数学

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　　形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式。 　　两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。 　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

分式：表示分子，分母有未知数。如果分子，分母都是常数，那这个分式就是分数了。

数学是必考科目之一，有必要从开始的第一天仔细研究数学。那么，如何才能学好数学？有几种方法以供参考：一，课程注重听，课后及时复习。 接受新知识，发展数学能力主要在课堂上，所以要注意课内学习效率的特点，寻找合适的方式来学习。为了跟上老师在课堂上的思维，阳性预测下面的步骤来开始思考，解决问题的思路，并比较他们的老师说说什么是不同的。特别要抓住基础知识和技能的学习，不留放学后的疑问，及时复查。首先各种练习前做老师讲到的知识的记忆再次，正确把握推理过程中的所有类型的公式，回想一下在不使用本打开的书立即清除的庆祝动作。认认真真做事独立，勤于思考，从某种意义上说，应该不会造成学习方式不明白，问，因为他们的想法，有些话题还不清楚，因此很难解决的问题，你应该让自己冷静下来认真分析的的话题，尝试解决自己的。在研究进行整理和总结，点，线，面结合交织成知识网络，纳入自己的知识的知识的各个阶段。 二，做适当的问题，养成良好的解题习惯。 要学好数学，做的题目是难免的，熟悉各种解题思路的问题。从开始到为准教科书习题的基本问题入手，反复练习打好基础，找一些课外练习，以帮助开拓思路，提高自己的分析，解决，解决把握的一般规则。对于一些容易出错的问题，是用错题集，写出自己的解题思路，而且两者一起比较正确的解决问题的过程中找出自己的错误，以便及时更正。在平时养成良好的解题习惯。让他们的精力高度集中，使兴奋的大脑，思维敏捷，能够进入最佳的，在考试中能运用自如。实践证明：当你习惯于解决性能与通常的做法更关键的是没有什么不同。如果平时解题随便，粗心，大意，往往完全在考试中暴露出来，所以在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3，调整心态，正确对待考试。 首先，主要的焦点应该是知识和基本技能，这三个方面的基本方法，在此基础上，因为每次考试也占了大部分的基本主题，但对于那些问题和集成度更高的话题作为调剂，认真思考，尽量让自己梅西耶，在题后做了总结。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是，对自己有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也无法把我打倒，没有自己的崩溃，没有人能打败我的骄傲。 考试准备，练练常规题，开始了自己的想法，避免考试，提高解决问题的速度在保证精度的前提下才。对于一些基本的问题应该很容易得到充分的把握，12分;对于一些问题，我们应该尽量拿分，要学会尝试得分的考试，使正常甚至超常发挥自己的水平。 因此，有必要学习数学必须找到自己的方式来学习，了解数学的特点，使自己进入数学去的广阔天地。物理（一）养成良好的体育兴趣，这是没有什么好说的。 （二）独立做题。独立（即不依赖他人），保质保量地做一些题。有一定数量的题目，不是太少，但也有一定的素质，具有一定的难度。任何人学习数理化不关是学不好的。独立解决问题的能力，能有时慢，有时走弯路，有时解不出来，但这些都是正常的，没有人初学者只有这样，才能取得成功。 （三）物理过程。要清除的物理过程的画面，物理过程弄不清固有的解决问题的风险。困难的标的物应尽量画一些草图就可以了，有的要画精确图，要动用圆规，三角板，量角器等，以显示几何关系。涂料可以改变抽象思维的形象思维，更精确地掌握物理过程。随着数字将能够使状态分析和动态分析，状态分析是固定的，的，间断性的，而动态分析是活的，连续的。 （4）班。类来仔细听，不要跑，尽量少跑神或神。不要自以为是，从老师学习。不要以为老师讲得简单地放弃听讲，如果真能发生当作复习，巩固。尽量保持与老师线，同步，不能搞自我，否则它就像一个完全独立。进入后，用粉底，然后让自己一些空间，也让一些自己的东西，你学的越多，自己的东西。 （5）笔记本（更正此）。类讲课为主，但也有一个笔记本记下一些东西。知识结构，良好的解决问题的方法，一个很好的例子，我不明白的地方，所以必须被记录下来。下课后还整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面要为补充注释准备。笔记本不只是记班主任，也使阅读一些笔记，很好的问题，发现了自己在工作，而且在笔记本电脑，学生常说的一个很好的解决方案“很好的问题了。”辛辛苦苦建立起来的笔记本电脑来进行编号，以后要学会识破，才能够做到的爱心，挽救生命。 （6）学习材料。要保存一个很好的学习资料，进行分类，但也很显着。学习资料，包括练习，论文，实验报告等分类。标记是指，比方说，在练习正确的，一般没有问号，好的问题，价值，易出错的问题，分别针对不同的标记以备将来读书的问题，可以节省大量的时间标记。 （7）次。时间是宝贵的，没有时间也来不及做任何事情，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一个非常复杂的艺术。例如，您可以使用“召回”的学习方法以节省时间，睡觉前，等车，走在路上等这些时间，我们可以谈论当天的课回忆起一段，如此反复学习一次，以达到增强的目的。一些身体问题更困难，而且有些问题可能会以为这是在溶液中一走就是。人们谁学习物理几刀脑海里时常不出来店里带着疑问，痴迷的，我不知道什么时候会被突破，找到问题的答案。 （8）向他人学习。向别人学习，向学生学习，向周围的人学习，看人家是如何学习，与他们的“学术”和相互指令定期沟通，共同提高，千万不要自以为是。也不是保守的，有一个很好的方法来告诉别人，让别人会告诉你有一个很好的方法。在学习上有几个要好的朋友。 （9）知识结构。注重知识结构，系统地掌握知识结构，这样才能放在一起分散的知识体系。知识，小型机械知识结构，甚至具体到章，如静力学的知识结构等方面的整体物理结构。 （10）数学。数学物理的计算依赖于数学物理是太重要了。没有数学物理的计算工具是在这个强硬的一个步骤。大学物理数学和物理课也同样。要学好数学，数学好好利用这个强大的工具。 （11）体育活动。一个健康的身体是学习好的保证，旺盛的精力高效学习的保证。定期参加体育锻炼，有爱心，体育锻炼的方法有两种，参加体育活动的生活，没有中断，开始只关心三天打鱼两天从网络开始从事体力活动，对身体不会有太大优势。要自觉地有意识地锻炼。保证充足的睡眠，可以以减少增加学习时间的时间不睡觉，这种做法是不可取的。不要提前的健康为代价来换取一些不错的结果，而不是动不动就谈所谓的“冲刺”，“硬”，还要注重学习的规律，那就是总是很难，不搞突击。 具体做法：前准备预备课程都经过精心课前，独立阅读材料，本身的重要组成部分，以获得新的知识。 课前预习不教新课，首先是新课程的内容，应当仔细看了一遍，通过阅读，分析，思考，知识，重点，难点，范围和要求的材料的理解。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及差异，并与难的问题，他们不明白记录教科书等物理概念和规律的关系。知识已经学会了，如果你忘了，当课前预习能赶上，所以不觉得困难的时候类。纵观新课程的内容，然后确定接触点的各种知识之间，掌握知识的情况下，情节结构图的知识。但也读到一个典型的例子，并试着回答，答案书阅读练习的效果进行检查后，并总结了总体思路和解题步骤。学生也可以正确读取相关内容课外书的能力。 二，主动提高听课的效率讲座，演讲可以重点更加突出。在课堂上，当老师在了解准备时间的时候谈到了他自己，这是非常积极的，尤其是听，当堂的目的是了解。并且可以比较他们的经验教训，以检查教学，学习过程和教师的思维去分析难点问题的深度和广度的了解，同时也可以用来作进一步调查，怀疑，提出自己的见解。听了这节课，不仅要注重知识的融会贯通，突破难点，抓住重点，并能更好地掌握老师分析问题，思路和解决问题的方法，并进一步提高他们的学习能力。 三，学习笔记定期整理在学习过程中，通过审查，控制排练笔记，讲义，作业，符合性测试，教科书和参考书等知识材料要补充，归纳，所以他们已经学会了实现系统化，完整和高度概括的水平。学习笔记应简明扼要，容易看到，一目了然，符合其自身的特点一致。通过知识的系统本身进行分类，整理出的学习笔记总结，以系统化的知识做定期。这些思考的时间的结果保存起来，在以后的复习，可以快速回到自己曾经达到的高度。如果您认为在学习他的记忆里，没有注释，往往在使用时却想不起来了，实在是太可惜了！ 4，及时家庭作业是学习物理知识的重要组成部分，是掌握知识技能的基本方法。在平时的准备，用练习来检查这本书的预览给定的问题，最佳的解决方案功课练习他们的行为更多的分析效果。在本章复习课外练习自测的选择，并及时反馈。所以，做好工作，你可以加深对知识的理解，发现自己的薄弱环节把知识自觉地加强它，逐步培养自己的分析，解决问题的能力，逐步树立信心，解决实际问题。 来完成这项工作，首先要审题仔细，了解在标题中描述的物理过程，在具体的条件和要求解决的问题给出的称号;根据物理现象和过程的声明的标题控制物理知识用解决问题的物理概念和规律的选择;经过冷静的思考或分析推理，数学关系;数学工具来计算，当你想要的各种物理单位解决到单位统一的国际系统援助;最后必须验证讨论，以研究利用该法的答案是正确的，有关单位在操作中，所有物理外观是一样的，答案是否正确，现实，有明确的物理意义，操作过程非常严格，无论是还有其他的解决方案，以解决问题的正确答案审查过程中，为了牢牢地掌握知识，熟悉各种解题思路和方法，提高解决问题的能力。 五，提高学过的知识回顾总结，做练习，如果不及时复习，不总结，很容易出现知识的分裂和隔离之间，沉闷倾向的形成学习物理。其结果将是一个大的物理内容，规律，公式很多，但目前还不清楚具体过程分析，物理公式深刻的理解之间的关系，而不是大画面，前后连贯，灵活运用物理概念和物理定律来解决特定的问题。所以，学校要及时审查，汇总后。除了课后每节课后的复习整理笔记，完成作业，同时也为章审查单位。总是相比之下，鉴定，以确定开发过程的性质和变化的事物的内在联系，并及时总结，形成知识体系。通过分析和比较，总结，我们可以通过纵向和横向联系使知识和周围深化物理概念和物理变化和发展英寸之间的因果关系规律的认识这不仅将继续巩固深化知识，同时也提高了能力来概括。

