不等式

同意一楼的回答

-4<a<-3

二楼正确的，我就不写了

不等式（1）x＞＝a＋3不等式（2）x＜＝15－3a不等式组无解，则有3＋a＞15－3a解得a＞3

　　一、 选择题(48=32分) 　　1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是( ) 　　A、 B、 　　C、 D、 　　2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于( ) 　　A、 0 B 、1 C、-1 D、2 　　3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是( ) 　　A、 B、 C、 D、 或 　　4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是( ) 　　A 、 B、 C、 D、 　　5、 如果 ，那么下列结论不正确的是( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是( ) 　　A 、 B、 C、 D、 　　7、若 ，则( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　8、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) 　　A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 　　二、 填空：(39=27分) 　　9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围 　　是________ 　　10、某商品的售价是150元，这种商品可获利润10%～20%，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________ 　　11、满足 的 的最小整数是________ 　　12、如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组___________ 　　13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________; _________ 　　14、若 ，则不等式 的解集是_______________ 　　15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________ 　　16、不等式组 的整数解为________________ 　　17、当 时，不等式组 的解集是_____________ 　　三、 解答题(本大题共61分) 　　18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来(7分) 　　19、求不等式组 的整数解 (7分) 　　20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的`值? 　　说明理由?(8分) 　　21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求 的值(9分) 　　22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费)，达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，(不足1部分按1Km计)，现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少?(10分) 　　23、某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 　　一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 　　根据题目中所给的条件，回答下列问题： 　　(1)要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时; 　　(2)已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸? ( 10分) 　　24.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 　　①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 　　②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。 ( 10分) 　　 参考答案： 　　一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. 2 12. 3 　　13. x-10 14 . 15. 16.0,1,2 17. x2a 三、18. 19. 0， 3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 甲、乙两地的路程大于10Km，23 . 略 24. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。

（1）当k=1/2时，不等式组的解集是（-1<x<1/2）；当k=3时，不等式组的解集是（-1<x<1）；当k=—2时，不等式组的解集是（空集）。（2）由（1）知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化实数时，当k为任意实数是不等式组的解集是（）。若k≥1，则解集为-1<x<1；若-1<k<1，则解集为-1<x<k；若k≤-1，则解集为空集

1.2x-m>1 可得x>(1+m)/23x-2m<-1 可得x<(2m-1)/3又6<x<7所以 (1+m)/2=6 (2m-1)/3=7 m=112、(m+1)/2>=(2m-1)/3,解得m<=53.不存在，因为若存在，则解得前提是m大于或等于5，而联立方程解得m大于或等于1且小于或等于2.5！与前提不符合。所以不存在！谢谢采纳

解：1）设一边有a个火柴，另一边有b个火柴，有下列方程： 2*（a+b)=16 a≠b 解得：一共有3种方法。 2）解不等式组，可以知道3+2b＜x＜0.5*(1+a) 再根据-1<x<1可以知道： 3+2b=-1 0.5*(1+a)=1 解得：a=1,b=-2 所以（a+1)(b-1)=2*（-3）=-6 3）2x+y=5m+6 ① x-2y=-17 ② ①*2+②得： 5X=10m+12-17 x=2m-1＞0 m＞0.5 同理，用M表示y:y=m+8＞0 m＞-8 所以m＞0.5

(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

，此不等式组的解集为-1＜x≤4故选：D．

http://wenku.baidu.com/view/b16c946527d3240c8447ef1f.html

什么题啊

可以先求解不等式组。再与题目已知条件对照求解出未知系数。以题为例，由题方程组解得：4-2a≤x<(3+b)/2。即4-2a=0,(3+b)/2=1.也即a=2,b=-1。故a+b=1。可对？

3-2x大于等于-1则x≤2又x-a≥0x≥a∴a≤x∴a≤x≤2 ∵x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于等于-1的整数解共有5个 ∴这5个整数解只能为：2,1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣3<a≤﹣2

x－A>0，则：x>A1－x>0，则：x<1则不等式组的解集是：A<x<1由于有三个正数解，则：－3≤A<－2

不等式组可以转换为： ， ∵x＞3， ∴m+2≤3， m≤1．

x>muff0cx-1u22643muff0cxu22643m+1uff0cm<xu22643m+1uff0c

解关于x的不等式组3x-a≥0得：x≥a/3解|x|＜b/2得-b/2<x<b/2(1)当a/3≤-b/2时，不等式组的解集-b/2<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2， 所以b没有满足条件的值，（2）当-b/2≤a/3≤b/2时，不等式组的解集a/3<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，所以-2<a/3≤-1,2<b/2≤3,解得a为-5，-4，-3，b为5,6，所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个（3）当a/3＞b/2时，原不等式组无解。所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个。

