积分

分部积分公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx。即：∫u"vdx=uv-∫uv"dx，这就是分部积分公式，也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

分部积分公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx。即：∫u"vdx=uv-∫uv"dx，这就是分部积分公式，也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

分部积分公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx。即：∫u"vdx=uv-∫uv"dx，这就是分部积分公式，也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

分部积分：(uv)"=u"v+uv"。得：u"v=(uv)"-uv"。两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx。即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

分部积分公式：∫u"vdx=uv-∫uv"dx。分部积分：(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx。即：∫u"vdx=uv-∫uv"dx，这就是分部积分公式，也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

∫adx=ax+C，a和C都是常数。分部积分适用于对象是对于反对幂指三，反三函数，对数，幂函数，指数，三角函数等等。分部积分的具体公式∫u"vdx=uv-∫uv"dx。分部积分(uv)"=u"v+uv"得u"v=(uv)"-uv"两边积分得∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx即∫u"vdx=uv-∫uv"dx，这就是分部积分公式也可简写为∫vdu=uv-∫udv。

换元法（三角代换、指数代换、倒代换……）分部积分法有理函数的积分：因式分解（拼凑法、待定系数法、混合法）、万能公式

乘积微分：d(uv)=udv+vdu 两端积分：uv=积分udv+积分vdu 即 积分udv= uv-积分vdu 这就是分部积分公式,用于乘积的整体不好积分,但一部分好微分,一部分好积分,经过微分积分后的整体也能积分.但在部分的选取中须有一定的经验. 例如：积分xe^xdx, 整体不好积分,但可认为是x与e^xdx两部分组成,x好微分,e^xdx容易积分,可令： u=x dv=e^xdx 则 du=dx v=e^x 代入分部积分公式：积分xe^xdx=xe^x-积分e^xdx=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C

请参考(图片)

分部积分法公式是∫udv=uv-∫vdu，应用时关键在于正确地选择u和dv，一般v要容易求出，∫vdu比∫udv容易求出。

微积分中的一类积分办法：对于那些由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部份进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别带指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。具体操作如：根据“反对幂三指”先后顺序，前者为u，后者为v（例：被积函数由幂函数和三角函数组成则按口诀先积三角函数（即：按公式∫udv = uv - ∫vdu + c把幂函数看成U，三角函数看成V，））。 原公式： (uv)"=u"v+uv" 求导公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx) 写成全微分形式就成为 ：d(uv) = vdu + udv 移项后，成为：udv = d(uv) -vdu 两边积分得到：∫udv = uv - ∫vdu + c

∫uv"dx=uv-∫u"vdx或∫udv=uv-∫vdu

定积分的分部积分法公式如下：(uv)"=u"v+uv"。得：u"v=(uv)"-uv"。两边积分得：∫u"v dx=∫(uv)" dx -∫uv" dx。即：∫u"v dx = uv -∫uv" dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫v du = uv -∫u dv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。定积分的相关介绍定积分是积分的一种，是函数在区间上积分和的极限。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

　　第三十六回：绣鸳鸯梦兆绛芸轩，识分定情悟梨香院

例如xe^x，根据函数乘积的微分公式，有d(xe^x)=dx*e^x+xd(e^x)=e^xdx+xe^xdx，因此有xe^xdx=d(xe^x)-e^xdx，两边积分得，∫xe^xdx=∫d(xe^x)-∫e^xdx=xe^x-∫e^xdx，这不正是和按照分部积分公式得出的结果一样吗，继续计算就有∫xe^xdx=xe^x-e^x

分部积分：(uv)"=u"v+uv"。得：u"v=(uv)"-uv"。两边积分得：∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx。即：∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。相关信息：u2003u2003积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

蒙逼冒个泡⊙▽⊙

分布积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。分布积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的，它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。分部积分法四种典型模式一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦，分布积分法最重要之处就在于准确地选取dv，因为一旦dv确定，则公式中右边第二项中的du也随之确定。但为了使式子得到精简，如何选取dv则要依du的复杂程度决定，也就是说选取的dv一定要使du比之前的形式更简单或更有利于求得积分，依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀反对幂三角指。常用的分布积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀反对幂三指，分别代指五类基本函数反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数的积分。

分部积分的公式，很容易找到吧？不知你究竟想问什么，我给你推一下吧。(uv)"=u"v+uv"得：u"v=(uv)"-uv"两边积分得：∫u"vdx=∫(uv)"dx-∫uv"dx即：∫u"vdx=uv-∫uv"d，这就是分部积分公式也可简写为：∫vdu=uv-∫udv希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

首先需要去掉绝对值号。 则原式=∫（-√3到0） -arctanxdx +∫（0到√3） arctanxdx。 这一步或者用，|arctanx|是偶函数， 在对称区间上的积分可以2倍计算，即， 原式=2∫（0到√3） arctanxdx★ 分部积分公式是【∫UdV=UV-∫VdU，需带上积分限，下同。

