不等式的基本性质高中必修一

不等式的基本性质：性质1：如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2：如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质4：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质5：如果a>b>0,n∈n,n>1,那么an>bn,性质6：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变性质7：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变性质8：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 赞同0暂无评论用户1385001854185496关注基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 赞同0暂无评论

北营2023-07-12 08:44:371

等式与不等式性质

等式的二边同时乘以或者除以一个不等于0的数,等式不变.而不等式不是.不等式的二边同时乘上或除以一个正数,则方向不变；二边同时乘上或除以一个负数,则不等式的方向要改变.

小白2023-07-12 08:44:372

不等式的基本性质

不知道

wpBeta2023-07-12 08:44:373

高中不等式的基本性质

高中数学基本不等式性质如下：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。不等式的基本性质：对称性。传递性。加法单调性，即同向不等式可加性。乘法单调性。同向正值不等式可乘性。正值不等式可乘方。正值不等式可开方。倒数法则。不等式口诀：解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

北境漫步2023-07-12 08:44:371

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质1两边加减相等数符号不变2同乘除正数数符号不变3同乘除负数数不等式的符号要变（大于变小于，小于变大于）

拌三丝2023-07-12 08:44:365

高中不等式的基本性质

高中不等式的基本性质如下：1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。4、如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。5、如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。不等式的基本性质的另一种表达方式有：对称性；传递性；加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。

康康map2023-07-12 08:44:351

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同

不等式的基本性质有3条，等式的基本性质只有2条 详细内容如下： 不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。 区别：1、二者的基本性质1大致是相同的。 2、等式的基本性质2分解为两个,：乘以（或除以）同一个正数变化为不等式的基本性质2；乘以（或除以）同一个负数变化为不等式的基本性质3不等号的方向则发生改变。

FinCloud2023-07-12 08:44:351

不等式基本性质

你好，不等式的基本性质有以下3条：不等式两边同加（或同减）一相同整式，不等式的符号方向不变。例：x>y，两边同时加上或减去m，那么x+m>y+m,x-m>y-m.不等式两边同乘（或同除）一相同正数，不等式的符号方向不变。例：x>y，m>0，那么x*(/)m>y*(/)m不等式两边同乘（或同除以）一相同负数，不等式的符号方向改变。例：x>y，m<0,那么x*(/)m<y*(/)m补充：不等式的其余性质：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）如果x>y，y>m；那么x>m；（传递性）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

北有云溪2023-07-12 08:44:341

不等式的基本性质

不等式的基本性质如下：1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。5.如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。8.如果x>y>0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数），x的n次幂＜y的n次幂（n为负数）。

余辉2023-07-12 08:44:341

不等式的基本性质有哪些？

不等式的基本性质有三条：1.a>b,则a+c>b+c2.a>b,c>0,则ac>bc3.a>b,c<0,则ac<bc另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质不等式的性质是：1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变；2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

墨然殇2023-07-12 08:44:342

不等式基本性质有什么？

不等式基本性质有：1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

豆豆staR2023-07-12 08:44:335

不等式的3条基本性质是什么

基本性质运算性质　1（对称性）　2（传递性）　3（加法单调性）　4（乘法单调性）　1（同向不等式的加法原则）　2（同向不等式的乘法原则）

水元素sl2023-07-12 08:44:333

不等式的基本性质 简述不等式的基本性质

1、不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，一般有如下八个基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 2、如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

gitcloud2023-07-12 08:44:331

不等式的基本性质是什么?

