2023-05-16 14:51:113

余子式与代数余子式有何区别？

一、指代不同1、余子式：行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。2、代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。2、代数余子式：计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的。参考资料来源：百度百科-代数余子式参考资料来源：百度百科-余子式

阿啵呲嘚2023-05-16 14:51:111

余子式和代数余子式有什么区别？

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。

善士六合2023-05-16 14:51:111

为什么余子式要找0多的

因为这样使用代数余子式只有少量几项，计算会简便一些行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。余子式属于高等数学中的一门学科。行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算，为此，引入了余子式和代数余子式的概念。在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。

北营2023-05-16 14:51:101

行列式的余子式怎么求

黑桃花2023-05-16 14:51:102

代数余子式

这只是二阶啊，首先，a，划掉a所在行所在列，所以a的就是d。其次，b，划掉b所在行所在列即c乘以负一的1+2次（第一行第二列），所以b的就是-c。同理，对于c，等于b乘以负一的2+1次，所以为-b。d的就是a。明白？建议你百度下代数余子式的概念。

陶小凡2023-05-16 14:51:103

矩阵的余子式怎么算

矩阵的计算包括很多方面：首先，矩阵方阵对应行列式计算。这里涉及到余子式计算，行列式值为任取一行或一列，每行或每列的每个元素与其余子式乘积累和得到行列式值。余子式是把某个元素对应的行，列去掉之后，剩下的n-1阶行列式的值再乘以(-1)^n+m，其中n、m是该元素对应的行数和列数。伴随矩阵定义为原矩阵任一元素对应的余子式，按照矩阵转置排列得到。比如取a21 这个元素，他的余子式A21，放在第一行第二列，每一个元素依照此法得到伴随矩阵。矩阵的逆运算求解前提是，矩阵需要满秩，即矩阵对应方阵的行列式不为0.假定矩阵A，求逆方法通常为设矩阵(A E)，把左边的A经过若干次初等行变换得到(E B)，那么B就是A的逆矩阵。

hi投2023-05-16 14:51:102

子式和余子式的关系是不是相对而言的？

在矩阵中，任取k行和k列 ，位于这些行和列的交点上的 几个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫做A的一个k阶子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式

wpBeta2023-05-16 14:51:103

余子式的问题

第三行余子式是6 ，x，19，2于是，第三行的代数余子式就是 6，-x，19，-2行列式任意一行与它的代数余子式的卷积等行列式的值，而与其它行的行列式的卷积等于0也就是6-2x+0+8=0所以x＝7

人类地板流精华2023-05-16 14:51:101

一道关于余子式的问题

一般这种情况你看第四行的数字和余子时前面的系数弄成相等。这样余子时只和就和行列式的和产生关系了。

西柚不是西游2023-05-16 14:51:101

线性代数余子式问题？

余子数都是正数,代数余子式有正有负…比如按第一列展开 Ai1=(-1)^(i+1)*Mi1.其中Mi1就是余子式,Ai1是代数余子式 .这个是行列式的展开定理.按i行的展开式D=(-1)^(i+1)ai1Mi1+(-1)^(i+2)ai2Mi2+……+(-1)^(i+n)ainMin(...

水元素sl2023-05-16 14:51:102

代数余子式和余子式的区别是什么?

一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。简介A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式。由于一共有k种方法来选择该保留的行，有k种方法来选择该保留的列，因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。

FinCloud2023-05-16 14:51:101

余子式是什么意思？

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。

tt白2023-05-16 14:51:101

余子式是怎么推算的？

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。关系：一个矩阵的A（i，j）代数余子式是指A的（i，j）余子式Mij与的乘积，即：A的余子矩阵是指将A的（i，j）代数余子式摆在第i行第j列所得到的矩阵，记为C。C的转置矩阵称为A的伴随矩阵，伴随矩阵类似于逆矩阵，并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。扩展资料相关应用在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：参考资料来源：百度百科-余子式参考资料来源：百度百科-代数余子式

ardim2023-05-16 14:51:101

代数余子式怎么算

在一个n阶行列式D中，把元素aij（i，j=1，2，……n）所在的行与列划去后，剩下的（n-1）^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij，称为元素aij的余子式，Mij带上符号（-1）^（i+j）称为aij的代数余子式，记作Aij=（-1）^（i+j）Mij。 在一个n阶行列式D中，把元素aij（i，j=1，2，……n）所在的行与列划去后，剩下的（n-1）^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij，称为元素aij的余子式，Mij带上符号（-1）^（i+j）称为aij的代数余子式，记作Aij=（-1）^（i+j）Mij。

拌三丝2023-05-16 14:51:092

什么是代数余子式？

代数余子式：在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。例子：例1 在五阶行列式 中，划定第二行、四行和第二列、三列，就可以确定D的一个二阶子行列式A的相应的余子式M为：子行列式A的相应的代数余子式为：扩展资料：代数余子式求和带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号  。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关。仅与其所在位置有关，利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。命题 1 n阶行列式  等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：参考资料：百度百科---代数余子式

小菜G的建站之路2023-05-16 14:51:091

代数余子式之和是什么？

所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和，直接求它的伴随矩阵就行，然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。一个元素ai的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

