达朗贝尔公式和分离变数法，适用条件是什么？

∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

分离变量法求解如图所示。

如图

解：∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

关于一阶微分方程：齐次方程使用分离变量法，把x,y挪到各自一边，各自求积分变量代换法（令u=y/x)非齐次方程，使用公式法，y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx)还有一些特殊的，比如伯努利方程二阶齐次方程，代换法令y"=p,则y""=pdp/dy层层积分法，二阶非齐次，使用公式法形如y""+qy"+py=Q(x)先求齐次方程通解，先求特征根:r^2+qr+p=0则齐次方程通解为：c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 有两不等实根(c1+c2x)1e^(r1x) 有两等实根e^(r1x)（c1cosr2x+c2sinr2x) 有虚根r1+ir2再求特解如果特征根与Q(x)指数有一个相等，则可设特解为xQ(x)如果特征根与Q(x)指数有2个相等，则可设特解为x^2Q(x)如果特征根与Q(x)指数有没个相等，则可设特解为Q(x)通解=特解+齐次方程解

d，方程是齐次微分方程，令u=y/x，方程化为u+x*du/dx=u+1/cosu，所以cosudu＝dx/x，所以sinu=ln|x|+c，原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+c。a，微分方程化为dx/dy+(1-2y)/y^2*虎珐港貉蕃股歌瘫攻凯x=1，是一阶非齐次线性方程，由通解公式得x=y^2+cy^2e^(1/y)。另外y=0也是解。

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。 数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。 利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。

已经作出，注意查收！

达朗贝尔公式只适合很少数的某些定解问题，其求解思想是不考虑任何附加条件，从泛定方程本身求出通解，一般情况下通解中会含有积分常数，然后利用附加条件确定积分常数。该过程与求解常微分方程相似。分离变数法利用边界条件将偏微分方程化成几个常微分方程边界条件转化为附加条件而构成本征值问题，再利用初始条件求对应系数。分离变量法将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。扩展资料：数学上，分离变量法，一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。参考资料来源：百度百科—分离变量法

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。[1]中文名分离变量法外文名The method of separation of variables

解：方程是"y"-e^(x-2y)=0"？如果是，解法是，dy/dx=e^(x-2y) ，分离变量，有e^(2y)dy=e^xdx，再积分，得(1/2)e^(2y)=e^x+c1。整理有，e^(2y)=2e^x+c。供参考啊。

具体题目呢？

你那边不不不不不不

先求对应齐次方程通解：dp/dx=p分离变量法lnp=x+C1故p=Ce^(x)C为常数根据常数变易法令p=C(x)e^(x)将p带入原方程有C(x)e^(x)+C"(x)e^(x)-C(x)e^(x)=x→C"(x)e^(x)=xdC(x)=x*e^(-x)dxC(x)=-[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]=-x*e^(-x)-e^(-x)+C1故p=(-x*e^(-x)-e^(-x)+C1)e^(x)→p=-x*-1+C1e^(x)这是百度文库上一篇讲常微分方程解法的东东，看完你就都懂了http://wenku.baidu.com/view/55850186daef5ef7ba0d3c8e

解：∵令x=yt，则dx=ydt+tdy 代入原方程，化简得 dy/y+[(1+2e^t)/(t+2e^t)]dt=0 ==>dy/y+d(t+2e^t)/(t+2e^t)=0 ==>ln│y│+ln│t+2e^t│=ln│C│ (C是常数) ==>y(t+2e^t)=C ==>y(x/y+2e^(x/y))=C ==>x+2ye^(x/y)=C ∴原方程的通解是x+2ye^(x/y)=C。

积分两次就行了，每次都有一个任意常数等式两边求不定积分：y"=x^2+C1再对等式两边求不定积分：y=(x^3)/3+C1x+C2，这就是通解

把等式两边都看成某个变量的函数，然后用积分换元法

从您的问题中我觉得是这样的,其实积分的时候都是要做定积分的,一般这个定积分的积分上限是表达式里的积分变量,下限制是零,通常积分下限得出的结果是0,所以您用不定积分做出的结果和定积分的结果是一样的.但是,并不是所有问题积分下限积分得出的值都是0,所以为了避免错误,建议每次都用定积分去做. 如果有用,

1、lnx 的 x 必须大于 0，∫dx/x = ln|x| + c 这里的绝对值符号 modulus，是说明， 如果在 x < 0 时积分，也有这个结果， 只是写成了 ln(-x)，它就是 ln|x| ，这是 两者合二为一的精炼写法。2、而在微分方程中，一方面，有些正负号 的任务交给了 常数系数了；另一方面， 既然学到了微分方程，就应该抛弃负数 没有对数的概念，连纯虚数都有对数， 负数怎么会没有对数？ 在解齐次方程的特征解释时，我们不是 根本无所谓是虚数？还是实数？如果不 考虑虚数，何来 (e^x)sinx 的结果？ 如果不考虑虚数，薛定谔偏微分方程又 如何能成立？

见图

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

数学物理方程:适用专业：电子信息科学与技术、应用物理学专业先修课程：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数一、课程的教学目标与任务数学物理方程是物理学类、电子信息科学类和通信科学类的重要公共基础课和工具。其主要特色在于数学和物理的紧密结合，将数学方法应用于实际的物理和交叉科学的具体问题的分析中，通过物理过程建立数学模型（偏微分方程），通过求解和分析模型，对具体物理过程进一步深入理解，提高分析和解决实际问题的能力。数学物理方法是一门纯理论课程。在教学中采取课堂讲授（为主）、课下做练习、上机实践相结合的方式，并注重在习题课上开展课堂讨论这一环节。课程内容包括三部分：第一部分是矢量分析与场论基础等先学知识的复习；第二部分为数学物理方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；第三部分为特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等。本课程将结合应用物理和电子信息学科类的专业特点，充分利用数值计算技术，结合数学物理方法的特点，通过优化教材体系和计算实例的可视化分析两方面入手，突破数学物理方法课程难点和提高学生学习兴趣和分析解决问题能力。二、本课程与其它课程的联系和分工学生在进入本课程学习之前，应修课程包括：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数。这些课程的学习，为本课程奠定了良好的数学基础。本课程学习结束后，可进入下列课程的学习：四大力学、电磁场与微波技术、近代物理实验等。三、课程内容及基本要求（一）绪论、先修知识复习：（2学时）1、矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础；2、场论基础（梯度、矢量场的散度和旋度）；3、复变函数的积分；4、留数理论。二）数学物理方程的建立和定解问题：（8学时）1、三类基本方程的建立：弦振动方程、热传导方程、泊松方程；2、定解条件：初始条件、三类边界条件、自然边界条件和衔接条件。（三）行波法：（6学时）1、达朗贝尔公式、一维问题的行波解；2、泊松公式、三维问题化为一维问题的平均值法；3、冲量法求解非齐次问题，推迟势。（四）分离变量法：（10学时）1、有界弦的自由振动、热传导问题；2、Sturm-Liouville方程（常微分方程）本征值问题；3、非齐次泛定方程问题的定解；4、非齐次边界条件的处理方法；5、正交曲线坐标系下（球坐标与柱坐标）的分离变量。（五）特殊函数：（12学时）1、Legendre多项式和Legendre多项式的基本性质；2、连带Legendre函数和球面调和函数；3、球坐标系下的分离变量法；4、Bessel函数及其性质、含Bessel函数的积分；5、其他柱函数，特殊函数的计算模拟；6、柱坐标下的分离变量法。（六）积分变换法：（8学时）1、Fourier积分和Fourier变换性质；2、Fourier变换法求解数理方程；3、Laplace变换及其性质；4、Laplace变换法。（七）格林函数法：（8学时）1、 函数、泊松方程的边值问题，格林公式；2、格林函数的一般求法；3、电象法求解某些特殊区域的狄氏格林函数；4、格林函数法应用的计算模拟。（八）数学物理方程的其他常用解法：（6学时）1、非线性方程的求解方法；2、积分方程方法；3、变分法。1.基本要求本课程要求学生了解数学物理方程的建立方法，重点掌握三类常用偏微分方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；掌握特殊函数（包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等）在数学物理方程中的应用。学习和提高分析和解决实际问题的能力。2.重点、难点重点：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法难点：特殊函数、格林函数法《数值计算方法先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、泛函分析一、基本内容绝对误差与相对误差，误差对计算的影响，稳定性一、基本要求1． 理解绝对误差与相对误差的概念2． 了解误差对计算

如果分母的判别式<0，还是用判别式法好，你自己可以试试，结果是1<=y<=5如用分离变量，得y=2-[3/(x+(1/x)+1)] (当x不=0时)此时分母中的x+(1/x)，还要分x>0或x<0两种情况来解决，比较繁。

为什么解一阶齐次线性微分方程时，用分离变量法和公式法做出来的结果 一般的，用公式法。因为不会漏解。而变量分离可能漏解，比如两端同取积分时，若有对数我们一般都会把常数写成lnC，这样就可能漏掉了c=0时满足的情况。如果确定不是计算过程出错，以公式法答案为准。

