有了概率，我就可以知道一件事发生的几率有多大，为什么要引入概率密度

其实数学期望就是求个平均值！求期望：1、“样本点乘以对应的概率”，2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦，你想一个和不收敛，就没了求某个肯定的值了，何来期望）对于任意一个随机变量 它不一定存在期望和方差. 例: 设X的密度函数为: f(x)=(2/π)(1/(1+x^2),x≥0 f(x)=0,x<0. 由于∫{0→∞}xdx/(1+x^2)发散,所以E(X)不存在. 另外E(X)存在,D(X)也可能不存在.

only:唯一的certain无疑的fixed 确定的values价值标准take 拿 any 一些 value 估价 ，评价between 两者之间 two 两个 values价值标准行吗？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

变量除了连续就是离散，怎么还有非连续非离散的变量？只有可能分段函数，某段是连续的，某段是离散的。

anything，经过清洗，预处理即可，理论上是这样

随机变量没有特征函数。随机变量分离散型和连续型。离散型随机变量的值是有限个，主要包括两点分布，二项分布，超几何分布等几种。连续型随机变量没有值，只有概率密度函数。因此，要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。常见的有指数分布，均匀分布，正态分布

分布列是离散型随机变量的一个东西,也就是你要用离散型分布函数去求分布列.对于离散型的分布函数 一般是分段函数,根据不同区间的取值,去确定随机变量取值的概率,然后就把分布列给写出来了.比如F（X）=0 当X,10,你是学概率统计吧，你看看你们课本的例题吧，上面的要好一点。,1,

先用gradient函数试试，我也在做。不过貌似结果不太精确，好像也是用差分方法做的。

M=10;%产生M行N列的随机数矩阵N=8;miu1=1;%第一个分布的参数sigma1=2;%第一个分布的参数miu2=6;%第二个分布的参数sigma2=1;%第二个分布的参数R=0.2*normrnd(miu1,sigma1,M,N)+0.8*normrnd(miu2,sigma2,M,N);单点的概率全是0,那你取出来的随机数算什么?若干个随机数要满足统计分布,是要按区间统计的另外我不知道你要做什么就是了.你如果想按一定的概率密度来产生随机数,你最好用反函数法之类的来弄.比如产生一个x.^2分布的随机数,不过这些要归一化.________新的尝试下面的结果我觉得可能可以接受.思路：基于反变换法Matlab下面有p=normpdf(x,miu,sigma)是求出x处的概率密度.p=normcdf(x,miu,sigma)是求出X

单项式分组在离散性变量范围较小下用， 组距式分组离散性变量范围较大下用和连续性变量下用

是通信专业科目中的吗

变异系数（Coefficient of Variation）：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的比。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。事实上，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。

离散系数（coefficient ofvariation）是概率分布离散程度的一个归一化量度。 离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。离散系数是衡量资料中各观测值离散程度的一个统计量。当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较[2]：表示总体离散系数和样本离散系数离散系数通常可以进行多个总体的对比，通过离散系数大小的比较可以说明不同总体平均指标（一般来说是平均数）的代表性或稳定性大小。一般来说，离散系数越小，说明平均指标的代表性越好；离散系数越大，平均指标的代表性越差。离散系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

连续型数据是有规律的，离散型数据是没有规律的

离散系数的用途是帮助数学的解题，意义是反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标，其作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度。其计算公式为v=S比（X的平均值）。标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。离散系数情况离散系数在概率论的许多分支中都有应用，比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中，指数分布通常比正态分布更为常见。由于指数分布的标准差等于其平均值，所以它的离散系数等于一。离散系数小于一的分布，比如爱尔朗分布称为低差别的，而离散系数大于一的分布，如超指数分布则被称为高差别的。

直接套公式再相乘就可以了。对于离散型随机变量,设一条样本函数是w1,...wn,,其似然函数是P{W1=w1,...,Wn=wn}.....和连续型的时候是类似的样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

离散系数的主要用途是：用于比较对不同样本数据的离散程度。离散系数通常可以进行多个总体的对比，通过离散系数大小的比较可以说明不同总体平均指标（一般来说是平均数）的代表性或稳定性大小。一般来说，离散系数越小，说明平均指标的代表性越好；离散系数越大，平均指标的代表性越差。离散系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，通常是就标准差来计算的，因此也称为标准差系数，离散系数的作用主要是用于比较对不同样本数据的离散程度。离散系数反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的等。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的一组数据的标准差与其相应的均值之比，是测度数据离散程度的相对指标。

变异系数是衡量各观测值变异程度的一个统计量，其大小反应了一组观测数据的平行性或重现性的好坏。变异系数=（标准偏差/平均值）x100%

离散系数越大,数据的离散程度越大。离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计 量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。离散系数是衡量资料中各观测值离散程度的一个统计量。当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其离散程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。离散系数通常可以进行多个总体的对比，通过离散系数大小的比较可以说明不同总体平均指标（一般来说是平均数）的代表性或稳定性大小。一般来说，离散系数越小，说明平均指标的代表性越好；离散系数越大，平均指标的代表性越差。离散系数只对由比率标量计算出来的数值有意义。举例来说，对于一个气温的分布，使用开尔文或摄氏度来计算的话并不会改变标准差的值，但是温度的平均值会改变，因此使用不同的温标的话得出的变异系数是不同的。也就是说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。变异系数与标准差：1.优点：比起标准差来，离散系数的好处是不需要参照数据的平均值。离散系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。2.缺点：当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对离散系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。离散系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。

当E|x|->无穷时期望不存在，如指数分布和任一个随x增大的离散分布

我这里没数学公式编辑器,不好给你例子! 其实数学期望就是求个平均值!求期望：1、“样本点乘以对应的概率”,2、然后把这些值加起来就是期望了（不过要求总和要收敛哦,你想一个和不收敛,就没了求某个肯定的值了,何来期望）

如果是连续随机变量，那么在一个区间上面的可以取到的值就是无穷多的，最典型的就是正态分布，连续均匀分布，指数分布和GAMMA分布，也可以是离散的，比如泊松分布，我想楼主既然问这个问题的话，应该只学过一些初等概率论，你不放搜一下泊松分布，概率函数是e^(-lambda)lambda^x/x!。不懂可以追问，请楼主采纳。

一、集中趋势集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。就变量数列而言，由于整个变量数列是以平均数为中心而上下波动的，所以平均数反映了总体分布的集中趋势，它是表明总体分布的一个重要特征值。二、离散趋势在统计学上描述观测值偏离中心位置的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况。计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。一组数据的分布可能比较集中，差异较小，则平均数的代表性较好。另一组数据可能比较分散，差异较大，则平均数的代表性就较差。描述一组计量资料离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。扩展资料一、选择中位数作为集中趋势的情况1、极端数值和偏态分布：这两个都是同一个道理，就是少数的极端值影响了平均数的计算，比如个人收入，他是一个非常明显的偏态分布，少部分人的超高收入的人将平均收入水平拉高了，所以这时候我们可以采用中位数作为集中趋势。2、未确定数值：有时候，我们测量一组个体的时候，某个个体具有一个未知或未确定的情况，比如测量老鼠从迷宫入口到出口一共犯了多少个错误，可能有些老鼠他始终就是走不到出口，但是我们并不能去掉这个个体，因为这个个体可能代表了在总体中有一群老鼠，他就是走不出迷宫的。这时候我们不能去掉这个数据，但同时这个数据的值却无法确定，这时候我们可以用中位数作为集中趋势。3、尾端开放式数据：当一个分布他没有上限或者没有下限的时候，这个分布他即受极端值的影响，尾端也是无穷尽，也没办法计算平均值，这时候也可以使用中位数作为集中趋势。4、顺序量表：这个其实我还不是特别能理解，就是当使用顺序量表是，顺序量表之间是无法确定差异的，只能确定他们之间的从大到小这种方向，书上认为平均数不适合作为集中趋势，因为平均数它需要差异，就是说他需要知道X轴上的距离。二、选择众数作为集中趋势的情况1、称名量表：这个应该很好理解，我们使用苹果、葡萄、香蕉这种称名量表时，没办法计算平均数与中位数，只能选择众数。2、离散变量：比如统计每个家庭的儿童数量，可能会得到平均每个家庭有2.2个孩子，但是我们人不可能有2.2个啊，这时候使用众数可能会更合适。3、描述形状：众数基本不需要计算，所以当你想快速的介绍一组数据时，可以考虑使用众数，比如一般考试成绩平均的众数是80，一下就能知道这个班的大体情况。参考资料来源：百度百科-集中趋势参考资料来源：百度百科-离散趋势

　　一、集中趋势（central tendency）在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。　　集中趋势测度就是寻找数据水平的代表值或中心值，低层数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据，能够揭示总体中众多个观察值所围绕与集中的中心，反之，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据。　　二、离散趋势是指在统计学上描述观测值偏离中心位置的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况。　　计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。一组数据的分布可能比较集中，差异较小，则平均数的代表性较好。另一组数据可能比较分散，差异较大，则平均数的代表性就较差。描述一组计量资料离散趋势的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差、标准误差和变异系数等，其中方差和标准差最常用。

统计分析方法有以下：1、描述性统计分析方法。描述性统计分析方法是指运用制表和分类和图形概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。2、相关分析方法。相关分析方法是研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。3、方差分析方法。方差分析是用来分析一项实验的影响因素与相应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。4、列联表分析方法。列联表分析是用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。5、主成分分析方法。主成分分析方法是将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息。

