不等式的基本性质是定理还是公理

不等式的基本性质是什么？

01 不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，u2026u2026，z)u2264G(x，y，u2026u2026，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 不等式的基本性质： 1、对称性。 2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。 3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。 4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。 5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。 6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。 7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。 8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。 不等式的基本性质的另一种表达方式： 1、对称性。 2、传递性。 3、加法单调性，即同向不等式可加性。 4、乘法单调性。 5、同向正值不等式可乘性。 6、正值不等式可乘方。 7、正值不等式可开方。 8、倒数法则。

2023-07-11 10:49:011

不等式的基本性质？

性质1：若a＞b，b＞c，则a＞c  (不等式的传递性)性质2：若a＞b，则a＋c＞b＋c  (不等式的加法性质)性质3：若a＞b，c＞0，则ac＞bc；若a＞b，c＜0，则ac＜bc  (不等式的乘法性质) 

2023-07-11 10:49:224

不等式的基本性质有哪些

基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 不等式8个基本性质 如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y； 如果x>y，y>z；那么x>z； 如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变; 如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变; 如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变; 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n； 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。 不等式定理口诀 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。 基本不等式两大技巧 “1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。 调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

2023-07-11 10:49:591

不等式的性质有哪些？

不等式的基本性质有三条：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm。性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变。,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm。

2023-07-11 10:50:095

不等式都有哪些基本性质

不等式的基本性质有3条，等式的基本性质只有2条详细内容如下：不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。区别：1、二者的基本性质1大致是相同的。2、等式的基本性质2分解为两个,：乘以（或除以）同一个正数变化为不等式的基本性质2；乘以（或除以）同一个负数变化为不等式的基本性质3不等号的方向则发生改变。

2023-07-11 10:50:401

不等式的8条基本性质是什么

不等式的8条基本性质包括对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。 扩展资料 不等式的8条基本性质包括对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。

2023-07-11 10:50:531

不等式的基本性质

不等式是数学中的重要概念，它是比较两个数大小关系的数学语句。不等式的基本性质包括以下几点：加减性：不等式两侧同时加（或减）一个数，不等式的关系不变。例如，对于不等式a<b，若同时加上c，则有a+c<b+c。正负性：不等式两侧同时乘（或除）一个正数，不等式的关系不变；两侧同时乘（或除）一个负数，不等式的关系反向。例如，对于不等式a<b，若同时乘上一个正数c，则有ac<bc;若同时乘上一个负数c，则有ac>bc。倒置性：不等式两侧同时取反（即乘以-1），不等式的关系反向。例如，对于不等式a<b，则有-a>-b。传递性：若a<b，b<c，则有a<c。即不等式的大小关系具有传递性。反身性：任何数和自己比较大小时，其大小关系是相等的，即a=a。这些基本性质是研究和应用不等式的基础，通过它们可以进行不等式的运算和推导，进一步掌握和应用不等式的各种方法和技巧。

2023-07-11 10:51:021

不等式的基本性质

a>b,c>d→a+c>b+da>b,k>0→ka>kb

2023-07-11 10:51:263

不等式的基本性质。

不等式的基本性质1:不等式的两边都加（或减来）同一个数，不等自号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘百（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。度不等式的基本性质3：不等式的两边都知乘（或除以）同一道个负数，不等号的方向改变。

2023-07-11 10:51:5514

不等式的基本性质

1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,.

2023-07-11 10:52:453

不等式的基本性质有？

不等式两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。不等式两边都乘以或者除以同一个正数，不等号方向不变。不等式两边都乘以或者除以同一个负数，不等号方向改变。求采纳

2023-07-11 10:52:522

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质有以下8个，即对称性、传递性、加法单调性，即同向不等式可加性、乘法单调性、同向正值不等式可乘性、正值不等式可乘方、正值不等式可开方、倒数法则。由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

2023-07-11 10:53:024

不等式的3种基本性质

基本性质运算性质　1（对称性）　2（传递性）　3（加法单调性）　4（乘法单调性）　1（同向不等式的加法原则）　2（同向不等式的乘法原则）　3（乘方原则）　4（开方原则）

2023-07-11 10:53:272

不等式的3条基本性质是什么

不等式是用大于，小于，大于或等于，小于或等于连接而成的数学式子，一般有如下3个基本性质： 1、不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变； 2、不等式两边同时乘以或除以同一个大于0的整式，不等号方向不变； 3、不等式两边同时乘以或除以同一个小于0的整式，不等号方向改变。

2023-07-11 10:53:361

不等式的基本性质有几个?分别是什么?

1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>...

