分离变量法的适用条件

∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

分离变量法求解如图所示。

如图

解：∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

关于一阶微分方程：齐次方程使用分离变量法，把x,y挪到各自一边，各自求积分变量代换法（令u=y/x)非齐次方程，使用公式法，y=e^(-∫p(x)dx)(c+e^(-∫p(x)q(x)dx)还有一些特殊的，比如伯努利方程二阶齐次方程，代换法令y"=p,则y""=pdp/dy层层积分法，二阶非齐次，使用公式法形如y""+qy"+py=Q(x)先求齐次方程通解，先求特征根:r^2+qr+p=0则齐次方程通解为：c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 有两不等实根(c1+c2x)1e^(r1x) 有两等实根e^(r1x)（c1cosr2x+c2sinr2x) 有虚根r1+ir2再求特解如果特征根与Q(x)指数有一个相等，则可设特解为xQ(x)如果特征根与Q(x)指数有2个相等，则可设特解为x^2Q(x)如果特征根与Q(x)指数有没个相等，则可设特解为Q(x)通解=特解+齐次方程解

d，方程是齐次微分方程，令u=y/x，方程化为u+x*du/dx=u+1/cosu，所以cosudu＝dx/x，所以sinu=ln|x|+c，原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+c。a，微分方程化为dx/dy+(1-2y)/y^2*虎珐港貉蕃股歌瘫攻凯x=1，是一阶非齐次线性方程，由通解公式得x=y^2+cy^2e^(1/y)。另外y=0也是解。

已经作出，注意查收！

达朗贝尔公式只适合很少数的某些定解问题，其求解思想是不考虑任何附加条件，从泛定方程本身求出通解，一般情况下通解中会含有积分常数，然后利用附加条件确定积分常数。该过程与求解常微分方程相似。分离变数法利用边界条件将偏微分方程化成几个常zd微分方程边界条件转化为附加条件而构成本征值问题，再利用初始条件求对应系数。专分离变量法将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。扩展资料：数学上，分离变量法，一种解析常微分方程属或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。参考资料来源：百度百科—分离变量法

达朗贝尔公式只适合很少数的某些定解问题，其求解思想是不考虑任何附加条件，从泛定方程本身求出通解，一般情况下通解中会含有积分常数，然后利用附加条件确定积分常数。该过程与求解常微分方程相似。分离变数法利用边界条件将偏微分方程化成几个常微分方程边界条件转化为附加条件而构成本征值问题，再利用初始条件求对应系数。分离变量法将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。扩展资料：数学上，分离变量法，一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。参考资料来源：百度百科—分离变量法

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。[1]中文名分离变量法外文名The method of separation of variables

解：方程是"y"-e^(x-2y)=0"？如果是，解法是，dy/dx=e^(x-2y) ，分离变量，有e^(2y)dy=e^xdx，再积分，得(1/2)e^(2y)=e^x+c1。整理有，e^(2y)=2e^x+c。供参考啊。

具体题目呢？

你那边不不不不不不

先求对应齐次方程通解：dp/dx=p分离变量法lnp=x+C1故p=Ce^(x)C为常数根据常数变易法令p=C(x)e^(x)将p带入原方程有C(x)e^(x)+C"(x)e^(x)-C(x)e^(x)=x→C"(x)e^(x)=xdC(x)=x*e^(-x)dxC(x)=-[x*e^(-x)-∫e^(-x)dx]=-x*e^(-x)-e^(-x)+C1故p=(-x*e^(-x)-e^(-x)+C1)e^(x)→p=-x*-1+C1e^(x)这是百度文库上一篇讲常微分方程解法的东东，看完你就都懂了http://wenku.baidu.com/view/55850186daef5ef7ba0d3c8e

解：∵令x=yt，则dx=ydt+tdy 代入原方程，化简得 dy/y+[(1+2e^t)/(t+2e^t)]dt=0 ==>dy/y+d(t+2e^t)/(t+2e^t)=0 ==>ln│y│+ln│t+2e^t│=ln│C│ (C是常数) ==>y(t+2e^t)=C ==>y(x/y+2e^(x/y))=C ==>x+2ye^(x/y)=C ∴原方程的通解是x+2ye^(x/y)=C。

积分两次就行了，每次都有一个任意常数等式两边求不定积分：y"=x^2+C1再对等式两边求不定积分：y=(x^3)/3+C1x+C2，这就是通解

把等式两边都看成某个变量的函数，然后用积分换元法

从您的问题中我觉得是这样的,其实积分的时候都是要做定积分的,一般这个定积分的积分上限是表达式里的积分变量,下限制是零,通常积分下限得出的结果是0,所以您用不定积分做出的结果和定积分的结果是一样的.但是,并不是所有问题积分下限积分得出的值都是0,所以为了避免错误,建议每次都用定积分去做. 如果有用,

1、lnx 的 x 必须大于 0，∫dx/x = ln|x| + c 这里的绝对值符号 modulus，是说明， 如果在 x < 0 时积分，也有这个结果， 只是写成了 ln(-x)，它就是 ln|x| ，这是 两者合二为一的精炼写法。2、而在微分方程中，一方面，有些正负号 的任务交给了 常数系数了；另一方面， 既然学到了微分方程，就应该抛弃负数 没有对数的概念，连纯虚数都有对数， 负数怎么会没有对数？ 在解齐次方程的特征解释时，我们不是 根本无所谓是虚数？还是实数？如果不 考虑虚数，何来 (e^x)sinx 的结果？ 如果不考虑虚数，薛定谔偏微分方程又 如何能成立？

见图

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

数学物理方程:适用专业：电子信息科学与技术、应用物理学专业先修课程：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数一、课程的教学目标与任务数学物理方程是物理学类、电子信息科学类和通信科学类的重要公共基础课和工具。其主要特色在于数学和物理的紧密结合，将数学方法应用于实际的物理和交叉科学的具体问题的分析中，通过物理过程建立数学模型（偏微分方程），通过求解和分析模型，对具体物理过程进一步深入理解，提高分析和解决实际问题的能力。数学物理方法是一门纯理论课程。在教学中采取课堂讲授（为主）、课下做练习、上机实践相结合的方式，并注重在习题课上开展课堂讨论这一环节。课程内容包括三部分：第一部分是矢量分析与场论基础等先学知识的复习；第二部分为数学物理方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；第三部分为特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等。本课程将结合应用物理和电子信息学科类的专业特点，充分利用数值计算技术，结合数学物理方法的特点，通过优化教材体系和计算实例的可视化分析两方面入手，突破数学物理方法课程难点和提高学生学习兴趣和分析解决问题能力。二、本课程与其它课程的联系和分工学生在进入本课程学习之前，应修课程包括：大学物理、高等数学、复变函数、场论与向量代数。这些课程的学习，为本课程奠定了良好的数学基础。本课程学习结束后，可进入下列课程的学习：四大力学、电磁场与微波技术、近代物理实验等。三、课程内容及基本要求（一）绪论、先修知识复习：（2学时）1、矢量的基本概念、代数运算矢量分析基础；2、场论基础（梯度、矢量场的散度和旋度）；3、复变函数的积分；4、留数理论。二）数学物理方程的建立和定解问题：（8学时）1、三类基本方程的建立：弦振动方程、热传导方程、泊松方程；2、定解条件：初始条件、三类边界条件、自然边界条件和衔接条件。（三）行波法：（6学时）1、达朗贝尔公式、一维问题的行波解；2、泊松公式、三维问题化为一维问题的平均值法；3、冲量法求解非齐次问题，推迟势。（四）分离变量法：（10学时）1、有界弦的自由振动、热传导问题；2、Sturm-Liouville方程（常微分方程）本征值问题；3、非齐次泛定方程问题的定解；4、非齐次边界条件的处理方法；5、正交曲线坐标系下（球坐标与柱坐标）的分离变量。（五）特殊函数：（12学时）1、Legendre多项式和Legendre多项式的基本性质；2、连带Legendre函数和球面调和函数；3、球坐标系下的分离变量法；4、Bessel函数及其性质、含Bessel函数的积分；5、其他柱函数，特殊函数的计算模拟；6、柱坐标下的分离变量法。（六）积分变换法：（8学时）1、Fourier积分和Fourier变换性质；2、Fourier变换法求解数理方程；3、Laplace变换及其性质；4、Laplace变换法。（七）格林函数法：（8学时）1、 函数、泊松方程的边值问题，格林公式；2、格林函数的一般求法；3、电象法求解某些特殊区域的狄氏格林函数；4、格林函数法应用的计算模拟。（八）数学物理方程的其他常用解法：（6学时）1、非线性方程的求解方法；2、积分方程方法；3、变分法。1.基本要求本课程要求学生了解数学物理方程的建立方法，重点掌握三类常用偏微分方程的建立与常规解法；包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法、变分方法等；掌握特殊函数（包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题等）在数学物理方程中的应用。学习和提高分析和解决实际问题的能力。2.重点、难点重点：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法难点：特殊函数、格林函数法《数值计算方法先修课程：数学分析、高等代数、常微分方程、泛函分析一、基本内容绝对误差与相对误差，误差对计算的影响，稳定性一、基本要求1． 理解绝对误差与相对误差的概念2． 了解误差对计算

如果分母的判别式<0，还是用判别式法好，你自己可以试试，结果是1<=y<=5如用分离变量，得y=2-[3/(x+(1/x)+1)] (当x不=0时)此时分母中的x+(1/x)，还要分x>0或x<0两种情况来解决，比较繁。

为什么解一阶齐次线性微分方程时，用分离变量法和公式法做出来的结果 一般的，用公式法。因为不会漏解。而变量分离可能漏解，比如两端同取积分时，若有对数我们一般都会把常数写成lnC，这样就可能漏掉了c=0时满足的情况。如果确定不是计算过程出错，以公式法答案为准。

