矩阵 列向量 乘法

列向量就是只有一列的矩阵，可以用来表示向量矩阵的乘法规则简单来说是这样的：左右两个矩阵相乘，乘得矩阵行同左，列同右，要求左列右行要相同。行由左边定，列由右边定，对应相乘以后求和为相应的数值。举个例子就明白了：12311232342X4563453789123随便编了几个数，根据上面说的规则，新的矩阵应该是3行3列的，左面的行是3行，所以是3行，右边的列是3列，所以是3列之后看第一行第一列，从左边找第一行，右边找第一列，对应相乘（他们的项数是相等的，都是4），第一项乘第一项1*1,第二项相乘2*4,第三项3*7,第四项1*1然后相加为31，这就是新矩阵最左上角的数字，同理可以求得其他项，最后的结果就是313845445566577287上面这些都是我自己写的，没有任何复制粘贴，例子也是自己出自己算的，如果可以，就选为最佳答案吧

ardim2023-05-24 18:38:291

矩阵乘法是什么

数学上，一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x) {displaystyle =} 4x之类的线性函数的推广。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵，而线性变换f可以表示为列数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。

此后故乡只2023-05-24 18:38:291

矩阵乘以矩阵怎么算

A(1×2)B(2×1)=C((1×1) 就是一个数A的行乘以B的列在相加作为C的一个元素即c(ij)=∑a(ik)b(kj)

北境漫步2023-05-24 18:38:292

乘法是矩阵的乘法吗？

矩阵与矩阵相乘，第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数，假如第一个是m*n的矩阵，第二个是n*p的矩阵，则结果就是m*p的矩阵，且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和。以此类推，第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。扩展资料当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

阿啵呲嘚2023-05-24 18:38:291

矩阵怎么求乘积？

矩阵有两种乘法：点乘和插乘。比如矩阵A乘以矩阵B。在matlab中用：点乘：A.*B（点乘为两个矩阵的对应项相乘）。插乘：A*B（矩阵乘法）。矩阵的表示方法：1、矩阵元素必须在”[]”内；2、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；3、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；4、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；5、矩阵的尺寸不必预先定义。

西柚不是西游2023-05-24 18:38:291

两个矩阵相乘怎么算 矩阵相乘简单介绍

1、矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。第二步算出结果即可。 2、矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

wpBeta2023-05-24 18:38:281

矩阵的乘法运算怎么算

大多数人在高中，或者大学低年级，都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。矩阵减法也类似。矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。这个结果是怎么算出来的？教科书告诉你，计算规则是，第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。怎么会有这么奇怪的规则？我一直没理解这个规则的含义，导致《线性代数》这门课就没学懂。研究生时发现，线性代数是向量计算的基础，很多重要的数学模型都要用到向量计算，所以我做不了复杂模型。这一直让我有点伤心。前些日子，受到一篇文章的启发，我终于想通了，矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话，矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。下面是一组线性方程式。矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。不过，这不算严格的证明，只是线性方程式转为矩阵的书写规则。下面才是严格的证明。有三组未知数 x、y 和 t，其中 x 和 y 的关系如下。x 和 t 的关系如下。有了这两组方程式，就可以求 y 和 t 的关系。从矩阵来看，很显然，只要把第二个矩阵代入第一个矩阵即可。从方程式来看，也可以把第二个方程组代入第一个方程组。上面的方程组可以整理成下面的形式。最后那个矩阵等式，与前面的矩阵等式一对照，就会得到下面的关系。矩阵乘法的计算规则，从而得到证明。来源：阮一峰的网络日志

可桃可挑2023-05-24 18:38:281

矩阵的乘法是怎么回事儿？

矩阵有两种乘法：点乘和插乘。比如矩阵A乘以矩阵B。在matlab中用：点乘：A.*B（点乘为两个矩阵的对应项相乘）。插乘：A*B（矩阵乘法）。矩阵的表示方法：1、矩阵元素必须在”[]”内；2、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；3、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；4、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；5、矩阵的尺寸不必预先定义。

无尘剑 2023-05-24 18:38:281

矩阵乘常数是什么啊?

矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k；矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。矩阵相乘注意事项：1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

u投在线2023-05-24 18:38:281

线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算

这种问题不该问的哦！而且你书上肯定是有的！

hi投2023-05-24 18:38:285

矩阵与矩阵乘法规则

矩阵与矩阵相乘 第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数 假如第一个是m*n的矩阵 第二个是n*p的矩阵 则结果就是m*p的矩阵 且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和 以此类推 第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和扩展资料当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。参考资料矩阵乘法_百度百科 

黑桃花2023-05-24 18:38:281

矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数吗？

是的，完全正确。具体公式为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k矩阵：矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。用途：矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x) 4x之类的线性函数的推广[2]。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。运算：矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。[4]给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：另类加法可见于矩阵加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵，其中(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。例如此乘法有如下性质：(AB)C = A(BC) 对所有 k×m 矩阵 A, m×n 矩阵 B 及 n×p 矩阵 C ("结合律").(A + B)C = AC + BC 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 n×k 矩阵 C ("分配律")。C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。对其他特殊乘法，见矩阵乘法。

hi投2023-05-24 18:38:282

矩阵的乘法是什么？

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

ardim2023-05-24 18:38:283

矩阵乘法如何计算？详细步骤!

回答：此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。所得的矩阵是：2行3列矩阵最后结果为： |1 3 5||0 4 6|拓展资料1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。                                    2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。最终的结果矩阵就有2行2列。                                    3、计算第一个“点”。要计算矩阵中的第一个“点”，你需要用第一个矩阵第一行的第一个数乘以第二个矩阵第一列的第一个数，第一行的第二个数乘以第一列的第二个数，第一行的第三个数乘以第一列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到第一个点。先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：6 x -5 = -301 x 0 = 02 x 2 = -4-30 + 0 + (-4) = -34结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和第一个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。       4、计算第二个“点”。比如计算最左下角的数，你需要用第一个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。具体计算方法和上面一样。6 x 4 = 241 x (-3) = -3(-2) x 1 = -224 + (-3) + (-2) = 19结果是-19，对应矩阵左下角的位置。                                    5、在计算剩下的两个“点”。要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：2 x 4 = 83 x (-3) = -9(-1) x 1 = -18 + (-9) + (-1) = -2结果是-2，对应的位置是左上角。要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：2 x (-5) = -103 x 0 = 0(-1) x 2 = -2-10 + 0 + (-2) = -12结果是-12，对应的位置是右上角。                                    6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

陶小凡2023-05-24 18:38:281

矩阵的乘法运算

大多数人在高中，或者大学低年级，都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。矩阵减法也类似。矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。这个结果是怎么算出来的？教科书告诉你，计算规则是，第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。怎么会有这么奇怪的规则？我一直没理解这个规则的含义，导致《线性代数》这门课就没学懂。研究生时发现，线性代数是向量计算的基础，很多重要的数学模型都要用到向量计算，所以我做不了复杂模型。这一直让我有点伤心。前些日子，受到一篇文章的启发，我终于想通了，矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话，矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。下面是一组线性方程式。矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。不过，这不算严格的证明，只是线性方程式转为矩阵的书写规则。下面才是严格的证明。有三组未知数 x、y 和 t，其中 x 和 y 的关系如下。x 和 t 的关系如下。有了这两组方程式，就可以求 y 和 t 的关系。从矩阵来看，很显然，只要把第二个矩阵代入第一个矩阵即可。从方程式来看，也可以把第二个方程组代入第一个方程组。上面的方程组可以整理成下面的形式。最后那个矩阵等式，与前面的矩阵等式一对照，就会得到下面的关系。矩阵乘法的计算规则，从而得到证明。来源：阮一峰的网络日志

北营2023-05-24 18:38:281

矩阵乘2是每一行都乘吗

实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。矩阵（Matrix）一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。

mlhxueli 2023-05-24 18:38:271

2×2矩阵的乘法怎么做？

2×2矩阵的乘法要计算矩阵乘法，请将第一个矩阵行元素（或数字）乘以第二个矩阵列元素，然后计算其总和。矩阵乘法的步骤很简单，需要加法和乘法，最后的结果必须给出正确的提示。验证矩阵是否可乘法。仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，才能将两个矩阵相乘。显示的两个矩阵可以相乘。这是因为第一个矩阵A包含三列，第二个矩阵B包含三行。计算两个结果矩阵的行数和行数。绘制表示矩阵乘法结果的空矩阵。矩阵A和矩阵B相乘的矩阵，行数与矩阵A相同，列数与矩阵B相同，首先可以画出白色网格来表示结果矩阵的行数和行数。扩展资料：1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。参考资料来源：百度百科-矩阵乘法