基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变, 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式,不等号方向不变 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式,不等号方向改变

墨然殇2023-07-12 08:44:331

初中不等式有哪些性质

基本性质：两边同加，同减整式，同乘除一个正数，成立，不等号方向不变。同乘除（除0外），不等号方向改变难道第四个是零除外？？？

苏萦2023-07-12 08:44:322

举例说明不等式的3条基本性质

比如不等式3＞2：（1）两边都加上1，应为4＞3（不能是4≤3）；（2）两边都减去1，应为2＞1（不能是2≤1）；（3）两边都乘以2，应得6＞4（不能是6≤4）；（4）两边都除以2，应得32＞1（不能是32＜1）；（5）两边都乘以-3得，-9＜-6（不能是-9＞-6）；（6）两边都除以-3，应为-1＜-23（此时若-1＞-23，则显然是错误的）．（1）、（2）可证明不等式的基本性质1；（3）、（4）可证明不等式的基本性质2；（5）、（6）可证明不等式的基本性质3．

CarieVinne 2023-07-12 08:44:321

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，，z)u2264G(x，y，，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 不等式的基本性质： 1、对称性。 2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。 3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。 4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。 5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。 6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。 7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。 8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。 不等式的基本性质的另一种表达方式： 1、对称性。 2、传递性。 3、加法单调性，即同向不等式可加性。 4、乘法单调性。 5、同向正值不等式可乘性。 6、正值不等式可乘方。 7、正值不等式可开方。 8、倒数法则。

拌三丝2023-07-12 08:44:321

初中不等式的性质

初中不等式性质:基本性质1,不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变

gitcloud2023-07-12 08:44:311

极限不等式性质是什么啊？

不等式的基本性质有三条： 1.a>b,则a c>b c 2.a>b,c>0,则ac>bc 3.a>b,c<0,则ac<bc 另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质 不等式的性质是： 1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变； 2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

mlhxueli 2023-07-12 08:44:311

不等式有哪些性质？（在线等…………）

三个，1，不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变。2，不等式两边同时乘或除以同一个正数不等号方向不变。3，不等式两边同时乘或除以同一个负数不等号方向改变。

水元素sl2023-07-12 08:44:283

不等式及其性质的由来

1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且abb;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.

水元素sl2023-07-12 08:44:281

不等式的基本性质是定理还是公理

不等式的基本性质应该是定理。不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变

hi投2023-07-12 08:44:281

怎样证明不等式3个基本性质是正确的？(已修正)

1：不等式两端同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变。2：不等式两端同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。3：不等式两端同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

gitcloud2023-07-12 08:44:281

不等式的基本性质

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

无尘剑 2023-07-12 08:44:281

为什么不等式有三个基本性质,等式只有两个基本性质？

不等式和等式加法性质一样多，都是只有一个。不等式乘法性质有两个不等式两边同乘负数符号改变不等式两边同乘正数符号不变而等式乘法性质只有一个等式两边同时乘以一个数（包括了负数和正数），等式仍然成立，不存在符号变不变的情况所以不等式有三个基本性质，等式有两个基本性质，不等式的基本性质比等式多一个。

善士六合2023-07-12 08:44:271

极限不等式的性质是什么？

limf（x）=A，limg（x）=B，Limf(x)>=limg(x)（. X趋于a）则在a的去心领域。 A＞=B。反之也成立。不过极限式无等号。

肖振2023-07-12 08:44:274

等式与不等式基本性质有哪些相同点和不同点

相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立.不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.

Jm-R2023-07-12 08:44:271

不等式的基本性质

①如果 ，那么 ；如果 ，那么 ；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； ⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 ……如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。另，不等式性质有三：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定植时，它们的积有最小值。

康康map2023-07-12 08:44:261

初中不等式的三个性质是什么?

初中不等式的三个性质是不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，那么a±c>b±c。不等式概况一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号大于或等于号、不大于号小于或等于号“≥”大于等于符号“≤”小于等于符号连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

LuckySXyd2023-07-12 08:44:261

举例说明不等式的基本性质与等式基本性质的区别

区别有2：1.不等式是表示一个具体的取值范围的，一般只有多个解；而等式只是单纯的表示一数的值，一般只有一个解。举例：a-3＞0那么答案就是a＞3任何比3大的数都在取值范围内；而a-3=0的答案就是3，只有一个。2.不等式在移项时，所移的项移过去后要变成它的相反数且不等式要变号；等式不用。举例：3-a＞0过程是-a＞-3再到a＜3；而3-a=0过程是3=a，结果就是a=3。

余辉2023-07-12 08:44:261

不等式有哪些基本性质

基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变, 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式,不等号方向不变 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式,不等号方向改变

小白2023-07-12 08:44:261

不等式的3条基本性质是什么

不等式是用大于，小于，大于或等于，小于或等于连接而成的数学式子，一般有如下3个基本性质： 1、不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变； 2、不等式两边同时乘以或除以同一个大于0的整式，不等号方向不变； 3、不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的整式，不等号方向改变。

CarieVinne 2023-07-12 08:44:251

不等式的基本性质有几个?分别是什么?

