数学

可能是1、201-113且113+201

可能是1、201-113且113+201

1魔术师说：“只要告诉我一个数，我便知道你的鞋子大小和年龄。要与 你自身有关系的。将自己的鞋子尺码数（要整数）乘以2，再加上39，然后乘以50，再加上56，最后减去自己的年龄。”董饶听后迅速地计算着，他鞋码25，1983年生，按要求计算是：（25X2+39）+56-1983=2523他将这个数报出后，魔术师立即告诉他：今年23岁，鞋码25，接着一些人纷纷报出计算结果，魔术师一一猜中，无一失误。你知道这是为什么吗？答案：设鞋码X,Y年出生,则:(2X+39)*50+56-Y=100X+2006-Y该年是2006年,2006-Y即年龄百位以上的数字就是鞋码趣味数学题（一） 1.过桥 今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥? 2.巧插数字 125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？ 3.温馨四季 春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬 式中 春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？ 4.破车下山 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！ 5.共卖多少鸡蛋 王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？ 6.有多少人参加考试 试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果阅卷老师发现，在所有卷子中任选3张答卷，都有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？ 趣味数学题（二） 一、丢番图的墓志铭 古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题： 过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。 根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。 二、怎样合算 小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来。” 三、分苹果 秋天到了，小猴征征种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给好朋友童童和欣欣，6个箱子中分别装有11、12、14、16、17、20个苹果。因为童童小，吃东西少一些，所以他准备只把1/3的苹果分给童童，其余的分给欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的吗？ 四、谁将取胜 第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。 据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？ 五、学生的编号 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；199713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”，那么，199532012表示的学生是哪一年入学的，几年级几班的，学号是多少，是男生还是女生？ 答案 趣味数学题（一） 第1题答案： 先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。 第2题答案：插入数字后的式子为：1725×4×3=20700 第3题答案：春=2；夏=1；秋=8；冬=7 第4题答案： 无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。 第5题答案：王老太共卖了10个鸡蛋。 第6题答案：最多有13人参加考试，不过具体的思考过程我也不太清楚，请高手指教！ 趣味数学题（二） 一、 设丢番图寿命为x岁，由题意得 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 化简这个方程，得75x/84+9=x。 解之，得x=84。 就是说，丢番图的寿命是84岁。 二、 买46张个人票应付钱：2×46=92（元）。 买50张团体票应付钱：2×50×80%=80（元）。 买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）。 即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。 三、 6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90（个），所以童童应分苹果90×1/3=30（个）。因为14+16=30（个），所以应该把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣。 四、 老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。 五、199532012表示的学生是1995年入学的三年级二班的，学号是1号，该生是女生。 矫正闹钟 答案：我总共用去的时间为4小时50分（7∶00—11∶50），除去游玩的时间一个半小时，走路的时间应为3小时20分钟。因为来去时的步行时间相等，都为1小时40分钟，并且离开博物馆开始往家走的准确时间应为8∶50+1∶30 = 10∶20，所以回到家里的时间应为10∶20+1∶40 = 12。这时，应将闹钟拨到12时才是准确的。 为什么少了1元？ 解答：苹果每千克1元，梨每千克 元，混合后每千克（1+ ）÷2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收 元。这样，每千克少收 － = 元。苹果和梨一共30千克，就少收了1元。

下---

众所周知，蜂蜜是由辛勤的小蜜蜂们酿出来的，但你是否注意过蜜蜂产蜜的蜂房呢？若你仔细地观察过蜂房，你便会由衷地发出惊叹：“蜂房的结构可真是大自然中的奇迹啊！”从正面看上去，蜂房的蜂窝全是由很多大小一样的六角形组成的，并且排列得十分整齐；而从侧面看，蜂房由很多六棱柱紧密地排列在一起而构成的；若再认真地观察这些六棱柱的底面，你会更加惊讶，它们已不再是六角形的，不是平的，也不是圆的，却是尖的，是由三个完全相同的菱形构成的。蜂窝这样奇妙的六角形结构早就引起了人们的注意：为何蜜蜂要把它的蜂窝做成六角形的呢？为何不做成三角形或正方形的呢蜜蜂没有学过镶嵌理论，但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。现在我们就把注意力集中到小小的蜜蜂身上，看看其中蕴藏着哪些数学概念。巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13度的仰角，这是为了避免存蜜的流出。另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹成的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。有人说，开始蜜蜂把蜂窝做成了圆筒形状，因为蜜蜂要做成很多的圆筒，当这么多圆筒互相之间受到了来自前后左右的压力时，圆筒形便变成了六角形。从物理中力学的观点来看，六角形的结构的确比圆筒形的结构稳定。这话好像十分有道理。可是你再仔细观察蜂窝的形状，便会发现蜂窝的六角形都是连成一片的，蜜蜂从一开始便建了六角形的蜂窝，而不是先做成圆筒形的。蜂窝的六角形到底有何好处呢？18世纪初期，法国的马拉尔奇量出了蜂窝的六棱柱尖底的菱形的角，发现了又一个很有趣的规律，那便是每个菱形的钝角都为109°28′（读作109度28分），但锐角都为70°32′。难道说这里面还有什么奥秘吗聪明的法国物理学家列奥缪拉想到：制造蜂窝的材料全是蜜蜂身上所分泌出来的蜂蜡，蜂蜡不仅耐热，而且很结实。蜜蜂为了能多分泌蜂蜡要吃好多蜂蜜才行，那样一点一滴地建造的蜂窝是十分不容易的。是不是由于蜜蜂为了节省它们的蜂蜡，还要保证蜂房的空间够大，才把蜂窝做成了六角形的形状呢？这确实是一个好想法！他请教了巴黎科学院的一位瑞士数学家克尼格，克尼格计算出的结果证明了他的猜测，可是遗憾的是计算出来的角度为109°26′与70°34′，和蜂窝的测量值仅差2′。直至1743年，苏格兰一位数学家马克罗林再次重新计算，结果竟和蜂窝的角度完全一致。原来，克尼格所使用的对数表上的资料是印错了的。其实早在公元4世纪古希腊数学家贝波司就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”，直至1999年才由美国数学家黑尔证明。由此看来，蜜蜂不愧是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭着上帝所赐的天赋，采用“经济原理”——用最少材料（蜂蜡），建造最大的空间（蜂房）——来造蜜蜂的家。

在我们的生活中，数学无处不在，那么你注意到身边的数学现象了吗？我整理了一些重身边的数学现象。 风扇的叶片是奇数 这是因为奇数的叶片组合能比偶数的叶片组合带来更多的性能优势。如果一旦叶片数量为偶数片设计，并形成对称的排列方式的话，那么不但使得风扇自身的平衡性难以调整，而且容易使风扇在高速转时产生更多的共振，从而导致叶片无法长时间承受共振产生的疲劳，最终出现叶片断裂等情况。 因此，轴流风扇的设计多为不对称的奇数片叶片设计。同样的设计理念在日常使用的电风扇或螺旋桨直升飞机的设计中都有体现。如果风扇是三叶结构，叶片制作较宽且叶片根部较强,各个部位的密度的等需均匀；如果为五叶结构,叶片较窄一些，厚度、强度也相对较低。 蜜蜂蜂房 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 猫睡觉 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 以上是我整理的身边的数学现象，希望能帮到你。