小白2023-05-24 18:38:271

矩阵乘法运算

设 A=(aij) 是m行s列的B=(bij) 是 s行n列的则 A,B 可乘, 结果是 m行n列的矩阵.设 AB = C = (cij)则 AB 的第i行第j列的元素 = A的第i行的各元素分别B的第j列的各元素之和即 cij = ai1b1j+ai2b2j+...+aisbsj

水元素sl2023-05-24 18:38:271

两个矩阵相乘是怎么算的（详见问题补充）

如果矩阵a与矩阵b相乘必须：a中的列数必须b中行数。如果不相同，则ab无意义；注意：不要求a的行数与b的列数是否相等。ab中的第i行j列的元素要等于a中的i行元素与b中的j列元素对应元素相乘再相加。（即a中i行的第一个元素与b中j列的第一个元素相乘再加上i行的第二个元素与b中j列的第二个元素相乘，一直加到a中i行的最后一个元素与b中j列的最后一个元素相乘）

黑桃花2023-05-24 18:38:272

矩阵乘法公式

c[i][j]=Σa[i][m]*b[m][j](0<m<MAXN)

CarieVinne 2023-05-24 18:38:274

一列矩阵与一行矩阵怎么乘?

左面矩阵的第i行与右边距真的第j列对应数相乘，再把积求和作为矩阵中的的一项aij。矩阵乘法要求左面行数和右边列数相等才能算，是这样，试一下上面的算法就知道了。矩阵没除法，矩阵的加减乘的矩阵。一个行列式是一个数，和矩阵完全不同。矩阵： 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

肖振2023-05-24 18:38:271

矩阵的倍数怎么乘进去

矩阵里的每个数都乘以该倍数。数乘就是数与矩阵的乘法，结果就是把矩阵的每个元素都乘以这个数。数乘矩阵指的是矩阵的k倍数乘，本质是在矩阵的每个元素上乘了一个k，用向量的数乘来解释，即是对每个行向量乘了k，或者也相当于对每个列向量乘了k。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，同时也是高等代数学中的常见工具，还常见于统计分析等应用数学学科中。

wpBeta2023-05-24 18:38:271

行矩阵与列矩阵相乘结果是矩阵还是数

行矩阵乘列矩阵是数，列矩阵乘行矩阵是矩阵（行矩阵的列数等于列矩阵的行数时）

北有云溪2023-05-24 18:38:272

向量和矩阵的乘法怎么算？

我也忘光了！

大鱼炖火锅2023-05-24 18:38:274

系数乘以矩阵

一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘，即kA=[ka(ij)]。 矩阵经过初等变换之后就不再是原来的矩阵了，初等变换的目的之一主要是简化，从而求秩，最大无关组或其他有关的解。 将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。

黑桃花2023-05-24 18:38:271

矩阵乘法中列和行怎么乘啊？？

左面矩阵的第i 行 与 右边距真的第j 列对应数相乘，再把积求和作为矩阵中的的一项aij。矩阵乘法要求左面行数和右边列数相等才能算，是这样，试一下上面的算法就知道了。矩阵没除法，矩阵的加减乘的矩阵。一个行列式是一个数，和矩阵完全不同。

肖振2023-05-24 18:38:271

什么是矩阵数乘？

如对于矩阵{aij},与数L数乘就是{Laij}就是矩阵与数的乘法运算，将每一个数都乘以L矩阵的乘法指矩阵与矩阵，与矩阵数乘没关系。PS：矩阵乘法的运算，对于A={aij},B={bij},其中A为m*n大小，B为n*t大小那么设矩阵C=AB，其中C为m*t大小，对于cij=ai1b1j+ai2b2j+....+ainbnj希望能帮到你。

u投在线2023-05-24 18:38:271

矩阵的乘法运算是什么？

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。扩展资料：数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

韦斯特兰2023-05-24 18:38:273

矩阵相乘怎么算？

方法：左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素，以此类推。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。矩阵乘法注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

