公式

两者相差十倍

一、相对密度计算公式相对密度公式为：ρ相对=m物质/m水。相对密度是指物质的密度与参考物质的密度在各自规定的条件下之比。符号为d，无量纲量。一般参考物质为空气或水：当以空气作为参考物质时，在标准状态(0℃和101.325kPa)下干燥空气的密度为1.293kg/m3(或1.293g/L)。二、相对密度比重瓶测定法(1)取洁净、干燥并精密称定重量的比重瓶，装满测试样品;(2)装上温度计(瓶中应无气泡)，置20℃的水浴中放置10～20分钟，使瓶内被测物的温度达到20℃;(3)用滤纸除去溢出侧管的液体，立即盖上罩;(4)将比重瓶自水浴中取出，用滤纸将比重瓶的外面擦干，精密称定，减去比重瓶的重量，求得供试品的重量;(5)将供试品倾去，洗净比重瓶，并装满新煮沸过的冷水。(6)照上法测得同一温度时水的重量，按下式计算，即得。测试样品的相对密度=供测试样品重量/水重量三、相对密度实例当以水作为参考密度时，即1g/cm3作为参考密度(水4℃时的密度)时，过去称为比重。相对密度一般是把水在4℃的时候的密度当作1来使用，另一种物质的密度跟它相除得到的。相对密度只是没有单位而已，数值上与实际密度是相同的。例如：甲烷相对密度：相对密度(空气=1)为0.555.(常温常压下)使用非常方便，计算时也可以这样使用的。根据某些物质的相对密度，可推测其某种消防特性，采取相应消防措施。

相对密度是一种气体对另一种气体的密度的比值；即d1/d2=dd就是相对密度

某种物质的密度与水的密度之比叫这种物质的相对密度。相对密度公式：ρ相对=m物质/m水。 气体的相对密度等于两气体密度之比，密度等于质量除以体积。而同温同压下气体摩尔体积相同，故气体的相对密度又等于摩尔质量之比，即相对分子质量之比。 相对密度比重瓶测定法 （1）取洁净、干燥并精密称定重量的比重瓶，装满测试样品； （2）装上温度计（瓶中应无气泡），置20℃的水浴中放置10～20分钟，使瓶内被测物的温度达到20℃； （3）用滤纸除去溢出侧管的液体，立即盖上罩； （4）将比重瓶自水浴中取出，用滤纸将比重瓶的外面擦干，精密称定，减去比重瓶的重量，求得供试品的重量； （5）将供试品倾去，洗净比重瓶，并装满新煮沸过的冷水。 （6）照上法测得同一温度时水的重量，按下式计算，即得。 测试样品的相对密度=供测试样品重量/水重量 相对密度实例 当以水作为参考密度时，即1g/cm3作为参考密度(水4℃时的密度)时，过去称为比重。相对密度一般是把水在4℃的时候的密度当作1来使用，另一种物质的密度跟它相除得到的。相对密度只是没有单位而已，数值上与实际密度是相同的。 例如：甲烷相对密度：相对密度(空气=1)为0.555。（常温常压下）使用非常方便，计算时也可以这样使用的。 根据某些物质的相对密度，可推测其某种消防特性，采取相应消防措施。如相对密度<1的易燃和可燃液体发生火灾不应用水扑救，因为它会浮在水面上，非但救不灭，反而随水流散，扩大了损失。因此应使用泡沫、干粉灭火。

P=M/V

⑴两个偶函数相加所得的和为偶函数。⑵两个奇函数相加所得的和为奇函数。⑶两个偶函数相乘所得的积为偶函数。⑷两个奇函数相乘所得的积为偶函数。⑸一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。⑹几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数;若无偶函数则是奇函数。⑺偶函数的和差积商是偶函数。⑻奇函数的和差是奇函数。⑼奇函数的偶数个积商是偶函数。⑽奇函数的奇数个积商是奇函数。⑾奇函数的绝对值为偶函数。⑿偶函数的绝对值为偶函数。

