数学

复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。 复数集合就是由复数组成的集合啦记得采纳啊

复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位（即-1开根）.由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.复数有多种表示法,诸如向量表示、三角表示,指数表示等.它满足四则运算等性质.它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具.复数集合就是由复数组成的集合啦

复数的解释①某些语言中由词的形态变化等表示的属于两个或两个以上的数量。例如 英语 里book（书，单数）指一本书，books（书，复数）指两本或两本以上的书。 ②形如a+bi的数叫做复数。其中a，b是实数，i＝，是虚数单位。a叫做复数的实部，bi叫做复数的虚部。如1-3i，5i都是复数。 词语分解 复的解释 复 （①复④复⑤复） ù 回去 ，返： 反复 。往复。 回答， 回报 ：复命。复信。复仇。 还原，使如前：复旧。复婚。复职。光复。 复辟 。 再，重来：复习。复诊。复审。复现。复议。 许多 的， 不是 单一 的：重（峦 ） 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

这里是打错字了。直接写出“得数“。数学中的复数等你到高中和大学时再学习。

请看图

加法结合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.共轭复数：a+bi和a-bi复数的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

比如说，1/a+bi化简，分子分母同乘a-bi得：（a-bi）/(a^2+b^2)

设z=a+bi，a,b∈R.z为复数a=0，b≠0时，z为纯虚数b=0时，z为实数，b≠0时，z为虚数.z的共轭复数为a-bi.

基本就是所有的数了我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。参考链接：https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%8D%E6%95%B0/254365?fr=aladdin

在平日的学习、工作和生活里，大家总少不了接触作文吧，作文是从内部言语向外部言语的过渡，即从经过压缩的简要的、自己能明白的语言，向开展的、具有规范语法结构的、能为他人所理解的外部语言形式的转化。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的作文呢？以下是我精心整理的数学200字作文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 数学200字作文1 一头乌黑的秀发，黑珍珠般的眼珠在眼眶里骨碌碌地转，你看我多机灵啊！我最爱笑，一笑起来，那个甜甜的小酒窝印在脸上。 虽说我天不怕，地不怕，但是有一件事提起它我就发颤——做数学题。一看到那阿拉伯数字在眼前晃动，我就会昏昏欲睡。 你看8多像是两条毛毛虫在玩耍，9就像好吃的棒棒糖一样，令人垂涎三尺。为了这件事，妈妈不知道死了多少脑细胞。 虽然，我现在数学已经有了很大的进步，但是我还是一看到数学就头疼头晕。如果有一天，这个世 界上没有数学了，那多好啊！！我又可以和同学愉快地玩了、我又可以和捧起我喜欢的课外书如饥似渴地读起来了。可是，这一切都是幻想，你看妈妈又在用她的“火眼睛睛”瞪着我了。我只好乖乖地回到书桌前，拿起来那令人头昏脑涨的数学书来。 虽然萝卜白菜，各有所爱，但是我也不能不学习数学啊！！所以我决定让数学成为我的强项！ 数学200字作文2 1月18号那天，我陪妈妈上街买年货。来到超市里，我们便开始采购。 买完之后来到收银台，那儿早已排起了长龙，我跑到前面看看情况，原来前面在举办活动：凡是购买超过200元的顾客可以只付总价的70％。我把这个消息告诉了妈妈，妈妈让我算算我们一共要付多少钱，我算完后的结果是283。5元。妈妈问我：如果照这样算，我们实际需要付多少钱？我想：283。5乘70％等于198。45元。便回答妈妈：我们实际要付198。45元，对吗？妈妈想了一会儿，就对我说：对了！真聪明，妈妈请你吃肯德基奖励你！ 数学200字作文3 国庆节我和爷爷奶奶去葡萄园。我们开了两辆车，一辆车坐了5个人，一辆车坐了6个人，一共坐了11个人（5＋6＝11）。我们买了两箱葡萄，每箱3串，一共6串（3＋3＝6）。 每箱葡萄25元，爷爷一共花了50元（25＋25＝50）。我们吃着甜甜的葡萄，玩的很开心。 数学200字作文4 在多姿多彩上的数学王国之中，我们早已厌倦了老师的谆谆教诲，如今，数学老师改变了教学方法，使我爱上了数学。 老师给我们上课，总喜欢让我们边玩边学。在快乐中学到知识，学的虽然与以前一样，但我们却很高兴，老师想是一位仅仅比我们大一些的大孩子，让我们觉得他不再是严肃的数学老师，而是一位可爱又调皮的孩子，上起课来无忧无虑，一道道枯燥无味的数学题如今跳动了起来。像一道道美食诱惑着我们，我们则是一只只大馋虫，诱惑面前想尽办法吃掉美食。数学是一块巨大的磁石，我们则是一块块小金属片被他牢牢贴出。 我们是一伙“数学天才”我们要攻克陈景润，是数学让我们这些孩子找到航帆，不迷失方向。我们喜欢充满笑声的课堂，喜欢与我们一样的老师，喜欢那跳动的数字，喜欢那神奇的字眼。 数学200字作文5 奥数课上，张老师提出了一道数学题：这块长方形菜地的长是 30米 ，宽 10米 。在周围围上篱笆，篱笆长多少米？ 沈欣在黑板上写出了答案： 30+10=40（米） 40×2=80（米） 答：篱笆长 80米 。 评讲答案时，我们都发现了她做得不对。沈欣很纳闷：“我怎么不对了？我先用长方形的长和宽相加，再乘2，不就是长方形的周长了吗？” 这时，谢雨婷举手解释说：“从图上看，这个长方形菜地靠着一面墙，围篱笆时，长方形菜地的一条短边没有围篱笆，求篱笆的周长，是用长方形的两条长边加一条短边。” 沈欣这时明白了她错在哪里了，随后，她在黑板上订正了这道题： 30×2=60（米） 60+10=70（米） 答：篱笆长 70米 。 张老师赞许得点了点头并说：“解决问题，如果题目把图和文字一起呈现，我们既要看文字，也要看图。有时，图中还隐藏着重要的条件呢！” 数学200字作文6 星期天是我一周难得的休息日，做完作业后，我就开始做我喜欢做的事了。 我拿着一张长方形的纸，想折纸，可折什么好呢？我一边思索着，一边在手里不停地玩着这张纸。结果一不小心，把纸撕掉了一个角。我正懊恼的时候，妈妈进来了。她看到我撕坏的纸，突然问了我一个问题：长方形的纸撕去一个三角形，周长是变长了？变短了？还是没变呢？ 我看着这张纸，心里想这怎么算呢？突然，我想到了一个办法，用尺子量撕下来的三角形。我发现两条直角边是：65+97=162mm,而新形成的三角形的斜边是118mm，118mm小于162mm。我高兴地告诉妈妈，周长变短了。 妈妈又让我在不同的长方形纸上撕了好多不同大小的三角形，我发现不管撕下来的三角形边长是多长，原来那张长方形纸的周长都变短了。于是我发现了规律：三角形的两边之和，大于第三边。 原来生活中处处都藏着数学规律，只要我们善于去发现，就一定会发现许多的数学秘密。 数学200字作文7 我是一个文静的男孩，我喜欢数学、体育、电脑和科学等各门课程，但我最好的还得数体育成绩了。在运动会上，我全力拼搏，为班级赢得了宝贵的积分。 我的数学成绩也不错，记得一年级的时候，陈老师给我们出了这样的一道题：在一个长方形里画一横一竖，要我们数出有几个长方形。我想了想，觉得并不难，我数出了9个，可交上去的时候老师却打了个×。我因到座位上，又仔细地数了数，不多不少，还是9个，我心里有些纳闷，心想我没有数错啊？我怀着迷惑不解的心情，拿着本子跟老师说：“老师，我不是做对了吗？”老师一下子楞住了。后来在我的提醒下，老师改正了她的判断，我心里的纳闷终于消失了。老师还告诉我，全班只有我一个人做对，并且大大地表扬了我，我心里乐开了花，觉得我成了老师的小老师。通过这件事，让我对数学产生了更大的兴趣。 这就是我，一个爱好体育、喜欢数学、有时文静、有些活泼的男孩！ 数学200字作文8 今天进行了数学考试，我没有考好，只考了89分。 回想起数学课上，我拿到试卷，发现题目很简单，就开心地做了起来。做完后感觉确实每道题目都会做，就没有检查。 下午，老师按照考试成绩的高低发试卷，我以为我肯定是满分，但是一直没有报到我的名字。当100分全部报完也没有我时，我心想，可能我哪里粗心错了。可是，当90分都报完还没有我时，我开始紧张了。 老师终于报到我的名字了，89分。我简直不敢相信我的耳朵。仔细看错题处，一道应用题扣了9分。再细看，原来是我计算错了。再加上口算错了一题，考到90分才奇怪呢！ 回家之后，妈妈就知道我考砸了，很是生气，看了我的试卷之后，却没有批评我，只是和我分析了我错误的原因。妈妈越是这样我越是难过，因为妈妈为了提高我的计算能力已经花了很多心思了。 这次考试让我对我的数学现状有了更深刻的认识，今后，在数学上我会加强练习，特别是计算，我会努力的。 数学200字作文9 今天早上，老师来了，这节上的是数学。老师讲的是图形的加加减减。我们都聚精会神的.听着。 老师叫了我回答问题3次，我得了3颗小星星。我心里好高兴。因为我举手很快，像火箭一般。茅晋源抢不过我都有意见了。 可是，到了下午郑老师进来的时候，听到一声叫：“黄雨琳！”大家都愣住了，我的心扑通扑通的跳，糟了，是不是我犯了错？老师皱着眉头问：“你怎么口算只做了一张？” 我笑着说：“反面还有呢！” 大家立刻哈哈大笑起来。郑老师羞的脸都红了，心里好像在想：我好粗心呀！下次可不能再粗心了！ 今天真有趣啊！ 数学200字作文10 丁铃铃 …… 上课铃响了，同学们冲进教室。大家一回到教室就议论个不停“这节数学课老师要讲什么内容呢？” “安静！”高老师像往常一样微笑着走进教室。“上课了，这节课我们学习图形的拼组。下面把准备好的胶水和剪刀拿出来，开始做模方。”老师把制作的要领仔细得讲了一遍，问同学们还有不明白的地方吗？没有就开始吧！老师的话音刚落，同学们就开始做了起来，我看见附近几个同学有的做得东倒西歪；有的做成了个纸团；有的把数学书粘到了课桌上。我吸取了别人的教训，小心翼翼的操作着 …… 好了，小模方做好了。老师又让我们用长方形的纸叠飞机，同学们叠好后，扔上天，一架架飞机在教室里飞，就像许多彩蝶在教室里飞舞…… 优美的音乐响起了，下课了。这节课真有趣，我在游戏中学到了图形的拼组。 数学200字作文11 20xx年2月8日，我们一家去北京旅游，经过一天的准备，下午16：00我们从广州体育西路坐地铁三号线前往广州白云国际机场，经过45分钟的车程到达机场候机大厅，我们乘坐的HU7802次航班等候到20：20分才准登机，到达北京国际机场是23：50分，中徒飞行了3小时30分，共飞行了1900公里左右，最高高度为11800米左右，机外的温度为负50度。 为了有一个准确表达方式，聪明的祖先发明了数字，我们的生活中数字无处不在，如：车次、航班、计重、时间、高度、长度、宽度等等。这让我们的生活更加方便。更快键。 数学200字作文12 有一次我在书上看到了这样一个故事。 两千六百多年前，有一个王国的国王，整日仰望着高耸矗立的金字塔。终于，他做出了一个决定，下令所有大臣和子民必须在三天之内测量出金字塔的高度，如果有人接下了任务却测不出来的话就全部让他们见上帝。 可是两天过去了，所有大臣想破了脑袋也无法测量出高耸入云的金字塔的高度。这个时候，一个叫做法列士的人求见国王，对他说：“我可以测出金字塔的高度。”于是国王便给了他一天的时间去测量金字塔的高度。这一天恰好是晴空万里的大太阳日子。 结果，法列士真的在这天把那么高那么高的金字塔高度给测出来了。 你们知道他是怎么测出来的吗？其实也很简单，因为那天是大晴天，金字塔的影子就倒在了地面上，法列士就是测量了影子的长度才把金字塔的高度测量出来的。 其实用心体会和发现，我们生活中也有很多例子的！ 数学200字作文13 数学考试快结束了，我还有好几个小题没有做呢，赶紧的向前排同学求救，解决了两个填空题，计算题还有几个呢，索性横下心来，先不交试卷，一道道演算起来，真后悔上课时没有努力，这不，考试时抓瞎了。不知过了多长时间，监考老师竟还没有来收试卷，我就不停地做题…… 叮铃……，早上5：30的起床铃响了，梦——醒了！ 咳，真是白天担心一群人考不好，做梦害怕自己考不好！ 昨天晚上，正看电视剧《父母爱情》，女儿要我改她的数学家庭作业。一边改着作业，一边想着电视剧情，忙中出错，把两个填空题给判错了，让牛牛嘲笑了半天。 怕是这个因由，夜里就做起了参加考试，无比狼狈的梦。真是“日有所思夜有所梦”呀！ 数学200字作文14 今天，我和爸爸，妈妈一起去万达广场买东西。 爸爸先把车子停到地下车库，那了一张停车卡。我们走到电梯坐到一楼，我们一起走到超市，拿好推车，我们走进去了。买了一包薯片五元钱，买了鸭脖子和鸡爪一共十元钱，买了一大包大米五十元钱，买了一包酸菜方便面十八元七毛，买了一包游泳镜加上耳塞和鼻塞一共八元五毛，接着我们推着车上了电梯到了2楼妈妈要给我买件背心，我挑了一件非常好看的背心十元钱，妈妈要给我买一双凉鞋，但是没有我能穿的。我们又到一楼买了20元的虾片，还买了一只鸭子，是只烤鸭六十元，买了十根脆脆冰十元钱。我们大约逛了一个半小时的超市，一共花了192元2毛。 啊！今天我真高兴，我以后都要计我买的东西。 数学200字作文15 在我学习数学中，会遇到许多问题，比如说：能被2、3、5整除的数有什么规律;又比如说：求最大公约数和最小公倍数有没有什么简便算法，这些，都需要我慢慢学习，在数学的海洋中探索! 经过查找资料，和同学讨论，并结合书本，我了解到，个位上是0、2、4、6、8的数可以被2整除。个位上是0或5的数都可以被5整除。各个位上的数加起来的和能不能被3整除，就知道，这个数能不能被3整除。 通过学习求两组数的最大公约数，我发现了如果两个数成倍数情况，那么最大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数成互质数情况，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。 数学的天空色彩斑斓，那是理性之光射向艺术殿堂产生的美景。我在数字中遨游，在数字中学习，捕获更多的数学知识在现实中应用。虽然有时会遇到困难，但是只要努力去学习，去和同学们讨论，和老师交流，一定会发现规律，解决问题!

