数学

三个人握手 对于一个握手,能握两次 但是呢,没我一次手都要有两个人 所以是重复了1遍 那么就有 3×2÷2=3次 用组合的方法就是 C（3,2）=3×2÷2=3次

在这里以比赛问题为例——假如说有这样一个比赛，运动员有若干（超过两人），每个运动员都要和其他运动员比一次赛，求至少需要比赛多少次。这个问题涉及了数学中排列与组合的概念，下面这段叙述来自百度百科对词条“排列组合”的解释：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。如果说，只是问相互比赛多少次，别的什么要求都没有，那么在这种情况下，A找B比赛和B找A比赛就是一个意思，只需要从这若干运动员中随意抽出两个人组成一组就行，也就是不考虑排序，在这种情况下，只需要用组合方法计算（需要除以2）就可以了。但是，如果说A找B比赛和B找A比赛的含义不同（比如说分出了主场与客场，A主B客和B主A客就不一样），那么这个过程就是先从所有运动员中抽出两人，然后再将这两个人按照顺序排序，也就是排列过程，在这种情况下，需要考虑抽出元素的排序问题，也就是说，在计算比赛次数的时候，是不能除以2的（除以2就忽视了抽出元素的排序了）。希望这样的解释您能明白。

1 设与会人数为x. （x-1）*x＝990 因为每个人均与其他人握手（x-1）次,共有x个人握手,每两个人只握手一次,x（x-1）有重复计算的一次,所以除2. 算得 x＝100 2 设矩形较长边长为x米. 则有 x（18/2－x）＝3*8/2（三角形面积） x＝3为较短边（舍去）,x＝6

增长率；a(1加或减x)n次方 n是年数 握手,传染问题：设和每人握x次,x(x+1)=n N是总握手次数或传染总人数

《52*（52-1）》/2=663

嗯？解方程？

这是组合问题，你以后肯定会学到的。有个组合公式，以后你们老师会讲，讲完遇到这问题一看就会了20x19÷2=190次

首先共有N个人。从第一个开始，他一共握了N-1次（除去自己，因为自己和自己不算握手，呵呵）现在第二个，他一共握了N-1次，但有一次与前者重复，所以实际计算中N-2第三个。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。N-3。。。。

这个可以用（首项＋末项）×项数/2的方法解决那么第一项肯定是1，最后一项就是X了，项数也是X那么方程就是（1＋X）×X/2＝253解得X^2+X-506=0(X+23)(X-22)=0x1=-23x2=22因为人数不能是负数所以有22个人这个学校不大啊回答完毕如有疑问等待追问

就拿甲乙丙举例子吧 单循环就是指甲和乙，甲和丙，乙和丙 而双循环除了甲和乙，甲和丙，乙和丙之外，还有乙和甲，丙和甲，丙和乙。

有关握手的题有数学题也有不是数学题，这要看具体的问题。例如：和女孩握手为什么会心跳？这就是一个心理学问题。又如：握手应该是伸右手还是左手？这是一个人文相关的礼仪问题。而一个聚会上，有n个人，任意两个人握一次手，总共需要握几次？这是一个数学的排列组合问题。

举个例子哈。假设会场有n个人。你是其中的一个。那么你要和其他所有的人都握一次手。于是你得握n-1下，减的那个是你自己，因为你不能和自己握手啊。对于其他人来说是一样的道理，所以每个人都会握n-1 下。但是，你跟别人握过之后，按这个算法，别人又跟你算了一次，实际上两个人握一次就算了，不会握第二次，所以算重复了一遍，所以公式就是n*(n-1)/2

因为两个人握手只需一次，，送礼物两人就都要送

设人数为X人.X(X-1)/2=66自己算吧!!!!!

设握手的人数是n,握手的次数是s。n=2s=1,n=3s=3=1+2,n=4s=6=1+2+3,n=5s=10=1+2+3+4,n=6s=15=1+2=3+4+5总结一下，当有n人握手（n≥2)时，，握的次数s=1+2+3+…+（n-1）利用等差数列公式，即s=n（n-1）/2∴当s=1035=n（n-1）/2可以算出n=46

设握手的人数是n,握手的次数是s。n=2s=1,n=3s=3=1+2,n=4s=6=1+2+3,n=5s=10=1+2+3+4,n=6s=15=1+2=3+4+5总结一下，当有n人握手（n≥2)时，，握的次数s=1+2+3+…+（n-1）利用等差数列公式，即s=n（n-1）/2∴当s=1035=n（n-1）/2可以算出n=46