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)u201e3u20222u20221，规定0！=1。组合数公式：C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。以上内容参考：百度百科-排列组合

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。1、排列数及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m&le;n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m&le,高中物理;n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号c(n,m) 表示c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)。扩展资料：排列数公式的基本理论：1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。参考资料来源：百度百科-排列数公式

Amn=m!/(m-n)!。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。排列组合的基本计数原理：1、加法原理和分类计数法加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。2、乘法原理和分步计数法乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。与后来的离散型随机变量也有密切相关。

排列是无序的：Ca/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，不考虑a中元素的顺序组合是有序的：Aa/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，需要考虑a中的顺序

C(n,m)=A(n,m)/m。排列组合c的公式：C(n，m)=A(n，m)/m!。排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！。例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4。那么C32就是还要除以一个数比如C32就是A32再除以A22。C53就是A53除以A33。

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r举例：Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合， 我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)u201e3u20222u20221，规定0！=1。组合数公式：C(上标m,下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m,下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。扩展资料排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

排列与组合的概念与计算公式1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

基本理论和公式 　　排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 　　(1)加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法． 　　(2)乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 　　这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理；做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理． 　　这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 　　(1)排列：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 　　从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． 　　(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 　　当m=n时,为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n! (三)组合和组合数 　　(1)组合：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 　　从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合． 　　(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 　　这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。系数性质：⑴和首末两端等距离的系数相等；⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n以上内容参考：百度百科-排列组合

排列组合计算公式如下：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。李如：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合？解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。扩展资料加法原理和分类计数法介绍1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法。

计算公式：A（上标m下标n）=n(n-1)(n-2)...*(n-m+1)=n!/(n-m)!公式为（A上标m下标n）=n!规定0!=1

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。2、回车就会得到19600。3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。4、回车就可以了。

推导：把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：取第一个：有n种取法；取第二个：有(nu22121)种取法；取第三个：有(nu22122)种取法；取第m个：有(nu2212m+1)种取法；根据分步乘法原理，得出公式。 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

计算方法——（1）排列数公式排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。参考资料来源：百度百科-组合数公式

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

全排列公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)。全排列是从从N个元素中取出M个元素，并按照一定的规则将取出元素排序，我们称之为从N个元素中取M个元素的一个排列，当M=N时，即从N个元素中取出N个元素的排列。以最常见的全排列为例，用 S(A)表示集合 A 的元素个数。用 1、2、3、 4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的九位数。则每一个九位数都是集合 A 的一个元素，集合 A 中共有 9个元素，即 S(A)=9。如果集合 A 可以分为若干个不相交的子集，则 A 的元素等于各子集元素之和。全排列公式基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

c53=5*4*3÷(3*2*1)=10。1、从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、在线性写法中被写作C(n，m)。3、组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同。）组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）！例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12。C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

如果总数是n，则有[n*(n-1)*(n-2)]/(3*2*1)组事实上，如果你要每a个不同的数为一组，总数为b(a<b)，则总共有b*(b-1)*(b-2)****(b-a+1)/[a*(a-1)*(a-2)****3*2*1]例如，你要每5个数一组，总数为100，则有100*99*98*97*96/[5*4*3*2*1]组。

计算公式如下：公式A是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关，加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

溶质物质的量--n，溶液体积--v，溶液密度--ρ，溶液质量分数--w，溶质的摩尔质量m，溶质质量m=ρvw=nm，得出 n=ρvw/m,而溶质的物质的量浓度c=n/v=ρvw/m/v=ρw/m,但在化学中，体积单位一般为l（升），密度单位为g/cm3，则上面推出的c=ρw/m的单位为mol/cm3，换算后为1000mol/l，（因为1l=1000cm3），故：c=1000*ρw/m，是单位为标准单位mol/l的公式。o(∩_∩)o如果我的回答对您有帮助，记得采纳哦，感激不尽。

