有了概率，我就可以知道一件事发生的几率有多大，为什么要引入概率密度
概率指事件随机发生的机率，概率密度的概念也大致如此，指事件发生的概率分布。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。probability density function，简称PDF。概率密度函数加起来就是概率函数（离散变量）,或者积分（连续变量）。
陶小凡2023-06-08 07:30:361
概率密度函数怎么求，概率密度的定义
分布函数的定义是这样的：定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负函数f（x）。使对于任意实数x，有F（x）＝∫（－∞，x）f（t）dt则X成为连续型随机变量。其中函数f（x）称为X的概率密度函数，简称概率密度．这是概率密度的定义。举例：已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00，其他求联合分布函数F（x，y）边缘概率密度fx（x）和fy（y）判断X于Y是否相互独立．解：F（x，y）＝2∫（0，x）e＾（－2x）dx∫（0，y）e＾（－y）dy＝（e＾（－2x）－1）＊（e＾（－y）－1）fx（x）＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dy＝2e＾（－2x）fy（y）＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dx＝e＾（－y）X于Y是相互独立。扩展资料概率密度和概率密度函数的区别：概率指事件随机发生的机率，概率密度的概念也大致如此，指事件发生的概率分布。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。probabilitydensityfunction，简称PDF。概率密度函数加起来就是概率函数（离散变量），或者积分（连续变量）。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。定义：对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是，如果存在可测函数满足：，那么X是一个连续型随机变量，并且是它的概率密度函数。
小菜G的建站之路2023-06-08 07:29:551
已知一个函数的概率密度，求三角函数y=cosx的概率密度函数怎么拆分
问题在于，你求出f(xy)之后的积分范围不应该是1到正无穷，这时候需要注意的条件是y是小于等于x的，所以这时候你的积分范围应该是y到正无穷，这时候算出来的自然是带y的式子。
mlhxueli
2023-06-08 07:29:512
设随机变量（x,y）的联合概率密度为f（x,y）=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1, 0,其
希望能帮到你
Ntou1232023-06-08 07:29:513
p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗
p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗？答：不一定。举例说明：设连续随机变量X在闭区间[0,1]上均匀分布。设事件A定义为：A={x:0<X<1}----注意，是开区间,不包括0和1。P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
北境漫步2023-06-08 07:29:504
请数学高手说明概率分布函数,分布律,密度函数之间的联系和区别(最好带公式和例子)
1.首先你要搞清楚两种随机变量,离散和连续随机变量 2.概率密度是针对连续型变量的而分布率是针对离散型的. 分布函数的定义是F(x)=P(X
铁血嘟嘟2023-06-08 07:29:501
连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0 数学
这题变相考你定积分而已. EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx = ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1 = a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1) EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1 = a/5 + b/4 + c/3 , 于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是 a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2) 最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1： 1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx = ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1 = a/3 + b/2 + c , (3) 联立（1）,（2）,（3）,可以解出： a = 12, b = -12, c = 3.
