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历史1. 云南元谋人 是我国境内已知的最早人类，距今约一百七十万年。3. 距今约70—20万年的北京人生活在 北京西南周口店龙骨山的山洞里，使用打击石器，使用天然火，过着群居生活，是早期人类原始社会。4. 我国是世界上发现 远古人类遗址 最多的国家。5. 山顶洞人 距今约三万年前，在北京人活动过的地区生活，仍用打击石器，但已掌握 磨光和钻孔技术，会人工取火，靠采集、狩猎为生。他们生活的集体也进入母系氏族公社时期。6. 氏族：是由 血缘关系 结合起来的，由一个共同的祖先繁衍下来他们居住在一起，共同劳动、共同生活，没有贫富贵贱的差别的这样一种集体。7. 山顶洞人的生活比北京人有哪些进步？代表文化 距今时间 体质形态 工具制造 生产活动 观念 社会组织北京人 约70万－20万年 保留猿的某些特征 打制石器 采集、狩猎 原始人群山顶洞人 约3万年 和现代人基本相同 开始掌握磨光和钻孔技术：骨针 采集、狩猎 懂得爱美 氏族 8. 我国是世界上最早种植 水稻 和 粟 的国家。9. 生活在长江流域的河姆渡原始居民（距今约七千年）和生活在黄河流域的半坡原始居民（距今约五六千年）使用磨制石器，开始原始农耕的定居生活。河姆渡人住着 干栏式房子 便于通风防潮；半坡人 住在半地穴式 的房子里。10. 炎帝和黄帝是我国传说中黄河流域著名的部落首领， 涿鹿之战 中两部落联合起来，大败蚩尤，随后结成联盟，经过长期发展，形成了日后的 华夏族。11. 部落是指在原始社会中许多近亲的氏族共同组成部落，若干部落又组成部落联盟。12. 黄帝 被后人尊称为“人文初祖”。13. 尧舜禹时期采用“禅让”的方法推举部落联盟首领。14. 约公元前2070年，禹 建立夏朝；夏朝是我国历史上第一个王朝，从此，我国漫长的原始社会结束，奴隶社会开始，世袭制代替了禅让制，“公天下”变成了“家天下”。15. 约公元前1600年黄河下游的商部落国君——汤 战胜桀，建立商朝。16. 商王盘庚 迁都到殷，故后人又称商朝为殷朝。17. 周文王任用贤人姜尚，重视农业生产，使国力逐步强大起来。公元前1046年，文王的儿子周武王伐纣， 牧野之战 灭亡商朝建立西周，定都 镐京。18. 公元前771年，西周灭亡。公元前770年，周平王迁都洛邑，东周开始。19. 世界上现存最大的青铜器是司母戊鼎 。20. 举世闻名的“三星堆”文化是与商周同期的我国 成都平原 盛行和一种独特的青铜文化，著名的有青铜面具、青铜立人像、青铜神树等。21. 我国是世界上最早 发明瓷器 的国家。商朝早期就开始烧制原始青瓷。22. 东周分为春秋 和战国 两个时期。春秋时期从公元前770年—公元前476年；战国时期从公元前475年—公元前221年。23. 春秋五霸是指先后称霸的齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王夫差 和越王勾践。24. 公元前7世纪后期,晋楚城濮大战,晋军大败楚军,晋文公成为中原霸主.25. 战国七雄是指 齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦 七雄并立的局面。26. 公元前260年，秦、赵之间长平之战 后，东方六国再无力抵御强秦的进攻。27. 我国开始出现铁农具、使用牛耕现象都始于 春秋时期； 28. 战国时期，秦国蜀太守李冰 在岷江修筑都江堰，使 成都平原 成为的“天府之国”。29. 甲骨文是指商朝人刻写在龟甲或兽骨上的文字。我国现在的汉字就是从甲骨文发展而来的。30. 我国有文字可考的年代是从 商朝 开始的。31. 我国历史上第一次有确切日期的日食记录 是公元前776年9月6日发生的日食。32. 公元前613年，鲁国天文学家留下了世界上关于 哈雷彗星 最早的有确切时期的记载。33. 一年有24个节气始于 战国时期。34. 春秋战国时期的名医扁鹊，总结了望、闻、问、切 四珍法一直被中医沿用。35. 我国古代著名的爱国诗人 屈原，他的代表作抒情长诗《离骚》被译成多国文字处理；世界和平理事会把屈原定为世界文化名人。36. 湖北随州出土了战国时期珍贵的整套编钟。37. 孔子的言论记载在《论语》一书里。38. 春秋晚期著名的思想家老子是 道家学派 的创始人，他的学说记录在《道德经》里。39. 从公元前230年到公元前221年， 秦王赢政 统一六国，建立秦朝，定都咸阳。秦朝 是我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家。40. 秦长城西起 临 、东到 辽东 ，是我国古代劳动人民智慧和独创性的象征。41. 秦朝疆域东到东海，西到陇 西 ，北至 长城一带，南达南海，是当时世界上的大国。42. 公元前209年，陈 胜 和 吴 广 领导了大泽乡起义，秦末农民起义爆发了。陈胜、吴广起义是中国历史上第一次大规模的农民起义。他们的革命首创精神鼓舞了后世千百万劳动人民反抗残暴统治的斗争。43. 公元前207年在巨鹿之战中，项羽民少胜多，大败秦军主力，为灭亡秦朝奠定了基础。随后，刘邦率兵进逼咸阳，秦朝灭亡。44. 公元前202年刘 邦经四年楚汉战争，打败项羽建立汉朝，定都长 安，是为西汉。45. 汉文帝、景帝时期推行轻徭薄赋、发展农业的政策，出现了“文景之治”的太平盛世景象。46. 春秋战国时期儒、墨、道、法、兵诸家代表人物情况表。春秋晚期 孔子 大思想家、大教育家；儒家学派创始人 《论语》 提出“仁”的学说，主张“为政以德”。主张“因材施教”、谦虚好学、“温故而知新”战国时期 孟子 思想家，战国时期儒家代表 提出“春秋无义战”反对一切战争；要求统治者用“仁政”治国；主张遵循时令，合理利用自然资源战国 墨子 思想家，墨家学派创始人 主张“兼爱”、“非攻”春秋末期 老子 思想家，道家学派创始人 《道德经》 认为一切事物都有对立面，对立的双方可以互相转化。