不等式

设商家把销售额至少定在X元才不亏本 X*（1－5％）>＝1.5 X>＝1.58 商家把销售额至少定在1.58元才不亏本

设定价每千克x元才能避免亏本：(1-5％)x≥1.5x≥30/19≈1.58元

解：设千年利润至少为x万元，依题意得：(100万+x)/（280-40）>/x/280+600解得：x>/308

设苹果的售价为x元/千克，苹果有A千克。则：成本=1.5A销售额=95%A*x销售额>=成本95%A*x>=1.5Ax>=1.58即至少定为1.58元/千克。

2 设售价为X 总量为A出钱<进钱1.5*A<X*(1-0.05)*A解不等式1.5<0.95*X得 X>1.5/0.95=1.5789约X>1.58元

楼上的第一题回答不对：应该是 0.01X+5X=400算出X即可

7.　设前年全场年利润至少是X万元，则　　（X＋100）/（280-40）－X/280≥0.6　　　（6000元＝0.6万元）　　解得X≥308　　前年全场年利润至少是308万元．8.设进货苹果的重量为单位1，销售价格为X，则根据题目有　　X（1-5％）－1.5×1≥0　　　X≥1.5/0.95＝1.58　商家把售价至少定为1.58元，就能避免亏本　　　　　

(l一5%)X大于等于1.5解得x大于30/19

解：设苹果总计有x斤，售价是y元。可知进货成本是1.5x元，因为有5%的苹果正常损耗，所以能销售的苹果数量为0.95x斤，所以可得 y*0.95x>=1.5x y>=1.5/0.95=30/19≈1.58(元) 所以售价至少定为1.58元就能避免亏本

因为x-2＜0,所以若ax 1＜0则需满足ax 1≤x-2，才能成立。解得a≤(x-3)÷x,(x-3)÷x在x∈[1/2,1]时的取值范围是[-5，-2]，所以此时a≤-5,若ax 1＞0则需要满足ax 1≥x-2才能成立，解得a≥(1-x)÷x,(1-x)÷x的的范围是[0，1]所以此时a≥1。所以a的取值范围是负无穷到负五并上一到正无穷，都是闭区间！

打出来不方便，我告诉你一个思路吧。fx的值域是【0，+∞），所以可以的到判别式a^2=4bx*2+ax+b-c<0解集是（m,m+6），把解集的两个端点值代入x*2+ax+b-c=0这么多的式子就可以解答了，你可以做到的，相信自己

2012年高中数学联赛的第六题。首先要写出f(x)的公式，其次化简条件2f(x)，最后得到a的范围。

他的这种证明方法是数学归纳法的一种高级形式，我把它叫做“留空回填法”1、归纳奠基 n=2 时命题成立。2、归纳假设 n=2^p 成立 推出n=2^(p+1) 命题成立。到这里就证明了 当n= 2、4、8、16、、、、、、、、、2^p、、、、、、、时候命题成立。但是： n= 3、5、6、7、9、、、、、、、、、非二的方幂的自然数的时候并没有得到论证。3、于是就通过进一步归纳假设n=k成立 去推出n=k-1成立，就把2的各个幂中间漏掉的自然数给论证了。这种数学归纳方法在中学阶段用得不多，但是在函数方程当中就用得很多了。主要是有的命题直接由n成立去推n+1成立的时候有困难，就需要用到。