可桃可挑2023-06-08 07:27:531
设连续随机变量X的分布函数为F(x)证明：对任意非负实数s及t，有条件概率P{X>s十tlX>s}
如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
真颛2023-06-08 07:27:531
设二维连续型随机变量（X,Y）的联合密度函数为，（1）求X的边缘概率密度fx(x)；（2）求cov(x,y);
先求关于X的边缘密度fX(x)=12x(1-x)^2E(x)=xfX(x)从0-1积分得出2/5E(xy)=xyf(x,y)先积Y，从0-2(1-X)后积X，从0-1，最后得出4/15。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
善士六合2023-06-08 07:27:522
只要题目说了概率密度函数,就表明随机变量X一定是连续型随机变量吗
一般情况下,提及密度函数,其随机变量就是连续型的. 当随机变量是离散型时,对应的称其为分布列或分布律. 不过,离散型随机变量的概率密度函数也是存在的. 其密度函数=分布列*狄拉克函数.陶小凡2023-06-08 07:27:511
设连续型随机变量 X 的概率密度为（1）求常数 A ； （2）求 X 的分布函数 F(x)； （3）求P(0x＜≤1/2)？
解题思路如下:先对概率密度函数进行积分，在0-1区间里应该等于1，就能求出系数A对密度函数积分后就是分布函数对密度函数进行0-0.5 区间进行积分就是问题3的结果
苏州马小云2023-06-08 07:27:511
连续性随机变量点的概率
连续性随机变量的概率是面积的比值，在一点的面积为0，所以概率就为0了
大鱼炖火锅2023-06-08 07:27:512
高数，概率论与统计连续型随机变量的方差简便计算公式是如何证明的？
可以具体一点吗，这部分的内容是微积分里面的，没掌握是不建议跳过高数直接来看概率论的。一维的话，有凑微分法，分部积分法，这个是基础，如果这两个不懂得话，要翻出高数书来看。二维我说一个画线法吧，首先要知道对x求还对y求导，如果先是对y来求导，就画一条和y平行的直线，第一个相交的线例如第一个y=x，那么x写在下限，而第二个相交的线y=1，那么1就写在上限，如果只有一个交点那么说明就有积分积无穷的。第二个对x积分一定是常数，找最大值和最小值就好了，当然这里面也是可已从正无穷积分到负无穷的，概率论里面的大部分上下限都是有无穷的，还要注意的是有时要划分X，Y区域，有些既不是X区域也非Y区域的，需要分开来多次积分，这个在概率论内比较少见，此外对于积分区域比较特别的圆域也会使用极坐标来积分。
hi投2023-06-08 07:27:503
连续型随机变量的概率密度满足条件
c苏州马小云2023-06-08 07:27:503
离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布的描述有什么不同
离散型的直接列出取值和取到这个值的概率,比如两点分布P(X=1)=0.6,P(X=0)=0.4这样. 连续型的取到一个特定值的概率是0,只有取值在一个区间里面有意义,所以用分布函数和概率密度函数描述.分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率,也就是F(x)=P(X≤x).概率密度函数就是 F(x)的导数,记为f(x),满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx.
此后故乡只2023-06-08 07:27:491
判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?
当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.
meira2023-06-08 07:27:491
连续型随机变量的概率密度满足条件
1、非负性2、规范性由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。扩展资料比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-概率密度meira2023-06-08 07:27:491
连续型随机变量的全概率公式是？
Pr(B)= ∫{负无穷～正无穷} PX|Y(B|y)*fY(y) dy百度不太好打公式，那个“X|Y”和“Y”其实是P和f的下标。
LuckySXyd2023-06-08 07:27:471
所谓连续型随机变量，连续的是什么？分布函数和概率密度都是连续的？
连续型随机变量，连续的是变量可以取值的范围。比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x，那么x可能取这个区间的任何一个值，这个取值范围是连续的。而与之对立的是离散型随机变量，就只能取一个一个孤立的点。比方说丢骰子，就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点，1和2之间的诸如1.5；1.3等值都不能取。所谓连续，就是这个意思。
Chen2023-06-08 07:27:451
概率论：随机变量X服从参数λ的泊松分布，当k取何值时概率最大？
设X=k时概率最大P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]=(k+1)/λ>=1即k>=λ-1P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]=λ/k>=1即k<=λ故当λ为整数时，k=λ或λ-1时，概率最大当λ不为整数时，k=[λ]时，概率最大
tt白2023-06-06 08:01:441
概率论：设随机变量X服从泊松分布,且P(X≤1)=4P(X=2),则P(X=3)为
