设随机变量服从标准正态分布，求Y=e^x的概率密度
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x) 则F(y)=P(Y
肖振2023-06-10 08:57:451
设随机变量X服从标准正态分布,试求Y=| X | 的概率密度函数.
先求出Y的分布函数F(y)=p(Y<=y)=p(|X|<=y)=p(-y<=x<=y)=2G(y)-1,y>=0,G(.)为正态分布的分布函数，所以y的密度函数为f（y）=2g(y),y>0,0,y<0
瑞瑞爱吃桃2023-06-10 08:57:331
设随机变量X和CY相互独立且都满足标准正态分布，Z=X^2+Y ^2,求Z的概率密度函数，想知道我的做法为什么错
z的分布叫做瑞利（rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时，显然有f(z)=0当z>=0时，有：f(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2做变换x=r*sint,y=r*cost，则f(z)=∫{0到2π}dt∫{0到z})[1/(2πσ^2)]*e^-[r^2/2σ^2]dr=∫{0到z})e^-[r^2/2σ^2]d(r^2/2σ^2)=1-e^(-z^2/2σ^2)接下来求概率密度就是求导，得：f(z)=f"(z)=(z/σ^2)*e^(-z^2/2σ^2)(z>0)
Jm-R2023-06-10 08:57:312
一个标准正态分布的随机变量大于另一个(μ,σ)正态分布的随机变量的概率，分别对于μ和σ的导数是什么？
用泰勒展开式.√ln(x+1)=√(x-x^2/2+o(x^2))所以√x-√ln(x+1)=√x-√(x-x^2/2+o(x^2))=(x-x+x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))=(x^2/2+o(x^2))/(√x+√(x-x^2/2+o(x^2))所以lim(x→0)(√x-√ln(x+1))/(cx^k)=lim(x→0)(x^2/2+o(x^2))/(cx^k(√x+√(x-x^2/2+o(x^2)))=lim(x→0)(1/2+o(1))/(cx^(k-3/2)(1+√(1-x/2+o(x)))=1所以k-3/2=0,k=3/2所以(1/2)/(c(1+1))=1,c=1/4
西柚不是西游2023-06-10 08:57:281
假设随机变量X与Y相互独立，同服从标准正态分布，求随机变量Z=X Y的概率密度
【答案】：联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
无尘剑
2023-06-10 08:57:221
设随机变量X服从标准正态分布,试求Y=| X | 的概率密度函数.
跟标准正态分布的密度函数一模一样
bikbok2023-06-10 08:57:122
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度。求详细过程
会做写不出来啊，函数方程根本没法编辑。
hi投2023-06-10 08:57:112
设随机变量X服从标准正态分布求Y=x|的概率密度fy(y).
设y的分布函数为f(y),x的密度函数为g(x)则f(y)=p(y<=y)=p(e^x<=y)当y<=0时，f(y)=0,y的密度函数f(x)=0当y>0时，f(y)=p(x<=lny)=f(lny),y的概率密度函数f(x)=f‘（lny）=g(lny)*1/y再将x的密度函数（标准正态分布）g(x)中的x用lny带入，则得y的密度函数bikbok2023-06-10 08:57:101
标准正态分布的概率是多少？
正态分布的标准差正态分布N～（μ，δ^2），方差D(x)=δ^2，E(x)=μ。服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。μ维随机向量具有类似的概率规律时，随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。扩展资料：正态曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布成为标准正态分布。瑞瑞爱吃桃2023-06-10 08:57:091
设随机变量服从标准正态分布，求Y=e^x的概率密度
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y<=y)=P(e^X<=y)当y<=0时，F(y)=0,y的密度函数f(x)=0当y>0时，F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的概率密度函数f(x)=F‘（lny）=g(lny)*1/y再将X的密度函数（标准正态分布）g(x)中的x用lny带入，则得Y的密度函数
再也不做站长了2023-06-10 08:57:081
已知随机变量X服从标准正态分布,求Y=X^2的概率密度
条件：X服从标准正态分布，则X平方服从伽玛分布Ga（1/2,1/2），也是自由度为1 的卡方分布。证明过程是一样的。自由度为n的卡方，亦是Ga（n/2，1/2），如若激发了您的兴趣，可以参照《概率论与数理统计》
u投在线2023-06-10 08:57:053
标准正态分布计算 设随机变量X~N(10,4) 求概率P{10
(x-μ)/σ~N(0,1) (x-10)/4^0.N(0,1) 10
mlhxueli
2023-06-10 08:57:031
设随机变量服从标准正态分布，求Y=e^x的概率密度
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x) 则F(y)=P(Y<=y)=P(e^X<=y) 当y<=0时，F(y)=0,y的密度函数f(x)=0 当y>0时，F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的概率密度函数f(x)=F‘（lny） =g(lny)*1/y 再将X的密度函数（标准正态分布）g(x)中的x用lny带入，则得Y的密度函数
北境漫步2023-06-10 08:56:581
2 .设随机变量y服从标准正态分布N(0,1),令求()的联合概率P{X1=0,X2=0}()