已经发了好几篇给你了，请注意查收一下。有几篇是自己做的，希望对你有用。

回归分析中所涉及的变量常分为自变量与因变量。 当因变量是非时间的连续性变量(自变量可包括连续性的和离散性的)时，欲研究变量之间的依存关系,进行可以多元线性回归分析。 研究者根据专业知识和经验所选定的全部自变量并非对因变量都是有显著性影响的,故筛选变量是回归分析中不可回避的问题。介绍最常用的一种变量筛选法——逐步筛选法。 模型中的变量从无到有，根据F统计量按SLENTRY的值(选变量进入方程的显著性水平)决定该变量是否入选；当模型选入变量后，再根据F统计量按SLSTAY的值(将方程中的变量剔除出去的显著性水平)剔除各不显著的变量，依次类推。这样直到没有变量可入选,也没有变量可剔除或入选变量就是刚剔除的变量，则停止逐步筛选过程。例题： α-甲酰门冬酰苯丙氨酸甲酯(FAPM)是合成APM的关键中间体之一。试验表明，影响FAPM收率的主要因素有∶ 原料配比(r)、溶剂用量(p1)、催化剂用量(p2)及反应时间(t)等4个因素，现将各因素及其具体水平的取值列在下面。 影响FAPM合成收率的因素和水平∶ 因素各水平的代码 1 2 3 4 5 6 7r 原料配比 0.80 0.87 0.94 1.01 1.08 1.15 1.22p1 溶剂用量(ml) 10 15 20 25 30 35 44p2 催化剂用量(g) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 t反应时间(h) 1 2 3 4 5 6 7 研究者按某种试验设计方法选定的因素各水平的组合及其试验结果如下，试用回归分析方法分析此资料(注∶权重仅为相同试验条件下重复实验运行的次数)。 编号 r p1 p2 t Y(收率,％) 权重 1 0.80 15 2.0 6 71.5 3 2 0.87 25 3.5 5 71.2 2 3 0.94 35 1.5 4 72.8 3 4 1.01 10 3.0 3 69.7 2 5 1.08 20 1.0 2 67.5 3 6 1.15 30 2.5 1 67.3 3 7 1.22 40 4.0 7 71.8 3具体计算特麻烦，必须借助统计软件。MODEL y=r r2 p1 p12 p2 p22 t t2 rp1 rt p1t / SELECTION=STEPWISE;筛选变量。

统计分析方法有以下：1、描述性统计分析方法。描述性统计分析方法是指运用制表和分类和图形概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。2、相关分析方法。相关分析方法是研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。3、方差分析方法。方差分析是用来分析一项实验的影响因素与相应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。4、列联表分析方法。列联表分析是用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。5、主成分分析方法。主成分分析方法是将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息。

在回归模型中，虚拟变量是一种常用的方法来将分类变量纳入模型中。虚拟变量通常取值为0或1，用于表示分类变量的不同水平。对于消费者月支出这个变量，如果将其作为虚拟变量来使用，需要将其转化为分类变量，例如将月支出按照一定的区间进行分组，然后将每个分组设置为一个虚拟变量。这样，模型就可以通过虚拟变量来捕捉不同支出水平对因变量的影响。需要注意的是，在使用虚拟变量时，需要将其中一个水平作为基准水平，其他水平与基准水平进行比较，以避免共线性问题。此外，还需要检验虚拟变量是否显著，以确定其是否对模型的解释力有贡献。

根据一定的目的和要求，统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体。全国人口普查统计总体就是全部人口。这里还要搞清楚什么是总体单位，如人口普查的总体单位就是每一个人。

一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率 流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率 速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期 营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数 存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数 应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率 流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率 资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率 产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率 有形净值债务率＝〔负债总额÷（股东权益－无形资产净值）〕×100% 4、已获利息倍数 已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素 （1）长期租赁 （2）担保责任 （3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率 销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率 销售毛利率＝〔（销售收入－销售成本）÷销售收入〕×100% 3、资产净利率 资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率 净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数 权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率 权益净利率＝资产净利率×权益乘数 ＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益 每股收益＝净利润÷年末普通股份总数 ＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率 市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利 每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率 股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率 股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数 股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利 ＝1÷股利支付率 7、每股净资产 每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率 市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比 现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比 现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比 现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率 销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额 每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率 全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率 现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 （2）现金股利保障倍数 现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利 第三章 财务预测与计划 一、财务预测的步骤 1、销售预测 财务预测的起点是销售预测。 2、估计需要的资产 3、估计收入、费用和保留盈余 4、估计所需融资 二、销售百分比法 （一）根据销售总额确定融资需求 1、确定销售百分比 2、计算预计销售额下的资产和负债 3、预计留存收益增加额 留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×（1-股利率） 4、计算外部融资需求 外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益 （二）根据销售增加量确定融资需求 融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加 ＝（资产销售百分比×新增销售额）－（负债销售百分比×新增销售额）－〔计划销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）〕 三、外部融资销售增长比 外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×〔（1+增长率）÷增长率〕×（1-股利支付率） 四、内含增长率 如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此时的销售增长率，称为“内含增长率”。 五、可持续增长率 概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率。 其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率。 财务政策体现于资产负债率和收益留存率。 1、根据期初股东权益计算可持续增长率 可持续增长率＝股东权益增长率 ＝ ＝ ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率 ＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数 2、根据期末股东权益计算的可持续增长率 可持续增长率＝ ＝ 3、可持续增长率与实际增长率的联系： （1）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等。这种增长状态，可称之为平衡增长。 （2）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长，则实际增长率就会超过本年的可持续增长率，本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率。 （3）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降，则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率，本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率。 （4）如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平，单纯的销售增长无助于增加股东财富。 第四章 财务估价 一、货币时间价值的计算 （一）复利终值 S＝p×（1+i）n 其中：（1+i）n 被称为复利终值系数，符号用（ ，i，n）表示。 （二）复利现值 P＝s×（1+i） 其中：（1+i） 被称为复利现值系数，符号用（ ，i，n）表示。 （三）复利息 I＝S－P （四）名义利率与实际利率 i＝（1+ ） -1 式中：r－名义利率； M－每年复利次数； i－实际利率。 （五）普通年金终值和现值 1、普通年金终值 S=A× 式中 是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（ ,i,n）,称为年金终值系数。 2、偿债基金 A＝s× 式中 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（ ,i,n）。 3、普通年金现值 P＝A× 式中 称为年金现值系数，记作（ ,i,n） 4 、投资回收系数 A＝P× 式中 是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（ ,i,n）。 （六）预付年金终值和现值 1、预付年金终值 S＝A×〔 -1〕 式中的〔 -1〕是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数 相比，期数加1，而系数减1，可记作〔（ ,i,n+1）-1〕。 2、预付年金现值计算 P＝A×〔 +1〕 式中〔 +1〕是预付年金现值系数。它和普通年金现值系数 相比，期数要减1，而系数要加1，可记作〔（ ，I，n-1）+1〕。 （七）递延年金 1、第一种方法：是把递延年金视为N期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。 P =A×（P/A,i,n） P =P ×（1+i） 0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100 第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（M＋N）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（M）的年金现值，即可得出最终结果。 P ＝A×（P/A，i，m+n） P =A×（P/A，i，m） P = P - P （八）永续年金 P＝A× 二、债券估价 （一）债券估价的基本模型 PV＝ + +………+ 式中：PV－债券价值 I－每年的利息 M－到期的本金 i－贴现率 n－债券到期前的年数 （二）债券价值与利息支付频率 1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（F）的债券。 PV＝ 2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。 PV＝ + 式中：m－年付利息次数； N－到期时间的年数； i－每年的必要报酬率； M－面值或到期日支付额。 3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 PV＝ （三）债券的收益率 购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V＝I×（P/A，i，n）＋M×（P/S，i，n） 用试误法求式中的i值即可。 i=i + ×（i -i ） 也可用简便算法求得近似结果： i= ×100% 式中：I－每年的利息 M－到期归还的本金； P－买价； N－年数。 三、股票估价 （一）股票评价的基本模式 P ＝ 式中：D －t年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。 R -贴现率； t－－年份。 （二）零成长股票的价值 P ＝D÷R （三）固定成长股票的价值 P＝ 式中：D ＝D ×（1+g）；D 为今年的股利值； g－股利增长率。 （四）非固定成长股票的价值 采用分段计算，确定股票的价值。 （五）股票的收益率 R＝ +g 式中： －－股利收益率 g—股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。 P －是股票市场形成的价格。 四、风险和报酬 （一）单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值（ ）＝ 式中：P －第i种结果出现的概率； K －第i种结果出现后的预期报酬率； N－所有可能结果的数目。 2、离散程度（方差和标准差） 表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。 （1）方差 总体方差＝ 样本方差＝ （2）标准差 总体标准差＝ 样本标准差＝ 总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。 样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本” 式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。 在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。 在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算： 标准差（ ）＝ 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为： 变化系数＝ ＝ （二）投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率 r = 式中：r －是第j种证券的预期报酬率； A －是第j种证券的在全部投资额中的比重； M－是组合中的证券种类总数。 2、标准差 ＝ 式中：m－组合内证券种类总数； A －第j种证券在投资总额中的比例； A －第k种证券在投资总额中的比例； －是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。 3、协方差的计算 ＝r u2022； u2022； 式中：r －是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数； －是第j种证券的标准差； －是第k种证券的标准差。 4、相关系数 相关系数（r）＝ （三）资本资产定价模型 1、系统风险的度量（贝他系数） β ＝ ＝ ＝r （ ） 式中：COV（K ，K ）－是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； －市场组合的标准差； －第J种证券的标准差； r －第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。 2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法。 另一种是按照定义求β，其步骤是： 第一步求r （相关系数） 相关系数（r）＝ 第二步求标准差 、 利用公式 ＝ 求出 、 第三步求贝他系数 β ＝r （ ） 3、投资组合的贝他系数 β＝ 4、证券市场线 K =R +β（K －R ） 式中：K －是第i个股票的要求收益率； R －是无风险收益率； K －是平均股票的要求收益率； （K －R ）－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。 第五章 投资管理 一、资本投资评价的基本原理 投资人要求的收益率＝ ＝债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本 投资者要求的收益率即资本成本，是评价项目能否为股东创造价值的标准。 二、投资项目评价的基本方法 （一）净现值法 净现值＝ － 式中：n－投资涉及的年限； I －第k年的现金流入量； O －第k年的现金流出量； i－预定的贴现率。 （二）现值指数法 现值指数＝ ÷ 优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。 （三）内含报酬率法 内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。再用内插法来改善。 i=i + ×（i -i ） （四）回收期法 回收期＝ 主要用于测定方案的流动性而非营利性。 （五）会计收益率法 会计收益率＝ ×100% 三、投资项目现金流量的估计 （一）现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本 2、不要忽视机会成本 3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响 4、对净营运资金的影响 （二）固定资产更新项目的现金流量 举例： 继续使用旧设备 n＝6 200（残值） 600 700 700 700 700 700 700 更换新设备 n＝10 300（残值） 2400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 1、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝ 新设备平均年成本＝ 2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本 有三种计算方法： （1）计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。 旧设备平均年成本＝ 新设备平均年成本＝ （2）由于各年已经有相等的运行成本，只要将原始投资和残值摊销到每年，然后求和，亦可得到每年平均的现金流出量。 旧设备平均年成本＝ +700－ 新设备平均年成本＝ +400－ （3）将残值在原投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资摊销及年运行成本总计，求出每年的平均成本。 旧设备平均年成本＝ +700+200×15% 新设备平均年成本＝ +400＋300×15% 3、固定资产的经济寿命 UAC＝ ÷（ ，i，n） 式中：UAC－固定资产平均年成本 C－固定资产原值； S －n年后固定资产余值； C －第t年运行成本； n－预计使用年限； i－投资最低报酬率； （三）所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算 营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算 营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算 营业现金流量＝收入×（1-税率）－付现成本×（1-税率）+折旧×税率 四、投资项目的风险处置 （一）投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法 风险调整后净现值＝ 式中：a －是t年现金流量的肯定当量系数，它在0～1之间。 2、风险调整折现率法 调整后净现值＝ 风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。 项目要求的收益率＝无风险报酬率+项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率） （二）企业资本成本作为项目折现率的条件 使用企业当前的资本成本作为项目的折现率，应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资。 计算项目的净现值有两种方法： 1、实体现金流量法。即以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响，以企业的加权平均成本为折现率。 净现值＝ －原始投资 2、股权现金流量法。即以股东为背景，确定项目对股权现金流量的影响，以股东要求的报酬率为折现率。 净现值＝ －股东投资 （三）项目系统风险的估计 项目系统风险的估计的方法是使用类比法。类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值，这种方法也称“替代公司法”。 调整时，先将含有资本结构因素的 转换为不含负债的 ，然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的 。转换公式如下： 1、在不考虑所得税的情况下： ＝ 2、在考虑所得税的情况下： ＝ 根据 可以计算出股东要求的收益率，作为股权现金流量的折现率。如果采用实体现金流量法，则还需要计算加权平均资本成本。 第六章 流动资金管理 一、现金和有价证券管理 企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。 确定最佳现金持有量的方法有以下几种： （一）成本分析模式 企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本。三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳持有量。 （二）存货模式 利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝（C/2）×K+（T/C）×F 求得最佳现金持有量公式： C ＝ 式中：T－一定期间内的现金需求量； F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本； K－持有现金的机会成本，即有价证券的利率。 （三）随机模式 现金返回线R＝ +L 现金存量的上限H＝3R－2L 式中：b－每次有价证券的固定转换成本； i－有价证券的日利息率； －预期每日现金余额变化的标准差。 二、应收账款管理 应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策。 （一）信用期间 确定恰当的信用期的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加 应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本 应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率 应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期 3、收账费用和坏账损失增加 4、改变信用期的税前损益 改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加 （二）信用标准 评估标准以“五C”系统来进行。 1、品质：指信誉。 2、能力：偿债能力。 3、资本：财务实力和财务状况。 4、抵押：能被用作抵押的资产。 5、条件：经济环境。 （三）现金折扣政策 确定恰当的现金折扣政策的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加 提供现金折扣的应计利息＝ + 3、收账费用和坏账损失增加 4、估计现金折扣成本的变化 现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率 ×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平 ×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例 5、提供现金折扣后的税前损益 税前损益＝收益增加－成本费用增加 三、存货管理 （一）储备存货的成本 1、取得成本 （1）订货成本 （2）购置成本 2、储存成本 3、缺货成本 （二）经济订货量基本模型 1、 经济订货量 ＝ 式中：K－每次订货的变动成本 D－存货年需要量； K －储存单位变动成本 2、 每年最佳订货次数N ＝ 3、 与批量有关的存货总成本TC ＝ 4、 最佳订货周期t ＝ 5、 经济订货量占用资金I ＝ ×U 式中：U－存货单价。 （三）订货提前期 再订货点R＝Lu2022；d 式中：L－交货时间； d－每日平均需用量。 （四）存货陆续供应和使用 1、 经济订货量 ＝ 式中：P－每日送货量； d－存货每日耗用量。 2、 与批量有关的存货总成本TC ＝ （五）保险储备 1、 再订货点R＝交货时间×平均日需求+保险储备 2、 存货总成本TC ＝缺货成本＋保险储备成本 ＝K u2022；Su2022；N+Bu2022；K 式中：K －单位缺货成本； S－一次订货缺货量； N－年订货次数； B－保险储备量； K －单位存货成本。 第七章 筹资管理 一、债券的发行价格 债券发行价格＝ ＋ 式中：t－付息期数； n－债券期限。 二、应付账款的成本 放弃现金折扣成本＝ × 三、短期借款的信用条件 1、信贷限额 是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额。 2、周转信贷协定 是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定。 3、补偿性余额 是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额。 实际利率＝ ×100% 四、短期借款的支付方法 1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法。 2、贴现法：是银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分。 实际利率＝ ×100% 3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。 实际利率＝ ×100% 第八章 股利分配 一、股票股利 发放股票股利后的每股收益＝ 发放股票股利后的每股市价＝ 式中：E －发放股票股利前的每股收益； D －股票股利发放率； M－股利分配权转移日的每股市价。 第九章 资本成本和资本结构 一、债务成本 （一）简单债务的税前成本 P ＝ 求使该式成立的K （债务成本） 式中：P －债券发行价格或借款的金额，即债务的现值； P －本金的偿还金额和时间； I －债务的约定利息； K －债务成本； N－债务的期限，通常以年表示。 （二）含有手续费的税前债务成本 P （1-F）＝ 求使该式成立的K （债务成本） 式中：F－发行费用占债务发行价格的百分比。 （三）含有手续费的税后债务成本 1、简便算法 税后债务成本K ＝K ×（1－t） 式中：t－所得税税率。 这种算法是不准确的。只有在平价发行、无手续的情况下，简便算法才是成立的。 2、更正式的算法 P （1-F）＝ 求使该式成立的K （债务成本） 二、留存收益成本 （一）股利增长模型法 K ＝ +G 式中：K －留存收益成本； D －预期年股利额； P －普通股市价； G－普通股利年增长率。 （二）资本资产定价模型 K ＝R ＝R +β（R －R ） 式中：R －无风险报酬率； R －平均风险股票必要报酬率； β－股票的贝他系数。 （三）风险溢价法 K ＝K +RP 式中：K －债务成本； RP －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。 三、普通股成本 K ＝ +G 式中：D －预期年股利额； P －普通股市价； G－普通股利年增长率。 四、加权平均资本成本 K ＝ 式中：K －加权平均资本成本； K －第j种个别资本成本； W －第j种个别资本占全部资本的比重（权数）。 五、财务杠杆 （一）经营杠杆系数 DOL= = = 式中： EBIT－息前税前盈余变动额； EBIT－变动前息前税前盈余； Q－销售变动量； Q－变动前销售量； P－产品单位销售价格； V－产品单位变动成本； F－总固定成本； S－销售额； VC－变动成本总额。 （二）财务杠杆系数 DFL＝ ＝ 式中： EPS－普通股每股收益变动额； EPS－变动前的普通股每股收益； I－债务利息。 （三）总杠杆系数 DTL＝DOL×DFL＝ ＝ 六、资本结构 （一）融资的每股收益分析 每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的，所谓每股收益的无差别点，是指每股收益不受融资方式影响的销售水平。 每股收益EPS＝ ＝ 式中：S－销售额； VC－变动成本； F－固定成本； I－债务利息； T－所得税税率； N－流通在外的普通股股数； EBIT－息前税前盈余。 （二）最佳资本结构 企业的市场总价值V＝股票总价值S+债券价值B 股票的市场价值S＝ 式中：K －权益资本成本。K ＝R ＝R +β（R －R ） 加权平均资本成本K ＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×（1-所得税税率）＋权益资本成本×股票额占总资本比重 ＝K ×（ ）（1-T）+K ×（ ） 式中：K －税前的债务资本成本。 第十章 企业价值评估 一、现金流量折现法 （一）现金流量模型的种类 任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数： 价值＝ 1、现金流量 在价值评估中?/ca> 参考资料：财务管理

