数学

初二数学公式如下。乘法与因式分解，a2-b2=(a+b)(a-b)，a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)。三角不等式，|a+b|≤|a|+|b|，|a-b|≤|a|+|b|，|a|≤b-b≤a≤b，|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。一元二次方程的解，-b+√(b2-4ac)/2a，-b-√(b2-4ac)/2a。根与系数的关系，X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a。注：韦达定理，判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根，b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根，b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根。

　　 第十一章全等三角形 　　一．知识框架 　　二．知识概念 　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 　　2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 　　3.三角形全等的判定公理及推论有： 　　（1）“边角边”简称“SAS” 　　（2）“角边角”简称“ASA” 　　（3）“边边边”简称“SSS” 　　（4）“角角边”简称“AAS” 　　（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 　　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 　　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 　　在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 　　 第十二章轴对称 　　一．知识框架 　　二．知识概念 　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 　　2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 　　（2）角平分线上的点到角两边距离相等。 　　（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 　　（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。 　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 　　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。 　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 　　9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 　　 第十三章实数 　　一．知识框架 　　二．知识概念 　　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 　　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 　　3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 　　4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 　　 第十四章一次函数 　　一.知识框架 　　二．知识概念 　　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 　　2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 　　3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 　　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 　　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 　　 第十五章整式的乘除与分解因式 　　一．知识概念 　　1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数) 　　2..幂的乘方法则：(m,n都是正数) 　　3.整式的乘法 　　（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 　　（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　（3）．多项式与多项式相乘 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　4．平方差公式: 　　5．完全平方公式: 　　6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n). 　　在应用时需要注意以下几点: 　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. 　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义. 　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如, 　　④运算要注意运算顺序. 　　7．整式的除法 　　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 　　多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 　　8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法 　　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; 　　(2)再看能否使用公式法; 　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; 　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; 　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 　　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

(1)p(A)=C52/C82=5/14(2)P(B)=(C52+C32)/C82=13/28(3)P(C)=1-C32/C82=25/28

每班选一个，剩下四个随便选：8+4*8=40

C82 不邀请那2同学 （C86=C82） 后面邀请 那两同学绑一块 C22C84=C84 C82+C84

你给的答案求的是甲抽到2个黑球和乙抽到2个黑球的概率所以是2个C82你说的是只是乙抽到2黑球概率两种理解不一样

关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组关于中国古代的一次方程组 我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》(在本书上册里曾介绍过)中.《九章算术》有一章是“方程”，专门讲有关一次方程组的内容.这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：上等谷3束、中等谷2束、下等谷1束，共是39斗(过去农村常用的容积即体积单位)；上等谷2束、中等谷3束、下等谷1束，共是34斗；上等谷1束、中等谷2束、下等谷3束，共是26斗.求上、中、下三等谷每束各是几斗. 书中列出如下图的方程组. 我国古代是用算筹(见本书前面的彩页)来列方程组的.上面的问题用现代数学语言来表述，就相当于，设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，根据题意，得三元一次方程组前页图中所示，实际上是这个方程组各个方程的系数与相应的常数项.古代解方程组时，也是用算筹做计算工具，具体解法相当于我们现在学的加减消元法. 在代数第一册(上)的教科书中，我们曾介绍过中国古代很早就使用了负数，而负数出现的一个典型实例就是在《九章算术》的“方程”章中.在列方程组时，明确指出，“卖”是正，“买”是负；“余钱”是正，“不足钱”是负；等等.在解方程组时，使用了加减法，可能会出现不够减的问题，我们的祖先就运用“正负术”来解，这也就相当于我们学过的正负数加减法的运算法则(运用正负数及“正负术”的实例可参阅本章复习题五B组第4题). 我们祖先掌握的上述一次方程组的解法，比起欧洲来，要早一千多年，可以说，这是我国古代数学的一个光辉成就.

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九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作，是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经多人增补修订而成。 根据研究， 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在 东汉 前期，但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。 1984年 ，在 湖北 出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。 粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。 少广：主要讲开平方和开立方的方法。 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。 均输：计算税收等更加复杂的比例问题。 盈不足：双设法的问题。 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。 勾股： 勾股定理 的应用。 《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有 汉朝 时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史 上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。 在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法， 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。 《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了 清朝 中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，在给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。 《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ，对他们古代的数学发展也产生了很大的影响。

1.四年级下册数学的主要知识有哪些 人教版小学数学第八册教学内容、目标及说明与建议： 1 四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算 营养午餐 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角 小管家 9 总复习 第一单元 四则运算 【教学目标】 1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。 3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 【说明与建议】 1、本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。 主要内容有：整理同级运算的顺序（例1加减混合运算，例2乘除混合运算），教学并整理含两级运算的顺序（例3积商之和（差）的混合运算，两个商（积）之和（差）的混合运算）及含有小括号的运算顺序（例5含有小括号的三步运算试题），有关0的运算。 2、解决问题与四则混合运算顺序的梳理有机结合起来。本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。 3、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。 因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 4、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。 教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人”。 不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始时学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。 第二单元 位置和方向 【教学目标】 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 【说明与建议】 1、本单元共安排了4个例题：例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置 例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置 例3体会位置关系的相对性 例4描述并绘制简单的路线图 2、学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几 *** 定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。 使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 3、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 4、注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。 因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。 并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。 2.数学四年级小知识 小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读 *** 数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。 通常在 *** 数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。 我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。 这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。 这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。 这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.数的产生： *** 数字的由来：古代印度人创造了 *** 数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了 *** 地区。 到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 *** 数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从 *** 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从 *** 地区传入的，所以便把这些数字叫做 *** 数字。 以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 *** 数字传入我国，大约是13到14世纪。 由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以 *** 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进， *** 数字在我国才开始慢慢使用， *** 数字在我国推广使用才有100多年的历史。 *** 数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0）， 一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。 如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。 9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。 其中AB表示直线上的任意两点。11.线段特点（1）有限长度，可以测量 （2）两个端点12.线段性质： （1）两点之间线段最短。 （2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。 因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。 角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。 此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 （2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。 17.乘法算式中各数的名称：“*”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） *（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。 19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除法：除法法则：除数是几位，先。 3.谁有四年级数学小知识 古今中外数学名人介绍（国内部分） 刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位.他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产. 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法.在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明.在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献.他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根.在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法.在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法.他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果.刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作. 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目. 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观.他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人. 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下，但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富. 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。 曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。 目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。 先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。 早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。 其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶（1192----1279），原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。 1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。 李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”（莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。 朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。 《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）. 祖冲之 祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。 杨辉在"纂类"中，将《九章算术。 4.人教四年级下册数学下册知识总结 知识点概括总结 1.整数加法 (1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数 2.整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法 (1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 (2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 (3)在乘法里，0和任何数相乘都得0. (4)1和任何数相乘都的任何数。 (5)一个因数*一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数 5.七下数学几何知识点总结在哪 七下数学知识点总结热冰时间在学习中流逝着，不觉间又一学期走了一半，七下数学的几何部分也告一段落，故将一些重要的和易错的知识点总结于此，供日后学习完善！此内容仅限于人教版内容顺序平行线与相交线部分1过两点有且只有一条直线（强调唯一性和存在性）2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补尺规作图（这是重难点）作线段等于已知线段和作角等于已知角（1）理解尺规作图的含义①只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.显然，尺规作图的工具只能是直尺和圆规.其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆弧等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.②基本作图：a.用尺规作一条线段等于已知线段；b.用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言Ⅰ.用直尺作图的几何语言：①过点*、点*作直线**；或作直线**；或作射线**；②连结两点**；或连结**；③延长**到点*；或延长（反向延长）**到点*，使**=**；或延长**交**于点*；Ⅱ.用圆规作图的几何语言：①在**上截取**=**；②以点*为圆心，**的长为半径作圆（或弧）；③以点*为圆心，**的长为半径作弧，交**于点*；④分别以点*、点*为圆心，以**、**的长为半径作弧，两弧相交于点*、*.（3）尺规作图题的步骤：①已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；②求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；③作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°（掌握证明此定理的两种方法）附加：画三角形的高时，只需向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边上的高.（易错点）注意：（1）三角形的高是线段，垂线段.（2）锐角三角形的高都在三角形内部；直角三角形仅斜边上的高在三角形内部，另两边上的高为三角形的两条直角边；钝角三角形仅一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部.（3）三角形三条高所在直线交于一点.且这点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于三角形内部，这一点叫做三角形的重心.三角形三条角平分线交于三角形内部，这一点叫做三角形的内心.四边形内容部分18定理 四边形的内角和等于360°19四边形的外角和等于360°20多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）*180°21推论 任意多边的外角和等于360°22多边形对角线公式n (n-3)/2。 6.人教版数学一至五年级关于几何的知识 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高 (1)表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长*高 (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表著作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所著的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

　　《九章算术》收有246个数学问题，分为九章。它们的主要内容分别是：第一章“方田”，研究田亩面积计算；第二章“粟米”，研究谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，研究比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，研究土石工程、体积计算；第六章“均输”，研究合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，研究一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解。

设上等谷每束x斗，中等谷每束y斗，下等谷每束z斗，则由题得：3x+2y+z=392x+3y+z=34x+2y+3z=26x=9.25y=4.25z=2.75答：上等谷每束9.25斗，中等谷每束4.25斗，下等谷每束2.75斗。

三位数除以两位数竖式以510÷65为例：第一步：将510÷65写入除法竖式中。如图：第二步：先看被除数的最高位，由于除数是2位数，就先看被除数的最高2位，即51。但由于51＜65，需再看被除数的下一位，即510。如图：第三步：计算510÷65最大的商。结果为7。除数被除到哪一位，商就写在哪一位上。如图：第四步：计算7×65，结果为455，写入竖式。如图：第五步：计算余数即510-455=55。写入竖式中，完成本次计算，得出结果为510÷65=7···55。如图：竖式计算列竖式笔算有两个要点：相同数位对齐，从个位加起。( 不进位可以先加十位，但是为以后的进位加法着想，不提倡)。在练习本上的格式严格按以下要求来进行：1、算式的横式从数学本横格线的左端开始写。2、竖式第一个加数写在横式第二个加数下面，加号与横式中的加号对齐，加数、加数、和，三者的相同数位一定要对齐。3、列竖式算完后，不要漏掉横式上的得数。

