高中数学，如图第6题，用分离变量法可以求吗

∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

分离变量法求解如图所示。

如图

解：∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

关于一阶微分方程：齐次方程使用分离变量法，把x,y挪到各自一边，各自求积分变量代换法（令u=y/x)非齐次方程，使用公式法，y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx)还有一些特殊的，比如伯努利方程二阶齐次方程，代换法令y"=p,则y""=pdp/dy层层积分法，二阶非齐次，使用公式法形如y""+qy"+py=Q(x)先求齐次方程通解，先求特征根:r^2+qr+p=0则齐次方程通解为：c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 有两不等实根(c1+c2x)1e^(r1x) 有两等实根e^(r1x)（c1cosr2x+c2sinr2x) 有虚根r1+ir2再求特解如果特征根与Q(x)指数有一个相等，则可设特解为xQ(x)如果特征根与Q(x)指数有2个相等，则可设特解为x^2Q(x)如果特征根与Q(x)指数有没个相等，则可设特解为Q(x)通解=特解+齐次方程解

d，方程是齐次微分方程，令u=y/x，方程化为u+x*du/dx=u+1/cosu，所以cosudu＝dx/x，所以sinu=ln|x|+c，原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+c。a，微分方程化为dx/dy+(1-2y)/y^2*虎珐港貉蕃股歌瘫攻凯x=1，是一阶非齐次线性方程，由通解公式得x=y^2+cy^2e^(1/y)。另外y=0也是解。

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。 数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。 利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。

已经作出，注意查收！

达朗贝尔公式只适合很少数的某些定解问题，其求解思想是不考虑任何附加条件，从泛定方程本身求出通解，一般情况下通解中会含有积分常数，然后利用附加条件确定积分常数。该过程与求解常微分方程相似。分离变数法利用边界条件将偏微分方程化成几个常zd微分方程边界条件转化为附加条件而构成本征值问题，再利用初始条件求对应系数。专分离变量法将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。扩展资料：数学上，分离变量法，一种解析常微分方程属或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。参考资料来源：百度百科—分离变量法

达朗贝尔公式只适合很少数的某些定解问题，其求解思想是不考虑任何附加条件，从泛定方程本身求出通解，一般情况下通解中会含有积分常数，然后利用附加条件确定积分常数。该过程与求解常微分方程相似。分离变数法利用边界条件将偏微分方程化成几个常微分方程边界条件转化为附加条件而构成本征值问题，再利用初始条件求对应系数。分离变量法将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。扩展资料：数学上，分离变量法，一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。参考资料来源：百度百科—分离变量法

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。[1]中文名分离变量法外文名The method of separation of variables

解：方程是"y"-e^(x-2y)=0"？如果是，解法是，dy/dx=e^(x-2y) ，分离变量，有e^(2y)dy=e^xdx，再积分，得(1/2)e^(2y)=e^x+c1。整理有，e^(2y)=2e^x+c。供参考啊。

具体题目呢？

你那边不不不不不不

先求对应齐次方程通解：dp/dx=p分离变量法lnp=x+C1故p=Ce^(x)C为常数根据常数变易法令p=C(x)e^(x)将p带入原方程有C(x)e^(x)+C"(x)e^(x)-C(x)e^(x)=x→C"(x)e^(x)=xdC(x)=x*e^(-x)dxC(x)=-[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]=-x*e^(-x)-e^(-x)+C1故p=(-x*e^(-x)-e^(-x)+C1)e^(x)→p=-x*-1+C1e^(x)这是百度文库上一篇讲常微分方程解法的东东，看完你就都懂了http://wenku.baidu.com/view/55850186daef5ef7ba0d3c8e

解：∵令x=yt，则dx=ydt+tdy 代入原方程，化简得 dy/y+[(1+2e^t)/(t+2e^t)]dt=0 ==>dy/y+d(t+2e^t)/(t+2e^t)=0 ==>ln│y│+ln│t+2e^t│=ln│C│ (C是常数) ==>y(t+2e^t)=C ==>y(x/y+2e^(x/y))=C ==>x+2ye^(x/y)=C ∴原方程的通解是x+2ye^(x/y)=C。

积分两次就行了，每次都有一个任意常数等式两边求不定积分：y"=x^2+C1再对等式两边求不定积分：y=(x^3)/3+C1x+C2，这就是通解

把等式两边都看成某个变量的函数，然后用积分换元法

从您的问题中我觉得是这样的,其实积分的时候都是要做定积分的,一般这个定积分的积分上限是表达式里的积分变量,下限制是零,通常积分下限得出的结果是0,所以您用不定积分做出的结果和定积分的结果是一样的.但是,并不是所有问题积分下限积分得出的值都是0,所以为了避免错误,建议每次都用定积分去做. 如果有用,

1、lnx 的 x 必须大于 0，∫dx/x = ln|x| + c 这里的绝对值符号 modulus，是说明， 如果在 x < 0 时积分，也有这个结果， 只是写成了 ln(-x)，它就是 ln|x| ，这是 两者合二为一的精炼写法。2、而在微分方程中，一方面，有些正负号 的任务交给了 常数系数了；另一方面， 既然学到了微分方程，就应该抛弃负数 没有对数的概念，连纯虚数都有对数， 负数怎么会没有对数？ 在解齐次方程的特征解释时，我们不是 根本无所谓是虚数？还是实数？如果不 考虑虚数，何来 (e^x)sinx 的结果？ 如果不考虑虚数，薛定谔偏微分方程又 如何能成立？

见图

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

数学物理方程:适用专业：电子信息科学与技术、应用物理学专业先修课程：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数一、课程的教学目标与任务数学物理方程是物理学类、电子信息科学类和通信科学类的重要公共基础课和工具。其主要特色在于数学和物理的紧密结合，将数学方法应用于实际的物理和交叉科学的具体问题的分析中，通过物理过程建立数学模型（偏微分方程），通过求解和分析模型，对具体物理过程进一步深入理解，提高分析和解决实际问题的能力。数学物理方法是一门纯理论课程。在教学中采取课堂讲授（为主）、课下做练习、上机实践相结合的方式，并注重在习题课上开展课堂讨论这一环节。课程内容包括三部分：第一部分是矢量分析与场论基础等先学知识的复习；第二部分为数学物理方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；第三部分为特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等。本课程将结合应用物理和电子信息学科类的专业特点，充分利用数值计算技术，结合数学物理方法的特点，通过优化教材体系和计算实例的可视化分析两方面入手，突破数学物理方法课程难点和提高学生学习兴趣和分析解决问题能力。二、本课程与其它课程的联系和分工学生在进入本课程学习之前，应修课程包括：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数。这些课程的学习，为本课程奠定了良好的数学基础。本课程学习结束后，可进入下列课程的学习：四大力学、电磁场与微波技术、近代物理实验等。三、课程内容及基本要求（一）绪论、先修知识复习：（2学时）1、矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础；2、场论基础（梯度、矢量场的散度和旋度）；3、复变函数的积分；4、留数理论。二）数学物理方程的建立和定解问题：（8学时）1、三类基本方程的建立：弦振动方程、热传导方程、泊松方程；2、定解条件：初始条件、三类边界条件、自然边界条件和衔接条件。（三）行波法：（6学时）1、达朗贝尔公式、一维问题的行波解；2、泊松公式、三维问题化为一维问题的平均值法；3、冲量法求解非齐次问题，推迟势。（四）分离变量法：（10学时）1、有界弦的自由振动、热传导问题；2、Sturm-Liouville方程（常微分方程）本征值问题；3、非齐次泛定方程问题的定解；4、非齐次边界条件的处理方法；5、正交曲线坐标系下（球坐标与柱坐标）的分离变量。（五）特殊函数：（12学时）1、Legendre多项式和Legendre多项式的基本性质；2、连带Legendre函数和球面调和函数；3、球坐标系下的分离变量法；4、Bessel函数及其性质、含Bessel函数的积分；5、其他柱函数，特殊函数的计算模拟；6、柱坐标下的分离变量法。（六）积分变换法：（8学时）1、Fourier积分和Fourier变换性质；2、Fourier变换法求解数理方程；3、Laplace变换及其性质；4、Laplace变换法。（七）格林函数法：（8学时）1、 函数、泊松方程的边值问题，格林公式；2、格林函数的一般求法；3、电象法求解某些特殊区域的狄氏格林函数；4、格林函数法应用的计算模拟。（八）数学物理方程的其他常用解法：（6学时）1、非线性方程的求解方法；2、积分方程方法；3、变分法。1.基本要求本课程要求学生了解数学物理方程的建立方法，重点掌握三类常用偏微分方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；掌握特殊函数（包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等）在数学物理方程中的应用。学习和提高分析和解决实际问题的能力。2.重点、难点重点：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法难点：特殊函数、格林函数法《数值计算方法先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、泛函分析一、基本内容绝对误差与相对误差，误差对计算的影响，稳定性一、基本要求1． 理解绝对误差与相对误差的概念2． 了解误差对计算

为什么解一阶齐次线性微分方程时，用分离变量法和公式法做出来的结果 一般的，用公式法。因为不会漏解。而变量分离可能漏解，比如两端同取积分时，若有对数我们一般都会把常数写成lnC，这样就可能漏掉了c=0时满足的情况。如果确定不是计算过程出错，以公式法答案为准。

这个。。数理方程？汗。。我最头痛的东西。。定解问题还算比较容易的。。首先，根据边界的形状选取适当的坐标系，选取的原则是使在此坐标系中边界条件的表达式最简单。圆，圆环，扇形等域用极坐标系是很犀利的。。圆柱或者球域的话分别用柱坐标系与球坐标系。。然后，如果边界条件是非其次的，有没有其他条件可以用来定固有函数，则不管方程是否其次。。先要做函数的代换使化为具有其次边界条件的问题。。。最后，非其次方程、齐次边界条件的问题就简单啦。。可以分为2个定解问题，其一是具有原来初始条件的其次方程的定解问题，其2是具有齐次定解条件的非齐次方程的定解问题。前一个用分离变量法求解，后一个按固有函数法求解有问题再问我好啦。。

特征函数法是分离变量法。特征函数法，就是一快速解一类题的方法。主要是输入的f(t)是可以化为e指数形式，或者正余弦函数的形式(FT, ST中)，或者是a的k次方形式( z域中)，并且系统为LIT系统，且自变量t取值范围是负无穷到正无穷，就可以使用此法。

