数学

复数相对来说不是很重要，但如果你是江苏考生的话，复数会考一道填空题，分值为5分，我想这分还是不能轻易丢的，况且也不会考的很难。数列和解析几何都是非常重要的，而且都是有难度的，你要尽量把前两小题回答好，拿到基础分。概念当然会注重，但主要还是靠灵活运用。

(1+i)(2+i)=2+3i-1=1+3i即原题改为（1+3i）/i=？分式上下同乘以i得(i-3)/-1=3-i即答案为3-i

p3还有一种可能是其中一个为0

(1)令z=x+yiw=x+yi+1/(x+yi)=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2) =x+x(x^2+y^2)+(y-y(x^2+y^2))i因为w是实数，虚部=0，即x^2+y^2=1，则w=2x所以|Z|=根号（x^2+y^2）=1因为-1<w<2,-1/2<x<1.(2)u=(1-z)/(1+z)=[(1-x)-yi]/[(1+x)+yi] =[(1-x)-yi][(1+x)-yi]/[(1+x)^+y^2] =[1-x^2-y^2+(xy-y-y-xy)]/[(1+x)^+y^2] =-2yi/[(1+x)^+y^2]因为y不等于0，所以u是纯虚数！

-i

等于1+i

（a＋i）（2＋i）=（2a-1）＋(2＋a)i，因为这个乘积结果是纯虚数，所以2a-1=0,解得a=1/2，选D

复数在高中数学选修2-2课本中。复数x被定义为二元有序实数对(a，b)，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

不太重要，高考对复数只有化简的要求，一般只考一个选择题（一般是第二题）或一个填空题。不过话说回来，就高考而言，分分都很重要。

同二楼

复数在高中数学选修2-2书本中。复数，是数的概念扩展。我们把形如z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

　　导语： 下面我为您收集整理了高中数学关于复数的知识口诀，希望对您有帮助! 　　复数的口诀 　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 　　一些重要的`结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 　　减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

0是自然数。我为大家整理了0和自然数的相关知识点，大家跟随我学习一下吧。 自然数定义 自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。 正整数概念 正整数为大于0的整数。自然数中，除了0，其余的就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1，+6，3，5，这些都是正整数。正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。 自然数分类 1.复数：实数，虚数。 2.实数：有理数，无理数。 3.有理数：整数，分数。 4.整数：自然数，负数。 5.分数：真分数，假分数。 以上是我整理的有关自然数，0和正整数的数学知识，希望对大家的学习有所帮助。

0是最小的自然数。0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。0不是质数，也不是合数0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。0不可作为多位数的最高位。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。0是介于-1和1之间的整数。0是最小的完全平方数。0的相反数是0，即，-0=0。0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。0是绝对值最小的实数。0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。0也不能做除数、分数的分母、比的后项。0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。0不能做对数的底数或真数。当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。0的阶乘等于1。在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。0是唯一可以作为无穷小量的常数。0是一个有理数。低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。

对数函数是指数函数的反函数，定义域和值域就是原函数的值域和定义域对数函数的值域和定义域就是从反函数中推得。再看真数，书上有明显的提示，负数和0没有对数，从反函数角度来说，因为规定了a>0，如果真数为0，那么在y中就没有一个可以与其对应的像。除非a=0。而如果是负数，假设真数N=-2，a=2，你可以找到一个y，使a^y=-2吗？这实际上就是映射原理，把握住法则，原像和像。

零，通常表示一个也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有数字，也可以表示有数字。我们说，水的凝固点是0度，并不是指没有温度，而是相当于华氏的32度。0还可以表示起点，如发射导弹时的口令是：“9，8，7，6，5，4，3，2，1，0——发射”。0在数轴上表示原点，也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中，7.5与7.50表示精确程度不同。在实数中，零又是正数与负数间的唯一中性数，具备下面一些运算性质：a+0=0+a=a（一个数加上零，仍得这个数）a-0=0-a=-ao×a=a×0=0，0÷a=0，（a≠0）（任何数与零相乘，都得零，零除以任何一个非零的数，都得零）0不能作除数，也没有倒数；0的绝对值和相反数都是0；任意多个0相加或相乘都等于0。0在复数中，是唯一辐角没有定义的复数。0还没有对数。在电脑里用的二进制中，0还是一个基本数码。在0发明之前，我们记数的方法是繁琐而不完善的，要记一个大数就要将某些符号重写许多次。在采用了阿拉伯数码，而没有0这个数字时，前人将一百万、三万、四百和五这几个数之和表示为：1 3 4 5，这种表示就会产生误解，到底是一百零三万四百零五，还是一千三百四十五呢？于是我们用打格子的方法来区分：1（）3（）4（）5，空的地方就表示空位。但这又使运算变得很麻烦。采用0后，就可以把这个数字写成：1030405。因此，没有采用0之前，可以说记数法是不完整的。零是数学中最有用的数字之一，但它的发明是来之不易的。古埃及虽建造了宏伟的金字塔，但不会使用零；中国古代用算筹运算时，怕定位发生错误，开始用方格代表空位，为书写方便逐渐写成圆圈。公元2世纪，希腊人在天文学上用圆圈表示空位，但不普遍。而印度人和阿拉伯人在公元6世纪最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了0这个数字。

对于我们这种在知识的大海里徜徉的学生来说,最大的困难莫过于那一道道令人百思不得其解的难题了,我总是绞尽脑汁把它们攻克. 这天,窗外正下着倾盆大雨,远处的景物一片朦胧,雨点敲着大地,荡起一圈又一圈的涟漪.我坐在窗前,思考着一道数学题：a国与b国各自都有自己的货币,两国之间的货币交换非常有趣.在a国,a国的2元等于b国的3元；在b国,b国的2元等于a国的3元.每次换货币的数量不限,但是每换一次后要交手续费16元（任一国国币均可）.一位聪明的博士,他现在在a国,身上只有160元a国货币,他想往返于a、b两国之间,通过换货币,使自己的钱增到千元以上（两国货币均可）.那么,他至少要通过边境多少次?这下,智商一向不差的我也犯了难,冥思苦想也无济于事.雨仍然淅淅沥沥下个不停,我又查书,又翻笔记,可愣是找不出一点提示. 我揉着太阳穴,紧皱着眉头.忽然,我灵机一动：“对了!用算术不行,用方程总行吧!”可是,到底设哪一个为未知数呢?我不禁又陷入了沉思.设a国货币的数量?不行……对了,设至少要通过边境为x次.我兴奋不已地算了起来.不料,这道题难度太大,列方程也不行.我一会儿咬着笔头,一会儿撑着脑袋,正当我百思不得其解时,我猛然想起了老师教过的知识.想到一个新的解法,我不禁喜形于色,埋头苦算起来.终于,功夫不负有心人,答案终于出来了：他至少要通过边境5次!窗外,雨停了,太阳公公的笑脸重新露了出来. 我终于战胜了困难,更明白了一个道理：成功者与失败者之间最大的差别在于面对困难的态度和能否克服.困难来了,成功者自信乐观,勇往直前,把它踩在脚下.失败者怨天尤人,情绪低落,被困难所阻挡,无法达到成功的彼岸.,5,

1. 急需小学五年级数学一道非常难的题目 我国汉代有位大将，名叫韩信。 他每次集合部队，只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。 到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道： 三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆月正半，除百零五便得知。 这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。 比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是： 1*70+2*21+3*15=157 157-105=52（个） 请你根据这一算法计算下面的题目。 新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国少年报》呢？ 普乔柯趣题 普乔柯是原苏联著名的数学家。 1951年写成《小学数学教学法》一书。这本书中有下面一道有趣的题。 商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。 求三天各卖出多少米布？ 这道题可以这样想：把第一天卖出布的米数看作1份。就可以画出下面的线段图： 第一天为1份；第二天为第一天的2倍；第三天为第二天的3倍，也就是第一天的2*3倍。 列综合算式可求出第一天卖布的米数： 1026÷（l+2+6）=1026÷9=114（米） 而 114*2=228（米） 228*3=684（米） 所以三天卖的布分别是：114米、228米、684米。 请你接这种方法做一道题。 有四人捐款救灾。乙捐款为甲的2倍，丙捐款为乙的3倍，丁捐款为丙的4倍。 他们共捐款132元。求四人各捐款多少元？ 牛顿问题 英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。 书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。 “牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。 如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： （1）27头牛6天所吃的牧草为：27*6=162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23*9=207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207-162）÷（9-6）=15 (4)牧场上原有的草为：27*6-15*6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21-15）=72÷6=12（天） 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算。 有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。 三位数的百位、十位、个位数字分别是5,a,b，将它接连重复写99次成为：（5ab5ab……5ab）99个5ab.如果所成之数能被91整除，这个三位数5ab是多少？ （1）答案：3次，比刚才的那个人回答的更小了！ （2）答案：20加起来除以2，余数是2，再把这六个数字一个一个被2除，余数是2的就是剩下的一箱重量！ （3）答案：546因为2个5ab就可以被91整除（5ab5ab=5ab乘1001）,98个以后，只剩下最后一个5ab，再试一下就是答案了！ 2000小学数学奥林匹克试题 预赛（A）卷 1.计算： 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。 若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个 红球和 3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。 6.如右图， ABCD是平行四边形，面积为 72平方厘米，E,F分别为AB,BC的中 点，则图中阴影部分的面积为_____平 方厘米。 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a*b的各位数字之和为________。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小 是____。 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过 20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元 ，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________。 2. 一道自认为很难的作文题,请作文高手点拨~谢谢 子曰：“三人行，必有我师。” 学习是我们每时每刻都在进行的过程，学习的对象也不拘一格，随着每个人的成长，社会便取代了父母教师对我们进行教育， 社会是一个大熔炉，有的人被炙烤得失去了原形，有的人练就了一双火眼金睛。老师父母的教育，未雨绸缪，简单而充满善意，把人世间的美好光明展现给我们，让我们踌躇满志做好扬帆起航的准备，而社会的教育像在海面上行驶，可能遇上风和日丽的好天气，也可能有突起的惊涛骇浪，事情来得更直接也更残酷，种种复杂的情况也不能一言以蔽之，经受不起的人，被社会中的污浊渐渐同化。冷静地面对，有取舍的接受社会的教育，才会形成完善的人格。 老师父母的教育就是社会教育的美化和简化，当我们亲自涉足时，就会惊叹真实的世界远没有那么简单，间接得来的经验总是不足以让我们真正成长，只有历经社会的一番教育，我们才能更快的成长。 事例就正反个想几个把~我只能想到这么多了~ 3. 一道难题作文150字三个自然段 在人的一生当中，总会有一些难题，不管你怎么避免，都避免不了难事，但只要有恒心和信心，就没有难题能难倒你。一天，老师出了一道求阴影部分面积的数学题给我们做，说“这道题很难，大家要认真思考。”听了老师的话，我想：“不管多难，只要有恒心，总能完成的。”“翻到第110页，15分钟完成第2大题的第1小题。”老师说着。我一看这么难的图形，就抓紧时间写了起来。开始我写的比较顺利，后来我的脑子里的“路”被堵住了，费尽心机，却怎么也理不出头绪，开始挖耳挠腮。旁边的同学也都在仔细的思考着。最可气的是老师看我们这样，在一旁幸灾乐祸地偷笑，还说：“哈哈，做不出来吧，如果有一人做出，我就请你们吃肯德基。”我们听了欣喜若狂，异口同声说：“说话算数不许耍懒。”时间一分一秒的过去了，我们仍然坐在椅子上苦苦思索着。我心想：“哎，我以为这道题是多么难。原来这么简单，我们大家能吃到肯德基了！” 漫长的15分钟过去了，我得意洋洋地对老师说：“我做出来了，要请我们吃肯德基。”老师说：“好，不过你要为我们讲解。”我指着图形说：“这道题其实很简单。只要你们添一根‘钢丝"就可以了。”我用笔在阴影部分中心画了一条对角线。“啊！”大家都张大了嘴巴，“这么简单怎么没想到吧？” 通过这件事情，我发现了一个道理：世上的难题其实都不难，就看你有没有恒心。 4. 解一道数学难题作文750字 对于我们这种在知识的大海里徜徉的学生来说，最大的困难莫过于那一道道令人百思不得其解的难题了，我总是绞尽脑汁把它们攻克。 这天，窗外正下着倾盆大雨，远处的景物一片朦胧，雨点敲着大地，荡起一圈又一圈的涟漪。我坐在窗前，思考着一道数学题：a国与b国各自都有自己的货币，两国之间的货币交换非常有趣。在a国，a国的2元等于b国的3元；在b国，b国的2元等于a国的3元。每次换货币的数量不限，但是每换一次后要交手续费16元（任一国国币均可）。一位聪明的博士，他现在在a国，身上只有160元a国货币，他想往返于a、b两国之间，通过换货币，使自己的钱增到千元以上（两国货币均可）。那么，他至少要通过边境多少次？这下，智商一向不差的我也犯了难，冥思苦想也无济于事。雨仍然淅淅沥沥下个不停，我又查书，又翻笔记，可愣是找不出一点提示。 我揉着太阳穴，紧皱着眉头。忽然，我灵机一动：“对了！用算术不行，用方程总行吧！”可是，到底设哪一个为未知数呢？我不禁又陷入了沉思。设a国货币的数量？不行……对了，设至少要通过边境为x次。我兴奋不已地算了起来。不料，这道题难度太大，列方程也不行。我一会儿咬着笔头，一会儿撑着脑袋，正当我百思不得其解时，我猛然想起了老师教过的知识。想到一个新的解法，我不禁喜形于色，埋头苦算起来。终于，功夫不负有心人，答案终于出来了：他至少要通过边境5次！窗外，雨停了，太阳公公的笑脸重新露了出来。 我终于战胜了困难，更明白了一个道理：成功者与失败者之间最大的差别在于面对困难的态度和能否克服。困难来了，成功者自信乐观，勇往直前，把它踩在脚下。失败者怨天尤人，情绪低落，被困难所阻挡，无法达到成功的彼岸。 5. 关于“难题”的作文不少于600字、 难题 “（2x^8-3^6+4x^4-7x^3+2x-5）*(3x^5-x^3+2x^2+3x-8)展开式中x^8与x^4的系数是……”我看着纸上的题目，很伤感。 这是小情发在网上的题目，很简单的，我却因为看不懂网上的数字符号，硬生生地将它理解为了我有史以来遇到的最难的题目。 我伤感的抚额，原来这明明是一道简单的不过如此的题目，竟然被我就这样、活生生地变成了难题。 在伤感地看了看这道题，然后落寞地将纸撕成了碎片，为自己的愚钝而苦恼不已。 在现实生活中，又有谁不是这样的呢？ 其实，有时候越简单的题目，越会被当成难题。 就像是那快刀斩乱麻的典故，明明越难的问题，往往可以用很简单的方法解决。 其实，有时候难题，也是很简单的。 “这是我刚刚抓到的蝴蝶，怎么办，放哪里……”一个声音将我从幻想中拉回来。 “不知道啊，我什么装的东西都没有……”另一个声音说着，“难题啊，真是伤脑筋……” 明明他的手中拿着的不是一个空瓶子吗，为什么还要说没有什么东西装呢？ 我一直是一个残忍的人，蝴蝶是脆弱的，我没有忏悔之心。 我没有提醒他们，要么将蝴蝶残忍的装进瓶子里，亦或就这样，很简单，将蝴蝶放掉。 这是一道难题，但是有时候还是很简单的。 人生也许就是一道难题，很难，因为我们是当局者，有一句古训，叫做“当局者迷，旁观者清。”所以，当事人认为是难题的，一般旁观者是认为很简单的。 这是一道难题，静静摆在纸上，一定要别人点拨，才能开窍吗？ 其实在我们人生中都有类似于此的难题。身高、年龄、体重各个方面都是一道似乎解不开的难题。 殊不知只要轻轻的换个角度思考，一切难题就会迎刃而解。 有一句话，是很好的，是这样说的，“有一道数学题虽然很残酷但是很真实521+365=886”。 这是一道加法，看起来很简单，但是很复杂，这其实是一道难题，仔细拆成中文来说，就是“有一道数学题虽然很残酷但是很真实，我爱了你365天等于拜拜了”，这在于我们来说是一道简单的不能再简单的加法，但是对于某些人来说，是伤感到不能在伤感的难题。 其实，重要的是换个角度，去看难题，难道不是吗？没有一个题目是你心中的理想型的，所以只有在生活中换个角度去看问题了。 其实，生活中的难题，是相当于磐石，只有通过了这些难题，才能让自己更加的坚强。 我们有时候必须要学会“塞翁失马焉知非福”的淡定才行。 这是难题，有时候也是一道简单的题，当一道难题摆在你的面前，你会如何去决断？。

在成长中遇到的难题标题不当，应该修改迎难而上有一首歌唱得好：“不经历风雨怎能见彩虹？没有人能随随便便成功。”歌词的含义应该是“历经磨难，战胜挫折，才能取得成功”这首歌也就告诉我们在成长中没有两全其美的事。有时可能有小难题，但有时可能有更大的难题磨练我们的意志。对首段歌词的解读和理解不准确在我们的成长过程中，每天会有许许多多的小难题影响着我们的生活。比如：在做数学题的时候会因为读不懂某一个关键词而发难或因为算错了结果而发愁。同时也会伴随着一些大问题来困扰我们删除。比如：在考试前要复习每一课的内容，如果没有一个可实行的计划，那么复习起来会很难很难。是先背语文的文言文，还是背英语单词，还是做一些数学题，会在脑海中反复的旋转，最后那一刻也复习不好，而造成最后的考试成绩不好。所以那删除难题会给我们带来困扰，让我们不知所措。有时还会在购物时产生一些问题，比如：在买衣服时我们不可能一眼锁定一件令自己满意的衣服，而是在千挑万选中挑出一件与自身相配的衣服。假如你现在看上了两件衣服，他们各自有各自的风格，一种是休闲装，而另一种是时尚装，使用删除试穿之后，两件都非常合适，而自己带的钱只能买一件衣服，没有买两件充足的钱，这时我们会因为这两件衣服而发愁，而思考，最后还是忍心买了一件衣服。所以难题在带给我们困扰的同时，也会引发我们思考问题。以上两段内容安排不当，没能紧扣首段“不经历风雨怎能见彩虹？没有人能随随便便成功”的含义来写其实难题并非全部都是坏事，在成长的磨砺中，难题也会引发我们的思考与探索，激励我们不断探索，激励我们不断向前、奋发图强。其实在我们的成长过程中等待我们去发现、去探索、去思考。病句，必须修改人生就像一道选择题，有无数的困难需要我们去选择、去判断、去思考。句意表达不当难题虽然让我们非常苦恼，但她也有好的一面。如：难题可以磨练人的意志，让我们更加坚强勇敢。难题可以锻炼我们的思考能力和探索能力，让我们奋发向上。在我们的成长过程中我们应该坦诚的去面对生活中的困难与挫折。在生活中有各种各样的难题，只要你努力做就一定可以战胜各种各样的难题。如果你选择退缩和隐蔽删除掩饰，那么你永远不会成功。退缩是软弱，抱怨是无能，在困难和挫折面前，赶快站起来吧！相信自己一定能行！

到底是解数学提还是作文啊

解析：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i～～～～～～～～～(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

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复数相等的定义 根据两个复数相等的定义，设a, b, c, d∈R，两个复数a+bi和 c+di 相等规定为a+bi =c+di . 由这个定义得到 a+bi=0 . 两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。 如果两个复数的实部和虚部分别相等,我们就说这两个复数相等. 例1.实数 m 取什么数值时，复数z=m +1+(m－1)i是： （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ 解：复数z=m+1+(m－1)i 中，因为m∈R，所以m+1，m－1都是实数，它们分别是z的实部和虚部， ∴ （1）m=1时，z是实数； （2）m≠1时，z是虚数； （3）当 时，即m=－1时，z是纯虚数； 例2.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，求x, y. 解：根据复数相等的意义，两个复数相等则实部等于实部 ，虚部等于虚部，得方程组， 解得 x= , y=4. x o 1 你能否找到用来表示复数的几何模型吗？ 实数可以用数轴上的点来表示。 一一对应 规定了正方向， 直线 数轴 原点， 单位长度 实数 数轴上的点 (形) (数) (几何模型) 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴------实轴 y轴------虚轴 （数） （形） ------复数平面 (简称复平面) 一一对应 z=a+bi 概念辨析 例题 复数z=a+bi 有序实数对(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴------实轴 y轴------虚轴 （数） （形） ------复数平面 (简称复平面) 一一对应 z=a+bi 概念辨析 例题 实数绝对值的几何意义: 能否把绝对值概念推广到复数范围呢？ X O A a | a | = | OA | 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。 x O z=a+bi y | z | = |OZ| 复数的绝对值 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 (复数的模) 的几何意义: Z (a,b) 例3 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i (3)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？ 思考： (2)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？ (4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0) (1)复数的模能否比较大小？ 这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 图示 课堂小结： 一. 数学知识： 二. 数学思想： (1)复数相等 (2)复平面 (3)复数的模 (3)类比思想 (2)数形结合思想 (1)转化思想 课题：复数的有关概念 (A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。 辨析： 1．下列命题中的假命题是（ ） D 2．“a=0”是“复数a+bi (a , b∈R)所对应的点在虚轴上”的（ ）。 (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 C 例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 表示复数的点所在象限的问题 复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题 转化 (几何问题) (代数问题) 一种重要的数学思想：数形结合思想 例2 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。 变式：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。 不等式解集为空集 所以复数所对应的点不可能位于第四象限. x y O 设z=x+yi(x,y∈R) 满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？ 5 5 –5 –5 练习：P150 练习 作业：P150 3 4 北京大峪中学高三数学组 * 复数的概念 第四章 数系的扩充___复数 4.1 复数的概念 教学目的： 1.了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i 2.理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 3.理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 4.理解并掌握复数相等的有关概念 教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用 教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念 是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的. 在规定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立 授课类型：新授课 一. 复数的概念 数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大和充实，从自然数集、整数集、有理数集到实数集的每一次扩充，推动了生产的进一步发展，也使数的理论逐步深化和发展，复数最初是由于解方程的需要产生的，后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展。 我们知道，对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2－4ac<0时，没有实数根。那么我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题可以得到圆满的解决呢？ 回答是肯定的。实际上最根本的问题就是要解决uf02d1的开平方问题，即怎样的一个数，它的平方会等于－1。 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i2uf03duf02d1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。 这样就解决了前面所提出的问题，即uf02d1可以开平方，且－1的平方根为uf0b1i. 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 二.复数集 复数a+bi(a, b∈R)由两部分组成，实数a与b分别称为复数a+bi的实部与虚部，1与i分别是实数单位和虚数单位， 当b=0时，a+bi就是实数， 当b≠0时，a+bi是虚数，其中a=0且b≠0时称为纯虚数。 全体复数所成的集合叫做复数集. 这样实数集就是复数集的一个子集。

复数的性质，复变量函数，解析函数，复变函数的积分，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，分离变量解法，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，用Mathematica编有限元解法的程序另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.

工程数学是好几们数学的总称.工科专业的学生大一学了高数后.就要根据自己的专业学“积分变换”,“复变函数”“线形代数”“概率论”“场论”等数学,这些都属工程数学. 工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题. 主要课程有: 复数的性质,复变量函数,解析函数,复变函数的积分,复数域上的幂级数,解析函数的Taylor级数,Lorent级数,奇点,留数及其计算；弦振动方程,热传导方程和位势方程,二阶线性方程的分类,解弦振动方程的行波法,二维和三维波动方程,分离变量解法,Bessel函数、Legendre多项式及其性质,函数按特征函数的展开,Fourier变换,Laplace变换,广义函数及其Fourier变换,Green函数法,变分问题,Sobolev空间与弱解,边值问题的有限元解法,总刚度矩阵和总荷载矩阵,用Mathematica编有限元解法的程序 另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.

