黑桃花 -
1、是否存在正整数M，N，使得M（M+2）=N（N+1）？
由题意得知，N>M；(如果相等或者N小于M，等式不成立）
则：M+2>N+1
所以：M<N<N+1<M+2
因为M、N是正整数，所以上式不成立。即不存在这样的正整数。
2、设K（K≥3）是给定的正整数，是否存在正整数M，N，使得M（M+K）=N（N+1）？
同上：M<N<N+1<N+K
∵K≥3
∴上式成立
即存在这样的正整数。
无尘剑
-
1.不存在
2.存在
是否存在整数m,n使得m2+n2=2010?说明你的理由
不存在,写个循环程式计算下就知道了,N=1到452023-07-21 11:01:322
是否存在整数m，使关于x的不等式1+ 3x m ＞ x m + 9 m 与关于x的不等
（1）1+3xm＞xm+9m，当m大于零时有，m+3x＞x+9，2x＞9-m，∴x＞12（9-m），x+1＞x-2+m3，∴3x+3＞x-2+m，x＞m-52，当12（9-m）=m-52时，解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同；（2）1+3xm＞xm+9m，当m小于零时有，m+3x＜x+9，2x＜9-m，∴x＜12（9-m），x+1＞x-2+m3， 3x+3＞x-2+m，x＞m-52，∵x＞m-52与x＜12（9-m）的不等号方向是相反，∴当m＜0时不存在综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同．12（9-m）=1，∴关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集都是x＞1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1．2023-07-21 11:02:251
是否存在整数m,使关于x的不等式
解：考虑不等式1+3x/m^2>x/m+9/m^2与x-2+m<x+1为同解不等式是否存在，先考虑不等式：x-2+m<x+1即m<3(m为整数,m不等于0）对于不等式1+3x/m^2>x/m+9/m^2有：m^2+3x>xm+9x(3-m)>9-m^2=(3-m)(3+m)x>3+m故：当m<3,且m不等于0的整数时即m={2,1,-1,-2.........}不等式的解集为：x>3+m2023-07-21 11:02:321
是否存在整数m，是不等式mx-m>3x+2的解为x
存在。(m-1)x>3x+2m-1<3+2/xm<4+2/x这个式子要恒成立，则m小于或等于4+2/x的最小值。4+2/x是一个单调减函数，x最大，则取最小值，即m小于或等于2故存在m=22023-07-21 11:02:392
是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同？
您好~楼主~解X+1>(X-2+M)/3解出来以后x>(m-5)/2如果他们是同解不等式而1中的x不能等于0所以（m-5)/2必须大于0即m>5所以1+M/3X>X/M+9/M两边同时乘以M得m+m^2/3x>x+9故当x>0时不等式可变为3x^2+(27-3m)x-m^2>0而3x^2+(27-3m)x-m^2=0判别式为(27-3m)^2+12m^2显然大于0设两根为aba<b所以此时不等式的解集取两根的两边x<a或x>b同理当x<0时a<x<b而第二个不等式中x>(m-5)/2所以不存在整数M使得关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式2023-07-21 11:02:461
是否存在这样的整数m，使方程组 x+y=m+2 4x-5y=6m+3 的解x、y为非负数
解方程组 x+y=m+2 4x-5y=6m+3 得： x= 11m+13 9 y= 5-2m 9 ∵x，y为非负数，即 x≥0 y≥0 ．∴ 11m+13 9 ≥0 5-2m 9 ≥0 解得- 13 11 ≤m≤ 5 2 ∵m为整数∴m=-1，0，1，2．答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程 x+y=m+2 4x-5y=6m+3 的解为非负数．2023-07-21 11:02:531
是否存在整数m，使一次函数y=x+m+2与y=2x+3m+7的图像的交点在第四象限？若存在，请写出m的值；若不存在请说
两式子联立得y=-3-m<0 y=-5-2m>0 所以-3<m<-5/22023-07-21 11:03:015
是否存在整数m
2x+9=2-(m-2)x2x+9=2-mx+2x 9=2-mx 7=-mx x=7/-m所以7/-m是整数m=0,1,-1,7,-72023-07-21 11:03:222