高考是人们一生中具有重要意义的考试之，而数学作为高考中一门难度较高的科目，也同样重要。为什么每年高考几乎没有人讨论数学呢？原因可能有以下几点：1. 难度大：数学是高考中相对难度较高的科目之一，需要学生具有一定的数学基础知识和思维能力，因此会给考生带来更多的挑战，使得更少的人能够从容应对。2. 笔试难度高：数学试卷较为长，涉及范围广，需要在较短的时间内完成较多的的求解题和证明题。很多考生可能在区别不同难度的选题上出现一些疏忽，导致分数变低。3. 学习的方式不同：不同的院校和地区的教学方法或重点会有所不同，导致学生之间对于数学的讨论相对较少，更多的是选择通过讨论语文或英语题目来加强彼此的互动和讨论。综上所述，数学难度较高，对于很多考生来说比较有挑战性，所以并没有很多人会去讨论。同时在不同的学习方法和地区方面也造成了讨论数学的不同程度。数学在考生心中占据的分值较多，但相对于语文和英语而言，学科内容的特点和复杂性是造成讨论热度不高的原因之一。

表示数量,自变量英文是an argumentQuantity的解释：名词 n.1.量[U]Mathematics is the science of pure quantity.数学是研究纯量之科学.2.数量;分量[C][(+of)]There is a small quantity of water left in the bottle.瓶子里还剩下少量的水.3.大量,大宗[C][P1][(+of)]She has quantities of good clothes.她有许多好衣服.4.【语】(元音,音节等的)音量[U]5.【数】量[U]6.【逻】(命题的)量[U]

我的理解：“变量”：会变的量“自变量”：也是会变的量（其中“自变”是相对于因变量来说的）“因变量”：跟随自变量的变化而变化（有一定规律的）自变量和因变量都属于变量比如在Y=2X中Y与X都是变量，其中X为自变量，Y为因变量

先说一下变量在这两个地方的意思：　　在程序里的变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量。 在数学里的是指在某一变化过程中，可以取不同数值的量。 其实说白了，这两种意思是可以相通的，也是一样的。在计算机语言里，你可以把变量当成容器，在数学里同样也可以。所以不用当心搞混了。相反，你如果先学了计算机语言里的变量，而且学的不错，那么这对你在学数学里的变量时是很有帮助的。

通常左边为一个字母,右边是另一个字母的表达式； 例如m=2n 2； 左边是一个字母m,右边是n的表达式； 那么表达式中的字母n称为自变量,右边的字母m称为应变量.。 扩展资料 　　函数是指每一个自变量x都有唯一对应的值y。但是你不能确定每一个y都有唯一对应的x。 举个例子：y=x2 对于每个x，都有唯一的y与之对应，所以y是x的函数。 但是倒过来，如果y的值为1，则x的.值为1或-1，所以y的值不能唯一确定一个x，所以x不是y的函数。好吧好吧那它们都是一一对应的时候该怎么办呢TAT那就可以互换了。通过x求y，也可以通过y求x。昂那意思就是在那时候xy就不固定了？考试怎么写都可以吧。那要看题目的要求。 如果题目说：求y关于x的函数关系式，那么就要写成y=kx b的形式。 如果是求x关于y的函数关系式，那就写成x=ky b的形式。

现在的高中数学把逻辑关系用符号表示了，我以前学的是直接用文字描述的，其实也不难理解。主要包括全称量词和存在量词两部分。其实你可以用集合的思维去理解，全称量词表达的变量相当于全集，存在量词表达的变量相当于全集中的一个子集。举例说明：1. 全称量词：要表达的是变量在给定范围内有“任意一个，所有的”值满足表达式或函数意思。例如：x在实数范围内都满足x^2≥0，那么用全称量词命题来描述时可以为“对于任意一个x在实数范围内都有x^2≥0成立，符号记作" ∀x ∈ R， x^2≥0"。如果我写成函数，例如 " ∀x ∈ [0，+∞]， f(x)=x^2 " ，那么这个命题就是告诉你函数f(x)=x^2抛物线在所给定义域内只表现正半轴部分，且满足于所有值。2. 存在量词：要表达的是变量在给定范围内“存在一个，至少有一个”值满足表达式或函数的意思。例如，x在实数范围内至少有一个值满足 x^3≥0，用存在量词命题可描述为“对于x在实数范围中至少存一个值对x^3≥0成立，符号记作 ∃x ∈ R，x^3≥0。”---其实就是说的X的取值范围，不知我说的是否清楚了？

不是！

文艺复兴

一个点是一阶导数，两个点是二阶导数

Y在数学中：一般的，y用于表示未知数，它可以直接进入原方程中。与x和z一样，可以表示数。常用形式二元一次方程：有两个未知数的叫二元一次方程，如：x+y=5，x-y=3。三元一次方程：有三个未知数的叫三元一次方程，如：x+y+z=10，x+y-z=6。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值 。

两点分布的分布就是 X 0 1 P p 1-p 不论题目有什么区别,只有两种可能,要么是这种结果要么是那种结果,通俗点,要么成功要么失败

1.E(X^2)＝44／9

第一行左向右ab第二行左向右cd

呃，你是在说R代表哪个数集么？R的话是有理数哦。

因变量和自变量指的是函数，函数有两个变焦，也就是因变量和自变量，因变量是随着自变量的变化而变化的，比如说每个时间都有不同的温度，其中时间是自变量，温度的度数是因变量。很高兴为你解答谢谢采纳