先看一下定义,如下,P{X1=0,X2=0}()应该是正泰的概率密度的函数 联合概率和独立 两个事件A和B的联合概率定义在相同的样本空间中（结果落在A和B中的概率） P(AB)＝P(C) ； 其中：事件C＝A∩B=AB 如果A和B是独立的,则： P(AB)＝P(A)P(B) 注意：如果我们知道当两个互斥事件中的一个事件发生时另一个事件未发生,则它们不是 独立的. 例子： 考虑将下列两个定义在结果{1,2,3,4,5,6}上的掷骰子试验的事件A和B A={2,4,6} B ={1,2,3,4} 则： P(A) = 1/2 , P(B) = 2/3, P(AB) = 2/6 = P(A)P(B) 因此,A和B是相互独立的. 合成试验
陶小凡2023-06-10 08:56:551
随机变量X服从标准正态分布N(0、1),则概率P{1
可以去查表P=Z(2)-Z(1)
人类地板流精华2023-06-10 08:56:532
随机变量x在区间〔-1，2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度
没分啊。。bikbok2023-06-10 08:56:442
在标准正态分布中，随机变量取值在0和z之间的概率
P=phi（z）-phi（0）=phi（z）-0.5u投在线2023-06-10 08:56:431
利用标准正态分布表,求标准正态总体在下面区间内取值的概率。【-0.5,1.5】
查表，查到随机变量取值为1.5时的分布函数值为Φ(1.5)=0.933193Φ(-0.5)=1-Φ(0.5)=1-0.691462所以P(-0.5另外的，给个公式，自己查表算吧：P(-1.96
水元素sl2023-06-10 08:56:431
设随机变量X服从标准正态分布,试求Y=| X | 的概率密度函数.
先求出Y的分布函数F(y)=p(Y
真颛2023-06-10 08:56:401
设随机变量x服从标准正态分布,则x的概率密度函数为
当这个正态分布为标准正态分布的时候，才能得到这个答案。。。
ardim2023-06-10 08:56:361
天气预报降水概率70%什么意思
代表气象台根据现有测得的气象数据，和数据库中过去统计的数据比对，在气温，湿度，风力等气象变量类似的情况下，有70%的统计数据出现了降水情况。由此推测预报的这个时间段，有70%的可能降水。
此后故乡只2023-06-10 08:54:462
概率论中最有预报精度是什么意思?还有均方误差？
X对Y最优预报就是在x已知情况下，Y的期望。数学式子的意思已经很明确啦。精度自然就是数据的稳定性，那么我们就拿方差来衡量，就是D(E(Y|X))。E(Y|X)这个算出来是个有关随机变量X的函数，值由X来决定，在没算之前我们称之为预报。均方误差，书上有定义撒。题目中要求的是预报的均方误差，若是期望的均方误差，那就是方差E(Y-EY)^2=DY 均方误差就是看随机变量取值的分散程度离均值到底有多大。怎么算，E(Y|X)用问题2中条件密度来算 =积分y*f(y|x)dy 积分范围你自己看好联合密度所划分的区域。这里x是待定的，那么y的范围就是0到1-x 预报精度就直接算E(Y|X)的方差 比如说算出来 E(Y|X)=2X+3 那么最后预报精度就是D(2X+3)=4DX均方误差同理，(Y-E(Y|X))^2展开，平方的期望，交叉项的期望这些都难不倒你。
墨然殇2023-06-10 08:54:421
概率统计帝怎么理解一维随机变量分布函数
随机变量X的分布函数就是一个函数F(x)=P(X≤x)，而随机变量函数的分布指的是，若X是随机变量，则Y=g(X)也是随机变量，Y的分布规律就是随机变量X的函数的分布，这个规律可以用分布函数表示，也可以用概率表或概率密度表示
苏萦2023-06-10 08:26:191
随机变量概率 随机变量ξ P(ξ 为什么=F(a+0)
a＋0指a的右极限.P是概率,F指随机变量ξ的分布函数. 这个内容主要是要在大学学的,在这里解释一下定义： 随机变量ξ的分布函数定义为F（x）=P(ξ
FinCloud2023-06-10 08:16:351
分布函数随机变量 它取任何一个具体值概率都是零 求解释
You need more recent calcium supplement elements
NerveM
2023-06-10 08:16:323
概率函数(离散型随机变量)
概率函数，即用函数的形式来表达概率。 pi = P(x = i)(i = 1,2,3,4,5,6) 在此函数中，自变量（x）是随机变量的取值，因变量（pi）是取值的概率。 它代表了每个取值的概率，比如 P(x = 1) = 1/6，这代表用概率函数的形式来表示，当随机变量取值为1的概率为1/6，一次只能代表一个随机变量的取值。 即上面是取值，下面是取值所对应的概率。 For example: 一颗6面的骰子，有1,2,3,4,5,6这6个取值，每个取值取到的概率都为1/6. 那以下的列表是不是这个骰子取值的“概率分布”？ 其实不是，对于一颗骰子来说，它列出的不是全部的值，把6漏掉了！ 以上公式中F（x）即代表概率分布函数，又叫累积概率函数。 连续型随机变量也有它的“概率函数”和“概率分布函数”，但是连续型随机变量的“概率函数”换了一个名字，叫做“概率密度函数”！ 其解释如下： 如果不好理解的话，看看下面的公式： （上述公式中应该是f(x)） 概率密度函数用数学公式表示就是一个定积分的函数，定积分在数学中是用来求面积的，在这里，概率即是面积！ For example: 左边是F（x）连续型随机变量的分布函数，右边是f（x）连续型随机变量的概率密度函数，它们之间的关系就是：概率密度函数是分布函数的导函数！
wpBeta2023-06-10 08:16:301
概率分布与随机变量x是否一一对应，为什么？请解释，谢谢！
如果是分散分布当然每个值都是一一对应的即变量的每个可能取值对应其相应的概率而连续分布的话就只能一个区间对应一个概率单独点的话，其概率为零bikbok2023-06-10 08:16:251
概率论很基础的问题：随机变量，离散型随机变量，连续性随机变量，分别有什么特点，区别在哪里，还有没有
随机变量百度百科解释为随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的实值函数（一切可能的样本点）。在高等数学书里面分为离散型和连续性两种。有些书会提到混合型随机变量。我目前认识到的就这三种。离散型直接列取值取值概率比两点布P(X=1)=0.6P(X=0)=0.4连续型取特定值概率0取值区间面意义所用布函数概率密度函数描述布函数F(x)表示随机变量X≤x概率F(x)=P(X≤x)概率密度函数F(x)导数记f(x)满足P(a≤X≤b)=∫(ab)f(x)dx但是在一些题目当中或者老师的讲课或者某些书中会提到混合型随机变量，而且这个是在多维随机变量中才会有，以二维为例，取个例子可能更清楚再也不做站长了2023-06-10 08:16:211
概率论中的连续型的随机变量都不懂！连续型的和高中学过的离散型的有什么联系呢，求详细解释。。。。。。