这个。。数理方程？汗。。我最头痛的东西。。定解问题还算比较容易的。。首先，根据边界的形状选取适当的坐标系，选取的原则是使在此坐标系中边界条件的表达式最简单。圆，圆环，扇形等域用极坐标系是很犀利的。。圆柱或者球域的话分别用柱坐标系与球坐标系。。然后，如果边界条件是非其次的，有没有其他条件可以用来定固有函数，则不管方程是否其次。。先要做函数的代换使化为具有其次边界条件的问题。。。最后，非其次方程、齐次边界条件的问题就简单啦。。可以分为2个定解问题，其一是具有原来初始条件的其次方程的定解问题，其2是具有齐次定解条件的非齐次方程的定解问题。前一个用分离变量法求解，后一个按固有函数法求解有问题再问我好啦。。

特征函数法是分离变量法。特征函数法，就是一快速解一类题的方法。主要是输入的f(t)是可以化为e指数形式，或者正余弦函数的形式(FT, ST中)，或者是a的k次方形式( z域中)，并且系统为LIT系统，且自变量t取值范围是负无穷到正无穷，就可以使用此法。

在学习高数的过程中，关于为什么在解一阶线性微分方程的时候要使用常数变易法，为什么可以使用常数变易法，常数变易法为什么是有效并且正确的，老师都语焉不详，一笔带过，导致一直不能很好地理解其中的数学思想。自己也只能接受老师的解释，将这个方法强行合理化。 但是最近再次看到一阶线性微分方程的求解，看到直接给出来的求解公式一头雾水，再去翻书，始终还是感觉隔靴搔痒，雾里看花，始终不自在，所以上网搜索了一下，搜到了一篇相关文章（ 常数变易法的解释 ），终于明白了其中蕴含的深刻而巧妙的数学思想，喜不自禁。 所以在此记录下个人的理解，一则梳理自己的思路，二则可供感兴趣的同学参考，倘能有助于大家理解常数变易法的“自然”性，亦是幸甚。 有以下一阶线性微分方程： 其中， 且 。 若解其对应的齐次方程： 则易有： 即为齐次方程的 通解 。 这时，我们可以用 常数变易法 来求非齐次方程 的通解，即将齐次方程 的通解中的常数 换成（变易为）一个关于 的未知函数 ，变易之后，非齐次方程通解表示如下： 于是将该通解形式代入原方程 ，可以解得： 将上式代入 式，即可解得： 这就是所谓 常数变易法 。 可以看到，这里把常数 直接代换为了函数 ，显得十分生硬不自然，没有什么说服力。然而书上很少会对这个方法的由来作出介绍，所以想必会使很多人感到困惑。 对于常数变易法，我以前的理解是： 既然 可以使齐次方程 成立，那么在其基础上增添一个函数，就应该使得该方程运算结果多出一个与自由项相关的余项 ，所以可以使用常数变易法。 这样的理解是基于表面形式做出的一个解释，然而还是不能够明确地说明这个方法的正当性与正确性。 所以我们需要进一步探究其内在的原理。 容易理解，我们可以把任意函数表示成为两个函数之积，即 对 求导，得： 将 ， 代入非齐次方程 ，整理得到： 由解一阶线性微分方程的常用方法 分离变量法 容易想到，如果没有 这一项，我们就可以简便地利用分离变量法进行计算。 现在单独考察 这一项。其中 不确定，不能用来保持 ，所以考虑另一个因式 。显然 是不确定的，在 不确定的情况下，可以任意取值。则假设 满足 观察式 ，可以看到其形式与式 基本一致。 求解式 ，可以得其通解形式： 将所得通解代入 ，则 将 式代入 式，得到： 使用 分离变量法 ，容易解得： 将 同时代入式 ，则 令 ，则得原一阶线性微分方程的通解为： 问题链接： 常数变易法思想的来源或本质是什么？ 现在有一般 阶线性微分方程 由前述有， 可以表示为 。 现在我们考察两函数乘积的高阶微分形式。 比较 二项式展开定理 我们不难发现，对 的高阶微分具有类似的形式。 比如： 从原理上来看，展开多项式的每一项都应有 阶微分，而这 阶微分分别分配在 上；对于多项式的每一项，相当于任选 个微分算子作用于 ，则另有 个微分算子作用于 ，与 二项式展开定理 本质相同，所以展开形式也应相同。 则有式 ： 将这个一般形式代回式 ，假设将 作为主要研究对象（以 为主要研究对象亦可，二者地位相同），则按 的导数降阶排列多项式： 其中， 为关于 的多项式。 按一阶情况下的原理，可以令多项式 消去 项。解 即为解式 对应的齐次线性微分方程。 则剩下的式子为 令 ，则上式化为 比较式 ，可以看到：通过 常数变易法 ，成功地把求解一个 阶线性微分非齐次方程的问题，为了求解一个对应的 阶线性微分齐次方程和一个 阶线性微分非齐次方程的问题。 很显然我们可以看到， 常数变易法 是蕴含了很深刻的数学思想、具有很强健的数学基础的解题方法，并非无根之萍，更不是突发奇想或是强行合理。 但是从其原理上来讲，将其称呼为“常数变易法”是不太妥当的，本质上它并非是单纯地使用一个函数来替代了齐次方程通解的常数。 常数变易法 的称呼应该说为了便于日常应用和直观记忆，这里可以不必纠结。 [1] lookof, 常数变易法的解释 [2] 崔士襄,邯郸农业高等专科学校, “常数变易法”来历的探讨

1作-π到π上的傅里叶级数，只有常数项1。你可以看一下题目里的θ的区间是什么，反正就是把1按本征函数展开（这里应该是1，sin nθ，cos nθ），展开结果可能就是n＞=1的时候都是0。

需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为泛定方程) ,必须加上一定的初始条件和边界条件等定解条件才能求解。泛定方程加上定解条件构成定解问题。为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动法方程、输运方程和稳定场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。1 　行波法2 　分离变量法3 　积分变换法4 　格林函数法5 变分法

dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C

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在前面的非稳定流分析中，我们均假设T，S，K，Ss，Sy等含水层参数为常数。实际条件往往不满足这一理想状态，含水层的参数可以随空间坐标而变化。在这种情况下，用常系数描述的水流方程就不够准确。承压含水层参数的变化有可能是厚度的分布造成的，如果厚度沿着某个方向线性分布，在该方向上参数的变化可表示为地下水运动方程式中：b0和Cb为常数。这时承压含水层的一维非稳定流方程可改写为地下水运动方程其中a＝K/Ss。式（5.39）仍然是线性二阶偏微分方程，但有较大求解难度。令地下水运动方程则式（5.39）变为地下水运动方程采用分离变量法，设地下水运动方程则地下水运动方程式中：β为特征值。进一步，设f＝βexp（y），则式（5.43）可改写为地下水运动方程显然，式（5.45）是一个零阶Bessel方程，其通解为地下水运动方程式中：J0（f）为零阶第一类Bessel函数；N0（f）为零阶第二类Bessel函数。由f的定义得地下水运动方程把式（5.40）代入式（5.47）得到地下水运动方程其中特征值β可以根据边界条件确定。设问题的定义域为x∈［0，L］，且边界条件为H（x＝0）＝0，H（x＝L）＝0，则由式（5.48）所决定的特征方程可选择为地下水运动方程其中特征值βn是以下方程的一系列根：地下水运动方程范数为地下水运动方程由式（5.42），问题的解最终可以表示为地下水运动方程其中：地下水运动方程

