已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值

3

无尘剑 2023-07-28 10:45:492

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f(x)= x 3 - x 2 +ax．(1)当a=2时，求f(x)的极小值； (2)若函数g(x

解：（1）当a=2时，f′(x)=x 2 -3x+2=(x-1)(x-2)， 列表如下： 所以，f(x)的极小值为f(2)= 。（2）f′(x)=x 2 -(a+1)x+a=(x-1)(x-a)，g′(x)=3x 2 +2bx-(2b+4)+ = ，令p(x)=3x 2 +(2b+3)x-1，①当1＜a≤2时，f(x)的极小值点x=a，则g(x)的极小值点也为x=a，所以，p(a)=0，即3a 2 +(2b+3)a-1=0，即b= ，此时，g(x)的极大值=g(1)=1+b-(2b+4)=-3-b=-3+ = ，由于1＜a≤2，故 ≤ ×2- - = ；②当0＜a＜1时，f(x)的极小值点x=1，则g(x)的极小值点为x=1，由于p(x)=0有一正一负两实根，不妨设x 2 ＜0＜x 1 ，所以0＜x 1 ＜1，即p(1)=3+2b+3-1＞0，故b＞- ，此时g(x)的极大值点x=x 1 ，有 综上所述，g(x)的极大值小于等于 ．

铁血嘟嘟2023-07-28 10:45:461

已知实数a b c满足a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=0.1，求a^4+b^4+c^4的值。

（一）a+b+c=0.===>b+c=-a.a^2+b^2+c^2=1/10.===>(b+c)^2+a^2=(1/10)+2bc.===>2a^2=(1/10)+2bc.===>bc=a^2-(1/20).===>b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=a^2-2[a^2-(1/20)]=(1/10)-a^2.即有b^2+c^2=(1/10)-a^2.bc=a^2-(1/20).(二）原式=a^4+[b^2+c^2]^2-2(bc)^2=a^4+[(1/10)-a^2]^2-2[a^2-(1/20)]^2=1/200=0.005

gitcloud2023-07-28 10:45:452

已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,(1)求代数式a^2+b^2的值;(2)求a^4-b^4的值

简单第一题7第二题±21根号5

bikbok2023-07-28 10:45:453

已知实数a，b分别满足a平方+2a=2，b平方+2b=2，求a/1+b/1的值

方法1:解：由题意可设：a ,b是方程x^2+2x-2=0的两个实数根所以a+b=-2ab=-2所以1/a+1/b=a+b/ab=1所以所求代数式的值是1方法2解：a^2+2a=2 a^2+2a-2=0 (1)b^2+2b=2b^2+2b-2=0 (2)(1)-(2)(a^2-b^2)+2(a-b)=0(a-b)(a+b+2)=0a+b=-2 （3） a=b（不合题意，应舍去）（1）+（2）（a^2+b^2)+2(a+b)=4(a+b)^2-2ab+2(a+b)=4 (4）将（3）代入（4）并解得ab=-2 （5）将（3） ，（5）分别代入1/a+1/b=a+b/ab=1所以所求代数式的值是1

小白2023-07-28 10:45:431

已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9 那么a2011次-b2012次=

-2*3^2011 a+b=6 得a=6-b ab=(6-b)b=c^2+9 -b^2+6b=c^2+9 c^2+9+b^2-6b=0 c^2+(b-3)^2=0 c=0,b=3 所以a=3 a^2011-b^2012=3^2011-3^2012 =-2*3^2011

康康map2023-07-28 10:45:431

已知实数a，b满足a^2+b^2-2根号3a-2b+3=0，则a方+b方的最大值是（），b/a的取值范围是（）

题目是a^2+b^2-2√3a-2b+3=0吗(a-√3)^2+(b-1)^2=1 以a为横轴b为纵轴作函数图形为圆 1. a方+b方的最大值 作圆心与原点连线 反向延长原点与交点连线长平方为a方+b方的最大值 =3*3=9 2. b/a取值范围0到√3 过原点作圆切线 于横轴夹角c=60° tanc为所求=√3

