什么是实数和虚数

大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋5， ＋17．5）和负数（－5，－17．5）。负数是在中世 纪出现的，它用来处理3－5这类问题。从古代人看来，要 从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是，中世纪 的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。“请你给我五个苹 果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。” 这就等于说：（＋3）－（＋5）＝（－2）。 正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘 正数，其乘积为正。正数乘负数，其乘积为负。最重要的是， 负数乘负数，其乘积为正。 因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1）； （＋1）×（－1）＝（－1）； （－1）×（－1）＝（＋1）。 现在假定我们自问：什么数自乘将会得出＋1？或者用 数学语言来说，＋1的平方根是多少？ 这一问题有两个答案。一个答案是＋1，因为（＋1） ×（＋1）＝（＋1）；另一个答案则是－1，因为（－1） ×（－1）＝（＋1）。数学家是用√￣（＋1）＝±1来 表示这一答案的。（碧声注：（＋1）在根号下） 现在让我们进一步提出这样一个问题：－1的平方根是 多少？ 对于这个问题，我们感到有点为难。答案不是＋1，因 为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同 样是＋1。当然，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是 两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。 这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号， 譬如说＃1，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出 －1的数，即（＃1）×（＃1）＝（－1）。当这种想法 刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为 这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一 点也不比普通的“实数”更为虚幻。这种所谓“虚数”具有 一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。 但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给 这种数一个专门的符号“i”(imaginary)。我们可以把正 虚数写为（＋i），把负虚数写为（－i），而把＋1看作 是一个正实数，把（－1）看作是一个负实数。因此我们可 以说√￣（－1）＝±i。 实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5， －17．32，＋3／10等实数一样，我们也可以有 ＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。 我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。 假如你用一条以0点作为中点的直线来表示一个正实数 系统，那么，位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧 的就是负实数。 这样，当你通过0点再作一条与该直线直角相交的直线 时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。第二条直 线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。 这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所 有的数都表示出来。例如（＋2）＋（＋3i）或 （＋3）＋（－2i）。这些数就是“复数”。 数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数 字系统彼此联系起来是非常有用的。如果没有所谓虚数，他 们就无法做到这一点了 所以复数的平方根是虚数

北有云溪2023-07-11 08:31:431

什么是实数？实数包括什么数？

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

北营2023-07-11 08:31:423

数学里什么是实数?

数学里是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。性质（1）封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。（2）有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。（3）传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。

无尘剑 2023-07-11 08:31:411

实数的概念都是什么

1、实数的概念是什么：实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。3、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是唯一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

黑桃花2023-07-11 08:31:371

什么叫做实数

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

可桃可挑2023-07-11 08:31:361

实数是数还是什么？

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。扩展资料：实数的性质有：一、高级性质实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大）。这一点，可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。二、拓扑性质实数集构成一个度量空间：x和y间的距离定为绝对值(x-y)，作为一个全序集，它也具有序拓扑。这里，从度量和序关系得到的拓扑相同。实数集又是 1 维的可缩空间（所以也是连通空间）、局部紧致空间、可分空间、贝利空间。三、完备性实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是R的子域。这样R是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有（超实数）有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。参考资料来源：百度百科—实数

Chen2023-07-11 08:31:361

什么是实数（实数的分类）

什么是实数（实数的分类）实数分为两大类最先知道的是有理数，有理数是可以用整数表达的数，包括整数和分数，用小数表示就是无尽循环小数，因为整数后面也可以看做有无限个零循环，所以有理数是无尽循环小数。最开始古希腊的毕达哥拉斯提出万物皆数概念，认为一切数都可以用整数表示，但是勾股定理提出来后，希帕索斯发现以1为边的等边直角三角形的对边无法用整数表示，人类首次认识到无理数存在，实数系统就大大扩充了。我们后来知道，无理数不仅存在，而且在数轴上无理数还要远远多于有理数。而且一些重要的数学常数有很多是无理数，比如圆周率π，自然常数e，无理数可以表示为无限不循环小数的形式。总结起来，实数可以用一句话表达，那就是实数就是无尽小数，循环的是有理数，不循环的是无理数。