八年级数学题：是否存在整数m，使关于x德方程（m-1）x=3x+4在整数范围内有解？
(m-1)x=3x+4 移项得 (m-4)x=4 x=4/m-4 要使x在整数范围内有解 m-4=1、-1、2、-2、4、-4即可 解得m=5、3、6、2、8、0 所以存在存在整数m，使关于x德方程（m-1）x=3x+4在整数范围内有解2023-07-21 11:03:313
是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由。
解： 得 ∵x，y为非负数 ∴ 解得- ≤m≤ ，∵m为整数，∴m=-1，0，1，2。答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程 的解为非负数。2023-07-21 11:03:571
是否存在整数m，n满足m^2+1991=n^2,若存在，求出全部整数对（m，n），若不存在，请说明理由。
n^2-m^2=1991 也就是 （n+m）（n-m）把1991分解因数 1991=1*1991或11*181所以只有n+m=1991，n-m =1 n=996。m=995n+m=181，n-m =11 n=96，m=852023-07-21 11:04:522
初一数学：是否存在整数m,使关于x的不等式1 + 3x/m>x/m + 9/m与关于x的不等式x+1>x-2+m/3的解集相同？
2023-07-21 11:05:003
是否存在整数m，是关于x的方程，2，x加九，等于2减，括号，m减二反过号
2(x+9)=2-(m-2)x化简得mx=-16所以能得到当m=±1，±2，±4，±8，±16时，对应x=u221316，u22138，u22134，u22132，u221312023-07-21 11:05:102
是否存在整数m，使关于x的不等式mx>3x+2的解集是x
mx>3x+23x-mx<-2(3-m)x<-2两边除以3-m解集是x<-1不等号不变所以-2/(3-m)=-1且3-m>0所以3-m=2所以存在m=12023-07-21 11:05:231
是否存在整数m，使方程组{3x+5y=m,2x+6y=5,的解是一对正数
之前两位的回答错误， 因为【1】×2－【2】×3得6y＝15－2m,y＝﹙15－2m﹚／6,x＝﹙6m－25﹚／8.我的解法是∶由【1】得，x＝﹙m-5y﹚／3，y=﹙m-3x﹚／5.由【2】得，x=﹙5－6y﹚／2＞0,∴y＜5／6.y=﹙5－2x﹚／6＞0,∴x＜5／2.∵x=﹙m－5y﹚／3=﹙5－6y﹚／2,∴y=﹙15－2m﹚／8＜5／6,∴m＞25／6.∵y=﹙m－3x﹚／5=﹙5－2x﹚／6,∴x=﹙6m－25﹚／8＜5／2,∴m＜15／2.∴25／6＜m＜15／2,化为4.2＜m＜7.5.∴m可以是5,6或7.【抱歉，过程有些乱，但你可以把答案代入原来的方程组中检验一下】【我检验过了，正确】2023-07-21 11:05:332
是否存在整数m,使不等式mx-m＞2x+2的解为x小于-3?若存在，求出m的值，否则要说明理由
(m-2)x＞2+mx＞ 或＜(2+m)/(m-2)由题知为＜所以(2+m)/(m-2)=-3m=12023-07-21 11:05:401
是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求
2x+9=2-(m-2)x2x+9=2-mx+2x 9=2-mx 7=-mx x=7/-m所以7/-m是整数m=1,-1,7,-7 当m=1时，x=-7；m=-1时，x=7；m=7时，x=-1；m=-7时x=12023-07-21 11:05:481
是否存在正整数m,n,使得a=3的m次方+3的n次方+1是完全平方数
不存在设a的平方=3的m次方+3的n次方+1，所以（a+1)(a-1)=3的m次方+3的n次方，不妨设m大于等于n，则（a+1)(a-1)=3^n(3^(m-n)+1)，a+1与a-1相差2，显然无2023-07-21 11:05:551
是否存在这样的整数m是方程x+y=m+24x-5y=6m+3的解xy为非负数若存在求m的值若
x+y=m+2 4x-5y=6m+3 联立解得： x=(11m+13）/9 y=(-2m+5）/9 假设存在这样的m,那么有： 11m+13>=0 -2m+5>=0 所以： m>=-13/11 m2023-07-21 11:06:211
是否存在整数m，是关于x的方程，2，x加九，等于2减，括号，m减二反过号
2(x+9)=2-(m-2)x化简得mx=-16所以能得到当m=±1，±2，±4，±8，±16时，对应x=u221316，u22138，u22134，u22132，u221312023-07-21 11:06:281
