排列和组合各有什么公式？

计算公式如下：公式A是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关，加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

如果总数是n，则有[n*(n-1)*(n-2)]/(3*2*1)组事实上，如果你要每a个不同的数为一组，总数为b(a<b)，则总共有b*(b-1)*(b-2)****(b-a+1)/[a*(a-1)*(a-2)****3*2*1]例如，你要每5个数一组，总数为100，则有100*99*98*97*96/[5*4*3*2*1]组。

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

c53=5*4*3÷(3*2*1)=10。1、从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、在线性写法中被写作C(n，m)。3、组合是数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同。）组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）！例如A(4，2)=4!/2!=4*3=12。C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。

全排列公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)。全排列是从从N个元素中取出M个元素，并按照一定的规则将取出元素排序，我们称之为从N个元素中取M个元素的一个排列，当M=N时，即从N个元素中取出N个元素的排列。以最常见的全排列为例，用 S(A)表示集合 A 的元素个数。用 1、2、3、 4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的九位数。则每一个九位数都是集合 A 的一个元素，集合 A 中共有 9个元素，即 S(A)=9。如果集合 A 可以分为若干个不相交的子集，则 A 的元素等于各子集元素之和。全排列公式基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

计算方法——（1）排列数公式排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算；定义的前提条件是m_n，m与n均为自然数。（1）从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。参考资料来源：百度百科-组合数公式

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

推导：把n个不同的元素任选m个排序，按计数原理分步进行：取第一个：有n种取法；取第二个：有(nu22121)种取法；取第三个：有(nu22122)种取法；取第m个：有(nu2212m+1)种取法；根据分步乘法原理，得出公式。 从n个不同元素种取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素种取出m个元素的排列数，用符号Amn表示。

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）,第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）,则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择,则排列数A(nm)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)由阶乘的定义可知A(nm)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]上下合并可得A(nm)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,可以先考虑排列A(nm),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(mm)=m!）,所以组合的总数就是A(nm)/m!即为C(nm)=A(nm)/m!=n!/[m!*(n-m)!]

Excel有排列组合公式，PERMUT为排列函数，COMBIN为组合函数。1、电脑打开Excel表格，输入组合函数=COMBIN(50,3)。2、回车就会得到19600。3、输入排列公式=PERMUT(50,3)/PERMUT(3,3)。4、回车就可以了。

计算公式：A（上标m下标n）=n(n-1)(n-2)...*(n-m+1)=n!/(n-m)!公式为（A上标m下标n）=n!规定0!=1

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法。

排列组合计算公式如下：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。李如：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合？解：C(4,2)=A(4,2)/2!={[4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)]/[2x(2-1)x(2-2+1)]}/[2x(2-1)x(2-2+1)]=[(4x3x2x1)/2]/2=6。扩展资料加法原理和分类计数法介绍1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。系数性质：⑴和首末两端等距离的系数相等；⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n以上内容参考：百度百科-排列组合

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

基本理论和公式 　　排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 　　(1)加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法． 　　(2)乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 　　这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理；做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理． 　　这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 　　(1)排列：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 　　从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． 　　(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 　　当m=n时,为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n! (三)组合和组合数 　　(1)组合：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 　　从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合． 　　(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 　　这里要注意排列和组合的区别和联系,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

排列与组合的概念与计算公式1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切，虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧，同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展。

高中数学中常用的排列组合公式有以下几个：1. 排列公式（全排列）：n个元素的全排列数为n!，即n的阶乘。2. 排列公式（部分排列）：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式数为A(n, m) = n!/(n-m)!3. 组合公式：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式数为C(n, m) = n!/m!(n-m)!4. 重复排列公式：n个元素中重复取m次进行排列的方式数为ReP(n, m) = n^m。这些公式是高中数学中常见且常用的排列组合公式，可以用来计算排列和组合的方式数。

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)u201e3u20222u20221，规定0！=1。组合数公式：C(上标m,下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m,下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。扩展资料排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

计算方法：（1）排列数公式排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。2、乘法原理和分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘 ，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r举例：Q1: 有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合， 我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1

计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6扩展资料：基本理论和公式排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。(二)排列和排列数(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！参考资料：百度百科--排列数公式

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

C(n,m)=A(n,m)/m。排列组合c的公式：C(n，m)=A(n，m)/m!。排列A(n,m)=n×（n-1）．（n-m+1）＝n!/（n-m）！（n为下标，m为上标，以下同）。组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）！。例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4。那么C32就是还要除以一个数比如C32就是A32再除以A22。C53就是A53除以A33。

排列数公式就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。1、排列数及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m&le;n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式，从n个不同元素中，任取m(m&le;n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m&le,高中物理;n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号c(n,m) 表示c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)。扩展资料：排列数公式的基本理论：1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。参考资料来源：百度百科-排列数公式

Amn=m!/(m-n)!。例如：A（4，2）=4!/2!=4*3=12。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）/P（m，m） =n!/m!*（n-m）!。例如：C（4，2）=4!/（2!*2!）=4*3/(2*1)=6。排列组合的基本计数原理：1、加法原理和分类计数法加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。2、乘法原理和分步计数法乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。与后来的离散型随机变量也有密切相关。

排列是无序的：Ca/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，不考虑a中元素的顺序组合是有序的：Aa/b，表示b个元素中抽取a个出来排序，需要考虑a中的顺序