一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率 流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率 速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期 营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数 存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数 应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率 流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率 资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率 产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率 有形净值债务率＝〔负债总额÷（股东权益－无形资产净值）〕×100% 4、已获利息倍数 已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素 （1）长期租赁 （2）担保责任 （3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率 销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率 销售毛利率＝〔（销售收入－销售成本）÷销售收入〕×100% 3、资产净利率 资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率 净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数 权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率 权益净利率＝资产净利率×权益乘数 ＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益 每股收益＝净利润÷年末普通股份总数 ＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率 市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利 每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率 股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率 股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数 股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利 ＝1÷股利支付率 7、每股净资产 每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率 市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比 现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比 现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比 现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率 销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额 每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率 全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率 现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 （2）现金股利保障倍数 现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利 第三章 财务预测与计划 一、财务预测的步骤 1、销售预测 财务预测的起点是销售预测。 2、估计需要的资产 3、估计收入、费用和保留盈余 4、估计所需融资 二、销售百分比法 （一）根据销售总额确定融资需求 1、确定销售百分比 2、计算预计销售额下的资产和负债 3、预计留存收益增加额 留存收益增加＝预计销售额×计划销售净利率×（1-股利率） 4、计算外部融资需求 外部融资需求＝预计总资产－预计总负债－预计股东权益 （二）根据销售增加量确定融资需求 融资需求＝资产增加－负债自然增加－留存收益增加 ＝（资产销售百分比×新增销售额）－（负债销售百分比×新增销售额）－〔计划销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）〕 三、外部融资销售增长比 外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－计划销售净利率×〔（1+增长率）÷增长率〕×（1-股利支付率） 四、内含增长率 如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此时的销售增长率，称为“内含增长率”。 五、可持续增长率 概念：是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策条件下公司销售所能增长的最大比率。 其中：经营效率体现于资产周转率和销售净利率。 财务政策体现于资产负债率和收益留存率。 1、根据期初股东权益计算可持续增长率 可持续增长率＝股东权益增长率 ＝ ＝ ＝期初权益资本净利率×本期收益留存率 ＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数 2、根据期末股东权益计算的可持续增长率 可持续增长率＝ ＝ 3、可持续增长率与实际增长率的联系： （1）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，则实际增长率、上年的可持续增长率以及本年的可持续增长率三者相等。这种增长状态，可称之为平衡增长。 （2）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值增长，则实际增长率就会超过本年的可持续增长率，本年的可持续增长率会超过上年的可持续增长率。 （3）如果某一年的公式中的4个财务比率有一个或多个数值比上年下降，则实际销售增长就会低于本年的可持续增长率，本年的可持续增长会低于上年的可持续增长率。 （4）如果公式中的4项财务比率已经达到公司的极限水平，单纯的销售增长无助于增加股东财富。 第四章 财务估价 一、货币时间价值的计算 （一）复利终值 S＝p×（1+i）n 其中：（1+i）n 被称为复利终值系数，符号用（ ，i，n）表示。 （二）复利现值 P＝s×（1+i） 其中：（1+i） 被称为复利现值系数，符号用（ ，i，n）表示。 （三）复利息 I＝S－P （四）名义利率与实际利率 i＝（1+ ） -1 式中：r－名义利率； M－每年复利次数； i－实际利率。 （五）普通年金终值和现值 1、普通年金终值 S=A× 式中 是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作（ ,i,n）,称为年金终值系数。 2、偿债基金 A＝s× 式中 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（ ,i,n）。 3、普通年金现值 P＝A× 式中 称为年金现值系数，记作（ ,i,n） 4 、投资回收系数 A＝P× 式中 是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（ ,i,n）。 （六）预付年金终值和现值 1、预付年金终值 S＝A×〔 -1〕 式中的〔 -1〕是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数 相比，期数加1，而系数减1，可记作〔（ ,i,n+1）-1〕。 2、预付年金现值计算 P＝A×〔 +1〕 式中〔 +1〕是预付年金现值系数。它和普通年金现值系数 相比，期数要减1，而系数要加1，可记作〔（ ，I，n-1）+1〕。 （七）递延年金 1、第一种方法：是把递延年金视为N期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。 P =A×（P/A,i,n） P =P ×（1+i） 0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100 第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（M＋N）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（M）的年金现值，即可得出最终结果。 P ＝A×（P/A，i，m+n） P =A×（P/A，i，m） P = P - P （八）永续年金 P＝A× 二、债券估价 （一）债券估价的基本模型 PV＝ + +………+ 式中：PV－债券价值 I－每年的利息 M－到期的本金 i－贴现率 n－债券到期前的年数 （二）债券价值与利息支付频率 1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（F）的债券。 PV＝ 2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。 PV＝ + 式中：m－年付利息次数； N－到期时间的年数； i－每年的必要报酬率； M－面值或到期日支付额。 3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。 PV＝ （三）债券的收益率 购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V＝I×（P/A，i，n）＋M×（P/S，i，n） 用试误法求式中的i值即可。 i=i + ×（i -i ） 也可用简便算法求得近似结果： i= ×100% 式中：I－每年的利息 M－到期归还的本金； P－买价； N－年数。 三、股票估价 （一）股票评价的基本模式 P ＝ 式中：D －t年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。 R -贴现率； t－－年份。 （二）零成长股票的价值 P ＝D÷R （三）固定成长股票的价值 P＝ 式中：D ＝D ×（1+g）；D 为今年的股利值； g－股利增长率。 （四）非固定成长股票的价值 采用分段计算，确定股票的价值。 （五）股票的收益率 R＝ +g 式中： －－股利收益率 g—股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。 P －是股票市场形成的价格。 四、风险和报酬 （一）单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值（ ）＝ 式中：P －第i种结果出现的概率； K －第i种结果出现后的预期报酬率； N－所有可能结果的数目。 2、离散程度（方差和标准差） 表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。 （1）方差 总体方差＝ 样本方差＝ （2）标准差 总体标准差＝ 样本标准差＝ 总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。 样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本” 式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。 在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。 在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算： 标准差（ ）＝ 变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为： 变化系数＝ ＝ （二）投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率 r = 式中：r －是第j种证券的预期报酬率； A －是第j种证券的在全部投资额中的比重； M－是组合中的证券种类总数。 2、标准差 ＝ 式中：m－组合内证券种类总数； A －第j种证券在投资总额中的比例； A －第k种证券在投资总额中的比例； －是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。 3、协方差的计算 ＝r u2022； u2022； 式中：r －是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数； －是第j种证券的标准差； －是第k种证券的标准差。 4、相关系数 相关系数（r）＝ （三）资本资产定价模型 1、系统风险的度量（贝他系数） β ＝ ＝ ＝r （ ） 式中：COV（K ，K ）－是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； －市场组合的标准差； －第J种证券的标准差； r －第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。 2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法。 另一种是按照定义求β，其步骤是： 第一步求r （相关系数） 相关系数（r）＝ 第二步求标准差 、 利用公式 ＝ 求出 、 第三步求贝他系数 β ＝r （ ） 3、投资组合的贝他系数 β＝ 4、证券市场线 K =R +β（K －R ） 式中：K －是第i个股票的要求收益率； R －是无风险收益率； K －是平均股票的要求收益率； （K －R ）－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。 第五章 投资管理 一、资本投资评价的基本原理 投资人要求的收益率＝ ＝债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本 投资者要求的收益率即资本成本，是评价项目能否为股东创造价值的标准。 二、投资项目评价的基本方法 （一）净现值法 净现值＝ － 式中：n－投资涉及的年限； I －第k年的现金流入量； O －第k年的现金流出量； i－预定的贴现率。 （二）现值指数法 现值指数＝ ÷ 优点：可以进行独立投资机会获利能力的比较。 （三）内含报酬率法 内含报酬率的计算，通常需要“逐步测试法”。再用内插法来改善。 i=i + ×（i -i ） （四）回收期法 回收期＝ 主要用于测定方案的流动性而非营利性。 （五）会计收益率法 会计收益率＝ ×100% 三、投资项目现金流量的估计 （一）现金流量的估计要注意以下四个问题： 1、区分相关成本和非相关成本 2、不要忽视机会成本 3、要考虑投资方案对公司其他部门的影响 4、对净营运资金的影响 （二）固定资产更新项目的现金流量 举例： 继续使用旧设备 n＝6 200（残值） 600 700 700 700 700 700 700 更换新设备 n＝10 300（残值） 2400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 1、不考虑时间价值的固定资产的平均年成本 旧设备平均年成本＝ 新设备平均年成本＝ 2、考虑时间价值的固定资产的平均年成本 有三种计算方法： （1）计算现金流出的总现值，然后分摊给每一年。 旧设备平均年成本＝ 新设备平均年成本＝ （2）由于各年已经有相等的运行成本，只要将原始投资和残值摊销到每年，然后求和，亦可得到每年平均的现金流出量。 旧设备平均年成本＝ +700－ 新设备平均年成本＝ +400－ （3）将残值在原投资中扣除，视同每年承担相应的利息，然后与净投资摊销及年运行成本总计，求出每年的平均成本。 旧设备平均年成本＝ +700+200×15% 新设备平均年成本＝ +400＋300×15% 3、固定资产的经济寿命 UAC＝ ÷（ ，i，n） 式中：UAC－固定资产平均年成本 C－固定资产原值； S －n年后固定资产余值； C －第t年运行成本； n－预计使用年限； i－投资最低报酬率； （三）所得税和折旧对现金流量的影响 税后现金流量的计算有三种方法： 1、根据现金流量的定义计算 营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税 2、根据年末营业结果来计算 营业现金流量＝税后净利润+折旧 3、根据所得税对收入和折旧的影响计算 营业现金流量＝收入×（1-税率）－付现成本×（1-税率）+折旧×税率 四、投资项目的风险处置 （一）投资项目风险的处置方法 1、调整现金流量法 风险调整后净现值＝ 式中：a －是t年现金流量的肯定当量系数，它在0～1之间。 2、风险调整折现率法 调整后净现值＝ 风险调整折现率是风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。 项目要求的收益率＝无风险报酬率+项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率） （二）企业资本成本作为项目折现率的条件 使用企业当前的资本成本作为项目的折现率，应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同；二是公司继续采用相同的资本为新项目筹资。 计算项目的净现值有两种方法： 1、实体现金流量法。即以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响，以企业的加权平均成本为折现率。 净现值＝ －原始投资 2、股权现金流量法。即以股东为背景，确定项目对股权现金流量的影响，以股东要求的报酬率为折现率。 净现值＝ －股东投资 （三）项目系统风险的估计 项目系统风险的估计的方法是使用类比法。类比法是寻找一个经业务与待评估项目类似的上市企业以该上市企业的β值，这种方法也称“替代公司法”。 调整时，先将含有资本结构因素的 转换为不含负债的 ，然后再按照本公司的目标资本结构转换为适用于本公司的 。转换公式如下： 1、在不考虑所得税的情况下： ＝ 2、在考虑所得税的情况下： ＝ 根据 可以计算出股东要求的收益率，作为股权现金流量的折现率。如果采用实体现金流量法，则还需要计算加权平均资本成本。 第六章 流动资金管理 一、现金和有价证券管理 企业置存现金的原因，主要是满足交易性需要、预防性需要和投机性需要。 确定最佳现金持有量的方法有以下几种： （一）成本分析模式 企业持有现金将会有三种成本：机会成本、管理成本和短缺成本。三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳持有量。 （二）存货模式 利用公式：总成本＝机会成本+交易成本＝（C/2）×K+（T/C）×F 求得最佳现金持有量公式： C ＝ 式中：T－一定期间内的现金需求量； F－每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本； K－持有现金的机会成本，即有价证券的利率。 （三）随机模式 现金返回线R＝ +L 现金存量的上限H＝3R－2L 式中：b－每次有价证券的固定转换成本； i－有价证券的日利息率； －预期每日现金余额变化的标准差。 二、应收账款管理 应收账款赊销的效果好坏，依赖于企业的信用政策。信用政策包括：信用期间、信用标准和现金折扣政策。 （一）信用期间 确定恰当的信用期的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加 应收账应计利息＝应收账款占用资金×资本成本 应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率 应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期 3、收账费用和坏账损失增加 4、改变信用期的税前损益 改变信用期的税前损益＝收益增加－成本费用增加 （二）信用标准 评估标准以“五C”系统来进行。 1、品质：指信誉。 2、能力：偿债能力。 3、资本：财务实力和财务状况。 4、抵押：能被用作抵押的资产。 5、条件：经济环境。 （三）现金折扣政策 确定恰当的现金折扣政策的计算步骤： 1、收益的增加 收益的增加＝销售量的增加×单位边际贡献 2、应收账款占用资金的应计利息增加 提供现金折扣的应计利息＝ + 3、收账费用和坏账损失增加 4、估计现金折扣成本的变化 现金折扣成本增加＝新的销售水平×新的现金折扣率 ×享受现金折扣的顾客比例－旧的销售水平 ×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例 5、提供现金折扣后的税前损益 税前损益＝收益增加－成本费用增加 三、存货管理 （一）储备存货的成本 1、取得成本 （1）订货成本 （2）购置成本 2、储存成本 3、缺货成本 （二）经济订货量基本模型 1、 经济订货量 ＝ 式中：K－每次订货的变动成本 D－存货年需要量； K －储存单位变动成本 2、 每年最佳订货次数N ＝ 3、 与批量有关的存货总成本TC ＝ 4、 最佳订货周期t ＝ 5、 经济订货量占用资金I ＝ ×U 式中：U－存货单价。 （三）订货提前期 再订货点R＝Lu2022；d 式中：L－交货时间； d－每日平均需用量。 （四）存货陆续供应和使用 1、 经济订货量 ＝ 式中：P－每日送货量； d－存货每日耗用量。 2、 与批量有关的存货总成本TC ＝ （五）保险储备 1、 再订货点R＝交货时间×平均日需求+保险储备 2、 存货总成本TC ＝缺货成本＋保险储备成本 ＝K u2022；Su2022；N+Bu2022；K 式中：K －单位缺货成本； S－一次订货缺货量； N－年订货次数； B－保险储备量； K －单位存货成本。 第七章 筹资管理 一、债券的发行价格 债券发行价格＝ ＋ 式中：t－付息期数； n－债券期限。 二、应付账款的成本 放弃现金折扣成本＝ × 三、短期借款的信用条件 1、信贷限额 是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额。 2、周转信贷协定 是银行具有法律义务地承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定。 3、补偿性余额 是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额。 实际利率＝ ×100% 四、短期借款的支付方法 1、收款法：是在借款到期时向银行支付利息的方法。 2、贴现法：是银行向企业发放贷款时，先从本金中扣除利息部分。 实际利率＝ ×100% 3、加息法：是银行发放分期等额偿还贷款时采用的利息收取方法。 实际利率＝ ×100% 第八章 股利分配 一、股票股利 发放股票股利后的每股收益＝ 发放股票股利后的每股市价＝ 式中：E －发放股票股利前的每股收益； D －股票股利发放率； M－股利分配权转移日的每股市价。 第九章 资本成本和资本结构 一、债务成本 （一）简单债务的税前成本 P ＝ 求使该式成立的K （债务成本） 式中：P －债券发行价格或借款的金额，即债务的现值； P －本金的偿还金额和时间； I －债务的约定利息； K －债务成本； N－债务的期限，通常以年表示。 （二）含有手续费的税前债务成本 P （1-F）＝ 求使该式成立的K （债务成本） 式中：F－发行费用占债务发行价格的百分比。 （三）含有手续费的税后债务成本 1、简便算法 税后债务成本K ＝K ×（1－t） 式中：t－所得税税率。 这种算法是不准确的。只有在平价发行、无手续的情况下，简便算法才是成立的。 2、更正式的算法 P （1-F）＝ 求使该式成立的K （债务成本） 二、留存收益成本 （一）股利增长模型法 K ＝ +G 式中：K －留存收益成本； D －预期年股利额； P －普通股市价； G－普通股利年增长率。 （二）资本资产定价模型 K ＝R ＝R +β（R －R ） 式中：R －无风险报酬率； R －平均风险股票必要报酬率； β－股票的贝他系数。 （三）风险溢价法 K ＝K +RP 式中：K －债务成本； RP －股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。 三、普通股成本 K ＝ +G 式中：D －预期年股利额； P －普通股市价； G－普通股利年增长率。 四、加权平均资本成本 K ＝ 式中：K －加权平均资本成本； K －第j种个别资本成本； W －第j种个别资本占全部资本的比重（权数）。 五、财务杠杆 （一）经营杠杆系数 DOL= = = 式中： EBIT－息前税前盈余变动额； EBIT－变动前息前税前盈余； Q－销售变动量； Q－变动前销售量； P－产品单位销售价格； V－产品单位变动成本； F－总固定成本； S－销售额； VC－变动成本总额。 （二）财务杠杆系数 DFL＝ ＝ 式中： EPS－普通股每股收益变动额； EPS－变动前的普通股每股收益； I－债务利息。 （三）总杠杆系数 DTL＝DOL×DFL＝ ＝ 六、资本结构 （一）融资的每股收益分析 每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的，所谓每股收益的无差别点，是指每股收益不受融资方式影响的销售水平。 每股收益EPS＝ ＝ 式中：S－销售额； VC－变动成本； F－固定成本； I－债务利息； T－所得税税率； N－流通在外的普通股股数； EBIT－息前税前盈余。 （二）最佳资本结构 企业的市场总价值V＝股票总价值S+债券价值B 股票的市场价值S＝ 式中：K －权益资本成本。K ＝R ＝R +β（R －R ） 加权平均资本成本K ＝税前债务资本成本×债务额占总资本比重×（1-所得税税率）＋权益资本成本×股票额占总资本比重 ＝K ×（ ）（1-T）+K ×（ ） 式中：K －税前的债务资本成本。 第十章 企业价值评估 一、现金流量折现法 （一）现金流量模型的种类 任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数： 价值＝ 1、现金流量 在价值评估中?/ca> 参考资料：财务管理