是否存在这样的整数m，使得关于xy的方程组2x+3y=3m-1,4x-5y=m-9的解满足x
解方程组：2x+3y=3m-1,4x-5y=m-9，可得：x=(18m-32)/11,y=(5m+7)/11因为要满足：x<0,y>0所以得：18m-32<0,5m+7>0解得：-7/5<m<16/9希望可以帮到你O(∩_∩)O~2023-07-21 11:06:491
初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数，是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1)
（1）不存在：式子展开得m^2-n^2=n-2m,m和n都是正整数，那么1、如果m>n那么左边为正数，右边为负数2、如果m<n同样左边和右边的正负相反。（2）很简单，假设m=1，n=2，那么算出K=5≥3满足题目条件，所以存在这种m、n2023-07-21 11:06:591
数学难题？？？？
NO!2023-07-21 11:07:071
是否存在这样的整数m使方程组x+y=m+24x-5y=6m+3的解中xy的值为非负数若存在求
解方程组得Y=(-2M+5)/9X=(11M+13)/9 则有不等式组(-2M+5)/9>=0(11M+13)/9>=0 解得-13/112023-07-21 11:07:261
是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程M2X2－（2m－1）X＋1＝0有两个实数根？
一元二次方程m不等于0判别式=(2m-1)^2-4m^2 =-4m+1>0m<1/4m为非负整数一元二次方程m不等于0所以不存在满足条件的m值2023-07-21 11:07:331
是否存在正整数m,n,使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n 成立
不存在.用反证法,假设正整数m,n使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n.由二项式定理,易知(2+√3)^m可表示为A+B√3,其中A,B均为整数,A和B√3分别是二项式定理展开中偶数项和奇数项的和.由此可知(2-√3)^m=A-B√3.同理,存在整数C,D使得(7+3√3)^n=C+D√3,而(7-3√3)^n=C-D√3.由假设A+B√3=(2+√3)^m=(7+3√3)^n=C+D√3,可得C-A=(B-D)√3.若B≠D,则有√3=(C-A)/(B-D)为有理数,矛盾.因此B=D,进而得A=C.于是(2-√3)^m=A-B√3=C-D√3=(7-3√3)^n.与等式(2+√3)^m=(7+3√3)^n相乘得:1=(2-√3)^m·(2+√3)^m=(7-3√3)^n·(7+3√3)^n=22^n.从而n=0,不为正整数,矛盾.因此不存在正整数m,n使得(2+√3)^m=(7+3√3)^n.2023-07-21 11:07:401
判断是否存在mnk属于正整数是二倍am zn=ak成立
am,a(m+5),ak成等比数列 如果a不等于0,=> (m+5)^2=mk m^2+10m+25-mk=0 m^2+m(10-k)+25=0 考虑到二次方程根与系数的关系,可以推出 m一定是25的因子.m的可能值为1,5,25. 对应的k值为k=36,20,36 所以,m=1,k=36或者m=5,k=20,或者m=25,k=36.2023-07-21 11:07:591
是否存在整数m，使不等式mx-m>3x+2的解集为x
存在mx-m>3x+2mx-3x>2+mx>2+m/m-3或x<2+m/m-3当x>2+m/m-3时,不成立当x<2+m/m-3时,2+m/m-3=-4m=22023-07-21 11:08:155
是否存在整数m,使关于x的不等式3分之x—2+m
2023-07-21 11:08:291
是否存在这样的整数m、n使1/m+1/(m+1)+……+1/(m+n)为正整数
这个和与1/n的求和挺像,高等数学中这个函数的数列n趋于无穷时不收敛,这规律如何用到你这题上还不清楚,就给你个参考,最好用数学推推,我还没那思维2023-07-21 11:08:361
是否存在整数M,使一次函数y=x+m+2与y=2x-3m+7的图像的交点在第二象限? 若存在,请求出M的值;若不存在,请说
假如存在，则联立两个函数方程的交点坐标（4m-5,5m-3），因为在第二象限，所以 4m-5<0 ,5m-3>0 解得：3/5<m<5/4,即假设成立。2023-07-21 11:08:442
是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m的平方乘x的平方减（2m减1)乘x加1=0有两个实数根，若存