主张以柔克刚战国时期 庄子 思想家，战国时期道家学派代表 主张“无为而治”顺其自然战国 韩非 思想家，战国时期法家代表人物 主张改革，提倡法治，建立君主专制的中央集权制战国 孙武 军事家，兵家鼻祖 《孙子兵法》 “知己知彼，百战不殆”47. 董仲舒向汉武帝建议：“罢黜百家，独尊儒术”，把儒家学说作为封建正统思想。48. 汉武帝在长安举办的太学 是我国古代的最高学府。49. 公元25年，刘秀建立东汉，定都洛阳，刘秀就是汉光武帝，在他统治时期，社会安定，经济好转，史称“光武中兴”。 50. 西汉的耕犁装有犁壁，比欧洲早了一千多年。牛耕普遍使用二牛抬杠法；新型播种工具耧车 也出现在西汉。51. 东汉明帝时水利专家王景治理黄河，使黄河在以后的八百年里没有改道。52. 我国汉代的冶铁技术处于世界先列。东汉南阳太守杜诗发明了水排，利用水力鼓风冶铁。53. 秦汉之际，匈奴杰出首领冒顿单于第一次统一了蒙古草原。54. 公元前119年汉武帝派大将卫青 、霍去病 出击匈奴，经漠北一役大败匈奴。55. 东汉元帝时昭 君出塞，嫁于 呼韩邪单于 ，使汉匈边境安定了较长一段时间。王昭君和呼韩邪单于为汉匈的友好相处和文化交流做出了重大贡献。56. 公元前138年和公元前119年汉武帝派张骞两次出使西域，开通了丝绸之路。57. 公元前60 年，西汉政府在西域设置 西域都护 ，总管西域事务，标志着新疆地区开始隶属中央政府的管辖，成为我国不可分割的一部分。58. 丝绸之路是指中国的丝和丝织品从长安出发经 河西走廊、今新疆地区，运往西亚，再转运到欧洲，这条沟通中西交通的陆上要道，就是著名的丝绸之路。59. 公元73年东汉政府派班超出使西域，班超经营西域30年，进一步加强了西域和内地的联系。60. 166年，大秦派使臣安敦访问东汉，这是欧洲国家同我国的第一次直接交往。61. 目前世界上已知的最早的纸是我国甘肃天水出土的 西汉早期 用麻做的纸，比欧洲早一千二百年。62. 东汉蔡伦改进了造纸术。造纸术的发明是我国人民对世界文化的巨大贡献。63. 成书于东汉时期的《九章算术》是我国现存的最早的一部古代数学专著，它系统总结了春秋战国到东汉初期的数学成就。书中的某些内容在当时具有世界先进水平。64. 张衡发明和制造了历史上第一台观测地震的科学仪器——地动仪 ，是世界公认的最早的地震仪器。65. 东汉著名的医学家华佗擅长外科手术，他制成的全身麻醉药剂“麻沸散” ，是世界医学史上的创举。66. 张仲景写成的《伤寒杂病论》全面阐述了中医的理论和治病原则，他医术高明，医德高尚，被后世尊称为“医圣”。68. 佛教在西汉末年传入我国中原地区；道教在东汉时期在我国民间兴起。69. 王充是东汉杰出的唯物主义思想家，他写了《论衡》一书，阐明世上根本就没有鬼神存在。70. 司马迁是我国古代伟大的史学家，他编写的《史记》，记述了从黄帝到汉武帝时期的史事，是我国第一部纪传体通史。72. 发生于200年的官渡之战，曹操以少胜多，打败袁绍，为曹操统一北方奠定了基础。73. 赤壁之战发生于208年，孙刘联军用火攻的办法大败曹操，随后，三国鼎立的局面形成。74. 三国鼎立形势表国名 建立人 建立时间 都城 经济特色 灭亡情况魏 曹丕 220年 洛阳 兴建水利，发展农业生产 266年，为西晋取代蜀 刘备 221年 成都 丝织业发达，蜀锦行销三国 263年被魏国灭亡吴 孙权 222年 建业 造船业发达；曾卫温到达夷洲（今台湾）280年西晋灭吴，三国时代结束75. 266年，司马炎建立西晋，定都洛阳。316年被内迁的匈奴人灭亡，历时50年。76. 西晋时期内迁的北方少数民族主要有 匈奴、鲜卑、羯 、氐 、羌等，他们同汉族长期杂居，促进了我国民族融合。77. 317年司马睿建立东晋 ，都城在建康 ；420年东晋大将刘裕自立为帝，东晋结束，南朝开始。78. 4世纪后期，氐族人建立了前秦政权，前秦苻坚统一了黄河流域。79. 383 年东晋军队以少胜多打败前秦苻坚，赢得了淝水之战的胜利。80. 北魏政权是鲜卑族建立的，439年北魏再次统一黄河流域。81. 南朝包括先后经历的宋、齐、梁、陈四个王朝；北朝则包括 北魏、东魏、西魏、北齐、北周 共五个王朝。82. 王羲之集书法之大成，使我国的书法升华为一种高级艺术形式。他的代表作《兰亭序》，有“天下第一行书”的美誉；王羲之被后人称为“书圣”。83. 顾恺之是东晋时著名的画家，代表作有《女史箴图》和《洛神赋图》。84. 南朝的思想家范缜撰写的《神灭论》系统地阐述了无神论思想，揭露了统治阶级利用佛教欺骗人民的事实。85. 山西大同的云冈石窟和河南洛阳的龙门石窟是北朝开凿的最著名的两大石窟。86. 魏晋南北朝的科学成就表 祖冲之南朝著名数学家、天文学家 缀术》在数学、天文学、机械制造方面均有很大成就，其中最突出的是把圆周率精确地推算到小数点之后七位数字，较国外早近千年贾思勰北朝（北魏和东魏）著名农学家《齐民要术》总结我国北方劳动人民生产经验，提倡改革生产技术和工具，编成我国现存第一部完整农业科学著作，在世界农学史上占有重要地位郦道元北魏杰出的地理学家《水经注》写出综合性地理学专著。以水道系统为纲，详细介绍江河流经地区的山川城镇，地形物产、风土人情、历史古迹87. 历代封建王朝简表第三单元统一国家的建立朝代 建立时间 开国帝王 都城名称秦朝 公元前221年 秦王赢政—秦始皇 咸阳西汉 公元前202年 刘邦—汉高祖 长安东汉 25年 刘秀—汉光武帝 洛阳三国 魏 220年 曹丕 洛阳 蜀 221年 刘备 成都 吴 222年 孙权 建业西晋 266年 司马炎 洛阳东晋 317年 司马睿 建康政治1、在培养自尊的过程中，我们应该怎样对待自己的缺点和不足？在我们日常生活中，有些同学往往只看到自身存在的缺点找不到优点而引发自卑情绪，总认为自己不如别人，对自己失去信心。其实这是一种不健康的心理，对人也有很大的危害。所以，一个人有缺点并不可怕，关键是能够正确对待自己的缺点，将缺点转换为优点。2、自尊与虚荣的区别有哪些？自尊即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视、侮辱，自己尊重自己、爱护自己，并期望受到他人、集体和社会的尊重的爱护的心理。它是一种健康良好的心理状态。