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题目呢？

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那是你木有买对 买本 王后雄教材全解 或是分册53 都有啊 貌似世纪金榜也有

教师用书 每章后都有2011年

没有，这位同学抄作业是不好的，嘿嘿如果你不想考大学的话可以不交啊，何必呢

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问具体的我帮你解决,我今年刚高中毕业,学的物化选修

复习题那么简单就不需要答案了啊...

应该生产6条裙子，这样的纯收益为240元

显得更多人

数列从第二项起，每一项都等于前一项的 2 倍再加上前一项的序号，因此写出来就是：0，1，4，11，26，。。。所以 a4 = 11 。选 D

第一题：第二题：第三题：第四题：解：假设题中所设想的染色方案能够实现，那么每条直线上代表各点的数字之和便应都是奇数，一共有五条直线，把这五条直线上代表各点的数字之和的这五个奇数加起来，得到的总和数是一个奇数。图中每个点都恰好同时位于两条直线上，在求上述总和数时，代表各点的数字都恰被加过两次，所以这个总和应是一个偶数。这就导致矛盾，说明假设不成立，染色方案不能实现。第五题：扩展资料这部分内容主要考察的是奇偶性的知识点：奇偶性是函数的基本性质之一，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就是偶函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就是奇函数。如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。

设离此树xm时视角最大，看书上图，做CD⊥AB，树的底部为E点，人的下方为F点。∴CD=EF=X,AB=a-b,BD=b-c.在RT△BCD中，tan∠BCD=BD/CD=b-c/x在RT△ACD中，tan∠ACD=AD/CD=a-c/x。∴tan∠ACB=tan（∠ACD-∠ABD）=tan∠ACD-tan∠BCD/1+tan∠ACDtan∠BCD=a-b/[x+(a-c)(b-c)/x]≤a-b/2根号下（a-c）（b-c），当且仅当x=（a-c)(b-c)/x，即x=根号下（a-c)(b-c)时曲等号，又∵tana在（0，π/2）为增函数，所以在离树根号下（a-c)（b-c)时，视角ACB最大。希望对你有帮助，看不懂可以来问我。

