排列组合的公式是什么？

计算公式如下：公式A是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关，加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

如果总数是n，则有[n*(n-1)*(n-2)]/(3*2*1)组事实上，如果你要每a个不同的数为一组，总数为b(a<b)，则总共有b*(b-1)*(b-2)****(b-a+1)/[a*(a-1)*(a-2)****3*2*1]例如，你要每5个数一组，总数为100，则有100*99*98*97*96/[5*4*3*2*1]组。

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

c53=5*4*3÷(3*2*1)=10。1、从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、在线性写法中被写作C(n，m)。3、组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同。）组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）！例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12。C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。

全排列公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)。全排列是从从N个元素中取出M个元素，并按照一定的规则将取出元素排序，我们称之为从N个元素中取M个元素的一个排列，当M=N时，即从N个元素中取出N个元素的排列。以最常见的全排列为例，用 S(A)表示集合 A 的元素个数。用 1、2、3、 4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的九位数。则每一个九位数都是集合 A 的一个元素，集合 A 中共有 9个元素，即 S(A)=9。如果集合 A 可以分为若干个不相交的子集，则 A 的元素等于各子集元素之和。全排列公式基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

计算方法——（1）排列数公式排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。参考资料来源：百度百科-组合数公式

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

推导：把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：取第一个：有n种取法；取第二个：有(nu22121)种取法；取第三个：有(nu22122)种取法；取第m个：有(nu2212m+1)种取法；根据分步乘法原理，得出公式。 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）,第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）,则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择,则排列数A(nm)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)由阶乘的定义可知A(nm)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(nm)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,可以先考虑排列A(nm),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(mm)=m!）,所以组合的总数就是A(nm)/m!即为C(nm)=A(nm)/m!=n!/[m!*(n-m)!]

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。2、回车就会得到19600。3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。4、回车就可以了。

排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!（n为下标，m为上标,以下同）。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。扩展资料：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m*n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。参考资料来源：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

计算公式：A（上标m下标n）=n(n-1)(n-2)...*(n-m+1)=n!/(n-m)!公式为（A上标m下标n）=n!规定0!=1

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法。

排列组合计算公式如下：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。李如：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合？解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。扩展资料加法原理和分类计数法介绍1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。系数性质：⑴和首末两端等距离的系数相等；⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n以上内容参考：百度百科-排列组合

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

基本理论和公式 　　排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 　　(1)加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法． 　　(2)乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 　　这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理；做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理． 　　这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 　　(1)排列：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 　　从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． 　　(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 　　当m=n时,为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n! (三)组合和组合数 　　(1)组合：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 　　从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合． 　　(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 　　这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

排列与组合的概念与计算公式1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

计算方法：（1）排列数公式排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r举例：Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合， 我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

C(n,m)=A(n,m)/m。排列组合c的公式：C(n，m)=A(n，m)/m!。排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！。例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4。那么C32就是还要除以一个数比如C32就是A32再除以A22。C53就是A53除以A33。

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。1、排列数及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m&le;n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m&le,高中物理;n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号c(n,m) 表示c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)。扩展资料：排列数公式的基本理论：1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。参考资料来源：百度百科-排列数公式

Amn=m!/(m-n)!。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。排列组合的基本计数原理：1、加法原理和分类计数法加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。2、乘法原理和分步计数法乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。与后来的离散型随机变量也有密切相关。

排列是无序的：Ca/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，不考虑a中元素的顺序组合是有序的：Aa/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，需要考虑a中的顺序

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)u201e3u20222u20221，规定0！=1。组合数公式：C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。以上内容参考：百度百科-排列组合