因变量和自变量指的是函数，函数有两个变焦，也就是因变量和自变量，因变量是随着自变量的变化而变化的，比如说每个时间都有不同的温度，其中时间是自变量，温度的度数是因变量

就是有多个未知数的意思

它是没有单位的，它相当于平均值，当然没有单位了

事件的结果只有两种,即试验结果要么是A,否则就是B,不可能出现第三种,例如投掷一枚骰子,试验结果若看结果是奇数或偶数,就是两点分布,若看点数,试验结果有六种,就不是两点分布

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（正整数次方）得到的表达式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项，5是系数，X为变量。degree是分数的意思

正实数

现代数学时期是指由20世纪40年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。18、19世纪之交，数学已经达到丰沛茂密的境地，似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽，再没有多大的发展余地了。然而，这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代，数学革命的狂飙终于来临了，数学开始了一连串本质的变化，从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20～30年代，阿贝尔和伽罗华开创了近代代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。上述两大事件和它们引起的发展，被称为几何学的解放和代数学的解放。19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件：分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子，要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。现代数学家们的研究，远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释，也可以放在实数系中；如果欧氏几何是相容的，则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支；可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上，可以说：如果实数系是相容的，则现存的全部数学也是相容的。19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立自然数系的公设集中导出。20世纪初期，证明了自然数可用集合论概念来定义，因而各种数学能以集合论为基础来讲述。拓扑学开始是几何学的一个分支，但是直到20世纪的第二个1/4世纪，它才得到了推广。拓扑学可以粗略地定义为对于连续性的数学研究。科学家们认识到：任何事物的集合，不管是点的集合、数的集合、代数实体的集合、函数的集合或非数学对象的集合，都能在某种意义上构成拓扑空间。拓扑学的概念和理论，已经成功地应用于电磁学和物理学的研究。20世纪有许多数学著作曾致力于仔细考查数学的逻辑基础和结构，这反过来导致公理学的产生，即对于公设集合及其性质的研究。许多数学概念经受了重大的变革和推广，并且像集合论、近世代数学和拓扑学这样深奥的基础学科也得到广泛发展。一般(或抽象)集合论导致的一些意义深远而困扰人们的悖论，迫切需要得到处理。逻辑本身作为在数学上以承认的前提去得出结论的工具，被认真地检查，从而产生了数理逻辑。逻辑与哲学的多种关系，导致数学哲学的各种不同学派的出现。20世纪40～50年代，世界科学史上发生了三件惊天动地的大事，即原子能的利用、电子计算机的发明和空间技术的兴起。此外还出现了许多新的情况，促使数学发生急剧的变化。这些情况是：现代科学技术研究的对象，日益超出人类的感官范围以外，向高温、高压、高速、高强度、远距离、自动化发展。以长度单位为例、小到1尘(毫微微米，即10^-15米)，大到100万秒差距(325.8万光年)。这些测量和研究都不能依赖于感官的直接经验，越来越多地要依靠理论计算的指导。其次是科学实验的规模空前扩大，一个大型的实验，要耗费大量的人力和物力。为了减少浪费和避免盲目性，迫切需要精确的理论分机和设计。再次是现代科学技术日益趋向定量化，各个科学技术领域，都需要使用数学工具。数学几乎渗透到所有的科学部门中去，从而形成了许多边缘数学学科，例如生物数学、生物统计学、数理生物学、数理语言学等等。上述情况使得数学发展呈现出一些比较明显的特点，可以简单地归纳为三个方面：计算机科学的形成，应用数学出现众多的新分支、纯粹数学有若干重大的突破。1945年，第一台电子计算机诞生以后，由于电子计算机应用广泛、影响巨大，围绕它很自然要形成一门庞大的科学。粗略地说，计算机科学是对计算机体系、软件和某些特殊应用进行探索和理论研究的一门科学。计算数学可以归入计算机科学之中，但它也可以算是一门应用数学。计算机的设计与制造的大部分工作，通常是计算机工程或电子工程的事。软件是指解题的程序、程序语言、编制程序的方法等。研究软件需要使用数理逻辑、代数、数理语言学、组合理论、图论、计算方法等很多的数学工具。目前电子计算机的应用已达数千种，还有不断增加的趋势。但只有某些特殊应用才归入计算机科学之中，例如机器翻译、人工智能、机器证明、图形识别、图象处理等。应用数学和纯粹数学(或基础理论)从来就没有严格的界限。大体上说，纯粹数学是数学的这一部分，它暂时不考虑对其它知识领域或生产实践上的直接应用，它间接地推动有关学科的发展或者在若干年后才发现其直接应用；而应用数学，可以说是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。20世纪40年代以后，涌现出了大量新的应用数学科目，内容的丰富、应用的广泛、名目的繁多都是史无前例的。例如对策论、规划论、排队论、最优化方法、运筹学、信息论、控制论、系统分析、可靠性理论等。这些分支所研究的范围和互相间的关系很难划清，也有的因为用了很多概率统计的工具，又可以看作概率统计的新应用或新分支，还有的可以归入计算机科学之中等等。20世纪40年代以后，基础理论也有了飞速的发展，出现许多突破性的工作，解决了一些带根本性质的问题。在这过程中引入了新的概念、新的方法，推动了整个数学前进。例如，希尔伯特1990年在国际教学家大会上提出的尚待解决的23个问题中，有些问题得到了解决。60年代以来，还出现了如非标准分析、模糊数学、突变理论等新兴的数学分支。此外，近几十年来经典数学也获得了巨大进展，如概率论、数理统计、解析数论、微分几何、代数几何、微分方程、因数论、泛函分析、数理逻辑等等。当代数学的研究成果，有了几乎爆炸性的增长。刊载数学论文的杂志，在17世纪末以前，只有17种(最初的出于1665年)；18世纪有210种；19世纪有950种。20世纪的统计数字更为增长。在本世纪初，每年发表的数学论文不过1000篇；到1960年，美国《数学评论》发表的论文摘要是7824篇，到1973年为20410篇，1979年已达52812篇，文献呈指数式增长之势。数学的三大特点—高度抽象性、应用广泛性、体系严谨性，更加明显地表露出来。今天，差不多每个国家都有自己的数学学会，而且许多国家还有致力于各种水平的数学教育的团体。它们已经成为推动数学发展的有力因素之一。目前数学还有加速发展的趋势，这是过去任何一个时期所不能比拟的。现代数学虽然呈现出多姿多彩的局面，但是它的主要特点可以概括如下：(1)数学的对象、内容在深度和广度上都有了很大的发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论和方法都发生了惊人的变化，数学的不断分化，不断综合的趋势都在加强。(2)电子计算机进入数学领域，产生巨大而深远的影响。(3)数学渗透到几乎所有的科学领域，并且起着越来越大的作用，纯粹数学不断向纵深发展，数理逻辑和数学基础已经成为整个数学大厦基础。

【答案】：B注意到数学期望E(X)是常量，根据随机变量数学期望的性质1，得到数学期望E(E(X))=E(X)这个恰好就是备选答案(b)，所以选择(b)．

变量分为自变量和因变量。是同一个概念。是一回事

2.y=200/m3.t=40/v

解：D(0.5X)=(0.5)^2[D(X)]=0.25*D(X)又已知：由D(X)=D(∑Xi)=∑D(Xi)=np(1-p)，在此题中p=3/5，n=8所以有：D[(1/2)X]=0.25*D(X)=0.25*8*(3/5)[1-(3/5)]=12/25答案选：D解答完毕。谢谢！！

1. 古代物理学时期 这一时期是从公元前8世纪至公元15世纪，是物理学的萌芽时期。无论在东方还是在西方，物理学还处于前科学的萌芽阶段，严格的说还不能称其为“学”。物理知识一方面包含在哲学中，如希腊的自然哲学，另一方面体现在各种技术中，如中国古代的科技。 这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上主要是表面的观察、直觉的猜测和形式逻辑的演绎；在知识水平上基本上是现象的描述、经验的肤浅的总结和思辨性的猜测；在内容上主要有物质本原的探索、天体的运动、静力学和光学等有关知识，其中静力学发展较为完善；在发展速度上比较缓慢，社会功能不明显。 这一时期的物理学对于西方又可分为两个阶段，即古希腊-罗马阶段和中世纪阶段。〖1〗古希腊-罗马阶段（公元前8世纪至公元5纪）。主要有古希腊的原子论、阿基米德（Archimedes，公元前287-公元前212）的力学、托勒密（Claudius Ptolemaeus,约90-168）的天文学等。〖2〗中世纪阶段（公元5世纪至公元15世纪）。主要有勒·哈增（AL-Hazen,约965-1038）的光学、冲力说等。2. 近代物理学时期 （又称经典物理学时期） 这一时期是从16世纪至19世纪，是经典物理学的诞生、发展和完善时期。物理学与哲学分离，走上独立发展的道路，迅速形成比较完整严密的经典物理学科学体系。 这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上采用实验与数学相结合、分析与综合相结合和归纳与演绎相结合等方法；在知识水平上产生了比较系统和严密科学理论与实验；在内容上形成比较完整严密的经典物理学科学体系；在发展速度上十分迅速，社会功能明显，推动了资本主义生产与社会的迅速发展。 这一时期的物理学又可细分为三个阶段。〖1〗草创阶段（16世纪至17世纪）。主要在天文学和力学领域中爆发了一场“科学革命”，牛顿力学诞生。〖2〗消化和渐进阶段（18世纪）。建立了分析力学，光学、热学和静电学也取得较大的发展。〖3〗鼎盛阶段（19世纪）。相继建立了波动光学、热力学与分子运动论、电磁学，使经典物理学体系臻于完善。3. 现代物理学时期 这一时期是从19世纪末至今，是现代物理学的诞生和取得革命性发展时期。物理学的研究领域得到巨大的拓展，实验手段与设备得到前所未有的增强，理论基础发生了质的飞跃。 这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上更加依赖大规模的实验、高度抽象的理性思维和国际化的合作与交流；在认识领域上拓展到微观（10-13）与宇观（200亿光年）和接近光速的高速运动新领域，变革了人类对物质、运动、时空、因果律的认识；在发展速度上非常迅猛，社会功能十分显著，推动了社会的飞速发展。 这一时期的物理学又可大致地分为两个阶段。〖1〗革命与奠基阶段（1895年至1927年）。建立了相对论和量子力学，奠定了现代物理学的基础。〖2〗飞速发展阶段（1927年至今）产生了量子场论、原子核物理学、粒子物理学、半导体物理学、现代宇宙学、现代物理技术等分支学科。 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικ??（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μ?θημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 　　数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 　　更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 　　从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 　　到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 　　数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明。”