因为(uv)"=uv"+vu"，所以移项得uv"=(uv)"-vu"，两边积分得∫uv"dx=∫(uv)"dx-∫vu"dx，即∫udv=uv-∫vdu

定积分计算时有两种技巧：1、换元法：上下限要变2、分部积分法：上下限不变

爱护老人就像对待自己的老人一样，爱护孩子就像爱护自己的孩子一样，就这意思

定义：散布在海洋、江河或湖泊中的四面环水、高潮时露出水面、自然形成的陆地。彼此相距较近的一组岛屿称为群岛。 比大陆面积小并完全被水包围的陆地。可出现在海洋、湖泊或江河里。成群的岛屿叫群岛。 分类：海洋中的岛屿面积大小不一，小的不足1平方公里，称“屿”；大的达几百万平方公里，称为“岛”。按成因可分为大陆岛、海洋岛或火山岛、珊瑚岛和冲积岛。按岛屿的数量及分布特点分为孤立的岛屿和彼此相距很近、成群的岛屿（群岛）。 岛屿可分为大陆型或海洋型。海洋型岛是指那些从海洋盆地底部升高到海面的岛；大陆型岛是大陆棚上那些被水包围但未被淹没的部分。世界上比较大的岛很多属大陆型。最大的格陵兰岛，面积2,175,600平方公里(840,000平方哩)，与毗邻的北美大陆是由同样的物质组成的，由一片狭窄的浅海与北美大陆隔开。同样，世界第二大岛新几内亚(面积800,000平方公里〔309,000平方哩〕)，是澳大利亚大陆台地的一部分，与大陆台地只隔著一道很浅而窄的托列斯海峡(Torres Strait)。托列斯海峡附近的海底只要稍稍翘起，就足以使新几内亚与澳大利亚连接起来；相反地，海平面稍有上升就会淹没丘陵海岸，而馀下的丘顶即成岸外小岛(麻萨诸塞州波士顿附近的岸外岛和缅因州的岸外岛即属此类)。 从大洋盆地底升起的岛屿是火山岛。熔岩不断堆积，直到厚度颇大，最终突出在海面上。构成夏威夷群岛的熔岩堆，高出大洋底9,700公尺(32,000呎)。 世界上最大的岛屿是格陵兰岛，面积达217.56万平方千米。 世界上最大的群岛是马来群岛，它位于亚洲东南部太平洋与印度洋之间辽阔的海域上，由苏门答腊岛、加里曼丹岛、爪哇岛、菲律宾群岛等2万多个岛屿组成，沿赤道延伸6100公里，南北最大宽度3500公里，总面积约243万平方公里，约占世界岛屿面积的20％。编辑本段基本概况 全球岛屿总数达5万个以上，总面积为约为997万平方千米，大小几乎和我国面积相当，约占全球陆地总面积的1/15。从地理分布情况看，世界七大洲都有岛屿。其中北美洲岛屿面积最大，达410万平方千米，占该洲面积的20.37%；南极洲岛屿面积最小，才7万平方千米，只占该洲面积的0.5%。南美洲最大的岛是位于南美大陆最南端的火地岛，为阿根延和智利两国所有，面积48400平方千米；南极洲最大的岛屿是位于别林斯高晋海域的亚历山大岛，面积43200平方千米。 从成因上讲岛屿可分为大陆岛和海洋岛两类。大陆岛是大陆的“本家”。多呈花彩链状分布在大陆边缘的外围。在地质构造上与附近大陆相连，只是由于地壳变动或海水上升，局部陆地被水包围而成岛屿。我国的台湾岛就是最典型的大陆岛。海洋岛按成因不同又可分为火山岛、珊瑚岛和冲积岛。由海底火山喷发，火山喷发物堆积而形成的岛屿叫火山岛。太平洋中的夏威夷岛是典型的火山岛。塑造珊瑚岛的主力军是珊瑚虫。珊瑚虫遗体堆积而成的海岛叫珊瑚岛。珊瑚岛主要分布在南北纬20°之间的热带浅海地区，以太平洋的浅海比较集中，如澳大利亚东北面的大堡礁。我国南海诸岛中的多数岛屿均为珊瑚岛。冲积岛则是由河流或波浪冲积而成的岛屿。我国长江口的崇明岛就是我国最大的冲积岛。 岛屿与大陆的标准是相对的。通常人们把澳大利亚大陆定为最小的大陆，这样格陵兰岛就成了世界最大的岛屿。 海岛上的生物呈现出极为有趣的特徵。大海对一些生物是障碍，但对另一些生物却是运载工具；这些生物一旦在新的基地上安置下来，就往往在被隔绝的环境中演化发育出新的特徵来。