问关于微积分的问题,请问dx2和d2x的具体区别有什么 什么时候才会用到dx2 感觉自己只见过二

d2x=(dx)^2,,,,dx2是求2阶导时的

阿啵呲嘚2023-08-04 10:57:292

磁通量积分怎么算

磁通量积分计算公式为Φ=BS。Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直，当S与B的垂面存在夹角θ，Φ=B·S·cosθ。磁通量通过磁场在曲面面积上的积分定义。

meira2023-08-04 10:49:351

测gpc有两个连续的峰怎么积分

1、利用软件进行分峰处理，分峰软件较多，在此不做赘述。2、首先基线不平，自动积分不好积，可以选择手动积分，这样就可以将两个峰分开积分了。3、请把做gpc样品浓度调高一些，至少要20-30 mg/ml，出现两个峰的很正常，因为是共聚物，在此强度下两个峰都有用，进行手动积分即可。4、一般直接从两个峰连接处的峰谷处中间切开连接底部的积分线就可以了，如果峰分不开，建议使用峰高当作响应值来测定，如果使用峰面积定量，由于一部分的峰被切掉，会导致响应值偏小，使得数据偏小。

真颛2023-08-03 10:49:201

(1＋X)分之X的不定积分？

x－ln(x＋1)

人类地板流精华2023-08-03 10:41:495

求不定积分：∫e^x/x^2 dx

分析：本题没有初等函数表达式，可以把e^x进行泰勒展开，然后求出，具体过程如下：

余辉2023-08-03 10:41:424

怎样求函数f(x）的不定积分呢？

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c

wpBeta2023-08-03 10:41:411

急求微积分与数学模型高等教育第三版（贾晓峰）课后习题答案

第一题：答案：第二题：答案：扩展资料这部分内容主要考察的是微积分的知识点：高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。如果函数的增量可表示为 Δy = AΔx + o（Δx）（其中A是不依赖于Δx的常数），而o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy = AΔx。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。

再也不做站长了2023-08-03 10:39:041

材料力学，莫尔积分法求挠度

M0怎么算出来是1/2 x，你这里一半结构的坐标轴原点在A点，x轴指向AB方向，求C点挠度，就在C点作用单位集中力，1/2 x是单位集中力单独作用下任意截面的弯矩（不要考虑外荷载了），因为在C点作用单位集中力，支座反力就是1/2，1/2x怎么来的想必你也知道了吧M0"类似的，求C点转角，就在C点作用单位集中力偶，这时支座反力为1/l和-1/l,x/l=1/l*x,正负号的话，如果和原荷载的符号相反就取符号吧，或者下部受拉为正或者其他的。反正位移结果为正，位移就和你单位力产生的位移一致，否则相反。还是图乘法的正负号好理解

小白2023-08-02 14:50:501

静电场中以D表示的高斯定理,其积分式中的总电荷应包括

考查电磁场基本规律，属于研究生范畴了。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。静电场中以D表示的高斯定理,其积分式中的总电荷应包括：仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷。

Ntou1232023-08-02 10:30:521

斯托克斯公式计算问题，积分区间如何判断

公式简介 斯托克斯公式（英文：Stokes theorem）是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。公式内容 设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，S是以 为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与S的侧符合右手规则，函数 在曲面S（连同边界Γ）上具有一阶连续偏导数，则有旋度定理可以用来计算穿过具有边界的曲面，例如，下图中，任何右边的曲面；旋度定理不可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面。在这图内，曲面以蓝色显示，边界以红色显示。这个公式叫做 上的斯托克斯公式或开尔文－斯托克斯定理、旋度定理。这和函数的旋度有关，用梯度算符可写成：另一种形式通过以下公式可以在对坐标的曲线积分和对面积的面积积分之间相互转换：流形上的斯托克斯公式令M为一个可定向分段光滑n维流形，令ω为M上的n-1阶 类紧支撑微分形式。如果 表示M的边界，并以M的方向诱导的方向为边界的方向，则这里dω是ω的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称为一般的斯托克斯公式（generalized Stokes" formula），它被认为是微积分基本定理、格林公式、高－奥公式、 上的斯托克斯公式的推广；后者实际上是前者的简单推论。该定理经常用于M是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形。定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。

mlhxueli 2023-08-02 10:26:191

北美微积分测评ccl难度

CCL是美国微积分挑战赛（Continental Calculus League）美国微积分挑战赛是一项由美国数学协会主办的高水平数学竞赛，包括A组和B组两个层次。其难度相当高，需要考生具备较高的数学素养、解题能力和创新思维。该竞赛主要考查考生在微积分领域的知识、技能和应用能力，涉及微积分基本理论、微积分的应用和小型研究等内容。在这项竞赛中，比较难的题目通常具有较高的抽象性和复杂性，需要考生进行综合分析、抽象思维和数学建模。此外，美国微积分挑战赛的时间限制也比较紧张，一些题目可能需要在45分钟或者更短的时间内完成。需要注意的是，美国微积分挑战赛是一项高难度数学竞赛，对考试的报名和准备需要有一定的门槛。一般来说，只有具备较好的数学基础和竞赛经验的学生才能较好地参加和应对这项竞赛。