1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>...

meira2023-07-12 08:44:251

不等式的基本性质1和2和3

不等式的基本性质：1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。不等式定义一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于或等于号“≥”、小于或等于号“<”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号<，>，≥,,≠)连接的式子叫做不等式。两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。例1:判断下列命题的真假,并说明理由。若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)。若,则a>b;(真)。若a>b且ab<0,则;(假)。若a若,则a>b;(真)。若|a|b2;(充要条件)。命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性。a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)。说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小。说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b。由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。

西柚不是西游2023-07-12 08:44:251

不等式的3种基本性质

基本性质运算性质　1（对称性）　2（传递性）　3（加法单调性）　4（乘法单调性）　1（同向不等式的加法原则）　2（同向不等式的乘法原则）　3（乘方原则）　4（开方原则）

真颛2023-07-12 08:44:222

不等式的基本性质。

不等式的基本性质1:不等式的两边都加（或减来）同一个数，不等自号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘百（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。度不等式的基本性质3：不等式的两边都知乘（或除以）同一道个负数，不等号的方向改变。

bikbok2023-07-12 08:44:2114

不等式的基本性质

1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,.

凡尘2023-07-12 08:44:213

不等式的基本性质有？

不等式两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。不等式两边都乘以或者除以同一个正数，不等号方向不变。不等式两边都乘以或者除以同一个负数，不等号方向改变。求采纳

可桃可挑2023-07-12 08:44:212

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质有以下8个，即对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

陶小凡2023-07-12 08:44:214

不等式的基本性质

不等式是数学中的重要概念，它是比较两个数大小关系的数学语句。不等式的基本性质包括以下几点：加减性：不等式两侧同时加（或减）一个数，不等式的关系不变。例如，对于不等式a<b，若同时加上c，则有a+c<b+c。正负性：不等式两侧同时乘（或除）一个正数，不等式的关系不变；两侧同时乘（或除）一个负数，不等式的关系反向。例如，对于不等式a<b，若同时乘上一个正数c，则有ac<bc;若同时乘上一个负数c，则有ac>bc。倒置性：不等式两侧同时取反（即乘以-1），不等式的关系反向。例如，对于不等式a<b，则有-a>-b。传递性：若a<b，b<c，则有a<c。即不等式的大小关系具有传递性。反身性：任何数和自己比较大小时，其大小关系是相等的，即a=a。这些基本性质是研究和应用不等式的基础，通过它们可以进行不等式的运算和推导，进一步掌握和应用不等式的各种方法和技巧。

FinCloud2023-07-12 08:44:191

不等式的基本性质

a>b,c>d→a+c>b+da>b,k>0→ka>kb

NerveM 2023-07-12 08:44:193

不等式的性质有哪些？

不等式的基本性质有三条：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm。性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm。

肖振2023-07-12 08:44:185

不等式都有哪些基本性质

不等式的基本性质有3条，等式的基本性质只有2条详细内容如下：不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。区别：1、二者的基本性质1大致是相同的。2、等式的基本性质2分解为两个,：乘以（或除以）同一个正数变化为不等式的基本性质2；乘以（或除以）同一个负数变化为不等式的基本性质3不等号的方向则发生改变。

阿啵呲嘚2023-07-12 08:44:181

不等式的8条基本性质是什么

不等式的8条基本性质包括对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。 扩展资料 不等式的8条基本性质包括对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。