事实上微积分的定义是经历过很多阶段的。但根欧柯西关系不大，主要是牛顿和莱布尼兹的贡献。16世纪以前，数学研究的对象基本上是常量和不变的图形，如算术、代数主要研究数量关系，几何侧重于研究图形，大抵相当于现在中学数学课本的内容，通称常量数学时期。到了16世纪，对运动的研究变成了自然科学的中心问题。从17世纪开始，进入了所谓变量数学时期，它以微积分的出现和发展为标志。变量数学的第一个决定性步骤是1637年笛卡儿的坐标法——解析几何思想。首先，对于一个二元代数方程如 ，以往在代数中把 x 和 y 看作变量，认为该方程本身表示x与y之间的一种依赖关系，即 是一个线性函数。其次，笛卡儿在平面上引入了直角坐标系，建立了点和数偶、图形与方程之间的联系。这样，数和形就结合起来了，从此，有利于用代数的方法去解决几何问题。变量数学的第二个决定性步骤是微积分的创立。诚然，微积分作为一门学科，它的一些概念（如极限）萌芽于15世纪以前的古代，比如我国三国时的数学家刘徽（公元前3世纪）曾使用割圆术求圆的面积，古希腊阿基米德曾用穷竭法求抛物线弓形的面积，就是很好的例子。微积分和解析几何不同，它的对象是函数本身的性质，而解析几何的对象是几何图形。可以说微积分起源于力学的新问题和几何的老问题，它是在已形成的力学材料的基础上，在从几何和代数中引出的方法和问题的基础上建立起来的。具体说来，就是17世纪，由于天文、航海及生产技术的发展，大量的科学技术和生产实践问题需要解决。这些问题大体上可以归纳为四大类：①已知物体移动的距离是时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度；反过来已知加速度是时间的函数，求速度与距离；②求曲线的切线；③求函数的最大值、最小值；④求曲线的长、曲线的面积、曲面围成的体积以及两个物体之间的引力等等。当时，许多数学家都为解决这些问题而努力探索，其中有关微分学方面的问题解决得比较好，积分学中的一些问题也得到过一些好的结果。但是由于他们使用的方法多半不具有普遍性，或者即使有的方法蕴含着普遍性，但由于尚未有人能充分理解微分与积分这两类问题之间的相互联系的意义，因而未能创立微积分。直到17世纪后半期，英国的牛顿与德国的莱布尼兹，在前人工作的基础上，各自独立地建立了微分运算和积分运算。并且建立了二者之间的内在联系，才奠定了微积分这门学科的基础。但简洁说来，之前牛顿和莱布尼兹就是在无穷小的定义上出了毛病，柯西不满意的。他们在无穷和无穷小量这个问题上，其说不一，十分含糊。牛顿的无穷小量，有时候是零，有时候不是零而是有限的小量；莱布尼茨的也不能自圆其说。这些基础方面的缺陷，最终导致了第二次数学危机的产生。

可以改变的量

数学的发展史大致可以分为四个阶段， 即数学形成时期，初等数学，变量数学时期。第一时期数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。第二时期初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。第三时期变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。】的创立。第四时期现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上半叶开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

数学的发展史大致可以分为四个阶段， 即数学形成时期，初等数学，变量数学时期。第一时期数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。第二时期初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。第三时期变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。

常量。abc作为常量的符号，将字母后边的表示变量，但是也不是绝对的

各种变量分为自变量和因变量，自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。边际分析就是分析自变量变动与因变量变动的关系。自变量变动所引起的因变量变动量称为边际量。

数学的发展史大致可以分为四个阶段。第一时期　　数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。几何第二时期　　初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。代数第三时期　　变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。】的创立。微积分第四时期　　现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上半叶开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。供楼主参考

变量顾名思义就是变化的量，它的值不确定，有自变量和因变量之分，如函数y=f(x)，x就是自变量，y是因变量，跟随x的变化而变化

一般分为：1.数学的萌芽时期；2.常量数学时期；3.变量数学时期；4.现代数学时期。 数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。 数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。 这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究；对结构的研究是从数字开始的。 数学发展史的分期，一般来说，可以按照数学本身由低级到高级分阶段进行，也就是分成四个本质不同的发展时期，每一新时期的开始都以卓越的科学成就作标志，这些成就确定了数学向本质上崭新的状态过渡。 扩展资料: 数学史对数学教育意义的意义 数学史在数学教育中有非常重要的地位和价值，是数学教育的重要内容，也是培养数学能力和实施数学素质教育的关键所在，是对数学教育来说十分有意义甚至是不可或缺的工具。 它可以活跃课堂气氛并激起学生学习数学的兴趣，可以培养学生的创新精神以及能让学生了解数学的应用价值和文化价值，还可以通过数学史教育提高学生的综合文化素质，还能帮助学生树立科学品质，培养良好的科学精神。 在数学史教育中我们可以通过在教材中穿插相关的数学故事，来发挥激励和榜样作用，可以揭示数学发展的曲折历程，培养学生的探索精神，可以在教学中追忆数学家的成败历程，吸取有益的教训，还可以考察历史上的数学思想方法，强化数学素质教育。

数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来） 在数学萌芽期这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。世界上最古老的几个国家都位于大河流域：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国；印度河与恒河的印度。这些国家都是在农业的基础上发展起来的，因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。现在对于古巴比伦数学的了解主要是根据巴比伦泥版，这些数学泥版表明，巴比伦自公元前2000年左右即开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表；借助于倒数表，除法常转化为乘法进行计算。巴比伦数学具有算术和代数的特征，几何只是表达代数问题的一种方法。这时还没有产生数学的理论。对埃及古代数学的了解，主要是根据两卷纸草书。从这两卷文献中可以看到，古埃及是采用10进位制的记数法。埃及人的数学兴趣是测量土地，几何问题多是讲度量法的，涉及到田地的面积、谷仓的容积和有关金字塔的简易计算法。但是由于这些计算法是为了解决尼罗河泛滥后土地测量和谷物分配、容量计算等日常生活中必须解决的课题而设想出来的，因此并没有出现对公式、定理、证明加以理论推导的倾向。埃及数学的一个主要用途是天文研究，也在研究天文中得到了发展。由于地理位置和自然条件，古希腊受到埃及、巴比伦这些文明古国的许多影响，成为欧洲最先创造文明的地区。希腊的数学是辉煌的数学，第一个时期开始于公元前6世纪，结束于公元前4世纪。泰勒斯开始了命题的逻辑证明，开始了希腊伟大的数学发展。进入公元前5世纪，爱利亚学派的芝诺提出了四个关于运动的悖论，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里士多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具；德谟克利特把几何量看成是由许多不可再分的原子所构成。第二个时期自公元前4世纪末至公元1世纪，这时的学术中心从雅典转移到了亚历山大里亚，因此被称为亚历山大里亚时期。这一时期有许多水平很高的数学书稿问世，并一直流传到了现在。公元前3世纪，欧几里得写出了平面几何、比例论、数论、无理量论、立体几何的集大成的著作几何原本，第一次把几何学建立在演绎体系上，成为数学史乃至思想史上一部划时代的名著。之后的阿基米德把抽象的数学理论和具体的工程技术结合起来，根据力学原理去探求几何图形的面积和体积，奠定了微积分的基础。阿波罗尼写出了《圆锥曲线》一书，成为后来研究这一问题的基础。公元一世纪的赫伦写出了使用具体数解释求积法的《测量术》等著作。二世纪的托勒密完成了到那时为止的数理天文学的集大成著作《数学汇编》，结合天文学研究三角学。三世纪丢番图著《算术》，使用简略号求解不定方程式等问题，它对数学发展的影响仅次于《几何原本》。希腊数学中最突出的三大成就--欧几里得的几何学，阿基米德的穷竭法和阿波罗尼的圆锥曲线论，标志着当时数学的主体部分--算术、代数、几何基本上已经建立起来了。罗马人征服了希腊也摧毁了希腊的文化。公元前47年，罗马人焚毁了亚历山大里亚图书馆，两个半世纪以来收集的藏书和50万份手稿竞付之一炬。从5世纪到15世纪，数学发展的中心转移到了东方的印度、中亚细亚、阿拉伯国家和中国。在这1000多年时间里，数学主要是由于计算的需要，特别是由于天文学的需要而得到迅速发展。古希腊的数学看重抽象、逻辑和理论，强调数学是认识自然的工具，重点是几何；而古代中国和印度的数学看重具体、经验和应用，强调数学是支配自然的工具，重点是算术和代数。印度的数学也是世界数学的重要组成部分。数学作为一门学科确立和发展起来。印度数学受婆罗门教的影响很大，此外还受希腊、中国和近东数学的影响，特别是受中国的影响。此外，阿拉伯数学也有着举足轻重的作用，阿拉伯人改进了印度的计数系统，"代数"的研究对象规定为方程论；让几何从属于代数，不重视证明；引入正切、余切、正割、余割等三角函数，制作精密的三角函数表，发现平面三角与球面三角若干重要的公式，使三角学脱离天文学独立出来。在我国，春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。魏、晋时期赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。这之后，我国数学经过像秦九邵、祖冲之、郭守敬、程大位这样的数学家进一步发展了我国的数学事业。在西欧的历史上，中世纪的黑暗在一定程度上阻碍了数学的发展，15世纪开始了欧洲的文艺复兴，使欧洲的数学得以进一步发展，15世纪的数学活动集中在算术、代数和三角方面。缪勒的名著《三角全书》是欧洲人对平面和球面三角学所作的独立于天文学的第一个系统的阐述。16世纪塔塔利亚发现三次方程的代数解法，接受了负数并使用了虚数。16世纪最伟大的数学家是伟达，他写了许多关于三角学、代数学和几何学的著作，其中最著名的《分析方法入门》改进了符号，使代数学大为改观；斯蒂文创设了小数。17世纪初，对数的发明是初等数学的一大成就。1614年，耐普尔首创了对对数，1624年布里格斯引入了相当于现在的常用对数，计算方法因而向前推进了一大步。至此，初等数学的主体部分--算术、代数与几何已经全部形成，并且发展成熟。变量数学时期从17世纪中叶到19世纪20年代，这一时期数学研究的主要内容是数量的变化及几何变换。这一时期的主要成果是解析几何、微积分、高等代数等学科。17世纪是一个开创性的世纪。这个世纪中发生了对于数学具有重大意义的三件大事。 首先是伽里略实验数学方法的出现，它表明了数学与自然科学的一种崭新的结合。其特点是在所研究的现象中，找出一些可以度量的因素，并把数学方法应用到这些量的变化规律中去。第二件大事是笛卡儿的重要著作《方法谈》及其附录《几何学》于1637年发表。它引入了运动着的一点的坐标的概念，引入了变量和函数的概念。由于有了坐标，平面曲线与二元方程之间建立起了联系，由此产生了一门用代数方法研究几何学的新学科--解析几何学。这是数学的一个转折点，也是变量数学发展的第一个决定性步骤。第三件大事是微积分学的建立，最重要的工作是由牛顿和莱布尼兹各自独立完成的。他们认识到微分和积分实际上是一对逆运算，从而给出了微积分学基本定理，即牛顿-莱布尼兹公式。17世纪的数学，发生了许多深刻的、明显的变革。在数学的活动范围方面，数学教育扩大了，从事数学工作的人迅速增加，数学著作在较广的范围内得到传播，而且建立了各种学会。在数学的传统方面，从形的研究转向了数的研究，代数占据了主导地位。在数学发展的趋势方面，开始了科学数学化的过程。最早出现的是力学的数学化，它以1687年牛顿写的《自然哲学的数学原理》为代表，从三大定律出发，用数学的逻辑推理将力学定律逐个地、必然地引申出来。18世纪数学的各个学科，如三角学、解析几何学、微积分学、数论、方程论，得到快速发展。19世纪20年代出现了一个伟大的数学成就，它就是把微积分的理论基础牢固地建立在极限的概念上。柯西于1821年在《分析教程》一书中，发展了可接受的极限理论，然后极其严格地定义了函数的连续性、导数和积分，强调了研究级数收敛性的必要，给出了正项级数的根式判别法和积分判别法。而在这一时期，非欧几何的出现，成为数学史上的一件大事，非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。这时人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何--非欧几何。非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。非欧几何的发现，黎曼和罗巴切夫斯基功不可灭，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域--黎曼几何学。后来，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数--四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20～30年代，阿贝尔和伽罗瓦开创了近世代数学的研究。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件：分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了被称为"分析的算术化"的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。20世纪40～50年代，世界科学史上发生了三件惊天动地的大事，即原子能的利用、电子计算机的发明和空间技术的兴起。此外还出现了许多新的情况，促使数学发生急剧的变化。1945年，第一台电子计算机诞生以后，由于电子计算机应用广泛、影响巨大，围绕它很自然要形成一门庞大的科学。计算机的出现更是促进了数学的发展，使数学分为了三个领域，纯粹数学，计算机数学，应用数学。 现代数学虽然呈现出多姿多彩的局面，但是它的主要特点可以概括如下：(1)数学的对象、内容在深度和广度上都有了很大的发展，分析学、代数学、几何学的思想、理论和方法都发生了惊人的变化，数学的不断分化，不断综合的趋势都在加强。(2)电子计算机进入数学领域，产生巨大而深远的影响。(3)数学渗透到几乎所有的科学领域，并且起着越来越大的作用，纯粹数学不断向纵深发展，数理逻辑和数学基础已经成为整个数学大厦基础。