1、57x+23<x+1221 2、4（x 2）＞2（3x + 5） 3、以知关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3 ，若0<x+y<1,求整数k的值. 4、当2(a-3)<(10-a)/3时，求关于x的不等式a（x-5）/4>x-a的解集。 5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元/人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折，乙旅行社对老师全价，学生5折收费，选择哪家旅行社合算 6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数 7、K取何值时，关于X的方程3x-3k=5（x+k）+2的解是正数？ 8、3x > 2x+1 9、 -2x+3 >-3x+1 10、 3x－2（x+1）>0 11、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的什么地方? 13、http://www.1230.org/Article/UploadFiles/2004531211557649.rar 1、用“<”“>”或“=”填空： ⑴ －0.05_____0； ⑵ ； ⑶ 如果a + 3 > b + 3，那么－a_______－b； ⑷ 如果－2x > －2y，那么x______y； 2、x的3倍与5的和不小于－3的相反数，用不等式表示为______________________； 3、不等式的解集为______________，不等式－4x≤4的解集是_________________； 4、不等式6x－2≤22的正整数解是________________________________； 5、不等式组的解集是____________________________________； 6、当x___________时，代数式的值是正数。 二、选择题 1、下列各式中，恒成立的是( ) a、 a > －a b、 －3b > －b c、 m－5 < m + 5 d、a2 > －a2 2、关于x的不等式ax > b的解集为，则 ( ) a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式组的整数解的和为 ( ) a、 1 b、 0 c、 －1 d、 －2 4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 ( ) a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n…… 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 2X+3＞0 -3X+5＞0 5X+6＜3X 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1） 2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)． 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)． 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5． 3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)． 3*10x<500 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 7x<98 1.设a、b是已知数，不等式ax+b＜0 当a＞0时的解集是 ；当a＜0时的解集是 。 2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解， 3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形，则围成的五边形中最长边的取值范围是 4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少?? 5.已知方程2x－3y+4=0，用含有y的代数式表示x，应写成__________。 6.已知x=5，y=7满足kx－2y=1，则k＝__________。 7.不等式2x－4<0的解集是__________。 2X+3＞0 -3X+5＞0 2X＜-1 X+2＞0 5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 2X＜4 X+3＞0 1-X＞0 X+2＜0 5+2X＞3 X+2＜8 2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 5x-1＞12 判断题 1.已知关于X的不等式组：X-A≥0 的整数解共有5个，则A的取值范围是 3-2X＞-1 （ ）. 2.若不等式组2X-A＜1 的解集为-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于 X-2B＞3 （ ）. 3.当A＞0，B＞0时，不等式组 X＜A 的解集为X＜-B（ ）. 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？ 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴． 问各有多少种不同情况？ 26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度． 28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？ 29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度． 30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？ 31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？ 33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克． (1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量； (2)求新合金中含第二种合金的重量范围； (3)求新合金中含锰的重量范围． 目前找了这些，300道的话实在太多了，时间不够，以上估计也有250道了吧，帮帮忙给分吧，谢谢 回答者： arthur34 - 经理 五级 2008-8-25 13:49 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314 答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386 答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956 答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518 答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713 答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080 答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024 答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330 答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280 答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010 答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716 答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554 答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296 答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812 答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314 答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953 答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452 答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840 答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897 答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670 答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952 答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448 答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=2 86x-y=1548 答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340 答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640 答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610 答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492 答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821 答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976 答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920 答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231 答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885 答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911 答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003 答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183 答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565 答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064 答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268 答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886 答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966 答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790 答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520

去百度文库里面搜索有很多的1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．[提问者认可] | 赞同71| 评论(3) 检举 2011-8-11 08:07 热心网友 1.2x+9y<81 3x+y>=34 2.9x+4y<35 8x+3y<=30 3.7x+2y<52 7x+4y>=62 4.4x+6y<54 9x+2y>87 5.2x+y<7 2x+5y>=19 6.x+2y<21 3x+5y>56 7.5x+7y<52 5x+2y>22 8.5x+5y<65 7x+7y>203 9.8x+4y<56 x+4y>21 10.5x+7y<41 5x+8y>44 11.7x+5y<54 3x+4y>38 12.x+8y<15 4x+y>29 13.3x+6y<24 9x+5y>46 14.9x+2y<62 4x+3y>36 15.9x+4y<46 7x+4y=42 16.9x+7y<135 4x+y>41 17.3x+8y<51 x+6y>27 18.9x+3y<99 4x+7y>95 19.9x+2y<38 3x+6y>18 20.5x+5y<45 7x+9y=69 21.8x+2y<28 7x+8y>62 22.x+6y<14 3x+3y>27 23.7x+4y<67 2x+8y>26 24.5x+4y<52 7x+6y>74 25.7x+y<9 4x+6y>16 26.6x+6y<48 6x+3y>42 27.8x+2y<16 7x+y>11 28.4x+9y<77 8x+6y>94 29.6x+8y<68 7x+6y>66 30.2x+2y>22 7x+2y>47 1、2X+3＞0 -3X+5＞0 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3

可以随便写的啊，你先列出一些一元一次方程，把等号改成＞或＜或≥或≤，两个不等式一组就可以啦，要多少有多少~

一、知识点定义来源和讲解不等式的最小值是指在给定的条件下，使得不等式取得最小值的变量取值。不等式是一种数学表达式，它描述了两个数或者两个表达式之间的大小关系，可以是小于(<)、大于(>)、小于等于(≤)、大于等于(≥)等形式。二、知识点运用要求一个不等式的最小值，常见的方法有以下几种：1. 图像法：将不等式转化为图像在坐标系中的表示，通过观察图像确定最小值所对应的变量取值。2. 导数法：如果不等式所涉及的函数可导，可以求出其导数，并通过导数的性质来判断函数的最小值。3. 定量比较法：通过比较系数或已知条件，找到使得不等式取得最小值的变量取值。三、知识点例题讲解例题：求解不等式2x - 3 > 4的最小值。解答：根据题目要求，我们需要求解不等式2x - 3 > 4的最小值。首先，将不等式进行变形：2x > 7接下来，我们可以通过定量比较法得到最小值。由于2x是一个线性函数，当x取最小值时，2x的取值也会最小。因此，我们可以得到最小值x = 3.5。所以，不等式2x - 3 > 4的最小值为x = 3.5。