　　 【篇一】高中数学老师教学工作计划 　　在学校领导的正确指导下，我高二数学备课组教师，在深刻体会学校教研处的《认真落实各项教学常规工作》精神的基础上，在很好地完成了上学年的教学任务的基础上，拟在本学期，以更饱满的工作热情，更端正的教学态度，更行之有效的教学手段，共同提高数学科的教学质量。 　　一、有计划的安排一学期的教学工作计划 　　新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。 　　一个完整完善的工作计划，能保证教学工作的顺利开展和完满完成，所以一定要加以十二分的重视，并要努力做到保质保量完成。 　　在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。 　　二、定时进行备课组活动，解决有关问题 　　备课组将进行每周一次的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为二节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都将能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也会在不知不觉中得到提高。 　　三、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展 　　按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前两至三天完成。每位教师的电教课比例都要在90%以上。每周至少两次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每章一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。 　　四、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进 　　本学期学校全面推行主体式的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用分组讨论式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。 　　 【篇二】高中数学老师教学工作计划 　　一、指导思想： 　　为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 　　1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 　　2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 　　3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 　　4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 　　5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 　　6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 　　二、教材特点： 　　我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 　　1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 　　2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 　　3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的"运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 　　4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。 　　三、教法分析： 　　1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 　　2.通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 　　3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 　　四、学情分析： 　　1.基本情况：高二(1)班共50人，男生36人，女生14人;本班相对而言，数学尖子约13人，中上等生约23人，中等生约6人，中下生约6人，后进生约2人。 　　高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相对而言，数学尖子约0人，中上等生约7人，中等生约8人，中下生约22人，后进生约12人。 　　2.(1)班学生学习情况良好，但学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。班级存在的问题是计算能力太差，学生不喜欢去算题，嫌麻烦，只注重思路，因此在以后的教学中，重点在于培养学生的计算能力，同时要进一步提高其思维能力。同时，由于初中课改的原因，高中教材与初中教材衔接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注重基础再基础，争取每一堂课落实一个知识点，掌握一个知识点。 　　五、教学要求： 　　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 　　2.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法反证法;了解反证法的思考过程、特点。 　　3.(理)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 　　4.理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。 　　5.(理)理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 　　6.(理)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用;了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题;利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 　　7.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题：了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用;了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用。 　　8.了解程序框图;了解工序流程图(即统筹图);能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。 　　9.所有考生都学习选修4-4坐标系与参数方程，理科考生还需学习选修4-5不等式选讲这部分专题内容。 　　六、教学措施： 　　1.激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。 　　2.注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。 　　3.加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。 　　4.抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。 　　5.自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。 　　6.重视数学应用意识及应用能力的培养。 　　 【篇三】高中数学老师教学工作计划 　　紧张的教学工作已经开始，作为高二的第二个学期，我们的教学任务更加艰巨。因为在这学期我们将迎来高中统一会考和高三一轮复习。所以说任务很艰巨，责任也很重大。根据学生的实际情况，制定了以下几项措施和计划，以帮助更多学生更好的学好数学。 　　一、指导思想 　　根据本学期学校教务处及教研室的工作方针与计划，以提高数学学科教学质量为核心，全面提高教师个人业务水平，努力做到：求真务实、保质高效，力求突破，促进全组教师的全面发展。 　　二、工作要点 　　1、传达学校精神，落实工作计划 　　学期初，利用备课组会议，传达、学习本学期校教学工作计划和教研组工作计划，做到上情下达，每位教师都了解工作计划和目标。 　　2、本学期工作重点 　　开展互帮互学，促进教师发展。加强常规教学的规范性和实效性，提高工作效率，加强专业理论学习和学术交流，促进教师的专业发展。 　　三、工作措施安排 　　1、认真开展集体教研活动，加强专业理论学习和学术交流。做到活动有内容、有记录，思考问题并解决问题，精心设计准备好中心发言人的发言; 　　2、继续组内听课、评课活动，促进教师间的交流; 　　3、做好期中、期末、月考评测及分析工作; 　　4、做好本学期教学总结工作。 　　四、具体工作 　　1、认真学习新课标，转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的`学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。 　　2、转变教师的教学方式转变学生的学习方式 　　教师要以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和对话中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡发现性学习、参与性学习和实践性学习。 　　3、改变教师的备课方式，提高教师的备课质量 　　例题的选择，习题的配备与要求，可根据每个班级学生的实际，灵活处理。重视教学过程的反思，尽可能做到每节课后教师要反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视二备和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作。 　　4、发挥备课组的集体作用 　　集体备课，教案基本统一。每次备课都有一个主题，然后集体讨论，补充完善。同时，根据各班的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会并且掌握，不搞教条主义和形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用，以及渗透运用等，要对重点、难点有分析和解决方法。备课组要做到资源共享，反对个人主义。作业要求分组，学生可根据自己的情况完成相应的作业，并注重作业反馈。 　　五、一些固定工作安排 　　(1)每周的周四下午参加数学组的教研活动，每周的星期五下午第4节为固定的备课组活动时间，每次活动都有一个主题，都有一个中心发言人，都有文字记录。 　　(2)每位教师每周至少听一节同科目或同科组的课，鼓励多听。 　　(3)每周面批学生作业一次。

教案是教师的教学设计和设想。 我整理了高二数学教案范文【三篇】，希望对你有帮助! 《函数的极值与导数》 一、教学目标 1 知识与技能 〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值 2 过程与方法 结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。 3 情感与价值 感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。 二、重点：利用导数求函数的极值 难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件 三、教学基本流程 回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系 提出问题，激发求知欲 组织学生自主探索，获得函数的极值定义 通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解 四、教学过程 〈一〉创设情景，导入新课 1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？ （提问C类学生回答，A，B类学生做补充） 函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题 函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案 函数的极值与导数教案 函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案 （1）当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度，那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢？ （2）在点t=a附近的图象有什么特点？ （3）点t=a附近的导数符号有什么变化规律？ 共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数函数的极值与导数教案单调递增, 函数的极值与导数教案 ＞0;当t＞a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案 ＜0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 函数的极值与导数教案 先正后负,且函数的极值与导数教案连续变化,于是h/(a)=0. 3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？ 二>探索研讨 函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题： 函数的极值与导数教案（1）函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系? （2） 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少? （3）在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢? 2、极值的定义: 我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值； 点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。 极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值. 3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗？ 充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反 4、引导学生观察图1.3.11，回答以下问题： （1）找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点？ （2）极大值一定大于极小值吗？ 5、随堂练习: 如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象? 函数的极值与导数教案三>讲解例题 例4 求函数函数的极值与导数教案的极值 教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点； ②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值. 学生动手做,教师引导 解:∵函数的极值与导数教案∴函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2. 函数的极值与导数教案 函数的极值与导数教案 下面分两种情况讨论: (1) 当函数的极值与导数教案＞0,即x＞2,或x＜-2时; (2) 当函数的极值与导数教案＜0,即-2＜x＜2时. 当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) 函数的极值与导数教案 + 0 _ 0 + f(x) 单调递增 函数的极值与导数教案 函数的极值与导数教案单调递减 函数的极值与导数教案 单调递增 函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极 小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案 函数函数的极值与导数教案的图象如: 函数的极值与导数教案归纳：求函数y=f(x)极值的方法是: 函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时: (1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案＞0,右边函数的极值与导数教案＜0,那么f(x0)是极大值. (2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案＜0,右边函数的极值与导数教案＞0,那么f(x0)是极小值 四>课堂练习 1、求函数f(x)=3x-x3的极值 2、思考：已知函数f（x）=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1处取得极值, 求函数f（x）的解析式及单调区间。 C类学生做第1题，A，B类学生在第1,2题。 五>课后思考题 1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，求实数b的范围。 2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值，求实数a的范围。 六>课堂小结 1、函数极值的定义 2、函数极值求解步骤 3、一个点为函数的极值点的充要条件。 七>作业 P32 5 ① ④ 教学反思 本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案 研讨评议 教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。 《导数的几何意义》 教学目标 知识与技能目标： 本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次： (1) 通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。 (2) 从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。 (3) 依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数导数的几何意义教案在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案的几何意义，使学生认识到导数导数的几何意义教案就是函数导数的几何意义教案的图象在导数的几何意义教案处的切线的斜率。即： 导数的几何意义教案＝曲线在导数的几何意义教案处切线的斜率k 在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。 过程与方法目标： (1) 学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。 (2) 学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。 (3) 结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。 情感、态度、价值观： (1) 通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系；通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值； (2) 在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。 教学重点与难点 重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法。 难点：发现、理解及应用导数的几何意义。 教学过程 一、复习提问 1．导数的定义是什么？求导数的三个步骤是什么？求函数y＝x2在x＝2处的导数． 定义：函数在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案就是函数在该点处的瞬时变化率。 求导数的步骤： 第一步：求平均变化率导数的几何意义教案； 第二步：求瞬时变化率导数的几何意义教案. （即导数的几何意义教案，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数） 2.观察函数导数的几何意义教案的图象，平均变化率导数的几何意义教案 在图形中表示什么？ 生：平均变化率表示的是割线PQ的斜率.导数的几何意义教案 师：这就是平均变化率(导数的几何意义教案)的几何意义， 3．瞬时变化率(导数的几何意义教案)在图中又表示什么呢？ 如图2－1，设曲线C是函数y=f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上一点．点Q(x0＋Δx，y0＋Δy)是曲线C上与点P邻近的任一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线． 导数的几何意义教案 追问：怎样确定曲线C在点P的切线呢？因为P是给定的，根据平面解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了．设割线PQ的倾斜角为导数的几何意义教案，切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案，易知割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。 由导数的定义知导数的几何意义教案 导数的几何意义教案。 导数的几何意义教案 　由上式可知：曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率就是y＝f(x)在点x0处的导数f"(x0)．今天我们就来探究导数的几何意义。 C类学生回答第1题，A，B类学生回答第2题在学生回答基础上教师重点讲评第3题，然后逐步引入导数的几何意义． 　　二、新课 　　1、导数的几何意义： 函数y＝f(x)在点x0处的导数f"(x0)的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率． 即：导数的几何意义教案 口答练习： （1）如果函数y＝f(x)在已知点x0处的导数分别为下列情况f"(x0)=1，f"(x0)=1，f"(x0)=-1，f"(x0)=2.试求函数图像在对应点的切线的倾斜角，并说明切线各有什么特征。 （C层学生做） 　　(2)已知函数y＝f(x)的图象(如图2－2)，分别为以下三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数．（A、B层学生做） 导数的几何意义教案 　2、如何用导数研究函数的增减？ 小结：附近：瞬时，增减：变化率，即研究函数在该点处的瞬时变化率，也就是导数。导数的正负即对应函数的增减。作出该点处的切线，可由切线的升降趋势，得切线斜率的正负即导数的正负，就可以判断函数的增减性，体会导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。 同时，结合以直代曲的思想，在某点附近的切线的变化情况与曲线的变化情况一样，也可以判断函数的增减性。都反应了导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。 例1 函数导数的几何意义教案上有一点导数的几何意义教案，求该点处的导数导数的几何意义教案，并由此解释函数的增减情况。 导数的几何意义教案 函数在定义域上任意点处的瞬时变化率都是3，函数在定义域内单调递增。(此时任意点处的切线就是直线本身，斜率就是变化率) 3、利用导数求曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程． 例2 求曲线y＝x2在点M(2，4)处的切线方程． 解：导数的几何意义教案 　　∴y"|x=2=2×2=4． 　　∴点M(2，4)处的切线方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4=0． 　　由上例可归纳出求切线方程的两个步骤： 　　(1)先求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f"(x0)． 　　(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为 y－y0=f"(x0)(x－x0)． 提问：若在点(x0，f(x0))处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。（因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案） 　　(先由C类学生来回答，再由A，B补充．) 例3　已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：（1）过P点的切线的斜率； （2）过P点的切线的方程。 解：（1）导数的几何意义教案， 导数的几何意义教案 　　y"|x=2=22=4．　∴ 在点P处的切线的斜率等于4． （2）在点P处的切线方程为导数的几何意义教案 即 12x－3y－16＝0． 　　练习：求抛物线y＝x2＋2在点M(2，6)处的切线方程． 　　(答案：y"＝2x，y"|x=2＝4切线方程为4x－y－2=0)． B类学生做题，A类学生纠错。 三、小结 1．导数的几何意义．（C组学生回答） 2．利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤． （B组学生回答）　　 四、布置作业 1． 求抛物线导数的几何意义教案在点（1,1）处的切线方程。 2．求抛物线y=4x－x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程． 3. 求曲线y＝2x－x3在点(－1，－1)处的切线的倾斜角 *4．已知抛物线y=x2－4及直线y＝x＋2，求：（1）直线与抛物线交点的坐标； (2)抛物线在交点处的切线方程；　 （C组学生完成1,2题；B组学生完成1,2,3题；A组学生完成2,3，4题） 教学反思： 本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。 本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数 的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。 先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义；然后，类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义——“导数是曲线上某点处切线的斜率”。 完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。 本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。 《平面向量的坐标表示》 一、学情分析 本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。 二、考纲要求　 1.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.　 2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.　 4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件. 三、教学过程 (一) 知识梳理: 1.向量坐标的求法 (1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标． (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝_________________ | |＝_______________ （二）平面向量坐标运算 1．向量加法、减法、数乘向量 设 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，则 + ＝ － ＝ λ ＝ ． 2.向量平行的坐标表示 设 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)，则 ∥ u21d4________________. （三）核心考点·习题演练 考点1.平面向量的坐标运算 例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设 (1)求3 + -3 ; (2)求满足 =m +n 的实数m,n; 练：（2015江苏,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8) (m,n∈R),则m-n的值为　　　　　. 考点2平面向量共线的坐标表示 例2:平面内给定三个向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1) 若( +k )∥(2 - ),求实数k的值; 练：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ为实数,( +λ )∥ ,则λ= (　　) 思考:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用? 方法总结: 1.向量共线的两种表示形式 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥bu21d2a=λb(b≠0);②a∥bu21d4x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用②. 2.两向量共线的充要条件的作用 判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值. 考点3平面向量数量积的坐标运算 例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点, 则 的值为　　　　　; 的值为　　　　　. 【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷. 练：(2014,安徽，13）设 =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,则实数k的值等于(　　) 【思考】两非零向量 ⊥ 的充要条件: · =0u21d4　　　　　. 解题心得: (1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2. (2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷. (3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0u21d4x1x2+y1y2=0. 考点4：平面向量模的坐标表示 例4：(2015湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则 的值为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 练：（2016，上海，12） 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则 的取值范围是？ 解题心得: 求向量的模的方法: (1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算; (2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.. 五、课后作业（课后习题1、2题）

以下是 考 网为大家整理的《高二数学教案：复数的加减法》，希望能为大家的学习带来帮助，不断进步，取得优异的成绩。 教学目标 (1)把握复数加法与减法运算法则,能熟练地进行加、减法运算; (2)理解并把握复数加法与减法的几何意义,会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题; (3)能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题; (4)通过学习平行四边形法则和三角形法,培养学生的数形结合的数学思想; (5)通过本节内容的学习,培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等). 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数加减法运算的基础,对于这个规定的合理性,在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某些平面图形的问题,学生对这一点不轻易接受。 三、教学建议 (1)在复数的加法与减法中,重点是加法.教材首先规定了复数的加法法则.对于这个规定,应通过下面几个方面,使学生逐步理解这个规定的合理性:①当 时,与实数加法法则一致;②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立;③符合向量加法的平行四边形法则. (2)复数加法的向量运算讲解设 ,画出向量 , 后,提问向量加法的平行四边形法则,并让学生自己画出和向量(即合向量) ,画出向量 后,问与它对应的复数是什么,即求点Z的坐标OR与RZ(证法如教材所示). (3)向学生介绍复数加法的三角形法则.讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后,可以指出向量加法还可按三角形法则来进行:如教材中图8-5(2)所示,求 与 的和,可以看作是求 与 的和.这时先画出第一个向量 ,再以 的终点为起点画出第二个向量 ,那么,由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量 ,就是这两个向量的和向量. (4)向学生指出复数加法的三角形法则的好处.向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的:例如讲到当 与 在同一直线上时,求它们的和,用三角形法则来解释,可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释轻易理解一些;讲复数减法的几何意义时,用三角形法则也较平行四边形法则更为方便. (5)讲解了教材例2后,应强调 (注重:这里 是起点, 是终点)就是同复数 - 对应的向量.点 , 之间的距离 就是向量 的模,也就是复数 - 的模,即 . 例如,起点对应复数-1、终点对应复数 的那个向量(如图),可用 来表示.因而点 与 ( )点间的距离就是复数 的模,它等于 。 教学设计示例 复数的减法及其几何意义 教学目标 1.理解并把握复数减法法则和它的几何意义. 2.渗透转化,数形结合等数学思想和方法,提高分析、解决问题能力. 3.培养学生良好思维品质(思维的严谨性,深刻性,灵活性等). 教学重点和难点 重点:复数减法法则. 难点:对复数减法几何意义理解和应用. 教学过程设计 (一)引入新课 上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义,今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义.(板书课题:复数减法及其几何意义) (二)复数减法 复数减法是加法逆运算,那么复数减法法则为( i)( i)=( ) ( )i, 1.复数减法法则 (1)规定:复数减法是加法逆运算; (2)法则:( i)( i)=( ) ( )i( , , , ∈R). 把( i)( i)看成( i) (1)( i)如何推导这个法则. ( i)( i)=( i) (1)( i)=( i) ( i)=( ) ( )i. 推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算. 推导:设( i)( i)= i( , ∈R).即复数 i为复数 i减去复数 i的差.由规定,得( i) ( i)= i,依据加法法则,得( ) ( )i= i,依据复数相等定义,得 故( i)( i)=( ) ( )i.这样推导每一步都有合理依据. 我们得到了复数减法法则,两个复数的差仍是复数.是确定的复数. 复数的加(减)法与多项式加(减)法是类似的.就是把复数的实部与实部,虚部与虚部分别相加(减),即( i)±( i)=( ± ) ( ± )i. (三)复数减法几何意义 我们有了做复数减法的依据——复数减法法则,那么复数减法的几何意义是什么? 设z= i( , ∈R),z1= i( , ∈R),对应向量分别为 , 如图 由于复数减法是加法的逆运算,设z=( ) ( )i,所以zz1=z2,z2 z1=z,由复数加法几何意义,以 为一条对角线, 1为一条边画平行四边形,那么这个平行四边形的另一边 2所表示的向量OZ2就与复数zz1的差( ) ( )i对应,如图. 在这个平行四边形中与zz1差对应的向量是只有向量 2吗? 还有 . 因为OZ2 Z1Z,所以向量 ,也与zz1差对应.向量 是以Z1为起点,Z为终点的向量. 能概括一下复数减法几何意义是:两个复数的差zz1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应. (四)应用举例 在直角坐标系中标Z1(2,5),连接OZ1,向量 1与多数z1对应,标点Z2(3,2),Z2关于x轴对称点Z2(3,2),向量 2与复数对应,连接,向量与的差对应(如图). 例2根据复数的几何意义及向量表示,求复平面内两点间的距离公式. 解:设复平面内的任意两点Z1,Z2分别表示复数z1,z2,那么Z1Z2就是复数对应的向量,点之间的距离就是向量的模,即复数z2z1的模.假如用d表示点Z1,Z2之间的距离,那么d=|z2z1|. 例3 在复平面内,满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么. (1)|z1i|=|z 2 i|; 方程左式可以看成|z(1 i)|,是复数Z与复数1 i差的模. 几何意义是是动点Z与定点(1,1)间的距离.方程右式也可以写成|z(2i)|,是复数z与复数2i差的模,也就是动点Z与定点(2,1)间距离.这个方程表示的是到两点( 1,1),(2,1)距离相等的点的轨迹方程,这个动点轨迹是以点( 1,1),(2,1)为端点的线段的垂直平分线. (2)|z i| |zi|=4; 方程可以看成|z(i)| |zi|=4,表示的是到两个定点(0,1)和(0,1)距离和等于4的动点轨迹.满足方程的动点轨迹是椭圆. (3)|z 2||z2|=1. 这个方程可以写成|z(2)||z2|=1,所以表示到两个定点(2,0),(2,0)距离差等于1的点的轨迹,这个轨迹是双曲线.是双曲线右支. 由z1z2几何意义,将z1z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1z2|,由此得到线段垂直平分线,椭圆、双曲线等复数方程.使有些曲线方程形式变得更为简捷.且反映曲线的本质特征. 例4 设动点Z与复数z= i对应,定点P与复数p= i对应.求 (1)复平面内圆的方程; 解:设定点P为圆心,r为半径,如图 由圆的定义,得复平面内圆的方程|zp|=r. (2)复平面内满足不等式|zp|<r(r∈r )的点z的集合是什么图形? 解:复平面内满足不等式|zp|<r(r∈r )的点的集合是以p为圆心,r为半径的圆面部分(不包括周界).利用复平面内两点间距离公式,可以用复数解决解析几何中某些曲线方程.不等式等问题. (五)小结 我们通过推导得到复数减法法则,并进一步得到了复数减法几何意义,应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式,可以用复数研究解析几何问题,不等式以及最值问题. (六)布置作业P193习题二十七:2,3,8,9. 探究活动 复数等式的几何意义 复数等式 在复平面上表示以 为圆心,以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。 分析与解 1. 复数等式 在复平面上表示线段 的中垂线。 2. 复数等式 在复平面上表示一个椭圆。 3. 复数等式 在复平面上表示一条线段。 4. 复数等式 在复平面上表示双曲线的一支。 5. 复数等式 在复平面上表示原点为O、 构成一个矩形。 说明复数与复平面上的点有一一对应的关系,假如我们对复数的代数形式工(几何意义)之间的关系比较熟悉的话,必然会强化对复数知识的把握。