虚荣心——是一种追求表面上荣耀、光彩，以赢得他人尊重的心理。这是一种不健康的心理，是缺乏自信的表现。虚荣心强的人，常常把对个人名誉和利益是否有好处，作为支配自己行为的动力，总是很在乎他人对自己的评价，一旦别人有一点点否定自己的意思，自己便认为自己失去了所谓的自尊，就受不了了。这种过于追求表面上的荣耀、光彩，以赢得他人尊重的心理是不健康的，是缺乏自信的表现。它不仅会影响人的学习、生活、工作，有时甚至会使我们酿成大错，为了满足虚荣去偷盗、去贪污等违法犯罪。3、我们为什么应该尊重他人？应该如何尊重他人 ？我们应该尊重他人，因为不尊重他人的人是不可能得到别人的尊重的，要想赢得别人的尊重，我们首先应该尊重别人。因此，我们必须尊重他人。尊重他人就要把他人看成同自己一样需要尊重。每个人都需要通过其他人的尊重、欣赏、鼓励、期望来感受自尊。因此，尊重他人就是要关注他人的尊严，既要从尊重、欣赏、鼓励、期望的角度来善待对方，更不要做有损他人的事情。这样，我们才会得到他人的尊重，与人同享自尊的快乐。与受人尊重一样，尊重他人是我们的需要，也是我们的快乐。尊重他人就是尊重我们自己。4、我们应该怎样看待别人的议论与批评呢？有的时候，我们会很在意别人一点议论、一点评价，认为伤害了自己的自尊。其实，议论只能代表个别人的意见，未必正确；批评是对我们行为的评价，针对的是具体行为，而不是人本身。对待议论与批评，要做到“有则改之，无则加勉”。无关紧要的议论，忍一下就过去了，斤斤计较，得理不让人，那不是自尊，而是情绪冲动，更不能做出一些傻事。 自尊要适度，适度的自尊，有助于我们面对别人的批评，改正自己的缺点和错误；过度的自尊则会使我们过于敏感，作茧自缚，体验不到生活的乐趣。当然，面对别人的侮辱与诋毁，则要及时予以回击，必要时运用法律武器捍卫自己的自尊。5、我们应该怎样尊重他人呢？真正做到尊重他人就要善于站在对方的角度，感同身受，推己及人，具体做到：1）尊重他人首先要善于欣赏、接纳他人，就是与他人相处时，能由衷地欣赏和赞美别人的优点、长处，允许他人有超越自己的地方。每个人都有自己的长处，也有自己的不足，不可能事事都超过别人；对别人与自己不同的地方，要能接纳，不排斥，不藐视。2）学会尊重，还要不做有损他人人格的事。对于他人的缺陷和缺点，我们不能取笑和歧视。取笑、歧视和侮辱他人，就是冒犯别人的尊严，极其容易制造矛盾，引发冲突、仇恨和报复，最终令冒犯者自取其辱。每个人都有自己的缺点，我们需要别人的承认，我们也需要承认别人。3）尊重可以使人理智，可以使人悔过，可以唤醒人的良知，产生无法估量的正面效应。在这个社会上，每个人都有自尊，都需要得到别人的尊重，因此，我们在生活中要学会彼此尊重。 只有彼此尊重，我们的人生才能弹奏出美妙的旋律。6、在众口一词的批评与反对意见面前，罗丹为什么能够坚持自己的艺术主张? “罗丹塑像”的故事给我们什么启示？ 罗丹相信自己通过这样的方式来表现巴尔扎克是正确的；相信自己的艺术主张必将会被人们所接受。罗丹是十分自信的，相信自己行，这是一种信念，也是一种力量。一句“我能行”，让我们持有的是相信自己、必定成功的态度。每一个成功者都应该坚信“我能行”。7、自负、自卑与自信相比有何不同？1）自负的人往往会过高地估计了自己，谁也看不起，就觉得自己是最好的，别人谁都不如他，只看到自己优点，看不到缺点，他们所追求的目标是根本不可能达到的；自卑的人往往会过低地估计了自己，认为自己什么都不如别人，自己干什么都不会成功，别人都瞧不起自己。只看到自己的缺点，看不到优点。即使自己可以做得很好，也不敢尝试，结果是白白丢失了可能成功的机会。2）无论是自负的人还是自卑的人，他们对自己的认识都是不切实际的，不正确的。自负和自卑都是自信的误区。自负是前进的大敌，是失败的祸根，自负会使人远离成功；自卑则会使人消极悲观、丧失进取心甚至自暴自弃。自负和自卑都会对我们的生活与学习都会产生不利的影响，使我们远离成功。3）只有自信的人才能实事求是地看待自己，既看到自己的优点，也能看到自己的缺点。自信使我们可以主动、积极地去应对生活中的各种问题和困难，并使我们保持心情的宁静，从容地享受生活的乐趣，能让我们平凡有限的人生璀璨地延伸。希望大家都能做一个自信的人。8、自负、自卑为什么会导致人们失败？1）自负者之所以必然失败，就是因为自负的人往往会过高地估计了自己，谁也看不起，就觉得自己是最好的，别人谁都不如他，只看到自己优点，看不到缺点，他们对自己的认识和分析是不切实际的，他们所追求的目标是不切实际的，不正确的，从一开始就是虚假的。自负可以带来一时的情绪高涨，但意气用事招致的挫折，会即刻使他沮丧、颓废、不知所措，半途而废，从而使自己远离成功，走向失败。2）自卑的人往往会过低地估计了自己，认为自己什么都不如别人，自己干什么都不会成功，别人都瞧不起自己。只看到自己的缺点，看不到优点，会产生对自己的憎恨，憎恨自己的不完美，憎恨自己的无能为力，即使自己可以做得很好，也不敢尝试，从而使自己远离成功，走向失败，白白丢失了可能成功的机会。3）自负和自卑常常会在一个人身上并存，是“一对孪生子”，因为它们都是产生于对自己的不正确的认识，它们都是以自我为中心，过度关注自己对自己的评价或别人对自己的评价，结果都会使人远离成功。自负和自卑就像一根潮湿的火柴，自负的人和自卑的人永远也无法燃烧起成功的火焰！古今中外的无数事实说明，许多失败都与自负或自卑有关。而自信则恰恰相反，有助于我们获得成功。9、我们应该如何唱响自己的自信之歌呢？树立和增强自信的基本方法有三种：1）看到进步与长处：发现自己的长处和优点是我们树立自信的基础。发现并欣赏自己点点滴滴的进步与成绩能使我们对自己更有信心。2）增强信心与实力：信心要建立在实力的基础上。实力的增强将有助于我们提高自信，才能更加自信地克服各种困难。3）、做自信的中国人：我们个人的自尊自信是建立在民族自尊自信的基础之上的，只有把个人的命运与祖国的发展结合在一起，我们的自尊自信才能更加强烈，才有坚如磐石的根基。10、我们应该怎样寻找自己的优点和长处？发现自己的长处和优点是我们树立自信的基础。