电阻率测深法（简称电测深）是常用来探明水平（或近于水平）层状岩石在地下分布情况的一组电阻率方法。该法是在同一测点上逐次扩大电极距，以观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况，通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况。电测深法有不同的装置类型，如三极电测深，对称四极电测深、偶极电测深、环形电测深等，本节主要讨论应用最广泛的对称四极电测深法。对水平层状地层，，由（4.1-35）式，有，因此以下用三极测深装置导出的ρS公式与四极测深ρS公式是完全一致的。4.3.1 水平地层的点电源电场及视电阻率表达式4.3.1.1 多层水平地层地面点电源的电场如图4-29所示，假定地面是水平的，地面以下的有 n 层水平层状地层，各层电阻率分别为ρ1、ρ2、，……，ρn，厚度分别为 h1、h2，……，hn，每层底面到地面的距离为 H1、H2，……，Hn-1、Hn→∞。在 A 点有一点电流源供电，其电流强度为I。引用圆柱坐标系，将原点设在A点，Z轴垂直向下，由于问题的解对Z轴有对称性，故电位与φ无关。于是电位分布满足如下形式的拉普拉斯方程。勘查技术工程学图4-29 多层水平地层及如下极限条件和边界条件。1）除源点A外，在空间各处电位应是有限的和连续的，在无穷远处电位为零。2）在岩层分界面处，电位是连续的，即勘查技术工程学3）在岩层界面处，电流密度法线分量连续，即勘查技术工程学4）在地表处，由于空气不导电，电流密度法线分量为零，即勘查技术工程学用分离变量法求解上述定解问题。由于电测深工作在地面上进行，故只研究地表（z=0）的电位分布，其解为勘查技术工程学式中：J0（λr）为零阶贝塞尔函数；B1（λ）为积分变量λ的函数，当地下具有二层和三层水平地层时，和的表达式为：勘查技术工程学K 12=为第一界面反射系数；K 23=为第二界面反射系数。4.3.1.2 电阻率转换函数（1）电阻率转换函数的定义在对电测深曲线进行理论分析及在电测深资料的电子计算机解释中，常用电阻率转换函数。令（4.3-2）式中勘查技术工程学则：勘查技术工程学将上式对r微分，并代入MN→0时的ρS表达式勘查技术工程学便得勘查技术工程学令勘查技术工程学则勘查技术工程学T1（λ）便定义为电阻率转换函数，B（λ）称为核函数。电阻率转换函数或核函数只与各层电阻率及厚度有关，与r无关。因而它是表征地电断面性质的函数。（2）电阻率转换函数的双曲函数表示法根据定义，将式（4.3-3）和式（4.3-4）代入到式（4.3-5）和式（4.3-8）式中，便得到二层和三层情况的（λ）和（λ）勘查技术工程学勘查技术工程学将其写为双曲函数形式，用数学归纳法可得到n层介质情况下T1（λ）的双曲函数表达式勘查技术工程学式中：μ（i-1）i =ρi/ρi-1 。当μ（n-1）n＞1时，取双曲余切函数；当μ（n-1）n＜1时，取双曲正切函数。4.3.2 水平地层上电测深曲线分析电测深所研究的地电断面分为二层、三层和多层水平地层，其对应的电测深曲线类型如图4-30所示。由于二层和三层水平地层是最简单、最常见的地电断面，其曲线又是讨论多层水平地层上电测深曲线的基础。因此，我们将着重讨论二层和三层地电断面的电测深曲线。图4-30 电测深曲线类型4.3.2.1 水平地层上电测深曲线类型（1）二层电测深曲线类型如图4-30（a）所示，二层水平地层的上层岩石电阻率为ρ1，厚度为h1，基岩的电阻率为ρ2，厚度为无限大。根据两层岩石电阻率比值（μ2=ρ2／ρ1）的不同，二层水平地层上的电测深ρS曲线分为两种类型：若基岩电阻率ρ2大于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＞1，则电测深ρS曲线为G型；若基岩电阻率ρ2小于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＜1，则电测深ρS曲线为D型。（2）三层电测深曲线类型如图4-30（b）所示，三层断面包括五个参数，ρ1、ρ2、ρ3、h1及h2。三层曲线的基本形态由ρ1、ρ2和ρ3三者相对大小决定，可划分为以下四种类型。H型：ρ1＞ρ2＜ρ3；A型：ρ1＜ρ2＜ρ3；K型：ρ1＜ρ2＞ρ3；Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3。（3）多层电测深曲线类型在分析n层电测深曲线时，可将其逐段分成（n-2）个三层曲线，将各三层曲线类型符号按顺序组合起来，就是n层曲线的类型。n层曲线总共有2（n-1）种曲线类型。例如，四层曲线共有八种类型，它们分别记为勘查技术工程学五层曲线共有十六种类型，例如电阻率关系为ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4＜ρ5的五层地电断面的电测深曲线，称为KHA型，以此类推。4.3.2.2 水平地层的纵向电导与横向电阻对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。下面从地层中切出一个 m 层，总厚度为 H=hi、底面长、宽皆为一米的柱体来分析。当电流平行层面流动时，第 i 层沿层面的纵向电导为Si =。柱体总的纵向电导 S 为各层电导并联的结果勘查技术工程学其平均纵向电阻率ρt为勘查技术工程学当电流垂直层面流动时，第i层表现的横向电阻为勘查技术工程学则柱体总的横向电阻T为各层横向电阻的串联。勘查技术工程学平均横向电阻率ρn为：勘查技术工程学当将m层看做一个整体，计算其非各向同性系数λ，则勘查技术工程学4.3.2.3 水平地层上电测深曲线的基本性质前面已经分析过电测深曲线的基本类型，现再较详细地分析一下各类型电测深曲线的形态。为了方便，将曲线划分为三段：u226ah 1 的部分称为首支或左支，u226bHn-1的部分为尾支或右支，其余部分为中段。（1）电测深曲线的首支为了分析曲线的首支，必须分析u226ah 1 的极限状态，此极限状态可有两种方式：保持h 1 为一定值，令→0；或者保持定值，令 h 1→∞，均可得到首支渐近值。在利用电阻率转换函数时，用后一种方式方便。当 h1→∞时，无论几层介质，T1 （λ）的极限值从（4.3-12）式有勘查技术工程学将上式代入（4.3-9），注意到勘查技术工程学便有勘查技术工程学可见，无论何种类型的曲线，任意层电测深曲线的首支电阻率均趋于ρ1。（2）电测深曲线的尾支1）ρn为有限值情况。ρn有限是指ρn=∞和ρn=。在这种情况下，无论何种类型曲线，当u226aHn-1时，ρS的渐近值均为ρn。例如，对于二层介质，从（4.3-10）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）得ρS=ρ2。对于三层介质，由（4.3-11）式可得勘查技术工程学从而得ρS=ρ3。事实上，对于n层介质，从（4.3-12）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）式得到尾支渐近值为勘查技术工程学2）ρn→∞情况。在电测深工作中，常遇到基岩电阻率很高的情况，当ρn较上面岩层电阻率大100倍左右时便可视ρn为无限大。以三层曲线为例，只有H型与A型曲线会出现ρ3→∞的情况，此时从电阻率转换函数表达式（4.3-12）可得勘查技术工程学由于勘查技术工程学所以勘查技术工程学代入（4.3-12），并注意到勘查技术工程学便得ρ3→∞时尾支渐近线方程为：勘查技术工程学将上式两边取对数勘查技术工程学对于两层曲线上式简化为勘查技术工程学不难证明，对于n层曲线有表达式勘查技术工程学以上三式表明，当ρn→∞时，在双对数坐标系中，任意层电测深曲线尾支渐近线均为斜率等于1的直线（与水平轴交角为45°）。图4-31 ρ2→∞时，电流分布示意图由于该现象在实践中较常见，下面以二层曲线为例，从物理意义上进行分析。由于ρ2→∞，第二层中的电流可以忽略，当 AOu226bh 1 时，电流均在第一层中沿水平方向流动，见图4-31，并在以 r=为半径、高为 h1 的圆柱面上电流密度几乎到处相等，MN 间电流密度jMN≈，而在均匀半无限介质中 j0=。故有勘查技术工程学图4-32 用切线法解释二层曲线对于尾支具有45°渐近线的二层曲线而言，可用此种性质求h1。由（4.3-27）式可见ρS=1时，lgρS=0，此时lgr=lgS1，即S1为45°直线与横轴的截距。已知ρ1即可求出h1=ρ1S1。或者，根据这个原理用图解法求h1，因ρ2=∞时，ρS曲线尾支的45°直线与ρS=ρ1之水平直线相交，相交点横坐标即为h1。例如在图4-32中，ρ1=3 Ω·m，由二层曲线尾支45°直线与ρS=1 Ω·m直线交点得S1=1.7 S，h1=ρ1S1=5.1 m。3）ρn→0。当ρn→0 时，K型或 Q型曲线的尾部极限值为零。以三层曲线为例：勘查技术工程学所以=0。（3）电测深曲线的中段二层曲线较为简单，其中段是从首支向尾支的过渡，即随着的加大，第二层影响逐渐增大。三层曲线形状稍复杂些。H型曲线中段有极小值，这是由于ρ2 较小。当在一定范围时，第二层影响最大，但由于ρ1 和ρ3 较高，故极小值总大于ρ2。极小值随着 h2 的增大而减小，只当 h2 很大时，它才趋于ρ2。同样道理，K型曲线的极大值小于ρ2，随着 h2 加大而趋向ρ2。A型和Q型曲线中段的ρS值均通过ρ2，中段的平坦部分随着h2的加大而加长或变得明显。4.3.2.4 电测深曲线的等值现象根据解场正问题的惟一性定理，一定的地电断面所对应的电测深曲线是惟一的，不同地电断面对应着不同的电测深曲线。然而，在实际工作中，由于电测深曲线是存在一定观测误差情况下得到的，于是便出现这样的现象：有些不同地电断面所对应的电测深曲线间之差别在观测误差范围以内，常将其看成为“同一条”电测深曲线，这种情况称为电测深曲线的等值现象。由于等值现象的存在，一条实测电测深曲线可对应一组不同的地电断面，从而造成错误的解释。为此，必须研究等值现象发生的原因和规律，以提高解释质量。一条n层电测深曲线，可能对应一组不同参数（ρi，hi）的n层地电断面，称为同层等值现象。它包括S等值和T等值两类。现以三层曲线为例分析如下。（1）S等值现象电阻率转换函数是由电性层参数决定的，转换函数相同者对应的电测深曲线也相同。为此，可从分析转换函数的等值性着手进行分析。对于H和A型三层介质，电阻率转换函数为勘查技术工程学当ν2u226a1，且μ23u226b1时：勘查技术工程学故勘查技术工程学勘查技术工程学由此可见，第二层厚度或电阻率发生改变时，只要 S 2=保持不变，则 T1（λ）不变，故称为 S等值现象。从前面分析可知，发生 S 等值现象的条件是：ν2u226a1，即第二层薄，且μ23u226b1。中间层越薄，ρ2 越小等值范围越宽。可用图4-33（a）分析S等值现象的物理实质，当第二层电阻率很小时，在第二层中的电流线方向将平行于层面，第二层所“吸进”的电流将决定于纵向电导。如果ρ1、h 1 及ρ3 不变，只是同倍数地增大或缩小 h2、ρ2，则其纵向电导不变，因而ρ1、ρ2、ρ3 中的电流分布改变很小，以致地面上电位差ΔU 改变很小，曲线形状变化不大。图4-33 三层断面等值现象示意图对于n层介质，也存在S等值现象勘查技术工程学（2）T等值现象对于K、Q型三层介质，当ν2u226a1，μ23u226a1时，T1（λ）可写为勘查技术工程学即当第二层很薄且ρ2很大时，改变h1或ρ2，只要保持T2不变，则T1（λ）不变，从而ρS曲线不变，这便是T等值现象。当中间层厚度小时，多层介质也可发生T等值现象。勘查技术工程学可用图4-33（b）所示情况为例说明T等值现象的物理实质。当第二层电阻率与ρ1与ρ3相比很高，厚度不大，电极距较大时，第二层中电流线方向将趋于与分界面垂直。此时电流垂直通过第二层的阻力，正比于第二层的横向电阻T2。当h2ρ2在一定范围内变动但保持横向电阻不变时，穿过第二层电流变化很小，即ρ1、ρ2、ρ3中的电流分布改变不大，因而地表上的电位分布变化很小，则所观测到的ρS曲线形状变化也小。4.3.3 水平地层上电测深曲线的定量解释电测深曲线定量解释的内容是确定曲线所反映各电层（或主要电性标志层）的厚度及电阻率值。目前，对电测深曲线做定量解释的方法主要有量板解释法、数值解释法以及其他各种经验解释方法。这里只介绍数值解释法。4.3.3.1 视电阻率和电阻率转换函数的数值计算法（1）计算参数表达式及其相互关系由式（4.3-9）可给出n层水平地层上的电测深ρS（r）表示式勘查技术工程学将式中的r2移至等号左端，应用傅里叶-贝塞尔积分的汉克尔逆变换，则得到电阻率转换函数T1（λ）的积分表示式勘查技术工程学式（4.3-9）和（4.3-33）表明了视电阻率ρS（r）和电阻率转换函数T1（λ）的相互关系：根据已知层参数确定的T1（λ）值，由式（4.3-9）可计算视电阻率理论值；而根据实测的视电阻率值，由式（4.3-33）可得到电阻率转换函数T1（λ）的实际值。（2）视电阻率和电阻率转换函数的褶积表示式我们注意到，ρS（r）和T1（λ）表达式中都包括了一阶贝塞尔函数J1（λr）的旁义积分。由于J1（λr）为振荡衰减函数，直接计算两式的积分值是困难的。但若对ρS（r）和T1（λ）的自变量取对数，并作下列变量代换：即勘查技术工程学则式（4.3-9）可写成勘查技术工程学令勘查技术工程学则式（4.3-34）可简写为勘查技术工程学用同样的变量置换，式（4.3-33）变成勘查技术工程学令勘查技术工程学则（4.3-37）式简写为勘查技术工程学由式（4.3-36）及（4.3-39）可见，变量置换后视电阻率和电阻率转换函数均变成了褶积计算式。（3）用数字滤波计算ρS（r）和T1（λ）的方法根据数字滤波的基本理论，式（4.3-36）和（4.3-39）的褶积运算即为线性滤波运算。若以T1（y）作为滤波器的输入函数，C（x-y）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-36）可知，滤波器的输出函数为ρS（x）。同样，若以ρS（x）为输入信号，G（y-x）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-39）可知，T1（y）正是滤波器的输出信号。由式（4.3-35）和（4.3-38）得知，滤波器的脉冲响应C和G只是极距r和积分变量（的函数，而与层参数无关。因此，求出的C和G将适用于任何水平层状地电条件。为了在计算机上对式（4.3-36）和（4.3-39）进行计算，必须用取样方法使式中的积分离散化。假设ρS（x）和 T1（y）的截止频率为 fc，根据取样定理，当取样间距Δx（或Δy）≤时，以 iΔx 表示第i 个取样点上ρS（x）的自变量值，jΔy 表示第j 个取样点上T1（y）的自变量值，则函数ρS（x）和 T1（y）的离散取样序列分别为勘查技术工程学ρS（x）和T1（y）可用离散取样值表示成勘查技术工程学将式（4.3-41），（4.3-40）分别代入式（4.3-36）和（4.3-39），得到勘查技术工程学由于函数取样值T1（jΔy）和ρS（iΔx）是与变量y和x无关的常量，上两式可写成勘查技术工程学既然C（x-y）和G（y-x）仅决定于极距r和积分变量λ而与层参数无关，故若设法事先计算出上式中的积分——滤波器的sinc响应勘查技术工程学则式（4.3-42）和（4.3-43）变成勘查技术工程学为计算滤波器的sinc响应，还需将x和y离散化。我们令x和y的取样间隔相等，即Δx=Δy=Δ，经过适当的代换后，以上两式可写成勘查技术工程学上式中用离散形式表示的滤波器脉冲响应E（jΔ）和H（iΔ）称为数字滤波器的滤波系数，于是，式（4.3-46）和（4.3-47）将式（4.3-36）和（4.3-39）中的积分式转换成了离散型的褶积运算——两组离散数据的乘积之和。根据式（4.6-46），可以在计算机上由电阻率转换函数的离散值与滤波系数E的褶积求得视电阻率ρS（iΔ）。根据式（4.3-47），可以由实测电测深曲线的离散值与滤波系数H的褶积求得T1（jΔ）。4.3.3.2 电测深曲线的数值反演方法用电子计算机自动解释电测深曲线有许多方法，目前应用最广泛的是最优化数值反演方法。最优化法在数学上是求多变量函数极小值的一种计算方法。用这种方法反演电测深曲线就是求取使理论曲线和实际曲线之间拟合差为极小值时的层参数。可以采用两种不同的途径实现上述反演目的：一种是直接拟合电测深ρS曲线的最优化反演方法；另一种是拟合电阻率转换函数曲线的最优化反演方法。两种方法都能达到对任意水平地层作分层解释的目的。现以拟合电阻率转换函数为主，说明对电测深曲线作最优化反演的方法步骤。1）根据实测曲线形态特征，结合当地地质及地球物理条件，首先确定水平断面的层数n，并给出2n-1个层参数初始值，称为初始层参数或初始模型参数，并以列矢量勘查技术工程学表示所有初始层参数。2）根据初始模型参数值，按正演数学模型计算理论曲线。拟合ρS曲线时，按公式（4.312）由初始层参数求出理论电阻率转换函数，再按式（4.3-46），用数字滤波法由计算理论视电阻率。拟合 T1 曲线时，除了由初始层参数求外，还需利用式（4.3-47）对实测电测深曲线进行数字滤波，然后计算出相应的电阻率转换函数。3）根据理论值（或）和实际值（或）计算拟合误差勘查技术工程学上式中的拟合方差ε（-x）称为目标函数，是层参数的函数；δ（-x）为偏差函数。4）若拟合误差小于事先规定的误差，表明满足精度要求，则将该组层参数作为最终的解释结果，并停止运算。否则，需要修正层参数值，并重新返回到步骤②～③循环往复，直到满足精度要求为止。这时，理论曲线（或）所对应的层参数便作为解释结果。