善士六合2023-05-24 18:38:271

如何计算矩阵的乘法？

A(m×k) 与 B(k×n) 才能相乘得积 AB。例 A =[a b c][d e f]B =[r s t][u v w][x y z]AB =[ar+bu+cx as+bv+cy at+bw+cz][dr+eu+fx ds+ev+fy dt+ew+fz]

北有云溪2023-05-24 18:38:272

两个矩阵相乘怎么算？

      01      矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列;第二步算出结果即可。      矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列;第二步算出结果即可。      注意事项:      1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。      2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。      3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。      乘法结合律: (AB)C=A(BC)      乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC      乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB      对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)      矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。      AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。      AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。      还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

人类地板流精华2023-05-24 18:38:271

矩阵乘法怎么乘？

方法：左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素，以此类推。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。矩阵乘法注意事项1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

Chen2023-05-24 18:38:261

矩阵的乘法运算法则

矩阵的乘法运算法则有以下：乘法结合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。矩阵的相关概念：1、行矩阵、列矩阵：m×n阶矩阵中，m=1，称为行矩阵，也称为n维行向量;n=1，称为列矩阵，也称为m维列向量。2、零矩阵：所有元素都为0的m×n阶矩阵。3、n阶方阵：m×n阶矩阵A中，m=n; n阶方阵A，可定义行列式记为|A|; n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。4、单位矩阵：主对角线上的元素都为1，其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵，记为E。5、对角形矩阵：非主对角线上的元素全为0的n阶方阵称为对角形矩阵。6、数量矩阵：n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时，称为数量矩阵。7、上（下）三角形矩阵：n阶方阵中，主对角线下方元素全为零，称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零，称为下三角矩阵。

北营2023-05-24 18:38:261

矩阵乘法公式是什么？

2*3和3*3矩阵乘法公式:aA+bB+cC，矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。3*3矩阵与3*2矩阵相乘结果：A=[a    b    c  d    e    f  g    h    i  ]B=[A    D  B    E  C    F  ]AB等于:aA+bB+cC    aD+bE+cF  dA+eB+fC    dD+eE+fF  gA+hB+iC    gD+hE+iF基本性质：1.结合性 (AB)C=A(BC)。2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC，C(A+B)=CA+CB。3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB)。4.关于转置 (AB)"=B"A"。

大鱼炖火锅2023-05-24 18:38:261

线性代数中矩阵相乘如何计算啊

c=a*b; a是阶m*p,，b是p*n阶；c（i，j）=sigma k=1....p a(i,k)*b(k,j); i=1~m,j=1~n 。

真颛2023-05-24 18:38:264

矩阵乘积怎样计算？

矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k；矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。矩阵相乘注意事项：1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

人类地板流精华2023-05-24 18:38:261

矩阵如何相乘

给你方法吧：首先判断第一个矩阵的列数是否=第二个矩阵的行数，可以既继续，不可以则无解将矩阵2的第一列横过来（第一个数在前面），然后分别乘到矩阵1的第一行上去，所有数对应相乘后相加，得到答案的第一行第一列然后矩阵2的第二行对应操作，和矩阵1第一行相乘，得到答案的第一行第二列一次类推，矩阵2的列数用完后，从新从1列开始，乘法目标矩阵1的行数全部往下一行，再次一个循环，得到答案的第二行所有数值依次做下去，对所有可相乘矩阵有效

黑桃花2023-05-24 18:38:264

矩阵的乘法运算

比如乘法AB一、1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；依次进行，（直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数。二、1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；依次进行，（直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数。依次进行，（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；依次进行，（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数。扩展资料：矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。参考资料：矩阵乘法_百度百科

再也不做站长了2023-05-24 18:38:261

两个矩阵相乘怎么算?