北营2023-08-02 10:15:321

网球ATP年终总决赛积分规则

小组循环赛阶段 赢一场200分半决赛 赢球400分决赛 赢球500分

北境漫步2023-08-02 10:10:574

中国各个朝代最大的面积分别是多少？

中国各朝代的疆域面积排名榜 1、元朝、（国土1680万平方公里，马克思列宁毛泽东都视其是中国，忽必烈也自称是中国之主。国土包括整个中国和蒙古，和俄罗斯西伯利亚大片土地） 2、清朝、（国土1310万平方公里，整个中国、外蒙和俄罗斯及中亚的一些土地。） 3、唐朝、（强盛时国土大的非常惊人，比现在中国少黑龙江和西藏与云南，多了中亚的大片土地，大半个蒙古国和俄贝加尔湖，共1240万平方公里，在数十年后竟缩为1030万平方公里，安史之乱后更是缩为800万平方公里，可谓史上巨大的缩水。） 4、中华民国、（国土1133万平方公里，整个中国加上外蒙和唐努乌梁海。） 5、三国、（国土共1040万平方公里） （ 魏：590万平方公里，所有的长江以北的汉人地区和在新疆甚至少量中亚的土地，也包括朝鲜的极少量土地） （吴：260万平方公里，浙江，江西，福建，广东，海南，广西和越南北方。） （蜀：190万平方公里，湖南，四川，重庆，贵州，云南，和青海的一小部分，缅甸的极北方。） 6、汉朝、（在两汉最顶盛的时代，由西汉武帝和后人西汉宣帝、东汉光武帝、东汉明帝打下了惊人的国土。现在朝鲜的几乎全部，越南的北方。大半的新疆，包括中亚相当大的土地都在汉的西域都护府范围中，还有全部的四川和云贵的大片土地，辽宁的全部土地也在汉治下，和吉林的一片土地，内蒙也有相当大的土地在汉的治内，估约国土为1040万平方公里。东汉后期出现严重缩水，失去了云贵和内蒙的土地，新疆北部的土地也丧实殆尽，国土应为890万平方公里。 7、中华人民共和国、（国土约960万平方公里，包括台湾，香港，澳门。） 8、南北朝、（国土总合约为935万平方公里） 9、晋朝、（西晋的国土大小为920万平方公里。在云贵上略少于蜀的控制，在越南和朝鲜的土地缩小了。） 10、隋朝、（国土为840万平方公里，突厥占领了甘肃和宁夏相当大的土地，云南和贵州也正走向独立，丧失了在越南和朝鲜的土地） 11、明朝、（国土最大时，比现在少一小半西藏和大半新疆，内蒙古全部和东三省小半土地，俄罗斯极少土地。共710万平方公里。后来大为缩水，丧实西藏新疆和东北台湾，到灭亡时只剩下350万平方公里。） 12、宋朝、（国土为460万平方公里，与现在中国比没有新疆，甘肃，宁夏，内蒙，整个东北三省，青海和西藏，云贵和台湾。） 13、秦朝（360万，还包括整个宁夏并包括重庆全部和更大的几乎整个四川的土地，东周各诸侯国的国土总合与西周基本相同） 14、周朝（340万，基本与商差不多，在辽宁和重庆四川的范围更大） 15、商朝（320万，除上述土地外，还包括陕西江苏的剩余土地，辽宁，甘肃，湖南，浙江，重庆和四川的一部分）16、夏朝（210万，包括长江以北的湖北，河南，安徽，山东，河北，山西，京津和江苏，陕西的一部分）

西柚不是西游2023-07-30 22:16:471

急！大学物理下，求圆环的磁力矩！！为什么第一步的积分是那样的？

北境漫步2023-07-30 21:20:531

多远函数微积分的符号问题

你按中文读“偏”就行。音标是[pa:∫ u2202 l]