形成已久的大海阻隔，造成了甚至是相邻各岛屿之间在动物和植被方面的显著差异；从这种差异上可以推断出岛屿的由来。此外，全球生物分布区的任何详图均可说明岛屿在确定动物和植被类型分布的边界方面的重要性。例如，在巴里岛与龙目岛之间以及婆罗洲与西里伯斯之间穿过的一条线(华莱士线)以西，岛上的生物是亚洲型的；而在那条线以东，尽管龙目海峡很狭窄，但植被和动物却是澳洲型的。大洋型岛屿往往只有几种动物群集，主要是海鸟和昆虫。岛上常常有大量植被，植物种子是由风和海流或是鸟类带到岛上的；但植物种类较为有限。编辑本段形成原因 ①因地壳运动引起陆地下沉或海面上升，部分陆地与大陆分离成岛，如中国的台湾岛。 ②由海底火山作用而产生的喷发物质（主要是熔岩）堆积而成或由珊瑚虫的分泌物和遗骸堆积的珊瑚礁构成。前者如夏威夷群岛中的大部分岛屿，后者如中国的西沙、南沙群岛。 ③由河流、湖泊中的泥沙堆积而成，如中国的崇明岛。编辑本段世界十大岛屿 （1）北美洲的格陵兰岛：217.5万平方千米 （2）大洋洲的伊利安岛（又称新几内亚岛）：78.5万平方千米 （3）亚洲的加里曼丹岛：73.4万平方千米 （4）非洲的马达加斯加岛：59.5万平方千米 （5）北美洲的巴芬岛：50.7万平方千米 （6）亚洲的苏门答腊岛：43.4万平方千米 （7）欧洲的大不列颠岛：23万平方千米 （8）亚洲的本州岛：22.7万平方千米 （9）北美洲的维多利亚岛：21.5万平方千米 （10）北美洲埃尔斯米尔岛：20万平方千米编辑本段中国的岛屿 中国共有大小岛屿5000多座,岛屿岸线总长1.4万多公里。我国面积超过1000平方千米的大岛有3个；台湾岛、海南岛、崇明岛。按其成因可分3类： 基岩岛、冲积岛、珊瑚礁岛。东海约占岛屿总数的60％，南海约占30％，黄、渤海约占10％。编辑本段基岩岛 由基岩构成的岛屿占中国岛屿总数的90％以上，它们受新华夏构造体系的控制，多呈北北东方向，以群岛或列岛形式作有规律的分布。台湾岛和海南岛是中国两个最大的基岩岛。 台湾岛 台湾岛面积3.578万平方公里，为中国第1大岛。岛上山地占2/3，平原占1/3。台湾岛地质构造上位处西太平洋岛弧带，渐新世至上新世时由地槽回返成为年轻的褶皱带，因而岛上新构造运动强烈，地震活动频繁，第四纪冰期低海面时，台湾岛曾与大陆相连。在地形上,台湾西部为平原台地,东部为山岭。主要山脉有台东海岸山脉、中央山脉、玉山山脉和阿里山山脉，最高峰玉山主峰海拔3997米。整个岛屿及山脉走向均为北北东。河流多循断裂发育。浊水溪形成台湾最大的西螺—台南冲积平原，淡水溪形成屏东平原。台湾东海岸为断层海岸，岸线顺直，崖壁陡峭。 海南岛 海南岛面积3.438万平方公里,为中国第2大岛。海南岛地势中央高四周低，水系呈放射状。台地平原占总面积的65％，山地丘陵占35％。主峰五指山海拔1867米。海南岛在更新世早中期才与雷州半岛分离。海南岛北部玄武岩分布广泛，并保留有完好的火山口。沿岸发育不少典型的沙坝和潟湖港湾，湾内生长红树林。 其他基岩岛屿 分布在下列几个地区： ①辽东半岛沿海。长山列岛位于辽东半岛东南沿海，共50多座岛屿，可分为3个岛群：北为石城列岛,包括石城岛和大、小王家岛等；西南为长山列岛，包括大、小长山岛、广鹿岛等；南为外长山列岛，包括海洋岛、獐子岛等。其中以大长山岛最大,海洋岛最高，海拔388米。构成长山列岛的基岩为震旦—寒武系地层。受棋盘格构造制约，岛屿排列有一定的规律。此外，在辽东湾内也散布一些小岛。 ②山东半岛沿海。庙岛群岛居渤海海峡，共有30多座岛屿,可分3个岛群：北岛群有南、北隍城岛和大、小钦岛；中岛群有砣矶岛、高山岛等；南岛群有南、北长山岛和大、小黑山岛、庙岛等。其中以南长山岛为最大，面积20.4平方公里。