这两个矩阵相乘怎么算? 两个二阶矩阵相乘怎么算 不懂请追问，满意请采纳。 线性代数 这两个矩阵相乘 怎么算求过程 只要左边矩阵的列数与右边矩阵的行数相等，他们就可以乘 一个2*1矩阵乘以一个2*2矩阵如何计算 首先，这个题就是错的 应该是B*A=[Aa+Bb cA+dB] 是两行一列 线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算 相乘的形式设为A*B，A的行对应B的列，对应元素分别相乘；相乘的结果行还是A的行、列还是B的列；A的列数必须等于B的行数。 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数 *** ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。 两个三乘三矩阵相乘怎么算，在线等 两矩阵相乘,左矩阵第一行乘以右矩阵第一列（分别相乘,第一个数乘第一个数）,乘完之后相加,即为结果的第一行第一列的数,依次往下算,推荐网址：baike.baidu/view/2455255.对照例子学得快 矩阵乘法如何计算？详细步骤! 10分 2行2列矩阵 乘以 2行3列矩阵 所得的矩阵是：2行3列矩阵 最后结果为：|1 3 5| |0 4 6| |a b| |e f g| |ae+bh af+bi ag+bk| |c d| 乘以 |h i k| 等于 |ce+dh cf+di cg+d偿| 不知道你能不能看出来， 前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第一行第一列的元素。 例如：1*0+1*1=1 前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第一行第二列的元素。 例如：1*2+1*1=3 前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第一行第三列的元素。 例如：1*3+1*2=5 前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第二行第一列的元素。 例如：2*0+0*1=0 前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第二行第二列的元素。 例如：2*2+0*1=4 前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第二行第三列的元素。 例如：2*3+0*2=6 线性代数中矩阵相乘如何计算啊 左边矩阵的行的每一个元素 与右边矩阵的列的对应的元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行 j是右边矩阵的第j鸡 例如 左边矩阵： 2 3 4 1 4 5 右边矩阵 1 2 2 3 1 3 相乘得到： 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3 1×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5×3 这样2×2阶的一个矩阵 我也是自学的线性代数 希望能帮到你 加油！

拌三丝2023-05-24 18:38:261

矩阵的乘法怎么做？求详解

前面的行对应相乘后面的列！

大鱼炖火锅2023-05-24 18:38:262

两个矩阵相乘怎么算？

01 矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。 注意事项： 1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。 2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。 3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 乘法结合律： (AB)C=A(BC) 乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB） 矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。 AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。 AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。 还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

小白2023-05-24 18:38:261

矩阵相乘 怎么乘?

矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数矩阵的乘法是左行乘右列

北营2023-05-24 18:38:261

矩阵的数乘怎么算

PA=p∧P显然是可逆的因此A=∧=diag(-1,1,5)Ψ(A)=A^8(5E-6A+A^2)=diag(-1,1,5)^8(5E-6diag(-1,1,5)+diag(-1,1,5)^2)=diag(1,1,5^8)(5E-diag(-6,6,30)+diag(1,1,25))=diag(1,1,5^8)(diag(5+6+1,5-6+1,5-30+25))=diag(1,1,5^8)diag(12,0,0)=diag(12,0,0)

无尘剑 2023-05-24 18:38:262

矩阵乘法如何计算

让我们来取两条曲线的交点交点发生在两函数相同时所以我们可以设x^(1/2) = x^(1/3)x^3 = x^2x^3 - x^2 = 0x^2 * (x - 1) = 0则发现当x = 0及1时两函数有交点那麼肯定在(0,1)间有一函数高於另一函数(可以画画看?)为求哪个函数最高我们可以想此函数绝对比另一函数成长速度快(当然, 在这区间内)而知x^(1/2)与x^(1/3)在(0,1)内为递增函数所以求出谁的斜率最大就行为求斜率 我们抓(0,1)内其中一点1/2而为让式子简单可将直角坐标朝逆时针90度转过来得到x = y^2, x = y^3设f(y) = y^2, g(y) = y^3求其一次微分f"(y) = 2y, g"(y) = 3y^2代值x = 1/2, 而y为1/4与1/8得到f"(1/4) = 1/2, g"(1/8) = 3/64知y^2比y^3成长还快而可知道x^(1/3)在此区间内值都大於x^(1/2)