这个建议去看书。有一定的概率的基础应该还是好理解的。
Chen2023-06-10 08:16:184
一道概率论的题目
人生有几件绝对不能失去的东西：自制的力量，冷静的头脑，希望和信心。不是境况造就人，而是人造就境况。自己要先看得起自己，别人才会看得起你。北境漫步2023-06-10 08:09:203
概率题：设随机变量X~N(3，4)，求： (1)概率P(2＜X＜5)；P(-4＜X＜10)；P(|
这是高几的题
九万里风9
2023-06-10 08:09:182
设随机变量X的概率分布为P{X=K}=ak(K=1,2,3,4,5),确定常数a
你好！所有概率之和一定是1，即a+2a+3a+4a+5a=1，所以a=1/15。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
苏州马小云2023-06-10 08:09:171
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b,0≦x≦1 具体如图：
概率密度的积分为1，即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b，而1/3=E(X)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2)，两式联立可解出a=-2，b=2。NerveM
2023-06-10 08:09:112
设连续随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b, 0≤x≤1， 0，其他，具体看图？
如图，求解过程与结果如下所示北境漫步2023-06-10 08:09:061
设随机变量X服从（0,1）分布，其概率分布为P{X=1}=P，P{x=0}=1-P=q，求E(X)，Var（X）。
由题意知，该随机变量服从两点分布，所以E（x）=p所谓方差,就是随即变量与它的均值(数学期望)的差值的平方的均值.如果变量x的均值用E(x)来表示,那么x的方差 Var(x)=E((x-E(x))^2)=E(x^2)-E^2(x) 注:x^2是x的平方. 当然，简单一点就是D(x)=np*(1-p)=pq瑞瑞爱吃桃2023-06-10 08:09:051
设连续型随机变量x的概率密度函数为F(x)=kx 0
k=1/2
kikcik2023-06-10 08:08:562
设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5
（1）由∫ +∞u2212∞f(x)dx＝1，得∫ 10Cx3dx＝14C＝1得C=4（2）由F(x)＝∫ xu2212∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫ x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1 ，x＞1x4 ，0≤x≤10 ，x＜0（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫ a04x3dx＝a4＝0.5∴a＝4 0.5（4）由于P（X＞b）=1-P（X≤b）=1-P（X＜b）=0.05∴P（X＜b）=0.95∴b＝4 0.95．扩展资料：概率密度函数的例子：最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数 ，它的概率密度函数：也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数 。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：kikcik2023-06-10 08:08:541
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax,0
先对f(x)=Ax在0到1内求积分求出A的值再把f(x)在0到0.5的区域内积分，设得到的值为αα=P{X<=0.5}从而y就服从一个二项分布B(4,α)E(Y^2)=DY+E^2Y关于二项分布的方差和数学期望都是有公式的哪里有问题的话追问
小白2023-06-10 08:08:481
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
y=ax+b，得x=(y-b)/a=u(v)即fY(y)=fX(u(v))*|u"(v)|=fx((y-b)/a)*|a^-1|=1/|a|σ√2π*e^-(y-(au+b))^2/2(σ|a)^2
善士六合2023-06-10 08:08:471
设随机变量x的概率密度为 求: (1)常 数c; (2)X的分布函数F(x); (3) P{X
根据概率密度函数的定义，积分【0,2】 （x/2+c）dx=1.所以（x^2/4+cx）【0,2】=1。所以1+2c=1.所以c=0._____________________第二问F（x）=0(x<=0时)F（x）=积分【0,x】 （x/2）=x^2/4.(0<x<=2)F(x)=1.(x>2)—————————第三问P（x<o.5）=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.不懂再追问，满意烦劳点个采纳~
tt白2023-06-10 08:08:351
设随机变量X~N(0,σ^2)，试求随机变量量Y=|X|的概率密度。
X~N(0,σ^2)fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)]考察FY(y) = P{Y<=y}当y<0时，显然P{Y<=y}=0当y>=0时，P{Y<=y} = P{|X|<=y} = P{-y<=X<=y} = ∫ {从-y积到y} fX(x) dxfY(y)就是对FY(y)求导数：fY(y)=0, y<0时fX(y)+fX(-y), y>=0时计算一下就是：fY(y)=0, y<0时(√2/πσ) * e^[-(y^2)/(2σ^2)], y>=0时
左迁2023-06-10 08:08:321
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。FinCloud2023-06-10 08:08:311
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
具体解答方法如图：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科——随机变量NerveM
2023-06-10 08:08:301