由x-a≥1，3-2x≥-1解得(a+1)≤x≤2∴-3<a+1≤-2解得-4<a≤-3

a的范围是[-2,2]

解：由x-a≥0，得x≥a∴原不等式组的解集为：a≤x＜5又∵关于x的不等式组x-a≥0x<5的整数解共有5个∴满足题意的五个整数解分别为：4，3，2，1，0∴a的取值范围是﹣1＜a≤0﹙注明：a不能等于﹣1，等于﹣1的话，那么整数解就变成6个，不满足题意。﹚

负2小于a小于等于负1

由2x+4>0得x>-2,所以三个正整数解为1，2，3。由3x-k<6得x<2+k/3,3<2+k/3<=4所以3<k<=6

⒈已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m；x+3y=2-3m的解x、y为正数，求m的取值范围。解关于x、y的方程组3x+y=2+3mx+3y=2-3m得：x=(1+3m)/2y=(1-3m)/2解为正数x=(1+3m)/2>0,1+3m>0,m>-1/3y=(1-3m)/2>0,1-3m>0,m<1/3m的取值范围:-1/3<m<1/3⒉已知不等式组x-3（x-2）≤4；（a+2x）/3>x-1的解集为1≤x<2,求a的值.x-3(x-2)≤4x-3x+6≤43x-x>=6-4x>=1a+2x/3>x-1a+2x>3x-3x<a+3所以1≤x<a+3解集为1≤x<2所以a+3=2a=-1

经过试验，a=6时，关于X的不等式组（先x小于a+1 2x-2大于a）的解集中整数恰好有两个。 x < a +1 2x - 2 > a = => x > (a+2) ,

解：x-a>-1 x> a-1 x-a<2 x<2+a 当这个不等式组无解时自然不含这些整数 有：2+a≤a-1 很明显没有这种可能，也就是说这个不等式组肯定有解集 所以不等式的解集为 a-1＜x<2+a 因为解集中不含有0,1,2,3 所以a-1≥3或2+a≤0 解得：a≥4或a≤-2

不等式组 x>=a x<1的整数解共有3个，所以分别为0、-1、-2，所以a的范围是（-3，-2】。

解：x-a>0解得：x>a3-2x>0解得：x＜3/2所以不等式组的解集为：a＜x＜3/2因为整数解共有6个所以这六个整数解只能为1，0，－1，－2，－3，－4所以－5≤a＜－4（如果a≥－4，则整数－4包括不进去，整数个数少于六个，如果a＜－5，则整数－5也包括进去，整数个数多于六个）

3x<-m;x<-m/3;x>-5;∴-5<x<-m/3;三个整数解为-4.-3，-2；∴-2<-m/3≤-1;∴3≤m＜6;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

解:解:x-a≥0推出x≥a5-2x＞1推出x＜2所以不等式组取其交集为:a≤x＜2又因为有5个整数解所以x=1、0、-1、-2、-3所以-4＜a≤-3为所求。

不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。

分别化简两不等式得：（1-a)x<3, x>-1/4.分类讨论，若a=0,则无数解。若a>1,则x>3/(1-a),则无数解。若a<1.则X<3/(1-a).根据要求，有三个正整数解，则为1,2,3因此3<3/(1-a)<=4,解得0<a<=1/4,此时不等式组正好有三个正整数解。

由x-a<1得x<a+1由x-2b>3得x>3+2b∵不等式组的解集为-1<x<1∴a=0，b=-2∴ab=0

分析：此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

D 试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组 的解集为 即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由 得 由 得 因为不等式组 的解集为 所以 ，解得 则 故选D.点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

如图：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。步骤：(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。(2)解一元一次不等式组的一般步骤：第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集。第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来。第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