学的太浅，没到能用上的时候；做研究能用的事，买菜当然是用不到。

1. 以 我学数学的感受 为主题的一篇500字的作文 学数学的感受 很多人害怕数学，可能就是因为数学题涵盖面比较广。我个人认为，这里面也并不是无迹可寻的。下面就浅谈我学习数学的一些心得体会。 首先，不要去害怕数学，学着去喜欢它。把枯燥的文字与数字转变成自己喜欢的模式，学着去从数字中找到做题的灵感。这其实和以前做过的根据数字规律来填下一个数字是一样的道理，做多之后可以很快想到该是怎样的规律。所以，我们要试着去享受数学符号在笔下灵动的快乐，享受问题解决后拨开云雾的喜悦。 其次，数学也不是只靠兴趣就可以学的好的科目。任何一个知识点的掌握都离不开题目的千锤百炼。只是一味去理解知识点是什么是完全没有效果的，只有在题目中才能找到你与知识的契合点，继而才谈得上如何去应用它。做完题目适当想想，自己为什么想到是这种思路，和答案的对比有没更好，或者还会有其他的方法，能想到的话，不要错过，立即写在显眼的地方，再与同学老师交流。还有，要善于发现题目的共性，所谓一理通百里用，通过共性更好去发现知识点的应用方法，以后看到类似的题目也不会觉得手生了。 再者，数学本身就是一个复杂的系统，想要学到所有的东西根本就不可能，所以我们要懂得去联系自己已有的知识。知识点再多，也都不是孤立的，都是有着内在联系的。很简单的例子，数形结合有时比纯代数解题会快很多，也明朗很多，这就是找到了图形与数字的联系。所以，我们要善于把这些点串在一起，灵活去组装它们。这些我们可以从做题的方法上掌握。一道题目，我们要想想，要得出这个结果，需要什么条件，要得到这个条件，又需要什么前提。想多之后我们自然而然就会想到这些知识点进行有机处理。熟练之后我们可以凭借题感对这些知识点信手拈来。 还有，我们要肯去钻研比较难的题目，甚至是全国的竞赛题。我们可以从这些题中得到很多平时学不到的东西，而且，做这些题可以增强我们对复杂问题的分析能力，做多之后，我们更可以把已有的知识翻新，再加深。这样再做较简单的题时，可以做到一看就会。这种居高临下的感受可以增强自己对学习数学的兴趣与自信。 最后，我们一定要注意的。数学是一门很严谨的科学，任何一个错误都可以导致全盘皆输。这就要求我们平时写过程一定要规范，对自己有多严就多严，严格要求自己。如果觉得自己写的过程不好的人，不妨就去看看那些高考的答案是怎样的，看清它们的给分点以及一些注意的东西。刚开始就自己模仿着来做，熟练之后，想想可以再简略一些吗。试着从得分点去答题，这样必定可以收到事半功倍的效果。至于怎么看出得分点，这就需要平时对题目的总结与归纳了。想多了之后，自然就能看出来。 上面只是我个人对数学的看法，并不是最好的方法。希望大家参考之后能够得到一些，进而找出属于自己的一套思路。 科学，任何一个错误都可以导致全盘皆输。这就要求我们平时写过程一定要规范，对自己有多严就多严，严格要求自己。如果觉得自己写的过程不好的人，不妨就去看看那些高考的答案是怎样的，看清它们的给分点以及一些注意的东西。刚开始就自己模仿着来做，熟练之后，想想可以再简略一些吗。试着从得分点去答题，这样必定可以收到事半功倍的效果。至于怎么看出得分点，这就需要平时对题目的总结与归纳了。想多了之后，自然就能看出来。 上面只是我个人对数学的看法，并不是最好的方法。希望大家参考之后能够得到一些，进而找出属于自己的一套思路。 2. 要命的数学这本书挑选一个主题写一篇数学小作文 ----<>读后感在这有趣的寒假我看了连本有趣的书，可我最喜欢的还是<>这本书。 这本书有科学总顾问王渝生教授写的，它是中国著名的科学家，数学家和科学教育专家。曾荣获国家图书奖，全国优秀科技国际进步奖，被评为全国科技先进人物，荣获国际青少年社会教育``银杏将特别奖``，并享受 *** 殊津贴。 他还是中国科技原长，研究员，中国科学院学博士，教授，博士生导师，中国青少年科技辅导员协会副理事长等等。这本书还是被列入了经典数学系列。 这本由16个有趣小故事组成。虽然很有趣但是也有些困难的。 比如说有的数都有16个0的。真的是好难。 还有的时候还会插上一些有趣的图片，和小故事，可就是这些有趣的小故事里所包涵的是有趣的数学问题，数学的知识，完全把苦燥的数学转变成了有趣的故所以说有些知识是很困难的，但是我也会努力。古人说过``滴水能把石穿透，万事功到自然成``所以我会多多努力，把所有困难的题都解开。 3. 有没有以趣味数学为主题的文章 和与差 一天，小明对一些小朋友说：“请你们随意说出2个数来，我会一下子算出它们的和减去它们的差的结果来！” “真的吗？”小光惊奇地问。 “那当然，请出题吧！”小明自信地说。 于是，小光写出了两道题： (348+256)-(348—256) (7564+3125)-(7564-3125) 小光刚写完第2题，小明就立刻说出两题的得数分别是512、6250。大家一起算，得的结果跟小明的一样。 小兰想弄明白小明计算的奥秘，又说出下面4组数：47和23,400和278,120与80,16840与3020。结果小明总是很快就说出了答案。 这时，小明问小兰：“你找出规律了吗？” “还没找到。不过，我觉得关键在两数中的较小数上。”小兰回答。 “对！你再研究一下得数跟较小数的关系就会明白！” “我知道了，得数是较小数的2倍！”小光兴奋地说。 小明给大家解释：当我们从两个数的和中减去这两个数的差时，就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结果是两个较小数的和，也就是较小数的2倍。” “原来是这样！”大家这才明白。 《数学课外读物》第八册 另外，这个网业还有更多 4. 数学作文200字 主题为小数乘法和除法 写你的经验和方法 每个100字 看到这个我也晕掉，我写的你参考下就好~ 小数乘法：最近这段时间又学到了新的知识——小数乘法，我在此对所学的进行一个总结。之前我们学的是整数乘法，这与小数乘法有何相同点和不同点呢？经过仔细看书和做了一些练习后，我发现小数乘法和整数乘法的基本计算方法是一样的，它们的不同在于对有小数点部分的计算。在计算时，我们可以先把算式当成是整数乘法来计算，不过算出来的结果要记得加上相乘的所以数的小数点后位数之和，如：相乘的第一个数为两位小数，第二个数小数点后有一位小数，则算得的结果就是为三位小数了。今后要多加练习，让自己更熟练的掌握小数乘法。 小数除法：有了整数除法作为基础，我们再来学习小数除法也不会太难，主要是要学会如何从整数除法的计算转化到小数除法中。这和小数乘法也有相近之处，我们可以先不要看小数点部分，先按整数除法的计算方法来计算，计算结果要注意，点上小数点，被除数和除数的小数点后位数可以相消，如被除数为三位小数，而除数为一位小数，则相当于被除数的小数点和除数的小数点都往右移一位，除出来的结果小数点位置和被除数相同，这也需要多多进行计算练习，让自己慢慢熟练起来。 5. 六年级上册写《数学日记》,任意一个单元的主题 数学日记六年级今天是星期六，我一个人在家，睡醒觉来已经8:30了，我立刻跳下床，这时妈妈打来了一个电话，嘱咐了我一番，接这个电话我花了五分钟，我迅速换衣服，刷牙洗脸。 然后直奔餐桌吃早饭，我又花了十五分钟，15+5=20（分钟），8:30+20=8:50（分钟）12:00—8:50=3:50（分），还有三小时五十分钟就到中午了，我走回小房时正好9:00整，我忙拿出作业本开始写作业，我花了一个小时的时间写作业，9:00+1:00=10:00,12:00—10:00=2（小时），还有两小时！这时我发现没面条了，于是带了30元去新生力商场买面条。到了商场，我看见有两种面条供我选择，一种是450克，4.5元，一种是400克，是第一种面条的价钱的3分之2,4.5÷3=1.5（元），1.5*2=3（元），我一个人在家吃饭，一点点就够了，于是我选择了第2种面条，还节省了父母的血汗钱，一举两得，我突然又想起来妈妈让我买五个羽毛球，羽毛球两元一个，5*2=10（元），10+3=13（元），30—13=17（元），唉，没办法，本来想剩多点的，现在只能剩这么多了。 回到家里，10;20分，我先准备好了两个鸡蛋，然后看电视去了。时间一晃到了12:00，我连忙下面条，打鸡蛋，过了20分钟，一碗热气腾腾的面条煮好了，我狼吞虎咽地吃完了面条，疲倦的上床睡午觉了。 睡完午觉醒来4:00了，还差两个小时爸爸妈妈就要回来了，我无事可干，突然看见一堆没洗的衣服，我立刻冲过去开始洗衣服。我每洗一件衣服要五分钟，一共有八件衣服，我把八件衣服平均分成两堆，8÷2=4（件），每堆四件衣服，我一共要8*5=40（分钟）才能洗完衣服，没办法，只能硬着头皮往下洗了。 洗完衣服已是5:00钟了，洗衣服40分钟，再加上醒来活动了十分钟，爸妈提早回来了，看见了我所做的一切，都直夸我能干呢！这次“小鬼当家”的经历太有趣了，不仅增强了我的自立性还让我懂得了怎样用数学知识更好地为父母理财了呢。 6. 以学数学的困惑为主题的作文 学始终是我认为最难的学科之一。这是因为数学虽然规律性极强，但是却又异常灵活；数学还要求结果精确，很可能失之毫厘而导致结果差之千里。现在的考试题目都非常巧妙的将需要运用的知识藏在题目里，让经验不足的同学不知从何下手。针对这些特点，我认为学好数学应从以下几点下手： 第一，做好课前预习，上课时认真听讲。这二者是相辅相成的，不做好课前预习，不能做到真正的认真听讲。课前预习的最大好处在于，它能让你在上课期间知道老师要讲什么，自己需要注意的重点在哪里；而不是上课期间头昏脑胀，不知所云。课前预习能最大效率的利用课上时间，让你在上课期间吸收老师更多的知识、经验，起到事半功倍的效果。 第二，要养成细心的好习惯。数学最大的特点就是要求结果准确，这就需要无比的细心。这跟平时良好的习惯是分不开的。平时在做习题的过程中，一定要不急不躁、踏实勤奋，并养成每次都认真检查的学习习惯。不能为了追求速度，急于求成，最后因为一点点错误而导致全盘皆错，徒劳一场。 第三，数学的公式、定理很多，灵活运用就显得异常关键，这就要求平时要多做练习。正所谓“熟能生巧”，任何一个数学好的同学在平时都是勤学苦练的。当考试时看到陌生的问题不知从何下手，而看到答案又发觉自己知道这个方法而感叹时，这已经说明你平时的努力还不够，做的习题还不够多，灵活运用的方法掌握的还很少。我认为这是非常关键的一环。 当然好办法还很多，例如多和同学、老师交流学习方法，不懂的多问问，这样大家一起学习积极性都会提高，兴趣也会逐渐增强，取得好成绩就是很自然的事情了。学习数学，要戒骄戒躁，也不能幻想一夜成绩即可提高多少，更不能患得患失，失去信心。 7. 怎么学好数学 怎样学好数学的是十三种好习惯方法1、认真“听”的习惯。 为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。2、积极“想”的习惯。 积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。 随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。3、仔细“审”的习惯。 审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。 建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。4、独立“做”的习惯。 练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解；对知识的运用不抄袭他人现成答案；课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。 5、善于“问”的习惯。俗话说：“好问的孩子必成大器”。 教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。6、勇于“辩”的习惯。 讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。 7、力求“断”的习惯。民族的创新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。 教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。8、提早“学”的习惯。 从小学生认识规律看，要获得良好的学习成绩，必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。其中，课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难，从而可以在课堂内重点解决，掌握听课的主动权，使听课具有针对性。 随着年级的升高、预习的重要性更加突出。9、反复“查”的习惯。 培养学生检查的能力和习惯，是提高数学学习质量的重要措施，是培养学生自觉性和责任感的必要过程，这也是新大纲明确了的教学要求。练习后，学生一般应从“是否符合题意，计算是否合理、灵活、正确，应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。 10、客观“评”的习惯。学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现，本身就是一种高水平的学习。 只有客观地评价自己、评价他人，才能评出自信，评出不足，从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的，逐步形成辩证唯物主义认识观。11、经常“动”的习惯。 数学知识具有高度的抽象性，小学生的思维带有明显的具体性，所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学，加强实践能力的培养。在教学中，教师应强调学生手脑并用，以动促思，对难以理解的概念通过举实例加以解决，对较复杂的应用题通过画图找到正确的解答方法，对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。 12、有心“集”的习惯。学生在学习活动中犯错并不可怕，可怕的是同一问题多次犯错。 为避免同一错误经常犯，有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏，有心计的学生建立错误的知识档案，将平时练习或考试中出现的错题收集在一起，反复警示自己，值得提倡。13、灵活“用”的习惯。 学习的目的在于应用，要求学生在课堂上学到的知识加以灵活运用，既能起到巩固和消化知识的作用，又有利于将知识转化成能力，还能达到培养学生学习数学的兴趣的目的。如何写好作文？?oldq=1如何写出满分作文——1、审题要准，切忌跑题。 ——2、标题要新颖、独特。（文章的标题，犹如文章的眼睛） ——3、开头和结尾，既要点明文章主题，又要首尾遥相呼应。 ——4，中间段要详写，要写的细腻、生动。 ——5、人物描写，心理活动十分必要，写的要生动、贴切。 祝你取得好成绩。 8. 求一些好写的作文题目,越多越好 小学生作文题目大全 第一组（50题）： 嘿，我这个人 我拥有的一个小秘密 老师，您累了 我是昆虫迷 我要说声谢谢你 再见了，老师 我是一个勇敢的孩子 让我再说一声 “老师好！” 难忘师恩 我的乐与忧 我爱我的外婆 同学之间 妈妈夸我真孝顺 我经常想念她（他） 一个勤奋学习的人 我会帮助同学了 慈祥（严厉）的爸爸（妈妈） 一个懂得关心同学（父母）的人 我会关心妈妈了 他（她）的精神（行为）感动了我 一个懂得感恩的人 我学会了分担 他改掉了坏习惯 一个守纪律（讲信用、懂礼貌）的人 我学会了感恩 他（她）留在我记忆的深处 一个热心肠的人 我学会了节约 他（她）给了我深刻的印象 一个热爱集体的人 我学会了开动脑筋 我最敬佩的人 一个值得怀念的人 我会自己动手了 我的同桌 坚强的小芳 我养成了一个好习惯 我的好朋友小明 爱“算计”的叔叔 我就要争一口气 母爱伴我成长 爱唠叨的妈妈 原来他（她）是这样的人 他（她）值得我学习 “我能行！” 面对挫折我不怕 他（她）是我的榜样 他（她）和我不一样 他（她）是个很有特点的人 我再也不害怕作文（数学、英语）了 小学生作文题目大全 第二组（50题）： 一件难忘的事 那是一次勇敢的尝试 我知道怎么做了 一件自豪的事 记印象最深刻的一件事 谢谢您，爸爸 一件烦恼的事 我永远也忘不了那一天（那件事） 爸爸（妈妈、老师），我想对你说 一件后悔的事 我得到了表扬 他（她、它）给我的启示 一件糗事 今天我真高兴 我发现了他（她、它）的秘密 一件高兴的事 童年趣事 他（她）变了 一件光彩（不光彩）的事 “爱能让你快乐每一天” 我的学校变了 一件值得怀念的事 我懂得这句话的含义了 美丽的校园 一件有趣的事 我又想起了老师（妈爸）那句话 我最喜欢的动物（植物） 这件事发生在我们班里 我尝到了成功（痛苦）的滋味 妈妈，我长大了（书信） 发生在我身边的一件事 我和书的故事 未来的房屋 那一次，我流泪了 那时候，我想起了这句名言 20年后的我 那一次我错了 我爱我家 我的心愿 我成长中的一件事 校外见闻一则 畅想2008年北京奥运 记一次难忘（快乐）的活动 放学路上 假如我有钱了 书包的自述 特别的母爱 假如我长大了 把“我好惭愧”作为尾句，完成一篇文章 小学生作文题目大全 第三组（50题） 我得到了___________ 我终于________ 一个__________的人 我明白___________的意义了 我不再___（软弱、自卑……） 童年真_________ 我是一个_________ 我想____________ ______________的人 我__________的故事 假如我是_________ ___________的同桌 ___________，我真后悔 我的家__________ _________分担 我_________好朋友 _____给我的启示 那是一种________ 和你在一起我很___（快乐、苦恼……）美丽的________ 第一次________尝试 我________的经历 那时候，我想____________ 真挚的__________ 我渴望_________ 那一次，我懂得了_______ 一次_______ 的考试 我为_______而自豪 爱使我___________ 在________中成长 我战胜了________ ________伴我成长 学习充满_________ 家给我的 _________ 友情让我_________ 未来的____________ 面对_________我不怕 他（她）有一颗____的心 新的 ____________ 我有一双____的手 他（她）__（帮助、影响）了我 _______校园一角 _____使我想起了他（她） 现代科技带来的_________ ________的自述 我是________迷 最开心（苦恼、痛苦）的是_____ 假如_________ ______，真烦恼 友爱在____（师生、教室、比赛……）中 _我不怕 他（她）有一颗____的心 新的 ____________ 我有一双____的手 他（她）__（帮助、影响）了我 _______校园一角 _____使我想起了他（她） 现代科技带来的_________ ________的自述 我是________迷 最开心（苦恼、痛苦）的是_____ 假如_________ ______，真烦恼 友爱在____（师生、教室、比赛……）中 一、材料：李芳也来参加毕业考试了，同学们都感到意外，她能这样做真不容易啊！……要来：根据提供的材料自拟文题，抓住“感到意外”“这样做真不容易”展开合理想象，写一篇400字左右的记叙文，要把事情的起因、经过写具体。 二、（一）、六年的小学生活即将结束。回顾这六年的生活，你一定会有许多感慨，或高兴，或得意，或自豪，或遗憾，或后悔，或困惑……如果你能再做一回小学生，你将会怎样呢？请你以《如果，我能再做一回小学生做一回小学生》为题，写一篇文章。 （二）、“尝试”也就是试一试，这是非常有意思的实践活动。它可能成功，也可能失败。 然而，不管怎样，它都会使你有所发现，有所感悟。请选取你在生活中曾经历的一次尝试，把题目《那是一次（ ）的尝试》补充完整，写一篇记叙文。 要求：1、从以上两题中任选一题完成。2、内容具体，感情真，语句通顺，有一定的条理。 三、根据下面所给的词语，编个故事，不少于400字。考场 小白兔 山坡 指南针 狐狸 四、你们家的星期天都是怎么过的，选择一个你最愿意写的星期天，写出来。 注意在叙事的过程中写出你和家人的感受。要把内容写具体，语句写通顺。 9. 写同学数学成绩好的作文 我的同学叫李伊航。它拥有一双水灵灵的大眼睛，高高的鼻梁，樱桃似的小嘴，一小就会露出两个小酒窝，可爱极了。不过，你可千万不要被他的外表给蒙蔽了，其实她即泼辣又大胆，在班里可是有名的“河东狮”呀。 因为伊航英语学习好，所以被选为英语组长，可碰巧他那小组全是不喜欢写作业、不爱学习的。所以一到下课，你总能听到他的“高分贝”声音：“XXX”，你的英语作业呢？没写？你等着挨老师批吧……”他那一吼足以震得地动山摇，那些不写作业的人只好乖乖“束手就擒”老老实实的写作业。 记得有一次，一群男生那一只死蜘蛛来吓唬女生，把女生惊得连连尖叫。只有伊航，上前一把夺过死蜘蛛，扔在地上，用脚踩地粉碎，还大吼道：“你们是不是活得不耐烦了？敢拿蜘蛛吓我们？这次就算了，下次还这样，我一定好好收拾你们。”说罢扬长而去。女生一片欢呼，而男生却一个个目瞪口呆。 伊航还很喜欢画画，在美术老师眼中，伊航就是美术高材生。瞧，她画出来的东西都惟妙惟肖、栩栩如生，让人不得不佩服他。 这就是我的同学——李伊航。他是个学习好、泼辣，爱画画的人，同时，也是我的好同学。

正则的英文是Regular,在不同的数学分支可以有不同的意思你可以从英文的字面意思去理解,一般用来形容研究的对象具有比较“好”的性质比如在分析里面,一个函数的越光滑,我们可以用“nice regularity”去描述这种好的光滑性,或者说一个函数是regular也是在对其光滑性进行描述(因为局部解析)。而到了偏微分方程里面,regular则是描述一个函数可积性和可微性的一个统称,比如我说一个函数的regularity怎么怎么,我是在说它在指定的区域内几次可微,几次可积。共轭就是Conjugate,没什么花头,复数里面的概念。自己估计当年翻译这个词的人也是想了很久,看到a+ib和a-ib在复平面中间画那根线标注两者实部相同特别像两边各挑一担,于是狂翻字典找到“轭”这个字,当然这是一种想法,不一定对。采纳哦

应该是平均数的意思

都是指复数的实部相等,虚部的符号相反

相量

共轭是指复数里面，实部相等虚部互为相反数的复数 如1+2i 与1—2i互为共轭复数

你上高二了呀？

　　时间过得可真快，从来都不等人，我们又将迎来新的教学工作，是时候静下心来好好写写教学计划了。那么教学计划怎么写才能体现你的真正价值呢？以下是我帮大家整理的高中数学年度教学工作计划（通用5篇），欢迎阅读与收藏。 　　高中数学年度教学工作计划1 　　一、指导思想 　　以教学大纲，考试说明，教材为依据，进行高二年级的教学工作。立足我校学生实际，在思想上增强学生学习数学的积极性，在知识学习上侧重双基训练，加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养，全面提高学生的数学素养。在此基础上，完成上级和学校下达的各项任务。 　　二、教学内容 　　本学期主要学习两部分内容：完成第十一章三单元空间直线和平面，第四单元空间两个平面;第十二章排列组合和概率 　　三、具体措施 　　1、认真钻研教材、大纲，联系本校实际，有针对性的进行教学。 　　2、认真做好上学期期末考试的质量分析以及本学期每次的测试试卷的质量分析，对试卷要认真评讲，找出问题及时纠正解决。 　　3、学生平时作业要认真批阅，帮助学生找出错误原因，督促学生订正错误，以便对学生进行综合分析研究，找出学生在掌握知识和方法上存在的缺陷。 　　4、认真设计每一个教学环节，针对学生基础知识薄弱的现实，从基础概念，基本方法入手，夯实双基，在此基础上逐步提高。做到精选例题，讲解到位，及时练习，精心批阅，督促改错。 　　5、利用早自习和晚自习，针对学生在学习中遇到的个别问题进行个别辅导。 　　高中数学年度教学工作计划2 　　一、学生基本情况 　　x班共有学生56人，x班共有学生60人。x班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩没有尖子生，成绩特差的学生有4人，但若能杂实复习好函数部分，加上学生有很努力，将来前途无量。x班的学生学习气氛不及x班，但是有一批思维相当灵活的学生，但学习不够刻苦，学习成绩一般，但有较大的潜力，特差生比x班要少，此班若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，将来一定能赶超x班。但本期新课只有32课时，可以有充足的时间提前仅行高考复习。 　　二、教学要求 　　(一)知识要求 　　1.1理解复数及其有关的概念。掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。 　　1.2掌握复数的运算法则，能正确的进行复数的运算，边理解复数运算的几何意义。 　　1.3掌握在复数集中解实系数一元二次方程和二次方程的方法。 　　2.1掌握加法原理及乘法原理、并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。 　　2.2理解排列、组合的意义，掌握排列数的计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单问题。 　　2.3掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题。 　　3.1掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质，会根据所给的`条件化圆锥曲线。 　　3.2理解坐标变换的意义，掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法。 　　3.3掌握弦问题求解方法。 　　(二)能力要求 　　1、培养学生的观察力和数学记忆力。 　　2、培养学生数学化的能力。 　　3、培养学生的思维能力。 　　4、培养学生的想象能力。 　　三、教材简要分析 　　1、解析几何这一章是高考的重点。必须打下扎实的基础。 　　2、复数的三角形式，是“三角”与复数的有机结合。 　　3、复数的几何意义有益于培养学生的数形结合的能力。 　　4、排列组合二项式定理高考分数不多，但是也是难点。由于实际运用相当广泛，高考要求提高，不容忽视。 　　四、重点与难点 　　1、复数的三角形式、代数形式、几何形式、复数的几何意义是重点。 　　2、复数的辐角与辐角主值、复数的减法的几何意义、两非零向量相等的条件，复数的开方是难点。 　　3、排列组合综合问题、二项式系数的性质及运用是重点。 　　4、排列组合综合问题及如何区分排列与组合是难点。 　　5、轨迹问题是教学的重点与难点. 　　五、教学措施 　　1、教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。 　　2、坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。 　　3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。研究并采用以“五段发现式教学”模式为主的教学方法，全面提高教学质量。 　　4、积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量 　　5、坚持向同行听课，取人所长，补己之短。相互研究，共同进步。 　　6、坚持学法研讨，加强个别辅导(差生与优生)，提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。 　　六、课时安排 　　1、复数共26课时 　　2、排列组合二项式定理16课时 　　3、函数32课时 　　4、参数方程与极坐标10课时 　　高中数学年度教学工作计划3 　　一、指导思想 　　根据本学期学校教务处及教研室的工作方针与计划，以提高数学学科教学质量为核心，全面提高教师个人业务水平，努力做到：求真务实、保质高效，力求突破，促进全组教师的全面发展。 　　二、工作要点 　　1、传达学校精神，落实工作计划学期初，利用备课组会议，传达、学习本学期校教学工作计划和教研组工作计划，做到上情下达，每位教师都了解工作计划和目标。 　　2、 本学期工作重点：开展互帮互学，促进教师发展。加强常规教学的规范性和实效性，提高工作效率，加强专业理论学习和学术交流，促进教师的专业发展。 　　三、工作措施安排 　　1、认真开展集体教研活动，加强专业理论学习和学术交流。做到活动有内容、有记录，思考问题并解决问题，精心设计准备好中心发言人的发言。 　　2、继续组内听课、评课活动，促进教师间的交流。 　　3、做好期中、期末、月考评测及分析工作，做好本学期教学总结工作。 　　四、具体工作 　　1、认真学习新课标，转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。 　　2、转变教师的教学方式，转变学生的学习方式，教师要以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和对话中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡发现性学习、参与性学习和实践性学习。 　　3、改变教师的备课方式，提高教师的备课质量：例题的选择，习题的配备与要求，可根据每个班级学生的实际，灵活处理。重视教学过程的反思，尽可能做到每节课后教师要反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视“二备”和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作。 　　4、发挥备课组的集体作用：集体备课，教案基本统一。每次备课都有一个主题，然后集体讨论，补充完善。同时，根据各班的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会并且掌握，不搞教条主义和形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用，以及渗透运用等，要对重点、难点有分析和解决方法。备课组要做到资源共享，反对个人主义。作业要求分组，学生可根据自己的情况完成相应的作业，并注重作业反馈。 　　五、一些固定工作安排 　　1、每周的周四下午参加数学组的教研活动，每周的星期五下午第4节为固定的备课组活动时间，每次活动都有一个主题，都有一个中心发言人，都有文字记录。 　　2、每位教师每周至少听一节同科目或同科组的课，鼓励多听。 　　3、每周面批学生作业一次。 　　高中数学年度教学工作计划4 　　20xx-20xx年度下学期工作已经开始，在新的"一学年内，我们将紧密团结在学校领导的周围，齐心协力、踏踏实实做好教学的教育工作，在提高自己的教育教学的水平的同时，积极参与各项教育教学活动，组织和制定本学科的研究性课题，争取在各种考试中取得理想的成绩。现将这学期的计划如下： 　　一、指导思想 　　“师者，传道授业解惑也。”教育的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐!数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的决定性作用亦举重非轻!夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教育教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。 　　二、主要措施 　　1.明确一个观念：高考好才是真的好。平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。 　　2.以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。 　　3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。 　　三、活动设想 　　1.按时完成学校(教导处，教研组)相关工作。 　　2.轮流出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。 　　3.每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。 　　4.互相听课，以人之长，补己之短，完善自我。 　　5.认真组织好培优辅差工作以及竟赛的组织工作。 　　6.认真组织数学兴趣小组与数学选修课的开展。 　　高中数学年度教学工作计划5 　　一、指导思想 　　在学校教学工作意见指导下，在年级部工作的框架下，认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。 　　二、教材简析 　　使用人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)》，教材在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借鉴、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。 　　三、教学任务 　　本学期上半期授课内容为《选修1—2》和《选修4—4》，中段考后进入第一轮复习。 　　四、学生基本情况及教学目标 　　认真贯彻高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为主要内容，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，使每个学生的数学能力都得到提高和发展。 　　高二文科学生共有10个班，其中尖尖班2个，8个平行重点班。尖尖班的学生重点是数学尖子生的培养，冲刺高考数学高分为目标。平行班学生的主要任务有两点，第一点：保证重点学生的数学成绩稳步上升，成为学生的优势科目;第二点：加强数学学习比较困难学生的辅导培养，增加其信息并逐步缩小数学成绩差距。 　　五、教法分析 　　1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 　　2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 　　3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 　　六、教学措施 　　1、认真落实，搞好集体备课。每两周进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。 　　2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《导学案》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容“滚动式”编一份练习试卷，学生完成后老师要收齐批改，对存在的普遍性问题要安排时间讲评。 　　3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。尖尖班的教学进度可适当调整，教学难度要有所提升;其他各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。备课组也将组织学生上培优班。 　　4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。并根据需要在年级开设数学困难生补充辅导班。

1545年，此时的欧洲人尚未完全理解负数、无理数，然而他们智力又面临一个新的“怪物”的挑战。例如卡丹在所著《重要的艺术》（1545）中提出一个问题：把10分成两部分，使其乘积为40。这需要解方程x (10-x) = 40，他求得的根是5-√-15 和5+√-15，然后说“不管会受到多大的良心责备，”把5+√-15和5-√-15相乘，得到25-(-15)=40。于是他说，“算术就是这样神妙地搞下去，它的目标，正如常言所说，是有精致又不中用的。”笛卡尔（Descartes,1596-1650）也抛弃复根，并造出了“虚数”（imaginary number）这个名称。对复数的模糊认识，莱布尼兹（Leibniz,1646- 1716）的说法最有代表性：“圣灵在分析的奇观中找到了超凡的显示，这就是那个理想世界的端兆，那个介于存在与不存在之间的两栖物，那个我们称之为虚的—1的平方根。”直到18世纪，数学家们对复数才稍稍建立了一些信心。因为，不管什么地方，在数学的推理中间步骤中用了复数，结果都被证明是正确的。特别是1799年，高斯（Gauss,1777- 1855）关于“代数基本定理”的证明必须依赖对复数的承认，从而使复数的地位得到了近一步的巩固。当然，这并不是说人们对“复数”的顾虑完全消除了。甚至在1831年，棣莫甘（De Morgan,1806- 1871） 在他的著作《论数学的研究和困难》中依然认为："……已经证明了记号是没有意义的，或者甚至是自相矛盾或荒唐可笑的。然而，通过这些记号，代数中极其有用的一部分便建立起来的，它依赖于一件必须用经验来检验的事实，即代数的一般规则可以应用于这些式子（复数）。……"我们知道，18世纪是数学史上的“英雄世纪”，人们的热情是如何发挥微积分的威力，去扩大数学的领地，没有人会对实数系和复数系的逻辑基础而操心。既然复数至少在运算法则上还是直观可靠的，那又何必去自找麻烦呢？1797年，挪威的韦塞尔（C. Wessel,1745-1818） 写了一篇论文“关于方向的分析表示”，试图利用向量来表示复数，遗憾的是这篇文章的重大价值直到1897年译成法文后，才被人们重视。瑞士人阿甘达（J. Argand,1768-1822） 给出复数的一个稍微不同的几何解释。他注意到负数是正数的一个扩张，它是将方向和大小结合起来得出的，他的思路是：能否利用新增添某种新的概念来扩张实数系？在使人们接受复数方面，高斯的工作更为有效。他不仅将 a+ bi 表示为复平面上的一点 ( a,b），而且阐述了复数的几何加法和乘法。他还说，如果1，-1 和 原来不称为正、负和虚单位，而称为直、反和侧单位，那么人们对这些数就可能不会产生种种阴暗神秘的印象。他说几何表示可以使人们对虚数真正有一个新的看法，他引进术语“复数”（complex number）以与虚数相对立，并用 i 代替。在澄清复数概念的工作中，爱尔兰数学家哈米尔顿（Hamilton,1805 – 1865） 是非常重要的。哈米尔顿所关心的是算术的逻辑，并不满足于几何直观。他指出：复数a+ bi 不是 2 + 3意义上的一个真正的和，加号的使用是历史的偶然，而 bi 不能加到a 上去。复数a+ bi 只不过是实数的有序数对（a，b），并给出了有序数对的四则运算，同时，这些运算满足结合律、交换率和分配率。在这样的观点下，不仅复数被逻辑地建立在实数的基础上，而且至今还有点神秘的-1的平方根也完全消除了。