众所周知，蜂蜜是由辛勤的小蜜蜂们酿出来的，但你是否注意过蜜蜂产蜜的蜂房呢？若你仔细地观察过蜂房，你便会由衷地发出惊叹：“蜂房的结构可真是大自然中的奇迹啊！”从正面看上去，蜂房的蜂窝全是由很多大小一样的六角形组成的，并且排列得十分整齐；而从侧面看，蜂房由很多六棱柱紧密地排列在一起而构成的；若再认真地观察这些六棱柱的底面，你会更加惊讶，它们已不再是六角形的，不是平的，也不是圆的，却是尖的，是由三个完全相同的菱形构成的。蜂窝这样奇妙的六角形结构早就引起了人们的注意：为何蜜蜂要把它的蜂窝做成六角形的呢？为何不做成三角形或正方形的呢蜜蜂没有学过镶嵌理论，但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。现在我们就把注意力集中到小小的蜜蜂身上，看看其中蕴藏着哪些数学概念。巢房是由一个个正六角形的中空柱撞房室，背对背对称排列组成。六角形房室之间相互平行，每一间房室的距离都相等。每一个巢房的建筑，都是以中间为基础向两侧水平展开，从其房室底部至开口处有13度的仰角，这是为了避免存蜜的流出。另一侧的房室底部与这一面的底部又相互接合，由三个全等的菱形组成。此外，巢房的每间房室的六面隔墙宽度完全相同，两墙之间所夹成的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。有人说，开始蜜蜂把蜂窝做成了圆筒形状，因为蜜蜂要做成很多的圆筒，当这么多圆筒互相之间受到了来自前后左右的压力时，圆筒形便变成了六角形。从物理中力学的观点来看，六角形的结构的确比圆筒形的结构稳定。这话好像十分有道理。可是你再仔细观察蜂窝的形状，便会发现蜂窝的六角形都是连成一片的，蜜蜂从一开始便建了六角形的蜂窝，而不是先做成圆筒形的。蜂窝的六角形到底有何好处呢？18世纪初期，法国的马拉尔奇量出了蜂窝的六棱柱尖底的菱形的角，发现了又一个很有趣的规律，那便是每个菱形的钝角都为109°28′（读作109度28分），但锐角都为70°32′。难道说这里面还有什么奥秘吗聪明的法国物理学家列奥缪拉想到：制造蜂窝的材料全是蜜蜂身上所分泌出来的蜂蜡，蜂蜡不仅耐热，而且很结实。蜜蜂为了能多分泌蜂蜡要吃好多蜂蜜才行，那样一点一滴地建造的蜂窝是十分不容易的。是不是由于蜜蜂为了节省它们的蜂蜡，还要保证蜂房的空间够大，才把蜂窝做成了六角形的形状呢？这确实是一个好想法！他请教了巴黎科学院的一位瑞士数学家克尼格，克尼格计算出的结果证明了他的猜测，可是遗憾的是计算出来的角度为109°26′与70°34′，和蜂窝的测量值仅差2′。直至1743年，苏格兰一位数学家马克罗林再次重新计算，结果竟和蜂窝的角度完全一致。原来，克尼格所使用的对数表上的资料是印错了的。其实早在公元4世纪古希腊数学家贝波司就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效经济的建筑代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”，直至1999年才由美国数学家黑尔证明。由此看来，蜜蜂不愧是宇宙间最令人敬佩的建筑专家。它们凭着上帝所赐的天赋，采用“经济原理”——用最少材料（蜂蜡），建造最大的空间（蜂房）——来造蜜蜂的家。

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方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 标准差=方差的算术平方根

方差是标准差的平方

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。个人认为从定义的角度，不能把32400写成3.24X10^4。32400的有效数字就是5位。

有效数字的解释如果近似数的 绝对 误差不超过它某位数字的半个单位，那么从左到右，第一个不为零的数字起，到这位数字止，每一位数字都称为有效数字。用 四舍五入 法截得的近似数，其各位数字都是有效数字。表示同一个量的近似数，其有效数字越多，精确 程度 就越高。 词语分解 有效的解释 ∶有成效,有 效果 未必有效 ∶有效力有效期详细解释.有成效；有效果。《汉书·元帝纪》：“娄敕公卿，日望有效。” 宋 苏轼 《笏记》之二：“ 文章 小技，纵有效於涓埃；草木微生，终难酬於 雨露 。” 丁玲 《 数字的解释 数目字;表示数目的符号详细解释. 若干 字。《南史·任昉传》：“﹝ 王俭 ﹞乃出自作文，令 昉 点正， 昉 因定数字。” 宋 翁元龙 《瑞龙吟》词：“雁横阵，数字向人佣写，暗云难认。”.表示数目的文字

名称定义[编辑本段]所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.如上例中测得物体的长度7.45cm.数据记录时,我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字.有效数字的概念[编辑本段]　　测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。如果参加计算的数据的位数取少了，就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量。　　一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。　　一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数，指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。有效数字的正确表示[编辑本段]1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之间与末尾时均为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关,均为两位。506与220均为三位。3、л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。有效数字的具体说明[编辑本段](1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如数学的 8.35=8.350=8.3500 ,而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.有效数字与不确定度的关系[编辑本段]有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度. 有效数字的舍入规则[编辑本段]1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。如将下组数据保留三位45.77=45.8 43.03=43.038.25=38.2 47.15=47.2效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。

【有效数字的定义】所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。【有效数字概念】一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数，指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。

用手量的·

高中数学符号大全及表达意思：1、∞　无穷大。2、π　 圆周率。3、|x|　绝对值。4、∪　并集。5、∩　交集。6、≥　大于等于。7、≤　小于等于。8、≡　恒等于或同余。9、ln（x）　以e为底的对数。9、lg（x）　以10为底的对数。10、floor（x）　上取整函数。11、ceil（x）　下取整函数。12、x mod y　求余数。13、x - floor（x） 小数部分。14、∫f（x）dx　不定积分。高中数学学习方法：1、熟练掌握课本知识学习高中数学一定要熟练掌握课本知识，例如高一要学习三角函数的公式推导，高二要学习的立体几何中线段的长度计算，都是要经过复杂的推导。如果没有对课本知识的掌握，只是记住公式，套用公式，题目稍微变换一下，就做不出来。根本原因是对课本知识点掌握的不透彻。掌握课本知识要预习课本知识，上课要认真听老师讲解课本知识，不懂的一定要问，课后要复习，一定要复习，如果复习之后还有不懂的，说明上课没听懂。要及时的把不懂的弄明白。2、要多动脑筋思考在上课前预习知识的时候，一定要动脑思考课本的知识，理解课本中的定义和定理。课本中的定理证明和公式推导一定要自己动手去做一做，如果做不出来，不要看课本，自己动脑思考，只有自己动脑筋想出来的，才是最宝贵的。遇到不懂的，不要总是想着问，要先动脑筋思考。做题目也是，不要直接翻看答案，要动脑筋思考，如果实在想不出来，才看答案，或者问老师解题思路。3、多做数学练习有些学生只是看书，对课本知识掌握的很好，书本内容也能举一反三，这样非常好，只是离熟练掌握知识，考取高分还有些差距。课本的内容算是概括性的知识，还不够全面，掌握课本知识可以帮助解答难题，但不等于会解难题。作为高中生，应该购买课外练习书籍，可以买纯解题型的参考书，也可以买既有练习题、又有详细解答的参考书。考试大纲在课本，可是考试题目可能千变万化。需要通过练习，增加对课本知识点的理解，通过做题对知识点知道的更全面。