什么意思 ？

1题应该是24 36 48 2题郁闷其实就是你把第一个数字和最后一个数字加起来除以二就是第三个数，在用第三个数减去第一个数再除以二就是公差，然后可以得到第二个数和第四的数了之后的自己就会做了

平方

1.（1）a10=2+(10-1)d=29(2)an=a1+(n-1)d=3+2n-2=2n+1=21 n=10(3)a6=a1+5d 即27=12+5d 所以d=3(4)a1=a7-6d=8+2=10 3.设中间的角是x度。那么另外2个角分别是x-d x+d（x-d）+x+(x+d)=180x=60度 4.a1=8.5 a5=-17.5 所以4d=a5-a1=-26 d=-13/2a2=a1+d=8.5-13/2=2a4=a1+3d=8.5-39/2=-11a8=a1+7d=8.5-91/2=-37第二题没法做啊！希望对你有帮助，还希望你好好学习啊！这些都是基础！

圆的参数方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ(a，b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数。椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθa为长半轴长b为短半轴长θ为参数。双曲线的参数方程x=asecθ(正割，)y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。抛物线的参数方程x=2pt2，y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。直线的参数方程 x=x"+tcosa，y=y"+tsina，x"，y"和a表示直线经过(x"，y")，且倾斜角为a，t为参数。曲线的极坐标参数方程：p =f(t)，θ=g(t)。坐标系定义：1、平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。2、空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系Oxyz。极坐标的定义：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。

你真气人的意思。把。

2. 排列组合非负整数的定义在排列组合问题中，非负整数常常被用来表示某种组合方式的数量。从10个人中选出3个人的组合方式数量可以表示为C(10,3)，其中C表示组合数，10表示总人数，3表示选出的人数。在这里，C(10,3)是一个非负整数。非负整数的应用在离散数学中，非负整数被广泛应用于图论、逻辑和计算机科学等领域。图的顶点数和边数都是非负整数，逻辑中的真假值也是非负整数。非负整数在数学中有着广泛的应用，下面列举一些常见的应用：

　　非负整数即自然数（naturalnumbe）（0,1,2,3,4……）。　　自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”）；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”）　　自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。　　自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。u200d

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64 125

三角形已知三边求面积可以用海伦公式。

2的一倍是2，2的两倍才是4.你可能是在数学语言上误解了这个。所谓“2的一倍是4”，代表的是2增加1倍变成了4，相当于2扩大了2倍。希望你懂我的意思，呵呵。

举个简单的例子来说明 2的1倍是2，2的2倍就是4 也就是说一个数x x的1倍等于x*1=x，是它本身 x的2倍等于x*2=2x，比1倍多1倍。一倍是指一个数乘一，也就是与这个数相同的数。双倍就是两倍，指一个数乘二。 比如：2的一倍是2，2的双倍是4。但是如果说多一倍，那么就不是一倍的概念了，比如4比2多一倍，也就是说4=2+2=2×2。 一般来说，说4是2的一倍是一种通俗、省略的说法。5的1倍还是5，5乘以2 ,数的一倍是其本身，倍就像是"份"的意思. 一倍与二倍的区别就可以理解成一份与两份的区别了。5的一倍是5 5增加一倍是10。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

苏教版小学数学教材中，一年级上册数与运算主要以认数、数的分与合、10以内加减法和20以内的进位加法计算为主，教材中未涉及加数、和，被减数、减数和差的概念； 直到一年级下册在学习几十几加减几十、几十几加减几（不进位、不退位）的数的运算时，也就是在“加法和减法（一）”这一单元（第57页的练习八的第5道练习中）才首次出现“加数、和，被减数、减数、差”的概念。

老教材应该是一年级下册

1除以0应该是无穷大

1、任何数除以“0”都没有意义,即0是不能作除数的。2、数学中，将某数除以零可表达为a/0，即a除以零；此式是否成立端视其在如何的数学设定下计算。一般实数算术中，此式为无意义。在程序设计中，当遇上正整数除以零程序会中止，正如浮点数会出现NaN值的情况。

1、任何数除以“0”都没有意义,即0是不能作除数的。 2、数学中，将某数除以零可表达为a/0，即a除以零；此式是否成立端视其在如何的数学设定下计算。一般实数算术中，此式为无意义。在程序设计中，当遇上正整数除以零程序会中止，正如浮点数会出现NaN值的情况。

1. f(x)=x+1/x-1 (x≤2)，f（x）‘=(x^2-1)/x^2，当x=1时有极小值，f（1）=1，值域[1,正无穷）2.f(x)=2x-3/x-1 在【0,1),(0,2)单调递增，f（0）=3，f（2）=1,在x=1时趋于无穷，值域为（3，正无穷）并（负无穷，2）3. f(x^3)=(x^3)^2-2x^3-1,令f（t）=t^2-2t-1,0<t<8,f（t）=t^2-2t-1=(t-1)^2-2,极小值f（1）=-2，f（0)=-1,f(8)=47,值域[-2,47]

1 小于等于1大于等于-3

这个要具体问题具体分析呐～值域简单来说就是考虑一下极端情况，也就是最大和最小的极值，其间就是值域；至于解析式，就只能具体看问题咯～高一数学没有那么难的，别给自己压力，慢慢来就会明白了～

那两个顶点对应的y值应该就是值域了，所以答案应该就只有两个了，因为x∈{0,2}

求值域要先知道方程式的图像，这个是对勾函数，右半轴最低点是根号4即2，定义域是2到5，由图像可知单调递增，所以可以直接把2入方程式得4,把5带入方程式得29/5,因此定义域是[4,29/5]对勾函数虽然书上没有说，但是这个是基本的要记住的特殊方程

1．观察法用于简单的解析式。y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).2.配方法多用于二次(型)函数。y＝x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）3. 换元法多用于复合型函数。通过换元，使高次函数低次化，分式函数整式化，无理函数有理化，超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量（新量）的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(－∞, 1].4. 不等式法用不等式的基本性质，也是求值域的常用方法。y=（e^x+1）/(e^x-1), (0<x<1).0<x<1,1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),＋∞).5. 最值法如果函数f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M].因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.7. 单调性法若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为[f(b), f(a)].