不等式组: 1、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。） 2、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？ 3、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？ 4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？ 5、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？ 7、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间4人，房间不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3人房间不够，每间4人，有房间没住满，问宾馆一楼有客房几间 8把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本； 如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本. 请问这些书有多少本？学生有多少人 9.幼儿园几个小孩分一箱苹果，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么有1人分得得苹果不足5个，问有多少小孩？多少苹果 10小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米2元，小放家用水至少是多少 11甲乙两队开展足球比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共赛了10场，甲队保持不败记录，得分超过了22分，问甲队至少胜了多少场？ 12用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完； 如果用B型抽水机，估计20分至22分可以抽完.B型抽水机比A型抽 水机每分钟约多抽多少吨水？ 13.学校排球比赛,4个班在同组中进行单循环赛,成绩最差的被淘汰,如果排在最后的几个班胜负场数相等,那他们将再进行附加赛.初一(1)班在比赛中至少能胜一场,这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰?是否一定出线?为什么? 14用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆车之装4吨，则剩下20吨货物；若没亮着装满8吨，则最后一辆车不满也不空，问:有多少辆车？ 15某城市的出租车起步价为10元（既行驶距离在5千米以内都需付10元费），达到或超过5千米后，每行驶1千米价1.2元(不做一千米也按1千米计).现在某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少? 16初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算? 17 把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数． 18某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若安排住一楼，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人；又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人．问该宾馆一楼有客房多少间？ 19 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，那么至少有几只鸡几个笼？ 20甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件，甲车间有1个人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有1人每天生产7件，其余每人每天生产10件．已知两车间每天生产零件的总数相等，且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件，则甲车间有多少人，乙车间有多少人？ 方程:1某校加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 ? 2 3辆小货车和6辆卡车一次能运货物32吨,10辆小货车和3辆卡车一次能运货物28吨,1辆小货车和1辆卡车一次各运货物多少吨 ? 3 有大小两种货车,2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车和6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车和5辆小车一次可以运货多少吨 ? 4 革命老区某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元 ? 5 电脑公司为了扩大经营规模,向银行申请了甲 ,乙两种贷款,共计300万元,每年需付利息为21.3万元. 已知甲种贷款每年的年利率为7.2%,乙种贷款每年的年利率为6.9%,那么该厂甲,乙两种贷款的数额各是多少 ? 6 小明以两种方式储蓄了压岁钱2000元,其中一种是年利率为2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%但要扣除20%的利息所得税的一年期定期存款,一年后共得到利息42.75元,求这两种储蓄各存了多少钱 ? 7 某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲,乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元 ? 8 有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数. 9 一个三位数的个位数字是7,十位数字与百位数字之和为3,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多77,求这个三位数. 10 甲,乙两队合做一项工程,12天可以完成, 如果甲先做5天后,乙才赶来参加,两人合做9天才能完成,则甲,乙独做各需要多少天完成这项工程 ? 11 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度. 12 A,B两地相距20KM,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 H后二人在途中相遇, 相遇后甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2KM,求甲,乙二人的速度 13有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两 种债券各有多少？（6分） 14 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？15 牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。 16甲乙两工厂计划一年共生产机床360台，实际上甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，实际两厂生产机床400台，求甲、乙两厂计划生产机床多少台？ 17两个缸内一共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两缸的水量相符，求最初甲、乙两缸内各有多少桶水？ 18甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈？ 19“迎春杯”数学竞赛共有10道题，小明得了77分，并且每道题都做了，但他觉得分数与他的自我评估有点小差距，已知每道题10分，不做扣10分，若做对一部分可得3分，现在请你帮他估算一下，小明的实际得分情况如何？ 20某作业组要在规定时间内完成一项工程，如果增加2名工人，那么可提前2天完成；如果减少3名工人，就要推迟6天完成，问：这个作业组原有多少人？规定完成工作的时间是多少天？

解：由图可知：±1是函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的两个极值点；即±1是导函数f′（x）=3ax2+2bx+c的两个零点；根据图象知：x∈（-∞，-1）时，f′（x）＞0，所以函数f′（x）的图象应开口向上，所以导函数图象如下图：由图可得，f′(x)x＞0的解集是：（-1，0）∪（1，+∞），故答案是D．

显得更多人

1. 灭虫药粉30kg，含药率30％:30*30%=9kg混合后的含药率20％:(50+30)*20%=16kg50kg同类药粉的含药率:(16-9)/50=14% 混合后的含药率35％:(50+30)*35%=28kg 50kg同类药粉的含药率:(28-9)/50=38% 所用药粉的含药率X的取值范围是(14 )％<x<( 38)％ 2.设a产品的生产件数为x 9x+4*(50-x)≤360 3x+10*(50-x)≤290 解不等式组 x≤32 x≥30 (1) x=30，50-30=20，a产品的生产件数为30，b产品的生产件数为20 x=31，50-31=19，a产品的生产件数为31，b产品的生产件数为19 x=32，50-32=18，a产品的生产件数为32，b产品的生产件数为18

我不给你做完,提示你一下吧1.7y<4y+20 4y+20>8y y值在它们之间;

学校为解决部分学生午餐,联系了两家快餐公司,两家公司的报价,质量和服务承诺都相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的百分之90收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的百分之80收费,问应该选择哪家公司好?保护地球爰护园活动中,校园委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数 方案选择与设计某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？ （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。 （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？希望我的回答能帮助您，望采纳

