大鱼炖火锅 -
1. 填空题
1、 用“＞”或“＜”填空，并写上理由。
①若-x＜1 则x -1 ,理由是 。
②若m-2＞n-2 则m n ，理由是 。
2、当x 时 的值为正数；当x 时 的值为负数；当
x 时 的值为非负数。
3、不等式2X-2≤7的解有____个,其中非负整数解分别是__________________________。
4、用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；
②老师的年龄a不小于你的年龄b： .
2x－a＜1
5、若不等式组 的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于
x－2b＞3
二、 选择题
6、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有 个.
A.2； B. 3； C.4； D. 5.
7、不等式组 的解集在数轴上可表示为…………………………（ ）
8、使不等式4X+3＜X+6成立的最大整数解是…………………………………………( )
A ． ―1 B．0 C．1 D．以上都不对
9、若不等式（a―5）x＜1的解集是x＞ ，则a的取值范围是………（ ）
A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不对
10、已知不等式2X―a＞―3的解集如右图： 则a的取值是………………………………………………………………………………………( )
A． 0 B． 1 C． ―1 D． 2
11、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
A.■、●、▲。 B.■、▲、●。
C.▲、●、■。 D.▲、■、●。
12、不等式组 的解集是………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、无解
13、有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）
A、b+c＞0 B、a-b＞a-c C、ac＞bc D、ab＞ac
14、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.
A.11 B.8 C.7 D.5
15、韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车
A.11 B.10 C.9 D.12
三、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
16、2x+3<-1 17、
四、简答题
20.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台空调和获利200元，销售一台电风扇可获利30元。该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该经营业主有哪几种进货方案？
21、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6分)
22、有人问一位老师：他所教的班有多少学生，老师风趣的说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在操场上踢足球。”试问这个班共有多少学生？（8分）
五.应用题
1.暑假期间，某人自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程；如果汽车每天行驶的路程比原计划多19千米，那么8天内他的行程就超过2200千米；如果汽车每天形式的路程比计划少12千米，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来计划每天的行驶范围（单位：千米）。
2.暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，假设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？
3.某电影院为了吸引暑假期间的学生观众，增加票房收入，决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生电影（优惠）兑换券”每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次电影票一张，如果7、8两个月期间，每天放映5场次，电影票平均每张3元，平均每场能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？
4.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?
5..爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长
6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
7.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
8.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
9.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
10.甲乙两班捐款，两班捐款总数相等，均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元，其余每人捐9元，乙班有1人捐13元，其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人
11.水果店进了一批水果，原按50%的利润率定价，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售，若要使总利润不低于30%，问余下的水果可按定价的几折出售（精确到0.1折）？
12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元。
（1）设需刻录X张光盘，分别求出满足条件①、②的X的范围：
①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；
②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；
（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？
13.某城市平均日产垃圾650吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲场每小时可处理垃圾50吨，每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨，每吨费用11元。
（1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元，甲场每天处理垃圾至少花多少时间？
（2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时，且费用尽可能节约，则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?
14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.
15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？
16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？
17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？
18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
19.从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离
铁血嘟嘟 -
不知道
阿啵呲嘚 -
http://wenku.baidu.com/view/b16c946527d3240c8447ef1f.html
如图，已知不等式组的解集怎样求解？
如图：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（System of Linear Inequalities in One Variable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。由一元一次不等式组的定义可知一个一元一次不等式组的几个不等式必须符合三个条件：(1)这里的几个可以是两个、三个、…；(2)每个不等式都是一元一次不等式；(3)必须都含有同一个未知数。步骤：(1)解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。(2)解一元一次不等式组的一般步骤：第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集。第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来。第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。2023-07-27 22:28:591
已知关于x的不等式组x-a＞0，3-2x＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是？
-4<=a<-32023-07-27 22:29:194
已知不等式组 的解集是 ，则
到百度上搜搜了2023-07-27 22:29:263
已知不等式组
由x-a<1得x<a+1由x-2b>3得x>3+2b∵不等式组的解集为-1<x<1∴a=0，b=-2∴ab=02023-07-27 22:30:413
已知关于 的不等式组 只有3个整数解，则实数 的取值范围是 &n...