离散变量和连续变量之间的差异可以基于以下理由清楚地得出：1、统计变量假设有限的数据集和可数的数值，然后它被称为离散变量。与此相反，采用无限数据集和无数数值的定量变量称为连续变量。2、对于非重叠或以其他方式称为相互包含的分类，其中包括类限制，适用于离散变量。相反，对于重叠或相互排斥的分类，其中排除上限类别，适用于连续变量。3、在离散变量中，指定数字的范围是完整的，而不是连续变量的情况。4、离散变量是变量，其中值可以通过计数获得。另一方面，连续变量是衡量某事的随机变量。5、离散变量采用独立值，而连续变量采用给定范围或连续体中的任何值。6、离散变量可以由孤立点以图形方式表示。不同于一个连续变量，可以在连接点的帮助下在图表上显示。例子：离散变量：1、书中的印刷错误数。2、新德里的交通事故数量。3、个人兄弟姐妹的数量。连续变量：1、一个人的身高2、一个人的年龄3、公司赚取的利润。结论：总的来说，离散变量和连续变量都可以是定性的和定量的。然而，这两个统计术语在彼此截然相反的意义上，离散变量是具有明确定义的允许值数量的变量，而连续变量是可以包含两个数字之间的所有可能值的变量。

如果自变量x是离散变量，仍然可以做线性回归，不影响回归分析。

假设 X，Y 为离散变量，X，Y同分布 iff range(X)=range(Y), P(X=x)=P(Y=x) for all x in range(X)

湿度是离散型变量。变量按其数值表现是否连续，分为连续变量和离散变量。离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举，通常以整数位取值的变量。如职工人数、工厂数、机器台数等。有些性质上属于连续变量的现象也按整数取值，即可以把它们当做离散变量来看待。例如年龄、评定成绩等虽属连续变量，但一般按整数计算，按离散变量来处理。离散变量的数值用计数的方法取得。离散变量的概率分布，常用的有二项分布、泊松(Poisson)分布。其余的还有两点分布、几何分布、超几何分布等概率分布。

1、早晨我去公园晨练，有的人在跑步，有的人在做健身操，有的人在舞剑，有的人在踢毽子，还有的人在玩空竹。2、天上的云，变化多端，有的像羽毛，有的像绵羊、有的像鱼鳞、还有的像高耸的宝塔。

有你有我，也有他

2014年12月5日有,有,还有造句:1、有红的,有黄的,有紫的,还有白的,美丽极了!秋天到了,果子熟了。2、有的像撑开的伞,有的像含苞欲放的花朵,还有的...

这里真美啊！这里的天空很美。一碧如洗的天空飘着几朵淡淡的云，远处还有几只快乐的小鸟正在自由自在的飞翔。红红的太阳升起来了，给周围的一切景色镶上了一层金边。这里的树很美。高大的树木碧绿碧绿的，树下有几只可爱的小白兔，它们正这儿找找，那儿找找，是不是正在寻找它们的午餐呢？树上挂满了肥美的叶片，一阵风吹来，它们像是在跳舞，又像是在唱歌。这里的小草和花很美。大片大片的小草染绿了大地，星星点点的小野花，引来了一只只美丽的蝴蝶落在草丛中，它们一会儿飞起一会又落下，让人分不清哪只是真的哪只是假的蝴蝶。这里的小河也很美。清澈见底的河水里游着几条欢快的小鱼，它们有时躲在水草里，有时躲到和它颜色一样的石头下，有时又会在五彩斑斓的鹅卵石下捉迷藏，有时它们又像是在游泳比赛！河底的水草也来凑个热闹，时不时把小鱼藏在自己的身后。啊！这里的景色真美啊！

用有字造句如下：1、事实常没有字面这么好看。2、只有字斟句酌，才华成为好钢。3、那忧郁的语调，那熟悉的签名，还有字里行间高屋建瓴的辞藻。4、清单4中的示例假定您需要将所有字母值左对齐或居中，所有数字值右对齐。5、那里没有字条，但刀子和压舌板堆里有个竹制的滤茶网。6、一个月后他朋友收到了他寄回去的第一封信，所有字都是蓝色的。7、如果有字漏了，请在要补填的地方加一个“V”符号，然后在该符号上写上漏了的字。8、这个例子告诉我们如何一个文件中的现有字符的列数.