这个。。数理方程？汗。。我最头痛的东西。。定解问题还算比较容易的。。首先，根据边界的形状选取适当的坐标系，选取的原则是使在此坐标系中边界条件的表达式最简单。圆，圆环，扇形等域用极坐标系是很犀利的。。圆柱或者球域的话分别用柱坐标系与球坐标系。。然后，如果边界条件是非其次的，有没有其他条件可以用来定固有函数，则不管方程是否其次。。先要做函数的代换使化为具有其次边界条件的问题。。。最后，非其次方程、齐次边界条件的问题就简单啦。。可以分为2个定解问题，其一是具有原来初始条件的其次方程的定解问题，其2是具有齐次定解条件的非齐次方程的定解问题。前一个用分离变量法求解，后一个按固有函数法求解有问题再问我好啦。。

特征函数法是分离变量法。特征函数法，就是一快速解一类题的方法。主要是输入的f(t)是可以化为e指数形式，或者正余弦函数的形式(FT, ST中)，或者是a的k次方形式( z域中)，并且系统为LIT系统，且自变量t取值范围是负无穷到正无穷，就可以使用此法。

在学习高数的过程中，关于为什么在解一阶线性微分方程的时候要使用常数变易法，为什么可以使用常数变易法，常数变易法为什么是有效并且正确的，老师都语焉不详，一笔带过，导致一直不能很好地理解其中的数学思想。自己也只能接受老师的解释，将这个方法强行合理化。 但是最近再次看到一阶线性微分方程的求解，看到直接给出来的求解公式一头雾水，再去翻书，始终还是感觉隔靴搔痒，雾里看花，始终不自在，所以上网搜索了一下，搜到了一篇相关文章（ 常数变易法的解释 ），终于明白了其中蕴含的深刻而巧妙的数学思想，喜不自禁。 所以在此记录下个人的理解，一则梳理自己的思路，二则可供感兴趣的同学参考，倘能有助于大家理解常数变易法的“自然”性，亦是幸甚。 有以下一阶线性微分方程： 其中， 且 。 若解其对应的齐次方程： 则易有： 即为齐次方程的 通解 。 这时，我们可以用 常数变易法 来求非齐次方程 的通解，即将齐次方程 的通解中的常数 换成（变易为）一个关于 的未知函数 ，变易之后，非齐次方程通解表示如下： 于是将该通解形式代入原方程 ，可以解得： 将上式代入 式，即可解得： 这就是所谓 常数变易法 。 可以看到，这里把常数 直接代换为了函数 ，显得十分生硬不自然，没有什么说服力。然而书上很少会对这个方法的由来作出介绍，所以想必会使很多人感到困惑。 对于常数变易法，我以前的理解是： 既然 可以使齐次方程 成立，那么在其基础上增添一个函数，就应该使得该方程运算结果多出一个与自由项相关的余项 ，所以可以使用常数变易法。 这样的理解是基于表面形式做出的一个解释，然而还是不能够明确地说明这个方法的正当性与正确性。 所以我们需要进一步探究其内在的原理。 容易理解，我们可以把任意函数表示成为两个函数之积，即 对 求导，得： 将 ， 代入非齐次方程 ，整理得到： 由解一阶线性微分方程的常用方法 分离变量法 容易想到，如果没有 这一项，我们就可以简便地利用分离变量法进行计算。 现在单独考察 这一项。其中 不确定，不能用来保持 ，所以考虑另一个因式 。显然 是不确定的，在 不确定的情况下，可以任意取值。则假设 满足 观察式 ，可以看到其形式与式 基本一致。 求解式 ，可以得其通解形式： 将所得通解代入 ，则 将 式代入 式，得到： 使用 分离变量法 ，容易解得： 将 同时代入式 ，则 令 ，则得原一阶线性微分方程的通解为： 问题链接： 常数变易法思想的来源或本质是什么？ 现在有一般 阶线性微分方程 由前述有， 可以表示为 。 现在我们考察两函数乘积的高阶微分形式。 比较 二项式展开定理 我们不难发现，对 的高阶微分具有类似的形式。 比如： 从原理上来看，展开多项式的每一项都应有 阶微分，而这 阶微分分别分配在 上；对于多项式的每一项，相当于任选 个微分算子作用于 ，则另有 个微分算子作用于 ，与 二项式展开定理 本质相同，所以展开形式也应相同。 则有式 ： 将这个一般形式代回式 ，假设将 作为主要研究对象（以 为主要研究对象亦可，二者地位相同），则按 的导数降阶排列多项式： 其中， 为关于 的多项式。 按一阶情况下的原理，可以令多项式 消去 项。解 即为解式 对应的齐次线性微分方程。 则剩下的式子为 令 ，则上式化为 比较式 ，可以看到：通过 常数变易法 ，成功地把求解一个 阶线性微分非齐次方程的问题，为了求解一个对应的 阶线性微分齐次方程和一个 阶线性微分非齐次方程的问题。 很显然我们可以看到， 常数变易法 是蕴含了很深刻的数学思想、具有很强健的数学基础的解题方法，并非无根之萍，更不是突发奇想或是强行合理。 但是从其原理上来讲，将其称呼为“常数变易法”是不太妥当的，本质上它并非是单纯地使用一个函数来替代了齐次方程通解的常数。 常数变易法 的称呼应该说为了便于日常应用和直观记忆，这里可以不必纠结。 [1] lookof, 常数变易法的解释 [2] 崔士襄,邯郸农业高等专科学校, “常数变易法”来历的探讨

1作-π到π上的傅里叶级数，只有常数项1。你可以看一下题目里的θ的区间是什么，反正就是把1按本征函数展开（这里应该是1，sin nθ，cos nθ），展开结果可能就是n＞=1的时候都是0。

需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为泛定方程) ,必须加上一定的初始条件和边界条件等定解条件才能求解。泛定方程加上定解条件构成定解问题。为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动法方程、输运方程和稳定场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。1 　行波法2 　分离变量法3 　积分变换法4 　格林函数法5 变分法

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

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在前面的非稳定流分析中，我们均假设T，S，K，Ss，Sy等含水层参数为常数。实际条件往往不满足这一理想状态，含水层的参数可以随空间坐标而变化。在这种情况下，用常系数描述的水流方程就不够准确。承压含水层参数的变化有可能是厚度的分布造成的，如果厚度沿着某个方向线性分布，在该方向上参数的变化可表示为地下水运动方程式中：b0和Cb为常数。这时承压含水层的一维非稳定流方程可改写为地下水运动方程其中a＝K/Ss。式（5.39）仍然是线性二阶偏微分方程，但有较大求解难度。令地下水运动方程则式（5.39）变为地下水运动方程采用分离变量法，设地下水运动方程则地下水运动方程式中：β为特征值。进一步，设f＝βexp（y），则式（5.43）可改写为地下水运动方程显然，式（5.45）是一个零阶Bessel方程，其通解为地下水运动方程式中：J0（f）为零阶第一类Bessel函数；N0（f）为零阶第二类Bessel函数。由f的定义得地下水运动方程把式（5.40）代入式（5.47）得到地下水运动方程其中特征值β可以根据边界条件确定。设问题的定义域为x∈［0，L］，且边界条件为H（x＝0）＝0，H（x＝L）＝0，则由式（5.48）所决定的特征方程可选择为地下水运动方程其中特征值βn是以下方程的一系列根：地下水运动方程范数为地下水运动方程由式（5.42），问题的解最终可以表示为地下水运动方程其中：地下水运动方程