先求轨道半径库伦力提供向心力k*e^2/（Rn）^2=m*v^2/(Rn)波尔理论假设二得m*v*Rn=n*h/(2π)联立消去v，得Rn=n^2*h^2/(4π^2*k*m*e^2)n=1时，R1=h^2/(4π^2*k*m*e^2)得，Rn=n^2*R1电子总能量En=Ek+EP=m*v^2/2-k*e^2/Rn设e0=1/(4πk) 真空介电常数则En=-m*e^4/(8*e0^2*h^2*n^2)当电子从高能级Ei跃迁到较低能级Ef时hv=Ei-Efv=(Ei-Ef)/h由v=c/人 （我打不来lamda。。。。）1/人=m*e^4/(8*e0^2*h^3)*(1/nf^2-1/ni^2)ni>nf这个就是巴尔末系公式

一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径03:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N61m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） 2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） 5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N61m2/kg2,方向在它们的连线上） 6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N61m2/C2,方向在它们的连线上） 7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） 9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F07{负号表示方向相反,F、F07各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N61s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p"07也可以是m1v1+m2v2＝m1v107+m2v207 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v107＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v207＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 (2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝ 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N61m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω61m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 常数符号最佳实验值供计算用值真空中光速c299792458±1.2m·s－13.00×108 m·s－1万有引力常数G0(6.6720±0.0041)×10－11m3·s－26.67×10－11 m3·s－2阿伏加德罗(Avogadro)常数N0(6.022045±0.000031) ×1023mol－16.02×1023 mol－1普适气体常数R(8.31441±0.00026)J·mol－1·K－18.31 J·mol－1·K－1玻尔兹曼(Boltzmann)常数 k(1.380662±0.000041) ×10－23J·K－11.38×10－23 J·K－1理想气体摩尔体积Vm(22.41383±0.00070) ×10－322.4×10－3 m3·mol－1基本电荷(元电荷)e(1.6021892±0.0000046) ×10－19 C1.602×10－19 C原子质量单位u(1.6605655±0.0000086)×10－27 kg1.66×10－27 kg电子静止质量me(9.109534±0.000047)×10－31kg9.11×10－31kg电子荷质比e/me(1.7588047±0.0000049)×10－11 C· kg－21.76×10－11 C· kg－2质子静止质量mp(1.6726485±0.0000086)×10－27 kg1.673×10－27 kg中子静止质量mn(1.6749543±0.0000086)×10－27 kg1.675×10－27 kg法拉第常数F(9.648456±0.000027 )C·mol－196500 C·mol－1真空电容率ε0(8.854187818±0.000000071)×10－12Ｆ·m－28.85×10－12Ｆ·m－2真空磁导率μ012.5663706144±10－7H·m－14πH·m－1电子磁矩μe(9.284832±0.000036)×10－24 J·Ｔ－19.28×10－24 J·Ｔ－1质子磁矩μp(1.4106171±0.0000055)×10－23 J·Ｔ－11.41×10－23 J·Ｔ－1玻尔(Bohr)半径α0(5.2917706±0.0000044)×10－11 m5.29×10－11 m玻尔(Bohr)磁子μB(9.274078±0.000036)×10－24 J·Ｔ－19.27×10－24 J·Ｔ－1核磁子μN(5.059824±0.000020)×10－27 J·Ｔ－15.05×10－27 J·Ｔ－1普朗克( Planck)常数h(6.626176±0.000036)×10－34 J·ｓ6.63×10－34 J·ｓ精细结构常数a 7.2973506(60)×10－3　里德伯(Rydberg)常数R 1.097373177(83)×107m－1　电子康普顿(Compton)波长　2.4263089(40)×10-12m　质子康普顿(Compton)波长　1.3214099(22)×10-15m　质子电子质量比mp/me1836.1515