因题干条件不完整，缺少文字，不能正常作答。北境漫步2023-06-06 08:01:382
概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布，则EX和DX有什么关系？求解释
都等于λ铁血嘟嘟2023-06-06 08:01:363
什么是二维随机变量的概率密度
二维连续型随机变量,概率密度为,则和的概率密度分别为 和分别称为关于X和关于Y的边缘概率密度． 这里有苏州马小云2023-06-06 08:01:301
二维随机变量的概率密度？
您好，你的问题，我之前好像也遇到过，以下是我原来的解决思路和方法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！在该三角形内的概率相等，所以应该是其面积分之一，那就是2。f（x，y）就是二维变量的概率密度函数f（x，y）=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。扩展资料：有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！
CarieVinne 2023-06-06 08:01:301
一道概率题关于二维随机变量的计算
∫∫f(x,y)dxdy=1即c∫∫dxdy=1因为0≤x≤1，0≤y≤2面积为2所以c*2=1c=1/2fy(x,y)=1/2,0≤x≤1，fx(x,y)=1/2,0≤y≤2f(x,y)≠fx(x,y)fy(x,y)不独立可能是这样吧不一定对啊
九万里风9
2023-06-06 08:01:301
联合概率和条件概率的区别和联系
联合概率：表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B),或者P（A∩B）。条件概率 示例：就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。联合概率分布二维随机变量设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}。设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个响亮（X,Y），叫做二维随机向量或二维随机变量。二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X,Y)作为一个整体来进行研究。联合概率分布定义设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y)=P{(X<=x)交(Y<=y)}=>P(X<=x,Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。联合概率分布几何意义如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”。定理举例：定理1设A，B是两个事件，且A不是不可能事件，则称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地，，且它满足以下三条件：（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。定理2设E为随机试验，Ω为样本空间，A，B为任意两个事件，设P(A)>0，称为在“事件A发生”的条件下事件B的条件概率。上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。设A1，A2，…An为任意n个事件（n≥2）且P（A1A2…An-1）>0，则P（A1A2…An）=P（A1）P（A2|A1）…P（An|A1A2…An-1）展开
韦斯特兰2023-06-06 08:01:291
概率，二维离散型随机变量中，E（XY）怎么求
你好！E(XY)等于所有xi*yj*pij求和，本题E(XY)=0×0×(1/5)+0×1×(2/5)+0×2×(1/15)+1×0×(1/5)+1×1×(2/15)+1×2×0=2/15。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
无尘剑
2023-06-06 08:01:291
求二维随机变量的概率密度
解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0,∞)、yu2209(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。无尘剑
2023-06-06 08:01:261
二维随机变量x=y的概率如何求
可利用联合概率密度的二重积分为1，求出k=2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求随机变量函数的密度，一般用分布函数法，即先用定义求出分布函数，再求导得到相应的概率密度。韦斯特兰2023-06-06 08:01:261
设二维随机变量的概率密度函数f(x,y)=2,0
p_X (x)=∫(x~1)f(x,y)dy=2(1-x) p_Y (y)=∫(0~y)f(x,y)dx=2y EX=∫(0~1)xp_X(x)dx=1/3 EY=∫(0~1)yp_Y(y)dy=2/3大鱼炖火锅2023-06-06 08:01:201
概率论二维随机变量求参数
书本来就没读好问题太深奥。
人类地板流精华2023-06-06 08:01:191
二维随机变量均匀分布的概率密度是？
在该三角形内的概率相等，所以应该是其面积分之一，那就是2。f（x，y）就是二维变量的概率密度函数f（x，y）=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。扩展资料：有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量