如图。

楼上是对的

Mathieu函数是一种特殊函数，可以用于解决Helmholtz方程。在数学和物理学领域中，求解Helmholtz方程是一个常见的问题，因为它可以描述一系列重要的物理现象，如声波、电磁波和量子力学中的波动问题等。使用Mathieu函数求解Helmholtz方程通常被归类为分离变量法的一种形式。这种方法利用假设函数的分离变量形式，将多元函数分解成一维函数的乘积，从而简化方程的求解过程。Mathieu函数是这种方法的一个例子，它在电磁学、量子力学等领域的研究中得到广泛应用。因此，使用Mathieu函数求解Helmholtz方程属于分离变量法的一种形式，是解决该问题的一种有效方法。

恒成立问题3种基本方法：1、函数法函数法是解决恒成立问题的基本方法之一。函数法的指的就是通过问题的具体情况，我们去引入一定的变量，使用变量的方法将其转换为函数问题。我们可以之后就可以根据函数的相关知识求解就可以了。2、最值法最值法也是解决恒成立问题的基本方法之一。当然，最值法也是我们最常用的一种方式。不过我们在求最值法的时候一定要把式子给求导。求导是求最值法的第一步，我们可以根据求导后的式子直接求出式子的最值。3、数形结合法我们在学习恒成立的时候，是可以要采用数形结合的方法。数形结合也是解决这一问题的一个很好的方法。当然，数形结合的方法可以解决很多数学中的问题。恒成立问题其他解题方法1、变换主元法题目中已经告诉了我们参数的取值范围，最后要我们求自变量的取值范围。把自变量看作“参数”，把参数看作“自变量”，然后再利用函数的性质法，求解。2、分离变量型变量两侧都有，通常采用分离变量法，若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形，把两个变量分置于等号或不等号两边，即可将恒成立问题转化成最值问题。

二阶常系数齐次线性微分方程解法：特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。1若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2若实根r1=r2y=(c1+c2x)*e^(r1x)3若有一对共轭复根（略）

dN/dt=N*(1-N)(1/N+1/(1-N))*dN=dtln(N)-ln(1-N)=t+CN/(1-N)=exp(t+C)N=1/(1+exp(-t+C))

额 好高级啊 我竟然看不懂 你是学霸吗

解：对f(x)=1/x*lnx求导，f"(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2令f"(x)=0 得出 x=1/e在（0,1/e)上f(x)单调递增 在（1/e,1)上单调递减，所以在1/e出取得极（最）大值。f(1/e)=e再看条件是2^1/x>x^a两边取对数ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小于零两边同时除以lnx变号得到：1/x*lnx<a/ln2 即a/ln2大于f(x)=1/x*lnx在（0,1）得最大值f(1/e)=e所以a>eln2极值点是最小值时： f"(x)=1/x+a/x^2， f""(x)=-1/x^2-2a/x^3 f"(x)=0时，1/x+a/x^2=0，x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2，则a=-e， 此时x=e在区间[1,e]内,f""(e)=1/e^2>0,即存在极小值 边界值x=1处是函数最小值时： f(1)=ln1-a=2，则a=-2 此时极值点f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比边界值更小，故f(1)不是函数最小值 因此a=-e