拌三丝2023-07-30 09:40:511

积分中的d和△是一个意思么

d是求微分，如dsinx＝cosxdx.而△为变化量。

豆豆staR2023-07-30 09:40:513

龙虎28的积分与经验用处

积分是用于幸运抽奖 哪些途径可以赚到积分？（1）.会员在体验龙虎28，每天完成第一组问答可获得2个广告积分；（2）.体验注册类广告，会员体验注册类广告得到商家认可，可获得通龙点奖励数一样的多的广告积分；（3）.消费返龙点类广告，成功购买商家产品，每笔成功订单可以获得积分奖励；（4）游戏大厅内玩游戏，包括幸运28、开心16、快乐28、北京16 北京28 、北京36 、北京10等，每单笔纯臝利1000、5000、20000、80000、200000龙蛋以上，分别加1、2、3、5、10积分，且当单笔下注额超过50000、200000、500000、1000000、1800000时可获积分基数 X 2、5、10、20、30倍，托管下注也计算积分。经验是用于兑奖优惠 　哪些途径可以赚到经验？（1）会员在体验龙虎28，通过充值购买了点可以获得经验（2）每次消费在一定的数量会增加龙点加2经验值（3）兑奖有VIP0,VIP1，VIP2，VIP3，VIP4，VIP5，VIP6。等级越高兑奖的优惠也越高。龙虎28兑奖的奖品会发送到你的注册邮箱，实物产品会以你注册时的地址发送。

黑桃花2023-07-30 09:11:201

如图所示，在正方形ABCD中，红色，绿色正方形的面积分别是52,13，且红色和绿色两个正方形有一个顶点重合

红色面积为绿色面积的4倍，即红色的边长为绿色边长的2倍，黄色边长为一半的红色边长加上一半的绿色边长，即黄色边长为绿色边长的1.5倍，黄色面积为13*1.5*1.5=29.25

左迁2023-07-29 19:28:521

如图,正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3,那么阴影部分的面积是多少？

根号30

苏州马小云2023-07-29 19:23:351

衣柜的投影面积和展开面积分别是怎么计算的？

投影面积实际上就是平面面积，不过柜子也有按立面面积计算的，即按柜子门面的表面积计算价格。展开面积就是把柜子的外侧面积与柜子内部所有可以看得见的部分的表面积加起来，这样得到的面积一般是在这个柜子内外都刷油漆的情况下，给油漆工计算刷油漆的面积的时候才这样计算的。

北营2023-07-29 18:54:202

怎样判断定积分的奇偶性

因为零既不是奇数也不是偶数

康康map2023-07-28 12:26:353

第一类曲线积分的奇偶性是什么意思

第一类是偶倍奇零性质。第二类是偶零奇倍性质。如图所示，请采纳谢谢。

北营2023-07-28 12:26:102

不定积分奇偶性使用条件及方法

一般有以下几个步骤 1. 利用对称性求解定积分的条件:积分区间是对称区间 2. 观察被积函数的奇偶性，比如对于M=∫[-a,a] f(x)dx ----表示在-a到a上关于f(x)求定积分 当对于任意的x∈[-a,a]，有f(x)=-f(-x)，即f(x)在[-a,a]上是奇函数时，M=0 当对于任意的x∈[-a,a]，有f(x)=f(-x)，即f(x)在[-a,a]上是偶函数时，M=2∫[0,a] f(x)dx 上面的方法可以严格地从定积分的定义式(即黎曼和的极限)严格证明，也可以从几何意义加以理解，因为∫[-a,a] f(x)dx表示在区间[-a,a]上由f(x)围成的曲边梯形的“面积”，其中面积之所以加引号，是因为如果f(x)>0，那就指的是由y=f(x),y=0,x=-a,x=a围成的面积，如果是f(x)<0，那指的是y=f(x),y=0,x=-a,x=a围成的面积的相反数，所以M的值也就指的是在x轴以上的面积减去x轴以下的面积。 于是如果f(x)是奇函数(图像关于原点对称)，在x轴上面的面积等于x轴以下的面积，所以积分为0 如果f(x)是偶函数(图像关于y轴对称)，在y轴两侧的面积相等，所以等于一半区间[0,a]上积分的两倍。

NerveM 2023-07-28 12:26:091

世界四大洋面积分别是多少

一、世界四大洋面积一览： 1 太平洋：总面积17868万平方千米, 2 大西洋：面积约9165.5万平方米. 3 印度洋：总面积约为7617.4万平方千米. 4 北冰洋: 约1478.8万平方千米 二、世界七大洲面积一览： 1 亚洲：面积4400万平方千米,约占世界陆地总面积的29.4%, 2 非洲：面积约3000万平方千米,约占世界陆地总面积的20.2%, 3 北美洲：面积约2400万平方千米,约占世界陆地总面积的16.2%, 4 南美洲：面积约1800万平方千米,约占世界陆地总面积的12%, 5 欧洲：面积约1000万平方千米,约占世界陆地总面积的6.8% 6 南极洲：面积1400万平方千米,约占世界陆总面积的9.4% 7 大洋州：面积约900万平方千米,约占世界陆地总面积的6%,

meira2023-07-28 12:17:271

四大洋面积分别是多少？

四大洋，是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。在通俗的说法中，也用四大洋泛指地球上所有的海洋。四大洋的海洋面积为36100万平方公里，其中，太平洋占49.8%，大西洋占26%，印度洋占20%，北冰洋占4.2%。