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{02、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。例如：∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。扩展资料：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量tt白2023-06-10 08:08:282
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x＜1 ；2-x,1≤x≤2；0,其他 }求E(x).
E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
拌三丝2023-06-10 08:08:164
设随机变量X~N(0,σ^2),试求随机变量量Y=|X|的概率密度.
N(0,σ^2) fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)] 考察FY(y) = P{Y
大鱼炖火锅2023-06-10 08:08:151
设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
对概率密度积分，结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3],在零到一区间内，得到a+b/3=1；平均值∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4,在零到一区间内，得到a/2+b/4=3/5；故a=0.6,b=1.2.方差∫(f(x)-3/5)^2dx,代入a,b,在零到一区间内，得到0.288.水元素sl2023-06-10 08:08:141
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
韦斯特兰2023-06-10 08:08:134
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
直接用书上的公式，答案如图所示
LuckySXyd2023-06-10 08:08:104
大学概率论题目不会做~~ 设随机变量X~B(10,0.5),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=
因为X~B(10,0.5),Y~N(2,10),所以EX=10×0.5=5, DX=10×0.5×0.5=2.5, EY=2, DY=10, 又E(XY)=14,所以X与Y的协方差为cov(X, Y)=14-5×2=4，从而X与Y的相关系数为Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.8西柚不是西游2023-06-10 08:08:081
设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)
豆豆staR2023-06-10 08:08:061
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。九万里风9
2023-06-10 08:08:032
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4。概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）陶小凡2023-06-10 08:08:023
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。真颛2023-06-10 08:08:002
数学题：设随机变量X与Y相互独立,其概率分别如图。求P(X=Y)
P(X=Y)=P(X=0)*P(Y=0)+P(X=1)*P(Y=1)=0.4^2+0.6^2 = 0.52选 C瑞瑞爱吃桃2023-06-10 08:07:592
设随机变量X～N（0,1）,试求随机变量Y=|X|的概率密度函数
∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y不等于0时：ψ( y)= [FY ( y)]" = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)FinCloud2023-06-10 08:07:581
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1,0≤x≤2,，分别求出1）常数A的值；2）随机变量X的分布函数F(x)
是不是少了什么条件啊！苏萦2023-06-10 08:07:553
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
Y仍然服从正态分布，期望是au+b 方差是a平方西格玛平方
可桃可挑2023-06-10 08:07:515
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b(0
利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1苏萦2023-06-10 08:07:472
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0
根据密度函数的定义得到：把a和b解出：a=-1/2, b=1水元素sl2023-06-10 08:07:452
设随机变量X在区间(1,7)上服从均匀分布，求概率P(0.5
你好！均匀分布取值于某区间的概率就是区间长度与总长度的比值，所以P(0.5<X<0.6)=P(1<X<6)=(6-1)/(7-1)=5/6。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！tt白2023-06-10 08:07:422
统计和概率小学知识点
一、统计：1、比较分类、象形统计图与统计表的认识.2、1格表示1个单位的条形统计图,1格表示多个单位的统计图.3、简单的折线统计图、扇形统计图、复式统计图.4、平均数、中位数、众数.二、概率：1、用“一定、不可能、可能、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性.2、列出简单事件所有可能发生 的结果.3、游戏规则公平、用分数表示可能性的大小.4、按指定的可能性大小设计方案.