握手是组合问题，不重复。比如有m个人两两握一次，学了高中组合就知道，应该有cm2种现在是初中，告诉你怎么算就好。cm2=m(m-1)/2意思就是m个人取两个，有多少种取法，和握手差不多。

排列组合算法算出来的，可以自己去学

首先共有N个人。从第一个开始，他一共握了N-1次（除去自己，因为自己和自己不算握手，呵呵）现在第二个，他一共握了N-1次，但有一次与前者重复，所以实际计算中N-2第三个。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。N-3。。。。。。。。。第N个。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。N-N=0所有答案是（n-1）+（n-2）+（n-3）....+1+0

就拿甲乙丙举例子吧 单循环就是指甲和乙，甲和丙，乙和丙 而双循环除了甲和乙，甲和丙，乙和丙之外，还有乙和甲，丙和甲，丙和乙。

握手的公式：1/2X（X-1）=次数（X是有多少个人）！因为握手有你和我握、我和你握两次重复，所以除以2！还有单循环的球赛都是这个公式！而双循环球赛、互发贺卡、互打电话是用：X（X-1）=次数（X是有多少个人）！因为你给我打电话和我给你打电话是两种不同的含义，所以不除以2！满意采纳下！

设握手的人数是n,握手的次数是s。n=2s=1,n=3s=3=1+2,n=4s=6=1+2+3,n=5s=10=1+2+3+4,n=6s=15=1+2=3+4+5总结一下，当有n人握手（n≥2)时，，握的次数s=1+2+3+…+（n-1）利用等差数列公式，即s=n（n-1）/2∴当s=1035=n（n-1）/2可以算出n=46

uff01

定义： 　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b) 　　基本性质： 　　1、a^(log(a)(b))=b 　　2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　推导 　　1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 　　2、MN=M×N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 　　3、与（2）类似处理 　　MN=M÷N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 　　4、与（2）类似处理 　　M^n=M^n 　　由基本性质1(换掉M) 　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 　　又因为指数函数是单调函数，所以 　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　　基本性质4推广　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]　　推导如下：　　由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] 　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)　　由基本性质4可得　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}　　再由换底公式　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完） 编辑本段函数图象　　1.对数函数的图象都过(1,0)点.　　2.对于y=log(a)(n)函数, 　　①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.　　②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.　　3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称. 编辑本段其他性质　　性质一：换底公式　　log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)　　推导如下：　　N = a^[log(a)(N)]　　a = b^[log(b)(a)]　　综合两式可得　　N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　又因为N=b^[log(b)(N)]　　所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}　　所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)　　公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)　　证明如下：　　由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数　　log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 　　在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号 loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

1)性质：①loga(1)=0；②loga(a)=1；③负数与零无对数.2)运算法则：①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。3)换底公式logaN=(logmN)/(logma)换底公式4)推导公式log(1/a)(1/b)=loga(b)loga(b)*logb(a)=15)求导数(logax)"=1/xlna特殊的即a=e时有(lnx)"=1/x

您好，妙妙为您解答：18÷（3-1）×（5-1）=18÷2×4=36秒答：略如果有帮助，请点击满意答案，谢谢。

时钟6时敲6下，10秒敲完，敲10下需要18秒。具体回答如下：时钟6时敲6下，10秒敲完的间隔：6-1=5个。每个间隔所经历的时间是：10+5=2秒。10时敲响了10下，要经历10-1=9个间隔。列算式：9x2=18秒。所以敲10下需要18秒。计算的性质：乘法计算中，两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如：（137-125）×8=137×8-125×8=96。一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：交换律：对任意的a，b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F。结合律：对任意的a，b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c。