电阻率测深法（简称电测深）是常用来探明水平（或近于水平）层状岩石在地下分布情况的一组电阻率方法。该法是在同一测点上逐次扩大电极距，以观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况，通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况。电测深法有不同的装置类型，如三极电测深，对称四极电测深、偶极电测深、环形电测深等，本节主要讨论应用最广泛的对称四极电测深法。对水平层状地层，，由（4.1-35）式，有，因此以下用三极测深装置导出的ρS公式与四极测深ρS公式是完全一致的。4.3.1 水平地层的点电源电场及视电阻率表达式4.3.1.1 多层水平地层地面点电源的电场如图4-29所示，假定地面是水平的，地面以下的有 n 层水平层状地层，各层电阻率分别为ρ1、ρ2、，……，ρn，厚度分别为 h1、h2，……，hn，每层底面到地面的距离为 H1、H2，……，Hn-1、Hn→∞。在 A 点有一点电流源供电，其电流强度为I。引用圆柱坐标系，将原点设在A点，Z轴垂直向下，由于问题的解对Z轴有对称性，故电位与φ无关。于是电位分布满足如下形式的拉普拉斯方程。勘查技术工程学图4-29 多层水平地层及如下极限条件和边界条件。1）除源点A外，在空间各处电位应是有限的和连续的，在无穷远处电位为零。2）在岩层分界面处，电位是连续的，即勘查技术工程学3）在岩层界面处，电流密度法线分量连续，即勘查技术工程学4）在地表处，由于空气不导电，电流密度法线分量为零，即勘查技术工程学用分离变量法求解上述定解问题。由于电测深工作在地面上进行，故只研究地表（z=0）的电位分布，其解为勘查技术工程学式中：J0（λr）为零阶贝塞尔函数；B1（λ）为积分变量λ的函数，当地下具有二层和三层水平地层时，和的表达式为：勘查技术工程学K 12=为第一界面反射系数；K 23=为第二界面反射系数。4.3.1.2 电阻率转换函数（1）电阻率转换函数的定义在对电测深曲线进行理论分析及在电测深资料的电子计算机解释中，常用电阻率转换函数。令（4.3-2）式中勘查技术工程学则：勘查技术工程学将上式对r微分，并代入MN→0时的ρS表达式勘查技术工程学便得勘查技术工程学令勘查技术工程学则勘查技术工程学T1（λ）便定义为电阻率转换函数，B（λ）称为核函数。电阻率转换函数或核函数只与各层电阻率及厚度有关，与r无关。因而它是表征地电断面性质的函数。（2）电阻率转换函数的双曲函数表示法根据定义，将式（4.3-3）和式（4.3-4）代入到式（4.3-5）和式（4.3-8）式中，便得到二层和三层情况的（λ）和（λ）勘查技术工程学勘查技术工程学将其写为双曲函数形式，用数学归纳法可得到n层介质情况下T1（λ）的双曲函数表达式勘查技术工程学式中：μ（i-1）i =ρi/ρi-1 。当μ（n-1）n＞1时，取双曲余切函数；当μ（n-1）n＜1时，取双曲正切函数。4.3.2 水平地层上电测深曲线分析电测深所研究的地电断面分为二层、三层和多层水平地层，其对应的电测深曲线类型如图4-30所示。由于二层和三层水平地层是最简单、最常见的地电断面，其曲线又是讨论多层水平地层上电测深曲线的基础。因此，我们将着重讨论二层和三层地电断面的电测深曲线。图4-30 电测深曲线类型4.3.2.1 水平地层上电测深曲线类型（1）二层电测深曲线类型如图4-30（a）所示，二层水平地层的上层岩石电阻率为ρ1，厚度为h1，基岩的电阻率为ρ2，厚度为无限大。根据两层岩石电阻率比值（μ2=ρ2／ρ1）的不同，二层水平地层上的电测深ρS曲线分为两种类型：若基岩电阻率ρ2大于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＞1，则电测深ρS曲线为G型；若基岩电阻率ρ2小于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＜1，则电测深ρS曲线为D型。（2）三层电测深曲线类型如图4-30（b）所示，三层断面包括五个参数，ρ1、ρ2、ρ3、h1及h2。三层曲线的基本形态由ρ1、ρ2和ρ3三者相对大小决定，可划分为以下四种类型。H型：ρ1＞ρ2＜ρ3；A型：ρ1＜ρ2＜ρ3；K型：ρ1＜ρ2＞ρ3；Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3。（3）多层电测深曲线类型在分析n层电测深曲线时，可将其逐段分成（n-2）个三层曲线，将各三层曲线类型符号按顺序组合起来，就是n层曲线的类型。n层曲线总共有2（n-1）种曲线类型。例如，四层曲线共有八种类型，它们分别记为勘查技术工程学五层曲线共有十六种类型，例如电阻率关系为ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4＜ρ5的五层地电断面的电测深曲线，称为KHA型，以此类推。4.3.2.2 水平地层的纵向电导与横向电阻对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。下面从地层中切出一个 m 层，总厚度为 H=hi、底面长、宽皆为一米的柱体来分析。当电流平行层面流动时，第 i 层沿层面的纵向电导为Si =。柱体总的纵向电导 S 为各层电导并联的结果勘查技术工程学其平均纵向电阻率ρt为勘查技术工程学当电流垂直层面流动时，第i层表现的横向电阻为勘查技术工程学则柱体总的横向电阻T为各层横向电阻的串联。勘查技术工程学平均横向电阻率ρn为：勘查技术工程学当将m层看做一个整体，计算其非各向同性系数λ，则勘查技术工程学4.3.2.3 水平地层上电测深曲线的基本性质前面已经分析过电测深曲线的基本类型，现再较详细地分析一下各类型电测深曲线的形态。为了方便，将曲线划分为三段：u226ah 1 的部分称为首支或左支，u226bHn-1的部分为尾支或右支，其余部分为中段。（1）电测深曲线的首支为了分析曲线的首支，必须分析u226ah 1 的极限状态，此极限状态可有两种方式：保持h 1 为一定值，令→0；或者保持定值，令 h 1→∞，均可得到首支渐近值。在利用电阻率转换函数时，用后一种方式方便。当 h1→∞时，无论几层介质，T1 （λ）的极限值从（4.3-12）式有勘查技术工程学将上式代入（4.3-9），注意到勘查技术工程学便有勘查技术工程学可见，无论何种类型的曲线，任意层电测深曲线的首支电阻率均趋于ρ1。（2）电测深曲线的尾支1）ρn为有限值情况。ρn有限是指ρn=∞和ρn=。在这种情况下，无论何种类型曲线，当u226aHn-1时，ρS的渐近值均为ρn。例如，对于二层介质，从（4.3-10）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）得ρS=ρ2。对于三层介质，由（4.3-11）式可得勘查技术工程学从而得ρS=ρ3。事实上，对于n层介质，从（4.3-12）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）式得到尾支渐近值为勘查技术工程学2）ρn→∞情况。在电测深工作中，常遇到基岩电阻率很高的情况，当ρn较上面岩层电阻率大100倍左右时便可视ρn为无限大。以三层曲线为例，只有H型与A型曲线会出现ρ3→∞的情况，此时从电阻率转换函数表达式（4.3-12）可得勘查技术工程学由于勘查技术工程学所以勘查技术工程学代入（4.3-12），并注意到勘查技术工程学便得ρ3→∞时尾支渐近线方程为：勘查技术工程学将上式两边取对数勘查技术工程学对于两层曲线上式简化为勘查技术工程学不难证明，对于n层曲线有表达式勘查技术工程学以上三式表明，当ρn→∞时，在双对数坐标系中，任意层电测深曲线尾支渐近线均为斜率等于1的直线（与水平轴交角为45°）。图4-31 ρ2→∞时，电流分布示意图由于该现象在实践中较常见，下面以二层曲线为例，从物理意义上进行分析。由于ρ2→∞，第二层中的电流可以忽略，当 AOu226bh 1 时，电流均在第一层中沿水平方向流动，见图4-31，并在以 r=为半径、高为 h1 的圆柱面上电流密度几乎到处相等，MN 间电流密度jMN≈，而在均匀半无限介质中 j0=。故有勘查技术工程学图4-32 用切线法解释二层曲线对于尾支具有45°渐近线的二层曲线而言，可用此种性质求h1。由（4.3-27）式可见ρS=1时，lgρS=0，此时lgr=lgS1，即S1为45°直线与横轴的截距。已知ρ1即可求出h1=ρ1S1。或者，根据这个原理用图解法求h1，因ρ2=∞时，ρS曲线尾支的45°直线与ρS=ρ1之水平直线相交，相交点横坐标即为h1。例如在图4-32中，ρ1=3 Ω·m，由二层曲线尾支45°直线与ρS=1 Ω·m直线交点得S1=1.7 S，h1=ρ1S1=5.1 m。3）ρn→0。当ρn→0 时，K型或 Q型曲线的尾部极限值为零。以三层曲线为例：勘查技术工程学所以=0。（3）电测深曲线的中段二层曲线较为简单，其中段是从首支向尾支的过渡，即随着的加大，第二层影响逐渐增大。三层曲线形状稍复杂些。H型曲线中段有极小值，这是由于ρ2 较小。当在一定范围时，第二层影响最大，但由于ρ1 和ρ3 较高，故极小值总大于ρ2。极小值随着 h2 的增大而减小，只当 h2 很大时，它才趋于ρ2。同样道理，K型曲线的极大值小于ρ2，随着 h2 加大而趋向ρ2。A型和Q型曲线中段的ρS值均通过ρ2，中段的平坦部分随着h2的加大而加长或变得明显。4.3.2.4 电测深曲线的等值现象根据解场正问题的惟一性定理，一定的地电断面所对应的电测深曲线是惟一的，不同地电断面对应着不同的电测深曲线。然而，在实际工作中，由于电测深曲线是存在一定观测误差情况下得到的，于是便出现这样的现象：有些不同地电断面所对应的电测深曲线间之差别在观测误差范围以内，常将其看成为“同一条”电测深曲线，这种情况称为电测深曲线的等值现象。由于等值现象的存在，一条实测电测深曲线可对应一组不同的地电断面，从而造成错误的解释。为此，必须研究等值现象发生的原因和规律，以提高解释质量。一条n层电测深曲线，可能对应一组不同参数（ρi，hi）的n层地电断面，称为同层等值现象。它包括S等值和T等值两类。现以三层曲线为例分析如下。（1）S等值现象电阻率转换函数是由电性层参数决定的，转换函数相同者对应的电测深曲线也相同。为此，可从分析转换函数的等值性着手进行分析。对于H和A型三层介质，电阻率转换函数为勘查技术工程学当ν2u226a1，且μ23u226b1时：勘查技术工程学故勘查技术工程学勘查技术工程学由此可见，第二层厚度或电阻率发生改变时，只要 S 2=保持不变，则 T1（λ）不变，故称为 S等值现象。从前面分析可知，发生 S 等值现象的条件是：ν2u226a1，即第二层薄，且μ23u226b1。中间层越薄，ρ2 越小等值范围越宽。可用图4-33（a）分析S等值现象的物理实质，当第二层电阻率很小时，在第二层中的电流线方向将平行于层面，第二层所“吸进”的电流将决定于纵向电导。如果ρ1、h 1 及ρ3 不变，只是同倍数地增大或缩小 h2、ρ2，则其纵向电导不变，因而ρ1、ρ2、ρ3 中的电流分布改变很小，以致地面上电位差ΔU 改变很小，曲线形状变化不大。图4-33 三层断面等值现象示意图对于n层介质，也存在S等值现象勘查技术工程学（2）T等值现象对于K、Q型三层介质，当ν2u226a1，μ23u226a1时，T1（λ）可写为勘查技术工程学即当第二层很薄且ρ2很大时，改变h1或ρ2，只要保持T2不变，则T1（λ）不变，从而ρS曲线不变，这便是T等值现象。当中间层厚度小时，多层介质也可发生T等值现象。勘查技术工程学可用图4-33（b）所示情况为例说明T等值现象的物理实质。当第二层电阻率与ρ1与ρ3相比很高，厚度不大，电极距较大时，第二层中电流线方向将趋于与分界面垂直。此时电流垂直通过第二层的阻力，正比于第二层的横向电阻T2。当h2ρ2在一定范围内变动但保持横向电阻不变时，穿过第二层电流变化很小，即ρ1、ρ2、ρ3中的电流分布改变不大，因而地表上的电位分布变化很小，则所观测到的ρS曲线形状变化也小。4.3.3 水平地层上电测深曲线的定量解释电测深曲线定量解释的内容是确定曲线所反映各电层（或主要电性标志层）的厚度及电阻率值。目前，对电测深曲线做定量解释的方法主要有量板解释法、数值解释法以及其他各种经验解释方法。这里只介绍数值解释法。4.3.3.1 视电阻率和电阻率转换函数的数值计算法（1）计算参数表达式及其相互关系由式（4.3-9）可给出n层水平地层上的电测深ρS（r）表示式勘查技术工程学将式中的r2移至等号左端，应用傅里叶-贝塞尔积分的汉克尔逆变换，则得到电阻率转换函数T1（λ）的积分表示式勘查技术工程学式（4.3-9）和（4.3-33）表明了视电阻率ρS（r）和电阻率转换函数T1（λ）的相互关系：根据已知层参数确定的T1（λ）值，由式（4.3-9）可计算视电阻率理论值；而根据实测的视电阻率值，由式（4.3-33）可得到电阻率转换函数T1（λ）的实际值。（2）视电阻率和电阻率转换函数的褶积表示式我们注意到，ρS（r）和T1（λ）表达式中都包括了一阶贝塞尔函数J1（λr）的旁义积分。由于J1（λr）为振荡衰减函数，直接计算两式的积分值是困难的。但若对ρS（r）和T1（λ）的自变量取对数，并作下列变量代换：即勘查技术工程学则式（4.3-9）可写成勘查技术工程学令勘查技术工程学则式（4.3-34）可简写为勘查技术工程学用同样的变量置换，式（4.3-33）变成勘查技术工程学令勘查技术工程学则（4.3-37）式简写为勘查技术工程学由式（4.3-36）及（4.3-39）可见，变量置换后视电阻率和电阻率转换函数均变成了褶积计算式。（3）用数字滤波计算ρS（r）和T1（λ）的方法根据数字滤波的基本理论，式（4.3-36）和（4.3-39）的褶积运算即为线性滤波运算。若以T1（y）作为滤波器的输入函数，C（x-y）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-36）可知，滤波器的输出函数为ρS（x）。同样，若以ρS（x）为输入信号，G（y-x）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-39）可知，T1（y）正是滤波器的输出信号。由式（4.3-35）和（4.3-38）得知，滤波器的脉冲响应C和G只是极距r和积分变量（的函数，而与层参数无关。因此，求出的C和G将适用于任何水平层状地电条件。为了在计算机上对式（4.3-36）和（4.3-39）进行计算，必须用取样方法使式中的积分离散化。假设ρS（x）和 T1（y）的截止频率为 fc，根据取样定理，当取样间距Δx（或Δy）≤时，以 iΔx 表示第i 个取样点上ρS（x）的自变量值，jΔy 表示第j 个取样点上T1（y）的自变量值，则函数ρS（x）和 T1（y）的离散取样序列分别为勘查技术工程学ρS（x）和T1（y）可用离散取样值表示成勘查技术工程学将式（4.3-41），（4.3-40）分别代入式（4.3-36）和（4.3-39），得到勘查技术工程学由于函数取样值T1（jΔy）和ρS（iΔx）是与变量y和x无关的常量，上两式可写成勘查技术工程学既然C（x-y）和G（y-x）仅决定于极距r和积分变量λ而与层参数无关，故若设法事先计算出上式中的积分——滤波器的sinc响应勘查技术工程学则式（4.3-42）和（4.3-43）变成勘查技术工程学为计算滤波器的sinc响应，还需将x和y离散化。我们令x和y的取样间隔相等，即Δx=Δy=Δ，经过适当的代换后，以上两式可写成勘查技术工程学上式中用离散形式表示的滤波器脉冲响应E（jΔ）和H（iΔ）称为数字滤波器的滤波系数，于是，式（4.3-46）和（4.3-47）将式（4.3-36）和（4.3-39）中的积分式转换成了离散型的褶积运算——两组离散数据的乘积之和。根据式（4.6-46），可以在计算机上由电阻率转换函数的离散值与滤波系数E的褶积求得视电阻率ρS（iΔ）。根据式（4.3-47），可以由实测电测深曲线的离散值与滤波系数H的褶积求得T1（jΔ）。4.3.3.2 电测深曲线的数值反演方法用电子计算机自动解释电测深曲线有许多方法，目前应用最广泛的是最优化数值反演方法。最优化法在数学上是求多变量函数极小值的一种计算方法。用这种方法反演电测深曲线就是求取使理论曲线和实际曲线之间拟合差为极小值时的层参数。可以采用两种不同的途径实现上述反演目的：一种是直接拟合电测深ρS曲线的最优化反演方法；另一种是拟合电阻率转换函数曲线的最优化反演方法。两种方法都能达到对任意水平地层作分层解释的目的。现以拟合电阻率转换函数为主，说明对电测深曲线作最优化反演的方法步骤。1）根据实测曲线形态特征，结合当地地质及地球物理条件，首先确定水平断面的层数n，并给出2n-1个层参数初始值，称为初始层参数或初始模型参数，并以列矢量勘查技术工程学表示所有初始层参数。2）根据初始模型参数值，按正演数学模型计算理论曲线。拟合ρS曲线时，按公式（4.312）由初始层参数求出理论电阻率转换函数，再按式（4.3-46），用数字滤波法由计算理论视电阻率。拟合 T1 曲线时，除了由初始层参数求外，还需利用式（4.3-47）对实测电测深曲线进行数字滤波，然后计算出相应的电阻率转换函数。3）根据理论值（或）和实际值（或）计算拟合误差勘查技术工程学上式中的拟合方差ε（-x）称为目标函数，是层参数的函数；δ（-x）为偏差函数。4）若拟合误差小于事先规定的误差，表明满足精度要求，则将该组层参数作为最终的解释结果，并停止运算。否则，需要修正层参数值，并重新返回到步骤②～③循环往复，直到满足精度要求为止。这时，理论曲线（或）所对应的层参数便作为解释结果。