拌三丝2023-07-28 10:45:434

已知实数a.b满足0

1 2

善士六合2023-07-28 10:45:434

已知实数a,b,c,R,P满足PR>1,Pc-2b+Ra=0,求证一元二次方程ax^2+2bx+c=0必有实根

已知实数a、b、c、R、P满足条件PR＞1，Pc+2b+Ra=0.求证：一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根.证明 △=（2b）2-4ac.①若一元二次方程有实根，必须证△≥0.由已知条件有2b=-（Pc+Ra），代入①，得△ =（Pc+Ra）2-4ac=（Pc）2+2PcRa+（Ra）2-4ac=（Pc-Ra）2+4ac（PR-1）.∵（Pc-Ra）2≥0，又PR＞1，a≠0，（1）当ac≥0时，有△≥0；（2）当ac＜0时，有△=（2b）2-4ac＞0.（1）、（2）证明了△≥0，故方程ax2+2bx+c=0必有实数根.

阿啵呲嘚2023-07-28 10:45:431

已知实数abc满足a=b=c≠0,并且a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,则直线y=kx-3一定通过第几象限

k=1/2,第几象限自己做

陶小凡2023-07-28 10:45:423

已知实数a，b，c满足a+b+c=6,2a-b+c=3,0小于等于c小于等于b，则a的最大值和最小值为多少？

3/2=<a<=3a最大值为3，最小值为3/2

gitcloud2023-07-28 10:45:423

已知实数abc满足等式a^2+b^2+c^2=9求a-b括号的平方加上b-c括号的平方加上c-a

将代数式展开之后可以得 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=18-2(ab+bc+ac) 由重要不等式得2(ab+bc+ac)>=2*3*三次根号(a^2b^2c^2) 当且仅当 ab=bc=ac时等号成立 即a=b=c 所以得a=b=c=根号3或0 所以2(ab+bc+ac)的最小值为0 所以原式最大值为18

善士六合2023-07-28 10:45:411

已知实数a,b满足[a+√(a^2+1)][b+√(b^+1)]=1,求a+b

√(a^2+1)和√(b^+1) 是什么意思？

Chen2023-07-28 10:45:403

已知实数a、b、c满足（a-b）开三次方+（b-c）开三次方=2，a-c=26，则a-2b+c=_____

a-b=27,b-c=-1,a-2b+c=28

善士六合2023-07-28 10:45:404

已知实数a、b满足ab=1,M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1

已知实数a、b满足ab=1,M=a/(a+1)+b/(b+1),N=1/(a+1)+1/(b+1),判断M与N的大小 M-N=[a/(a+1)+b/(b+1)]-[1/(a+1)+1/(b+1)] =[(a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)-[(b+1)+(a+1)]/(a+1)(b+1) =[(2ab+a+b)-(a+b+2)]/(a+1)(b+1) =(2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0 故M=N. 祝您在新的一年一帆风顺,二龙腾飞,三羊开泰,四季平安,五福临门,六六大顺,七星高照,八方来财,九九同心,十全十美.

hi投2023-07-28 10:45:401

已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=0.1,则a的四次方+b的四次方+c的四次方的值是多少??

我还想问你呢

kikcik2023-07-28 10:45:403

已知实数a,b满足(a-2)^2+^2=3,求b/a的最值

b/a=t 则b=ta然后带入化简（t*t+1）a*a-4a+1=0判别式》=0解得t*t《=3 故-根号3《=t《=根号3

mlhxueli 2023-07-28 10:45:392

已知实数a,b满足a＾2+ab+b＾2=1.t=ab-a＾2-b＾2求t的取值范围

由a^2+ab+b^2=1，则得：(a+b)^2-ab=1和(a+b)^2=1+ab ab=(a+b)^2-1 ab=1-(a^2+b^2)t=ab-[(a+b)^2-2ab] =3ab-(a+b)^2 =2ab-1 =2(ab-1)+1 =1-2(a+b)^2 t<=1