这道题不适合高质量

▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。x→0，时x→sinx ; x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1); [(1+x)^n-1]→nx;(1-cosx)→x*x/2;a^x-1→xlna, ln(1+x)→x;麦克劳林公式也是， 那个符号不好写，你课本上或者习题里有.例1 limx→0tanx-sinxx3 给你举几个利用无穷小的例子 例1 limx→0tanx-sinxx3　　解：原式=limx→0sinx(1-cosx)x3cosx=limx→0x·12x2x3(∵ sinx～x,1-cosx～x22)=12　　此题也可用罗比塔法则做，但不能用性质④做。 ∵ tanx-sinxx3=x-xx3=0，不满足性质④的条件，否则得出错误结论0。　　例2 limx→0e2x-31+xx+sinx2　　解：原式=limx→0e2x-1-(31+x-1)x+x2=limx→02x-13xx(1+x)=53例3 limx→0(1x2-cot2x)　　解法1：原式=limx→0sin2x-x2cos2xx2sin2x =limx→0(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)x4 =limx→0x2(1+cosx)(1-cosx)x4 (∵ sinx～x) =limx→0(1+cosx)(1-cosx)x2 =limx→012x2·(1+cosx)x2=1　　解法2：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x =limx→0(tanx+x)(tanx-x)x4 =limx→02x(tanx-x)x44 (∵ tanx～x) =limx→02(tanx-x)x3 =limx→02(sec2x-1)3x2 =23limx→0tan2xx2=23 (∵ tanx～x)例4［3］ limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 解：原式=limx→0+sec2(sinx)cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则） =limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x·limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积因子） =limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （算出非零极限） =limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则） =limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx) =limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。 ∵ x～sinx～tanx(x→0) ∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个。数学符号种类：1，数量符号2，预算符号3，关系符号4，结合符号5，性质符号6，省略符号7，排列组合符号8，离散数学符号9，希腊字母α，β，γ，δ，ε，λ，ζ，η，θ，ξ，σ，φ，ψ，ω都是希腊字母。希腊字母的发音及常用意义：希腊字母 读音 常用意义α 阿尔法 角度，系数，角加速度，第一个β 贝塔/毕塔 磁通系数，角度，系数γ 伽玛/甘玛 电导系数，角度，比热容比δ 得尔塔/岱欧塔 变化量，化学反应中的加热，屈光度，一元二次方程 中的判别式ε 埃普西龙 对数之基数，介电常数ζ 泽塔 系数，方位角，阻抗，相对黏度η 伊塔/诶塔 迟滞系数，效率θ 西塔 温度，角度ι 埃欧塔 微小，一点 κ 堪帕 介质常数，绝热指数λ 兰姆达 波长，体积，导热系数μ 谬/穆 磁导系数，微，动摩擦系（因）数，流体动力黏 度，微（千分之一），放大因数（小写）ν 拗/奴 磁阻系数，流体运动粘度,光子频率，化学计量数ξ 可西/赛 随机变量，（小）区间内的一个未知特定值ο 欧(阿~)米可荣 高阶无穷小函数π 派 圆周率=圆周÷直径ρ 柔/若 电阻系数，柱坐标和极坐标中的极径，密度σ,u03c2 西格玛 总和，表面密度，跨导，正应力τ 套/驼 时间常数，切应力，2π（两倍圆周率）υ 宇(阿~)普西龙 位移φ 弗爱/弗忆 磁通，辅助角，透镜焦度，热流量χ 凯/柯义 统计学中有卡方(χ^2)分布ψ 赛/普赛/普西 角速，介质电通量，ψ函数ω 欧米伽/欧枚嘎 欧姆，角速度，交流电的电角度，化学中的质量 分数 希腊字母是希腊语所使用的字母，也广泛使用于数学、物理、生物、天文等学科。希腊字母是世界上最早有元音的字母。俄语、乌克兰语等使用的西里尔字母和格鲁吉亚语字母都是由希腊字母发展而来。

买本公式大全去吧，这谁给你打字啊

1.三角函数公式：两角和公式　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=2tanA/（1-tanA^2）　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） 诱导公式：sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　sin(π/2-α) = cosα 　　cos(π/2-α) = sinα　　sin(π/2+α) = cosα 　　cos(π/2+α) = -sinα　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　sin(π+α) = -sinα 　　cos(π+α) = -cosα 　　tanA= sinA/cosA　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　tan（π＋α）＝tanα2.乘法原理：N=N1·N2·......·Nn3.加法原理：M=M1+M2+......+Mm4.排列组合公式(可以去查）注意：全排列公式：当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ 检举 回答人的补充 2009-07-16 18:10 .椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：　　1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)　　2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)　 2.数列极限：　　设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。3.极限的运算法则（或称有关公式）： 　　lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) 　　lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) 　　lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 　　lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )　　lim(f(x))^n=(limf(x))^n 　　以上limf(x) limg(x)都存在时才成立　　lim(1+1/x)^x =e　　x→∞ 　　无穷大与无穷小：　　一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。　　无穷大数列和无穷小数列成倒数。　　两个重要极限：　　1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0　　2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，无理数）4.如果你在大学要学数学，则掌握微积分公式：① C"=0(C为常数函数)；② (x^n)"= nx^(n-1) (n∈Q)； ③ (sinx)" = cosx；④ (cosx)" = - sinx；⑤ (e^x)" = e^x；⑥ (a^x)" = (a^x) * Ina （ln为自然对数）⑦ (Inx)" = 1/x（ln为自然对数）⑧ (logax)" =(1/x)*logae,(a>0且a不等于1)　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)"=u"±v" 　　②(uv)"=u"v+uv" 　　③(u/v)"=(u"v-uv")/ v^2 对数的性质和运算法则loga（MN）＝logaM+logaNlogaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈R，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈R图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型　 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型　f（ax）＝0或f (logax)＝02、数列数列的基本概念 等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan＝a1+（n－1）da，A，b成等差 2A＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列 常用求和公式an＝a1qn＿1a，G，b成等比 G2＝abm+n＝k+l aman＝akal 3、不等式不等式的基本性质 重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，要证a＜b，只需证明 综合法　综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。分析法　分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”4、复数代数形式 三角形式a+bi＝c+di a＝c，b＝d（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）ia+bi＝r（cosθ+isinθ）r1＝（cosθ1+isinθ1）u2022r2（cosθ2+isinθ2）＝r1u2022r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］［r（cosθ+sinθ）］n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－15、排列、组合与二项式定理排列、组合 二项式定理 （1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大6、复数模、辐角、共轭复数 几何意义|z1z2|＝|z1|u2022|z2|(1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则)(2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。(3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以 为半径的圆周上。(二)三角函数弧度制 同角关系1°＝ 1rad 弧长公式l＝|α|r Sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝cos2α希望你满意

积分 是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为 定积分 和 不定积分 两种。直观地说，对于一个给定的正实值函式，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的 实数 值）。 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形构想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种 积分域 上的各种类型的函式的积分。比如说，路径积分是多元函式的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。 基本介绍 中文名 ：积分 外文名 ：integral 基本原理 ：微积分基本定理 提出者 ：艾萨克·牛顿 特点 ：发展的动力来自于实际套用中的 基本介绍,术语和标记,严格定义,定义积分,黎曼积分,勒贝格积分,其他定义,性质,通常意义,线性,保号性,介值性质,种类,相关知识, 基本介绍 积分发展的动力源自实际套用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。 术语和标记 如果一个函式的积分存在，并且有限，就说这个函式是 可积的 。一般来说，被积函式不一定只有一个变数，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变数x的实值函式f，f在闭区间[a,b]上的积分记作 其中的 除了表示x是f中要进行积分的那个变数（ 积分变数 ）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中， 表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。一般的区间或者积分范围J，J上的积分可以记作 如果变数不只一个，比如说在二重积分中，函式 在区域D上的积分记作 或者 其中 与区域D对应，是相应积分域中的微分元。 严格定义 定义积分 方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函式：在某些积分的定义下这些函式不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。 黎曼积分 黎曼积分得名于德国数学家波恩哈德·黎曼，建立在函式在区间取样分割后的黎曼和之上。设有闭区间[a,b]，那么[a,b]的一个 分割 是指在此区间中取一个有限的点列 。每个闭区间 叫做一个子区间。定义 为这些子区间长度的最大值： ，其中 。而闭区间[a,b]上的一个 取样分割 是指在进行分割 后，于每一个子区间中 取出一点 。 对一个在闭区间[a,b]有定义的实值函式f，f关于取样分割 的 黎曼和 定义为以下和式： 和式中的每一项是子区间长度 与在 处的函式值 的乘积。直观地说，就是以标记点 到X轴的距离为高，以分割的子区间为长的矩形的面积。 图1 最简单的取样分割方法是将区间均匀地分成若干个长度相等的子区间，然后在每个子区间上按相同的准则取得标记点。例如取每个子区间右端 （见左图左上角）或者取每个子区间上函式的极大值对应的 （左图左下角）等等。不同的取样分割方式得到的黎曼和一般都不相同，而如果当 足够小的时候，所有的黎曼和都趋于某个极限，那么这个极限就叫做函式f在闭区间[a,b]上的黎曼积分。即，S是函式f在闭区间[a,b]上的黎曼积分，若且唯若对于任意的 ，都存在 ，使得对于任意的取样分割 ，只要它的子区间长度最大值 ，就有： 也就是说，对于一个函式f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函式f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函式f为 黎曼可积 的。将f在闭区间[a,b]上的黎曼积分记作： 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于机率论等理论中对更为不规则的函式的处理需要。黎曼积分无法处理这些函式的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函式能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函式，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函式和分段连续的函式定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。 勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函式曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函式曲线下方图形的面积，从而定义积分。在一维实空间中，一个区间 A = [ a , b ] 的勒贝格测度μ( A )是区间的右端值减去左端值， b u2212 a 。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。 给定一个集合 上的 代数 以及 上的一个测度 ，那么对于 中的一个元素 ，定义指示函式 关于测度 的积分为： 再定义可测的非负简单函式 （其中 ）的积分为： 对于一般的函式 ，如果对每个区间(a,b]，都满足 ，那么测度论中定义f是可测函式。对于一个 非负的可测函式 f，它的积分定义为： 为简单函式，并且 恒大于零 这个积分可以用以下的方式逼近： 直观上，这种逼近方式是将f的值域分割成等宽的区段，再考察每段的“长度”，用其测度表示，再乘以区段所在的高度。 至于一般的（有正有负的） 可测函式 f，它的积分是函式曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。严格定义需要引进“正部函式”和“负部函式”的概念： 如果 则 否则 如果 则 否则 可以验证，总有 而f的积分定义为： 。以上定义有意义仅当 和 中至少有一个的值是有限的（否则会出现无穷大减无穷大的情况），这时称f的勒贝格 积分存在 或 积分有意义 。如果 和 都是有限的，那么称f 可积 。 给定一个可测集合A，可以定义可积函式在A上的积分为： 其他定义 除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函式。 达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。 黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函式g(x)代替x作为积分变数，也就是将黎曼和中的 推广为 。 勒贝格－斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函式g代替测度 。 哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函式的积分，参见哈尔测度。 伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函式的积分。 性质 通常意义 积分都满足一些基本的性质。以下的 在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。 线性 积分是线性的。如果一个函式f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函式f和g可积，那么它们的和与差也可积。 所有在 上可积的函式构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上，所有区间[ a , b ]上黎曼可积的函式f和g都满足： 所有在可测集合 上勒贝格可积的函式f和g都满足： 在积分区域上，积分有可加性。黎曼积分意义上，如果一个函式f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有 如果函式f在两个不相交的可测集 和 上勒贝格可积，那么 如果函式f勒贝格可积，那么对任意 ，都存在 ，使得 中任意的元素A，只要 ，就有 保号性 如果一个函式f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 上的可积函式f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。 如果黎曼可积的非负函式f在 上的积分等于0，那么除了有限个点以外， 。如果勒贝格可积的非负函式f在 上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果 中元素A的测度 等于0，那么任何可积函式在A上的积分等于0。 函式的积分表示了函式在某个区域上的整体性质，改变函式某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函式，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函式，某个测度为0的集合上的函式值改变，不会影响它的积分值。如果两个函式几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 中任意元素A，可积函式f在A上的积分总等于（大于等于）可积函式g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。 介值性质 如果f在 上可积，M和m分别是f在 上的最大值和最小值，那么： 其中的 在黎曼积分中表示区间 的长度，在勒贝格积分中表示 的测度。 种类 黎曼积分 达布积分 勒贝格积分 黎曼-斯蒂尔吉斯积分 数值积分 相关知识 微积分基本定理 不定积分 定积分 积分符号 积分表