样本容量定义：样本容量又称"样本数"。指一个样本的必要抽样单位数目。在组织抽样调查时，抽样误差的大小直接影响样本指标代表性的大小，而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某一给定范围的重要因素之一。因此，在抽样设计时，必须决定样本单位数目，因为适当的样本单位数目是保证样本指标具有充分代表性的基本前提。样本容量又称"样本大小",在一个样本中所包含的个案或单元数。一般来说,样本容量主要由精确度、同质性、财力、抽样类型、分析类别等因素决定。在抽样调查中,样本容量的确定很重要。因为样本容量太大,会造成人力、物力和财力的很大浪费;样本容量太小,会使抽样误差太大,使调查结果与实际情况相差很大,影响调查的效果。样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。样本容量是对于你研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样。比如:中国人的身高值为一个总体，你随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本。某一个样本中的个体的数量就是样本容量。注意:不能说样本的数量就是样本容量，因为总体中的若干个个体只组成一个样本。样本容量不需要带单位。在假设检验里样本容量越大越好。但实际上不可能无穷大，就像你研究中国人的身高不可能把所有中国人的身高都量一量一样。

就是某个样本的总数

样本容量是对于你研究的总体而言的,是总体的一些抽样.比如:中国人的身高值为一个总体,你随机取一百个人的身高,这一百个人的身高数据就是总体的样本.样本的数量就是样本容量. 在假设检验里样本容量越大越好.但实际上不可能无穷大,就像你研究中国人的身高不可能把所有中国人的身高都量一量一样.

举个简单例子,比如你要研究你们学校的男女生比例。那么你们学校全体同学就是统计总体，每个同学的性别就是个体，由于总体太大，不好统计，那么你抽取了样本，这里样本可以是随机抽取，比如你站在校门口统计进来的100个学生的性别，也可以是找一个班的学生作为样本，不过要注意如果样本不是随机的话，做统计分析的时候很多的假设条件都不能满足，比如iid条件等等，所以我们一般都要求随即抽样。100个学生作为样本的话，样本容量就是100。

总体：要考察的全体对象成为总体个体：组成总体的每一个考察对象成为个体样本：被抽取的那些个体样本容量：样本中个体的数目

表示函数f(x)=x

看，如图所示

如果说开二次方，我个人认为用一个数字成方回来。其实我们记忆些常用的就可以，后面开根号只要把数字整简化一些便可以。如：根号下32=4*根号下2再就是及一些常见的约等值如：根号2约等于1.414（能记成：意思意思）

因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。举例：12=2×2×3=2的平方×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2。在实数范围内：1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。2、奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。扩展资料：书写规范根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。参考资料来源：百度百科-根号

开根号的方法：因式分解法，将数字换成平方和数字的乘积开根号。举例：12=2×2×3=（2的平方）×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

根号的方法：因式分解法，将数字换成平方和数字的乘积开根号。举例：12=2×2×3=（2的平方）×3，√12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。开根号的计算方法1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

方法分类如下：1.完全平方数把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。2.完全立方数把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。3.不能完全化简的根式（1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。（2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。4.含有变量的根式（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。（2）把任何含有完全平方数的变量提出来。现在把a的平方提出来，变为a，放在根号左边，得到a三次方的平方根是a根号a。5.化简含有数字和变量的根式（1）如果根式含有平方数，也含有变量的平方，则只要找出完全平方数，然后找出变量中的完全平方式，然后把根号去掉，得到平方根数。我们这里看看36*a^2的平方根。36是完全平方数，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因为就是 a平方所得。目前你已经把数字和变量变为平方根了，下一步就是把根号去掉，留下平方根。36 x a2的平方根就是 6a。（2）如果不是完全平方式，怎么做？下面我们把表达式分解成数字和变量两部分。分别找出两部分的完全平方数（式）。然后把可以提出来的提出来。下面我们做50*a3的平方根。把50分解找出完全平方数。 25 x 2 = 50 ， 25是个完全平方数（ 5 x 5 = 25） 。根式中可以提出 5，然后里面剩下2。把a的三次方中完全平方数找出来。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式。提出a，剩下一个根号内的a。把所有的东西合并起来。只要把之前提出来的、剩在根号里的都保持原样，然后合并起来（相乘）就可以 。 5 根号2和a根号a 合并得到5 x a 根号2 x a"."

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。[编辑本段]质数的概念一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

质数又称素数,指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数

质数的解释[prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

　质数(又称为素数）　　1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；　　又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。质数的概念　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），如2，3，5，7 等等。若满意 请采纳 谢谢

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求百分之一加百分之二再加百分之三，一直加到百分之九十九的和。1＋2＋3＋。。。＋99＝4950所以这题答案是4950÷100＝49.5

positivenegativeprime numberconjugatereal numberrational numberirrational

正数 positive number负数 negative number函数 function

数学 mathematics, maths(bre), math(ame) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operation 证明 prove 假设 hypothesis, hypotheses(pl.) 命题 proposition 算术 arithmetic 加 plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数 augend, summand 加数 addend 和 sum 减 minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数 minuend 减数 subtrahend 差 remainder 乘 times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数 multiplicand, faciend 乘数 multiplicator 积 product 除 divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数 dividend 除数 divisor 商 quotient 等于 equals, is equal to, is equivalent to 大于 is greater than 小于 is lesser than 大于等于 is equal or greater than 小于等于 is equal or lesser than 运算符 operator 数字 digit 数 number 自然数 natural number 整数 integer 小数 decimal 小数点 decimal point 分数 fraction 分子 numerator 分母 denominator 比 ratio 正 positive 负 negative 零 null, zero, nought, nil 十进制 decimal system 二进制 binary system 十六进制 hexadecimal system 权 weight, significance 进位 carry 截尾 truncation 四舍五入 round 下舍入 round down 上舍入 round up 有效数字 significant digit 无效数字 insignificant digit 代数 algebra 公式 formula, formulae(pl.) 单项式 monomial 多项式 polynomial, multinomial 系数 coefficient 未知数 unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式 equation 一次方程 simple equation 二次方程 quadratic equation 三次方程 cubic equation 四次方程 quartic equation 不等式 inequation 阶乘 factorial 对数 logarithm 指数，幂 exponent 乘方 power 二次方，平方 square 三次方，立方 cube 四次方 the power of four, the fourth power n次方 the power of n, the nth power 开方 evolution, extraction 二次方根，平方根 square root 三次方根，立方根 cube root 四次方根 the root of four, the fourth root n次方根 the root of n, the nth root 集合 aggregate 元素 element 空集 void 子集 subset 交集 intersection 并集 union 补集 complement 映射 mapping 函数 function 定义域 domain, field of definition 值域 range 常量 constant 变量 variable 单调性 monotonicity 奇偶性 parity 周期性 periodicity 图象 image 数列，级数 series 微积分 calculus 微分 differential 导数 derivative 极限 limit 无穷大 infinite(a.) infinity(n.) 无穷小 infinitesimal 积分 integral 定积分 definite integral 不定积分 indefinite integral 有理数 rational number 无理数 irrational number 实数 real number 虚数 imaginary number 复数 complex number 矩阵 matrix 行列式 determinant 几何 geometry 点 point 线 line 面 plane 体 solid 线段 segment 射线 radial 平行 parallel 相交 intersect 角 angle 角度 degree 弧度 radian 锐角 acute angle 直角 right angle 钝角 obtuse angle 平角 straight angle 周角 perigon 底 base 边 side 高 height 三角形 triangle 锐角三角形 acute triangle 直角三角形 right triangle 直角边 leg 斜边 hypotenuse 勾股定理 pythagorean theorem 钝角三角形 obtuse triangle 不等边三角形 scalene triangle 等腰三角形 isosceles triangle 等边三角形 equilateral triangle 四边形 quadrilateral 平行四边形 parallelogram 矩形 rectangle 长 length 宽 width 菱形 rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond 正方形 square 梯形 trapezoid 直角梯形 right trapezoid 等腰梯形 isosceles trapezoid 五边形 pentagon 六边形 hexagon 七边形 heptagon 八边形 octagon 九边形 enneagon 十边形 decagon 十一边形 hendecagon 十二边形 dodecagon 多边形 polygon 正多边形 equilateral polygon 圆 circle 圆心 centre(bre), center(ame) 半径 radius 直径 diameter 圆周率 pi 弧 arc 半圆 semicircle 扇形 sector 环 ring 椭圆 ellipse 圆周 circumference 周长 perimeter 面积 area 轨迹 locus, loca(pl.) 相似 similar 全等 congruent 四面体 tetrahedron 五面体 pentahedron 六面体 hexahedron 平行六面体 parallelepiped 立方体 cube 七面体 heptahedron 八面体 octahedron 九面体 enneahedron 十面体 decahedron 十一面体 hendecahedron 十二面体 dodecahedron 二十面体 icosahedron 多面体 polyhedron 棱锥 pyramid 棱柱 prism 棱台 frustum of a prism 旋转 rotation 轴 axis 圆锥 cone 圆柱 cylinder 圆台 frustum of a cone 球 sphere 半球 hemisphere 底面 undersurface 表面积 surface area 体积 volume 空间 space 坐标系 coordinates 坐标轴 x-axis, y-axis, z-axis 横坐标 x-coordinate 纵坐标 y-coordinate 原点 origin 双曲线 hyperbola 抛物线 parabola 三角 trigonometry 正弦 sine 余弦 cosine 正切 tangent 余切 cotangent 正割 secant 余割 cosecant 反正弦 arc sine 反余弦 arc cosine 反正切 arc tangent 反余切 arc cotangent 反正割 arc secant 反余割 arc cosecant 相位 phase 周期 period 振幅 amplitude 内心 incentre(bre), incenter(ame) 外心 excentre(bre), excenter(ame) 旁心 escentre(bre), escenter(ame) 垂心 orthocentre(bre), orthocenter(ame) 重心 barycentre(bre), barycenter(ame) 内切圆 inscribed circle 外切圆 circumcircle 统计 statistics 平均数 average 加权平均数 weighted average 方差 variance 标准差 root-mean-square deviation, standard deviation 比例 propotion 百分比 percent 百分点 percentage 百分位数 percentile 排列 permutation 组合 combination 概率，或然率 probability 分布 distribution 正态分布 normal distribution 非正态分布 abnormal distribution 图表 graph 条形统计图 bar graph 柱形统计图 histogram 折线统计图 broken line graph