左迁2023-07-28 10:45:343

已知实数a,b满足1

据题意，a-2b必定可以设定为正，则a-2b有最大值时为正且a为正, 令a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b 比较可得 m+n=1,m-n=-2 m=-1/2,n=3/2 所以有:-2<=-(a+b)/2<=-1/2 ,0<=3(a-b)/2<=3/2 而a-2b=m(a+b)+n(a-b)=-(a+b)/2+3(a-b)/2 所以a-2b为最大值时比较可以得:-(a+b)=-1/2,3(a-b)/2=3/2, 解得a=1,b=0 所以2010a+2011b=2010 -------------- 严格地说,这个暗含高等数学的解题思路的解法,所以不要问为什么要设a-2b=m(a+b)+n(a-b),怎么才能想到. 又为什么要 -2<=-(a+b)/2<=-1/2,0<=3(a-b)/2<=3/2 只能说这个如果是中学的题,出这个题目的人是变态. ---------------------- 还有种思路: 令a+b=x,a-b=y,则题转化为: 1≤x≤4,0≤y≤1,且-0.5x+1.5y有最大值,求值 作图,观察函数可得过(1,1)时-0.5x+1.5y有最大值,进而可得a=1,b=0 ----------------------------- 这个也是在高数,线性代数里常有这样的解题思路,且在高数里常常用到.满意请采纳

墨然殇2023-07-28 10:45:321

已知实数a,b满足条件a平方-7a+2=0,b平方-7b+2=0,求a/b+b/a的值

因为实数a,b满足条件a^2-7a+2=0,b^2-7b+2=0, 所以a=b或a,b是方程x^2-7x+2=0的两个不相等的实数根, 1)当a=b时,a/b+b/a=1+1=2; 2)当a,b是方程x^2-7x+2=0的两个不相等的实数根时,有 a+b=7,ab=2(韦达定理) 所以 a/b+b/a =(a^2+b^2)/ab =[(a+b)^2-2ab]/ab =(7^2-2*2)/2 =45/2.

豆豆staR2023-07-28 10:45:321

已知实数a、b满足关系式x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a).比较x、y的大小关系.

x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a).可以将X-Y,则：a+b+20-8b+4a =a+4a+4+b-8b+16 =（a+2）+（b-4） 所以X-Y≥0 即：X≥Y

苏萦2023-07-28 10:45:311

已知实数a、b满足6的a次方=2010，335的b次方=2010.求（1/a）+（1/b）的值（求解）

meira2023-07-28 10:45:315

已知两实数a，b满足a*2-3ab+b*2=0，求a：b的值

a^2-3ab+b^2=0同时除以b^2,得：(a/b)^2-3a/b+1=0设a/b=mm^2-3m+1=0利用公式法求解，m=(3±√5)/2即a:b的值为(3±√5)/2

Ntou1232023-07-28 10:45:311

已知正实数a,b满足a+3b=7,则1/(1+a)+4/(2+b)的最小值为

诺，团长，您的意大利炮到了。

小菜G的建站之路2023-07-28 10:45:305

已知实数a,b满足1≤a+b≤4,0≤a-b≤1,且a-2b有最大值,求8a+2003b的值

在平面aOb中，画出不等式组1≤a+b≤4、0≤a-b≤1的可行域。求目标函数z=a-2b的最大值。用线性规划的方法可求得a=1、b=0时，z=a-2b的最大值为1。8a+2003b=8。

u投在线2023-07-28 10:45:291

已知实数a，b，c满足方程组，则abc的值是

解：1/ab+1/ca=-4-1/a^2; ==>1/a^2+1/ab+1/ca=-41/bc+1/ab=8-1/b^2; ==>1/ab+1/b^2+1/bc=81/ca+1/bc=12-1/c^2; ==>1/ca+1/bc+1/c^2=12得 1/a(1/a+1/b+1/c) = -4;1/b(1/a+1/b+1/c) = 8;1/c(1/a+1/b+1/c) = 12;再得：(1/a+1/b+1/c)=-4a=8b=12c;则： a = -2b = -3c;1/(-2b)+1/b+1/(2b/3)=8b-1/(2b)+1/b+3/(2b)=8b-1+2+3=16b^2b^2=1/4b=±1/2则 abc =-2b*b*2b/3=-4b^3/3=±1/6;

NerveM 2023-07-28 10:45:271

已知实数a.b满足（a+根号下a2+1）*（b+根号下b2+1）=1，求a+b 初中方法，a2、b2是a方、b方 谢谢

a+b=2 要不要过程啊？

铁血嘟嘟2023-07-28 10:45:272

实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值

∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1 →(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0 →(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0 →(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0 →(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0 →(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0 到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是 零 ∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 由(a+b-1)=0得a+b=1 由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0 →a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0 →a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0 →a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0 等式两边同时乘以2得: 2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0 ∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0 ∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0 ∴a=b=-1 ∴a+b=-2 因此此题中a+b=1或a+b=-2