分析：此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围．特别是要注意不等号中等号的取舍．解不等式①得：x≥a，解不等式②得：x＜2，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为-1，0，1，∴a的取值范围是-2＜a＜-1，∵当a=-2时，不等式组的解集为-2≤a＜2，此时有4个整数解，舍去，当a=-1时，不等式组的解集为-1≤a＜2，此时有3个整数解，符合要求．∴实数a的取值范围是-2＜a≤-1．2023-07-27 22:30:571
已知不等式组 的解集为 ，则 （ ） A．2013 B． C． D．
D 试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组 的解集为 即可求得m、n的值，最后代入求解即可.解：由 得 由 得 因为不等式组 的解集为 所以 ，解得 则 故选D.点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.2023-07-27 22:31:051
已知关于x的不等式组x-23 是否存在实数a,是的不等式组的解集中恰含3个正整数解
分别化简两不等式得：（1-a)x<3, x>-1/4.分类讨论，若a=0,则无数解。若a>1,则x>3/(1-a),则无数解。若a<1.则X<3/(1-a).根据要求，有三个正整数解，则为1,2,3因此3<3/(1-a)<=4,解得0<a<=1/4,此时不等式组正好有三个正整数解。2023-07-27 22:32:231
已知关于x的不等式组3x-m
3x<-m;x<-m/3;x>-5;∴-5<x<-m/3;三个整数解为-4.-3，-2；∴-2<-m/3≤-1;∴3≤m＜6;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步2023-07-27 22:32:301
已知关于x的不等式组x-a≥0 5-2x>1有5个整数解,则a的取值范围是什么
解:解:x-a≥0推出x≥a5-2x＞1推出x＜2所以不等式组取其交集为:a≤x＜2又因为有5个整数解所以x=1、0、-1、-2、-3所以-4＜a≤-3为所求。2023-07-27 22:32:451
已知关于x的不等式组 的解集是3≤x＜5，求 的值。
不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。2023-07-27 22:32:521
已知关于x的不等式组xa的解集中的整数恰有2个，求实数a的范围.请高手赐教
经过试验，a=6时，关于X的不等式组（先x小于a+1 2x-2大于a）的解集中整数恰好有两个。 x < a +1 2x - 2 > a = => x > (a+2) ,2023-07-27 22:33:233
已知关于x的不等式组x-a>-1,x-a
解：x-a>-1 x> a-1 x-a<2 x<2+a 当这个不等式组无解时自然不含这些整数 有：2+a≤a-1 很明显没有这种可能，也就是说这个不等式组肯定有解集 所以不等式的解集为 a-1＜x<2+a 因为解集中不含有0,1,2,3 所以a-1≥3或2+a≤0 解得：a≥4或a≤-22023-07-27 22:33:301
已知关于x的不等式组 x>=a x
不等式组 x>=a x<1的整数解共有3个，所以分别为0、-1、-2，所以a的范围是（-3，-2】。2023-07-27 22:33:382
已知关于X的不等式组｛x-a>0,3-2x｝的整数解共有六个，求a的取值范围
解：x-a>0解得：x>a3-2x>0解得：x＜3/2所以不等式组的解集为：a＜x＜3/2因为整数解共有6个所以这六个整数解只能为1，0，－1，－2，－3，－4所以－5≤a＜－4（如果a≥－4，则整数－4包括不进去，整数个数少于六个，如果a＜－5，则整数－5也包括进去，整数个数多于六个）2023-07-27 22:33:541
已知关于x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于-1的整数解共有5个，则a的取值范围是？
a的范围是[-2,2]2023-07-27 22:34:042
已知关于x的不等式组x-a≥0,4-x>1的整数解共5个,则a的取值范围是多少啊？