Ntou1232023-06-10 08:06:484
不等概率抽样的判断题
概率抽样以概率理论为依据,通过随机化的机械操作程序取得样本,所以能避免抽样过程中的人为因素的影响,保证样本的客观性.虽然随机样本一般不会与总体完全一致,但它所依据的是大数定律,而且能计算和控制抽样误差,因此可以正确地说明样本的统计值在多大程度上适合于总体,根据样本调查的结果可以从数量上推断总体,也可在一定程度上说明总体的性质,特征.概率抽样主要分为简单随机抽样,系统抽样,分类抽样,整群抽样,多阶段抽样等类型.现实生活中绝大多数抽样调查都采用概率抽样方法来抽取样本.非概率抽样:又称为不等概率抽样或非随机抽样,就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法.它不是严格按随机抽样原则来抽取样本,所以失去了大数定律的存在基础,也就无法确定抽样误差,无法正确地说明样本的统计值在多大程度上适合于总体.虽然根据样本调查的结果也可在一定程度上说明总体的性质,特征,但不能从数量上推断总体.非概率抽样主要有偶遇抽样,主观抽样,定额抽样,滚雪球抽样等类型.百度百科有非常详细的说明,楼主可以去仔细阅读
meira2023-06-10 08:06:331
帮忙推荐概率论的著作，深刻一些的。
《决疑数学》tt白2023-06-10 08:03:132
概率论。求解1.(6)通过计算(6)的条件满足分布律的两条性质 但答案说(6)不可 为啥
《概率论基础教程》作者:(美)罗斯第1章 组合分析1.1 引言1.2 计数基本法则1.3 排列1.4 组合1.5 多项式系数*1.6 方程的整数解个数小结习题理论习题自检习题第2章 概率论公理化2.1 简介2.2 样本空间和事件2.3 概率论公理2.4 几个简单命题2.5 等可能结果的样本空间*2.6 概率:连续集函数2.7 概率:确信程度的度量小结习题理论习题自检习题第3章 条件概率和独立性3.1 简介3.2 条件概率3.3 贝叶斯公式3.4 独立事件3.5 P(￠jF) 为概率小结习题理论习题自检习题第4章 随机变量4.1 随机变量4.2 离散型随机变量4.3 期望4.4 随机变量函数的期望4.5 方差4.6 伯努利随机变量和二项随机变量4.6.1 二项随机变量的性质4.6.2 计算二项分布函数4.7 泊松随机变量4.8 其他离散型分布4.8.1 几何随机变量4.8.2 负二项分布4.8.3 超几何随机变量4.8.4 3 (Zipf) 分布4.9 随机变量和的期望值4.10 分布函数的性质小结习题理论习题自检习题第5章 连续型随机变量5.1 简介5.2 连续型随机变量的期望和方差5.3 均匀分布的随机变量5.4 正态随机变量5.5 指数随机变量5.6 其他连续型分布5.6.1 Γ分布5.6.2 威布尔分布5.6.3 柯西分布5.6.4 ˉ 分布5.7 随机变量函数的分布小结习题理论习题自检习题第6章 随机变量的联合分布6.1 联合分布函数6.2 独立随机变量6.3 独立随机变量的和6.3.1 均匀分布的随机变量6.3.2 Γ随机变量6.3.3 正态随机变量6.3.4 泊松随机变量和二项随机变量6.3.5 几何随机变量6.4 离散情形下的条件分布6.5 连续情形下的条件分布*6.6 次序统计量6.7 随机变量函数的联合分布*6.8 可交换随机变量小结习题理论习题自检习题第7章 期望的性质7.1 引言7.2 随机变量和的期望*7.2.1 通过概率方法将期望值作为界*7.2.2 关于最大数与最小数的恒等式7.3 试验序列中事件发生次数的矩7.4 协方差、和的方差及相关系数7.5 条件期望7.5.1 定义7.5.2 利用条件计算期望7.5.3 利用条件计算概率7.5.4 条件方差7.6 条件期望及预测7.7 矩母函数7.8 正态随机变量进一步的性质7.8.1 多元正态分布7.8.2 样本均值与样本方差的联合分布7.9 期望的一般定义小结习题理论习题自检习题第8章 极限定理8.1 引言8.2 切比雪夫不等式及弱大数律8.3 中心极限定理8.4 强大数律8.5 其他不等式8.6 用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界小结习题理论习题自检习题第9章 概率论的其他课题9.1 泊松过程9.2 马尔可夫链9.3 惊奇、不确定性及熵9.4 编码定理及熵小结理论习题自检习题第10章 模拟10.1 引言10.2 具有连续分布函数的随机变量的模拟技术10.2.1 反变换方法10.2.2 舍取法10.3 模拟离散分布10.4 方差缩减技术10.4.1 利用对偶变量10.4.2 利用“条件”缩减方差10.4.3 控制变量小结习题自检习题西柚不是西游2023-06-10 08:02:351
概率论中互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积……分别是什么型的呢