排列数公式：A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!，特别地A(上标n，下标n)=n(n-1)(n-2)u201e3u20222u20221，规定0！=1。组合数公式：C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。以上内容参考：百度百科-排列组合

1毫克每升等于1000毫克每立方米；1/（0.001）=1000

人类破坏环境的例子，温室效应、臭氧层空洞、土地沙漠化。生物多样性的减少，海洋污染、水污染、大气污染、森林锐减、酸雨蔓延、危险性废物越境转移等等。这些破坏将长时间的与人类做斗争，人类是最初的破坏者，最后也将面临的是自杀。到很久以后或许地球已经不在有人类的存在，因为人类选择了自杀，这是一种慢性自杀。就当今社会，现在人们的生活消费是提高了，可是生活质量降低了。时不时的多种传染病也多起来，还有怪病。现在转基因物品也开始多起来，那无疑是对人类进化的威胁，最后将造成基因污染，导致各种生物发展或者说进化的不平衡性。这些污染无疑是对人类、生物、地球的威胁。从1970年4月22日起，世界的第一个“世界地球日”到来。那意味着人类要对环境保护做出决定，做出行动。为了呼吁全球人类对地球的保护，我们要像“地球日之父”-丹尼斯.海斯一样为了我们地球的未来做出对地球环境保护的行动，从我做起。