解：由x-a≥0，得x≥a∴原不等式组的解集为：a≤x＜5又∵关于x的不等式组x-a≥0x<5的整数解共有5个∴满足题意的五个整数解分别为：4，3，2，1，0∴a的取值范围是﹣1＜a≤0﹙注明：a不能等于﹣1，等于﹣1的话，那么整数解就变成6个，不满足题意。﹚2023-07-27 22:34:141
已知关于x 不等式组4(x-1)+2>3x x-1＜6+a/7，有且只有三个整数解，则a的取值范围是？
负2小于a小于等于负12023-07-27 22:34:312
已知关于x的不等式组2x+4>0,3x-k
由2x+4>0得x>-2,所以三个正整数解为1，2，3。由3x-k<6得x<2+k/3,3<2+k/3<=4所以3<k<=62023-07-27 22:34:421
初一数学不等式组
⒈已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m；x+3y=2-3m的解x、y为正数，求m的取值范围。解关于x、y的方程组3x+y=2+3mx+3y=2-3m得：x=(1+3m)/2y=(1-3m)/2解为正数x=(1+3m)/2>0,1+3m>0,m>-1/3y=(1-3m)/2>0,1-3m>0,m<1/3m的取值范围:-1/3<m<1/3⒉已知不等式组x-3（x-2）≤4；（a+2x）/3>x-1的解集为1≤x<2,求a的值.x-3(x-2)≤4x-3x+6≤43x-x>=6-4x>=1a+2x/3>x-1a+2x>3x-3x<a+3所以1≤x<a+3解集为1≤x<2所以a+3=2a=-12023-07-27 22:34:521
已知关于x的不等式组x-a≥1，3-2x≥-1的整数解共有5个，求a的取值范围
由x-a≥1，3-2x≥-1解得(a+1)≤x≤2∴-3<a+1≤-2解得-4<a≤-32023-07-27 22:35:037
已知关于x的不等式组x>m,x-1≤3m有且只有两个整数解,则m的取值范围是什么?
x>muff0cx-1u22643muff0cxu22643m+1uff0cm<xu22643m+1uff0c2023-07-27 22:35:513
已知：关于x的不等式组3x-a≥0与|x|＜b/2的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，
解关于x的不等式组3x-a≥0得：x≥a/3解|x|＜b/2得-b/2<x<b/2(1)当a/3≤-b/2时，不等式组的解集-b/2<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2， 所以b没有满足条件的值，（2）当-b/2≤a/3≤b/2时，不等式组的解集a/3<x<b/2，又因为它的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，所以-2<a/3≤-1,2<b/2≤3,解得a为-5，-4，-3，b为5,6，所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个（3）当a/3＞b/2时，原不等式组无解。所以适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）共有6个。2023-07-27 22:36:151
已知不等式组的解集怎么求未知数a+b的值
可以先求解不等式组。再与题目已知条件对照求解出未知系数。以题为例，由题方程组解得：4-2a≤x<(3+b)/2。即4-2a=0,(3+b)/2=1.也即a=2,b=-1。故a+b=1。可对？2023-07-27 22:36:431
已知关于x的不等式组xa大于等于0,3-2x大于等于-1的整数解有5个，则a的取值范围。
3-2x大于等于-1则x≤2又x-a≥0x≥a∴a≤x∴a≤x≤2 ∵x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于等于-1的整数解共有5个 ∴这5个整数解只能为：2,1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣3<a≤﹣22023-07-27 22:36:511
已知关于X的不等式组，X减A大于零，一减X大零，的整数解共有三个，则A的取值范围是多少，为什么算出来...