群岛主要由前震旦系变质岩构成，岛屿排列方向与构造线一致，呈北北东向。此外，山东半岛沿海还有刘公岛、田横岛及灵山岛等，并发育了一些陆连岛，如芝罘岛等。 ③浙闽沿海。 舟山群岛为中国最大的群岛， 由大、小共1339座岛屿组成，其中以舟山岛最大,面积472平方公里,为中国第4大岛。其次有六横岛、朱家尖岛、普陀岛、岱山岛及泗礁岛等。群岛为浙闽隆起带向海延伸部分，主要由中生代火山岩构成。浙江沿海除舟山群岛外，尚有韭山、鱼山及南麂、北麂列岛等。福建沿海主要有台山、四□、马祖及白犬等列岛。 ④华南沿海。万山群岛位于珠江口外,共有150多座岛屿，主要有香港岛、 高栏岛和上、 下川岛等及担杆、万山等列岛。这些岛屿主要由燕山期花岗岩组成。此外，华南沿海还有东海、硇洲、涠洲、斜阳等岛散布。 ⑤台湾附近海域。澎湖列岛位于台湾海峡南部，共64座岛屿，八罩水道分其为南、北两岛群。北岛群有澎湖、渔翁和白沙岛，组成澎湖港；南岛群有八罩岛、花屿和大屿等。澎湖列岛主要由玄武岩组成的火山岛，周围发育裾礁。钓鱼岛列岛位于台湾东北约100海里外,由钓鱼岛、黄尾屿、赤尾屿等组成。此外，还有绿岛、兰屿等。编辑本段冲积岛 河流入海，泥沙常在口门附近堆积形成沙岛，或称冲积岛。 崇明岛 位于长江口，面积1083平方公里，为中国第3大岛,也是中国最大的冲积岛。在公元7世纪前,长江口就出现东沙和西沙，其后沙洲游移不定，现在的崇明岛即是在16世纪长沙的基础上发展起来的。20世纪50年代以来，加固堤防，稳定坍势；同时围海造田，使崇明岛面积扩大了80％。崇明岛南面的长兴、横沙两沙岛原也是一群沙洲,100年前这里尚是几片分散的河口沼泽地,19世纪下半叶开始围垦,近二三十年来修筑堤坝、人工促淤，渐成现状。 珠江河口沙岛 或由河口心滩发育而成，或受基岩岛屿阻拦，在其隐蔽处积沙而成。起初珠江口的汊道宽阔，沙洲散布，后经围垦和促淤，汊道束狭，逐步形成汊道纵横的珠江三角洲。现今沙岛仍在不断伸展，尤以万顷沙、灯笼沙淤涨最快。 台湾西岸沙岛 台湾西岸浊水溪和曾文溪三角洲外的几列沙岛是典型的由河口沙嘴发育而成的沙岛。沙岛断续分布，其内侧与陆地之间为□湖。 此外，在滦河、黄河和韩江三角洲等地亦有沙岛分布。编辑本段珊瑚礁岛 在中国大陆南方的南海之中，就有这样的岛屿。它们星罗棋布于万顷碧波之中，展布位置自北向南分为四个岛群，分别称为东沙群西沙群岛、中沙群岛和南沙群岛，这些岛群习惯上又称为南海诸岛。其中，东沙群岛距祖国大陆最近;西沙群岛居中；中沙群岛紧靠西沙东南方，是一个水下大环礁，只有黄岩岛出露海面；南沙群岛居南，距祖国大陆最远。除西沙群岛中的高尖石岛外，南海诸岛都是珊瑚岛。 南海中的珊瑚岛数量很多，但面积都很小。我国的南海诸岛岛礁有200多座，总面积有12平方公里；存在形式各不一样，分别以岛、礁、沙、滩相称。一般地讲，大潮时出露水面、面积较大的称岛或沙注洲；出露水面面积较小的礁石称明礁；大潮涨潮淹没、退潮露出的称暗礁；长期淹没于水下的称暗水和；淹没较深，表面平坦的水下台地称暗滩。现已命名的岛、礁、沙、滩有258个，其中岛屿35个、沙洲13个、暗礁113个、暗沙60个、暗滩31个，以“石”或“岩”命名的礁石6个，分布海域面积从北面的东沙岛到最南端的曾母暗沙附近，达100多万平方公里。编辑本段《岛屿》杂志 简介：《Islands》是来自美国的岛屿旅游指南杂志，介绍岛屿有关的旅游休闲，从波拉岛到加勒比海，从塔希提岛到巴里岛，岛屿杂志是是您通往这些非凡目的地的通行证，引人入胜的每期杂志，包涵是美丽新奇的岛屿图片，迷人的当地文化，令人震撼兴奋得当地风情。无论你是否打算在棕榈树环绕的人间天堂夏威夷颐养天年，还是打算在意大利岛屿进行浪漫的飞行旅行，您将会发现您梦想中的岛屿尽在岛屿杂志。