但是在不同的环境中，我们的优点和长处显露的机会并很不均等，甚至根本就可能还没有显露出来。因此，我们在评价自己的时候，可以采取场景换位的方法，寻找“立体”的我，这样，我们就会可能会意外地发现自己原来也有许多许多的优点和长处。我们的自信也就在不断发现中增强了。11、这位歌唱家和跨栏冠军的成功给我们什么启示？这位歌唱家和跨栏冠军的成功给我们的启示是：我们每个人都有自己的缺陷和烦恼，但重要的是我们要对自己有信心。当然，信心要建立在实力的基础上。实力的增强将有助于我们提高自信。我们在学习和生活中，也应该不断努力提高自己的实力，只有自己的实力提高了，我们才能更加自信地克服各种困难。12、什么是自立？谈谈你对自立的理解？自立，就是自己的事情自己做。自立意味着要独立的安排自己的生活，意味着要离开父母和老师的庇护，自主的处理学习、生活中遇到的难题，意味着要靠自己的双手去开创属于自己的事业，创造多彩的生活。所以,自立是一种人生观,是一种良好的学习、生活习惯,也是一种积极的生活态度。13、自立的表现有哪些？①独立地科学的安排自己的生活，解决自己生活中的问题。②自主地科学的安排自己的学习，处理自己学习中的问题。③自主处理自己所遇到的社会问题，靠自己开创自己的事业。14、你做过家务事吗？做家务对你各个方面的成长有什么好处？让孩子做家务好处多多：(1)可以锻炼孩子的动手能力和解决问题的能力。这对孩子逻辑思维能力和数学及物理的学习能力和语言逻辑能力的提高有极大帮助。(2)可以培养孩子的自信心。孩子会干的事情越多自信心就越强。(3)可以培养孩子的责任心。通过做家务，孩子可以体谅家长的辛苦，逐渐承担自己在家庭里、社会上的责任，培养了孩子良好的品质。(4)劳动能让大脑得到充分的休息。15、自己的事情不自己干行不行，为什么？（自立对自己各方面成长有些什么好处？）1）自立的重要性：自立可以培养我们吃苦耐劳、珍惜劳动成果、注重家庭亲情、尊重他人的品质，并且还能提高动手能力和解决问题的能力，增强自信心，培养责任心。2）自立的必要性：（1）我们不可能永远生活在家庭和学校这个摇篮和温室中，终究要离开家庭和学校的呵护，走进社会，经风雨、见世面。（2）自立作为成长的过程，是我们生活能力的锻炼过程，也是我们心理和道德品质锻炼的过程。经过自立这个过程，才能成为一个对自己负责、对他人负责、对社会负责的能够自立自强的人。（3）如果不能从现在起，自觉储备自立的知识，锻炼自立的能力，培养自立的精神，将来就难以在社会中立足和发展。3）总之：自立能帮助我们走向自强，走向成功。我们一个人不可能一辈子都靠他人,必须靠他自己。所以,应自觉的储备自立的知识,锻炼自立的能力,培养自立的精神。16、怎样做才能成为真正自立的人呢？要真正成为一个自立的人，我们应该做到以下几个方面：1）不能再对他人有依赖思想，因为依赖心理不仅使人丧失独立生活的能力，还会使人缺乏责任感，造成人格缺陷。因此，必须学会依靠我们自己。2）明确自立与自主的关系，自主是自立的前提，自立是自主的表现，我们应该学会独立的生活学习，自主地处理生活学习中的各种问题。3）在社会生活中多实践、多锻炼。19、什么是自主？自立和自主的关系是怎样的？自主，就是遇事有主见，能对自己的行为负责。自主，不仅是一种权利，更是一种能力。告别依赖，一个重要的表现是独立地生活。要独立生活，就要做到自己的事情自己负责。我们面对生活中的各种事情，只有明确了自己的责任，并勇于承担自己的责任，才能成为真正自立的人。而自己的事情自己负责的前提是要学会自主。遇到事情没有自己的主见，独立也是徒有虚名。很难设想，一个没有主见、人云亦云的人、却怎么能够承担自己的责任？怎么能够在生活中自立？总之，自主是自立的前提，自立是自主的表现。自立就是明确并承担自己的责任。自主才能明确并承担责任。20、我们应该怎样培养自己的自立能力呢?①培养自己的自立能力最基本的是立足于自己当前的生活、学习中的问题，从小事做起。②培养自己的自立能力还大胆地投身社会生活实践，多实践、多锻炼。21、什么是自强？自强是指永远向上，永不懈怠，积极进取，依靠自己的努力奋发图强的一种精神。自强是一种精神，是一种美好的道德品质，对一个人的成长具有巨大的对动作用。是我们民族几千年熔铸成的民族精神。22、自强精神的表现有哪些？我们为什么都应该自强？自强精神表现在方方面面：①自强的人不怕困难，积极进取。②自强的人在困难面前不低头，不丧气；③自强的人自尊自爱，不卑不亢；④自强的人勇于开拓，积极进取；⑤自强的人志存高远，执著追求。……自强，是一个人活出尊严、活出个性、实现人生价值的必备品质，是我们健康成长、搞好学习、将来成就事业的强大动力。自强不息是我们民族几千年来熔铸成的民族精神。正是这种精神，使中华民族历经沧桑而不衰，倍经磨难而更强，豪迈地自立于世界民族之林。我们要发扬这一精神。23、我们青少年能自强吗？我们应该怎样来培养自强品质呢?我们人人都能自强，我们青少年也能自强，关键是我们自己主观上想不想自强。我们要培养自强品质，使自己真正成为一个能自强的人，我们必须做到：1）树立正确的人生目标，并坚持不懈地为之奋斗。2）战胜自我而不放任自我，超越自我。3）扬长避短，在磨砺中走向自强。24、在成长的过程中，我们会遇到哪些困难，这些困难来自于哪些方面？理想与自强的关系是怎样的？在成长的过程中，要成就一番事业，我们会遇到各个方面的困难和挫折。这些困难和挫折既可能是物质上的，也可能是精神上的；既可能是技术方面的，也可能是人际关系方面的；既可能是外在的，也可能是内在的。没有理想，就没有动力，就会在困难面前放弃努力。有了理想，就有了奔头，就有了进取的恒心和动力。要自强，首先必须要树立坚定的理想。26、你有自己的长处和短处吗？要自强，我们应该怎样对待自己的长处和短处？我们每个人都有自己的长处和短处（短处指的是才能上的、天赋上的），每个人都有不同的天赋、特长。要想自强和成功，就一定要认识自己的长处、自己的天赋、自己的兴趣，知道自己适合做什么，不适合做什么。要根据自己的长处和天赋、兴趣和爱好以及社会的需要来确定自己的努力方向，确定自己准备往哪方面去发展自己，才能使自己强大起来。也就是说要发挥自己的长处，避开自己的短处。