1、复数在选修选材2-2中 2、选修2-2的各章内容如下：第一章 导数及其应用第二章 推理与证明第三章 数系的扩充与复数的引入 3、第一章 主要介绍了导数的概念、导数在研究函数中的作用，微积分基本定理等内容第二章 主要介绍了 合情推理与演绎推理及各种证明方法：如分析法、综合法、反证法、数学归纳法第三章 主要介绍了复数的概念与运算

　　 一、教学目标要求 　　1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学 　　2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 　　3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 　　4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 　　5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心, 具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义, 　　 二、教材分析: 　　1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生"看个究竟"的冲动,以达到培养其兴趣的目的。 　　2.通过"观察","思考","探究"等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。 　　3.在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。 　　 二学生情况分析: 　　我班学生对整体来说数学比较重视,学习数学的风气比其他学科要好一些,上课该活跃时能活跃,能讨论,该安静时能安静。平时训练题都是有难度的,学生喜欢做难题,钻研讨论很热烈,但整体来说,成绩不稳定,上学期第一次月考平均分跌到年级居中上,我们的差距在填空和选择,我们上了一周空间向量课,其他班没上,会考和期末考试同时都要复习考试时,我们坚持两头兼顾同时抓,我们落后在基本知识,而且试题难度虽然不高相反中等同学这次的成绩倒超过了上面的同学,尤其是很多学生都考出了好成绩, 我是这个班的班主任,所以我关注的不仅仅是数学课,在课间或者其他时间接触的过程中发现我们班有好几个男同学特别活跃,精力非常充沛,课间经常追赶奔跑吵闹,这样的学生有利于活跃班级气氛,但自控能力差,他们都很聪明,但成绩都不太理想,如果长期不改正的话,最后不仅影响他们自己的成长,也必将影响到整个班级。一学期下来,已经有了很大改观,所以我还将更多地关注这类学生,帮助他们纠正不良习惯,将精力集中到学习上来,从而改变整个班级的风貌。 　　 三、提高教学质量的具体措施。 　　 1、认真落实,搞好集体备课。 每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务,提前一周进行单元式的备课,并出好本周的单页练习。教研会时,由一名老师作主要发言人,对本周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。 　　 2、详细计划,保证练习质量。 教学中用配备资料,要求学生按教学进度完成相应的习题,教师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的时间,每周以内容"滚动式"编两份练习试卷,做后老师要收齐批改,存在的普遍性问题要安排时间讲评。 　　 3、抓好课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。 要培育好本班的优生,注意激发学生的学习兴趣,随时注意学生学习方法的指导。 　　 4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的课余辅导十分重要。 教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生,更不能忽视班上的学困生。 　　 四、教学进度表 　　日期周次节/周教学内容(课时) 　　3月1日~3月7日15一元二次不等式(组)与简单的线性规划(5) 　　8日~14日26基本不等式(3)测试与讲评(3) 　　15日~21日36命题及其关系(3),充分条件与必要条件(2),简单逻辑连接词(1) 　　22日~28日简单逻辑连接词(2),全称量词与存在量词(2),复习(2) 　　29日~4月5日56曲线与方程(2),椭圆(4) 　　6日~12日66椭圆(2),双曲线(4) 　　13日~19日76,抛物线(4),复习(2) 　　20日~26日86空间向量及其运算(5),立体几何中的向量方法(1) 　　27日~5月2日96立体几何中的向量方法(4),小结与复习(2) 　　3日~9日106期中考试 　　10日~16日116,段考讲评(2),变化率与导数(4) 　　17日~23日126导数的计算(2)导数在研究函数中的应用(4) 　　24日~30日136生活中的优化问题举例(4),定积分的概念(2) 　　6月1日~7日146定积分的概念(2),微积分基本定理(2)、定积分的简单应用(2) 　　8日~14日156复习与测试(4),合情推理与演绎推理(2) 　　15日~21日166合情推理与演绎推理(2)、直接证明与间接证明(4) 　　22日~28日176数学归纳法(3),复习(3) 　　29日~7月4日186数系的扩充和复数的概念(3)、复数代数形式的四则运算(3) 　　5日~11日196期末复习(6) 　　12日~13日206期末考试

目前在必修2

上课认真听讲,多做练习册,不会的题马上问老师,坚持下去,会有进步的

　　明确地制订 教学目的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政治教育的任务，合理地组织教材，突出重点，解决难点，便于学生理解并掌握系统的知识。以下是我为大家精心整理的“四年级下册数学《小数的意义和性质》教案”，欢迎大家阅读，供您参考。更多详请关注! 　　 四年级下册数学《小数的意义和性质》教案 　　 (一)单元素材解读 　　1、素材的选取 　　本单元，我们以自然界中形形色色的蛋为素材。为什么选取这样一个素材呢?主要是基于以下两点考虑的： 　　(1)体现小数在自然界及现实生活中的作用。 　　教材中提供了一些鸟蛋、龟蛋的质量，这些数据不仅真实、可靠，而且非常神奇和有趣，同样是鸟蛋，鸵鸟蛋1、65千克多重，蜂鸟蛋才0、46克(2粒黄豆差不多、3000倍)如果没有小数，蜂鸟蛋的大小都很难描述，体现了小数产生的必要性。 　　(2)重视学科整合，实现数学教育的多维价值。 　　学科整合，是新课程改革倡导的一种新的课程观。在小学各学科中，彼此之间有着前千丝万缕的联系，构成了整个教育教学的体系，如何将各学科的信息元有机的结合在一起，发挥教育的整体功能，这正是值得我们去潜心研究的问题，本单元选取“形形色色的鸟蛋、龟蛋等”为素材，其目的就是为了充分发挥科学学科与数学学科的合力，以实现教育功能的最大化。这也正是我们青版教材这套“百科全书”的伟大之处。 　　 2、情境串 　　(二)单元知识分析 　　(三)单元教学重点和难点 　　重点： 　　小数的意义和性质 　　小数点位置移动引起小数大小的变化规律 　　用“四舍五入法”求小数的近似值 　　[小数的意义是小数读写、小数大小的比较的基础，小数的性质是小数化简和改写的依据;小数点位置的变化引起小数大小的变化规律又是名数改写的依据;用四舍五入法求小数的近似值是小数应用必备的知识点。所以，这3个教学重点抓住了，其他的知识则水到渠成。] 　　难点： 　　名数的改写(特别是复名数的改写)[这里涉及到精确度的要求问题。难度也不小。] 　　用“四舍五入法”求小数的近似数。 　 　(四)单元主要编写特色 　　1、数形结合，化抽象为直观，降低教学难度。 　　小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，学生要想真正理解和掌握这些概念，是有一定困难的。为了突破这些难点，教材把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低了教学的难度，加深了，对知识的理解和认识。如教材50页在学习小数得计数单位时，用大正方形表示整数“1”，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数;57页学习小数的基本性质时，依托直尺显示几厘米是十分之几分米;55页在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系、、、、、、这些都加深了学生对小数的意义和性质的理解。 　　2、始终把小数的意义作为教学重点。 　　本单元编排的五个信息窗，教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，后4个窗的每一个知识点的探索，都从小数的意义的角度切入，随着这些知识点的教学，小数的概念也逐步地清晰化和明朗化，对小数的认识也进一步得到升华。 　　3、选择大量有意义的现实数据。 　　前面解读素材的时候说过清息窗的数据全部选用了真实的数据，这一特点，不仅体现在信息窗中，练习中也体现很充分。如(54页、6题)蔬菜之最、(60页、9)几种食物每100克所含的主要营养成分、(69页、5)几种植物的吉尼斯纪录情况、(70页、9)几种动物的奔跑速度、几个州的人口数据等等，集知识性、应用性、思想教育为一体，对激发学生学习的兴趣，调动学习积极性等都将起到积极的作用。 　 　(五)单元信息窗解读 　　信息窗1(49页) 　 　1、情境图(见教材49页) 　　(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“鸟蛋的质量”。情景图上呈现的是丹顶鹤、信天翁、鸵鸟、鸡以及四种鸟的鸟蛋，并标示了四种鸟蛋得的质量。 　　(2)情景图承载的信息：有4条：(1)丹顶鹤质量0、25千克(2)信天翁蛋的质量0、365千克(3)鸵鸟蛋质量一点六五千克(4)鸡蛋质量零点零六千克。 　　 2、知识点 　　本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是(1)小数的意义(两位小数的认识)(2)小数的意义(三位小数的认识、小数的计数单位和数位)(3)小数的读写。 　 　3、教学建议 　　(1)以两、三位小数的意义为教学重点，逐渐形成比较系统完整的小数概念和计数方法。 　　有关小数意义的教学，教材是这样编排的，先学习小数的读写，接着学习两位小数和三位小数的认识，同时以两三位小数为例，认识计数单位，和数位，归纳总结小数的意义。例题没有涉及三位以上的多位小数，练习中基本也没涉及。目的是降低难度，集中精力以两、三位小数为抓手，充分认识小数的意义。因此，在教学时，教师要细化教学过程，充分利用直观手段，让学生得到充分的感知和体验。：分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几;分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几、、、、、、通过学习例题和作基本练习，对小数的认识逐步加深。在此基础上，如果遇到像58页0、0297千克;64页0、0528;72页1、3295公顷;74页40075、5696千米这样的四位小数或者在生活中遇到更多位数的小数时，能够举一反三，触类旁通，自主迁移，自命其理，逐渐就形成了比较系统完整的小数概念。 　　(2)在自主整理数位顺序表的活动中理解小数数位及数位之间的关系 　　比如教材51页在学习小数的数位顺序表示，教师可以把数位顺序表中的记数单位一行字去掉，让学生通过自主探索，自己去整理小数的数位顺序和计数单位，加深学生对数位和计数单位的理解。(让学生独立去填，完全放手) 　　(3)借助计数器帮助学生体会数位和位值的含义 　　教材53页用计数器帮助学生体会数位和位值的含义，是一种行之有效的方法。由于受版面的限制，教材没有把此内容安排在探索里，而是将它放在练习中，建议教师将它当作又例题功能的习题来处理，你能在计数器上拨出下面的小数吗?充分认识它的重要性，不能把他和普通习题一样看待。 　 　4、注意的问题 　　(1)结合身边事例，加深对小数实际意义的理解 　　青版教材把小数的教学分为两个阶段，三年级上册第三单元“家居中的学问--小数的初步认识”，本册本单元“蛋的世界----小数的意义和性质”是系统学习小数知识的开始，其内容是小数中最基础的知识，是学习小数四则计算的基础。所以，本单元是整个小数教学的重点。因此，在这部分内容的教学中，教师要引导学生结合身边的事例加深对小数实际意义的理解。能用语言归纳小数的意义。 　　比如：在学习完例题后让学生说一说生活中哪些地方用到小数? 　　学生根据自己的经验可以举出许多例子如：到书店买书《谈谈新的学习方式》5、35元;《新十万个为什么》10、95元;《童话大王》3、85元;《我们爱科学》8、10元;还有测量身高，小红1、46米，小明1、52米。 　　(2)要引导学生归纳概括小数的意义，提高抽象概括能力。 　　“抽象”是数学的本质。引导学生用比较规范、简洁的语言抽象概括数学概念，将感性认识上升到理性认识，是概念教学的主要目标之一。因此，我们要在概念教学中培养学生的抽象、归纳和概括能力，提高学生的数学素养。 　　(3)借助直观模型，建立小数的概念。 　　教材在学习小数的意义的探索中，为我们提供了一些直观模型(见教材50页两位数是平面图形，三位数是立体图形)，这些数学模型对学生直观地理解小数的意义都将起到很大的帮助作用。希望老师们利用图片或多媒体，动态地展示出平均分的过程，让学生深刻理解小数的意义。 　　(4)灵活处理教材中的教学情景，提高教学的有效性。 　　对于教材中原创的教学情境，我个人的意见是：一要尊重。二要理性对待。之所以要尊重是因为，青版教材所选取的素材，应该说凝聚了许多专家、学者、研究人员、一线骨干教师的智慧。又经过这几年教学实践的检验，应该说是比较实用和有效。因此，老师们要深刻地挖掘其内涵，充分利用她，用需老师的话说，不要贱卖了她。说道理性地对待教材中的情境。是因为，受教学条件、学生生活环境及地域特点的影响，再好的素材，也不可能适应所有的教学对象，因此教师可以根据自己学生的具体情况，在现实生活中广泛地挖掘真实、有效、生动且有浓厚的“数学味”的教学情境，来代替原有的情境，以适应学生的学习需求，实现情境引入应有的价值。 　 　5、自主练习 　　53页第2题55页小屋 　　信息窗2(56页) 　 　1、情境图(见教材56页) 　　(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“龟蛋的质量”。情景图上呈现的是平胸龟、蛇龟、绿毛龟、金钱龟和小鳄龟及五种龟的龟蛋，同时还标示了五种龟蛋的质量。 　　(2)情景图承载的信息：有5组：(1)平胸龟质量11、68克;长0、4分米(2)蛇龟质量24、12克(3)绿毛龟质量11、85克(4)金钱龟质量24、3克(5)小鳄龟质量11、84克;长0、40分米。 　　 2、知识点 　　本信息窗一共有5个例题，包含的知识点分别是(1)整数部分不同的小数大小的比较(2)整数部分相同的小数大小的比较(3)小数大小不变的规律(小数的基本性质)(4)小数的化简(5)小数的改写。 　　3、教学建议 　　(1)引导学生提出对学习新知有“研究价值”的问题 　　信息窗中提供了5条信息，从组合的角度来说，学生可以提出许许多多的问题，比如说学生提惯了的加减法的问题，一般情况下面对这些信息他们还会提出“谁比谁重多少的问题”。在这里，教师一定要注意对学生进行引导。引导他们提出对本节课学习有关的问题(你能提出比较两种量之间的大小的问题吗?)，保证学习时间的有效性性。 　　(2)教学小数的性质，突出对性质内涵的体验。 　　首先体验性质的合理性，然后体验性质的应用性。小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质。第一段是理解性质的内容(57第2个红点)，第二段是应用性质化简和改写小数(58页小电脑)。在总结发现小数的性质时，由于受版面的限制，教材中只列举了一个例子，从规律的发现和总结的角度来讲，例子有些单薄，说服力不强，因此，在学生总结发现规律前，建议能引导学生再补充一些类似的例子来验证自己的发现。例2、5元=2、50元。0、1米=0、10米=0、100米等等，这些例子，可为小数的性质提供丰富的感性材料，让学生在许多实例里，体验小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的规律。 　　(3)在比较大小的练习中，压缩思考过程，掌握比较要领。 　　学生在红点教学的过程中，初步接触了比较小数大小时经常遇到的一些情况(整数部分不同的、整数部分相同的、小数末尾有零和没有零的)，并详细地体验了比较的方法。那么，在自主练习中，可以让学生应用初步获得的经验，通过一定数量的练习，进一步体验比较的方法，掌握比较大小的要领。如59页2(2)比较0、604、0、64、0、064、0、46、0、6的大小，都是纯小数，只要看十分位是6的挑出来比较0、604、0、64、0、6再看这三个数百分位，由小到大排起来是0、6、0、604、0、64，剩下的两个比较小的数0、064最小，因此，五个数的排列顺序是0、064、0、4、0、6、0、604、0、64，如此处理练习，能够引导学生压缩思考过程，体会比较的要领，培养思维的灵活性和敏锐程度。 　　(4)在开放的问题中，发现并掌握比较小数大小的一般规律。 　　61页11题。在8、□7>8、47，方框里可以填0、1、2、3;56、24?56、2□方框里可以填5、6、7、8、9;通过填这些数，如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数大的小数大，如果十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。练习12题把组成用卡片组成6个不同的两位小数，按大小顺序排列顺序，学生又一次体验了在第11题里的发现。这些发现就是比较小数大小的一般法则，掌握这些法则，就能迅速比较小数的大小，正确作出判断。 　 　4、注意的问题 　　(1)红点1和红点2的教学顺序可以随“问”而“行” 　　见教材56页，教师引导学生提出哪个重?哪个轻的问题后，学生可能先提绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪个重?也可能先提小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重?由于这两个知识点不存在着先后之分的问题，所以教师可以根据学生的提问顺序，随机确定知识学习的先后顺序。 　　(2)利用直观手段，发现小数的性质。 　　小数的性质实际是分数性质在小数上体现，因为小数末尾添上0体现在分数上就是分子分母都添上0，小数末尾去掉0，道理也是如此、小数的性质很重要，学生知道小数的末尾添“0”去“0”不改变小数的大小，就加深了对小数意义的理解。它还是小数四则计算、小数的化简与改写、小数大小的比较的基础。所以必须要让学生对小数的性质有深刻的理解。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的。它与分数的基本性质是相通的。由于学生还没有学过分数的基本性质，所以只能通过直观手段来说明。(见教材57页)这两个图的作用很重要，一定要让学生理解。 　　(3)对教材中设置的关键性的问题，要为学生留有讨论的时间和空间。例如58页在学习小数的化简时教材中抛出了一个关键性的问题：“这个0可以去掉吗?”在学习小数的改写时，教材有抛出了一个关键性的问题：“怎样把5改写成三位小数呢?”对于这些关键性的问题，教师一定引起重视，不要一掠而过，要给学生提供充足独立思考和合作探索的时间和空间，充分调动他们的思维，加深其对知识的理解和内化。 　 　5、自主练习 　　61页10、11题 　　信息窗3(62页) 　 　1、情境图 　　(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“四种鸟蛋的质量关系”。情景图上呈现的是杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟，同时还标示了几维鸟蛋的质量及它与其他3种鸟蛋之间的倍数关系。 　　(2)情景图承载的信息：有4条：(1)几维鸟蛋质量460、5克;(2)一个几维鸟蛋的质量相当于10个锦鸡鸟或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。 　 　2、知识点 　　本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是(1)小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律(2)小数点位置向右移引起小数大小变化的规律(3)运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决问题。 　　 3、教学建议 　　(1)解释新的表述方法 　　过去，在小学数学阶段关于扩大和缩小的问题，约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na，也有人认为：倍只适用于数的扩大不适用于数的缩小(有人认为缩小一倍，原来的数就为0a-na)、考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们的教材在表述上做了变化(见教材63页)，在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大、、、、、、倍”“缩小、、、、、、倍”修改为“扩大到它的、、、、、、、倍”“缩小到它的、、、、、、分之一”、 　　扩大到原数的10倍 　　扩大到它的10倍 　　缩小到原数的1/10 　　缩小到它的1/10 　　(2)处理好“补零”的问题。 　　在应用“小数点位置的移动引起小数大小变化”这一规律解决问题时，重点要解决好“补零”和“去零”的问题、特别是小数点向左移动时，如果整数数位不够，则要在数的左边用0补足，补零问题分两种情况，一是非整十整百整千的数，如，1缩小到原来的1/10就是0、1，如果缩小到原来的1/100就是0、01，小数点后面的0要自己补上。二是，整十整百整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的零要去掉、如，250缩小到原来的1/1000(教材63页最后一个绿点，只是出示了问题，没有呈现计算过程、在这里，老师一定要将“补零”问题处理到位) 　 　4、注意的问题 　　(1)处理好新旧表述方法的取舍问题。 　　前面说过，将一个数扩大或缩小的表述方法与以前不同了，那么，以后的学习中我们就要一行的表述方法为准绳，废除原来不科学的说法。特别是有些不正规的学生用书中，可能还会存在老的说法，教师要注意向学生加以说明，以免造成不必要的混乱。 　　(2)根据认知需要确定例题功能。 　　案例见幻灯片人教版小数变化的规律。 　　 5、自主练习 　　66页第9题 　　信息窗4(67页) 　　 1、情境图 　　(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“天鹅的成长”。情景图上呈现的刚出生的天鹅和成鹅时天鹅，图中同时还标有这两个时期天鹅的体重。 　　(2)情景图承载的信息：有2条：(1)刚出生的天鹅体重200克;(2)成鹅的体重是10、5千克。 　　 2、知识点 　　本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是(1)单名数的改写(2)复名数的改写。 　　 3、教学建议 　　(1)掌握名数互化的3个主要步骤 　　a先分清是低级单位的数改写成高级单位的数还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么计算。 　　b要清楚两个单位间的进率，是10，100，还是1000。 　　c根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移，移动几位。 　　(2)引导学生对改写方法进行归纳总结 　　学生在学习了红点单名数的改写和小电脑复名数的改写以后，对名数的改写方法有所了解，教材中虽然没有要求学生对改写方法进行归纳和总结，我个人的意见让学生用自己的语言说说改写的基本步骤和方法，提高学生的归纳概括能力。 　　 4、注意的问题 　　(1)体现改写成相同单位的必要性。 　　教材67页提出的问题是天鹅长大后比出生时体重增加了多少，要解决这个问题必须将不同的单位改写成相同的单位、教材的编写意图本身就是从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要、在教学时，教师要注意突出体现这一点、 　　(2)鼓励改写方法多样化。 　　关于多样化的问题，一是，例题本身体现了多样化的特点，如，探索部分，第一个孩子是把高级单位的名数改写成低级单位的名数，第二个同学的做法是将低级单位的名数改写成高级单位的名数、 　　另外，学生还可能有其他算法，①200克=0、2千克;②0、5千克-0、2千克=0、3千克;③10千克+0、3千克=10、3千克。 　　(3)复名数的互化是难点，要突破。 　　小数与复名数的互化之所以是一个教学难点，主要原因有两点：一是学生常常把进率弄错(进率是10还好说，进率是100、1000或60的就有些困难)，二是学生对单名数复名数的认识不足，过去在整数部分接触的就不多，到了小数部分，名数的互化比整数部分更复杂，造成学习上的困难。68页小电脑，出示的是一道复名数改写的题目，这是本信息窗的教学难点，教材只出示了问题，没有呈现改写过程，其目的是增加他的开放性，但并不表示可以弱化它，教师不应轻描淡写，一定要一步步给学生讲解清楚，特别是2、39千克=___千克___克，这里涉及一个补零的问题，教学有一定的难度、教学时要处理到位。 　　 5、自主练习 　　68页第1题 　　信息窗5(71页) 　 　1、情境图 　　(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“测量鸟蛋”。情景图上呈现两个孩子正在测量鸟蛋的长径的场景。 　　(2)情景图承载的信息：有2组：(1)小华读得鸟蛋长径是3、9厘米，小明读得鸟蛋的长径是4厘米;(2)鸟蛋的宽径是2、04厘米。 　 　2、知识点 　　本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是(1)用四舍五入法求小数的近似数(2)求小数近似数方法的巩固(特殊情况取近似数)。(自主练习中：将小数改写成用万或亿做单位的数;保留后的小数末尾正好是0的数。) 　　 3、教学建议 　　(1)探索环节，要抓住关键性问题进行探讨。 　　见教材71页，设置了2个关键性问题，合作探索部分，只要抓住这两个关键点，近似数的问题就会迎刃而解。 　　(2)理清保留小数的位数与精确度的关系 　　在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义，保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数;保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数，依此类推。 　　另外，要特别指出的是，在求小数近似数的时候，要引导学生弄明白保留不同位数小数的精确程度问题，如：教材72页绿点2、0中的0可以不写吗?这个绿点的设置是让学生体会精确程度。如果不写、则表示2、04保留到整数，写上0则表示保留了一位小数，精确到十分位比精确到整数的精确程度要高。虽然2和2、0从小数性质的角度上看，大小是相等的，但从精确度上看，它们表示了不同的精确程度。所以，近似数2、0末尾的“0”在这里不能去掉。 　　 4、注意的问题 　　(1)结合身边的现实情景，让学生感受求近似数的意义。 　　比如：测量物体的长度、重量时由于工具的限制，必然产生误差，所得结果都是近似数(身高1、63米);如用直尺测得课桌的长是1、12米，用秤称小名的体重是25、5千克，这里的1、12和25、5就是近似数，还有对大数进行统计时，一般也取近似数，如某城市有13、5万人，中国有13、1亿人口。这里的13、5万和13、1亿都是近似数、通过这些事例，让学生体会到与实际大体符合的数据或者说是接近实际的数就叫近似数，进一步理解近似数的意义。 　　(1)适当增补使用“≈”习题。 　　教材上没有出现让学生自己写“≈”的习题，教师可根据实际情况，适当增补此类练习，让学生学会使用“≈”，因为在后面学习用小数四则运算解决问题的时候，要用到“≈”。 　　 5、自主练习 　　73页第5题74你学会了吗。 　 　(六)本单元提出研讨的几个问题 　　1、如何帮助学生建立小数意义的模型? 　　2、小数的性质和名数的互化都是本单元的教学难点，要突破这些难点，你认为可以采取哪些有效措施? 　　3、在探索数学规律的教学中，应怎样发挥计算器的作用? 　　4、新课程倡导学生自主学习，那么，教师的指导作用和提升作用应如何把握?