请问公式法哪里错了

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数，等式两边求不定积分：y＇＝x＾2＋C1，再对等式两边求不定积分：y＝（x＾3）／3＋C1x＋C2。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。扩展资料：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。参考资料来源：百度百科-通解

常见的几种简单的微分方程的解法如下：1、可分离变量的微分方程=f (x)g (y) 的解法：分离变量法；解题步骤：①分离变量=f (x) dx；2、可化为分离变量的微分方程的方程+p (x)·(y) =0的解题步骤：①移项=p (x)·q (y)（化为可分离变闹和量的微分方程） ：②用分离变量法得微分方程的通解。3、一阶线性齐次微分方程+p (x) y=0的解法：（方法一）这告弯尺是一个可化为分离变量的微分方程的方程，故可用分离变量法；（方法二）公式法：只需代入通解公式y=ce计算一下即可。4、一阶线性非齐次微分方程+p (x) y=q (x) (g (x) 0) 的解法：（方法一）公式法；（方法二）常数变易法： 把齐次线性方程通解中的任意常数变易为待定函数C(x)，使其袜高满足非齐次线性微分方程，需求出c(x)，从而得到非齐次微分方程通解的方法称为常数变易法。微分方程运用微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

　　对于高中生而言,英语在其整个高中阶段占有重要的位置,特别是高中英语作文。下面，是我为你整理的高中英语作文得分技巧，希望对你有帮助! 　　高中英语作文得分技巧篇1：关于作文的内容 　　英语作文属于“限制性写作”。所谓的“限制”，就是通过内容要点、提纲、图画、图表等形式，对作文的内容进行限制.。也就是说，大家写的内容都是大同小异的。 　　比如2011年新课标全国卷，大家都是李华，都在国外上学，都在写求助信——这个大前提是固定的。区别只在于，到底在那几个方面求助而已。 　　这里，我们要谈到，英语作文和语文作文的考察方向是不一样的。语文作文会考察同学们的思想深刻性、知识丰富性、心态积极性等纯“内容”层面的东西;而英语作文主要考察的是你“对英语这门语言的运用能力”——这是英语应试作文命题的本质特征。 　　也就是说，同样在写“感谢老师”这个话题(2008陕西卷)，某同学写的感谢理由是“老师为祖国做出贡献”，而他的同桌写的是“老师教得好”，此时，阅卷老师并不会因为前者所表达的思想更加高尚而为其额外加分。阅卷老师给分的主要依据是：看谁能够把自己的想法表达得更加清楚! 　　请试着用英语造句： 　　1、老师，我感谢你，因为你为祖国做出了巨大的贡献。 　　2、老师，我感谢你，因为你教得好。 　　请问，这两个句子中，那个更好造? 　　显然，第二个句子是容易得多的。因为很少有同学能够准确地翻译出“你为祖国做了巨大的贡献”这个句子!(You have been making great devotion to our motherland.) 　　为什么高分同学写作文如行云流水般一气呵成，而你磨磨蹭蹭半天写不出东西，整天抱怨自己“单词量不够”?这是因为——你想得太难了，你的表达能力驾驭不了你想写的内容! 　　老师认为： 　　1、高考英语作文不应存在“单词不会写”问题，初二水平的孩子照样能写。 　　2、之所以“单词不会写”，是因为在构思内容的时候，选取了自己表达能力驾驭不了的内容。 　　那么，到底要写什么样的内容? 　　关于作文的内容，老师提出两个观点： 　　1、对于题目要求的内容：要写得全面。 　　2、对于需要自己发挥的内容：要想得简单。 　　如2008年山东卷，让你给班上一位新同学提建议，帮助他尽快融入班集体。试题给出三个内容要点： 　　1、分析他无法融入班集体的原因; 　　2、给出建议; 　　3、谈谈你帮助他融入班集体的具体措施。 　　注意，这三点都是题目要求你写的内容，你都要写进文章里去，只要有一点没写，不管其它写的多么精彩，都将被认为是“没有完成试题规定的写作任务”，将大大被减分!这个就叫做对题目要求的内容：要写得全面。 　　同时我们看到，这三点内容都需要自己进行一定的发挥：到底写什么原因呢?有哪些建议?有什么具体措施? 　　在思考这三个问题时，就要用到第二个观点：对于需要自己发挥的内容：要想得简单。 　　以第一段为例，我们可以想到的内容有： 　　1、害羞; 　　2、太爱学习; 　　3、不爱跟同学聊天; 　　4、没有找到共同兴趣爱好... 　　5、不懂方言(dialect); 　　6、不参加学校活动(school activities); 　　这几个内容都非常的简单好写，很容易上手，直接解决了“单词不会”这个写作文的老大难问题。这样看来，只要注意到了“对题目要求的内容写的全面”和“对需要自己发挥的内容想得简单”两个事项，内容方面则再无大碍了。 　　高中英语作文得分技巧篇2：关于作文的语言 　　在全省同学的作文内容差不多的情况下，老师阅卷主要靠什么依据来判分呢?其中一个依据，就是语言，也就是，你用什么样的语言来表达你的意思。 　　比如跟朋友分别时，同意表达“再见”这个意思，一般人只会说“再见”二字，而语言水平高的诗人们则会说： 　　“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。” 　　“莫愁前路无知己，天下谁人不识君。” 　　“桃花潭水深千尺，不及汪伦赠我情。” 　　看到了吗?同样的内容(再见)，只要用不同水平的语言表达出来，给人的感觉就大不一样! 　　大多数考生写作文，都是以“写够字数”作为自己的努力方向，因此习惯性地用初一、初二的单词和语法知识来堆砌自己的命运;而真正的“高手”应该努力尝试使用较高级的语言知识来打造自己的高分作文。这方面的技巧包括：简单词替换、主语替换、句式替换等非常容易操作的技巧。 　　1、简单词替换：将good等简单词替换为excellent 等高级词汇。注意，在学习使用高级词汇时，应该首先尝试把一些常用词汇进行替换，如good，happy，tired，think about，important等。本文先列举这几个词的高级替换词如下，更详细的“简单词替换”技巧将另外撰文讲解。 　　good——excellent; 　　例句：It"s an excellent idea for you to make a foreign pen-pal. 　　你想交个外国笔友，这是个很棒的注意。 　　happy——joyful; 　　例句：We felt joyful and excited to see so many trees and flowers in the countryside. 　　在乡下看到这么多花和树，让我们感到很开心和激动。 　　tired——exhausted; 　　例句：Exhausted as we were, we felt our time and effort worthwhile. 　　虽然很累，我们仍感觉自己的时间和精力花的很值。 　　think about —— take into consideration / take into account(考虑到); 　　例句：We should take into consideration other people"s opinion. 　　我们应该考虑其他人的意见。 　　important —— vital (至关重要的); 　　例句：It is vital for us to be brave enough to face challenges in our life. 　　勇于面对人生挑战，对我们来说是至关重要的。 　　上面这些句子本身都在高考作文里很常用，大家可以马上结合例句，掌握这几个常见词汇的“换词”，并思考和感受“换词”技巧的神奇作用。 　　2、主语替换： 　　a. 将习惯使用的“用人作主语”换成“用物作主语”(亦称“无灵主语”)，如把“I like English.”变成“English is my favourite subject.”或者“English attracts me a lot.” 　　b. 用动名词作主语：把“You should communicate more with your classmates.”改写为“Communicating more with your classmates would be beneficial for you.” 　　3、句式替换： 　　a. 使用“不完全倒装句”：遇到否定词、形容词这两种常见的“升级标志词”时，可以将句子变成倒装句来表达。如：“I don"t believe it.”变成“By no means do I believe it.”或者把“This is a beautiful flower.”变成“So beautiful is the flower that we all like it.” 　　b. 使用“强调句”：用“It is + 被强调部分 + that +句子剩余部分”句型，来强调一个句子中的某个成分。事实上，只要是个现成的英语句子，都能拿出某个成分出来强调一下。如：把“I like English most.”改写为“It is English that I like most.”可以看出，强调句型是用起来最方便的高考高级句型。 　　需要注意，再厉害的句型，一旦重复次数过多，也会显得低俗。因而大家进考场前可以多掌握几种高级句型，就像战士上战场前多带几发子弹一样，在最关键的地方一发一发地用到作文里去。 　　高中英语作文得分技巧篇3：关于作文的结构 　　刚才，我们其实分析了高考英语作文的前两个重要的方面，那么，只要注意了内容和语言就够了吗?不是的!除了考虑内容(表达什么)和语言(怎样表达)，我们还要注意用什么样的顺序把整篇文章里的一个个段落、每个段落里的一个个句子组织起来，也就是第三点需要注意的东西：作文的结构。 　　作文结构研究的是下面两个问题：1、文章分几段;2、每段写什么。 　　高考属于“标准化考试”，在历年真题中，我们发现高考英语作文主要就这么几种： 　　1、提纲作文; 　　2、书信等应用文; 　　3、图画作文1：情景小故事; 　　4、图画作文2：看图议论文; 　　5、图表作文; 　　每年，每份试题，都是拿这五种命题形式中的一种或几种结合起来出题。学员经常问的“某种作文该怎么写?”这样的问题，往往指的就是某种作文应该满足什么样的结构。 　　在研究每年的高分试卷过程中，我们发现，阅卷老师偏爱的文章往往都是用某些特定的结构组织起来的。如书信作文一般分成三类段落： 　　1、开头段： 　　2、中间段; 　　3、结尾段。 　　其中，开头段要写出问候、自我介绍、写信缘由、写信目的四种内容;中间段要按照题目的要求进行“具体问题，具体分析”，一般要写原因、建议等内容;结尾段往往是感谢、祝愿、期待回信等客套话。了解了这样的结构，将大大提高作文构思的速度。 　　书信是很多省份年年必考的题型，关于书信及其他作文类型的具体写法，老师将另外撰文详解。 　　总结与顿悟 　　综上所述，高考作文的发力点在于以下三个：内容、语言、结构。 　　在长期研究过程中，我们发现，高分作文往往满足以下三个特点： 　　1、内容切题; 　　2、语言精彩; 　　3、结构清晰; 　　针对这三个发力点，老师建议大家有的放矢地进行以下三方面的工作： 　　第一，内容方面：了解高考作文常考的话题，结合高中教材，整理背诵一些常考的话题以及这些话题中常见的单词和句子，考试时便可信手拈来，这将大大提高备考的针对性和答题的速度。这样的话题包括：环境保护、身体健康、优良品质、成功智慧、家庭关系、同学关系(合作)、与老师的关系、外出活动、校园生活、社会问题、科技、文化与跨文化交流等等。各地试卷和全国卷对这些话题各有侧重，在高考最后复习阶段，应根据本地高考真题和当年的模拟题有针对性地加以准备。 　　第二，语言方面：掌握最容易操作的单词、句子、段落三个层次上的写作技巧，每学到一个新知识点，想想能否在作文中将它使用出来。 　　第三，结构方面：我们坚决反对“模板式”地生搬硬套，但提倡用合乎英语语言习惯和阅卷教师喜好的“套路”自己打造针对每篇文章的个性化模板。