梯形体说的就是棱台吧可以通过两个棱锥体积差来计算的（下面是网上查的）------------------------------------------------------------------棱台:用一个平行于底此茄漏面的平面截棱锥,夹在截面与底面之间的部分叫棱台.棱台纳厅体积=1/3[上底面积+下底面积+√(上底面积*下底面积)]*棱台高.顺便给出另两个体积公式:棱柱体积=底面积森烂*高棱锥体积=1/3底面积*高-----------------------------------------------------------什么是梯形体?比如上面长2厘米宽2厘米，下面长4厘米宽4厘米，高2厘米。就是梯形体。比如上面长3厘米宽2厘米，下面长6厘米宽4厘米，高2厘米。也是梯形体。也就是一块下表面积比上表面积大的梯形物体是梯形体。梯形物体的体积计算公式V=〔S1＋S2＋开根号（S1[hallo.kuyong.net.cn/article/824607.html][hallo.xlwealth.com.cn/article/491652.html][hallo.zzrnbl.com.cn/article/706254.html][hallo.xupeisen.cn/article/625714.html][hallo.zhfly.cn/article/207395.html][hallo.gcjxzz.cn/article/648215.html][hallo.352013.cn/article/510296.html][hallo.365jzyx.cn/article/093628.html][hallo.oytrip.cn/article/963702.html][hallo.qucat.cn/article/098465.html]