18秒

【 #教案# 导语】整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。 准备了以下内容，供大家参考! 篇一 　　教学目标：　　（一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。 　　（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。 　　（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。 　　教学重点： 　　掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。 　　教学难点： 　　提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。 　　教学过程： 　　一、复习准备 　　1．口算 　　12＋0.12=　　　　　　　　7.2－0.2=　　　　　　　　　 3.5÷0.35= 　　2.95＋0.05=　　　　　　　 5－0.6=　　　　　　　　　　 2.8÷0.14= 　　8÷12.5=　　　　　　　　 1.2＋2.8－3.99=　　　　 　　4×1.72= 　　3.74＋6.26=　　　　　　　 4.5×6=　　　　　　　　　　 0.25×4÷0.2= 　　2÷4=　　　　　　　　　　20×0.2=　　　　　　　　　　20.75－9.5= 　　3.5×8×0.125= 　　2．提问 　　（1）我们学过哪几种运算？ 　　（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。） 　　（3）整数四则混合运算的顺序是什么？ 　　二、学习新课 　　1．学习例1：3.7－2.5＋4.6=　　3.6×6÷0.9= 　　（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？ 　　（2）学生试算后订正。 　　3.7－2.5＋4.6 　　=1.2＋4.6 　　=5.8 　　3.6×6＋0.9 　　=21.6÷0.9 　　=24 　　（3）小结运算顺序 　　①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 　　②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。） 　　③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。） 　　2．学习例2：35.6－5×1.73=　 6.75＋2.52÷1.2= 　　（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？ 　　（2）学生计算后订正。 　　（3）小结。 　　以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？ 　　讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 　　（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。 　　①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。 　　思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？（加小括号。） 　　②如果要先算（1.2＋0.5）×5应怎么办？（加中括号。） 　　教师介绍：小括号“（　　　 ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［　　　 ］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。 　　小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。） 　　3．试做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5=　 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]= 　　（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 　　（2）学生试做 　　3.6÷（1.2＋0.5）×5 　　=3.6÷1.7×5 　　3.6÷［（1.2＋0.5）×5] 　　=3.6÷[1.7×5] 　　=3.6÷8.5 　　计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解 　　在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。 　　要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。） 　　学生继续计算后，订正 　　3.6÷（1.2＋0.5）×5 　　=3.6÷1.7×5 　　≈2.12×5 　　=10.6 　　3.6÷[（1.2＋0.5）×5] 　　=3.6÷[1.7×5] 　　=3.6÷8.5 　　≈0.42 　　提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。） 　　4．小结 　　（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。） 　　（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。） 　　（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 　　三、巩固反馈 　　1．P38：做一做。 　　2．P40：1①②，2①②。 　　（1）说出运算顺序； 　　（2）计算并且验算； 　　（3）订正并小结验算方法。 　　验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。 　　3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。 　　（1）0.8－0.8×0.7=0（　　　 ）； 　　（2）1.6＋1.4×2=6（　　　 ）； 　　（3）50－3.9＋6.1=40（　　　 ）； 　　（4）20÷2.5×4=32（　　　 ）； 　　（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（　　　 ）； 　　（6）4.8×2÷4.8×2=1（　　　 ）。 　　4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。 　　5．课后作业：P40：1③④，2③④，3。篇二 　　教学内容：　　课本第39页例1、例2. 　　教学目标： 　　1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。 　　2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。 　　3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。 　　4、培养学生认真严格的态度。 　　教学过程： 　　一、复习铺垫 　　（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。） 　　（2）填空回答。 　　①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。 　　②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。 　　（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。 　　二、新授 　　1、出示课题：整数、小数四则混合运算。 　　2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。 　　3、教学例1. 　　（1）板书例1：3.7-2.5+4.6　　3.6×6÷0.9 　　然后设问 　　①这些算式里有哪些运算？ 　　在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 　　②这两个算式的运算顺序怎样？ 　　③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。 　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述。 　　④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？ 　　根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。 　　（2）学生完成例1的计算。 　　4、教学例2. 　　（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问 　　①算式里含有几级运算？ 　　②运算顺序怎样？ 　　根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。 　　（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。） 　　（3）完成例2下面的“做一做”习题。 　　5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。 　　三、巩固练习。 　　1、（1）填空。（出示，学生口答） 　　①加、减、乘、除四则运算统称为（）。 　　②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。 　　③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。 　　2、课本第39页做一做。 　　四、作业。 　　练习十第1、4题。篇三 　　教学目标：　　（1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算； 　　（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。 　　（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。 　　教学重点： 　　掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。 　　教学难点： 　　掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。 　　教学准备： 　　多媒本课件、练习题卡。 　　教法学法： 　　新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。 　　在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。 　　教学过程： 　　一、创设情境，揭示课题（大约10分钟） 　　1、谈话引入。 　　2、出示情景图。 　　让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。 　　3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。 　　只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 　　4、揭示课题。 　　在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。 小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。 　　由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题） 　　二、组织活动，探索新知。（大约16分钟） 　　1、自主探索，尝试练习 　　使学生明白：虽然，文具的单价发生了变化，但是解题思路没有变，让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。 　　教学中，要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性，括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。 　　2、交流讨论，归纳总结 　　引导学生观察、比较这四个算式，通过小组交流、讨论得出：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 　　设计意图：在这两个环节的教学中，我让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，较好地突破了本节课的重点和难点。 　　三、实践运用，巩固新知。（大约10分钟） 　　为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确地进行计算，我设计了四道闯关练习题。 　　第一关、我会算。 　　368+32×5－88 　　　　　15×（107－35+18） 　　30× [480÷（24－8）] 　　530+12×25 ÷60 　　通过练习，巩固了学生对新知识的掌握，培养学生正确计算的能力。 　　第二关、我会解决。 　　让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。 　　四、全课小结，交流评价。（大约4分钟） 　　课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价，也是对学生情感、态度进行评价。