-4<=a<-3

到百度上搜搜了

去读者上找 很多的

这个行不行呢? 《希腊文集》中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的： “驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。骡子对驴说：‘你发什么牢骚啊！我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮和的才一样多。"问驴和骡子各驮几口袋货物？” 这个问题可以用方程组来解： 设驴驮x口袋，骡子驮y口袋。则驴给骡子一口袋后，驴还剩x-1，骡子成了y+1，这时骡子驮的是驴的二倍，所以有 2（x-1）=y+1 (1) 又因为骡子给驴一口袋后，骡子还剩下y-1，驴成了x+1,此时骡子和驴驮的相等，有 x+1=y-1 (2) 1与2联立，有 这是一个二元一次议程组。 （1）－（2）得 x-3=2, x=5 (3) 将（3）代入（2），得y=7。 答：驴原来驮5口袋，骡子原来驮7口袋

2

只有一个x满足x^2+2ax+3a的绝对值<=2，即只有一个x满足-2<=x^2+2ax+3a<=2 ，即x^2+2ax+3a=2 或x^2+2ax+3a=-2 只有一个根，利用判别式等于0可得a

(k-3)x^（|k|-1) - x - 2 = 0一元二次方程：k-3≠0，并且|k|-1=2k=-3

首先，不等式显然不一样，他是指数轴上的一个点，它的范围，而区间不是一个点，点集一般也不是一个点0<x<+∞是说有一个正实数x(0,+∞)是所有正实数全体虽然{x|0区间可以用来表示实数的范围，集合也能表示，这时它们是等价的如 (0,1) = {x| 0<x<1}但集合的功能广泛很多，除了数集，还可以表示图形等，它可以说无所不包，如：{猪，牛，羊}

1. 9X+1.2Y1+Y2=108

具体你得说明是什么空间啊！我们通常的N维欧几里得空间的话，每个元素可赋予坐标，即一个N元组，它的柯西不等式跟我们平时见的没啥不同呀，另外它的证明可以使用内积不等式更快证明出来，等号成立当且仅当你构造的两个向量方向相同，即对应分量。

设4个正整数为a、b、c、d(a≤b≤c≤d)a+b=5(1)c+d=8(2)5≤a+c≤b+d≤8(3)解(1)、(2)式：b=5-ad=8-c代入(3)式：5≤a+c≤5-a+8-c≤85≤a+c≤6.5(1)a+c=5，则b=c所以b+c=6，b+d=7a=2，b=c=3，d=5(2)a+c=6，则c=b+1所以b+d=7由于a≤b≤c≤d，所以b=3a=2，b=3，c=d=4

解答：（1）解：x+3(x?2)≤2①1+3x2＞x?1②，由①，得x≤2，由②，得x＞-3，∴原不等式组的解集是：-3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：；（2）图2中△ABE≌△ACD，证明如下：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD∵在△ABE和△ACD中AB＝AC∠BAE＝∠CADAE＝AD，∴△ABE≌△ACD．

由x-2+m<x+1消去x得m<3所以： 当m<3时，x∈（-∞,+ ∞）； 当m≥3时，x∈Φ，即x取任何值，不等式不成立。由1+3x/（m平方）>x/m+9/(m平方)，得（3-m）x>8当m≠3时，x>8/(3-m)，有解当m＝3时，x∈Φ，即x取任何值，不等式不成立。对比上述两式的结论，可知，当且仅当m＝3时，两式对x同解（x∈Φ）。是否将x∈Φ（即x的解集为空）看作无解，请自己酌情。

如果题目没有错，应该是无解。

当m>0时1+3x>x+9 x>4x+1>(x-2+m)/3 x>(-5+m)/2m=13解集为x>4

mx-m＞3x+2 mx-3x＞m+2 (m-3)x＞m+2 要想变成小于号 m-3必须是负的 所以m-3＜0 即m＜3 m+2/m-3 =-4 解得m=2 符合m＜3 所以m=2

解答:解:mx-m＞3x+2(m-3)x＞m+2要使x＜-4，必须m-3＜0，且m+2m-3=-4，解得m＜3，m=2;符合要求.所以存在整数m=2，使关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4.