1：直接法：从自变量的范围出发,推出值域,也就是直接看咯.这个不用例题了吧?2：分离常数法例题：y=(1-x^2)/(1+x^2)解,y=(1-x^2)/(1+x^2)=2/(1+x^2)-1∵1+x^2≥1,∴0＜2/（1+x^2)≤2∴-1＜y≤1即y∈（-1,1】3：配方法（或者说是最值法）求出最大值还有最小值,那么值域不就出来了吗.例题：y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1∴ymin=(-1+1)^2+2=2ymax=(2+1)^2+2=114:判别式法,运用方程思想,根据二次方程有实根求值域不好意思,当初做笔记的时候忘记抄例题了,不过这种方法不是很常用.5：换元法：适用于有根号的函数例题：y=x-√（1-2x)设√（1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2∴y=(1-t^2)/2-t=-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1∵t≥0,∴y∈（-∝,1/2）6：图像法,直接画图看值域例题：y=|x+1|+√（x-2)^2这是一个分段函数,你画出图后就可以一眼看出值域.

在分母上当然有点不可取了。

还没有考试呢，怎么会有呢？

1、互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。2、互质数具有以下定理：（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。（3）两个不同的质数，为互质数。（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。（5）任何相邻的两个数互质。（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

互质指的是两个正整数除了1之外，没有别的公因数。

这个公式最早是牛顿经过实验得出的，是一个实验定律，就像弹簧的胡克定律一样。它当然可以有其他公式推导出来例如动量定理，不过类似于1+1=2和2-1=1一样牛顿定律是力学的基础，是根源

在公园的一条小路旁边放一排花盆,每两盆之间的距离为4米,共放25盆,现在改为6米放一盆，有几盆花不必搬动？一道小学三年级数学题： 一个和尚从山下挑水到山顶的速度是5公里每小时， 请问下山的速度达到多少可以使上山下山的总平均速度达到10公里每小时？ABC三人是同班同学,他们的学号数正好是相连的两位数,如果把表示他们学号的数相加,和正好是87,请问ABC三人的学号各是多少??

我觉得3楼做得最好。

数学、物理需要从头开始复习，认真好好理解并且做大量题。英语就是背单词 学语法什么的。

数学基础 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 四、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. 2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变. 3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5. 6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0. 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立. 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式. 9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式. 学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算. 10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小. 13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数. 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变. 20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数. 五、特殊问题 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 （1）一般公式： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2　　 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%) 工程问题 （1）一般公式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

乘法分配律没有五种公式，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c，其中a,b,c是任意实数。相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫作乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为步数时，这种方法更有用。也有使用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为步数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。扩展资料乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

100000000一个亿

数学小故事200字 八戒吃了几个山桃 八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八专戒，采了山属中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3.....1 八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。 悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！” 哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？ 100~200字的数学小故事 国产的数学家陈景润的故事 陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 【好故事哪怕字多一点，也会看完的】 短的数学小故事 1、泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度，于是就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。 把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 2、战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。 3、动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 4、气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做“蝴蝶效应”。 就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 5、阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。 国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。 阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！” 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量。 再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。 数学小故事——200字！！ 笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。 笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。 笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。 那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。 笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命： 数学小故事200字以下 一天数学王国突然闯进一个三条腿怪兽,吓得数字公民纷纷逃走.怪兽张开血盆大口,一口吞下回数24.接着它又吞吃了另答一个数44.奇怪的是,怪兽却没有吃数5.数学王国最高统治者零国王连夜和数1大臣商量对策.数14首先迎战怪兽.怪兽力大无比,数14被摔昏过去.数6和数35举起弓箭,连连发射,可是一点也伤不着怪兽.数100挺枪冲向怪兽.怪兽张开大嘴,一口吃了数100,吓得数6、数35扶起数14赶紧逃窜. 第二天,聪明的数1大臣想出了一个法子,派数60去迎战怪兽.数60见怪兽冲了过来倒地一滚,变成了数2和数30,因为2×30＝60.怪兽一见掉头跑了.数60连忙又变成数12和数5,因为12×5＝60.怪兽见状掉转头又冲了过来.这时侦探数7回来报告说：“怪兽名叫食数兽.为了长出第4条腿,它专吃含因数4的数.”零国王和数1大臣连夜商量对策,第二天,零国王亲自出战与怪兽大战起来.怪兽吞下零国王,倒地就死了.不一会儿,零国王领着几个数字公民全走了出来.原来零国王钻进怪兽肚子里,和这三个数作了连乘,结果都变成了0,怪兽就饿死了.众人听了,齐声称赞零国王既勇敢又聪明. 数学故事 200字 1796年的一天，一个青年开始做导师留的数学题。 前两道题完成顺利。回只剩第三道题：答要求只用尺规，画出一个正17边形。 这位青年绞尽脑汁，但是毫无进展。 困难激起了斗志。他终于完成了这道难题。 导师看到学生的作业惊呆了。他激动地说：“你知道吗？你解开了遗留两千多年的数学难题！” 原来，导师因为失误，把这道题目的纸条交给学生。 每当回忆时，这位青年总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我可能永远也没有信心将它解出来。” 这位青年就是数学王子高斯。 数学小故事200 1、陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 2、7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？ “哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算，布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。 小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。 3、 数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。 4、 数学家鲁道夫的小故事 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 5、 数学家雅谷伯努利的小故事 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。 6、 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富 励志数学小故事200字 这样的故事写出来一个兵，胡编乱造一个也可以，你可以拿的出来。甚至很快在断的不，不太长的时间内就可以搞定，但是这是我写的，不是你写的，对你没有什么用处 200字以上的数学小故事 印象中曾听过一个故抄事：高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。

数学小报可以写关于数学的故事，数学名言和数学公式。1、关于数学的名言罗素说：“数学是符号加逻辑”。毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”。哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”。2、趣味数学小故事战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。3、小学数学公式大全加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。4、数学做题方法当我们遇到不会的数学题时，一个特别好用的方法就是画图，这个方法适用于选择题，因为不需要计算过程，可以直接选正确答案。数学中有一些题目可能用公式计算比较麻烦，或者是有些同学不会按部就班做，可是画完图往往就能立见答案，还节省做题时间，效率很高。做数学题还可以用试值法去做，也比较适合选择题，当不知道这道题目该怎么做时，可以把每个选项都代入进去，利用试值法求解，如果正确答案在前面，做题速度就会很快，如果答案在后面，就需要把每个值都代入试一遍。5、数学学习方法在课前，预习的环节是必不可少的。先将本科知识结构梳理一遍，看不懂没关系，但一定要知道老师这节课要讲些什么。在平时练习考试的时候将掌握不好的知识点记录下来，并查阅资料及时复习。如果遇到从前所学的知识点就翻阅课本和资料，并及时向他人请教。在理解之后可以找一些衍生或变型题目来巩固。