不回答了，楼主直接把分给一楼吧。

addition 加法 subtraction 减法 multiplication 乘法 division 除法 numerator 分子 denominator 分母 square 正方形 rectangle 长方形 triangle 三角形 parallelogram 平行四边形 circle 圆形 radius 半径 circumberence 圆周 diameter 直径 cube 正方体 pyramid 角锥体 cone 圆锥体 cylinder 圆柱体 sphere 球体 perimeter 周长 face 表面积 base 底面积 pi 圆周率 right angle 直角 obtuse angle 钝角 acute angle 锐角 parallel lines 平行线 perpenducular lines 垂直线

自己找啊

数学书最后一页都有的

数学 mathematics, maths(bre), math(ame) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operation 证明 prove 假设 hypothesis, hypotheses(pl.) 命题 proposition 算术 arithmetic 加 plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数 augend, summand 加数 addend 和 sum 减 minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数 minuend 减数 subtrahend 差 remainder 乘 times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数 multiplicand, faciend 乘数 multiplicator 积 product 除 divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数 dividend 除数 divisor 商 quotient 等于 equals, is equal to, is equivalent to 大于 is greater than 小于 is lesser than 大于等于 is equal or greater than 小于等于 is equal or lesser than 运算符 operator 数字 digit 数 number 自然数 natural number 整数 integer 小数 decimal 小数点 decimal point 分数 fraction 分子 numerator 分母 denominator 比 ratio 正 positive 负 negative 零 null, zero, nought, nil 十进制 decimal system 二进制 binary system 十六进制 hexadecimal system 权 weight, significance 进位 carry 截尾 truncation 四舍五入 round 下舍入 round down 上舍入 round up 有效数字 significant digit 无效数字 insignificant digit 代数 algebra 公式 formula, formulae(pl.) 单项式 monomial 多项式 polynomial, multinomial 系数 coefficient 未知数 unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式 equation 一次方程 simple equation 二次方程 quadratic equation 三次方程 cubic equation 四次方程 quartic equation 不等式 inequation 阶乘 factorial 对数 logarithm 指数，幂 exponent 乘方 power 二次方，平方 square 三次方，立方 cube 四次方 the power of four, the fourth power n次方 the power of n, the nth power 开方 evolution, extraction 二次方根，平方根 square root 三次方根，立方根 cube root 四次方根 the root of four, the fourth root n次方根 the root of n, the nth root 集合 aggregate 元素 element 空集 void 子集 subset 交集 intersection 并集 union 补集 complement 映射 mapping 函数 function 定义域 domain, field of definition 值域 range 常量 constant 变量 variable 单调性 monotonicity 奇偶性 parity 周期性 periodicity 图象 image 数列，级数 series 微积分 calculus 微分 differential 导数 derivative 极限 limit 无穷大 infinite(a.) infinity(n.) 无穷小 infinitesimal 积分 integral 定积分 definite integral 不定积分 indefinite integral 有理数 rational number 无理数 irrational number 实数 real number 虚数 imaginary number 复数 complex number 矩阵 matrix 行列式 determinant 几何 geometry 点 point 线 line 面 plane 体 solid 线段 segment 射线 radial 平行 parallel 相交 intersect 角 angle 角度 degree 弧度 radian 锐角 acute angle 直角 right angle 钝角 obtuse angle 平角 straight angle 周角 perigon 底 base 边 side 高 height 三角形 triangle 锐角三角形 acute triangle 直角三角形 right triangle 直角边 leg 斜边 hypotenuse 勾股定理 pythagorean theorem 钝角三角形 obtuse triangle 不等边三角形 scalene triangle 等腰三角形 isosceles triangle 等边三角形 equilateral triangle 四边形 quadrilateral 平行四边形 parallelogram 矩形 rectangle 长 length 宽 width 菱形 rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond 正方形 square 梯形 trapezoid 直角梯形 right trapezoid 等腰梯形 isosceles trapezoid 五边形 pentagon 六边形 hexagon 七边形 heptagon 八边形 octagon 九边形 enneagon 十边形 decagon 十一边形 hendecagon 十二边形 dodecagon 多边形 polygon 正多边形 equilateral polygon 圆 circle 圆心 centre(bre), center(ame) 半径 radius 直径 diameter 圆周率 pi 弧 arc 半圆 semicircle 扇形 sector 环 ring 椭圆 ellipse 圆周 circumference 周长 perimeter 面积 area 轨迹 locus, loca(pl.) 相似 similar 全等 congruent 四面体 tetrahedron 五面体 pentahedron 六面体 hexahedron 平行六面体 parallelepiped 立方体 cube 七面体 heptahedron 八面体 octahedron 九面体 enneahedron 十面体 decahedron 十一面体 hendecahedron 十二面体 dodecahedron 二十面体 icosahedron 多面体 polyhedron 棱锥 pyramid 棱柱 prism 棱台 frustum of a prism 旋转 rotation 轴 axis 圆锥 cone 圆柱 cylinder 圆台 frustum of a cone 球 sphere 半球 hemisphere 底面 undersurface 表面积 surface area 体积 volume 空间 space 坐标系 coordinates 坐标轴 x-axis, y-axis, z-axis 横坐标 x-coordinate 纵坐标 y-coordinate 原点 origin 双曲线 hyperbola 抛物线 parabola 三角 trigonometry 正弦 sine 余弦 cosine 正切 tangent 余切 cotangent 正割 secant 余割 cosecant 反正弦 arc sine 反余弦 arc cosine 反正切 arc tangent 反余切 arc cotangent 反正割 arc secant 反余割 arc cosecant 相位 phase 周期 period 振幅 amplitude 内心 incentre(bre), incenter(ame) 外心 excentre(bre), excenter(ame) 旁心 escentre(bre), escenter(ame) 垂心 orthocentre(bre), orthocenter(ame) 重心 barycentre(bre), barycenter(ame) 内切圆 inscribed circle 外切圆 circumcircle 统计 statistics 平均数 average 加权平均数 weighted average 方差 variance 标准差 root-mean-square deviation, standard deviation 比例 propotion 百分比 percent 百分点 percentage 百分位数 percentile 排列 permutation 组合 combination 概率，或然率 probability 分布 distribution 正态分布 normal distribution 非正态分布 abnormal distribution 图表 graph 条形统计图 bar graph 柱形统计图 histogram 折线统计图 broken line graph

数学 mathematics, maths（BrE）, math（AmE）被除数 dividend 除数 divisor 商 quotient 等于 equals, is equal to, is equivalent to 大于 is greater than 小于 is lesser than 大于等于 is equal or greater than 小于等于 is equal or lesser than 运算符 operator 数字 digit 数 number 自然数 natural number 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operation 证明 prove 假设 hypothesis, hypotheses（pl.） 命题 proposition 算术 arithmetic 加 plus（prep.）, add（v.）, addition（n.） 被加数 augend, summand 加数 addend 和 sum 减 minus（prep.）, subtract（v.）, subtraction（n.） 被减数 minuend 减数 subtrahend 差 remainder 乘 times（prep.）, multiply（v.）, multiplication（n.） 被乘数 multiplicand, faciend 乘数 multiplicator 积 product 除 divided by（prep.）, divide（v.）, division（n.） 整数 integer 小数 decimal 小数点 decimal point 分数 fraction 分子 numerator 分母 denominator 比 ratio 正 positive 负 negative 零 null, zero, nought, nil 十进制 decimal system 二进制 binary system 十六进制 hexadecimal system 权 weight, significance 进位 carry 截尾 truncation 四舍五入 round 下舍入 round down 上舍入 round up 有效数字 significant digit 无效数字 insignificant digit 代数 algebra 公式 formula, formulae（pl.） 单项式 monomial 多项式 polynomial, multinomial 系数 coefficient 未知数 unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式,方程式 equation 一次方程 simple equation 二次方程 quadratic equation 三次方程 cubic equation 四次方程 quartic equation 不等式 inequation 阶乘 factorial 对数 logarithm 指数,幂 exponent 乘方 power 二次方,平方 square 三次方,立方 cube 四次方 the power of four, the fourth power n次方 the power of n, the nth power 开方 evolution, extraction 二次方根,平方根 square root 三次方根,立方根 cube root 四次方根 the root of four, the fourth root n次方根 the root of n, the nth root 集合 aggregate 元素 element 空集 void 子集 subset 交集 intersection 并集 union 补集 complement 映射 mapping 函数 function 定义域 domain, field of definition 值域 range 常量 constant 变量 variable 单调性 monotonicity 奇偶性 parity 周期性 periodicity 图象 image 数列,级数 series 微积分 calculus 微分 differential 导数 derivative 极限 limit 无穷大 infinite（a.） infinity（n.） 无穷小 infinitesimal 积分 integral 定积分 definite integral 不定积分 indefinite integral 有理数 rational number 无理数 irrational number 实数 real number 虚数 imaginary number 复数 complex number 矩阵 matrix 行列式 determinant 几何 geometry 点 point 线 line 面 plane 体 solid 线段 segment 射线 radial 平行 parallel 相交 intersect 角 angle 角度 degree 弧度 radian 锐角 acute angle 直角 right angle 钝角 obtuse angle 平角 straight angle 周角 perigon 底 base 边 side 高 height 三角形 triangle 锐角三角形 acute triangle 直角三角形 right triangle 直角边 leg 斜边 hypotenuse 勾股定理 Pythagorean theorem 钝角三角形 obtuse triangle 不等边三角形 scalene triangle 等腰三角形 isosceles triangle 等边三角形 equilateral triangle 四边形 quadrilateral 平行四边形 parallelogram 矩形 rectangle 长 length 宽 width 菱形 rhomb, rhombus, rhombi（pl.）, diamond 正方形 square 梯形 trapezoid 直角梯形 right trapezoid 等腰梯形 isosceles trapezoid 五边形 pentagon 六边形 hexagon 七边形 heptagon 八边形 octagon 九边形 enneagon 十边形 decagon 十一边形 hendecagon 十二边形 dodecagon 多边形 polygon 正多边形 equilateral polygon 圆 circle 圆心 centre（BrE）, center（AmE） 半径 radius 直径 diameter 圆周率 pi 弧 arc 半圆 semicircle 扇形 sector 环 ring 椭圆 ellipse 圆周 circumference 周长 perimeter 面积 area 轨迹 locus, loca（pl.） 相似 similar 全等 congruent 四面体 tetrahedron 五面体 pentahedron 六面体 hexahedron 平行六面体 parallelepiped 立方体 cube 七面体 heptahedron 八面体 octahedron 九面体 enneahedron 十面体 decahedron 十一面体 hendecahedron 十二面体 dodecahedron 二十面体 icosahedron 多面体 polyhedron 棱锥 pyramid 棱柱 prism 棱台 frustum of a prism 旋转 rotation 轴 axis 圆锥 cone 圆柱 cylinder 圆台 frustum of a cone 球 sphere 半球 hemisphere 底面 undersurface 表面积 surface area 体积 volume 空间 space 坐标系 coordinates 坐标轴 x-axis, y-axis, z-axis 横坐标 x-coordinate 纵坐标 y-coordinate 原点 origin 双曲线 hyperbola 抛物线 parabola 三角 trigonometry 正弦 sine 余弦 cosine 正切 tangent 余切 cotangent 正割 secant 余割 cosecant 反正弦 arc sine 反余弦 arc cosine 反正切 arc tangent 反余切 arc cotangent 反正割 arc secant 反余割 arc cosecant 相位 phase 周期 period 振幅 amplitude 内心 incentre（BrE）, incenter（AmE） 外心 excentre（BrE）, excenter（AmE） 旁心 escentre（BrE）, escenter（AmE） 垂心 orthocentre（BrE）, orthocenter（AmE） 重心 barycentre（BrE）, barycenter（AmE） 内切圆 inscribed circle 外切圆 circumcircle 统计 statistics 平均数 average 加权平均数 weighted average 方差 variance 标准差 root-mean-square deviation, standard deviation 比例 propotion 百分比 percent 百分点 percentage 百分位数 percentile 排列 permutation 组合 combination 概率,或然率 probability 分布 distribution 正态分布 normal distribution 非正态分布 abnormal distribution 图表 graph 条形统计图 bar graph 柱形统计图 histogram 折线统计图 broken line graph 曲线统计图 curve diagram 扇形统计图 pie diagram