假设存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 由1＋3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2 由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m）/2}或{m(x-2+m)/3是同解不等式 所以得m>0且（m-5）/2=(9-m)/2 所以得m=7 所以存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=7

假设存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 由1＋3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2 由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m）/2}或{m<0,x<(9-m)/2} 因为1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 所以得m>0且（m-5）/2=(9-m)/2 所以得m=7 所以存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=7

··········这个问题你应该去请教你的数学老师的嘛!老师毕竟是老师，我们勤学好问的话，老师还是很喜欢的！So去问一问老师吧（最好是高中教师《全国模范的最好》）！

第二个式子两边的x一约掉就没了，得m<9，且x取遍所有数。第一个式子解得x>3-m^2(m的平方)，所以说m取负无穷时，x就大于负无穷了。要两个不等式关于x解集相同，则m<9即可！

解：（1）1+3xm＞xm+9m，当m大于零时有，m+3x＞x+9，2x＞9-m，∴x＞12（9-m），x+1＞x-2+m3，∴3x+3＞x-2+m，x＞m-52，当12（9-m）=m-52时，解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同；（2）1+3xm＞xm+9m，当m小于零时有，m+3x＜x+9，2x＜9-m，∴x＜12（9-m），对：x+1＞x-2+m3， 3x+3＞x-2+m，x＞m-52，∵x＞m-52与x＜12（9-m）的不等号方向是相反，∴当m＜0时不存在 综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同．12（9-m）=1，∴关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集都是x＞1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1．

存在mx-m>3x+2mx-3x>2+mx>2+m/m-3或x<2+m/m-3当x>2+m/m-3时,不成立当x<2+m/m-3时,2+m/m-3=-4m=2

(m-2)x＞2+mx＞ 或＜(2+m)/(m-2)由题知为＜所以(2+m)/(m-2)=-3m=1

mx>3x+23x-mx<-2(3-m)x<-2两边除以3-m解集是x<-1不等号不变所以-2/(3-m)=-1且3-m>0所以3-m=2所以存在m=1

您好~楼主~解X+1>(X-2+M)/3解出来以后x>(m-5)/2如果他们是同解不等式而1中的x不能等于0所以（m-5)/2必须大于0即m>5所以1+M/3X>X/M+9/M两边同时乘以M得m+m^2/3x>x+9故当x>0时不等式可变为3x^2+(27-3m)x-m^2>0而3x^2+(27-3m)x-m^2=0判别式为(27-3m)^2+12m^2显然大于0设两根为aba<b所以此时不等式的解集取两根的两边x<a或x>b同理当x<0时a<x<b而第二个不等式中x>(m-5)/2所以不存在整数M使得关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式

存在。(m-1)x>3x+2m-1<3+2/xm<4+2/x这个式子要恒成立，则m小于或等于4+2/x的最小值。4+2/x是一个单调减函数，x最大，则取最小值，即m小于或等于2故存在m=2

（1）1+3xm＞xm+9m，当m大于零时有，m+3x＞x+9，2x＞9-m，∴x＞12（9-m），x+1＞x-2+m3，∴3x+3＞x-2+m，x＞m-52，当12（9-m）=m-52时，解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同；（2）1+3xm＞xm+9m，当m小于零时有，m+3x＜x+9，2x＜9-m，∴x＜12（9-m），x+1＞x-2+m3， 3x+3＞x-2+m，x＞m-52，∵x＞m-52与x＜12（9-m）的不等号方向是相反，∴当m＜0时不存在综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同．12（9-m）=1，∴关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集都是x＞1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1．

解：考虑不等式1+3x/m^2>x/m+9/m^2与x-2+m<x+1为同解不等式是否存在，先考虑不等式：x-2+m<x+1即m<3(m为整数,m不等于0）对于不等式1+3x/m^2>x/m+9/m^2有：m^2+3x>xm+9x(3-m)>9-m^2=(3-m)(3+m)x>3+m故：当m<3,且m不等于0的整数时即m={2,1,-1,-2.........}不等式的解集为：x>3+m

3.设总共有x张长凳子。那么学生的总人数应该是4x+19。由于每张凳子如果坐6人，就有一张坐不满，所以可以列出不等式6x>4x+19，移项可化简为2x-19>0。4.个位上的数是5这个两位数是58，不等式组为(1)4<x<6(2)40<10x+(x+3)<605.根据已知条件设预定每组学生有x人，可以列出不等式组(1)8(x+1)>100(2)8(x-1)<90。联立不等式组可解得12.25<x<13.5由于x是人数，所以只能取整数，所以预定每组13人。6.设需要x分钟能够抽完。则可列不等式1200<30x<1500解不等式得：40<x<50所以大约需要40到50分钟才能抽完。