LuckySXyd2023-05-16 14:51:091

代数余子式怎么求

在一个n阶行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij。

真颛2023-05-16 14:51:094

代数余子式的计算方法是什么？

所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和，直接求它的伴随矩阵就行，然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。扩展资料计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素的代数余子式与的值无关，仅与其所在位置有关。利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得的值。参考资料来源：百度百科-代数余子式

mlhxueli 2023-05-16 14:51:091

关于代数余子式的计算

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij这个题中，第二行第三个元素的代数余子式应该记为A23，而不是A32就是去掉第二行第三个元素所在的行和列，一个三阶的方阵，其行列式记做M23此题中M23=|1 2 -1|=6 |0 2 -1| |5 0 3|A23=（-1）^(2+3)M23 =-M23=-6

人类地板流精华2023-05-16 14:51:091

代数余子式与余子式

我记得余子式是行列式的概念，不过百度百科上讲的是矩阵，不知道准确的应该怎样。如果是矩阵的话，一定要是方阵。比如有如下行列式（或方阵）A:|1 2 3 ||4 5 6 ||7 8 9 |那么第一行第一列的余子式A(1,1)就是去掉第一行第一列 留下来的行列式的值M(1,1):|5 6 ||8 9 |这个行列式的值，所以是5*9-6*8=-3代数余子式A(i,j)=M(i,j)*(-1)^(i+j)A(1,1)=M(1,1)*(-1)^(1+1)=-3

再也不做站长了2023-05-16 14:51:091

上三角矩阵划掉第行列后的余子式为0怎么证明

代数余子式是针对行列式的某个元素而言的。求解方法是划掉这个元素所在的行、列，形成低一阶的行列式，然后求这个行列式的值。在求解后再乘以此元素所在位置的符号，求解方法是(-1)^(元素所在行+元素所在列)。

ardim2023-05-16 14:51:091

知道矩阵A，求余子式

取A*中第三行第二列的余子式就要将矩阵A中第二行第三列元素所在的行列去掉这里显然就可以得到a bg h而且余子式就是一个行列式所以显然选择A

铁血嘟嘟2023-05-16 14:51:091

余子式和代数余子式是什么？

代数余子式是从行列式的公式中提取出来的，它的作用是把n阶行列式化简为n – 1阶行列式。在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。相关内容介绍：代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择，通常也应该这么做，实际上不难看出这个A是一个奇异矩阵，所以它的行列式等于0，现在用行列式的公式来验证这个结论。

ardim2023-05-16 14:51:082

余子式和代数余子式有什么区别和联系？

余子式和代数余子式有三个区别：指代不同、特点不同、用处不同。一、指代不同1、余子式：行列式的阶数越低，越容易计算。因此，我们自然会问一个高阶行列式能否转换成低阶行列式进行计算。2、代数余子式：在第n阶行列式中，去掉元素a的另一行和e列ₒₑI后，剩下的n－1阶行列式称为元素a－I的余子式二、特点不同1、余子式：关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的（n－k）×（n－k）矩阵的行列式。2、代数余子式：元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。三、用处不同1、余子式：转置矩阵称为A的伴随矩阵。伴随矩阵类似于逆矩阵，当A可逆时可用来计算A的逆矩阵。2、代数余子式：在计算元素的代数余子式时，首先要注意不要忽略余子式的代数符号。当计算一行（或一列）的元素余因子的线性组合时，可以直接计算每个余因子，然后将其求和。

水元素sl2023-05-16 14:51:081

究竟什么是余子式,什么是代数余子式?

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij

北营2023-05-16 14:51:083

如何理解余子式？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式，...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。扩展资料：带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号 。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大，注意到行列式D中元素  的代数余子式  与  的值无关，仅与其所在位置有关。利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的。只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素，所得的行列式  就是所要构造的行列式，再应用下述行列式的展开定理，即命题1和命题2，就可求得  的值。命题 1 n阶行列式  等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：命题2 n阶行列式  的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：例3 已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，求D。解 按该列展开：注意到该列元素的代数余子式中有n个为a,n个为-a，从而行列式的值为0。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。性质：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。参考资料：百度百科——代数余子式

韦斯特兰2023-05-16 14:51:081

什么是余子式，余子式怎么计算？

在n阶行列式中，划去元aij所在的第i行与第j列的元，剩下的元不改变原来的顺序所构成的n-1阶行列式称为元aij的余子式。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

hi投2023-05-16 14:51:082

代数余子式和余子式的区别

代数余子式和余子式的区别在于计算方法和所得结果的不同。1、计算方法不同：余子式是指把矩阵中某个元素划掉所得到的子矩阵的行列式值。例如，对于一个3阶矩阵A，其元素a21的余子式可以表示为A21"=det(A"21)，其中A"21是把第2行和第1列删除后所得的2阶子矩阵。余子式的计算方法相对于代数余子式来说稍微复杂一些，但结果是一个矩阵。2、所得结果的不同：代数余子式是一个标量值，而余子式是一个矩阵。在矩阵的逆、伴随矩阵等相关运算中，它们的作用也是不同的。

gitcloud2023-05-16 14:51:081