在学习高数的过程中，关于为什么在解一阶线性微分方程的时候要使用常数变易法，为什么可以使用常数变易法，常数变易法为什么是有效并且正确的，老师都语焉不详，一笔带过，导致一直不能很好地理解其中的数学思想。自己也只能接受老师的解释，将这个方法强行合理化。 但是最近再次看到一阶线性微分方程的求解，看到直接给出来的求解公式一头雾水，再去翻书，始终还是感觉隔靴搔痒，雾里看花，始终不自在，所以上网搜索了一下，搜到了一篇相关文章（ 常数变易法的解释 ），终于明白了其中蕴含的深刻而巧妙的数学思想，喜不自禁。 所以在此记录下个人的理解，一则梳理自己的思路，二则可供感兴趣的同学参考，倘能有助于大家理解常数变易法的“自然”性，亦是幸甚。 有以下一阶线性微分方程： 其中， 且 。 若解其对应的齐次方程： 则易有： 即为齐次方程的 通解 。 这时，我们可以用 常数变易法 来求非齐次方程 的通解，即将齐次方程 的通解中的常数 换成（变易为）一个关于 的未知函数 ，变易之后，非齐次方程通解表示如下： 于是将该通解形式代入原方程 ，可以解得： 将上式代入 式，即可解得： 这就是所谓 常数变易法 。 可以看到，这里把常数 直接代换为了函数 ，显得十分生硬不自然，没有什么说服力。然而书上很少会对这个方法的由来作出介绍，所以想必会使很多人感到困惑。 对于常数变易法，我以前的理解是： 既然 可以使齐次方程 成立，那么在其基础上增添一个函数，就应该使得该方程运算结果多出一个与自由项相关的余项 ，所以可以使用常数变易法。 这样的理解是基于表面形式做出的一个解释，然而还是不能够明确地说明这个方法的正当性与正确性。 所以我们需要进一步探究其内在的原理。 容易理解，我们可以把任意函数表示成为两个函数之积，即 对 求导，得： 将 ， 代入非齐次方程 ，整理得到： 由解一阶线性微分方程的常用方法 分离变量法 容易想到，如果没有 这一项，我们就可以简便地利用分离变量法进行计算。 现在单独考察 这一项。其中 不确定，不能用来保持 ，所以考虑另一个因式 。显然 是不确定的，在 不确定的情况下，可以任意取值。则假设 满足 观察式 ，可以看到其形式与式 基本一致。 求解式 ，可以得其通解形式： 将所得通解代入 ，则 将 式代入 式，得到： 使用 分离变量法 ，容易解得： 将 同时代入式 ，则 令 ，则得原一阶线性微分方程的通解为： 问题链接： 常数变易法思想的来源或本质是什么？ 现在有一般 阶线性微分方程 由前述有， 可以表示为 。 现在我们考察两函数乘积的高阶微分形式。 比较 二项式展开定理 我们不难发现，对 的高阶微分具有类似的形式。 比如： 从原理上来看，展开多项式的每一项都应有 阶微分，而这 阶微分分别分配在 上；对于多项式的每一项，相当于任选 个微分算子作用于 ，则另有 个微分算子作用于 ，与 二项式展开定理 本质相同，所以展开形式也应相同。 则有式 ： 将这个一般形式代回式 ，假设将 作为主要研究对象（以 为主要研究对象亦可，二者地位相同），则按 的导数降阶排列多项式： 其中， 为关于 的多项式。 按一阶情况下的原理，可以令多项式 消去 项。解 即为解式 对应的齐次线性微分方程。 则剩下的式子为 令 ，则上式化为 比较式 ，可以看到：通过 常数变易法 ，成功地把求解一个 阶线性微分非齐次方程的问题，为了求解一个对应的 阶线性微分齐次方程和一个 阶线性微分非齐次方程的问题。 很显然我们可以看到， 常数变易法 是蕴含了很深刻的数学思想、具有很强健的数学基础的解题方法，并非无根之萍，更不是突发奇想或是强行合理。 但是从其原理上来讲，将其称呼为“常数变易法”是不太妥当的，本质上它并非是单纯地使用一个函数来替代了齐次方程通解的常数。 常数变易法 的称呼应该说为了便于日常应用和直观记忆，这里可以不必纠结。 [1] lookof, 常数变易法的解释 [2] 崔士襄,邯郸农业高等专科学校, “常数变易法”来历的探讨

1作-π到π上的傅里叶级数，只有常数项1。你可以看一下题目里的θ的区间是什么，反正就是把1按本征函数展开（这里应该是1，sin nθ，cos nθ），展开结果可能就是n＞=1的时候都是0。

需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为泛定方程) ,必须加上一定的初始条件和边界条件等定解条件才能求解。泛定方程加上定解条件构成定解问题。为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动法方程、输运方程和稳定场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。1 　行波法2 　分离变量法3 　积分变换法4 　格林函数法5 变分法

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

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在前面的非稳定流分析中，我们均假设T，S，K，Ss，Sy等含水层参数为常数。实际条件往往不满足这一理想状态，含水层的参数可以随空间坐标而变化。在这种情况下，用常系数描述的水流方程就不够准确。承压含水层参数的变化有可能是厚度的分布造成的，如果厚度沿着某个方向线性分布，在该方向上参数的变化可表示为地下水运动方程式中：b0和Cb为常数。这时承压含水层的一维非稳定流方程可改写为地下水运动方程其中a＝K/Ss。式（5.39）仍然是线性二阶偏微分方程，但有较大求解难度。令地下水运动方程则式（5.39）变为地下水运动方程采用分离变量法，设地下水运动方程则地下水运动方程式中：β为特征值。进一步，设f＝βexp（y），则式（5.43）可改写为地下水运动方程显然，式（5.45）是一个零阶Bessel方程，其通解为地下水运动方程式中：J0（f）为零阶第一类Bessel函数；N0（f）为零阶第二类Bessel函数。由f的定义得地下水运动方程把式（5.40）代入式（5.47）得到地下水运动方程其中特征值β可以根据边界条件确定。设问题的定义域为x∈［0，L］，且边界条件为H（x＝0）＝0，H（x＝L）＝0，则由式（5.48）所决定的特征方程可选择为地下水运动方程其中特征值βn是以下方程的一系列根：地下水运动方程范数为地下水运动方程由式（5.42），问题的解最终可以表示为地下水运动方程其中：地下水运动方程