描写五官的优美词语1.形容人五官好看的词：额头、眉、眼、鼻、嘴、脸1.描写额头的：天庭饱满、螓首蛾眉、地阁方圆、日角龙颜、日角龙庭2.描写眉的词：眉目如画、朗目疏眉、眉语目笑、眉清目秀、剑眉倒竖3.描写眼的词：浓眉大眼、明眸皓齿、碧眼盈波、眼若流星、眸清似水4.描写鼻的词：鼻梁挺直、挺鼻如峰、小巧挺秀、鼻直口方、鼻似弯钩5.描写嘴的词：唇如胭脂、唇无血色、齿白唇红、唇方口正、樱桃小嘴6.描写脸的词：面若银盘、面白如玉、面若鹅卵、面如满月、满面红光扩展资料：深入扩展一下描写人英俊或者漂亮的词语：1.形容人英俊的：玉树临风、英俊潇洒、风流倜傥、高大威猛、颜如冠玉、貌比潘安、才比子键、玉树临风、风度翩翩、才高八斗；2.形容人漂亮的：美如冠玉、红飞翠舞、齿白唇红、绰约多姿、亭亭玉立、如花似玉、花枝招展、出水芙蓉、姿容绝代、花容月貌。参考资料：百度百科——词语2.形容人五官美的成语闭月羞花沉鱼落雁出水芙蓉明眸皓齿美如冠玉倾国倾城鹤发童颜眉清目秀和蔼可亲心慈面善冰清玉洁国色天香雍容华贵文质彬彬威风凛凛如花似玉容光焕发落落大方1、尽态极妍：容貌姿态美丽娇艳到极点。2、水木清华：水：池水，溪水；木：花木；清：清幽；华：美丽有光彩。指园林景色清朗秀丽。3、朱唇皓齿：鲜红的双唇，雪白的牙齿。形容容貌美丽。4、宛转蛾眉：宛转：轻而柔的起落。蛾眉：细而长的眉毛，指美丽的眼睛。漂亮的眼眉轻轻扬起。常用作美人的代称。5、螓首蛾眉：螓：蝉的一种。螓首：额广而方；蛾眉：眉细而长。宽宽的额头，弯弯的眉毛。形容女子容貌美丽。6、皓齿蛾眉：皓：白色的样子；蛾眉：女子修长而美丽的眉毛。洁白的牙齿，修美的眉毛。形容女子容貌端庄美丽，也喻称美女。7、美若天仙：形容女子非常之美，像神话传说中天上的仙女一样！8、落雁沉鱼：雁见了飞落地面，鱼见了潜入水底。形容女子容貌美丽动人。9、沉鱼落雁：鱼见之沉入水底，雁见之降落沙洲。形容女子容貌美丽。10、闭月羞花：闭：藏。使月亮躲藏，使花儿羞惭。形容女子容貌美丽。11、国色天香：原形容颜色和香气不同于一般花卉的牡丹花。后也形容女子的美丽。12、蛾眉皓齿：蛾眉：像蚕蛾触须似的弯而长的眉毛。修长的眉毛，洁白的牙齿。形容女子容貌美丽。13、姱容修态：姱：美好；修：长远；态：志向。美丽的容貌，长远的智慧。14、天香国色：原形容颜色和香气不同于一般花卉的牡丹花，后也形容女子的美丽。15、曲眉丰颊：曲：弯曲。丰：丰满。弯弯的眉毛，丰润的脸颊。形容相貌美丽富态。16、红装素裹：红装：妇女的红色装饰；素裹：淡雅装束。指妇女艳丽和淡雅装束。用以形容雪过天晴，红日和白雪交相辉映的美丽景色。17、花颜月貌：形容女子的美丽。18、如花似玉：像花和玉那样美好。形容女子姿容出众。19、靡颜腻理：靡：美丽；颜：面容；腻：细腻；理：肌理。形容容貌美丽，皮肤细腻柔滑。20、小鸟依人：依：依恋。象小鸟那样依傍着人。形容少女或小孩娇小可爱的样子。3.描写五官的词语眉似远山目如秋水燕颔虎须丹凤眼卧蚕眉眉的成语（外貌）眉目清秀眉目明朗眉目如画眉眼俊俏庞眉皓发喜眉笑眼眉开眼笑眉色飞舞喜上眉梢眉舒目展眉峰舒展愁眉苦脸愁眉不展愁眉紧锁横眉怒目直眉瞪眼贼眉鼠眼挤眉弄眼眼睛的成语（外貌）浓眉大眼炯炯发光目光炯炯目光烁烁目光如炬目光如剑目光清澈暗淡无光又干又涩布满血丝目光迟钝饱含深情含情脉脉泪花闪闪老眼昏花目瞪口呆目不转睛怒目圆瞪耳鼻的成语（外貌）鼻青脸肿鼻歪眼斜鼻梁高耸耳聪目明耳鸣眼花耳目失灵肥头大耳交头接耳面红耳赤抓耳挠腮鼻直方口鼻翼翕动口牙的成语（外貌）油嘴滑舌多嘴多舌巧嘴八哥嘴唇干裂红嘴白牙铁嘴钢牙尖嘴猴腮樱桃小口樱桃小嘴口若含丹棱角分明口干舌燥参差不齐牙冷舌麻牙关紧闭伶牙俐齿咬牙切齿色泽红润须发的成语（外貌）茸茸短发蓬松卷发乌黑长发满头青丝披头散发头发蓬乱头发稀疏头发浓密两鬓染霜鬓发班白两鬓苍苍白发苍苍斑斑白发满头银丝须发如银华发苍颜满头白发落腮胡子花白胡子披肩长发光泽油亮胡子拉碴蓬松凌乱鹤发童颜祝好！4.形容人五官的词形容人五官的词：眉的成语（外貌）眉目清秀眉目明朗眉目如画眉眼俊俏庞眉皓发喜眉笑眼眉开眼笑眉色飞舞喜上眉梢眉舒目展眉峰舒展愁眉苦脸愁眉不展愁眉紧锁横眉怒目直眉瞪眼贼眉鼠眼挤眉弄眼眼睛的成语（外貌）浓眉大眼炯炯发光目光炯炯目光烁烁目光如炬目光如剑目光清澈暗淡无光又干又涩布满血丝目光迟钝饱含深情含情脉脉泪花闪闪老眼昏花目瞪口呆目不转睛怒目圆瞪耳鼻的成语（外貌）鼻青脸肿鼻歪眼斜鼻梁高耸耳聪目明耳鸣眼花耳目失灵肥头大耳交头接耳面红耳赤抓耳挠腮鼻直方口鼻翼翕动口牙的成语（外貌）油嘴滑舌多嘴多舌巧嘴八哥嘴唇干裂红嘴白牙铁嘴钢牙尖嘴猴腮樱桃小口樱桃小嘴口若含丹棱角分明口干舌燥参差不齐牙冷舌麻牙关紧闭伶牙俐齿咬牙切齿色泽红润须发的成语（外貌）茸茸短发蓬松卷发乌黑长发满头青丝披头散发头发蓬乱头发稀疏头发浓密两鬓染霜鬓发班白两鬓苍苍白发苍苍斑斑白发满头银丝须发如银华发苍颜满头白发落腮胡子花白胡子披肩长发光泽油亮胡子拉碴蓬松凌乱鹤发童颜5.描写五官的好段小学生描写人五官好词好句好段外貌描写眼睛好词眺望慈祥敏锐坚定注视凝视慧眼清澈乌黑明亮温柔赞许专注深邃希冀关切水汪汪水灵灵圆溜溜双目似剑双目传神双目犀利两目低垂明眉锐眼浓眉大眼眉清目秀眉目清秀眉目清朗虎目剑眉剑眉星目秀眉俊目慈眉善目目光逼人目光慈祥目光炯炯目光闪烁目光四射目光如剑目光敏锐目光深邃目不转睛目不暇接目似闪电冷目灼灼怒目而视怒目横眉左顾右盼含情脉脉神采焕发乌黑有神乌黑明亮清澈明亮深沉睿智忽闪忽闪暗淡无光乌黑闪亮好句这小子两只狡猾的小眼睛三眨两转悠一个新的鬼点马上出来了。浓浓的眉毛下边嵌着一对大眼睛乌黑的眼珠像算盘珠儿似的滴溜溜乱转。她那双顾盼撩人的大眼睛每一忽闪微微上翘的长睫毛便扑朔迷离地上下跳动。他的白眼珠大黑眼珠小两颗瞳仁像锥子锐刺刺的有些怕人。他那灰白而粗长的眉毛下有一双严峻的眼睛、谁看到这双眼睛就会不自觉地和他保持一段距离。那双近视眼如今已没有了一点灵气仿佛里面藏着过多的忧伤深不可测。亮亮是个10岁的男孩长得虎头虎脑特别是淡眉下那双黑葡萄似的眼睛滴溜溜地不停地四下张望充满着强烈的求知欲望。荣荣今年4岁脸蛋红扑扑的一对黑亮的眼睛像是两颗黑宝石。小海燕说起话来两个眼珠一闪一闪的.好像一对明亮而美丽的珍珠在闪耀。修长的眉毛下闪动着一双水晶般明亮而又纯洁的大眼睛。哥哥的两道浓眉下衬着一双大眼睛瞪起眼看人就像小老虎。眼睛是心灵的窗户从他这一双不大但很明亮的眼睛里显露出了他的与众不同。她的眼睛黑黑的老是湿漉漉的使那长长的睫毛像是长在两池清水岸上的青草。眼睛像天空一般的清澈像海一般深沉黎明和黄昏光明和阴影都在这里自由嬉戏。这孩子黑虎头似的脸上长着一对铜铃一般的大眼睛十分精神。这孩子的圆脸上缀着好看的刘海儿嵌着一双不断眨动的黑宝石一样的大眼。她坐在台阶上稚气的大眼睛闪烁着黑宝石一般幽深的光泽笔直的鼻梁显露出倔强的性格。圆圆的脸上蝌蚪似的两只黑亮的眼珠一闪一闪的可爱极了。她的脸上有一双带着稚气的被长长的睫毛装饰起来的美丽的眼睛。好段她的卧在长长睫毛下的两颗眸子像会说话的精灵一样每一忽闪都会传出女孩子飘忽莫测的心绪有时让你怀疑是个可爱的小坏主意。中小学视频课程和学习资料大全视频课程学习资料公开课找老师逛论坛在两道修眉和一个略高的鼻子中间不高不低地嵌着一双大眼。这双眼睛非常明亮射出一种热烈的光给那天真、活泼的脸添了光彩。她一走进房里这个房间仿佛也显得明亮多了。她那双大眼睛里的一对眸子黑得仿佛就是一对黑色的水晶棋子。只是里面没有一般小姑娘在这个年纪所应有的那种天真有的只是过早的成熟和忧郁。她的眼睛几乎要合成一条缝了口里微微地喘气。一只手牢牢地把住门边摩挲着老眼目不转睛地凝望着好像在期待着什么。我眼前的这位少女变得异常美丽。一双大眼睛如夏夜晴空中的星星那样晶莹像秋天小溪流水那样清澈。人们常说眼睛是心灵的窗户透过这扇窗户我仿佛看到了她那一颗金子般闪亮的心。没几天小非洲的眼睛引起了我的注意虽不大但特别亮特别有神忽闪忽闪的像夜空中的明星在闪烁。我简直觉得她用来表达自己思想感情的不是那张嘴而是这双奇特的圆溜溜的眼睛。数学课一开始我悄悄地注意起聂老师的眼睛来。这双眼睛是有特殊的地方亮特别明亮。那一对水汪汪的瞳仁骨碌碌地转像闪光的露珠在绿荷上晃又像晶莹的珍珠在玉盘里溜。当聂老师的目光转过来跟我的目光相碰时我赶紧低下头来真的那目光已经照到心底去了。老师的眼睛是有特异功能的啊我忽然间来了灵感我想起了电影里的探照灯想起了童话里的宝镜。那双眼睛如秋水如寒星如宝珠如白水银里养着两丸黑水银左右一顾一看连那坐在远远墙角子里的人都觉得李小艳看见我了那坐得近的更不必说。就这一眼满园子里鸦雀无声连一根针掉在地上都听得见响。她的眼睛是那样的聪颖、活泼和专心致志从中经常反映她的心情和对别人的态度。在她高兴的时候这双眼睛十分明亮像要射出光来。