　　教学是一种创造性劳动。写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。以下是我为大家精心整理的“四年级下册数学《小数的意义》教案”，欢迎大家阅读，供您参考。更多详请关注! 　　四年级下册数学《小数的意义》教案(一) 　　教学构想： 　　小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。 　　小数意义的探究和理解，是本节课的重点和难点，甚至是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。本节课开始便指导学生认识一位、两位、三位小数，然后利用正方形、数轴、米尺、钱币等环节设计，花了大量的时间和精力去探究概括一位小数的意义，再利用学生的知识迁移能力，两位、三位小数的意义就水到渠成了，使学生经历了一个螺旋上升的小数概念的体验过程，逐步对知识进行了自我构建。再利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。 　 　教学目标： 　　1、知识与技能： 在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 　　2、过程与方法： 在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 　　3、情感态度和价值观： 在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 　　教学重点： 　　理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 　　 教学难点： 　　抽象概括理解小数的意义 　　教学准备： 　　课件、练习纸 　 　教学过程： 　　1、学习一位小数的意义 　　(1)正方形中 　　师：今天我们从研究最小的一位小数0、1开始。(板书：0、1)看到0、1你想到什么数?(原创：《小数的意义》公开课教学设计) 　　师：为什么你会想到原创：《小数的意义》公开课教学设计呢?(把一个整体平均分成10份，取其中的1份就是它的原创：《小数的意义》公开课教学设计) 　　师：很好，我们学小数初步认识的时候知道(原创：《小数的意义》公开课教学设计=0、1)，他们的大小相等，那他们的意义相同吗?(?) 　　接下来动手画一画，假设练习纸上正方形的大小用“1”来表示，现在请同学们用最快的速度画一画，用阴影表示出0、1。(生独立完成，教师巡视并指导，学生作品展示，分别分析) 　　师：为什么这几个同学画的阴影部分都可以来表示0、1呢? 　　师：太棒了!还有谁也能像她一样表达? 　　生：因为他们都把这个正方形平均分成了十份，取了其中的一份画阴影，就是原创：《小数的意义》公开课教学设计，0、1表示十分之一。 　　师：说得真好，0、1就表示十分之一，十分之一就是0、1，他们的大小相等，意义也相同。 　　师：那空白部分表示是多少——(0、9) 　　师：为什么能用0、9来表示空白部分。(0、9表示十分之九。) 　　师：谁还想说——(0、9表示十分之九。) 　　设计意图：通过借助正方形分割为条这样的直观形式，数形结合，使学生直观地认识到0、1就是十分之一，初步感知一位小数与十分之几的关系。 　　(2)数轴中 　　师：老师这里有个图，谁上来指一下0、1在哪。(屏幕：一个有十个单位的数轴) 　　师：你说说理由为什么是这里? 　　师：谁告诉我0、9在哪里?你是怎么找到0、9的?0、9里面有几个0、1? 　　师：1里面有几个0、1。 　　师：数轴上还有其它的小数吗?(0、2、0、3、0、7、1、1、1、3 等等) 　　设计意图：利用数学中重要的数轴，再深层次体会一位小数与十分之几的关系。 　　(3) 生活中 　　师：同学们真的很聪明，那0、1加一个单位名称米，0、1米表示多少?(老师拿出了一米的米尺)(就是把一米平均分成十份，取其中的一份就是0、1米也就是1分米。)指一指 　　师：所以0、1米就表示十分之一米。(板书：0、1米就表示十分之一米) 　　师：现在我把0、9也加一个单位名称元，0、9元的意思是?9角 　　师：对，就是一元的十分之九。现在再给你们出一道题，1、3元，你们会拿1、3元吗?(先拿一元，再拿三角。) 　　课件出示三幅图，找一找与1、3元相对应的图。(1，3两幅) 　　师：这个1元相当于第一幅图中的什么?3角相当于什么?那第三幅图呢? 　　师：你们真厉害，我们花了这么长时间来研究一位小数，谁能告诉我一位小数表示什么?(一位小数表示十分之几。) 　　设计意图：在一位小数后加上单位，将抽象的数学又添上生活的实际意义，使学生再次理解一位小数的意义，最后总结出一位小数表示十分之几。 　　2、学习两位小数的意义。 　　师：一位小数学完了，接下来我们学习两位小数。学两位小数以前送给你们一句话。(成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的努力——爱因斯坦)大家读一遍这句话。 　　师：看到了小数了吗?(看到了)看到的数是?(百分之一，百分之九十九。) 　　你们看到的是分数，看到小数了吗?(百分之一就是0、01，百分之九十九就是0、99) 　　师：对，我们可以看到的分数可以表示为。(屏幕：0、01 0、99)请你在这两张正方形里画0、01你会选择哪一张?(屏幕一个画了竖线的正方形，一个是画满格子的正方形)为什么? 　　生：因为第二张有一百个格子，就是说这个正方形平均分成了一百份。表示起来方便，简单。 　　师：为什么不选第一幅呢?(它的格子没有一百，表示的是十分之几?) 　　师：好，我现在用红色的表示0、01，其它的用空白表示0、99。(屏幕：大正方形里一个红色的格子，九十九个空白的格子)这样表示你们同意吗? 　　师：现在请你们告诉灵感在哪一部分，努力又在哪一个部分。灵感是哪种颜色?努力又是哪种颜色? 　　师：从这里说明了努力很重要，那我们现在来努力一下。请你准备好课堂纸，快速准确地完成它。(1、先在()里任意写一个零点几几的两位小数， 　　(1)()米=()米 (2)选一张图用阴影部分表示出这个小数。 　　师：请你们自己给自己打分。我们刚才说一位数小数表示十分之几。(屏幕：一数小数表示十分之几)那两位数小数表示——百分之几。(板书：两位小数表示百分之几) 　　师：那你们知道最小的两位小数是什么吗?(0、01) 　　设计意图：学习了一位小数的意义后，明白一位小数表示十分之几，利用方法类推，学生探究出两位小数表示百分之几会相对容易。 　　3、学习三位小数的意义 　　师：依此类推，你们知道三位小数表示什么吗?(板书：三位小数表示())(三位小数表示千分之几。) 　　师：把1平均分成1000份其中的几分就是千分之几。那么0、001就是——，说说刚才举例中的三位小数的意义。 　　小练习，口答。 　　设计意图：通过直观认识一位小数、两位小数的意义，学生自然就会联想到三位小数表示的意义，使学生经历了知识的形成过程，学会了迁移。 　　4、学习小数计数单位的进率 　　师：最小的一位小数是0、1，两位小数是0、01，三位小数是0、001，四位小数是。、、、、我们把0、1，0、01，0、001……叫做小数的计数单位，你能说清楚0、1，0、01，0、001之间的关系吗? 　　课件演示观察0、1，0、01，0、001之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系。 　　每相邻两个计数单位之间的进率是10。 　　设计意图：充分利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。 　　课堂小结: 　　通过本节课的学习，你学到了什么?小数还有很多的知识等着大家去学习。今天的课上到这，下课! 　　四年级下册数学《小数的意义》教案(二) 　　一、教学内容 　　小数的意义 　 　二、教学目标 　　1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几…… 　　2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。 　　3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。 　　 三、教学重难点 　　重点：理解小数的意义。 　　难点：会用小数表示计量单位换算的结果。 　 　四、教学准备 　　多媒体课件、米尺。 　　五、教学过程 　 　(一)导入新授 　　师：生活中你在哪些地方见到过小数?你能说说吗?(出示课件)学生回答。 　　师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽(或高)的数据说一说。(教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书) 　　师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢?请同学们阅读教材第32页的内容。 　　师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢?这节课，我们继续深入学习小数的知识。 　　板书：小数的意义。 　 　(二)探索发现 　　1、认识一位小数 　　(1)课件出示教材第32页例1米尺图。 　　把1m平均分成10份，每份长多少分米?1分米是1米的几分之几? 　　教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0、1米。 　　那2分米、3分米呢? 学生试着完成填空。 　　学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 ，教师根据学生的回答板书： 　　1分米= 新人教版数学四年下第四单元小数的意义和性质教案(一) 米=0、1米，3分米=0、3米 、、、、、、、 　　(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗?学生观察并在小组内讨论。 　　师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。 　　2、认识两位、三位小数 　　我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢?下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。 　　(1)教师继续出示米尺的放大图。 　　学生思考、小组交流后进行反馈： 　　把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0、 04、0、01这种两位小数来表示。 　　1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米，用小数表示就是0、001米。 　　(2)小结。 　　分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。 　　分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。 　　3、小数的意义。 　　分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少?每相邻的两个计数单位之间的进率是多少?学生交流说说对小数的理解。 　　师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0、1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0、 01、0、001。每相邻两个计数单位间的进率是10。 　　4、阅读“你知道吗?” 　　师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗? 　　学生自学教材第33页“你知道吗?”。师生交流时，让学生说说小数的发展史。 　 　(三)巩固发散 　　1、指导学生完成教材第33页“做一做”。 　　让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。 　　2、在括号内填上合适的小数。 　　( )元 ( )千克 ( )厘米 　 　(四)评价反馈 　　通过今天这节课的学习，你有哪些收获? 　　师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。 　 　(五)板书设计 　　分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 　　小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001…… 　　每相邻两个计数单位间的进率是10。 　 　六、教学后记

第一，需要整体实际的设计。一堂好的数学课是整个单元乃至整门课程的组成部分。教师需要把握整体，才能看清楚局部，正如一座大楼，必须和周围的环境协调。一节好数学课必须，需要和以前的课相衔接，又要为后续的课做准备。例如，在一元二次求解的过程中，在提到判别式小于零时，一般总是说无解。有的教师说：在实数范围内无解。个别老师说：这时候没有实数解，只有解，复数是高中要学的内容。那一种好？个人应该考虑，做出选择。 　　第二，需要分析教学内容的难点和重点。教学的目标确立起来后，具体实行的方法是必须抓住重点解决主要的矛盾。同时，又要分析这些教学内容的重点和难点，并要克服。这些难点是理解上的难点，例如无理数，复数、指数、对应等等。还有以下是技巧上的难点，例如因式分解，三角函数的变换等等。所有的教案中都重点和难点这一栏，是教学中教案设计的常规部分。着一部分主要靠教师的教学能力加以把握。 　　　　　　一般的，在学习中那些教学内容的贯穿全局，带动全面，应用广泛，对学生的任职过程起到了核心作用，在进一步说话的过程中学习起到了基础和纽带作用的内容是教学内容的关键。他有教材在知识中所起的地位和作用来确定。教材中所确定的公式，定理，法则数学思想方法，基本技能的训练，都是教学内容的重点。 　　例如，平面几何中三角形是基本的直线形，其它平面直线形大多数可以转化为三角形来研究，三角形在以后的章节和生产实践中应用广泛，而且对培养学生的逻辑思维能力、推理论证能力起着重要作用，因此三角形是整个几何教学的内容重点。 　　　　　　教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点，确定重点内容的意义在于从知识的内在联系上着眼，去深究新旧知识的连接点，并认识其地位和作用。重点内容的确定不可能按照某种固定方法去套出来。重要的是掌握它的特征，并根据特征，从教材的全局到部分，再从部分到全局的分析研究中把它悟出来。分析教学难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点，教学过程中的矛盾，学生学习心理等的各种角度分析进行各种综合考虑和分析。 　　　　关键点的掌握是指对关键点让学生观察到真实可信的实验现象，并能够分析不同实验处理条件所产生的不同结果本质原因。 　　　　　　第三，分析学生的状况。教师在按照教案进行教学后，及时根据上课的实际情况，对该教案和课堂教学状况做出的客观评价与总结，并附写在该...学生是教学的对象，也是教学活动的主体，教师在教学过程中通过提问，根据学生回答问题的情况，观察学生的表情变化和接受情况。注意有多少优秀生和后进生，并且密切关注他们的特殊需求。 　　　　以上三点，是常规检验的考虑，设计意图必须要符合这种基本的要求有了这种基本的要求后，教学设计进入关键阶段：构思阶段。教师的创新能力在这里有了充分体现。让我们看一些优秀的创意。 　　　　创意一巨人的手（弗赖登塔尔） 　　在引进相似概念的时候，荷兰的数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出了数学教学的“再创造”方法。他说：“将数学作为一种活动来进行解释和.……有人说，黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。”　　　　　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地图比例尺等等的背景。学习数学正确的方法是让学生进行再创造。"也就是由学生本人把要学...因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新，数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。这样的设计和构思能够激起学生的求知欲望。 　　我们在学习的同时也可以进行变通处理，进行第二次创造。 　　　　　　创意二球的体积 　　老师L拿来三件东西：无盖的正方体盒、球和一壶水。L说：“正方体盒的棱长等于球的直径。我将球放在正方体盒内，向盒中注满水。然后取出球。测得盒中的水是盒子容积的一半。”我们见证了这个过程，他做得很小心，取球时溢出的水也倒回了盒子里。根据这个实验过程，L推证：设盒子的棱长是2R，则盒子的容积是8R3，故球的体积是4R3。 　　　　即　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。 　　我们坚信球的体积公式V球=（4/3）R3，，认为L的探求是错误的。那么： 　　对于问题（２），我们要求：在说服L时，要能表现出教研工作者的责任、宽容和机智。 　　　　这样的创意构成了课堂教学设计的灵魂。显示出数学设计者的匠心，另人赏心悦目，闪耀者智慧的光芒。这需要有一个不断学习，长期积累的过程，但也绝不是不可能的。

　　在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。教案应该怎么写才好呢？下面是我帮大家整理的二年级数学下册《混合运算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇1 　　教学设计理念： 　　课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。 　　教材分析： 　　同级运算的运算顺序是二年级下册第五单元《混合运算》中的第一课时的内容。这部分学习的内容是在学生掌握了加减乘除四则运算含义并具备一定计算能力的基础上进行的，是系统学习综合算式运算顺序的开始，从左往右的运算顺序是综合算式的基本运算顺序，因此本课时的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。 　　学情分析： 　　一年级学生的学习经验中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。学生在一年级就已经接触，并且到现在学生已经学习了基本的加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。 　　教学目标： 　　知识与技能：借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。 　　过程与方法：在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 　　情感态度价值观：培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。 　　教学重点： 　　理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。 　　教学难点： 　　能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的"书写格式。 　　教学方法： 　　本节课我利用引导发现式、问题教学法、情景生活经验等多种方法，采用这些教学方法能培养学生从不同的角度去思考和分析问题，使学生变苦学为乐学。 　　学法指导： 　　在教学中将探究解题思路和理解运算顺序有机结合，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，这样，既培养了学生的数学意识和实践能力，又可促进学生思维水平的提高。本节课采用“自主、探究、合作”的学习方式。通过观察、比较、分析、总结的学习方式抽象概括出混合运算的顺序，并把所学理论知识运用与实际问题的解决中。 　　教学准备： 　　课件、直尺等。 　　教学过程： 　　一、复习铺垫 　　课件出示下面题目： 　　16＋9＋8＝ 　　32－10－6= 　　25＋20－10＝ 　　48－8＋17＝ 　　先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。 　　【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。】 　　二、创设情境，探究新知 　　（一）情境中获取信息 　　1．课件出示第47页例1。图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？ 　　2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？ 　　3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 　　4．学生独立列式并进行计算。 　　（二）交流中探究新知 　　1．反馈解法，初步感知 　　（1）可能会出现以下几种情况 　　方法一：分步算式 　　53－24=29（人） 　　29＋38=67（人） 　　方法二：综合算式 　　53－24＋38=67（人） 　　（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？ 　　2．明确概念，揭示课题 　　（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？ 　　（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 　　（3）揭示课题。 　　3．运用规定，脱式计算 　　（1）课件出示：53－24＋38， 　　（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。 　　（3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？ 　　4．体会同级运算的运算顺序 　　（1）课件出示：15÷3×5，指定学生说说这道综合算式的运算顺序。 　　（2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。 　　（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。 　　（4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 　　（三）反思中加深理解 　　1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？ 　　2．练一练：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。 　　（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？ 　　（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。 　　3．探究例1的另一种解法。 　　（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。 　　（2）学生独立计算。 　　（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。 　　三、巩固练习、深化新知 　　（一）计算（教材第47页“做一做”） 　　1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。 　　2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。 　　3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。 　　（二）改错（教材第50页第3题） 　　1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 　　2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？ 　　四、梳理知识、总结升华 　　今天这节课你学会了什么？你有什么收获？ 　　课堂作业： 　　教材第50页的第1、2题。 　　【设计意图】：加深对新知识的理解掌握，巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式。 　　板书设计： 　　同级混合运算 　　53－24＋38 　　=29＋38 　　=67 　　15÷3×5 　　=5×5 　　=25 　　在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 　　【设计意图：清晰地板书不但能起到示范作用，而且加深学生对新知识的记忆，起到了画龙点睛的作用。】 　　教学反思： 　　1.重视情境的创设“数学源于生活”。课堂上再现了学生熟悉的生活情境，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合，使学生体会数学与生活的联系，有利于激发学生的学习兴趣，也便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。情境的创设也能促进学生对运算顺序的理解。 　　2.利用生活经验，促进学生感悟与理解运算顺序规定的必要性与合理性学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。 　　3.突出算理，分清运算顺序学生刚学习两步计算式题时，对运算顺序较难理解，往往难以灵活运用，教学中重视引导学生理解算理、明确算法。 　　4.注重数学思考坚持让学生在列出算式后说说先算什么后算什么，注重了思维的表述，又让学生明白同级运算的计算顺序，有利于学生掌握。 　　5.重视对错误的诊断及矫正教学中重视学法指导，尤其是充分利用学生的错误资源，进行辨析。学生出现的错误主要是格式问题（等号的对齐）；运算顺序（运算顺序不正确）。通过针对出现的错误情况展示，进行纠错；以及算法强化练习进行诊断及矫正。 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇2 　　教学目标 　　1、使同学掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确地进行计算。 　　2、训练同学认真审题，能够选择合理简便的解题方法。 　　3、培养同学良好的学习习惯和正确、合理、灵活、迅速的运算能力。 　　教学重点和难点 　　教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。 　　教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。 　　教学过程设计 　　(一)复习 　　1、第74页第1题。 　　(1)把下面的小数化成分数： 　　0.125 　　0.3 　　0.5 　　0.6 　　0.25 　　0.75 　　(2)把下面的分数化成小数： 　　以上各题用投影片出示，指名口答。 　　2、我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。 　　下面各题用什么方法进行计算比较简单？ 　　提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？ 　　提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？(第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。) 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇3 　　教学要求： 　　一、使学生进一步掌握小数和复名数改写说的方法，巩固已学过的数的大小比较的方法。 　　二、使学生进一步掌握解简易方程的思路，以及整数、小数四则混合运算的顺序不，提高计算能力。 　　三、使学生进一步理解三步计算应用题的数量关系，加深认识应用题的解题思路，进一步掌握应用题的特点，灵活选择解题方法，更加明确列方程解应用题的步骤、方法；及其解题的关键和思路。 　　教学过程： 　　一、揭示课题 　　二、复习数的大小比较 　　1、名数的改写 　　3.2吨＝（）千克 　　5厘米＝（）米 　　3吨50千克＝（）吨 　　3.5吨＝（）吨（）千克 　　提问：你是怎样想的？ 　　2、做期初复习第7题。 　　三、复习解方程和混合运算 　　1、做期初复习第8题。 　　2、做期初复习第9题。 　　提问：按照运算顺序，这里的4道题要怎样算？有没有简便算法？ 　　四、复习应用题 　　1、做期初复习第10题。 　　提问：这道题用什么方法解比较恰当？为什么？数量之间有怎样的相等关系？长方形的面积怎样计算？三角形的面积呢？你能列方程解答吗？ 　　追问：你是根据什么来列方程的？你认为列方程解应用题的关键是什么？ 　　2、做期初复习第11、12题。 　　让学生说说为什么用这种方法做，是根据什么数量关系列式的，每一步表示什么。 　　五、作业 　　期初复习第9题。 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇4 　　一、教学目标： 　　1、掌握乘除混合运算的顺序。 　　2、培养小数乘除法计算的技能。 　　二、教学重点： 　　掌握乘除混合运算的顺序。 　　难点：培养小数乘除法计算的技能。 　　三、教学准备： 　　多媒体 　　四、教学过程： 　　A、准备题： 　　78÷26×1425×(68÷17) 　　1、先说一说这两题的运算顺序。 　　2、独立完成，校对。 　　B、导入新课： 　　今天我们要来学习小数乘除混合运算，它与什么混合运算顺序相同。 　　C、讲授新课： 　　例9：9.728÷3.2×7.5 　　1、先算什么，再算什么？ 　　2、学生独立完成。校对。 　　例10：1.75×（24.42÷3.7） 　　1、有括号的先算什么，再算什么？ 　　2、学生独立完成。校对。 　　教师小结：通过小数乘除混合训练，你觉得与整数混合运算比较感觉怎样？ 　　D、巩固练习： 　　4.8÷0.4×64.8÷(0.4×6) 　　1、先让学生先试算，教师巡视 　　2、抽两名学生板演。 　　3、校对，说一说错误的原因。 　　4、让学生根据算式，编成两道文字题。 　　E、课堂小结： 　　1、小数乘除混合运算与什么混合运算顺序相同。 　　2、在计算过程中我们要注意哪些问题？ 　　F、强化练习 　　70.75×0.26÷6.57.36÷(3.2÷0.04) 　　G、布置作业: 　　P-38第二题和第三题。 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇5 　　练习要求： 　　使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 　　练习重点： 　　列综合算式解答应用题。 　　练习过程： 　　一、基本训练 　　1．口算。 　　2.17÷0.7 　　0.4÷0.015.3+6.75.4-3.6-1.4 　　30×0.0115÷1.5 　　12.9-8.57.2×0.4+2.8×1.4 　　教师抽卡片，学生写结果。集体订正。 　　2．投影出示：列出综合算式，不计算。 　　(1)6.2加上4.2除以2的商，再减去1.5，差是多少？ 　　(2)6.2加上4.2的和除以2，再减去1.5，差是多少？ 　　(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差，商是多少？ 　　(4)6.2减去4.2与2的和，再乘以1.5，积是多少？ 　　二、指导练习 　　1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。 　　［69－（4.74＋5.16）×6］÷1.2 　　［3.5+15-9.8÷0.8］×1.6 　　2．分析练习十一第8题的数量关系。 　　3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。 　　［-（7.5+6.1）］×1.5=14.7 　　［-13.6］=14.7÷1.5 　　-13.6=9.8 　　=23.4 　　生试做第二小题 　　三、课堂练习 　　练习十一第6、9题 　　四、作业 　　练习十一7、8、10题。 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇6 　　一、教学目标： 　　1、掌握小数四则混合运算得运算顺序。 　　2、学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。 　　二、教学重点： 掌握小数四则混合运算得运算顺序。 　　难点： 学会四则混合运算计算能简便运算的要简便。 　　三、教学准备： 多媒体和卡片 　　四、教学过程： 　　A、口算训练：(卡片) 　　0.8×0.5 　　1.2×0.7 　　0.8÷0.02 　　1.5÷0.3 　　1、以开火车形式报得数。 　　B、直接写出得数。 　　P-74第一题。 　　1、学生先直接在书上写出得数。 　　2、学生以报得数形式校对。 　　C、四则混合运算： 　　P-74第二题。 　　1、先让学生说一说每题的运算顺序。 　　2、抽四名学生板演，教师巡视。 　　3、校对。错的订正。 　　D、能简便运算的就用简便方法运算： 　　P-75第三题。 　　1、前后四个同学讨论，哪些题能用简便方法运算？ 　　2、学生独立思考解题。 　　3、抽四名学生板演，校对。 　　E、文字题： 　　1、学生理解“除”“除以”被……除”和“去除”的含义？ 　　2、学生相互讨论上面这些词的含义？ 　　3、学生独立完成，教师巡视。 　　4、校对，错的说明原因。 　　F、课堂小结： 　　今天我们复习了什么内容，又有什么地方得到了补充？ 　　G、布置作业： 　　《作业本》 　　二年级数学下册《混合运算》教案 篇7 　　教学目标 　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 　　2．通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 　　3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 　　教学建议 　　（一）重点、难点分析 　　本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算 　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算 　　（二）知识结构 　　（三）教法建议 　　1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正 　　2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然 　　3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。 　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

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【 #高一# 导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是 为你整理的《高一上册数学教案范例》，希望你不负时光，努力向前，加油！ 1.高一上册数学教案范例 　　一、教学目标 　　1.知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。 　　2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 　　3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。 　　二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图; 　　难点：识别三视图所表示的空间几何体。 　　三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。 　　四、教学过程 　　(一)创设情景，揭开课题 　　展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。 　　(二)讲授新课 　　1、中心投影与平行投影： 　　中心投影：光由一点向外散射形成的投影; 　　平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。 　　正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。 　　2、三视图： 　　正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图; 　　侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图; 　　俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。 　　三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 　　三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。 　　长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正; 　　高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐; 　　宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。 　　3、画长方体的三视图： 　　正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。 　　长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。 　　4、画圆柱、圆锥的三视图： 　　5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。 　　(三)巩固练习 　　课本P15练习1、2;P20习题1.2[A组]2。 　　(四)归纳整理 　　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 　　(五)布置作业 　　课本P20习题1.2[A组]1。 2.高一上册数学教案范例 　　1.集合与函数概念实习作业 　　一、教学内容分析 　　《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。 　　二、学生学习情况分析 　　该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。 　　三、设计思想 　　《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。 　　四、教学目标1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物； 　　2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐； 　　3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。 　　五、教学重点和难点 　　重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用； 　　难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。 　　六、教学过程设计 　　【课堂准备】 　　1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。 　　2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。 　　参考题目： 　　（1）函数产生的社会背景； 　　（2）函数概念发展的历史过程； 　　（3）函数符号的故事； 　　（4）数学家（如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、狄里克雷、罗巴契夫斯基等）与函数； 　　（5）也可自拟题目 　　3．分配任务：根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每人的具体任务。 　　4．搜集资料：针对所选题目，通过各种方式（相关书籍----《函数在你身边》、《世界函数通史》、《世界科学家传记》等；搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料，写出实习报告。 　　6．把各组的实习报告，贴在班级的学习栏内，让学生学习交流。 3.高一上册数学教案范例 　　教学目标： 　　1．进一步理解和掌握数列的有关概念和性质； 　　2．在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力； 　　3．进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。 　　教学重点： 　　问题的提出与解决 　　教学难点： 　　如何进行问题的探究 　　教学方法： 　　启发探究式 　　教学过程： 　　问题：已知{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论？ 　　研究方向提示： 　　1．数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究； 　　2．研究所给数列的项之间的关系； 　　3．研究所给数列的子数列； 　　4．研究所给数列能构造的新数列； 　　5．数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究； 　　6．研究所给数列与其它知识的联系（组合数、复数、图形、实际意义等）。 　　针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。 　　课堂小结： 　　1．研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究？ 　　2．你最喜欢哪位同学的研究？为什么？ 4.高一上册数学教案范例 　　教学目标 　　掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题. 　　教学重难点 　　掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题. 　　教学过程 　　等比数列性质请同学们类比得出. 　　【方法规律】 　　1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法. 　　2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数 　　a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0) 　　3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决. 　　【示范举例】 　　例1： 　　(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为. 　　(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=. 　　例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数. 　　例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项. 5.高一上册数学教案范例 　　教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题 　　教学重点：圆的标准方程及有关运用 　　教学难点：标准方程的灵活运用 　　教学过程： 　　一、导入新课，探究标准方程 　　二、掌握知识，巩固练习 　　练习： 　　1.说出下列圆的方程 　　⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3 　　2.指出下列圆的圆心和半径 　　⑴（x-2）2+(y+3)2=3 　　⑵x2+y2=2 　　⑶x2+y2-6x+4y+12=0 　　3.判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系 　　4.圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程 　　三、引伸提高，讲解例题 　　例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法） 　　练习： 　　1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。 　　2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。 　　例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。 　　例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维) 　　四、小结练习P771，2，3，4 　　五、作业P811，2，3，4