教学内容：人教版四年级数学下册2——5页 一、 教学目标： 1、 熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、 培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、 感受教学与生活的紧密联系。 二、 教学重点、难点： 1、 同级运算的运算顺序。 2、 发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、 教具、学具准备： 主题图 练习本 四、 教学过程 (一) 创设情境，导入新课 冬天你最喜欢什么运动?(堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪)这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。(出示“冰雪天地”主题图)让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、 肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、 出示信息，多媒体展示问题。 (二) 结合情境，探究新知。 (1)天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪? A：师：根据信息你能提出什么数学问题? 生：下午有多少人? 生：滑雪场一共有多少人? 师：你能有什么解决办法? 师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人? D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、 结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、 请学生做书中的小练习。 (三) 总结与反思，布置思考题 1、 检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、 教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、 布置思考题及课后作业。 思考题： 如果一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算? 课后作业： 练习一第1、2、5题 课题：一、二级混合运算 教学内容： 教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。 教学目标： 1、使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。 2、培养学生观察、比较、概括的能力。 3、增强学生应用数学的意识。 教学重点难点： 1、级运算由高到低。 2、理解两边高级、中间低级的混合运算的灵活算法。 教具准备： 一、 创设情境、导入新课 1、媒体演示复习题 15×8÷6 29+34-21 72÷8×6 64-56+58 请四名学生板演，集体订正。 2、冬天你最喜欢什么运动? 二、教学实施 1、学习例3 (1)多媒体出示例3的挂图 (2)学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。 (3)师提问：成人票每张多少元?半价是什么意思?儿童票每张多少元?要买几张成人票?几张儿童票?要解决什么问题?购买门票一共需要花多少元钱?必须先求什么，再求什么?最后求什么? (4)这道题应怎么列式解答呢?在小组内说一说。 (5)放开让学生独立解答。 2、提问：你还能提出其他问题吗?小组讨论并交流。 学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱? …… 学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。 3、较这个算式与例题算式有什么不同? 三、达标测评： 1、完成教材第7页的“做一做”。 2、完成练习一中的第5题。 四、总结 今天这节课你学习了哪些知识?有什么收获? 五、作业： 练习一第6、7题。 板书设计： 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票需要花多少钱? 算法一：24+24+24÷2 算法二：24×2+24÷2 规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 混合运算 教学内容:混合运算P10-12例4、例5。 教学目标： 1. 让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。 2. 使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序，并能正确计算。 3. 培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。 难 重 点：四则运算顺序 教 具：挂图 教学教程： 一、 复习24点游戏，引入新课。 1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞 教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数为24为胜。 2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子? 二、 学习新课 1. 出示挂图及例4(板书后) 1. 引导学生认真读题，理解题意。(尤其是每30位游人需一名保洁员，师可问：60位游人需几名?90位游人呢? 2. 分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什么……的思路独立思考。 3. 交流解题思路(引导说出第2种解法)。 4. 如何把上式列成一个算式呢?(板书后) 问：每步算式表示的意义。 对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。 2. 练习P11做一做。 3. 出示例5。(板书后) 请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评后独立计算，集体订正。 师问：观察两小题有什么相同地方?有什么不同地方?两题结果为什么不一样? 最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么? 师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作形式总结四则运算顺序。 师整理板书四则运算顺序。(板书后) 4. 练习P12做一做1、2题。 5. 课堂总结：这节课你有哪些收获? 板 书 例4、上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员?270÷30=9(名)180÷30=6(名)9 — 6=3(名)270÷30—180÷30= 9 – 6=3(名)270 – 180=90(位)90÷30 =3(名)(270 – 180)÷30=90÷30=3(名)答：下午要比上午多派3名保洁员。 例5、先说出各题运算顺序，再计算 1. 42+6×(12 – 4)= 2. 42+6×12 – 4= 总结四则运算 第四课时有关0运算 一、 教学目标 (一)知识与技能 1、掌握0在四则运算的特性 2、理解0为什么不能做除数 3、提高学生计算的正确和概括能力 (二)方法与过程 1、通过归纳分析总结0在四面八方则运算中的特性。 2、通过练习进一步掌握四则运算的特征。 (三)情感态度价值观 1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。 重点难点 2、掌握0在四则运算中的特性 3、理解0为什么不能做除数。 4、教具准备 口算卡片 5、教学过程 i. 导入 1、 出示口算卡片 150+90= 43-0= 52-25= 0 +50 = 0×135= 0÷12= 学生口算后两题时可能有些困难，教师可以结合前两道已学过的含有0的加减法算式来对乘除法算式中含有的0的算法进行归纳。 “同学们我们前面学习了任何一个数加0或0加任何一个数和0减任何数或任何数减0，它们所得的结果都是原来的那个数而不是0，今天我们要学习的有关0的运算和以前学的有什么不同呢?它们的结果又是多少呢?让我们带着这些问题来进入今天的学习。” 如果要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了任何数减0得任何数，但如果是0减任何数还得任何数吗? 教师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨。”同时并夸讲这位同学提出的问题好。 2、 说出下列各题的运算顺序 128+570÷3×2 112-47×2 ii. 教学实施 1、 回忆 你知道哪些有关0的运算? (1) 小组合作交流并举例。 (2) 全班交流 老师结合学生的概括，整理出板书内容。 一个数加上0，还得原数。例 5+0=5 被减数等于减数，差是0。 5-5=0 一个数和0相乘，仍得0 0×5=0 0除以任何数都得0 0÷5=0 2、 质疑 (1) 老师提出问题：如果用0作除数结果会怎样? 板书：5÷0=□ 0÷0=□ (2) 引发思考 (3) 小组交流 (4) 举例说明观点 观点1：如果被除数不等于0，如5÷0，它的高商不论等于几，与除数0相乘后的结果都不等于5。 观点2：我们来讨论“0÷0”，它结果是多少呢?可能有的同学认为“0÷0=0”。也有的同学认为“0÷0=1”(相同数相除，商是1)。实际上“0÷0”的商无论等于什么数，商和除数的积都来等于0，也就是说“0÷0”的结果有无数个。 观点3：根据上面同学的分析，我认为如果0作除数，要么没有确定的结果，要么有无数结果，没有研究价值和意义，因此0不能作除数。 3、 拓展练习 (1) 教师让学生先明确题意。 (2) 分组探究 (3) 交流反馈 iii 课堂作业设计 计算 0+8= 22+17×0= 0+7+7= 0×8= 56×27×0= 74-74+19= iv. 思维训练 巧算 3300÷25= 1320×500÷250 v. 课堂小结 师生共同总结本节课的学习内容，想一想应注意什么问题。