水元素sl2023-07-12 08:44:181

不等式的基本性质有哪些

基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 不等式8个基本性质 如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y； 如果x>y，y>z；那么x>z； 如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变; 如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变; 如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变; 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n； 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。 不等式定理口诀 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。 基本不等式两大技巧 “1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。 调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

阿啵呲嘚2023-07-12 08:44:171

不等式的基本性质？

性质1：若a＞b，b＞c，则a＞c  (不等式的传递性)性质2：若a＞b，则a＋c＞b＋c  (不等式的加法性质)性质3：若a＞b，c＞0，则ac＞bc；若a＞b，c＜0，则ac＜bc  (不等式的乘法性质) 

Ntou1232023-07-12 08:44:154

不等式的基本性质是什么？

01 不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，u2026u2026，z)u2264G(x，y，u2026u2026，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 不等式的基本性质： 1、对称性。 2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。 3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。 4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。 5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。 6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。 7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。 8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。 不等式的基本性质的另一种表达方式： 1、对称性。 2、传递性。 3、加法单调性，即同向不等式可加性。 4、乘法单调性。 5、同向正值不等式可乘性。 6、正值不等式可乘方。 7、正值不等式可开方。 8、倒数法则。

Ntou1232023-07-12 08:44:141

请各位百度网友帮我解决一下两个数学问题（初一的） 注：第一题用二元一次方程解，第二题用不等式解。

1、设他们速度分别为a,b(每分钟)（a>b）则有一圈s为2(a+b)=6(a-b)a=2bs=2(a+b)=6b甲:a=2b=s/3乙:b=s/62、距离不变(v+3)*10=(v-3)*12v=33千米/时

Ntou1232023-07-11 08:35:434

请教大家两个初中数学问题，是有关于不等式的，麻烦会的帮帮我！

顺流速度=U+3，逆流速度=U-3，全程为10(U+3),从B地返回A地用了不到12小时，说明12小时走的路程大于全程，10（U+3）＜12﹙U－3﹚,得U＞332.设一年前老张至少买了x只种兔，一年后老张为x﹢2，老李为2x-1，老张≤老李×2／3x＋2≤﹙2x-1﹚×2/3,得x≥8

u投在线2023-07-11 08:35:405

解不等式

0

余辉2023-07-11 08:35:404

一道初一的不等式应用题

设总路程为x,则(u-3)*12>x(u+3)*10=x解得u>33

凡尘2023-07-11 08:35:392

什么是一元一次不等式？

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqnalities in one variable）。

陶小凡2023-07-11 08:35:384

一元一次不等式

这个很好的啊，还要找啊 ？2x－1<4x＋13；2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解 （1）2x－1<4x＋13， 2x－4x<13＋1， －2x<14， x>－7. （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？ 解 根据题意，得－>1， 2（x＋4）－3（3x－1）>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得 x<7分之5 所以，当x取小于7分之5的任何数时，代数式的值比的值大1 练习 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ] A．3x(x+5)＞3x2+7； B．x2≥0； C．xy-2＜3； D．x+y＞5． 2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ] 3．3x-7≥4x-4的解是[ ] A．x≥3； B．x≤3； C．x≥-3； D．x≤-3． 4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ] A．m＞5； B．m≥5； C．m＜5； D．m≤5． [ ] A．x＞15； B．x≥15； C．x＜15； D．x≤15． 6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ] C．k为任何实数； D．以上答案都不对． 7．下列说法正确的是[ ] A．x=2是不等式3x＞5的一个解； B．x=2是不等式3x＞5的解； C．x=2是不等式3x＞5的唯一解； D．x=2不是不等式3x＞5的解． [ ] A．y＞0； B．y＜0； C．y=0； D．以上都不对． 9．下列说法错误的是[ ] D．x＜3的正数解有有限个． [ ] A．x≤4； B．x≥4； [ ] A．x＜-2； B．x＞-2； D．x＜2； D．x＞2， [ ] A．大于2的整数； B．不小于2的整数； D．2； D．x≥3． [ ] A．无数个； B．0和1； C．1； D．以上都不对． [ ] A．x＞1； B．x≤1； C．x≥1； D．x.>1． [ ] A．2x-3x-3＜6，-x＜9，x＞-9； B．2x-3x+3＜6，-x＜3，x＞-3； C．2x-3x+1＜6，-x＜5，x＜-5； D．2x-3x+3＜1，-x＜-2，x＜2． (二)解一元一次不等式 16．31． 26．3x-2(9-x)＞3(7+2x)6x)． 27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7) 28．2(x-1)＞3(x-1)-x-5． 29．3[-2(y-7)]≤4y． 31．15-(7+5x)≤+(5-3x)． 对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立. 并且规定: 当a-b>0时,有a>b, 当a-b=0时,有a=b: 当a-b<0时,有a＜b.