学校为解决部分学生午餐,联系了两家快餐公司,两家公司的报价,质量和服务承诺都相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的百分之90收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的百分之80收费,问应该选择哪家公司好?保护地球爰护园活动中,校园委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种,如果每人分2棵,还剩42棵,如果前面每人分3棵,那么最后一个得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示).(2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名?解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？某次数学测验共20道题（满分100分）。评分法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数方案选择与设计某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？希望我的回答能帮助您，望采纳

设含药率为X 20%<（30*15%+50X）/（30+50）<35% 解出X即可. 0.23<x<0.47所用药粉的含药率大于23%小于47% 开头别忘了写解哦小娃

有2题，题目大致是这样的一个库池中有待处理的污水a吨，从城区流入的污水流量每小时为b吨，如果同时开动2台需30小时处理完，同时开动4辆需10小时处理完污水。若要5小时内处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？不等式：a+30b=2×30……①a+10b=4×10……②a+5b<=5x……③解：由①-②得：20b=20b=1把b=1代入①中a+30×1=60a=60-30a=30把a=30、b=1代入③中30+5×1<=5x5x>=35x>=7答：至少要开7台。小明参加四次测验，平均分是低于90分的整数，他又参加了第五次测验，测验后平均成绩提高到90分，问小明前四次测验的平均分以及第五次的分数各是多少（满分为100分）？设前4次的平均分为x分，第5次的得分为y分，则其5次总分为4x+y=5×90=450。于是y=450-4x。显然90＜y≤100，故90＜450-4x≤100，解得87.5≤x＜90。于是前4次的平均分分别为88分或89分。第5次得分分别为450-4×88=98（分）和450-4×89=94（分）。

两个方程相加5x+5y=5-5kx+y=1-k1<x+y<2所以1<1-k<21<1-kk<01-k<2k>-1所以-1<k<0

x-y=3 ①2x+y=6a②①＋②，得3x=3＋6ax=1＋2a所以y=x-3=1＋2a-3=2a-2x＋y=1＋2a＋2a-2=4a-1＜3所以4a＜4a＜1同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

答案: -3和-2.x-2y=m, (1)2x+3y=2m+4. (2)(1)+(2): 3m+4=3x+y<=0, m<=-4/3. (3)(2)-(1): m+4=x+5y>0, m>-4. (4)联立(3)(4), 得到-4<m<=-4/3. 其中整数m只有-3和-2.如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！

解：∵x-a>0∴x>a∵3-2x>0∴x<1.5∴a<a<1.5∵整数解共有六个∴x=1、0、-1、-2、-3、-4∴-5≤a﹤-4

方程组为：2/3*x+5>x+5 （1）1/2*x+3<x+a （2）由（1）得x<0由（2）得x>6-2a若存在5个整数解，则-6=<6-2a<-5,则a取值范围是11/2<a<=6(<=指小于等于，=<指大于等于）

x<a+12x-2> ax>(a+2)/2所以(a+2)/2 < x < a+1a/2+1<x<a+1 (a+1)- (a/2+1)=a/2已知关于x的不等式组x<a+1和2x-2>a的解集中的整数恰有2个2 <a/2< 34<a<6

重点是解第二个分式不等式，并且了解其端点所在位置。然后依题意确定（a+1）/2的最佳区间。详情如图所示:供参考，请笑纳。

你好，-5<= m <-4

X-a≥0的解集为：X≥a，5-2X>1的解集为X<2，那么这四个整数解就是1、0、-1、-2。当a>-2没有四个整数解，当a<-3，不止四个整数解，当a取-3到-2时，才恰好的四个整数解。∴-3≤a≤-2。满意请采纳。

x-a>=b2x-a<2b+1得到x>=a+bx<(a+2b+1)/2因为解为3大于等于X小于5所以a+b=3,(1)(a+2b+1)/2=5(2)由（1）得，b=3-a代入(2)(7-a)/2=5所以a=-3,b=6

3x-4≥a;3x≥4+a;x≥(4+a)/3;x-2＞0;x＞2;解集为x＞2；∴(4+a)/3≤2;4+a≤6;∴a≤2;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

1u30012X+3uff1e0 -3X+5uff1e0 2u30012Xuff1c-1 X+2uff1e0 3u30015X+6uff1c3X 8-7Xuff1e4-5X 4u30012uff081+Xuff09uff1e3uff08X-7uff09 4uff082X-3uff09uff1e5uff08X+2uff09 5u30012Xuff1c4 X+3uff1e0 6u30011-Xuff1e0 X+2uff1c0 7u30015+2Xuff1e3 X+2uff1c8 8u30012X+4uff1c0 1/2uff08X+8uff09-2uff1e0 9u30015X-2u22653uff08X+1uff09 1/2X+1uff1e3/2X-3 10u30011+1/2Xuff1e2 2uff08X-3uff09u22644