3 ÷ （75%） .375三个数字每个数字只用一次且必须用一次，顺序不变，添加数学运算符号使得数为4

是不是要传给你题目呢

百度文库内找

口算练习题

题目

四年级数学第一元单元测试题班级:姓名:学号:一、口算.(10分)150－90÷3=25×2×11=75×10＋10=(100＋10)×9=81＋81÷9=30＋100÷5=52－12＋8=50×3＋50=(80－14)÷6=50×2－73=二、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。(8分)1.480÷8=60100－60=40.2.21＋24=4532×45=1440.3.493－73=420420÷6=704.45÷5=9102－9=93三、算一算。(30分)42×15＋136800－981÷9(125＋275)÷825×(187－143)392÷(45－38)(26＋34)×7836×(128－85)450÷(103－94)530＋120－250864÷8＋48四、数学医院.把计算错的改过来。(9分)1.145－45÷5=100÷5=202.13＋27×25=40×25=10003.300÷3×2=300÷6=50五、列式计算。8分)1.715比24与25的积多多少?2.807是12与9的差的多少倍?六、解决问题。(35分)1.电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？（5分）2．电影院原来每天放3场电影，现在每天多放1场。平均每场卖98张票，现在每天可以卖多少张票？（用两种方法解答）（10分）3．四年级三个班去植树，一共要栽300棵树，已栽了180棵，剩下的分三次完成，平均每次栽多少棵树？（5分）4．赵强家今年收苹果185千克，收的梨是苹果的2倍少45千克。他家收了梨多少千克？苹果和梨共多少千克?（7分）5．怎样买票更合算？（8分）成人：10元/张儿童：7元/张十人及以上团体票：8元/张我们有6位大人，4位儿童。