北境漫步2023-07-28 12:17:252

世界四大洋的面积分别是多少

我怎么知道

墨然殇2023-07-28 12:17:203

气体体积分数是多少？

摩尔体积=V/n，其中V为物质体积（单位：L）；n为物质的量（单位：mol）气体摩尔体积。气体摩尔体积Vm与T、P、n等之间关系：1、同温度、同压强下，V相同，则N相同，n相同。2、同温度、同压强下，V1/V2=n1/n2=N1/N2。3、P·V=n·R·T。一般是相同的条件，气体的体积之比是等于物质的量之比的，所以是可以用气体的物质的量，除以总的气体的物质的量计算的。气体体积分数=n(所求物质的量)/n(总物质的量)。例如：一个恒容的1L容器里充有1mol氮气和1mol氧气的混合气体，那么氮气的气体体积分数是百分之50。在1L的容器里氮气和氧气各1mol，氮气：1/2=0.5。

tt白2023-07-27 08:47:371

气体体积分数该怎么计算？

一个恒容的1L容器里充有1mol氮气和1mol氧气的混合气体，那么氮气的气体体积分数是多少？答：百分之50。在1L的容器里氮气和氧气各1mol，氮气：1/2=0.5气体体积分数=n(所求物质的量)/n(总物质的量)

真颛2023-07-27 08:47:122

如何用微积分证明圆球表面积计算公式

二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积

善士六合2023-07-26 13:04:503

求英文翻译，关于药品说明书的，今晚解决奉上100积分，谢谢！

1)This medicine is ban for oral administration; or Swallow prohibited;2)External use for Nasal Mucusa, avoid eye contact;3)If harmful stimulus appeared,please stop use it and take appropriate treatment.4)Sprayed the medicine into the Nasal cavity.When sprayed,please use your left hand to spray it into your Right nostril,and vice versa.In this way you can avoid direct spray to the septum.Nasal Spray.Use it when you feel exhuasted.Each nostril press two times,then take a deep breath after spraying and be up headed for a moment.

北境漫步2023-07-26 10:51:423

怎样判断定积分的奇偶性

你是否指的利用被积函数的奇偶性求解定积分呢?如果是，一般有以下几个步骤1.利用对称性求解定积分的条件:积分区间是对称区间2.观察被积函数的奇偶性，比如对于M=∫[-a,a]f(x)dx----表示在-a到a上关于f(x)求定积分当对于任意的x∈[-a,a]，有f(x)=-f(-x)，即f(x)在[-a,a]上是奇函数时，M=0当对于任意的x∈[-a,a]，有f(x)=f(-x)，即f(x)在[-a,a]上是偶函数时，M=2∫[0,a]f(x)dx上面的方法可以严格地从定积分的定义式(即黎曼和的极限)严格证明，也可以从几何意义加以理解，因为∫[-a,a]f(x)dx表示在区间[-a,a]上由f(x)围成的曲边梯形的“面积”，其中面积之所以加引号，是因为如果f(x)>0，那就指的是由y=f(x),y=0,x=-a,x=a围成的面积，如果是f(x)<0，那指的是y=f(x),y=0,x=-a,x=a围成的面积的相反数，所以M的值也就指的是在x轴以上的面积减去x轴以下的面积。于是如果f(x)是奇函数(图像关于原点对称)，在x轴上面的面积等于x轴以下的面积，所以积分为0如果f(x)是偶函数(图像关于y轴对称)，在y轴两侧的面积相等，所以等于一半区间[0,a]上积分的两倍。

CarieVinne 2023-07-26 10:47:511

怎么判断定积分的奇偶性?

定积分的奇偶性对称性法则是如下：在[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f（x）为偶函数，∫（-a，a）f（x）dx = 2∫（0，a）f（x）dx。利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于远点对称，在来判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。相关定义：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

康康map2023-07-26 10:44:461

在三角形ABC中D E分别在AB AC上，连接BE和CD相交于F点，三角形BDF ，BCF, ECF的面积分别为10，20，16，

dsdaasd dsdsads

大鱼炖火锅2023-07-26 10:19:145

不定积分的第一类换元法的基本解题思路是什么啊？

第一类就是最简单的代换.