苏萦2023-07-28 10:45:271

已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a

7

真颛2023-07-28 10:45:262

已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7)

|a+1|+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0|a+1|+(5b-1)^2+(c+5)^2=0|a+1|≥0，(5b-1)^2≥0，(c+5)^2=0|a+1|=(5b-1)^2=(c+5)^2=0a=-1，b=1/5，c=-5abc=1a^11b^8c^7=(abc)^7*a^4b=a^4b(abc)^251/(a^11b^8c^7) = 1/(a^4b) = 1/[(-1)^4*1/5] = 5

苏州马小云2023-07-28 10:45:251

已知实数a,b满足a2+b2=2,则a4+ab+b4的最小值为______ 急！谢谢各位大侠。

令a^2=2sin^2 b^2=2cos^21/4

陶小凡2023-07-28 10:45:243

已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式x^2+2ax+3a的绝对值

只有一个x满足x^2+2ax+3a的绝对值<=2，即只有一个x满足-2<=x^2+2ax+3a<=2 ，即x^2+2ax+3a=2 或x^2+2ax+3a=-2 只有一个根，利用判别式等于0可得a

善士六合2023-07-28 10:45:241

已知实数a、b满足ab=1,M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1

已知实数a、b满足ab=1，M=a/(a+1)+b/(b+1)，N=1/(a+1)+1/(b+1)，判断M与N的大小解：M-N=[a/(a+1)+b/(b+1)]-[1/(a+1)+1/(b+1)]=[(a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)-[(b+1)+(a+1)]/(a+1)(b+1)=[(2ab+a+b)-(a+b+2)]/(a+1)(b+1)=(2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0故M=N.同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~祝您在新的一年一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。

Ntou1232023-07-28 10:45:231

已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?

先对a+b+c=0两边平方，从而得出2ab+2ac+2bc=-0.1，再对2ab+2ac+2bc=-0.1，两边平方，从而得出a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025和（a^2+b^2+c^2）2=0.01，即可得出a^4+b^4+c^4．∵a+b+c=0，∴（a+b+c）2=a^2+b^2+c62+2ab+2ac+2bc=0，∵a^2+b^2+c^2=0.1，∴2ab+2ac+2bc=-0.1，∵（2ab+2ac+2bc）^2=4（a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2）=0.01，∵2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=2abc（a+b+c）=0，∴a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025①（a^2+b^2+c^2）^2=a^4+b^4+c^4+2（a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2）=0.01②由①②得出，a4+b4+c4=0.005． 故答案为：0.005．泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

墨然殇2023-07-28 10:45:231

已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2 ,ax+by=5 ,则(a2+b2...

由a+b=x+y=2,设a=1+m且b=1-m；x=1+n且y=1-n；先代入ax+by=5得（1+m）（1+n）+1-m）（1-n）=5.整理,得mn=1.5.再代入所求代数式中,得（a2+b2）xy+ab（x2+y2=（2+2m2）（1-n2）+（2+2n2）（1-n2）=4-4（mn）2=-5.评注：本题中字母较多,所求代数式复杂,采取直接代入计算量较大.运用整体思想采用均值换元法,减少字母个数.即简化代数式,又能运用乘法公式简便运算.

人类地板流精华2023-07-28 10:45:221

已知实数a满足如下，求值

有已知得a>=2013，即2012-a<0,所以得知a-2012+根号下a-2013=a,即a-2013=2012的平方，所以a-2012的平方就等于2013

肖振2023-07-28 10:45:222

已知实数a,b,c,d满足a^2+b^2=1, c^2+d^2=1, 若直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点. 求证：|ac + bd| < 1

解：采用三角函数法。假设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1则有|ac+bd|=|sinxsiny+cosxcosy|=|cos(x-y)|≤1且当x=y+kπ时|cos(x-y)|=1若满足(1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点，即两直线不平行也不重合，那么a/b≠c/d即tanx≠tany,即x≠y+kπ,得出|cos(x-y)|≠coskπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1因此满足条件（1）可以得出|ac+bd|<1 若满足（2）a≠c,b≠d即sinx≠siny,cosx≠cosy,知y≠x+2kπ即|cos(x-y)|≠cos2kπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1，因此满足条件（2）可以得出|ac+bd|<1 由以上可以看出条件（2）只是条件（1）的一个子集，因此得出结论：a:题目和条件（1）是等价b:条件（2）可以推出题目结论，但题目推不出条件（1）

ardim2023-07-28 10:45:183

(4)已知实数ab满足-a2+5a+b-3=0,求a+b的最小值

2b 2-5b1 = 0可以转化为(1/b) 2-5 * 1/B2 = 0。从A ^ 2-5a ^ 2 = 0和(1/b) 2-5 * 1/B2 = 0可以构造出方程X ^ 2-5 x2 = 0，那么A和1/b就是方程。