买一本专门的词典就好，太多了写不完，是AMC吗？

加plus减minus乘times;multiply除divide(常用其被动语态:divided)平方square开方evolution;extraction of a root等于equal

centimeter厘米 meter米 kilometer千米

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http://www.shmaths.com/article/show.asp?id=75 http://www.zhb2005.com/info_Print.asp?ArticleID=650 http://www.tcsxsyzx.com/szblog/user1/31/5094.html全着呢，慢慢看吧！

数学常用术语 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x THE THIRD POWER是三次方的意思 2^5=the fifth power of 2 abscissa横坐标 ordinate纵坐标 quadrant象限 coordinate座标 slope斜率 intercede截距(有正负之分) solution（方程的）解 arithmetic progression等差数列（等差级数） common divisor公约数 common factor公因数 least common multiple最小公倍数 composite number合数 prime factor质因数 prime number质数 factor因数 consecutive integer连续的整数 set集合 sequence数列 tenths" digit十分位 tenth十分位 units" digit个位 whole number整数 3-digit number三位数 denominator分母 numerator分子 dividend被除数 divided evenly被整除 divisible可整除的 divisor除数 quotient商 remainder馀数 round四舍五入 fraction分数 geometric progression等比数列 improper fraction假分数 proper fraction真分数 increase by增加了 increase to增加到 integer整数 in terms of ..用。。表达 irrational无礼数 multiplier乘数 multiple倍数 multiply乘 product乘积 natural number自然数 per capita每人 mark up涨价 mark down降价 margin利润 depreciation折旧 compoud interest复利 arm直角三角形的股 hypotenuse直角三角形斜边 lag直角三角形的股 median of a triangle三角形中线 intersect相交 exterior angle外角 interior angle内角 complementary angles馀角 supplementary angles补角 vertex angle顶角 vertical angle对顶角 angle bisector角平分线 equilateral triangle等边三角形 isosceles triangle等腰三角形 scalene triangle不等边三角形 congruent全等的 rectangle长方形 length 长 both length两个长边 width 宽 rectangle prism长方体 trapezoid梯形 rhombus菱形 diagonal对角线 perimeter周长 segment线段 polygon多边形 regular polygon正多边形 parallelogram平行四边形 quadrilateral四边形 -agon -边形 *常用 tetragon四边形 *pentagon五边形 *hexagon六边形 heptagon七边形 *octagon八边形 enneagon=nonagon九变形 *decagon十变形 hendecagon=undecagon十一边形 dodecagon十二边形 quindecagon十五边形 chord弦 radian弧度 circumscribe外切，外接 inscribe内切，内接 concentric circle同心圆 cone圆锥（体积=1/3PI*R*R*H） -hedron -面体 hexahedron六面体 quadrihedron四面体=三角锥 volume体积 pyramid角锥 cube立方数/立方体 cylinder圆柱体 sphere球体 排列(permutation) 组合(combination) </SPAN>

一.数学中常用符号+: plus X: multiply-: subtract ÷: divideV~: square root |...|: absolute value=: is equal to =/=: is not equal to>: is greater than <: is less than//: is parallel to _|_: is perpendicular to>=: is greater than or equal to (或 no less than)<=: is less than or equal to (或no more than)二.表达相应数目的前缀1:uni-,mono-2:bi-,du-,di-3:tri-,ter-,4:tetra-,quad-,5:penta-,quint,6:hex-,sex-,7:sept-,hapta-,8:oct,9:enn-,10:dec-,deka-,三.数学中常用单词术语abscissa 横坐标absolute value 绝对值acute angle 锐角adjacent angle 邻角addition 加algebra 代数altitude 高angle bisector 角平分线arc 弧area 面积arithmetic mean 算术平均值（总和除以总数）arithmetic progression 等差数列（等差级数）arm 直角三角形的股at 总计（乘法）average 平均值base 底be contained in 位于...上bisect 平分center 圆心chord 弦circle 圆形circumference 圆周长circumscribe 外切，外接clockwise 顺时针方向closest approximation 最相近似的combination 组合common divisor 公约数，公因子common factor 公因子complementary angles 余角（二角和为90度）composite number 合数（可被除1及本身以外其它的数整除）concentric circle 同心圆cone 圆锥（体积＝1/3*pi*r*r*h）congruent 全等的consecutive integer 连续的整数coordinate 坐标的cost 成本counterclockwise 逆时针方向cube 1.立方数2.立方体（体积＝a*a*a 表面积＝6*a*a）cylinder 圆柱体decagon 十边形decimal 小数decimal point 小数点decreased 减少decrease to 减少到decrease by 减少了degree 角度define 1.定义 2.化简denominator 分母denote 代表，表示depreciation 折旧distance 距离distinct 不同的dividend 1. 被除数 2.红利divided evenly 被除数divisible 可整除的division 1.除 2.部分divisor 除数down payment 预付款，定金equation 方程equilateral triangle 等边三角形even number 偶数expression 表达exterior angle 外角face （立体图形的）某一面factor 因子fraction 1.分数 2.比例geometric mean 几何平均值（N个数的乘积再开N次方）geometric progression 等比数列（等比级数）have left 剩余height 高hexagon 六边形hypotenuse 斜边improper fraction 假分数increase 增加increase by 增加了increase to 增加到inscribe 内切，内接intercept 截距integer 整数interest rate 利率in terms of... 用...表达interior angle 内角intersect 相交irrational 无理数isosceles triangle 等腰三角形least common multiple 最小公倍数least possible value 最小可能的值leg 直角三角形的股length 长list price 标价margin 利润mark up 涨价mark down 降价maximum 最大值median, medium 中数（把数字按大小排列，若为奇数项，则中间那项就为中数，若为偶数项，则中间两项的算术平均值为中数。例：(1，3，8)其中数为3；(1，3，8，9)其中数为(3+8)/2=5）median of a triangle 三角形的中线mid point 中点minimum 最小值minus 减multiplication 乘法multiple 倍数multiply 乘natural number 自然数negative number 负数nonzero 非零number lines 数线numerator 分子obtuse angle 钝角octagon 八边形odd number 奇数ordinate 纵坐标overlap 重叠parallel lines 平行线parallelogram 平行四边形pentagon 五边形per capita 每人perimeter 周长permutation 排列perpendicular lines 垂直线pyramid 三角锥plane 平面plus 加polygon 多边形positive number 正数power 次方（2的5次方＝the fifth power of 2）prime factor 质因子prime number 质数product 乘积profit 利润proper fraction 真分数proportion 比例purchasing price 买价quadrant 象限quadrihedrogon 四角锥quadrilateral 四边形quotient 商ratio 比例rational 有理数radius 半径（复数为radii）radian 弧度real number 实数reciprocal 倒数rectangle 长方形rectangular prism 长方体reduced 减少regular polygon 正多边形remainder 余数retail value 零售价rhombus 菱形right angle 直角right triangle 直角三角形round 四舍五入sale price 卖价segment 线段set 集合sequence 数列scalene triangle 不等边三角形side 边长simple interest 单利slope 斜率solution （方程的）解speed 过度sphere 球体（表面积＝4*pi*r*r,体积＝4/3*pi*r*r*r）square 1.平方数，平方 2.正方形square root 平方根straight angle 平角subtract 减subtraction 减法sum 和surface area 表面积supplementary angles 补角tangent 相切tenths" digit 十分位tenth 十分位tie 并列，打平times 倍total 1.总数（用于加法中，相当于＋）2.总计（用于减法中，相当于－）to the nearest 最接近的trapezoid 梯形triangle 三角形two digits 2位units" digit 个位veiocity 速度vertex angle 顶角vertical angle 对顶角volume 体积whole number 整数width 宽

数学中用的"四舍五入"_有道翻译翻译结果：Math used in the "round"used_有道词典used英 [juu02d0zd]美 [juzd]v. 用（use的过去式）；（used to）过去常做adj. 习惯的；二手的，使用过的更多释义>>[网络短语]Used 二手,所用,过去常常intentionally used 有意利用

美国数学十年级代数英语词汇别营殃雾样浅实威珠寸弯怒诞亲塘愿爱洋溢在你甜蜜的生活中，让以后的每一个日子，都像今日这般辉煌喜悦！

用字典查

cloudvivan那哪是小学生用的..