研数学定积分公式大全?一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念，我来为大家科普一下关于考研数学定积分公式大全?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!考研数学定积分公式大全考研数学中微积分重点内容：一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数三、方向导数和梯度(只对数学一要求)四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求)五、多元函数的极值和条件极值。常见题型有：1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。2.求复全函数的二阶偏导数隐函数的一阶、二阶偏导数。3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。内容归纳起来，有四大部分：1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。

设f（x)是函数f(x)的一个原函数，把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。基本公式1）∫0dx=c。2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。3）∫1/xdx=ln|x|+c。微积分的基本公式共有四大公式：1、牛顿－莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式；2、格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分；3、高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分；4、斯托克斯公式，与旋度有关。

将球分成3份（a,b,c)每份有4个球；将a和b比较 如果两者等重，则那个球在c里面，然后将c里面分两组比较，继而两个球在比较可以找出该球！

使用三分组解法：将12颗钢珠分为三组，分别命名为A,B,C，每一组均是4颗钢珠，记为A(4),B(4),C(4),其中的钢珠没别编号A1——A4，B1——B4，C1——C4。第一次对比：将A组与C组对比，此时会有两种状态，天平平衡不平衡。我们先来分析天平平衡时如何操作。一（1）：天平平衡说明A,C两组均是标准件，B组有残次品。此时我们把B组分为两堆，一堆3颗，一堆1颗，分别记为B(3)，B(1)。一（1）①：在A,C两组中任取三颗标准件与B(3)进行第二次对比，如果平衡，说明残次品是B(1)中的这颗，将这颗钢珠与任一其他标准件进行第三次对比，可以知道这个钢珠比标准件是轻还是重。一（1）②：在A,C两组中任取三颗标准件与B(3)进行第二次对比，如果不平衡，说明残次品在B(3)中，同时根据天平的倾斜角度，我们能知道残次品是更轻还是更重。在B(3)中任意取两个钢珠进行第三次对比，如果平衡，则未选中的那颗是残次品，如果不平衡，根据天平的倾斜以及之前知道的残次品重量，能直接找出残次品是哪个。反过头来我们分析一下第一次对比时天平未平衡的情况。二（1）：天平未平衡说明A,C两组其中一组有残次品，B组全是标准件。此时我们把A,C组各自分为两堆，一堆3颗，一堆1颗，分别记为A(3)，A(1)，C(3)，C(1)。B组任取三个钢珠记为B(3).将A(3)，C(1)放在天平的一端，B(3)，A(1)放在天平另一端进行第二次对比。二（1）①：观察第二次对比与第一次对比各自的结果，我们假设第一次对比中A组一端更重，第二次对比中A组一端还是更重，即A(4)>C(4)A(3)+C(1)>B(3)+A(1)此时我们可以推断出残次品一定更重且一定在A(3)中，得出此结论的方法为假设法。假设残次品更轻，则第二次对比不会出现和第一次相同的结果，而是会平衡或者改变方向，同时，如果残次品为A（1），也会导致第二次对比不成立，因此，残次品一定更重且一定在A(3)中。紧接着进行第三次对比，因为已知残次品的重量及位置，在A（3）中任选两个对比，不管是否平衡，都能知道残次品是哪一个。二（1）②：观察第二次对比与第一次对比各自的结果，我们假设第一次对比中A组一端更重，第二次对比中天平平衡了，即A(4)>C(4)A(3)+C(1)=B(3)+A(1)那么我们可以推断出残次品一定更轻且在C（3）中，推断方法同样是假设法，不再赘述。紧接着进行第三次对比，因为已知残次品的重量及位置，在C（3）中任选两个对比，不管是否平衡，都能知道残次品是哪一个。二（1）③：观察第二次对比与第一次对比各自的结果，我们假设第一次对比中A组一端更重，第二次对比中A组一端反而轻了，即A(4)>C(4)A(3)+C(1)<B(3)+A(1)此时我们可以推断出：一定是A(1)更重或者是C(1)更轻。推断方法一样为假设法。任取B组中的任意标准件与A(1)对比，若平衡则C(1)为残次品且更轻，反之则是A(1)为残次品且更重。至此，我们用了三次天平，完美的把12颗钢珠中的残次品找出来并知道它是轻了还是重了。其实经过计算，当钢珠的总数为4~12时，均可以通过3次称量把钢珠中的残次品找出来并且知道残次品的重量是轻还是重。

首先，把12个小球分成三等份，每份四只。 拿出其中两份放到天平两侧称（第一次） 情况一：天平是平衡的。 那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。 把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次） 如天平平衡，特殊的是剩下那个。 如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。 剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。（第三次） 情况二：天平倾斜。 特殊的小球在天平的那八个里面。 把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。 剩下的确定为四个正常的记为C。 把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次） 情况一：天平平衡了。 特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。 把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的了。（第三次） 情况二：天平依然是A1的那边比较重。 特殊的小球在A1和B1之间。 随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了。（第三次） 情况三：天平反过来，B1那边比较重了。 特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。 把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了。（第三次）

有点麻烦，我算的是4

3的n次方+1---3的（n+1)次方出 n+1个次品 n≥0

一、往一个方向平移的规律:(1)结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单的图形覆盖现象的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决相应的简单实际问题。(2)体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。二、沿两个不同方向平移的规律:(1)用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后被该图形覆盖的总次数，并能解决简单的实际问题。(2)初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。

