已知不等式组 的解集是 ，则

如图：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。步骤：(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。(2)解一元一次不等式组的一般步骤：第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集。第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来。第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

-4<=a<-3

由x-a<1得x<a+1由x-2b>3得x>3+2b∵不等式组的解集为-1<x<1∴a=0，b=-2∴ab=0

分析：此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．

D 试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组 的解集为 即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由 得 由 得 因为不等式组 的解集为 所以 ，解得 则 故选D.点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

分别化简两不等式得：（1-a)x<3, x>-1/4.分类讨论，若a=0,则无数解。若a>1,则x>3/(1-a),则无数解。若a<1.则X<3/(1-a).根据要求，有三个正整数解，则为1,2,3因此3<3/(1-a)<=4,解得0<a<=1/4,此时不等式组正好有三个正整数解。

3x<-m;x<-m/3;x>-5;∴-5<x<-m/3;三个整数解为-4.-3，-2；∴-2<-m/3≤-1;∴3≤m＜6;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步

解:解:x-a≥0推出x≥a5-2x＞1推出x＜2所以不等式组取其交集为:a≤x＜2又因为有5个整数解所以x=1、0、-1、-2、-3所以-4＜a≤-3为所求。

不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。

经过试验，a=6时，关于X的不等式组（先x小于a+1 2x-2大于a）的解集中整数恰好有两个。 x < a +1 2x - 2 > a = => x > (a+2) ,

解：x-a>-1 x> a-1 x-a<2 x<2+a 当这个不等式组无解时自然不含这些整数 有：2+a≤a-1 很明显没有这种可能，也就是说这个不等式组肯定有解集 所以不等式的解集为 a-1＜x<2+a 因为解集中不含有0,1,2,3 所以a-1≥3或2+a≤0 解得：a≥4或a≤-2

不等式组 x>=a x<1的整数解共有3个，所以分别为0、-1、-2，所以a的范围是（-3，-2】。

解：x-a>0解得：x>a3-2x>0解得：x＜3/2所以不等式组的解集为：a＜x＜3/2因为整数解共有6个所以这六个整数解只能为1，0，－1，－2，－3，－4所以－5≤a＜－4（如果a≥－4，则整数－4包括不进去，整数个数少于六个，如果a＜－5，则整数－5也包括进去，整数个数多于六个）

a的范围是[-2,2]

解：由x-a≥0，得x≥a∴原不等式组的解集为：a≤x＜5又∵关于x的不等式组x-a≥0x<5的整数解共有5个∴满足题意的五个整数解分别为：4，3，2，1，0∴a的取值范围是﹣1＜a≤0﹙注明：a不能等于﹣1，等于﹣1的话，那么整数解就变成6个，不满足题意。﹚

负2小于a小于等于负1

由2x+4>0得x>-2,所以三个正整数解为1，2，3。由3x-k<6得x<2+k/3,3<2+k/3<=4所以3<k<=6

⒈已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m；x+3y=2-3m的解x、y为正数，求m的取值范围。解关于x、y的方程组3x+y=2+3mx+3y=2-3m得：x=(1+3m)/2y=(1-3m)/2解为正数x=(1+3m)/2>0,1+3m>0,m>-1/3y=(1-3m)/2>0,1-3m>0,m<1/3m的取值范围:-1/3<m<1/3⒉已知不等式组x-3（x-2）≤4；（a+2x）/3>x-1的解集为1≤x<2,求a的值.x-3(x-2)≤4x-3x+6≤43x-x>=6-4x>=1a+2x/3>x-1a+2x>3x-3x<a+3所以1≤x<a+3解集为1≤x<2所以a+3=2a=-1

由x-a≥1，3-2x≥-1解得(a+1)≤x≤2∴-3<a+1≤-2解得-4<a≤-3

x>muff0cx-1u22643muff0cxu22643m+1uff0cm<xu22643m+1uff0c

解关于x的不等式组3x-a≥0得：x≥a/3解|x|＜b/2得-b/2<x<b/2(1)当a/3≤-b/2时，不等式组的解集-b/2<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2， 所以b没有满足条件的值，（2）当-b/2≤a/3≤b/2时，不等式组的解集a/3<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，所以-2<a/3≤-1,2<b/2≤3,解得a为-5，-4，-3，b为5,6，所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个（3）当a/3＞b/2时，原不等式组无解。所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个。

可以先求解不等式组。再与题目已知条件对照求解出未知系数。以题为例，由题方程组解得：4-2a≤x<(3+b)/2。即4-2a=0,(3+b)/2=1.也即a=2,b=-1。故a+b=1。可对？