用有字造句如下：1、事实常没有字面这么好看。2、只有字斟句酌，才华成为好钢。3、那忧郁的语调，那熟悉的签名，还有字里行间高屋建瓴的辞藻。4、清单4中的示例假定您需要将所有字母值左对齐或居中，所有数字值右对齐。5、那里没有字条，但刀子和压舌板堆里有个竹制的滤茶网。6、一个月后他朋友收到了他寄回去的第一封信，所有字都是蓝色的。7、如果有字漏了，请在要补填的地方加一个“V”符号，然后在该符号上写上漏了的字。8、这个例子告诉我们如何一个文件中的现有字符的列数.9、没有字的书…或者说字少的书…就是这个…谁叫我英语超差呢。中译英！10、Vega处理器包含了一个客户化的读屏障指令，它具有字段检查元数据和针对GC压缩页面的特殊的虚拟内存保护。11、使用有图有字的闪卡记忆生字。12、具有字缀压缩的字汇列表包含有字根及其可能的字缀.13、它可以是整句话，包括标点符号、空格和所有字符样式。14、包装的外面带有绿色园点，或在燃料槽上压印有字母CA的产品不包括在本次召回中。15、对于这其中的所有字段，收集字段名作为第一个冒号前的内容，并将字段值作为冒号后的内容。16、古希腊史学家希罗多德说过，希腊人原本没有字母，是腓尼基人把字母传给了他们。

造句:有什么能够阻挡我对她的爱。

有造句一年级简单的句子如下：1、地里有许多杂草需要农民伯伯去拔除。2、我们的学校有了宽敞明亮的教室，也有了整齐干净的桌椅。3、春天来了，地上有了绿绿的小草，也有了红红的鲜花。4、我们是一年级的小学生，我们有天真的童心。5、宇宙中有无数颗星球。6、我们学校有32个班。初一有8个班，初二有8个班，初三有16个班。7、放假时真忙啊，有时候学奥数，有时候练钢琴，有时候学书法，比上学时累多了。8、小明有一盒水彩笔有一盒蜡笔。9、老师有时候很严肃,有时候笑口常开.10、我有五枝铅笔。11、人生总有许多坎坷不平。12、飞机场里有很多外国人，有蓝眼睛的，有棕眼睛的，还有绿眼睛的。13、有时候，我很勤劳，总是争着做家务；有时候，我又很懒堕，总要赖床到很晚。14、我们有了一个舒适的新居。15、冰箱里有苹果，有面包还有牛奶。16、水里有许多鱼。17、小红不但有奖励,也有零花钱。18、有造句——我有一块香香的橡皮。19、人群总是在欢乐着。只不过有时候这部分人在欢乐，有时候另一部分人在欢乐。20、太阳是个红红的大火球。

这里有山有水。

解答可以写句子如下:今天我们都有带泳裤，因为我们放学后要去游泳馆游泳。

用有......也有......造句1 　　1、这里有栀子花，也有桃花，也有迎春花，也有月季，也有樱花，正在绽放，只要你留心，处处有美丽。 　　2、我们的校园里有宽敞明亮的教室，也有整齐干净的桌椅；有五星飘扬的国旗，也有高大壮硕的大树。 　　3、那森林中有很多有毒植物也有很多危险动物有鳄鱼、蛇等等。 　　4、在辽阔的土地上有泥土的芬芳也有收获的希望。 　　5、地里的庄稼有高梁也有玉米。 　　6、这本书既有可能是张菲的，也有可能是王林的。 　　7、天空有小马，有绵羊，也有小兔和棉花糖。 　　8、博物馆里有几千年前的石斧，也有最现代的机器；有鸟儿的标本，也有地球的模型。 　　9、下课了，同学们在操场上有踢毽子的，有跳绳的，也有打篮球的。 　　10、你有不惧强权的精神，我也有一颗勇敢的心。 　　11、花坛里有黄色的花，也有蓝色的花。 　　12、明天既有可能下雨，也有可能晴天。 　　13、我要离家了，耳旁有妈妈絮絮的唠叨，肩上更有爸爸期盼的目光。 　　14、春天来了，公园里有红红的花，也有绿绿的草。 　　15、今年的庙会真热闹，有我爱吃的冰糖葫芦，也有一个个的小糖人。 　　16、学校里有老师也有学生就像还原里有园丁也有花。 　　17、花园里有好多花，有双瓣的，也有单瓣的，多姿多彩。 　　18、笔袋里有铅笔，也有橡皮，有黑笔，也有尺子。 　　19、花分很多种，有草本，也有木本，有象征思念的，也有象征友谊的。 　　20、春天来了，山林里有许多鸟在高声鸣叫，寻找自己的朋友，也有许多的山花开得漫山遍野。 　　21、正月十五赏花灯，有传统手工的七彩灯，也有光电效果制作的.金牛灯。 用有......也有......造句2 　　1. 史记首先采用纪传体，在列传中为许多历史名人作传，有像刘邦这样的一国之君，也有项羽这样的霸主枭雄。 　　2. 你有不惧强权的精神，我也有一颗勇敢的心。 　　3. 博物院中，有精致的文物，也有美丽的雕像。 　　4. 大课间，有的同学在投沙包，也有的同学在跳大绳。 　　5. 他的文具盒里有铅笔也有钢笔。 　　6. 爸爸是我们的保护伞，也是我们的航明标。 　　7. 公园里有荷花，也有兰花。 　　8. 他不仅有英俊的外表，也有智慧的头脑。 　　9. 正月十五赏花灯，有传统手工的七彩灯，也有光电效果制作的金牛灯。 　　10. 正月十五赏花灯，有浮于水面的荷花灯，也有悬挂屋檐的蟠龙灯。 　　11. 妈妈今天做的菜真丰富，有素菜，也有荤菜。 　　12. 这美丽的梦境，有清澈见底的河，也有自由自在的鱼。 　　13. 奶茶有香草味的，也有草莓味的。 　　14. 她不仅有娇好的容貌，也有灵活的头脑。 　　15. 我们这里有美味的食物，也有美丽的风景。 　　16. 人生的道路上，有刻骨铭心的甜美，也有不堪回首的苦楚。 　　17. 人生的道路上，有一览众山小的高峰，也有山穷水尽的低谷。 　　18. 花园里有好多花，尺子里也有好多小鱼，多姿多彩。 　　19. 天上的云彩变幻多彩，有像小狗的，也有像绵羊的，真是有趣。 　　20. 越是战火纷飞的时代越能体现一个人的品质，南宋有岳飞这样精忠报国的忠臣烈士，也有秦桧这样祸国殃民的佞臣，在历史的画卷上留下了决然不同的一笔。 　　21. 这美丽的梦境，有翠绿的山，也有可爱的小鸟。 　　22. 下课了，同学们在操场上有踢毽子的，也有打篮球的。