2023-07-11 10:54:031

不等式的基本性质1和2和3

不等式的基本性质：1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。不等式定义一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用大于或等于号“≥”、小于或等于号“<”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号<，>，≥,,≠)连接的式子叫做不等式。两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。例1:判断下列命题的真假,并说明理由。若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)。若,则a>b;(真)。若a>b且ab<0,则;(假)。若a若,则a>b;(真)。若|a|b2;(充要条件)。命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性。a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)。说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备。例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小。说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b。由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想。

2023-07-11 10:54:121

不等式的基本性质

①如果 ，那么 ；如果 ，那么 ；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； ⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 ……如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。另，不等式性质有三：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定植时，它们的积有最小值。

2023-07-11 10:54:351

初中不等式的三个性质是什么?

初中不等式的三个性质是不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，那么a±c>b±c。不等式概况一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号大于或等于号、不大于号小于或等于号“≥”大于等于符号“≤”小于等于符号连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

2023-07-11 10:54:511

举例说明不等式的基本性质与等式基本性质的区别

区别有2：1.不等式是表示一个具体的取值范围的，一般只有多个解；而等式只是单纯的表示一数的值，一般只有一个解。举例：a-3＞0那么答案就是a＞3任何比3大的数都在取值范围内；而a-3=0的答案就是3，只有一个。2.不等式在移项时，所移的项移过去后要变成它的相反数且不等式要变号；等式不用。举例：3-a＞0过程是-a＞-3再到a＜3；而3-a=0过程是3=a，结果就是a=3。

2023-07-11 10:55:041

不等式有哪些基本性质

基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变, 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式,不等号方向不变 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式,不等号方向改变

2023-07-11 10:55:121

等式与不等式基本性质有哪些相同点和不同点

相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立.不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.

2023-07-11 10:55:211

为什么不等式有三个基本性质,等式只有两个基本性质？

不等式和等式加法性质一样多，都是只有一个。不等式乘法性质有两个不等式两边同乘负数符号改变不等式两边同乘正数符号不变而等式乘法性质只有一个等式两边同时乘以一个数（包括了负数和正数），等式仍然成立，不存在符号变不变的情况所以不等式有三个基本性质，等式有两个基本性质，不等式的基本性质比等式多一个。

2023-07-11 10:55:301

极限不等式的性质是什么？

limf（x）=A，limg（x）=B，Limf(x)>=limg(x)（. X趋于a）则在a的去心领域。 A＞=B。反之也成立。不过极限式无等号。

2023-07-11 10:55:404

不等式有哪些性质？（在线等…………）

三个，1，不等式两边同时加或减同一个数或式子，不等号方向不变。2，不等式两边同时乘或除以同一个正数不等号方向不变。3，不等式两边同时乘或除以同一个负数不等号方向改变。

2023-07-11 10:55:533

不等式及其性质的由来

1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且abb;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.

2023-07-11 10:56:281

怎样证明不等式3个基本性质是正确的？(已修正)

1：不等式两端同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变。2：不等式两端同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。3：不等式两端同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

2023-07-11 10:56:461

不等式的基本性质

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

2023-07-11 10:56:551

初中不等式的性质

初中不等式性质:基本性质1,不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变

2023-07-11 10:57:201

极限不等式性质是什么啊？

不等式的基本性质有三条： 1.a>b,则a c>b c 2.a>b,c>0,则ac>bc 3.a>b,c<0,则ac<bc 另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质 不等式的性质是： 1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变； 2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

2023-07-11 10:57:301

初中不等式有哪些性质

基本性质：两边同加，同减整式，同乘除一个正数，成立，不等号方向不变。同乘除（除0外），不等号方向改变难道第四个是零除外？？？

2023-07-11 10:57:532

举例说明不等式的3条基本性质

比如不等式3＞2：（1）两边都加上1，应为4＞3（不能是4≤3）；（2）两边都减去1，应为2＞1（不能是2≤1）；（3）两边都乘以2，应得6＞4（不能是6≤4）；（4）两边都除以2，应得32＞1（不能是32＜1）；（5）两边都乘以-3得，-9＜-6（不能是-9＞-6）；（6）两边都除以-3，应为-1＜-23（此时若-1＞-23，则显然是错误的）．（1）、（2）可证明不等式的基本性质1；（3）、（4）可证明不等式的基本性质2；（5）、（6）可证明不等式的基本性质3．

2023-07-11 10:58:021

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，，z)u2264G(x，y，，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。 不等式的基本性质： 1、对称性。 2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。 3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。 4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。 5、不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。 6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。 7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。 8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)。 不等式的基本性质的另一种表达方式： 1、对称性。 2、传递性。 3、加法单调性，即同向不等式可加性。 4、乘法单调性。 5、同向正值不等式可乘性。 6、正值不等式可乘方。 7、正值不等式可开方。 8、倒数法则。

2023-07-11 10:58:231

不等式基本性质有什么？

不等式基本性质有：1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

2023-07-11 10:58:335

不等式的3条基本性质是什么

基本性质运算性质　1（对称性）　2（传递性）　3（加法单调性）　4（乘法单调性）　1（同向不等式的加法原则）　2（同向不等式的乘法原则）

2023-07-11 10:58:523

不等式的基本性质 简述不等式的基本性质

1、不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，一般有如下八个基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。 2、如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

2023-07-11 10:58:581

不等式的基本性质是什么?