3-2x大于等于-1则x≤2又x-a≥0x≥a∴a≤x∴a≤x≤2 ∵x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于等于-1的整数解共有5个 ∴这5个整数解只能为：2,1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣3<a≤﹣2

x－A>0，则：x>A1－x>0，则：x<1则不等式组的解集是：A<x<1由于有三个正数解，则：－3≤A<－2

不等式组可以转换为： ， ∵x＞3， ∴m+2≤3， m≤1．

什么题啊

http://wenku.baidu.com/view/b16c946527d3240c8447ef1f.html

(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

，此不等式组的解集为-1＜x≤4故选：D．

　　一、 选择题(48=32分) 　　1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是( ) 　　A、 B、 　　C、 D、 　　2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于( ) 　　A、 0 B 、1 C、-1 D、2 　　3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是( ) 　　A、 B、 C、 D、 或 　　4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是( ) 　　A 、 B、 C、 D、 　　5、 如果 ，那么下列结论不正确的是( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是( ) 　　A 、 B、 C、 D、 　　7、若 ，则( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　8、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) 　　A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 　　二、 填空：(39=27分) 　　9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围 　　是________ 　　10、某商品的售价是150元，这种商品可获利润10%～20%，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________ 　　11、满足 的 的最小整数是________ 　　12、如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组___________ 　　13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________; _________ 　　14、若 ，则不等式 的解集是_______________ 　　15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________ 　　16、不等式组 的整数解为________________ 　　17、当 时，不等式组 的解集是_____________ 　　三、 解答题(本大题共61分) 　　18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来(7分) 　　19、求不等式组 的整数解 (7分) 　　20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的`值? 　　说明理由?(8分) 　　21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求 的值(9分) 　　22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费)，达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，(不足1部分按1Km计)，现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少?(10分) 　　23、某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 　　一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 　　根据题目中所给的条件，回答下列问题： 　　(1)要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时; 　　(2)已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸? ( 10分) 　　24.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 　　①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 　　②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。 ( 10分) 　　 参考答案： 　　一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. 2 12. 3 　　13. x-10 14 . 15. 16.0,1,2 17. x2a 三、18. 19. 0， 3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 甲、乙两地的路程大于10Km，23 . 略 24. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。

（1）当k=1/2时，不等式组的解集是（-1<x<1/2）；当k=3时，不等式组的解集是（-1<x<1）；当k=—2时，不等式组的解集是（空集）。（2）由（1）知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化实数时，当k为任意实数是不等式组的解集是（）。若k≥1，则解集为-1<x<1；若-1<k<1，则解集为-1<x<k；若k≤-1，则解集为空集

1.2x-m>1 可得x>(1+m)/23x-2m<-1 可得x<(2m-1)/3又6<x<7所以 (1+m)/2=6 (2m-1)/3=7 m=112、(m+1)/2>=(2m-1)/3,解得m<=53.不存在，因为若存在，则解得前提是m大于或等于5，而联立方程解得m大于或等于1且小于或等于2.5！与前提不符合。所以不存在！谢谢采纳

6

解：1）设一边有a个火柴，另一边有b个火柴，有下列方程： 2*（a+b)=16 a≠b 解得：一共有3种方法。 2）解不等式组，可以知道3+2b＜x＜0.5*(1+a) 再根据-1<x<1可以知道： 3+2b=-1 0.5*(1+a)=1 解得：a=1,b=-2 所以（a+1)(b-1)=2*（-3）=-6 3）2x+y=5m+6 ① x-2y=-17 ② ①*2+②得： 5X=10m+12-17 x=2m-1＞0 m＞0.5 同理，用M表示y:y=m+8＞0 m＞-8 所以m＞0.5

3-2x>0，则x<3/2x-a>0，则x>a因为有6个整数解,所以，x的取值范围一定是有头有尾的，根据口诀“大小小大取中间”可得：a<3/2则x的取值范围为:a<x<3/2,在此范围内的6个整数解为:1、0、-1、-2、-3、-4，所以，a的范围为：-5小于等于a<-4

同意一楼的回答

-4<a<-3

二楼正确的，我就不写了

不等式（1）x＞＝a＋3不等式（2）x＜＝15－3a不等式组无解，则有3＋a＞15－3a解得a＞3

x-1>=a的解是x>=1+a2x-b<3的解是x<(3+b)/2所以不等式组的解集为1+a=<x<(3+b)/2由题意可知 3=<x<5则可组成以下方程组 1+a=3(3+b)/2=5 解得 a=2 b=7则 a+b=9

有不等式组可以得出x>ax<= 3（1）无解，可以退出a>3（2）解的范围为 a<x<=36个整数解分别为3,2,1,0,-1,-2所以-3<=a<-2

x-a≥0 x≥a3-2x>-1 x<2所以:a≤x<2因为其整数解为5个，即：1、0、-1、-2、-3所以：-4＜a≤-3

解答过程如下。

2x+4>0 → x＞-23x-k<6 → 3x＜k+6 → x＜k/3+2-2＜x＜1k/3+2=1k/3=-1k=-3

u2026u2026u2026u2026u2026u2026u2026u2026

不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。

值为-2利用一元一次不等式组，想想就会明白的。

2a+3x＞0得x＞-2a/3, 3a-2x≥0得x≤3a/2, 即-2a/3＜x≤3a/2,x包括0； 由于3a/2＞2x2a/3, 恰有3个整数解,则这三个解必然为0,1,2； 则由-1≤-2a/3＜0和3＞3a/2≥2得 3/2≤a＜2.