电阻率测深法（简称电测深）是常用来探明水平（或近于水平）层状岩石在地下分布情况的一组电阻率方法。该法是在同一测点上逐次扩大电极距，以观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况，通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况。电测深法有不同的装置类型，如三极电测深，对称四极电测深、偶极电测深、环形电测深等，本节主要讨论应用最广泛的对称四极电测深法。对水平层状地层，，由（4.1-35）式，有，因此以下用三极测深装置导出的ρS公式与四极测深ρS公式是完全一致的。4.3.1 水平地层的点电源电场及视电阻率表达式4.3.1.1 多层水平地层地面点电源的电场如图4-29所示，假定地面是水平的，地面以下的有 n 层水平层状地层，各层电阻率分别为ρ1、ρ2、，……，ρn，厚度分别为 h1、h2，……，hn，每层底面到地面的距离为 H1、H2，……，Hn-1、Hn→∞。在 A 点有一点电流源供电，其电流强度为I。引用圆柱坐标系，将原点设在A点，Z轴垂直向下，由于问题的解对Z轴有对称性，故电位与φ无关。于是电位分布满足如下形式的拉普拉斯方程。勘查技术工程学图4-29 多层水平地层及如下极限条件和边界条件。1）除源点A外，在空间各处电位应是有限的和连续的，在无穷远处电位为零。2）在岩层分界面处，电位是连续的，即勘查技术工程学3）在岩层界面处，电流密度法线分量连续，即勘查技术工程学4）在地表处，由于空气不导电，电流密度法线分量为零，即勘查技术工程学用分离变量法求解上述定解问题。由于电测深工作在地面上进行，故只研究地表（z=0）的电位分布，其解为勘查技术工程学式中：J0（λr）为零阶贝塞尔函数；B1（λ）为积分变量λ的函数，当地下具有二层和三层水平地层时，和的表达式为：勘查技术工程学K 12=为第一界面反射系数；K 23=为第二界面反射系数。4.3.1.2 电阻率转换函数（1）电阻率转换函数的定义在对电测深曲线进行理论分析及在电测深资料的电子计算机解释中，常用电阻率转换函数。令（4.3-2）式中勘查技术工程学则：勘查技术工程学将上式对r微分，并代入MN→0时的ρS表达式勘查技术工程学便得勘查技术工程学令勘查技术工程学则勘查技术工程学T1（λ）便定义为电阻率转换函数，B（λ）称为核函数。电阻率转换函数或核函数只与各层电阻率及厚度有关，与r无关。因而它是表征地电断面性质的函数。（2）电阻率转换函数的双曲函数表示法根据定义，将式（4.3-3）和式（4.3-4）代入到式（4.3-5）和式（4.3-8）式中，便得到二层和三层情况的（λ）和（λ）勘查技术工程学勘查技术工程学将其写为双曲函数形式，用数学归纳法可得到n层介质情况下T1（λ）的双曲函数表达式勘查技术工程学式中：μ（i-1）i =ρi/ρi-1 。当μ（n-1）n＞1时，取双曲余切函数；当μ（n-1）n＜1时，取双曲正切函数。4.3.2 水平地层上电测深曲线分析电测深所研究的地电断面分为二层、三层和多层水平地层，其对应的电测深曲线类型如图4-30所示。由于二层和三层水平地层是最简单、最常见的地电断面，其曲线又是讨论多层水平地层上电测深曲线的基础。因此，我们将着重讨论二层和三层地电断面的电测深曲线。图4-30 电测深曲线类型4.3.2.1 水平地层上电测深曲线类型（1）二层电测深曲线类型如图4-30（a）所示，二层水平地层的上层岩石电阻率为ρ1，厚度为h1，基岩的电阻率为ρ2，厚度为无限大。根据两层岩石电阻率比值（μ2=ρ2／ρ1）的不同，二层水平地层上的电测深ρS曲线分为两种类型：若基岩电阻率ρ2大于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＞1，则电测深ρS曲线为G型；若基岩电阻率ρ2小于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＜1，则电测深ρS曲线为D型。（2）三层电测深曲线类型如图4-30（b）所示，三层断面包括五个参数，ρ1、ρ2、ρ3、h1及h2。三层曲线的基本形态由ρ1、ρ2和ρ3三者相对大小决定，可划分为以下四种类型。H型：ρ1＞ρ2＜ρ3；A型：ρ1＜ρ2＜ρ3；K型：ρ1＜ρ2＞ρ3；Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3。（3）多层电测深曲线类型在分析n层电测深曲线时，可将其逐段分成（n-2）个三层曲线，将各三层曲线类型符号按顺序组合起来，就是n层曲线的类型。n层曲线总共有2（n-1）种曲线类型。例如，四层曲线共有八种类型，它们分别记为勘查技术工程学五层曲线共有十六种类型，例如电阻率关系为ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4＜ρ5的五层地电断面的电测深曲线，称为KHA型，以此类推。4.3.2.2 水平地层的纵向电导与横向电阻对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。下面从地层中切出一个 m 层，总厚度为 H=hi、底面长、宽皆为一米的柱体来分析。当电流平行层面流动时，第 i 层沿层面的纵向电导为Si =。柱体总的纵向电导 S 为各层电导并联的结果勘查技术工程学其平均纵向电阻率ρt为勘查技术工程学当电流垂直层面流动时，第i层表现的横向电阻为勘查技术工程学则柱体总的横向电阻T为各层横向电阻的串联。勘查技术工程学平均横向电阻率ρn为：勘查技术工程学当将m层看做一个整体，计算其非各向同性系数λ，则勘查技术工程学4.3.2.3 水平地层上电测深曲线的基本性质前面已经分析过电测深曲线的基本类型，现再较详细地分析一下各类型电测深曲线的形态。为了方便，将曲线划分为三段：u226ah 1 的部分称为首支或左支，u226bHn-1的部分为尾支或右支，其余部分为中段。（1）电测深曲线的首支为了分析曲线的首支，必须分析u226ah 1 的极限状态，此极限状态可有两种方式：保持h 1 为一定值，令→0；或者保持定值，令 h 1→∞，均可得到首支渐近值。在利用电阻率转换函数时，用后一种方式方便。当 h1→∞时，无论几层介质，T1 （λ）的极限值从（4.3-12）式有勘查技术工程学将上式代入（4.3-9），注意到勘查技术工程学便有勘查技术工程学可见，无论何种类型的曲线，任意层电测深曲线的首支电阻率均趋于ρ1。（2）电测深曲线的尾支1）ρn为有限值情况。ρn有限是指ρn=∞和ρn=。在这种情况下，无论何种类型曲线，当u226aHn-1时，ρS的渐近值均为ρn。例如，对于二层介质，从（4.3-10）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）得ρS=ρ2。对于三层介质，由（4.3-11）式可得勘查技术工程学从而得ρS=ρ3。事实上，对于n层介质，从（4.3-12）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）式得到尾支渐近值为勘查技术工程学2）ρn→∞情况。在电测深工作中，常遇到基岩电阻率很高的情况，当ρn较上面岩层电阻率大100倍左右时便可视ρn为无限大。以三层曲线为例，只有H型与A型曲线会出现ρ3→∞的情况，此时从电阻率转换函数表达式（4.3-12）可得勘查技术工程学由于勘查技术工程学所以勘查技术工程学代入（4.3-12），并注意到勘查技术工程学便得ρ3→∞时尾支渐近线方程为：勘查技术工程学将上式两边取对数勘查技术工程学对于两层曲线上式简化为勘查技术工程学不难证明，对于n层曲线有表达式勘查技术工程学以上三式表明，当ρn→∞时，在双对数坐标系中，任意层电测深曲线尾支渐近线均为斜率等于1的直线（与水平轴交角为45°）。图4-31 ρ2→∞时，电流分布示意图由于该现象在实践中较常见，下面以二层曲线为例，从物理意义上进行分析。由于ρ2→∞，第二层中的电流可以忽略，当 AOu226bh 1 时，电流均在第一层中沿水平方向流动，见图4-31，并在以 r=为半径、高为 h1 的圆柱面上电流密度几乎到处相等，MN 间电流密度jMN≈，而在均匀半无限介质中 j0=。故有勘查技术工程学图4-32 用切线法解释二层曲线对于尾支具有45°渐近线的二层曲线而言，可用此种性质求h1。由（4.3-27）式可见ρS=1时，lgρS=0，此时lgr=lgS1，即S1为45°直线与横轴的截距。已知ρ1即可求出h1=ρ1S1。或者，根据这个原理用图解法求h1，因ρ2=∞时，ρS曲线尾支的45°直线与ρS=ρ1之水平直线相交，相交点横坐标即为h1。例如在图4-32中，ρ1=3 Ω·m，由二层曲线尾支45°直线与ρS=1 Ω·m直线交点得S1=1.7 S，h1=ρ1S1=5.1 m。3）ρn→0。当ρn→0 时，K型或 Q型曲线的尾部极限值为零。以三层曲线为例：勘查技术工程学所以=0。（3）电测深曲线的中段二层曲线较为简单，其中段是从首支向尾支的过渡，即随着的加大，第二层影响逐渐增大。三层曲线形状稍复杂些。H型曲线中段有极小值，这是由于ρ2 较小。当在一定范围时，第二层影响最大，但由于ρ1 和ρ3 较高，故极小值总大于ρ2。极小值随着 h2 的增大而减小，只当 h2 很大时，它才趋于ρ2。同样道理，K型曲线的极大值小于ρ2，随着 h2 加大而趋向ρ2。A型和Q型曲线中段的ρS值均通过ρ2，中段的平坦部分随着h2的加大而加长或变得明显。4.3.2.4 电测深曲线的等值现象根据解场正问题的惟一性定理，一定的地电断面所对应的电测深曲线是惟一的，不同地电断面对应着不同的电测深曲线。然而，在实际工作中，由于电测深曲线是存在一定观测误差情况下得到的，于是便出现这样的现象：有些不同地电断面所对应的电测深曲线间之差别在观测误差范围以内，常将其看成为“同一条”电测深曲线，这种情况称为电测深曲线的等值现象。由于等值现象的存在，一条实测电测深曲线可对应一组不同的地电断面，从而造成错误的解释。为此，必须研究等值现象发生的原因和规律，以提高解释质量。一条n层电测深曲线，可能对应一组不同参数（ρi，hi）的n层地电断面，称为同层等值现象。它包括S等值和T等值两类。现以三层曲线为例分析如下。（1）S等值现象电阻率转换函数是由电性层参数决定的，转换函数相同者对应的电测深曲线也相同。为此，可从分析转换函数的等值性着手进行分析。对于H和A型三层介质，电阻率转换函数为勘查技术工程学当ν2u226a1，且μ23u226b1时：勘查技术工程学故勘查技术工程学勘查技术工程学由此可见，第二层厚度或电阻率发生改变时，只要 S 2=保持不变，则 T1（λ）不变，故称为 S等值现象。从前面分析可知，发生 S 等值现象的条件是：ν2u226a1，即第二层薄，且μ23u226b1。中间层越薄，ρ2 越小等值范围越宽。可用图4-33（a）分析S等值现象的物理实质，当第二层电阻率很小时，在第二层中的电流线方向将平行于层面，第二层所“吸进”的电流将决定于纵向电导。如果ρ1、h 1 及ρ3 不变，只是同倍数地增大或缩小 h2、ρ2，则其纵向电导不变，因而ρ1、ρ2、ρ3 中的电流分布改变很小，以致地面上电位差ΔU 改变很小，曲线形状变化不大。图4-33 三层断面等值现象示意图对于n层介质，也存在S等值现象勘查技术工程学（2）T等值现象对于K、Q型三层介质，当ν2u226a1，μ23u226a1时，T1（λ）可写为勘查技术工程学即当第二层很薄且ρ2很大时，改变h1或ρ2，只要保持T2不变，则T1（λ）不变，从而ρS曲线不变，这便是T等值现象。当中间层厚度小时，多层介质也可发生T等值现象。勘查技术工程学可用图4-33（b）所示情况为例说明T等值现象的物理实质。当第二层电阻率与ρ1与ρ3相比很高，厚度不大，电极距较大时，第二层中电流线方向将趋于与分界面垂直。此时电流垂直通过第二层的阻力，正比于第二层的横向电阻T2。当h2ρ2在一定范围内变动但保持横向电阻不变时，穿过第二层电流变化很小，即ρ1、ρ2、ρ3中的电流分布改变不大，因而地表上的电位分布变化很小，则所观测到的ρS曲线形状变化也小。4.3.3 水平地层上电测深曲线的定量解释电测深曲线定量解释的内容是确定曲线所反映各电层（或主要电性标志层）的厚度及电阻率值。目前，对电测深曲线做定量解释的方法主要有量板解释法、数值解释法以及其他各种经验解释方法。这里只介绍数值解释法。4.3.3.1 视电阻率和电阻率转换函数的数值计算法（1）计算参数表达式及其相互关系由式（4.3-9）可给出n层水平地层上的电测深ρS（r）表示式勘查技术工程学将式中的r2移至等号左端，应用傅里叶-贝塞尔积分的汉克尔逆变换，则得到电阻率转换函数T1（λ）的积分表示式勘查技术工程学式（4.3-9）和（4.3-33）表明了视电阻率ρS（r）和电阻率转换函数T1（λ）的相互关系：根据已知层参数确定的T1（λ）值，由式（4.3-9）可计算视电阻率理论值；而根据实测的视电阻率值，由式（4.3-33）可得到电阻率转换函数T1（λ）的实际值。（2）视电阻率和电阻率转换函数的褶积表示式我们注意到，ρS（r）和T1（λ）表达式中都包括了一阶贝塞尔函数J1（λr）的旁义积分。由于J1（λr）为振荡衰减函数，直接计算两式的积分值是困难的。但若对ρS（r）和T1（λ）的自变量取对数，并作下列变量代换：即勘查技术工程学则式（4.3-9）可写成勘查技术工程学令勘查技术工程学则式（4.3-34）可简写为勘查技术工程学用同样的变量置换，式（4.3-33）变成勘查技术工程学令勘查技术工程学则（4.3-37）式简写为勘查技术工程学由式（4.3-36）及（4.3-39）可见，变量置换后视电阻率和电阻率转换函数均变成了褶积计算式。（3）用数字滤波计算ρS（r）和T1（λ）的方法根据数字滤波的基本理论，式（4.3-36）和（4.3-39）的褶积运算即为线性滤波运算。若以T1（y）作为滤波器的输入函数，C（x-y）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-36）可知，滤波器的输出函数为ρS（x）。同样，若以ρS（x）为输入信号，G（y-x）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-39）可知，T1（y）正是滤波器的输出信号。由式（4.3-35）和（4.3-38）得知，滤波器的脉冲响应C和G只是极距r和积分变量（的函数，而与层参数无关。因此，求出的C和G将适用于任何水平层状地电条件。为了在计算机上对式（4.3-36）和（4.3-39）进行计算，必须用取样方法使式中的积分离散化。假设ρS（x）和 T1（y）的截止频率为 fc，根据取样定理，当取样间距Δx（或Δy）≤时，以 iΔx 表示第i 个取样点上ρS（x）的自变量值，jΔy 表示第j 个取样点上T1（y）的自变量值，则函数ρS（x）和 T1（y）的离散取样序列分别为勘查技术工程学ρS（x）和T1（y）可用离散取样值表示成勘查技术工程学将式（4.3-41），（4.3-40）分别代入式（4.3-36）和（4.3-39），得到勘查技术工程学由于函数取样值T1（jΔy）和ρS（iΔx）是与变量y和x无关的常量，上两式可写成勘查技术工程学既然C（x-y）和G（y-x）仅决定于极距r和积分变量λ而与层参数无关，故若设法事先计算出上式中的积分——滤波器的sinc响应勘查技术工程学则式（4.3-42）和（4.3-43）变成勘查技术工程学为计算滤波器的sinc响应，还需将x和y离散化。我们令x和y的取样间隔相等，即Δx=Δy=Δ，经过适当的代换后，以上两式可写成勘查技术工程学上式中用离散形式表示的滤波器脉冲响应E（jΔ）和H（iΔ）称为数字滤波器的滤波系数，于是，式（4.3-46）和（4.3-47）将式（4.3-36）和（4.3-39）中的积分式转换成了离散型的褶积运算——两组离散数据的乘积之和。根据式（4.6-46），可以在计算机上由电阻率转换函数的离散值与滤波系数E的褶积求得视电阻率ρS（iΔ）。根据式（4.3-47），可以由实测电测深曲线的离散值与滤波系数H的褶积求得T1（jΔ）。4.3.3.2 电测深曲线的数值反演方法用电子计算机自动解释电测深曲线有许多方法，目前应用最广泛的是最优化数值反演方法。最优化法在数学上是求多变量函数极小值的一种计算方法。用这种方法反演电测深曲线就是求取使理论曲线和实际曲线之间拟合差为极小值时的层参数。可以采用两种不同的途径实现上述反演目的：一种是直接拟合电测深ρS曲线的最优化反演方法；另一种是拟合电阻率转换函数曲线的最优化反演方法。两种方法都能达到对任意水平地层作分层解释的目的。现以拟合电阻率转换函数为主，说明对电测深曲线作最优化反演的方法步骤。1）根据实测曲线形态特征，结合当地地质及地球物理条件，首先确定水平断面的层数n，并给出2n-1个层参数初始值，称为初始层参数或初始模型参数，并以列矢量勘查技术工程学表示所有初始层参数。2）根据初始模型参数值，按正演数学模型计算理论曲线。拟合ρS曲线时，按公式（4.312）由初始层参数求出理论电阻率转换函数，再按式（4.3-46），用数字滤波法由计算理论视电阻率。拟合 T1 曲线时，除了由初始层参数求外，还需利用式（4.3-47）对实测电测深曲线进行数字滤波，然后计算出相应的电阻率转换函数。3）根据理论值（或）和实际值（或）计算拟合误差勘查技术工程学上式中的拟合方差ε（-x）称为目标函数，是层参数的函数；δ（-x）为偏差函数。4）若拟合误差小于事先规定的误差，表明满足精度要求，则将该组层参数作为最终的解释结果，并停止运算。否则，需要修正层参数值，并重新返回到步骤②～③循环往复，直到满足精度要求为止。这时，理论曲线（或）所对应的层参数便作为解释结果。