现在在美国读书，马上要开学了，数学选的代数，希望可以先背一些词汇 ，不给数学项需时一个小时，包含三种问题：①数量比较②分离数量③图表解释，内容

数学 mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operation 证明 prove 假设 hypothesis, hypotheses(pl.) 命题 proposition 算术 arithmetic 加 plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数 augend, summand 加数 addend 和 sum 减 minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数 minuend 减数 subtrahend 差 remainder 乘 times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数 multiplicand, faciend 乘数 multiplicator 积 product 除 divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数 dividend 除数 divisor 商 quotient 等于 equals, is equal to, is equivalent to 大于 is greater than 小于 is lesser than 大于等于 is equal or greater than 小于等于 is equal or lesser than 运算符 operator 平均数mean 算术平均数arithmatic mean几何平均数geometric mean n个数之积的n次方根 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x 有理数 rational number 无理数 irrational number 实数 real number 虚数 imaginary number 数字 digit 数 number 自然数 natural number 整数 integer 小数 decimal 小数点 decimal point 分数 fraction 分子 numerator 分母 denominator 比 ratio 正 positive 负 negative 零 null, zero, nought, nil 十进制 decimal system 二进制 binary system 十六进制 hexadecimal system 权 weight, significance 进位 carry 截尾 truncation 四舍五入 round 下舍入 round down 上舍入 round up 有效数字 significant digit 无效数字 insignificant digit 代数 algebra 公式 formula, formulae(pl.) 单项式 monomial 多项式 polynomial, multinomial 系数 coefficient 未知数 unknown, x-factor, y-factor, z-factor 等式，方程式 equation 一次方程 simple equation 二次方程 quadratic equation 三次方程 cubic equation 四次方程 quartic equation 不等式 inequation 阶乘 factorial 对数 logarithm 指数，幂 exponent 乘方 power 二次方，平方 square 三次方，立方 cube 四次方 the power of four, the fourth power n次方 the power of n, the nth power 开方 evolution, extraction 二次方根，平方根 square root 三次方根，立方根 cube root 四次方根 the root of four, the fourth root n次方根 the root of n, the nth root sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236常量 constant 变量 variable 坐标系 coordinates 坐标轴 x-axis, y-axis, z-axis 横坐标 x-coordinate 纵坐标 y-coordinate 原点 origin 象限quadrant 截距(有正负之分)intercede （方程的）解solution 几何geometry 点 point 线 line 面 plane 体 solid 线段 segment 射线 radial 平行 parallel 相交 intersect 角 angle 角度 degree 弧度 radian 锐角 acute angle 直角 right angle 钝角 obtuse angle 平角 straight angle 周角 perigon 底 base 边 side 高 height 三角形 triangle 锐角三角形 acute triangle 直角三角形 right triangle 直角边 leg 斜边 hypotenuse 勾股定理 Pythagorean theorem 钝角三角形 obtuse triangle 不等边三角形 scalene triangle 等腰三角形 isosceles triangle 等边三角形 equilateral triangle 四边形 quadrilateral 平行四边形 parallelogram 矩形 rectangle 长 length 宽 width周长 perimeter 面积 area 相似 similar 全等 congruent三角 trigonometry 正弦 sine 余弦 cosine 正切 tangent 余切 cotangent 正割 secant 余割 cosecant 反正弦 arc sine 反余弦 arc cosine 反正切 arc tangent 反余切 arc cotangent 反正割 arc secant 反余割 arc cosecant 补充：集合aggregate 元素 element 空集 void 子集 subset 交集 intersection 并集 union 补集 complement 映射 mapping 函数 function 定义域 domain, field of definition 值域 range 单调性 monotonicity 奇偶性 parity 周期性 periodicity 图象 image 数列，级数 series 微积分 calculus 微分 differential 导数 derivative 极限 limit 无穷大 infinite(a.) infinity(n.) 无穷小 infinitesimal 积分 integral 定积分 definite integral 不定积分 indefinite integral 复数 complex number 矩阵 matrix 行列式 determinant 圆 circle 圆心 centre(BrE), center(AmE) 半径 radius 直径 diameter 圆周率 pi 弧 arc 半圆 semicircle 扇形 sector 环 ring 椭圆 ellipse 圆周 circumference 轨迹 locus, loca(pl.) 平行六面体 parallelepiped 立方体 cube 七面体 heptahedron 八面体 octahedron 九面体 enneahedron 十面体 decahedron 十一面体 hendecahedron 十二面体 dodecahedron 二十面体 icosahedron 多面体 polyhedron 旋转 rotation 轴 axis 球 sphere 半球 hemisphere 底面 undersurface 表面积 surface area 体积 volume 空间 space 双曲线 hyperbola 抛物线 parabola四面体 tetrahedron 五面体 pentahedron 六面体 hexahedron菱形 rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond 正方形 square 梯形 trapezoid 直角梯形 right trapezoid 等腰梯形 isosceles trapezoid 五边形 pentagon 六边形 hexagon 七边形 heptagon 八边形 octagon 九边形 enneagon 十边形 decagon 十一边形 hendecagon 十二边形 dodecagon 多边形 polygon 正多边形 equilateral polygon 相位 phase 周期 period 振幅 amplitude 内心 incentre(BrE), incenter(AmE) 外心 excentre(BrE), excenter(AmE) 旁心 escentre(BrE), escenter(AmE) 垂心 orthocentre(BrE), orthocenter(AmE) 重心 barycentre(BrE), barycenter(AmE) 内切圆 inscribed circle 外切圆 circumcircle 统计 statistics 平均数 average 加权平均数 weighted average 方差 variance 标准差 root-mean-square deviation, standard deviation 比例 propotion 百分比 percent 百分点 percentage 百分位数 percentile 排列 permutation 组合 combination 概率，或然率 probability 分布 distribution 正态分布 normal distribution 非正态分布 abnormal distribution 图表 graph 条形统计图 bar graph 柱形统计图 histogram 折线统计图 broken line graph 曲线统计图 curve diagram 扇形统计图 pie diagram

已知tan(π/9)=0.8391，求cot(13π/18)，精确到第四位小数cot(13π/18)=-tan(2π/9)=-2tan(π/9)/(1-tan(π/9)^2)=-2*0.8391/(1-0.8391*0.8391)=-5.6713（不过这个已知好像是错误的。。。。0.8391对应的正切角度是2π/9）

addsubtractmultiplydividetrianglesimilaredgeequal

21.rational number

代数 ALGEBRA 1. 数论natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数 odd integer, oddnumber 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 positivewhole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数realnumber, rational number 实数,有理数 irrational（number） 无理数 inverse 倒数compositenumber 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15… prime number 质数 e.g. 2,3,5,7,11,13,15… reciprocal 倒数common divisor 公约数 multiple 倍数 (minimum) common multiple (最小)公倍数 (prime) factor (质)因子 common factor 公因子ordinary scale, decimalscale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位mode 众数 mean平均数 median中值 commonratio 公比 2. 基本数学概念arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent指数，幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根cube root 立方根 common logarithm常用对数 digit 数字 constant 常数 variable 变量inverse function 反函数 complementaryfunction 余函数 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入数学 3. 基本运算add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘 product 积 divide除divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数，红利 divisor 因子，除数，公约数 quotient 商 remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 4. 代数式，方程，不等式algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient数字系数literal coefficient 字母系数 inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式 range 值域original equation 原方程 equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g.5x+6=22) 5. 分数，小数proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgarfraction，common fraction 普通分数 simple fraction 简分数 complex fraction繁分数numerator 分子 denominator 分母 (least) common denominator （最小）公分母 quarter四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数tenths unit 十分位 6. 集合union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 7. 数列arithmetic progression(sequence) 等差数列 geometric progression(sequence) 等比数列 8. 其它approximate 近似 (anti)clockwise (逆) 顺时针方向 cardinal 基数 ordinal 序数 directproportion 正比 distinct 不同的 estimation 估计，近似 parentheses 括号 proportion 比例permutation 排列 combination 组合 table 表格 trigonometric function 三角函数 unit 单位,位 几何 GEOMETRY 1. 角alternate angle 内错角 corresponding angle 同位角 vertical angle 对顶角 central angle圆心角 interior angle 内角 exterior angle 外角 supplementary angles 补角complementaryangle 余角 adjacent angle 邻角 acute angle 锐角 obtuse angle 钝角right angle 直角round angle 周角 straight angle 平角 included angle 夹角 2. 三角形equilateral triangle 等边三角形 scalene triangle 不等边三角形 isosceles triangle 等腰三角形right triangle 直角三角形 oblique 斜三角形 inscribed triangle 内接三角形 3. 收敛的平面图形，除三角形外semicircle 半圆 concentric circles 同心圆 quadrilateral 四边形 pentagon 五边形hexagon六边形 heptagon 七边形 octagon 八边形 nonagon 九边形 decagon 十边形 polygon 多边形parallelogram 平行四边形 equilateral 等边形 plane 平面 square 正方形，平方 rectangle 长方形regular polygon 正多边形 rhombus 菱形 trapezoid 梯形 4. 其它平面图形arc 弧 line, straight line 直线 line segment 线段 parallel lines 平行线 segment of acircle 弧形 5. 立体图形cube 立方体，立方数 rectangular solid 长方体 regular solid/regular polyhedron正多面体circular cylinder 圆柱体 cone 圆锥 sphere 球体 solid 立体的 6. 图形的附属概念plane geometry 平面几何 trigonometry 三角学 bisect 平分 circumscribe 外切 inscribe内切 intersect 相交 perpendicular 垂直 Pythagorean theorem 勾股定理（毕达哥拉斯定理） congruent全等的 multilateral 多边的 altitude 高 depth 深度 side 边长 circumference, perimeter周长 radian 弧度 surface area 表面积 volume 体积 arm 直角三角形的股 cross section 横截面center of a circle 圆心 chord 弦 diameter 直径radius 半径 angle bisector 角平分线diagonal 对角线化 edge 棱 face of a solid 立体的面 hypotenuse 斜边 included side 夹边 leg三角形的直角边 median（三角形的）中线 base 底边，底数（e.g. 2的5次方，2就是底数） opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点 endpoint 端点 vertex (复数形式vertices)顶点 tangent 切线的transversal 截线intercept 截距 7. 坐标coordinate system 坐标系 rectangular coordinate 直角坐标系 origin 原点 abscissa 横坐标ordinate 纵坐标 number line 数轴 quadrant 象限 slope 斜率 complex plane 复平面