不等式解法口诀：有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。（一)同大取大如果两个不等式的解集都是大于某数时，那么不等式的解集就是大于大数。（二）同小取小如果两个不等式的解集都是小于某数时，那么不等式组的解集就是小于小数。（三）大小小大中间找如果不等式组中的一个不等式的解集是大于小数，另一个不等式的解集是小于大数，那么这个不等式组的解集就是小数与大数之间的部分（四)大大小小找不到如果不等式组中的一个不等式的解集是大于大数，另一个不等式的解集是小于小数，那么不等式组就是无解。一、一元一次不等式的解法如有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。二、二元二次方程组一般解法未知项，成比例，消元降次都可以。方程一边等于零，因式分解再降次。方程缺了一次项，常数消去再求解。三、取对数口诀已知真数求对数，首数尾数分别求，根据位数定首数，再用数表查尾数。四、取反对数口诀已知对数求真数，定数定位两步走，先用数表查数字，再用首数定位数。五、确定解集1.比两个值都大，就比大的还大（同大取大）；2.比两个值都小，就比小的还小（同小取小）；3.比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了)；4.比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

您好。不等式解集的几种情况　　两大从大，　　两小从小，　　一大一小就相连，　　不能相连是空集。　　取对数口诀　　已知真数求对数，　　首数尾数分别求，　　根据位数定首数，　　再用数表查尾数。　　取反对数口诀　　已知对数求真数，　　定数定位两步走，　　先用数表查数字，　　再用首数定位数。一元一次不等式的解法　　如有分母，去分母；　　如有括号，去括号。　　常数都往右边挪，　　未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，　　化为标准再求解。　　注：未知指未知数。　　一元一次不等式的四种情况　　一元一次不等式组的四种情况　　大大取较大，　　小小取较小，　　小大，大小中间找，　　小小，大大解不了。二元二次方程组一般解法　　未知项，成比例，　　消元降次都可以。　　方程一边等于零，　　因式分解再降次。　　方程缺了一次项，　　常数消去再求解。希望能够帮到您，谢谢，望采纳。

不等式的解法口诀有如有分母，去分母；如有括号，去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，化为标准再求解。 一、一元一次不等式的解法 如有分母，去分母； 如有括号，去括号。 常数都往右边挪， 未知都往左边靠。（注）如有同类须合并， 化为标准再求解。 二、二元二次方程组一般解法 未知项，成比例， 消元降次都可以。 方程一边等于零， 因式分解再降次。 方程缺了一次项， 常数消去再求解。 三、取对数口诀 已知真数求对数， 首数尾数分别求， 根据位数定首数， 再用数表查尾数。 四、取反对数口诀 已知对数求真数， 定数定位两步走， 先用数表查数字， 再用首数定位数。 五、确定解集 1.比两个值都大，就比大的还大(同大取大）； 2.比两个值都小，就比小的还小(同小取小）； 3.比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）； 4.比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。 三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