如图。

楼上是对的

Mathieu函数是一种特殊函数，可以用于解决Helmholtz方程。在数学和物理学领域中，求解Helmholtz方程是一个常见的问题，因为它可以描述一系列重要的物理现象，如声波、电磁波和量子力学中的波动问题等。使用Mathieu函数求解Helmholtz方程通常被归类为分离变量法的一种形式。这种方法利用假设函数的分离变量形式，将多元函数分解成一维函数的乘积，从而简化方程的求解过程。Mathieu函数是这种方法的一个例子，它在电磁学、量子力学等领域的研究中得到广泛应用。因此，使用Mathieu函数求解Helmholtz方程属于分离变量法的一种形式，是解决该问题的一种有效方法。

恒成立问题3种基本方法：1、函数法函数法是解决恒成立问题的基本方法之一。函数法的指的就是通过问题的具体情况，我们去引入一定的变量，使用变量的方法将其转换为函数问题。我们可以之后就可以根据函数的相关知识求解就可以了。2、最值法最值法也是解决恒成立问题的基本方法之一。当然，最值法也是我们最常用的一种方式。不过我们在求最值法的时候一定要把式子给求导。求导是求最值法的第一步，我们可以根据求导后的式子直接求出式子的最值。3、数形结合法我们在学习恒成立的时候，是可以要采用数形结合的方法。数形结合也是解决这一问题的一个很好的方法。当然，数形结合的方法可以解决很多数学中的问题。恒成立问题其他解题方法1、变换主元法题目中已经告诉了我们参数的取值范围，最后要我们求自变量的取值范围。把自变量看作“参数”，把参数看作“自变量”，然后再利用函数的性质法，求解。2、分离变量型变量两侧都有，通常采用分离变量法，若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形，把两个变量分置于等号或不等号两边，即可将恒成立问题转化成最值问题。

二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。1若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2若实根r1=r2y=(c1+c2x)*e^(r1x)3若有一对共轭复根（略）

dN/dt=N*(1-N)(1/N+1/(1-N))*dN=dtln(N)-ln(1-N)=t+CN/(1-N)=exp(t+C)N=1/(1+exp(-t+C))

额 好高级啊 我竟然看不懂 你是学霸吗

解：对f(x)=1/x*lnx求导，f"(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f"(x)=0 得出 x=1/e在（0,1/e)上f(x)单调递增 在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e再看条件是2^1/x>x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx<a/ln2 即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0,1）得最大值f(1/e)=e所以a>eln2极值点是最小值时： f"(x)=1/x+a/x^2， f""(x)=-1/x^2-2a/x^3 f"(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2，则a=-e， 此时x=e在区间[1,e]内,f""(e)=1/e^2>0,即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时： f(1)=ln1-a=2，则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值 因此a=-e

请问公式法哪里错了

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数，等式两边求不定积分：y＇＝x＾2＋C1，再对等式两边求不定积分：y＝（x＾3）／3＋C1x＋C2。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。扩展资料：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。参考资料来源：百度百科-通解

常见的几种简单的微分方程的解法如下：1、可分离变量的微分方程=f (x)g (y) 的解法：分离变量法；解题步骤：①分离变量=f (x) dx；2、可化为分离变量的微分方程的方程+p (x)·(y) =0的解题步骤：①移项=p (x)·q (y)（化为可分离变闹和量的微分方程） ：②用分离变量法得微分方程的通解。3、一阶线性齐次微分方程+p (x) y=0的解法：（方法一）这告弯尺是一个可化为分离变量的微分方程的方程，故可用分离变量法；（方法二）公式法：只需代入通解公式y=ce计算一下即可。4、一阶线性非齐次微分方程+p (x) y=q (x) (g (x) 0) 的解法：（方法一）公式法；（方法二）常数变易法： 把齐次线性方程通解中的任意常数变易为待定函数C(x)，使其袜高满足非齐次线性微分方程，需求出c(x)，从而得到非齐次微分方程通解的方法称为常数变易法。微分方程运用微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