2a+3x＞0=>x＞-2a/33a-2x≥0=>x≤3a/2==>-2a/3＜x≤3a/2………………①==>-2a/3＜3a/2==>a＞0在a＞0的前提下，-2a/3、3a/2在数轴上正好一负一正（夹着原点），①式恰好有3个整数解，只可能是或者，2≤3a/2＜3且-1≤-2a/3＜0==>4/3≤a≤3/2或者，1≤3a/2＜2且-2≤-2a/3＜-1==>不存在这样的a或者，0≤3a/2＜1且-3≤-2a/3＜-2==>不存在这样的a综合可得：4/3≤a≤3/2

x-a-b＞0x＞a+bx-2a+b＜0x＜2a-ba+b=-12a-b=193a=18a=6b=-7亲，请您点击【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果不明白，请追问，谢谢。

在平面直角坐标系(关于x、y的)中,作三条直线：y=1、y=3-x、y=x+1 这三条直线包围的三角形区域(含边界)即是不等式组：{y>=1; x+y=0;}的解集 该三角形区域的三个顶点分别是(0, 1)、(1, 2)、(2, 1) 分别考察x、y落在三个顶点时： x=0、y=1,此时ax+by=b,即有0≤b≤2 x=1、y=2,此时ax+by=a+2b,即有0≤a+2b≤2 x=2、y=1,此时ax+by=2a+b,即有0≤2a+b≤2 可以验算,对于x、y落在该三角形区域(含边界)的除三个顶点之外的点的情形,确定出的a、b取值范围一定包含上述关于a、b的不等式组的解集,即： 所有由符合上述关于x、y的不等式组的取值组合(x, y)所确立的关于a、b的诸多不等式0≤ax+by≤2,其交集就是关于a、b的不等式组{0≤b≤2; 0≤a+2b≤2; 0≤2a+b≤2}的解集. 同样用平面直角坐标系(关于a、b的)来求解上述关于a、b的不等式组{0≤b≤2; 0≤a+2b≤2; 0≤2a+b≤2},可知解集为一个梯形区域,四个顶点坐标分别是(0, 0)、(-2/3, 4/3)、(2/3, 2/3)、(1, 0) 那么对这四个顶点分别求(b+2)/(a+1),可得： a=0、b=0,此时(b+2)/(a+1)=2 a=-2/3、b=4/3,此时(b+2)/(a+1)=10 a=2/3、b=2/3,此时(b+2)/(a+1)=8/5 a=1、b=0,此时(b+2)/(a+1)=1 可以验算,对于a、b落在该梯形区域除这四个顶点之外的点的情形,(b+2)/(a+1)一定介于上述四个值中最小值1与最大值10之间. 所以：(b+2)/(a+1)的取值范围是[1, 10].

解不等式①得：x≥a， 解不等式②得：x＜2， ∵此不等式组有3个整数解， ∴这3个整数解为-1，0，1， ∴a的取值范围是-2＜a＜-1， ∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去， 当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求． ∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

(2m-1)/3>X>(m+1)/2大于大，小于小7>x>6m=11

已知关于x的不等式组｛x>-1 x<=1-k1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围-1≥1-k∴k≥2;2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围-1＜1-k;∴k＜2;3）如果这个不等式组恰好有2013个整数解，求k的取值范围∴-1＜x≤1-k;∵2012≤1-k＜2013;∴-2012＜k≤-2011;【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】

整理此两个不等式可得：x>3a-2；x<1.故3a-2<x<1.又知该不等式组仅有三个整数解，可知x为-2或-1或0.故-3《3a-2<-2，整理可得-1/3《a<0.故答案为[-1/3,0）

由30x-a≥0可知：（1÷30）a≤x由8x-a＜0可知：（1÷8）a＞x又∵x=5、6、7∴4＜（1÷30）a≤5 （1÷8）a＞7∴120＜a≤150记得采纳

有第二个可知 x＜二分之三 所以整数有1 0 -1 -2 -3 -4 所以a要大于等于-5 小于-4

{x－b≤0 x≤b;2x－4≥52x≥9;x≥9/2;∴9/2≤x≤b;因为整数解3个；依次为5,6,7；所以7≤b＜8；您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

解关于x的不等式组3x-a≥0得：x≥a/3解|x|＜b/2得-b/2<x<b/2(1)当a/3≤-b/2时，不等式组的解集-b/2<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2， 所以b没有满足条件的值，（2）当-b/2≤a/3≤b/2时，不等式组的解集a/3<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，所以-2<a/3≤-1,2<b/2≤3,解得a为-5，-4，-3，b为5,6，所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个（3）当a/3＞b/2时，原不等式组无解。所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个。

（1）由第二个不等式可得 x>-1/4，要使不等式组无正整数解，第一个不等式的解的最大值必不超过 1，第一个不等式变形为 (1-a)x<3，由 1-a>0 及 3/（1-a）≤ 1 ，得 a ≤ -2。（2）要使不等式组恰有三个正整数解，就要使 1-a>0，且 3 < 3/(1-a) ≤ 4，解得 0 < a ≤ 1/4 。

x-a>=0x>=a3-2x>=-1-2x>=-4x<=2解集：a=<x<=2整数解共有5个：2、1、0、-1、-2a的取值范围：-3<a<=2

解：解不等式x-a≥0得：x≥a，解不等式5-2x＞1得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．故答案为：-2＜a≤-1．