由一元二次方程知;m>0的整数delta=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>=0, 得：m<=1/4,此时0<m<=1/4无整数。所以不存在这样的非负整数m。2023-07-21 11:08:543
是否存在整数m，使得关于X的方程2mx-6=（m-3）x+2在正整数范围内有解，求出m的所有值。
有！！！！！1或者-1、-2都可以2023-07-21 11:09:013
是否存在正整数m，使方程2x^2-(m+2)x+4m-9=0的两个根有一个大于2，另一个小于2
不纯在2023-07-21 11:09:093
初二数学各位帮帮忙是否存在整数m（m≠0）使关于x的不等式的解集相同？
第二个式子两边的x一约掉就没了，得m<9，且x取遍所有数。第一个式子解得x>3-m^2(m的平方)，所以说m取负无穷时，x就大于负无穷了。要两个不等式关于x解集相同，则m<9即可！2023-07-21 11:09:171
是否存在整数m,使关于x的不等式1+3x/（m平方）>x/m+9/(m平方)与x-2+m
解：（1）1+3xm＞xm+9m，当m大于零时有，m+3x＞x+9，2x＞9-m，∴x＞12（9-m），x+1＞x-2+m3，∴3x+3＞x-2+m，x＞m-52，当12（9-m）=m-52时，解得：m=7，存在数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同；（2）1+3xm＞xm+9m，当m小于零时有，m+3x＜x+9，2x＜9-m，∴x＜12（9-m），对：x+1＞x-2+m3， 3x+3＞x-2+m，x＞m-52，∵x＞m-52与x＜12（9-m）的不等号方向是相反，∴当m＜0时不存在 综合（1），（2）存在整数m=7使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同．12（9-m）=1，∴关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集都是x＞1，答：存在整数m，使关于x的不等式1+3xm＞xm+9m与关于x的不等式x+1＞x-2+m3的解集相同，整数m=7，不等式的解集是x＞1．2023-07-21 11:09:431
是否存在整数m使关于x的不等式1+3x/m*m
假设存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 由1＋3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2 由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m）/2}或{m<0,x<(9-m)/2} 因为1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 所以得m>0且（m-5）/2=(9-m)/2 所以得m=7 所以存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=72023-07-21 11:09:491
是否存在整数m使一次函数y=x+m+2与y=2x-3m+7的图象的交点在第二象限若存在请写出m的值若不存在请说明理由
3/5<m<5/42023-07-21 11:09:563
是否存在整数m,使关于x的不等式
··········这个问题你应该去请教你的数学老师的嘛!老师毕竟是老师，我们勤学好问的话，老师还是很喜欢的！So去问一问老师吧（最好是高中教师《全国模范的最好》）！2023-07-21 11:10:085
是否存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式．．
假设存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式 由1＋3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2 由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m）/2}或{m(x-2+m)/3是同解不等式 所以得m>0且（m-5）/2=(9-m)/2 所以得m=7 所以存在整数M,使关于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m与x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=72023-07-21 11:10:231
是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由