互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积是连续型的随机变量，因为我们可以求出相应概率密度函数。历年的研究生考试中(数学一、二、三)就有这样的题目出现。
北营2023-06-10 07:54:454
二维连续型随机变量（x，y）的联合分布求概率密度时如何确定x，y的积分区间
如果给定分布函数含有关于x、y的定义域（区间限定），当x,y相互之间没有关系的情况下，积分区间就是其给定的区间。当两者相互之间有关系的时候，一个积分区间是所有可能的取值，另一个是在前一个变量的限定下取值。当分布函数不含有对x,y的限定时，积分区间为全体实数。wpBeta2023-06-10 07:54:431
15.设随机变量X在(0,2)上服从均匀分布,求:-|||-(1) Y=e^(2x) 的概率密度？
首先，我们需要确定随机变量 Y = e^(2X) 的取值范围。由于 X 在 (0,2) 上服从均匀分布，所以 X 的概率密度函数为 f(x) = 1/(2-0) = 1/2，其中 0 < x < 2。现在我们可以通过变量变换的方法计算 Y 的概率密度函数。设 Y = e^(2X)，则 X = (1/2)ln(Y)。我们可以计算出 Y 对 X 的导数 dy/dx = 2e^(2x)。根据概率密度函数的变量变换公式，有：g(y) = f(x) * |dx/dy|其中，g(y) 是 Y 的概率密度函数，f(x) 是 X 的概率密度函数，|dx/dy| 是变量变换的绝对值雅可比。代入 X = (1/2)ln(Y)，dx/dy = 2e^(2x)，并考虑到 0 < x < 2，我们可以得到：g(y) = f(x) * |dx/dy| = (1/2) * |(1/2)e^(2x)| = (1/4)e^(2x)现在，我们需要将 x 表达成 y 的函数，即解 Y = e^(2X) 关于 X 的方程，得到 X = (1/2)ln(Y^(1/2)) = (1/4)ln(Y)。由于 0 < x < 2，那么对应的 Y 的取值范围为 e^(20) = 1 到 e^(22) = e^4。因此，当 1 ≤ y ≤ e^4 时，g(y) = (1/4)ln(y) 是 Y = e^(2X) 的概率密度函数；当 y < 1 或 y > e^4 时，g(y) = 0。综上所述，Y = e^(2X) 的概率密度函数在 1 ≤ y ≤ e^4 范围内为 g(y) = (1/4)ln(y)。大鱼炖火锅2023-06-10 07:51:271
5.设随机变量 X～U[0,1] ,求随机变量 Y=e^X 的概率密度.
我们可以使用变量变换法来求解。设变量变换为Y=g(X)=e^X，那么反函数为X=g^(-1)(Y)=ln(Y)，其导数为g"(X)=e^X。根据变量变换法，有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|其中，f_X(x)是X的概率密度函数，|(d/dy)g^(-1)(y)|是反函数的导数的绝对值。由于X ~ U[0,1]是均匀分布，其概率密度函数为f_X(x)=1，因此有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|= 1 * |(d/dy)ln(y)|= 1/y因此，随机变量Y=e^X的概率密度为f_Y(y)=1/y，其中y∈(0,1]。北营2023-06-10 07:46:371
什么是相伴概率啊
相伴概率是通过SPSS自动计算F统计量，并依据F分布表给出的P值。用来与给定的显著性水平作比较，判定是否应拒绝原假设。在固定效应模式中，如果FA的相伴概率P值小于或等于给定的显著性水平，则应拒绝原假设，认为控制变量A不同水平下观测变量各总体均值有显著差异，控制变量A的各个效应不同时为0，控制变量A的不同水平对观测变量产生了显著影响。相反，如果FA的相伴概率P值大于给定的显著性水平，则不应拒绝原假设，认为控制变量A不同水平下观测变量各总体均值无显著差异，控制变量A的各个效应同时为0，控制变量A的不同水平对观测变量没有产生显著影响。扩展资料对控制变量B和A、B交互作用的推断同理。在随机模型中，应首先对A、B的交互作用是否显著进行推断，然后再分别依次对A、B的效应进行检验 。推断控制变量以及控制变量的交互作用是否给观测变量带来了显著影响。容易理解，在观测变量总离差平方和中，如果SSA所占比例较大，则说明控制变量A是引起观测变量变动的主要因素之一，观测变量的变动可以部分地由控制变量A来解释。参考资料来源：百度百科-多因素方差分析
余辉2023-06-09 08:07:211
什么是相伴概率啊
相伴概率就是相应的统计量所对应的P值，他们是一一对应的,而且可以从两个不同角度对假设检验的的原假设作出判断 还是举个例子给你说明一下：在线性回归方程显著性F检验中，原假设H0：β0=β1=β2=β3……=0，在显著性水平α下，检验统计量F大于临界值，则拒绝原假设，回归方程显著。但是，有可能犯第一类错误，就是原假设是对的情况下而我们拒绝了，即“弃真”错误。在检验中，我们允许犯这类错误的概率，也就是相伴概率P。若得到相伴概率为0.012，低于给定水平0.05，也就是我们犯错误的概率实在允许范围内，即，在拒绝原假设而犯错的概率为0.012时，是被允许的，因此，可以拒绝原假设，反之，不能拒绝。meira2023-06-09 08:06:352