陶小凡2023-07-11 08:31:341

想知道实数是什么意思？

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数的性质（1）封闭性：实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。（2）有序性：实数集是有序的，即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。（3）传递性：实数大小具有传递性，即若a>d，且b>c，则有a>c。（4）与数轴对应：任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。（5）稠密性：实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

Jm-R2023-07-11 08:31:331

实数的概念是什么？

实数，是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数和虚数共同构成复数。实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性。扩展资料：实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是唯一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

铁血嘟嘟2023-07-11 08:31:322

实数指什么

1、实数，是有理数和无理数的总称。 2、数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 3、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 4、所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

铁血嘟嘟2023-07-11 08:31:301

实数是什么?

实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。实数包括了：　　整数（正整数、负整数、零）；　　小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。　　带小数（含有整数部分和小数部分）这些，都是小学学过的知识吧？实数，简单来说，就是：“数轴上所有的点”上的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。　　其中 i * i =－1。　　由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－复数，包括实部和虚部两个部分。　　一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。　　复数就是：“复平面上所有点”上的数字。

u投在线2023-07-11 08:31:302

实数都是自然数吗? 什么是质数?

自然数就是正整数加上0 实数不都是自然数,比如0.5是实数,但不是自然数. 质数是除了1和它本身以外没有其它约数的数,比如：2,3,5,7,11,13,. 合数除了1和它本身还有其它约数.比如：4=2×2,6=2×3,8=2×4,. 1既不是质数也不是合数. 除了2,其它质数都是奇数.

豆豆staR2023-07-11 08:31:291

实数的意思实数的意思是什么

实数的词语解释是：实数shíshù。(1)不存在虚数部分的数;有理数和无理数的总称。(2)实在的数字。实数的词语解释是：实数shíshù。(1)不存在虚数部分的数;有理数和无理数的总称。(2)实在的数字。结构是：实(上下结构)数(左右结构)。拼音是：shíshù。注音是：ㄕ_ㄕㄨ_。实数的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、引证解释【点此查看计划详细内容】⒈实际数目。引宋陆游《老学庵笔记》卷三：“一日，同见新守，守问天童觉老：‘山中几僧？"对曰：‘千五百。"又以问育王湛老，对曰：‘千僧。"末以问持持拱手曰：‘百二十。"守曰：‘三刹名相亚，僧乃如此不同耶？"持_拱手曰：‘敝院是实数。"守为抚掌。”毛泽东《井冈山的斗争》：“当革命初期，中间阶级表面上投降贫农阶级，实际则利用他们从前的社会地位及家族主义，恐吓贫农，延长分田的时间。到无可延宕时，即隐瞒土地实数，或自据肥田，把瘠田让人。”⒉数学术语。有理数和无理数的总称。二、国语词典有理数和无理数的总称。相对于虚数而言。三、网络解释实数实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。关于实数的诗句三万六千须实数一实数千年守者愆实数关于实数的成语踏踏实实数一数二虚虚实实数不胜数矮矮实实关于实数的造句1、他们只在乎两项实数价格与价值。2、波函数相对误差随时间的演变表现出一定的规律性，其实数部分和虚数部分的相对误差周期性地在正负之间来回变化。3、通常的实数类型，在当前的使用中，等同于双精度实数。4、将网络参数作为实数编码基因进行遗传选择，参数个体的受损率超过退化阈值时发生结构退化。5、先采用实数编码，即以染色体的基因座表示导弹系统各子系统编号并初始化。点此查看更多关于实数的详细信息

左迁2023-07-11 08:31:281

什么是实数集

实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。

meira2023-07-11 08:31:271

什么是实数?