皇冠的体积就可以

1、“0”的故事罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于是下令，把这位学者抓了起来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。2、失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。3、一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。4、数学家的“健忘”我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式中。有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天是您六十大寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻了一个难题——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。5、华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。6、动物中的数学天才蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？7、唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。 巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？ 是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？ 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。 为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局，钱应该全归他； A如果输了，即 A、 B各赢4局，这个钱应该对半分。现在， A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然， B就应该得1／4。 通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。 在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用 A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。 概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科

坏狐狸和三角形 鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳，真是惹人喜爱；担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。 为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。 深夜，田野静悄悄的。月光下，一条黑影飞快地跑近了小木房。 “砰、砰！”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁？”鸡妈妈问。 “是我，是老公鸡，快开门吧。”一种十分难听的声音在回答。 鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要好多天才能回来呢。另外，这难听的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！” 坏狐狸一看骗不成，就露出了狰狞的面目。他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！不然的话，我要推倒你的房子，把你们统统吃掉！” 鸡妈妈心里虽然害怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能给你吃。” 坏狐狸大怒，使劲地摇晃平顶木房子，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，一只大狐狸爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。 天亮了，小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声，惊动了他们。 小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？” 鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝，呜……” 啄木鸟说：“小喜鹊顶会盖房子，还是请他来帮你盖一座结实的房子吧！” 不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房子呀！” “那怎么办？”大家犯愁了。 喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。” 啄木鸟着急地说：“谁见过三角形是什么样子啊？” 喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。 大家说：“就按这个样子来盖吧。” 小鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房子盖好了。 晚上，坏狐狸又来了。这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇动起来。怪呀，今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。 天快亮了，坏狐狸狠狠地说：“现在就算饶了你们，明天我还要来，只要你们敢出来，我就吃掉你们！” 清晨，小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。 小山鹰问：“鸡妈妈，你的木房子不是好好的嘛，你还愁什么？” 鸡妈妈说：“三角形的屋顶是比较牢靠，可是我们不能总呆在房子里面呀！坏狐狸说我们一出来，他就要来抓鸡宝宝。” 百灵鸟说：“我有个好主意，咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏，再装一个木栅栏门进出，这不就可以防备坏狐狸了吗！” 大家都说这个主意好，于是一起动手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了，防止坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。 傍晚，坏狐狸真的又来了。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳，馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈，发现还是搞毁栅栏门最容易。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。结果，长方形的门变成了平行四边形，露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里，恐怕就要遭殃了。 坏狐狸走了。小喜鹊飞来说：“长方形的门容易变形，给它斜钉上一块木板，变成两个三角形就牢固多了。” 百灵鸟说：“咱们不能总是防备坏狐狸，咱们要这样……这样办。”大家听了非常高兴，又忙了一阵子才离开。 坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的，他又悄悄地来了。他直奔木栅栏门，把门使劲摇晃。咦，这次怎么摇不动了呢？狐狸使足了劲一摇，只听“扑通”一声掉进了陷阱里。陷阱底全是三角形的禾尖钉，狡猾的狐狸丧了命。 鸡妈妈高兴地说：“三角形用处可真大呀！”

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1、趣味数学小故事——200字泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。2、趣味数学小故事——200字战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。3、趣味数学小故事——200字动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。

《狄多圈地》 在希腊传说中，推罗国王穆顿有个聪明漂亮的公主叫狄多。狄多在她的王国里过着幸福快乐的生活，自由自在、无忧无虑，可是好景不长，不幸的事情发生了，她的丈夫被她的兄弟塞浦路斯王杀死了。 可怜的狄多赶紧逃亡到了非洲西海岸，她想在这儿生活下来，于是她拿出随身携带的珠宝、玉器、金币，打算从当地酋长雅尔巴斯那里买些土地盖房子。狄多对酋长说：“我只要用一张牛皮包起来的地方。”酋长想也没想，一块牛皮包起的地方能有多大啊，自己捡了个大便宜，于是爽快的答应下来。狄多要了一头牛，把它杀了，剥下皮来，把牛皮剪成长长的细条，准备用牛皮来圈地。狄多心想，如果把这根牛皮条圈成一个长方形，圈出的地方不够大，圈成一个正方形地方也不大，不如改成圆形，这样圈出来的地方最大了。这时狄多忽然想到，酋长给他的地是靠海的，如果能把皮条沿着海岸围成一个半圆形，这块半圆形土地肯定是最大的了。 聪明的狄多利用天然的海岸线代替地界，等于无形中增加了牛皮条的长度。于是她用牛皮条圈了一个半圆，这个半圆就是她所能圈到的最大面积了。后来，狄多在那儿建立了迦太基城。今天，还保存着迦太基的古迹。田忌赛马 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。曹冲称象三国时候，魏王曹操有个小儿子，名字叫作曹冲。曹冲自幼聪明伶俐、智慧过人，深得曹操的宠爱。曹冲做事爱开动脑筋、勤于思考，才只有五六岁的年纪，就可以想出办法来解决一些连大人都束手无策的问题。 有一天，吴王孙权派人给曹操送来了一头大象作为礼物。北方是没有大象的，曹操第一次见到这样的庞然大物，心下很是好奇，就问送大象来的人说：“这头大象究竟有多重呢？”来人回答：“鄙国从来没有称过大象，也没有办法称，所以不知道大象有多重。早就听说魏王才略过人，手下谋士众多，个个都智慧超群，请您想个办法称称大象的重量，也让我等领教一下北方大国的风范。” 曹操顿时明白这是孙权给他出的一道难题，他可绝对不能丢这个面子，让国威受损。于是他召集群臣，传令下去：能称出大象的重量的人，重重有赏。大家都绞尽了脑汁，苦苦思索。有人说要做一杆大秆，曹操反驳说就是做出来了，也没有人能提得动啊。有人说要把大象锯成一块块地零称，曹操斥责说怎么可能把吴国送的礼物毁坏成这样呢。人们你一言我一语，就是没人想出一个切实可行的办法。 就在大伙儿都一筹莫展之际，小曹冲忽然走到曹操身边说道：“父王别着急，我有办法，我们可以先把大象牵到船上，在船帮齐水处作个记号，再将大象牵走，把石头运到船上去，一直到船到达先前作的记号为止，这时石头的重量就和大象的重量相等了。然后，我们再把石头分别称一称，把这些重量加起来，不就知道大象有多重了吗？” 曹操听了大喜，众人也对曹冲的聪慧赞叹不已。就这样，大象的重量终于被称出来了。