multiply 乘

googolgoogolplex

一.数学中常用符号+: plus X: multiply-: subtract ÷: divideV~: square root |...|: absolute value=: is equal to =/=: is not equal to>: is greater than <: is less than//: is parallel to _|_: is perpendicular to>=: is greater than or equal to (或 no less than)<=: is less than or equal to (或no more than)二.表达相应数目的前缀1:uni-,mono-2:bi-,du-,di-3:tri-,ter-,4:tetra-,quad-,5:penta-,quint,6:hex-,sex-,7:sept-,hapta-,8:oct,9:enn-,10:dec-,deka-,三.数学中常用单词术语abscissa 横坐标absolute value 绝对值acute angle 锐角adjacent angle 邻角addition 加algebra 代数altitude 高angle bisector 角平分线arc 弧area 面积arithmetic mean 算术平均值（总和除以总数）arithmetic progression 等差数列（等差级数）arm 直角三角形的股at 总计（乘法）average 平均值base 底be contained in 位于...上bisect 平分center 圆心chord 弦circle 圆形circumference 圆周长circumscribe 外切，外接clockwise 顺时针方向closest approximation 最相近似的combination 组合common divisor 公约数，公因子common factor 公因子complementary angles 余角（二角和为90度）composite number 合数（可被除1及本身以外其它的数整除）concentric circle 同心圆cone 圆锥（体积＝1/3*pi*r*r*h）congruent 全等的consecutive integer 连续的整数coordinate 坐标的cost 成本counterclockwise 逆时针方向cube 1.立方数2.立方体（体积＝a*a*a 表面积＝6*a*a）cylinder 圆柱体decagon 十边形decimal 小数decimal point 小数点decreased 减少decrease to 减少到decrease by 减少了degree 角度define 1.定义 2.化简denominator 分母denote 代表，表示depreciation 折旧distance 距离distinct 不同的dividend 1. 被除数 2.红利divided evenly 被除数divisible 可整除的division 1.除 2.部分divisor 除数down payment 预付款，定金equation 方程equilateral triangle 等边三角形even number 偶数expression 表达exterior angle 外角face （立体图形的）某一面factor 因子fraction 1.分数 2.比例geometric mean 几何平均值（N个数的乘积再开N次方）geometric progression 等比数列（等比级数）have left 剩余height 高hexagon 六边形hypotenuse 斜边improper fraction 假分数increase 增加increase by 增加了increase to 增加到inscribe 内切，内接intercept 截距integer 整数interest rate 利率in terms of... 用...表达interior angle 内角intersect 相交irrational 无理数isosceles triangle 等腰三角形least common multiple 最小公倍数least possible value 最小可能的值leg 直角三角形的股length 长list price 标价margin 利润mark up 涨价mark down 降价maximum 最大值median, medium 中数（把数字按大小排列，若为奇数项，则中间那项就为中数，若为偶数项，则中间两项的算术平均值为中数。例：(1，3，8)其中数为3；(1，3，8，9)其中数为(3+8)/2=5）median of a triangle 三角形的中线mid point 中点minimum 最小值minus 减multiplication 乘法multiple 倍数multiply 乘natural number 自然数negative number 负数nonzero 非零number lines 数线numerator 分子obtuse angle 钝角octagon 八边形odd number 奇数ordinate 纵坐标overlap 重叠parallel lines 平行线parallelogram 平行四边形pentagon 五边形per capita 每人perimeter 周长permutation 排列perpendicular lines 垂直线pyramid 三角锥plane 平面plus 加polygon 多边形positive number 正数power 次方（2的5次方＝the fifth power of 2）prime factor 质因子prime number 质数product 乘积profit 利润proper fraction 真分数proportion 比例purchasing price 买价quadrant 象限quadrihedrogon 四角锥quadrilateral 四边形quotient 商ratio 比例rational 有理数radius 半径（复数为radii）radian 弧度real number 实数reciprocal 倒数rectangle 长方形rectangular prism 长方体reduced 减少regular polygon 正多边形remainder 余数retail value 零售价rhombus 菱形right angle 直角right triangle 直角三角形round 四舍五入sale price 卖价segment 线段set 集合sequence 数列scalene triangle 不等边三角形side 边长simple interest 单利slope 斜率solution （方程的）解speed 过度sphere 球体（表面积＝4*pi*r*r,体积＝4/3*pi*r*r*r）square 1.平方数，平方 2.正方形square root 平方根straight angle 平角subtract 减subtraction 减法sum 和surface area 表面积supplementary angles 补角tangent 相切tenths" digit 十分位tenth 十分位tie 并列，打平times 倍total 1.总数（用于加法中，相当于＋）2.总计（用于减法中，相当于－）to the nearest 最接近的trapezoid 梯形triangle 三角形two digits 2位units" digit 个位veiocity 速度vertex angle 顶角vertical angle 对顶角volume 体积whole number 整数width 宽