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（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴AE/AB=1/2，∵DF=1/4DC，∴DF/DE=1/2，∴AE/AB=DF/DE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴ED/CG=DF/CF，又∵DF=1/4DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．

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设为a，最后消掉就好了。设1不太好....还有啥问题么？你题目就问了个能不能设1，不知道你还哪需要解答....

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

就是质数

就是质数

质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。

只能被1和自己整除的整数，比如2，3，5，7，11等

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n

1、中国科学院大学打开百度APP，查看更多高清图片中国科学院大学中国科学院大学专门设立了数学学院，拥有数学一级学科博士硕士学位授权点。2014年开始，学校开始招收6个专业的本科生，其中包括数学专业。2、北京大学北京大学的数学物理学部师资力量非常强大，有众多院士作为后盾。学校拥有数学博士后科研流动站、数学博士学位一级学科授权点、以及数学硕士学位一级学科授权点。北京大学的数学还入选了世界一流学科建设学科、一级学科国家重点学科、国家基础学科拔尖学生培养试验计划、国家理科基础科学研究和教学人才培养基地。学校还拥有国家级基础数学教学团队，以及数学物理方法、离散数学、线性代数、概率论、数学分析等国家级精品课程。该校进入全球前1%的学科达21个，其中包含数学学科。3、复旦大学复旦大学建有上海数学中心（国家级）、非线性数学模型与方法教育部重点实验室、上海市现代应用数学重点实验室学校的数学学科成功入围全球ESI前1%。复旦大学的数学成功入选了“双一流”建设学科、一级学科国家重点学科、上海市高峰学科。该校还拥有数学国家理科基础科学研究和教学人才培养基地、数学与应用数学国家级特色专业、数学分析国家级精品课程、概率论国家级精品课程等等。4、山东大学山东大学数学学院的师资力量也很强大，数学家彭实戈院士系该校博士生导师。学校的数学为世界一流学科建设学科、一级学科国家重点学科。山东大学拥有国家级大学数学系列课程教学团队，还拥有微积分与数学实验、线性代数等国家精品课程。学科评估结果为A的院校（共6所，排名不分先后）：5、清华大学清华大学拥有国家级理工科数学基础课程教学团队，以及国家精品课程数学实验、代数与几何等等。数学成功入选了一级学科国家重点学科、国家理科基础科学研究和教学人才培养基地；数学与应用数学进入国家级特色专业。6、南开大学，位于天津市南开区；7、上海交通大学，位于上海市东川路；8、中国科学技术大学，位于安徽省合肥市；9、西安交通大学；10、北京师范大学，位于北京市海淀区（西城区、昌平区）；北京师范大学学科评估结果为A-的院校（共9所，排名不分先后）：11、哈尔滨工业大学；12、同济大学，位于上海市四平路；13、华东师范大学，位于上海市中山北路；14、南京大学；15、浙江大学，位于杭州市；16、武汉大学；17、中山大学，位于广东省广州市；18、四川大学，位于成都市；19、吉林大学，位于长春市；学科评估结果为B+的院校（共20所，排名不分先后）：20、大连理工大学；21、东北师范大学，位于吉林省长春市；22、上海大学，位于宝山区（静安区）；23、苏州大学；24、南京师范大学；25、浙江师范大学，位于金华市；26、厦门大学；27、华中科技大学，位于湖北省武汉市；28、华中师范大学，湖北省武汉市位于；29、湘潭大学；30、湖南大学，位于长沙市；31、中南大学，位于湖南省长沙市；32、湖南师范大学，位于长沙市；33、华南理工大学，位于广东省广州市；34、华南师范大学，位于广州市；35、重庆大学，位于沙坪坝区；36、陕西师范大学，位于西安市；37、兰州大学；38、国防科技大学，位于湖南省长沙市；39、首都师范大学，位于北京市海淀区；学科评估结果为B的院校（共16所，排名不分先后）：40、中国人民大学，位于北京市海淀区；41、河北师范大学，位于石家庄市；42、上海师范大学，位于徐汇区、奉贤区；43、中国矿业大学，位于江苏省徐州市、北京市海淀区（昌平区）；44、安徽大学，位于合肥市；45、福州大学；46、福建师范大学，位于福州市；47、郑州大学；48、西南大学，位于重庆市北碚区；49、云南大学，位于昆明市；50、西北大学，位于陕西省西安市；51、西北工业大学，位于西安市；52、西北师范大学，位于甘肃省兰州市（敦煌市）；53、新疆大学，位于乌鲁木齐市；54、广州大学；55、北京工业大学，位于北京市朝阳区（通州区）；学科评估结果为B-的院校（共19所，排名不分先后）：56、北京交通大学，位于海淀区；57、北京科技大学，位于海淀区；北京科技大学58、内蒙古大学，位于呼和浩特市；59、华东理工大学，位于上海市梅陇路；60、南京航空航天大学；61、南京理工大学；62、南京信息工程大学；63、江苏师范大学，位于徐州市；64、合肥工业大学；65、江西师范大学，位于南昌市；66、山东师范大学，位于济南市；67、曲阜师范大学，位于山东省济宁市；68、湖北大学，位于武汉市；69、四川师范大学，位于成都市；70、重庆师范大学，位于重庆市大学城；71、贵州大学，位于贵阳市；72、扬州大学；73、宁波大学；74、山西大学，位于太原市；学科评估结果为C+的院校（共18所，排名不分先后）：75、东北大学，位于辽宁省沈阳市；76、辽宁师范大学，位于大连市；77、东华大学，位于上海市延安西路；78、江苏大学，位于镇江市；79、浙江理工大学，位于杭州市；80、杭州师范大学；81、温州大学；82、南昌大学；83、中国海洋大学，位于山东省青岛市；84、河南大学，位于开封市；85、河南师范大学，位于新乡市；86、暨南大学，位于广东省广州市；87、汕头大学；88、广西大学，位于南宁市；89、贵州师范大学，位于贵阳市；90、宁夏大学，位于银川；91、中国石油大学，位于山东青岛市、北京市昌平区；92、北方工业大学，位于北京市石景山区；学科评估结果为C的院校（共18所，排名不分先后）：93、中国农业大学，位于北京市海淀区；94、华北电力大学，位于北京市昌平区；95、华北理工大学，位于河北省唐山市；96、吉林师范大学，位于四平市；97、哈尔滨理工大学；98、哈尔滨师范大学；99、上海理工大学，位于上海市军工路；100、浙江工业大学，位于 杭州市；101、安徽师范大学，位于芜湖市；102、中国地质大学，位于湖北省武汉市、北京市海淀区；103、长沙理工大学；104、桂林电子科技大学；105、西南交通大学，位于四川省成都市；106、成都理工大学；107、云南师范大学，位于昆明市；108、烟台大学；109、陆军工程大学，位于江苏南京；110、中北大学，位于山西省太原市；学科评估结果为C-的院校（共20所，排名不分先后）：111、北京化工大学，位于北京市朝阳区；112、中国民航大学，位于天津市东丽区；113、河北大学，位于河北省保定市；114、华北水利水电大学，位于河南省郑州市；115、山西师范大学，位于临汾市；116、辽宁大学，位于沈阳市；117、沈阳师范大学；118、渤海大学，位于辽宁省锦州市；119、黑龙江大学，位于哈尔滨市；120、河海大学，位于江苏省南京市；121、集美大学，位于厦门市；122、河南理工大学，位于焦作高新区；123、信阳师范学院；124、湖北师范大学，位于黄石市；125、广西民族大学，位于南宁市；126、西南石油大学，位于四川省成都市；127、西华师范大学，位于四川省南充市；128、昆明理工大学；129、青岛大学；130、天津师范大学，位于天津市西青区。