概率论多维随机变量分布在线求解
由於X1，X2独立同分布，随机变量X=(X1,X2)的密度函数为f(x,y)=p(x)*p(y)（x，y属於R）.设Z的分布函数为F:R→[0,1].Z=|X1-X2|≥0.任取非正实数a，F(a)=P(Z<a)=0.任取正实数a，F(a)=P(Z<a)=P(|X1-X2|<a)=f在D(a)={(x,y)||x-y|<a}上的积分（积分我懒得算了，不难算，祗是要分a和1的大小关系不同）.
北有云溪2023-06-09 08:04:151
概率论。多元随机变量，密度函数求解
(1)由已知，f(x)=1, (0<=x<=1)，f(y)=e^(-y), (y>=0)，Z大于0那么F(z)=P(X+Y<z)在坐标轴上画出积分区间即0<=z<1时，x积分区间为(0,z)，y积分区间为(0,z-x)z>=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x)在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有0<=z<1时，F(z)=e^(-z)+z-1z>=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1求导，有0<=z<1时，f(z)=1-e^(-z)z>=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z)因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=1-e^(-z)，0<=z<1f(z)=e^(1-z)-e^(-z)，z>=1时(2)F(z))=P(-2lnX<z)=P(X>e^(-z/2))当z<0时，F(z)=0当z>=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2)求导，有f(z)=e^(-z/2)/2因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=e^(-z/2)/2，z>=0善士六合2023-06-09 08:04:131
信用评级的线性概率模型是以财务信息数据为基础吗
正保会计网校为了帮助广大考生充分备考，整理了银行从业资格考试知识点供大家参考，希望对广大考生有所帮助，祝大家学习愉快，梦想成真！第三章 信用风险管理3.2 信用风险计量3.2.2 客户评级2.客户信用评级的发展从银行业的发展历程来看，商业银行客户信用评级大致经历了专家判断法、信用评分模型、违约概率模型三个主要发展阶段。（2）信用评分模型。信用评分模型是一种传统的信用风险量化模型，利用可观察到的借款人特征变量计算出一个数值（得分）来代表债务人的信用风险，并将借款人归类于不同的风险等级。对个人客户而言，可观察到的特征变量主要包括收入、资产、年龄、职业以及居住地等；对法人客户而言，包括现金流量、各种财务比率等。信用评分模型的关键在于特征变量的选择和各自权重的确定。目前，应用最广泛的信用评分模型有线性概率模型（Linear Probability Model）、Logit模型、Probit模型和线性辨别模型（Linear Discriminant Model）。信用评分模型是商业银行分析借款人信用风险的主要方法之一，但在使用过程中存在一些问题：①信用评分模型是建立在对历史数据（而非当前市场数据）模拟的基础上，回归方程中各特征变量的权重在一定时间内保持不变。②信用评分模型对借款人历史数据的要求较高，商业银行需要建立起一个包括大多数企业历史数据的数据库。（3）违约概率模型违约概率模型分析属于现代信用风险计量方法。与传统的专家判断法和信用评分模型相比，违约概率模型能够直接估计客户的违约概率。同时，需要商业银行建立一致的、明确的违约定义，并且在此基础上积累至少五年的数据。毫无疑问，信用风险量化模型的发展正在对传统的信用风险管理模式产生革命性的影响。针对我国银行业的发展现状，商业银行将违约概率模型和传统的信用评分法、专家系统相结合、取长补短，有助于提高信用风险评估/计量水平。 相关链接：银行从业资格考试《风险管理》知识点汇总 银行从业资格考试《风险管理》章节练习题汇总00分享：查看更多打开APP 订阅最新报考消息今日热搜1银行从业2银行报名条件3银行教材变化4银行报名时间5银行考试科目6银行从业大纲热点推荐：2021银行职业资格考试每日一练（10.31）2021银行职业资格考试每日一练（10.29）2021银行职业资格考试每日一练（9.12）2021银行职业资格考试每日一练（9.5）2021银行职业资格考试每日一练（07.26）精品课程银行职业-高效实验班测评综合 高效备考13200人已学免费试听辅导课程免费试听关注正保金融大讲堂公众号获得海量资料知晓一手资讯有奖原创征稿九万里风9