　　在日常学习、工作或生活中，大家都接触过作文吧，作文是一种言语活动，具有高度的综合性和创造性。一篇什么样的作文才能称之为优秀作文呢？以下是我收集整理的优秀心灵美作文，仅供参考，欢迎大家阅读。 优秀心灵美作文1 　　问世间什么最美？有人说钻石最美，有人说风景最美……我认为外在美不算什么，最重要的还是心灵美。在现在社会中，人们大都只是注重外表的漂亮，每天花很多时间去打扮自己，却忽略了外在美只是表面，心灵美才是最重要的。外在美迟早会因时间的推移而消逝，但心灵美不会，他才是永葆漂亮的秘方，是青春永不褪色的因素，心灵美是最重要，他永远不会因时间的推移而褪色，他永远会在漂亮的城堡上闪烁着最耀眼的光芒。 　　一个人，外表美与丑其实不是特别重要，只要他道德高尚，学识渊博，有漂亮的心灵就是最漂亮的人。 　　清朝宰相刘罗锅，虽然其帽不扬，但却满腹经纶，得到了皇帝的赏识，他妻子赞美他说：“背负一乾坤，腹中满经纶。”刘罗锅虽然没有外在的漂亮，但他渊博的学识弥补了他外表的缺憾，他的才能过人，他的心灵美，才是在他身上体现的闪光点。外在美并不是十分重要，只要有智慧和善良构成的心灵，就是最漂亮的人。 　　“爱美之心，人皆有之”人人渴望得到外在的漂亮，却忽略了心灵美。外在美会在时间里沉淀，但内在美却会清水出芙蓉的在时间的长河里发出最美的光。心灵美才是用来检验内心品质的最好的仪器，心灵美才是最重要的！ 　　在公交车上，一位时尚靓丽的女郎，因为一位乘客不小心踩到她的脚就破口大骂，喋喋不休地说个不停，这种形象实在令人不敢恭维。外在的漂亮也许会吸引别人的目光，但那只是一瞬，而心灵美却会永远荡漾在人们的心头，不会离去。相比之下，内心的美才更胜一筹。现在的人大多追求外表的美，认为这很现实，其实不然，外表美总会逝去，当岁月流逝，当闭月羞花变成了苍颜白发，人们的目光就不会停留在这里，而在时间的洗礼中，惟独留下的是那令人肃然起敬的永不褪色的心灵美。《我的丑娘》中的丑娘，其貌不扬，却独有一份善良宽容在身上闪光；说《论语》的于丹，相貌平平，却因她的渊博学识荣登十大美女的宝座…… 　　外表美不重要，因为红颜总会逝去；心灵美才是最重要的，美好的品质，渊博的学识才是一座屹立不倒的宝塔，才是人生中永恒的伴侣！让我们共同呵护心灵中的漂亮，让心灵美与外在美结合在一起，陪伴我们行走在人生的旅途中！ 优秀心灵美作文2 　　什么是最美的？有人认为是外表，而我，却认为是心灵。对，心灵是最美的。心灵的美，是诚实、是宽容……。心灵中的美，最美的是宽容，对，是宽容。 　　同样打碎一个牛奶瓶，两位同学的态度却截然不同。 　　那天，我坐在位置上看书，一不小心往后一靠，后面的桌子一歪，后坐一个同学放在桌上的牛奶瓶掉下桌子，摔碎了，正好他看见了，跑过来一把抓过我的书，狠狠地拍到桌上，霸道地说：“快赔钱！”我楞了一会儿，小声地问：“赔什么钱？”他大声回答：“牛奶瓶的钱，一元钱，快拿来！”我忽然想起上星期他弄坏我一支两元钱的笔，立刻说：“不赔！上星期你弄坏了我的笔，抵消掉你牛奶瓶的钱，现在你还欠我一元！”他听了，气呼呼地走了。 　　事隔一个星期，我又遇到了一件这样的事。 　　那天，一群同学在教室外面玩，我看着心痒痒的，一跑出去，和一个拿着空牛奶瓶的同学撞了个满怀。她的牛奶瓶摔下来，碎了。我不知所措地站在一旁，等着她把我告上“法庭”--老师的办公室。可她说出了一句让我永生难忘的话：“别这样，我不会告诉老师的，如果我告诉老师，你会难受的。再说，我的牛奶瓶也复原不了呀。我难受，我不想让你也难受呀。算了吧，我们把这里打扫干净，再一起玩吧！”此时，我的眼圈红了，心潮像海浪一样翻腾。然后，和她扫干净后，一起去玩了。 　　宽容，多美的宽容，那位女同学的宽容，让我看到了真正的美，真正的美…… 优秀心灵美作文3 　　爱美之心，人人皆有。许多人重视的只是外表的美，其实心灵美才是真正的美。 　　何谓心灵美？简单的"说，就是人的道德水平高。 　　美德好比宝石，它在朴素背景的衬托下反而更美丽。事实的确如此，一个有美德的人，能够让人肃然起敬，无论他的形体和容貌是否美。钢铁战士刘琦为灭火成了一个失去四肢和五官残疾的人，他的外形是丑的，然而他又一个美好的心，有光彩照人的品质，这有使多少生就花容月貌而内心肮脏的人黯然失色。 　　外表的美是很容易凋谢的，只有内在的美才是持久的。科尔顿说过“美丽的身材可以吸引倾慕者，但是，要永久的吸引他，需要美丽的灵魂。” 　　我们中华民族素有崇尚心灵美的悠久传统。孔子说：“里仁为美。”孟子说：“充实之谓美。”荀子说：“形象虽恶而心术善，无害为君子也。”心灵美在我国确实源远流长。有尊老爱幼的善良美；有贫贱不移的人格美；有忧国忧民的伟大抱负美；有视死如归的爱国主义之美…… 　　一个外表很美的人，当你发现他的灵魂十分龌龊的时候，那人给人的美感就渐渐消失了。相反的，一个外表丑陋的人，如果一旦发现他具有崇高的心灵，并且行为又很高尚可敬的话，我们就会渐渐忘记他的丑陋，甚至变得好看起来。 　　外表的美是虚假的，其实心灵美才是真正的美。让我们把美的德行结合起来吧！只有这样，美才会放射出耀眼的光辉。特别是我们时代的美，能使人心灵净化，生活彩化。 　　美，无时无刻在激荡着亿万人民的心灵。朋友们，让我们在为创造美的同时，也尽情的享受美吧！ 优秀心灵美作文4 　　天，正下着瓢泼大雨，还拌着一阵阵震人心肺的雷鸣。下雨的声音就像整脸盆水往下倒，“哗啦啦”地！这不禁勾起了我的回忆······ 　　那也是一个下雨天，雨点噼里啪啦地下着，看着这情景，我猜想跑不了多远，一定会被淋成“落汤鸡”，还是先避一避为好。我向四周望了望，看见有一家商店，屋檐很宽，已经有好几个人在那儿了，我也毫不犹豫地钻了进去。 　　刚站不了多久，突然，大家背后传来了一声尖利地怒吼：“喂喂喂，要躲雨一边躲去，站这叫我怎么做生意？”大家不约而同地转过身，只见老板娘叉腰而立，两眼迸射出凶狠的目光。我的心顿时凉了半截，不由得有些惊慌，赶忙躲到一边去。 　　旁边也是一家商店，屋檐很窄，屋里有些暗淡，也很窄小。屋里头有一个大姐姐，大约有十七八岁。她似乎看穿我的心思，微笑着对我说：“小妹妹，进来避避雨吧！”我有些不好意思，腼腆地说：“可我们会碍到你生意的！”“没关系，快进来吧！”大姐姐依旧微笑着，听了她的话，我欢天喜地地招呼那些“难友”。“我这屋小了点，但也可以避雨，大姐快进来吧！”大姐似乎被她的诚意所感染，纷纷进去避雨，小店顿时热闹无比，成了名副其实的“避雨场所”。原本大雨带来的凉意，也瞬间消失得无影无踪了······ 　　雨，还在飘飘洒洒，而我的心却充满了那小小百货店的温暖。 优秀心灵美作文5 　　美，无所不其在我们的身边。我们帮助他人是一种美;拾金不昧是一种美……在我生活中，那一天见到的人，也可以说，他很美。 　　他，就是一位五六十岁的老人，相貌平凡。腰弯弯的，如千年老树一般。他虽然是一位普普通通的老人，不过，在那一刻，他在我心中的印象以有着巨大的改变…… 　　记得那天，我与姐姐有事要去老家。上了公交车，我们很幸运发现还有座位，把形象神马的都抛一边，一马当先就坐了下去。这时，一位孕妇上了车，售票员看着孕妇挺挺的大肚子，扶孕妇，向大家说道：“大家有多余的位置给这位小姐吗?”车上的乘客个个默不成声，继续玩着手中的东西，手机……售票员叹了一口气，只能扶着这位孕妇到下一站车站了。 　　可谁也没想到，就在这时，一句话打动了这个车箱。“姑娘，我这边有位置，你的身体要紧，来这边坐吧”是一位老人，他拍拍位置上的灰尘，站在一旁等着孕妇的入座。“老人家您……”售票员问候着老人，不过老人没有听售票员的话，他弯着腰，抓着车手把。大家手里都忍不住默默的想到这，不应该是我该做的事吗?不免大家心里都缓缓升起了惭愧之情。“没事没事，不就是站一会吗，我这身子老硬着嘞。”老人微笑着对售票员说道。 　　车，缓缓开了。我明显的看见了他因为晕车而现出的脸色。售票员一次又一次的问候被他拒绝了，他浑然不顾自己的身体情况为孕妇让座。 　　啊，我看见了，他那美丽的心灵在这个车厢了闪着最灿烂的星光! 优秀心灵美作文6 　　美有很多种，但是我今天感觉到的美却有所不同。因为，我今天感觉到的不是外表美，而是心灵美。 　　在一个风和日丽的星期天，我拿着一百元钱去书店买书，我穿过一条条街道，快到书店的时候，突然有一个长得很难看的叔叔莫名其妙地跟我撞了一下。此时，我心里在想：真不长眼睛，连我这么大一人都没有看见，真是的！在那撞的一瞬间，我却不知道那一百元钱已经掉了。那个叔叔连忙说：“对不起，对不起。”我气乎乎地说：“没关系。”说完，我就赶着去书店了。到了门口，我不经意间摸了一下口袋，发现钱没了。啊，完了，这可是我的全部家当啊！我急得焦头烂额，像热锅上的蚂蚁，两脚不停的小跑着，怎么办？怎么办……过了一会儿，我努力让自己平静下来，努力地回想着……“哦！我知道了。”我突然大喊了一声。我想，我一定是在跟那位叔叔撞的时候钱掉了钱！现在一定被那位叔叔捡去了。这一想，我就垂头丧气地回去找，不过我压根儿就不抱任何的希望。 　　可是，当我走到那个我与叔叔碰撞的地方的时候，我发现那位叔叔还在那，我上前问了一句：“叔叔，你在这儿干嘛？”那位叔叔笑了笑说：“小姑娘，我想这钱一定是你的吧？”我点了点头，叔叔笑着把钱放到我手里，然后默默地离开了。多么平凡的一塞啊！可是让我觉得多么不平凡啊！我望着叔叔那远去的背影，不禁流下了感动的泪花…… 　　我感动的是这位叔叔虽然样子丑，但他有一颗美丽又纯洁的心。我佩服他的拾金不昧，世上像这样的人真的不多，很多人看到钱就拿了走了，我非常感动，也很欣赏这位叔叔的品质。 他的美将永远珍藏在我的心田。 优秀心灵美作文7 　　在我的童年里，我见过了各种各样的人，现在我向你介绍一个我见倒过的心灵美的人。 　　记得有一次，我到街上去玩，走着走着。突然，我看见有一群人围在一起，不知在干什么。