人们随意毁坏自然资源的例子：1、酸雨：酸雨是由于空气中二氧化硫（SO2）和氮氧化物（NOx）等酸性污染物引起的pH值小于5.6的酸性降水。受酸雨危害的地区，出现了土壤和湖泊酸化，植被和生态系统遭受破坏，建筑材料、金属结构和文物被腐蚀等等一系列严重的环境问题；2、有毒化学品污染：有毒化学品污染市场上约有7～8万种化学品。对人体健康和生态环境有危害的约有3.5万种。其中有致癌、致畸、致突变作用的约500余种。随着工农业生产的发展，如今每年又有1000～2000种新的化学品投入市场。由于化学品的广泛使用，全球的大气、水体、土壤乃至生物都受到了不同程度的污染、毒害，连南极的企鹅也未能幸免；3、全球变暖全球变暖：全球变暖全球变暖是指全球气温升高导致全球变暖的主要原因是人类在近一个世纪以来大量使用矿物燃料（如煤、石油等），排放出大量的CO2等多种温室气体；4、森林锐减：森林锐减森林是人类赖以生存的生态系统中的一个重要的组成部分。地球上曾经有76亿公顷的森林，到本世纪时下降为55亿公顷，到1976年已经减少到28亿公顷。

世界环境恶化，星球不会死，但生命生物会终结，海洋恶化跟工业塑料有很大关系，人类用的每件东西都有塑料，人类只有自身被威胁到生命才会稍微改变，贪婪愚蠢，资本家眼里就是控制钱权，有钱就可以干很多不可能做到的事情，百姓没有钱根本没法斗争，等人工智能完全成熟了前资本家政客都用媒体忽悠群众到时候你们可以享受可以过舒服日子，但是等到了那一天，就像伊拉克人民富有变的贪婪需要自由，变成枪杆子下的自由，没有钱没有医疗没有政府福利，第三次世界大战人工智能战争杀光群众，你们没有生存价值凭什么养你们，到时候就是地球就会变成第二个火星。所以人类应该加速污染星球才会引起重视，人类口头保护环境，手上应该努力污染地球，地球上的生物都变成公园或动物园，人类就占领了地球每一寸土地，也离末日不远了！

比喻

《天上的街市》 郭沫若（郭开贞） 远远的/街灯/明了， 好像是/闪着/无数的/明星。 天上的/明星/现了， 好像是/点着/无数的/街灯。我想那/缥缈的/空中， 定然有/美丽的/街市。 街市上/陈列的/一些物品， 定然是/世上/没有的/珍奇。 你看，那浅浅的/天河， 定然是/不甚/宽广。 那隔着河的/牛郎织女， 定能够/骑着牛儿/来往。我想/他们此刻， 定然在/天街/闲游。 不信，请看/那朵流星， 是他们/提着灯笼/在/走。

牵牛花开放了，好像是迎接春天的五颜六色的喇叭。 笼中的小鹦鹉，好像渴望自由的小孩子。

百度去

　　1、人们在生产、生活中排放的大量三废和某些工业、生活设施的突发意外事故，以及医院未经处理的废弃物； 　　2、战时大量使用各种武器对居民的杀伤和对居民区的破坏，造成环境污染和破坏； 　　3、马来西亚超过8万平方公里热带雨林因油棕种植遭到破坏； 　　4、青龙山自然景观遭破坏，腾冲云峰山因开采矿石自然景观遭破坏； 　　5、毁林开荒造成土地荒漠化，开发房地建筑毁坏林田，工厂排放废水使本来清澈见底的河流污浊不堪臭气熏； 　　6、马斯河谷烟雾事件； 　　7、洛杉矶光化学烟雾事件，汽油燃烧后产生的碳氢化合物等在太阳紫外光线照射下引起化学反应，形成浅蓝色烟雾，使该市大多市民患了眼红、头疼病； 　　8、南极臭氧空洞，氟利昂用量过多，排放到空气中造成的，会有大量紫外线照射地球，皮肤癌等发率升高，地球温度升高； 　　9、许多水域会发生赤潮等是因为生活工业废水进入水域，会导致鱼虾死亡，也会通过生物富集作用损害人们的健康。

郭沫若全集里的吧。

沙尘暴

郭沫若的诗歌《天上的街市》 天上的街市 远远的街灯明了，好像闪着无数的明星。天上的明星现了，好像点着无数的街灯。 我想，那缥缈的空中，定然有美丽的街市。街市上陈列的一些物品，定然是世上没有的珍奇。 你看那浅浅的天河，定然是不甚宽广。那隔着河的牛郎织女，定能够骑着牛儿来往。 我想他们此刻，定然在天街闲游。 不信，请看那朵流星，是他们提着灯笼在走。