物理常数 符号 最佳实验值 供计算用值真空中光速 c 299792458±1.2m·s－1 3.00×108 m·s－1万有引力常数 G0 (6.6720±0.0041)×10－11m3·s－2 6.67×10－11 m3·s－2阿伏加德罗(Avogadro)常数 N0 (6.022045±0.000031) ×1023mol－1 6.02×1023 mol－1普适气体常数 R (8.31441±0.00026)J·mol－1·K－1 8.31 J·mol－1·K－1玻尔兹曼(Boltzmann)常数 k (1.380662±0.000041) ×10－23J·K－1 1.38×10－23 J·K－1理想气体摩尔体积 Vm (22.41383±0.00070) ×10－3 22.4×10－3 m3·mol－1基本电荷(元电荷) e (1.6021892±0.0000046) ×10－19 C 1.602×10－19 C原子质量单位 u (1.6605655±0.0000086)×10－27 kg 1.66×10－27 kg电子静止质量 me (9.109534±0.000047)×10－31kg 9.11×10－31kg电子荷质比 e/me (1.7588047±0.0000049)×10－11 C· kg－2 1.76×10－11 C· kg－2质子静止质量 mp (1.6726485±0.0000086)×10－27 kg 1.673×10－27 kg中子静止质量 mn (1.6749543±0.0000086)×10－27 kg 1.675×10－27 kg法拉第常数 F (9.648456±0.000027 )C·mol－1 96500 C·mol－1真空电容率 ε0 (8.854187818±0.000000071)×10－12F·m－2 8.85×10－12F·m－2真空磁导率 μ0 12.5663706144±10－7H·m－1 4πH·m－1电子磁矩 μe (9.284832±0.000036)×10－24 J·T－1 9.28×10－24 J·T－1质子磁矩 μp (1.4106171±0.0000055)×10－23 J·T－1 1.41×10－23 J·T－1玻尔(Bohr)半径 α0 (5.2917706±0.0000044)×10－11 m 5.29×10－11 m玻尔(Bohr)磁子 μB (9.274078±0.000036)×10－24 J·T－1 9.27×10－24 J·T－1核磁子 μN (5.059824±0.000020)×10－27 J·T－1 5.05×10－27 J·T－1普朗克( Planck)常数 h (6.626176±0.000036)×10－34 J·s 6.63×10－34 J·s精细结构常数 a 7.2973506(60)×10－3里德伯(Rydberg)常数 R 1.097373177(83)×107m－1电子康普顿(Compton)波长 　 2.4263089(40)×10-12m质子康普顿(Compton)波长 　 1.3214099(22)×10-15m质子电子质量比 mp/me 1836.1515

里德伯常量计算公式为：R=1.096 77×107m-1。里德伯常量是原子物理学中的基本物理常量之一，为一经验常数，一般取R=1.097373157×10^7m－1。里德伯常量起初是在为表示氢原子光谱的里德伯公式中引入的， 1/λ=R[(1/n2)-(1/m2)]。其中的R，即里德伯常量，实验测得的数值为：R=1.0967758×10^7m-1。2、1913年波尔推导出其理论值，为R=1.09737315689396×10^7 m-1，与实验值吻合得很好。3、后来，波尔引入约化质量，计算出理论值R=10967757.8m-1