如图。

楼上是对的

Mathieu函数是一种特殊函数，可以用于解决Helmholtz方程。在数学和物理学领域中，求解Helmholtz方程是一个常见的问题，因为它可以描述一系列重要的物理现象，如声波、电磁波和量子力学中的波动问题等。使用Mathieu函数求解Helmholtz方程通常被归类为分离变量法的一种形式。这种方法利用假设函数的分离变量形式，将多元函数分解成一维函数的乘积，从而简化方程的求解过程。Mathieu函数是这种方法的一个例子，它在电磁学、量子力学等领域的研究中得到广泛应用。因此，使用Mathieu函数求解Helmholtz方程属于分离变量法的一种形式，是解决该问题的一种有效方法。

恒成立问题3种基本方法：1、函数法函数法是解决恒成立问题的基本方法之一。函数法的指的就是通过问题的具体情况，我们去引入一定的变量，使用变量的方法将其转换为函数问题。我们可以之后就可以根据函数的相关知识求解就可以了。2、最值法最值法也是解决恒成立问题的基本方法之一。当然，最值法也是我们最常用的一种方式。不过我们在求最值法的时候一定要把式子给求导。求导是求最值法的第一步，我们可以根据求导后的式子直接求出式子的最值。3、数形结合法我们在学习恒成立的时候，是可以要采用数形结合的方法。数形结合也是解决这一问题的一个很好的方法。当然，数形结合的方法可以解决很多数学中的问题。恒成立问题其他解题方法1、变换主元法题目中已经告诉了我们参数的取值范围，最后要我们求自变量的取值范围。把自变量看作“参数”，把参数看作“自变量”，然后再利用函数的性质法，求解。2、分离变量型变量两侧都有，通常采用分离变量法，若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形，把两个变量分置于等号或不等号两边，即可将恒成立问题转化成最值问题。

