数学

幼儿园小班数学期末试卷2 姓名： 分数： 一、 在田字格里写（2—9） 二、数一数，把图形连上正确的数字。 三、把下面图形填上合适的数字 ( ) ( ) ( ) 四、看图写出相似的数字。 （ ） （ ） （ ） （ ） 幼儿园小班数学试题 姓名 一、从1写到20。 二、填相邻的数。 3 4 6 9 三、写一写，算一算。 1＋4= 5－2= 6＋4= 8－2= 6＋3= 10－1= 5＋3= 7－2= 9－3= 2＋1= 4－2= 6－1= 3＋4= 7－5= 8－5= 四、我最棒，我会连线。 4＋5 2－1 5－3 3＋0 1＋1 6－3 7＋2 10－9 五、给小动物找家。 一、按数的顺序写数（1-10） 二、看图填数 （ ） （ ） （ ） （ ） 一、写数（1-30） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、学写邻数 四、看图写算 1、 2 － ＝ 3 ＝ 五、计算题 3 + 3 ＝ 3 + 6 ＝ 4 + 4 ＝ 5 + 3 ＝ 4 + 5 ＝ 9 - 2 ＝ 10 - 3＝ 8 - 3 ＝ 6 - 2 ＝ 7 - 4 ＝ 六、竖式计算 3 + 4 ＝ 8 - 2 ＝ 3 8 + 4 －2 6 - 4 ＝ 5 + 2 ＝ 6 5 －4 + 2 七、应用题 1 、草地上有3 个小朋友在玩耍，又来了2 个小朋友，一共有几个小朋友？ 2、水里有 7条金鱼，游走了 3条，剩下多少条金鱼？ 3、妈妈买回来 10个苹果，弟弟吃了 2个，还剩下多少个苹果？ ＝4、河边有5只鸭子，又游过来4只，一共有多少只鸭子？ ＝ 姓名 成绩 一、听写生字 二、听写拼音 6个单韵母：10个声母 ：上 ——（ ） 多 ——（ ） 大 ——（ ） （ ）—— 关 （ ）—— 右 （ ）——去 四、组词 （ ）车 （ ）亮 （ ）天 树（ ） 过（ ） （ ）头 五、写一写、读一读 （ ）望（ ）（ ）里，烟村（ ）（ ）家； 门 前（ ）（ ）树，（ ）（ ）（ ）枝花。 六、填字成句 鱼儿在 里游，鸟儿在 上飞； 羊儿在 坡上吃草，蝴蝶在 丛中飞来飞去。 七、英语 苹果 爸爸 妈妈 鼻子 叔叔 男孩 女孩 嘴 八、我会背古诗 《望芦山瀑布》 《夜宿山寺》 《静夜思》 九、我会唱歌、跳舞 《小红帽》 《健康歌》 《一双小手》 《种太阳》 《小小萤火虫》 姓名 成绩 一、听写生字 二、听写拼音 单韵母：声 母 三、组词 （ ）子 （ ）米 （ ）云 田 （ ） （ ）小 （ ）下 （ ）机 （ ）口 四、看图填字 （ ） （ ） （ ） （ ） 五、英语 苹果 香蕉 学生 眼睛 老师 嘴巴 六、我会背古诗 《画》 《草》 《春晓》 《登鹳雀楼》 《静夜思》 七、我会唱歌、跳舞 《小燕子》 《世上只有妈妈好》 《哈巴狗》 《拍手歌》 《小红帽》 幼儿园小班期中测试题（数学） 姓名 分数 一、从1写到20 二、填空 3 3 4 4 5 5 1 4 2 2 4 三、计算 2 + 3 = 5 – 3 = 5 + 5 = 6 – 2 = 4 + 2 = 4 – 2 = 4 + 5 = 8 – 3 = 四、看图列式计算 + = = + - = + - = 小学幼儿园小班数学试卷 姓名： 分数： 一、 看图写数