碱金属原子光谱公式中的有效量子数为什么不是整数1885年瑞士物理学家J.巴耳末首先把上述光谱用经验公式：λ=Bn2/(n2－22)（n=3,4,5,···）表示出来，式中B为一常数。这组谱线称为巴耳末线系。当n→∞时，λ→B，为这个线系的极限，这时邻近二谱线的波长之差趋于零。1890年J.里德伯把巴耳末公式简化为：1/λ=RH(1/22－1/n2)（n=3,4,5,···）式中RH称为氢原子里德伯常数，其值为 (1.096775854±0.000000083)×107m-1。后来又相继发现了氢原子的其他谱线系，都可用类似的公式表示。波长的倒数称波数，单位是m-1，氢原子光谱的各谱线系的波数可用一个普遍公式表示：σ=RH(1/m2－1/n2)对于一个已知线系，m为一定值，而n为比m大的一系列整数。此式称为广义巴耳末公式。氢原子光谱现已命名的六个线系如下： 　　莱曼系　m=1,n=2,3,4,···紫外区 　　巴耳末系　m=2,n=3,4,5,···可见光区 　　帕邢系　m=3,n=4,5,6,···红外区 　　布拉开系　m=4,n=5,6,7,···近红外区 　　芬德系　m=5,n=6,7,8,···远红外区 　　汉弗莱系　m=6,n=7,8,9,···远红外区 　　广义巴耳末公式中，若令T(m)=RH/m2，T(n)=RH/n2，为光谱项，则该式可写成σ=T(m)－T(n)。氢原子任一光谱线的波数可表示为两光谱项之差的规律称为并合原则，又称里兹组合原则。对于核外只有一个电子的类氢原子（如He+，Li2+等），广义巴耳末公式仍适用，只是核的电量和质量与氢原子核不同，要对里德伯常数R作相应的变动。 　　当用分辨本领很高的分光仪器去观察氢原子的各条光谱线时，发现它们又由若干相近的谱线组成，称为氢原子光谱线的精细结构。它来源于氢原子能级的细致分裂，分裂的主要原因是相对论效应以及电子自旋和轨道相互作用所引起的附加能量。可由狄拉克的相对论性波动方程得到解释。由此算得氢原子的能级公式为：E=hcR/n2－hcRα2/n3－[1/(j+1/2)－(3/4)n]

H2

根据抽屉原理,连续N个数中,必有且仅有1个数能被N整除,即连续2个数中,必有1个数能被2整除、连续3个数中,必有1个数能被3整除、……因连续的N

注意，整数除分数与整数除以分数是不一样的。除一般是除以的相反，比如2除4即为4除以2.经过分析，您问的应该是整数除以分数该怎么算，一般的整数除以分数，分3步走。第一步，整数除以分数即为整数乘以分数的倒数比如，10除以5分之2等于10乘以2分之5第二步，将整数与转换为乘的分数的分子相乘。比如2分之50最后化简，如果能整除，算出答案，不能整除，则找到他的最大公因数，然后分子分母同时除以最大公因数即为25

玻璃：1、2乘1、2等于1、44

正方形的表面积公式：S=axa即边长x边长。

不知道拒订盒饭IWGIa我故意给我发个IWEFWF

边长的平方乘以6

底面积=长×宽表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2体积=长×宽×高

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6推导：1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：长×宽×2+长×高×2+宽×高×22、正方体的表面积＝棱长×棱长×6把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。）

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2　正方体的表面积＝棱长×棱长×6推导：1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：长×宽×2+长×高×2+宽×高×22、正方体的表面积＝棱长×棱长×6把正方体的表面展开，得到六个面积相等的正方形。正方体的表面积，就是正方体六个面的面积总和。（只要求出一个面的面积，再求六个面的面积。

（没有底面） 正方体(只有5个面):设棱长为a 5(a×a) （没有底面） 长方体(只有5个面):设长为a,宽为b,高为c. 1(a×b)＋2(b×c)＋2(a×c)

(n/n)6

方形的表面积公式是：正方形的面积＝边长×边长×6

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后面两层 旋转180度。。。魔方里面的公式其实就是英文单词的首写字母：R:right,L:left,B:behind,F:front,D:down,U:up,分别对应魔方的右层,左层,后层,前层,下层,上层,其中不带撇的是顺时针,带撇的是逆时针转,带2的要转180度,不带的要转90度,还有小写字母,就是转两层的意思,比如：r:就是右边两层顺时针转90度,r"：就是右边两层逆时针转90度!你说的公式的意思就可以通过以下顺序来转：右层顺时针转90度,左层逆时针转90度,前层顺时针转180度,后层转180度,右层顺时针转90度,左层逆时针转90度,上层顺时针转90度,右层顺时针转90度,左层逆时针转90度,前层顺时针转180,后层转180度,右层顺时针转90度,左层逆时针转90度,底层逆时针转90度,