用洛比达法则啊-[ye^(-xy)]在0到无穷算等于-{y/[e^(xy)]}在0到正无穷算分子分母都趋于无穷大。。用洛比达法则分子分母都求导分子=1，分母=无穷大结果就是0

复合函数的积分如下：一般而言，复合函数的积分的是：∫udv =uv-∫vdu。其实就本质而言，复合函数相当于将其中一个初等函数（次级函数）镶嵌在另外一个初等函数（主体函数）中。复合函数的积分一般可以利用换元法来解。换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变。复合函数的定义域：当为整式或奇次根式时，R的值域。当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz =π·R^2(R-(-R))-π·(1/3)·(2R^3) =(4/3)π·R^3

假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为r; 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远； 认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。 由动能定理得 (mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0; 由微积分dr=r地 解得V2=√(2GM/r) 而第一宇宙速度公式为 V1=√(GM/R) 故这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

因为长方体和圆柱的体积都等于它们的底面积乘高，已知长方体和圆柱的底面积、体积分别相等， 长方体的高是9厘米，那么圆柱的高也是9厘米． 故答案为：9厘米．

9×3=27（平方厘米）． 答：圆锥的底面积是27平方厘米． 故选：C．

一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的三倍。如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（0.5）分米。

一. 一个中心 1. 物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，符号是n，用来表示物质所含粒子的多少，其单位是摩尔（mol）。物质的量（n）和它的单位（mol）把宏观的质量、体积与微观粒子联系起来，这大大方便了计算和粒子的计数。 2. 摩尔质量是指单位物质的量的物质所具有的质量，符号是M，常用单位是g/mol或kg/mol。将物质的质量换算成物质的量，换算成粒子数，将气体物质质量换算成体积（标准状况），都要通过摩尔质量这一桥梁进行。 3. 气体摩尔体积是指单位物质的量的气体所占的体积，符号是 ，常用的单位是L/mol或m3/mol，知道了气体摩尔体积，可以计算气体体积或气体物质的量，三者存在下列关系： ，标准状况下气体摩尔体积约为22.4L/mol。 4. 物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，用公式表示为： ，它常用的单位是mol/L或mol/m3。公式中的V指的是溶液的体积，而不是溶剂的体积；若已知溶液的密度，可与溶质的质量分数相互换算。即 5. 配制一定物质的量浓度的溶液，一般分为以下几步：①计算；②称量；③溶解；④转移；⑤洗涤；⑥定容；⑦摇匀。配制一定物质的量浓度溶液的主要仪器是容量瓶，还有托盘天平、烧杯、量筒或滴定管、玻璃棒、胶头滴管、药匙等。容量瓶上标有体积（mL）和温度（℃），是比较精密的仪器，它的容积是在指定温度下测量出来的，故一定在指定温度下使用。 二. 二个无关 物质的量、质量、粒子数的多少均与温度及压强的高低无关；物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积多少无关（但溶质粒子数的多少与溶液体积有关），即同一溶液，无论取出多大体积，其各种浓度（物质的量浓度、溶质的质量分数、离子浓度）均不变。 三. 三个规律 1. 质量守恒定律是指参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。质量守恒定律表现出三不变：反应前后元素种类不变；反应前后原子个数不变；反应前后质量不变。 2. 阿伏加德罗定律是指同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，又称之为“四同定律”。注意：①使用范围：气体；②使用条件：同温、同压、同体积；③特例：气体摩尔体积。根据阿伏加德罗定律及条件可推出各种推论，但要注意使用条件： 推论1：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即 （特例：在0℃，1atm时，1mol气体体积为22.4L） 推论2：同温同体积下，气体的压强比等于物质的量之比，即 。 推论3：同温同压下，同体积的任何气体在质量之比，等于摩尔质量之比，等于其密度比，即 。 推论4：同温同压下，同质量的气体体积比等于摩尔质量之反比，即 。 推论5：同温同压下，任何气体的密度之比等于摩尔质量之比，即 。 推论6：同温同体积下，等质量的任何气体，它们的压强比等于其摩尔质量的倒数比，即 。 推论7：同温同压下，对于摩尔质量相同的气体，其质量与分子个数成正比，即 。 3. 稀释定律是指稀释前后溶质的质量、物质的量等保持不变。据此可以进行溶液稀释的计算。 四. 六个关系 1. 物质的量与摩尔的关系 物质的量和长度、质量、时间、电流强度等概念一样，是一个物理量的整体名词。“物质的量”不得化简或增添任何字，它是表示物质含有阿伏加德罗常数个粒子的物理量。摩尔是物质的量的单位。 中含有阿伏加德罗常数个碳原子，把这么多的 原子确定为1mol。如果某种物质含有阿伏加德罗常数个结构粒子，则该物质的物质的量就是1mol。因为阿伏加德罗常数数字庞大，所以摩尔是计算数目庞大的微观粒子的一种单位。使用摩尔时应具体指明粒子的名称，这些粒子可以是分子、离子、原子、电子等，也可以是这些粒子的特定组合（如空气），只有这样才有完整明确的意义。 2. 阿伏加德罗常数与 的关系 有的同学认为阿伏加德罗常数就是 ，这种认识是不对的。阿伏加德罗常数的定义值是指 中所含的原子数。 这个数字是阿伏加德罗常数的近似值，两者在数字上是有区别的。而且阿伏加德罗常数不是纯数，其符号是NA，单位是 ，最新测定的数据是 。这好比 与3.14一样。因此，在叙述摩尔概念时，不能说含 个粒子的物质的物质的量为1mol；而只能说含阿伏加德罗常数个结构粒子的物质的物质的量是1mol（即每摩物质含有阿伏加德罗常数个结构粒子） 3. 摩尔质量与化学式式量的关系 单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量，“单位物质的量”具体指1mol。 摩尔质量在数字上等于1mol物质的质量，即阿伏加德罗常数个结构粒子的总质量。它的单位如果用克/摩，则摩尔质量与粒子的式量（如相对原子质量，相对分子质量等）在数值上相等，但二者在概念上是完全不同的，单位也不一样。如 的摩尔质量是 。 4. 物质的量与物质的质量的关系 不能把物质的量理解为物质的质量。物质的质量在物理学上是早已明确了的物理量，其单位为千克。虽然两者的意义不同，但它们之间可以通过物质的摩尔质量联系起来：物质的量（mol） ，即 。 5. 摩尔质量（M）和阿伏加德罗常数（ ）的关系 阿伏加德罗常数个粒子的物质的量是1mol，其质量在数字上即为摩尔质量。关系式为： （ 为每一粒子的真实质量），这是一个联系宏观物质和微观粒子的基本公式。 6. 物质的质量、物质的量、粒子数三者之间的关系 物质的质量、物质的量、粒子数三者之间的换算关系如下： 利用阿伏加德罗常数和物质的摩尔质量，可以进行三者之间的相互换算。这是联系微观粒子数目和宏观物质质量的重要公式，同学们务必要熟练掌握，灵活运用

点击看大图哈

不要晕,不要混 慢慢想总能得到答案 微分就相当于求导: 比如:求:f(x)=x^2的微分 y=x^2 dy=2xdx 而积分就是说求一个函数的导数等于你已知的函数, 就是微分的逆运算. 比如:你说的求f(x)的一个原函数 这里假设f(x)=2x 那你想什么函数的微分等于2x呢? 这里就是求积分的过程了: 积分:2xdx =x^2+C (C是常数) 所以其中一个原函数可以是: x^2(此时C=0)

根据已知条件，可如图改写并利用分部积分法求出答案是(1/e)-1。

就是对f（x）进行积分啊.如果是初等函数直接查初等函数求导公式.F（x）就是那个原函数.（就是对F(X)求导就是f(x),那么有了小f（x）查表就可以知道对应的F（x）的形式,但是要在F(X)后加常数或其它一些格式.具体几句话说不清楚,是高中的数学知识,或者大学的微积分）.