1、中国科学院大学中国科学院大学中国科学院大学专门设立了数学学院，拥有数学一级学科博士硕士学位授权点。2014年开始，学校开始招收6个专业的本科生，其中包括数学专业。2、北京大学北京大学的数学物理学部师资力量非常强大，有众多院士作为后盾。学校拥有数学博士后科研流动站、数学博士学位一级学科授权点、以及数学硕士学位一级学科授权点。北京大学的数学还入选了世界一流学科建设学科、一级学科国家重点学科、国家基础学科拔尖学生培养试验计划、国家理科基础科学研究和教学人才培养基地。学校还拥有国家级基础数学教学团队，以及数学物理方法、离散数学、线性代数、概率论、数学分析等国家级精品课程。该校进入全球前1%的学科达21个，其中包含数学学科。3、复旦大学复旦大学建有上海数学中心（国家级）、非线性数学模型与方法教育部重点实验室、上海市现代应用数学重点实验室学校的数学学科成功入围全球ESI前1%。复旦大学的数学成功入选了“双一流”建设学科、一级学科国家重点学科、上海市高峰学科。该校还拥有数学国家理科基础科学研究和教学人才培养基地、数学与应用数学国家级特色专业、数学分析国家级精品课程、概率论国家级精品课程等等。4、山东大学山东大学数学学院的师资力量也很强大，数学家彭实戈院士系该校博士生导师。学校的数学为世界一流学科建设学科、一级学科国家重点学科。山东大学拥有国家级大学数学系列课程教学团队，还拥有微积分与数学实验、线性代数等国家精品课程。学科评估结果为A的院校（共6所，排名不分先后）：5、清华大学清华大学拥有国家级理工科数学基础课程教学团队，以及国家精品课程数学实验、代数与几何等等。数学成功入选了一级学科国家重点学科、国家理科基础科学研究和教学人才培养基地；数学与应用数学进入国家级特色专业。6、南开大学，位于天津市南开区；7、上海交通大学，位于上海市东川路；8、中国科学技术大学，位于安徽省合肥市；9、西安交通大学；10、北京师范大学，位于北京市海淀区（西城区、昌平区）；北京师范大学学科评估结果为A-的院校（共9所，排名不分先后）：11、哈尔滨工业大学；12、同济大学，位于上海市四平路；13、华东师范大学，位于上海市中山北路；14、南京大学；15、浙江大学，位于杭州市；16、武汉大学；17、中山大学，位于广东省广州市；18、四川大学，位于成都市；19、吉林大学，位于长春市；学科评估结果为B+的院校（共20所，排名不分先后）：20、大连理工大学；21、东北师范大学，位于吉林省长春市；22、上海大学，位于宝山区（静安区）；23、苏州大学；24、南京师范大学；25、浙江师范大学，位于金华市；26、厦门大学；27、华中科技大学，位于湖北省武汉市；28、华中师范大学，湖北省武汉市位于；29、湘潭大学；30、湖南大学，位于长沙市；31、中南大学，位于湖南省长沙市；32、湖南师范大学，位于长沙市；33、华南理工大学，位于广东省广州市；34、华南师范大学，位于广州市；35、重庆大学，位于沙坪坝区；36、陕西师范大学，位于西安市；37、兰州大学；38、国防科技大学，位于湖南省长沙市；39、首都师范大学，位于北京市海淀区；学科评估结果为B的院校（共16所，排名不分先后）：40、中国人民大学，位于北京市海淀区；41、河北师范大学，位于石家庄市；42、上海师范大学，位于徐汇区、奉贤区；43、中国矿业大学，位于江苏省徐州市、北京市海淀区（昌平区）；44、安徽大学，位于合肥市；45、福州大学；46、福建师范大学，位于福州市；47、郑州大学；48、西南大学，位于重庆市北碚区；49、云南大学，位于昆明市；50、西北大学，位于陕西省西安市；51、西北工业大学，位于西安市；52、西北师范大学，位于甘肃省兰州市（敦煌市）；53、新疆大学，位于乌鲁木齐市；54、广州大学；55、北京工业大学，位于北京市朝阳区（通州区）；学科评估结果为B-的院校（共19所，排名不分先后）：56、北京交通大学，位于海淀区；57、北京科技大学，位于海淀区；北京科技大学58、内蒙古大学，位于呼和浩特市；59、华东理工大学，位于上海市梅陇路；60、南京航空航天大学；61、南京理工大学；62、南京信息工程大学；63、江苏师范大学，位于徐州市；64、合肥工业大学；65、江西师范大学，位于南昌市；66、山东师范大学，位于济南市；67、曲阜师范大学，位于山东省济宁市；68、湖北大学，位于武汉市；69、四川师范大学，位于成都市；70、重庆师范大学，位于重庆市大学城；71、贵州大学，位于贵阳市；72、扬州大学；73、宁波大学；74、山西大学，位于太原市；学科评估结果为C+的院校（共18所，排名不分先后）：75、东北大学，位于辽宁省沈阳市；76、辽宁师范大学，位于大连市；77、东华大学，位于上海市延安西路；78、江苏大学，位于镇江市；79、浙江理工大学，位于杭州市；80、杭州师范大学；81、温州大学；82、南昌大学；83、中国海洋大学，位于山东省青岛市；84、河南大学，位于开封市；85、河南师范大学，位于新乡市；86、暨南大学，位于广东省广州市；87、汕头大学；88、广西大学，位于南宁市；89、贵州师范大学，位于贵阳市；90、宁夏大学，位于银川；91、中国石油大学，位于山东青岛市、北京市昌平区；92、北方工业大学，位于北京市石景山区；学科评估结果为C的院校（共18所，排名不分先后）：93、中国农业大学，位于北京市海淀区；94、华北电力大学，位于北京市昌平区；95、华北理工大学，位于河北省唐山市；96、吉林师范大学，位于四平市；97、哈尔滨理工大学；98、哈尔滨师范大学；99、上海理工大学，位于上海市军工路；100、浙江工业大学，位于 杭州市；101、安徽师范大学，位于芜湖市；102、中国地质大学，位于湖北省武汉市、北京市海淀区；103、长沙理工大学；104、桂林电子科技大学；105、西南交通大学，位于四川省成都市；106、成都理工大学；107、云南师范大学，位于昆明市；108、烟台大学；109、陆军工程大学，位于江苏南京；110、中北大学，位于山西省太原市；学科评估结果为C-的院校（共20所，排名不分先后）：111、北京化工大学，位于北京市朝阳区；112、中国民航大学，位于天津市东丽区；113、河北大学，位于河北省保定市；114、华北水利水电大学，位于河南省郑州市；115、山西师范大学，位于临汾市；116、辽宁大学，位于沈阳市；117、沈阳师范大学；118、渤海大学，位于辽宁省锦州市；119、黑龙江大学，位于哈尔滨市；120、河海大学，位于江苏省南京市；121、集美大学，位于厦门市；122、河南理工大学，位于焦作高新区；123、信阳师范学院；124、湖北师范大学，位于黄石市；125、广西民族大学，位于南宁市；126、西南石油大学，位于四川省成都市；127、西华师范大学，位于四川省南充市；128、昆明理工大学；129、青岛大学；130、天津师范大学，位于天津市西青区。

cosx=4/5，且x属于（0，π）可知x属于（0，π/2）由（sinx）的平方+（cosx）的平方=1得sinx=3/5cot(x)=cos(x)/sin(x)=4/3