通过孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事引入。老师讲述故事：唐僧师徒四人来到石头山莲花洞，孙悟空被金角大王用金绳捆住，孙悟空变法术溜出洞后向妖怪再次挑战，两个魔王让他报上姓名，孙悟空说：“我是被你们抓去的孙行者的兄弟者行孙，”后来，孙悟空又变了一次，称自己是行者孙。（课件出示）老师：想一想，如果孙悟空继续变化，他还会变出几个兄弟呢？都叫什么名字呢？指生答：孙者行 者孙行 行孙者（课件出示）老师小结：瞧，用“孙行者”三个字就能变化出这么多名字，其中的奥秘就是应用了数学中排列的知识，这节课我们就一起来探究一简单的排列。（板书课题)孙悟空是一个积极乐观，勇敢无畏、不怕困难、敢于斗争的人物。这在取经路上斩妖除怪的斗争中展示得最为充分。在取经的路上，即便经历再多艰难险阻，遇见再多的妖魔鬼怪，孙悟空也不畏惧退缩，总是保持积极乐观，以昂扬的精神状态面对一切，即便失败也从不气馁，始终勇往直前。这得不仅得益于他高超的本领，更得益于他坚定的取经信念在背后支持，双方面夹持，才有了他笑对风雨的那份乐观。

楼上正解

1.用公式编辑器在Word中打 2、用以下方法：找到符号“√”然后 _____ √ _____ 3 / √ 用这个就可以了.(请用宋体看)

智能ABC输入法(五笔也行）那一栏中有一个很小的键盘，用右键点击，可以看见“PC键盘”前有一个勾，点击“数学符号”，屏幕右边出现一个小键盘，这个小键盘上都有，点所要符号的位置便可（可别忘了勾回到“PC键盘”，否则就打不出字了！！！） 根号是√ 这个是用输入法的“软键盘—数学符号”打出来的，适用于微软拼音、智能ABC、紫光拼音、极品五笔等大部分主流输入法（软键盘是输入法状态提示条上的一个按扭）。智能陈桥也可以用这种方法，也可以用自编辑的编码打。 在Word中用“插入—符号”可以找到这个字符。但实际中更多用Word自带的“公式编辑器”，或外挂MathType来输入数学公式。 在百度上提问题可以用√，也可以用sqrt()或sqr()函数表示算术平方根（来源于C、BASIC等计算机语言），也可以用x^(1/2)来表示算术平方根（来源于BASIC等计算机语言），也可以自己约定符号（不推荐）。都可以被人接受

一、在电脑中打出数学中开根号的方法：1、首先输入引号；2、在引号中输入v和1，即可找到数学中的开根号。二、在电脑中输入不常用汉字和符号的方法：1、各种常用以及不常用的特殊符号的方法，在引号中输入v和1。2、各种类型的熟悉的方法，在引号中输入v和2。3、各种语言的基本字母的方法，在引号中输入v和6。4、汉语拼音的方法，在引号中输入v和8。5、输入线性特殊符号的方法，在引号中输入v和9。

笔记本呐？！

问题一：数学中的根号怎么打出来 您好。最简便的方法是：左手按住换档键（Alt）不放，右手依次按41420，松开双手，根号√　就出来了， 此法在任何输入法状态下都可以，你可以立即试一下。利用此法还可以打出许多符号，您还需要打另外什么符号吗，我可告诉你。如：∠、≌、△、→、∵、∴、℃、等等。 祝好，再见。 问题二：数学中的根号怎样用键盘打出来 请双击输入法中的软键盘中就可以找到根号了。 你的左手按住换档键（Alt键）不放，右手在右 边的小键盘里面依次输入41420松开双手，根号 就出来了。 如果是在word文件，点击工具栏上的菜单的“插入” 之后选择对象，下拉滚动条，再选择Microsoft 3.0公式再确定即可。 问题三：在电脑上怎么样打出数学中的开根号 你试一下，这种方法最简单：输入引号，在引号中输入V，再点1，即可见到√。 快速输入符号和单位，你只须先输入一个“v”，然后接着输入数字1―9中的任意一个，就可得到不同符号，具体功能如下： ? 输入：　　　得到的符号类型 ? “v1”　　　各种常用的和不常用的标点符号 ? “v2”　　　各种类型的数字 ? “v3”　　　常用符号 ? “v4”　　　日语假名 ? “v5”　　　注音 ? “v6”　　　各种语言的基本字母 ? “v7”　　　同上 ? “v8”　　　汉语拼音 ? “v9”　　　线形特殊符号 问题四：数学中的根号在电脑里怎么打出来 √ 复制粘贴就可以了