用分部积分∫xf(x)dx=∫xd∫f(x)dx=x∫f(x)dx-∫[∫f(x)dx]dx

■ 运动起源·网球 网球运动服饰不是一开始就像现在这样（男性要穿翻领上衣短裤、女性要穿短裙子，且洁白一色缀以各种线条），它也经历了一个演变过程。 1884年，网球运动开始盛行于皇家贵族的别墅。在花园内，贵族太太和小姐们，总是身穿紧身的带有裙撑的长裙打网球，这种装束便是最早流行的网球服。1925年，热爱网球运动的女士爱娜娜·伦吉兰别出心裁，她以华丽的紧身绸做成网球服，比过去拖地的长裙更有利于运动。1934年，海伦·赫尔·雅各布斯在英国温布尔登，选用新的面料，对网球服又进行了彻底改革。她成为了第一个穿短衣裙网球服的妇女。 现在正式比赛的网球服都是白色的，这其中亦有一段有趣的故事。据传，这一习惯始于法国的路易十世国王。当年，路易十世看中了他的一位年轻美貌的女厨师，一天，路易十世潜入厨房，企图威逼女厨师就范，但这位女厨师坚决不从，她激烈反抗，拼命挣扎，猛地把路易十世一推。这位国王一下子没站住，仰身掉进面粉桶里。路易十世狼狈不堪地从面粉桶里爬出后，惊慌失措地来到网球场，装模作样地打起网球来。由于他的衣服上沾满了面粉，满身白乎乎的，善于逢迎的朝臣们还以为这是国王倡导的一种新穿着，便纷纷仿效，都穿上白色衣服打网球，于是这种穿着盛行起来，久而久之，便成为网球场上的一种特殊颜色，这就是今天运动员都穿白衣服打网球的来历。 还有一处让我们奇怪的就是网球与众不同的记分方式。在我国，网球比赛曾用阿拉伯数字0、1、3、4代表各分球的得失，而所有的国际网球赛都系用英语单词Love，以及数字15、30、40分别表示0、1、2、3、4，这使人颇为费解。 0为什么要用Love（英文“爱”字）来代表呢？原来，这是根据法语“蛋”（I"oeuf）这个单词的发音而来的。法国人和中国人都把蛋比作零。网球运动最早在法国开展时，人们画一个椭圆表示一分未得。而网球传入英国后，英国人听到法国人用I"oeuf（勒夫）这个发音来代表零，于是他们就在本国语言的词汇中寻找与I"oeuf 发音接近的单词，后来Love就用来代表零了。 以15为计算单位也曾是一个谜。15、30、40这三个数字决不是由人们随意选用的。一位名叫琴·高斯林的人经过研究后认为，这三个数字一定是当时那些打网球的人所熟悉或使用的测算单位，是参照天文的六分仪而来的。六分仪于1／6个圆一样，共有60度，每分又分60秒。当时的网球赛每局就有4分，4个15分为一度，和4个15度构成1／6个圆一样，采用15为基数以计算每一分球的得失。至于45改成40，是为了报分发音的简便。早期的网球赛每盘为4局，每局有4分，17世纪初改成了每盘6局，这个规则至今未变。

先要纠正一下，计分方式是15，30，40。AD是发球占先的缩写。要看懂一场网球比赛，首先应该明白网球的“局（game）与盘（set）”。在一“局”里，由一方发球，对于发球方来说这一局就是“发球局”。在计分上保留了英国网球古老的传统，即0分为“love”（出自法语），运动员胜的第一球计为15（fifteen），获得的第二球计为30（thirty），第三个球计为40（forty），先赢得四球者计为他赢得该局。 但遇双方各得三分，即40:40时，则为“平分”（duece）。“平分”后，一方先得一分时，为“占先”（advantage）。“占先”后再得一分，才算胜一局；如一方“占先”后，对方又得一分，则仍为“平分”。依此类推，直到一方净胜两分才能结束该局。当一方先胜六局为胜一盘。但遇双方各得五局时，一方必须净胜两局才算胜一盘。如果比赛的比分为局数6比6时，采用平局决胜局制计分（tiebreak，也叫抢七局），即先得7分为胜该局及该盘，若“抢七”时分数为6平，一方须净胜两分方能获胜。

15、30、40这三个数字决不是由人们随意选用的。一位名叫琴·高斯林的人经过研究后认为，这三个数字一定是当时那些打网球的人所熟悉或使用的测算单位，是参照天文的六分仪而来的。六分仪于1／6个圆一样，共有60度，每分又分60秒。当时的网球赛每局就有4分，4个15分为一度，和4个15度构成1／6个圆一样，采用15为基数以计算每一分球的得失。至于45改成40，是为了报分发音的简便。早期的网球赛每盘为4局，每局有4分，17世纪初改成了每盘6局，这个规则至今未变。

最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。 推导过程 secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t，代入可得 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分：最常用的是：∫secxdx=ln|secx+tanx|+C将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

secx的定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。最常用的是，Jsecxdx=ln|secx+tanx|+C， 将t=sinx代人可得原式=IH+三i-In一点门记十口。如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零，那么它在这个区间上的积分也大于等于零，如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。函数的积分：表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

secx的不定积分，最常用的是：∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。 secx的不定积分推导 ∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。 左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2 =∫d(sinx)/[1-(sinx)^2] 令t=sinx =∫dt/(1-t^2) =(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t) =(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t) =(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C =(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+C =ln|(1+sinx)/cosx|+C =ln|1/cosx+sinx/cosx|+C =ln(secx+tanx|+C=右边 不定积分的意义 一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