当然不等于，cotx是tanx的倒数，而arctanx是tanx的反函数，例如cot(π/4)=1/tan(π/4)=1，而arctan1=π/4祝你好运~_~

因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝。 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43.因式分解8－2x2＝ 。 44.因式分解x2－x＋14 ＝。 45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49.因式分解21x2－31x－22＝ 。 50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝。 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56.因式分解8－2x2＝ 。 57.因式分解x4－1＝ 。 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。 59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60.因式分解21x2－31x－22＝ 。 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝。 (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。 (4)22x2－31x－21＝ 。 70.因式分解3ax2－6ax＝ 。 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 35.因式分解x2－25＝ 。 36.因式分解x2－20x＋100＝ 。 37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。 (6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 (1) 答案：a(b1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+bab) = (ab+2b+a)(aba) = a(b1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(xa)4 说明：(a2x2)24ax(xa)2 = [(a+x)(ax)]24ax(xa)2 = (a+x)2(ax)24ax(xa)2 = (xa)2[(a+x)24ax] = (xa)2(a2+2ax+x24ax) = (xa)2(xa)2 = (xa)4． (3) 答案：7xn1(x1)2 说明：原式 = 7xn1 x27xn1 2x+7xn1 = 7xn1(x22x+1) = 7xn1(x1)2．

你去买数学八年级《培优竞赛新方法》吧，那里面有许多基础题和竞赛题和中考题，或者买和它一套的另两本，那两本一本基本上全是竞赛题，一本基本上是中考题，对你学习应该有帮助。

题目？

这个太大了吧,你的问题问得也太那个了,看不懂呀

怎么没人帮我

1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 答案 1．(p－q)(m－1)(m＋1)． 8．(x－2b)(x－4a＋2b)． 11．4(2x－1)(2－x)． 20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)．

一、选择题1、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A．a(a＋b－1)=a2＋ab－aB．a2–a－2=a(a－1)－2C．－4a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b)D．2x＋1=x(2＋1/x)2、下列各式分解因是正确的是（）A．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x)B．3a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C．6xyz－8xy2=2xyz(3－4y)D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)3、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－yB．x2＋2xC．x2＋y2D．x2－xy＋y24、2(a－b)3－(b－a)2分解因式的正确结果是（）A．(a－b)2(2a－2b＋1)B．2(a－b)(a－b－1)C．(b－a)2(2a－2b－1)D．(a－b)2(2a－b－1)5、下列多项式分解因式正确的是（）A．1＋4a－4a2=(1－2a)2B．4－4a＋a2=(a－2)2C．1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)26、运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)2

不会

式子列出来，图你还不会画吗?

（1）＝（y-2)(xy+5x-y+2)(2)=(x^2-2x-4)(x^2-2x-19)

5x(X^4-3x^2y-4y^2)=5x(x^2-4y)(x^2+y)(3ab-2xy)(ab-5xy)要好好学习哦，希望能够帮助你！

因式分解练习题：1.5ax+5bx+3ay+3by解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)2.x^3-x^2+x-1解法：=(x^3-x^2)+(x-1)=x^2(x-1)+ (x-1)=(x-1)(x^2+1)3.x2-x-y2-y解法：=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．5、x^2+3x-40=(x+8)(x-5)．6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则原式=(y+1)(y+2)-12=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10=(y+5)(y-2)=(x^2+x+5)(x^2+x-2)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．7、m +5n-mn-5m m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)9、(ab+b)2u2212(a+b)2= (ab+b+a+b)(ab+bu2212au2212b)= (ab+2b+a)(abu2212a)= a(bu22121)(ab+2b+a)．10、3x^6-3x^2=3x^2（x^4-1)=3x^2(x^2+1)(x^2-1)=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)

因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是 [ ] A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于 [ ] A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是 [ ] A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 [ ] A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是 [ ] A．－12 B．±24 C．12 D．±12 6．把多项式an+4－an+1分解得 [ ] A．an(a4－a) B．an-1(a3－1) C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为 [ ] A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为 [ ] A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得 [ ] A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得 [ ] A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得 [ ] A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得 [ ] A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得 [ ] A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1) C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1) 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为 [ ] A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b) 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是 [ ] A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以 16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有 [ ] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为 [ ] A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3) C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3) 18．下列因式分解错误的是 [ ] A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1) 19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为 [ ] A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数 C．相等的数 D．任意有理数 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是 [ ] A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为 [ ] A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果 [ ] A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为 [ ] A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为 [ ] A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为 [ ] A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2 C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为 [ ] A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为 [ ] A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b) 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为 [ ] A．0 B．1 C．－1 D．4 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是 [ ] A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是 [ ] A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解： 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48； 31．x2－y2－x－y； 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b； 33．m4＋m2＋1； 34．a2－b2＋2ac＋c2； 35．a3－ab2＋a－b； 36．625b4－(a－b)4； 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2； 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35； 39．m2－a2＋4ab－4b2； 40．5m－5n－m2＋2mn－n2． 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值． 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数． 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)． 4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值． 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值． 6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积． 7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小． 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数． 参考答案: 一、填空题： 7．9，(3a－1) 10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b 11．＋5，－2 12．－1，－2(或－2，－1) 14．bc＋ac，a＋b，a－c 15．8或－2 二、选择题： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D 三、因式分解： 1．(p－q)(m－1)(m＋1)． 8．(x－2b)(x－4a＋2b)． 11．4(2x－1)(2－x)． 20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)． 27．(3＋2a)(2－3a)． 31．(x＋y)(x－y－1)． 38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)． 四、证明(求值)： 2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3 6．提示：a=－18． ∴a=－18．

楼主抄袭~~~~~

精确数据

0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何和逻辑为主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。 在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。 0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

0的发现始于印度。公元前2500年左右,印度最古老的文献<吠 陀>已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在 6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，O的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

有关“0”的性质．集中起来，简述：　　（1）0是一个数，并且是一个整数

数学根号把根号下的数开平方。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若au207f＝b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。简介根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b），即b的平方为a。自然数开根号，分几种情况：首先为完全平方数，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3。其次为非完全平方数。此时又分两种情况：若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。

数学根号的运算法则如下。 1、根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2。 如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8 2、根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2。 如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2 3、根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2。 如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2 很简单的，照此公式便可得出： √a*√b=√(a*b) √a/√b=√(a/b) 注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8。

　　数学根号的运算法则如下。 　　1、根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2。 　　如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8 　　2、根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2。 　　如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2 　　3、根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2。 　　如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2 　　很简单的，照此公式便可得出： 　　√a*√b=√(a*b) 　　√a/√b=√(a/b) 　　注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8。

13√3+3√3=√3X(13+3)=16√3

你上小学还是初中，我教你

根号的意思是算术平方根,比如求根号4,就是找一个数的非负的的平方等于4,我们知道2的平方等于4,所以根号4就等于2 根号2的意思就是2的算术平方根,意思是它的平方会等于2,就是整个根号2的平方会等于4

数学根号的运算法则如下。 1、根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2。 如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√8 2、根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2。 如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√2 3、根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2。 如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2 很简单的，照此公式便可得出： √a*√b=√(a*b) √a/√b=√(a/b) 注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8。