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一年级 上册 分类 下册找规律 二年级 上册 简单的排列组合逻辑推理 下册 找规律三年级 上册排列组合 下册 重叠问题四年级上册 烙饼问题 田忌赛马下册植树问题 五年级上册数字编码 下册 找次品六年级上册鸡兔同笼 下册抽屉原理

1.小明看一本故事书,已经看了全书的2/3,正好是80页,全书有多少页? 答：设全书页书为x,则x*2/3=80 x=80*3/2 x=1202.实验小学开展节约用水活动,三月份用水480吨，正好是二月份用水量的5/8,二月份用水多少? 答：设二月份用水量为x,则x*5/8=480 x=480*8/5 x=7683、一个长方体沙坑的长是80分米，宽是42分米，深是6分米，每立方米沙重1.5吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨? 答：先把分米全换算成米 8*4.2*0.6*1.5=30.244.小华的房间长4米，宽3米,高2.5米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸， 这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 答：面积就是4面墙壁加天花板一共5面减去门窗 （4+3）*2.5*2+4*3-4.5=42.55、一个无盖长方体铁皮水槽长24分米，宽10分米，高3分米，做这个水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？ 答：（2.4+1）*0.3*2+2.4*1*2=6.84(平方米) 或684平方分米 24*10*3=720立方分米 又1立方分米=1升 所以就是720升一、列式解答；（共8分） 1、一个长方体的礼盒长20厘米，宽25厘米，高8厘米，现要捆扎这个礼盒（如下图），如果结头处的绳子长15厘米，捆扎这个礼盒至少要用多少厘米的绳子？ 答：条件不全 无图 无法回答2、有一个正方体水箱，从里面量，棱长5分米，如果装满一箱水倒入一个长 8分米、宽2.5分米的长方体水池内，水深有多少分米？ 答：5*5*5=125 8*2.5=20 125/20=6.25 （难得搞特殊符号呵呵答案是对的）填空 、甲乙两根同样长的绳子，甲用去2/3 ，乙用去2/3 米，当两根绳子都是（ 等于1米）时，两根绳子剩下的一样长，当两根绳都(少于1米且大于2/3米 ).甲绳剩下的长。 2、一块长方形的铁皮，长16分米，宽8分米，现要切割、焊接成一个尽可能最大的无盖长方体铁盒，这个长方体的体积是（ ）立方分米。 3、甲仓库粮比乙仓库多25吨，从甲仓调出40吨后剩下的存粮是乙仓的 ，乙仓存粮（ ）吨。 （是乙仓的？条件不全，无法回答）一、列式解答：（4分） 把一个长、宽、高分别是80厘米、60厘米、50厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米? 答：（80+60）*50*2+80*60*2+80*60*2=31200

汗啊 小学一年级奥数题因该没必要准备吧，难吗？！

　 现代有一门正迅速发展的数学分支——运筹学。而朴素的运筹学思想很早就产生了。田忌赛马的故事就是春秋战国时期运用筹划，特别是对策论思想的典型事例。充分反映了我们祖先的聪明才智。 　　“对策”是策略性的竞赛活动。运筹学是研究采用什么样的科学方法去寻求最优的策略使自己获得效益最大，损失最小的一门科学。我国古代虽然没有能够用明显的数量关系来进行描述，但有较为广泛的应用。“田忌赛马”的故事就是最成功的范例。 　　战国时期，齐威王和他的大将军田忌赛马，他们每个人都有上等、中等、下等三匹马，而田忌的三匹马都不如齐威王的三匹马。齐威王想，肯定稳操胜券。竞赛分三场进行，如果按同等级的马赛，田忌肯定是场场皆输，小朋友们都明白这个道理吧!当时，田忌的谋士，我国古代著名的军事家孙膑给田忌出了个主意：用下等马对齐威王的上等马，用上等马对齐威王的中等马，用中等马对齐威王的下等马。田忌依计而行，结果取得了一负二胜的成绩。