F＝Front（前面） B＝Back（后面） R＝Right（右面） L＝Left（左面） U＝Up（上面） D＝Down（下面）顺时针90度 ＝代表字母 逆时针90度 ＝代表字母＋「 "」 顺时针180度＝代表字母＋「 2 」 逆时针180度＝代表字母＋「 "2 」 U上层作顺时针90 度转(即转一下) D底层作顺时针90 度转(即转一下) E中层作顺时针90 度转(即转一下) x整个魔方作一个R方向90度转 U"上层作逆时针90度转(即转一下) D"底层作逆时针90度转(即转一下) E"中层作逆时针90度转(即转一下) x"整个魔方作一个R"方向90度转 U2上层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! D2底层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! E2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! x2整个魔方作一个R方向180度转 R右面作顺时针90度转(即转一下) L左面作顺时针90度转(即转一下) M中层作顺时针90度转(即转一下) y整个魔方作一个U方向90度转 R"右面作逆时针90度转(即转一下) L"左面作逆时针90度转(即转一下) M"中层作逆时针90度转(即转一下) y"整个魔方作一个U"方向90度转 R2右面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! L2左面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! M2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! y2整个魔方作一个U"方向180度转 F前面作顺时针90度转(即转一下) B后面作顺时针90度转(即转一下) S中层向F作顺时针 90度转 一下) z整个魔方作一个F方向90度转 F"前面作逆时针90度转(即转一下) B"后面作逆时针90度转(即转一下) S"中层作逆时针90度转(即转一下) z"整个魔方作一个F"方向90度转 F2前面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! B2后面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! S2"中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! z2整个魔方作一个F方向180度转

R(right):右 U:(up)上 L:左 先:F 后:B 下:D 中间:M. 这些都指顺时针旋转魔方相信位置的一边90度.如果字母后有“"”那就是逆时针.如果字母后有“2”就是转180度.括号是帮助记忆.

F,B,L,R,U,D分别代表魔方的前,后,左,右,上,下六个面(与颜色无关，只表示位置)即：英文的Front,Behind,Left,Right,Up,Down。 拧法介绍（1）顺时针用字母表示，如U表示上层顺时针旋转90度。（2）逆时针用一撇表示，如U"表示上层逆时针旋转90度。（3）180度用2来表示，如U2表示上层顺时针旋转180度，U"2表示上层逆时针旋转180度。（4）相应的小写字母f、b、l、r、u、d代表转动两层。注：顺、逆指面对该面看时的转向，故对于B、B"、L、L"、D、D"的转向要特别小心。

题主所列举的UFL，分别表示:U，顶面顺时针旋转90°；F，正面顺时针旋转90°；L，左面顺时针旋转90°。接下来详细介绍下题主所说的“魔方公式”。魔方公式正式名称叫做“辛马斯特标记”（Singmasternotation），由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特（DavidBreyerSingmaster）于1978年12月发明。辛马斯特标记，由“各层代号”、“旋转方向”两部分组成。各层代号:R:Right，右面、右层L:Left，左面、左层U:Up，顶面、顶面、上层、上面D:Down，底面、底层、下层、下面F:Front，正面、前面B:Back，背面、后面旋转方向:顺时针旋转90°，直接写上英文字母。逆时针旋转90°，在各层代号后缀【"】（英文单引号）旋转180°，在各层代号后缀【2】（默认是向顺时针方向旋转180°）完整的辛马斯特标记可以理解为【以面向指代层的视角，按方向进行旋转】。例如:R，以面向右面视角，将右面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向上”转90°。又例如:D，以面向底面视角，将底面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向右”转90°。又例如:B"，以面向背面视角，将背面逆时针旋转90°。从正面视角来看，即背面“向右”转90°。除此之外，若要记录更加详细的魔方转动，还会用到:M（Middle）与U、F、L合用，指代各中层；C（Complete）与U、F、L合用，指代魔方整体以某层的形式旋转。例如:MU，以顶面视角，将中间层顺时针旋转90°。从正面视角来看，即上数第二层“向左”转90°。例如:CF，以正面视角，将魔方整体顺时针旋转90°。即魔方整体沿竖直面“向右”转90°。公式符号总表见下图:此外，我这里有一份完整的公式符号说明，附带魔方还原教程。题主可按需取阅。内容说明:EXE电子书版，可在Widows电脑上阅读。图片版，可在手机或苹果电脑上阅读。