最上面的珠子表示五，往下拨表示加五，往上拨，表示不加五

8+3=11

百度

一年级数学题看图写数题，是一个大圆圈内画着八个小圆圈，这应该写8。大圆圈在这里的作用是把8个小圆圈划为一组。

【 #一年级# 导语】假期作业目的是帮助学生巩固学习过的知识，题海不科学，同样家长也不应该给与更多的负担，劳逸结合最理想。以下是 考 网整理的，题量不大，希望对您有用。 【篇一】 一、填空。(28分） 　　（1）一个数个位上是0，十位上是2，这个数是（），它里面有()个一。 　　（2）最小的一位数是（），的一位数是(），他们的和是（），差是（）。 　　（3）最小的两位数是（），它比的一位数多（）。 　　（4）时针从12走到5是（）小时，分针从9走到1，是（)分钟。 　　（5）在91012151这几个数中，（）是最小的两位数。 　　（6）两个两个的数，从4数到14，数了（）个数。 　　（7）11这个数，个位上的1表示（），十位上的1表示(）。 　　二、把下面的算式按得数从小到大排列。(6分） 　　2+1419-48+917-410-103+94+7 　　三、从下面每组数中选3个数写4道算式。（16分） 　　(1)143195(2)1721311 　　四、解决问题（40分） 　　1、图书馆有19本漫画书，借走了7本，有还回来3本，现在有几本漫画书？ 　　2、姐姐有16张画片，妹妹有10张，姐姐给几张妹妹后两人就同样多？ 　　3、老师今天拿来17支粉笔，上午用了5支，下午用了4支，老师今天用了几支粉笔？ 　　4、妈妈给华华买了15块巧克力，他上午吃了2块，下午吃了1块，华华的巧克力少了几块？ 　　五、用5+9-3=11(块）编一道题（10分） 【篇二】 一、我会填。 　　1、一个数从右边起，第一位是位，第二位是位，第三位是位；56的个位上是，十位上是。 　　2、100里面有个十，100里面有个一；78里面有个十和个一。 　　3、1米＝厘米，也可以写成：1m＝cm； 　　4、在里填上“m”或“cm”。 　　衣柜高2　黄瓜长20　房子高5 　　毛巾长1　橡皮长4　大树高3 　　5、量一量。 　　6、在填上“＜”、“＞”或“＝”。 　　54＋3838＋54　 43－2642－26　 69－4769－46 　　7、数图形。　　　　　　　　 长方形个 　　正方形个 　　圆 形个 　　三角形个 　　7、跳绳比赛。 　　笑笑可能跳了多少下？用“○” 　　小明可能跳了多少？用“△” 　　90下 21下 104下 　　二、你会选择合适的序号吗？ 　　1、一个数从右边起第一位是5，第二位是8这个数是 　　①　 58　　 ②50　　 ③85　　 ④80 　　2、91后面的第3个数是 　　①90　　　　 ②87　　　 ③94　　　 ④96 　　3、一瓶娃哈哈矿泉水1 　　①分　　　　 ②角　　　 ③元 　　4、与29相邻的两个数是 　　①28和30　　　 ②27和28　　　 ③29和30 　　5、小红有12本书，小青有4本书，小红要给小青本书，两个人的书就同样多了。 　　①2本　　　 ②3本　　　 ③5本　　　 ④4本 　　三、小小神算手 　　1、竖式计算。 　　35＋29＝　51－24＝　 66－19＝　 45＋55＝ 　　14＋35＋46＝　 91－29－67＝　 25＋35－49＝ 　　2、、看图填空。 　　（1）　　　　　　　　　　　　 （2） 　　四、统计图，涂一涂，算一算。小明的储钱罐有这么多的钱： 　　1、涂一涂。 　　2、算一算，小明一共有元角。 　　3、 　　12元8角　25元3角　23元6角　11元5角 　　①买　 一共需要多少钱？列式：　　　　　　　　　　　 ； 　　②买　 ，付了50元，找回多少钱？ 　　列式：　　　　　　　　　　　　 ；　　　　　　　　　　　 ； 　　③小明现在的钱可以买哪些小动物？可以买：　　　　　　　　 ； 【篇三】 一、填空 　　1. 从边起，第一位是个位，第二位是位。 　　2. 一个数，个位上是2，十位上是1，这个数是。 　　一个数，十位上是2，个位上是1，这个数是。 　　3. 1个十和5个一组成。 　　20是由个十组成的。 　　4. 16里面有个十和个一； 　　19里面有1个和9个。 　　8里面有6个。 　　5. 18的前一个数是，后一个数是。 　　6. 与10相邻的两个数是和。 　　7. 请写出16的前面四个数：。 　　8. 一个加数是6，另一个加数是7，和是。 　　被减数是17，减数是4，差是。 　　9. 比8大6的数是，比8小6的数是。 　　10. 比7大又比13小的数有：。 　　11. 9＜＜13 7 +＜15 　　20＞＞14 10-＞5 　　12. 请把下面算式按从小到大的顺序排一排。 　　7+7 10-3 13+5 11+2 20-10 14-5 　　13. 在8、20、1、17、4、13这些数中， 　　（1）一共有个数。 　　（2）从左数起，第4个数是，从右数起第2个数是。 　　（3）请圈出左起第3个数。 　　14. 下面这道题，可以有几种填法？ 　　5　　 5　　 5 　　5　　 5　　 5 　　二、选择题： 　　1. 比9大5的数是 　　4　14　15 　　2. 与12-3得数相等的算式是： 　　12+3　13-2　2+7 　　3. 一个数，由1个十和7个一组成，这个数是 　　8　17　71 　　4. ○○○○○○○○○ ●●●●正确的算式是 　　9-2+4=11　7+2+4=13　7+4=11 　　5.　　 里面有 　　1个十和4个一　1个一和4个十　14个十 　　6. 的一位数是 　　10　9　1 　　7. 11比6多几？正确的列式是 　　6+5=11　11-6=5　11-5=6 　　8. 下面几个图形中，与其他不同类的是 　　三、看图写数： 　　　 　　 　　四、写出和是14的算式。 　　+　　 =14　　 +　 =14　　 +　　 =14　　 +　　 =14 　　+　　 =14　　 +　 =14　　 +　　 =14　　 +　　 =14 　　+　　 =14　　 +　 =14　　 +　　 =14　　 +　　 =14 　　+　　 =14 　　+　 =14 　　+　　 =14 　　+　　 =14