小白2023-06-06 08:01:171
设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=6xy,0
先求 关于X的边缘密度fX(x)=12x(1-x)^2E(x)=xfX(x)从0-1积分 得出2/5E(xy)=xyf(x,y)先积Y从0-2(1-X) 后积X从0-1 最后得出4/15我不确定我算的是否正确，具体步骤是这样的韦斯特兰2023-06-06 08:01:172
设二维随机变量X,Y概率密度为f(x,y)=1,0
大学题？？？
ardim2023-06-06 08:01:173
下列函数中可以作为某一随机变量的概率密度的是( )麻烦给出每个选项可以或不可以的原因
希望能够帮到您大鱼炖火锅2023-06-06 08:00:512
设随机变量X的概率密度为 f(x)= 2(1-1/x^2),1
当x≤1,F(x)=0当1<x<2F(x)=∫2(1-1/x^2)dx,其中积分上限为x,下限为1.=2x+2/x-4当x≧2F(x)=1ardim2023-06-06 08:00:502
问: 设离散型随机变量X的概率分布为P｛X=k｝=c（2/3）k次方,k=1,2,3??求c求详细
具体回答如图：当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。扩展资料：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性。参考资料来源：百度百科--离散型随机变量真颛2023-06-06 08:00:501
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0
EX=∫∫[0ardim2023-06-06 08:00:491
设随机变量X～U【0,6】,Y～B(12,1/4),且X,Y相互独立,试用切比雪夫不等式估计概率P
先求出Y-X的期望与方差如图，再用切比谢夫不等式估计概率。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！tt白2023-06-06 08:00:482
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度为fX（x）=
简单计算一下即可，答案如图所示
再也不做站长了2023-06-06 08:00:472
设随机变量X~U(1,4),现在对X进行三次独立试验,求至少有两次观察值大于2的概率
每一次取到的观察值都相互独立，假设用Y来表示事件，3次里每一次取值大于2的概率为2/3。那么三次之中至少有两次的概率为C(3，2) (2/3)^2 * (1/3) + C(3，3) (2/3)^3 = 20/27在第n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的机率，详细的说是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。如果事件发生的概率是p，则不发生的概率q=1-p。在n次独立重复试验中，用ξ表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是p，则不发生的概率 q=1-p，N次独立重复试验中发生k次的概率。扩展资料：将试验E重复进行n次，若各次试验的结果互不影响，则称这n次试验是相互独立的。设A、B为任意两个随机事件，且P(A)>0。则A与B相互独立P(B|A)=P(B)。随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。参考资料来源：百度百科--独立试验CarieVinne 2023-06-06 08:00:471
设随机变量XY相互独立,且服从以1为参数的指数分布，求Z=Y/X的概率密度。求详细解答，谢谢！
阿啵呲嘚2023-06-06 08:00:462
求，设随机变量X在[2,6]上服从均匀分布,现对X进行4次独立观测，求至多有3次观测值大于3的概率
一次独立观测，观测值大于3的概率是2/3，进行三次独立观测，则x服从二项分布。那么p（x>=2)=p(x=2)+p(x=3)=20/27希望你能看懂小白2023-06-06 08:00:463
在概率论中M=MAX（X，Y）是怎么意思
最大值函数。举例， 如果二维随机变量（X，Y）：取（1，2） ，（1，3），（2，2） ，（2，3）四对值，不妨设取到每个数对的概率都是1/4。 则 M=MAX（X，Y） 可以取2，3 两个值。M=2对应于{（1，2），（2，2） }；M=3对应于{（1，3），（2，3） }；Chen2023-06-06 08:00:453
设随机变量X~U(1,4),现在对X进行三次独立试验,求至少有两次观察值大于2的概率
姑且认为进行三次实验可以用中心极限定理，那你这个式子求的其实是样本均值大于2的概率，你发现没。其实，这种问有多少次大于几的，显然是伯努力问题。每一次实验，观测值大于2 的概率是2/3，那么三次之中至少有两次的概率为C(3,2) (2/3)^2 * (1/3) + C(3,3) (2/3)^3 = 20/27再也不做站长了2023-06-06 08:00:442
求概率论大神！设随机变量X~P(入)且P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}
黑桃花2023-06-06 08:00:442
设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望 写出详细过程，谢谢！
解:(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见，欢迎讨论，共同学习;如有帮助，请选为满意回答!