有一回我记不清为什么委屈了她使她一言不发眼睛睁得大大的一直望着我仿佛在说你错了知道吗几天后我遇到了她我不敢承认自己的错误只是看着她那双大眼睛。而它们仿佛又在说我全知道了并且放射出异常的光彩。眉毛好词秀眉慈眉浓密紧锁弯月眉柳叶眉八字眉眉清目秀眉弓如月两眉如峰青眉如黛眉飞色舞眉开眼笑扬眉吐气浓眉如剑浓眉黝黑横眉冷对愁眉紧锁好句她那两条直弯到太阳穴边上的长眉微微扭曲着在眉心间感到一块儿。弟弟那两道眉毛很规则地往下弯着像圆规画出的两道弧。这小姑娘的眉毛又细又长说话时一动一动的就像夏天随风摇曳的柳叶。她的面庞又瘦又苍白以致那一双丝绒一样的眉毛像蝴蝶的触须一般弯在那里显得特别黑。小弟弟的一双眼睛淡蓝淡蓝的像晴朗的天空他的眉毛像柳树叶弯弯的活脱脱一个女孩模样又清秀又漂亮特别招人喜爱。那两叶柳眉修长修长渐细渐淡地隐进鬓角。她一惊讶弯得像柳叶的细长眉毛就高高扬了起来。妹妹那细。6.形容五官的词描述五官的词语鼻子：·挺直小巧秀美微翘·狮子鼻酒糟鼻蒜头鼻塌鼻子鹰钩鼻朝天鼻高鼻梁·鼻似弯钩挺鼻如峰鼻子端正鼻子扁阔鼻子粗短鼻尖扁平鼻头微勾鼻孔饱满鼻孔朝天鼻青脸肿鼻歪脸肿端庄秀丽细巧挺秀端正阔大拱梁大鼻鼻梁挺直耳朵：·肥大耳廓瘦削耳轮耳垂招风耳·耳鸣眼花耳目失灵耳目一新方面大耳肥头大耳耳聪目明两耳垂肩眉毛：·浓黑细长浓重墨黑粗长紧缩锁剑眉秀眉眉宇修长粗黑·金色眉柳叶眉卧蚕眉扫帚眉·眉如新月眉如春山眉如卧蚕眉清目秀愁眉不展柳眉倒竖慈眉善目贼眉鼠眼剑眉倒竖青眉如黛长眉似雪两眉入鬓双眉高挑眉耸春山柳眉淡描浓眉如炭眉同翠羽细眉长睫长眉拂面修长美丽又粗又浓眼睛·凤眼媚眼杏眼斜眼美目俊目秀目朗目星眸失望慈祥敏锐呆滞凝视眺望慧眼秋波明亮温柔赞许狡诈专注深邃浑浊关切坚定·肿泡眼老花眼金鱼眼蛤蟆眼细眯眼眯缝眼斜视眼斗鸡眼青光眼杏儿眼丹凤眼水汪汪圆溜溜滴溜溜古碌碌直勾勾·双目似箭双目传神两眼如灯两眼发呆两眼放光睛若秋波眼若流星眸清似水凤眼流盼碧眼盈波眼睛贼亮眼花缭乱侧目而视顾盼生神睡眼惺忪贼眉鼠眼浓眉打眼柳眉杏眼龙眉凤眼慈眉笑眼横眉冷眼金刚怒目獐头鼠目老眼昏花慈眉秀目秀目黛眉眉蔬目朗明眸秀眉火眼金睛黑亮亮的水晶晶的水灵灵的水汪汪的圆溜溜的滴溜溜的乌溜溜的盈盈秋水清澈明亮乌黑有神深沉睿智深不可测深邃犀利目光深邃头发·鬓角卷发银发鹤发刘海辫子发辫乌黑乌亮整齐凌乱蓬松粗硬·披肩发羊角辫蝴蝶髻学生发刘海儿刺猬头·白发如银白发斑斑鹤发童颜长辫垂胸乌黑油亮云鬓高耸乌发如云两鬓苍苍白发如霜留着背头蓄着分头剪着平头自然卷发滑腻柔软油亮光洁蓬蓬松松嘴巴·红唇朱唇干裂红润苍白鲜嫩湿润·血盆大口樱桃小嘴棱角分明四方阔口嘴大唇厚唇如胭脂唇红如血朱唇皓齿唇焦口燥瘪嘴薄唇唇方口正脸庞·白净红润苍白灰白清瘦憔悴俏丽端庄秀丽文静英俊严峻动人妩媚可爱慈祥羞红面孔玉面蜡黄·红扑扑胖乎乎粉嘟嘟黑黝黝鸭蛋脸枣红脸粉红脸瓜子脸冬瓜脸猴子脸古铜面苹果脸娃娃脸·脸色如蜡面若鹅卵面若银盘面如土色面红耳赤面不改色面容俊俏面容憔悴面容刚毅面目可憎面如满月面白如玉平头正脸脸庞清秀脸色红润脸色白皙面白唇红面如晚霞面似红火满脸皱纹满脸雀斑满面春风满面红光满面笑容粉红含春笑脸相迎皮泡脸肿青面獠牙两颊绯红颧骨高耸黑里透红涂脂抹粉酒窝迷人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1、秋天，叶子一片片落下，带着一丝丝的遗憾，投向大地母亲的怀抱。她们跳跃着，旋转着，轻舞飞扬着，翩然落下。 2、秋天，叶子一片片落下，带着一丝丝的遗憾，投向大地母亲的怀抱。秋风萧瑟天气凉，草木摇落描写荷叶在秋风中向东倾斜，暗寓伤秋的情绪。 3、假如在3年内要使用这笔钱，就不要把它投向证券市场。 4、等待，不是消极地投向灭亡，而是抓紧岁月的希望，让从容镇静的心态引领你走向前方，当等待的旋律幻化成绕梁的清响，希望的交响乐就如天籁般灿烂。 5、本课是一篇写景的文章，作者把视角投向了华灯高照、川流不息的东西长安街；金碧辉煌的天安门城楼；环形路上的立交桥；繁华的王府井、西单商业街；古老的故宫、美丽的角楼。 6、他一边说，一边把目光从布朗瑟的肩膀上面投向银行家，观察他的反应，看他是否与娜娜也是如胶似漆。 7、五洲四海的人们 都把他们的目光投向中国。 8、在我国，直到近几年学者们才将目光投向不可避免披露原则，研究成果屈指可数。 9、在这种场合，谁似乎也没有注意他，谁也不会把目光投向他。 10、十年河东十年西，人生不会总失利。今日反转投向你，拥抱幸福甜如蜜。人生坦途总顺利，温馨相伴添回忆。轻松惬意无人比，从此幸运爱上你。反转日到了，愿所有的美好都转向你。 11、把目光投向苍穹就辽阔了，把心胸投向大海就宽广了，把翅膀给予雄鹰就欢快了，把母亲节的祝福送给母亲就安心了，母亲节祝天下母亲健康长寿！ 12、你把目光投向苍穹就辽阔了，把心胸投向大海就宽广了，把翅膀给予雄鹰就欢快了，把母亲节的祝福送给母亲就安心了，母亲节祝天下母亲健康长寿！ 13、绿色的森林像她的心上人，心绪不宁时她总是第一个投向森林的怀抱，在那里，万千思绪总能霎时宁静，胸中不快总能烟消云散，走进森林总忍不住轻歌曼舞，仿佛那里真的有一个息息相通的情郎。 14、把目光投向远方，美丽风景多欣赏；让心情变得安详，遇事千万别慌忙；把身体好好保养，天凉记得添衣裳；把问候悄悄收藏，朋友情意暖心房。 14、lishixinzhi原创和收集优质句子 使您在造句的同时 还能学到有用的知识. 15、一滴水，投向大海深隧的怀抱；一棵草，点缀原野广阔的胸襟；一片云，徜徉蓝天博大的爱抚；一个爱睡懒觉的人，在十月的第一天睁开眼不忘祝您国庆快乐！ 16、雨过天晴，空气显得格外清新。花儿重新仰起头，绽开了笑脸；树经过雨的“洗礼”，更加繁茂了。天上架起了五颜六色的彩虹桥，在蓝天的映衬下，美丽极了。太阳又将它温暖的阳光投向大地，一切都感到焕然一新。 17、夏天，小溪更加迷人。溪水被太阳照得波光粼粼，水面一闪一闪，像是点缀着一颗颗星星。小孩们到溪边捡石子，投向小溪，小溪溅起水花，飞珠滚玉般把“珍珠”洒向两旁。 18、秋风来到植物园，一片片落叶被秋风卷起，随风飘动，忽上忽下，不一会又飘到落叶中，好想在和我们玩捉迷藏哩！他们五颜六色，互不相识，却也互不相让，你不让我，我不让你，无怨无悔的投向大地，报答养育他的母亲。 19、山无语，山无需多言，山的风流不必包装作秀，天然一副“酷”样，在那儿，就是好。是读山的人，但是知道，有时候人家也会读我的，当我就像一个短短的句子般地投向山林时。 20、你的健康是一堵墙。这是青春给你的力量，是你生存于世间宝贵的风采。青春因此而充满活力，你可以努力开创你钟爱的事业。这世界很大，你可以把目光投向远处，然后执着踏上跋涉的征程。 21、信任，是人生一笔弥足珍贵的储蓄。这储蓄，是流言袭来时投向你的善意的目光，是前进道路上给你的坚定的陪伴，是遇到困难时的全力以赴的支持，是遭受诬蔑时驱赶痛苦一盏心灯。 22、温暖是在你精疲力尽之时，回到家的感觉，看着餐桌上那一桌并不算丰盛的晚餐，你会明白母爱的真谛。饭后，和爸爸一起交流人生的感悟，当他用愉悦和赞许目光投向你时，你会觉的父爱的重量。 23、我看着你一个人这么漂着，难受。她总是笑嘻嘻的，日子不都是这样过吗，直到见过太多投向她的同情的眼神，他们都替她难受，她才恍然觉得，原来自己竟然是可怜的。 24、中国新文艺队中的许多人，在面对深刻的民族危机和人民革命的形势时，抛弃了个人主义，投向革命，在艺术上从狭隘的自我表现，走向社会，走向生活，积极地反映人民的革命斗争，完成了文艺观念的革命的转变。 25、再经过三、五年努力，群众性养蜂已初具规模了，新的技术骨干力量也上来了，其时还可以面向社会招贤纳士，或与有关大专院校、科研单位和生产厂家建立联系，充分利用我县蜂产品原料和沙棘等原料，共同研究、开发多种产品投向市场，从而更好地为社会提供服务。 26、大臣们称埃及在叫停从伊朗到哈马斯的飞弹供给上比从前表现的更为严肃。埃及将会更积极地阻挠通过其与加沙边境下的狡兔三窟式隧道进行武器走私至加沙的行径，至少许多以色列投向该隧道的飞弹被暂时地阻止了。 27、中国新文艺队伍中的许多人，在面对深刻的民族危机和人民革命的形势时，抛弃了个人主义，投向革命，在艺术上从狭隘的自我表现，走向社会，走向生活，积极地反映人民的革命斗争，完成了文艺观念的革命的转变。 28、能成大事者，不会因为小有成就而沾沾自喜，他们总是把眼光投向更远大的目标。 29、世界人口日，快乐加入你的户籍，欢喜不已；幸福加入你的档案，美好无限；健康投入你的怀抱，福寿无边；吉祥加入你的队伍，好运不断；祝福则投向你的心海，情谊无价：愿你开怀，心花。 30、一阵清风吹过青春的花园，留下一句阳光明媚；一颗石子投向青春的湖底，奏响 *** 澎湃的交响曲；国际青年节，祝你 *** 无限！一路阳光明媚！