包括0! 有理数和无理数统称为实数. 实数有如下的分类方法： 如果按有理数和无理数分类,则有 实数 有理数 正有理数 零 负有理数 有限小数或无限循环小数无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 由于有理数和无理数都有正负之分,如果按正负概念为标准,实数又可分类为 实数 正实数 正有理数 正无理数 零 负实数 负有理数负无理数 这里应当注意： (1)有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数,例如12=0.5(有限小数),13=0.3(无限循环小数). (2)无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数,如2,33等,也有π这样的数. (3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数,也就是说,一切有理数都可以用分数来 表示；而无限不循环小数不能化为分数,它是无理数.

无尘剑 2023-07-11 08:31:271

实数的定义是什么?实数是无限不循环小数吗？

有理数和无理数统称实数.无限不循环小数只是无理数，它不是实数的全部。

大鱼炖火锅2023-07-11 08:31:261

实数集指的是什么

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。高中阶段之前接触到的数一般都是实数。高三会学到复数，不属于实数，但内容比较少，较简单。

bikbok2023-07-11 08:31:243

什么是实数，是不是所有的数都叫实数？

不是的 与之对应的还有虚数 如-1开方就是一个虚数 单位为I 实数与虚数结合就是复数 之后会引进数域 当然有实变函数就有复变函数 不过那玩意有些难 初学者不宜掌握 现在高中只学了复数及其简单的运算法则。 很容易的。

hi投2023-07-11 08:31:231

常数、有理数、无理数、实数、的概念是什么？

实数：你现在见过的所有的数都可以称之为实数，但凡一个数里面出现了i这个字母，那么这个数便不是实数。1、8、-900、45.97、√3、π等等~有理数：化简以后没有根号的数就是有理数(根号4、9、16、25等等是可以化简的)。1.3、68、70.9023都是有理数。整数：没有小数点，或者根号或者分数线的就是整数。-1、-5、-8、6、0、1000等等都是整数。自然数：整数的一部分，0、1、2、3、4、5、6……都是自然数。分数：只要不是整数的有理数就都可以称之为分数(小数)，所以你所提出的所有的那些数都是分数~

bikbok2023-07-11 08:31:211

全体实数是什么意思

全体实数是指所有的实数，有理数和无理数统称为实数。实数如果按有理数和无理数分类，则有实数、有理数 、正有理数,、零 、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数。 全体实数是什么意思 有理数和无理数统称为实数。 实数有如下的分类方法： 如果按有理数和无理数分类，则有实数，有理数，正有理数，零 ，负有理数，有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数，由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数 零、负实数、负有理数负无理数。 有理数和无理数统称为实数。 这里应当注意： (1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数，例如1/2=0.5(有限小数)，1/3=0.3(无限循环小数)。 (2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如 ， 等，也像π这样的超越数. (3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数，包括分数，包括有理数（整数、分数、无限循环小数），和无理数（无限不循环小数，如圆周率）。 实数的性质 1、封闭性 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。 2、有序性 实数集是有序的，即任意两个实数a 、b 必定满足并且只满足下列三个关系之一：a<b，a=b，a>b。 3、传递性 实数大小具有传递性，即若a>b且b>c，则有a>c。 4、阿基米德性质 实数具有阿基米德性质。 5、稠密性 实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。 6、完备性 作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间。

再也不做站长了2023-07-11 08:31:211

常数整数实数分别是什么

常数是确定不变的数整数是-1，-2，-3，0，1，2这样的数自然数是大于等于0的整数实数是有理数和无理数知道不

LuckySXyd2023-07-11 08:31:172

实数和自然数是什么。。。

实数是有理数和无理数的统称，有理数就是整数和分数，无理数就是无限不循环小数。自然数是就是非负整数，包括0和正整数，是整数的一部分。实数的范围比自然数大很多。

凡尘2023-07-11 08:31:162

实数、虚数是什么 什么是实数、虚数

1、实数（realnumber）是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。 2、虚数。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