x－A>0，则：x>A1－x>0，则：x<1则不等式组的解集是：A<x<1由于有三个正数解，则：－3≤A<－22023-07-27 22:36:594
知道不等式组的解集求m的值
不等式组可以转换为： ， ∵x＞3， ∴m+2≤3， m≤1．2023-07-27 22:37:081
100道不等式组和方程计算题
什么题啊2023-07-27 22:37:272
已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则 的取值范围是
2023-07-27 22:37:482
给我30道不等式组的计算及答案
(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．2023-07-27 22:39:501
已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集为（ ）A．x＞-1B．x≤4C．-1＜x＜4D．-
，此不等式组的解集为-1＜x≤4故选：D．2023-07-27 22:40:041
七年级数学不等式与不等式组检测试题及参考答案
一、 选择题(48=32分) 1、将不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知，关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值等于( ) A、 0 B 、1 C、-1 D、2 3、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 或 4、不等式 的解集为 ，则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 5、 如果 ，那么下列结论不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 6、关于 的方程 的解都是负数，则 的取值范围是( ) A 、 B、 C、 D、 7、若 ，则( ) A、 B、 C、 D、 8、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) A、6折 B、7折 C、8折 D、9折 二、 填空：(39=27分) 9、已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围 是________ 10、某商品的售价是150元，这种商品可获利润10%～20%，设这种商品的进价为 元，则 的值范围是_________ 11、满足 的 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组___________ 13、已知 且 ，则 的取值范围是 _________; _________ 14、若 ，则不等式 的解集是_______________ 15、若不等式组 无解，则 的取值范围是________________ 16、不等式组 的整数解为________________ 17、当 时，不等式组 的解集是_____________ 三、 解答题(本大题共61分) 18、解不等式 并把解集在数轴上表示出来(7分) 19、求不等式组 的整数解 (7分) 20、代数式 的值是否能同时大于代数式 和 的`值? 说明理由?(8分) 21、若不等式 的最小整数解是方程 的解，求 的值(9分) 22、乘某城市的一种出租车起价是10元(即行驶路程在5Km以内都付10元车费)，达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，(不足1部分按1Km计)，现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少?(10分) 23、某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m(吃水深度即船底离开水面的距离)。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： (1)要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时; (2)已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸? ( 10分) 24.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种购买个人年票的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。 ( 10分) 参考答案： 一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. 2 12. 3 13. x-10 14 . 15. 16.0,1,2 17. x2a 三、18. 19. 0， 3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 甲、乙两地的路程大于10Km，23 . 略 24. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。2023-07-27 22:40:171
由(1)知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化