二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。1若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2若实根r1=r2y=(c1+c2x)*e^(r1x)3若有一对共轭复根（略）

dN/dt=N*(1-N)(1/N+1/(1-N))*dN=dtln(N)-ln(1-N)=t+CN/(1-N)=exp(t+C)N=1/(1+exp(-t+C))

额 好高级啊 我竟然看不懂 你是学霸吗

解：对f(x)=1/x*lnx求导，f"(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f"(x)=0 得出 x=1/e在（0,1/e)上f(x)单调递增 在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e再看条件是2^1/x>x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx<a/ln2 即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0,1）得最大值f(1/e)=e所以a>eln2极值点是最小值时： f"(x)=1/x+a/x^2， f""(x)=-1/x^2-2a/x^3 f"(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2，则a=-e， 此时x=e在区间[1,e]内,f""(e)=1/e^2>0,即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时： f(1)=ln1-a=2，则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值 因此a=-e

请问公式法哪里错了

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数，等式两边求不定积分：y＇＝x＾2＋C1，再对等式两边求不定积分：y＝（x＾3）／3＋C1x＋C2。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。扩展资料：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。参考资料来源：百度百科-通解

常见的几种简单的微分方程的解法如下：1、可分离变量的微分方程=f (x)g (y) 的解法：分离变量法；解题步骤：①分离变量=f (x) dx；2、可化为分离变量的微分方程的方程+p (x)·(y) =0的解题步骤：①移项=p (x)·q (y)（化为可分离变闹和量的微分方程） ：②用分离变量法得微分方程的通解。3、一阶线性齐次微分方程+p (x) y=0的解法：（方法一）这告弯尺是一个可化为分离变量的微分方程的方程，故可用分离变量法；（方法二）公式法：只需代入通解公式y=ce计算一下即可。4、一阶线性非齐次微分方程+p (x) y=q (x) (g (x) 0) 的解法：（方法一）公式法；（方法二）常数变易法： 把齐次线性方程通解中的任意常数变易为待定函数C(x)，使其袜高满足非齐次线性微分方程，需求出c(x)，从而得到非齐次微分方程通解的方法称为常数变易法。微分方程运用微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