无尘剑 2023-07-28 10:45:172

已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值

已知条件变为|b+3|+|b-2|+|a-1|+|a-6|把a看成x，把b看成y，这样题目a,b就变成坐标系中点A（x，y）已知条件转化成坐标系中就是A到直线x=1的距离+到直线x=6的距离+到直线y=-3的距离+到直线y=2距离=10因为1与6之间相差5，-3与2之间相差5，所以若要满足条件，A点必须在这四条直线封闭的矩形内！a^2+b^2代表点A到原点距离的平方，由此课件A在（6，-3）这个点时，距离原点最远，故答案是6*6+3*3=45

阿啵呲嘚2023-07-28 10:45:172

已知实数a满足a2-a-1=0,求a8+7a-4的值

a2=a+1a4=(a2)2=(a+1)2=a2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2a8=(a4)2=(3a+2)2=9a2+12a+4=9a+9+12a+4=21a+13a8+7a-4=28a+9a用求根公式就出来代进上式

mlhxueli 2023-07-28 10:45:162

已知实数a满足 (请写出解答过程)

由|5a--3|<2,得1/5 所以可得,x^2-3x+2<2x^2+x-10, 即,x^2+4x-12>0 所以可得,-6 作业帮用户 2016-11-27 举报

gitcloud2023-07-28 10:45:161

已知实数a满足

因为根号函数要求a大于等于2，故A>根号3，拆开绝对值后可得a-2=3，故a=5

阿啵呲嘚2023-07-28 10:45:161

已知实数a满足a＞0且a≠1．命题P：函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：曲线y=x2+（2a-3）x

先看命题P∵函数y=loga（x+1）在（0，+∞）内单调递减，a＞0，a≠1，∴命题P为真时?0＜a＜1…（2分）再看命题Q当命题Q为真时，二次函数对应的一元二次方程根的判别式满足△=（2a-3）2-4＞0?0＜a＜12或a＞52…（4分）由“P∨Q”为真且“P∧Q”为假，知P、Q有且只有一个正确．…（6分）（1）当P正确且Q不正确?0＜a＜112≤a≤52?a∈[12，1)…（9分）（2）当P不正确且Q正确?a＞10＜a＜12或a＞52，?a∈(52，+∞)…（12分）综上所述，a取值范围是[12，1)∪(52，+∞)…（14分）

余辉2023-07-28 10:45:131

已知实数a,b，满足|a-b|=2，|a^3-b^3|=26，请问a^2+b^2多少？

因为|a-b|=2，所以a^2-2ab+b^2=4 (1)因为|a^3-b^3|=26所以|a-b||a^2+ab+b^2|=26|a^2+ab+b^2|=132a^2+2ab+2b^2=26 （2）2a^2+2ab+2b^2=-26 (3)由（1）（2）得a^2+b^2=20由（1）（3）得a^2+b^2=-22/3(舍去)所以a^2+b^2=10