再也不做站长了2023-05-24 18:38:263

矩阵里的向量乘法

列向量就是只有一列的矩阵，可以用来表示向量矩阵的乘法规则简单来说是这样的：左右两个矩阵相乘，乘得矩阵行同左，列同右，要求左列右行要相同。行由左边定，列由右边定，对应相乘以后求和为相应的数值。举个例子就明白了：12311232342x4563453789123随便编了几个数，根据上面说的规则，新的矩阵应该是3行3列的，左面的行是3行，所以是3行，右边的列是3列，所以是3列之后看第一行第一列，从左边找第一行，右边找第一列，对应相乘（他们的项数是相等的，都是4），第一项乘第一项1*1,第二项相乘2*4,第三项3*7,第四项1*1然后相加为31，这就是新矩阵最左上角的数字，同理可以求得其他项，最后的结果就是313845445566577287上面这些都是我自己写的，没有任何复制粘贴，例子也是自己出自己算的，如果可以，就选为最佳答案吧

kikcik2023-05-24 18:38:261

矩阵相乘是怎样乘 的呀？！

首先，第一个矩阵的列数要等于第2个矩阵的行数,不然不能相乘.若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则他们的乘积AB(有时记做A · B)会是一个m×p矩阵。而AB中的元素是这样得来的:设AB中的AB(i,j)=A第i行乘以B的第j列,<就是A第i行的每个元素分别对应乘以B的第j列的每个元素再全部相加所得到的和就是AB中的AB(i,j)了>

meira2023-05-24 18:38:262

一个矩阵乘以一个向量怎么算

应该是矩阵乘以列向量吧.按照矩阵的乘法一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量.

西柚不是西游2023-05-24 18:38:262

什么情况下矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵，能证明下吗？

A^{-1}=A^T <=> AA^T=A^TA=I，这个就是正交矩阵的定义，对于一般的n阶正交阵而言没有更简单的条件了

北营2023-05-24 18:38:255

矩阵转置公式总结

设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。 矩阵a经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a等价于c。 显然，b的转置矩阵b=c。 所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。 扩展资料 　　先把行列式的某一行（列）全部化为 1 。 　　再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。 　　这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等； 各列元素除一个以外也相等。 　　矩阵A的转置的转置等于原来的矩阵A，矩阵A加矩阵B的转置等于矩阵A的转置加上B的转置。如果转置矩阵前面是与常数K，那么常数是不发生变化的，仍然是K。 　　AB矩阵的转置等于B的"转置乘以A的转置。对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于K分之一乘以A的逆矩阵。AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。

北营2023-05-24 18:38:251

矩阵的转置和本身的关系

1、如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。　　正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵

北有云溪2023-05-24 18:38:251

分块矩阵的转置是什么？

分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。分块矩阵的性质：1、同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。2、数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。3、分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

墨然殇2023-05-24 18:38:251

求矩阵的转置公式？

矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。

苏萦2023-05-24 18:38:251

矩阵的乘法是什么？

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵乘法的运算规则：顿时矩阵乘法的运算规则诞生了。也许凯莱特别幸运，也或许是他的数学直觉格外敏锐，但不论如何，他给出了一个自然而且有用的矩阵乘法定义。凯莱的基本思想是用矩阵乘积来表示线性复合映射，但他并不是第一个考虑线性复合映射问题的数学家。早在 1801 年，高斯(Carl Friedrich Gauss) 就已经使用这种复合计算，但高斯并没有以阵列形式记录系数。

CarieVinne 2023-05-24 18:38:251

矩阵的乘法运算是什么？

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。扩展资料：矩阵乘法的注意事项1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。基本性质乘法结合律： (AB)C=A(BC)。乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律。*注：可交换的矩阵是方阵。

阿啵呲嘚2023-05-24 18:38:251

矩阵的乘法是什么？

矩阵与矩阵相乘，第一个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数，假如第一个是m*n的矩阵，第二个是n*p的矩阵，则结果就是m*p的矩阵，且得出来的矩阵中元素具有以下特点：第一行第一列元素为第一个矩阵的第一行的每个元素和第二个矩阵的第一列的每个元素乘积的和。以此类推，第i行第j列的元素就是第一个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。扩展资料当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

bikbok2023-05-24 18:38:251

矩阵的乘法运算怎么算？

矩阵的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法时，前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等。设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的，乘法AB后得到矩阵C，则C为m×s的，如下图所示。矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素，然后对应相乘。举个实际的例子来理解一下，比如下图所示的矩阵乘法。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。C32是由A的第三行与B的第二列对应相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。其他元素也是同理，分别取A的某行与B的某列，将对应元素相乘求出。

北营2023-05-24 18:38:257

转置矩阵乘以原矩阵等于

只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。 扩展资料 　　如果矩阵不是方阵： 　　转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的`乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。 　　如果矩阵是方阵： 　　（1）对称矩阵（转置矩阵=原矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。 　　（2）反对称矩阵（转置矩阵=原矩阵的负矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。 　　（3）正交矩阵（逆矩阵=转置矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。