阿啵呲嘚2023-07-11 08:35:371

问几道题，是关于二元一次方程组和一元一次不等式组的（上次那个看不到回答，可能有问题）

(1)设取出1角、5角、1元硬币各x,y,z枚。 则有条件知 x+y+z=15 (1) 0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2) (2)式-(1)式得 4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3) x,y,z为个数，即正整数。 所以z可取值0，1，2，3，4，5，6。 此时对应的y为 y1=(55-0)/4=13.75 y2=(55-9)/4=11.5 y3=(55-18)/4=9.25 y4=(55-27)/4=7 y5=(55-36)/4=4.75 y6=(55-45)/4=2.5 y7=(55-54)/4=0.25 y必须为正整数，所以y=7,带入（3）式得z=3,带入（1）式得x=5 所以得结论：1角、5角、1元硬币各取出5，7，3枚。 (2)11(v-3)<10*（v+3)<12*（v-3)63千米/时>v>33千米/时 (3)因为排球比赛没有平局的。所以可能出现的情况有：A、1个队3胜，1个队2胜1负，1个队1胜2负，1个队3负，3负的直接淘汰B、1个队3胜，3个队都是1胜2负，最后3队打附加赛C、2个队2胜1负，2个队1胜2负，最后2队打附加赛如果只胜1场是无法保证一定能出现的，要看附加赛的情况了一共有6场比赛七年级1班在单循环赛中至少能胜1场，表示其他3个班最多5场胜利所以不可能3个班的成绩都比1班好这个班可以确保在附加赛之前不被淘汰只赢一场的话，不一定能出线赢2场一定出线

真颛2023-07-11 08:35:343

用不等式解，写清楚，谢谢

10(v+3)/(v-3)<12 即v>33

wpBeta2023-07-11 08:35:183

解不等式应用题【不仅要写出解答过程，还要写出答案依据】

解：因为返回时用了不到12h，所以（v+3)*10<(v-3)*1210v+30<12v-362v>66v>33答：轮船往返的静水速度v要大于33km/h。

北境漫步2023-07-11 08:35:181

一道一元一次不等式应用题，急求答案与解答过程！！！

1/v+3<12v>37/12

凡尘2023-07-11 08:35:183

一元一次不等式应用题

同楼主1

mlhxueli 2023-07-11 08:35:153

急求20道一元一次不等式组应用题

http://zhidao.baidu.com/q?word=%D2%BB%D4%AA%D2%BB%B4%CE%B2%BB%B5%C8%CA%BD%D3%A6%D3%C3%CC%E2&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10

陶小凡2023-07-11 08:35:104

急求25道初一不等式应用题！？

某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%—20%，进价的范围是什么（精确到1元）？设进价为X元，则利润范围10%x-20%x,可列出方程：x+10%x=150解得x=136元x+20%x=150解得x=125元所以进价范围是125元到136元之间。1.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时,轮船往返的静水速度v不变,v满足什么条件?2.老张与老李购买了相同数量的种兔,一年后,老张养兔数比买入种兔数增加了2只,老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只,老张养兔数不超过老李养兔数的3分之2,一年前老张至少买了多少只种兔?1；由已知可得〈V+3）*10〈（V-3）*12，解得V〉33千米/时；2；由已知设一年前老张买了X只种兔，则可得（X+2）〈2/3（2x-1）解得X〉8只```太多的，你可以举一反三啊

陶小凡2023-07-11 08:35:051

一元一次不等式和它的解法

你是需要总结么

北境漫步2023-07-11 08:35:041

问两道初一不等式的方程题

1、设AB两地相距SKM,依据题意可列：{S/(V+3)=10S/(V-3)<12解得V>332、设一年前老张至少买了X只种兔，依据题意可列：X+2《2/3（2X-1)解得X》8

苏萦2023-07-11 08:35:032

一个不等式的问题..