可桃可挑2023-07-28 10:45:091

若关于x一元二次方程有两个相同实数根则符合条件的一组mn的值

一组解，m=n=0

余辉2023-07-28 10:28:022

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝?ba，x1?x2

解：（1）∵4a+2b+c=0，∴a，b，c至少有一个为正，∵a＞b＞c，∴a＞0，①当a＞0，c＞0时候，则b＞0，所以4a+2b+c＞0，与4a+2b+c=0矛盾，不合题意；②当a＞0，c＜0时候，所以4a+2b+c可能等于0，∴a＞0，c＜0；故答案为：=，＞，＜．（2）由题意可知：x1x2=2x2=ca，解得：另一根x2=c2a；（4分）（3）答：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是正数．理由如下：设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），则由题意可知，它经过A(c2a，0)，B（2，0）点．∵a＞0，c＜0，∴抛物线y=ax2+bx+c开口向上，且c2a＜0＜2，即点A在点B左侧．（5分）设点M的坐标为M（m，am2+bm+c），点N的坐标为N（m+5，y）．∵代数式am2+bm+c的值小于0，∴点M在抛物线y=ax2+bx+c上，且点M的纵坐标为负数．∴点M在x轴下方的抛物线上．（如图）∴xA＜xM＜xB，即c2a＜m＜2．∴c2a+5＜m+5＜7，即c2a+5＜xN＜7．以下判断c2a+5与xB的大小关系：∵4a+2b+c=0，a＞b，a＞0，∴(c2a+5)?xB＝(c2a+5)?2＝6a+c2a＝6a?(4a+2b)2a＝a?ba＞0．∴c2a+5＞xB．∴xN＞c2a+5＞xB．（6分）∵B，N两点都在抛物线的对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴yN＞yB，即y＞0．∴当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是正数．（7分）

FinCloud2023-07-28 10:27:461

若关于x的一元二次方程 的两个实数根为 ，且满足 ，试求出方程的两个实数根及k的值。

解：由根与系数的关系得： ，又∵ ，联立①、③，解方程组得 ，∴ ，答：方程两根为 。

苏州马小云2023-07-28 10:27:461

若关于x的一元二次方程kx 2 -2x-1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．

根据题意得k≠0且△=（-2） 2 -4k×（-1）=0，解得k=-1．故选C．

ardim2023-07-28 10:27:451

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论......

证明什么？是x怎么得的还是m的值

铁血嘟嘟2023-07-28 10:27:452

若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2，

buhui

黑桃花2023-07-28 10:27:446

若关于x的一元二次方程x+2括号的平方等于n有实数根则n的取值范围是？

详情如图所示:事实上n＝0时，方程的解为x＝-2供参考，请笑纳。

豆豆staR2023-07-28 10:26:361

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为x1，x2，则，．解决下列问题： 已知：a，b，c均为

题目不完整

hi投2023-07-28 10:26:162

1. 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是_______.（要过程）

题目你抄错了 3

meira2023-07-28 10:26:154

（1）若关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值；（2）若关于x的一元二次方程m2x2+（2

（1）∵关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，∴△=（-3）2-4k=0，解得k=94；（2）∵关于x的一元二次方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，∴m2≠0△＝(2m+1)2?4m2≥0，解得m≥-14且m≠0．

再也不做站长了2023-07-28 10:26:151

若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）A．-1B．0C．1D．

∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m=0，∴m=1．故选C．

西柚不是西游2023-07-28 10:26:151

若关于x的一元二次方程（a-2）x2-3x-2=0有实数根，则a的取值为（　　）A．a＞78B．a≥78C．a＞78且a≠2D

根据题意得a-2≠0且△=（-3）2-4（a-2）×（-2）≥0，解得a≥78且a≠2．故选D．

韦斯特兰2023-07-28 10:26:091

若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3的两个实数根x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点坐标是_

∵关于x的一元二次方程3的两个实数根x1=-1，x2=3，∴a(?1+m)2＝3a(3+m)2＝3，解得，m＝?1a＝34，则抛物线y=a（x+m-2）2-3=34（x-3）2-3，令y=0，则34（x-3）2-3=0，解得，x=5或x=1，∴抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点坐标是（5，0）和（1，0）．故答案是：（5，0）和（1，0）．

黑桃花2023-07-28 10:26:081

若关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0有两个实数根,两个跟中有一个为0而另一个不为0

因为一个根为0，代入，所以n=0变为x^2+mx=0，整理得x(x+m)=0所以另一个根为-m

西柚不是西游2023-07-28 10:26:082

若关于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则b=______

∵关于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，∴由韦达定理，得3+b＝a+23b＝2a，解得，a＝3b＝2．故填：2．

北有云溪2023-07-28 10:26:051

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x 1 ，x 2 ，且x 1 x 2 有下列结论：①x 1 =2,x 2 =3；②m&