x

圆=2，方块=1，三角=4，5幅图的顺序是加，减，加，减，加，所以最后一幅图代表6。

数字1到9写在田字格的左半格里，数字10要占满格。一年级数学看图写数字1到9写在田字格的左半格里，数字10要占满格，数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段。

1

设圆为X，正方形为y，三角形为z图一，x+y=3图二，x-y=1图三，y+z=6图四，z-y=4图五，z+x=？？图一+图二，x=2，y=1图四+图三，z=5所以图五为，5+2=7

图呢，没图就是0 有图，3

....成绩不能这么算吧，应该算分数，不是算名次吧？

呵呵，一斤一元是把葱白和葱绿都算上了，也就是整葱的价格是一元一斤~···········而分开来算的话，就变成这个整葱最贵的地方卖7角一斤，便宜的地方3角一斤随便卖都是胡弄的~··············

有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？(2).有个人去买葱问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛买葱的人都买下了 称了称葱白50斤 葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元 葱绿50*3等于15元 35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？ 你说这是为什么？（3）.有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米 晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来？（4）.一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃？

您好！这道题犯了个错误，葱的葱白和葱绿是不一样重的。100斤葱有可能是90多斤葱白的重量加几斤葱绿的重量而且这道题本身就有问题，100斤葱都要100块,假如里面90斤是葱白,也要90块了！哪有可能100斤葱白才70块?望采纳！！！，欢迎追问

楼几位说的非常好。数学本身是一门抽象的学科，需要一定的逻辑思维。数学不是简单的计算，学会计算只是掌握一种技能，而数学学习的本质就是进行思维训练，构建好良好思维模式让孩子一生都会受益，而且时时刻刻都会发现孩子与众不同的聪明。

有一种植物每天长高一倍,第十六天长到了16厘米,求长到4厘米时是第14天4x2x2=1616-2=14天

正切的倒数是余切

正弦（sin）：赛应； 余弦（cos）：扩赛应； 正切（tan）：摊挺； 余切（cot）：扩摊挺。

【答案】王师傅共亏损145元。【分析】一只鞋进价40元，一双鞋进价80元，卖给顾客35元，（本应亏损80-35=45元）假钱一百元找100-35=65元，即顾客又得到了65元至于王师傅拿邻居100元，又还邻居100元，结果等价于王师傅100元假币被没收。【计算】方法1、从顾客所得上看：一双鞋80元和65元钱（40×2）+（100-35）=145（元）方法2、从王师傅损失上看：本应亏损45元和100元假钱。（40×2-35）+100=145（元）【原题】王师傅是卖鞋的，一只鞋进价40元，现亏本大甩卖顾客来35元买了一双鞋，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100，请问王师傅一共亏了多少?