出于好奇心，我走上前去，透过围观的人群望去，只见一个老奶奶正躺在地上，她身旁还有一个竹篓，竹篓里面都是苹果，地上还有几十个苹果。接着，我向在场的一位老年人询问事情的经过。原来这位老奶奶出来卖苹果，由于不小心摔了一跤，已经在这里昏了好长一段时间了。望着躺在地上的老奶奶，我真想去帮她，但我觉得太麻烦了，便没有去帮她。就在这时候，从人群中钻出一个人，他看了看地上的老奶奶，便帮老奶奶捡起了苹果。人们看着这个人，开始七嘴八舌的议论起来。有的说：“这个人 　　真好，我们也帮着捡吧！”有的说：“真是没事闲着找事干，谁有时间管这些闲事”有的说：“看着真是没事干，还不如回家看电视，走了吧！”有的说：“这个人肯定是她朋友或亲戚，要不怎么会帮她捡苹果呢！”这时候，老奶奶醒了，她望着身旁帮她捡苹果的人，眼里渐渐流出了眼泪随着时间的流失，越来越多的人开始帮老奶奶捡苹果，我也加入到了他们的队伍中。苹果终于捡完了，那个带头捡苹果的人从衣服的口袋里拿出一百元钱，放在老奶奶手里，说：“像你这种老年人，怎么可以出来卖苹果呢！回家吧！”说完，便转过身，走了。人群渐渐散了，老奶奶也走了。 　　如果世界上所有的人都像那个人一样献出一点爱心，那世界上所有的人一定都是幸福的。 优秀心灵美作文8 　　在公交车上，难免会发生一些小事，有的小事让人感动，有的小事却让人气愤。 　　星期六上午，我坐车去上兴趣班，由于是周末，人很多，我好不容易才挤上车，一个空坐位也没有，我便随手找了一个扶手。我身边坐着一个穿着高跟鞋，短裙，又化了妆的姐姐，看起来二十出头，打扮得很时髦。身上还喷了很多香水，熏得我鼻子直痒痒。她一边听歌，一边玩弄她的手机。这时，上来了一位老奶奶，她拄着拐杖，站都站不稳，在人群的簇拥下，跌跌倒到地站到了我的身边，我立刻给老奶奶让出了一些地方，奶奶和蔼地对我说：“谢谢啊，小姑娘。”我给奶奶一个灿烂的微笑，突然，一个刹车，老奶奶差一点就跌倒了，这是有一个阿姨，她抱着一个可爱的小女孩，轻轻地对那个姐姐说让她把坐位让给老人，可她却大声地说：“凭什么让我让，你怎么不让，我先坐到的，她跌倒跟我有什么关系。”那位阿姨没办法，只好把坐位让给了老奶奶，她带着小女孩无可奈何地向后面走去。这一切我都看在眼里，那个姐姐还悠闲地听着歌。我心想：这个姐姐怎么能这样呢?关爱老人是中华民族的传统美德，就算你不让位，也不能这样和别人说话呀!那位阿姨带着小孩多么不方便啊，怎么还让她让位呢。我很是气愤，可是也没有办法。 　　现在，我只想对那个姐姐说一句话：“外表再美，有什么用呢?只有心灵美，才能得到别人的赞同，赞赏。”我一定会关爱老人，让他们得到温暖，让他们的晚年不会孤独。 优秀心灵美作文9 　　“外表”的美不一定是最重要的，一个人内心的美才是最重要的。 　　朋友，你认为怎样的人才是最美的呢？是认为人外表美才是最美的美。还是认为有知识的人才是最美的呢？而我自己却认为心灵的美，才是真正的美。 　　我认为一个人，就算是外表再美，没有一颗漂亮的心灵。那这个人的外表就像是一件空皮囊，没有一点用处；一个人，就算有再多的知识，没有一颗漂亮的心灵。那这个人的知识就像是一件装饰品，不但没有一点用，还反而会危害社会。 　　其实，这种事迹其实在我们现实生活中也是很常见的。就像有一会，我和妈妈一起乘公交车去乡下玩。坐在我前面的是两个大姐姐。穿得很时髦，留着长长的波浪卷发。车子开过了几个站后，上来了两位满头白发的老人，可全部的座位都以满了。就在这时，这时我和妈妈一起站起，笑嘻嘻的把坐位让给了那位老人。而穿得很时髦大姐姐却不屑一顾。 　　我自己认为心灵的美，才是真正的美。我看过一篇文章，那篇文章的主人公，是一个叫朱松松的人，她虽然长的很丑，但她却被知县称为赛西施，这是为什么呢？正是因为她的心灵十分的美，在一次一个小孩掉到大便池里去，别人都在旁边说着要去救，可就是没有一个人愿意下去救那个小孩。也就在这时，这个叫东施的人正好走过看到了，她就不管三七二十一，马上下去救人。把那个小孩救起来后，她自己已经浑身都是大便。她为什么会去救那个小孩呢？是因为她具有一颗漂亮的心灵，知县就是因为看到了这一点，才会称她为赛西施，而且世人都在赞美她。在历史上，那些长的漂亮的人又有几个被载入史册呢？无非就是四大美女和一些贵妃，可这些屈指可数，而且其中也有许多是因为心灵美的关系被载入史册。还有单单是因为心灵美的人被载入史册的人呢？却数也数不清！像这样的事例举不胜举，人的一生是很漫长的，在这人生的漫长路途上，朋友请保有一颗漂亮、善良的心灵吧，让它帮助你为世界做也些好事！人的外表美不一定是最美的，人的心灵美才是真正的美！ 　　人外表的美，不一定代表一切。而相反的，人内心的美，却可以代表一切！“人不可貌相，海水不可斗量。”人的美不单只是简单能用肉眼看！ 优秀心灵美作文10 　　“人美，不在于他的外表美，而在于他的心灵是否美。”要判断一个人是否美丽，重要的不是外表，而是内心是否真正的美。 　　我美丽，因为我心灵美。我相貌平平，称不上美丽但是如果我看到一个孩子正站在马路上而即将被一辆车撞倒，我一定会奋不顾身的冲过去推开他，尽管自己会失去整个生命…… 　　道德义务的履行没有丝毫的强迫性，但是趋于每个人良心的挣扎才会使世界充满了爱。只要每个人献出一毫升的爱，整个世界的空气中会灌满了爱。 　　我美丽，因为我心灵美。我政治课学的一般，称不上拔尖但是如果我看到有同学在哭泣，我一定会抛弃胆怯上前去安慰他鼓励他，把我内心的温暖流露到他的心田，让他感受到他从未孤独，从未寂寞，因为在他的身边站着好多爱他的人。 　　心情的互换也许是会使你感觉好一点的良药，也是同学之间、家人之间沟通的方式。倾听和诉说是使大脑从紧张缓解到放松的过程。 　　我美丽，因为我心灵美。我不是那种人见人爱的乖乖女但是如果我看见爸爸妈妈在工作一天后回家很辛苦，我一定会积极主动地帮他们捏捏肩、捶捶背。顺便在给他们讲些有趣的故事让他们劳累了一天的心舒舒服服的伸个懒腰。 　　爸爸妈妈含辛茹苦的抚养我们，是他们的义务。我们殷情的孝顺爸爸妈妈也是我们的义务。让血浓于水的故事继续流传下去。 优秀心灵美作文11 　　有太久徘徊于这人世的苦闷与心伤；有太久被充斥着的人世的喧闹与嘈杂；有太久穿行于书 山与题海之间的疲惫，我几乎快忘记这世上还有一片净土，我的音乐，我的天堂。 　　找一处安静的地方，把心灵放入那流淌的旋律，让跳跃的音符拂去落满尘埃的心，让轻快的 节奏激活我生命的活力。 　　喜欢听孙燕姿的《天黑黑》，忘不了那句“我的小时候，吵闹任性的时候，我的外婆常会唱 歌哄我。每当此时，我就想起那些外婆臂弯中度过的时光，美丽而又安详，外婆也会唱歌哄 我，很难懂得却爱听，多少次在她的哼唱中沉沉睡去。如今，外婆已离我远去，这首歌却让 我感到久违的温暖，我知道那是外婆留我的永恒的爱。 　　喜欢听朴树的《那些花儿》，当我爱上这支歌时它已不再流行，那是我初中的最后一个暑假 ，我听朴树用他低沉的、颓废的声音唱“他们都老了吧，他们在哪里呀，我们就这样，各自 奔天涯!”我哭了，很伤心却没有声音，冰冷的泪水一滴滴落下，那是我心碎后流下的血吧! 告 别了生命中最珍爱的人，告别了曾经最美丽的青春，我们就这样，各自奔天涯”。 那 些认真记忆的人和事终有一天会被时间冲刷，不留印迹，那我的那些花儿，你们还在开吗? 　　喜欢听F"I"R的《刺鸟》，很激情的一首歌，看主唱在MV上卖力演唱时，我感动，因为这 样 一首歌没有那般投入是无法唱出韵味的。“就像刺鸟的宿命，悲剧却勇敢，用生命交换结局 的灿烂”。我很喜欢这段词，听后倍受鼓舞，或许我没有刺鸟的勇气，用生命换取最后一刻 的辉煌，我所有的是我的青春，我的活力，我要用它们交换我灿烂的明天。 　　还有许许多多的歌，它们在一起，构筑了我音乐的天堂，当我想为自己寻一方净土的时候， 便到这儿来，用 音乐诠释生命。 　　或许这音乐悲伤，或许这音乐欢快，或许这音乐颓废，或许这音乐向上。可是不管怎样，把 心融入音乐，在旋律与音符间穿行，透过那些平凡的节奏，音律；透过那些平凡的词语，句 子，你会看到不一样的世界，不一样的人生，那是缩小在音乐中的另一种人生。 　　我为自己的心灵找到了一个归宿，如燕子回巢一般，我感到无比温暖，这儿便是音乐的天堂 ，真的，用心听听，你会听 到上帝的祝福和天使的歌唱! 优秀心灵美作文12 　　好美的女孩！身若杨柳，身量纤纤，眼如一滩春水，水盈盈透着淡淡的光，杨柳眉，又细又长，嘴如红樱，红颜诱人，脸蛋白皙娇嫩，一头乌黑长发及腰，三千青丝飘散，这样的女孩怕是人见人爱吧？是谁见了都要生上几分喜爱之情的…… 　　是的，这就是当今社会，一个看脸的时代。不过，也不能去责怪谁。在没有深入了解别人的时候，都会先去打量她的脸，十分白皙好看，看到好看的面孔是谁都会多看几眼的。这是，人之常情。可是，越来越多人开始渐渐偏向外在美，谁都会看到她的外表，就开始潜移默化的觉得她的内心和她一样的面孔。这渐渐形成了，现代人们的一种潜意识，谁都喜欢美女帅哥，开始不顾他们的品行是否好，是否孝顺，是否勤劳，是否人品真的如他的面孔一样优良？ 　　谁都开始这样思考一个人了……俗话说得好“海水不可斗量人不可貌相。”这句话是真真实实的道理，告诉人，不可用外貌的表象，来检测一个人的内心？为什么人们开始偏向外在美，而忽视心灵美呢？往往生活中的相处，需要的是心灵美，而不是空有其表的外在美？这个道理，相信大多数人也都是知道的？可是很多人选择了遗忘，而只看外表，相信她外表的光鲜美丽，而无人去观察她心中的腐烂恶臭。无人去管，无人去顾…… 　　外在美的女孩不一定看到老人去扶，不一定会持家不一定会去照顾别人，更不一定勤俭节约，更不一定善良温柔。可是，心灵美的女孩子，一定是善良的，他们善待他们周围的人，善待这个世界，那么这个世界也一定会善待他们。 　　心灵美or外在美，相信在大家的心中也迟早会用时间来证明一个决断的？