②③． 试题分析：将已知的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可对选项②进行判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为6-m，这只有在m=0时才能成立，故选项①错误；将选项③中的二次函数解析式整理后，利用根与系数关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令y=0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标，即可对选项③进行判断．试题解析：一元二次方程（x-2）（x-3）=m化为一般形式得：x 2 -5x+6-m=0，∵方程有两个不相等的实数根x 1 、x 2 ，∴b 2 -4ac=（-5） 2 -4（6-m）=4m+1＞0，解得：m＞- ，故选项②正确；∵一元二次方程实数根分别为x 1 、x 2 ，∴x 1 +x 2 =5，x 1 x 2 =6-m，而选项①中x 1 =2，x 2 =3，只有在m=0时才能成立，故选项①错误；二次函数y=（x-x 1 ）（x-x 2 ）+m=x 2 -（x 1 +x 2 ）x+x 1 x 2 +m=x 2 -5x+（6-m）+m=x 2 -5x+6=（x-2）（x-3），令y=0，可得（x-2）（x-3）=0，解得：x=2或3，∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故选项③正确．综上所述，正确的结论有2个：②③．考点: 1.抛物线与x轴的交点；2.一元二次方程的解；3.根的判别式；4.根与系数的关系．

西柚不是西游2023-07-28 10:26:041

若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x 1 ,x 2 ，且x 1 ≠x 2 ，有下列结论：①x 1 =2，x 2

C ①∵一元二次方程实数根分别为x 1 、x 2 ，∴x 1 =2，x 2 =3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x 2 －5x＋6－m=0，∵方程有两个不相等的实数根x 1 、x 2 ，∴△=b 2 －4ac=（－5） 2 －4（6－m）=4m＋1＞0，解得： 。故结论②正确。③∵一元二次方程x 2 －5x＋6－m=0实数根分别为x 1 、x 2 ，∴x 1 ＋x 2 =5，x 1 x 2 =6－m。∴二次函数y=（x－x 1 ）（x－x 2 ）+m=x 2 －（x 1 ＋x 2 ）x＋x 1 x 2 ＋m=x 2 －5x＋（6－m）＋m=x 2 －5x＋6=（x－2）（x－3）。令y=0，即（x－2）（x－3）=0，解得：x=2或3。∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。综上所述，正确的结论有2个：②③。故选C。

ardim2023-07-28 10:26:041

1.若关于x的一元二次方程x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,求实数a的取值范围。(这时候的△是怎样的?)

1)二次项的系数大于0, 当△<=0时,x2+ax+1≥0对于一切实数x都成立a^2-4<=0-2<=a<=22)ax2+4x+a＞1-2x2,(a+2)x^2+4x+a-1>0当a+2=0时,即a=-2,4x-3>0不满足对于一切实数x都成立,所以a不等于-2要使对于一切实数x，不等式ax2+4x+a＞1-2x2恒成立,即(a+2)x^2+4x+a-1>0,必须△<0,即16-4(a+2)(a-1)<0,解得a<-3或a>2

康康map2023-07-28 10:26:011

若关于x的一元二次方程x平方+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值

解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，∴△=42-4×1×2k=16-8k≥0，解得k≤2．∴k的非负整数值为0，1，2．

Jm-R2023-07-28 10:25:593

若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a等于 （ ） A．4 B．—4 C．0或4 D．0或—

A 试题分析：根据方程 有两个相等的实数根可得根的判别式△ ，即可得到关于a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为0即可得到结果.由题意得△ ，解得 又 ，所以 故选A.点评：解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△ 的关系：（1） 方程有两个不相等的实数根；（2） 方程有两个相等的实数根；（3） 方程没有实数根．

真颛2023-07-28 10:25:591

若关于x的一元二次方程x^2-4x+3-t=0（t为实数）在-1

设方程y=x^2-4x+3-t，则知方程在（-1,3）内x=2时取最小，为y1=-1-t（1）；x=-1时取最大，为y2=8-t（2）；因为方程x^2-4x+3-t=0在-1<x<3内有解，所以有y1小于等于0，且y2大于0；解得t大于等于-1小于8

u投在线2023-07-28 10:25:562

若关于x的一元二次方程x*x-2x(k-x)+6=0无实数根，则k可取的最小整数为 A.-5 B.-4 C.-3 D.-2

c

北有云溪2023-07-28 10:25:563

若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围自...