得 ∵x，y为非负数 ∴ 解得- ≤m≤ ，∵m为整数，∴m=-1，0，1，2. 略2023-07-21 11:10:301
是否存在整数m，使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x
解答:解:mx-m＞3x+2(m-3)x＞m+2要使x＜-4，必须m-3＜0，且m+2m-3=-4，解得m＜3，m=2;符合要求.所以存在整数m=2，使关于x的不等式mx-m＞3x+2的解集为x＜-4.2023-07-21 11:11:221
是否存在这样的整数m,使得关于x,y的方程组{2x+3y=3m-1,4x-5y=m-9的解满足x0?若存在，求出整数m；若
2023-07-21 11:11:282
设K（K≥3）是给定的正整数，是否存在正整数M、N使得M（M+K）=N（N+1）？
当k=3时，若存在正整数m,n,满足m(m+3)=n(n+1),则4m2+12m=4n2+4n,(2m+3)2=(2n+1)2+8,(2m+3-2n-1)(2m+3+2n+1)=8,(m-n+1)(m+n+2)=2,而m+n+2＞2，故上式不可能成立.当k≥4时，若k=2t(t是不小于2的整数)为偶数，取m=t2-t,n=t2-1,则m(m+k)=(t2-t)(t2+t)=t4-t2,n(n+1)=(t2-1)t2=t4-t2,因此这样的（m,n）满足条件.若k=2t+1(是不小于2的整数）为奇数，取m=(t2-t)/2,n=(t2+t-2)/2,则m(m+k)=(t2-t)/2[（t2-t)/2+2t+1]=1/4(t4+2t3-t2-2t),n(n+1)=(t2+t-2）/2·[(t2+t)/2]=1/4(t4+2t3-t2-2t),因此这样的(m,n)满足条件.综上所述，当k=3时，答案是否定的；当k≥4时，答案是肯定的.关于m,n的取值我也不太懂，高手请指教！2023-07-21 11:11:521
- 不存在。m^2+1991=n^2,m^2-n^2=1991(m+n)*(m-n)=1991而1991的整数因数只有1和1991(1991+1990)-(1991-1990)不等于1991所以不存在。根据公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)就可以解出来了。2023-07-21 11:12:211
是否存在整数m,使方程2(m+1)x^2-4mx+3m-2=0至少有一个正根
存在2023-07-21 11:12:422
是否存在正整数m,n,使得a=3的m次方+3的n次方+1是完全平方数
不存在 设a的平方=3的m次方+3的n次方+1,所以（a+1)(a-1)=3的m次方+3的n次方,不妨设m大于等于n,则（a+1)(a-1)=3^n(3^(m-n)+1),a+1与a-1相差2,显然无2023-07-21 11:12:491
是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+2{4x-5y=6m+3的解x,y均为非负数
x+y=m+2(1)4x-5y=6m+3(2)(1)*5+(2)得9x=11m+13x=(11m+13)/9把x=(11m+3)/9代入（1）得y=(m+2)-(11m+13)/9=(5-2m)/9又x≥0,y≥0所以（11m+13)/9≥0,(5-2m)/9≥0,畅姬扳肯殖厩帮询爆墨解得-13/11≤m≤5/2,又m为整数，所以m=-1,0,1,2所以存在整数m使方程组x+y=m+2,4x-5y-6m+3的解为非负数，m=-1或m=0或m=1或m=22023-07-21 11:12:581
已知关于x的方程 x平方+（2m+1）x+m平方=2
方程化为 x^2+(2m+1)x+m^2-2=0 。（1）方程有两个相等的实根，则判别式为 0 ，即 (2m+1)^2-4(m^2-2)=0 ，解得 m= -9/4 ，此时方程化为 x^2-7/2*x+49/16=0 ，分解得 (x-7/4)^2=0 ，因此方程的根为 x=7/4 。（2）设方程的两个实根分别为 x1、x2 ，则由二次方程根与系数的关系可得x1+x2= -(2m+1) ，x1*x2=m^2-2 ，根据已知得 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(2m+1)^2-2(m^2-2)=11 ，解得 m= -3 或 1 ，当 m= -3 时方程的根的判别式为负数，方程无实根，因此舍去，所以所求的整数 m= 1 。2023-07-21 11:13:051
是否存在这样的整数m,使方程组{x+y=m+2{4x-5y=6m+3的解x,y均为非负数
无解2023-07-21 11:13:175