再也不做站长了2023-07-25 17:21:422

不定积分用换元法求解

令x=(tant)^2,代入化简整理再分别求积分，还挺麻烦，慢慢仔细的做做吧

肖振2023-07-25 17:21:421

不定积分的凑元法，换元法如何理解啊？

换元积分就有点像复合函数求导的逆过程，我们对复合函数求导是把内函数看成一个中间变量，然后先对外函数求导，再乘上内函数的导数；而换元积分就是先对某个x的因子进行积分，举个例子：∫（sinx)cosxdx;先把cosx积分到微分号里面，即cosxdx = d(sinx);这样就能化出一个中间变量sinx，令m = sinx,则原式 = ∫mdm，这个就是一般的积分了；换元积分就是为了将积分函数拿出一个因子然后重新换元定义变量能将其化成可直接积分的初等函数。希望我的回答对你有所帮助,还不懂请追问吧～～～

水元素sl2023-07-25 17:21:411

不定积分的两种换元法有什么区别啊

1、如果在解题过程中引入了新的积分变量，就是第二类换元积分法。例如引入了新的积分变量t，把原来以x为积分变量的积分转化成了以t为积分变量的积分，所以是第二类换元积分法。第二类换元积分法还有一个标志，就是对新的积分变量的积分完成之后，一定有一个“回代”的过程，将结果仍然用原来的积分变量表示。2、如果在解题过程中不引入新的积分变量，而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量，就是第一类换元积分法，也称为“凑微分法”。

CarieVinne 2023-07-25 17:21:411

数学求不定积分 什么情况下用凑微分法?什么情况下用换元法?

这个其实真的很复杂,具体问题要具体分析的,积分的难点就在于没有固定方法. 这个问题笼统点回答就是： 1、当我们遇到 ∫ f(g(x))g"(x)dx 时,如果发现 ∫f(u)du这个积分较简单, 则将 ∫ f(g(x))g"(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)),来计算,这就是凑微分法（也叫第一类换元）； 2、换元法正好相反,我们遇到的是∫f(u)du,不好做,需要令u=g(x)化为∫ f(g(x))g"(x)dx, 并且∫ f(g(x))g"(x)dx较为简单,这个时候用换元法（也叫第二类换元）. 简单来说就是：凑微分是∫ f(g(x))g"(x)dx= ∫ f(g(x))d (g(x)) 换元法是倒过来：∫ f(g(x))d (g(x))=∫ f(g(x))g"(x)dx 另外理论上来说,两个方法是相通的,能用这个就一定能用另一个,当然实际当中观察会有很大困难.

人类地板流精华2023-07-25 17:21:411

高数不定积分的第二种换元法（同济第五版）

什么是第一种第二种，换元就是换元啊

铁血嘟嘟2023-07-25 17:20:572

不定积分第二类换元法

等等我们还只教了第一类…

此后故乡只2023-07-25 17:20:575

用换元法求下列不定积分

高数积分题目：一般的经验：遇到根号 就设成t；a^2-x^2这种 就是另：x=sint 或 x=cost

FinCloud2023-07-25 17:20:552

用换元法求不定积分

这个也也太简单了吧

Jm-R2023-07-25 17:20:522

如何用换元法计算积分？

一、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 。二、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：1、 根式代换法，2、 三角代换法。在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法，下面介绍链式法则在积分中的应用：链式法则：我们在写这个公式时，常常习惯用u来代替g，即：如果换一种写法，就是让：就可得：这样就可以直接将dx消掉，走了一个捷径。分部积分法设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu[1]不定积分两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。 ⑴称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v一般来说，u,v 选取的原则是：[2]1、积分容易者选为v， 2、求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

meira2023-07-25 17:20:521

高数不定积分换元法问题

de^x=e^xdx，指数函数的性质

苏州马小云2023-07-25 17:20:512

换元法求定积分

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！满意请釆纳！

Ntou1232023-07-25 17:20:263

求1加根号x分之dx的不定积分 用换元法

令√x = u，dx = 2u du∫ dx/(1 + √x)= ∫ (2u du)/(1 + u)= 2∫ [(1 + u) - 1]/(1 + u)= 2∫ [1 - 1/(1 + u)] du= 2u - 2ln| 1 + u | + C