陶小凡2023-07-11 08:31:151

正实数是什么意思

正实数是大于0的所有实数，包括有理数和无理数两类、或代数数和超越数两类。正实数是数学术语，比0大的数叫正数，0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“＋”，通常可以省略不写，负数用负号“－”和一个正数标记，如－2，代表的就是2的相反数。整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数（即无理数），其中有限小数和无限循环小数均能化为分数，所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数－无理数，即实数。

Ntou1232023-07-11 08:31:151

实数包括什么小数算吗

　　小数是实数。实数，包括有理数和无理数。 　　其中有理数包括整数、分数；分数中包括有限小数、无限循环小数；无理数即无限不循环小数。任何纯小数和无限循环小数都可以化为分数，是有理数，任何无限不循环小数都是无理数，所以小数是实数。 　　数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数还可以进行开方运算。

Ntou1232023-07-11 08:31:151

自然数，有理数，整数，实数有什么区别

区别在于理解U0001f602

大鱼炖火锅2023-07-11 08:31:154

实数指的是什么？小数吗？

实数分为有理数和无理数，而小数是有理数和无理数的一种表现形式，应该说小数是无理数和有理数的一种表现形式，较为恰当些。

左迁2023-07-11 08:31:143

已知abc均为实数，且abc不等于0，若k=c/（a+b）=a/（b+c0=b/（c+a），求k的

k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/a=1+(a+c)/b(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b因为a、b、c均为实数，且abc不等于0所以，a+b+c=0,或，a=b=ca+b+c=0时，(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=01+k=0k=-1a=b=c时(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=31+k=3kk=1/2所以，k=-1,或，k=1/2记得采纳我的答案哦，祝你学习进步

北有云溪2023-07-08 10:18:471

已知a,b,c均为实数，且abc不等于0.若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值。

k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/a=1+(a+c)/b(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b因为a、b、c均为实数，且abc不等于0所以，a+b+c=0,或，a=b=ca+b+c=0时，(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=01+k=0k=-1a=b=c时(1+k)/k=(a+b+c)/c=(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=31+k=3kk=1/2所以，k=-1,或，k=1/2

Ntou1232023-07-08 10:18:461

已知abc均为实数，且abc不等于0，若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a，求k的值

由a/(b+c)=k得：a=bk+ck（1）；由b/(a+c)=k得：b=ak+ck（2）；由c/(a+b)=k得：c=ak+bk（3）；把上面三式相加得：a+b+c=2k(a+b+c)，若a+b+c=0，则k=a/(b+c)=-1;若a+b+c不等于0，则k=0.5；

水元素sl2023-07-08 10:18:451

已知abc均为实数，且abc不等于0，若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a，求k的值 要有过程..

不会呀~~我数学超级烂的~~帮不到你咯

kikcik2023-07-08 10:18:433

数学奥赛题：给定整数n> 1，设a1,a2,u22ef,an是互不相同的非负实数，记集合A={ai+aj|1≤i ≤ j

解：显然，当且仅当ai=(i-1)d或者ai=(n-i)d，i=1，2，……，n时，|A|最小。其中d>0。（这是因为：首先必须是等差数列，才能保证|A|尽可能小；其次，首数或尾数为0，0的2倍还是0，且0加上任意数还是任意数，才能保证|A|尽可能小）则ai+aj（1≤i ≤ j ≤n）的最小值取到0，最大值取到2(n-1)d，且中间的间隔只是d的整数倍，因此|A|的最小值是2(n-1)+1=2n-1B={aiaj|1≤i ≤ j ≤n}. 要想|B|尽可能大，首先，ai、aj均不能为0或1；其次，任何两个ai、aj(i≠j)均互质。那么，最容易想到的一个数列就是从小到大顺次排列的质数列：2，3，5，7，11，……，pn。pn表示从小到大顺次排列的第n个质数。显然，|B|=C(n.2)+n=n(n+1)/2故|A|/|B|的最小值为(2n-1)/[n(n+1)/2]=2(2n-1)/[n(n+1)]不明白请追问。