　　 数学的英文篇一：数学英文词汇大全 　　微积分 　　第一章函数与极限 　　Chapter1FunctionandLimit 　　集合set 　　元素element 　　子集subset 　　空集emptyset 　　并集union 　　交集intersection 　　差集differenceofset 　　基本集basicset 　　补集complementset 　　直积directproduct 　　笛卡儿积Cartesianproduct 　　开区间openinterval 　　闭区间closedinterval 　　半开区间halfopeninterval 　　有限区间finiteinterval 　　区间的长度lengthofaninterval 　　无限区间infiniteinterval 　　领域neighborhood 　　领域的中心centreofaneighborhood 　　领域的半径radiusofaneighborhood 　　左领域leftneighborhood 　　右领域rightneighborhood 　　映射mapping 　　X到Y的映射mappingofXontoY 　　满射surjection 　　单射injection 　　一一映射one-to-onemapping 　　双射bijection 　　算子operator 　　变化transformation 　　函数function 　　逆映射inversemapping 　　复合映射compositemapping 　　自变量independentvariable 　　因变量dependentvariable 　　定义域domain 　　函数值valueoffunction 　　函数关系functionrelation 　　值域range 　　自然定义域naturaldomain 　　单值函数singlevaluedfunction 　　多值函数multiplevaluedfunction 　　单值分支one-valuedbranch 　　函数图形graphofafunction 　　绝对值函数absolutevalue 　　符号函数sighfunction 　　整数部分integralpart 　　阶梯曲线stepcurve 　　当且仅当ifandonlyif(iff) 　　分段函数piecewisefunction 　　上界upperbound 　　下界lowerbound 　　有界boundedness 　　无界unbounded 　　函数的单调性monotonicityofafunction 　　单调增加的increasing 　　单调减少的decreasing 　　单调函数monotonefunction 　　函数的奇偶性parity(odevity)ofafunction 　　对称symmetry 　　偶函数evenfunction 　　奇函数oddfunction 　　函数的周期性periodicityofafunction 　　周期period 　　反函数inversefunction 　　直接函数directfunction 　　复合函数compositefunction 　　中间变量intermediatevariable 　　函数的.运算operationoffunction 　　基本初等函数basicelementaryfunction 　　初等函数elementaryfunction 　　幂函数powerfunction 　　指数函数exponentialfunction 　　对数函数logarithmicfunction 　　三角函数trigonometricfunction 　　反三角函数inversetrigonometricfunction 　　常数函数constantfunction 　　双曲函数hyperbolicfunction 　　双曲正弦hyperbolicsine 　　双曲余弦hyperboliccosine 　　双曲正切hyperbolictangent 　　反双曲正弦inversehyperbolicsine 　　反双曲余弦inversehyperboliccosine 　　反双曲正切inversehyperbolictangent 　　极限limit 　　数列sequenceofnumber 　　收敛convergence 　　收敛于aconvergetoa 　　发散divergent 　　极限的唯一性uniquenessoflimits 　　收敛数列的有界性boundednessofaconvergentsequence 　　子列subsequence 　　函数的极限limitsoffunctions 　　函数当x趋于x0时的极限limitoffunctionsasxapproachesx0 　　左极限leftlimit 　　右极限rightlimit 　　单侧极限one-sidedlimits 　　水平渐近线horizontalasymptote 　　无穷小infinitesimal 　　无穷大infinity 　　铅直渐近线verticalasymptote 　　夹逼准则squeezerule 　　单调数列monotonicsequence 　　高阶无穷小infinitesimalofhigherorder 　　低阶无穷小infinitesimaloflowerorder 　　同阶无穷小infinitesimalofthesameorder 　　等阶无穷小equivalentinfinitesimal 　　函数的连续性continuityofafunction 　　增量increment 　　函数在x0连续thefunctioniscontinuousatx0 　　左连续leftcontinuous 　　右连续rightcontinuous 　　区间上的连续函数continuousfunction 　　函数在该区间上连续functioniscontinuousonaninterval 　　不连续点discontinuitypoint 　　第一类间断点discontinuitypointofthefirstkind 　　第二类间断点discontinuitypointofthesecondkind 　　初等函数的连续性continuityoftheelementaryfunctions 　　定义区间definedinterval 　　最大值globalmaximumvalue(absolutemaximum) 　　最小值globalminimumvalue(absoluteminimum) 　　零点定理thezeropointtheorem 　　介值定理intermediatevaluetheorem 　　第二章导数与微分 　　Chapter2DerivativeandDifferential 　　速度velocity 　　匀速运动uniformmotion 　　平均速度averagevelocity 　　瞬时速度instantaneousvelocity 　　圆的切线tangentlineofacircle 　　切线tangentline 　　切线的斜率slopeofthetangentline 　　位置函数positionfunction 　　导数derivative 　　可导derivable 　　函数的变化率问题problemofthechangerateofafunction 　　导函数derivedfunction 　　左导数left-handderivative 　　右导数right-handderivative 　　单侧导数one-sidedderivatives 　　在闭区间【a,b】上可导isderivableontheclosedinterval[a,b] 　　切线方程tangentequation 　　角速度angularvelocity 　　成本函数costfunction 　　边际成本marginalcost 　　链式法则chainrule 　　隐函数implicitfunction 　　显函数explicitfunction 　　二阶函数secondderivative 　　三阶导数thirdderivative 　　高阶导数nthderivative 　　莱布尼茨公式Leibnizformula 　　对数求导法log-derivative 　　参数方程parametricequation 　　相关变化率correlativechangerata 　　微分differential 　　可微的differentiable 　　函数的微分differentialoffunction 　　自变量的微分differentialofindependentvariable 　　微商differentialquotient 　　间接测量误差indirectmeasurementerror 　　绝对误差absoluteerror 　　相对误差relativeerror 　　第三章微分中值定理与导数的应用 　　Chapter3MeanValueTheoremofDifferentialsandtheApplicationofDerivatives罗马定理Rolle"stheorem 　　费马引理Fermat"slemma 　　拉格朗日中值定理Lagrange"smeanvaluetheorem驻点stationarypoint 　　稳定点stablepoint 　　临界点criticalpoint 　　辅助函数auxiliaryfunction 　　拉格朗日中值公式Lagrange"smeanvalueformula柯西中值定理Cauchy"smeanvaluetheorem 　　洛必达法则L"Hospital"sRule 　　0/0型不定式indeterminateformoftype0/0 　　不定式indeterminateform 　　泰勒中值定理Taylor"smeanvaluetheorem 　　泰勒公式Taylorformula 　　余项remainderterm 　　拉格朗日余项Lagrangeremainderterm 　　麦克劳林公式Maclaurin"sformula 　　佩亚诺公式Peanoremainderterm 　　凹凸性concavity 　　凹向上的concaveupward,cancaveup 　　凹向下的，向上凸的concavedownward"concavedown拐点inflectionpoint 　　函数的极值extremumoffunction 　　极大值local(relative)maximum 　　最大值global(absolute)mximum 　　极小值local(relative)minimum 　　最小值global(absolute)minimum 　　目标函数objectivefunction 　　曲率curvature 　　弧微分arcdifferential 　　平均曲率averagecurvature 　　曲率园circleofcurvature 　　曲率中心centerofcurvature 　　曲率半径radiusofcurvature 　　渐屈线evolute 　　渐伸线involute 　　根的隔离isolationofroot 　　隔离区间isolationinterval 　　切线法tangentlinemethod 　　第四章不定积分 　　Chapter4IndefiniteIntegrals 　　原函数primitivefunction(antiderivative) 　　积分号signofintegration 　　被积函数integrand 　　 数学的英文篇二：数学英文词汇 　　代数部分 　　1.有关基本运算： 　　add,plus加 　　subtract减 　　difference差 　　multiply,times乘 　　product积 　　divide除 　　divisible可被整除的 　　dividedevenly被整除 　　dividend被除数 　　divisor因子，除数 　　quotient商 　　remainder余数 　　factorial阶乘 　　power乘方 　　radicalsign,rootsign根号 　　roundto四舍五入 　　tothenearest四舍五入 　　2.有关集合 　　union并集 　　propersubset真子集 　　solutionset解集 　　3.有关代数式、方程和不等式 　　algebraicterm代数项 　　liketerms,similarterms同类项 　　numericalcoefficient数字系数 　　literalcoefficient字母系数 　　inequality不等式 　　triangleinequality三角不等式 　　range值域 　　originalequation原方程 　　equivalentequation同解方程 　　等价方程 　　linearequation线性方程(e.g.5x+6=22) 　　4.有关分数和小数 　　properfraction真分数 　　improperfraction假分数 　　mixednumber带分数 　　vulgarfraction,commonfraction普通分数simplefraction简分数 　　complexfraction繁分数 　　numerator分子 　　denominator分母 　　(least)commondenominator(最小)公分母quarter四分之一 　　decimalfraction纯小数 　　infinitedecimal无穷小数 　　recurringdecimal循环小数 　　tenthsunit十分位 　　5.基本数学概念 　　arithmeticmean算术平均值 　　weightedaverage加权平均值 　　geometricmean几何平均数 　　exponent指数，幂 　　base乘幂的底数,底边 　　cube立方数，立方体 　　squareroot平方根 　　cuberoot立方根 　　commonlogarithm常用对数 　　digit数字 　　constant常数 　　variable变量 　　inversefunction反函数 　　complementaryfunction余函数 　　linear一次的，线性的 　　factorization因式分解 　　absolutevalue绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入 　　6.有关数论 　　naturalnumber自然数 　　positivenumber正数 　　negativenumber负数 　　oddinteger,oddnumber奇数 　　eveninteger,evennumber偶数 　　integer,wholenumber整数 　　positivewholenumber正整数 　　negativewholenumber负整数 　　consecutivenumber连续整数 　　realnumber,rationalnumber实数,有理数irrational(number)无理数 　　compositenumber合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……reciprocal倒数 　　commondivisor公约数 　　multiple倍数 　　(least)commonmultiple(最小)公倍数 　　(prime)factor(质)因子 　　commonfactor公因子 　　ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative非负的 　　tens十位 　　units个位 　　mode众数 　　median中数 　　commonratio公比 　　7.数列 　　arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列 　　8.其它 　　approximate近似 　　(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数 　　ordinal序数 　　directproportion正比 　　distinct不同的 　　estimation估计，近似 　　parentheses括号 　　proportion比例 　　 数学的英文篇三：数学英文 　　代数ALGEBRA 　　1.数论 　　naturalnumber自然数positivenumber正数negativenumber负数oddinteger,oddnumber奇数eveninteger,evennumber偶数integer,wholenumber整数positive 　　wholenumber正整数negativewholenumber负整数consecutivenumber连续整数real 　　number,rationalnumber实数,有理数irrational（number）无理数inverse倒数 　　composite 　　number合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal倒数commondivisor公约数multiple倍数(minimum)commonmultiple(最小)公倍数 　　(prime)factor(质)因子commonfactor公因子ordinaryscale,decimal 　　scale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数mean平均数median中值common 　　ratio公比 　　2.基本数学概念 　　arithmeticmean算术平均值weightedaverage加权平均值geometricmean几何平均数exponent 　　指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm 　　常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数 　　complementary 　　function余函数linear一次的，线性的factorization因式分解absolutevalue 　　绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入数学 　　3.基本运算 　　add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide 　　除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数，公约数 　　quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号 　　roundto四舍五入tothenearest四舍五入 　　4.代数式，方程，不等式 　　algebraicterm代数项liketerms,similarterms同类项numericalcoefficient 　　数字系数literalcoefficient字母系数inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域 　　originalequation原方程equivalentequation同解方程，等价方程linearequation线性方程(e.g. 　　5x+6=22) 　　5.分数，小数 　　properfraction真分数improperfraction假分数mixednumber带分数vulgar 　　fraction，commonfraction普通分数simplefraction简分数complexfraction 　　繁分数numerator分子denominator分母(least)commondenominator（最小）公分母quarter 　　四分之一decimalfraction纯小数infinitedecimal无穷小数recurringdecimal循环小数tenthsunit十分位 　　6.集合 　　union并集propersubset真子集solutionset解集 　　7.数列 　　arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列 　　8.其它 　　approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例 　　permutation排列combination组合table表格trigonometricfunction三角函数unit单位,位 　　几何GEOMETRY 　　1.角 　　alternateangle内错角correspondingangle同位角verticalangle对顶角centralangle圆心角interiorangle内角exteriorangle外角supplementaryangles补角 　　complementary 　　angle余角adjacentangle邻角acuteangle锐角obtuseangle钝角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夹角 　　2.三角形 　　equilateraltriangle等边三角形scalenetriangle不等边三角形isoscelestriangle等腰三角形 　　righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle内接三角形 　　3.收敛的平面图形，除三角形外 　　semicircle半圆concentriccircles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形 　　hexagon 　　六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形 　　parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方 　　rect

3tothefourth数学mathematics，maths公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis,hypotheses(pl.)命题proposition定理theorem定义defination算术arithmetic数字digit数number自然数naturalnumber整数integer小数decimal小数点decimalpoint分数fraction分子numerator分母denominator加plus(prep.),add(v.),addition(n.)被加数augend,summand加数addend和sum减minus(prep.),subtract(v.),subtraction(n.)被减数minuend减数subtrahend差remainder,difference乘times(prep.),multiply(v.),multiplication(n.)被乘数multiplicand,faciend乘数multiplicator积product除dividedby(prep.),divide(v.),division(n.)被除数dividend除数divisor商quotient等于equals,isequalto大于greaterthan小于lessthan大于等于equalorgreaterthan小于等于equalorlessthan运算符operator比ratio正positive负negative零null,zero,nought,nil十进制decimalsystem二进制binarysystem十六进制hexadecimalsystem权weight,significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入rounddown上舍入roundup有效数字significantfigure代数algebra公式formula,formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial,multinomial系数coefficient未知数unknown等式，方程式equation一次方程linearequation二次方程quadraticequation三次方程cubicequation四次方程quarticequation不等式inequality阶乘factorial对数logarithm指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方thepoweroffour,thefourthpowern次方thepowerofn,thenthpower开方evolution,extraction二次方根，平方根squareroot三次方根，立方根cuberoot四次方根therootoffour,thefourthrootn次方根therootofn,thenthroot集合set元素element空集emptyset子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain值域range常量constant变量variable单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series,sequence微积分calculus微分differentiation导数derivative极限limit无穷infinite(a.)infinity(n.)积分integral定积分definiteintegral不定积分indefiniteintegral有理数rationalnumber无理数irrationalnumber实数realnumber虚数imaginarynumber复数complexnumber矩阵matrix行列式determinant几何geometry点point线line面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acuteangle直角rightangle钝角obtuseangle平角straightangle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acutetriangle直角三角形righttriangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagoreantheorem钝角三角形obtusetriangle不等边三角形scalenetriangle等腰三角形isoscelestriangle等边三角形equilateraltriangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width菱形rhomb,rhombus,rhombi(pl.),diamond正方形square梯形trapezoid直角梯形righttrapezoid等腰梯形isoscelestrapezoid多边形polygon正多边形equilateralpolygon圆circle圆心centre(BrE),center(AmE)半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference周长perimeter面积area轨迹locus,loca(pl.)相似similar全等congruent四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体hexahedron平行六面体parallelepiped立方体cube多面体polyhedron棱锥pyramid棱柱prism棱台frustumofaprism旋转rotation轴axis圆锥cone圆柱cylinder圆台frustumofacone球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surfacearea体积volume空间space坐标系coordinates坐标轴x-axis,y-axis,z-axis横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate原点origin双曲线hyperbola抛物线parabola三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arcsine反余弦arccosine反正切arctangent反余切arccotangent反正割arcsecant反余割arccosecant相位phase周期period振幅amplitude内心incentre(BrE),incenter(AmE)外心excentre(BrE),excenter(AmE)旁心escentre(BrE),escenter(AmE)垂心orthocentre(BrE),orthocenter(AmE)重心barycentre(BrE),barycenter(AmE)内切圆inscribedcircle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weightedaverage方差variance标准差standarddeviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率probability分布distribution正态分布normaldistribution条形统计图bargraph柱形统计图frequencyhistogram折线统计图frequencypolygon曲线统计图curvediagram扇形统计图piediagram

简明英汉词典 carry [?k?ri] vt.进位 【摘要】 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效 数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra ......