【 #二年级# 导语】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是 整理的小学二年级数学教案范文【三篇】相关资料，希望帮助到您。 【篇一】小学二年级数学教案范文 　　导学目标： 　　1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，会判断角，知道角的各部分名称。 　　2、通过学习了解角的大小与边张开的大小有关，与边的长短没有关系 　　3、初步学会用直尺画角。 　　4、培养学生动手操作能力及体会到数学来源于实践的思想和团结合作的精神。 　　导学重点： 　　初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。 　　导学难点： 　　初步认识到角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。 　　教具和学具： 　　教具：电子白板、一个三角板、一个活动角 　　学具：三角板、活动角 　　导学过程： 　　一、创设情境 　　师：小兔请我们二（2）班的同学参观他们的新房子，你们愿意去吗？ 　　生：愿意 　　师：房子是哪些图形组成的？ 　　生：三角形、长方形、正方形 　　屏幕显示：从房子中拉出三角形、长方形、正方形，然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角 　　引入：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？今天这节课我们就和角交朋友 　　板书课题：认识角 　　［设计理念：用情景引入，创设生动的小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？让学生在轻松的情境中学习，而且富有童趣，能充分调动学生的兴趣和学习积极性］ 　　二、预学 　　1、角不仅藏在图形里面，还藏在校园里面，你还能从校园的图形中找出一些角吗？（出示校园主题图） 　　先让学生说说那里有角，课件再演示。 　　鼓励学生：同学们真是火眼金睛，把这么多的角都找出来了。 　　2、校园里有角，生活中还有很多的地方，也有角，你还能找出来吗？ 　　课件出示图片：剪刀、吸管、水龙头 　　师小结：看来角在我们生活中到处可以找到 　　［设计理念：利用主题图里学生熟悉的生活和情景，与日常生活中常见的物品来吸引学生的注意力，让学生从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识由具体到抽象的过程，感受数学知识的现实性，在找角的过程中初步体验到角这一数学知识就在我们身边。］ 　　3、出示导学单 　　①找一找：拿出三角板，找出其中的一个角，仔细观察角是由哪几部分组成的？ 　　②画一画：试着画一个角，说说你是怎样画的？ 　　③变一变：你有什么好的办法，让角变大，让角变小？你发现了什么？ 　　4、小组合作学习、师指导 　　三、互学 　　全班交流、梳理盲点 　　认识角： 　　（1）学生齐读第一条自学小贴士 　　师：同学们拿出自己手中的三角板摸一摸，你有什么感觉？ 　　生：尖尖的 　　师：尖尖的地方是角的顶点。 　　板书：顶点 　　师：你再摸一摸从顶点出发的这两条线，你又有什么感觉？ 　　生：直直的 　　师：这两条直直的线叫做角的边。 　　板书：边 　　（2）教师总结：角是由一个顶点和两条边组成的。 　　边说边画：边 　　顶点 　　（尖尖的）边（直直的） 　　（3）学画角 　　师：我们已经了解了角的许多小知识，想知道角是怎么画出来的吗？ 　　哪位同学们愿意到黑板上来画个角呢？ 　　指名画角、其他学生在草稿本上画角 　　师：你愿意把你画角的方法讲给其他同学听吗？ 　　课件：先画（），再画（） 　　注意：在两条边的中间画一条弧线，作为角的标记。 　　［设计理念：画角是本课的教学重点，放手让学生自己画，采用先“放”再“扶”的方法，既发展了学生自我学习能力，又激发了学生浓厚的学习兴趣。同时，通过比赛的形式，再次加强学生对画角方法的理解，并让他们在展评中体验成功的喜悦］ 　　（4）角的大小 　　师：老师手中有一个角，同学们有没有办法，让这个角变大？ 　　4个同学为一个小组，在一起商量商量，怎样让这个活动角变大？ 　　生1：我把两边的纸条往外一拉，角就变大了 　　师：角变大了，是角的哪个地方变大了，你能用手指一指吗？ 　　生用手指，师追问：角变大了，边有没有变化？ 　　师：相反，你还有什么办法让角变小？ 　　生1：把两边的纸条合拢，角就变小了 　　师：你能指一指，是角的哪个地方变小了？ 　　生用手指，角变小了，边有没有变化？ 　　老师用活动角演示：师拿一个活动角，慢慢变大之后，再减掉两条边的一少部分纸条，看一看角的边，有变化吗？ 　　（5）红角与蓝角的争论 　　【设计意图：这段教学，通过拔动活动角，去体验角的大小与什么有关系，在具体的操作中，学生才能得以充分的感知，增强了认识效果，可以培养学生的空间观念。】 　　（6）儿歌总结帮助记忆 　　小小角儿真好看；一个顶点两条边。 　　画角千万要牢记；先画顶点再画边。 　　角的大小怎么辨；只看张口不看边。 　　四、评学 　　1、判断角（见课件） 　　2、到创设情境小兔的新房中，再次完整地找角 　　3、数一数：一共有多少个角 　　4、用小棒摆角：摆一个角至少要几根小棒？你还有其他的方法吗？ 　　五、欣赏生活中角的图片 　　板书设计： 　　角的初步认识 【篇二】小学二年级数学教案范文 　　一、分析教材，把握目标。 　　1、教材简析 　　《米的认识》是二年级上册的内容。通过一年级上册“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短，这一节课就是在此基础上，利用学生对厘米的已有认识并能用学生尺量一些较短的物体的长度，通过观察、操作、交流等活动，明确1米的实际长度，发现米和厘米这两个单位之间的进率，让学生在“实践—认识—再实践—再认识”的过程中，不断体验，丰富感知，形成表象，建立概念。 　　2、教学目标及重难点 　　知识与技能： 　　（1）认识长度单位米，建立1米的长度概念。 　　（2）初步学会用刻度尺量物体的长度。 　　（3）培养学生的观察、操作能力。 　　过程与方法： 　　经历长度单位形成的过程，建立米的长度表象。 　　情感态度与价值观： 　　通过亲身经历知识的创造过程，用自己的活动加深对已有数学知识的理解。 　　重点：认识米。 　　难点：形成米的`长度表象。 　　二、慎选教法，重视学法。 　　根据学生的年龄特点和教材内容，这节课采用“引导探究”的学习方法，教师将围绕如何激发学生探求新知，全面提高学生素质这一指导思想，组织教学过程。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。采取小组合作的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流、讨论，得到自己的思考途径和学习成果。让学生通过小组成员间的自由操作学具，在自然的情境中亲身体会长度单位的产生。亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验探索的成功、学习的快乐。根据指导学生的自主性原则和渗透性原则，在扶着学生认识1米之后，放手让学生通过观察、讨论认识2米、3米、4米等更多的米，并建立米和厘米之间的进率关系，帮助学生初步学会用米和厘米组成的复名数表达测量的结果。即让学生通过教师的“教”，实现学生的“学”，体现出教师寓学法于教法之中，即教师既教知识、又教方法。 　　三、优化流程，突出主体。 　　根据《数学课程标准》的基本理念：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，“动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教学本课我设计了如下教学程序： 　　（一）动手操作，导入新课。 　　数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的过程，以非常概括、严谨的形式展现出来，而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到困难。因此我根据学生学习数学的特点，在设计引出长度单位米时，从生活实际引入：如果用厘米作单位测量黑板长度或教室门的高度，你觉得有什么不方便？ 　　创设的情境，选择的教具、学具等都取材于生活的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使数学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，应用于生活。 　　（二）引导探索，训练技能。 　　设计了三个层次的活动体会1米。第一个层次是直接感知1米，先看米尺，知道它的长度是1米。再通过操作体会1米的长度，如1米大约有5枝铅笔那么长、大约是地面到小朋友肩的长度、大约是一张课桌的长……这些操作，有时把米尺横放着体会，有时竖直着体会，都有利于感受1米的实际长度。第二个层次在米尺上看出1米等于100厘米，不仅教学了两个单位间的进率，还通过100个1厘米的长是1米，间接地体验1米的长度。在完成“想想做做”第5题里的8米和8厘米比长短的时候，由于认数范围还在100以内，所以不宜把8米化成800厘米与8厘米比长短，应该从1米比1厘米长得多得到8米比8厘米长得多。第三个层次是用双臂比画1米大约有多长，通过动作把对1米的感受表达出来；寻找长度大约是1米的物体，把初步形成的1米的概念应用于日常生活，进一步认识米。 　　（三）练习巩固，实践运用。 　　能不能在简单的情境中正确使用米或厘米，反映出这两个长度单位的观念是不是清楚和牢固。第53页第3题在量出身高中1米长的那段以后，剩下的部分不够1米，可以用厘米作单位，能进一步体会米和厘米在实际测量中的应用。在此基础上，第4题为4个物体的长度选择适宜的单位，如床长2（）。可以先想一想家里的床，由此选择米作单位。还要想一想如果用厘米作单位，那么长2厘米的床还能让人睡觉吗？引导学生开展这些形象思维，使米与厘米的长度观念得到巩固。 　　同时适当补充一些练习，让不同层次的学生得到不同的发展。 　　（四）课堂小结，升华认识。 　　引导学生回忆总结：通过这节课的学习，你有什么收获？它对你有什么帮助？这节课你表现得怎样？等等。这样的小结有利于学生巩固本节课的重点，大大培养了学生的自信心，激励他们更好地学好数学知识。 　　四、久经磨课，追求卓越。 　　教学的成功在于能够发现并创造适合每个学生学习方法的教学环节。我长期在低年级进行数学教学工作，对文本还是熟悉的，但对细节的把握和对学情的分析还要下细功夫。努力做到： 　　1、研读教本。把握内容核心，校准施教目标。 　　2、以学定教。反复比对教案，按班实施计划。 　　3、情趣高效。设计多种活动，鼓励人人参与。 【篇三】小学二年级数学教案范文 　　教学内容： 　　使学生进一步掌握加、减法的笔算法则，能比较熟练地进行加、减法的计算，提高计算能力。 　　教学过程： 　　一、揭示课题 　　我们已经学习了万以内的加、减法，这节课练习加、减法的计算。 　　二、计算练习 　　1、口算 　　（1）用小黑板出示练习十四第9题。先指名学生说出口算过各和得数，再指名学生直接口算得数。 　　（2）小结：口算加、减法，一般从高位算起，要用相同数位上的数相加、减，如果哪一位相加满十，在前一位上增加1，如果哪一位不够减，在前一位退1和本位上合起来再减。 　　2、笔算 　　（1）做练习十四第10题第一小题，指名一人板演，其余地做在课本上。 　　（2）提问：加法用竖式是怎样算的？减法用竖式是怎样算的？加、减法的笔算有什么相同的地主？有什么不同的地方？ 　　（3）做练习十四第10题其余两小题 　　（4）做练习十四第11题。做完后提问：用整千数去减，退位后个位上用几减的？十位上百位上呢？所以，减数笔差的个位、十位、百位上的数有规律？为什么差和减数个位上相加是10，十位、百位上相加是9？ 　　（5）谁能说一说这个规律说说1000减后面几个数各得多少？谁能说说十位、百位上各用几去减的？ 　　（6）学生在练习本上做第13。 　　三、应用题练习 　　做练习十四第14、15题。 　　四、课堂作业： 　　练习十四第12题。

函数，概率，算法，数列..........

　　光阴迅速，一眨眼就过去了，我们的教学工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，该好好计划一下接下来的教学工作了！那么如何输出一份打动人心的教学计划呢？以下是我为大家收集的2021年高三数学个人教学工作计划范文（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 　　高三数学个人教学工作计划1 　　本学期我所任教的是高三2个班（旅服专业、农学专业）的数学课和高一2个班级（计算机4班、学前班）的数学课，另外任数学教研组组长工作。牢记我校总体思想：立足生存，办出特色，谋求发展。兼顾“两条腿走路”原则。 　　继续加强学校的师德要求： 　　爱岗敬业，为人师表，转变观念，树立服务意识，以面对职业教育和学校当前所面临的转型过渡时期。进行自我提高，虚心学习，认真总结经验。 　　按照学校要求针对高三教学制定计划如下： 　　本学期的对口升学工作的形势非常严峻，也会非常残酷。通过张校长的分析，使得我更加清楚地认识到了这一点，同时教务处也做出了周密的安排，我们应紧紧围绕这个主题而努力。 　　通过侧面了解及半年来的了解，这些同学的成绩参差不齐，而且缺少拔尖人才，学生学习习惯不好，上进心不是很强，基础较差。面对这样的学生，如何提高他们的学习兴趣和促使他们鉴定信念，是一件非常重要的工作。 　　为了提高效率，应该对他们采取强化手段，进行强化训练，压缩了第一轮复习时间，分阶段复习训练已经开始。 　　本学期将在完成分阶段复习之后，并进行备考冲刺训练，靠近高考提醒并适当提高一点难度，进行查缺补漏，不断提高。时间非常紧张，要面对现状，要客服一切困难，加大力度，提高效率，为今年的高考工作做好比较充分的准备。 　　分阶段强化训练主要是教材和高考复习资料中的重点题型，整理成试题篇的形式，共9套，课后由学生自行完成，课上精讲，强调高考中常见问题，加以分析，积累解题经验，形成比较完整的知识能力体系。全程大约需要20课时，根据学生具体接受情况适当调整，尽量压缩，以给后面复习让出时间。模拟冲刺阶段主要借助于高考原题和积累整理的10套模拟题进行综合训练和模拟冲刺，同时观察学生存在的问题对学生进行必要的辅导，尽可能促进学生综合能力的提高。 　　在进行实施的过程中，除学校及市里组织的模拟考试外，进行必要的验收考试，以给学生造成一定的压力，进而刺激他们的学习动力。同时还要进行一些心理方面的辅导和应试技巧，能够端正心态，面向高考，努力进取。具体课时安排见教学进度表。 　　高三数学个人教学工作计划2 　　为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面的工作： 　　1、理论学习： 　　抓好教育理论特别是的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。 　　2、做好各时期的计划： 　　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。 　　3、备好每堂课 　　认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 　　4、做好课堂教学 　　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：兴趣是最好的老师。激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 　　5、批改作业 　　精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 　　6、做好课外辅导 　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能吃饱，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能吃得了。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 　　总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 　　高三数学个人教学工作计划3 　　（一）认真备课，加强同学科之间的联系集体备课是教学制胜法宝，因此高三开学之初，高三数学教师继续进行集体备课，尽管有文理之分，但总的教学理念不变，思路不变，集体备课为全年的备课、教学定下了基调。在集体备课中，认真研究《20xx年高考考试说明》，认真编写导学案，使导学案实用，有实效。适合学校实情。 　　（二）教学尝试，迎接新挑战多年的教学、备考都是理科数学，由于工作原因，任文科数学，开始觉得轻松，但后来发现不对头，文科教学有难度，不能准备的太难，太难不会，不能准备太多，太多做不完。总之与理科教学有很大区别。但我及时调整教学策略，科学备考，认真研究高考信息，科学指导学生备考。今年学校大举推进新课改，高三担当排头兵，上学期，高三教师无论是市研讨课、还是校内评优课，我都勇于参加，目的是锻炼自己，与时俱进，不被社会所淘汰。今年我将努力，争取在文科数学上有较大的突破。 　　（三）坚决贯彻学校三生方案，在临界生身上下功夫，把教学重点放在临界生身上，针对临界生备课、上课、辅导，使每一节课都有效，不做无用功，同时加强辅导，使辅导成为制度，成为长效机制。 　　（四）坚持使用错题本错题本是四中教学特色之一，在教学中我主动使用，并指导学生使用，方法如下：课上授课时，学生出现问题，及时告诉学生收集错题，整理错题、改正错题，教师并记录错题，课后考错题。错题本在有的老师和学生看来是负担，但本人认为，那是他没有尝到甜头，因此总觉得是负担，作为教师应敢为人先，敢于探索，敢于尝试，在摸索中积累经验。使错题本从形式化到制度化，坚持不懈，错题本对教师是有用的法宝，是教学制胜的法宝。 　　（五）勇于尝试各种教学方式本学期，我将继续尝试给文科学生讲数学的新模式，并进一步总结，形成经验，及时总结；继续改进、探索编写新的导学案，使其更加完善；对于三生辅导、错题本的使用。文科教学，我改变以前的高强度、高难度的教学模式，而是根据学生实际，稳扎稳打，将教材中与高考接近的试题改编，同时依靠教育网资源，编辑出适合本校学生的试题。 　　总之，半年的工作很多，计划不如变化，我会与时俱进，不断反思，这样才会进步，使工作更完善。 　　高三数学个人教学工作计划4 　　一、学生基本情况： 　　175班共有学生66人，176班共有学生60人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦，各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重，目前形势非常严峻。 　　二、高考要求 　　1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 　　2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。 　　3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。 　　4、注重应用题的考查，20xx年文科试题应用有3道题，共28分。 　　5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。 　　三、教学措施 　　1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 　　2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为： 　　基础练习典型例题作业课后检查 　　（1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。 　　（2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到12种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 　　（3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。 　　（4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。 　　3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 　　4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 　　5、发挥集体的力量，共同培养尖子学生。 　　6、加强文科数学教学辅导的力度，坚持每周有针对性地集体辅导一次，建议学校文科数学每周多开一节课（即每周7节）。 　　四、教学进度详细安排： 　　1、函数（共11课时）（8月9日结束） 　　（1）函数的单调性（2课时） 　　（2）函数的图象（2课时） 　　（3）二次函数（2课时） 　　（4）函数的奇偶性（1课时） 　　（5）函数章考（4课时） 　　2、三角函数（共30课时）（9月15日结束） 　　（1）任意角的三角函数（1） 　　（2）同角三角函数的基本关系（1） 　　（3）诱导公式（1） 　　（4）三角函数的图象（2） 　　（5）三角函数的定义域、值域和最值（2） 　　（6）三角函数的奇偶性、单调性（1） 　　（7）三角函数的周期性（1） 　　（8）两角和差的正、余弦公式（1） 　　（9）倍角公式、万能公式（2） 　　（10）和积互化公式（1） 　　（11）三角函数的化简与求值（3） 　　（12）三角恒等式的证明（1） 　　（13）条件恒等式的证明（1） 　　（14）三角形的求值与证明（3） 　　（15）解斜三角形（2） 　　（16）三角不等式（1） 　　（17）三角函数的最值（2） 　　（18）反三角函数的概念、图像及性质（1） 　　（19）反三角函数的运算（2） 　　（20）最简单的三角方程（1） 　　（21）单元考试（4） 　　3、不等式（共24课时）（10月13日） 　　（1）不等式的概念与性质（1课时） 　　（2）不等式的证明（比较法）（1课时） 　　（3）不等式的证明（分析法、综合法）（1课时） 　　（4）应用均值不等式证明不等式（2课时） 　　（5）不等式的证明（反证法、数学归纳法）（3课时） 　　（6）一元一次不等式、一元二次不等式的解法（1课时） 　　（7）分式不等式的解法（1课时） 　　（8）无理不等式的解法（1课时） 　　（9）含绝对值不等式的解法（1课时） 　　（10）指对不等式的解法（2课时） 　　（11）含参不等式的解法（3课时） 　　（12）均值不等式的应用（2） 　　（13）应用不等式求范围（2） 　　（14）章考（4课时） 　　（15）月考及讲评（4天） 　　4、数列、极限、数学归纳法（共20课时）（11月13日） 　　（1）数列的通项（2课时） 　　（2）等差数列（2课时） 　　（3）等比数列（2课时） 　　（4）综合运用（2课时） 　　（5）数列的求和（3课时） 　　（6）数列的极限（1课时） 　　（7）数学归纳法（4课时） 　　（8）归纳、猜想、证明（1课时） 　　（9）章考（3课时） 　　（10）月考及讲评（4天） 　　5、复数（共15课时）（11月27日） 　　（1）复数的概念（2课时） 　　（2）复数的代数形式及运算（2课时） 　　（3）复数的三角形式（1课时） 　　（4）复数的三角形式的运算（2课时） 　　（5）复数的加减法的几何意义（1课时） 　　（6）复数的乘除法的几何意义（2课时） 　　（7）复数集上的方程（2课时） 　　（8）复数集上的方程（1课时） 　　（9）章考（2课时） 　　6、排列、组合、二项式定理（共11课时）（12月1日） 　　（1）两个基本原理（1课时） 　　（2）排列、组合数公式（1） 　　（3）排列应用题（1） 　　（4）组合应用题（1） 　　（5）排列、组合综合应用题（2） 　　（6）二项式定理（3） 　　（7）章考（2课时） 　　（8）月考及讲评（4天） 　　7、直线与平面（共20课时）（12月24日） 　　（1）平面及其基本性质（1课时） 　　（2）空间的两条直线（1课时） 　　（3）直线与平面（1课时） 　　（4）平面与平面（1课时） 　　（5）三垂线定理及逆定理（2课时） 　　（6）平行间的转化（2课时） 　　（7）垂直间的转化（2课时） 　　（8）空间角（3课时） 　　（9）空间距离（2课时） 　　（10）章考（3课时） 　　（11）月考及讲评（4天） 　　8、多面体与旋转体（共7课时）（12月31日） 　　（1）柱体（1课时） 　　（2）锥体（1课时） 　　（3）台体（1课时） 　　（4）球（1课时） 　　（5）侧面张开图（1课时） 　　（6）折叠问题（1课时） 　　（7）体积问题（1课时） 　　（8）自测 　　9、直线与圆（共10课时）（1月12日） 　　（1）向线段与定比分点（1） 　　（2）直线方程的几种形式（2） 　　（3）两直线的位置关系（1） 　　（4）对称为题（1） 　　（5）圆的方程（1） 　　（6）直线与圆的位置关系（2） 　　（7）章考（2课时） 　　（8）月考及讲评（4天） 　　10、圆锥曲线（共21课时）（2月4日） 　　（1）充要条件（1） 　　（2）椭圆（1） 　　（3）双曲线（1） 　　（4）抛物线（1） 　　（5）坐标平移（2） 　　（6）弦问题（4） 　　（7）轨迹的求法（4） 　　（8）最值问题（2） 　　（9）取值范围问题（2） 　　（10）章考（3课时） 　　11、参数方程、极坐标（共5课时）（2月10日） 　　（1）直线的参数方程及应用（2） 　　（2）圆锥曲线的参数方程（1） 　　（3）直线与圆的极坐标方程（2） 　　五、周练安排 　　1、出题安排 　　（1）第2、5、8、11、14、17、20周 　　（2）第3、6、9、12、15、18、21周 　　（3）第4、7、10、13、16、19、22周 　　2、注意事项 　　每周星期一以前出好试题，交备课组讨论，定稿后负责印好试卷，分发到班。 　　六、过关题、典型题 　　1、出题安排 　　（1）三角函数 　　（2）不等式 　　（3）数列 　　（4）复数、排列组合、二项式定理 　　（5）立体几何 　　（6）解析几何 　　2、注意事项 　　每章结束以前一周出好试题，交备课组讨论，定稿后负责印好试卷，分发到班。 　　七、章考命题负责人 　　1、出题安排 　　（1）三角函数 　　（2）不等式 　　（3）数列 　　（4）复数、排列组合、二项式定理 　　（5）立体几何 　　（6）解析几何 　　2、注意事项 　　每次考前出好试题，交备课组讨论，定稿后负责印好试卷，分发到班。 　　八、月考命题负责人 　　1、出题安排 　　（1）第一次月考 　　（2）第二次月考 　　（3）第三次月考 　　（4）第四次月考 　　（5）第五次月考 　　2、每次月考前一周出好试题，交备课组讨论，负责定稿交好试卷。 　　高三数学个人教学工作计划5 　　贯彻学校有关教育教学计划，在学校和年级段的直接领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。教学的宗旨是使学生获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的.终身学习奠定良好的基础。为20xx年的高考做准备，为学生打下坚实的基础，争取高考的优胜，是我们教学目标。 　　一轮复习，大至延续到明年的3月。目标由“点”到“线”，把知识点一个一个理清楚，使学生能在夯实基础中逐步提高自己的数学能力。为加强复习的计划性，增强复习的实效性，对本学期的备课重点有以下几个方面： 　　一、作好每章复习 　　这是个将数学知识由“线”到“网”的过程，将分散的知识串成面、串成体，形成知识体系的网络化，将问题归类，进行知识迁移和联想、分解与组合，一题多变、一题多解，举一反三，触类旁通。不仅重视单元内综合，更注重学科内的综合，关注在知识的交会点处设计问题。 　　二、重视数学思想方法的教学 　　在问题的分析、思路发展过程中运用数学思想方法进行思维的导向，在思维过程中点明数学思想方法在解题思路发现过程中所起的重点作用。 　　三、增强学生的阅读理解能力，提高审题能力 　　平时的练习中，会遇到很多熟悉的题目，在高考题中，将出现一些“新”的题目。“新”是测试真实能力的基本条件，学生在考试中经常有一种“恐长”，“恐新”心理，在平时教学中强调变式训练，题目形式要新，寻找一些“新”题、“好”题给学生，由学生独立思考，分析探索，寻找解题途径。 　　四、提高学生的解题能力 　　数学复习的主要目的就是备战高考，有针对性地对学生进行做题训练尤为重要。模拟题要定时定量训练，把训练当考试，积累经验、锤炼心理。选择题的训练立足基础，提高准确性，注重方法灵活性。填空题的训练注重训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，注重书写结果的规范性。填空题只写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分。解答题重视审题过程，思维的发生、发展过程。 　　五、注重学生卷面表达的训练 　　高考要获得好分数，除了具有较高的数学功底外，还要避免出现失误失分。一方面要通过试题训练使学生减少、避免马虎、失误丢分，还要强调学生的书面表达，训练学生答卷时做到字迹工整、格式规范、推证合理、详略适当，做到会的题目不丢分，不会做的题目也争取得部分步骤分。 　　六、做好试卷评析工作 　　学生将常常面临模拟训练，教师的讲评试卷要分析题目考的哪些知识点、需要哪几种能力、体现哪些数学方法，使学生体会出题者意图。讲评中还要不断转换条件，进行变式训练，达到举一反三，触类旁通的训练，不能只满足于就题论题，要注重探求解题规律，提高点评的质量和效益。 　　高三数学个人教学工作计划6 　　一、目的 　　为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此计划，并作出具体要求。 　　二、计划 　　1、第一轮复习顺序： 　　（1）集合与简易逻辑→不等式→函数→导数（含积分）→数列（含数学归纳法、推理与证明）。 　　（2）三角函数→向量→立体几何→解析几何。 　　（3）排列与组合→概率与统计→复数→算法与框图。 　　2、第一轮复习目标：全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识，切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题，落实好每次课的作业，使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。同时搞好每个单元的跟踪检测，注重课本习题的改造，单元存在的问题在月考中去强化、落实。 　　3、第二轮复习顺序：选择题解法→填空题解法→数学方法→数学思想→重要知识点的专题深化。 　　4、第二轮复习目标：在进一步巩固基础知识的前提下，注重方法、思想、重要知识的专题深化，使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。同时落实好每次测试，每月一次的诊断性综合考试，并对存在 　　在的问题作好整理，为第三轮复习作好前期工作。 　　5、第三轮复习顺序：每周一次模拟考试→查漏补缺训练→规范答题卡训练。 　　6、第三轮复习目标：对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练，同时落实好每次课的作业，每周扎扎实实地完成一套模拟试卷，使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。 　　7、复习时间表： 　　三、具体要求 　　1、 三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。要求第一轮复习立足于基础知识和基本方法，起点不能太高，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短第一轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高，对准中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。 　　2、多互相听课，吸取他人优点，扬长避短，提高复习效率，在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。 　　3、积极参加教研活动，利用教研活动，能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主，如高考考什么？怎样考？同时确定专题专人发言，并提供这方面的试题集。加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估，加强对资料和信息整理的互通，特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨，加强针对性训练，突出效果。 　　4、作业要求：坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评，搞好课后巩固这一重要环节，力求在这方面有所突破和提高。 　　5、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生，通过重视、关注、关心、个别辅导，提高他们的学数学的积极性，确保升学率和平均分的提高。 　　衷心希望大家能同舟共济，团结协作，研讨创新，发扬拼搏、奉献、吃苦耐劳精神，切实落实好工作中每一个环节，争取取得优异成绩。