触目惊心的环境污染随处可见：天空昏暗、空气污浊、污水横流、垃圾围城……，连远在冰天雪地的南极企鹅体内也发现DDT等农药残余，珠穆朗玛峰遍地狼藉？蓝天碧水已经成为许多人儿时的记忆和遥不可及的梦想。 南极臭氧空洞，是因为过去氟利昂用量过多，排放到空气中造成的，会有大量紫外线照射地球，皮肤癌等发率升高，地球温度升高；许多水域会发生赤潮等是因为生活工业废水进入水域，这些水富含氮，磷，使水富营养化造成的，会导致鱼虾死亡，也会通过生物富集作用损害人们的健康；美国的原始森林遭破坏，是人为的，有很多树木都是被砍伐的。造成很多动物流离失所，甚至有些物种灭亡 罗布泊，消逝的仙湖”，就是说，罗布泊本是非常美丽的湖泊，如今消逝了，成了荒漠。这是生态环境遭受人为破坏的悲剧。这篇报告文学以强烈的呼声，警醒世人，要树立全民环保意识，搞好生态保护 砍伐树木 挖掘河沙 杀伤动物， 环境污染的原因主要是人为的因素所造成。平时人们在生产、生活中排放的大量“三 废”和某些工业、生活设施的突发意外事故，以及医院未经处理的废弃物等均可造成环境污染，严重时可引起危害。战时由于大量使用各种武器对居民的杀伤和对居民区的破坏， 更能造成环境污染和破坏。 例如城市的空气污染造成空气污浊，人们的发病率上升等等；水污染使水环境质量恶化，饮用水源的质量普遍下降，威胁人的身体健康，引起胎儿早产或畸形等等。严重的污染事件不仅带来健康问题，也造成社会问题。随着污染的加剧和人们环境意识的提高，由于污染引起的人群纠纷和冲突逐年增加。