（1）当k=1/2时，不等式组的解集是（-1<x<1/2）；当k=3时，不等式组的解集是（-1<x<1）；当k=—2时，不等式组的解集是（空集）。（2）由（1）知不等式组的解集随实数k的值的变化而变化实数时，当k为任意实数是不等式组的解集是（）。若k≥1，则解集为-1<x<1；若-1<k<1，则解集为-1<x<k；若k≤-1，则解集为空集2023-07-27 22:40:241
已知关于x的不等式组{2x-m>1,3x-2m
1.2x-m>1 可得x>(1+m)/23x-2m<-1 可得x<(2m-1)/3又6<x<7所以 (1+m)/2=6 (2m-1)/3=7 m=112、(m+1)/2>=(2m-1)/3,解得m<=53.不存在，因为若存在，则解得前提是m大于或等于5，而联立方程解得m大于或等于1且小于或等于2.5！与前提不符合。所以不存在！谢谢采纳2023-07-27 22:40:331
数学的一个问题，求高手帮忙！！
62023-07-27 22:40:402
初一数学：用不等式组解下列问题：
解：1）设一边有a个火柴，另一边有b个火柴，有下列方程： 2*（a+b)=16 a≠b 解得：一共有3种方法。 2）解不等式组，可以知道3+2b＜x＜0.5*(1+a) 再根据-1<x<1可以知道： 3+2b=-1 0.5*(1+a)=1 解得：a=1,b=-2 所以（a+1)(b-1)=2*（-3）=-6 3）2x+y=5m+6 ① x-2y=-17 ② ①*2+②得： 5X=10m+12-17 x=2m-1＞0 m＞0.5 同理，用M表示y:y=m+8＞0 m＞-8 所以m＞0.52023-07-27 22:40:472
已知关于x的不等式组x小于2,x大于-1,x小于a无解则a的取值范围为 关键是a取-1时，为什么也可以？
2023-07-27 22:41:043
已知关于x的不等式组x-a≥0
3-2x>0，则x<3/2x-a>0，则x>a因为有6个整数解,所以，x的取值范围一定是有头有尾的，根据口诀“大小小大取中间”可得：a<3/2则x的取值范围为:a<x<3/2,在此范围内的6个整数解为:1、0、-1、-2、-3、-4，所以，a的范围为：-5小于等于a<-42023-07-27 22:41:311
已知关于x的不等式组{3x+m＜0，x＞-5的有三个整数解，求m的取值范围。（要有过程）急急急急！！！
同意一楼的回答2023-07-27 22:41:426
已知关于x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于-1的整数解共有5个，则a的取值范围是？
-4<a<-32023-07-27 22:42:074
已知关于x的不等式组x-a>0与3-2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围
二楼正确的，我就不写了2023-07-27 22:42:154
已知关于x的不等式组x-a≥3①x+3a≤15②无解，求a取值范围。
不等式（1）x＞＝a＋3不等式（2）x＜＝15－3a不等式组无解，则有3＋a＞15－3a解得a＞32023-07-27 22:42:233
已知关于X的不等式组{x-1大于等于a,2x-b小于3的解集为3小于等于x大于5,求a+b的值
x-1>=a的解是x>=1+a2x-b<3的解是x<(3+b)/2所以不等式组的解集为1+a=<x<(3+b)/2由题意可知 3=<x<5则可组成以下方程组 1+a=3(3+b)/2=5 解得 a=2 b=7则 a+b=92023-07-27 22:42:311
已知关于x的不等式组{x-a>0 5-2x≥-1
有不等式组可以得出x>ax<= 3（1）无解，可以退出a>3（2）解的范围为 a<x<=36个整数解分别为3,2,1,0,-1,-2所以-3<=a<-22023-07-27 22:42:382
已知关于x的不等式组x-a大于等于0，3-2x大于-1的整数解共有5个，则a的取值范围是？
x-a≥0 x≥a3-2x>-1 x<2所以:a≤x<2因为其整数解为5个，即：1、0、-1、-2、-3所以：-4＜a≤-32023-07-27 22:42:481
已知关于x的不等式组2x-1≤7,5x-a>3(x-1) 的所有整数解的和为7,求a的取值范围
解答过程如下。2023-07-27 22:42:572
已知关于x的不等式2x十4>0,3x一k
2x+4>0 → x＞-23x-k<6 → 3x＜k+6 → x＜k/3+2-2＜x＜1k/3+2=1k/3=-1k=-32023-07-27 22:43:271
已知关于的不等式组2x减a大于0，x减2b小于0的解集为x大于复4小于2，则ab的值是什么
u2026u2026u2026u2026u2026u2026u2026u20262023-07-27 22:43:453
已知关于x的不等式组 的解集是3≤x＜5，求 的值。
不等式组 不等式①的解集是x≥a+b，不等式②的解集是 所以不等式组的解集是a+b≤x＜ ， 因为已知不等式组的解集是3≤x＜5，所以有 由③将a=3-b⑤，把⑤代入④并整理得b=6， 所以a=3-b=3-6=-3， 所以 。2023-07-27 22:44:081
已知关于x的不等式组 x-a大于或等于b 和 2x-a
值为-2利用一元一次不等式组，想想就会明白的。2023-07-27 22:44:464
已知关于x的不等式组{2a+3x>0; 3a-2x≧0恰有3个整数解,则a的取值范围是（ ）
2a+3x＞0得x＞-2a/3, 3a-2x≥0得x≤3a/2, 即-2a/3＜x≤3a/2,x包括0； 由于3a/2＞2x2a/3, 恰有3个整数解,则这三个解必然为0,1,2； 则由-1≤-2a/3＜0和3＞3a/2≥2得 3/2≤a＜2.2023-07-27 22:44:571