地球环境污染和破坏的九大现象 一、大气污染 大气污染的定义 在干洁的大气中，痕量气体的组成是微不足道的。但是在一定范围的大气中，出现了原来没有的微量物质，其数量和持续时间，都有可能对人、动物、植物及物品、材料产生不利影响和危害。当大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人或物造成危害的现象叫做大气污染。造成大气污染的原因，既有自然因素又有人为因素，尤其是人为因素，如工业废气、燃烧、汽车尾气和核爆炸等。随着人类经济活动和生产的迅速发展，在大量消耗能源的同时，同时也将大量的废气、烟尘物质排入大气，严重影响了大气环境的质量，特别是在人口稠密的城市和工业区域。所谓干洁空气是指在自然状态下的大气（由混合气体、水气和杂质组成）除去水气和杂质的空气，其主要成分是氮气，占78.09%；氧气，占20.94%；氩，占0.93%；其它各种含量不到0.1%的微量气体(如氖、氦、二氧化碳、氪)。 大气污染物的分类 大气污染物主要可以分为两类，即天然污染物和人为污染物,引起公害的往往是人为污染物，它们主要来源于燃料燃烧和大规模的工矿企业。 颗粒物： 指大气中液体、固体状物质，又称尘。 硫氧化物： 是硫的氧化物的总称，包括二氧化硫，三氧化硫，三氧化二硫，一氧化硫等。 碳的氧化物： 主要包括二氧化碳和一氧化碳。 氮氧化物： 是氮的氧化物的总称，包括氧化亚氮，一氧化氮，二氧化氮，三氧化二氮等。 碳氢化合物： 是以碳元素和氢元素形成的化合物，如甲烷、乙烷等烃类气体。 其它有害物质： 如重金属类，含氟气体，含氯气体等等。 大气污染的危害 大气污染对气候的影响很大,大气污染排放的污染物对局部地区和全球气候都会产生一定影响，尤其对全球气候的影响，从长远的观点看，这种影响将是很严重的。一是大气中二氧化碳的含量增加，燃料中含有各种复杂的成分，在燃烧后产生各种有害物质，即使不含杂质的燃料达到完全燃烧，也要产生水和二氧化碳，正因为燃料燃烧使大气中的二氧化碳浓度不断增加，破坏了自然界二氧化碳的平衡，以至可能引发“温室效应”，致使地球气温上升。二是臭氧层被破坏 。 大气被污染后，由于污染物质的来源、性质和持续时间的不同，被污染地区的气象条件、地理环境等因素的差别，以及人的年龄、健康状况的不同，对人体造成的危害也不尽相同。大气中的有害物质主要通过下述三个途径侵入人体造成危害： (1)通过人的直接呼吸而进入人体; (2)附着在食物上或溶于水中，使之随饮食而侵入人体； (3)通过接触或刺激皮肤而进入到人体。其中通过呼吸而侵入人体是主要的途径，危害也最大。 大气污染对人的危害大致可分为急性中毒，慢性中毒，致癌三种。 大气层保护 许多环境问题是跨国界的，甚至是全球性的，如温室效应和臭氧层破坏等大气污染，需要世界各国的共同努力才能逐步解决。人们在70年代早期开始认识到氟氯烃可能对环境有害，并且开始寻找代替品。到了80年代中期,臭氧层破坏的证据已经日益清楚，采取共同行动的呼声也日益高涨。到了1987年，许多国家的代表汇集在加拿大第二大城市蒙特利尔，签署了《关于消耗臭氧层物质的蒙特利尔协定书》。这个协定书是对付世界环境公害的一个开创性的国际协定，目的是控制氟氯烃和其它破坏臭氧层的物质的消费量，保护地球的“外衣”，也保护人类自己。 经过修正后的蒙特利尔协定书是一个有约束力的国际协定。按照规定，工业国的氟氯烃和其他受限制物质的排放量必须立即减少，在2000年以前逐步完全停止使用这类物品。发展中国家在1996年以前可以继续有限度的增加这些物质的消费，然后就应当逐步减少，到2010年时必须完全停止使用这些有害物质。除了时间上的优惠以外，这一协定书还包含了两个对发展中国家有利的条款：一个是建立一项临时多边基金，帮助发展中国家采取代替氟氯烃的技术；另一个是技术转让条款，要求签字国把最好的技术按照“公平和最有利的条件”转让出去。 国已加入了修正后的蒙特利尔协定书，并且制定了履行国际义务的国家行动方案，包括建立保护臭氧层组织管理机构，制定有关行业的管理规范，积极开展替代品和替代技术的研究，为企业的替代技术改造安排配套资金等等。二、酸雨有人认为酸雨是一场无声无息的危机,而且是有史以来冲击 们最严重的环境威胁，是一个看不见的敌人。这并非危言耸听。 随着工业化和能源消费增多，酸性排放物也日益增多，它们进入空气中，经过一系列作用就形成了酸雨。 人们对酸性排放物已经有了控制，但仍然还有酸雨现象。大气尘埃可能是造成酸雨问题的另一原因。 酸性排放物 自由大气里由于存在0.1～10μM范围的凝结核而造成了水蒸汽的凝结，然后通过碰并和聚结等过程进一步生长从而形成云滴和雨滴。在云内，云滴相互碰并或与气溶胶粒子碰并，同时吸收大气中气体污染物，在云滴内部发生化学反应，这个过程叫做污染物的云内清除或雨除。