　　以下是为您推荐的七年级数学不等式与不等组检测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 　　七年级数学不等式与不等组检测试题及答案 　　一、选择题 　　1，若-aa，则a必为( ) 　　A.负整数 B.正整数C.负数D.正数 　　2，已知a0，-1 　　A.aab2 B.aba C.abab2 D. ab 　　3，(2008茂名)在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是( ) 　　-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 　　A B 　　-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 　　C D 　　4，关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围( ) 　　A.a3 B.a-3 C.a3 D.a-3 　　5，已知关于 的不等式组 无解，则a的取值范围是( ) 　　A. a-1 B.a2 C.-1 　　6，不等式axa的解集为x1，则a的取值范围是( ) 　　A. a0 B.a0 C.a0 D.a0 　　7，不等式组 的解集是3 　　A.a1 B.a3C.a1或a3 D.1 　　8，若方程组 的解是负数，则a的取值范围是( ) 　　A. -3 　　9，某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) 　　A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 　　10，小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是( )时，才不至于迟到 　　A.60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分 　　二、填空题 　　11，已知关于x的不等式3x-ax+1的解集如图所示，则 a的.值为_________. 　　12，对于等式y= x+6，x满足条件_______时，yy1=x+3，y2=-x+1.当y12y2时，x满足条件：_______. 　　13，(2008年泰州市)用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 . 　　14，若关于x的不等式 的解集为x2，则k的取值范围是 . 　　15，在方程组 中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是 . 　　16，如果关于x的不等式3x-m0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是______. 　　17，有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力体重)100，初三男生的合格标准是m35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格. 　　18，有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种茄子.(1公顷=15亩) 　　三、解答题 　　19，求同时满足6x-13x-3和 的整数解. 　　20，已知满足不等式5-3x1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解，求代数式a2- 的值. 　　21，关于x，y的方程组 的解满足xy.求m的最小整数值. 　　22，先阅读，再解题. 　　解不等式： 0. 　　解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得 　　① 0或② 解不等式组①，得x3，解不等式组②，得x- . 　　所以原不等式的解集为x3或x- . 　　参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式： 0. 　　23，已知方程组 的解是一对正数. 　　(1)求a的取值范围;(2)化简： + . 　　24，根据不等式5(x-1)+33x+8自编一道应用题. 　　25，某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束(每队均需比赛12场)时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场? 　　参考答案： 　　一、1，C;2，B;3，A;4，C;5，B;6，C;7，D;8，C;9，B;10，B. 　　二、11，1;12，x-6、x13。3 　　，;14，k15，m16，917，17.5;18，4. 　　三、19，解不等式组 得 1，所以同时满足6x-13x-3和 的整数解是0. 　　20，9 .提示：x=2，a=-3. 　　21，1. 　　22，根据相除，异号得负，得① ② 解不等式组①无解，解不等式②，得- 　　23，(1)解方程组，得 由题意，得 解得- 　　24，略. 　　25，设甲队胜x场、平y场、负z场，则有 这是一个不定方程，若把x当成已知数，可以得到 由题意x0、平y0、负z0，即 解得3 6 ，于是x取4、5、6，由此可以得到三组解.有三种可能性，即 或 或

某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元;下午，他又买了20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤x+y2元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是()A、x＜yB、x＞yC、x≤yD、x≥y3.如果a＞b，那么下列结论中，错误的是()A、a-3＞b-3B、3a＞3bC、a3＞b3D、-a＞-b4.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是()A、a＞b＞-b＞-aB、a＞-a＞b＞-bC、b＞a＞-b＞-aD、-a＞b＞-b＞a5.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打()A、6折B、7折C、8折D、9折6.若x＞y，则下列式子错误的是()A、x-3＞y-3B、3-x＞3-yC、x+3＞y+2D、x3＞y37.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是()A、ab＞0B、a+b＜0C、ab＜1D、a-b＜08.如果不等式组{x＜8x＞m无解，那么m的取值范围是()A、m＞8B、m≥8C、m＜8D、m≤89.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A、a-1＜b-1B、a3＞b3C、-a＜-bD、ac＜bc10.已知a＜b，则下列式子正确的是()A、a+5＞b+5B、3a＞3bC、-5a＞-5bD、a3＞b3二、填空题(共5小题)(除非特别说明，请填准确值)11.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是.12.关于x的不等式组{x＞m-1x＞m+2的解集是x＞-1，则m=.14.某校一次普法知识竞赛共有30道题.规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了道题.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件;若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，则小朋友的人数是人，玩具数是件.17.代数式3x-147与9x+27的差大于6又小于8，则x的整数解是.18.某学校要求住校的学生有若干人，如果每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，则该中学有间宿舍?要求住校的学生有人.

把前面的抄一下，不懂再问

1、设已售出x辆自行车，则自行车的销售款为275x，自行车的进货款为250×200，于是根据题意得275x>250×200，解得x>171又9/11；因为购入自行车总数是200辆，所以此时至少售出172辆自行车。2、设导火线长x米，则导火线的燃烧时间为x/1=x秒，此时工人转移到5x米处，故5x>400，解得x>80，即导火线至少为80米。3、设前年全厂年利润x万元，故(x+100)/(280-240)-x/280>0.6，解得x>308，即前年全厂年利润至少是308万元。4、商家把销价定为x元，则(a-0.05a)x>1.5a，解得x>1.58，即商家把销价至少定为1.58元。5、计算机有x台，则销售款为5500×60+5000×(x-60)=5000x+30000，于是5000x+30000>550000,解得x>104，即这批计算机最少有104台。

(550000-5500*60)/5000.=220000/5000=4460+44=104台

x大于等于602）5500*60+(x-60)*5000大于等于550000好了 求解集就可以