亏了315元 对不对

5块

1、三角形的内角和是180度。 2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下，角就是相等的。

葱一元一斤，即葱白，葱绿都是按一元一斤卖的。而后面葱白7毛就少了三毛，葱绿3毛就少了7毛。也就是说那样分开卖，其实是葱卖5毛钱一斤的。 刚好和原来单价1元的100斤差了一半，自然就只需要50元了。

看清楚题目--一只鞋进价40元--所以亏了40x2+65=145元，绝对正确答案，没有争议，再怀疑我就无语了此题实际上就是顾客拿一张100假钱换了王师傅一双价值80元的鞋和65元零钱，此题与邻居无经济纠纷，因为赔偿100元等于在邻居那里换钱而已

35*2+(100-30)=140

进货价一只40，客人买一双就八十，给一百块假钱王师傅，亏本卖35，王师傅应该找65给他，这里就亏进货价80找给他的65，一共145。跟邻居换的钱是不是的赔给他，那就是100对吧？可是之前跟邻居换的100是不是还有剩35，所以就是80鞋子进货钱加找给客人65加邻居100然后再减35是之前换的剩下的。所以210。我是这样想的。不知对不。刚刚群里人发，所以好奇来百度找下答案。。

20+20=40.是这个答案吧请采纳

看清楚题目--一只鞋进价35元--所以亏了35+35+70=140元，绝对正确答案，没有争议，再怀疑我就无语了此题实际上就是顾客拿一张100假钱换了王师傅一双价值70元的鞋和70元零钱，此题与邻居无经济纠纷，因为赔偿100元等于在邻居那里换钱而已

考考大家: 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鞋的, 考考大家： 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鞋的，一只鞋进价45元，现亏本大甩卖，顾客给35元买了一双鞋，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100，请问王师傅一共亏了多少?一共亏了100+（45-35）=100+10=110元

总共亏了205，因为进货大甩卖：40一35=5。后假钱100被银行没收，俩人都没得到利益，因为是假钱，王师傅又要重新拿出100元赔给邻居，所以100+100+5=205

145,唯一正解

110

90是对的

110uff1f

亏了90

45X2+（100-35）=155元

1、三角形的内角和是180度。 2、用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下，角就是相等的。

王师傅亏了一双鞋和找给顾客的钱。其实与在不在邻居那里换钱没关系，相当于没到邻居那里换钱。就是收了一张废纸，给顾客一双鞋和70元钱

120

110元。哈哈U0001f604

U0001f633U0001f633

老王在邻居那里换到50块真钱，找给顾客20块，鞋子进价为20，邻居发现钱是假的，老王又要补50块真钱给邻居，找给顾客20块之后，只剩下30元真钱，这时候老王又要自己补20块。所以补的20元加上鞋子进价20，总共亏损40块

我觉得应该是245，顾客是赚了145的便宜，邻居不赔不赚，可是顾客手里的假币这个坑是老板自己填的！因为银行收走了100，这个钱要赔，-100.再加上让顾客卷走的145应该是245！

看清楚题目--一只鞋进价35元--所以亏了35x2+70=140元，绝对正确答案，没有争议，再怀疑我就无语了此题实际上就是顾客拿一张100假钱换了王师傅一双价值70元的鞋和70元零钱，此题与邻居无经济纠纷，因为赔偿100元等于在邻居那里换钱而已

亏了240元

250+精力。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

表示看不懂你在说啥

一只鞋子80，一双160。跟邻居找钱多了100.找了40给客人。赔偿100一共是 -160+100-40-100 =-200亏了200希望采纳~~我来补充下，这是我初一数学老师轻松一刻玩的游戏。看到其他人回答逻辑错误导致数值错误，正确的逻辑就是我上面的逻辑，完全的算数逻辑不会错。假如很难弄懂逻辑，这道题就是一个三人游戏，找另外两个人分配下钱最后就知道结果。如果不按照逻辑计算，简单的说，鞋子160白送，加送40元。跟邻居一百拿来一百拿回完全没关系。就是白送了客人200。