编辑本段对数的概念 英语名词：logarithms 如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。编辑本段对数的历史 对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子： n 0、1、2、3、 4、 5、 6、 7 、 8 、 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、…… 2^n 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、…… 这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。编辑本段对数的性质及推导 定义： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 5、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。 2、MN=M×N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3、与（2）类似处理 MN=M÷N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4、与（2）类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 基本性质4推广 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下： 由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)，e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 换底公式的推导： 设e^x=b^m,e^y=a^n 则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完）编辑本段函数图象 1.对数函数的图象都过(1,0)点. 2.对于y=log(a)(n)函数, ①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1. ②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1. 3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.编辑本段其他性质 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a) 推导如下： N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下： 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数 log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 在实用上，常采用以10为底的对数，并将对数记号简写为lgb,称为常用对数，它适用于求十进伯制整数或小数的对数。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可见只要对某一范围的数编制出对数表，便可利用来计算其他十进制数的对数的近似值。在数学理论上一般都用以无理数e=2.7182818……为底的对数，并将记号 loge。简写为ln，称为自然对数，因为自然对数函数的导数表达式特别简洁，所以显出了它比其他对数在理论上的优越性。历史上，数学工作者们编制了多种不同精确度的常用对数表和自然对数表。但随着电子技术的发展，这些数表已逐渐被现代的电子计算工具所取代。

原式＝(3×3^(2/3))^1/5＝(3^5/3)^1/5＝3^1/3这是指数，不是对数。AC选项都不对。就是这样，希望采纳！

3 + 2 -5= 5 -5 =0

5.5

2除以5是2/5，2除5是5/2

题目确实有问题，你好好看看吧！

题呢？

把53设为a,则53535353=a*(10^6+10^4+10^2+1) 把39设为b,则39393939=b*(10^6+10^4+10^2+1) 那么: 53535353/39393939=a*(10^6+10^4+10^2+1)/b*(10^6+10^4+10^2+1)=a/b=53/39 同理 （2）2222222222/3636363636 =22/36=11/18 1-222223分之222221 > 1-333332分之333334 所以333332分之333334 > 1-222223分之222221把他们都倒过来，23/2<43/4<23/2

3333333333（10个3）*6666666666（10个6）＝3333333333×（3×2222222222）＝（3333333333×3）×2222222222＝9999999900×2222222222＝（10000000000－1）×2222222222＝10000000000×2222222222－1×2222222222＝22222222220000000000－2222222222＝22222222217777777778

13（季度 ）+1（季度 ）=1（年 ）6（ 个/月）+6（个/月 ）=1（打/年 ）2.约分。 （1）39393939/53535353 ＝39/53（2）2222222222/3636363636 =11/183.在1/1，1/2，2/2；1/3，2/3，3/3，......中，7/12是哪个分数？第84个（1＋2＋3＋...＋11再＋7）4.一个最简分数，加上一个分数单位后得1，减去一个分数单位后是7/9，这个分数是8/9。

wo

这么简单自己想想就知道了

m^2-n^2=2010(m+n)(m-n)=2010=10*201=1*2010=2*1005=5*402;解上述4个可能的方程组，可知道：无解。

1.不存在2.存在

第二个式子两边的x一约掉就没了，得m<9，且x取遍所有数。第一个式子解得x>3-m^2(m的平方)，所以说m取负无穷时，x就大于负无穷了。要两个不等式关于x解集相同，则m<9即可！

NO!

(m-1)x=3x+4 移项得 (m-4)x=4 x=4/m-4 要使x在整数范围内有解 m-4=1、-1、2、-2、4、-4即可 解得m=5、3、6、2、8、0 所以存在存在整数m，使关于x德方程（m-1）x=3x+4在整数范围内有解

解：设今年种油菜x公顷，则去年种油菜﹙x＋3﹚公顷。 ﹙2400＋300﹚·x×﹙40％＋10％﹚－2400·﹙x＋3﹚×40％＝3750 x＝17 去年种油菜：17＋3＝20公顷。

确定用一元一次？？ 用二元一次 比较简单吧

答案是（2.5 4.5）。过程是联立已知两方程为方程组，解方程组得X=2.5 Y=4.5

小学三年级数学周长公式是：长方形的周长= (长＋宽）× 2长=周长÷2-宽或者：（周长－长×2)÷2=宽宽＝周长÷2-长或者：（周长－宽×2)÷2=长正方形的周长＝边长×4正方形的边长＝周长÷4（重点）圆的周长＝圆周率×直径= 2×圆周率×半径面积公式：1.长方形的面积＝长×宽2.正方形的面积＝边长×边长3.三角形的面积＝底×高÷24.平行四边形的面积＝底×高5.梯形的面积＝（上底下底）×高÷26.（重点）圆的面积＝圆周率×半径27.（重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高8.（重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积=底面积侧面积

6 二年级的数学题还问，你数学跟体育老师学的吗

甲有20本书，是乙的1/3,求乙有多少本书？20/(1/3)=20*3=60

甲有20本书,是乙的1/3,求乙有多少本书? 20/(1/3)=20*3=60

电子表格上有。是求和的意思

√表示根号∮表示环路积分∫表示不定积分

用搜狗，键入 ：dui ，选择⑤ ，立刻打出：√ 。

10的平方根用数学符号表示为： ± 10 ，故答案为； ± 10 ．

在数学上：平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成，也可写成a×a(a的一次方×a的一次方=a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为^2。 即2的平方为4 等于2×2=4边长的平方（即边长×边长）=正方形的面积。平方又叫二次方，平方的逆运算就是开平方,也叫做求平方根，平方根写作：√平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭虚平方根。 例：9的平方根是±3 ,-9的平方根是±3i.注：有时我们说的平方根指算术平方根。希望帮助到你，好好学习

平方，立方，开平方，开立方都是数学运算，开平方根号和开立方根号都是数学符号。

CTRL+SHIFT+“+”

小题1:A小题1:C小题1:A小题1:B 小题1:根据He died for heart trouble in 1985 while lecturing in Japan.可知他死于日本，故选项B描述错误。小题1:联系下文关于他继续学习的描述，可知他成为了助教，故选C小题1:根据Between the years of 1936 and 1938, he was further studying in Cambridge University in the U.K. 可知37年他不在中国。故选A小题1:根据When he was young, life was very difficult for his family. 可知他出生在一个穷人家庭，故选B

x的平方：先进入文字编辑软件,(最好是word 2003），打一个x,再打一个2，然后选中2，点格式中的字体（或右键再点字体），点上标，最后点确定。加减乘除：（以标准ABC为例）右键单击软键盘，在数学符号和单位符号里一定有想要的数学符号打平方：按住Alt，再依次按小键盘的178，按完后放开Alt； 打立方：按住Alt，再依次按小键盘的170，按完后放开Alt； 角度：按住Alt，再依次按小键盘的176，按完后放开Alt； 正负号：按住Alt，再依次按小键盘的177，按完后放开Alt； 乘号：按住Alt，再依次按小键盘的215，按完后放开Alt； 除号：按住Alt，再依次按小键盘的247，按完后放开Alt。 http://zhidao.baidu.com/question/60331929.html（用软键盘也可以）

是的，平方、立方、开平方根号、开立方根号都是属于数学符号的。