bikbok2023-06-06 08:00:434
伯努利分布的概率密度函数
伯努利分布的概率密度函数公式：s^2=((m-x1)^2+(m-x2)^2+m-xn)^2)/n。在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n，且对每一个k（0≤k≤n），事件（X=k）即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。概率密度函数概念：在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。mlhxueli
2023-06-06 08:00:431
离散型概率分布
—— wikipedia 伯努利试验 ： 是只有两种可能结果（成功或失败）的单次随机试验，即对于一个随机变量X而言： 伯努利过程 ： 与 伯努利过程相关的随机变量 有： 背景引入: 在实际中的案例结果往往只有两种结果（正、反）。例如：抛硬币、明天下不下雨、买彩票中奖与不中奖、疾病生存还是死亡、合格与不合格等等。这样的事件便是伯努利试验。 定义： 伯努利分布（Bernoulli distribution）又名 两点分布 或 0-1分布 ，是一个 离散型概率分布 ，是最简单的离散型概率分布。若伯努利随机试验成功，则伯努利随机变量取1。若伯努利试验失败，则伯努利随机变量取值为0。记其成功概率为p，失败概率为q=1-p。 概率密度函数： 期望： 方差： 背景引入： 对同一个硬币扔10次，出现3次正面朝上的概率。扔硬币的过程便是一个伯努利过程，正面朝上次数的概率就是二项分布。 定义： Binomial Distribution是 n个独立的伯努利试验 中 成功的次数 的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。实际上，当 n = 1 时，二项分布就是 伯努利分布 。二项分布是显著性差异的二项试验的基础。—— wikipedia 概率质量函数： 如果随机变量X服从参数n和p为的二项分布，我们记 。 n次试验中正好得到k次成功的概率 由概率质量函数给出： 二项分布是一个 概率分布族 ，随着试验次数n和成功概率p的不同而不同，且它 与正态分布关系密切 。 期望： 方差： 在n次伯努利试验中，试验k次才得到 第一次成功的概率 ，也就是说： 前k-1次都失败 ，第k次成功的概率。记为 。 概率质量函数： 期望： 方差： 描述了由有限个物体中 抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件 的个数（ 不放回抽取 ）。例如在有N个样本，其中K个是不及格，N-K个是及格的，超几何分布描述了在该N个样本中抽出n个，其中k个是不及格的概率。记为 。 概率质量函数： [图片上传失败...(image-dbc806-1589359103817)] 泊松分布适合于描述 单位时间 或 单位空间 内随机事件发生的 次数 的概率分布。记为 。 概率质量函数： [图片上传失败...(image-41616c-1589359103817)] 期望： 方差： 在二项分布的伯努利试验中，如果 试验次数n很大 ，二项分布的 概率p很小 ，且乘积 λ= np 比较适中，则事件出现的次数的概率可以用泊松分布来逼近。人类地板流精华2023-06-06 08:00:421
在求随机变量的分布列中,若随机变量X变到2X+1,则概率为什么没变
例如：Y=2X+1 离散型随机变量中,P{X=1}=1/2 由于X=1时必定有Y=3,所以事件{X=1}与{Y=3}等价,因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2hi投2023-06-06 07:59:041
离散型随机变量分布列的性质:概率P(i)大于O,是否要等于O?
把概率小于0.03的被称为小概率事件，计算中近似为零。但它们发生的可能性的确存在，不能认为它们为零。在非离散型概率中不可能事情概率为零。希望能帮上你tt白2023-06-06 07:59:042
为什么离散型随机变量分布列概率可以为0
离散型随机变量的概率可以为0，但是不写在分布列中的。因为对于离散型随机变量，关心的是可能的取值，那当然其概率是非零的了。
wpBeta2023-06-06 07:59:021
在求随机变量的分布列中,若随机变量X变到2X+1，则概率为什么没变
例如：Y=2X+1离散型随机变量中，P{X=1}=1/2由于X=1时必定有Y=3，所以事件{X=1}与{Y=3}等价，因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2
墨然殇2023-06-06 07:59:022
在求随机变量的分布列中,若随机变量X变到2X+1，则概率为什么没变
“概率为什么没变”是指什么概率没变啊？请举例说明。
Jm-R2023-06-06 07:59:013
为什么离散型随机变量分布列概率可以为0
离散型随机变量的概率可以为0,但是不写在分布列中的. 因为对于离散型随机变量,关心的是可能的取值,那当然其概率是非零的了.bikbok2023-06-06 07:59:001
离散型随机变量如何求概率分布列?