在雨滴下降过程中，雨滴冲刷着所经过空气中的气体和气溶胶，雨滴内部也会发生化学反应，这个过程叫污染物的云下清除或冲刷。这些过程也就是降水对大气中气态物质的颗粒物质的清除过程，酸化就是在这些过程中形成的。 大气尘埃 最近的发现表明，酸雨是比原来的想象要复杂得多的一种现象。研究得到的结果表明了大气中存在着的碱化合物出乎意料地起着关键性作用。碱通过中和酸性污染物而对酸雨的作用进行抵消。 们发现，人们把全部注意力都集中到大气中的酸性物质，掩盖了碱排放也已经有所下降这一事实。看来有许多因素正在减少大气中这些碱的含量，从而加剧了酸雨对生态的影响。具有讽喻意味的是，在这些因素中有几个正是各国政府为改善空气质量而采取的措施。 大气中的大多数碱都能在称为大气尘埃的空中粒子中找到。这些尘埃粒子富含碳酸钙和碳酸镁等矿物质，这些矿物质溶于水中就起碱的作用。大气尘埃粒子由多种来源共同形成。燃料的燃烧，以及水泥生产、采矿和金属冶炼等工业活动，都会产生含碱的粒子。建筑工地、农场和在未经铺砌的道路上车辆行驶也会造成尘埃粒子。三、臭氧层破坏 臭氧层是地球最好的保护伞，它吸收了来自太阳的大部分紫外线。然而近二十年的科学研究和大气观测发现：每年春季南极大气中的臭氧层一直在变薄，事实上在极地大气中存在一个臭氧“洞”。 这种臭氧损耗现象是一种反常现象，这是否表明这一紫外线吸收层正处于全球性灾难呢？通过不断的科学研究，人们发现人类社会活动释放的物质严重的破坏了臭氧层，当然这种现象还受到这一地区独特的气象状态（极涡、寒冷的平流层温度、极地平流层云）的影响。 发现过程 英国南极测量局的大气科学家在南极进行了一项研究计划， 这一研究计划分别在地面和空中进行。球载仪器一般是检测该仪器所行进的大气的构成及其化学性质。陆基探测仪和星载探测仪则执行遥测任务。这些研究活动采取了国际合作方式。例如，1987年代表19个组织和四个国家的大约150名科学家和辅助人员聚会于智利的蓬塔阿雷纳斯,进行了一项规模空前的研究，即机载南极臭氧实验。这项实验表明1987年臭氧洞大小达到历史最大。这一发现震惊了科学界。 形成机理 南极“臭氧洞”的成因目前尚无定论，其中最为令人信服的当是污染物质学说。此外还有：美国宇航局汉普顿芝利中心CALLIS等人提出南极臭氧层的破坏与强烈的太阳活动有关；麻省理工学院的TUNG等人认为是南极存在独特的大气环境造成冬末春初臭氧耗竭，根据大气动力学说，指出大量氯氟烃化合物的使用，以及南极初春没有足够阳光产生大量氧原子，并因此提出了不需要氧原子的循环机理。 通过分析 们似乎可以得出以下的主要观点：（1）南极"臭氧洞"是在南极春季特殊的温度和环流状况下由极地平流层云参与和非均相化学反应而引发产生的特殊现象。（2）极地旋涡等其它因素对气体成分输送的影响不是南极"臭氧洞"形成的决定因素，而只能影响臭氧洞的强度。（3）太阳周期变化通过光化学反应对南极"臭氧洞"强弱的影响可以忽略。四、水污染 人类的活动会使大量的工业、农业和生活废弃物排入水中，使水受到污染。“水污染”的定义：水体因某种物质的介入，而导致其化学、物理、生物或者放射性等方面特征的改变，从而影响水的有效利用，危害人体健康或者破坏生态环境，造成水质恶化的现象称为水污染。 水的污染有两类：一类是自然污染；另一类是人为污染。当前对水体危害较大的是人为污染。水污染可根据污染杂质的不同而主要分为化学性污染、物理性污染和生物性污染三大类。 1、海水污染 污水、废渣、废油和化学物质源源不断地流入大海。在许多海域，倾倒混有石油的污水是非法的，但这种事仍时有发生，而真正的石油灾难是在巨型油轮泄漏或沉没时发生的。如今 们设法用化学品使水中石油沉淀以达到清除石油的目的。 向海洋倾倒化学和放射性废物的作法已持续多年。容器总有一天会腐蚀掉，有害物质便将进入海水中。 们对深层水与表层水的循环情况还了解不多，其过程或许比 们以前所想的要快。因此有害物质就会扩散到生物活动的水层中去。 2、地表水污染 五百多年以前，人们就认为饮用流经大城市的河水是危险的，而工业化，人口增长以及新的有毒化学品，使情况愈来愈糟。 排水系统的铺设和清洁剂的使用有增无减，使 们的水道和湖泊中磷酸盐含量日益增多。这种过度营养导致藻类迅猛繁殖。消耗水中的氧，使鱼类死亡，生态系统恶化。由于工业上不妥善处理汞化合物和其它重金属，也造成严重的水污染。汞通过食物链的进程逐渐集中，最后对吃鱼的鸟或人类造成严重的神经损坏。 3、地下水污染 与地表水一样，地下水也受到了污染的威胁，主要来自于地表或土壤水的下渗，农用氮肥以及垃圾中的油、酚污染着地下水，氮肥中的硝酸盐一旦进入地下，便转变为亚硝酸盐，它在人体中能够转变成致癌物质。地面植被的破坏和湿地的排水减少了地表水的渗透，从而降低了潜水面。由于城市和工业的过度需要，淡水不断被抽出作为生活和工业用水，然后作为地表污水重新排放，因而还会导致潜水面的进一步下降。