2023-06-09 08:03:431
《急》设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
大学概率知识有点麻烦的！还好我刚学完~~相互独立，均匀分布，则概率密度都是1/（b-a），概率分布函数就是把概率密度从a积分到x，F（x）=(x-a)/(b-a)（1）Z1=max(X,Y)的分布函数=F(z1)的平方。（很好解释，就是x小于等于Z1，Y也小于等于Z1）Z1的分布函数=（Z1-a）^2/(b-a)^2Z1的概率密度=分布的导数=2（z1-a）/(b-a)^2(2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2))。后面的（1-F(z2)）(1-F(z2)）代表两个数都大于z2的概率，被1减，就是z2的概率分布。Z2的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2)）=1-（b-z2）^2/(b-a)^2Z2的概率密度=分布的导数=2（b-z2）/(b-a)善士六合2023-06-08 07:33:241
麻烦找几个小概率事件和大概率事件的例子还有数值变量的例子。
小概率事件：明天出门被车撞死、今天某个火山喷发、世界末日即将到来大概率事件：你中午会吃饭、你今天至少要走100米的路、10岁的孩子的父母健在数值变量？：掷骰子出现点数是变量、双色球彩票中奖数字是变量hi投2023-06-08 07:33:042
两个独立随机变量X、Y概率密度已知且都是均匀分布,求Z=XY分布
韦斯特兰2023-06-08 07:31:521
概率论问题 x1，x2，x3为相互独立随机变量，证明 p(x1+x2+x3|x1+x2,x1)=
其实和x1与x2+x3,x2-x3相互独立是一个问题。终归是证明x1,x2...xm,y1,y2...yn相互独立时有连续函数h(x1,x2...xm)和g(y1,y2,...yn)相互独立。这个证明比较复杂，一般是作为结论记住。但是可以知道的是，相互独立时有F(x1,x2...xn)=F(x1)F(x2)...F(xn)=F(x1,x2)...F(xn)=F(x1,x2,x3)...F(xn)=...因此相互独立时必有F(x1,...,xn,y1,...,yn)=F1(x1,...,xn)F2(y1,...,yn)。再使用浙大概率论75页定理即得最后结论。
小菜G的建站之路2023-06-08 07:31:521
已知X，Y为独立的随机变量，求它们的联合概率密度f(x,y)？如下图
x,y是独立随机变量，则f(x,y)=fX(x)*fY(y)则f(x,y)=e^(-y), 0≤x<1, y>00,其他小白2023-06-08 07:31:511
简述概率论中互不相容,对立,独立与不相关之间的联系区别
互不相容:若两事件A与B不能同时发生,则称A与B是互不相容事件,或称互斥事件,记作A∩B= Φ对立:在互不相容的基础上再加一个条件,P(A)+P(B)=1.通俗的说所谓对立事件,有你没我,有我没你,咱俩之间必须有一个独立:设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立不相关:若随机变量 X 和 Y 的相关系数 r(X,Y)=0,称 X 与 Y 不相关,众所周知,独立变量一定不相关(自然要求方差有限),不独立变量也可以不相关,单位圆内的均匀分布即其一例.互不相容与对立由上面的定义可知,对立对两个事件的性质要求比互不相容高独立与不相关独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立结论：（1）X与Y独立,则X与Y一定不相关（2）X与Y不相关,则X与Y不一定独立证明：（1）由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y),（f为概率密度函数）于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy=∫∫[f(x)*f(y)]dxdy=∫f(x)dx*∫f(y)dy=E(X)E(Y)所以：E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关.（2）反例：X=cost,Y=sint,其中t是(0,2π]上的均匀分布随机变量.易得X和Y不相关,因为：E(XY)=E(cost sint)=（1/2π）*∫sint cost dt = 0E(X)=（1/2π）* ∫cost dt = 0E(Y)=（1/2π）* ∫sint dt = 0所以E(XY)=E(X)E(Y)但是他们是不独立的.因为：X和Y各自的概率密度函数在（-1,1）上有值,但是XY的联合概率密度只在单位圆内有值,所以f(XY)不等于f(x)*f(y),两者不独立.hi投2023-06-08 07:31:471