1.在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中有点出即可,例如可右击搜狗输入法的桌面悬浮图标，点击软键盘里面的数学符号，即可找到根号；2.按住换档键（Alt键）不放，在小键盘上依次按41420，松开后，根号便被打印出来；3.可以使用特殊工具打印根号，例如：公式编辑器。用公式编辑器打出来的数学符号与手写的类似，比较形象，好看；使用数学符号软键盘打印比较方便。由于计算机本身的问题，除了公式编辑器，其余方法打印出的根号都与手写的有些许差异。

　　一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“u2265”、不大于号(小于或等于号)“u2264”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式下面我给你分享的高中不等式数学公式，欢迎阅读。 　 　高中不等式数学公式 　 　不等式的基本性质 　　不等式的基本性质 　　1.不等式的定义：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a 　　① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 　　作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。 　　如证明y=x3为单增函数， 　　设x1, x2u2208(-u221e,+u221e), x1+x22] 　　再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1) 　　2.不等式的性质： 　　①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(对称性) 　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性) 　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性) 　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz 　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) 　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3] 　　⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂 　　注：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变; 　　②不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 　　③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。 　　不等式解集： 　　①比两个值都大，就比大的还大(同大取大); 　　②比两个值都小，就比小的还小(同小取小); 　　③比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了); 　　④比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y；②如果x＞y，y＞z；那么x＞z；③如果x＞y，而z为任意实数，那么x＋z＞y＋z；④如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz⑤如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz。性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,

基本性质①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。不等式性质有三：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

看图吧，我都解在图片上了

（0，正无穷）

你去百度文库搜一下。我是手机没办法给你链接

求初一动点问题的知识体系框图

693

答得太快了吧

1.设甲校人数X 50X+(92-X)*60=5000 50X+5520-60X=5000 60X-50X=5520-5000 10X=520 X=52(人)2.（1）设购买乒乓球X盒时，两种优惠方法付款一样 30*5+（X-5）*5=（30*5+5X）*0.9 150+5X-25=（150+5X）*0.9 125+5X=135+4.5X 0.5X=10 X=20 答：购买乒乓球20盒时，两种优惠方法付款一样。（2）购买15盒时甲店所用费用：30×5＋5×10＝200 乙店：（30×5＋5×15）×0.9＝202.5 所以去甲店 购买30盒时 甲店费用：30×5＋5×25＝275 乙店：（30×5＋5×30）×0.9＝270 所以去乙店

(1)买20盒时，两种优惠付款一样.(前5盒跟拍一块买，可知此时甲店比乙店便宜7.5元，为使两家付款一样还需再买7.5÷(5-5×0.9)=15(盒))甲:先买5拍送5盒，再买15盒。30×5+5×15=225(元)乙:先买5拍5盒，再买15盒。(30+5)×5×0.9+5×0.9×15=225(元)(2)1、买15盒去甲店甲:30×5+5×10=200(元)乙:(30+5)×5×0.9+5×0.9×10=202.5(元)2、卖30盒去乙店甲:30×5+5×25=275(元)乙:(30+5)×5×0.9+5×0.9×25=270(元)

某班将买一些乒乓球和乒乓拍,现了解情况如下:甲,乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球的乒乓拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)问(1);当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒,30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?(请用一元一次方程解) 解：设买乒乓球X盒， 则在甲店买时需要的钱是：30*5+5（x－5）＝5x+125 在乙店买时需要的钱是：30*5*0.9+5x*0.9=4.5x+135 令：30*5+5（x－5）＝30*5*0.9+5x*0.9 5x+125=4.5x+135 0.5x=10 x=20 即买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 观察甲乙两店的付款情况， 显然当x>20,4.5x+135＜5x+125,在乙店买合适。 x<20，4.5x+135＞5x+125，在甲店买合适 所以，买15盒时，去甲店，买30盒时，去乙店。某商店出售某种商品,售价为每件900元.在降价竞争中,该商品按售价的九 折出售,并让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.设进价是X900*0。9-40=X（1+10%）X=700即进价是700元

（1）设为x盒，150+（x-5）*5=（150+5x）*0.9,125+5x=135+4.5x，0.5x=10，x=20（2）在甲买，花费30*15+15*5=525元，在乙买，花费（15*30+30*5）*0.9=540元，所以在甲店买合算