一、准备的策略1、分析教材新教材具有联系生活、注重学生个性发展、注重建立探索式的学习方式等特点。作为教师要充分理解教材的编写意图，挖掘新教材内涵，利用新教材课程新的优势，用好、用活教材。上课前的课时分析时应考虑的诸多因素，如：本节课教学重点、难点是什么？；教材内容与课时教学目标的实现是否是必须的？；需要补充什么或是删减哪些？；需要调整什么或是融合哪些内容？；数学思想与数学方法如何渗透？；教学如何导入又如何结尾？2、分析学生“知彼知已，百战不殆。”能否实现有效教学，关键在于能否备好自己的学生。我们可以这样分析学生：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要点拨和引导？3、处理教材把握教材中丰富的信息资源，最大限度地发挥教材的使用价值，有效利用教材资源。教学时，教师根据教学需要还可以改变教材的呈现形式或调整、补充教材资源，使学生产生学习的欲望。也可利用学生生活中的或当地特色的学生感兴趣的素材为教学所用，大胆、合理地进行补充、开发新的信息资源，并进行重新设计，使之有利于突出教学重点、突破教学难点，更好地体现新的教育教学理念。4、设计预案教学之前根据新的课程理念、教材的编写意图、影响学生课堂情感的因素、学生的学习状况、学生原有的情感反应状况、教师本人的教学风格、手段和方法，从而策划出符合实际而又风格鲜明的教学预案。在设计每一个教学环节中，包括纵向的教学顺序和横向的师生交往形式，教师都充分发挥自己的聪明才智，创造多种教学艺术，优化教学结构，预设学生可能出现的情况，并采取相应的对策，即对整个教学过程所进行的一种有准备的、有意识地预设。二、实施的策略1、转变教师角色《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这一观点已逐步被广大教师接受，但话语层面上的认同并不能自然生成相应的教学行为。怎样合理地组织教学活动？怎样恰当引导学生探究、交流？怎样以学习共同体一员的姿态，使教师成为学生学习数学的伙伴？这些问题让我思考着、探索着，并要求我们实实在在地转化为具体的教学行为。2、引导自主探索课堂教学是学生自主学习的主阵地。教师要进行开放式教学，把学习的主动权还给学生。在时间、空间和学习方法上体现一个“放”字，确保学生自主学习的时间和空间，自主选择学习方法。鼓励学生通过自己用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。力求做到：问题让学生提，疑难让学生解，方法让学生悟，思路让学生讲，错误让学生析。3、关注体验感悟学生的体验不再是被动的接受与单纯的模枋，的是自主探索与合作交流的体验、感悟。一位老师这样设计“10的认识”：先从生活中找“10”：10个手指头、一（10）班……小朋友兴趣盎然，纷纷举例。创设与学生生活环境、知识背影密切相关的情景，使学生产生情感共鸣。4、强化合作学习小组合作学习有利于培养学生合作的精神和竞争意识，有利于因材施教，使每个学生都得到发展。新教材提倡课堂学习活动化，因此可以把学生分成各种各样的合作小组，进行角色表演、游戏、做分工、完成项目以及陈述、讨论、辩论等。但要注意两点：一是使每个学生都有自己明确的合作任务，每一位都有事可做，有话可说，有问题可想；二是要创设合作的氛围，并采用多样化的合作方式。三、反思的策略教师自我有效反思可贯穿教学全过程。课前反思：学生的学习状况、课堂上可供挖掘和利用的课程资源以及教师本人的教学风格、手段和方法；课中反思：要求教师在课堂教学中不要拘泥于原有的教学设计，要根据课堂上的实际状况及时作出调整，随时思考教学策略的运用是否妥当等，及时对原有的教学设计进行“二度设计”；课后反思：教学目标是否达到了？如果达到的话，有哪些标志？事先的设计与实际的进程之间的差距如何？如果有，你是怎么处理的？教学中还存在哪些问题？哪些是关键性的问题？你打算在后继的教学中如何解决这关键性的问题？在教学中有无让你印象深刻的事件？如果有的话，记录下来。通过反思进行总结，通过反思加以调整，通过反思实现发展。总之，提高小学数学课堂有效教学效益，我们教师要在数学理念上坚持改革创新，开拓进取，努力开创小学数学教育的新天地，在教学实践上，坚持“扎实有效”的原则，努力把新的教学观念体现在每一个教学活动之中，使我们的数学教学走向求真、求美、求简的境界。