1.描写人物外貌的成语并造句 你good！！！ 慈眉善目——我的祖母是一位慈眉善目的老人。 面红耳赤——一群无赖走出酒店，一个个喝得面红耳赤。 怒目圆睁——听到不法分子所犯下的罪行，气得我怒目圆睁。 喜气洋洋——春节来临，家家户户喜气洋洋。 气急败坏——她的丑行被揭发，她气急败坏的破口大骂。 道貌岸然——别看他一副道貌岸然的样子，肚子里满是坏水。 和蔼可亲——老师总是一副和蔼可亲的样子。 嗤之以鼻——对于别人的讽刺挖苦，他总是嗤之以鼻。 不置可否——问起他的理想抱负，他却不置可否。 不屑一顾——她对这件事情不屑一顾。 一笑置之——无论别人如何取笑他，他总是一笑置之 慈眉善目——我的祖母是一位慈眉善目的老人。 面红耳赤——一群无赖走出酒店，一个个喝得面红耳赤。 怒目圆睁——听到不法分子所犯下的罪行，气得我怒目圆睁。 喜气洋洋——春节来临，家家户户喜气洋洋。 气急败坏——她的丑行被揭发，她气急败坏的破口大骂。 道貌岸然——别看他一副道貌岸然的样子，肚子里满是坏水。 和蔼可亲——老师总是一副和蔼可亲的样子。 嗤之以鼻——对于别人的讽刺挖苦，他总是嗤之以鼻。 不置可否——问起他的理想抱负，他却不置可否。 不屑一顾——她对这件事情不屑一顾。 一笑置之——无论别人如何取笑他，他总是一笑置之。 希望对你有帮助吧1最佳答案啊，谢谢了！ 2.关于外貌描写的词和句（词语10个,句子5个） 儿 童 1、他大约有十三、四岁。又黑又胖的小脸上，嵌着一个尖尖的翘鼻子。长长的头发，好久没理了。浓浓的眉毛下闪着一对大眼睛，乌黑的眼珠挺神气地转来转去。 2、树丛被拨开了，一个小孩的脑袋钻了进来，这是个男孩子，大约有十二、三岁，又黑又瘦的小脸上，满是灰尘，头发约有二寸多长，乱蓬蓬的，活像个喜鹊窝。 3、翠儿是这里远近山区里出名的俊女孩，成日价雨淋日晒，就是淋不萎，晒不黑，脸盘白白净净，眉眼清清亮亮。一笑起来，嘴瓣儿像恬静的弯月，说起话来，声音像黄莺打蹄。 4、一进园门，就有个男孩子粘上我了。他大约十一、二岁，穿着红背心、蓝短裤，腰带耷拉着一截；浑身是土，像个小土地爷。毛茸茸的小平头，衬着一张白皙的小圆脸儿，使我联想到蒲公英。他像飞蛾见了火似的，在我身前身后转悠，伸着脖子看我的镁光灯。 5、这一来，倒吓 我一跳，仰头一看，一个十二、三岁的女孩子，高高地坐在一枝树杈上，手里还拿着一只口琴，正准备吹哩。她穿着火红色的绒绒衣，套一条豆绿色的短裙子。两只穿着力士鞋的小脚悬空的搭拉着，怪自在的。她那梳着小辫子的脑袋歪倚在右肩头上，水灵灵的大眼睛向我玩皮地眨巴着，鼻子略显有些上翘，显露出一副淘气相。只要你一看见她，就会从心眼里喜欢她。 6、小菊到今年已经十四岁了，但是她的身体长得不高，手臂依然那么细小，颧骨照旧凸出，十个指头像一束枯竹枝，仿佛一折就会折断似的；因为她十分消瘦，所以看起来她的身体轻飘飘的。 7、建华同学身材均匀，不胖不瘦，乌黑的头发梳成两条细长的辫子，红润的瓜子脸，圆圆的大眼睛，脸颊上有两个深深的酒窝，显得活泼可爱。 8、我们院里来了两个乡下小孩。一个是姐姐，梳着小辫，穿着小花褂。一个是弟弟，脑门上留的头发，就像扣了个茶壶盖。 9、小玛拉哈（蒙古族），眉清目秀，唇红齿白，圆脸蛋，高鼻梁，一脑袋乌黑卷曲的头发，挺俊气的。只是耳朵长得老长，真难看 ，可老人们说，那是“佛相”，有福气。 10、那是个十来岁的瘦骨伶仃的小孩，却长得眉清目秀。特别是那双长得比常人都大的眼睛，闪动着聪慧的光芒。他拖着木屐，一件破旧的绿军服垂到膝前。 （1） 描写人物外貌的成语： 一表人才、风度翩翩，大腹便便，膀大腰园、披头散发、虎背熊腰、衣冠楚楚、相貌堂堂 闭花羞月 沉鱼落雁 3.描写人外貌的词语,解释意思,并造句 鼻子： ● 挺直 小巧 秀美 微翘 ● 狮子鼻 酒糟鼻 蒜头鼻 塌鼻子 鹰钩鼻 朝天鼻 高鼻梁 ● 鼻似弯钩 挺鼻如峰 鼻子端正 鼻子扁阔 鼻子粗短 鼻尖扁平 鼻头微勾 鼻孔饱满 鼻孔朝天 鼻青脸肿 鼻歪脸肿 端庄秀丽 细巧挺秀 端正阔大 拱梁大鼻 鼻梁挺直 耳朵： ● 肥大 耳廓 瘦削 耳轮 耳垂 招风耳 ● 耳鸣眼花 耳目失灵 耳目一新 方面大耳 肥头大耳 耳聪目明 两耳垂肩 眉毛： ● 浓黑 细长 浓重 墨黑 粗长 紧缩锁 剑眉 秀眉 眉宇 修长 粗黑 ● 金色眉 柳叶眉 卧蚕眉 扫帚眉 ● 眉如新月 眉如春山 眉如卧蚕 眉清目秀 愁眉不展 柳眉倒竖 慈眉善目 贼眉鼠眼 剑眉倒竖 青眉如黛 长眉似雪 两眉入鬓 双眉高挑 眉耸春山 柳眉淡描 浓眉如炭 眉同翠羽 细眉长睫 长眉拂面 修长美丽 又粗又浓 眼睛 ● 凤眼 媚眼 杏眼 斜眼 美目 俊目 秀目 朗目 星眸 失望 慈祥 敏锐 呆滞 凝视 眺望 慧眼 秋波 明亮 温柔 赞许 狡诈 专注 深邃 浑浊 关切 坚定 ● 肿泡眼 老花眼 金鱼眼 蛤蟆眼 细眯眼 眯缝眼 斜视眼 斗鸡眼 青光眼 杏儿眼 丹凤眼 水汪汪 圆溜溜 滴溜溜 古碌碌 直勾勾 ● 双目似箭 双目传神 两眼如灯 两眼发呆 两眼放光 睛若秋波 眼若流星 眸清似水 凤眼流盼 碧眼盈波 眼睛贼亮 眼花缭乱 侧目而视 顾盼生神 睡眼惺忪 贼眉鼠眼 浓眉打眼 柳眉杏眼 龙眉凤眼 慈眉笑眼 横眉冷眼 金刚怒目 獐头鼠目 老眼昏花 慈眉秀目 秀目黛眉 眉蔬目朗 明眸秀眉 火眼金睛 黑亮亮的 水晶晶的 水灵灵的 水汪汪的 圆溜溜的 滴溜溜的 乌溜溜的 盈盈秋水 清澈明亮 乌黑有神 深沉睿智 深不可测 深邃犀利 目光深邃 头发 ● 鬓角 卷发 银发 鹤发 刘海 辫子 发辫 乌黑 乌亮 整齐 凌乱 蓬松 粗硬 ● 披肩发 羊角辫 蝴蝶髻 学生发 刘海儿 刺猬头 ● 白发如银 白发斑斑 鹤发童颜 长辫垂胸 乌黑油亮 云鬓高耸 乌发如云 两鬓苍苍 白发如霜 留着背头 蓄着分头 剪着平头 自然卷发 滑腻柔软 油亮光洁 蓬蓬松松 嘴巴 ● 红唇 朱唇 干裂 红润 苍白 鲜嫩 湿润 ● 血盆大口 樱桃小嘴 棱角分明 四方阔口 嘴大唇厚 唇如胭脂 唇红如血 朱唇皓齿 唇焦口燥 瘪嘴薄唇 唇方口正 脸庞 ● 白净 红润 苍白 灰白 清瘦 憔悴 俏丽 端庄 秀丽 文静 英俊 严峻 动人 妩媚 可爱 慈祥 羞红 面孔 玉面 蜡黄 ● 红扑扑 胖乎乎 粉嘟嘟 黑黝黝 鸭蛋脸 枣红脸 粉红脸 瓜子脸 冬瓜脸 猴子脸 古铜面 苹果脸 娃娃脸 ● 脸色如蜡 面若鹅卵 面若银盘 面如土色 面红耳赤 面不改色 面容俊俏 面容憔悴 面容刚毅 面目可憎 面如满月 面白如玉 平头正脸 脸庞清秀 脸色红润 脸色白皙 面白唇红 面如晚霞 面似红火 满脸皱纹 满脸雀斑 满面春风 满面红光 满面笑容 粉红含春 笑脸相迎 皮泡脸肿 青面獠牙 两颊绯红 颧骨高耸 黑里透红 涂脂抹粉 酒窝迷人 笑厣动人 轮廓分明 面面相觑 油头粉面 方面大耳 广额方颐 气色红润 容光焕发 酒窝深陷 白净柔嫩 春风满面 神采飞扬 神采奕奕 喜笑颜开 和颜悦色 喜形于色 面黄肌瘦 愁云满面 面如银盘 阔脸暴腮 两腮圆润 面容丰腴 满脸横肉 皱纹纵横 皱纹密布 刻满皱纹 饱经风霜 满目清秀 杏脸桃腮 体形 ● 苗条 丰满 丰腴 魁梧 结实 强壮 匀称 标致 精悍 短小 粗实 粗犷 笨重 娇小 消瘦 细挑 富态 富相 臃肿 干瘪 丽质 黑瘦 彪壮 强健 刚健 单薄 憔悴 ● 虎背熊腰 阔背圆腰 虎背龙腰 熊腰虎背 蜂腰龙背 腰圆背厚 虎体熊腰 高大魁伟 彪焊体壮 结实匀称 修长挺拔 矮小精悍 钢筋铁骨 秀美标致 轻盈窈窕 老态龙钟 弱不禁风 身躯凛凛 身高马大 体壮力大 体壮如牛 身形纤弱 身粗似瓮 体态轻盈 体健筋强 高头大马 五大三粗 短小精悍 英姿飒爽 气宇轩昂 肥头大耳 肥头胖脑 体态丰盈 枯瘦身材 身段窈窕 体态婀娜 身姿矫健 袅袅娜娜 神态 ● 激动 喜悦 感激 欣慰 欢喜 欣喜 得意 惊讶 安详 坦然 腼腆 害羞 冷漠 冷淡 慈祥 妩媚 愤怒 失神 发呆 悲哀 愧疚 懊恼 阴险 狡黠 慌乱 恐惧 ● 冷冰冰 羞答答 气呼呼 笑盈盈 乐呵呵 兴冲冲 喜洋洋 怒冲冲 笑眯眯 ● 悠然自得 笑逐言开 满面春风 谈笑风声 义愤填膺 气势汹汹 失魂落魄 神气十足 垂头丧气 气急败坏 愁眉苦脸 没精打采 若无其事 神采奕奕 神态自若 从容不迫。 4.有哪些描写外貌的词语和句子 描写人物外貌的词语 一、描写人物外貌的成语 浓眉大眼 慈眉善目 气宇轩昂 高大魁梧 英姿飒爽 衣着得体 一表人才 风度翩翩 衣冠楚楚 青面獠牙 貌比潘安 秀色可餐 膀大腰园 披头散发 相貌堂堂 闭月羞花 沉鱼落雁 大腹便便 虎背熊腰 尖嘴猴腮 贼眉鼠眼 眉清目秀 容光焕发 美如冠玉 出水芙蓉 冰肌玉骨 冰清玉洁 明眸皓齿 道貌岸然 国色天香 粉白黛黑 靡颜腻理 傅粉施朱 婀娜多姿 亭亭玉立 雾鬓风鬟 鹤发童颜 鹤发鸡皮 短小精悍 面黄肌瘦 面如土色 面红耳赤 面有菜色 蓬头垢面 囚首垢面 蓬头历齿 鸠形鹄面 铜筋铁骨 肠肥脑满 骨瘦如柴 药店飞龙 披头散发 二、分类描写人类外貌的词语 头发 披肩长发 柔软的头发 齐眉的刘海 秃头（没有头发） 白发苍苍 头发乌润 头发稀疏 鬓角 卷发 银发 鹤发 刘海 辫子 发辫 乌黑 乌亮 整齐 凌乱 蓬松 粗硬 披肩发 羊角辫 蝴蝶髻 学生发 刘海儿 刺猬头 白发如银 白发斑斑 鹤发童颜 白发如霜 两鬓苍苍 长辫垂胸 乌黑油亮 乌发如云 留着背头 蓄着分头 剪着平头 自然卷发 滑腻柔软 油亮光洁 蓬蓬松松 眼睛 凤眼 杏眼 斜眼 美目 俊目 秀目 慈祥 敏锐 呆滞 凝视 眺望 慧眼 秋波 明亮 温柔 赞许 狡诈 专注 关切 老花眼 肿泡眼 金鱼眼 细眯眼 眯缝眼 斜视眼 斗鸡眼 杏儿眼 丹凤眼 水汪汪 圆溜溜 滴溜溜 古碌碌 直勾勾 两眼发呆 两眼放光 眼睛贼亮 侧目而视 睡眼惺忪 贼眉鼠眼 浓眉大眼 柳眉杏眼 龙眉凤眼 慈眉笑眼 横眉冷眼 老眼昏花 火眼金睛 黑亮亮的 水晶晶的 水灵灵的 水汪汪的 圆溜溜的 滴溜溜的 乌溜溜的 乌黑有神 大眼睛忽闪忽闪 乌溜溜的眼珠 眼睛布满血丝 会说话的眼睛 慈祥的目光 明亮的眼睛 凶狠的目光 眼睛眯成一条缝 眉青目秀 炯炯有神 鼻子 高鼻梁 鹰钩鼻 酒糟鼻 蒜头鼻 朝天鼻 塌鼻梁 又遍又平的鼻子 又高又直的鼻子 尖尖的鼻子 宽鼻阔嘴 挺直 小巧 秀美 微翘 狮子鼻 酒糟鼻 蒜头鼻 塌鼻子 鹰钩鼻 朝天鼻 高鼻梁 鼻似弯钩 挺鼻如峰 鼻子端正 鼻子扁阔 鼻子粗短 鼻尖扁平 鼻头微勾 鼻孔饱满 鼻孔朝天 鼻青脸肿 鼻歪脸肿 端庄秀丽 细巧挺秀 端正阔大 拱梁大鼻 鼻梁挺直 眉毛 浓黑 细长 浓重 墨黑 粗长 剑眉 秀眉 眉宇 修长 粗黑 金色眉 柳叶眉 卧蚕眉 扫帚眉 眉如新月 眉如春山 眉如卧蚕 眉清目秀 愁眉不展 柳眉倒竖 慈眉善目 贼眉鼠眼 剑眉倒竖 青眉如黛 长眉似雪 两眉入鬓 双眉高挑 眉耸春山 柳眉淡描 浓眉如炭 眉同翠羽 细眉长睫 长眉拂面 修长美丽 又粗又浓 嘴 樱桃小嘴 抿着小嘴 血盆大口 尖嘴猴腮 厚嘴唇 薄嘴唇 嘴唇苍白 唇如胭脂 唇无血色 齿白唇红 红唇 朱唇 干裂 红润 苍白 血盆大口 樱桃小嘴 棱角分明 四方阔口 嘴大唇厚 唇如胭脂 唇红如血 朱唇皓齿 唇焦口燥 瘪嘴薄唇 唇方口正 脸庞 白净 红润 苍白 灰白 清瘦 憔悴 俏丽 端庄 秀丽 文静 英俊 可爱 慈祥 羞红 面孔 玉面蜡黄 瓜子脸 冬瓜脸 猴子脸 古铜面 苹果脸 娃娃脸 红扑扑 胖乎乎 粉嘟嘟 黑黝黝 鸭蛋脸 枣红脸 粉红脸 脸色如蜡 面若鹅卵 面若银盘 面如土色 面红耳赤 面不改色 面容俊俏 面容憔悴 面白如玉 平头正脸 脸庞清秀 脸色红润 脸色白 面白唇红 面如晚霞 面似红火 满脸雀斑 满面春风 满面红光 满面笑容 两颊绯红 颧骨高耸 黑里透红 酒窝迷人 轮廓分明 油头粉面 方面大耳 气色红润 酒窝深陷 白净柔嫩 春风满面 喜形于色 面黄肌瘦 愁云满面 面如银盘 两腮圆润 面容丰腴 满脸横肉 满脸皱纹 皱纹纵横 皱纹密布 刻满皱纹 饱经风霜 满目清秀 杏脸桃腮 耳朵：肥大 耳廓 瘦削 耳轮 耳垂 招风耳 耳鸣眼花耳目失灵 耳目一新 方面大耳 肥头大耳 耳聪目明 两耳垂肩 身材 十指尖尖 纤纤素手 粗壮的大手 身材矮小 身材苗条 身材丰腴 体态轻盈 身材臃肿 佝偻着身子 身强力壮 虎背熊腰 膀阔腰圆 肌腱发达 腰板挺直 彪形大汉 大腹便便 脑满肠肥 身材高挑 亭亭玉立 袅袅婷婷 弱不禁风 瘦骨嶙峋 瘦骨如柴 短小精悍 描写外貌的词语、句子、段落（三） 亮亮是个10岁的男孩，长得虎头虎脑，特别是淡眉下那双黑葡萄似的眼睛，滴溜溜地不停地四下张望，充满着强烈的求知欲望。 她的眼睛，黑黑的，老是湿漉漉的，使那长长的睫毛，像是长在两池清水岸上的青草。 这孩子黑虎头似的脸上，长着一对铜铃一般的大眼睛，十分精神。 这孩子的圆脸上缀着好看的刘海儿；嵌着一双不断眨动的黑宝石一样的大眼。 这小子两只狡猾的小眼睛三眨两转悠，一个新的“鬼点”马上出来了。 浓浓的眉毛下边嵌着一对大眼睛，乌黑的眼珠，像算盘珠儿似的滴溜溜乱转。 她长的很纤弱。 脸是鹅蛋形的，加上一双明净的眼睛，眼睛上面是弓形的，像是画上去的眉毛。一个小巧笔直的鼻子，一个圆圆的像生气似的嘟着小嘴。 她的气色不太好，总是有些苍白。 站在穿衣镜前，我看见了镜子里面的我：个子不高，齐耳短发乌黑发亮。 圆圆的小脸蛋，红苹果似的，正甜甜的微笑着，略张的嘴内露出几颗不整齐的小白牙。 小男孩头上长着厚厚的黝黑的短发。 女孩跳跃着，她的披肩发像波浪一样起伏着。 她微微张开樱桃小口，露出一排整齐的糯米般的银牙。 孩子“扑哧”一声笑了，露出了两排碎玉似的洁白牙齿。 他嘴角微微朝下一牵，露出一口黄得像上了釉的牙齿。 雪白的牙齿，真像闪烁着光彩的珍珠。奶奶爱笑，一笑就合不拢嘴，这时，你可以看见她嘴里剩下几个“。 5.描写人外貌的句子 光洁白皙的脸庞，透着棱角分明的冷俊；乌黑深邃的眼眸，泛着迷人的色泽；那浓密的眉，高挺的鼻，绝美的唇形，无一不在张扬着高贵与优雅， 浓密的眉毛叛逆地稍稍向上扬起，长而微卷的睫毛下，有着一双像朝露一样清澈的眼睛，英挺的鼻梁，像玫瑰花瓣一样 *** 的嘴唇，还有白皙的皮肤…… 一张坏坏的笑脸，连两道浓浓的眉毛也泛起柔柔的涟漪，好像一直都带着笑意，弯弯的，像是夜空里皎洁的上弦月。 白皙的皮肤衬托着淡淡桃红色的嘴唇，俊美突出的五官，完美的脸型，特别是左耳闪着炫目光亮的钻石耳钉，给他的阳光帅气中加入了一丝不羁…… 只见那人俊美绝伦，脸如雕刻般五官分明，有棱有角的脸俊美异常。外表看起来好象放荡不拘，但眼里不经意流露出的精光让人不敢小看。 一头乌黑茂密的头发，一双剑眉下却是一对细长的桃花眼，充满了多情，让人一不小心就会沦陷进去。高挺的鼻子，厚薄适中的红唇这时却漾着另人目眩的笑容。 一个半跪在地面上的紫发男子。那是一个极美的男子，长眉若柳，身如玉树，上身纯白的衬衣微微有些湿，薄薄的汗透过衬衣渗出来，将原本绝好的身体更是突显的玲珑剔透。 长长的紫发披在雪白颈后，简直可以用娇艳欲滴来形容。一个男子能长成这样，也是天下少有。 一个十七八岁的少女，一头如墨的黑发散在身后，紫色的蕾丝线将一束小发悬在耳侧，红色的衬衣外是一件方格的蕾丝小礼服，白皙的手腕上悬满了漂亮的镯子，小指上还戴了一个没有任何修饰的银戒，一切的装扮都是那样奢华精致，却让人感觉不出半点多余和累赘，仿佛她本来就应该穿成这样。少女的身后还站着三个大约在20以上的年轻男子，均是面容娇美，体态修长。