（1）36盒时（2）甲，甲：380元；乙：396无（）乙，甲：580元；乙：576元

解：设买乒乓球X盒， 则在甲店买时需要的钱是：30*5+5（x－5）＝5x+125 在乙店买时需要的钱是：30*5*0.9+5x*0.9=4.5x+135 令：30*5+5（x－5）＝30*5*0.9+5x*0.9 5x+125=4.5x+135 0.5x=10 x=20 即买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。 观察甲乙两店的付款情况， 显然当x>20,4.5x+135＜5x+125,在乙店买合适。 x<20，4.5x+135＞5x+125，在甲店买合适 所以，买15盒时，去甲店，买30盒时，去乙店。 某商店出售某种商品,售价为每件900元.在降价竞争中,该商品按售价的九 折出售,并让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价. 设进价是X 900*0。9-40=X（1+10%） X=700 即进价是700元

南极洲是世界上平均海拔最高的百大洲,大部分地方被冰雪所覆度盖,平均海拔2350米.可是,如果把问冰层去掉,南极洲的平均海拔就会降低答到410米,没有亚洲和非洲地势高了.可见,南极洲所以成专为世界平均海拔最高的大洲,是因为它覆盖着巨厚的冰属层。

要使得 5x30+(X-5）x5=5x30x0.9+Xx5x0.9， 解方程得：X=20 把X15代入（1）中的两个式子得，支付甲家商店要5x30+（15-5）x5=200元 付乙家商店要5x30x0.9+15x0.9=202.5（元） 所以，选择甲家。 把X=30代入（1）中的两个式子得，支付甲家商店要5x30+（30-5）x5=275元 支付乙家商店要5x30x0.9+30x5x0.9=270（元） 所以，选择乙家。

这种题做过很多了,倒是简单,不过很麻烦.要写很多呢.最头疼这种题了(1)设买乒乓球x盒.甲店需付y甲,乙店需付y乙.y甲=30*5+(x-5)*5=125+5xy乙=(30*5+5x)*90%=135+4.5x当y甲=y乙时,需付的钱一样.则125+5x=135+4.5x自己解解吧.(2)把x=15和x=30分别代入y甲=125+5x,y乙=135+4.5x.这样的话要算四次哦,自己算去吧.算了之后看是y甲大那乙店就划算,去乙店.y乙大那就甲店划算,去甲店.懂了吗??

购买的乒乓球为x盒时：甲店需要付款：5×30+(x-5)×5=100+5x乙店需要付款：(5×30+5x)×0.9=135+4.5x（1）设购买x盒乒乓球时两店所需支付的费用一样甲店需要付款：5×30+(x-5)×5乙店需要付款：(5×30+5x)×0.9根据题意列出方程：5×30+(x-5)×5=(5×30+5x)×0.9解得：x=20∴当购买20盒乒乓球时两店所需支付的费用一样（2）购买30盒时：甲店需要付款：5×30+(30-5)×5=250元乙店需要付款：(5×30+30×5)×0.9=270元∵甲店付款少于乙店付款∴应该去甲商店购买

2400米，因为神经一哟一嘿一嘿嘿巴拉

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有一些相同的房间需要粉刷墙面，1天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来的及粉刷；同样时间内，5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比2级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积11平米吧！1级工人工作效率20平方/天，2级是10平方/天总的工作量是110平方根据内容提示（5名2级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面）只有10个房间！所以.每房间要刷11个平方！

你确定你的题没错？

(1)解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米（8x-400)/3-30=(9x)/5x=50(2)设需要y天完成师傅一天刷墙面积=（50*8-40）/3=120则36*50=120x+2*90x x=6

1.) 75-64=11万元 甲：11×20%=2.2万元 乙：11×15%=1.65万元

1、① (8X-50)÷3 ② (10X+40)÷52、 (8X-50)÷3-(10X+40)÷5=10 解得 X=52

1设每个房间面积为x那么一级技工粉刷面积为8x-50 二级技工为10x+4010x+40-(8x-50)=194 算出x2然后用(8x-50)/3算出一级技工速度 用（10x+40）/5算出二级技工速度

设房间需要粉刷面积为x，则一天3名一级技工粉刷的面积 = 8x -50 , 一名一级技工一天粉刷的面积 = （8x-50）/3一天5名二级技工粉刷的面积 = 10x +40, 一名二级技工一天粉刷的面积 = （10x+40）/5每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，所以（8x-50）/3-（10x+40）/5 =10解得 x=52 平米

问题内容在哪里呢？

可以用解方程

y=(10x-500)(x-40)

1.设原计划用x个月。 x(1+12%)=3 x=2,72.：设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元 y=（50+x-40）×（500-10x）， 令y=8000， x=10或30， 因此销售价为60元或80元3.设降价了百分之x （1+50%）*82%=150%*70%+x（150*30% ）

要过程吗？