黑桃花2023-07-25 17:20:253

用换元法求不定积分

1. 令 √(2x) = u, 则 x = u^2/2, dx = uduI = ∫ udu/(u-1) = ∫ [1+1/(u-1)]du = u + ln|u-1| + C = √(2x) + ln|√(2x)-1| + C2. 令 √(1+e^x) = u, 则 e^x = u^2-1, x = ln(u^2-1), dx = 2udu/(u^2-1),I = ∫ 2du/(u^2-1) = ∫ [1/(u-1) - 1/(u+1)]du= ln|(u-1)/(u+1)| + C = ln|[√(1+e^x)-1]/[√(1+e^x)+1]| + C= 2ln|√(1+e^x)-1| - x + C5. 令 x = tanu, 则 dx = (secu)^2 du,I = ∫ (tanu)^3(secu)^3du = ∫ (sinu)^3du/(cosu)^6= ∫ [(cosu)^2-1]dcosu/(cosu)^6 = ∫ [(cosu)^(-4) - (cosu)^(-6)]dcosu= (-1/3)(cosu)^(-3) + (1/5)(cosu)^(-5) + C= (-1/3)/(cosu)^3 + (1/5)/(cosu)^5 + C= (-1/3)(1+x^2)^(3/2) + (1/5)/(1+x^2)^(5/2) + C6. 令 x = sinu, 则 dx = cosudu,I = ∫ (cosu)^2du/(sinu)^4 = - ∫ (cotu)^2dcotu = -(1/3)(cot)^3 + C= -(1/3)(1-x^2)^(3/2)/x^3 + C

余辉2023-07-25 17:20:242

不定积分二次换元法

这个不用换元法，只用凑微分就可以了。∫xe^(2x^2)dx=1/4∫e^(2x^2)d(2x^2)=1/4e^(2x^2)+c

左迁2023-07-25 17:20:231

定积分和换元的区别是什么

定积分与不定积分的换元法区别为：代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合，部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同1、定积分的换元法：定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同1、定积分的换元法：定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同1、定积分的换元法：定积分的换元法要求换元函数φ(x)必须在定义域内一阶连续可导，对积分要求更低。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法要求换元函数φ(x)一阶连续可导即可，对积分要求更高。

NerveM 2023-07-25 17:19:491

不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法的区别

第一换元法用的是“凑积分”的办法,即不改变原有字母和数字,通过凑出相同的”数字和字母团”来求不定积分.而第二换元法则是用另外的字母来替代第一换元法中的“数字和字母团”,最后通过回代的方式来求不定积分.这只是让式子更简洁而已,两种换元法可以互用,但有时候能用第二换元法的却很难用第一换元法,因为要凑出“数字和字母团”难度大,经典的有万能公式的替换,即在三角函数中,令x=tan(u/2),可以将原式消除三角函数符号.

Jm-R2023-07-25 17:19:491

高数，换元积分法？

令x=tant，则x^2+1=(tant)^2+1=(sect)^2。那么原式=∫1/((tant)^2*sect)dtant=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt=∫sect/(tant)^2dt=∫cost/(sint)^2dt=∫1/(sint)^2dsint=-1/sint+C又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)因此原式=-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C

小菜G的建站之路2023-07-25 17:19:472

求不定积分，用换元法求

换元法还没想出来sinx/(sinx+cosx)=sinx(sinx-cosx)/[(sinx+cosx)(sinx-cosx)]=[(sinx)^2-sinxcosx]/[(sinx)^2-(cosx)^2]=(1/2)(1-cos2x-sin2x)/(-cos2x)=(1/2)(-sec2x+1+tan2x)则原积分=(1/2)∫dx+(1/2)∫tan2xdx-(1/2)∫sec2xdx=x/2+(1/4)∫tan2xd2x-(1/4)∫sec2xd2x=x/2-(1/4)ln|cos2x|-(1/4)ln|sec2x+tan2x|+C

余辉2023-07-25 17:19:462

定积分和换元积分有什么区别和联系

定积分与不定积分的换元法区别为：代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合，部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同1、定积分的换元法：定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同1、定积分的换元法：定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同1、定积分的换元法：定积分的换元法要求换元函数φ(x)必须在定义域内一阶连续可导，对积分要求更低。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法要求换元函数φ(x)一阶连续可导即可，对积分要求更高。

u投在线2023-07-25 17:19:451

不定积分换元法求解

letu= 11+5xdu= 5dxx=-2, u=1x=-1, u=6∫(-2->-1) dx/(11+5x)^3=∫(1->6) 5du/u^3=-(5/2)[1/u^2]|(1->6)=(5/2) ( 1- 1/36)=175/72

阿啵呲嘚2023-07-25 17:19:441

在高数不定积分中，运用第二类换元法时，dx是如何求得的呀？求指导

3.利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式x=φ(t)。两边对自变量微分得dx=φ"(t)dt.此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令t=√(ax+b）；（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2），令x=asint被积函数含根式√(a^2+x^2），令x=atant被积函数含根式√(x^2-a^2），令x=asect注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便。还有几种代换形式：（3）倒代换（即令x=1/t）：设m,n分别为被积函数的分子、分母关于x的最高次数，当n-m＞1时，用倒代换可望成功；（4）指数代换：适用于被积函数由指数a^x所构成的代数式；（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式，可令t=tan(x/2)