由x－a≥0,得x≥a 由1-x>0,得x＜1 ∴不等式组的解集为：a≤x＜1 ∵x的不等式组x-a大于等于0,1-x>0,的整数解共有3个 ∴满足题意得整数值为：0,﹣1,﹣2 ∴a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2 ﹙注：此题中a不能等于﹣3,等于﹣3的话,那么整数解就有4个,明显不符合题意﹚

x-a>=b2x-a<2b+1得到x>=a+bx<(a+2b+1)/2因为解为3大于等于X小于5所以a+b=3,(1)(a+2b+1)/2=5(2)由（1）得，b=3-a代入(2)(7-a)/2=5所以a=-3,b=6a/b=-1/2满意请点下采纳谢谢

解：∵3(x-a)<6-2a,a-2x<0 ∴ a/2＜ a＜（a+6）/3 ∵非负整数解只有0，1 ∴1＜（a+6）/3≤2 a/2＜0 ∴-3＜a＜0

x-2<ax+1(1-a)x<3当a>1时，x>3/(1-a)当a<1时，x<3/(1-a)a≠14(x+1)>3 得x>-1/4 不等式组的解集为，a≠1，当a>1时，{x>3/(1-a)}∩{x>-1/4}当a<1时，{x<3/(1-a)}∩{x>-1/4}赞同1|评论