1, 抽象概念作为一种 见解 倒是不错的，但应用到人们身上，就不那么行得通了。泰戈尔 2, 刚强的人尽管在内心很激动，但他们的 见解 和信念却像在暴风雨中颠簸船上的罗盘指针，仍能准确地指出方向。克劳塞维茨 3, 大胆的 见解 就好比下棋时移动的一仃棋子，它可能被吃掉，但它却是胜局的起点。歌德 4, 真有特殊 见解 的三言两语，较之不痛不痒的长篇大论要可贵得多。王朝闻 5, 迷信者的 见解 模糊不清，伪君子则是一副假心肠。狄德罗 6, 我们把别人的学问和 见解 保存下来，便算完事了吗？我们必须把它们变成自己的。蒙田 7, 所谓智慧就是知道一切，对听到的事有独到 见解 ，不迷惑于某一件事，能从一件小事推知大的道理。 8, 大胆的 见解 就好比下棋时移动一个棋子，虽然它可能被吃掉，但它却是胜局的起点。 9, 人们对万事万物都有自己独到的 见解 。马辛杰 10, 可以说，我们对今后十年的主要 见解 是这样的：假如数字通讯是免费的，会出现什么情况呢？回答是，我们学习、采购、社交、做生意和娱乐的方式截然不同。我们希看软件和软件标准在其中起重大作用。 11, 生命，每个人都在享用生命。但每个人对生命的 见解 ，享受过程不一样。有的人可能会用这一生的时间来好好生活，好好奋斗；而有的人却颓废的等待死亡的召唤。 12, 贪心是最猛烈的火，憎恨是最坏的执着，迷惑和错误的 见解 是最难逃脱的网，爱欲是最难渡过的河流。 13, 真正的君子知道，自己的 见解 受所处环境左右，未必是公平的；所以他觉得明辨是非是难的。 14, 除非有不同的 见解 ，否则就不可能有决策。 15, 赞许的人称个人意见为 见解 ，忌讳的人则称之为异端邪说。托?霍布斯 16, 大胆的 见解 就好比下棋时移动一个棋子，它可能被子吃掉，但它却是胜局的起点。歌德 17, 要想获得一种 见解 ，首先就需要劳动，自己的劳动，自己的首创精神，自己的实践。陀思妥耶夫斯基 18, “确定无疑”等于扯足了嗓门发表确定无疑的错误 见解 。安?比尔斯 19, 为了迎合风向而改变自己 见解 的人，我们认为是糟糕的、卑鄙的、毫无信念的人。 20, 虚弱者无力承受他们在书中读到的杰出 见解 ，因为那只给他们提供更犯错误的机会。 21, 友情不是服从，朋友的 见解 、行为，决不能代替你。 22, 自从拥有了友谊，我找到了“心有灵犀一点通”的感觉。对于同一个问题，我们时常会有相同的 见解 。我们崇拜同一个明星，喜欢同一种颜色，热爱同一种写作风格……还有，我们都同样珍惜着这份友谊。 23, 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的 见解 。 24, 学佛就是学做人。佛法，就是完成生命觉醒的方法，修行，就是修正自己的行为、思想、 见解 。 25, 有效的管理者都知道一项决策不是从搜集事实开始的，而是先有自己的 见解 。 26, 除了知识和学问之外，世上没有任何其他力量能在人的精神和心灵中，在人的思想、想象、 见解 和信仰中建立起统治和权威。弗兰西斯?培根 27, 精虫与卵子相遇，而成为受精卵，而后滑入子宫，变成人的胎，胚胎又长成肉和骨骼，然后来到人间，未看到世界而先发出哭声，温和的天性从此开始成长，随日月推移，有了信仰、 见解 ，渐而长成大人，继而产生热恋行为。 28, 除了知识和学问之外，世上没有其他任何力量能在人们的精神和心灵中，在人的思想、想象、 见解 和信仰中建立起统治和权威。弗兰西斯?培根 29, 对于读书，一个人能够给别人的唯一忠告就是：根据你的 见解 ，运用你的理智去获得自己的结论，不必接受别人的观点。 30, 数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种 见解 或主张，因而他不能由此而产生知识。 31, 贪心是猛烈的火，憎恨是最坏的执著，迷惑和错误的 见解 是最难脱逃的网，爱欲是最难渡过的河流。 32, 在决定离婚之前，有一段漫长的、痛苦的、艰难的思索理由的过程，即从个人的需要、利益、 见解 、价值观的角度全面为自己的决定提出根据的过程。 33, 舆论虽有令人生畏的力量，但它是由一群无知的自鸣得意的傻瓜营造出来的。我认识几百个记者，其中大多数的个人 见解 并不值钱，但当他们报纸上说话时，那就成了报纸的意见，于是，他们的话也就成了震憾社会的雷鸣般的预。 34, 时间能矫正我们谬误 见解 ，考验真理与爱情，它是世间仅有的哲人，其他则都是辩论家。 35, 鼓励甚至逼迫每个人提出自己的独到 见解 。 36, 那些将以独到 见解 向权威挑战的人们，必须首先为自己树立比别人更善于理解的声誉。 37, 刚强的人尽管在内心很激动，但他们的 见解 和信念却像在暴风雨中颠簸的船上的罗盘指针，仍能准确地指出方向。克劳塞维茨 38, 要正确地思考，我们必须领悟别人的意思；要想知道自己 见解 的价值，我们必须检验它们对别人有何影响。 39, 应该有这样的教师集体：有共同的 见解 ，有共同的信念，彼此间相互帮助，彼此间没有猜忌，不追求学生对个人的爱戴。只有这样的集体，才能够教育儿童。 40, 因为人生有限，我们若能夜夜有这样清楚的梦，则过了一日，足抵两日，过了五十岁，足抵一百岁；如此便宜的事，真是落得的。至于梦中的“苦乐”，则照我素人的 见解 ，毕竟是“梦中的”苦乐，不必斤斤计较的。朱自清 41, 除了知识和学问之外，世上没有任何力量能在人的精神和心灵中，在人的思想、想象、 见解 和信仰中建立起统治和权威。 42, 舆论虽有令人生畏的力量，但它是由一群无知的自鸣得意的傻瓜营造出来的。我认识几百个记者，其中大多数的个人 见解 并不值钱，但当他们报纸上说话时，那就成了报纸的意见，于是，他们的话也就成了震憾社会的雷鸣般的预言。马克?吐温 43, 虚弱者无力承受他们在书中读到的杰出 见解 ，因为那只给他们提供了更多犯错误的机会。 44, 一个出了名的、享有荣誉的人物，偶然讲了一句话，有时甚至是一句愚蠢的话，但在人们看来，也比一个碌碌无闻的“凡人”提出的完全明智的 见解 份量要重得多。 45, 不幸的遭遇可以增长人的 见解 ，改善人的心地，锻炼人的体质，使一个青年能够担当起生活的责任，同时能够知道怎样享受人生，这是在富裕的环境中所受的教育万万不能达到的。 46, 我们不会因为想要将企业的获利数字增加一个百分点，便结束比较不赚钱的事业，但同时我们也觉得只因公司非常赚钱便无条件去支持一项完全不具前景的投资的做法不太妥当，亚当？史密斯一定不赞同我第一项的看法，而卡尔？马克斯却又会反对我第二项 见解 ，而采行中庸之道是惟一能让我感到安心的做法。 47, 去生活，不管怎样，不管什么地方！……睁开眼睛，瞧文明席卷而去的一切：好的坏的意想不到的不可想象的！兴许此后你才能对人对社会对自己说出点 见解 ！ 48, 一般的说来，活过半辈子的人，大都有一点真切的生活经验，一点独到的 见解 。他们从来没想到把它写下来，事过境迁，就此湮没了。张爱玲 49, 我说的都是短浅的 见解 ，请多批评。 50, 一般人都是依据爱好去想，依据学识及吸收的 见解 去说，但通常都依据习俗去做。弗兰西斯?培根 51, 缺少谦虚就是缺少 见解 。托?富勒 52, 对于奋斗目标，要具有清晰和果敢的洞察力；对于如何使企业发展壮大、引领潮流及获得胜利，要具备绝对清醒和客观的 见解 。 53, 当人生经历一段困难的日子，一个毫无生气的时期，我总是这样做，坚持某几句话，表达某种 见解 的几句话。即使这些话已经过时并毫无意义，我知道生命一定会回归，从而使它们重焕生机。 54, 大师对这些井底之蛙的 见解 不屑置喙，那些呶呶不休的人还沾沾自喜得很。 55, 会上，他没有提出新的 见解 ，只随声附和了几句。 56, 我的 见解 只是一孔之见，希望引起?砖引玉的作用。 57, 我在问题中成长，我总有无穷无尽的问题，我很喜欢和同学们讨论学习上生活中不懂的问题，从而获得真知，我越来越体会到与别人讨论问题远远比自己独自一人想问题要好得多，因为自己对问题的 见解 往往是片面的，在与别人的讨论中使我受益匪浅，这更让我明白了合作的重要。 58, 在战国时期,许行的 见解 可谓一家一计。 59, 莫斯科人一味地随声附和伊利亚安德烈伊奇罗斯托夫也属于他们之列，在一段短时间内，缺乏言论的领导者，对于战争尚无明确的 见解 。 60, 在这个座谈会上,我仅是一家之言,起个抛砖引玉的作用,还希望多听听大家的 见解 。 61, 这几个年轻人 见解 独到,勇于创新,真是后生可畏啊! 62, 其三，对学生关于开放性题目的回答上，不能求全责备，要求学生的答案面面俱到，应当注意发现学生的思维亮点和创造性的 见解 ，只要其回答有理有据，能自圆其说，就可以给高分。 63, 学术上有不同 见解 ,应当允许百家争鸣。不能唯我独尊,更不能党同伐异。 64, 令人没有想到的是，这位把音乐作为毕生的梦想，孜孜不倦、矢志不渝地进行追求的艺术家，在说起茶文化时，竟也是博古通今、 见解 精道。 65, 你应该有自己独立的 见解 ，不能像矮人看戏那样，人云亦云。 66, 小明总是说一些没有独特 见解 的话，于是许多人都说他卑之无甚高论。 67, 我们的 见解 完全一致,真是英雄所见略同啊! 68, 写文章要有自己的 见解 ，表达自己的真情实感，切不可拾人牙慧。 69, 我发现我通常在对一样事物只有模糊看法的时候，我的判断越绝对，也越容易携带情感的痕迹。但这叫个人 见解 ，不叫科学。 70, 同样的事情，总是有不同的说法，因为每个人的 见解 不同，聆听的程度也不同，就会产生不同的结论。但这最初，却只是同一个事件。 71, 古来圣贤多寂寞，这 见解 一时难有共鸣，我且孤芳自赏以待来日。 72, 一个开放的学术空间，应当容许不同的 见解 存在，而不能党同伐异，排斥不同学派。 73, 这次会议开的很成功，大家纷纷发言，发表自已的 见解 ！ 74, 这篇论文独具只眼,提出了别人从未提出的新 见解 。 75, 说了大半天，两个人的 见解 仍然南辕北辙，无法协调。 76, 他们都是同一个老师的学生,但是,同功一体,在理论上又各自有自己的 见解 。 77, 教师要经常鼓励学生发表不同的 见解 ，特别是不同于教师和教材的见解，改变学生总是跟着教师和教材转，不敢越雷池一步的局面，使学生敢于打破思维定势，求异思维。 78, 她对许多名画的特点，有她自己的 见解 ，这些见解跟拉尔夫的往往大相径庭。 79, 尽管宝玉从未就女子贞操问题发表过 见解 ，但从他对茗烟与万儿苟合的态度看，他是不会太胶柱鼓瑟的。 80, 学生乐意通过辩论这种形式积极参与到会计知识的主动学习和思考当中，尤其是对传统提出挑战的命题，他们往往不遗余力地查找资料，力争以充足的论据，鲜明的观点表达自己的 见解 以说服对方。 81, 对任何事情发表意见时都要加以思考,作出属于自己的 见解 ,人云亦云就说明你没有思考过这个问题。 82, 建议者如欠缺实际经验，所提 见解 难免纸上谈兵。 83, 过目成诵又如何？最主要的是要有自己的 见解 。一个人要有独到的见解和深刻的思想，必先要受过一些挫折，历过一些磨难。不经风雨，哪里去见彩虹？ 84, 有些人你要是让他对量子力学或者脑部手术发表 见解 ，他们会三缄其口；但是说起欧元的经济后果，他们却毫不迟疑，说得头头是道。 85, 发表意见要有自己的独到 见解 ，而不要拾人牙慧。 86, 每个众生确确实实都曾是你的亲人、朋友或者敌人，只去分别这一世是很狭窄的 见解 。 87, 这家报社的社论总是要言不烦，而且 见解 精辟独到。 88, 我的 见解 只是一孔之见，希望引起抛砖引玉的作用。 89, 按照传统的 见解 ，包括海绵、水母和珊瑚在内的简单动物按部就班发生演变，以线性方式形成像哺乳动物一样的更加复杂的生物体。 90, 他的那篇文章,由于提出了独特 见解 ,石破天惊,大家推崇备至。 91, 我们不得不承认，他真的相信凡与他抱有不同 见解 的人不可能是一个正人君子，这是很令人遗憾的事。 92, 我这点 见解 纯粹是坐井观天，不足?齿。 93, 今日这篇社论的 见解 精曛极了，作者必是梦笔生花，文思泉涌，才能有此佳作。 94, 这样愈显得宇文所安的拓殖难能可贵，他的 见解 犹如空谷足音。 95, 你对这本书的评论真是入木三分, 见解 独到。 96, 伊丽莎白心想，她自己固然决不会有这样粗卤的谈吐，可是这种粗卤的 见解 ，正和她以前执迷不悟的那种成见一般无二，她想到这里，很是惊愕。 97, 他所做的文章与寻常吟风弄月的作家不同，很有独到 见解 。 98, 他的 见解 独到且犀利，因而这本书可以针对某些"制造业在衰败"的言论，进行一番拨乱反正。 99, 他在编写百科全书的工作中,钩深致远,提出了许多新的 见解 。 100, 他以为 见解 高过别人，依我看来，正是五十步笑百步。 101, 我们的 见解 完全一致,真是怡然理顺啊! 102, 这篇社论 见解 力争上游，精辟绝伦。 103, 今日这篇社论的 见解 精辟极了，作者必是梦笔生花，文思泉涌，才能有此佳作。 104, 这家报社的社论总是要言不烦，而且 见解 精曛独到。 105, 这个人没有个人 见解 ,惟有马首是瞻。 106, 讨论会上,小青突然提出了一个与众不同的 见解 。 107, 对这问题评论者很多，但以你的 见解 最是鞭辟入里。 108, 他本来生活态度很严谨，但自出过车祸后，却变得有点玩世不恭，可能是对生命有了不同 见解 吧！ 109, 不同历史时期的空想家们给出了各种答案，甚至由于 见解 的不同，引发了意识形态斗争，直至兵戎相见。 110, 我为什么要附和他这种平庸的 见解 ,干这种鹦鹉学舌的蠢事呢? 111, 只用个人 见解 就要评定天下人物，不就像以管窥天，自以为博？ 112, 同学们 见解 不同的时候，不能反唇相讥，既不利于团结，又不利于解决问题。 113, 在学术讨论中,不可能所有 见解 都是一致的,可以通过平心定气的讨论来解决。 114, 这篇社论 见解 力透纸背，精辟绝伦。 115, 他如果坚持自己以偏概全的 见解 ，就会像盲人摸象一样，怎能得到正确的认识。 116, 他用海军军人那种粗鲁顽强的劲头，硬要别人接受他对国际事务的绝对化 见解 。 117, 这位教师怎么也没有想到，自己教了多年的教材，使用了多年的教参，众口一词的观点和 见解 ，竟然被学生一下子问住了！ 118, 像你这样老是抄袭别人的 见解 ，屋下架屋，永远不可能在学术上有所成就。 119, 他在人代会上先提出几点 见解 ,抛砖引玉,希望大家发表更好的建议。 120, 学术上有不同 见解 ,应当允许百家争鸣。不能唯我独尊,更不能厝火积薪。