体积分数求质量分数要根据数字来进行求和，或者求分数。

极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线周长的、面积的积分。设曲线ρ＝R在区间［θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度，故曲线周长积分变量为Rdθ，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ，由此得到曲线周长面积的定积分。不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

用分部积分法。

分部积分法，∫arctanxdx = xarctanx - ∫x/(1+x^2) dx=xarctanx - 1/2 * ln(1+x^2) + C

分部积分，

具体的见图片，希望对你有帮助！！

地球的平均半径:6371千米 地球的表面积：5.1亿平方千米其中：地球陆地面积 1.49×108平方千米（约为地球表面积的29%） 地球海洋面积 3.62×108平方千米（约为地球表面积的71%）

正方体一个面的表面积为a2一个正方体可见6个面，表面积为6a2两个正方体共有10个可见表面，表面积为10a2三个正方体共有14个可见表面，表面积为14a2五个正方体共有22个可见表面，表面积为22a2

下图中每个正方体的棱长多少a厘米，下面各图的表面积分别是多少？图我就叙述出来，开始是一个正方体，后来2个，再后来3个，然后一直到51个

每小格表示1平方厘米，那么每个小格的边长就是1厘米；平行四边形面积：3×2=6（平方厘米）；梯形面积：（2+4）×4÷2，=6×4÷2，=12（平方厘米）；故答案为：6，12．

点E,G在哪

没图啊！！！！！！不能做(50-39)/2=5.5

无解。。。题目不全。

ADE面积/DCE面积=AE/CE=89/28，ACD面积/BCD面积=AD/BD=(89+28)/26=9/2，所以DBE面积=（89+28+26）*89/（89+28）*2/（2+9）=178/9

徐医的吧。。。

对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]"=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)-f(p(x))*p"(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

如果是和X轴围成的面积就是∫fxdx从X1积到X2如果是两个函数之间的的面积，拿上面的减去下面的再积分∫(fx1-fx2)dx从X1积到X2

高二定积分应该学了换元法吧? 如果不会凑微分法可以不用理会,看下面的换元法. 凑微分是熟练些的做法,初学用换元法

∫1-(sinx)^3dx=x+∫(sinx)^2dcosx=x+∫(1-cosx^2)dcosx=x+cosx-(1/3)(cosx)^3 +C

积分即可

是阶跃函数,e的2t只能在0上取值,即等于1,所以就是直接对冲击函数从t到负无穷的积分

∫e^xdx=e^x+C ∫e^(x^2)dx的积分存在,但不能用初等函数来表示.

我把不定积分的过程要点给你写出来，具体解法一定要自己领悟：1.dx换成e的指数相同的d-2/3x，同时整体积分乘上-3/2来抵消dx的变化2.运用公式e^x dx=de^x 就可以求出 e^-2/3x的不定积分为-3/2 *（e^-2/3x）E的所有类型指数函数的关键就在于把dx换成指数。再用通式e^x dx=de^x 求解。以上只是一般情况，如果还有更复杂的题那就要见机行事了高数方法在自己领悟，多看课本，同济的高数就编的很详细。 希望对你有所帮助

可以用分部积分法，答案如图所示

分子为幂函数分母为指数函数怎么积分这种一般使用：分部积分法。即∫uv"dx=uv-∫u"vdx比如∫x/e^x dx=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c

（1）∫e^x dx = e^x + c（2）∫xe^xdx = xe^x - e^x + c不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

1)先将被积函数与积分变量变换为y得到一个与原积分等值而仅变量不同的积分表达式;2)原积分与1)中的积分相乘;此时的乘积与e^(-(x^2/a^2+y^2/a^2))在第一象限内(此时，第一象限为积分区域)的二重积分相等。3)将直角坐标系转变为为极坐标。转化时记得不要落掉了r!现在可积了!积分。4)对3)中得到的二重积分值开方，这就是你要的结果了。

函数f(x)=x*e^(x^2)是闭区间[-1/2,1/2]上的奇函数，且积分区间关于原点对称，所以这个定积分为0.

可换元后分部积分，但经常不能积分。例 ∫e^xdx/x^2 = -∫e^xd(1/x) = -e^x/x + ∫e^xdx/x 后者 ∫e^xdx/x 不能积分，即 e^x/x 的原函数不是初等函数。

1）先将被积函数与积分变量变换为y得到一个与原积分等值而仅变量不同的积分表达式；2）原积分与1）中的积分相乘；此时的乘积与e^（-(x^2/a^2+y^2/a^2)）在第一象限内（此时，第一象限为积分区域）的二重积分相等。3）将直角坐标系转变为为极坐标。转化时记得不要落掉了r！现在可积了！积分。4）对3）中得到的二重积分值开方，这就是你要的结果了。

擦，这种都不会。你也太懒了。