Ntou1232023-07-08 10:15:172

已知x1.x2是关于x的一元二次方程(a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的a的整数值

7、8、9、12

凡尘2023-07-08 10:14:313

已知a、B是关于x的一元二次方程x2-(m - 2)x+(m2 + 3m+5)=0的两个实数根

a^2+β^2=(a+β)^2-2aβ=(m-2)^2-2(m^2 + 3m+5)=-(m^2+10m+6)=-(m+5)^2+19<=19所以，最大值19，此时m=-5

陶小凡2023-07-08 10:14:281

已知实数m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式2m2-4m+2值为______

∵实数m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，∴m2-2m-3=0，∴m2-2m=3，∴2m2-4m+2=2（m2-2m）+2=2×3+2=8．故填：8．

kikcik2023-07-08 10:14:271

关于x的一元二次方程x^2+x-k=0 有两个实数根x1,x2,若

解：Δ=1+4K≥0，得：K≥-1/4。由题意得：X1^2+X1=K，X2^2+X2=K，［2+X1+X1^2］(3-2(X2+X2^2)=3∴(2+K)(3-2K)=3，2K^2+K-3=0，(2K+3)(K-1)=0，K=1或K=-3/2(舍去)，∴K=1。

NerveM 2023-07-08 10:14:251

关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1...

∵x1+x2=m,x1x2=2m-1,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2(2m-1)=7;解可得m=-1或5;当m=5时,原方程即为x2-5x+9=0的△=-110,有两根,则有(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=13.答:(x1-x2)2的值为13.

小白2023-07-08 10:14:231

设A是n阶方阵λ为实数则行列式|λA|为

对于矩阵外提一个系数,是每一个数都需要除以这个数.对于行列式而言,外提一个系数,只需要一行或者一列除以这一个系数,所以λA的行列式是λ^n|A|

豆豆staR2023-07-07 06:57:251

设A是n阶方阵λ为实数则行列式|λA|为

｜入A｜=入^n |A|

苏州马小云2023-07-07 06:57:192

已知A,B,C,O为平面内四点，若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob，求证：A,B,C三点共线

OC=λOA+(1-λ)OB=OB+λ(OA-OB)=OB+λBA又因为OC=OB+BC所以BC=λBA所以ABC共线

bikbok2023-07-07 06:56:013

有理数是实数吗？

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

无尘剑 2023-07-06 08:15:391

已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2,对一切实数x,均有f(x+2)=-1/f(x),则f(2005)=

－2 考察周期性，这题估计很老了，05年的题吧

FinCloud2023-07-06 07:59:132

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k＜0，且f（x）在区间[0，2]的表达式为f（x）=

简单计算一下即可，答案如图所示

CarieVinne 2023-07-06 07:59:091

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，求任意实数x，y都有f(xy)=yf(x)+xf(y),

f(1)=0；f(-1)=0；奇函数。令x=y=1，代入f(xy)=yf(x)+xf(y),得f(1)=0；令x=y=-1，代入f(xy)=yf(x)+xf(y),得f(-1)=0。令y=-1，代入f(xy)=yf(x)+xf(y),得f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x)，故为奇函数。

陶小凡2023-07-06 07:59:051

已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是

令x=0f(1)=2f(0)+1令x= - 1f(0)=2f(-1)+1f(0)=2f(1)+1=4f(0)+3f(0)=-1f(1)= -1f(x+1)+1=2[f(x)+1]令g(x)=f(x)+1g(x+1)=2g(x)g(2）=2g(1)g(3)=2^2g(1)g(4)=2^3g(1).......................g(2012)=2^(2011)g(1)f(2012)+1=2^(2012)*[f(1)+1]=0f(2012)=-1