另一方面，大量频繁的灌溉可以增强渗透作用，使潜水面一直升到地表。而在干旱地区，被水渗透的土地由于异常的蒸发作用，引起地下水中盐类的沉淀，迟早会变成不能耕作的盐碱地。 水资源保护 地球上的水似乎取之不尽，其实就目前人类的使用情况来看，只有淡水才是主要的水资源，而且只有淡水中的一小部分能被人们使用。淡水是一种可以再生的资源，其再生性取决于地球的水循环。随着工业的发展，人口的增加，大量水体被污染；为抽取河水，许多国家在河流上游建造水坝，改变了水流情况，使水的循环、自净受到了严重的影响。五、固体废物凡人类一切活动过程产生的，且对所有者已不再具有使用价值而被废弃的固态或半固态物质，通称为固体废物。各类生产活动中产生的固体废物俗称废渣;生活活动中产生的固体废物则称为垃圾。"固体废物"实际只是针对原所有者而言。在任何生产或生活过程中，所有者对原料、商品或消费品，往往仅利用了其中某些有效成分，而对于原所有者不再具有使用价值的大多数固体废物中仍含有其它生产行业中需要的成分，经过一定的技术环节，可以转变为有关部门行业中的生产原料，甚至可以直接使用。可见，固体废物的概念随时、空的变迁而具有相对性。 固体废物的产生途径 维持人类社会一切活动的物料，处于动态平衡过程，并遵循质量守恒规律，可用社会物料流程来描述这一规律。 1.人类的一切活动，相对于外界环境而言，只不过开发与利用了物料，而最终以废物的形式等量回归于环境。这种对物料的"利用与归还"经常处于交叉的状态。在生产与产品的消费过程中，均产生各种形态的废物，这些废物一部分在生产与消费中得到回收和再利用。而另一部分，恰好与在环境中开发的原料等量的部分，以废物形式返回与环境中，形成一个封闭循环系统。 2.在现代社会中，人类活动的每一环节均产生各种状态的废物，从环境中原料的开发乃至产品的利用，无一例外。因此寻求减少废物产量的唯一途径，是降低原料的开发量、减少产品原料消耗。 固体废物的分类 固体废物的分类是依据其产生的途径与性质而定。在经济发达国家将固体废物分为工业、矿业、农业固体废物与城市垃圾四大类。 国制定的《固体废物管理法》中，将固体废物分为工业固体废物（废渣）与城市垃圾两类。其中含有毒有害物的成分，单独分列出一个有毒有害固体废物小类。 固体废物的危害 垃圾正成为困扰人类社会的一大问题，全世界每年要产生超过计划10亿吨的垃圾，大量的生活和工业垃圾由于缺少处理系统而露天堆放，垃圾围城现象日益严重，成堆的垃圾臭气熏天，病菌滋生，有毒物质污染地表和地下水，严重危害人类的健康，这种现象若得不到遏制，人类将被自己生产的垃圾埋葬掉。六、地面沉降地面沉降是指在一定的地表面积内所发生的地面水平面降低的现象。地面沉降现象很早就为史书所记载。作为自然灾害，地面沉降的发生有着一定的地质原因。但是，随着人类社会经济的发展、人口的膨胀，地面沉降现象越来越频繁，沉降面积也越来越大。在人口密集的城市，地面沉降现象尤为严重。现在 们研究地面沉降的原因时，不难发现，人为因素已大大超过了自然因素。现在的地面沉降现象与其说是自然灾害，倒不如称之为人为祸患。 地面沉降的地质原因 从地质因素看，自然界发生的地面沉降大致有下列三种原因： 1、地表松散地层或半松散地层等在重力作用下，在松散层变成致密的、坚硬或半坚硬岩层时，地面会因地层厚度的变小而发生沉降。 2、因地质构造作用导致地面凹陷而发生沉降。 3、地震导致地面沉降。 地面沉降的人为原因 地面沉降现象与人类活动密切相关。尤其是近几十年来，人类过度开采石油、天然气、固体矿产、地下水等直接导致了今天全球范围内的地面沉降。由于各大中城市都处于巨大的人口压力之下，地下水的过度抽采更为严重，导致大部分城市出现地面沉降，在沿海地区还造成了海水入侵。七、生物多样性变化生物群落是多种多样的，人们可以从不同的角度将其划分为若干类型。生物多样性的涵义十分宽泛，即包括生物物种的多样性，还包括生态适应性、形态、生理生态多样性等广泛的内容。 不同地理、气候环境具有不同的生物群落。随着工业文明的发展，人类社会逐步扩张，改变了广大地区的生物环境，严重影响了生物多样性，物种正以前所未有的速度从地球上减少。 据估计，全世界每年有数千种动植物灭绝。 砍伐森林 对世界植物和动物的最大威胁是生态环境的破坏。大部分生物很难离开它已适应了的环境。世界上物种最丰富的地方之一是热带雨林区，但是现在它正在遭受到越来越快的破坏。实际上，世界上所有的天然森林都受到严重威胁。程度最轻的是雨林被单一的经济林所代替，情况最严重的地方已因侵蚀而被破坏成了贫瘠的灌丛地。 据世界自然保护基金会估计，全球的森林正以每年2%的速度消失，按照这个速度，50年后人们将看不到天然森林了。 开垦草原 北美的许多草原已经或多或少地消失了。在非洲，由于要解决日益增加的人口的粮食问题，人们正在大量焚毁有丰富动物资源的热带草原。在干旱地区采用传统农业方法既不可靠又危险。