205吗

题目：王师傅是卖鞋的，一只鞋进价45元，现亏本大甩卖，顾客给35元买了一双鞋，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100，请问王师傅一共亏了多少?答案：王师傅与邻居之间不赔不赚。买鞋的付出100元价钱（0元），得到一双鞋90元（一只45元，一双90元），和找零65元，共计155元。所以王师傅赔了155元。

可以这样想：王师傅付出的钱是：本钱20元＋赔邻居的50元＝70（元）（找给顾客的20元相当于由邻居找的）王师傅得到的钱是：找给顾客20元后所剩的30元（当然还有假的50元，不能算）王师傅亏了：70－30＝40（元）也可以这样想：王师傅没零钱，那就借邻居20元找给顾客吧，50元假钱自己留着，这样，鞋子20元白送了，还要还邻居20元，一共亏掉20+20＝40（元）最简单的是这样想：做这笔交易王师傅肯定是亏了，亏的是白送了鞋子（成本20元），还倒贴20元，共亏了20+20＝40（元）。跟邻居先是以假换真，再以真换回假，相当于没换。

80

额 你的题没出完的说

20

如果一个数a的立方等于b，即3个a相乘等于b,那么这个数a就叫做b的立方根

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集)记作CsA.读作A在S中的补集 数学上,特别是在集合论和数学基础的应用中,全类（若是集合,则为全集）大约是这样一个类,它（在某种程度上）包含了所有的研究对象和集合. 数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合 一般地,对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合(两个集合全部元素加起来的全部元素所组成的集合）叫做并集,记作A∪B,读作“A并B” 　　A∪B={xIx∈A或x∈B}

分类取并集，分步取交集 。假设不等式有两个结果,如果这两个结果分别带到不等式里,不等式均成立,那么就取并集.如果这两个结果需要同时存在,不等式才成立的话,那就要取交集.如果愿意的话,可以把课本认真的再看一遍,课本里的东西都是很典型很基础的.

。。。完全不一样的东西啊。。。交集一定小于等于任意一个集合，并集反之。。。。

全集是把两个或两个以上的集合里的元素和在一起，相同的元素只要一个。而并集是把两个集合中相同的元素找出来，若没有相同的元素就是空集

两个集合中相同的部分合成的集合

AUB=uff5bXuff0fXu2208A OR Xu2208Buff5d

　　第六十四回：幽淑女悲题五美吟，浪荡子情遗九龙佩

若 A 和 B 是集合,则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而没有其他元素的集合. A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B". 形式上：x 是 A ∪B 的元素,当且仅当 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素. 举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}.数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数. 更通常的,多个集合的并集可以这样定义：例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素.

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静水速度即船在【不流动】的水池中的速度；水速即流水速度。（或者说水流的速度）

你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)所以取x=k，k为任意非零常数又（k,0,0）=k(1,0,0)所以一般直接取x=1所以法向量为（1,0,0）也就是说，法向量与x轴平行

你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)所以取x=k，k为任意非零常数又（k,0,0）=k(1,0,0)所以一般直接取x=1所以法向量为（1,0,0）也就是说，法向量与x轴平行

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式 1）二次根式√ā的化简 a(a≥0） √ā=|a|={ -a(a＜0) 2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 3）最简二次根式 条件： （1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式； （2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等； 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如图 II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

第一章、 图形与证明1.1等腰三角形的性质和判定：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的过也相等（简称“等角对等边”）

I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b如图II.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。例如：根号3，根号12，根号75，这样的二次根式因为 根号12=2根号3根号75=5根号3所以 根号3，根号12，根号75，这样的二次根式是同类二次根式。

初中三年数学重点知识点总结如下：1、正数和负数的有关概念：(1)正数：0的数叫做正数;负数：0的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数；(2)正数和负数表相反意义的量。2、有理数的概念及分类。3、有关数轴：(1)数轴的三要素：原点、正u2f45向、单位长度。数轴是u2f00条直线。(2)所有有理数都可以u2f64数轴上的点来表u2f70，但数轴上的点不u2f00定都是有理数。(3)数轴上，右边的数总u2f50左边的数u2f24；表u2f70正数的点在原点的右侧，表u2f70负数的点在原点的左侧。4、任何数的绝对值是u2fae负数。最u2f29的正整数是1，最u2f24的负整数是-1。5、利绝对值较：两个正数较：绝对值的那个数;两个负数较：先算出它们的绝对值，绝对值的反。6、有理数加法：(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号u2f00致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和；(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较u2f24的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较u2f24的绝对值减去较u2f29的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零；(3)u2f00个数同零相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。7、有理数减法：减去u2f00个数，等于加上这个数的相反数。