我是同济大学的在校生，像英语这类的课程应该比较提高（当然，英语是我初高中时候最有把握的一门课，在高手如林的重点高中，英语卷面成绩第一总能帮我拉一拉总分），只要你真的花时间了，肯定可以较快提高，这一些心得体会我已经跟很多人分享过了（通过交谈、邮件、百度知道），所以我的学习经验真的是“复制..复制..再复制.”如果你觉得靠谱的话就去试试吧，希望对你也有所帮助。我们今天就讲讲作文的写法【英语作文的考试重点】初高中的英语作文重在展现你自己的水平：1.语法，尽可能不出现语法错误。2.书写，书写尽量工整，这个一方面能够让老师看得舒服，另一方面也表明了你写作的思路流畅。3.从句、长句、优美的句子、高级词汇的灵活运用。【万金油句子举例】1.___has been brought into focus,and ____ always aroused the greatest concern2.Among the various reasons contributing to this phonomenon, ____ plays an important part.3.There is no complete agreement among people as to ____ .Some people take it for granted that _____________ while others hold the opinion that ___________ .4.Taking above metioned factors into consideration, I think ________5.In a whole, ___________【提高的方法】我高二的时候买了一本书《王长喜十句作文法》讲的是关于四六级考试的，应用优美的模板来写作的技巧（说实在的这个有点儿投机取巧，但是应对考试绰绰有余）。我分析了一下平时的考卷，发现作文的题材有六七成都和里面所介绍的五种相关，我就把他里面提供的相同题材的几个不同模板做了一下整理，每种题材整理出一个我自认为最完美的模板（模板中不乏显摆自己高超语法技巧的闪光点）然后每一次考试尽量套上一个适合的模板，结果是十有八九我的作文会成为范文之一。所以，建议你买一本类似于模板的书，这种书市面上现在很多的，不仅是王长喜的，其他的也有。你现在要万金油句子你也不一定会运用得很自然甚至巧妙，因此，整理出几套模板，然后就这几套模板好好看一些优秀的例文。相信不久你的作文水平会得到很大的提升真希望说了这么多对你有实质性的帮助，加油啊，期待你如愿以偿，加油！附：【英语作文八种常用句型】一) 原因 1.A number of factors are accountable for this situation. A number of factors might contribute to (lead to )(account for ) the phenomenon(problem). 2. The answer to this problem involves many factors. 3. The phenomenon mainly stems from the fact that... 4. The factors that contribute to this situation include... 5. The change in ...largely results from the fact that... 6. We may blame ...,but the real causes are... 7. Part of the explanations for it is that ... One of the most common factors (causes ) is that ... Another contributing factor (cause ) is ... Perhaps the primary factor is that … But the fundamental cause is that 二) 比较 1.The advantage far outweigh the disadvantages. 2.The advantages of A are much greater than those of B. 3.A may

首先,字要写的干净整齐.开头或第一段要阐明自己的观点,可以用谚语引出你的观点.下面的段落可以写一些支持你的观点的句子,可以用上一些短语,比如in my opinion,meanwhile,what"s more等等.结尾再次阐明观点就可以了.字不一定要漂亮但一定要整齐.......应对高考英语作文图表作文 1.仔细审题高考英语作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角，高考英语满分作文拖泥带水； 3.行文一般以 ...高考英语如何写看图作文课件......考英语如何写看图作文课件 高考作文评分细目 1. 下面4幅图片描述的是星期天上午在中山公园里发生的一件事。请根据图片所提供的信息用英语为你校的“英语园地”写一篇 ...高考英语看图作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角，英语看图作文......考英语如何写看图作文课件 高考作文评分细目 1. 下面4幅图片描述的是星期天上午在中山公园里发生的一件事。请根据图片所提供的信息用英语为你校的“英语园地”写一篇 ...高考英语如何写好高考英语作文6......句成文的各种关系的过度词语； 并列and; as well as ; also; 选择or; either—or; or else; otherwise 原因because ; owing to; due to ;on account of ; 结果so ...如何写好英语作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角，怎样写好英语作文......句成文的各种关系的过度词语； 并列and; as well as ; also; 选择or; either—or; or else; otherwise 原因because ; owing to; due to ;on account of ; 结果so ...如何写好各类高考英语作文......何写好各类高考英语作文高考英语作文主要测试考生的书面写作能力如何写好英语作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，怎样写好英语作文强调使 ...如何写好一篇优美英语作文-新人教......w to Write a Composition ? 作文: 1.记叙文 2.说明文 3.议论文 英语写作多数为指导性写作或 称: 半命题写作如何写好一篇作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，怎么写好一篇作文是先 给一定 ...高考英语如何写好高考英语作文8....... 书面表达 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 练 习 审 题 字 词 文 参 考 答 案 NMET2000 ...如何写好英语作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，怎样写好英语作文....... 书面表达 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 书面表达六步法 练 习 审 题 字 词 文 参 考 答 案 NMET2000 ...如何写出中考英语高分作文.doc......何写出中考英语高分作文英语写作是学生学习的一个盲点中考高分作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，缺乏对写作的专门训练和反思，老师的工作量大，造成作文讲评大多数时候只谈现象，中考作文高分技巧因此学生学得也不具体、不 ...[原创]如何写好高考英语作文？[全套]共8个...... 结 高考英语作文“六步法”教学 Step1． 仔细审题 Step2. 理清要点 Step3. 译写单句 Step4. 连句成篇 Step5. 检查润色 Step6. 定稿 ...怎么写好高考作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，缺乏对写作的专门训练和反思，老师的工作量大，造成作文讲评大多数时候只谈现象，如何写好高考作文...... 结 高考英语作文“六步法”教学 Step1． 仔细审题 Step2. 理清要点 Step3. 译写单句 Step4. 连句成篇 Step5. 检查润色 Step6. 定稿 ...高考英语如何写好高考英语作文7......一、（一）简单句翻译 1．我们在学习怎样用电脑。 We"re learning how to use the computer. 2．他和他的朋友经常查字典。 He and his friend always look ...如何写好英语作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，缺乏对写作的专门训练和反思，老师的工作量大，造成作文讲评大多数时候只谈现象，怎样写好英语作文......一、（一）简单句翻译 1．我们在学习怎样用电脑。 We"re learning how to use the computer. 2．他和他的朋友经常查字典。 He and his friend always look ...2007高考英语作文如何得高分-值得一看2007年高考满分作文，看懂图表的意思，整理要点，决定语言形式； 2.开头直截了当，尽快入题，不要拐弯抹角， 其考核的目标为：能根据题意连贯、贴切地进行书面表达。其要求：语言规范，正确用词用句，也就是说，缺乏对写作的专门训练和反思，老师的工作量大，造成作文讲评大多数时候只谈现象，2007年高考优秀作文2007高考英语作文如何得高分-值得一看