平方公里：square kilometers半径：radius面积：area

square kilometers radius area 其他相关：有关数学运算add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入tothenearest四舍五入有关分数和小数proper fraction真分数improper fraction假分数mixed number带分数vulgar fraction，common fraction普通分数simple fraction简分数numerator分子denominator分母(least)common denominator（最小）公分母quarter四分之一 decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 round off四舍五入 几何部分acute angle锐角obtuse angle钝角right angle直角round angle周角straight angle平角equilateral triangle等边三角形isosceles triangle等腰三角形right triangle直角三角形quadrilateral四边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regular polygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形 line,straight line直线line segment线段parallel lines平行线

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Mathematics of Junior Middle School........酱貌翻译貌似还像样的吧..

一般上round to 是四舍五入和round off 是化为整数 的意思， 就是或 不要小数点

P{Z<z} = P{min(X1,X2,...Xn) < z} =1-P{min(X1,X2,...Xn) >= z}P{min(X1,X2,...Xn) >= z} =P{(X1>=z) (X2>=z)...(Xn>=z)}=P{X1>=z} P{X2>=z} ... P{Xn>=z}=[1-p{X<=z}]*n所以 原式=1-[1-F(X)]*n

最少十年

在百度上输入“一年级数学”在视频中就可找到

“希望杯”数学邀请赛培训题初中二年级选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1，已知 且 ，那么 （ ）（A）化简为0 （B）化简为－ （C）化简为－ （D）不能再化简2．已知 是任意实数，有4个不等式：① ；② ；③ ；④ ，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）43．已知关于 的方程 有唯一解，那么 的值的情况是（ ）。（A） （B） （C） 或 （D） 且 4．已知关于 的方程 的解是负数，那么 的值的情况是（ ）（A） （B） （C） 且 （D） 5．已知寻于任意有理数 ，关于 的二元一次方程 都有一组公共解，则公共解为（ ）（A） （B） （C） （D） 6．设 则 的关系是（ ）（A） （B） （C） （D） 7．若 为有理数且满足 那么 与3的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定的8．已知 为正数，且 则 的值是（ ）（A） （B）2 （C）1 （D） 9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（ ）（A）最多有4个是0 （B）最多有2个是0（C）最多有3个是0 （D）最多有1个是010．把自然数 的各位数字之和记为 如 7＝13，若对于某些自然数满足 则 的最大值是（ ）（A）2025 （B）2023 （C）2021 （D）201911．已知四个方程① ；② ；③ ；④ ，其中有实数解的方程的个数是（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）412．解分式方程 有增根 则 的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－213．下列计算中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 14．计算 的结果是（ ）（A） （B） （C） （D） 15．如图，已知点 是 的中点，点 在 上， 则 的长为（ ）（A） （B） （C） （D） 16．已知平面中有 个点 三个点在一条直线上， 四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这 个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时 等于（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）1217．已知一个直角∠ 以 为端点在∠ 的内部画10条射线，以 以及这些射线为边构成的锐角的个数是（ ）个。（A）110 （B）132 （C）66 （D）6518．一张长方形的纸 如图2将 角折起到 处，作∠ 的 平分线 ，则∠ 的大小是（ ）（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）无法确定19．如图 △ 中，∠ 的点， 若 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D） 20．已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）1021．如图平形四边形 中， ，且 ，则平行四边形 的周长是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）822．如图，平形四边形 中， 的中点， 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D） 23．如图，梯形 中， ‖ 是 的中点， 恰好是平分 若 则 的长是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）824．如图△ 中， 点在 上， 连 是 的中点，延长 交 于 则 的比是（ ）（A） （B） （C） （D） 25．如图△ 中， 为钝角， 为 上的中线， 为 上的高，若 则 的大小是（ ）（A） （B） （C） （D）不确定二、填空题26．已知： 那么1－ 的值是＿＿。27．已知： 则 的值是＿＿。28．计算： 的结果是＿＿。29．计算： 的结果是＿＿＿。30．若 则 的值等于＿＿或＿＿。31．设 则 的大小关系是＿＿＿。32．分解因式 的结果是＿＿＿。33．设 则 的最小值是＿＿＿。34．已知实数 满足 则 的取值范围是＿＿＿。35．若实数 使代数式 有意义，则 的取值范围是＿＿＿。36．若实数 使分式 的值为零，则 的值等于＿＿＿。37．方程 的一组解为 ，则 的值是＿。38．若代数式 恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则 的最大值是＿＿＿。39．已知： 的值等于＿＿＿。40．已知： 的大小关系是＿＿＿。41．要使代数式 的值是正整数，那么整数 的值应是＿＿＿。42．已知多项式 的值恒等于两个因式 乘积的值，那么 等于＿＿＿。43．已知 是实数，且满足 那么分式 的值是＿＿＿。44．设 是一个关于 的二次多项式，且 其中 是与 无关的常数，则 的表达式是＿＿＿。45．若 为自然数， 为整数，且满足 46．若二元一次方程组 的解中， 的值相等，那么 的值等于＿＿＿。47．若a是510510的一个质因数，且 仍为质数，那么满足上述条件的数共有＿＿个。48．一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于＿＿＿。49．已知实数 使得代数式 取得最小值，则 的值等于＿＿＿。50．如果最简二次根式 是同类二次根式，则 51．已知 ，则二次根式 的值是＿＿＿。52．设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘积的五进制表示法是＿＿＿。53．如图， 是一条直线， 则图中的纯角共有＿＿个。54．不相等的两角 和 的两边分别平行，其中 角比 角的3倍少20 ，则 的大小是＿＿＿。55．如图，四边形 中， 点在 上，且 平分 ，则 的大小是＿＿＿。56．两个角 的补角互余，则这两个角的和 的大小是＿＿＿。57．一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是＿＿＿。58．如图，在等腰三角形ABC中， 为 边的三等分点，则 的大小关系是＿＿＿。59．已知 为三角形的三条边长，满足条件 若三角形的一个内角为 ，则三角形的另两个角的大小分别是＿＿＿。60．若三角形的周长为 ，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，则三角形的三条边长分别是＿＿＿。61．已知三角形的两条边长分别是 它们的高分别为 ，若 ，那么该三角形的面积是＿＿＿。62．如图△ABC中， 边上的高， 上一点且 ，延长 的大小是＿＿＿。63．如图， △ABC中， 是斜边AB上一点， 垂直于 交 ，且△ 与△ 的面积之比为1：3，则 等于＿＿＿。64．如图 △ABC中， H为垂足，以 为对称轴，作H对称点D，连接 过A作 ‖ 交 于 ，则 的长等于＿＿＿。 65．如图，已知等边△ABC内有一点N， 都是垂足，M是△ABC中异于N的另一点，若 那么 的大小关系是＿＿＿。 66．如图， △ABC中， E、F为AB上两点， ‖ ‖ 的值等于＿＿＿。 67．四边形的四条边长分别为， 满足条件 则此四边形一定是＿＿＿。68．如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的 ，延长 使 过E作 于F，若 则 的长等于＿＿＿。 69．如图平行四边形ABCD中， 且，E，F恰好是 的三等分点，又M、N分别是AB， 的中点，那么四边形 的面积是＿＿＿。70．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝ ， 交 若 ∠ 的大小是（ ）71．如图，梯形ABCD中， ‖ 分别是 ， 的中点，若 则 的长是（ ）72．如图，P为经段AB上一点，以 为边作一正方形 ，以 为底在另一侧作等腰△ ，连接 ，若AB的长为4，则△ 的面积的最大值等于（ ）73．如图，四边形 中， 相交于 ，△ 的面积 △ 的面积 则四边形 的面积的最小值是（ ）74．如图，设正方形 的边长为1，在各边上依次取 ， ，使 ，顺次连接得正方形 ，用同样方法作得正方形， ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使 ＝ ，…，这样正方形 的边长等于（ ）75．已知 是互质的正整数，且 恰为一直角三角形的三条边长，则 的值等于（ ）三、解答题76．计算：77．设 求 的值。78．某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1．4千米／小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米／小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远。79．如图，在 △ABC中， 上两点， 且 若△ △ 的面积分别是△ABC面积的 和 ，求△ABC的面积。80．如图，正方形 中，E、F为 的上点且 ，求证： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A D C B C B C题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 C D A C B D C B题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25答案 D B C B D A C B C不好意思只有初二

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看得懂。小学六年级预习初一的知识有大部分都是能看懂的，因为初一是跟小学六年级连接的知识跨度不会很大。预习是一种好习惯，我们要养成预习的习惯对我们有很大帮助。

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1、20以内数的认识。包括：数位的含义、计数单位、十进关系、数的组成、数的顺序、大小比较、基数和序数。2、20以内的加减法。包括：加减法运算的含义、加减法算式各部分名称、20以内的进位加法口算。3、认识钟表。包括：认识钟面、时针、分针，认识整时、半时。4、图形的认识。包括：立体图形、平面图形。

不同学校可能版本不同，三中一般使用人教版