为开垦中亚内陆干草原所做的努力，已经遭到了许多不幸的挫折。 排干湿地 沼泽湿地不仅是生物的生活环境，而且在水文循环中起着重要的作用。它可调节河流的流速，改善地下水的补给。但是为了发展工业和建筑住房，许多湿地不是被排干就是蓄满了水。试图把湿地转变为耕地，结果常常是土贫产低。 城市化发展 城镇发展于良好的农业区，而都市化常常意味着为建设住宅、街道和停车场而牺牲耕地。这样耕地就变成了不能出产生物的废地。从自然或经济的角度来看，这样的土地很难再恢复成农田。 动物灭绝 许多动物种类已濒临灭绝，仅是面临危险的脊椎动物数量也是十分惊人的。威胁的性质是各种各样的：欧洲的猛禽正遭到采集鸟蛋者的威胁，而老虎则面临着其出没的密林被砍伐掉的危险。许多濒临动物已难以挽救了，而另外一些若能受到保护尚可幸存。八、赤潮赤潮是水体中某些微小的浮游植物、原生动物或细菌，在一定的环境条件下突发性地增殖和聚集，引起一定范围内一段时间中水体变色现象。通常水体颜色因赤潮生物的数量、种类而呈红、黄、绿和褐色等。 赤潮虽然自古就有，但随着工农业生产的迅速发展，水体污染日益加重，赤潮也日趋严重。 赤潮的成因 赤潮究竟是一种原本就存在的自然现象，还是人为污染造成的，至今尚无定论。但根据大量调查研究发现，赤潮发生必须具备以下条件： ①海域水体高营养化； ②某些特殊物质参与作为诱发因素，已知的有维生素B1、B12、铁、锰、脱氧核糖核酸； ③环境条件，如水温、盐度等也决定着发生赤潮的生物类型。发生赤潮的生物类型主要为藻类，目前已发现有63种浮游生物，硅藻有24种，甲藻32种、蓝藻3种、金藻1种、隐藻2种、原生动物1种。 赤潮的危害 赤潮不仅给海洋环境、海洋渔业和海水养殖业造成严重危害，而且对人类健康甚至生命都有影响。主要包括两个方面： ①引起海洋异变，局部中断海洋食物链，使海域一度成为死海； ②有些赤潮生物分泌毒素，这些毒素被食物链中的某些生物摄入，如果人类再食用这些生物，则会导致中毒甚至死亡。九、水土流失土地资源是三大地质资源（矿产资源、水资源、土地资源）之一，是人类生产活动最基本的资源和劳动对象。人类对土地的利用程度反映了人类文明的发展，但同时也造成对土地资源的直接破坏，这主要表现为不合理垦植引起的水土流失、土地沙漠化、土地次生盐碱化及土壤污染等，而其中水 土流失尤为严重，乃当今世界面临的又一个严重危机。 水土流失概述 水土流失是指在水流作用下，土壤被侵蚀、搬运和沉淀的整个过程。在自然状态下，纯粹由自然因素引起的地表侵蚀过程非常缓慢，常与土壤形成过程处于相对平衡状态。因此坡地还能保持完整。这种侵蚀称为自然侵蚀，也称为地质侵蚀。在人类活动影响下，特别是人类严重地破坏了坡地植被后，由自然因素引起的地表土壤破坏和土地物质的移动，流失过程加速，即发生水土流失。 水土流失是 国土地资源遭到破坏的最常见的地质灾害，其中以黄土高原地区最为严重。 国目前水土流失总的情况是：点上有治理，面上有扩大，治理赶不上破坏。全国水土流失面积解放初期为17.4亿亩,到1980年约治理6亿亩。由于治理赶不上破坏，水土流失面积却扩大到22.5亿亩，约占国土总面积的1/6，涉及近千个县。全国山地丘陵区有坡耕地约4亿亩，其中修梯田约1亿亩，而另外3亿亩坡地正遭受水土流失的危害。 水土流失危害 土壤肥力下降，水土流失可使大量肥沃的表层土壤丧失。 水库淤积，河床抬高，通航能力降低，洪水泛滥成灾。 威胁工矿交通设施安全。在高山深谷，水土流失常引起泥石流灾害，危及工矿交通设施安全。 恶化生态环境。20世纪30～60年代，人们对于水土流失灾害的认识还停留在对土地造成直接经济损失方面，但在60年代以后，开始联系到人类整个环境所受的影响，包括沉淀物的污染，生态环境的恶化等。 水土流失的原因 易于发生水土流失的地质地貌条件和气候条件是造成发生水土流失的主要原因。 人口多，粮食、民用燃料需求等压力大，在生产力水平不高的情况下，对土地实行掠夺性开垦，片面强调粮食产量，忽视因地制宜的农林牧综合发展，把只适合林，牧业利用的土地也辟为农田。大量开垦陡坡，以至陡坡越开越贫，越贫越垦，生态系统恶性循环；滥砍滥伐森林，甚至乱挖树根、草坪，树木锐减，使地表裸露，这些都加重了水土流失。另外，某些基本建设不符合水土保持要求，例如，不合理修筑公路、建厂、挖煤、采石等，破坏了植被，使边坡稳定性降低，引起滑坡、塌方、泥石流等更严重的地质灾害。 水土流失的防治 水土流失是地表径流在坡地上运动造成的。各项防治措施的基本原理是：减少坡面径流量，减缓径流速度，提高土壤吸水能力和坡面抗冲能力，并尽可能抬高侵蚀基准面。在采取防治措施时，应从地表径流形成地段开始，沿径流运动路线，因地制宜，步步设防治理，实行预防和治理相结合，以预防为主；治坡与治沟相结合，以治坡为主；工程措施与生物措施相结合，以生物措施为主。只有采取各种措施综合治理和集中治理， 持续治理，才能奏效。