Chen2023-07-06 07:59:043

已知函数f(x)的导函数为…其中e为自然对数的底数k为实数且f(x)在R上不是单调函数，求k的取值范围。

f(x) 不是单调函数，说明 f "(x) 的值有正有负，这就要求 e^x+k^2/e^x 的最小值小于 1/k ，由于 e^x+k^2/e^x>=2|k| （均值不等式），所以 2|k|<1/k ，显然 k>0 ，因此 2k<1/k ，2k^2<1 ，k^2<1/2 ，解得 0<k<√2/2 。选 C 。

再也不做站长了2023-07-06 07:58:452

为什么任何非零实数的零次方都是一? 请讲详细一点,急用! 再详细一点行吗？

首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的（n－m）次方(其中n大于m) 所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方 又因为这个数的(n-n)次方等于1 所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1 举一个例子： 2（2-2） 注：括号里的是2的2-2次方. 2（2-2）=2（2）/2（2）=4/4=1 还有一点：0不能除以0,所以是0以外的数.

再也不做站长了2023-07-05 07:00:581

下列说法正确的有 1 不存在绝对值最小的有理数 2 不存在绝对值最小的实数 3 不存在与本身的算术平方根相等

正确的有1，5 选A

tt白2023-07-05 06:49:085

有理数是实数的一种吗？

是，数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.参考资料来源：百度百科-有理数

meira2023-07-05 06:49:051

设集合a={1,3},b={x|ax+4=0},若a∩b=b,求实数a的值

解：①若a∩b＝b＝｛1｝，则有a十4＝0，a＝一4；②若a∩b＝b＝｛3｝，则有3a＋4＝0，a＝一4／3；综上所述，得到的是a＝一4，或a＝一4／3。

CarieVinne 2023-07-03 11:22:001

设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a的值

∵集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，∴a≠1则1=a2且b=ab，或1=ab且b=a2，若1=a2且b=ab，则a=-1，b=0，此时A=B={-1，0，1}满足条件；若1=ab且b=a2，则a=b=1不满足条件，综上所述：a=-1

tt白2023-07-03 11:21:063

已知12?n是正整数，则实数n的最大值为（ ）A．12B．11C．8D．

当12?n等于最小的正整数1时，n取最大值，则n=11．故选B．

meira2023-07-02 09:42:121

已知关于x的一元二次方程x的平方-x+4分之1m=0有两个实数根，若m为正整数，求此方程的根。

这个议程式的解法　我也不会哎

陶小凡2023-07-02 09:08:241

已知关于X的一元二次方程X的平方+KX-1=0,求证；1.方程有两个不相等的实数根；2.设方程有两根分别为X1,X2，

题目奇怪 要求解解集 还是要证明啊http://zhidao.baidu.com/question/136827383.html?fr=ala0

左迁2023-07-02 09:08:242

已知关于x的一元二次方程x平方-6x+k+1=0的两个实数根是x1、x2，且x1的平方+x2的平方=24，则K值？

x1+x2=6x1^2+x2^2=24k+1=x1*x2=[(x1+x2)^2-x1^2-x2^2]/2=6k=5

水元素sl2023-07-02 09:08:232

已知，关于x的一元二次方程X的平方减二k加一的和乘x加k方加二k等于零有两个实数根x一x二

自己想去

水元素sl2023-07-02 09:08:222

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2(1)常数m的取值范围判别式=4m^2-4(m^2-m-1)=4m+4>=0m>=-1(2) 当x1平方-x2平方＝0时，(i) x1=x2 判别式=4m^2-4(m^2-m-1)=4m+4=0 m=-1(ii) x1+x2=0 m=0