LuckySXyd2023-05-24 18:38:241

如何求一个矩阵的转置？

a×a的转置等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A"|。转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA"|=|A||A"|。所以。|AA"|=|A||A"|=|A||A|=|A|²。性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。

再也不做站长了2023-05-24 18:38:241

线性代数转置后的矩阵与原矩阵有什么关系

灭烛怜光满，披衣觉露滋。

LuckySXyd2023-05-24 18:38:246

转置矩阵的性质

转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵。转置，就是旋转置换的意思；给定一个mxn的矩阵，则A的转置就是nxm的矩阵，用Aᵀ表示。1、（Aᵀ）ᵀ=A；2、（A+B）ᵀ=Aᵀ+Bᵀ；3、对任意数r，（rA）ᵀ=rAᵀ；4、（AB）ᵀ=BᵀAᵀ。扩展资料：示例 1：输入：[[1，2，3]，[4，5，6]，[7，8，9]]输出：[[1，4，7]，[2，5，8]，[3，6，9]]示例 2：输入：[[1，2，3]，[4，5，6]]输出：[[1，4]，[2，5]，[3，6]]提示：1 <= A.length <= 1000；1 <= A[0].length <= 1000。

CarieVinne 2023-05-24 18:38:241

求矩阵的转置矩阵？

矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。

黑桃花2023-05-24 18:38:241

一个矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵吗？

转置矩阵的性质如下：1、（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA^T4、（AB）^T=B^TA^T一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零，矩阵可逆，反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）5、AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。6、AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。以上内容参考 百度百科—转置矩阵

u投在线2023-05-24 18:38:242

把一个矩阵分成几块,转置时,是不是每一块都要转置

简单分析一下，详情如图所示

此后故乡只2023-05-24 18:38:242

初等矩阵的转置矩阵公式

初等矩阵的转置矩阵公式：Eij(k)逆=Eij(-k)。设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b。矩阵a"经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a"等价于c。b的转置矩阵b"=c，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。三种变换类型 (1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等列变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。

大鱼炖火锅2023-05-24 18:38:241

为什么矩阵A等于转置？

因为A和A转置行列式相等，因此均为正负1，A的行列式不为0，因此A可逆。相关性质：1、（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA^T4、（AB）^T=B^TA^T5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。相关的应用：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示。而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群。而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。

西柚不是西游2023-05-24 18:38:241

什么矩阵的转置会等于它本身？

这是因为很多文献里默认正定阵为实对称正定阵

拌三丝2023-05-24 18:38:245

矩阵A乘以A的转置等于多少

这样提问题不好回答A是什么? 矩阵还是向量? 具体等于什么请将原题说清楚可追问

mlhxueli 2023-05-24 18:38:246

矩阵与矩阵的转置相乘

使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。矩阵相乘的特点： （1）当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B才可以相乘。 （2）乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 （3）矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。两矩阵转置后相乘与相乘后转置不相等。证明如下：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作A^T或A"。根据基本性质(A±B)"=A"±B"；(A×B)"=B"×A"；(A")"=A；(λA")"=λA；det(A")=det(A)。所以转置后相乘和相乘后转置，也就是（A"×B"）和A"×B"一般是不相等的。必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等；即（A"×B"）和B"×A"才是相等的。而B"×A"和A"×B"一般是不相等的，矩阵乘法一般不满足乘法交换律。扩展资料：矩阵转置的应用：如果AA^T=E（E为单位矩阵，A^T表示“矩阵A的转置矩阵”）或A^TA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。

黑桃花2023-05-24 18:38:241

对矩阵进行转置运算，设矩阵{{1,2,3},{4,5,6}，{7,8,9}}；

按照你的要求对矩阵进行转置运算的Java程序如下public class Matrix { public static void transposition(int [][] a,int [][] b,int N,int M){  for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=0;j<M;j++){    b[j][i]=a[i][j];   }  } } public static void main(String[] args) {  int [][]a={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};  System.out.println("原矩阵");  int N=a.length;  int M=a[0].length;  for(int i=0;i<N;i++){   for(int j=0;j<M;j++){    System.out.print(a[i][j]+" ");   }   System.out.println();  }  int b[][]=new int[M][N];  transposition(a,b,N,M);  System.out.println("转置矩阵");  for(int i=0;i<M;i++){   for(int j=0;j<N;j++){    System.out.print(b[i][j]+" ");   }   System.out.println();  } }}运行结果原矩阵1 2 3 4 5 6 7 8 9 转置矩阵1 4 7 2 5 8 3 6 9