问题一：数学中的“不全是次品”是什么意思？ 不是100％的次品，应该是用于百分比运算。 问题二：五下数学书上称次品的规律是什么 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。 3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。 4、知道称量次数求物品个数：3^n。 5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1) 问题三：数学：找次品 三次。。第一次4比4..2比2. 1比1 问题四：五年级下数学打电话和找次品的规律是什么？ 7077679 三级 | 我的知道 | 消息(47) | 百度首页 新闻网页贴吧知道MP3图片视频地图百科文库 帮助|设置 百度知道 > 教育/科学 > 理工学科 > 数学 找次品的规律是什么 2011-6-13 20:39 提问者： 漂亮夫人1 | 浏览次数：247次 我来帮他解答 推荐答案 2011-6-13 20:49 找次品的问题是有规律的。 一般都是分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a-1，根据总数决定。 把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。 找到之后继续往下分三份。 这样一次就能排除掉三分之二，是最快的。 1到3个，一次就可以搞定。 4-9个，需要两次。 10-27个。需要3次。 28-81个，需要四次 0 | 评论 向TA求助 回答者： zhouzhenhong30 来自团队 数学迷 | 五级采纳率：37% 擅长领域： 肿瘤科 乒乓球 英语翻译 谜语 数学 参加的活动： 暂时没有参加的活动 相关内容 2010-6-15用天平找次品的规律是什么 36 2010-5-22找次品的规律 40 2008-6-1不知道次品是轻是重找次品有规律 吗 40 2011-8-3找次品的规律 就是介个： 2~3 1次 4~9 2次 10~27 3次 28~81 4次 82... 6 2011-6-11帮解决一下“找次品”的规律。 更多关于找次品的规律的问题>> 回答 共1条 2011-6-13 20:40 严梦琪Bang棒 | 一级 1.质量（重量）2.所受地球的平衡力，可用弹簧测力计 0 | 评论 等待您来回答 1回答拔河比赛的作文，只要开头和结尾。 0回答5让我着迷 的作文应该怎么写 0回答小学生的少年的心事作文求！！！！！明天就要上交了，求你们了！！求求了 0回答10用真的爱你的歌词写关于母爱的作文 0回答10榆次区第六届青少年书信大赛的作文怎么写？cell 1回答10关于英文的作文的写作方法有吗？ 0回答如果要写一篇作文 关于 吴斌的 有什么好的题目？ 1回答5各位好，中考将临，我打算套作文，因此最近得准备几篇记叙文好应付，... 更多等待您来回答的问题>>没有感兴趣的问题？试试换一批 分享到： 7077679 三级 我的提问 我的回答 积分商城 连续1天明天可获得3经验 今天你做任务了没？全部任务 知道学院 +990 茁壮成长 +100 扬帆起航 +660 知道答人 +1350 进入个人中心 来百度推广数学 使用百度Hi可以第一时间收到“提问有新回答”“回答被采纳”“网友求助”的通知。查看详情 您想在自己的网站上展示百度“知道”上的问答吗？来获取免费代码吧！ 投诉或举报，请到百度知道投诉吧反馈。 功能意见建议，请到知道意见社吧反馈。...>> 问题五：找次品的规律的数学日记 将101枚硬币分成3堆，即33，33，35． 1．至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻。 　　当两堆33枚硬币不等时，说明35枚堆的硬币是真币。 　　用甲堆的22枚硬币加乙堆的11枚硬币与已确定的33真币称。 　　如果不等时，真币一侧重，假币轻；真币一侧轻，假币重。 2．在上题的基础上，至少再称2次就能找出那枚假币。 　　第一次称的结果：如果甲堆重 　　第二次称的结果：如果真币重，说明假币轻。 　　根据两次称的结果，确认假币在乙堆的11枚硬币中。 　　第三次称：取乙堆中的6枚硬币，放在天平两边。如果左侧3枚硬币轻，假币在其中。 　　第四次称：取左侧2枚硬币，再放在天平两边。 　　　　　　　当天平平衡，假币是不在天平上的那枚硬币； 　　　　　　　当天平左侧轻，假币是天平左侧的那枚硬币； 　　　　　　　当天平右侧轻，假币是天平右侧的那枚硬币。 在全部情况下，称6次可判定出那枚假币。 补充：（供参考） 次品问题：　 　　N个元件中只有1个是次品，它的重量有超差，用无砝码的天平，需要称M(或m)次可辨出该次品元件。 一般称量对策： 　　天平有三种状态，即平衡（＝），右盘重（↑）或右盘轻（↓）。将N个元件分为三堆（A，B，C），每堆对应天平一种状态。当知道次品超重方向即知轻重，每称一次，可将范围缩小到三分之一。 当不知道超重方向，需多称一次，元件数量可略增加。 不知轻重称法：当N较大时，用天平称三次，范围可缩小到十分之一，且知轻重。 　　第一次　　　　第二次　　　　第三次　　　　　结果　　　　　　　　说明 　　A＝B 　　　　A＝C　　　　Aa≠Cd↑(或Cd↓)　　Cd　　　　　　　A,B,Cabc=3n （次品在C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知道次品在C且知轻重 　　　　　　　　A≠C↑(或C↓）　　Ca＝C　　　　　Cc　　　　　　　Cd=N-9n 　　　　　　　　　　　　　　　　Ca≠Cb↑　　　　Cb　　　　　　知道次品在C且知重 　　　　　　　　　　　　　　　　Ca≠Cb↓　　　　Ca Aa,Ab,Ac=n 　　A≠B　　　　AaAb+Ba＝C　　Bb＝Bc　　　　　Ac　　　　　　知道次品在A且知轻 (次品在A或B）　　　　　　　　　Bb≠Bc↑　　　　　Bc　　　　　　知道次品在B且知重 　　　　　　　　　　　　　　　　Bb≠Bc↓　　　　Bb　　　　　　　Ca,Cb,Cc=n 　　　　　　　　AaAb+Ba≠C↑　　Aa＝Ab　　　　Ba　　　　　　　知道次品在B且知轻 　　　　　　　　（或C↓　略）　　Aa≠Ab↑　　　　Aa　　　　　　知道次品在A且知轻 　　　　　　　　　　　　　　　　Aa≠Ab↓　　　　Ab　　　　　　　Ba,Bb,Bc=n 注：n＝M/10。当M/10不为整数时，采用进一法取整数值n。分三堆，A＝3n,B＝3n,C＝N-6n　　（其中Ca,b,c＝n,Cd＝N-9n)。 知轻重称法： 　　以上三次操作后，确定出次品范围n，且知道次品比正品重或轻。根据下表，在“知轻重”栏中找N"≥n的最接近值，确定m值。 称次数　　　　　　　　　　知轻重　　　　　　　　　　　不知轻重 m　M　　　　　　　　　　N" 　　　　　　　　　　　　　N 5　　　　　　　　　　　　243 　　　　　　　　90 4　　　　　　　　　　　　81　　　　　　　　　　　　30 3　　　　　　　　　　　　27　　　　　　　　　　　　11 2　......>> 问题六：2015五年级下册数学什么是找次品 “找次品“是小学数学中的一类问题，也是数学智力竞赛中常见的题型。它是假定在一批质量相同、外观上也完全无异的物品，其中发现有一个或数个质量略微偏小或偏大的物品，即“次品”。正因为外观看不出差别，只能用称重的方法来找出次品。这样随之而来就产生了一个“称多少次才能找到那个/批次品”的问题。尤其是当整批物品是由大量的单件组成时，逐件称既不实际也没有必要。这时“用最少的称量次数找到次品”的问题就成了人们研究数学上分组比较的规律的一个实例对象，这就是所谓的“找次品“问题。它不仅仅是一个数学研究的题目，也有着实际的应用，是非常有趣的问题。 比如说从一堆九个外观完全一样的铁球里找出一个质量略轻的球，用不加砝码的天平称两次就可以找到它，而不需更多次。 希望你喜欢它。