苏州马小云2023-07-02 09:08:221

已知关于X的一元二次方程x的平方-mx-3=0的两个实数根为X1和X2，若X1+X2=2，求X1、X2的值

由韦达定理得：X1+X2=m=2 那么原方程化为：x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0 x1=3 x2=-1

gitcloud2023-07-02 09:08:221

已知关于x的一元二次方程x平方加(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.（1）求实数根m

（1）有实数根，(2m-1)^2-4m^2＞0，-4m+1＞0，m＜1/4。（2）因为有2个实数根，且x1^2-x2^2=0，所以x1=-x2，x1、x2带入公式相减，x1^2-x2^2+(2m-1)(x1-x2)+m-m=0-0，整理得（2m-1）（x1-x2）=0。x1≠x2，所以2m-1=0，m=0.5，不符合取值范围，不成立。如有一个实数根，那么，(2m-1)^2-4m^2=0，m=1/4。

hi投2023-07-02 09:08:221

已知关于x的一元二次方程x的平方-6x+(2m+1)=0 求m的取值范围， 如果方程的两个实数根为

图

余辉2023-07-02 09:08:221

已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2

就是那个b的平方=4ac>0

Chen2023-07-02 09:08:193

已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0 求证；方程有两个不相等的实数根。

x的一元二次方程x的平方+kx-1=0 判别式=k^2+4>0所以方程有两个不相等的实数根

FinCloud2023-07-02 09:08:191

已知关于x的一元二次方程x的平方+2mx-1=0由两个不相等的实数根a,b,且满足1/a+1/b=-1,则m值为？

在回答一次把~ 答案是对的~首先用韦达定理得出 a+b=-2m ab=-1已知1/a+1/b=-1b通分得（a+b）/ab=-1带入a+b=-2m ab=-1得 m=-1/2OK!

北境漫步2023-07-02 09:08:192

已知关于x的一元二次方程x的平方-x-3=0的两个实数根分别为a,b，则a的平方+b=？（详细过程

你直接把俩实数根求出来不就得了

陶小凡2023-07-02 09:08:182

已知关于x的一元二次方程x平方-(m-1)x+m+2=0若方程有两个相等的实数根,求出该方程的实数根

一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0有两个相等实根，则判别式△=0即 (m-1)2-4(m+2)=0所以： m2-2m+1-4m-8=0即 m2-6m-7=0即(m-7)(m+1)=0所以 m=7 或者m=-1①当m=7时候，原方程为 x2-6x+9=0 则 (x-9)2=0所以 x1=x2=3②当m=-1时，原方程为 x2+2x+1=0即(x+1)2=0所以 x1=x2=-1答：当m=7时，方程实根为x1=x2=3, 当m=-1时，方程实根为x1=x2=-1希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢

陶小凡2023-07-02 09:08:181

已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2

根判别式(2m-1)^2-4m^2>04m^2-4m+1-4m^2>04m<1m<1/4

tt白2023-07-02 09:08:171

已知关于x的一元二次方程x的平方加（2m-1)x加m的平方=0.有两个实数根x1和x2.

(1)判别式=(2m-1)^2-4m^2=1-4m≥0，m≤1/4.(2)x1^2=x2^2则x1+x2=1-2m=0，或x1=x2,即1-4m=0,所以m=1/2,1/4. 又m≤1/4，所以m=1/4.

瑞瑞爱吃桃2023-07-02 09:08:162

已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根

由韦达定理，有：AB＋AC＝2k－1、AB×AC＝k。显然，AB、AC不等，否则与题设中（1）矛盾。当AB、AC中有一者为5时，此时△ABC就是等腰三角形，不失一般性，令AC＝5，则：AB＋5＝2k－1、5AB＝k，∴k/5＋5＝2k－1，∴k＋25＝10k－5，∴9k＝30，∴k＝10/3。