1. 路四字成语大全 安宅正路 比喻仁义。 谓以仁居心，以义行事。 半路出家 原指成年后才出家做和尚或尼姑。 比喻中途改行，从事另一工作。 必由之路 由：经由。 必定要经过的道路。泛指事物必须遵循的规律或做事必须遵守的法则。 筚路蓝缕 筚路：柴车；蓝缕：破衣服。驾着简陋的车，穿着破烂的衣服去开辟山林。 形容创业的艰苦。 避让贤路 避让：辞职的谦词；贤路：贤才仕进路。 辞官退隐，让有才能的出来做事。 道路以目 在路上遇到不敢交谈，只是以目示意。 形容人民对残暴统治的憎恨和恐惧。 杜绝言路 杜绝：断绝，阻塞；言路：进言之路。 堵塞和断绝一切进言之路，指不纳谏言。 分路扬镳 扬镳：指驱马前进。 分路而行。比喻目标不同，各走各的路或各干各的事。 峰回路转 峰峦重叠环绕，山路蜿蜒曲折。形容山水名胜路径曲折复杂。 逢山开路 形容不畏艰险，在前开道。 广开言路 言路：进言的道路。 指尽量给下面创造发表意见的条件。 过路财神 比喻暂时经手大量钱财的人。 慌不择路 势急心慌，顾不上选择道路。 季路一言 比喻信用极好。 绝路逢生 形容在最危险的时候得到生路。 开路先锋 比喻进行某项工作的先遣人员。 路不拾遗 遗：失物。路上没有人把别人丢失的东西捡走。 形容社会风气好。 路断人稀 路被隔断，行人稀少。 形容某种灾害严重，以致路无行人。 路柳墙花 路边的柳，墙旁的花。 比喻行为放荡的女子。也指 *** 。 路人皆知 比喻人所共知的野心。 末路之难 末路：最后的一段路程。 走最后一段路程是艰难的。比喻越到最后，工作越艰巨。 也比喻保持晚节不易。 歧路亡羊 歧路：岔路；亡：丢失。 因岔路太多无法追寻而丢失了羊。比喻事物复杂多变，没有正确的方向就会误入歧途。 轻车熟路 赶着装载很轻的车子走熟悉的路。比喻事情又熟悉又容易。 穷途末路 形容到了无路可走的地步。 十字路口 两条道路交叉的地方。 比喻处在对重大事情需要决定怎样选择的境地。 视同路人 路人：过路人，指素不相识的人。 看做路上遇到的陌生人。指与亲人或熟人非常疏远。 天台路迷 天台：山名，在今浙江省天台县北。原指误入仙境而迷途。 后用以形容前途茫茫，无路可走。 退让贤路 退让：辞职的谦词；贤路：贤才仕进路。 辞官退隐，让有才能的出来做事。 狭路相逢 在很窄的路上相遇，没有地方可让。 后多用来指仇人相见，彼此都不肯轻易放过。 萧郎陌路 萧郎：旧时泛指女子所爱恋的男子；陌路：过路人。 比喻女子对原来爱恋的男子视若路人，不愿或不能接近。 修桥补路 修建桥梁，补好道路。 旧喻热心公益，解囊行善。 一路福星 路：本为宋代的行政区域名，后指道路；福星：岁星。 原指一个行政区域为民谋福的好长官。后用作祝人旅途平安的客套话。 一路平安 指旅途中没出任何事故。也用作对出门人的祝福语。 一路顺风 旅途平安（多用于祝人）。 冤家路窄 仇敌相逢在窄路上。 指仇人或不愿意见面的人偏偏相遇。 云泥殊路 象天上的云和地上的泥那样高下不同。 比喻地位悬殊。 赭衣塞路 穿囚服的人挤满了道路。 形容罪犯很多。 走投无路 投：投奔。 无路可走，已到绝境。比喻处境极困难，找不到出路。 广开才路 指让有才干的人广泛得到任用。 半路修行 原指成年后才出家做和尚或尼姑。 比喻中途改行，从事另一工作。 半半路路 事物进行的过程中间。 必经之路 经：经过。一定要经过的道路。 亦作“必由之路”。 筚路褴褛 形容开创新事业的艰难。 同“筚路蓝缕”。 波路壮阔 波路：波涛。 比喻规模宏伟，声势浩大。同“波澜壮阔”。 不讳之路 指忠言直谏之路。 豺狼当路 比喻暴虐奸邪的人掌握国政。 戳无路儿 捣鬼，无中生有的挑拨。 大路椎轮 大辂，古代华美的大车。 椎轮，无辐条的原始车轮。指大辂由椎轮逐步演变而成，比喻事物的进化，由简到繁，由粗至精。 后人亦称始创者为大辂椎轮。 方骖并路 犹并驾齐驱。 行者让路 行走的人相互让路。指大家都谦逊有礼。 急不择路 急得来不及选择道路地乱跑，形容非常紧迫。 角巾东路 意指辞官退隐，登东归之路。 后用以为归隐的典故。 进退路穷 犹言进退无路。 形容处境十分困难，进退两难，无处容身。 进退无路 前进无路，后退也无路。 形容处境十分困难，进退两难，无处容身。 叩阍无路 叩：敲。 阍：宫门。无法敲到宫廷的门。 形容百姓无处伸冤。亦作“叩阍无计”、“叩天无路”。 来踪去路 指人的来去行踪。同“来踪去迹”。 褴褛筚路 指穿着破衣，驾着柴车，开发山林，形容开创者的艰辛。 路见不平 指见到不平的事。 路绝人稀 指道路阻绝，人烟稀少。 路叟之忧 指百姓的疾苦。 路无拾遗 指东西掉在路上，人们不会捡起据为己有。形容社会风尚好。 路远迢迢 形容路途遥远。 迷踪失路 指迷失了道路。 末路穷途 穷途：处境困窘。无路可走。 比喻处境极端困难。 陌路相逢 与陌生人相遇在一起。 徘徊歧路 徘徊：在一个地方来回地走，比喻犹豫；歧路：岔路。在岔道上走来走去。 比喻犹豫观望，主意不定。 歧路徘徊 歧路：岔路；徘徊：在一个地方来回地走，比喻犹豫。 在岔道上走来走去。比喻犹豫观望，主意不定。 墙花路草 比喻不被人尊重的女子。旧时指 *** 。 同“墙花路柳”。 墙花路柳 墙边的花，路旁的柳。 2. 路的四个字成语 搜索《路的成语》找到的。 第一页 十字路口、 一路平安、 穷途末路、 视同陌路、 走投无路、 穷家富路、 一路货色、 峰回路转、 冤家路窄、 投石问路、 扬镳分路、 陌路相逢、 一路风尘、 利路名场 第二页 半半路路、 半路出家、 末路之难、 叩天无路、 路不拾遗、 怨声盈路、 修桥补路、 路逢窄道、 杜绝言路、 过路财神、 迷踪失路、 身居言路、 道路相望、 一路之哭、 言语路绝、 路长日暮、 世路荣枯、 广开言路、 广开贤路 第三页 轻车熟路、 异路功名、 趋舍异路、 来踪去路、 云泥异路、 来路不明、 半路修行、 退避贤路、 道路传闻、 晚节末路、 必由之路、 道路指目、 方骖并路、 路断人稀、 逢山开路、 路人皆知、 世路风波、 山高路险、 半路夫妻、 歧路他乡、 季路一言 第四页 戳无路儿、 熟门熟路、 一路神祇、 走下坡路、 山高路远、 歧路徘徊、 道路以目、 行者让路、 避让贤路、 一路哭声、 无路可走、 赭衣塞路、 星夜兼路、 自寻死路、 鹏路翱翔、 单车就路、 山高路陡 第五页 花生满路、 角巾东路、 进退路穷、 一路福星、 萧郎陌路、 一线生路、 眼观六路、 路柳墙花、 向上一路、 别无出路、 不讳之路、 异姓陌路、 路叟之忧、 开路先锋、 哀鸿满路、 筚路蓝缕、 视同路人、 怨声载路、 歧路亡羊、 自新之路、 走上坡路、 道路藉藉 第六页 山回路转、 无路请缨、 安宅正路、 路见不平、 路远迢迢、 叩阍无路、 天台路迷 3. 带有“路”的四字词语有哪些 词语 ： 一路平安、穷途末路、视同陌路、走投无路、穷家富路、 一路货色、三岔路口、马路新闻、峰回路转、丝绸之路、 1、八路军 造句：在山东的一个美国姑娘谈到她参观过五十名被俘的国民党将官所在的俘虏营，看到他们的伙食和居住条件比八路军自己军官的待遇还好得多。 解释：中国 *** 领导的抗日革命武装，原是中国工农红军的主力部队，1937年抗日战争开始后改编为国民革命军第八路军，是华北抗日的主力。第三次国内革命战争时期跟新四军和其他人民武装一起改编为中国人民解放军。 2、路堑 造句：在路堑石方开挖爆破过程中，必须最大限度地降低爆破振动对路堑边坡稳定所造成的不利影响，绝对禁止采用集中装药的大爆破。 解释：在高地上挖的低于原地面的路基。 3、路径 造句：在先前的部分中，您看到了通过使用存储路径共享的目录数据是如何由客户存储（或者目录资产存储中的过滤器产品）指定的添加数据功能来控制的。 解释：（1）道路（指如何到达目的地说）：~不熟。（2）门路：经过多次试验，找到了成功的~。 4、理路 造句：围绕“科学伦理”呈现出来的问题意识要求全新的研究理路，以非主体的人道主义精神有望超越上述几种研究路向，从而实现研究范式的转换。 解释：（1）思想或文章的条理：~不清的文章最难修改。（2）道理：他每句话都在~上，使人听了不能不心服。 5、内电路 造句：内电路全部采用大功率继电器转换，避免了经常烧毁开关现象。 解释：电源内部的电路。 6、印制电路 造句：采用有限元方法对印制电路板进行了模态分析，依据有效模态质量和模态振型分析了振动环境下配制电路板的薄弱环节。 解释：也叫印制线路，习惯上也叫印刷电路。利用照相、印刷或绘画等方法，在敷铜箔的绝缘基板上，构成电路图形，然后用腐蚀的方法将电路图形以外的铜箔除去，剩余部分即制成电子元、器件连接线的电路。 7、磁路 造句：用有限元分析和计算方法，讨论了无轴承永磁同步电机在定子绕组相应等效电流作用下，改变径向悬浮力绕组中的电流，电机气隙磁路分布状况； 解释：磁场中磁力线闭合回路所经过的物质，综合起来叫做磁路。 8、电路图 造句：本文详细介绍了一款基于AT89C52单片机的学习型红外遥控器的设计原理，给出了部分硬件电路图，并着重介绍了软件的编写思路。 解释：表示由各种无件、器件装置组成的电流通路的图。 9、总路线 造句：另外，在酝酿采取统购统销政策时，中央 *** 一开始就把它纳入到过渡时期总路线中云，以便对城乡传统生产关系进行改造。 解释：在一定历史时期指导各方面工作的最根本的方针和准则：从资本主义到社会主义过渡时期~|社会主义建设~。 10、群众路线 造句： *** 把马克思列宁主义关于人民群众是历史创造者的原理系统地运用在党的全部活动中，形成党在一切工作中的群众路线。 解释：中国 *** 的一切工作的根本路线。一方面要求在一切工作或斗争中，必须相信群众、依靠群众并组织群众用自己的力量去解决自己的问题。另一方面要求领导贯彻‘从群众中来到群众中去"的原则，即在集中群众意见的基础上制定方针、政策，交给群众讨论、执行、并在讨论、执行过程中，不断根据群众意见进行修改，使之逐渐完善。