0.05mg/L=5*10μg/L

1、人们在生产、生活中排放的大量三废和某些工业、生活设施的突发意外事故，以及医院未经处理的废弃物； 2、战时大量使用各种武器对居民的杀伤和对居民区的破坏，造成环境污染和破坏； 3、马来西亚超过8万平方公里热带雨林因油棕种植遭到破坏； 4、青龙山自然景观遭破坏，腾冲云峰山因开采矿石自然景观遭破坏； 5、毁林开荒造成土地荒漠化，开发房地建筑毁坏林田，工厂排放废水使本来清澈见底的河流污浊不堪臭气熏； 6、马斯河谷烟雾事件； 7、洛杉矶光化学烟雾事件，汽油燃烧后产生的碳氢化合物等在太阳紫外光线照射下引起化学反应，形成浅蓝色烟雾，使该市大多市民患了眼红、头疼病； 8、南极臭氧空洞，氟利昂用量过多，排放到空气中造成的，会有大量紫外线照射地球，皮肤癌等发率升高，地球温度升高； 9、许多水域会发生赤潮等是因为生活工业废水进入水域，会导致鱼虾死亡，也会通过生物富集作用损害人们的健康。

1毫克等于千分之一克，1.0毫克/升等于每升含有千分之一克，或者说1千升含有1克，如果是一千升水也就是一吨水含有1毫克，相当于百万分之一的含量

5000mg/L是指1升溶液(溶质和溶剂的混和物)中含有溶质质量为5000mg。

生物链指的是：由动物、植物和微生物互相提供食物而形成的相互依存的链条关系。这种关系在大自然中很容易看到。比如：有树的地方常有鸟，有花草的地方常有昆虫。植物、昆虫、鸟和其它生物靠生物链而联系在一起，相互依赖而共存亡。 生物链的例子常常就在我们身边，而且使人类受益非浅。比如：植物长出的叶和果为昆虫提供了食物，昆虫成为鸟的食物源，有了鸟，才会有鹰和蛇，有了鹰和蛇，鼠类才不会成灾……。当动物的粪便和尸体回归土壤后,土壤中的微生物会把它们分解成简单化合物，为植物提供养分,使其长出新的叶和果。就这样，生物链建立了自然界物质的健康循环。 生物链也可以理解为自然界中的食物链，它形成了大自然中“一物降一物”的现象，维系着物种间天然的数量平衡。 人类与大自然也通过食物链而连接着。人的食物主要来自植物和动物。而动植物是从自然环境中得到营养才生长而成的。如果这些动植物含有了来自环境污染的成分，人吃了就有危险。拿水产鱼类来说，如果自然界有了汞的污染，而土壤中的有些微生物可以把汞转变成有机汞，鱼类吃了这样的微生物就会把有机汞储存在身体中，而人吃了这样的鱼，汞就会进入人的神经细胞中，人就会得可怕的水俣病。水俣病是人类污染环境，而污染物最终通过食物链进入人体并严重伤害人的健康的最典型的例子。 1、大气污染属煤烟型污染，以尘和酸雨危害最大，污染程度在加剧。 2、酸雨主要分布在长江以南、青藏高原以东地区及四川盆地。华中地区酸雨污染最重。 3、江河湖库水域普遍受到不同程度的污染，除部分内陆河流和大型水库外，污染成加重趋势，工业发达城镇附近的水域污染尤为突出。 4、七大水系（珠江、长江、黄河、淮河、海滦河、辽河、松花江）中，黄河流域、松花江、辽河流域水污染严重。 5、大淡水湖泊总磷、总氮污染面广，富营养化严重。 6、四大海区以渤海和东海污染较重，南海较轻。 7、渔业水域生态环境恶化的状况没有根本改变，并呈加重趋势。 8、城市环境污染呈加重趋势。 9、城市地面水污染普遍严重，呈恶化趋势。绝大多数河流均受到不同程度污染。 10、全国2/3的河流和1000多万公顷农田被污染。

12毫克/升。1毫克每分升等于1000毫克每升。浓度单位，表示浓度为：每升溶剂中有多少毫克溶质。符号表示为：mg/L。

姑且将升当成是水，按照水的密度，一升水等于1千克。10毫克=1克=0.001千克0.001÷1×100%=0.001×100%=0.1%10毫克每升等于百分之0.1

生物链指的是：由动物、植物和微生物互相提供食物而形成的相互依存的链条关系。这种关系在大自然中很容易看到。比如：有树的地方常有鸟，有花草的地方常有昆虫。植物、昆虫、鸟和其它生物靠生物链而联系在一起，相互依赖而共存亡。生物链的例子常常就在我们身边，而且使人类受益非浅。比如：植物长出的叶和果为昆虫提供了食物，昆虫成为鸟的食物源，有了鸟，才会有鹰和蛇，有了鹰和蛇，鼠类才不会成灾……。当动物的粪便和尸体回归土壤后,土壤中的微生物会把它们分解成简单化合物，为植物提供养分,使其长出新的叶和果。就这样，生物链建立了自然界物质的健康循环。生物链也可以理解为自然界中的食物链，它形成了大自然中“一物降一物”的现象，维系着物种间天然的数量平衡。人类与大自然也通过食物链而连接着。人的食物主要来自植物和动物。而动植物是从自然环境中得到营养才生长而成的。如果这些动植物含有了来自环境污染的成分，人吃了就有危险。拿水产鱼类来说，如果自然界有了汞的污染，而土壤中的有些微生物可以把汞转变成有机汞，鱼类吃了这样的微生物就会把有机汞储存在身体中，而人吃了这样的鱼，汞就会进入人的神经细胞中，人就会得可怕的水俣病。水俣病是人类污染环境，而污染物最终通过食物链进入人体并严重伤害人的健康的最典型的例子。1、大气污染属煤烟型污染，以尘和酸雨危害最大，污染程度在加剧。2、酸雨主要分布在长江以南、青藏高原以东地区及四川盆地。华中地区酸雨污染最重。3、江河湖库水域普遍受到不同程度的污染，除部分内陆河流和大型水库外，污染成加重趋势，工业发达城镇附近的水域污染尤为突出。4、七大水系（珠江、长江、黄河、淮河、海滦河、辽河、松花江）中，黄河流域、松花江、辽河流域水污染严重。5、大淡水湖泊总磷、总氮污染面广，富营养化严重。6、四大海区以渤海和东海污染较重，南海较轻。7、渔业水域生态环境恶化的状况没有根本改变，并呈加重趋势。8、城市环境污染呈加重趋势。9、城市地面水污染普遍严重，呈恶化趋势。绝大多数河流均受到不同程度污染。10、全国2/3的河流和1000多万公顷农田被污染。

没上课吧，根本不是一回事

8个破坏生态环境的事例有：众所周知，地球被一层大气紧紧围裹着，从地面算起，从下而上可分为五层，对流层、平流层、中间层，电离层和散逸层。离地面最近的对流层与人类最为密切，给人类带来了云、雨、雾、风、霜、雪等复杂的天气现象，而对流层上方的平流层中有一臭氧层，其浓度为10％，厚度为30公里，能大量吸收来自宇宙的辐射，特别是可以吸收掉99％的太阳辐射到地球的紫外线，从而使地球上的生物免受伤害。夏天喝冰镇饮料曾经是古代帝王专享的权利，近半个世纪以来，由于工业的发展，人们越来越广泛地使用性质比较稳定、不易燃烧、易于贮存、价格又比较便宜的氯氟烃类物质来做致冷剂、喷雾剂、发泡剂及清洗剂。这些物质可以在大气中长期存在并破坏臭氧层，从而危害人类的身体健康和影响生物生长。相关如下：气候灾害增多、加剧全球气候变暖，冰川消融，海平面相应升高，沿海低地受到海水淹没的威胁，科学家测出，云集在瑞典和挪威上空的二氧化硫气体，有三分之二来自英国和德国的工业区，我国经济的高速发展，也使酸雨覆盖面积急剧扩大。水圈污染严重，水圈中最大的问题是淡水资源不足，造成水和水体污染，但工业的发展，化肥、农药以及生活中大量化学制品的使用，才使水圈中的污染发展到现今的危害程度，工业生产排出的废水，生活污水和农业退水，常成为今天的主要污染源。