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1.数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。2.初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。3.变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。】的创立。4.现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上半年开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

用化归的思想，由四个到三个，再由三个到两个。或者是用控制变量的方法，控制其中的两个去研究另外两个或者MATLAB 分析

1. Q=a*(πd^2)/42. v=20t-1843. 当t=0 h时,s是40km .当t=1.5h,s是100h

对标准的书写方式而言，等式右边的是自变量，右边是因变量 y写在等号左边，而x要写在右边，则X是自变量，Y是因变量。这是对于函数来说。对于一般方程，比如单纯解方程的时候，左右两边都可以写的，只是代表未知的符号，ab也一样。但是如果是函数，比如一次函数，根据题目要求来，看ab写在左还是右，比如b=2a,表示b是因变量，而a=2b,就说明a是自变量了。

产生：数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题数学的发展史大致可以分为四个时期。1、第一时期数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。2、第二时期初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。3、第三时期变量数学时期。变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。4、第四时期现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。扩展资料：发展过程中研究出的数学成果：1、李氏恒定式数学家李善兰在级数求和方面的研究成果，在国际上被命名为李氏恒定式。2、华氏定理华氏定理是我国著名数学家华罗庚的研究成果。　华氏定理为：体的半自同构必是自同构自同体或反同体。　数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。参考资料来源：百度百科-数学百度百科-数学发展史

数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。

数学的发展史大致可以分为四个阶段.第一时期数学形成时期,这是人类建立最基本的数学概念的时期.人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算法,并认识了最基本最简单的几何形式,算术与几何还没有分开.第二时期初等数学,即常量数学时期.这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容.这个时期从公元前5世纪开始,也许更早一些,直到17世纪,大约持续了两千年.这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角第三时期变量数学时期.变量数学产生于17世纪,大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分【微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.】的创立.第四时期现代数学.现代数学时期,大致从19世纪上半年开始.数学发展的现代阶段的开端,以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征.

自变量 在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。 自变量的应用范围很广，从数学、函数到计算机、编程，无处不在。 如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，那么相应地x就叫做这个函数的自变量。 或 如果y是x的函数，那么x是这个函数的自变量。

变量是数学中一个非常重要的概念，它是指在一个数学问题中不确定的量。变量可以用字母表示，通常被称为未知数。使用变量的一个重要意义在于可以提高问题的抽象程度，使问题更加普适和具有一般性。通过引入变量，我们可以表达多种不同情况下的特定问题，从而更有效地研究这些问题的性质和解决方法。在实际生活中，很多问题都与变量有关。例如经济领域中的利润、成本、收益等变量，物理学领域中的速度、力、功等变量，生物学领域中的人口、生长率、死亡率等变量。通过建立数学模型，可以对这些变量进行定量分析和预测，提高问题的解决效率。因此，变量在数学和实际应用中都起着至关重要的作用。只有深入了解和掌握变量的相关概念和方法，才能更好地解决现实生活中所面临的复杂问题。

常量:在数学问题(我们所研究的过程)中,保持恒定不变的量.如e,π等.变量:在数学问题(我们所研究的过程)中,可以取不同值的量.变量是常量的发展,常量是变量的特例,初等数学主要研究常量,而高等数学主要研究变量.他们辨证的统一于数学中.望采纳(*^__^*)

因变量和自变量指的是函数，函数有两个变焦，也就是因变量和自变量，因变量是随着自变量的变化而变化的，比如说每个时间都有不同的温度，其中时间是自变量，温度的度数是因变量。很高兴为你解答谢谢采纳

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。 下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。 http://www.yrsx.com/Article_View.asp?id=20 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。 随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较y1y2的相对大小. 设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论： 当d>0时，0.5x-12>0,即x>24; 当d=0时，x=24; 当d<0时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！ http://www.yrsx.com/Article_View.asp?ID=20&page=1 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。 如右图，令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。 http://www.yrsx.com/Article_View.asp?ID=20&page=2 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、“白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示）， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号), ∴应设计为h=d的等边圆柱体. 2、“易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己 写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体. 事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。 http://www.yrsx.com/Article_View.asp?ID=20&page=3 第三部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。 若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。 （二）有关数列的其他应用问题 数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。下面请看北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷中的一道应用问题。 http://www.yrsx.com/Article_View.asp?ID=20&page=4 http://www.yrsx.com/Article_View.asp?ID=20&page=5

用数学去梳理你的投入后的得与失用数学去帮你计算用数学去帮你看事物（有人问你1+1=几，你就看到万物原来也有起初了）用数学去帮你在经济分析种种原因用数学去帮你算算老总今天有没有少给你工资用数学去。。。。。。。。。。。。。。。。。。反正有很多的拉，你看得到的就是，没有看到就是没注意不想用勉励你的话教你什么，不要乱说我答歪了，这是真的喔。。。。。。

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高中阶段的这些知识点在具体生活中其实没什么实用性，因为它排除了太多的相关因素，仅仅考虑的是不全面的理论值。我认为它的作用仅仅是为了高考和为大学阶段的更近一步学习做铺垫。

在农业上来说:施肥的份量，种植的密度，杀虫的最佳时段，都可用统计学去指导，科学实用!