1，可得10（v+3）<12(v-3),v>24.52,109组，最大的一组109，110，111

北境漫步2023-07-11 08:34:584

不等式组 一艘轮船从某江上游的a地匀速行驶到下游的B地

顺流速度=U+3 逆流速度=U-3 则距离=10(U+3) 所以逆流时间是10(U+3)/(U-3) 从B地匀速返回A地用了不到12小时 但肯定大于10小时 所以100 10

Jm-R2023-07-11 08:34:571

问两道初一不等式应用题。

1；由已知可得〈V+3）*10〈 （V-3）*12，解得V〉33千米/时；2；由已知设一年前老张买了X只种兔，则可得 （X+2）〈 2/3（2x-1） 解得 X〉8 只 记住要作答哦！

黑桃花2023-07-11 08:34:571

不等式组 一艘轮船从某江上游的a地匀速行驶到下游的B地

顺流速度=U+3 逆流速度=U-3 则距离=10(U+3) 所以逆流时间是10(U+3)/(U-3) 从B地匀速返回A地用了不到12小时 但肯定大于10小时 所以10<10(U+3)/(U-3)<12 显然U>3,U-3>0 10<10(U+3)/(U-3)<12 1<(U-3+6)/(U-3)<1.2 1<1+6/(U-3)<1.2 0<6/(U-3)<0.2 (U-3)/6>1/0.2 (U-3)/6>5 U-3>30 U>33

wpBeta2023-07-11 08:34:541

初一下 数学题 不等式 方程

解 ：上游的a地匀速驶到下游的b地用了十小时 可得方程S=(v+3)*10 从b匀速返回a地用了不到12小时 可得方程S＜(v-3)*12 联立可知 V＜3 或V＞33 解：设弹簧原长为 x 进度系数为 k则 k(16.4-x)=2kg k(17.9-x)=5kg 得 k=2000N/m x=15.4cm 解：设x,y,z 分别是表示 1角、5角、1元的数量 有：x+5y+10z=70（1）x+y+z=15 （2） x,y,z全为整数且不超过 7元的总值（1）-（2）得 ：4y+9z=55因为 y z都是 正整数 分别 令 x=0 x=1 x=2 x=3…………x=10 可以求出 x=5 y=7 z=3 解：设一年前买了x只兔子x+2<=2/3(2x-1) x+2<=4/3x-2/3 1/3x>=8/3 X>=8 即至少买了8只

无尘剑 2023-07-11 08:34:512

数学一元一次不等式怎么做

我没看见你的题目？

kikcik2023-07-11 08:34:463

急！怎么解比较难的不等式应用题！~！？

某老师带学生旅游。甲旅行社说：如果老师买全票一张，则其它学生按6折享受；乙旅行社说：包括老师在内和学生全按全票的7折算。已知两家旅行社全票价为240，请你就学生数说明那家旅行社更优惠 设当学生数为x时选择甲旅游社更优惠。则有240+240*0.6*x<=240*0.7(x+1)解得x>=3即3人以上甲旅行社更优惠，小于3人乙就更优惠

wpBeta2023-07-11 08:34:442

问几道题，是关于二元一次方程组和一元一次不等式组的

第一题：1角5枚，5角7枚，1元3枚。设1角、5角、1元硬币各取x，y，z枚。0.1x+0.5y+z=7；x+y+z=15。得到x=（80-5y）/9，因为x，y，z均为整数，所以y=7，x=5。所以x=5，y=7，z=3。第二题：v≥33km/h。设A地到B地的距离为S。（v+3）×10=S，S/（v-3）≤12。解得v≥33km/h。第三题：一个小组内4个班级进行比赛，每个班比3场，共比6场。这个班在附加赛之前被淘汰的条件是其他班胜的场数大于七年级（1）班，若七年级（1）班在单循环赛中胜1场，其他班胜的场数至少是2,2,2.加起来就大于6了。而所有班胜的场数总和为6，所以矛盾，若七年级（1）班在单循环赛中胜大于1场则同理。所以七年级（1）班可以确保在附加赛之前不被淘汰。第二个小问没有说明出线是什么意思，若是每一个小组出线两名和一名的结果不同。