如图所示：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。所以，xy也是离散型随机变量。先求出xy的概率分布列。再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。计算方法：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
豆豆staR2023-06-06 07:58:591
【大学概率论】设随机变量X与Y互相独立，且均服从参数为1的指数分布，求P(min{X+Y}≤1）。
确定是min(X+Y)而不是min(X,Y)？X+Y已经是令一个一维随机变量了最小值≤1就是X+Y≤1的概率CarieVinne 2023-06-06 07:58:522
概率论的问题，相互独立的随机变量的线性组合仍然是相互独立的吗
不是的比如X,Y~N(0,1)X+Y与X就不独立理由Cov(X+Y,X)=Cov(X,X)+Cov(Y,X)=D(X)+0=1≠0所以 X+Y与X就不是不相关的 ,X+Y与X就不独立
康康map2023-06-06 07:58:511
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=Y/X的概率密度为_____？
从分布函数对z求导入手，就能得出这个式子Chen2023-06-06 07:58:515
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y.试求Z的概率密度函数
Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。扩展资料：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机1653变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函回数；答当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。可桃可挑2023-06-06 07:58:502
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9所以Z=2X-Y+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。扩展资料由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。无尘剑
2023-06-06 07:58:491
概率论问题：设X,Y是相互独立的随机变量，都服从标准正态分布N(0,1),Z=X+Y的概率密度
先求出f(x，y)的联合概率密度对联合概率密度积分求EZ和EZ平方利用极坐标变换和伽玛函数求积分值过程如下：
FinCloud2023-06-06 07:58:482
概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布 求p（x
答案是：P（x<y）=2/3具体解法如下：解题思路：求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。扩展资料指数分布的意义及用途指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。小白2023-06-06 07:58:481
概率论中，怎样判断X与Y是否独立
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ） 这里，F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。上面这个表达式不好直接使用，等价的命题如下：1. 二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ： 对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ： f(x，y)=f（x）*f（y ） 这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。
凡尘2023-06-06 07:58:475
概率论中，独立事件的定义是什么？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。扩展资料：设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。随机事件是事件空间S的子集，它由事件空间S中的单位元素构成，用大写字母A，B，C...表示。例如在掷两个骰子的随机试验中，设随机事件A="获得的点数和大于10"，则A可以由下面3个单位事件组成：A={(5，6)，(6，5)，(6，6)}。 如果在随机试验中事件空间中的所有可能的单位事件都发生，这个事件被称为必然事件。参考资料来源：百度百科——概率论meira2023-06-06 07:58:461
概率论判断二维随机变量是否独立
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。扩展资料：一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量北境漫步2023-06-06 07:58:431
概率论中，两个随机变量独立怎么证明？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)
拌三丝2023-06-06 07:58:421
概率中的两个随机变量怎么证明相互独立的？
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)扩展内容：概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
gitcloud2023-06-06 07:58:421
概率论判断二维随机变量是否独立
如图陶小凡2023-06-06 07:58:422
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢?
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)扩展内容：概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。韦斯特兰2023-06-06 07:58:421
概率论问题：连续型随机变量独立性公式推导
XY独立，（2）对所有xy成立，（3）对所有xy成立 是等价关系。由一个可以推出剩下两个。小白2023-06-06 07:58:412
关于概率论中随机变量独立性的问题，为什么X与Y独立，推出Y与Z独立？
独立就是二者互不影响，理解了独立的概念，这个问题就很清楚了。再也不做站长了2023-06-06 07:58:402
设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数
x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。
u投在线2023-06-06 07:58:401
概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布 求p（x
如图所示，供参考。LuckySXyd2023-06-06 07:58:392
概率论中，怎样判断“X”与“Y”是否独立？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。扩展资料：相互独立的性质：1.P(A∩B)就是P(AB)2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.容易推广：设A,B,C是三个事件。如果满足：P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。凡尘2023-06-06 07:58:394
概率论中的怎么证明两个随机变量独立
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)
NerveM
2023-06-06 07:58:3813
请教概率中如何判断两随机变量X，Y是否相互独立，是否不相关
f(x,y) = f(x)f(y) ---- X,Y 独立E(XY)=E(X)E(Y) ---- X,Y 不相关
肖振2023-06-06 07:58:383
设随机变量x,y相互独立 都服从N(0,1) 计算概率P(X^2+Y^2
前面的答案中少了一个1/2导致答案错了韦斯特兰2023-06-06 07:58:382
根据样本统计量的值推断总体参数的必要前提是样本统计量为随机变量的概率分布。 对 错
对 根据样本统计量的值推断总体参数的必要前提是样本统计量为随机变量的概率分布墨然殇2023-06-06 07:58:371
概率论中统计量和估计量的区别
只由随即变量的函数形式确实就是统计量,由具体样本点确定的量是估计量,因为很多时候没办法知道随机变量的分布,所以确定不了统计量,就由样本点确定的估计量去估计统计量wpBeta2023-06-06 07:58:354