【 #课件# 导语】课件设计和运用，一定要结合教学内容等多方面的客观条件，具体问题具体对待。做的得体，会收到意想不到的好效果，反之，则会事与愿违，如若枯燥乏味的课件必然会使学生失去学习兴趣，而精心设计好一个课件，因势利导，就能紧扣学生的活动心理，活跃其思维，增强其学习兴趣，从而大大提高学生的积极性。下面是 考 网整理分享的高中数学教学设计课件，欢迎阅读与借鉴。 　　 1.高中数学教学设计课件 　　一、教学目标 　　培养学生德、智、体等方面全面发展，使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能，强化学生的交流意识、合作意识、探究意识、重点培养学生创新精神和实践能力，并注重培养学生良好的学习习惯。 　　二、具体措施 　　1、同组数学教师加强同头研究，集中集体智慧，统一进度、统一考试、统一安排。 　　2、每长周星期三下午召开同组数学教师会，总结上一周教学得与失，布置下一长周教学任务。 　　3、每一章节小考一次，重点班、普通班分别命题，分层次检测，每章责任人见附表。 　　4、每个组员加强自身业务知识学习，每学期至少听课15节。 　　5、全组教师尽量采用多媒体教学，加大大课堂容量，加强课堂趣味性。 　　三、进度安排 　　说明：各班教学进度可根据本班实际情况适当调整！ 　　 2.高中数学教学设计课件 　　准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 　　教学建议： 　　1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 　　2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 　　3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 　　4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。 　　5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。 　　6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。 　　 3.高中数学教学设计课件 　　1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。 　　2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。 　　3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。 　　4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。 　　5、加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。 　　（1）把握教材关： 　　认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。 　　（2）规范日常工作： 　　严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。 　　（3）教师角色的变化： 　　全组成员要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。 　　 4.高中数学教学设计课件 　　我以前一直是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的情况比较理解，但对于理科班来说，我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种情况，我制定了如下的高中数学教学计划： 　　一、指导思想 　　在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在数学能力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。 　　二、教学措施 　　1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 　　2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。 　　3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 　　4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 　　5、注重对所选例题和练习题的把握。 　　6、周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。 　　7、多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学 联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。 　　三、对自己的要求——落实教学的各个环节 　　1、精心上好每一节课 　　备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。 　　2、严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习 　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习（大练习、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。 　　3、做好作业批改和加强辅导工作 　　我们的工作对象是活生生的对象——学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。 　　 5.高中数学教学设计课件 　　（一）教学要求背景分析 　　本学期将要学习的内容是：排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。 　　排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。 　　极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。 　　本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。 　　本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。 　　（二）所教班级学生现状分析： 　　任教班级状况： 　　教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中xxx考了87分，xxx考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。 　　观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作；找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观；全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。

【 #课件# 导语】课件是教师课堂教学过程中的重要依据，是教学活动正常开展的重要保障。课件，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同，课件不必有固定的形式。下面是 无 整理分享的高中数学教学设计课件，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！ 　 1.高中数学教学设计课件 　　我以前一直是在教文科班的数学，这学期对于我来说，面临着挑战，因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班，对于文科班的学生的情况比较理解，但对于理科班来说，我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种情况，我制定了如下的高中数学教学计划： 　　一、指导思想 　　在学校、数学组的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务，严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间，使学生在获得所必须的基本数学知识和技能的同时，在数学能力方面能有所提高，为学生今后的发展打下坚实的数学基础。 　　二、教学措施 　　1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 　　2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。 　　3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 　　4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 　　5、注重对所选例题和练习题的把握。 　　6、周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。 　　7、多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学 联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。 　　三、对自己的要求——落实教学的各个环节 　　1、精心上好每一节课 　　备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十五分钟课堂效率。 　　2、严格控制测验，精心制作每一份复习资料和练习 　　教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习（大练习、训练、月考）试题的制作分工落实到每个人（备课组长出月考卷，其他教师出大练习、训练卷），并经组长严格把关方可使用。注重考试质量和试卷分析，定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。 　　3、做好作业批改和加强辅导工作 　　我们的工作对象是活生生的对象——学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教我们的辅导更为重要。在教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，不仅要给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变“要我学”为“我要学”。 　　 2.高中数学教学设计课件 　　（一）教学要求背景分析 　　本学期将要学习的内容是：排列与组合、数列的极限、复数、空间图形。 　　排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。排列组合的综合运用是本章的重点难点。本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考、多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。 　　极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。 　　本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。 　　本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱、棱锥、棱台的定义，性质、画法和体积公式。通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。 　　（二）所教班级学生现状分析： 　　任教班级状况： 　　教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。男生思想幼稚学习缺乏主动性。前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中徐航考了87分，朱磊考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。现在存在的问题是优良率低，尖子生少而且不尖。 　　观察下来，我认为我们班学生大部分还是比较聪明的，主要是学习态度不端正，课堂纪律不好，一部分学生爱讲话，我也了解了一些学生，他们说在这个班学习是被别人嘲弄的，好像玩才是正常的，并且这种风气由来已久，高一第二学期就已经形成。我现在已开始整顿这种不良风气，先从课堂纪律抓起，发现课堂讲话者一律放学留下做检讨，做思想工作；找出班级学学习认真的学生大肆表彰，树立榜样，带动班级学习气氛。同时找出喜欢嘲讽别人的学生进行批评教育，帮助他们树立正确的价值观；全班学生树信心定目标，建立有序的竞争机制，形成你追我赶的竞争氛围，为每一个学生营造一个优良的学习环境。 　　 3.高中数学教学设计课件 　　1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。 　　2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让本组教师成为一支思想素质、业务素质过硬的数学教师队伍。 　　3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极开展各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。 　　4、积极开展业务学习活动，在全组形成教研之风、互学之风、创新教育之风，共同提高教育教学水平。 　　5、加强集体备课。本学期，我们组将按照学校的教学计划如实开展教研活动，认真开展合作研练活动，按照“个人研究、同伴交流、达成共识、主备撰写、实践改进、反思提高”的步骤进行集体备课，听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。争取使我们的教学水平更上一个新的台阶。 　　（1）把握教材关： 　　认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。 　　（2）规范日常工作： 　　严格规范数学教学常规。每位教师要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生、组织数学学科的质量调查。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。 　　（3）教师角色的变化： 　　全组成员要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。 　　 4.高中数学教学设计课件 　　一、指导思想： 　　以减时增效，进一步推进课堂教学改革精神为指导，以校本课程建设和教师队伍建设为抓手，以教学规范制度建设为保障，开展教学模式、教学方法的探讨;强化教学常规管理，加强督查和反馈;深化教学研究，重视常态教学，提高教学的时效性。让人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不一样的人在数学上得到不一样的发展。 　　二、工作要点： 　　1、制定教研计划、确立教研制度。 　　(1)认真排查教学基本要求，和考纲要求;制定本学科的教学计划;确定教研活动的时间和地点。理论学习的资料。教研组长做好组织和考勤工作。教研活动的地点：资料听评课、理论学习、教学研讨、多媒体技术学习，无故不参加活动的视为缺勤。 　　(2)认真研究教材、研究学生、研究考试方向，学习考试说明。学期结束每人必需交一篇教学反思或论文。争取有论文公开发表。 　　(3)每周都有固定的活动时间，每次活动都有一个主题。每周都要讨论和交流上周的教学体验，反思教学中存在的问题，及时改善、完善。对下周工作做好部署。活动时做好活动记录。 　　(4)组内所有教师每学期要上一节课堂行动研究课。 　　(5)组内所有教师周听课不少于1节，保证前者的基础上每周至少听一节组内老教师的课。做好课堂观察记录。 　　(6)组内所有教师需制订好自我的专业发展规划。 　　(7)高一高二高三学生数学解题本事大赛，青年教师数学解题本事大赛。 　　2、钻研教材认真备课 　　组内的教师要刻苦钻研、认真研究近三年高考试题，并在备课时结合新课程教学要求和实际情景，教师们要改变备课的方式，提高备课的质量，例题的选择，习题的配备与要求要根据班级学生的实际情景灵活处理的。及时反思教学过程，尽可能做到每节课后写教后记，把教学感受写下来。组内的教师要团结协作，共同讨论教学大纲，疏通教材，指出重难点，列举一些典型例题，精选练习题等，请专家教师做必要的指导和帮忙，并认真做好记录，使一些认识分歧比较大的地方，经过认真讨论达成共识，力求在教学中突出重点，降低难度。根据学生的实际情景进行针对性教学，提高教学的有效性。注重学生创新意识和本事的培养。强化数学思想方法在每节课中的渗透，寻找和探索每节课的探究和发现的情境，从而到达学生创新意识和本事的培养目标。 　　3、深化课堂教学研究，推进课堂教学改革 　　高一年级衔接教学，打好基础，培养良好学习习惯。 　　本学期从常规教学，以低起点，精讲解，多练习，勤反馈为教学的指导方针，注重作业精选、面批和更正，注重保护学生成功的体验，促进学生学习惯的养成。注重平时教学资料的积累和提炼。平时备课注重教师间的沟通，坚持进度相同，重点和难点一样，随时交流学生的学习和掌握的情景，适时的调整自我的教学计划，在教学中增加趣味性，注重变式训练，使学生在学习的过程中体会到数学的美，力争做一个有风度的教师和学生喜爱的教师，青年教师要多向老教师学习。由于学生学习数学的习惯不好，作为起始年级要从规范化做起，从细小的一个集合的表示法做起，使学生养成良好的习惯，和较高的学习数学的热情。坚持适量作业，因为学生的习惯也要在做的过程中培养的，要提高数学成绩没有必要的训练是不行的，学生的计算本事和分析问题的本事学生的熟练程度都建立在做的基础上，学生学习数学是在不断纠错的基础上渐进的过程。 　　高二数学组本学期着重研究新教材，了解新的信息，更新观念，面向全体学生，加强教改力度，探求适合我校数学教学的新授课教学模式。全面提高教学质量为升入高三做好准备。 　　(1)因材施教，激发学生的数学学习兴趣，全力促进教学效果的提高，开展校本研究性学习，培养学生的数学素养。 　　(2)组织每周一次数学基础检测，检查学生复习情景，并根据学生反馈的具体情景制定相应的措施。及时分析学生的数学学习情景并提出具体的提议和要求。对学习成绩较差的学生进行补缺补差。 　　(3)研究近三年高考试题特点、把握高考动态，做到心中有数，有的放矢。让学生与高考全接触。 　　高三数学备课组结合学校实际认真钻研教材、大纲和考试说明定位高考走向。帮忙学生建立完整的知识体系、构成完整的处理数学问题的方法和本事。提升各类考生数学成绩。 　　三、工作重点 　　1、构建多元化教学策略与教学模式，深化课堂教学改革，建立高三第一轮复习模式。 　　2、努力探索高三数学探究式教学模式，开展反思性教学活动。 　　3、加强案例教学，力争每一节都成为团体智慧结晶。 　　4、进取推进教育技术运用，探索信息技术与数学学科的整合。 　　5、组内听课评课活动。 　　6、开展数学思想方法的研究性学习。 　　 5.高中数学教学设计课件 　　一、学期教学总体思路 　　认真贯彻落实学校教务处对学科备课组工作的各项要求；强化数学教学研究，提高全组老师的教研水平和教学能力，开展好备课组的集体备课活动 　　对于学生用统一的标准化的试题来考核评价学生，漠视了学生的个性和发展潜能。所以这个学期我根据学生的个性发展，每个学生都有独特的心理结构，都有自己的智力强项、智力特点，都有自己学习网络设计了有效的课时教学方案，以限度地提高课堂教学的效率，从而实现课堂教学方式的化。在课堂教学中能尽量多的创制有效师生互动的教学平台从而使每一个学生对每一节课都有所掌握，学了这节课也能自己做一些题目，并且好的学生也有自己的发挥余地。 　　通过章节测试（难度要低，每个学生都能得到较高的成绩）使他们认为自己也能学好数学，从而更有效的提高每个学生学习数学的兴趣。 　　二、本学期要达到的教学目标 　　1.双基要求（基本要求和对部分学生的较高要求）： 　　在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。 　　2.力培养（通过双基教学要发展学生哪些能力）： 　　能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质；会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径；会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思；从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 　　3.想教育（使学生受到哪些思想教育）： 　　培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 　　三、通过研究性学习课题： 　　《测量的实习课题》《面积与体积的实习课题》从而达到： 　　1.学生学会运用的数学知识解决实际问题。从而提高解决实际问题的能力； 　　2.认识数学知识在生产、生活实际中所发挥的作用；培养学生学数学、用数学的兴趣；培养创新精神和应用能力。

1）了解数的概念发展的过程和动力； 　　（2）了解引进虚数单位i的必要性和作用；理解i的性质． 　　（3）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系； 　　（4）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想． 教学建议 1．教材分析 （1）知识结构 　　首先简明扼要地对已经学过的数集因生产与科学发展的需要而逐步扩充的过程作了概括；然后说明，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解。从而引出虚数单位i及其性质，接着，将数的范围扩充到复数，并指出复数后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展。 ①从实际生产需要推进数的发展 　　 自然数 整数 有理数 无理数 　　②从解方程的需要推进数的发展 　　 负数 分数 无理数 虚数 （2）重点、难点分析 　　（一）认识数的概念的发展的动力 　　从正整数扩充到整数，从整数扩充到有理数，从有理数扩充到实数，数的概念是不断发展的，其发展的动力来自两个方面。 　　①解决实际问题的需要 　　由于计数的需要产生了自然数；为了表示具有相反意义的量的需要产生了整数；由于测量的需要产生了有理数；由于表示量与量的比值（如正方形对角线的长度与边长的比值）的需要产生了无理数（既无限不循环小数）。 　　②解方程的需要。 　　为了使方程 有解，就引进了负数；为了使方程 有解，就要引进分数；为了使方程 有解，就要引进无理数。 　　引进无理数后，我们已经能使方程 永远有解，但是，这并没有彻底解决问题，当 时，方程 在实数范围内无解。为了使方程 （ ）有解，就必须把实数概念进一步扩大，这就必须引进新的数。 　　（二）注意数的概念在扩大时要遵循的原则 　　第一，要能解决实际问题中或数学内部的矛盾。现在要解决的就是在实数集中，方程 无解这一矛盾。 　　第二，要尽量地保留原有数集（现在是实数集）的性质，特别是它的运算性质。 　　（三）正确确认识数集之间的关系 　　①有理数就是一切形如 的数，其中 ，所以有理数集实际就是分数集． 　　②“循环节不为0的循环小数也都是有理数”． 　　③｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝，｛实数｝=｛小数｝． 　　④自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C之间有如下的包含关系： 2．教法建议 　　（1）注意知识的连续性：数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算等需要，所以在教学时要注意使学生认识到数的发展的两个动力． 　　（2）创造良好的课堂气氛：由于本节课要了解扩充实数集的必要性，所以，教师可以多向学生介绍一些数的发展过程中的一些科学史，课堂学习的气氛可以营造成一种师生共同研究、共同交流的气氛。 数的概念的发展 教学目的 　　1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程； 　　2.理解并掌握虚数单位的定义及性质； 　　3.掌握复数的定义及复数的分类． 教学重点 　　虚数单位的定义、性质及复数的分类． 教学难点 　　虚数单位的性质． 教学过程 　　一、复习引入 　　原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集. 　　为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集 　　有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集． 　　数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具． 二、新课教学 (一)虚数的产生 　　我们知道，在实数范围内，解方程 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数 （a、b都是实数）来说，当 时，就是实数；当 时叫虚数，当 时，叫做纯虚数．可是，历引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事，那么，历是如何引进虚数的呢？ 　　16世纪意大利米兰学者卡当（1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”．他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成 ，尽管他认为 和 这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40．给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数"‘与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来． 　　数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数．德国数学家菜不尼茨（1664—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”．瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说：“一切形如 ， 习的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根．对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻．”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地．法国数学家达兰贝尔（．1717—1783）在 1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是 的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号 而使用 ）．法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了 ，这就是的探莫佛定理．欧拉在 1748年发现了有名的关系式 ，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位．“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的．挪威的测量学家未塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视． 　　德国数学家高斯（1777—1855）在 1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示．在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数 ．象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数 ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合．统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应．高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法．至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了． 　　经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵．虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集． 　　随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据． (二)、虚数单位 1.规定i叫虚数单位，并规定： (1) (2)实数与它进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立 2.形如 ( )的数叫复数，常用一个字母z表示，即 ( ) 注：(1) ( )叫复数的代数形式； (2)以后说复数 都有 ； (3)a叫复数 ( )的实部记作 ；b叫复数 ( )的虚部，用 表示； (4)全体复数的所成的集合叫复数集用C表示． 例1.指出下列复数的实部、虚部： (1 (2) (4) (5) (6) (7) (8)10 3. 复数 ( )当 时z是实数，当 时,z是虚数． 　　例2. ( )取什么值时，复数 是（　） 　　(1) 实数 (2) 纯虚数 (3) 零 　　解：∵ ，∴ ， 　　(1)z为实数，则 解得： 或 　　(2) z为实数，则 解得： 　　(3)z为零，则 解得：

　　备课教案要怎么写，很多学校老师努力编写教案为了学生们的教学任务，那么在这里我给大家整理“高中数学备课教案模板范文大全(精选5篇)”需要的朋友就来看看吧! 　　篇一：高中数学备课教案模板 　　一、预习目标 　　预习《平面向量应用举例》，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，建立实际问题与向量的联系。 　　二、预习内容 　　阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题、物理问题。另外，在思考一下几个问题： 　　1、例1如果不用向量的方法，还有其他证明方法吗? 　　2、利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么? 　　3、例3中， 　　⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少? 　　⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 　　三、提出疑惑 　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容。 　　课内探究学案 　　一、学习内容 　　1、运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题。 　　2、运用向量的有关知识解决简单的物理问题。 　　二、学习过程 　　探究一： 　　(1)向量运算与几何中的结论"若，则，且所在直线平行或重合"相类比，你有什么体会? 　　(2)举出几个具有线性运算的几何实例。 　　例1、证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。 　　已知：平行四边形ABCD。 　　求证： 　　试用几何方法解决这个问题，利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”? 　　(1)建立平面几何与向量的联系， 　　(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系， 　　(3)把运算结果“翻译”成几何关系。 　　例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗? 　　探究二：两个人提一个旅行包，夹角越大越费力。在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力。这些力的问题是怎么回事? 　　例3，在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗? 　　请同学们结合刚才这个问题，思考下面的问题： 　　⑴为何值时，|F1|最小，最小值是多少? 　　⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 　　例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0。1min)? 　　变式训练：两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移s;(2)计算s在方向上的投影。 　　三、反思总结 　　结合图形特点，选定正交基底，用坐标表示向量进行运算解决几何问题，体现几何问题。 　　代数化的特点，数形结合的数学思想体现的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练标致，又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。 　　本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;掌握向量法和坐标法，以及用向量解决实际问题的步骤。 　　篇二：高中数学备课教案模板 　　内容分析： 　　1、 集合是中学数学的一个重要的基本概念 　　在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。 　　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 　　例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。 　　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 　　然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。 　　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 　　学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 　　本节课的教学重点是集合的基本概念。 　　集合是集合论中的原始的、不定义的概念 　　在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 　　教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 　　”这句话，只是对集合概念的描述性说明。 　　教学过程： 　　一、复习引入： 　　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数; 　　2.教材中的章头引言; 　　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 　　4.“物以类聚”，“人以群分”; 　　5.教材中例子(P4)。 　　二、讲解新课： 　　阅读教材第一部分，问题如下： 　　(1)有那些概念?是如何定义的? 　　(2)有那些符号?是如何表示的? 　　(3)集合中元素的特性是什么? 　　(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 　　1、集合的概念 　　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) 　　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 　　2、常用数集及记法 　　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合，记作N，N={0,1,2,…} 　　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，N*={1,2,3,…} 　　(3)整数集：全体整数的集合，记作Z ,Z={0,±1,±2,…} 　　(4)有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q={整数与分数} 　　(5)实数集：全体实数的集合，记作R，R={数轴上所有点所对应的数} 　　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 　　(2)非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ 　　Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 　　3、元素对于集合的隶属关系 　　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A 　　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA 　　4、集合中元素的特性 　　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可 　　(2)互异性：集合中的元素没有重复 　　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 　　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… 　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。 　　篇三：高中数学备课教案模板 　　教学目标： 　　1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 　　2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义. 　　教学重点： 　　复数的几何意义，复数加减法的几何意义. 　　教学难点： 　　复数加减法的几何意义. 　　教学过程： 　　一 、问题情境 　　我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢? 　　二、学生活动 　　问题1 任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢? 　　问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗? 　　问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢? 　　问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义? 　　三、建构数学 　　1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义. 　　2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数. 　　3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义. 　　4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。 　　篇四：高中数学备课教案模板 　　一、教学内容分析 　　圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 　　二、学生学习情况分析 　　我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 　　三、设计思想 　　由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 　　四、教学目标 　　1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 　　2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 　　3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 　　五、教学重点与难点: 　　教学重点 　　1.对圆锥曲线定义的理解 　　2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 　　3.“定义法”求轨迹方程 　　教学难点: 　　巧用圆锥曲线定义解题 　　篇五：高中数学备课教案模板 　　一、教学目标 　　1.知识与技能 　　(1)掌握画三视图的基本技能 　　(2)丰富学生的空间想象力 　　2.过程与方法 　　主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 　　3.情感态度与价值观 　　(1)提高学生空间想象力 　　(2)体会三视图的作用 　　二、教学重点、难点 　　重点：画出简单组合体的三视图 　　难点：识别三视图所表示的空间几何体 　　三、学法与教学用具 　　1.学法：观察、动手实践、讨论、类比 　　2.教学用具：实物模型、三角板 　　四、教学思路 　　(一)创设情景，揭开课题 　　“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 　　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗? 　　(二)实践动手作图 　　1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 　　2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 　　(1)画出球放在长方体上的三视图 　　(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图 　　学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 　　作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 　　3.三视图与几何体之间的相互转化。 　　(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3) 　　请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么? 　　(2)你能画出圆台的三视图吗? 　　(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会? 　　教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 　　4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。 　　(三)巩固练习 　　课本P12练习1、2 　　P18习题1.2A组1 　　(四)归纳整理 　　请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 　　(五)课外练习 　　1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 　　2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

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高中数学合集百度网盘下载链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234提取码：1234简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

刚经历过高考,试题调研不错.