两根都>1,a的范围：方法一：用二次函数方法对于函数y=x^2-x+a-4,y=(x-1/2)^2+a-17/4对称轴x=1/2,x>1/2时,函数单调递增,至多与x轴有一个交点,顶点在x轴下方时,方程必有一根2>1,即不存在x1,x2满足x1+x2=1,方程没有两个均>1的实数根.a无解.两种方法的结论是一样的,都是a无解.一根>1,另一根1,另一个

再也不做站长了2023-07-28 10:25:391

若关于x的一元二次方程 有实数根，则k应满足( ) A． B． C． D

D首先由关于x的一元二次方程，二次项系数不能为0得k≠1，再根据有实数根判别式△=b2-4ac≥0列出关于k的不等式解出即可．解：已知x的一元二次方程有实数根，则k-1≠0且()2-4×（k-1）×2≥0，解得：0≤k≤且k≠1，故选：D．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，注意二次项系数不为0是关键．

北有云溪2023-07-28 10:25:151

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x 2 +2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k

C． 试题分析：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x 2 +2x﹣2=0有不相等实数根，∴△=2 2 ﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得k＞ ；且k﹣1≠0，k≠1．故选C．

左迁2023-07-28 10:25:141

若关于x一元二次方程 有两个实数根，则m的取值范围是________________

且 由于关于x的一元二次方程(m-1)x 2 + x+1=0有两个相等的实数根，由此可以得到m-1≠0，并且方程的判别式≥0，由此即可求出m的取值范围．解：∵关于x一元二次方程(m-1)x 2 + x+1=0有两个实数根，∴m-1≠0且△=m+1-4（m-1）≥0，解得，-1≤m≤ 且m≠1．故答案是：-1≤m≤ 且m≠1．考查了一元二次方程根的判别式的应用．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b 2 -4ac＞0．

豆豆staR2023-07-28 10:25:101

若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______

∵x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,∴k≠0且△=4-4k×(-1)>0,解得k>-1,∴k的取值范围为k>-1且k≠0.故选D.

meira2023-07-28 10:25:082

请问：i/0等于多少？有意义么？是不是实数？

你好！初等数学认为任何数除以零都是没有意义的,但在高等数学,任何数除以零又是任何数,是有意义的,当然不是实数我的回答你还满意吗~~

此后故乡只2023-07-26 11:00:592

0是不是实数啊

是

wpBeta2023-07-26 10:55:3412

数的分类（有理数，实数，自然数，奇数。。。），详细定义

复数:复数就是实数和虚数的统称,基本形式是a+bi （多用于坐标系的表示） a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数 有理数:无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 无理数:实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 整数:序列…，-2，-1，0，1，2，…中的数称为整数 分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数 正数:大于0的数.若一个数x〉0 负数:小于0的数.若一个数x〈0 自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 小数：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数 循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数 无限不循环小数：就是小数点后有无数位,但和无限循环小数不同,它没有周期性的重复,换句话说就是没有规律,所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数 另外还有奇数，偶数，质数 奇数：不能被2整除 偶数：能被2整除 质数：(又称为素数）就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数

北有云溪2023-07-25 16:11:221

小学数学的数字可以分为哪几类?全一点 例如 实数可分为 有理数和无理数

1.整数可以分：偶数和奇数 2.整数可以分：合数和质数（除1外） 3.分数可以分：真分数和假分数 4.小数可以分：有限小数和无限小数（无限小数可以分：无限循环小数和无限不循环小数） 5.整数可以分：整数,0,负数

无尘剑 2023-07-25 16:11:181

有理数无理数实数的区别

有理数无理数实数的区别：有理数：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。无理数：也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。实数：实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。有理数与无理数是并列关系。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。实数包括有理数和无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

韦斯特兰2023-07-24 10:13:441

实数的有理数和无理数举个例子

无理数：无限不循环小数 举例：圆周率pi有理数：能表示为俩个整数之比 举例1/3

tt白2023-07-24 10:11:243

实数的有理数和无理数举个例子

无理数：无限不循环小数 举例：圆周率pi有理数：能表示为俩个整数之比 举例1/3

gitcloud2023-07-24 10:09:463

实数，有理数，无理数，自然数，这些到底有什么区别

实数包括有理数和无理数，有理数包括自然数

ardim2023-07-24 10:09:123

有理数，无理数，实数的关系？

有理数包含整数和自然数，有理数与无理数是并列关系，整数包括正整数，负整数，零和自然数。实数包括有理数和无理数。

九万里风9 2023-07-24 10:09:071