天上的街市，郭沫若的诗。

砍伐树木。滥用化学。汽车尾气。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

远远的街灯明了好像闪着无数的明星是比喻修辞。这里把街灯比作明星，又把明星比作街灯。修辞手法是为提高表达效果，用于各种文章或应用文，在语言写作时表达方法的集合。

如果原有河流破坏，把大河流河床挖土填着小河归为己有怎么办

远远的街灯明了，好像是闪着无数的明星。天上的明星现了，好像是点着无数的街灯。（从修辞和用词的角度，对诗歌第一节进行赏析）

20世纪是个多灾多难的百年,风雨无情,天灾频仍.大自然每一次的报复,都在为人类敲响警钟：生命是脆弱的,地球只有一个.北美黑风暴1934年5月11日凌晨,美国西部草原地区发生了一场人类历史上空前未有的黑色风暴.风暴整整刮了3天3夜,形成一个东西长2400公里,南北宽1440公里,高3400米的迅速移动的巨大黑色风暴带.风暴所经之处,溪水断流,水井干涸,田地龟裂,庄稼枯萎,牲畜渴死,千万人流离失所.这是大自然对人类文明的一次历史性惩罚.由于开发者对土地资源的不断开垦,森林的不断砍伐,致使土壤风蚀严重,连续不断的干旱,更加大了土地沙化现象.在高空气流的作用下,尘粒沙土被卷起,股股尘埃升入高空,形成了巨大的灰黑色风暴带.《纽约时报》在当天头版头条位置刊登了专题报道.黑风暴的袭击给美国的农牧业生产带来了严重的影响,使原已遭受旱灾的小麦大片枯萎而死,以致引起当时美国谷物市场的波动,冲击经济的发展.同时,黑色风暴一路洗劫,将肥沃的土壤表层刮走,露出贫瘠的沙质土层,使受害之地的土壤结构发生变化,严重制约灾区日后农业生产的发展.人继北美黑风暴之后,前苏联未能吸取美国的教训,历史两次重演,1960年3月和4月,前苏联新开垦地区先后再次遭到黑风暴的侵蚀,经营多年的农庄几天之间全部被毁,颗粒无收.大自然对人类的报复是无情的.3年之后,在这些新开垦地区又一次发生了风暴,这次风暴的影响范围更为广泛.哈萨克新开垦地区受灾面积达2千万公顷.秘鲁大雪崩秘鲁位于南美洲西部,拥有一望无垠的海岸线,长达3000多公里.它又是一个多山的国家,山地面积占全国总面积的一半,著名的安第斯山脉的瓦斯卡兰山峰,山体坡度较大,峭壁陡峻.山上长年积雪,“白色死神”常常降临于此.1970年5月31日,这里发生了一场大雪崩,将瓦斯卡兰山峰下的容加依城全部摧毁,造成两万居民的死亡,受灾面积达23平方公里.1970年5月31日20时30分.秘鲁安第斯山脉的瓦斯卡兰山.突然,远处传来了雷鸣般的响声.随即大地像波涛中的航船,顿时失控,在疯狂、猛烈地颤抖着.紧接着,又从远处传来了天崩地裂般的响声.震耳欲聋,把人们从酣梦中惊醒.那些正在夜读、娱乐和工作着的人们,被这突如其来的响声惊呆了.人们不知发生了什么事,房屋便东倒西歪、吱吱作响地坍塌下来.那些还未及逃离屋子的人们,都被压在倒塌下来的乱砖碎石之中.外面,寒风凛冽,漆黑一片,谁也看不到谁,只听到隆隆的崩塌声.忽然,又一阵惊雷似的响声由远至近,从瓦斯卡兰山峰方向传来.一会儿,山崩地裂,雪花飞扬,狂风扑面而来.原来,由地震诱发的一次大规模的巨大雪崩爆发了.地震把山峰上的岩石震裂、震松、震碎,地震波又将山上的冰雪击得粉碎.瞬时,冰雪和碎石犹如巨大的瀑布,紧贴着悬崖峭壁倾泻而下,几乎以自由落体的速度塌落了九百米之多.刚遭受地震袭击的容加依城,人们惊魂未定,又被随之而到的冰雪巨龙席卷,大多数人被压死在冰雪之下,快速行进中的冰雪巨龙,又使许多人窒息而死.这是迄今为止,世界上最大最悲惨的雪崩灾祸.孟加拉国特大水灾公元1987年7月,孟加拉国经历了有史以来最大的一次水灾.连日的暴雨,狂风肆虐,这突如其来的天灾,使毫无任何准备的居民不知所措.短短两个月间,孟加拉国64个县中有47个县受到洪水和暴雨的袭击,造成2000多人死亡,2．5万头牲畜淹死,200多万吨粮食被毁,两万公里道路及772座桥梁和涵洞被冲毁,千万间房屋倒塌,大片农作物受损,受灾人数达2000万人.孟加拉国位于孟加拉湾以北,属于恒河平原的东南部,其西为东高止山脉,东为阿拉干山脉,北为喜马拉雅山脉.境内有河流230条,每年的河水泛滥都使孟加拉国蒙受巨大的损失.加之这里地处季风区,印度洋上吹来的西南季风带着温暖而又饱和的水汽向低压区冲来.当受到山脉的阻挡时,立即降雨.这就使得地势平坦低洼的孟加拉国难逃水灾的侵袭.水灾的发生,加剧了人民的贫困程度,联合国就此展开了两项粮食供给计划.仅一项计划的实施每年就要耗资2000万美元.这样巨大的损耗却仍未得到政府的重视.大自然原有其不可抗拒的力量,但通过有力的预防措施可使其破坏程度降低到最低限度.1987年9月,孟加拉国灌溉、水利发展和防洪部长阿尼斯·伊斯拉姆·马哈茂德在事后说道,“如果我们和印度、尼泊尔能在有效利用本地区水利资源,即在冬季增加河水流量,在雨季控制洪水这些问题上达成协议的话,我们本来可以减轻7月和8月份在这里发生的洪水灾害的严重程度的.”他的这番话若早能做到,数以千万的人民就不会无家可归.水灾给人民带来的不仅是贫困、饥饿,同时也滋生了大量的细菌.各种疾病在受灾区流行,约有80万人染上痢疾,近百人丧生.这无疑又使孟加拉国人民的生活雪上加霜.沉重灾难,如何使这个南亚穷国的危机有所缓和,已成为孟加拉国政府有待解决的一大难题,也引起了全世界对其的关注.