人教版高中数学教材目录 第一册上第一章　集合与简易逻辑　　一　集合　　　1．1　集合　　　1．2 　子集、全集、补集　　　1．3　交集、并集　　　1．4　含绝对值的不等式解法　　　1．5　一元一次不等式解法　　　阅读材料　集合中元素的个数　　二　简易逻辑　　　1．6　逻辑联结词　　　1．7　四种命题　　　1．8　充分条件与必要条件　　　小结与复习　　　复习参考题一第二章　函数　　一　函数　　　2．1　函数　　　2．2　函数的表示法　　　2．3　函数的单调性　　　2．4　反函数　　二　指数与指数函数　　　2．5　指数　　　2．6　指数函数　　三　对数与对数函数　　　2．7　对数　　　阅读材料　对数的发明　　　2．8　对数函数　　　2．9　函数的应用举例　　　阅读材料　自由落体运动的数学模型　　　实习作业　建立实际问题的函数模型　　　小结与复习　　　复习参考题二 第三章　数列　　　3．1　数列　　　3．2　等差数列　　　3．3　等差数列的前n项和　　　阅读材料　有关储蓄的计算　　　3．4　等比数列　　　3．5　等比数列的前n项和　　　研究性学习课题：数列在分期付款中的应用　　　小结与复习　　　复习参考题三 第一册下第四章　三角函数　　一　任意角的三角函数　　　4．1　角的概念的推广　　　4．2　弧度制　　　4．3　任意角的三角函数　　　阅读材料　三角函数与欧拉　　　4．4　同角三角函数的基本关系式　　　4．5　正弦、余弦的诱导公式　　二　两角和与差的三角函数　　　4．6　两角和与差的正弦、余弦、正切　　　4．7　二倍角的正弦、余弦、正切　　三　三角函数的图象和性质　　　4．8　正弦函数、余弦函数的图象和性质　　　4．9　函数y=Asin（ωx+φ）的图象　　　4．10　正切函数的图象和性质　　　4．11　已知三角函数值求角　　　阅读材料　潮汐与港口水深　　 小结与复习　　 复习参考题四 第五章　平面向量　　一　向量及其运算　　　5．1　向量　　　5．2　向量的加法与减法　　　5．3　实数与向量的积　　　5．4　平面向量的坐标运算　　　5．5　线段的定比分点　　　5．6　平面向量的数量积及运算律　　　5．7　平面向量数量积的坐标表示　　　5．8　平移　　　阅读材料　向量的三种类型　　二　解斜三角形　　　5．9　正弦定理、余弦定理　　　5．10　解斜三角形应用举例　　　实习作业　解三角形在测量中的应用　　　阅读材料　人们早期怎样测量地球的半径？　　　研究性学习课题：向量在物理中的应用　　 小结与复习　　 复习参考题第二册上第六章　不等式　　6．1　不等式的性质　　6．2　算术平均数与几何平均数　　6．3　不等式的证明　　6．4　不等式的解法举例　　6．5　含有绝对值的不等式　　阅读材料　n个正数的算术平均数与几何平均数　　小结与复习　　复习参考题六 第七章　直线和圆的方程　　7．1　直线的倾斜角和斜率　　7．2　直线的方程　　7．3　两条直线的位置关系　　阅读材料 向量与直线　　7．4　简单的线性规划　　研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用　　7．5　曲线和方程　　阅读材料 笛卡儿和费马　　7．6　圆的方程　　小结与复习　　复习参考题七 第八章　圆锥曲线方程　　8．1　椭圆及其标准方程　　8．2　椭圆的简单几何性质　　8．3　双曲线及其标准方程　　8．4　双曲线的简单几何性质　　8．5　抛物线及其标准方程　　8．6　抛物线的简单几何性质　　阅读材料 圆锥曲线的光学性质及其应用　　小结与复习　　复习参考题八 第二册下A 第九章　直线、平面、简单几何体　　9．1　平面　　9．2　空间直线　　9．3　直线与平面平行的判定和性质　　9．4　直线与平面垂直的判定和性质　　9．5　两个平面平行的判定和性质　　9．6　两个平面垂直的判定和性质　　9．7　棱柱　　9．8　棱锥阅读材料　柱体和锥体的体积　　研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现　　阅读材料　欧拉公式和正多面体的种类　　9．9　球　　小结与复习　　复习参考题九第十章　排列、组合和二项式定理　　10．1　分类计数原理与分步计数原理　　10．2　排列　　10．3　组合　　阅读材料　从集合的角度看排列与组合　　10．4　二项式定理　　小结与复习　　复习参考题十 第十一章　概率　　11．1　随机事件的概率　　11．2　互斥事件有一个发生的概率　　11．3　相互独立事件同时发生的概率　　阅读材料　抽签有先有后，对个人公平吗？　　小结与复习　　复习参考题十一第二册下B第九章　直线、平面、简单几何体　　9．1　平面的基本性质　　9．2　空间的平行直线与异面直线　　9．3　直线和平面平行与平面和平面平行　　9．4　直线和平面垂直　　9．5　空间向量及其运算　　9．6　空间向量的坐标运算　　9．7　直线和平面所成的角与二面角　　9．8　距离　　阅读材料　向量概念的推广与应用　　9．9　棱柱与棱锥　　研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现　　阅读材料　欧拉公式和正多面体的种类　　9．10　球　　小结与复习　　复习参考题九 第十章　排列、组合和二项式定理　　10．1　分类计数原理与分布计数原理　　10．2　排列　　10．3　组合　　阅读材料　从集合的角度看排列与组合　　10．4　二项式定理　　小结与复习　　复习参考题十第十一章　概率　　11．1　随机事件的概率　　11．2　互斥事件有一个发生的概率　　11．3　相互独立事件同时发生的概率　　阅读材料　抽签有先有后，对各人公平吗？　　小结与复习　　复习参考题十一第三册（理科）第一章　概率与统计　　1．1　离散型随机变量的分布列　　1．2　离散型随机变量的期望与方差　　1．3　抽样方法　　1．4　总体分布的估计　　阅读材料　累积频率分布　　1．5　正态分布　　1．6　线性回归　　阅读材料　回归直线方程的推导　　实习作业　通过抽样调查，研究实际问题　　小结与复习　　复习参考题一 第二章　极限　　2．1　数学归纳法及其应用举例　　阅读材料　不完全归纳法与完全归纳法　　研究性学习课题：杨辉三角　　2．2　数列的极限　　2．3　函数的极限　　2．4　极限的四则运算　　阅读材料　无穷等比数列的和　　2．5　函数的连续性　　小结与复习　　复习参考题二 第三章　导数　　3．1　导数的概念　　3．2　几中常见函数的导数　　阅读材料　变化率举例　　3．3　函数的和、差、积、商的导数　　3．4　复合函数的导数　　3．5　对数函数与指数函数的导数　　阅读材料　近似计算　　3．6　函数的单调性　　3．7　函数的极值　　3．8　函数的最大值与最小值　　3．9　微积分建立的时代背景和历史意义　　小结与复习　　复习参考题三 第四章　数系的扩充──复数　　4．1　复数的概念　　4．2　复数的运算　　4．3　数系的扩充　　研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系　　小结与复习　　复习参考题四 附录一　部分中英文词汇对照表附录二　导数公式表第三册（文科）第一章　统计　　1．1　抽样方法　　1．2　总体分布的估计　　1．3　总体期望值和方差的估计　　实习作业　通过抽样调查研究实际问题　　小结与复习　　复习参考题一　　附录　随机数表 第二章　导数　　2．1　导数的背景　　2．2　导数的概念　　2．3　多项式函数的导数　　2．4　函数的单调性与极值　　2．5　函数的最大值与最小值　　2．6　微积分建立的时代背景和历史意义　　研究性学习课题：杨辉三角　　小结与复习　　复习参考题二 附录　部分中英文词汇对照表

可以用来设计抽奖活动，保证商家在理论上不亏钱，同时吸引消费者

1是常量，x就是变量 确切知道的就是常量，未知的变化的就是变量

是halfspace吧满足一个n元方程a1x1+a2x2+...+anxn<=b的所有(x1,x2...xn)构成halfspace。满足a1x1+a2x2+...+anxn=b的数是n维空间中的超平面(hyperplane)，如果取不等号的话代表超平面的一侧。可以类比三维空间理解slackvariable是松弛变量，就是把线性优化化成标准型时引入的一个变量。标准型要求约束中不等式约束只有单个变量>=0的约束。对于不等约束，可以通过松弛变量转化为一个等式约束和单个变量>=0的约束，比如a1x1+a2x2+...+anxn<=b通过引入y，将上式转化为a1x1+a2x2+...+anxn=by>=0转化前后是等价的，而且每一个不等约束都可以这样转化线性规划可以看bertsimas的书。