基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变, 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式,不等号方向不变 基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式,不等号方向改变

2023-07-11 10:59:041

不等式基本性质

你好，不等式的基本性质有以下3条：不等式两边同加（或同减）一相同整式，不等式的符号方向不变。例：x>y，两边同时加上或减去m，那么x+m>y+m,x-m>y-m.不等式两边同乘（或同除）一相同正数，不等式的符号方向不变。例：x>y，m>0，那么x*(/)m>y*(/)m不等式两边同乘（或同除以）一相同负数，不等式的符号方向改变。例：x>y，m<0,那么x*(/)m<y*(/)m补充：不等式的其余性质：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）如果x>y，y>m；那么x>m；（传递性）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

2023-07-11 10:59:131

不等式的基本性质

不等式的基本性质如下：1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。5.如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。8.如果x>y>0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数），x的n次幂＜y的n次幂（n为负数）。

2023-07-11 10:59:341

不等式的基本性质有哪些？

不等式的基本性质有三条：1.a>b,则a+c>b+c2.a>b,c>0,则ac>bc3.a>b,c<0,则ac<bc另外，不等式还有：反身性，传递性，同向不等式可以相加，同向非负不等式可以相乘等性质不等式的性质是：1、不等式两边加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变；2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等式号的方向不变；3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等式号的方向改变

2023-07-11 10:59:522

高中不等式的基本性质

高中不等式的基本性质如下：1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。4、如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。5、如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。不等式的基本性质的另一种表达方式有：对称性；传递性；加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。

2023-07-11 11:00:121

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同

不等式的基本性质有3条，等式的基本性质只有2条 详细内容如下： 不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。 区别：1、二者的基本性质1大致是相同的。 2、等式的基本性质2分解为两个,：乘以（或除以）同一个正数变化为不等式的基本性质2；乘以（或除以）同一个负数变化为不等式的基本性质3不等号的方向则发生改变。

2023-07-11 11:00:481

不等式的基本性质是什么？

不等式的基本性质1两边加减相等数符号不变2同乘除正数数符号不变3同乘除负数数不等式的符号要变（大于变小于，小于变大于）

2023-07-11 11:00:595

不等式的基本性质高中必修一

不等式的基本性质：性质1：如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2：如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质4：如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质5：如果a>b>0,n∈n,n>1,那么an>bn,性质6：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变性质7：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变性质8：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 赞同0暂无评论用户1385001854185496关注基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 赞同0暂无评论

2023-07-11 11:02:041

等式与不等式性质

等式的二边同时乘以或者除以一个不等于0的数,等式不变.而不等式不是.不等式的二边同时乘上或除以一个正数,则方向不变；二边同时乘上或除以一个负数,则不等式的方向要改变.

2023-07-11 11:02:132

不等式的基本性质

不知道

2023-07-11 11:02:233

高中不等式的基本性质

高中数学基本不等式性质如下：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。不等式的基本性质：对称性。传递性。加法单调性，即同向不等式可加性。乘法单调性。同向正值不等式可乘性。正值不等式可乘方。正值不等式可开方。倒数法则。不等式口诀：解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

2023-07-11 11:02:321

不等式的3种基本性质

基本性质1,不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.

2023-07-11 11:03:301

不等式的基本性质知识点归纳

不等式的基本性质知识点归纳如下：1、如果x>y,那么y<x；如果y<x,那么x style="padding:Opx;box-sizing:border-box; margin: Opx; -webkit-user-drag: auto !important; user-select:text!important;">y;(对称性)2、如果x>y，y>z；那么x〉z；(传递性)3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；4、如果x>y，z>0，那么xz>yz，即不等式两边同时乘(或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；5、如果x>y，z<0，那么xz<yz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；<=""p=""style="padding:Opx;box-sizing:border-box;margin: Opx; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text!important;">6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；7、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn；8、如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数），x的n次幂。不等式的性质有：对称性；传递性；加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。

2023-07-11 11:03:371

不等式的性质是什么?

不等式性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即： 如果a＞b,那么a+m＞b+m； 如果a＜b,那么a+m＜b+m。不等式性质2 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即： 如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm； 如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm。不等式性质3 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即： 如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm； 如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm。

2023-07-11 11:04:072

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同

不等式的基本性质有3条，等式的基本性质只有2条 详细内容如下： 不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变 不等式的基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍使等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍使等式。 区别：1、二者的基本性质1大致是相同的。 2、等式的基本性质2分解为两个,：乘以（或除以）同一个正数变化为不等式的基本性质2；乘以（或除以）同一个负数变化为不等式的基本性质3不等号的方向则发生改变。

2023-07-11 11:04:291