一：大气中二氧化碳的含量增加： 燃料中含有各种复杂的成分，在燃烧后产生各种有害物质，即使不含杂质的燃料达到完全燃烧，也要产生水和二氧化碳，正因为燃料燃烧使大气中的二氧化碳浓度不断增加，破坏了自然界二氧化碳的平衡，以至可能引发“温室效应”，致使地球气温上升。 二：臭氧层破坏 大气被污染后，由于污染物质的来源、性质和持续时间的不同，被污染地区的气象条件、地理环境等因素的差别，以及人的年龄、健康状况的不同，对人体造成的危害也不尽相同。大气中的有害物质主要通过下述三个途径侵入人体造成危害： (1)通过人的直接呼吸而进入人体; (2)附着在食物上或溶于水中，使之随饮食而侵入人体； (3)通过接触或刺激皮肤而进入到人体。其中通过呼吸而侵入人体是主要的途径，危害也最大。 大气污染对人的危害大致可分为急性中毒，慢性中毒，致癌三种。 臭氧层破坏 臭氧层是地球最好的保护伞，它吸收了来自太阳的大部分紫外线。然而近二十年的科学研究和大气观测发现：每年春季南极大气中的臭氧层一直在变薄，事实上在极地大气中存在一个臭氧“洞” 这种臭氧损耗现象是一种反常现象，这是否表明这一紫外线吸收层正处于全球性灾难呢？通过不断的科学研究，人们发现人类社会活动释放的物质严重的破坏了臭氧层，当然这种现象还受到这一地区独特的气象状态（极涡、寒冷的平流层温度、极地平流层云）的影响。 所以我们要保护臭氧层。 地下水污染 与地表水一样，地下水也受到了污染的威胁，主要来自于地表或土壤水的下渗，农用氮肥以及垃圾中的油、酚污染着地下水，氮肥中的硝酸盐一旦进入地下，便转变为亚硝酸盐，它在人体中能够转变成致癌物质。地面植被的破坏和湿地的排水减少了地表水的渗透，从而降低了潜水面。由于城市和工业的过度需要，淡水不断被抽出作为生活和工业用水，然后作为地表污水重新排放，因而还会导致潜水面的进一步下降。另一方面，大量频繁的灌溉可以增强渗透作用，使潜水面一直升到地表。而在干旱地区，被水渗透的土地由于异常的蒸发作用，引起地下水中盐类的沉淀，迟早会变成不能耕作的盐碱地。 所以我们要保护地下水。 海水污染 污水、废渣、废油和化学物质源源不断地流入大海。在许多海域，倾倒混有石油的污水是非法的，但这种事仍时有发生，而真正的石油灾难是在巨型油轮泄漏或沉没时发生的。如今我们设法用化学品使水中石油沉淀以达到清除石油的目的。 向海洋倾倒化学和放射性废物的作法已持续多年。容器总有一天会腐蚀掉，有害物质便将进入海水中。我们对深层水与表层水的循环情况还了解不多，其过程或许比我们以前所想的要快。 因此有害物质就会扩散到生物活动的水层中去。 水土流失 土地资源是三大地质资源（矿产资源、水资源、土地资源）之一，是人类生产活动最基本的资源和劳动对象。人类对土地的利用程度反映了人类文明的发展，但同时也造成对土地资源的直接破坏，这主要表现为不合理垦植引起的水土流失、土地沙漠化、土地次生盐碱化及土壤污染等，而其中水 土流失尤为严重，乃当今世界面临的又一个严重危机。据估计，世界耕地的表土流失量约为230亿吨/年。 因此我们要多种树来避免水土流失。

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白色污染 纸张的发明使到人类的发明迅速地发展。但是现实生活中，一张张洁白无暇的纸张让人类的周围环境遭到了极大的污染。 浪费纸张：在我们班级里和学校的垃圾池里，每天都有一大堆的纸张在垃圾池里。黄的、白的、绿的……眼花缭乱。一张张色彩艳丽的作业纸揉成一团。 纸张回收：我在调查中，发现有95%的人是把可回收垃圾和不可回收垃圾混在一块。“混”，原来这就是纸张污染的主要原因！如果人们把垃圾分开来，分门别类进行回收，那白色污染对自然环境就会大大减少，并且我们生活环境也就大大不同。 一次性纸杯：现代生活中，一次性用品使用方便，但是不容忽视 的问题出现了。一次性用品浪费资源，又对环境造成了污染。比如：在我们的日常生活中，喝水的杯子是必不可少的。可是喝水的杯子应该怎样选择呢？市民为了贪图方便，几乎家家户户都用上了一次性纸杯。人们说既方便，又便宜。可正是因为一次性纸杯的产生，使到我们周围的环境受到了极度的破坏。市民们使用了一次性纸杯，就随地乱扔，造成了严重的白色污染。

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