数学中的“不全是次品”是什么意思？ 不是100％的次品，应该是用于百分比运算。 五下数学书上称次品的规律是什么 找次品的规律 1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）； 2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。 4、知道称量次数求物品个数：3^n。 5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1) 6、如不知轻或重，则在每次称量后标记重1、重2、重3、……轻1、轻2、轻3……，与已称量平衡的比较，异常的为次品。 五年级下数学打电话和找次品的规律是什么？ 7077679 三级 | 我的知道 | 消息(47) | 百度首页 新闻网页贴吧知道MP3图片视频地图百科文库 帮助|设置 百度知道 > 教育/科学 > 理工学科 > 数学 找次品的规律是什么 2011-6-13 20:39 提问者： 漂亮夫人1 | 浏览次数：247次 我来帮他解答 推荐答案 2011-6-13 20:49 找次品的问题是有规律的。 一般都是分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a-1，根据总数决定。 把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。 找到之后继续往下分三份。 这样一次就能排除掉三分之二，是最快的。 1到3个，一次就可以搞定。 4-9个，需要两次。 10-27个。需要3次。 28-81个，需要四次 0 | 评论 向TA求助 擅长领域： 肿瘤科 乒乓球 英语翻译 谜语 数学 参加的活动： 暂时没有参加的活动 相关内容 2010-6-15用天平找次品的规律是什么 36 2010-5-22找次品的规律 40 2008-6-1不知道次品是轻是重找次品有规律 吗 40 2011-8-3找次品的规律 就是介个： 2~3 1次 4~9 2次 10~27 3次 28~81 4次 82... 6 2011-6-11帮解决一下“找次品”的规律。 更多关于找次品的规律的问题>> 回答 共1条 2011-6-13 20:40 严梦琪Bang棒 | 一级 1.质量（重量）2.所受地球的平衡力，可用弹簧测力计 0 | 评论 等待您来回答 1回答拔河比赛的作文，只要开头和结尾。 0回答5让我着迷 的作文应该怎么写 0回答小学生的少年的心事作文求！！！！！明天就要上交了，求你们了！！求求了 0回答10用真的爱你的歌词写关于母爱的作文 0回答10榆次区第六届青少年书信大赛的作文怎么写？cell 1回答10关于英文的作文的写作方法有吗？ 0回答如果要写一篇作文 关于 吴斌的 有什么好的题目？ 1回答5各位好，中考将临，我打算套作文，因此最近得准备几篇记叙文好应付，... 更多等待您来回答的问题>>没有感兴趣的问题？试试换一批 分享到： 7077679 三级 我的提问 我的回答 积分商城 连续1天明天可获得3经验 今天你做任务了没？全部任务 知道学院 +990 茁壮成长 +100 扬帆起航 +660 知道答人 +1350 进入个人中心 来百度推广数学 使用百度Hi可以第一时间收到“提问有新回答”“回答被采纳”“网友求助”的通知。查看详情 您想在自己的网站上展示百度“知道”上的问答吗？来获取免费代码吧！ 投诉或举报，请到百度知道投诉吧反馈。 功能意见建议，请到知道意见社吧反馈。... 高中数学次品率问题 解： 检查员每次检查不多于一个次品的概率为0.9^10+10*0.1*0.9^9=0.7360989291 所以检查员每次检验出多于一个次品并去调整设备的概率为1-0.7360989291=0.2639010709 所以EX=4*0.2639010709=1.0556042836 小学五年级数学：找次品 30分 三次找出，方法至少三种。 例：三、三、二、二 计四组 1、三与三称，a若一边轻，则在轻的一组中。 b将轻的这组分成：一、一、一、选择其中二袋称，若平衡，剩下的就是；若不平，上升的那一袋就是。 2、a三与三称，若平衡；b则称二与二那组，在轻的那组中；c再称出。

人教版五年级下册数学第七单元找次品的题目是什么？

.在用天平找次品时，把物体尽量平均分成3粉，不能平均分的，多的一份与少的1粉要相差1，才能使称量的次数最少2.课本的那个表的规律次数物品的个数12-324-9310-27428-81582-243…………个数的上限是下一个上限的三倍

1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。4、知道称量次数求物品个数：3n。5、知道物品个数求称量次数：取n值，3n-1<个数<3n。先估算，再实际求出。6、如不知轻或重，则在每次称量后标记重1、重2、重3、……轻1、轻2、轻3……，与已称量平衡的比较，异常的为次品。

.在用天平找次品时，把物体尽量平均分成3粉，不能平均分的，多的一份与少的1粉要相差1，才能使称量的次数最少2.课本的那个表的规律次数物品的个数12-324-9310-27428-81582-243…………个数的上限是下一个上限的三倍

.在用天平找次品时，把物体尽量平均分成3粉，不能平均分的，多的一份与少的1粉要相差1，才能使称量的次数最少2.课本的那个表的规律次数物品的个数12-324-9310-27428-81582-243…………个数的上限是下一个上限的三倍

有吗？自己想想。。。。O(∩_∩)O哈哈~

按3分组，不是3的倍数时尽量使最大数与最小数相差为1.如4（1.1.2）、5（2.2.1）、7（3.3.4）、8（3.3.2）、10（3.3.4）、11（4.4.3）、13（4.4.5）......可以使衡量的次数保持到最少。

人教版五年级下册数学第七单元找次品题目是什么？

x+1好像是

五下数学书上称次品的规律：法一：找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。4、知道称量次数求物品个数：3^n。5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。先估算，再实际求出。6、如不知轻或重，则在每次称量后标记重1、重2、重3、……轻1、轻2、轻3……，与已称量平衡的比较，异常的为次品。法二：1.在用天平找次品时，把物体尽量平均分成3粉，不能平均分的，多的一份与少的1粉要相差1，才能使称量的次数最少2.课本的那个表的规律次数物品的个数12-324-9310-27428-81582-243…………个数的上限是下一个上限的三倍

若只有1个次品，称重N次最多可分辨3^N。首先将待测物体三等分（若不能等分尽量使每份数量相差为1），每份称重即可得出3组中次品所在；将其再分为3组分别称重，以此类推，称重N次可分辨3^N个物品中次品所在。例如已知27个待测物体中有1个次品，通过3次称重可得知次品所在。

找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。4、知道称量次数求物品个数：3^n。5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。先估算，再实际求出。

找次品的数学公式为3^n。1、次品的公式公式的含义的称n次，最多可以分辨出3^n个零件。从公式可以看出平均分成三组，称一次就可以知道次品在哪一组了，具体次数需结合物品数量来计算。那么，按具体数量来看，2到3个物品，称1次即可；4到9个物品，称2次即可，以此类推。2、找次品的操作把待测物品尽量平均分成三份、如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数找到次品。基本题型是在若干个零件里面有一个零件和其他零件不同，这个零件比其他零件轻或重，用一个无砝码的天平，最少称几次能一定把次品找出来。一般是把零件总数平均分成三份，如果不能平均分，则分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2后者少2。数学公式定义、命题逻辑语义公式和错误公式特征：1、数学公式定义数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切地反映了事物内部和外部的关系，从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好地理解事物的本质和内涵。2、命题逻辑语义公式在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。3、错误公式特征自称是科学的，但含糊不清，缺乏具数学公式体的度量衡。无法使用操作定义。无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。使用暧昧语言的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。

想得有点多了喜欢一个人就要清楚的告诉对方而不去想的那么复杂你的真诚就可以了哦

128根号下e980

[（n+52.8)x5-3.9343]/0.5-10xn+1=520.1314n是任意实数

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n ( N=任意数)一个任意实数，加52.8，结果乘以5，再减3.4343.结果乘以2，最后减去这个数的10倍。X2+(y+3√X2)2=1画出函数图像来，是一个心。r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向心形线。x2+(y-3√x2)2=1。数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”。128根号e980。I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手K.will的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。

e^(980/128)=2113.815738197431700525290579794280517522141779163754288279023161141691526535985371868082895663608041227185760902977340362836824666345973279512968122782150079801628350676921352854337664802705564101674155981908854504965549638499556019108907621138495368957258672691790649222977510279539858630977835705713935350283547957632799595054469929950433799786398090917799870389843073138399153753853579658977649890873583460573372929689857028102830535136888921007469180232632771583758821031734762657746713018749871464468082839...