x-a≥b 2x-a<2b+1即a+b≤x<(a+2b+1)/23≤X<5所以a+b=3(a+2b+1)/2=5解得b=6，a=-3所以b/a=-2

网上多的是啊

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。　　以两条不等式组成的不等式组为例，　　①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”　　②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”　　③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中”　　④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。　　5若两个未知数的解集出现如：x≤1,y≥1，则解只有1.　　(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 　　分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 　　解： 　　∴ 120-8x≥84-3(4x+1) 　　(2)∵10(x+4)+x≤84 　　∴10x+40+x≤84 　　∴11x≤44 　　∴x≤4 　　因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 　　例5 解关于x的不等式 　　(1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 　　分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 　　解：(1)∵ax+2≤bx-1 　　∴ax-bx≤-1-2 　　即 (a-b)x≤-3 　　此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式． 　　即(n-m)x＞n2-m2 　　当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 　　当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 　　当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 　　例6 解关于x的不等式 　　3(a+1)x+3a≥2ax+3． 　　分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 　　解：去括号，得 　　3ax+3x+3a≥2ax+3 　　移项，得 　　3ax+3x-2ax≥3-3a 　　合并同类项，得 　　(a+3)x≥3-3a 　　(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 　　这个不等式无解． 　　说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 　　例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 　　分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 　　解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 　　可解得 8x=20+17m 　　已知方程的解是非正数，所以 　　例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 　　分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 　　解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 　　可解得 -2x=8k-4 　　即 x=2(1-2k) 　　(1)已知方程的解是非负数，所以 　　(2)已知方程的解是负数，所以 　　例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： 　　(1)是负数 (2)大于-4 　　(3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 　　分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 　　解：(1)根据题意，应求不等式 　　-3x+5＜0的解集 　　解这个不等式，得 　　(2)根据题意，应求不等式 　　-3x+5＞-4的解集 　　解这个不等式，得 　　x＜3 　　所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． 　　(3)根据题意，应求不等式 　　-3x+5＜-2x+3的解集 　　-3x+2x＜3-5 　　-x＜-2 　　x＞2 　　所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． 　　(4)根据题意，应求不等式 　　-3x+5≤4x-9的解集 　　-3x-4x≤-9-5 　　-7x≤-14 　　x≥2 　　所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 　　例10 　　分析： 　　解不等式，求出x的范围． 　　解： 　　说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 　　例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 　　分析： 　　解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 　　根据题意，列不等式，得 　　n-1+n+n+1≤17 　　所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 　　说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 　　例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 　　分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 　　答案：通电最多24分，水温才适宜． 　　说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 　　例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 　　解：设引火线长为x厘米， 　　根据题意，列不等式，得 　　解之得，x≥48(厘米) 　　答：引火线至少需要48厘米． 　　*例14 解不等式|2x+1|＜4． 　　解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4， 　　巧解一元一次不等式 　　怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 　　1．巧用乘法 　　例1 解不等式0.25x＞10.5． 　　分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 　　解 两边同乘以4，得x＞42． 　　2．巧用对消法 　　例2 解不等式 　　解 原不等式变为 　　3．巧用分数加减法法则 　　故 y＜-1． 　　4．逆用分数加减法法则 　　解 原不等式化为 　　， 　　5．巧用分数基本性质 　　例5 解不等式 　　约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数． 　　例6 解不等式 　　分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 　　解 原不等式为 　　整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 　　思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 　　6．巧去括号 　　去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径． 　　7．逆用乘法分配律 　　例8 解不等式 　　278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 　　分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 　　解 原不等式化为 　　(x-3)(278-351×2+463)＞0， 　　即 39(x-3)＞0，故x＞3． 　　8．巧用整体合并 　　例9 解不等式 　　3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 　　解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 　　9．巧拆项 　　例10 解不等式 　　分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 　　解 原不等式变形为 　　得x-1≥0，故x≥1． 　　练习题 　　解下列一元一次不等式 　　③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1． 　　答案 　　一元一次不等式及一元一次不等式组 　　一. 填空题（每题3分） 　　1. 若 是关于 的一元一次不等式,则 =_________. 　　2. 不等式 的解集是____________. 　　3. 当 _______时,代数式 的值是正数. 　　4. 当 时,不等式 的解集时________. 　　5. 已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =_______,不等式的解集是_______. 　　6. 若不等式组 的解集为 ,则 的值为_________. 　　7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个. 　　8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔. 　　二. 选择题（每题3分） 　　9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( ) 　　A. B. 　　C. D. 　　10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为 ,则 的最大整数解是( ) 　　A.1 B.2 C.-1 D0 　　11.若代数式 的值不大于3,则 的取值范围是( ) 　　A. B. C. D. 　　12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折 　　A.6 B.7 C.8 D.9 　　13.若不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是( ) 　　A. B . C. D. 　　14.不等式 的解集是( ) 　　A. B. C. D. 　　15.若不等式组 无解,则不等式组 的解集是( ) 　　A. B. C. D.无解 　　16.如果 那么 的取值范围是( ) 　　A. B. C. D. 　　三. 解答题 　　17.解下列不等式组（每题5分） 　　1) 2) 　　18.当 在什么范围内取值时,关于 的方程 有: 　　(1) 正数解;（6分） 　　(2) 不大于2的解.（6分） 　　19.如果关于 的不等式 正整数解为1,2,3,正整数 应取怎样的值?（10分） 　　20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元. 　　(1) 若设一般车停放的辆数为 ,总保管费的收入为 元,试写出 与 的关系式;（5分） 　　(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5分） 　　21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10分） 　　答案： 　　一． 填空题 　　1. m＝1 2. 3. 4. 5. 　　6.2 7.5 8.13 　　二． 选择题 　　9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A 　　三． 解答题 　　17.1） 2） 　　18.1） 2） 　　19. 　　20.1） 　　2） 　　21.设该宾馆有x间宿舍； 则x取10或11. 　　不等式组 　　1、2X+3＞0 　　-3X+5＞0 　　2、2X＜-1 　　X+2＞0 　　3、5X+6＜3X 　　8-7X＞4-5X 　　4、2（1+X）＞3（X-7） 　　4（2X-3）＞5（X+2） 　　5、2X＜4 　　X+3＞0 　　6、1-X＞0 　　X+2＜0 　　7、5+2X＞3 　　X+2＜8 　　8、2X+4＜0 　　1/2（X+8）-2＞0 　　9、5X-2≥3（X+1） 　　1/2X+1＞3/2X-3 　　10、1+1/2X＞2 　　2（X-3）≤4 　　3×60 <= x <= 3×70 　　1.2x+9y=81 　　3x+y=34 　　2.9x+4y=35 　　8x+3y=30 　　3.7x+2y=52 　　7x+4y=62 　　-4x>3 　　x+5>-1 　　4x<3x-5 　　1/7x<6/7 　　-8x>10 　　x=2>6 　　2x<10 　　x-2>o.1 　　-3x<10 　　x+3>-1 　　4x>-12 　　3(2x+5)>2(4x+3) 　　10_4(x-4)<2(X-1) 　　5x+1/6-2>x-5/4 　　2x+5<10 　　1.2x+9y=81 　　3x+y=34 　　2.9x+4y=35 　　8x+3y=30 　　3.7x+2y=52 　　7x+4y=62 　　4.4x+6y=54 　　9x+2y=87 　　5.2x+y=7 　　2x+5y=19 　　6.x+2y=21 　　3x+5y=56 　　7.5x+7y=52 　　5x+2y=22 　　8.5x+5y=65 　　7x+7y=203 　　9.8x+4y=56 　　x+4y=21 　　4x+7y=95 　　19.9x+2y=38 　　3x+6y=18 　　20.5x+5y=45 　　7x+9y=69 　　21.8x+2y=28 　　7x+8y=62 　　22.x+6y=14 　　3x+3y=27 　　23.7x+4y=67 　　2x+8y=26 　　24.5x+4y=52 　　7x+6y=74 　　25.7x+y=9 　　4x+6y=16 　　26.6x+6y=48 　　6x+3y=42 　　27.8x+2y=16 　　7x+y=11 　　28.4x+9y=77 　　8x+6y=94 　　29.6x+8y=68 　　7x+6y=66 　　30.2x+2y=22 　　7x+2y=47 　　x-7>26 　　3x<2x+1 　　2/3x>50 　　23.7x+4y=67 　　2x+8y=26 　　24.5x+4y=52 　　7x+6y=74 　　25.7x+y=9 　　4x+6y=16 　　26.6x+6y=48 　　6x+3y=42 　　27.8x+2y=16 　　7x+y=11 　　28.4x+9y=77 　　8x+6y=94 　　29.6x+8y=68 　　7x+6y=66 　　30.2x+2y=22 　　7x+2y=47 　　23.7x+4y=67 　　1.2x+9y=81 　　3x+y=34 　　2.9x+4y=35 　　8x+3y=30 　　3.7x+2y=52 　　7x+4y=62 　　4.4x+6y=54 　　9x+2y=87 　　5.2x+y=7 　　2x+5y=19 　　6.x+2y=21 　　3x+5y=56 　　7.5x+7y=52 　　5x+2y=22 　　8.5x+5y=65 　　7x+7y=203 　　9.8x+4y=56 　　x+4y=21 　　10.5x+7y=41 　　5x+8y=44 　　11.7x+5y=54 　　3x+4y=38 　　12.x+8y=15 　　4x+y=29 　　13.3x+6y=24 　　9x+5y=46 　　14.9x+2y=62 　　4x+3y=36 　　15.9x+4y=46 　　7x+4y=42 　　16.9x+7y=135 　　4x+y=41 　　17.3x+8y=51 　　x+6y=27 　　18.9x+3y=99 　　4x+7y=95 　　19.9x+2y=38 　　3x+6y=18 　　20.5x+5y=45 　　7x+9y=69 　　21.8x+2y=28 　　7x+8y=62 　　22.x+6y=14 　　3x+3y=27 　　23.7x+4y=67 　　2x+8y=26 　　24.5x+4y=52 　　7x+6y=74 　　25.7x+y=9 　　4x+6y=16 　　26.6x+6y=48 　　6x+3y=42 　　27.8x+2y=16 　　7x+y=11 　　28.4x+9y=77 　　8x+6y=94 　　29.6x+8y=68 　　7x+6y=66 　　30.2x+2y=22 　　7x+2y=47