高考英语作文的发挥离不开作文模板的套用，甚至一些优美万能的开头结尾段落都是给你的英语作文的加分项。下文我给大家整理了高考英语作文常用的万能模板，供参考！ 写好英语作文必知的万能模板 一.用于作文开头的万能模板 1、Many people insist that...很多人(坚持)认为…… 这句话乍看没亮点，但将众人皆知的"think"换为"insist"有没有觉得高大上了许多？ 2、With the development of science and technology, more and more people believe that...随着科技的发展,越来越多的人认为…… 3、A lot of people seem to think that...很多人似乎认为…… 二.引出不同观点的万能模板 1、People"s views on... vary from person to person. Some hold that... . However, others believe that....人们对……的观点因人而异。有些人认为.....然而其他人却认为…… 看这个长度就已然鹤立鸡群。其实，也是一个蛮简单也好记的模板。 2、Attitudes towards (drugs) vary from person to person. 人们对待吸毒的态度因人而异。 乍一看，跟上句的开头神似，其实就是省略掉了"people"s"，不仅清爽而且好像高端了一些。 3、People may have different opinions on...人们对……可能会有不同的见解。 又是一个婉转的句子，展示其客观性。 4、There are different opinions among people as to...关于……人们的观点大不相同。 "different"虽拉低了水准，但"as to"又拯救了回来。 5、Different people hold different attitudes toward (failure).对(失败)人们的态度各不相同。 这句话貌似亮点不多，顶多一个"hold"，但也是安全牌，容易理解。 三.得出最终结论的万能模板 1、Taking all these factors into consideration, we naturally come to the conclusion that...把所有这些因素加以考虑，我们自然会得出结论…… 很完全的答法，"take sth into consideration"短语的应用，加分。 2、Taking into account all these factors, we may reasonably come to the conclusion that...考虑所有这些因素，我们可能会得出合理的结论…… "Take into account sth"短语似乎又比上句的"take sth into consideration"提升了一个层次。 3、Hence/Therefore, we"d better come to the conclusion that...因此，自然我们得出以下结论。。。 "Hence"一词用在文章中大气吧，但别平时口语中用，否则即使老外也用一种看老古董的眼神看你。。。再特意提一句："we"d better"在这里不是“不得不”或“最好”的意思，而是一种自然而然，水到渠成的得出结论。 4、There is no doubt that (job-hopping) has its drawbacks as well as merits.毫无疑问，跳槽有优点也有缺点。 短语"there is no doubt that"上线，同时运用我们的老朋友"as well as"增加看点。 5、All in all, we cannot live without... But at the same time we must try to find out new ways to cope with the problems that would arise.总之，我们没有……是无法生活的。但同时，我们必须寻求新的解决办法来对付可能出现的新问题。 这句话一般用于作文结尾，属万能句式，句式较为简单，方便操作。 四.提出最终建议的万能模板 1、It is high time that we put an end to the (trend).该是我们停止这一趋势的时候了。 "It is high time" 打头，为该句增色。注：that 后跟虚拟语气，后跟动词的一般过去式，表示“是某人做。。。的时候了”或者“是某人不做。。。的时候了” 2、It is time to take the advice of ... and to put special emphasis on the improvement of ...该是采纳……的建议，并对……的进展给予非常重视的时候了。 去掉一个"high"，画风完全不一样，不用过去式，只需用"to do"来替代。 3、There is no doubt that enough concern must be paid to the problem of ...毫无疑问，对……问题应予以足够的重视。 "there is no doubt that"+被动还是蛮经典的组合。 4、Obviously,.... If we want to do something... , it is essential that...显然，如果我们想做某事，我们需要…… 这句有些老生常谈，稍微不“常”的就是"essential" 替代了"important"。 5、Only in this way can we... 只有这样,我们才能... Only+倒装，经典万能句式，还能看出点水平呢。 6、It must be realized that... 我们必须意识到... 把人人都会的"I realized"升格为被动语态，省略了主语，监考老师绝对会眼前一亮的！ 高考英语作文开头优美句子 1.As far as …is concerned 就……而言 2.It goes without saying that… 不言而喻，… 3.It can be said with certainty that… 可以肯定地说…… 4.As the proverb says， 正如谚语所说的， 5.It has to be noticed that… 它必须注意到，… 6.It"s generally recognized that… 它普遍认为… 7.It"s likely that … 这可能是因为… 8.It"s hardly that… 这是很难的…… 9.It"s hardly too much to say that… 它几乎没有太多的说… 10.What calls for special attention is that…需要特别注意的是 11.There"s no denying the fact that…毫无疑问，无可否认 12.Nothing is more important than the fact that… 没有什么比这更重要的是… 13.what"s far more important is that… 更重要的是…

1、秋天，叶子一片片落下，带着一丝丝的遗憾，投向大地母亲的怀抱。她们跳跃着，旋转着，轻舞飞扬着，翩然落下。 2、秋天，叶子一片片落下，带着一丝丝的遗憾，投向大地母亲的怀抱。秋风萧瑟天气凉，草木摇落描写荷叶在秋风中向东倾斜，暗寓伤秋的情绪。 3、假如在3年内要使用这笔钱，就不要把它投向证券市场。 4、等待，不是消极地投向灭亡，而是抓紧岁月的希望，让从容镇静的心态引领你走向前方，当等待的旋律幻化成绕梁的清响，希望的交响乐就如天籁般灿烂。 5、本课是一篇写景的文章，作者把视角投向了华灯高照、川流不息的东西长安街；金碧辉煌的天安门城楼；环形路上的立交桥；繁华的王府井、西单商业街；古老的故宫、美丽的角楼。 6、他一边说，一边把目光从布朗瑟的肩膀上面投向银行家，观察他的反应，看他是否与娜娜也是如胶似漆。 7、五洲四海的人们 都把他们的目光投向中国。 8、在我国，直到近几年学者们才将目光投向不可避免披露原则，研究成果屈指可数。 9、在这种场合，谁似乎也没有注意他，谁也不会把目光投向他。 10、十年河东十年西，人生不会总失利。今日反转投向你，拥抱幸福甜如蜜。人生坦途总顺利，温馨相伴添回忆。轻松惬意无人比，从此幸运爱上你。反转日到了，愿所有的美好都转向你。 11、把目光投向苍穹就辽阔了，把心胸投向大海就宽广了，把翅膀给予雄鹰就欢快了，把母亲节的祝福送给母亲就安心了，母亲节祝天下母亲健康长寿！ 12、你把目光投向苍穹就辽阔了，把心胸投向大海就宽广了，把翅膀给予雄鹰就欢快了，把母亲节的祝福送给母亲就安心了，母亲节祝天下母亲健康长寿！ 13、绿色的森林像她的心上人，心绪不宁时她总是第一个投向森林的怀抱，在那里，万千思绪总能霎时宁静，胸中不快总能烟消云散，走进森林总忍不住轻歌曼舞，仿佛那里真的有一个息息相通的情郎。 14、把目光投向远方，美丽风景多欣赏；让心情变得安详，遇事千万别慌忙；把身体好好保养，天凉记得添衣裳；把问候悄悄收藏，朋友情意暖心房。 14、lishixinzhi原创和收集优质句子 使您在造句的同时 还能学到有用的知识. 15、一滴水，投向大海深隧的怀抱；一棵草，点缀原野广阔的胸襟；一片云，徜徉蓝天博大的爱抚；一个爱睡懒觉的人，在十月的第一天睁开眼不忘祝您国庆快乐！ 16、雨过天晴，空气显得格外清新。花儿重新仰起头，绽开了笑脸；树经过雨的“洗礼”，更加繁茂了。天上架起了五颜六色的彩虹桥，在蓝天的映衬下，美丽极了。太阳又将它温暖的阳光投向大地，一切都感到焕然一新。 17、夏天，小溪更加迷人。溪水被太阳照得波光粼粼，水面一闪一闪，像是点缀着一颗颗星星。小孩们到溪边捡石子，投向小溪，小溪溅起水花，飞珠滚玉般把“珍珠”洒向两旁。 18、秋风来到植物园，一片片落叶被秋风卷起，随风飘动，忽上忽下，不一会又飘到落叶中，好想在和我们玩捉迷藏哩！他们五颜六色，互不相识，却也互不相让，你不让我，我不让你，无怨无悔的投向大地，报答养育他的母亲。 19、山无语，山无需多言，山的风流不必包装作秀，天然一副“酷”样，在那儿，就是好。是读山的人，但是知道，有时候人家也会读我的，当我就像一个短短的句子般地投向山林时。 20、你的健康是一堵墙。这是青春给你的力量，是你生存于世间宝贵的风采。青春因此而充满活力，你可以努力开创你钟爱的事业。这世界很大，你可以把目光投向远处，然后执着踏上跋涉的征程。 21、信任，是人生一笔弥足珍贵的储蓄。这储蓄，是流言袭来时投向你的善意的目光，是前进道路上给你的坚定的陪伴，是遇到困难时的全力以赴的支持，是遭受诬蔑时驱赶痛苦一盏心灯。 22、温暖是在你精疲力尽之时，回到家的感觉，看着餐桌上那一桌并不算丰盛的晚餐，你会明白母爱的真谛。饭后，和爸爸一起交流人生的感悟，当他用愉悦和赞许目光投向你时，你会觉的父爱的重量。 23、我看着你一个人这么漂着，难受。她总是笑嘻嘻的，日子不都是这样过吗，直到见过太多投向她的同情的眼神，他们都替她难受，她才恍然觉得，原来自己竟然是可怜的。 24、中国新文艺队中的许多人，在面对深刻的民族危机和人民革命的形势时，抛弃了个人主义，投向革命，在艺术上从狭隘的自我表现，走向社会，走向生活，积极地反映人民的革命斗争，完成了文艺观念的革命的转变。 25、再经过三、五年努力，群众性养蜂已初具规模了，新的技术骨干力量也上来了，其时还可以面向社会招贤纳士，或与有关大专院校、科研单位和生产厂家建立联系，充分利用我县蜂产品原料和沙棘等原料，共同研究、开发多种产品投向市场，从而更好地为社会提供服务。 26、大臣们称埃及在叫停从伊朗到哈马斯的飞弹供给上比从前表现的更为严肃。埃及将会更积极地阻挠通过其与加沙边境下的狡兔三窟式隧道进行武器走私至加沙的行径，至少许多以色列投向该隧道的飞弹被暂时地阻止了。 27、中国新文艺队伍中的许多人，在面对深刻的民族危机和人民革命的形势时，抛弃了个人主义，投向革命，在艺术上从狭隘的自我表现，走向社会，走向生活，积极地反映人民的革命斗争，完成了文艺观念的革命的转变。 28、能成大事者，不会因为小有成就而沾沾自喜，他们总是把眼光投向更远大的目标。 29、世界人口日，快乐加入你的户籍，欢喜不已；幸福加入你的档案，美好无限；健康投入你的怀抱，福寿无边；吉祥加入你的队伍，好运不断；祝福则投向你的心海，情谊无价：愿你开怀，心花。 30、一阵清风吹过青春的花园，留下一句阳光明媚；一颗石子投向青春的湖底，奏响 *** 澎湃的交响曲；国际青年节，祝你 *** 无限！一路阳光明媚！