FinCloud2023-07-11 08:34:421

初中数学不等式文字题

10*（u+3）<12*(u-3) 33<u

bikbok2023-07-11 08:34:394

不等式组 一艘轮船从某江上游的a地匀速行驶到下游的B地

顺流速度=U+3逆流速度=U-3则距离=10(U+3)所以逆流时间是10(U+3)/(U-3)从B地匀速返回A地用了不到12小时但肯定大于10小时所以10<10(U+3)/(U-3)<12显然U>3,U-3>010<10(U+3)/(U-3)<121<(U-3+6)/(U-3)<1.21<1+6/(U-3)<1.20<6/(U-3)<0.2(U-3)/6>1/0.2(U-3)/6>5U-3>30U>33

u投在线2023-07-11 08:34:391

不等式组 一艘轮船从某江上游的a地匀速行驶到下游的B地

顺流速度=U+3逆流速度=U-3则距离=10(U+3)所以逆流时间是10(U+3)/(U-3)从B地匀速返回A地用了不到12小时但肯定大于10小时所以10<10(U+3)/(U-3)<12显然U>3,U-3>010<10(U+3)/(U-3)<121<(U-3+6)/(U-3)<1.21<1+6/(U-3)<1.20<6/(U-3)<0.2(U-3)/6>1/0.2(U-3)/6>5U-3>30U>33

善士六合2023-07-11 08:34:331

哪个理论推出频率稳定于概率？大数定律？切比雪夫不等式?

是大数定律，经典的伯努利大数定律就是说抛硬币出现正面的频率收敛与硬币出现正面的概率。而切比雪夫不等式是证明大数定律可使用的一个工具。

meira2023-07-11 08:33:051

切比雪夫不等式在数理统计中有什么应用？对概率估计有什么作用？他在数理统计学方面有什么成就？

这个不等式可以粗略地估计随机事件发生的概率，不精确，但计算及运用都方便，所以得到推广应用

九万里风9 2023-07-11 08:33:051

切比雪夫不等式一定是正数序列吗？

没有规定。

tt白2023-07-11 08:33:033

切比雪夫不等式中西格玛是啥

数学符号。根据查询相关公开信息显示，西格玛是切比雪夫不等式中的数学符号，是希腊字母。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

bikbok2023-07-11 08:33:031

[概率论与数理统计]中心极限定理 & 切比雪夫不等式

切比雪夫不等式用的信息量很小，只用均值和方差。它告诉我们：一个随机变偏离它均值的可能性是被它的方差所限制的。这里的ε较小时才准。但，它不会错。它给的是不等式。只是误差可能很大。而中心极限定理有密度函数。基本上来说是全信息的。当然在满足条件的情况下，它要准得多。这个问题的讨论，很有意义！

阿啵呲嘚2023-07-11 08:33:031

设随机变量X~N（2,4）,利用切比雪夫不等式估算概率P{|X-2|>=3}?

切比雪夫不等式 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε>0, 恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 ,该题就是p<=4/9=2/3

墨然殇2023-07-11 08:33:022

关于切比雪夫不等式的题目

利用切比雪夫不等式回答下面两个问题均值为3,方差为4的随机变量X,利用切比雪夫不等式确定P（-2 < X < 8)的下界限.2 .均值为3,方差为4的随机变量X,且X的概率分布以均值3为中心对称,利用切比雪夫不等式确定P（X <= 0)的上界限

大鱼炖火锅2023-07-11 08:33:021