F＝Front（前面） B＝Back（后面） R＝Right（右面） L＝Left（左面） U＝Up（上面） D＝Down（下面） 顺时针90度 ＝代表字母 逆时针90度 ＝代表字母＋「 "」 顺时针180度＝代表字母＋「 2 」 逆时针180度＝代表字母＋「 "2 」 U上层作顺时针90 度转(即转一下) D底层作顺时针90 度转(即转一下) E中层作顺时针90 度转(即转一下) x整个魔方作一个R方向90度转 U"上层作逆时针90度转(即转一下) D"底层作逆时针90度转(即转一下) E"中层作逆时针90度转(即转一下) x"整个魔方作一个R"方向90度转 U2上层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! D2底层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! E2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! x2整个魔方作一个R方向180度转 R右面作顺时针90度转(即转一下) L左面作顺时针90度转(即转一下) M中层作顺时针90度转(即转一下) y整个魔方作一个U方向90度转 R"右面作逆时针90度转(即转一下) L"左面作逆时针90度转(即转一下) M"中层作逆时针90度转(即转一下) y"整个魔方作一个U"方向90度转 R2右面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! L2左面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! M2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! y2整个魔方作一个U"方向180度转 F前面作顺时针90度转(即转一下) B后面作顺时针90度转(即转一下) S中层向F作顺时针 90度转 一下) z整个魔方作一个F方向90度转 F"前面作逆时针90度转(即转一下) B"后面作逆时针90度转(即转一下) S"中层作逆时针90度转(即转一下) z"整个魔方作一个F"方向90度转 F2前面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! B2后面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! S2"中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! z2整个魔方作一个F方向180度转

魔方公式有4个简单公式1 FRUR"U"F"2 RUR"URUUR"等等～～！R右瞬时针R"右逆时针F前顺时针U上瞬时针

使用5个公式，足够复原四阶纯色魔方。合并心块公式一：MRUMR合并中心块，上面的公式仅仅是一种方式，根据上面的公式，也可反向完成，如公式：ML"U"ML，初学时，仔细领会公式的技巧和规律，理解了公式的意义，不用公式就也能随心所欲复原了。合并棱块公式二：MDRF"UR"FMD"合并好全部的心块和棱块后，即可以按三阶魔方玩法公式来复原四阶魔方（即所谓降阶法复原）。由于四阶的特点，最后常常出现一些特殊情况，可用以下两个公式解决。交换两个对面棱块公式三：MR2U2MR2U2MU2MR2MU2

简单的说，四阶之于三阶来说会出现同时转两次层的操作，（如果你想说三阶也有转两层的时候，那说明你不懂三阶）所以：R：右一层顺时针 MR：右侧靠里的一层单独顺转 TR：右侧两层顺时针（另外其他方向和逆时针就以此类推）

各面所对应的代表字母： F＝Front（前面） B＝Back（后面） R＝Right（右面） L＝Left（左面） U＝Up（上面） D＝Down（下面） 各面转动方向及角度： 顺时针90度　＝代表字母 逆时针90度　＝代表字母＋「 "」 顺时针180度＝代表字母＋「 2 」 逆时针180度＝代表字母＋「 "2 」 U上层作顺时针90 度转(即转一下) D底层作顺时针90 度转(即转一下) E中层作顺时针90 度转(即转一下) x整个魔方作一个R方向90度转 U"上层作逆时针90度转(即转一下) D"底层作逆时针90度转(即转一下) E"中层作逆时针90度转(即转一下) x"整个魔方作一个R"方向90度转 U2上层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! D2底层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! E2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! x2整个魔方作一个R方向180度转 R右面作顺时针90度转(即转一下) L左面作顺时针90度转(即转一下) M中层作顺时针90度转(即转一下) y整个魔方作一个U方向90度转 R"右面作逆时针90度转(即转一下) L"左面作逆时针90度转(即转一下) M"中层作逆时针90度转(即转一下) y"整个魔方作一个U"方向90度转 R2右面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! L2左面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! M2中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! y2整个魔方作一个U"方向180度转 F前面作顺时针90度转(即转一下) B后面作顺时针90度转(即转一下) S中层向F作顺时针 90度转 一下) z整个魔方作一个F方向90度转 F"前面作逆时针90度转(即转一下) B"后面作逆时针90度转(即转一下) S"中层作逆时针90度转(即转一下) z"整个魔方作一个F"方向90度转 F2前面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! B2后面作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! S2"中层作顺时针180度转而逆时针180度实际结果与顺时针是一样的! z2整个魔方作一个F方向180度转 Gan手法公式特别说明： 斜体是用右拇指转动； 下划线用左食指； 浅蓝色的是最少步数版本。 （GAN是一位魔方高手的英文名，很多又顺手又快捷的手法是他整理的，Gan手法公式就是GAN整理重编的手法