北营2023-07-02 09:08:151

已知关于x的一元二次方程平方的两个实数根为x1，x2，且满足x1分之1+x2分

是 0

mlhxueli 2023-07-02 09:08:143

已知关于x的一元二次方程x的平方=2（1-m)x-m的平方的两实数根为x1,x2

解：整理方程得x^2-2(1-m)x+m^2=0由判别式△=4(1-m)^2-4m^2≥0得m≤1/2则-m≥-1/2，1-m≥1/2因此y=x1+x2=2(1-m)≥1故当m=1/2时，y取得最小，最小值为1 .求好评

豆豆staR2023-07-02 09:08:141

已知关于x的一元二次方程x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0,试证；无论m取何实数，方程有两个正根

x平方—（m平方+3)x+2分之1(m平方+2）=0∵判别式=(m^2+3)^2-4*(m^2+2)/2=m^4+4m^2+5≥5又：x1*x2=(m^2+2)/2=m^2/2+1≥1x1+x2=(m^2+3)≥3∴无论m取何实数，方程有两个正根

北境漫步2023-07-02 09:08:141

已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根X1和X2 (1)求实数m的取值范围 (2)当X1...

过程如下:

善士六合2023-07-02 09:08:132

已知关于X的一元二次方程X的平方+MX+2=0与x的平方+2X+M=0有一个公共实数根，求M=

利用公式法，任何一个有实数根的一元二次方程都可进行因式分解。上述两方程有一个公共实数根，则两方程合并后，方程左边会有一个公因式，右边是0。将上边两方程相减，得(m-2)x+2-m=0 (m-2)x-(m-2)=0 x=1 这就是那个公共实数根 把x=1代入原来任一方程，得 1+m+2=0 m= -3

瑞瑞爱吃桃2023-07-02 09:08:131

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-（2k+3)x+k的平方=0的两个实数根。求实数k的

陶小凡2023-07-02 09:08:132

已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+m=0有两个相等的实数根，则M=

2

阿啵呲嘚2023-07-02 09:08:131

已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m的平方=0有两个实数根X1和X2

好难得题的说···

凡尘2023-07-02 09:08:131

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1，x2 求m的值 设y=x1+x2，当y取得最小值时，

x^2-2(1-m)x+m^2=0x1=1-m-√(1-2m)x2=1-m+√(1-2m)m<=1/2y=2-2my最小-2m最小m=1/2 取得最小ymin=1

小菜G的建站之路2023-07-02 09:08:121

已知关于x的一元二次方程“x的平方+（2m-1）x+m的平方=0”有两个实数根x1和x2。 求：x1/x2+x2/x1

由根与系数关系得到 x1+x2=2m-1，x1x2=m平方x1/x2+x2/x1=（x1平方+x2平方）/（x1x2）=【（x1+x2）平方-2x1x2】/（x1x2）=（x1+x2）平方/（x1x2）-2=（2m-1）平方/m平方-2=……

kikcik2023-07-02 09:08:121

已知关于X的一元二次方程X平方+(2m-1）x＋m平方=0有两个实数根解X1和X2。当X1的平方—X2的平方=0时，m的值

韦达定理： x1+x2=-b/a=-(2m-1)/1=1-2m , x1x2=a/c=m^2/1=m^2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2 - 4x1x2=1-4m∵方程有两个实数根解∴△=b^2-4ac=(2m-1)^2 - 4m^2=-4m+1≥0即：m≤1/4∴x1-x2=√(1-4m)x1^2 - x2^2 =(x1+x2)(x1-x2)=(1-2m)[√(1-4m)]=0m=1/2 或 m=1/4∵m≤1/4∴m=1/4

人类地板流精华2023-07-02 09:08:121

已知关于x的一元二次方程x平方-(m-1)x+m+2=0若方程有两个相等的实数根,求出该方程的实数

先计算m的值，(m-1)-4(m+2)＝0,m-6m-7＝0,(m+1)(m-7)＝0m=-1或7,当m=-1时，x+2x+1=0,x=-1,当m=7时，x-6x+9=0,x=3

余辉2023-07-02 09:08:101