我找了些四级作文模板一. 对比选择型热点追踪 Study Abroad or in China?There is no consensus of opinions among people as to whether students should study abroad or not. Some people are of the view that the youths should go overseas for further study if possible, while others take an opposite stand, firmly believing that it is of no necessity for students to study in a foreign country.Those people who maintain that it is good for students to go abroad for further study believe that diverse culture background can broaden students" horizon. They also claim that overseas study can shape students" personality because they are forced to deal with all kinds of difficulties by themselves.Nevertheless, the other people who contend that domestic education is good enough for students argue that our educational quality has been greatly improved during the past decade. They also point out that domestic education is convenient and economical.As far as I am concerned, the former opinion holds more weight. For one thing, it can strengthen the learners" abilities to understand and communicate with people from other cultures. For another, the developed countries still have a lot advanced knowledge which is worth our study. When all the factors are examined, we may reasonably come to the conclusion that studying abroad if possible is advisable.二. 问题解决型实例：2001年1月（How to Succeed in a Job Interview? 面试在求职过程中的作用、面试成功的因素：仪表、举止谈吐、能力、专业知识、自信、实事求是……），2000年1月（How I Finance My College Education?）1998年1月（My View on Fake Commodities）模板：With the development/improvement of (铺垫), (某一问题). It is necessary that (关注解决现象引出的问题很必要). On the one hand, (理由一). On the other hand, (理由二).Therefore, how to (承上启下句，要解决的问题) is worth paying attention. Firstly, (办法一). Secondly, (办法二). For example, (举例解释解决办法二). Thirdly, (办法三). In other words, (阐明解决办法三).In fact, the ways to (解决问题的办法多种多样) are countless. It"s time that (强调解决问题时不可待).真题演练： How to Succeed in a Job Interview?（2001年1月） With the development of job market, job interview plays an important role in job-hunting. It is necessary that we should learn some tricks to perform better in a job interview. On the one hand, a job interview offers interviewees and interviewers respectively a chance to know each other within a very short time. On the other hand, excellent performance in an interview will enable the interviewees to exert a good impression on the interviewer and finally win the job.Therefore, how to succeed in job interview is worth paying attention. Firstly, interviewees should dress neatly and properly. Secondly, interviewees should be confident. For example, when asked about professional questions, interviewees should give a clear and definite answer. Thirdly, interviewees should have some knowledge about the company and the position they apply for. In other words, interviewees should prepare themselves something about the interview in advance so as to show that they attach vital importance to the job.In fact, the ways to succeed in a job interview are countless. It"s time that we laid stress on interview because it"s the first step of our work experience. 热点追踪The Damage of Public Facilities1、公共设施破坏严重的问题亟待解决，2、解决办法有哪些，3、你的看法。 The Damage of Public FacilitiesWith the improvement of living standard, more and more public facilities, such as public telephone booths and ATMs have been installed in the streets. It is necessary that we have to pay attention to the damage of these public facilities. On the one hand, some people use them without care, which leads to inconvenience to others. On the other hand, the damaged public facilities stain the beauty of the city.Therefore, how to prevent public facilities from being damaged is worth paying attention. Firstly, public facilities should be made of hard materials so as to be more durable. Secondly, some devices should be adopted to protect them from being damaged. For example, like cars, we can install alarm devices in public facilities. Thirdly, from my point of view, it is essential that we civilize our citizens to behave morally. In other words, we should tell the citizens that it is shameful to destroy public facilities.In fact, the ways to reduce the damage of public facilities are countless. It"s time that we took most effective ones to protect them.三. 观点论证型实例：2003年1月（It pays to be honest）、1999年1月（Don"t hesitate to say “No”）、1997年1月（Practice Makes Perfect）模板：It is true that (指出普遍存在的观点). However, (谈不同的观点). I think (提出自己的观点，即文章的论点). (过渡句，转向观点的论证，根据情况选择具体的词) can be listed as follows. Firstly, (论证理由一). Secondly, (论证理由二). For example, (举例具体说明理由二). Thirdly, (论证理由三). A case in point is that (举例具体说明理由三).It goes without saying that (转折句，提出执行该观点时应注意的事项). There is no doubt that (得出结论). In conclusion (总结全文).真题演练： It Pays to be Honest（2003年1月） It is true that most of us value honesty highly. However, nowadays we often confront confidence crisis such as cheating, overcharging, fake commodities and so on. I think that we should be honest because being honest is not only beneficial to ourselves but also to others and the whole society. The reasons can be listed as follows.Firstly, only honest people can be truly respected by the others and can make more friends over a long period of time. Secondly, honesty, which is the traditional virtue of the Chinese people, can make our life easier and more harmonious. For example, consumers will not be afraid of being overcharged if dealers are honest, and thus dealers can win over more customers. Thirdly, honesty can make our society more stable. A case in point is that Singapore, a society featuring trustworthiness and integrity, has a comparatively low criminal rate.It goes without saying that being honest is of great benefit to both the community and individuals. There is no doubt that we should foster the spirit of honesty. In conclusion, laying stress on honesty will become the public morals in our society.四. 图表说明型 实例：2002年6月，1991年6月模板:(概括性词语最近出现的总体现象) has become a common part of people"s life. And (题目要求讨论的具体现象) has always aroused the greatest concern. What impresses us most is (现象的具体表现). The reasons （现象或现象带来的结果，为下文分析产生的原因做铺垫）are varied.Among the various reasons, (原因一) plays an important part. That is to say, (具体说明原因一). What is more, (原因二). For example, (举例说明原因二).When talking about (作者要讨论的现象), (作者的看法). On the one hand, (支持看法的理由一或说明看法的第一个方面). On the other hand, (支持看法的理由二或说明看法的第二个方面). In brief, (总结).真题演练： Student use of computers （2002年6月） Using computers has become a common part of people"s life. And the tremendous growth of student use of computers has always aroused the greatest concern. What impresses us most is that, in 2000, college students averagely spent 20 hours per week on computer, which is the size more than ten times that of ten years ago. The reasons why computers are widely used are varied.Among the various reasons the decreasing price of PC plays an important part. That is to say, more students can afford a personal computer. What is more, the Internet provides college students an amazing world to explore, For example, people can get the latest news and information as well as conveniently make friends around the world.When talking about disadvantages and problems existing in student use of computers, I think that their lack of skills and disciplines is the point we should pay attention to, On the one hand, their lack of skills fails students to make full use of the computer and the Internet. On the other hand, their lack of necessary disciplines makes some students indulge in computer games and net world, and even other negative materials, forgetting their major tasks as college students. In brief, there is still a lot to do to help students make good use of computers.热点追踪：Cheating in Exams1、学生作弊现象越来越严重，2、作弊的原因，3、如何杜绝作弊。 Cheating in ExamsTrying to defeat the cheat has become a common part of people"s life. And cheating in exams on campus has always aroused the greatest concern. And cheating in exams on campus has always aroused the greatest concern. What amazes us most is that many methods are adopted by students. The reasons for cheating in exams are varied.Among the various reasons, to get higher scores or scholarships plays an important part. That"s to say, some students are under great pressure from their parents or they fear to fall behind others, so they to get high scores in exams. What is more, some students just play the time away and want to pass the exams without efforts. For example, they spend the whole night playing PC games but fall asleep in the class. When talking about how to deal with cheating in exams, I think education and punishment might work. On the one hand, we should explain the harm of cheating to the students. On the other hand, punishment or penalty should be given to those who have been found cheating. In brief, we should try our best to put an end to cheating.五. 应用文A：批评、抱怨、投诉信：Dear ,My name is (姓名). I am (身份). I venture to write you a letter about (表述抱怨内容).The focus of the complaint is (抱怨内容的核心点). For one thing, (抱怨内容的一个方面). For another, (另一方面). Honestly speaking, (客观评论). But (抱怨产生的原因之一). Besides, (抱怨产生的原因之二).All in all, there is still much room for improvement (总结说明所抱怨现象或事物还有很大改进空间). I do hope (表达本人的愿望). Thank you for your time and kind consideration. (信件结尾常用语) Sincerely Yours, Signature真题演练：2002年1月假如你是李明，请你就本校食堂的状况给校长写一封信，内容应涉及食堂的饭菜质量、价格、环境、服务等，可以是表扬，可以是批评建议，也可以兼而有之。 A Letter to the Editor of a NewspaperDear Editor,My name is Li Ming. I am a senior junior student of the civil engineering school in this university. I venture to write you a letter about the canteen service on campus, which has given rise to many complaints among students..The focus of the complaint is the poor quality of the food. For one thing, the rice is hard, the steamed breads are usually sold cold and vegetables are often overcooked. For another, the prices of the foods are surprisingly high.. Honestly speaking, the dining environment has been improved since last year. But there are still enough space and seats for us to have our meals there. Besides, the attitude of the canteen staff is not hospitable at al.All in all, there is still much room for improvement. I do hope we will not suffer another year. Thank you for your time and kind consideration.Sincerely yours, Li Ming B：建议信模板Dear ,I am delighted to learn that (写信的原因). It (引出作者的建议). In my opinion, (表达建议内容). On the one hand, (提出建议的理由一). On the other hand, ( 建议的理由二).As to the (具体到某一方面的建议内容), I suggest (). If (供被建议人选择的条件). It is unnecessary for you to (建议内容的另一方面). In addition, (其它的建议). I am sure (对建议内容的评价).Please inform me (对建议内容所做的承诺). I am looking forward to (表达本人的愿望).Sincerely Yours,Signature真题演练：Directions: For this part, you are allowed thirty minutes to write a letter. Suppose you are Zhang Ying. Write a letter to Xiao Wang, a schoolmate of yours who is going to visit you during the weeklong holiday. You should write at least 120 words according to the outline given below in Chinese:1、表示欢迎，2、提出对度假安排的建议，3、提醒应该注意的事项。 A letter to a schoolmate Dear Wang,I am delighted to learn that you will visit me for a week during this national holiday. It has been a pleasant surprise to hear from you again after such a long time. In my opinion, Shenyang is your best choice for this vacation. On the one hand, there are many places of interest and historical sites in Shenyang. On the other hand, Shenyang is cultural center with various artistic and musical performances..As to the famous sites, I suggest that you should visit Shenyang Imperial Palace Museum. If you are interested in gardens, Shenyang Botanic Garden won"t disappoint you. It is unnecessary for you to bring anything except your sweaters since it is a little cold in the evenings. In addition, as there will be many people at the railway station, you should not leave your belongings unattended. I am sure you will have a nice time here.Please inform me when you have come to a decision. I am looking forward to seeing you soon四级作文模板模板1．对比选择型---两种观点/现象对比 *参考题例：真题 [03.1] It Pays to Be Honest [99.6] Reading Selectively or Extensively? [00.6] Is A Test of Spoken English Necessary? [96.1] The Two-day Weekend 第一段：Some people tend to think that…(观点一) They point out that…(理由一) Additionally，…(理由二) A case in point is…(举例) Therefore…(小结) 第二段：On the contrary/However/In contrast/On the other hand，other people hold the view that…(观点二) They argue that…(理由一) What"s more… (理由二) As an illustration，…(举例) Accordingly，…(小结) 第三段：As far as I am concerned，(I think) ….(我的观点) The reason is that…(理由一) And also，…(理由二) So，… (总结自己的观点) *其他题例：1）Should Education Be Commercialized？ 2）Chosen A Famous University or A Favorite Major？ 模板2．说明利弊型---某一观点/现象有利有弊,行成自己的新观点. *参考题例：真题[98.6] Do “Lucky Numbers” Really Bring Good Luck? 第一段：Whenever we hear people say that…(主题) , we"ll instantly have the idea that it is a good／bad thing for．．．(某人). Indeed，…(主题)have advantages to…(某人). We can take…(举例)as an example…．It will benefit…(好处一)In addition…(好处二) 第二段：In the mean time,we must realize those disadvantages of…(主题). First of all，..(坏处一)Second,…(坏处二) 第三段：To sum up the above arguments，I think a proper attitude towar