肖振2023-07-25 17:18:541

不定积分可以用换元法和分部积分法吗

1、换元法，也就是变量代换法substitution，跟分部积分法inegralbyparts，这两种方法既适用于定积分definiteintegral，也适用于不定积分indefiniteintegral。.2、有很多方法，对于不定积分不能适用，但是适用于定积分。例如，运用留数计算积分就只能适用于定积分；对于正态分布函数的积分，必须要使用极坐标下的广义积分，也就是定积分，才能积出来。.3、对对于不定积分跟定积分，第三种共同使用的方法是有理分式的分解法partialfraction。.

NerveM 2023-07-25 17:18:531

不定积分的运算法则

不定积分的运算法则如下：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之和。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和可见问题转化为计算真分式的积分。求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。设函数和u，v具有连续导数，则uv=udv+vdu。移项得到udv=duv-vdu，两边积分，得分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 。称公式1为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。

bikbok2023-07-25 17:18:511

不定积分换元法 具体怎么做

简单

豆豆staR2023-07-25 17:18:081

不定积分换元法

用第二类换元法求不定积分先写成x=φ（t）的形式。那么现在的问题就是如何确定这个φ（t），也就是说选择怎样的三角函数进行代换。可以发现，根式里的式子是a方+x方，当我提出a方的时候，就有a*根号下[1+(x/a)方]，马上联想到1+tan方t=sec方t，那么就是说x/a=tant，x=atant。这里选用的是x=atant而没用x=asint，是因为当我选用了x=atant，正好可以化去根号。而如果选择x=asint，根号仍然存在，相比之下，用x=atant就能使解题更加便捷。这里的x=atant其实就是这道题的φ（t）。不同的题，可以选择不同的三角代换，例如如果说是根号下a方-x方，提出a方，就是a*根号下[1-(x/a)方]，马上想到1-sin方t=cos方t，这里就用x=asint，而不是x=atant（理由与上面的类似）。不同类型的题目选择适合的三角代换就能使解题更便捷，而不是仅限于所有的代换都用x=asint。

meira2023-07-25 17:18:071

高数，不定积分中第二类积分换元法，如图，为什么dx＝2tdt

因为求微分啊。

苏州马小云2023-07-25 17:18:052

不定积分与定积分的换元法区别有哪些？

定积分与不定积分的换元法区别为：代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合，部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同1、定积分的换元法：定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同1、定积分的换元法：定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同1、定积分的换元法：定积分的换元法要求换元函数φ(x)必须在定义域内一阶连续可导，对积分要求更低。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法要求换元函数φ(x)一阶连续可导即可，对积分要求更高。

北营2023-07-25 17:18:041

如何用换元法求不定积分？

设x=asint，则dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2=a^2-a^2sint^2=a^2cost^2∫√（a^2-x^2）dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫（cos2t+1）/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）扩展资料：常用不定积分公式1、∫k dx=kx+c 　　2、∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c 　　3、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 　　4、 ∫tanx dx=-In|cosx|+c 　　5 、∫cotx dx=In|sinx|+c 　　6、 ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 　　7 、∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c 　　8、∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c 　

Chen2023-07-25 17:18:021

不定积分可以用换元法和分部积分法吗

可以的，但是要注意上下限要变

北营2023-07-25 17:17:212

换元法求不定积分

换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法，通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。第二类换元法的变换式必须可逆，并且Φ（x）在相应区间上是单调的。 第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： 根式代换法，三角代换法。 两种换元法例题 第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1) =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。 第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数。

西柚不是西游2023-07-25 17:17:201

不定积分换元法的来源

莱布尼兹发明。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。把复合函数的微分法反过来用于求不定积分，利用中间变量的代换，得到复合函数的积分法，称为换元积分法，简称换元法。

kikcik2023-07-25 17:17:201

如何区分定积分和不定积分的换元法？

定积分与不定积分的换元法区别为：代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合，部分定积分的计算可以利用不定积分的第一换元法求出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同1、定积分的换元法：定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同1、定积分的换元法：定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法对未知量x未限制定义的范围。三、积分要求不同1、定积分的换元法：定积分的换元法要求换元函数φ(x)必须在定义域内一阶连续可导，对积分要求更低。2、不定积分的换元法：不定积分的换元法要求换元函数φ(x)一阶连续可导即可，对积分要求更高。

无尘剑 2023-07-25 17:17:191

不定积分的换元法与定积分的换元法有什么区别？

你好！所用的变量代换是一样的，区别在于不定积分最后必须换回原来的变量，而定积分代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

bikbok2023-07-25 17:16:361

不定积分换元积分法技巧

不定积分换元法有利用f"（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果；把复杂的换成简单，如反三角函数，根式，倒数等技巧。用凑微分法求解不定积分时，要认真观察被积函数，寻找导数项内容，同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积函数特点时，可以从被积函数中拿出部分算式求导、尝试。使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。

肖振2023-07-25 17:16:351

不定积分第一类换元法是什么?