错位想减法

战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

感觉上应该就是你跟对方势力悬殊基本上是输定了，你用你最烂的兵去挡敌人最强的兵，你用你最强的兵消灭敌人中等兵，你用你的中等兵消灭对人的差兵。三局两胜！！

用了数学上的组合知识。

1.小学二年级儿歌 愿望儿歌 1 春天来了！ 春天来了！ 小朋友们很高兴。 金灿灿的小花一朵朵的开了！蜜蜂妹妹来采花。 香香的花蜜甜甜的。 愿望儿歌 2 夏天来了！ 夏天来了！ 小朋友们高高兴兴的去买冰激凌。 小朋友吃了几口就， 肚子、舌头好像变成一个冰块。 我也尝了一口， 很想很嫩， 真有趣！ 愿望儿歌3 冬天来了！ 冬天来了！ 小朋友们顺着雪一点一点的走， 就像画画一样。 小鸡也走在后面， 走过去的脚印像树叶。 愿望儿歌 4 秋天来了！秋天来了！ 金黄的落叶给大地铺了一个地毯， 毛茸茸的。 也可以作表本。 更能吃各种各样的的水果。 2.一二年级安全知识的儿歌 走路要走人行道，过路要走横行道，红灯停，绿灯行，来往车辆仔细瞧，车行道上不玩耍，人行护栏不跨越。 上下车辆不争抢，乘车文明要做到，身体不向窗外探，上车扶手抓抓牢，身背书包不闲逛，轻易别理陌生人，流浪小狗有疾病，不要和它来玩耍。（二）课间安全 遵守秩序进校门，不拥不挤不奔跑，上下楼梯靠右行，先后有序不争抢，走廊通道慢慢走，奔跑打闹太危险，进了教室要文明，不踩桌椅不攀高。 （三）运动安全 课外活动到操场，检查场地和器械，运动服装先换上，手表饰品要摘掉，锻炼前，做准备，伸伸胳臂弯弯腰，动作规范讲文明，危险动作杜绝掉，活动全部结束后，整理运动做做好。（四）饮食卫生 饮食卫生记心头，饭前一定要洗手，用餐时间不嬉笑，细嚼慢咽消化好，无证摊贩东 *** ，不洁食品不进口，自带午饭要加热，生吃瓜果要洗净。 （五）上学放学歌 下课 *** 响，依次出课堂；走廊慢慢走，有序不争抢；楼梯靠右行，不闹不推搡；运动要适量，上课精神旺；快乐做游戏，个个守规章；安全记心上，时时不能忘。放学回到家，别摸刀与叉；插座里有电，千万别碰它；阳台很危险，能看不能爬；煤气有巨毒，别把火来打；一人在家蹲，门是保护神；如果有人敲，先从猫眼瞧；假如生人来，别把门儿开；大声打电话，歹徒最害怕；坏蛋能吓走，安全得保障；父母回到家，一定把你夸！（六）：溺水自救歌 溺水勿自慌，迅速离现场。 清除口鼻保畅通，拍打后背让肺畅。若无呼吸人工上，若无心跳挤心脏，赶紧换上干衣裳，尽快送到病床上。 （七）：火灾自救歌 同学们，快快来，我们都来讲安全。不玩电器不玩火，把住预防这一关。 火灾一旦已发生，不要惊恐和慌乱，千万不要贪财物，千万不要跳下楼。听从指挥快速跑，乘坐电梯不安全。 浓烟围困呼吸难，要把身体贴地面，弄湿毛巾捂口鼻，离开火场去求援，快快拨打“119”，消防队来保平安。如果实在逃不掉，跑到阳台再呼救。 （八）：地震自救歌 地震来了不要慌，跑到屋外空地上。如果逃跑来不及，躲到桌下或床底。 洪水洪水低处流，来临之前高处走。高山大树要抓牢，天气预报要看好。 火灾来了真无情，千万不要玩火星。发现拨打一一九，远离火源再呼救。 放学要走人行道，十字路口看信号。独自在家锁好门，生人叫门莫应声。 狗咬猫抓毒蛇咬，及时就医才最好。（九）：烫伤自救歌 小朋友，被烫伤，莫要荒。 手指伤，有点红，摸耳朵。面积大，冷水冲，涂膏药。 无膏药，用酱油，搽蜂蜜。烫得重，送医院，莫犹豫。 一冲洗， 二护送，小朋友，要牢记。（十）综合篇 吃饭之前要洗手，切记莫把生水喝。 过马路，眼要明，斑马线上小心行。细小物，注意玩，千万别往口中含。 水火电，莫乱玩，安全常识记心间。遇火灾，1 1 9，速离险境求援助。 陌生人，莫轻信，防止坏人将你骗。遇匪徒，1 1 0，机智巧妙去周旋。 雷电闪，不虚惊，避开高树地下蹲。地震时，莫慌张，紧急撤至空地上。 3.数学小故事50字 1、趣味数学小故事——200字泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。 原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。 把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 2、趣味数学小故事——200字战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。 由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。 这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。3、趣味数学小故事——200字动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。 十位相加再加一，得数算得快又准。”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。 个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。 十位数字怎么减，十位退一再去减。”大家都为它们的精彩表演鼓掌。 大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。4、趣味数学小故事——200字气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。 就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。 平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。5、趣味数学小故事——200字唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。 孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。 孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？6、趣味数学小故事——300字傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。 请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20*3”棵苹果树和20棵梨树施肥。 而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。 这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。7、趣味数学小故事——300字阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。 国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。 于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。 8、趣味数学小故事——300字当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。 自己也就可以藉此机会来处理未完的事情。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。 老师看了，很生气地训斥高斯。但是高斯却说他已经将答。 4.（求助）帮助找一些二年级关于学习和生活的童谣 做早操 早上空气真叫好， 我们都来做早操。 伸伸臂，弯弯腰， 踢踢腿，蹦蹦跳， 天天锻炼身体好。 饭前要洗手 小脸盆，水清请， 小朋友们笑盈盈， 小手儿，伸出来， 洗一洗，白又净， 吃饭前，先洗手， 讲卫生，不得病。 小蚂蚁，力量大，几倍自己都能拉.要问力量哪里来，千锤百炼不爬下. 小蚂蚁，最听话，妈妈叫干啥就干啥，不怕笨来不怕傻，功夫常练学到家. 柚子黄，柚子大，一个个，树上挂。 橙子 橙子黄，橙子圆，象桔子，酸又甜。 枇杷 枇杷果，黄又圆，吃起来，甜又鲜。 山楂 山楂果，圆溜溜，一个个，像红球。 枣 大红枣，个儿小，甜又脆，营养好。 松树 小松树，青又青，不怕雷，不怕风。 柳树 小柳树，随风摆，勤浇水，长得快。 月季花 月季花，地上栽，我浇。 小白兔 小白兔白又白 两只耳朵竖起来 爱吃萝卜和白菜 蹦蹦跳跳真可爱 小兔子乖乖 小兔子乖乖， 把门儿开开， 快点开开， 妈妈要进来。 不开，不开，我不开， 妈妈没回来， 谁来也不开。 找朋友 找呀找呀找朋友， 找到一个好朋友， 敬个礼，握握手， 我们都是好朋友。 5.小学三年级数学歌谣大全 小学数学三年级儿歌朗朗上口的儿歌，更能让学生记住知识点，因为儿歌，我们的数学课堂上枯燥乏味的概念也变得生动活泼起来。 收集了一些本年级的儿歌，还加上自编的一些，希望对大家教学有帮助。一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。 小数加减法儿歌（自编）小数相加减，点要对准点，用0补末位，方便算减法。小数大小比较儿歌（自编）小数比大小，数位要对齐。 首先比高位，相同比下位。哪个高来哪个大。 牢记在心不忘记。面积儿歌（自编）长度一条线，面积一大片；长度进率十，面积进率百。 解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。四则运算顺序先算乘除后加减。 遇到括号怎么办？小括号里算在先。退 位 减 法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1,0变十来最好记。 连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0上有点看作9。 两步计算应用题两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。 数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。 《植树问题》小朋友，张开手，五只手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。商中间或末位有0的除法我是0，本事大，除法运算显神通。 不够商1我来补。有了空位我就坐。 别人要想把我除，常胜将军总是我。四则运算顺序括号括号抢第一，乘法、除法排第二，最后才算加减法，谁在前面先算谁年、月、日一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。 四、六、九、十一月，30天永不差。二月份，最特殊，二八、二九来变化。 闰年二月二十九，平年二月二十八。4除年号有余平，整百年号划双0。 记时方法有两种，二十四时和普通。时间单位排好队，最大单位是世纪。 1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。1小时，60分，1分等于60秒。 年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。计量单位对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。 看谁说得快又对。人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。 1元得10角；1角得10分，1元等于100分。长度单位有哪些，相临进率都是几？米加分米、厘米和毫米。 最大单位是千米。1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。 米和千米也相临，进率1000是特例。质量单位有哪些，相临进率都是几？吨与千克还有克，进率1000要牢记。 形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。大单位，小单位，大小换算有规律。 从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。 ……能被2、5、3整除的数个位是0和5，一定能被5整除。个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。 各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。 6.求适合小学一二年级朗朗上口的儿歌 小学学生勤锻炼，健身体的儿歌（童谣，诗歌），至少30字，或者作文之类的，字数最好多点。 上学回家按时好，不准早退和迟到。 走路要走人行道，不准追逐和打闹。 上下楼梯靠右行，不准拥挤和抢道。 乘车要等车停稳，先下后上不急躁。 骑车要满十二岁，不准带人上车道。 教学楼内要安静，不准喧哗和快跑。 饮食一定要卫生，不喝生水零食少。 游泳要有大人带，不准玩水听劝告。 用火用电要安全，不能随便放鞭炮。 游戏娱乐要注意，不近危险不攀高。 安全公约要记牢，会背能懂要做到。 积极行动勤学习，长大为国立功劳。

《狄多圈地》田忌赛马曹冲称象丁谓施工中国古代有一个丁谓施工的故事，也蕴含着运筹学的思想。 传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。 丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。 简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。 按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。