1. 描写人物特点的作文有关数学老师 我心中最尊敬的老师就是赵老师了。 赵老师就是我三年级的数学老师，她来上我们的第一节课，先自我介绍，之后又让我们自我介绍。不知为什么，平时在别的老师面前，我们都觉得不好意思，在赵老师面前，许多同学都愿意介绍自己，在阵阵的笑声中，时间过得真快，不知不觉下课了。 赵老师上课很关心我们，她耐心地帮助、耐心的指导，有时候她在黑板上写字，写了一会儿又问我们跟上了没有，如果没有跟上 又等我们跟上之后又写，如果跟上了就写。还有一次，我们上课不认真听讲，不听课。她就教育我们。之后我们都是认真听课、积极回答问题。赵老师看到我们有进步了很高兴，还让同学们一起鼓励自己“加油”。 不知道为什么，我们班上调皮的同学都愿意听赵老师的话，在赵老师的教导下，我们都努力的学习，认真的学习，我们都考得了好成绩，我非常感谢她，她还告诉我们只要努力学习，认真听讲做作业就没有困难了，还有她告诉我们的话我记都记不住了。 教师节快到了，我想对赵老师说：“老师，节日快乐！天天快乐！”。 “三人行必有我师焉”这是孔子所说的一句话。 每个人都有老师，而根据自己的喜好，心目中的好老师也一一产生，我也不例外。我心目中的好老师就是现教我语文的王老师—王淑英。 她虽十分然严厉的要求着我们，但我深信“严师出高徒”。她一直都要求同学们说话精炼，为了同学们的学习，老师把家搬到离学校不远的丰泽园居住，她不怕辛苦要求同学们多提问，不时主动联系家长，虽然她不是班主任，可是她的付出已远远的超过了班主任，这样的老师难道不值得我们赞扬、讴歌吗？ 记得在上学期期末考试的前夕，我的成绩明显下滑，王老师曾多次找我谈话，见没什么改进，就果断地与我的父母联系，并反映我在学校多个方面的问题及我上课时的表现，老师不仅提出了问题，还提出了不少的建议。使我记忆最为深刻的是父亲与老师的谈话。王老师把我在初一第二学期的一篇作文《春意图》与父亲交流，我的父亲一听，愣了一下吃惊的说：“这篇作文你也知道。”当我回到家时父亲对我说：“你看你的语文老师多关心你呀！就连你初一的作文她还记得！”当时全班有46位学生，每两周写一篇随笔，如果真的算起来老师要记住多少篇文章啊！这样的老师真是可歌可泣，歌的是老师的品质，泣的是老师的辛勤。 记得在小学的时候，只要一上课就想快快长大，当一名人民教师。 教师是多么容易当的呀！不就是动动嘴皮子吗？多练练绕口令就好了。可如今我的想法的改变了，老师是这样的辛苦、这样的劳累，难道说这就是老师的命运？难道说这就是老师应该受到的苦、受到的累？不！不！不！你错了，这并不是老师的命运，也不是老师应该受到的苦、受到的累，这是一切愿意无私奉献的人们所选择的最苦、最累、最神圣的职业。 王老师啊！您就是我心中的白衣战士，虽然您没有像真的白衣战士那样凭着自己高明的医术，在病床前冲锋陷阵救死扶伤，可您凭着您那良好的品质及丰富渊博的知识，拯救了无数个初中生幼稚的灵魂！在我的心目中您比那白衣战士还要伟大，您的品质比天高，您的知识比海深。 王老师啊！您就是我心中最敬佩的老师。 2. 写数学女老师的作文一段,突出人物个性谢谢 刚开学，一个突如其来的消息传遍了我们班级：“数学要换新老师！”全班像炸开了锅，同学们议论纷纷。这个说：“老师是男是女？”那个说：“老师凶不凶？”有的说…… “来了，来了！”随着不知哪个同学的话音，这位同学们热门话题的焦点人物---新老师迈着沉稳的步伐走进教室。映入我的眼帘是一位身穿黑白相间上衣和白色短裙、三四十岁左右、中等身材的女子。只见她剪着一头散发着青春的短发，几条细细的皱纹爬在额头上，长长的睫毛下闪烁着一双锐利无比却布满血丝的眼睛，说起话来声音略带轻微的沙哑。 自从新老师来到我们班，上数学课时说悄悄话和做小动作的现象大大减少了，没完成好作业的同学也“无路可逃”了！放学时间推迟了，我们的耳边响起了更多唠叨声，我和其他同学一样有点埋怨老师像“太平洋警察”。 不久后发生了一件事，让我改变了对新老师的看法。一天早上，我背着书包走在操场上，突然感觉一道目光落在我身上，我扭头一看，新老师面带微笑地走近我，她和蔼地对我说：“苏楠，你的作文写得很好，如果再努力的话，相信你的数学也会达到优秀……”这时，我发现她的眼睛里有一种我非常熟悉的目光，那是和我爸爸妈妈一样的目光，里面充满着期待。虽然谈话是那么短暂，却使我感到震撼：她竟然知道我的作文！此时，我仿佛一下子明白了新老师推迟放学时间和反复唠叨的用心，我仿佛一下子明白了新老师双眼为什么布满血丝！ 新老师不但在学习上对我们要求很严厉，而且做事也非常公正。记得有一次上课时，新老师严厉地、毫不留情地批评了一位正在做小动作的女生。这位女生平时对同学冷冷淡淡，常以自己优异的成绩而作为奚落别人的本钱。所以，同学们都很讨厌她。而大部分老师都因为她学习好宠着她护着她，即使她犯了错，也舍不得批评。新老师的这一举动，让我们感到十分解恨，让我们体验到了公正！ 一晃眼，充满快乐的两个多月学习生活过去了，新老师已变成“旧”老师，她依旧勤勤恳恳春蚕抽丝般地为我们付出着。她脸上几粒淡淡的雀斑，仿佛在告诉我们：“努力学习，时间不等人！” 3. 跪求关于老师人物描写的作文600字以上 我的老师 从小到大，老师这个词无论是汉语还是英语都是最熟悉不过的了，这十几年来，都少不了老师的帮助和教导，老师在我们心中也有着神圣的地位。但是在我的心中，真能使自己喜欢的老师，我也有我自己的看法 . 在每一个学生看来，老师有两种，一种是讨厌，一种是喜欢，那什么老师使自己讨厌？什么老师又使自己喜欢呢？ 在这二十一世纪，我们多么希望每一位老师都能看作一名真正的朋友，而自己也能拥有一名知心老师。虽然有的老师的年纪已经是我们长辈，但也有些年轻的老师也比我们大不了多少岁，更多的时候，我们更是把他们当作我们很尊敬的良师益友，把他们当作可以和我们融合的同龄师友.每逢下课，如果老师并没有任务，把时间用在和同学们谈谈心，说说话，那更是最好不过了。我们都很希望把自己的心里话一一讲给老师听，老师又能帮我们认真的解答，而不是一句两句的像完成任务一样。如果真能这样，我想我们会变的比从前快乐，课间也会变的丰富多彩。 在我心目中让我记忆深刻的，是我小学的数学老师.每一个人心目中都会有那么些个让自己记忆深刻的老师，让你去记忆，让你去尊敬.以其说我的老师是我尊敬的老师，更不如贴切的说他是一个和蔼的半百老人.在他慈祥的脸庞上，有一架金色边框的大号眼镜，他不算太高，也不算太帅，甚至身体是有些发福的，但不知道从什么时候起，他就成了我们班里口中的王子了.从上学开始到现在 ，接触了那么多的老师，有的老师得让人闪躲，有的老师谁随便得让我们减退了对他的崇敬，而我的数学老师却不是这样，他有他课堂上的正规和严肃，也有他这个年龄仍具备的风趣幽默.每一次上他的课，总是会感觉好轻松，时间过得好快.下课了，他不像大多数老师那样抬起步子就走出教室，而是走如了我们学生的中间，就算只是一般的闲聊，有更多的同学更是利用课余时间问题.更有些同学有和老师志趣相投的事，那么课间就是他们在话言话语了，他没有像其他老师那样说是为我们着急，却只是更深的压抑，让我们更紧张更喘不过气，而是给了我们适当的鼓励，让我们从微弱的进步中也能取得一些自信，在跌落中更明确自己的确失和不足. 就是这样一位老师，让我一直铭记于心，铭记他的教诲，更铭记他给我们体会的人生.他是我们尊敬的好老师，更是我们学习生涯中 难遇难求的益友.如果脱去老师的外衣，他也只不过是一个女儿的父亲，一个贤妻的丈夫，而他却是那么个不平凡的亲人. 老师这一词，从来都没有让人高到华丽，但它却是显得那么高尚：老师，有从来没有让人觉得高出不胜寒，它所给予的，却不是一般的渊博，不是一般的宽如大海；它没有多么的醒目，却可以在无声中清晰的看到了它的豁达与无私. 春蚕一生没说过自诩的话，那吐出的银丝就是丈量生命价值的尺子。敬爱的老师，您从未在别人面前炫耀过，但那盛开的桃李，就是对您最高的评价。 4. 描写数学老师的作文 我小学六年级时数学获了全国竞赛一等奖，好多同学都问我数学怎么学的。我当然会告诉他们一些学习方法、技巧之类的。但最重要的一点是：数学老师刘老师对我的帮助。 刘老师，名叫刘卫，小学六年级开始教我们数学。她长着椭圆形的脸，戴眼镜，高高的个子，看上去身体很结实。说实在的，一开始，我并不觉得这个老师怎么好。在她的课堂上，经常能听到老师高咙大嗓地大吼，非常地严厉。有些同学可能是受不了这个老师，有的可能是被老师批评了后不服气，背地里甚至给她起外号。 过了一段时间，刘老师发现我和其他几个同学很有数学天赋，便专门给我们几个开小灶。我对刘老师的态度逐渐开始发生改变了。 刘老师“私自办辅导班”的事令我印象深刻。记得那时每个星期四下午放学后，刘老师会留下我们“四大天王”和一些喜欢数学的同学。“数学四大天王”自己准备题，自己讲，刘老师只是个“旁听”。 记得一个星期四下午，该轮到我讲题了。我把自己准备的题目抄到黑板上，底下那些同学就有的自己“埋头苦干”，有的三个一群，五个一伙地讨论。看到我出的题好多同学都做不出来，心里一阵得意之情。刘老师看到这个情况，对我说：“曲昊男，你给大家讲讲吧。”我毕竟是第一次当“老师”，没经验，说话磕磕巴巴，语言也不是很严谨，可以说漏洞百出。下面好多同学挑我的刺儿，使我更紧张了。另外，我那时语言表达能力比较差，心里明白但讲不出来。只好说：“这就得这么做。”刘老师就戏称这叫“曲氏定理”，还接着说，“叫‘曲氏公理"更好”。最后老师看我讲不好，干脆替我讲完了。 后来，刘老师单独找我谈话，对我说：“曲昊男呀，我知道你心里明白，但表达不出来可不行，这对你以后的数学学习是一个很大的障碍。另外，数学是非常严谨的，像你这样，讲题的时候漏洞百出，同学能给你挑刺儿，你也很难受。咱小学数学不要求非常地严谨，但如果你还这样，上了中学、大学，你想学好这门科目几乎是不可能的。你还得努力呀。” 听了刘老师的这一席话，我发现了自己致命的缺点，并开始及时改正。从那以后，我讲得越来越好，而且粉笔字也越来越漂亮（只是有进步罢了）。而且还和班里其他的“数学天王”一起交流数学，增长了知识。 现在上了初中，突然发现刘老师说的那一席话有一部分灵验了——那就是一些数学题开始讲究“抠字眼”，使同学们“防不胜防”。现在一想，幸亏当时认真按老师说的做了，使我小学时就有了严密的逻辑思维。现在想起来真是感谢刘老师。 直到现在，小学时刘老师对我的谆谆教诲和我们“四大天王”共享“烤鸭”（小学时的黑话，指奥数题）的情景仍历历在目。求学的道路上能遇到这样的好老师，真是一件幸运的事情啊！ 5. 我的数学老师作文来一篇800字左右 刚开学，一个突如其来的消息传遍了我们班级：“数学要换新老师！”全班像炸开了锅，同学们议论纷纷.这个说：“老师是男是女？”那个说：“老师凶不凶？”有的说…… “来了，来了！”随着不知哪个同学的话音，这位同学们热门话题的焦点人物---新老师迈着沉稳的步伐走进教室.映入我的眼帘是一位身穿黑白相间上衣和白色短裙、三四十岁左右、中等身材的女子.只见她剪着一头散发着青春的短发，几条细细的皱纹爬在额头上，长长的睫毛下闪烁着一双锐利无比却布满血丝的眼睛，说起话来声音略带轻微的沙哑. 自从新老师来到我们班，上数学课时说悄悄话和做小动作的现象大大减少了，没完成好作业的同学也“无路可逃”了！放学时间推迟了，我们的耳边响起了更多唠叨声，我和其他同学一样有点埋怨老师像“太平洋警察”. 不久后发生了一件事，让我改变了对新老师的看法.一天早上，我背着书包走在操场上，突然感觉一道目光落在我身上，我扭头一看，新老师面带微笑地走近我，她和蔼地对我说：“苏楠，你的作文写得很好，如果再努力的话，相信你的数学也会达到优秀……”这时，我发现她的眼睛里有一种我非常熟悉的目光，那是和我爸爸妈妈一样的目光，里面充满着期待.虽然谈话是那么短暂，却使我感到震撼：她竟然知道我的作文！此时，我仿佛一下子明白了新老师推迟放学时间和反复唠叨的用心，我仿佛一下子明白了新老师双眼为什么布满血丝！ 新老师不但在学习上对我们要求很严厉，而且做事也非常公正.记得有一次上课时，新老师严厉地、毫不留情地批评了一位正在做小动作的女生.这位女生平时对同学冷冷淡淡，常以自己优异的成绩而作为奚落别人的本钱.所以，同学们都很讨厌她.而大部分老师都因为她学习好宠着她护着她，即使她犯了错，也舍不得批评.新老师的这一举动，让我们感到十分解恨，让我们体验到了公正！ 一晃眼，充满快乐的两个多月学习生活过去了，新老师已变成“旧”老师，她依旧勤勤恳恳春蚕抽丝般地为我们付出着.她脸上几粒淡淡的雀斑，仿佛在告诉我们：“努力学习，时间不等人！望采纳，谢谢。 6. 我的中学老师作文600字要有外貌描写.神态描写.语言描写.上课特征.人 初中，是一个新的开始，让我们在初中生活这个新的起跑线上做出一个完美的冲刺，初中的老师是一丝丝温暖的阳光，温暖的照在我们每个人的心里，而使我受益匪浅的一位老师，就是我们的数学老师——雷老师. 雷老师是一位兢兢业业的老师，有时和蔼可亲，有时发起火来会超出你的想象，但他不管是以哪一种方式对你，他都是时时刻刻的为你的前途着想.“上课！” “起立！” “老师好！”我们像往常一样上着这节数学课，看着老师拿着几张导学案，很严肃的说了起来： “孩子们，我们的每一张导学案上几乎都是重点，只要每一张导学案上的题会了，那么这堂课你自然而然也懂了，不管你会还是不会，你应该把你的想法结合这节课的重点写上去，不管对与错，只要你写了就行，千万别交白卷！”这是我第一次见老师发火，他在给导学案写的不合格同学发卷子的时候，说话的声音如雷声，变得不像原来的雷老师.我看到，他眼里闪过了恨铁不成钢的神情.他的眉毛紧紧地皱着，绷着铁青的脸，手里的卷子不停地翻腾着“这些题都讲过了怎么能不会！”看着他边发卷子，边叹着气，一连的摇着头.刚才雷老师虽然发着火，可一站在讲台上却是聚精会神的讲题，老师讲的课很好，大家都听得兴致勃勃，如同观看了45分钟的逗人小品一样，雷老师平常待人和蔼可亲，一般他给你讲题是很温柔的，老师的面部表情是很丰富的，他给你讲笑话而他却不笑，一直严肃着.这就是我的数学老师，他兢兢业业让我们十分佩服.。 7. 跪求关于老师人物描写的作文600字以上 老师，就像辛勤的园丁，哺育了我们幼小的树苗；老师，就像一支蜡烛，燃烧了自己，照亮了别人；老师又像…… 我有一位好老师，她就是我们三年级时的数学老师——胡老师。 她中等身材e799bee5baa6e78988e69d8331333431366239，充满着蓬勃的朝气，宛如春天早晨中一株亭亭玉立的小树。她的头发像黑色的瀑布倾斜而下，柔软而妩媚，有一种朴素而自然的魅力。 她那双慈祥而亲切的眼睛就像夏夜晴空中的星星那样晶莹，又像秋天溪流中的溪水那样清澈。 胡老师上的课就像磁铁般吸引着我们，她讲的数学课，我们都爱听。 然而，她更有一颗无私奉献的心，她把自己全部的爱，无私地献给了我们。记得那是临近期末考试的一天，胡老师正在给我们上课，教室外面忽然来了一个女老师，她着急地喊着："胡老师！胡老师！"胡老师走到教室门口，那位女老师在胡老师耳边轻轻地说了几句就匆匆地走了。 胡老师一听脸色发白，身体微微地颤抖了一下，但她很快镇静下来了，又继续给我们讲课。这时，教室里静极了，只有胡老师那亲切而温和的声音在教室里回荡。 下课了，我们纷纷议论起来，胡老师家里发生了什么事情？到了下午，我们打听到胡老师的孩子生病了，一直大哭，不想吃东西，胡老师的丈夫抱着孩子直奔医院，经医生检查，原来小孩得的是急性肺炎，必须住院治疗。 第二天，我想胡老师一定不会来了。 没想到我一进学校大门就看见了胡老师，她的眼窝深深地陷了下去，脸好像也消瘦了许多，显然，胡老师整个晚上没有睡好觉，一直在照顾生病的宝宝，但是她的脸上一直带着笑容，显得很有精神。我们都劝胡老师去照顾生病的孩子，可她说什么也不去，说不能丢下我们不管。 就这样，半个月来，胡老师一直奔波于学校和医院之间，从没有请过一节课的假，也没有迟到过一次。期末考试中，我们班同学都取得好成绩，可胡老师却瘦了不少。 在课后，胡老师也常常甩着她那又黑又亮的辫子同我们一起踢踢毽子，跳跳绳，谈谈歌星，侃侃新鲜事物……当然，在我们学习上遇到困难的时候，胡老师又会像大姐姐一样和我们一起讨论，使我们受益不少。 胡老师，您循循善诱的教导，有如春风化雨一般，滋润了每个学生的心田。 胡老师，您永远是我们的知心姐姐，您永远是我们的好老师。 8. 写数学老师的作文（要有细节描写,并且只写一件事）要一个特别的题 我的数学老师我的数学老师是吴老师。 是一位年轻的优秀的教师。三十上下，长的眉清目秀的。 高高的鼻梁上架着一副眼镜，看上去斯斯文文的。她不仅对工作兢兢业业，而且对工作尽职尽责，一丝一毫都不马虎。 记得有一次，课本上学到《测量》的时候，要调查当地月份的降水量情况。吴老师就亲自跑到气象台了解，帮我们搜集到准确无误的数据。 这件事虽然是小事，但她对工作认真的态度让我敬佩不己。她不仅对工作认真，而且对我们更是善解人意，很让我感动。 记得有一次，我不知怎么了，特别兴奋。上课了也静不下来，在和同学们交头接耳地窃窃私语。 吴老师不露声色的打量我一下，而我却泰然自若地继续和同学在嘀嘀咕咕着，毫不领情。直到放学心后，老师把我叫到角落里。 反覆的叮嘱我，上课的时候要认真，刚才没有批评你是怕你在同学面前丢脸。都这么大了，也要面子了。 我顿时觉得无地自容，面红耳赤，我感到很内疚。我想说，谢谢你，老师。 是您给了我一杆生活的尺，让我们天天去丈量，是你给了我一面模范镜子，让我处处有学习的榜样。我喜欢你老师，我可亲可敬的好老师。