　　1、什么是图形的周长? 　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 　　2、什么是面积? 　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 　　3、加法各部分的关系： 　　一个加数=和-另一个加数 　　4、减法各部分的关系： 　　减数=被减数-差被减数=减数+差 　　5、乘法各部分之间的关系： 　　一个因数=积÷另一个因数 　　6、除法各部分之间的关系： 　　除数=被除数÷商被除数=商×除数 　　7、角 　　(1)什么是角? 　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 　　(2)什么是角的顶点? 　　围成角的端点叫顶点。 　　(3)什么是角的边? 　　围成角的射线叫角的边。 　　(4)什么是直角? 　　度数为90°的角是直角。 　　(5)什么是平角? 　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 　　(6)什么是锐角? 　　小于90°的角是锐角。 　　(7)什么是钝角? 　　大于90°而小于180°的角是钝角。 　　(8)什么是周角? 　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 　　8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足? 　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 　　(2)什么是点到直线的距离? 　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 　　9、三角形 　　(1)什么是三角形? 　　有三条线段围成的图形叫三角形。 　　(2)什么是三角形的边? 　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。 　　(3)什么是三角形的顶点? 　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。 　　(4)什么是锐角三角形? 　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 　　(5)什么是直角三角形? 　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 　　(6)什么是钝角三角形? 　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 　　(7)什么是等腰三角形? 　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。 　　(8)什么是等腰三角形的腰? 　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 　　(9)什么是等腰三角形的顶点? 　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 　　(10)什么是等腰三角形的底? 　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 　　(11)什么是等腰三角形的底角? 　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 　　(12)什么是等边三角形? 　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 　　(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底? 　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 　　(14)三角形的内角和是多少度? 　　三角形内角和是180°. 　　10、四边形 　　(1)什么是四边形? 　　有四条线段围成的图形叫四边形。 　　(2)什么是平等四边形? 　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 　　(3)什么是平行四边形的高? 　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 　　(4)什么是梯形? 　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 　　(5)什么是梯形的底? 　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。 　　(6)什么是梯形的腰? 　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 　　(7)什么是梯形的高? 　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 　　(8)什么是等腰梯形? 　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 　　11、什么是自然数? 　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数(自然数都是整数)。 　　12、什么是四舍五入法? 　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 　　13、加法意义和运算定律 　　(1)什么是加法? 　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。 　　(2)什么是加数? 　　相加的两个数叫加数。 　　(3)什么是和? 　　加数相加的结果叫和。 　　(4)什么是加法交换律? 　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 　　14、什么是减法? 　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 　　15、什么是被减数?什么是减数?什么叫差? 　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 　　16、加法各部分间的关系： 　　和=加数+加数加数=和-另一加数 　　17、减法各部分间的关系： 　　差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 　　18、乘法 　　(1)什么是乘法? 　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 　　(2)什么是因数? 　　相乘的两个数叫因数。 　　(3)什么是积? 　　因数相乘所得的数叫积。 　　(4)什么是乘法交换律? 　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 　　(5)什么是乘法结合律? 　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 　　19、除法 　　(1)什么是除法? 　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 　　(2)什么是被除数? 　　在除法中，已知的积叫被除数。 　　(3)什么是除数? 　　在除法中，已知的一个因数叫除数。 　　(4)什么是商? 　　在除法中，求出的未知因数叫商。 　　20、乘法各部分的关系： 　　积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 　　21、(1)除法各部分间的关系： 　　商=被除数÷除数除数=被除数÷商 　　(2)有余数的除法各部分间的关系： 　　被除数=商×除数+余数 　　22、什么是名数? 　　通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 　　23、什么是单名数? 　　只带有一个单位名称的数叫单名数。 　　24、什么是复名数? 　　有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 　　25、什么是小数? 　　仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。 　　26、什么是小数的基本性质? 　　小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的`基本性质。 　　27、什么是有限小数? 　　小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 　　28、什么是无限小数? 　　小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 　　29、什么是循环节? 　　一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 　　30、什么是纯循环小数? 　　循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 　　31、什么是混循环小数? 　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 　　32、什么是四则运算? 　　我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 　　33、什么是方程? 　　含有未知数的等式叫方程。 　　34、什么是解方程? 　　求方程解的过程叫解方程。 　　35、什么是倍数?什么叫约数? 　　如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数(或a的因数)。 　　36、什么样的数能被2整除? 　　个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 　　37、什么是偶数? 　　能被2整除的数叫偶数。 　　38、什么是奇数? 　　不能被2整除的数叫奇数。 　　39、什么样的数能被5整除? 　　个位上是0或5的数能被5整除。 　　40、什么样的数能被3整除? 　　一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 　　41、什么是质数(或素数)? 　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。 　　42、什么是合数? 　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 　　43、什么是质因数? 　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 　　44、什么是分解质因数? 　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 　　45、什么是公约数?什么叫公约数? 　　几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。 　　46、什么是互质数? 　　公约数只有1的两个数叫互质数。 　　47、什么是公倍数?什么是最小公倍数? 　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 　　48、分数 　　(1)什么是分数? 　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 　　(2)什么是分数线? 　　在分数里中间的横线叫分数线。 　　(3)什么是分母? 　　分数线下面的部分叫分母。 　　(4)什么是分子? 　　分数线上面的部分叫分子。 　　(5)什么是分数单位? 　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 　　49、怎么比较分数大小? 　　(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 　　(2)分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 　　(3)什么是真分数? 　　分子比分母小的分数叫真分数。 　　(4)什么是假分数? 　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 　　(5)什么是带分数? 　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 　　(6)什么是分数的基本性质? 　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。 　　(7)什么是约分? 　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 　　(8)什么是最简分数? 　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 　　50、比 　　(1)什么是比? 　　两个数相除又叫两个数的比。 　　(2)什么是比的前项? 　　比号前面的数叫比的前项。 　　(3)什么是比的后项? 　　比号后面的数叫比的后项。 　　(4)什么是比值? 　　比的前项除以后项所得的商叫比值。 　　(5)什么是比的基本性质? 　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。 　　51、长方体和正方体 　　(1)什么是棱? 　　两个面相交的边叫棱。 　　(2)什么是顶点? 　　三条棱相交的点叫顶点。 　　(3)什么是长方体的长、宽、高? 　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。 　　(4)什么是正方体(立方体)? 　　长宽高都相等的长方体叫正方体(或立方体)。 　　(5)什么是长方体的表面积? 　　长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。 　　(6)什么是物体体积? 　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。 　　52、圆 　　(1)什么是圆心? 　　圆中心的点叫圆心。 　　(2)什么是半径? 　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。 　　(3)什么是直径? 　　通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。 　　(4)什么是圆的周长? 　　围成圆的曲线叫圆的周长。 　　(5)什么是圆周率? 　　我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。 　　(6)什么是圆的面积? 　　圆所围平面的大小叫圆的面积。 　　(7)什么是扇形? 　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。 　　(8)什么是弧? 　　在圆上两点之间的部分叫弧。 　　(9)什么是圆心角? 　　顶点在圆心上的角叫圆心角。 　　(10)什么是对称图形? 　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。 　　53、什么是百分数? 　　表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。 　　54、比例 　　(1)什么是比例? 　　表示两个比相等的式子叫比例。 　　(2)什么是比例的项? 　　组成比例的四个数叫比例的项。 　　(3)什么是比例外项? 　　两端的两项叫比例外项。 　　(4)什么是比例内项? 　　中间的两项叫比例内项。 　　(5)什么是比例的基本性质? 　　在比例中两个外项的积等于两个内项的积。 　　(6)什么是解比例? 　　求比例中的未知项叫解比例。 　　(7)什么是正比例关系? 　　两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 　　(8)什么是反比例关系? 　　两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。 　　55、圆柱 　　(1)什么是圆柱底面? 　　圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。 　　(2)什么是圆柱的侧面? 　　圆柱的曲面叫圆柱的侧面。 　　(3)什么是圆柱的高? 　　圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。 　　 学习数学的方法 　　背诵概念和公式 　　有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 　　多看例题 　　在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。 　　 数学什么叫和什么叫差 　　差是数学运算的一种，特指两个数的减法的结果。和是指两个及两个以上同属性的事物相加所获得的新事物，也可以狭义地理解为两个数相加所得的结果。和的产生：加数+加数=和。

初二一次函数：函数定义，图像增减性，图像与k，b的关系

知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y= 的值为1.2．当x=3时,函数y= 的值为1.3．当x=-1时,函数y= 的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1．函数y=-8x是正比例函数.2．函数y=4x+1是一次函数.3．函数 是反比例函数.4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6．抛物线 的顶点坐标是(1,2).7．反比例函数 的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.2．数据3,4,2,4,4的众数是4.3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1．cos30°= . 2．sin260°+ cos260°= 1.3．2sin30°+ tan45°= 2.4．tan45°= 1.5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1．正六边形的中心角为60°.2．矩形是正多边形.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.

　　为了考到一个好的大学，同学们还得努力学习，想要了解高中数学知识点的小伙伴快来看看吧！下面由我为你精心准备了“高中数学知识点全总结：必背公式”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！ 　　必背公式 　　1、一元二次方程的解 　　-b+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a 　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理 　　判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根 　　b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根 　　b2-4ac<0注：方程有共轭复数根 　　2、立体图形及平面图形的公式 　　圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圆心坐标 　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c＇*h 　　正棱锥侧面积S=1/2c*h＇正棱台侧面积S=1/2（c+c＇）h＇ 　　圆台侧面积S=1/2（c+c＇）l=pi（R+r）l球的表面积S=4pi*r2 　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积V=S＇L注：其中，S＇是直截面面积，L是侧棱长 　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 　　3、图形周长、面积、体积公式 　　长方形的周长=（长+宽）×2 　　正方形的周长=边长×4 　　长方形的面积=长×宽 　　正方形的面积=边长×边长 　　三角形的面积 　　已知三角形底a，高h，则S=ah/2 　　已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]（海伦公式）（p=（a+b+c）/2） 　　和：（a+b+c）*（a+b-c）*1/4 　　已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 　　则三角形面积=（a+b+c）r/2 　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 　　则三角形面积=abc/4r 　　常用的三角函数公式 　　两角和公式 　　sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA 　　cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB 　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB） 　　ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA） 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2） 　　cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2） 　　tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA）） 　　ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA）） 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B） 　　2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B） 　　sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2） 　　tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB 　　ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

1.高二年级数学上册知识点 　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用 　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用 　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用 　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 　　⒀复数：复数的概念与运算 2.高二年级数学上册知识点 　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h 　　正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长 　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h 　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b 　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 3.高二年级数学上册知识点 　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 　　(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥; 　　(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件; 　　概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 4.高二年级数学上册知识点 　　坐标表示法 　　平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底。由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量可表示成，由于与数对(x,y)是一一对应的，因此把(x,y)叫做向量的坐标，记作=(x,y)，其中x叫作在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。 　　来表示平面内的各个方向在数学中，我们通常用点表示位置，用射线表示方向.在平面内，从任一点出发的所有射线，可以分别用 　　向量的表示向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可用字母a、b、c等表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示. 　　向量的大小，也就是向量的长度(或称模)，记作|a|长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量. 　　方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b、c平行，记作a∥b∥c.0向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，我们规定0与任一向量平行. 　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等，记作a=b.零向量与零向量相等.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 5.高二年级数学上册知识点 　　1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 　　把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 　　前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 　　2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。 　　因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

【 #高三# 导语】高中数学是一门比较占分的科目，有繁多的公式和数值，让很多的同学感到头疼下面 为大家整理的《高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳》，仅供大家参考。 　　 集合与函数 　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 　　正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 　　两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 　　求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 　　幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 　　 三角函数 　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 　　中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 　　顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 　　 不等式 　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 　　 数列 　　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 　　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 　　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 　　首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 　　 复数 　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 　　对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 　　代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 　　利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 　　减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 　　两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 　　 排列、组合、二项式定理 　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 　　两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 　　 立体几何 　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 　　方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 　　 平面解析几何 　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 　　两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 　　四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

请不要埋怨学习的繁重，工作的劳苦，感情的负担，因为真正的快乐，是奋战后的结果，没有经历深刻的痛苦，我们也就体会不到酣畅淋漓的快乐!从学习中可以体验到很多乐趣的!以下是我给大家整理的 高二数学 会考知识点，希望能助你一臂之力! 高二数学会考知识点1 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学会考知识点2 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：()直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑤一般式：(A，B不全为0) 注意：各式的适用范围特殊的方程如： 平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数); (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (三)过定点的直线系 (ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点; (ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为 (为参数)，其中直线不在直线系中。 (6)两直线平行与垂直 当，时，; 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解;方程组有无数解与重合 (8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 高二数学会考知识点3 一、集合、简易逻辑(14课时，8个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30课时，12个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时，17个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面向量(12课时，8个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22课时，5个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时，12个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时，7个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 九、直线、平面、简单何体(36课时，28个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 十一、概率(12课时，5个) 1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修Ⅱ(24个) 十二、概率与统计(14课时，6个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。 十三、极限(12课时，6个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。 十四、导数(18课时，8个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。 十五、复数(4课时，4个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。 高二数学会考知识点相关 文章 ： ★ 2018高二数学会考知识点总结(3) ★ 高二数学会考集合知识点总结(2) ★ 高二数学考点知识点总结复习大纲 ★ 高二数学知识点2020总结 ★ 高二数学知识点归纳总结 ★ 高二数学常考知识点总结 ★ 高二数学知识点总结人教版 ★ 高二数学知识点总结上册 ★ 2017高二数学会考有关算法知识点

1.高三年级数学上学期知识点 　　数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. 　　(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….。 　　(3)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. 　　(4)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 2.高三年级数学上学期知识点 　　1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 　　2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 　　3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。 　　4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。 　　5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。 　　6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 　　7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 　　8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 　　9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： 　　(1)根据题意，设出变量; 　　(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; 　　(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。 3.高三年级数学上学期知识点 　　复数的概念： 　　形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 　　复数的表示： 　　复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 　　复数的几何意义： 　　(1)复平面、实轴、虚轴： 　　点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 　　这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 　　这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 　　复数的模： 　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 　　虚数单位i： 　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 　　复数模的性质： 　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 　　对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 4.高三年级数学上学期知识点 　　不等式的解集： 　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。 　　不等式的判定： 　　①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于; 　　②在不等式“a>b”或“a 　　③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; 　　④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。 5.高三年级数学上学期知识点 　　（1）棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　（2）棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的`截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　（3）棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　（4）圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆； 　　②母线与轴平行； 　　③轴与底面圆的半径垂直； 　　④侧面展开图是一个矩形。 　　（5）圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 　　几何特征： 　　①底面是一个圆； 　　②母线交于圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个扇形。 　　（6）圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆； 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个弓形。 　　（7）球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆； 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 6.高三年级数学上学期知识点 　　1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 　　2、判定两个平面平行的方法： 　　（1）根据定义——证明两平面没有公共点； 　　（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面； 　　（3）证明两平面同垂直于一条直线。 　　3、两个平面平行的主要性质： 　　（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”； 　　（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”； 　　（3）两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”； 　　（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面； 　　（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等； 　　（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

先从大的方面归类，高中数学有集合、三角函数、函数、向量，立体几何、数列、圆锥曲线（大体上分的，少数个别漏掉的）分完大类后，你再去想每一大类中有哪些典型的题目，哪些点配对的典型答题技巧以及需要注意的事项容易弄混的，这些并不需要都记完，记个80%就行了，记住是很典型的，为什么80%就行呢，因为你把握大体后，其他零碎的知识点品是做题的时候积累起来就容易多了，这是我个人的方法，我高二的时候数学也不好只有八九十分，后来找到方法后就到了120多，希望我的方法对你有所帮助

　　很多同学在复习高一数学时，因为没有做过系统的总结，导致复习的效率不高。下面是由我为大家整理的“高一数学知识点总结大全(非常全面)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　高一数学知识点汇总1 　　函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 　　注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　u 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 　　2.值域 : 先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3. 函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 　　(2) 画法 　　A、 描点法： 　　B、 图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1) 平移变换 　　2) 伸缩变换 　　3) 对称变换 　　4.区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　(3)区间的数轴表示. 　　5.映射 　 　高一数学知识点汇总2 　　集合 　　(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; 　　(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 　　(3)第二部分函数与导数 　　1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 　　2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法。 　　3.复合函数的有关问题 　　(1)复合函数定义域求法： 　　①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 　　(2)复合函数单调性的判定： 　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; 　　②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; 　　③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 　　注意：外函数的定义域是内函数的值域。 　　4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 　　5.函数的奇偶性 　　（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; 　　（2）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; 　　（3）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 　　 高一数学知识点汇总3 　　1.等差数列的定义 　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 　　2.等差数列的通项公式 　　若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。 　　3.等差中项 　　如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。 　　4.等差数列的常用性质 　　(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_)。 　　(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 　　则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_)。 　　(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. 　　(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。 　　(5)S2n-1=(2n-1)an。 　　(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 　　若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项)。 　　注意： 　　一个推导 　　利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： 　　Sn=a1+a2+a3+…+an，① 　　Sn=an+an-1+…+a1，② 　　①+②得：Sn=n(a1+an)/2 　　两个技巧 　　已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元。 　　(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. 　　(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。 　　四种方法 　　等差数列的判断方法 　　(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; 　　(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; 　　(3)通项公式法：验证an=pn+q; 　　(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn。 　　注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。 　　 高一数学知识点汇总4 　　两个复数相等的定义： 　　如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di。 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 　　a=0，b=0. 　　复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 　　复数相等特别提醒： 　　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 　　解复数相等问题的方法步骤： 　　(1)把给的复数化成复数的标准形式; 　　(2)根据复数相等的充要条件解之。 　　 高中数学知识点总结理科归纳5 　　定义： 　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　定义域和值域： 　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 　　性质： 　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 　　排除了为0这种可能，即对于x 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 　 　拓展阅读：高考数学应试技巧 　　1、定期重复巩固 　　即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。 　　2、科学合理安排 　　复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。 　　3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误 　　计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。

【 #高三# 导语】仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。 考 网高三频道为你整理了《高三数学必修四知识点梳理》，欢迎阅读，祝愿天下所有的学子们都能取得的成绩！ 1.高三数学必修四知识点梳理 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 2.高三数学必修四知识点梳理 　　复数的概念： 　　形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 　　复数的表示： 　　复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 　　复数的几何意义： 　　(1)复平面、实轴、虚轴： 　　点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系 　　这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 　　这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 　　复数的模： 　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 　　虚数单位i： 　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 　　复数模的性质： 　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 　　对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 3.高三数学必修四知识点梳理 　　两个复数相等的定义： 　　如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 　　a=0，b=0. 　　复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 　　复数相等特别提醒： 　　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 　　解复数相等问题的方法步骤： 　　(1)把给的复数化成复数的标准形式; 　　(2)根据复数相等的充要条件解之。 4.高三数学必修四知识点梳理 　　1、集合的概念 　　集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。 　　集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。 　　2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种： 　　元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。 　　3、集合中元素的特性 　　(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。 　　(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。 　　(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。 　　4、集合的分类 　　集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类： 　　有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。 　　无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。 　　特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。 　　5、特定的集合的表示 　　为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。 　　(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。 　　(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。 　　(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。 　　(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。 　　(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。 5.高三数学必修四知识点梳理 　　1、圆柱体: 　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 　　2、圆锥体: 　　表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高, 　　3、正方体 　　a-边长,S=6a2,V=a3 　　4、长方体 　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc 　　5、棱柱 　　S-底面积h-高V=Sh 　　6、棱锥 　　S-底面积h-高V=Sh/3 　　7、棱台 　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3 　　8、拟柱体 　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积 　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6 　　9、圆柱 　　r-底半径,h-高,C—底面周长 　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr 　　S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h 　　10、空心圆柱 　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2) 　　11、直圆锥 　　r-底半径h-高V=πr^2h/3 　　12、圆台 　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3 　　13、球 　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6 　　14、球缺 　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行 总结 ，这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。下面给大家带来一些 高一数学 知识点，希望对大家有所帮助。 目录 高一数学知识点汇总 高一数学知识点 高一数学知识点大全 高一数学知识点汇总合集 高一数学知识点汇总 函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. u 相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 A、 描点法： B、 图象变换法 常用变换方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结，同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点，也加深了对该知识的更深了解，相信同学们一定能学好这部分知识点，也希望同学们以后的学习中多做总结。 高一数学知识点 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 高一数学知识点大全 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_). (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高一数学知识点汇总合集 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 a=0，b=0. 复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 复数相等特别提醒： 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 解复数相等问题的方法步骤： (1)把给的复数化成复数的标准形式; (2)根据复数相等的充要条件解之。 高中数学知识点总结理科归纳5 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 高一数学知识点汇总大全相关 文章 ： ★ 高一数学知识点全面总结 ★ 高一数学集合知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结归纳 ★ 高一数学知识点总结(考前必看) ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学知识点总结(人教版) ★ 高一数学常考知识点总结 ★ 高一数学知识点总结 ★ 高一数学知识点总结期末必备 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

【 #高三# 导语】奋斗也就是我们平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。为了学习，废寝忘食一点也不是难事，只要你做到了有兴趣。 高三频道给大家整理的《高三数学上册必修四知识点》供大家参考，欢迎阅读！ 1.高三数学上册必修四知识点 　　两个复数相等的定义： 　　如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0 　　a=0，b=0. 　　复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。 　　复数相等特别提醒： 　　一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。 　　解复数相等问题的方法步骤： 　　(1)把给的复数化成复数的标准形式; 　　(2)根据复数相等的充要条件解之。 2.高三数学上册必修四知识点 　　(一)导数第一定义 　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第一定义 　　(二)导数第二定义 　　设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第二定义 　　(三)导函数与导数 　　如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y",f"(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。 　　(四)单调性及其应用 　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤 　　(1)求f￠(x) 　　(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)

高二阶段作为承上启下的一年，是学习最容易松懈的一年，往往会因为缺乏新鲜感、陌生感而失去了学习的兴趣和热情，也往往会为高一的努力没有达到预期的目标而自暴自弃，从而在高二阶段对学习失去了信心。我整理了人教版 高二数学 必学的知识点讲解，希望能帮助到你! 人教版高二数学必学的知识点讲解1 1、圆的标准方程： 圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程 2、点与圆的关系的判断 方法 ：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内 4.1.2圆的一般方程 1、圆的一般方程： 2、圆的一般方程的特点： (1)①x2和y2的系数相同，不等于0. ②没有xy这样的二次项. (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了. (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。 4.2.1圆与圆的位置关系 1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 4.2.2圆与圆的位置关系 4.2.3直线与圆的方程的应用 1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题; 第二步：通过代数运算，解决代数问题; 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论. 4.3.1空间直角坐标系 1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M 4.3.2空间两点间的距离公式 人教版高二数学必学的知识点讲解2 复数的概念： 形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 复数的表示： 复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 复数的几何意义： (1)复平面、实轴、虚轴： 点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 (2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 复数的模： 复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 虚数单位i： (1)它的平方等于-1，即i2=-1; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 (3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 (4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 复数模的性质： 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 人教版高二数学必学的知识点讲解3 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 五、一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 六、常用公式：(不全，希望有人补充) 1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 人教版高二数学必学的知识点讲解相关 文章 ： ★ 高二数学必背知识点总结 ★ 高二数学知识点总结人教版 ★ 高二数学知识点归纳总结 ★ 高二数学知识点总结 ★ 人教版高二数学下册知识点归纳,人教版高二数学下册知识点归纳 ★ 高中高二数学知识点口诀总结 ★ 高二数学考试必考知识点 ★ 高二数学上下学期知识点复习提纲 ★ 高二数学知识点总结详细

1.高二下册数学必修二重要知识点 　　复数的概念： 　　形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 　　复数的表示： 　　复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。 　　复数的几何意义： 　　(1)复平面、实轴、虚轴： 　　点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 　　(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 　　这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。 　　这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。 　　复数的模： 　　复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|= 　　虚数单位i： 　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 　　(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。 　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 　　复数模的性质： 　　复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 　　对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 2.高二下册数学必修二重要知识点 　　1、求函数的值和最小值 　　f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的值和最小值。 　　一般而言，可以把函数化简，化简成为： 　　f(x)=k(ax+b)2+c的形式，在x的定义域内取值。 　　当k>0时，k(ax+b)2≥0，f(x)有极小值c。 　　当k<0时，k(ax+b)2≤0，f(x)有值c。 　　2、常见的求函数最值方法有 　　配方法:形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。 　　判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于,0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。 　　利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性,再求最值。 　　利用均值不等式,形如的函数,及,注意正,定,等的应用条件,即:a,b均为正数,是定值,a=b的等号是否成立。 　　换元法:形如的函数,令,反解出x,代入上式,得出关于t的函数,注意t的定义域范围,再求关于t的函数的最值。 3.高二下册数学必修二重要知识点 　　1、双曲线渐近线方程 　　双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x(焦点在y轴上)，或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零，即得渐近线方程。 　　方程x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 　　c2=a2+b2 　　焦点坐标(-c,0),(c,0) 　　渐近线方程：y=±bx/a 　　方程y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0) 　　c2=a2+b2 　　焦点坐标(0,c),(0,-c) 　　渐近线方程：y=±ax/b 　　2、渐近线的特点 　　无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。 　　当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。 　　需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。 　　根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。 　　y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程 　　当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x 　　当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x 4.高二下册数学必修二重要知识点 　　1、约数的例子 　　在自然数(0和正整数)的范围内， 　　任何正整数都是0的约数。 　　4的正约数有：1、2、4。 　　6的正约数有：1、2、3、6。 　　10的正约数有：1、2、5、10。 　　12的正约数有：1、2、3、4、6、12。 　　15的正约数有：1、3、5、15。 　　18的正约数有：1、2、3、6、9、18。 　　20的正约数有：1、2、4、5、10、20。 　　注意：一个数的约数必然包括1及其本身。 　　2、约数的个数怎么求 　　要用到约数个数定理 　　对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)…… 　　需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。 　　比如，360=2^3*3^2*5(^是次方的意思) 　　所以个数是(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个 5.高二下册数学必修二重要知识点 　　1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”. 　　2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 　　3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么? 　　4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”. 　　5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 　　6.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a 　　数列 　　7.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗? 　　8.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。 　　9.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 　　10.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。) 　　11.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

LZ您好复数是100%会考的，而且基本是一道填空，或者选择，撑死变复平面变简单解几的题目正因为是简单题，所以这一题任何层次的学生都不应该丢分，在所有人都不丢分的情况下，解题时间变得更为重要所以复数模块的刷题，重点是单位题目运算速度耗时的训练，不训练偏题怪题不要小看简单题，别人10秒你花1分钟，50秒的差距在后面的大题就是多了不少思考时间推理证明高考是和其他题目综合性出题的，高考全国卷解几出现过证明必要性，结果80%学生当充分性证明，结果白花时间给0分的悲剧也有考过函数不等式综合的压轴题，放缩数学归纳都不简单，最简单却是反证法(利用逆否命题真假特性)这一块单独刷题必要性确实差了点，但是脑袋里请务必要有这一章的常识，当题目卡住时，逆转思路思考反证不成立，或者像分析法有时也是解题必杀(当然最重点就是题目求必要条件你别证反了，证充要你别证漏了，避免这样低级0分更重要)

不太重要，高考对复数只有化简的要求，一般只考一个选择题（一般是第二题）或一个填空题。不过话说回来，就高考而言，分分都很重要。

自己到新华书店买一本有关的书籍看看就明白了。或者看看一下高三的数学教材，人教版的。

就是普通的加减乘除啊，你看看复数的定义啊

实部相等，虚部相反，称为共轭复数……比如，z=a＋bi，a是实部，bi是虚部，所以，z=a＋bi的共轭复数为z=a-bi……如果还不懂得就追问吧，其实，共轭复数很简单的。但还是希望我说得对你有帮助……谢谢……

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