该公式为128√e980。该公式在一个叫 K.will 的韩国歌手在2012年发布的第三张专辑《 I need you》 的MV里出现过。女孩在黑板上写了一个数学公式“128√e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。MV里在不同场景用了多次这种镜头手法——女主离开男主，然后男主转身再次拥抱走来的女主。很有创意的表现了失去爱情后又失而复得这件事。扩展资料1、n 55iw !将手机倒过来，可以看出是i miss you(我想你)。2、n paau !将手机倒过来，可以看出是i need you（我需要你）。3、n a^o7 !将手机倒过来，可以看出是i love you（我爱你）。4、r=a(1-sinθ)由此方程式绘制而成的一条曲线，就是著名的“心形线”，这是数学大师笛卡尔的发现的。相传是为了表达对自己的爱人的爱意。

该公式为128√e980。该公式在一个叫 K.will 的韩国歌手在2012年发布的第三张专辑《 I need you》 的MV里出现过。女孩在黑板上写了一个数学公式“128√e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。MV里在不同场景用了多次这种镜头手法——女主离开男主，然后男主转身再次拥抱走来的女主。很有创意的表现了失去爱情后又失而复得这件事。扩展资料1、n 55iw !将手机倒过来，可以看出是i miss you(我想你)。2、n paau !将手机倒过来，可以看出是i need you（我需要你）。3、n a^o7 !将手机倒过来，可以看出是i love you（我爱你）。4、r=a(1-sinθ)由此方程式绘制而成的一条曲线，就是著名的“心形线”，这是数学大师笛卡尔的发现的。相传是为了表达对自己的爱人的爱意。

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。1、128根号e980。I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手K.will的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。2、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n ( N=任意数)。一个任意实数，加52.8，结果乘以5，再减3.4343.结果乘以2，最后减去这个数的10倍。3、X2+(y+3√X2)2=1。画出函数图像来，是一个心。4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。心形线。5、x2+(y-3√x2)2=1。数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”。

y等于x分之一的第一象限的函数图， X方加y方等于九， y等于两倍X的绝对值， X等于一个负三乘上一个siny的绝对值

最浪漫的数学公式 　　最浪漫的数学公式，经常有人吐槽，理科生都是钢铁直男，根本不知道浪漫为何物。但是呢，对于理科生来说，他们只是不知道如何用诗文、语言等传统的方式来表达自己的感受，下面看看最浪漫的数学公式。 　　最浪漫的数学公式1 　　1、 　　100×6-250-30+200 　　=600-250-30+200 　　=350-30+200 　　=520（我爱你） 　　2、 　　(52.8×5-3.9343)÷0.5 　　=(264-3.9343)÷0.5 　　=250.0657÷0.5 　　=520.1314（我爱你一生一世） 　　3、九宫格数字表白。 　　（1）96 24 64 表白密码“我爱你”。 　　（2）969426464 表白密码“我想你”。 　　（3）96 94 4826 64 表白密码“我喜欢你”。 　　（4）964269426464 表白密码“我好想你”。 　　（6）9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。 　　（5）6478628542874962474364749426494 表白密码“你若不离不弃我必生死相依”。 　　（7）94492664982694 7826744543766443464 表白密码“只要你愿意，全世界送给你”。 　　最浪漫的数学公式2 　　 1、128根号e980 　　此前韩国歌手K.will的一问首MV，叫《I need you》。女孩答在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，回于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。这也就成为知名的I Love You的数学公式了。 　　 2、X2+(y+3√X2)2=1这道题目的函数图像是一个爱心喔~ 　　再来看看著名数学家笛卡尔是如何用数学表达心意的吧，很多人都知道笛卡尔回法国后一直坚持给心爱的公主写信，可惜在寄出第十三封信后笛卡尔就气绝身亡了，而这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。 　　国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。 　　还有利用数学定义写成的撩人情话，具体如下： 　　1、我们就像两个同心圆，不管半径是抄否相同，我们的心永远在一起； 　　2、我对你的思念就像无限循环小数，一遍一遍永不停息。 　　3、你的生活是我的定义域，你的思想是我的对应法则，两者结合一起决定了我的活动值域。 　　4、如果有一天，我们被袭分隔到异面直线的两头，我一定穿越是空的阻隔，划条公垂线，向你冲来。 　　5、如果我们不小心走到数轴的两端，正负无穷，再难相见，没有关系，我只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。 　　6、零向量可以有任意的方向，却只有一个长度，如同我一样，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。 　　最浪漫的数学公式3 　　 用最浪漫的数学表白 　　1、1314相信很多人会对于这4个数字印象一定很深，而且也都能够明白他代表的是什么，那就是一生一世的爱，你对于一生一世的承诺对于女孩来说是很受用的，因为每个女孩都希望能够在自己适合的年纪就能够遇到那个爱自己一生一世能够与自己一生一世生活的男孩，所以我们可以用这4个数字来表达心意。 　　2、我是一你是0，如果我们两个能够在一起，那么也就可以组成一个十全十美的家庭，而且也会让我们以后的生活十全十美。 　　3、521其实就是我爱你，对于这样简单的数字来说，大部分的女生她都会明白，而且，你对他说，5212也会避免你对他说我爱你时的尴尬，虽然说现在大部分的人都比较开放，但要对一个女孩说出我爱你也是需要很大勇气的。 　　 笛卡尔“爱情曲线”的故事 　　表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。 　　这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。 　　笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。 　　某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿非常好奇，于是上前和他攀谈。 　　这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。 　　而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的.师生恋。 　　这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。 　　迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信。在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后就气绝身亡了。 　　这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sinθ） 　　当克丽丝汀收到这封信时，立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，就是有名的心形线，这就是迪卡儿和克丽丝汀之间的秘密数学式。（从此也被称为“笛卡尔爱情曲线”） 　　传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。 　　怎么样，看完上面的数学表白公式大全，这种数字表白暗语大家学会了吗？用数学公式来表白，最有名的就是笛卡尔的“爱情曲线”啦，它用最浪漫的数学像心爱的度娘表白。这个故事感动了很多人，也带起了用数字与公式表白的潮流。

爱你的数学公式可能是这样的：爱 = (理解 + 信任 + 尊重 + 沟通 + 时间 + 牺牲) x 忍耐。但是，实际上爱情是无法用数学公式来完全表达的，因为它包含了太多的情感和人性的复杂性。

数学love公式是128根号e980。女孩答在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，回于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的ILoveYou。这也就成为知名的ILoveYou的数学公式了。数学的解释数学是人们人在研究自然界物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方计算公式法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。是人们。

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。1、128根号e980。I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手K.will的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。2、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n ( N=任意数)。一个任意实数，加52.8，结果乘以5，再减3.4343.结果乘以2，最后减去这个数的10倍。3、X2+(y+3√X2)2=1。画出函数图像来，是一个心。4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。心形线。

解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），∴a-b+3=09a+3b+3=0，解得a=-1，b=2，∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．(2）在直角梯形EFGH运动的过程中：①四边形MOHE构成矩形的情形，如答图1所示：此时边GH落在x轴上时，点G与点D重合．由题意可知，EH，MO均与x轴垂直，且EH=MO=1，则此时四边形MOHE构成矩形．此时直角梯形EFGH平移的距离即为线段DF的长度．过点F作FN⊥x轴于点N，则有FN=EH=1，FN∥y轴，∴FN/OA=DN/OD,即1/3=DN/4，解得DN=4/3在Rt△DFN中，由勾股定理得：DF=5/3，∴t=5/3②四边形MOHE构成正方形的情形．由答图1可知，OH=OD-DN-HN=4-4/3-1=5/3，即OH≠MO，所以此种情形不存在；③四边形MOHE构成菱形的情形，如答图2所示：过点F作FN⊥x轴于点N，交GH于点T，过点H作HR⊥x轴于点R．易知FN∥y轴，RN=EF=FT=1，HR=TN．设HR=x，则FN=FT+TN=FT+HR=1+x；∵FN∥y轴，∴FN/ON=DN/OD,即1+x/3=DN/4，解得DN=4/3(1+X）∴OR=OD-RN-DN=4-1-4/3（1+x)=5/3-4/3X若四边形MOHE构成菱形，则OH=EH=1，

...这种数学压轴题全部都是一个做法 做了一年做吐了- -现在高中生表示这个太难了 不会做.