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后晋的造句有：后晋升为上等兵，并获“特等射手”和“五好战士”的光荣称号。五代时期，后晋大将军李存审在武遂东二十里，夹瀑河筑南北二城，号“得胜”与后宋相距，后失陷契丹。后晋的造句有：该赞许的就给与赞许，这不仅会让帮助你的人心里感到高兴，也会给你的老板留下良好印象，从而考虑你的日后晋升。现在的龙亭是清朝修建的，史书上说后梁、后晋、后汉、后周、北宋、金朝六个朝代都在此建造过皇宫，这说明龙亭这里真的是龙脉隆盛。拼音是：hòujìn。结构是：后(半包围结构)晋(上下结构)。注音是：ㄏㄡ_ㄐ一ㄣ_。后晋的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】后晋Hòujìn。(1)五代的第三个朝代，石敬瑭所建立的。936年后唐河东节度使沙陀人石敬瑭，向契丹皇帝称儿皇帝，割云燕十六州给契丹，历二帝共十一年。二、引证解释⒈五代之一。后唐河东节度使石敬瑭引契丹兵灭后唐，自称帝，国号晋。史称后晋(公元936年－946年)。以别于司马炎所建立的晋王朝。三、国语词典朝代名。（西元936～946）_五代诸朝之一。石敬瑭以割让燕云十六州为条件，借契丹兵力灭后唐，建都开封，国号晋，史称为「后晋」。后为契丹所灭。词语翻译英语LaterJinoftheFiveDynasties(936-946)_四、网络解释后晋后晋（936年—947年）是中国历史上五代十国时期的一个朝代，从936年后晋高祖石敬瑭灭后唐开国到契丹947年灭后晋，一共经历了两帝，12年，另别称为石晋，初定都西京河南府（今河南省洛阳市），后迁都东京开封府（今河南省开封市）。后唐清泰三年（936年）夏，太原留守、河东节度使石敬瑭勾结契丹，认契丹皇帝耶律德光为父，并以幽云十六州为代价，在契丹扶持下于太原登基称帝，国号为晋，史称后晋。不久攻入洛阳，灭后唐，石敬瑭割地称儿的做法受到许多人的反对，包括他自己过去的亲信。石敬瑭死时，立侄石重贵为继承人。登基后，石重贵决定渐渐脱离对契丹的依附，他首先宣称对耶律德光称孙，但不称臣。944年契丹伐晋，双方在澶州（今河南濮阳南）交战，互有胜负。945年契丹再次南征，石重贵亲征，再次战败契丹。947年，契丹第三次南下，后晋重臣杜重威降契丹，这样后晋的主力就丧失了。石重贵被迫投降，全家被俘虏到契丹。后晋灭亡。后晋亡后，河东节度使北平王刘知远在太原称帝，建立后汉。盛时疆域约为今河南、山东两省，山西、陕西的大部及河北、宁夏、甘肃、湖北、江苏、安徽的一部分。关于后晋的诗句飞腾后晋时飞腾后晋时后晋衣冠关于后晋的成语楚才晋用皮里晋书六卿分晋秦晋之匹加官晋爵秦晋之好晋阳之甲秦晋之盟秦欢晋爱唐临晋帖关于后晋的词语晋阳之甲楚才晋用加官晋爵秦晋之好晋惠闻蛙楚材晋用秦晋之盟皮里晋书秦晋之缘秦欢晋爱点此查看更多关于后晋的详细信息