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 18:38:241

求教，三个矩阵乘积的转置矩阵怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢？谢谢了

三个矩阵乘积的转置可以如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

真颛2023-05-24 18:38:242

矩阵的转置公式有哪些？

矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。

九万里风9 2023-05-24 18:38:231

矩阵的转置和本身的关系

如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。　　正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。

韦斯特兰2023-05-24 18:38:232

什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆？

你好~~矩阵a的转置矩阵a^t等于a的逆矩阵a^-1那么aa^t=aa^-1=e设a=(α1，α2，α3，...，αn)^t，其中αi为n维列向量，那么a^t=(α1，α2，α3，...，αn)，α1^tα1，α1^tα2，α1^tα3，...，α1^tαnα2^tα1，α2^tα2，α2^tα3，...，α2^tαn那么aa^t=(...............)=e，...............αn^tα1，αn^tα2，αn^tα3，...，αn^tαn那么||αi^tαi||=1，||αi^tαj||，i≠j，也就是说a的每一个列向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交同理设a=(α1，α2，α3，...，αn)时用a^ta=e可以证明a的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交这样的矩阵叫做正交矩阵，也就是说a必须是单位矩阵才满足a^t=a^-1还有没不明白的，欢迎追问~~

康康map2023-05-24 18:38:231

请问矩阵的转置公式是什么？

矩阵转置公式：（A^T)^T=A，（A+B)^T = A^T + B^T，（AB)^T = B^T*A^T。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。最重要的一个公式，其余的每个都可以用这个来推导已知Y = AXB Y = A*X*BY=AXB那么有对X求导，公式（1)d Y d X = A TB T frac{dY}{dX} = A^T*B^TdXdY=ATBT和对X T X^TXT求导，公式（2)d Y d X T = BA frac{dY}{dX^T} = B*AdXTdY=BA下面我们来举例：如果要计算Y = XB Y = X*BY=XB中，d Y d X frac{dY}{dX}dXdY的值，我们可以令A = E A =EA=E代入公式（1),有d Y d X = B T frac{dY}{dX} = B^TdXdY=BT其他计算同理。有一个小窍门，平时在推导的时候，可以根据矩阵的行列数来判断。具体的规律可以自己私下尝试。

真颛2023-05-24 18:38:231

矩阵与其转置的乘积是什么

矩阵与其转置的乘积等于其本身。只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。如果矩阵是方阵： 对称矩阵（转置矩阵＝原矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。 反对称矩阵（转置矩阵＝原矩阵的负矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。 正交矩阵（逆矩阵＝转置矩阵）的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。 将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。 对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。 对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。 A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。 对角矩阵都是对称矩阵。 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

小菜G的建站之路2023-05-24 18:38:231

转置矩阵的性质是什么？

转置矩阵的性质如下：1、（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA^T4、（AB）^T=B^TA^T一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零，矩阵可逆，反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）5、AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。6、AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。以上内容参考 百度百科—转置矩阵

陶小凡2023-05-24 18:38:231

转置矩阵的基本性质

将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变

hi投2023-05-24 18:38:232

转置矩阵和原矩阵的关系是什么？

转置矩阵与原矩阵的关系：1、如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。矩阵的应用：矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

kikcik2023-05-24 18:38:231

实对称矩阵的转置怎么求？

解: |A-λE|=|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||-2 -4 5-λ|r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2||2 5-λ -4||0 1-λ 1-λ|c2-c3|2-λ 4 -2||2 9-λ -4||0 0 1-λ|= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.扩展资料：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，而且该矩阵对应的特征值全部为实数，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。参考资料：百度百科——实对称矩阵

善士六合2023-05-24 18:38:231

矩阵转置的特征值是否改变

不改变，你可以自己举个例子。写出矩阵的与其矩阵的转置。他们回答是错误的。

wpBeta2023-05-24 18:38:232