ax^2≥(3x-2)^2不等式右边≥0，要不等式成立，a>0(9-a)x^2-12x+4≤0不等式的整数解为有限个，9-a>0a2/3若恰有两个整数解，那么两整数解为1和2，即2≤2/(3-√a)<32/(3-√a)<3√a<7/3a<49/92/(3-√a)≥2√a≥2a≥4又前面得到0

已知关于x的不等式组x≤3，x>a无解，则a的取值范围是a≥3

a=6,b=-7呵呵（a+1)(b-1)=-56

即a-3大于15-a解得a大于3，即式子化简大于4

不等式的解集：(1+a/2，1+a)解集中有2个整数，首先得到大的范围：1<a/2≤31、当1<a/2<2，且3<a<4时，解集中含整数3、4，满足题意，得：3<a<42、当a/2=2时，a=4，解集中只含整数4，不满足题意。3、当2<a/2<3，且4<a<5时，解集中含整数4、5，满足题意，得：4<a<54、当a/2=3，a=6时，解集中含整数5、6，满足题意。综上：a的范围：(3,4)或(4,5)或a=6

x-a≥0;x≥a;3-2x≥-1;2x≤4;x≤2;∴a≤x≤2;整数解为2,1,0，-1；∴-2＜a≤-1如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

x＜2x＞－1x＜a无解，则a的取值范围是a≤-1

x-2<ax+1(1-a)x<3当a>1时，x>3/(1-a)当a<1时，x<3/(1-a)a≠14(x+1)>3得x>-1/4不等式组的解集为，a≠1，当a>1时，{x>3/(1-a)}∩{x>-1/4}当a<1时，{x<3/(1-a)}∩{x>-1/4}

http://zhidao.baidu.com/question/65770784.html

值为-2利用一元一次不等式组，想想就会明白的。

2a+3x＞0得x＞-2a/3, 3a-2x≥0得x≤3a/2, 即-2a/3＜x≤3a/2,x包括0； 由于3a/2＞2x2a/3, 恰有3个整数解,则这三个解必然为0,1,2； 则由-1≤-2a/3＜0和3＞3a/2≥2得 3/2≤a＜2.

u2026u2026u2026u2026u2026u2026u2026u2026

不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。

解答过程如下。

2x+4>0 → x＞-23x-k<6 → 3x＜k+6 → x＜k/3+2-2＜x＜1k/3+2=1k/3=-1k=-3

x-1>=a的解是x>=1+a2x-b<3的解是x<(3+b)/2所以不等式组的解集为1+a=<x<(3+b)/2由题意可知 3=<x<5则可组成以下方程组 1+a=3(3+b)/2=5 解得 a=2 b=7则 a+b=9

有不等式组可以得出x>ax<= 3（1）无解，可以退出a>3（2）解的范围为 a<x<=36个整数解分别为3,2,1,0,-1,-2所以-3<=a<-2

x-a≥0 x≥a3-2x>-1 x<2所以:a≤x<2因为其整数解为5个，即：1、0、-1、-2、-3所以：-4＜a≤-3

3-2x>0，则x<3/2x-a>0，则x>a因为有6个整数解,所以，x的取值范围一定是有头有尾的，根据口诀“大小小大取中间”可得：a<3/2则x的取值范围为:a<x<3/2,在此范围内的6个整数解为:1、0、-1、-2、-3、-4，所以，a的范围为：-5小于等于a<-4