当我上学，放学，走在街上时，当我路过杨柳依依的湖边时，当我看到一排排树随风舞动时，都情不自禁地赞叹大自然的美。可，又是谁，制造了这美呢？答案

美就在我身边在我的世界里，充满了爱，他们是五彩的颜料，是多姿的音符。在我的世界装点得有声有色，五彩绚丽。在我才搬来几个月时，我的外婆就已经成了这个社区必不可少的一份子了，因为每次邻居，街道有事情，就会习惯性的来敲我们家的门，问一下我外婆在不在家，有时候，只要外婆发现小区有什么坏了，即使别人不来叫外婆，外婆也会主动去修理。在大年30的晚上，我们全家人都坐在椅子上看春节联欢晚会时，只见外婆轻手轻脚的把家里的榔头，菜刀，木屑拿着下楼去了，出于好奇的我，也跟外婆到楼下去了，外婆下去干什么呢？可能是修楼梯吧，我乱猜的，下去以后，我愣住了，因为我竟然猜对了。这里的水泥楼梯长久失修，奏起路来摇摇晃晃，稍不注意就会摔下去。我真的想不到，我外婆竟会用大年30那珍贵而又不平凡的夜晚来修路，这一切都让我感受到美就在我身旁。正在我想的时候，外婆已经把那摇摇晃晃的石梯修得好是焕然一新了。此时从院内走出一位年轻人说：“老奶奶，您太好了！我的腿就是在这给摔伤的，是我现在终成残疾，又不好找工作，现在在吃低保。”“老奶奶，你才搬来几天呀！就为社区修楼梯，如果时间长了，你不就变成了大功臣了吗！”旁边的一位阿姨说到。我在一次感受到美就在我的身旁。我的外婆还有一个多年的习惯，就是每天打扫一次卫生，不认我的我会浑身不自在的。正因为这样，居民们才会感受到美好，卫生，干净。我们不要再盲目的去寻找美的真谛了，因为美的真谛就在我们的身旁。

奶奶买了水果，有西瓜，有梨子，有苹果，还有香蕉……