凑微分法。第一类换元其实就是一种拼凑，利用f"(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

阿啵呲嘚2023-07-25 17:16:351

不定积分换元法

0.5dx^2=0.5*（x^2）"dx=0.5*2xdx=xdx因为(u+1)"=u‘=u‘+1"=u‘+0=u‘所以du=d(u+1)

瑞瑞爱吃桃2023-07-25 17:16:341

用换元法求下列不定积分

分，太少了。

人类地板流精华2023-07-25 17:15:165

这个不定积分怎么用换元法求

设x=secx dx=sec^2x 代入即可

肖振2023-07-25 17:15:153

关于不定积分的第二类换元法

利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式x=φ(t).两边对自变量微分得dx=φ"(t)dt.此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分.由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分.下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b）,可直接令t=√(ax+b）； （2）三角代换：利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2）,令x=asint 被积函数含根式√(a^2+x^2）,令x=atant 被积函数含根式√(x^2-a^2）,令x=asect 扩展资料：分部积分法：设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu。两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。⑴称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v。参考资料：不定积分_百度百科

u投在线2023-07-25 17:15:142

高等数学 不定积分换元法？

这道高等数学不定积分问题不用采用换元法，可以根据三角函数的和差化积进行转换求解三角函数不定积分。

余辉2023-07-25 17:15:121

定积分换元法是什么？

换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时．复合函数是最常用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = sinx + C7、∫ sinx dx = - cosx + C8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

wpBeta2023-07-25 17:15:111

不定积分换元法

d（ax)=a*dx a 是常数df(x)=f"x *dx 这里f(x)=2x f"x=2 所以是这样

肖振2023-07-25 17:14:192

定积分的换元法和不定积分的第二类换元法有啥区别和联系。做题要注意什么

可以解决不一样的问题啊，第一类和第二类各有不同，但都有自己的用处

西柚不是西游2023-07-25 17:14:182

不定积分换元法，答案有帮助就采纳？

∫ xe^[-(x-5)] dx=e^5 .∫ xe^(-x) dx=-e^5 .∫ x de^(-x) =-e^5 . xe^(-x) +e^5 .∫ e^(-x) dx=-e^5 . xe^(-x) -e^5 .e^(-x) +C

北有云溪2023-07-25 17:14:181

不定积分中的第二类换元法问题

求不定积分的方法换元法换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u)，u=g(x)可导，那末F[g(x)]是f[g(x)]g"(x)的原函数.即有换元公式:例题：求解答：这个积分在基本积分表中是查不到的，故我们要利用换元法。设u=2x，那末cos2x=cosu，du=2dx，因此：换元法（二）：设x=g(t)是单调的，可导的函数，并且g"(t)≠0，又设f[g(t)]g"(t)具有原函数φ(t)，则φ[g(x)]是f(x)的原函数.(其中g(x)是x=g(t)的反函数）即有换元公式:例题：求解答：这个积分的困难在于有根式，但是我们可以利用三角公式来换元.设x=asint(-π/2<t<π/2)，那末，dx=acostdt,于是有：关于换元法的问题不定积分的换元法是在复合函数求导法则的基础上得来的，我们应根据具体实例来选择所用的方法，求不定积分不象求导那样有规则可依，因此要想熟练的求出某函数的不定积分，只有作大量的练习。分部积分法这种方法是利用两个函数乘积的求导法则得来的。设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数.我们知道，两个函数乘积的求导公式为：(uv)"=u"v+uv"，移项，得uv"=(uv)"-u"v，对其两边求不定积分得：，这就是分部积分公式例题：求解答：这个积分用换元法不易得出结果，我们来利用分部积分法。设u=x，dv=cosxdx，那末du=dx，v=sinx，代入分部积分公式得：关于分部积分法的问题在使用分部积分法时，应恰当的选取u和dv，否则就会南辕北辙。选取u和dv一般要考虑两点：(1)v要容易求得；(2)容易积出。

康康map2023-07-25 17:14:172

定积分与不定积分的换元法有何区别与联系？

你好！所用的变量代换是一样的，区别在于不定积分最后必须换回原来的变量，而定积分代换时上下限要做相应的变化，最后不必代回原来的变量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

阿啵呲嘚2023-07-25 17:14:152