例 求解下列0-1整数线性规划 目标函数 max f=-3x1+2x2-5x3 约束条件 x1+2x2-x3≤2， x1+4x2+x3≤4， x1+x2≤3， 4x1+x3≤6， x1，x2，x3为0或1. 在Matlab命令窗口中输入如下命令： f=[-3,2,-5]; a=[1,2,-1,;1,4,1;1,1,0;0,4,1];b=[2;4;3;6]; [x,fval]=bintprog(-f,a,b) %因为bintprog求解的为目标函数的最小值，所以要在f前面加个负号。运行结果为： Optimization terminated. x = 0 1 0 fval = -2 表示x1=0，x2=1，x3=0时，f取最大值2。 当然，我们还可以在Matlab命令窗口中输入如下命令查询0-1整数规划命令的用法。 help bintprog

地下水资源管理的线性规划问题，通常可分为两大类：一类是从社会效益或环境效益出发，即在一定水文地质条件下，寻找供水或排水工程的最佳方案；另一类是从经济效益出发，在满足供、排水工程规划的情况下，寻求完成此工程经济效益最高或成本最低的方案。线性规划问题包括三个要素：（1）决策变量。根据已知条件及所要求的问题，用一组变量x1，x2，…，xn来表示，这些变量称为决策变量，取值要求为非负。（2）目标函数。一个问题都有一个明确的目标，以决策变量的线性函数表示，称为目标函数，它是衡量决策方案优劣的准则。这种准则可用物理量（如水位，水量、水温、水质等）或经济指标（如利润、成本等）来衡量。（3）约束条件。每一个问题都有一定的限制条件，这些条件称为约束条件。它是用一组线性等式或不等式来表示的，其变量与目标函数变量必须是有机联系或者一致的。因为目标函数和约束方程都是决策变量的线性表达式，所以这类模型称为线性规划模型。线性规划的数学模型可表示为：目标函数华北煤田排水供水环保结合优化管理约束条件华北煤田排水供水环保结合优化管理式中：Z为目标函数值；n为决策变量数；m为约束方程数；ai，j为结构系数；cj为价值系数；bi为常数项。

希沃数学画板设置变量，具体如下：1、页面中，点击菜单栏中＂学科工具＂，并下拉菜单点击＂数学画板＂。2、弹出＂教材选择＂，选择画板定量或变量，＂确定＂即可。

数学表达式是用来表示汉字的数学算式。变量即在程序运行过程中它的值是允许改变的量。（望采纳）

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如果分母的判别式<0，还是用判别式法好，你自己可以试试，结果是1<=y<=5如用分离变量，得y=2-[3/(x+(1/x)+1)] (当x不=0时)此时分母中的x+(1/x)，还要分x>0或x<0两种情况来解决，比较繁。

可以说是，但是 not exactly。.1、试探法，在英文中，有两种说法：guess and check；error and trial。.2、分离变量法 separation of variables只要能分离，分离后就是纯粹的一元函数积分的技术性（technique）问题了（不是 technical，不是 technology）；.但是，并不总是能分离，也并不总是需要分离.例如有些变量代换 u = x + y，转移了函数关系后，微分方程却迎刃而解了。.从这个层面来说，分离变量法，是有试探法的含义。