一条从左往右方向的射线，取线上一点记为原点----0，在0左边的点代表的是负数，右边的点代表负数。

学习是一架保持平衡的.天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!要想取得理想的成绩，下面给大家分享一些关于 七年级数学 上册知识点 总结 第一章，希望对大家有所帮助。 第一章有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ②按有理数的意义来分: 总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数; a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 三.数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数; ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大(小)数 ⑴最小的自然数是0，无最大的自然数; ⑵最小的正整数是1，无最大的正整数; ⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0; ⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0 ⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。 四.相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。 注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负; ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。 2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个; ⑵0的相反数是0; ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 4.相反数的求法 ⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);0的相反数还是0; ⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; ⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化简得5);)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数 5.相反数的表示 方法 ⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。 当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数) 当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数) 当a=0时，-a=0，(0的相反数是0) 6.多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 五.绝对值 ⒈绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。 2.绝对值的代数定义 ⑴一个正数的绝对值是它本身; ⑵一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶0的绝对值是0. 可用字母表示为： ①如果a>0，那么|a|=a; ②如果a<0，那么|a|=-a; ③如果a=0，那么|a|=0。 可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。) ②a≤0，<═> |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。) 3.绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0; ⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.绝对值可表示为：或 ;即：|a|≥0;绝对值的问题经常分类讨论; ⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a; ; ; ⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a; ⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, ⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b; ⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。 (非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0) 4.有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大 ⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数大于负数。 (3)正数的绝对值越大，这个数越大; (4)正数永远比0大，负数永远比0小; (5)正数大于一切负数; (6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0. 5.绝对值的化简 ①当a≥0时， |a|=a ; ②当a≤0时， |a|=-a 6.已知一个数的绝对值，求这个数 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。 六.有理数的加减法. 1.有理数的加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ⑶互为相反数的两数相加，和为零; ⑷一个数与0相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”; ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”; ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”; ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”; ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即： ⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b 4.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 5.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和” ②按运算意义读作“负8减7减6加5” 6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： 七.有理数的乘除法 1.有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三) 法则二：任何数同0相乘，都得0; 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数; 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0. 2.倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1(a≠0)，就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 注意：①0没有倒数; ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置; ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质); ④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。 3.有理数的乘法运算律 ⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法法则 (1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 5.有理数的乘除混合运算 (1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减"的顺序进行。 八.有理数的乘方 1.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 (1)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (2)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位 2.乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 九.有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减; 2.同级运算，从左到右进行; 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 十.科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式(其中， n是正整数)，这种记数法是科学记数法 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 七年级数学上册知识点总结第一章相关 文章 ： ★ 高一数学必修三第一章复习题 ★ 高一数学必修1第一章测试题含答案 ★ 7年级下册生物思维导图 ★ 八年级上册数学手抄报内容

板块二数轴 【知识导航】 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 数轴特点分析： 1、 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。 2、 正数大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 例3（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把数用“＜”连接。 例3（2）在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动了2个单位长度，在向左移动了3个单位长度，最终达到终点，此时这个点表示的数是 A、5 B、1 C、-1 D、-5 例3（3）数轴上的A,B分别表示的数是-3和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是_______。 例3（4）如图所示，数轴是一部分被墨水污染了，被污染的部分含有是整数为。 例4（1）数轴上点A对应的数为-3，那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是 _________。 例4（2）数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后，用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖，又沿着原路返回A点，共用6秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？B点与A点的距离的多少个单位长度？B点对应数是多少？

数轴的三要素是原点、正方向、单位长度。 数轴及数轴三要素 (一)数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。 (二)数轴三要素 1.原点：在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点。 2.正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向 3.单位长度：)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2,3……，从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2…… 数轴的相关知识点 (一)相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。(a≠0)a的相反数是-a，0的相反数是0。 (二)绝对值 在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值，个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。 数轴的作用 1.数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 2.比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。 3.用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系;用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。 4.虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。