有趣的数学科普小知识如下：一、阿拉伯数字阿拉伯数字是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。二、九九歌九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。三、莫比乌斯环莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环。中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。数学名人：勒奈·笛卡尔勒奈·笛卡尔(Rene Descartes)，1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的.创始人。笛卡尔是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，容唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。欧几里得欧几里得(希腊文：Ευκλειδη?，约公元前330年—前275年，亚历山大里亚)，古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世(公元前323年-前283年)时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。阿基米德阿基米德(Archimedes 公元前287年—公元前212年)，古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要勇于寻找真理。

不是法国数学家首次使用正号、负号，而是十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。数学符号“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草写的“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。扩展资料古希腊和印度人以前是把两个加数写在一起，表示加法，后来又有人用拉丁字母的P或P上加一横表示加。中世纪以后，欧洲商业逐渐发展起来。传说当时卖酒的人，用线条“－”记录酒桶里的酒卖了多少。在把新酒灌入大桶时，就将线条“-”勾销变成为“＋”号，灌回多少酒就勾销多少条。商人在装货的箱子上画一个“＋”号表示超重，画一个“－”号表示重量不足。久而久之，符号“+”给人以相加的形象，“－”号给人以相减的形象。当时德国有个数学家叫魏德曼，他非常勤奋好学，整天废寝忘食地搞计算，很想引入一种表示加减运算的符号。他巧妙地借用了当时商业中流行的“＋”和“－”号。1489年，在他的著作《简算和速算》一书中写道：在横线“－”上添加一条竖线来表示相加的意思，把符号“＋”叫做加号；从加号里拿掉一条竖线表示相减的意思，把符号“－”叫做减号。后来又经过法国数学家韦达（Vieta，1540—1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，“＋”、“－”两个符号才得到大家的公认。参考资料来源：百度百科-正号

有趣的数学科普小知识如下：一、阿拉伯数字阿拉伯数字是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。二、九九歌九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。三、莫比乌斯环莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环。中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。数学名人：勒奈·笛卡尔勒奈·笛卡尔(Rene Descartes)，1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的.创始人。笛卡尔是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，容唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。欧几里得欧几里得(希腊文：Ευκλειδη?，约公元前330年—前275年，亚历山大里亚)，古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世(公元前323年-前283年)时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品，是几何学的奠基人。阿基米德阿基米德(Archimedes 公元前287年—公元前212年)，古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要勇于寻找真理。

　　（一）《周髀算经》简介　　在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪，但它所包含的史料，却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。　　（二）勾股定理　　现在流传的《周髀算经》，都不是原来的著作，都经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文，是周公与商高的问答部分；接下去的荣方与陈子问答部分，是《周髀算经》的续文。　　据《周髀算经》记载：“故折矩以为句广三，股 四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘，得三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所 由生也。”　　这段话的意思是：将矩的两直角边加以折算成一定的比例，　　短直角边长（句）3，长直角边长（股）4，弦就等于5，　　得成3、4、5(如右图)。句（即勾）、股平方之和为25，这称为积矩。大禹所用的治天下（指治水）的方法，就是从这些数学知识发展出来的。　　在世界数学史上，一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯，因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明，我国则稍晚。但实际上，商高关于勾股定理的认识，要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右，所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形，要比外国早得多。　　（三）（测高、深、远的方法）测量太阳高度　　陈子是周代的天文算学家，荣方是当时天文算学家的爱好者。在陈子教给荣方的各种数据计算的具体方法中，我们可以发现在二千六七百年前，我国对勾股定理的应用已达到十分熟练的程度。　　陈子测量太阳高度的方法可叙述为：当夏至太阳直射北回归线时，　　在北方立一8尺高的标竿，观其影长为6尺。然后，测量者向难移动标　　竿，每移动1000里，标竿的影长就减少1寸。据此可设想，当标竿的　　日影减少六尺，则标竿就向南移动了60000里，而此时标竿恰在太阳的　　正下方。据勾股定理和相似形原理可算得：测量者与太阳的距离为10万里。　　据记载，古希腊第一个自然哲学家泰勒斯也曾利用日影测出金字塔的高。他的方法是由一根立竿的影长和同时测得的金字塔的影长算出了金字塔的高度。泰勒斯被称为西方的“测量之祖”。泰勒斯的这一工作与陈子的工作大致在相同的时期，然而陈子的方法要比泰勒斯的方法水平高得多，泰勒斯只利用到相似三角形的知识，而陈子除了能利用相似三角形的性质外，还能熟练地运用勾股定理。　　数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。　　算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。　　但是，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。　　九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。　　中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。　　赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论著　　南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。　　祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其著作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。　　隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学著作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。　　公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。　　从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。　　贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。　　秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。　　李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。　　公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。　　公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。　　14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。　　明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。　　由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇著作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的著作。

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书店里有。。买本不就行了。。。我参加的是2001年的中考。。。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

4x+200=6x-600 =400

数学温度的读法：摄氏度，写法：“℃”。如人体的正常体温是37摄氏度，写成37℃，读作37摄氏度，不能读成“摄氏37度”（强调）。对0℃以下的温度，就在度数前加负号，如-4℃，表示零下4摄氏度，或读成负4摄氏度。不能读成“负4度”。温度（temperature）是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是用来量度物体分子热运动的剧烈程度的一个物理量。温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量。用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点（零点）和测量温度的基本单位。国际上用得较多的温标有华氏温标(°F)、摄氏温标（°C）、热力学温标(K)、列氏温标（°Ré）、兰金温标（R）和国际实用温标。

科学计数法也就是1.036×10的15次方

数学的理论基点是什么基点指的是一个事物的中心，也就是事物的根本、基础。通常一个基点就是0.01%。基点的价值作用常常运用到社会实践当中，像债券价格的基点、银行存贷款的基点等等，都是作为一个基础数据进行计算并存在的。像银行存贷款的基点不同，对老百姓的影响也是不同的，基点数越少的，用户借贷等要承担的利息也会比较少。基点简介基点常常运用于金融领域，是用来表示债券价格、票价利率等一些变量的单位。因此，基点的意思指的就是同一个产品的现货价格和期货价之间可能有一定的区别，有差价存在。如果把现货价减去期货价，那么得出来的数字就是基点。在大多数情况下基点都是负值，因为现货价会比期货价低。基点有四种类型，主要是增强基点、减弱基点、国家基点、溢价基点这四个。基点的作用就是一个中心化的指数，能够代表一个事物的基础，所以把基点用于反映金融市场的存贷利率变化也是十分适合的。

tanα 61cotα＝1sinα 61cscα＝1cosα 61secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2αsin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβtan（α＋β）＝—————— 1－tanα 61tanβ tanα－tanβtan（α－β）＝—————— 1＋tanα 61tanβ 2tan(α/2)sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2)tanα＝—————— 1－tan2(α/2)sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanαtan2α＝————— 1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3αtan3α＝—————— 1－3tan2α

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把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。两个数相乘，这两个数就是它们的积的因数一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数用短除法给每个数分别分解质因数.把要求的那些数中相同的几个质因数相乘。 例如12＝2×2×3 18＝2×3×3 那么2×3就是最大公因数查看全部8个回答数学题解题，好老师1对1教出好成绩.0元试听关注数学解题的人也在看数学题解题，掌门1对1拥有10000+教研人员，1对1针对性...zhangmen.org广告 【高中备考】高考数学题解析_知识点大全_考点总结_学霸分享!本月4775人已申请相关服务高考数学题解析，高中三年，如何让成绩稳定提升?对高考有信心?名师学霸今日..hr.xazhangyj.cn广告 相关问题全部

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1、∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。如：10∑（2i+1)表示和式：（2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+......+(2*10+1)=222。i=2式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。2、∑的用法：其中i表示下界，n表示上界，k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。∑i这样表达也可以，表示对i求和，i是变数。基本信息在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。（相应地，ρ表示体密度，η表示线密度）。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

求和

求和是西格玛(sigma,大写∑，小写σ）标准差是德尔塔(delta,大写Δ，小写δ)∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；

求和是西格玛(sigma,大写∑，小写σ）标准差是德尔塔(delta,大写Δ，小写δ)∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；