褒义拼音: bao yi 褒义解释: 字句里含有的赞许或好的意思 ～词。 褒义造句: 1、雅皮一词被视为褒义还是贬义，取决于其使用者是谁。 2、在那时，我收到了许多对我创作风格的褒义评论，于是我想尝试创作更多、更大型、更高质量的作品。 3、有关这个形容词的奇怪之处不仅在于它褒义的降格，还在于它奇怪的发音。 4、留下你的评论，告诉我们你所知道的褒义、贬义形容词吧。 5、当代不是一个褒义词，因为这可以理解成艺术学院类的摄影，模仿老师们的作品；或者是画廊可能会喜欢的作品。 6、自从英语出现以来，这个词一直兼有褒义的宣誓以及粗鲁的咒骂两种含义。 7、褒义的说因为她是位特别成功的女性而她们却不是。 8、然而，“政治家”一词带有褒义色彩。 9、目前来说，Google是最危险的公司，无论你把这个词当褒义词还是贬义词用。 10、韩佳，我要是放得好的话，你得给我找一个褒义的成语夸我。 11、说实话，我也不知道自己来了哪一套，但由此猜出这词儿多半不是褒义词。 12、同样的颜色可能在一中文化中是褒义，而在另一种文化中是贬义。 13、“文革”时期，传统的褒义词语产生了相当明显的分化，并向正、负两个方向发展。 14、面对同样的困惑，面对同样的新的开始的一段可能的随波逐流，真希望自己能够用褒义的词性去慢慢阐释。 15、退赛除了两败俱伤，我找不到任何褒义词，谁来承担后果，同样找不到答案。 16、这则成语有两个相反的意思 一个是指不畏困难勇猛向前（褒义）； 17、一个好的广告通常会使用那些在人们心中带有褒义色彩的词语。 18、前者包括意义的增加和减弱，后者包括褒义色彩和贬义色彩。 19、褒义性、含蓄性、生动性和形象性是其主要的语义特征。 20、在不断变化的21世纪，甚至“投资”一词都带上褒义色彩。 21、是指用含蓄的褒义词语来表示其反面的意义，从而达到使本义更加幽默，更加讽刺的效果。 22、这集中反映在五种常用句式和四种褒义词类上。 23、“很现实的”，褒义。 24、褒义词和贬义词的研究涉及语言学及其相关的诸多领域。 25、同时，汉英广告经常使用褒义形容词及副词来表达肯定的语气，并运用多种修辞手法增加广告的美感。 26、它也可以用来形容一个人的个性很具有欺骗性或迷惑性，但这种形容很多情况下是褒义的。 27、历史上对韩干的鞍马画多有褒义之词，然杜甫却言“干惟画肉不画骨，忍使骅骝气凋丧。”

改卷老师心地善良可以给1/4-1/3的分数，手黑的话1分2分都有可能