协方差：协方差表示的是两个变量的总体的误差.如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值.如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值. 协方差公式:X,Y为两个随机变量；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]

标准差 D(X)=E[X-E(X)]2 根号D(X)为X的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

　　协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。下面是我给大家带来的2017广东高一数学协方差公式，希望对你有帮助。 　　高一数学协方差公式 　　两个不同参数之间的方差就是协方差 若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。 　　定义 　　E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。 　　协方差与方差之间有如下关系： 　　D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y) 　　D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y) 　　协方差与期望值有如下关系： 　　COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。 　　协方差的性质： 　　(1)COV(X，Y)=COV(Y，X); 　　(2)COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，(a，b是常数); 　　(3)COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。 　　由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。 　　协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念： 　　定义 　　u03c1XY=COV(X，Y)/u221aD(X)u221aD(Y)，称为随机变量X和Y的相关系数。 　　定义 　　若u03c1XY=0，则称X与Y不相关。 　　即u03c1XY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。 　　定理 　　设u03c1XY是随机变量X和Y的相关系数，则有 　　(1)∣u03c1XY∣u22641; 　　(2)∣u03c1XY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，(a，b为常数，au22600) 　　定义 　　设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。 　　若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。 　　若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。 　　若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。 　　显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。

标准差D(X)=E[X-E(X)]2根号D(X)为X的均方差或标准差常用公式D(X)=E(X2)-E2(X)协方差COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])相关系数协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

dw与相关系数的公式如下。根据标准差公式：D(X)=E(X2)-E2(X)；协方差公式：COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相关系数公式：协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]。

COV（X，Y）=E{[X-E（X)][Y-E（Y）]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)=E（XY）-EXEY不懂追问，望你采纳

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

在统计学中，cov(x, y)表示随机变量 x 和 y 之间的协方差（covariance）。协方差用来衡量两个随机变量的线性关系程度，即它们的变化趋势是否同向或反向。协方差可以通过以下公式计算：cov(x, y) = E[(x - μx)(y - μy)]其中，E表示期望值（即均值），μx表示变量 x 的均值，μy表示变量 y 的均值。简而言之，计算协方差的步骤是：1. 对于每一个样本，分别将 x 和 y 的值减去各自的均值2. 将每个样本的 x 和 y 的差乘在一起3. 对所有的差乘值取平均值，即计算期望值协方差的值可以为正、负或零，表示两个变量之间的线性关系的方向和强度。具体解释如下：- 正值表示两个变量具有正向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。- 负值表示两个变量具有负向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量倾向于减少。- 零表示两个变量之间没有线性关系。需要注意的是，协方差无法直接比较两个变量之间的关系强度，因为它的大小受到变量尺度的影响。为了比较变量之间的关系强度，常常使用相关系数来标准化协方差。

协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EYEX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论。扩展资料如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。

1、cov(x,y)=EXY－EX*EY。 2、协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。 4、协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02　Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02　　此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979　表明这组数据X,Y之间相关性很好。扩展资料协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。但是，反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差Cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。参考资料：百度百科协方差